автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и алгоритмы управления в промышленных системах с фильтрационно-диффузными процессами

АКАДЕМИЯ НАУК РЕСПУБЛИКИ УЗБЕКИСТАН УЗБЕКСКОЕ НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ «КИБЕРНЕТИКА»

На правах рукописи

АЛИМОВ ИСМАИЛДЖАН

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ УПРАВЛЕНИЯ

В ПРОМЫШЛЕННЫХ СИСТЕМАХ С ФИЛЬТРАЦИОННО-ДИФФУЗИОННЫМИ ПРОЦЕССАМИ

05.13.01 —Управление в технических системах

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технически* наук

ТАШКЕНТ — 1!Ш

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Институте 'кибернетики научно-производственного объединения «Кибернетика» АН Республики Узбекистан.

Доктор технических наук, профессор КАДЫРОВ А. А.

Доктор технических наук, профессор ТАБАКМАН И. Б.

Доктор технических наук, профессор АХМЕДОВ К- А.

Ведущая организация—Институт теоретической и прикладной механики РАН (г. Новосибирск)

Защита состоится г. в час. на

заседании специализирован,ного совета Д 015.12.01 в Узбекском научно-производственпом объединении «Кибернетика» АН Республики Узбекистан, по адресу: Ташкент 700143, ул. Ф. Ходжаева, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института Кибернетики НПО «Кибернетика» АН Республики Узбекистан.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета, доктор технических каук,

профессор 3. 3. ШАМСИЕВ

Официал ь.н ы с оппоненты:

Актуальность проблемы. Управление в промышленных системах позволяет охватить широкий круг вопросов, возникающих в практике управления, действенно контролировать выполнение постановлений директивных органов, предвидеть и заблаговременно принимать меры к недопущению критических ситуаций,быстро находить эффективные пути их преодоления. Уке АСУ, использующая электронно-вычислительную технику для сбора информации, совершенствования учета и традиционных расчетов, сложившихся в практике планирования и управления, способна дать значительные эффекты,заключавдиеся в сокращений времени на расчеты, обогащении информационного обеспечения руководства, освобождении высококвалифицированного аппарата во всех ЗЕеньях управления от рутинных работ .представлении ему возможности применять свои знания и опыт для анализа сложившейся ситуации и повышения обоснованности проектных решений.

Как отмечено президентом И.А.Каримовым для обеспечения политической и экономической независимости республики Узбекистан необходимо .чтобы республика сама себя обеспечивала топливно-энергетическими ресурсами.В частности,обеспечение нефтепродуктам! -од-H8 из основных гарантий приобретения действительной независимости республики.

Но вместе с тем ,в настоящее время 600 тысяч тонн хлопкового волокна обменивается на нефть для обеспечения потребности варод-ного-хозяйства на этот продукт при неудовлетворительных условиях рыночной экономики. Хотя добыча газа удовлетворяет потребности Узбекистана, дальнейшая интенсификация-и оптимизация процесса разработки газовых месторождений дает возможности на обмен излишек газа на зерновые продукты соседних независимых республик.

Все вышесказанные факты подтвервдают актуальность рассматриваемой темы.которая посвящена исследованию,разработке и практической реализации математических моделей и алгоритмов управления объектами фильтрационнЬ - диффузионного назначения, что является непременным условием повышения эффективности процессов\ эксплуатации месторождений полезных ископаемых.

Целью диссертационной работы является создание теоретических основ, управления процессами движения жидкости или газа в пласте с целью оптимизации добнчи ^газа. Математическое моделирование всех этапов промышленных систем, с фильтрециогоолдиффузионнами процесса-

»ли (ФДП), разработка вычислительных алгоритмов и создание комплексов программных обеспечений для автоматизации управления течением реагента в рудоносной зоне с целью обеспечения задашого плановыми органами уровня добычи полезного компонента с наибольшей народнохозяйственной эффективностью при соблюдении условий охраны недр и окружающей среды.Для достижения поставленной'цели в работе решаются следующие основные задачи:.

- Исследование теоретических основ управления промышлешшх систем с применением их к процессам разработки месторождений полезных ископаемых;

- Исследование фмьтрационно-диффузионных процессов в качестве объекта управления.'

- Разработка математических моделей ФДП при различных предположениях соответствующих реальным особенностям рудных и газовых месторождений.

- Разработка эффективных вычислительных алгоритмов в смысле экономии объема памяти и времени счета на ЭВМ;

- разработка пакета прикладных программ(ППП) и внедрение его на конкретных объектах подземного выщелачивания (ГШ) и . при разработке месторождений (FM) газа ;

- Определение предела применимости разработанных математических моделей с рекомендациями для применения их на данных конкретных объектов;

- Практические рекомендащш по выбору наиболее , эффективных параметров химической реакции по временному режиму нагнетания реагентов в пласт, по расстановке скважин относительно направления подземных потоков;

- Постановка и численное решение задач идентификации параметров процесса ПВ и разработки газовых месторождений;

- Разработка функциональной зависимости параметров пласта и насыщающей eró жидкости от пространственных координат не основе их экспериментальных данных для дальнейшего прогнозирования их значений вне скважинных точках;

- Разработка алгоритмов и программ для автоматизации графического - представления экспериментальных данных и расчетных значений параметров процесса ТВ и разработки газовых месторождений;

- Прогнозирование параметров управления ФДП.

- Автоматизация процесса управления ФДП с применением персональных ЭВМ.

Методы исследования основаны на теории управления в технических системах, математического моделирования, процессов фильтрации, диффузии и кинетики, на методах'численного моделирования детерминированных и статистических моделей процессов ПВ , га газа и на использовании"современных персональных электронно-вычислительных машин.

Научная новизна работы заключается в следующем: '

1.Впервые предложена строгая математическая модель управления ФДП учитывающая совместное движение в пористой среде фильтрационного, диффузионного и кинетического процессов.Предложенные модели являются теоретической основой управления ФДП.Обоснованы предоли применимости упрощенных моделей,учитывакпш. специфические' особенности исследуемого процесса.

2. Решена задача имитационного'моделирования с применением оптимизационных методов-случайного поиска и градиентного спуска как для процесса ПВ, так и для разработки газовых месторождений.

3. Впервые предложена постановка и метода решения задачи автоматизации процесса графического представления статистических данных истории разработки, а такхе .расчетных значений параметров эксплуатации месторождений полезных ископаемых,позволяющей управлять технической системой добычи. При этом построены объемные и плоскостные карты изобар, карты мощностей пласта, изолинии скоростей потока, . проницаемости, пористости и т.д.Построены гряфяш зависимостей меэду двумя параметра?® разработки, такие как давление и.отбор или концентрация и- скорость реакции и другие. Для . всех нестационарных параметров построены их ■ графические представления в динамике.

4. Впервые для управления процессом ПВ.реизна задача прогно-зорования значений параметров разработки на основе статистический обработки данных с применением метода группового, учета аргумента. При этом устанавливается функциональная зависимость меаду .параметрами и определяется аналитическая форла зависимости. в . виде ¡¿логочлена высокой степени.

5. Без -3~v.su, алгоритмы и разработанные 1Й1П ■ применены .на-рагкачних объектах яроцзсса ПЗ (такие как. 11В-6, участка 5, блок~3)

и для АСУ разработки месторождений газа "Медвежье"(на.севере Тюмени), Шуртан , Мубарек,Денгизкуль (Узбекистан).

Достоверность научных положений. защищаемых в диссертации обосновывается соответствием,разработанных математических моделей и полученных на их основе аналитических и численных результатов Фундаментальным физическим законам и известным ранее соотношениям и решениям соответствующих краевых задач, которые могут быть получены как некоторые предельные "(частные) случаи исследуемых моделей, • использованием .отдельных результатов диссертации в промышленности, опытом разработки месторождений полезных ископаемых.

Практическая ценность работы.

1. Предложенные теоретические разработки по моделированию и управлению ФДП применительно к урановым рудам могут использоваться при разработке месторождений мели, золота,' фосфорита и других минералов аксштуатируемых методом ЛВ.

2. Разработанные пакеты прикладных программ позволяют провести серийные расчеты для обоснования и выбора оптимального варианта предпроектшх и проектных репений по управлению процессом ПВ и разработкой газовых месторождения.

3. Разработанные алгоритмы и программы статической обработки экспериментальных данных с последующей автоматизацией вывода та графиков на графопостроителях ЭВМ или на принтерах ПЭВМ могут быть включены в математическое обеспечение АСУ ' ТП ПВ и АСУ РМ.

Реализация и внедрение результатов работы.Основные результата проведенных исследований нашли практическое применение на предприятиях в виде разработок, выполненных в соответствии с планами НИР Института Кибернетики ' НПО "Кибернетика" •АН РУз к темам ряда хоздоговорных работ, в которых автор принимал участие в качестве научного руководителя или ответственного исполнителя.Все НИР выполнялись в соответствии с планом основных научно-исследовательских работ ИК АН РУз - по сводному плану АН РУз "Алгоритмизация механики сплолных сред" гос.регистрация И 76080693, 1976-SÔrr. ,"Математическое моделирование в оо'ласти метеорологии. Фильтрации и пластичности" гос.регистрация К 81055ЭЭЗ, инвентарный N 02850045385, 1Э31-66ГТ. й. »Алгоритмические пакета для репения прикладных' задач" " гос. регистрация. H 01860053428,

1Э87-90гг."Создание интеллектуальных систем решения задач механики сплошных сред, САПР конструкций и производственных систем" гос. регистрация N 01910034020 на 1991-1995.

