автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математические модели и программный комплекс для оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях

Введение.

Глава 1. Аналитический обзор проблемы и постановка задач исследования.

1.1 Примеры инженерных сетей.

1.2 Существующие методы и средства контроля состояния инженерных сетей (на примере нефтедобычи).

1.3 Существующие математические модели, методы расчета, оптимального оценивания состояния и диагностики инженерных сетей.

1.4 Современные программные комплексы оптимального оценивания состояния инженерных сетей.

1.5 Постановка задач диссертации.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Модели инженерных сетей, методы и алгоритмы оптимального оценивания состояния инженерных сетей.

2.1 Потоковая модель инженерных сетей.

2.2 Оптимальное оценивание состояния инженерных сетей на основе потоковой модели.

2.3 Полная модель инженерных сетей.

2.4 Оптимальное оценивание состояния инженерных сетей на основе полной модели.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Системное и программное обеспечение программного комплекса для учета и анализа потоков жидкости в инженерной сети нефтегазодобывающего предприятия.

3.1 Архитектура программного комплекса.

3.2 Организация данных и вычислений.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Программный комплекс для оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях.

4.1 Назначение программного комплекса.

4.2 Архитектура программного комплекса.

4.3 Программное обеспечение комплекса.

4.4 Внедрение программного комплекса в АО «Татнефть».

4.5 Техническая и экономическая эффективность внедрения.

4.6 Перспективы развития программного комплекса.

Выводы по главе 4.

Актуальность. Многие проблемы контроля материальных и энергетических потоков в сложных технологических комплексах могут быть сведены к получению оценок потокораспределения в инженерных сетях (ИС). Типовой является ситуация, когда оценивание потокораспределения производится в условиях существенной неполноты и противоречивости исходных данных, а возникающие при этом значительные погрешности оценивания потокораспределения приводят к прямым экономическим потерям и снижению эффективности управления. Один из примеров - учет и анализ баланса потоков жидкости (нефть, вода и газ) в наземном технологическом комплексе нефтедобычи. Существующая практика решения этой задачи в нефтяных компаниях страны характеризуется большими дисбалансами потоков жидкости по узлам учета (достигающими 20% и более), низкими достоверностью и оперативностью процессов учета, значительным субъективизмом при разнесении дисбалансов по цехам, участкам, технологическим и геологическим объектам. «Лобовые» методы решения проблемы путем увеличения числа приборов учета и расширения сети сбора данных не позволяют существенно повысить эффективность, поскольку, с одной стороны, требуют значительных затрат, с другой стороны, всегда остаются неопределенности исходных данных, отказы приборов учета и каналов доставки измерительной информации, нарушения в работе технологических объектов. Указанные проблемы имеют место в водопроводных, газовых, тепловых и электрических сетях, в инженерных сетях нефтеперерабатывающих предприятий.

Теоретические вопросы моделирования, расчета режима и оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях исследовались в работах Евдокимова А.Г., Меренкова А.П., Хасилева В.Я. и др [24-26, 53-59]. Практические результаты используются в таких программных комплексах как

Sigmafine фирмы OSI Software (США) [75], DATACON фирмы Simulation Sciences Inc. (США) [77], "CityCom" (Инженерно-внедренческий центр "Поток", Россия) [76].

Однако в известных теоретических и практических разработках используются недостаточно обоснованные методы и алгоритмы оценивания состояния инженерной сети, плохо работающие в условиях неполноты и противоречивости исходных данных, не в полной мере используются имеющиеся априорные данные и модели элементов инженерных сетей. Отечественные программные комплексы для оптимального оценивания состояния инженерных сетей практически отсутствуют.

Исходя из этого актуальной является задача разработки и исследования методов оптимального оценивания состояния инженерных сетей в условиях существенной неполноты и противоречивости исходных данных, создания и практической проверки функционирования соответствующего программного комплекса.

