автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Модели и алгоритмы обработки информации в системе оценки процесса непрерывной разливки металла на горизонтальной установке с электромагнитным подвешиванием

На правах рукописи

МАЗИНА ИРИНА ЮРЬЕВНА

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМЕ ОЦЕНКИ ПРОЦЕССА НЕПРЕРЫВНОЙ РАЗЛИВКИ МЕТАЛЛА НА ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКЕ С ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫМ ПОДВЕШИВАНИЕМ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в металлургии)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ш —

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Череповецкий Государственный Университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кабаков Зотей Константинович

Научный консультант:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Ершов Евгений Валентинович

Цаплин Алексей Иванович

доктор технических наук, профессор заведующий кафедрой общей физики ФГБОУ ВПО «Пермский национальный исследовательский политехнический университет»

Веселов Юрий Владимирович,

кандидат технических наук, помощник генерального директора по развитию бизнеса ООО «Северсталь-инфоком софт»

ОАО "Научно-исследовательский институт металлургической теплотехники - ВНИИМТ" г. Екатеринбург

Защита диссертации состоится 24 декабря 2014 г. в 16:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.297.02 при Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Череповецкий государственный университет» по адресу: 162600, Вологодская обл., г. Череповец, пр. Луначарского, д. 5, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО ЧГУ -http://chsu.ru.

Отзывы на автореферат диссертации (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просьба направлять по адресу: 162600, г. Череповец, пр. Луначарского, 5, диссертационный совет ЧГУ. Тел.: (8202) 55-65-97, факс: (8202) 55-70-49. Копии отзывов можно прислать на e-mail: n.i.shestakov@mail.ru

Автореферат разослан октября 2014 г.

Ученый секретарь .

диссертационного совета ^ Харахнин Константин Аркадьевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Одним из перспективных направлений развития непрерывной разливки металла является литье заготовок, близких по форме и размерам к готовой продукции. Преимуществами литья заготовок, близких по форме и размерам к готовой продукции являются: сокращение числа операций в технологическом процессе, сокращение единиц требуемого оборудования, что позволяет уменьшить эксплуатационные затраты в расчете на 1 т готовой продукции; исключение из производственной цепочки наиболее энергоемких процессов: нагрев заготовки и прокатка в многоклетьевом стане, что дает значительные преимущества в области энергосбережения; сокращение эксплуатационных расходов за счет уменьшения загрязняющих выбросов; сокращение времени прохождения заказов, уменьшение издержек на планирование, управление и объемы транспортировки.

В настоящее время для разливки заготовок, близких по форме и размерам к готовой продукции, разработан ряд технологий, таких как литье в валковые, ленточные, колесоленточные, гусеничные кристаллизаторы, инверсионное литье, литье в неподвижный кристаллизатор малого диаметра горизонтальной машины непрерывного литья заготовок, литье методом свободного истечения или вытеснения жидкого металла. Особую группу составляют технологии литья в электромагнитные кристаллизаторы. В данных технологиях исключается контакт отливаемой заготовки с охлаждающей поверхностью кристаллизатора, который вызывает возникновение различных дефектов поверхности заготовки. Технология разливки металла в электромагнитном поле реализована в горизонтальной установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием (УНРЭП). УНРЭП объединяет в себе преимущества горизонтальных установок непрерывной разливки (компактность, простота в размещении и эксплуатации, отсутствие дефектов от воздействия падающей струи, экономическая целесообразность использования при мелкосерийных производствах с большой гаммой номенклатуры, возможность производства заготовок из хрупких сплавов благодаря исключению зон изгиба и выпрямления) и электромагнитной разливки (чистая поверхность заготовки, исключение механической обработки заготовок и связанных с этим потерь металла). Данная установка обладает потенциалом в области производства различных металлов, в частности алюминиевых заготовок, широко востребованных в современной промышленности.

В 2011 г. мировое потребление алюминия составило 45,1 млн т, и ожидается рост 7% -до 48,2 млн т. в ближайшие 3-5 лет . В России потребление алюминия оценивается в 0,0076 т на человека, при этом ожидается увеличение данного показателя на 4...6% ежегодно, до уровня 0,0123 т к 2020 г1. Литые изделия небольших размеров, используются в металлообрабатывающей промышленности для изготовления мелких деталей, применяемых, например, в приборостроении, электро - и сенсорной технике.