С хоздоговорными 41/78, 1а/81, 6/83. 1а/84,6/86,35/89, 6/91, 18/91, 25/91, 9/92,386/93 заключенных с предприятиями ВНШХТ , ПО Надамгазпром, СредАзНИИГипроГаз , ГПУ "Мубарекгаз".

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях и получены акты внедрения:

1) от СредАзНИИГипроГаз " Расчет основных гидродинамических показателей дальнейшей разработки месторождения Южный Мубарек" акт от 15..01.1976 , г.Ташкент

2) от СредАзНИИГипроГаз "Разработка и практическое применение методов расчета многопластоЕЫХ. газовых месторождений и подземных хранилищ газа при ' водонапорном режиме", акт от 30.01.1978 , г.Ташкент..

3) ВНШХТ "Математическое моделирование процессов подземного выщелачивания", акт от 8.02.1980, г.Москва

4) ВНШХТ ""Математическое моделирование процессов подземного выщелачивания" , акт от 7.01.1981 , г.Москва

5) ВКШХТ "Разработка многомерной математической модели процессов ПВ" , акт от 8.12.1931 , г.Москва.

6) ВНШХТ "Разработка алгоритмов л програш расчета параметров процесса ПВ с учетом гидродинамики, конвективной диффузии и кинетики" , акт от 23.12.1987 , г.Москва ,

7) ВНИИХГ "Разработка многомерной математической модели процессов ПВ" , акт от 06.01.1983 , г.Москва

8) ВНШХТ "Разработка алгоритмов и программ расчета параметров процесса ПВ с учетом гидродинамики, конвективной дайузш! и кинетики" акт от 30.01.1985 , г.Москва

9) ПО Надамгазпром "Расчет прогнозной карты изобар по нестационарной многомерной модели фильтрации газа" , акт от 10.12.1984 , г.Надам

10) ПО Надамгазпром "Построение функциональной зависимости различных параметров разработки месторождения Медвежье", акт от 23.12.1985 , г.Надам

П) Акты о передаче в опытную (промышленную) эксплуатации комплексов программ вышеупомянутым предприятиям.(всего

- а -

четыре акта).-

12).ГПУ "Мубарэкгаз"ом "Разработка геолого-математическоД мололи мзс^оровдения ' Двнгкзкуль",акт от ШЛО.93,г.Мубарек. Апробация результатов работы..Основные результаты выполненных работ были представ ль ни - и обсувдени на Всесоюзных -семинарах "Численные метода решения задач фильтрации многофазной, неошмзег.'.ой жидкости" (Ташкент, 1980; Новосибирск, 1936, 1990; Якутск, 1988); Всесоюзном семинаре" " Комплекс- программы математической физики" (Ташкент, 1983); республиканской 'конференции "Методологические и прикладные аспекты- систем/ автоматизированного проектирования" (Ташкент, 1985); У1 -съезде механиков (Ташкент, 1986); УШ-Х научно-технических конференциях молодых-специалистов и ученых по проблемам освоения газовых и гезоконденсаткых месторождений Севера Тюменской области ( Надым, 1984,86,88); Республиканской конференции, "Методологические и прикладные аспекты "САПР" (Ташкент. 1987); п-ом . школ9-сешнаре ■ ; социалистических : стран -."Вычислительная механика и автоматазаиия проектирования" (Москва-Ташкент, 1988); республиканской конференции "Механика сплошных сред". (Ташкент, 198Э); республиканских научно - технических семинарах "Машинные методы решения задач теории фильтрации" (Казань, .1989-1991); по проблемам управления ■ (Ташкент, 1-989);'. . Всесоюзной конференции "Современные проблем алгоритшгаашш" ; (Ташкент, '." 1991); научно-техтпеских семинарах отдела ВШГИХТ - (Москва!, 1978-90); научно-техшческом семинаре, кафедры : '"Разработка газовых и ■газоконденсат-ных месторождений" (Москва МННХГП , 1977) ; ; „. технических сове-' ЩЭШ1ЛХ-Ш'-"Надшлгазпром" (Надым, 1982-92) .'.СредАзШ'ШГиярогаз.ГПУ "Мубарекгао"(Ташкент 1970-93);. научных семинарах лаборатории " Ав-томатизаци.;-программирования"(УК НПО "Кибернетика" АН РУз,Ташкент, 1972-93) .Ташкентского .Госуниверситета факультета ШМ, Ташкентского Технического Уншерситетафакультета "Разработки газовых и нефтяных месторождений".' .',',,-.- .. ' ■• ;

. Публикации.По тема, диссертации опубликовано 42 научных работ, из них одна монография. ' _ . - ■' ''

структура' и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, шести ■ глав,; заключения,- списка использованной литературы-к приложения.' Работа; изложена на 331 'ггзшояксши страницах^ .. содержит 72 рисунка, 35 .:таблиц- , список использо-

ванной литературы из 245 наименований и приложение из_ 17-страниц.

Во введении обоснована актуальность проблемы.. Сформулироданы цели исследования, основные научные -положения и результаты, практическая ценность и степень апробации работы. Дается краткое содержание диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ задач и методов моделирования и оптимизации фильтрзцпонио-диффузионных процессов. Сделан обзор исследований выполненных работ до настоящего времени по выбранной теме.Упомянуты ряд полученных результатов,которые-приводятся кратко в связи с тем,что исследуемые задачи охватывают-довольно многие разделы науки и техники.Но несмотря на это приведенный обзор,достаточен для обоснования актуальности и. новизны рассматриваемых за-, дач.Анализом современного состояния теории и практики решения задач управления промышленными системами с ФДП показано,что традиционные методы управления не отвечают' совреме' требованиям технического; прогресса* : '■...'

С цельв обосггования актуальности исследуемого круга в'-нросов указывается,что развитие науки и вычислительной '-телика в настоящее время дошло до.такого уровня, что.почти .каждому иж-зшрнсму составу приходится по одному персональной "ЭВМ. Поэтому, создание специальных программных обеспечений .для . персональных ОЕМ ориентированных на определенный класс специалистов .-является .Первоочередной задачей настоящего дня.При этом выделяются следующие группы задачСоздание единой■взаимосвязи для управления технологическим процессом ПВ и ГМ. математическое . моделирование всех этапов этих процессов, разработка эффективных вычислительных алгоритмов, фор-лизация и. решение оптимизационных задач , создание ' специальных программных обеспечений, апробация программных комплексов на данных конкретных объектов.

Описываются Бее• ■этапы выбранной: схема ' управления сложным объектом .которая состоит из'. Формулирог-лга долей управления .структурного :синтеза модели ,иденти£даацш1 параметров модели,планирования экспериментов- '.синтеза убавления,реализации управления и коррекции Указали .назначения'.каждого этапа этой схемы_и\ на- приморо .объектов • ПВ и Ш газа определены 'задачи,входите' в отдельные этапы; ■.' L. '.-/■' ',- ". .' ', /.. .-•'■''

В процессе разработки, месторождений периодично измеряются та-

кие параметры, как забойное, устьевое, статическое давление и давление на входе в участок комплексной подготовки газа( УКПГ) по каждой технологической сквахине . Замеры, обычно производятся месячным или квартальным периодом. Тогда минимум в течении трех лет накапливается необходимое количество данных по статическому исследованию изменений параметров. эксплуатационных сквазаш. Суть исследования скважин на основе истории. разработки состоит из

- обработки элементов базы данных;

- определения аналитических зависимостей. мекду измеряемыми параметрами;

- определения расчетных значений этих параметров по функциональным зависимостям в любой момент времени;

- сопоставления расчетных и фактических значений исследуемых параметров сквахкн;

- создания управляющей функции для кавдой скважины или УКПГ

- определения прогнозных значений технологических параметров сквакин или УКПГ.

Таким образом, можно отметить, что управляющие функции принципиально могут сыть составлены .на основе детерминированных законов механики сплошных сред и обработкой данных истории разработки. Независимо от способа их определения управляющие функция предопределяют гидратооСразование: заводнение, конусообразова-кие,т.е.управляют действием эксплуатационных скважин , тем самим месторождением. \

Во второй главе описывая механизм технологического процесса подземного выщелачивания в качестве объекта управления, приводятся математические модели всех этапов ПВ.

Геотехнологические расчеты при оценке месторождений проводятся для получения прогнозных, значений основных эксплуатационных характеристик , на базе которых может быть установлены конкретные рэсения' об управлении отдельных звеньев технологического процесса ПВ, обоснования выводов о целесообразности его дальнейшего регулирования' или . вовлечения •в- промышленную эксплуатацию. Результаты геотехнологическюс расчетов являются . непосредственной базой определения основных показателей .управления процессо?л ГО. С целью Ендзления необходимых исходных данных для расчета значеий управляемых параде тров, и с: ходя из определения процесса ПЗ,приводит-

ся описание принципиальной схема оборудовать опытных участков и механизма отдельных его частей, а. также необходимых условий осуществления этого процесса..

Перечисленные вше расчеты могут быть проведены на основе исходных данных характеризующих геологическое строение месторождения, гидрогеологические условия его и геотехнологические свойства руд в естественном залегании.