Цель работы - создание математических моделей, алгоритмов и программного комплекса для оптимального по точности оценивания потокораспределения в инженерных сетях (применительно к процессам добычи, сбора, транспорта, подготовки нефти и закачки агентов в пласт) в условиях существенной неопределенности исходных данных.

Задачи работы:

1. Разработать математические модели инженерных сетей нефтедобычи.

2. Разработать и исследовать методы и алгоритмы оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях нефтедобычи на основе более полного (по сравнению с существующими методами) учета измерительной, априорной и модельной информации.

3. Разработать и исследовать методы и алгоритмы оптимального оценивания структуры инженерной сети на основе более полного учета измерительной, априорной и модельной информации.

4. Исследовать реализуемость решения задачи оптимального оценивания состояния инженерной сети большого размера (до 4 ООО узлов сети) в реальном времени с использованием вычислительных возможностей стандартной аппаратной платформы.

5. Разработать и внедрить программный комплекс для оптимального оценивания потокораспределения в инженерной сети нефтедобычи.

Методика исследований. При выполнении работы использованы методы теории гидравлических цепей, теории графов, теории вероятностей и математической статистики, системного анализа, аналитические методы оптимального оценивания состояния. Достоверность основных результатов работы подтверждена корректным использованием математического аппарата, численным моделированием, результатами практического использования разработанного и внедренного программного комплекса.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели инженерных сетей нефтедобычи.

2. Методы и алгоритмы оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях нефтедобычи на основе более полного учета измерительной, априорной и модельной информации.

3. Методы и алгоритмы оптимального оценивания структуры инженерной сети на основе более полного учета измерительной, априорной и модельной информации.

4. Теоретический расчет реализуемости решения задачи оптимального оценивания состояния наземной инженерной сети нефтегазодобывающего предприятия (до 4 ООО узлов сети) на основе разработанных методов и алгоритмов в реальном времени с использованием вычислительных возможностей стандартной аппаратной платформы.

5. Архитектура, системные решения и реализация программного комплекса для оптимального оценивания потокораспределения в инженерной сети нефтегазодобывающего предприятия.

Научная новизна

1. С использованием метода наилучшей точности получены конструктивные аналитические выражения для оптимальной оценки потоков и погрешности оптимальной оценки на произвольном графе инженерной сети, позволяющие учесть измерительную, априорную и модельную информацию.

2. Для графа инженерной сети, являющегося деревом, получен алгоритм оптимальной оценки структуры инженерной сети, обеспечивающий сведение задачи, обладающей в общем случае NP-сложностью, к задаче с полиномиальной сложностью.

Практическая значимость и внедрение результатов

1. Алгоритм оптимального оценивания потокораспределения в инженерной сети обеспечивает нулевые дисбалансы по всем узлам графа сети, погрешность оценки всегда ниже как погрешности измерений, так и априорной неопределенности оцениваемых потоков и уменьшается при увеличении объема используемой измерительной и априорной информации.

2. Алгоритм оптимального оценивания структуры инженерной сети обеспечивает повышение точности оценки фактического времени работы технологического оборудования инженерной сети с пропорциональным, (а не экспоненциальным) ростом объема вычислений при увеличении размера сети.

3. Для инженерной сети размером до 4 ООО узлов время расчета оптимальной оценки состояния сети при использовании стандартного сервера приложений не превышает (2-24) часов, (в зависимости от объема используемой априорной информации), что достаточно для практического применения в условиях нефтегазодобывающего предприятия.

4. Разработан и введен в опытную эксплуатацию программный комплекс для оптимального оценивания потокораспределения в инженерной сети НГДУ «Джалильнефть» АО «Татнефть» (в качестве подсистемы программно-технического комплекса «БАЛАНС»). Программный комплекс обеспечивает расчет потоков добываемой жидкости и закачиваемой воды при неполноте измерений, нулевые дисбалансы по всем узлам инженерной сети нефтедобычи и погрешность расчета в пределах погрешности замеров.