При разливке на УНРЭП металл из промежуточного ковша подается с определенной скоростью через разливочный стакан в рабочее пространство

1 Хазанов, Л.Г. Перспективы роста потребления алюминия, в том числе в автомобильной промышленности// Технология колесных и гусеничных машин - 2012 г.-№3 (З).-С. 39-41.

электромагнитной системы (зона подвешивания), где струя жидкого металла поддерживается во взвешенном состоянии полем электромагнитных сил, возникающих при скрещении во взаимно перпендикулярных направлениях постоянного магнитного поля и постоянного электрического тока. Здесь происходит охлаждение струи жидкого металла и затвердевание заготовки, которая затем вытягивается роликами в зону охлаждения. Таким образом, рассматриваемая технология включает несколько сложных взаимосвязанных процессов.

Одной из проблем непрерывной разливки заготовок является возникновение аварийных ситуаций на МНЛЗ, например, прорывов жидкого металла через кристаллизующуюся корочку металла. Нарушения стабильности процесса разливки существенно понижают выход годного, в том числе и за счет простоя оборудования во время устранения аварии и перезапуска процесса. При разливке металла на УНРЭП аварийной ситуацией является пролив жидкого металла, который происходит при увеличении длины жидкой фазы заготовки и выходе ее из зоны подвешивания. Еще одной причиной возникновения пролива жидкого металла служит нарушение соосности струи жидкого металла и затвердевшей заготовки из-за отклонения положения струи металла в зоне подвешивания. Существующие системы предотвращения прорывов жидкого металла основаны на контроле температуры стенок кристаллизатора скольжения несколькими термопарами, поэтому в данной технологии применяться не могут.

Технологии горизонтальной разливки металла в электромагнитном поле посвящены работы Каваками К., S. Asai, S. Takeuchi, J. Etay, M. Garnier, Z. Ren, K. Deng. В этих работах описаны установки и способы разливки, рассматриваются отдельные вопросы стабильности процесса разливки, указываются оценки некоторых параметров. В то же время не уделено внимание вопросам оценки длины жидкой фазы заготовки и положения струи металла в зоне подвешивания, а также комплексной оценки технологических параметров. Отсутствует комплексный подход к формированию системы анализа и оценки процесса литья на рассматриваемой установке, позволяющий осуществлять контроль за технологическим процессом и производить его своевременную корректировку для предотвращения аварийных ситуаций.

В связи с этим разработка системы оценки процесса литья на УНРЭП, в том числе разработка моделей и алгоритмов обработки информации для повышения точности оценки параметров процесса, является актуальной научно-технической задачей.

Цель работы: увеличение точности оценки параметров процесса литья в системе оценки на основе применения разработанных моделей и алгоритмов обработки информации, учитывающих особенности формирования заготовки в постоянном электромагнитном поле, для повышения стабильности процесса литья.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ средств, методов и моделей для оценки процесса непрерывного литья заготовок.

2. Разработано математическое обеспечение системы оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

3. Разработаны алгоритмы обработки информации в системе оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

4. Проведены экспериментальные исследования работоспособности и эффективности предложенных моделей и алгоритмов в системе оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Объект исследования: система оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Предмет исследования: математические модели и алгоритмы обработки информации для оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Методы исследования: Использовались основные положения теории систем и системного анализа, теоретические основы металлургической теплотехники, теория электромагнитных полей, метод математического моделирования, численные методы, методы статистической обработки данных, методы теории построения алгоритмов и программ, теория планирования эксперимента, экспериментальные измерения магнитной индукции.

Научная новизна и основные положения, выносимые на защиту:

1. Двумерная аналитическая модель затвердевания и охлаждения, отличающаяся от существующих учетом различных коэффициентов теплоотдачи по длине заготовки, и позволяющая определять поле температуры и длину жидкой фазы заготовки при различных значениях технологических параметров установки непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

2. Метод оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием, позволяющий прогнозировать длину жидкой фазы заготовки и положение струи металла в зоне подвешивания, для повышения точности определения параметров процесса литья.