Для полного и быстрого освоения логических и физических основ исследуемых технологических процессов даны определения используемых параметров. В ходе разработки и внедрения в производство метода ПВ возникло ряд новых терминов и понятий. Кроме того содержание некоторых уже существовавших понятий и терминов также изменилось и нуждается в уточнении применительно к процессу ПВ. Поэтому, приведен перечень и раскрывается содержание терминов и понятий, которые широко используются в расчетных математических моделях ПВ.

Под гидродинамическим-процессом ПВ понимается задача изучения характера течения в пористой среде образованной под действием закачшх и откачных скважин. Для управления движением реагента в пористой среде выписывается строгая математическая модель в следующем виде ,

а ( k(x,y)h(x,y) дИ , д , k(x,y)h(x,u) дН , , ' f!r ,. t, _ ТГ Эх 1 + ^ щ ) + f(x,y,tJ =

0(Н(I - %))

= mnp -—--— , (х,у) i D ( О <.х < а, О < у < Ъ)

Удсвлетворявдяя условиям ' .- . .

H(x,y,t)\t^0 => И0(х,у), (1 г схЖ;|г = q(x,y), а = 0,1.

. В работе при разных упрощающих предположениях на - однородность, нелинейность, анизотропность, стационарность и т.п. получены более простые модели .Указана .математическая и физическая суть каждого упрощения и на основании их . определяются возможные варианты применения этих моделей для управления движением жидкости

в реальных случаях.

При выводе' уравнения химической кинетики для процесса ' Ш в качестве -.примера , для необратимой реакции ' первого порядка приводится реакция распада метиланкна в газоЕой фазе , разложение оксида азота и т.д. выписывается в общем виде уравнение мономолекулярной необратимой реакции в виде '

- Л .—► У7В + УрС + ••• ■

и-при этом превращение-молекул А зависит только от. их внутренного состояния ¡.-Таким образом, число, молей превращающихся в . промежуток . времени (trt + вХ) долкно быть пропорционально промежутку времени аг и числу >лолей а - х, оставшихся непревращенными к моменту г, независимо от объема в котором они находятся

<2Га-х)~к(а-х)сЛ или « ]>.га - х) ,

где,,а - число'исходных молей в веществе Л,х - число молей исходного вешества. А, превратившихся к моменту времени г.

Далее, также выводится дифференциальное - уравнение скорости необратимой реакции второго порядка и т.д. усложняя процесс мокко заключить,что если дана схема химической реакции аналогично можно вывести кинетическое уравнение химической реакции б виде системы обыкновенных дифференциальных уравнений.

Общая математическая постановка задачи фильтрационно-конвек-тивной дайузии с учетом границы области распространения реагента в процессе ПВ сформулирована на основе теории филътрационно-конвек-тивноЯ ди'йузии и химической кинетики в следующей последовательности . .

Требуется определить функцию концентрации полезного компонента г) в ограниченной области

. . Р = {(х,у,1),а < х < в , с < у < б, 0 < г < Т).

Прг этом для'определения.распространения поля напоров использовано уравнение упругого рекима фильтрации '.

» :+• д (ЬЬ 8И > + г - яле 6Ч

с условиями

■ (а+■ (1-а)Н)(г = <р(х,у,П, Скорость фильтрации определяется законом Дарси.

V - - ъ 8Н у = - & -Р-

Распределение поля реагента определяется решением уравнения конвективной диффузии

ее, а ас. ее. а '.'. ас. ас.

п —1 --(» .—1. + —1 ) +-( п —1 + -1 )

дХ дх ^ дх я* ду . ду ж ду ^ дх

_. а(У^) _ _£(7ас1)

ах ау

с начальным •

С., (х,у,0>0 ,

граничным.

С.,(Х,у,Т)|г =0

и внутренним условиями.на скважинах . ■ ^ (х,у,£)[г^=<71{ ,

ас1

а п

= о

г/

Искомое распределение функции концентрации полезного компонента удовлетворяет следующему уравнению1

ас2 а . ас2 ас2 а ас2

т = Их}°хх13х— * °ху—щ- 5 + (Вуу~~5у- +

+ в есг л д *

ух ах : ' дх ■ су ~~дГ

с условия}®.

с2(х,у,о) = с20 \

¿•с? ,

(а "7т + (1_<г) сг>|г = Ф<*-!М)

ас2

г, ' • -гя

г,' о.

Кинетика массообмена описывается следующим образом ' -Ц- = ЦСл)/ЛС2,К,1,С) , Л.

Мощность внутренних источников и стоков (х,у,г) - выражается дебитами скважин о (и следующим образом

.. - ■*"•' к ' ■■ " ■■

= й ^ е<х-х(,у-у() ,

где Л* = + • координаты скважин.

Так как значение реагента с формальной точки зрения является решением параболического уравнения, то с истечением некоторого времени реагент сразу же доходит до границы рудной залежи,, что , не соответствует миграции реагента. В реальных условиях,реагент медленно движется,и мизерную долю,оказавшуюся в дали от скважин можно не учитывать, так квк она но в силе произвести . реакцию.

Поэтому из практических соображений введем малую.величину е и определ^сл .- следущюл образом :

тсс,) =

О .если С., < е, 7 (С.,), если С1

...... - 15

Здесь, )-константа скорости растворенья.Из определения

7(С1) следует что, граница области распространения реагента,т.е. порог для выделения полезного компонента определяется из условия

. 0, ^ е.

Выбор , е производится В' зависимости'от значения С1{, а.именно е = мси ,где Jf=0,00I I ' ' -

В третьей главе приводится ■ постановка' конкретных задач оптимального управления гидродинамическим и ■ диффузионным движением в- пористой среде .вызванное ■технологическим' процессом ПВ или разработкой месторождений газа.

Математическая постановка . задачи- уточнения параметров разработки сводится- к задаче условной оптимизации •■.-■'

J(x*) - min J(x) , х = (хл, х,,. x„J , xefl - 1 2 n

лг^ — Шу , •З'р ~ ~ = х5 = • • • 9

где а - множество допустимых значений переменных х ; х* - решение задачи оптимизации т.е.

Т И 'nj _ -J(x) = f £ Г С P(rSi,t,x) - P(r„ ,t,x)-]2 dt. о J-1 t=i_ ;

■ Здесь P и P- наблюдаемое и. вычисленное значение давления на ./-ой скважине, с. координ;-тами Uj - число замеров на

J-ой скватлшв. '•'...

. - В общем-виде множество О' задается системой ; равенств и неравенств в виде -.'-..

о Т Cl <zi <Ъ1 ■ , _ f „

Ii = <. . I = 7,2,...,П.

I %(х) >0

Л3Сх;-ограниченг!Я на целевую функцию или на- связь мезду параметрами.- ' •'-•'■.'."..' " ' ~ ' ' / ' ■

. В качестве задач ■ оптимальйого ■ управления, -диффузионным явлением в процессе ПВ приводится следующее:• требуется уточнить

константу скорости растворения .7 и коэффициента диффузии В при минимизации функционала

ЦФ(7,5) = 11 |[с.(х.ул.ъъ) - _ (1)

' ■•';* 0 о/

где С и Сф- расчетное, и фактическое ..значение концентрации полезной компоненты.С(Ху, 1,.-. является ' решением ■ уравнения конвективной диффузии содержащих "управляющие параметры разработки. Ограничения на управляете параметры задаются исходя из физической сути исследуемого процесса. . ;

В целом задача оптимального .размещения скважин' с. целью управления течениями реагента в пласте/включает в себя' деэ этапа. На первом решается, серия ' вспомогательных;'.задач по уточнению исходных данных, характеризуют геологическое строение месторождения, его гидрогеологическое строение, и геотехнологические свойства руд при естественном залегании. Второй этап сводится к реиения основной садачи - отысканию мест бурения, оптимального в. том или ином смысле., В .'качестве критерия , оптимизации требуется выполнение условия: при поддержании ка границе, рудного тела за весь период разработки начального давления, приток Пластовых вод-и отток продуктивных растворов, за предела •-.залезки.. становится минимальным. Тогда функционал представляется в виде. (Г), и в данном случае Сф.будет заданным начальным давлением на' границе водоносного бассейна,а С - расчетным давлением..

В процессах разработки' месторождении сквахиншми • метода»® вынукдашая остановка сквакик.практически неизбежна, что зависать' например от ремонта; скважин, разрушения призасойэдх зон-пласта или нецелесообразности работы конкретной сквазшны в виду низкой продуктивности. Поэтому для:оптимального 'управления процессом разработки необходима автоматизация решения задач, оптимального' распределения дебитов технологических скважин." в; случае .вынужденной остановки одной или, нескольких из них. 3 работе приведена математическая постановка и алгоритм'численного'решения этих задач,' ',.••,'

В четвертой главе приведены вычислительные алгоритмы прида-" няе.ше. для численного решения математических моделей исследуемых

процессов. Для- численного решения задачи определения характера распределения раствора в бесконечном однородном пласте при заданных тешах нагнетательных и разгрузочных скважин предлагается приближенно-аналитический метод с применением интегро - экспоненциальной функции. При этом решение линейного уравнения упругого режима фильтрации представляется в виде

V У t - Г2

.щх,у,г) = н0 + I { е <3х .