Связь исследования с научными программами. Решаемые в диссертационной работе вопросы являются составной частью НИР «МНТ», проводимой кафедрой «Проектирование средств информатики» УГАТУ и НИОКР по созданию программно-аппаратного комплекса для оперативного учета и анализа баланса жидкости, нефти и воды в узлах по бригадам, цехам и предприятию в целом, проводимых АО «Нефтеавтоматика» и ООО «Башпромавтоматика» для АО «Татнефть».

Апробация. Результаты работы докладывались и обсуждались на следующих научных конференциях и семинарах: Международная молодёжная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации» (Уфа, 2001), Научно-практический семинар «Новые информационные технологии» (Москва, 2001). Разработанный программный комплекс внедрен и находится в стадии опытной эксплуатации в НГДУ «Джалильнефть» АО «Татнефть».

Публикации. Основные результаты исследований опубликованы в 7 научных работах.

Объем и структура работы. Работа состоит из введения, 4 глав, введения, заключения и библиографии; содержит 138 страниц текста, 16 рисунков и 10 таблиц.

Во введении обоснована актуальность темы работы и приведена общая характеристика работы.

В первой главе дана краткая характеристика инженерных сетей различного назначения, более подробно описан состав объектов и производственных показателей инженерной сети нефтедобычи. Выделены причины недостаточного качества процессов учета и анализа потоков жидкости. Проведен обзор и выделены ограничения в существующих моделях инженерных сетей, существующих методах оптимального оценивания состояния инженерных сетей. Проведен анализ системной архитектуры, используемых моделей и методов оптимального оценивания в программном комплексе Sigmaflne, широко используемом за рубежом для контроля состояния инженерных сетей нефтеперерабатывающих предприятий. По результатам анализа существующих методов оптимального оценивания и известных автоматизированных систем для контроля состояния инженерных сетей выделены нерешенные актуальные проблемы и сформулированы задачи настоящего исследования.

Во второй главе рассмотрены теоретические вопросы оптимального оценивания состояния инженерных сетей. С использованием метода наилучшей точности (МЫТ), развитого профессором Зверевым Г.Н., на основе базовой потоковой модели ИС получены общие выражения для оптимальной оценки состояния ИС и погрешности оценки. Проведены исследования характеристик оптимальной оценки в различных представляющих теоретический и практический интерес ситуациях.

Для оптимального оценивания ИС в условиях интенсивных технологических переключений разработана более полная модель ИС нефтедобычи и получен алгоритм оценивания состояния переключаемых компонентов ИС. Представлены методика и описание процедур рекурсивного оптимального оценивания потокораспределения при интенсивно изменяющейся текущей структуре ИС.

В третьей главе рассмотрены не имеющие в настоящее время эффективного решения вопросы системного и программного обеспечения, специфичные при создании программного комплекса для оптимального оценивания состояния инженерных сетей большого размера. Сформулированы требования к модели данных сервера «Инженерная сеть НГДП» - центрального звена технологической информационной системы предприятия и приведены главные сущности разработанной модели данных сервера «Инженерная сеть НГДП». Рассмотрена проблема хранения больших, постоянно растущих

10 объемов технологических данных, поступающих от большого количества источников данных реального времени. С точки зрения требуемых вычислительных ресурсов, количества и сложности выполнения матричных операций проведена оценка трудоемкости реализации алгоритмов разработанных процедур оптимального оценивания состояния ИС. Показана возможность оптимального оценивания состояния ИС нефтедобычи в реальном масштабе времени при использовании стандартных средств вычислительной техники.

В четвертой главе представлены результаты практической реализации и внедрения программного комплекса для оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях. Рассмотрены назначение комплекса и цели его создания. В работе приведена и обоснована архитектура программного комплекса. Приведено описание функций и особенностей реализации программных компонент комплекса.

Выводы по главе 4

1. Проведена реализация методов оптимального оценивания состояния инженерных сетей, представленных в главе 2, в рамках создания программного комплекса для оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях.