3. Система алгоритмов, обеспечивающая комплексный анализ процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием, которая включает следующие алгоритмы:

оценки технологических параметров литья;

- расчета температурного поля в заготовке; оценки параметров электромагнитной системы; расчета распределения магнитной индукции в зазоре;

- оценки положения струи металла в зоне подвешивания;

комплексной оценки параметров процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Практическая значимость работы заключается в разработке методики тестирования и тестов для численных решений задачи затвердевания, которые позволяют определить значения настроечных параметров численного алгоритма, при которых погрешность моделирования не превышает допустимой. Разработана инженерная методика расчета длины жидкой фазы заготовки, отливаемой на УНРЭП, позволяющая оперативно получить прогноз по текущим значениям технологических параметров.

Предложенные технические решения позволили повысить точность оценки длины жидкой фазы на 4,9 %, точность оценки положения струи металла в зоне подвешивания на 1,5 %, ожидаемое повышение стабильности технологического процесса литья на УНРЭП составляет 1,6 раза.

Обоснованность и достоверность основных положений диссертации подтверждена результатами исследования погрешности моделирования, а также сопоставлением результатов моделирования с экспериментальными данными, в

том числе с результатами исследований других авторов. Достоверность результатов экспериментальных данных достигалась путем использования современных методов исследования и подтверждена сравнительным анализом с результатами исследований других авторов.

Реализация результатов работы. Работа выполнялась в ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» в рамках темы «Разработка методики решения задачи Стефана для тел сложной конфигурации методом конформных отображений». Результаты работы переданы для использования на ЧерМК ОАО «Северсталь», используются ЗАО "Прочность" АХК "ВНИИметмаш", а также используются в учебном процессе на кафедрах «Металлургии, машиностроения и технологического оборудования» и «Теплоэнергетики и теплотехники» ФГБОУ ВПО ЧГУ по дисциплинам «Математическое обеспечение металлургических процессов» и «Математическое моделирование процессов и объектов в металлургии».

Соответствие паспорту специальности. Проблематика, рассмотренная в диссертации, соответствует пункту 4 паспорта специальности 05.13.01 -Системный анализ, управление и обработка информации (в металлургии) (п.4. Разработка методов и алгоритмов решения задач системного анализа, оптимизации, управления, принятия решений и обработки информации).

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научной конференции «Education and science without borders» (Образование и наука без границ) (Мюнхен, 2013); на X Международной научно-практической конференции «Европейская наука XXI века - 2014» (Przemysl, 2014); на X Международной научно-практической конференции «Новости передовой науки-2014» (г. София, 2014); на Международных научно-практических конференциях «Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования» (г. Вологда, 2008, 2009, 2010, 2013); на Международной научно-практической конференции «Теория и практика тепловых процессов в металлургии» (г. Екатеринбург, 2012); на Международной научно-практической конференции «Проблемы разливки и кристаллизации стали, сварки, термообработки и математическое моделирование технологических процессов» (г. Москва, 2012); на Международном научном семинаре «Научно-технический прогресс в металлургии-2012» в рамках Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения - 2012»; на Всероссийских научных семинарах: «Научно-технический прогресс в металлургии» проводимых в рамках научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения» (г. Череповец, 2010, 2011).

Публикации. По результатам диссертационных исследований опубликовано 19 печатных работ, из них 6 в изданиях, рекомендованных ВАК, 12 в сборниках международных и всероссийских конференций и других изданиях, 1 учебное пособие.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы и шести приложений. Работа содержит 198 страниц машинописного текста, 87 рисунков, 28 таблиц, список литературы состоит из 121 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость полученных результатов, представлены основные положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы.

В первом разделе по данным отечественной и зарубежной литературы проведен анализ средств, методов и моделей для оценки процесса литья на установках непрерывной разливки с электромагнитным кристаллизатором и кристаллизатором скольжения, который показал, что исследование в данной предметной области является перспективным научным направлением. Существующие методы оценки процесса литья и предотвращения прорывов металла разработаны для МНЛЗ с кристаллизатором скольжения или вертикальным электромагнитным кристаллизатором. Существенные отличия в конструкции и условиях формирования заготовки не позволяют использовать данные методы для повышения стабильности технологии литья на горизонтальной установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Представлена схема горизонтальной установки непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием струи жидкого металла (рисунок 1).

Рисунок 1- Схема установки: 1 - электрод, 2 - промежуточный ковш, 3 - жидкий металл, 4 - стакан, 5 - электромагнит, 6 - водяное охлаждение, 7 -твердая заготовка, 8 - ролики, /=/ в- электромагнитная сила, /-плотность тока в заготовке, В-индукция магнитного поля.