1=1 1 о

Здесь, интеграл особый , вследствие чего не поддается непосредственному численному интегрированию известными .методами Симпсона , трапеции и др..Поэтому предлагается специальный метод , реализованный на современных ЭВМ. Для исследования достоверности модели и программ расчета решение сравнивается с ранее полученными результатами других авторов з .тех жз данных.Кроме того,результаты приведены в виде таблиц и графиков в форме необходанп^для отчетов,прогнозирования,уточнения и анализа процесса , разработки месторождений полезных ископаемых. Все' это.является теоретическим обоснованием применяемых конкретйых решений при управлении процессом. разработки ,а также автоматизирует-перебрасывание трудных и рутинных вычислительных процессов на долю ПЭВМ.

Далее .'для численного решения задачи нахождения распределения напора в любой момент времени в однородно- анизотропном пласте с конечной протяженностью и линейным характером течения.разрабатываемом произвольным числом скважин с заданными дебитами, применяется- вариационный метод Бубнова-Галеркина.-Приближенно аналитическое решение этой задачи представляется .в виде .

Н(х,у^)= и0>:.5 соз ^ соз .

■•;.-•' 1=1 м

Здесь, г г р р -»1

Для проверки достоверности построенного, решения • и/соответствующей программы- используется метод пробных функций. Даны . численные результативна-данных конкретных объектов процесса ПВ.

■■ Наряду с этими аналитическими •_.' подходами : использованы другие методы - численного ревения дифференциальных уравнений отбывавших. общие • модели исследуемых процессов. Теория,1 разностных - схем, численного решения дифференциальных,' уравнений является . одной из .основных .частей'^современной вычислительной математики. Поэтому для ¡численного; решения неоднородной, нелинейной ■ гидродинамической и диффузионной задачи применена теория 'конечно - разностных схем. Метод сеток является довольно .универсальным и он применен для, ■решения -общей, (строгой) постановки, гидродинамических к ■ ди$фузи-' окнах задач лзграшм часпгц в пористых средах.

- Кз исследования значений параметров раствора и рудоносного горизонта при ПВ вытекает,что,At: »соответствующая I сутке,немалая. . Пространственные, шаги Lx, Ьу достаточно малы ; для' получения результата,/более, точно описывающего процесс.Известно .что применяемая аппроксимация имеет точность . 01(Ьт)г + (Ьу)2 + 'LiJ. . '..-Поэтому, проведенгше'^многочисленные:расчеты на ЭШ показывают, что для получения.более."точных.-- результатов их. следует начинать от 'начала разработки-с очень мельким,- несколько неравномерным шагом . до I суток, затем переходить к постоянному шагу сетки по времени. - Отметим, что для одних суток обеспечивается максимальная ■"локализация'зоны циркуляции•растворов в' пределах.рудной залегм, минимальное..разбоживание продуктивных растворов.Поэтому при ■ разра-. ботке методом ПЗ сварные • расходыоткачных. и.закачных; скваэин .. будут одинаковыми. .-' S'' "■•..''

г. Окончательный' анализ многочисленных/расчетов показывает,'что ./ для решения двукернкх: гидродшамичёских \задач-ПВ нужно построить .■''неравномерную сетку, '- .по •-. времени. до" I суток со следующими' шагами (в размерном виде): 0,00001 ; 0,0004; О,CÖ015; 0,0003; : ;"0,00i5,\0,003; V0,Ö?5;' O.Ö3;: ; 0,75; 0,£; 0,5 сут. Здесь,постоянный заг по грэмеки -раган 10 сут. и срок разработки

Г = 361 сут.

, Чтобы проверить правильность вывода,решение- по приведенной неявной схеме, метода переменных направлений (НСМПН)сопоставили с приближенно-аналитическим:решением,построенным методом Бубнова-Га-леркина (МБГ)в тех же исходных данных.Значение уровня подземных растворов в наблюдательных скважинах показывает, что - расхождение КСШН и МЕГ не превышает 2%.Это еще раз подтверждает правильность вывода.

Метод группового учата аргументов (МГУА) предназначен для решения, так называемых.интерполяционных задач технической кибернетики. Примерами таких задач является распознование образов,прогнозирование! случайных процессов',идентификация-структуры и параметров сложных процессов по результатам наблюдения их работы и, наконец, задача оптимального управления с оптимизацией прогноза. Как известно, перечислении" задачи , в принципе , могут быть решены при.помощи полного перебора всех вариантов по критерию, который нам удобно будеть называть в далнейшем критерием селекции. Выбор критерия селекции' является всегда эвристическим: этот выбор принадлежит человеку и определяется целью решения задач.Уже говорили, что полный перебор- происходит в процессе постепекнного усложнения математического описания или модели. При этом усложнение идет дискретно: в каждом ряду добавляются ноЕые члены либо повивается степень полинома, либо то и другое происходит одновременно.

Приводится вычислительный алгоритм МГУА . примененный для статической обработки и определения .функциональной зависимости мекду параметрами экспериментальных данных.

По исходным данным -табл. I • на языке Фортран для БЭСМ-6 получены следующие результаты: '

НСх.у) = 7.89 + 0.1С8-Х + 0.154-у - О.ССОКз^ + у2) (2)

При этом , коэффициент корреляции равен Л = 0.83, среднеквадрати-ческое отклонение равно о =.1.77.

Для применения алгоритма - МГУА к задаче ПВ увеличил число аргументов от двух' до четырех и более, заменяя, аргументы их логарифмами и-Обратными величинами

1п(Пх), х2 = у, х3 = 1п(1+у), х4 = 1/(Пу), х5 = х

первый ряд селекции из' 5: аргументов позволяет подучить 16 частных уравнений первого порядка; из них наиболее регулярными оказываются 3 уравнения следующего вида

пи = -45.59 + 28.35-Ы(Пх) + 0.13-у + 0.0Св-у-1п(Пх) -

- з.52'(1п(их))г - о.ооьу2; ■ п1? = 5560.3 + 56937.78/(Пу) - 1560.3-1п( 1+Х) - -

- .18732.5-1п(1+Х)/(1+у) - 1467.5/(Пу)2 + . 113.67(Лп(Пх))2

■ П13 = 7.99 + 0.10в-Х + 0.154-у - 0.001 > (3? + у2)

второй ряд селекции"; , . ■-./•' ■ " ":/ "

11.83 + 4.171 - 5.014-П12 + 1 .Сбб-?^7 -

- 0.66'П2^ - 0.35'П212

13.7 тЗ.4'71^3 - 4.65-П12 ~ О.гЭ-П^'П^ + -'...'+ 0.027-П^3 +0.28б'Ь%2

третий ряд селекции .-"

п = 0.66+7.2•П21 - 6.4Т-Ь22 -16.05-П.;2-П22 + 7.78-П^ +8.28-1х^2 (3)

коэффициент корреляция равен Д = 0.855 ','. срзднеквздратяческое отклонение равгд о - 1.59. . . - : ' .' .,.'

В табл.1 сопоставлены заданные и расчетные значения мощности по методу ?Л?УА. Рассматриваются двух аргументный (формула (2))' и четырех аргументный (формула (3)') случаи.. построения функщи.мощности.В табл.' I заданы значения мощности только на скважинах.

Таким образом,' искомая- функция - мощности' в случае двух аргументов (наименьших' квадратов) шэот вид- (2), но как подтверждает-анализ тгбл.1 при. аначеш-шх-среднеквадратического отклонения о = 1.77 и коэффициента . корреляции Я = 0.83 ,, получаем минимальное отклонение 0.15 м., максимальное отклонение 6.49 м. Это приведет нас к искомому результату с более ощутимой ошибкой.- В случае доведения числа аргументов-до -четырех. - полученная функция^ мощности . шее г- вид ' (3) : , "В этом случае - в исследуемых точках

1х21 = пг2 =

Вычисленные значения мощности но функциональной'зависимости

Таблица I.

СКВ.

• Фактич. По двум По чегы-// зна-ние аргумен- рем ар-там гуменгам

Я

СКВ.

Фактич. По двум По четн-зна-ние аргумен- рем ар-там гументам

1-1 1-2 1-3 1-4 1-5 П-7 :

п-г; п-з

П-4 П-5 П-б

.п-г

6Н ■ Ш-7 Ш-2 Ш-4 Ш-5 Ш-б 7Н

Ж юз '

ПН IV-? . П-г П-З 27В П-4 .-

7.2 70.0 ;

6.7: 7.4

7.3 . 9.2

13.4 14.4 10.4 10.0 11.0 ,12.6 •. 71.6 12.0 11.8

13.8 14.0

14.0 7.6

7.4 16.3

17.1

15.1

15.9 17.3 16.6

16.2

7.163 7.585 7.600 7.359 7.299 10.59 11.0Г7 11.251 11.251 11.184 11.080 10.815 12.053 13.756 13.966 13.998 14.453 13.958 13.461 14.900 14.907 14.922 14.882 ■15.504 15.661 15.693 15.716

6.260 9.176 8.721 7.14 ' 7.267 '. 10.209 13.520 12.086 11.190 ; 10.893 10.995 .: 10.840 10.778 12.868 12.953 13.625 13.523 13.41.4 : . 12.401' 13.929: и.гва

14.234 ■14г689 -15.387 . -15.194 15.183' . 15.716

IУ-5 П-б 16Н 17-7

- 18В.' 16В.

ч-гон .

7-1 7-2 . 7-3 " 7-4 ■ 1-5 ■21Н ■22Е _ -П-,1 '^1-2 У1-3

■VI-5 41-6 V1-7 '

.253.