2. На базовом объекте внедрения комплекса НГДУ «Джалильнефть» АО «Татнефть», осуществлена практическая проверка методов оптимального оценивания состояния инженерных сетей нефтедобычи.

3. Программный комплекс обеспечивает расчет потоков добываемой жидкости и закачиваемой воды при неполноте измерений, нулевые дисбалансы по всем узлам инженерной сети нефтедобычи и погрешность расчета в пределах погрешности замеров.

Заключение

В процессе выполнения работы получены следующие результаты и выводы.

1. Разработана математическая модель ИС нефтедобычи, отражающая структурные и технологические особенности ИС, состав и характеристики измерительной и априорной информации.

2. Разработан метод оптимального по точности оценивания потокораспределения в ИС в условиях существенной неполноты и противоречивости исходных данных. Получено аналитическое выражение для оптимальной оценки потоков и погрешности оптимальной оценки на произвольном графе ИС, которое позволило построить эффективные алгоритмы и программы. Оптимальная оценка потокораспределения при любом объеме измерительной информации обеспечивает нулевые дисбалансы по всем узлам графа ИС, при этом погрешность оценки ниже как погрешности измерений, так и априорной неопределенности оцениваемых потоков и снижается при увеличении объема априорной информации. Точность оценивания увеличивается при учете положительной корреляции между потоками. Предложена методика рекурсивного оценивания потокораспределения в инженерной сети с интенсивно изменяющейся текущей структурой.

3. Разработан метод оптимального оценивания текущей структуры инженерной сети. Показано, что для типовой ситуации, когда граф инженерной сети является деревом, задача оценивания, обладающая в общем случае NP-сложностью, сводится к задаче с полиномиальной сложностью. Это обеспечивает практическую применимость метода оценивания структуры для инженерных сетей произвольного размера.

4. Показано, что с точки зрения системной реализации, задача оптимального оценивания состояния ИС является составной частью более общей задачи создания технологической информационной системы

132 предприятия, главным компонентом которой является технологический сервер базы данных. Выделены функции этого сервера, в состав которых должны входить сбор, консолидация, обеспечение целостности и непротиворечивости всей технологической информации, поддержка моделей всей технологической инфраструктуры предприятия, ретроспективный анализ технологических данных. Выявлены существующие системные ограничения, которые заключаются в трудностях хранения и оперативного доступа к большим объемам технологических данных реального времени. Приведены подходы к решению этой задачи. Показана возможность оптимального оценивания состояния ИС НГДП в реальном масштабе времени при использовании стандартных средств вычислительной техники.

5. Разработан и введен в опытную эксплуатацию программный комплекс, в котором оптимальное по точности оценивание состояния инженерной сети нефтедобычи выполняется на основе теоретических результатов данной работы. Программный комплекс обеспечивает оперативный расчет потоков добываемой жидкости и закачиваемой воды с обеспечением нулевых дисбалансов по узлам инженерной сети большого размера (1753 узла и 3967 ребер) и погрешностью расчета в пределах погрешности замеров, возможность выполнения расчетов при неполноте измерений до (20-30)%.

1. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1970. 216 с.

2. Арсенин В .Я., Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288 с.

3. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. 422 с.

4. Ахо А., Холкрофт Дж., Ульман Дж. Построение и анализ вычислительных алгоритмов. М: Мир, 1975. 536 с.

5. Ахо А., Холкрофт Дж., Ульман Дж. Структуры данных и алгоритмы, 2000. 384 с.

6. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. Бином, Невский Диалект, 1998. 560 с.

7. Буч Г., Рамбо Д., Джекобсон A. UML. Руководство пользователя. ДМК, 2000. 432 с.

8. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. 480 с.

9. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных. М.: Мир, 1989. 360 с.

10. Влах И., Сингхал К. Машинные методы анализа и проектирования электронных схем. М.: Радио и связь, 1988. 560 с.

11. Волков Е.А. Численные методы. М. Наука. 1987.248 с.

12. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М: Наука, 1967. 575 с.

13. Гилёв А.В. Анализ состояния инженерной сети нефтегазодобывающего предприятия на основе метода наилучшей точности. // Новые информационные технологии: матер, четверт. науч.-практ. сем. Моск. гос. ин-т электроники и математики. М., 2001. С. 70-75.

14. Гилев А.В. Оптимальное оценивание потокораспределения в инженерных сетях. // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: сб. тез. докл. Междунар. молодёжи, науч.-техн. конф. Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2001. С. 107.

15. Гилёв А.В. Оптимальное оценивание потокораспределения в инженерных сетях на основе метода наибольшей точности. // Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2002. 12 с. Деп. в ВИНИТИ. 29.03.2002, № 569-В2002.

16. Гилёв А.В. Формирование априорных данных для задачи оптимального оценивания потокораспределения в инженерных сетях методом наибольшей точности. // Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2002. 9 с. Деп. в ВИНИТИ. 29.03.2002, №570-В2002.

17. Гилёв А.В. Оптимальное оценивание текущей структуры инженерных сетей нефтегазодобывающего предприятия. // Уфим. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2002. 12 с. Деп. в ВИНИТИ. 29.03.2002, №571-В2002.

18. Горелик А.Л., Гуревич И.Б., Скрипкин В.А. Современное состояние проблемы распознавания. М.: Радио и связь, 1985.160 с.

19. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982.416 с.

20. Де Гроот М. Оптимальные статистические решения. М.: Мир, 1974. 300 с.

21. Дейт Дж. К. Введение в системы баз данных. Вильяме, 2001. 1072 с.

22. Дюк В., Самойленко A. Data Mining Учебный курс. СПб.: Питер, 2001. 368 с.

23. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях. Харьков: Вища школа, 1976. 153 с.

24. Евдокимов А.Г., Дубровский В.В., Тевяшев А.Д. Потокораспределение в инженерных сетях. М.: Стройиздат, 1979. 199 с.

25. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокораспределением в инженерных сетях. Харьков: Вища школа, 1980. 144 с.

26. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. М.: Наука, 1985. 352 с.

27. Елисеева И.И. Группировка, корреляция, распознавание образов: статистические методы классификации и измерения связей. М.: Статистика, 1977. 143 с.

28. Житников В.П., Шерыхалина Н.М., Шерыхалин О.И. Решение систем линейных алгебраических уравнений в условиях неопределенности. Анализ результатов численного эксперимента: Учебное пособие. Уфа: УГАТУ, 1999 81с.

29. Зайдель А.Н. Погрешности измерений физических величин. Л.: Наука, 1985. 112 с.

30. Зверев Г.Н. К линейной теории ошибок обратных задач. //Геофизические исследования в нефтяных скважинах, испытания пластов и отбор керна. М.: ИГиРГИ, 1973. С. 3-25.

31. Зверев Г.Н. К нелинейной теории интерпретации геофизических данных. //Геофизические исследования в нефтяных скважинах, испытания пластов и отбор керна. М.: ИГиРГИ, 1973. С. 25-39.

32. Зверев Г.Н. К реализации обобщенной теории обработки наблюдений. //Техника и технология геофизических исследований скважин. Уфа: БашНИПИнефть, 1979. С. 134-144.

33. Зверев Г.Н. О решении неопределенных уравнений. //Нефтепромысловая геофизика. Уфа: БашНИПИнефть, 1978. С. 3-18.

34. Зверев Г.Н. Оптимальные решения неопределенных и вырожденных систем линейных уравнений. Часть I и II. Деп. ВИНИТИ (Естеств. и точные науки, техника), 1979. №5(91). С. 75.

35. Зверев Г.Н. Основания теоретической информатики. Разд. 1-10. Уфа: УГАТУ, 1995-2001

36. Зверев Г.Н., Дембиницкий С.И. Оценка эффективности геофизических исследований скважин. М: Недра, 1982. 224 с.