Установка состоит из промежуточного ковша 2. Металл 3 после выхода из разливочного стакана 4 попадает в зону подвешивания - рабочий зазор электромагнита 5, где поддерживается электромагнитной силой £ возникающей в струе при скрещении во взаимно перпендикулярных направлениях постоянного магнитного поля В и постоянного электрического тока /'. Магнитное поле создается электромагнитом 5. От жидкого металла к затвердевшему проходит ток, подводимый с помощью электрода 1 и роликов 8. Жидкий металл охлаждается сначала за счёт излучения и свободной конвекции, а затем водой 6. Затвердевшая заготовка 7 вытягивается роликами 8.

Рассмотрены характеристики процесса литья на УНРЭП с точки зрения его оценки. С использованием графического метода проанализированы проблемы рассматриваемой технологии, пути решения этих проблем, сформулированы цели системы оценки. На основе системного подхода разработана функциональная модель процесса непрерывного электромагнитного литья заготовок (рисунок 2), выделены параметры, определяющие длину жидкой фазы заготовки и положение

струи металла в зоне подвешивания, и подлежащие оценке: температура металла в промежуточном ковше Т°, скорость разливки V, коэффициент теплоотдачи в зоне охлаждения а30, длина зоны поддержки /зп, длина жидкой фазы заготовки /жф, ширина рабочего зазора /3, высота рабочего зазора (высота полюса) 2Ьи, магнитодвижущая сила обмотки электромагнита 1а, магнитная индукция в рабочем зазоре, магнитная сила в рабочем зазоре, сила тока на заготовку /3, высота положения струи металла в рабочем зазоре Н.

Упратяюцве воздействия

1.Сизатохгва загсювау

2. К&шягвзя ищуищ! в сечен»! заготовке

3. Рыхал воды ш

Входя» гарампры

1. Расход хнзхого металла

2. Тмпфатура хдзеого металла

3. Высота металла в кошж

4. Толщина заготовки

Процесс непрерывного эдектромагахтного литьж заготовок

Прожжугочныа улсттт Скорость Зона подвгшявгння Скорость Зо» скяавдеяая водой

ГОиасзиак растаю 2. Тепяоаередата через футере отметали к о*у. среде 3. Форшфоитк дахлеяияя сжоростп д&вженпх расгаага я сечентя стиаю 1. ЗагверденЕие 2. Излучение н КСН8СКЦНЯ 3.Фсрмироваяж доля э/м СКХ ИВ 1-Исшрение воды 2. Иктучоне от ПОВфХНЭСГН

Тешкргтзрг металла Температура заготовки

Выходные параметры

1. Старость лнтм

2. Темяфатура заготовки

Рисунок 2- Функциональная модель процесса непрерывного электромагнитного литья заготовок: /'- плотность тока в поперечном сечении заготовки, В - магнитная индукция в области расположения сечения заготовки.

Для повышения стабильности технологии требуется определить значения данных параметров таким образом, чтобы длина жидкой фазы заготовки не превышала длины зоны подвешивания, а высота расположения струи в зоне подвешивания не нарушала соосности струи жидкого металла и затвердевшей заготовки. В результате проведенного анализа сформулированы задачи работы, требования к математическому и алгоритмическому обеспечению системы оценки процесса литья на горизонтальной установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Во втором разделе на основе системного анализа разработана системная модель оценки процесса литья заготовок на горизонтальной установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием (рисунок 3).

Представлено математическое обеспечение метода оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием, которое включает: математическую модель затвердевания и охлаждения заготовки; точные решения задачи затвердевания, использованные для тестирования численных алгоритмов; аналитические выражения для расчета температуры термически тонкой заготовки; метод определения положения струи металла при совместном действии полей сил тяжести и электромагнитных сил в зоне подвешивания, основанный на математической модели магнитного поля в рабочем зазоре электромагнита УНРЭП.

Me, S, Яф /,» 2h„, 1, lm,2hM. 1,

• АСУ ТП

БД свойств фильтров

К

р, с, Я, е

L, Ги

Система оценки процесса

Оценка технологических параметров

Расчет уровня металла в ковше

Опенка параметров электромагнитной системы

Т Тср, Icq, а1а 1„ у, Име, rfp^ ^[Jj '

Тер, Ico, am /» V, hUe

Системы автоматического управления

J о 1(0, Тср а,а ' h V

•рО ЙМе /со, н,

hi. Тср 1 а,о , 4 V

УНРЭП

зона зона

1вешивания охлаждения

Рисунок 3 - Системная модель оценки процесса литья заготовок на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием: Л/е-металл, Нф-высота фильтра, ^-коэффициент фильтрации, hUe - высота уровня расплава в промковше, р -плотность, c-теплоемкость, ¿-степень черноты, Л- теплопроводность, ¿-удельная теплота кристаллизации, Тср -температура окружающей среды, Тщ,- температура кристаллизации.