та-; УП-2 ' уп-з

Ш-4

17.4 16.2 12.6 . 16.0 .15.2 - 15.1 16.8 15.8 16,3

•18..4

-.17.$ . ',16.8 ■ Ф5Л4 44.-1

46.1 ■13.-7 ■16.1 15.3 .

15.3

13.4 ,1,4.3 ■13.8

14.2

15.665 15.554 13.729 15.025 16.19 13.729 15.643 16.182 -16.344 -16.399 -16.372 >1-6.246 .75,69/ ■16.344 ■15.455 15.861 ■15.989 16.037 15.992 .15.860 15.305,15.456 14.435 ?4.540 . 14.609 . 14.589

15.113 14.954 14.384 14.660 .16.340 14.384 17.726 "17.026 17.085 17.111 17.253 17.336 17.474 17.041 15.884 15.973 15.986 16.ОГО 16.1С9 . 16.101 16.465 . 14.807 13.405 13.646 13.629 13.506

Коэффициент коррелята / / 0.828 Среднэквадратическое рг/слонэние 1.777 Машгкное время . 42'

0.865 1.594

I И

1 50 •

максимальное отклонение составляет бЛ й., минимальное -отклонение 0.03 м., коэффициент корреляции равен й = 0.84, среднеквадратическое отклонение равно/ 1.593..' Итак, увеличение числа аргументов приведет кболее точному результату.

Для численного : решения "оптимизационных задач предлагается комбинированный метод'полученный сочетанием методов случайного- поиска и статистического градиента.Дана последовательность реализационного алгоритма.' Аплробируя разработанные программы на тестовых примерах охватывающие специфические особенности методов случайного поиска и статистического.градиента определены их.недостатки и при-имущества.Таким образом,программа реализует методы случайного поиска и статистического .градиента .Програюлы. апробированы как - на "тестовых примерах,так и. конкретных »данных объектов. ПВ., На. основе анализа результатов расчета ■ определены _ прёдёлы . .применимости их по . критерию' ' использ'озгкного - полезного машинного времени.

В пятой : глазе . . расалатириваатся ' вопроса ■ управления ..изменения' и прогноза'пфадатров эксплуатации .кеетороздешй статической- обработкой.данных истории,разработки.. ,

Задача иденгификашш заключается :в .нахождении фильтрационных паргкезроз.црз минимизации..''функция . цели, связанной с отклонением модели от замеров. О¿туи. форму такой функции мокко .представлять в следующей Еиде-. '..'.:'-" '..'-.'.'.

Ь р

^ (=) = 1 > [РСг^.г^Р - РГг^.г;]* ,

где ?(г,л^х) и Р(г^{гг)-ЕаСлвдгёиое и вычисленное давление на / - й сквакинэ, которая гме-ет'координаты г^ = Используя стандартную программу, составленную;на.основе упомянутого вьше, алгоритмакогно-рзвить задачу 'идентификации. При.' работе центрального процессора БЗСМ-6 , ;Г'= 22 32" получены .'.следующие значения искомых -велгаи ц = 0.773072 . й = С.74£879 . и = 0.1 и.значение-целевой функции - - V = 0.25«10"э.

: Далее ,-рассмйтризаккся;'. примера-.; построения : функциональной зависимости фильтрационных.' и ' . объемных . параметров ; от стсстргзотвензас координат. При этом принимая измеренные, -значения

- 2Э -

этих параметров на скважинах за экспериментальные, строится зависимость ' по МГУА.. Для сопоставления расчетных и фактических . данных в точках замеров, их значения даны в табличном виде. Построенные • по зависимостям изолинии мощности и проницаемости дают общее представление о них в реальном процессе.

Приведены результаты серийных, расчетов по изучению .влияния на управление процессом Ш диффузионных • и кинетических параметров. Для исследования влияния .'эффекта . молекулярной диффузии и конвективной диффузии на процесс выщелачивания проведены серийные численные расчета по разработанной программе на языке ФОРТРЛН-Г/. . Результаты выделительных экспериментов показали, что уменьшение Л0 . снижает, объем извлекаемого компонента, а д0 < Ю-5 фактически не влияет на процесс-выщелачивания. Отсюда Еытекает существенная роль 1>0 в процессе выщелачивания, и целесообразность его более точного определения.' Кроме того изучается : влияние продольных и поперечных параметров . расселзания - Ар. ^ на"..распределение кощентрзгцм реагента., л кс-здеазрацшз полезнго компонента.

. . Анализ серийных, расчетов показывает,что долкна'.превапать значению ?-2 ^ля понташя -эффективностипроцесса-ПВ. 'Исследованы влияния изменений - дэбнтов технологических. сквахин- на расход реагента 'по пласту и концентрацию' полезной каяюяенты.Приззденныв результаты расчетов покззнвааг,' что сетам ашяюаил фактором нэ изменение концентрации, полезного '.компонента. в процессах 1В , является коэффициент скорости растворения. химической реакции. -Пределом изменения коэффициента скорости химической реакции (7) в

-9 -б

рассмотренных данных установлено 10 < 7 < 10 . 3 этом пределе изменение 7 на один порядок з этом- ха пределе'- влияет на концентрацию полезного кс!,-лонента. Такие. вгхные выводы о степени влияния управляющие параметров на управляемые дают - возможность о предварительной информации на определенные возмущения происходящие в процессах ПБ.

•При графическом представления' а .статистической' -обработки данных.истории разработки давления по газораспределительным пунктам (ГП) разрабатываемый комплекс программы. долгяы выполнять ..следующие' функции: .'"-".■' .,

- -осреднение значений всех, видов давления, по ГП; " . .

; -фшгьтрирование • .статистических значений ■ параметров по физическому садслу;: ''*-''..'■■■■

-выбор инфорлащга из банка данных и их первичная обработка; . -вычерчивание динамической зависимости давления по ГП: : -поквартальное-прогнозирование изменения давлений. . Даны основная этапы описания комплекса программ. В качестве примера .приводится серия графиков представляющих динамику давлений по 1И с начало разрабогки.Дриводятся ограничения и возможности использования комплекса программ.

Приводится ,.. последовательность расчетного алгоритма статистической обработки данных исследования скважин.- Хотя глобальная схеи!а обработки данных- по ГП а сквазпгаам очень близка но внутреннее-строение каждого этапа.блоков .схем разные. В каждом случае охватываются.- свои - специфические особенности, поэтому, : модульные .-программы оформляется в отдельности. Не детализируя эти особенности, особое .внимание-.уделено к.описанию и анализу серийных -расчетов полученных .по -данным газового месторождения Медвежье .., Рассматривается составление функциональной зависимости по ■ кахдой сквагагае следущего вида

где Руст£е - устьевое давление, t - дата замера, б - отбор по скважине, Ргл пластовое давление, А,В,С - - коэффициенты• фильтрационных сопротивлений. Например, для сквакины.с номером 209 такая зависияюсть образует полный полином 32-ой степени . Хотя на

- первый взгляд . подученный полином кахется громоздким для реализа-ции.на самом деле наоборот, так :сак ;оно организовано в. оперативной памяти, ЭВМ .и очень удобно для расчета его "значений в конк. -

: рзтнсй прогнозируемой точке. Для . постройся такой зависимости-' - для ^ одной'скважины - и .вычисления ; его ■. -значений по . составленной.. •'• функциональной зависимости: (4) -лыещкй вид яолшота высокой (32-ой) степени зо'.всех . экспер1эдентальких точках потребовалось 2 36 по-, лезного маакнного времеш на 33.'.'ЕС - 1045.

.. .-:V;:Oтiasэвд8Я\Iфoгi^й^l^cшг'xJrф5дeжгь 'зависимость для -яроиз-'

- .вольной сквзкиЕЫ.Результаты расчетов для более десяти сквакин при-

. . - ' Г~ 25 - '

ведены в виде таблиц а графиков. Прогнозирование значений искомой функции даны на один год поквартально.- Ошибки прогнозных и фактических значений давлений непревышают одной 'атмосферы ,, что удовлетворяет пользователей. Для повышения точности прогнозных данных необходимо' увеличить. число. аргументов в искомой . функциональной зависимости. Указаны методы, введения исскуственных параметров для увеличения числа аргументов в функциональных зависимостях. Основная программа предусмотренная для реализации этой , задачи состоит из двух частей. Первая часть является головной и предназначен для подготовки необходимых данных для рисования.- Вторая часть является модульной программой и предназначена"для оформления графика, отборов по готовым данным. ,'••■...