37. Зверев Г.Н., Комаров В.Л. К проблеме оптимальной статистическойобработки петрофизических и промыслово-геофизических данных. //Нефтепромысловая геофизика. Уфа: БашНИПИнефть, 1977. С. 3-16.

38. Зевеке Г.В., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Стахов С.В. Основы теории цепей: Учебник для ВУЗов. М.: Энергия, 1975. 752 с.

39. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. 381 с.

40. Иванов В.В. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие. Киев: Наукова думка, 1986. 584 с.

41. Иванов В.Ю. Комплексная фильтрация и классификация сигналов. JL: Изд-во ЛГУ, 1988.212 с.

42. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. М.: Наука, 1973. 296 с.

43. Кнут Д. Искусство программирования. Т 1-3. М.: Вильяме, 2000

44. Коршунов Е.С., Едигаров С.Г. Промысловый транспорт нефти и газа. М.: Недра, 1975. 296 с.

45. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. 648 с.

46. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. М.: Советское радио, 1968. 504 с.

47. Лоусон Ч., Хенсон Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986. 232 с.

48. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1978. 192 с.

49. Мартынов А.П. и др. Линейные модели с взаимосвязанными параметрами и их применение. 1998. 409 с.

50. Математическая энциклопедия. Т.4. М.: Советская энциклопедия, 1977. 1121 с.

51. Математическое моделирование. Под ред. Дж. Эндрюс, Р. Мак-Лоун. 1979. 630 с.

52. Меренков А.П., Светлов К.С., Хасилев В.Я. Методы и средства для управления эксплуатацией и развитием трубопроводных систем. / В кн.: Оптимизация и управление в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1970. Т.1.С. 60-80

53. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Идентификация трубопроводных систем / В кн.: Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974 . Т.З. С. 149-162

54. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Обратные задачи потокораспределения в гидравлических цепях. В кн.: Труды IV Всесоюз. Зимней школы по мат. Программированию и смежным вопросам. М.: МИСИ им.В.В.Куйбышева, 1972. С. 8-14

55. Меренков А.П., Сидлер В.Г., Такайшвили М.К. Обобщение электротехнических методов на гидравлические цепи // Электронное моделирование, № 2, 1982. С. 3-12

56. Меренков А.П., Сумароков С.В., Мурашкин Г.Н., Чупин В.Р. Математическое описание систем многопрофильных каналов и методы их оптимизации // Гидротехническое строительство, № 4, 1983. С. 33-35

57. Меренков А П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985.280 с.

58. Месарович М., Такахара Я Общая теория систем: математические основы. 1978. 311 с.

59. Мухачева Э.А., Рубинштейн Г. Ш. Математическое программирование. Новосибирск: Наука, 1977. 320С.

60. Орфали Р., Харки Д. Java и CORBA в приложениях клиент-сервер. Лори, 2000. 734 с.

61. Причард Дж. СОМ и CORBA просто и доступно. Лори, 2001 . 372 с.

62. Пугачев B.C. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Наука, 1979 . 496 с.

63. Райе Дж. Матричные вычисления и математическое обеспечение. М.: Мир, 1984.264 с.

64. Распознавание образов. Теория и приложения. М.: Наука, 1977. 126 с.

65. Слепян М.А., Скворцов А.П., Аминев A.M., Гилев А.В., Зозуля Ю.И. Анализ баланса потоков жидкости в инженерной сети нефтегазодобывающего предприятия. // Автоматизация телемеханизация и связь в нефтяной промышленности, №7-8, 2001 г. С. 31-35.

66. Спирли Э. Корпоративные хранилища данных. Планирование, разработка и реализация. Т.1. Вильяме, 2001. 400 с.

67. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977 . 189 с.

68. Форд Л., Фолкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966 . 276 с.

69. Эльясберг П.Е. Измерительная информация. Сколько ее нужно? Как ее обработать? М.: Наука, 1983.286 с.