Для исследования процесса формирования заготовки при литье на УНРЭП, разработана двумерная стационарная модель затвердевания и охлаждения непрерывнолитой заготовки, в которой учитывается наличие зоны подвешивания.

На рисунке 4 представлена схема расчетной области, которая с учетом симметрии охлаждения содержит половину продольного сечения заготовки.

1- жидкая фаза, 2 -твердая фаза, Б - половина толщины заготовки, /,„ - длина зоны поддержки, 1охл- длина зоны охлаждения, Л-длина расчетной области, V- скорость литья; Г, - Г5 - границы расчетной области.

расчетной области

Математическое описание процесса затвердевания и охлаждения включает стационарное уравнение теплопереноса:

дТ д( дТ\ д( дТ\

интегрируемое в области: 0<хйБ, 0<г<И, (¡^¡^¡х-,

с(Т), Т<ТС, Т>ТЛ,

где тс<т<тл. (2)

Условия на границах (рисунок 4) приняты следующие:

1^(2 = 0, 0<*<5): Г(х,0) = Г°.

Г2(х = 0, 0<г<Л): А—= 0; ' дх

Г3(х = 5,0<г</М):

Г4(х = 5, 1,„<2<ИУ. дх " ср>

= 0<х<Б): д:2

где Г(хг)-функция температуры, Т„- температура поверхности, 7> температура ликвидус, Тс- температура солидус, ак- конвективный коэффициент теплоотдачи, а,- коэффициент теплоотдачи к воде, <т0- излучение абсолютно черного тела.

Длина жидкой фазы определяется по координате £ изотермы температуры кристаллизации (Ткр=(Т„+Гс)/2).

Получены точные решения задачи Стефана, которые использованы для тестирования численного алгоритма решения и выбора оптимальных значений настроечных параметров.

Для заготовки, являющейся по толщине термически тонким телом, температура не зависит от координаты х, и фронт кристаллизации является плоским, получено аналитическое решение задачи затвердевания, которое включает выражения для расчета температурного поля в безразмерных координатах:

а _ Аэе*Е-1 .ог . 1-£0еаЕ П^ -7 ^т: . /оч

в\ - ЬЕ *Ев + ЪЕ аЕ ,0"<Е, (3)

е —е е —е

рЬ11 ра1л

вг = -+-Т—-еьг, Е < г < £, (4)

2 ¿аЦ+Ь-Е | саЫЦ ^аЦ+ЬЕ [ »2 С*Е+ЬЦ

Ьг-Ъ а —Ь2

3 ~ (а-Ь2) + (Ъ2-Ъ) ' 1 '

где

а =

^Ре + ^Рег+4Вц и_ Ре-^Ре2 + 48/, ^ Ре-^Ре1+ АВ1

2 2 2 Безразмерная координата фронта затвердевания Е находится из

уравнения:

Ь-аеы~т +впе^ (а-Ь)

- К, Ре =

б2-г>

а-Ь-,

,(д-4ХЕ-г,)

(6)

Безразмерные величины рассчитываются по формулам:

3 =

Т> т ' 2 т ' 3 т т '

ср кр * ср * кр ср

Л 1 Л 2 /I 3 ,

<9о =

Г-Т;,^ г, • ^ — «

Т - Т Б

где 6а- безразмерная начальная температура, вх 2 3- безразмерная температура в

жидкой фазе, в твердой фазе охлаждаемой излучением и свободной конвекцией, в твердой фазе охлаждаемой водой; 6кр - безразмерная температура

кристаллизации, 2 - безразмерная координата, Ре - критерий Пекле, а, -коэффициент теплоотдачи излучением и конвекцией, а2 - коэффициент теплоотдачи к воде, В/- критерий Био (/' = 1, 2), ккритерий затвердевания, Ц -безразмерная длина зоны поддержки.