Приведен алгоритмический принцип работы программы обоих частей. На примере даны графики динамики отборов по фактическим и .расчетным данным. Для отличия их графиков один из.них.нарисован штрихом,' а другой непрерывной (5шг звездочками) линией'. На рис.'. I приведен график оформленный'надрисуночными и подрлсуночнымп надписями необходимыми для объяснения полного., смысла, представленного л изображения. Весь процесс автоматизирован и все рисунки получены на принтера ПЭВМ, с указанием номеров ГЦ'*,, размеров (см. рцс.1) рисуемой области. . . . ... :

Хотя разработанный программный комплекс апробирован на данных месторождения Медвежье, детально описанный вычислительный алгоритм может быть успешно применен не только- для управления процессом разработки газовых месторождений, но и для эксплуатащш 'месторож-• декий полезных ископаемых. В настоящей работе приводится применение этих программ к задачьм ПВрезультаты . которых приводятся в виде графиков. .'. ,'/- -'.-

■ На процесс разработки редко действует отдельно выбранный параметр. Поэтому, часто исследуется влияние групп параметров на процесс эксплуатации. С этой целью вводится новый параметр под названием коэффициент удельной добычи газа и рассматривается его дк -динамика. Для предсказания проявления подошвенной или законтурной -воды надо следить за увеличением коэффициента удельной -добычи. Также доказывается,что уменьшение этого коэффициента в динамке приводит к заглинизации призабойной зоны. Первое утверждение применяется . для; щ или по всему кесторондению, а второе для

данных сквакин. . ■ • ; , .' >

Аналогично'введя .дополнительные' безразмерные коэффициенты» можно исследовать и другие характеристики-процесса разработки.Приводится последовательность расчетов обработки . необходимых данных для коэффициента , удельной: Добычи ',и вывода' их динамита!. на графопостроитель. ¿Программный комплекс аппробирован на. данных месторождения•Медвежье. В качестве тестовых примеров . приводятся графики нескольких ГП для этого месторождения. '.;

Далее, излагается принцип автоматизации построения карт изобар и использование их в процессах проектирования и анализа разработки. - Результаты вычислений можно представить в виде таблиц .или-' графиков.- Табличные представления-.,расчетов '; .характеризуют количественное поведение результатов, поэтому они- .необходимы "при оценке вычислительных. оакбок или 7 уточнений разных- предположений ' при математическом моделировании процесса ,•' 11В. ^Разработчикам. , за изменением напора удобно следить по изолиниям. Неотъемлемой частью АСУТП ПВ является - вывод,', графиков ' изменения .основных'., параметров эксплуатации.-.Представленные, на рис.'З изолинии скорости потока . , приведены из. серии-графиков .полученжх на графопостроителях. Анализ этого .графика дает, представление.. о. течении раствора через границы рудоносной зона.,'Если, значение '.. скоро ста штока близко к нулю, то движение через ..границы" минимальная . в , обратном случае происходят приток или ' отток. Это все .-, автоматизирует процесс,определения рекомендаций ;по управлению те- . .чешем реагента в пористых.средах. ■■'.

Аналогично анализ . изолиний 'напора позволяет, определить за. короткое время точки максимального и минимального .напора. . По. . этим * значения?.'! . нацора . 'обычно ' рекомендуются местоположения вновь вводимых .в эксплуатацию,, технологических скважин.

Таким образом, разработчику соответствующих предприятий эта изолинии' да»? возможность сделать лишь- пометку' о. размещении дополнительна разбуриваемой скзахины ка том. месте, где расположены эти графики. Это • позволяет включать подобные "' задачи по' автоматизации вывода графиков в АСУ ТП разработки месторождении полезных ископаемых. ' . ■

В" шестой главе приводится -.'; практическая .' . реализация -, детерминированных моделей для управления параметрами разработки .

, ДИЧЙМИКЙ ДАВЛЕНИИ

ПО УКПГ МЕСТОРОЖДЕНИЯ ПЕДВЕНЬЕ

* ч

ч v

.4 \

ч ч

N

. ;

ч

ч.

s S

\

-.-■-- - дат«гоа.<еярто»i ■

СТЧГ.аЧВЛ.ЧОПЕРЯ.-ГП ДЙНЧ В'dfiPKEPRX •

'-.■''■""--•'. 1 Рис. I,-. '

- - "VЛ- (С5) Рис. 2. Поверхностное изображение концентрации • полезного компонента • ■

Рис, 3. Изолинии скорости БЛаке.

рудных и газовых месторождений- В качестве первого примера управления течением в процессах ПВ рассматривается задача определения значения притока и оттока через заданную , площадь ( в трехмерном случае) или отрезок (в двумерном случае). На конкретных данных объектов ПВ решается задача определения общего значения притока и оттока через заданную лиши являющейся внутренним сечением двумерной области представляющей плоское сечение рудной залежи. Решением груш задач на разных.данных предлагается оптимальный вариант обеспечизающий раномерное'гидродинамическое выщелачивания при указанном режима разработки.

Такт,! образом управляя дебитами заданных скважин обеспечивается равномерное гидродинамическое выщелачивание. -В данном случае использованием ППП получены,.вариантны решения исследуемой задачи при различных режимах разработки, представленными геологами, и без применешя оптимизационных методов просто сопоставлены в смысле равномерности выщелачивания. • •; .

Управляя дебитами сквазгин можно, изменить направление, движения потоков жидкостей. Управлением потоками жидкостей "можно решить следующие технологические задачи: '

- управление дебита?,ы сквзхин с целью обеспечения равномерного растекания реагентов по пласту при произвольном расположении технологических скважин;

- минимизация оттока продуктивных растворов за пределы рудо-ноской зоны; "

- пзрераспредлеше дебитоз. эксплуатационных скважин при ава-' рийной остановки одной или нескольких технологических сквагин.

Все эти задачи реализованы на ЭВМ и на примере данных конкретных объектов при разных вариантах выбора дебетов приводятся результаты серийных расчетов. Анализом их определяется оптимальное решение рассматриваемой задачи..'

Таким образом, управляя направлением .и значением скорости . течения реагента в пористой среде можно обеспечить равномерное выщелачивание и минимизация, притока и .оттока через границу рудной залежи,имеющей огромное значение ,,в. смысле экономии . ресурсов и охраны.окружающей среда.. • -

Для наглядности, а такне визуальности .анализа полученных результатов реального процесса ПВ получены изображения поверхности

распределешш полезного компонента.Поверхностные , .'/ изображения удобны для образного объемного представления' геологической модели пласта и параметров состояния, процесса.На-рис.2 приведены изображения полной поверхности концентрации металла в рудной.зоне пласта . в момент времевд.Г =10.сут.Как видно из рисунка.наибольшая .. концентрация наблюдается на закачных сквакинах, чему свидетельствуют , вершины куполов на.изображении.С течением'.времени размеры и формы куполов изменяются, .распределение.' концентрации.полезного компонента появляется на откачных сквакинах, т.е. купола постепенно сливаются. ■ . . . ' ■■".'.-' ''-'.'

Таким образом,' V трехмерное ; графическое .представление результатов расчета является более наглядным чем двумерные (изолинии). Все это очень эффективно при использовании пер -сональных-компютеров. Поэтому программы построения - .графиков изменения параметров разработки переведены на ПЭВМ. На рис.Э приведен изолинии скорости потока. -

Перечисляя основные моменты необходимые для , решения задачи управления, оптимальным - расположением., технологических скважин, решены конкретные примеры для процесса ПВ.

При задании всех параметров.пласта и насыпающей его жидкости требуется . рассчитать . такое местоположение скважин,.; когда при разработке обеспечивалось бы наименьшая ■ утечка продуктивных растворов за пределы контура пласту.,

Решая поставленную -задачу..данным -процесса ПВ определяется оптимальное в смысле , заданного критерия ..местоположение группы скважин для.заданных участков.

Введены определения ■ .-управляющих - и управляемых параметров технологических процессов.Утверждается,что управляя значением входных (управляющих) . параметров математической '. модели изучаемого процесса в, технологически допустимых пределах.'можно достичь цели, т.е. получить оптимальное решение удовлетворяющее, поставленному требованию. Для достижения этой .цели необходимо изучить порядок влияния каждого' управляющего'параметра.Разработанные математические модели и соответствующие им программы дают возможность по -ложительно решить подобные задачи,.

В.качества: примера приводится детальный анализ влияния '■ .таких ' гидродинамических' параметров как: коэффициенты упругоемкости,

проницаемости, пористости, мощности на значение напора и скорости потока реагента. Тагам образом, изучается влияние управляющих (упругоемкость; пористость, проницаемость, мощность) параметров на гидродинамическое выщелачивание характеризуемой значением управляемых (напора, скорости потока) параметров.

Из анализа серийных расчетов следует, что при принятых исходных данных вполне применима модель. жесткого режима фильтрации, т.е. можно считать значение коэффициента уиругоемкости бесконечным (А = <») с погрешностью менее 0.1 % ошибки на изменение напора. -ё

Для пластов имеющих участки со слабой проницаемостью( к < I дарси) следует использовать строгую,модель учитывавдш . неоднородность каждой точки. Для объектов, в которых проницаемость больше единицы (А > I дарси) во всех экспериментальных точках мо:шо применить модель для однородных по проницаемости.-''■'

Аналогично приводится анализ по влиянию объемных (пористость и мощность) параметров на управляемые параметры процесса ПВ.

Составленные модульные йрограммы : использованы в комплексных программах.«предназначенных для решения конкретных задач процесса ПВ или разработки ' газовых месторождений. Все модульные•-программы отлажены на ЭВМ БЭСМ-6 И: ЕС на языке Ф0РТРАН-1У. Поэтому при переходе на персональные компьютеры они . переоформлены без особых затруднений на язык Ф0РТРАН-77 для ПЭВМ.

До появления , ПЭВМ расчеты производились на больших ЭВМ -и графики вычерчивались соответственно .. на, графопостроителях типа ЕС-7051, ЕС-7054 и т.д.. В отдельных объектах до настоящего врс-ме:ш используют возможности больших ЭВМ и графопостроителей.Но,в основ-, ном большинство объектов успешно пользуются современными ПЭВМ.

' ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выдвинутые и обоснованные в. дассертационой работе концепции и . положения, полученные теоретические и.прикладные'результаты, ■составляют теоретико-методологический аппарат .-, имеющий вакное рароднохозяйственное значение в..топливно-энергетическом балансе страны. •'•'. Разработаны теоретические основы , математического моделирования ; и . : управления . технологическими • системами

применительно к объектам подземного выщелачивания и добычи газа.'. В частности: .... ,

1) Путем обзора работ по ИВ, анализа свойств и условий применения процесса ПВ дано обоснование предмета исследования и методологии построения математических моделей изучаемых процессов для управления одновременным . движением гидродинамических, диффузионных и кинетических процессов.

2) Впервые предложена строгая математическая модель процесса ПВ, учитывающая совместное движение в пористой среде фильтрационных, диффузионных и кинетических процессов. Предложенные модели являются формализованной основой управления за процессами ПВ. Обоснованы пределы-применимости упрощенных моделей, учитывающих специфические особенности исследуемого процесса. .

'3) Впервые, исходя из практической необходимости, предложены постановки гидродинамических задач. .Они теоретически обоснованы .и практически реализованы. Для них разработаны математические модели, алгоритмы и программы. На основе серийных расчетов основных параметров управления течениями растворов и реагентов определены, оптимальные режимы разработки в смысле охраны .окружающей среды.

4) Решена задача идентификации с применением оптимизационных методов случайного поиска и градиентного спуска как для процесса ПВ, так'и для разработки газовых, месторождений.

5) Впервые предложена постановка и методы, решения задачи автоматизации процесса графического представления статистических данных истории разработки, а также расчетных * значений параметров эксплуатации месторождений полезных ископаемых. При,этом построены объёмные и плоскостные карты изобар, карты мощностей пласта, изолинии скоростей потока,проницаемости, пористости и т.д. Построены графики . зависимостей между двумя параметрами разработки, такими как давление и' отбор или концентрация и .скорость реакции и др. Для всех нестационарных параметров . по .троены графические представления их динамики.

. .6) Практическая реализация- -вычислительных ' моделей и алгоритмов управления для реально действующих объектов показала, что применение комбинированного способа, состоящего из методов неравномерного и разномерного вывода временных шагов позволило не" только сократить время машинного счета и объема .'.памяти ЭВМ, но и

получить устойчивые по времени процедуры счета, позволяющие с любой заданной точностью решить поставленные задачи независимо от периода разработки месторождений полезных ископаемых.

7) Впервые для управления процессом ПВ. решена задача прогнозирования значений параметров разработки на основе статистической обработки данных методом группового учета аргумента. При этом устанавливается функциональная зависимость между параметрами и определяется аналитическая форма зависимости в Биде многочлена высокой степени.

- 8) Полученные алгоритмы и программные комплексы применены для расчетов основных гидродинамических, диффузионных и кинетических параметров ряда месторождений полезных ископаемых эксплуатируемых методом ПВ ,а также параметров разработки газовых месторождений Средней Азии и других регионов. В результате применения разработанных методик, алгоритмов и программ условная годовая экономия ' составила более одного миллиона рублей, что подтверждает серия актов внедрения приложенной к диссертационной работе. При этом повышен научно-технический уровень проектов и анализов разработки, эффективность проектных решений и степень обоснованности выдаваемых рекомендаций по газовым месторождениям "Медвежье", "Южный мубарек", "Шурган" и др., а также в нескольких участках и блоках ПВ.

Основные публикации по теме диссертации :

1. Расчет изменения газового объема в многослойных неограниченных водоносных пластах.//Вопросы вкч.и прикл.матем.-Т.12, 1972.- II с. (соавтор Мухидинов Н.)

2. Расчет гидродинамических параметров многоплзстовых подземных •. хранилищ газа,создаваемых в водоносных структурах.// Вопросы

еыч. и прик.матем.- Т.:П 19 , 1973 - 5 с.

3.. Расчеты основных гидродинамических показателей разработки многопластовых месторождений газа при упруго - водонапорном регамз.//Вопросы еыч.и прккл. катем.- т.: n 26, 1974 - 7 с. (соавтор Мухидинов Н.)

4. К алгоритмизации в, теории фильтрации.//Вопросы шч.и прикл. матем.- Т.: N 22 , 1973 - 21с. ( соавторы Хапимсв в.И.,

Мамадаанов М. и др.) \

5. Алгоритмизация построения сеточных уравнений.//Вопросы выч. и прикл.матем.- Т.: N 24 , 1974 -'8 с. (соавтор Мамадканов М)

6. Программирующая программа для арифметических формул.// Алгоритмы и программы. - Т.: N 22 , 1974 - Юс. ( соавтор Хол-матовБ.)

7. Аналитическое дифференцирование на ЭВМ. // Вопросы выч.и прик.математ. - Т.: N 33 , 1975 - 9с. (соавтор Хузкаяров Н.)

8. Программирующая программа для алгебраических формула/Вопросы выч.и прикл.матем. - Т.: N 27 , 1974 -7с.-

9. Методика расчета показателей разработки при упругом водонапорном- рекимз. // Вопросы выч.и прикл.матем. - Т.: и 35 , 1975 - 10 с.

10. Расчет основных показателей Южно-мубарекского газового месторождения . //Вопросы выч. п п рикл .матем. - Т.: II 47 ; 1977 - 10 с.

11. Разработка и практическое применение методов расчета "многопластовых газовых месторождений и подземных хранилищ газа при водонапорном режиме (спец.05.15.05).// Автореф.дис. на соис.уч.ст.к.т.н., Москва.1977.. 16 с.

12. Исследования кинетики растворения в-пористых средах.//Вопросы выч. и прикл.матем. - Т.: N 58 ,1979 - 15 с.(соавтор. Махмадияров С.)

13. Сравнительный анализ двух алгоритмов поисковой оптимизации. //Вопросы выч. и прикл.матем.- Т.: N 64 , 1981 -Юс.,: (соавтор Каримов У.)

14. О параметрах одного алгоритма случайного поиска.// Изд.АН Уз.ССР сер.техн.Наук. - Г.: N 4 ,1931-7 с. ( соавтор КаримовУ.)

15. Численный расчет параметров рудных 'месторождений,' разраба-■ тываемых. методом подзешого выщелачивания.//Динамикамногофазных сред.сб.статей, Новосибирск , 1981 - 3 с. (соавтор Каримов У.)

16. Расчет пластовых давлений при несовершенстве скважин. //Вопросы выч. и прикл.матем.,- Т.: И 70. , 1983 - 7с.

. 17. Разработка многомерной математической модели процессов ПВ • (итоговый отчет).Ш£ с ВЦ АН УзССР. Т., 1983

(N инв.02840077914, BHTW ЦЕНТР ) 234.С.

18. Применение приближенно-аналитических решений задач теории фильтрацки к гидродинамическим процессам подземного выщелачивания.// Вопросы выч.и прикл. матем.- Т.: N 73,

1984 - 18 с. (соавтор Юсупов М.)

19. Комплекс программ и модульный анализ алгоритмов решения задач подземного выщелачивания .// Динамика многофазных сред. сб. статей. Новосибирск, 1984 - 3 с. (соавтор Каримов У.)

20. Обработка данных наблюдения процесса фильтрации газа и определение прогноза-перспективы.// Вопросы РАСУ. Т.: вып.39.,1985 - 9 с. (соавтор Валиев Т)

21. Определение зависимости между параметрами разработки газовых месторождений.// Методологические и прик. аспекты систем автоматиз. проектирования.(2 респ.конф.)

; Ташкент,- 1985 - I с. (соавтор Валиев Т.)

22. Составление функции параметров пласта по зксперимэнталг- -ным данным. // Изв.АН УзССР сер.тех.наук, т.: N 3,1985 -4 с. (соавтор Валиев Т.)

23. Математические модели и. методы решения некоторых задач геотехнологии.//. Тезиса материала vi съезда механиков , Ташкент , 1986 - I с. (соавтор Каримов У.)

24. Гидродинамические задачи процесса ГШ.// Сб.Численные методы решения задач фильтрации многофазной несжимаемой жидкости . Новосибирск , 1987 .- 5 с.

25. Программа расчета гидродинамических параметров процесса подземного выщелачивания.// Сб.Алгоритм.,вып.64, Т.: 1987 -7с. '

26. Построение поля концентрации в задачах проектирования процесса выщелачивания.// Тезисы III Рес.конференции по САПР,Ташкент, 1937 - I с. (соавтор Ff, > манку лова С.)

27. Разработка алгоритмов и программ расчета параметров процессов ПВ с учетом гядроданйгяпси,конвективной дк-^гии и кинетики.// ДСП ВНТИ ЦЕНТР. инв.М 028.8005074160050741 Ташкент , 1937 -,61-с. (в соавторстве 'Каримова У* и др.)

28. Гидродинамические расчеты параметров процесса ПВ полезных ископаемых по фильтрационной схеме.// Вопр.выч.и прикл.

- 36 - .

матем.Вып.84., Ташкент, 1984 - 10 с.

29. Математические модели и метода решения некоторых задач геотехнологии.//Сб.механика одного и двухфазных сред. , Ташкент, Фан, 1988 - 8с.(соав. Валиев Т., Каримов У.)

30. Двумерные математические модели процесса подземного выщелачивания.// Тезисы материалов 2-ой школы-семинар соц. стран "Вып.механика и автоматиз.проектирования",Москва-Ташкент, 1988 - I с. (соав. Рахманкулова С.)

31. Вычислительный эксперимент, и определение предела применимости гидродинамических моделей подземного выщелачивания.

. //Вопр.выч.и прикл.' матем.,Вып.87 „Ташкент; 1989 - I с.

32. Двуменне математические модели процесса подземного выщелачивания (ПЁ).// СО.:Численные методы решения задач., фильтрации.Новосибирск,.1989 - 5 с. (соав. Рахманкулова С)

33. Алгоритмизация решения задач САПР в геотехнологических процессах.// Тезисы матер. XI Всесоюзного совещания по .

. проблемам управления.,Ташкент,1939-1с.(в соав. ■ Каримова У. и др.)

34. Численная реализация одной'задачи фйльтрациошю-конвектив-ной диффузии.// Тезисы мат.семинара "Машшшые методы . решения задач теории фильтрации". Казань, 1989 - :2 с. (соав. Рахманкулова С.)

35. Геотехнологические расчеты при разработке рудных месторождений методом подземного выщелачивания.//.Тезисы мат.Респ. конф."Мехаюжа .сплошных сред"., Ташкент,. 1989 - 1с...

(в соаз. Вэлиева Т. и др.).

36. Построение графиков осноеных параметров разработки гэзоеых : месторождений.// Сб.гКеханика многофазных сред . и тепло' массообмен.Ташкент, 1991- 5 с. ■ . .

37. Математическое моделирование гидродинагаческих задач процесса подземного; выщелачивания.,. Ташкент,Ф^Н.,1991 - 82с.

38. ■ моделиоезкие;' задач охраны грунтоЕых бод' при -подземном вы-' целачиванки.// Тезисы докл., Казань, 1ЭЭГ - I с.

39. Математическое моделирование физ;жо-химических и гидродинамических основ процесса подземного Еыщелачиза^я (ПВ). ~ //с0.й!льтрашп,. ^огоф'азкых .сред/Новосибирск, 199Г - 8 с. (согв. Рахманкулова'С.)

,40. Уточнение технологических параметров разработки газовых месторождений.В сб.:Ыетоды , модели и системы обработки и анализа данных.и знаний.Т.,1392,с.235-248. (соав.Мирзаев Х.М. .Пирназарова Т.Е.) ..'

41. Моделирование и управление фильтрациошю-диффузионными процессам! .В сб.¡Состояние и развитие кибернетики Узбекистане.Ташкент, 1993, 1.0.

42. Моделирование процесса селективного фильтрационного выщелачивания полезного компонента.// В сб.:Механика и ее применения.Т., 1993 ,1 с. • (соав.Рахманкулова С.И.)

Summary

Models and. algorithms of control in industrial systems with filtering-diffusional processes

In the interest of the Republic of Usbekiston there are being conducted investigation .elaboration and practical realization of mathematical models and algorithms control the objects of filtering - diffusional destination , which is the indispensable condition of increasing the effectiveness of the processes of exploiting the deposits of useful minerals.

Suggested and scientifically grounded conceptions and positions, achieved theoretical and applied results.of the work make the theoretical-methodological apparatus,which have im-.ortant national economical significance in the fuel power balance of the country. Y<e worked out theoretical basis of mathematical modeling controlling the technological systems comformably to objects with iiltering-diffusional processes (FDP) and gas obtaining.

By survey of works on FDP, anal icing the features and condi- •• tioiij of applicating the process of underground peelment we gave the basis of the subject of investigation, and methodological building of mathematical models of being learned processes.'

Y.re offered the strict mathematical models of FDP,which takes into account Joint leakage of filtering, diffusional and kinetic processes in porour. environment. The se models are formalized basis of controlling TCP.

We grounded the limits of applicability of simplificated models, which taka into account the,speciiieal pecularities of being investigated proosss.

Proceeding from the practical necessity there were firstly put hydrodinamical tasks which were then theoretically grounded and practically realized. Kathematical models ,. algorithms and the programmes of calculation have been worked out for them. On the basis of serial calculations of main paramétrés of controlling the the strsams of solutions ar.d reagents we determined the optimum regimes of elaboration in the meaning of protection of environment.

Vis solved imitational tasks of FDP by using ortimizated method;? of fortuit search and gradient lowering.-

Y.'o firstly offered statement and methods of solving the tasks

of automation the process of graphical presentation of statistical data of the history of eleboration, and calculating means of parametres of exploiting the deposits of useful minerals. We built volume and plane ir.aps of isobar, maps of stratum power , isolines of the speei of stream , penetrability , porousity etc. All this improves and speeds up the processes of avalises and definition of changes- 'of necessary paramétrés controlling in the b3ing investigated process.

For controlling IT'P.we solved the task of prognostication of the meanings of paramétré elaboration on the basis of statistical treatment of datas by using the method of group calculating the arguments . The functional dependence between paramétrés are established and the analitical form of dependence In the form of multymeraber of high degree is determined.

Elaborated algorithms and programme complexes have been app-lisated for calculating the main paramétrés of a ruiabjr of deposits of useful minerals,exploited by the method of UP , and the paramétrés of elaboration gas deposits of Middle Asia and other regions.

Диффузия-фильтрация zapaesm (ДФЖ) саноат тармокларинк бовдаршни нусха ва алгоритмлари

УзбекистоЕни тулз мустакиллигшш таъмиклзпнинг асосий омклларадан бири.ресяублика уз-узини &делга-энергетик ресурслари билан таъминланйпидир. Диффузия - фильтрация объектларини 0ошк,о-ркшни математик нусхалари ва алгоритмларини бзрпо этгаяни урганиш ва ипглаб чккаркшга татбик килиш фойдали казилма конларини шла-тка 2ара5нини унумдорлигини оширишвинг мухим шартидир.

Диссертация ишда иягари сурилгзн ва, асослаяган фикр ва мулохазалар, олингав назарий ва амалий яулосалар, хзлк» хугалиги-нкнг давлат бкилги-энергетик балансида мухи;.! ахэмиятга эга бул-гая илиий-услубибт курилмасини ташкил этади.

Технологии тизимларкинг ДЖ объектларини бощаршни катекз-тик нусхасини яратиш назарий асослари кшлзб .чтдоган.

Дай буйича клмий ишларни куриб чж;кш , ер ости кориштиршг zapaban татбик шзртлари ва хоссаларини тахлили остида урганила-бтган мавзулзр учун математик нусха куриш услубхйти асослангап.

Фильтрация , диффузия ва кинетик хараенлзрни говак ыухитдэ бхтага оккн холажаи эьтиборга блувчи ДФЖ учун катъиЯ математик

нусха таклиф зтилган. Бу нусхалар ДФЖ бошкаришнинг расмийлазти-

рилгаЕ -асосидан кборатдир. Урганила5тгая мавзуни узига хос фази-латлариии хисобга олувчи содда нусхаларнинг татбщ чегарзлари асосланган.

Амалиёт заруратидан к emú чэдгчан холда биринчи булиб суюк-ликлар харакати учун махсус масалала? куаилкпи назарий асосланган Еа амалибтга татбик зтилган. Улар учун математик нусхалар , алгсрэтмлар ва хисоблаш программалари яратилган. .

Зритыа ва зритувчши говак мухитда окиаини .бошфришяинг-. acocil параметрлараши ЭЩца цатор. хксоблэр ясосида атроф мухктки химояси маьноскда энг мувофиц'ишлаб чикариа. тарткбк аниклзб бе— рютан. ДФЖ нхшг таклид масэлалари таувофйуаатиркзнкнг тасодифий кзлаш вз градиент туки усуллари.брдгмидз ечилган.

■Фойдаля казйлмали кснларни фойдалажа пзраметрларини хисоб-лангав- ккйматлзрини хамдз ишлаб чк^арка тарихн сое хисоботи. маь-лумотларини график .тасвирда ифодалаяши азтоматлгштирки жараёни масзлалзрнал расмийлаатарил: вз улгряи ечкз усуллари келтйрллгга.- ' Бунда ' бссим киймэтлерязи xssujsí ва текислккдаги карталаря - ер ости.кози баяааяяоййртЕааг картаси, otq/у. тезлкклари картаси

уткззучанлик ва говзклик карталари курйлган. Буларнинг хаммаси урганилаСтган жараён зарур параметрларкни узгаршкни тахлил ва тафсилот жзра8нларкни худа хам тезлаштиради.

ДФЖ ни бошкзриш учун ишлаб чицариш параметрлари кияматлари-ни сон хисоботлари маълумотларини каЯта ишлащ асосида олдандан айтиб борщ масалаларини эркли узгарувчи миадорларни туркум хисобгз олш усу лини татбики брдамида ечилган. Бунда параметрлар узаро функционал борлшутигини аналитик ифодаси щори дараяэли кутгхад куринкшвда ифодаланади.

Ишлаб чивдлган алгоритмлар ва программалэр мазмуилари Урта 0си5 ва Сошка регионларнинг газ конларинй ишлаб .чщариш ,асосий параметрларини хисоблздда ва ер ости цориштирищ усулп билан фой-даланувчи руда конларини ишлаб чикэриш параметрларини ¿исоблашгэ татбик этилган.