Для изучения распределения магнитной индукции в рабочем зазоре УНРЭП (рисунок 5) разработана математическая модель магнитного поля, которая включает уравнение Лапласа относительно скалярного потенциала напряженности магнитного поля и:

д2и о2и п

(7)

интегрируемое в области, которая представляет собой четверть поперечного сечения рабочего зазора электромагнита:

С = {0<х<5, 0<у</}и{5<х<а, Им<у<1).

я - половина ширины рабочего зазора, /- высота расчетной области, /?„ - половина высоты полюса электромагнита, а - ширина расчетной области, Г,-Г6 - границы области; 1- зазор, 2 - полюс.

Рисунок 5 - Схема расчетной области Условия на границах расчетной области приняты следующие:

Г,=(л: = 0, 0<,у<1)\

Г2=(0<х<я, у = 1), Г3=(0<х<5, 7 = 0): Г4=(* = а, Им<у<1)\

Г5=( я <х<а, у = К), Г6=(* = -*, 0 <У<К)\

и = 0;

— = 0; ду

дх

и = и„.

где и„- потенциал на поверхности полюса.

Компоненты вектора магнитной индукции рассчитывались по формулам:

Вх = ^, (8)

где /лй =4л--10~7 Гн/м — магнитная проницаемость вакуума. Для построения магнитных силовых линий долю общего магнитного потока, проходящего от поверхности полюса к плоскости симметрии (рисунок 6), рассчитывали по формуле:

Ф(х,у) ш Ф,

где Ф, = | Ву<±с +1 Вхс!у - общий магнитный поток

Г, Г6

через поверхность полюса, Ф(х,у) - поток магнитной индукции, который рассчитывается в зависимости от расположения точки (х;у) в рабочем зазоре:

Рисунок 6 - Схема к расчету магнитного потока в рабочем зазоре

Ф (х,у) =

\Вхс1у',

(10)

\Вхс1у'+\Вхс1у+\Вус1х', Х>8.

На основе данной модели разработан метод определения положения струи металла в зоне подвешивания. Зная величину индукции между полюсами можно прогнозировать высоту положения струи металла Н в зазоре в зависимости от плотности металла, плотности силы тока в струе жидкого металла и индукции в центре рабочего зазора электромагнита (рисунок 7).

Рисунок 7 - Схема расположения Условие подвешивания струи имеет вид: струи металла в рабочем зазоре р _ р ^ < \

электромагнита: 1 - металл, т "'

2 - полюс; 2с - ширина струи. гДе - сила тяжести, действующая на

сечение струи площадью 5, - сила

подвешивания сечения струи, зависящая от Н.

Высоту Н определяли из условия минимума функции:

¿(Н) =

где р - плотность жидкого металла, g - ускорение свободного падения, / -плотность тока в сечении струи, В(х,у) - горизонтальная составляющая вектора индукции в сечении струи.

Полученные математические модели и метод определения положения струи металла в зоне подвешивания позволили разработать метод оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

Метод оценки процесса литья на УН РЭП включает следующие основные

этапы:

1. Выбор исходных данных:

- теплофизические свойства металлов,

- геометрические размеры заготовки.

2. Определение технологических параметров литья: 7° -температура металла в ковше, а30— интенсивность охлаждения в зоне охлаждения, V -скорость литья, /„ - длина зоны поддержки.

С помощью математической или аналитической моделей определяются оптимальные значения указанных параметров, при которых 1жф <1т.

3. Определение уровня металла в промежуточном ковше. Для регулирования скорости выхода металла из промежуточного ковша используется фильтр. Высоту уровня расплава над фильтром определяли из соотношения:

Ке =

У

Нф (13)

где - высота уровня расплава над фильтром, Нф - высота фильтра, уф=У5с/Зф - скорость фильтрации, Бф - площадь фильтра, ¡с - площадь поперечного сечения разливочного стакана, кл - коэффициент ламинарной фильтрации (м/с).

4. Определение параметров электромагнитной системы. Порядок расчета параметров электромагнитной системы УНРЭП:

4.1. Выбор сечения заготовки, металла, длины зоны поддержки 1зп.

4.2. Выбор ширины рабочего зазора 1„ соответствующего сечению заготовки.

4.3. Определение высоты полюса электромагнита из условия:

1,2<-^-<1,5. (14)

3

4.4. Определение величины магнитной индукции В и плотности силы тока / в заготовке из условия взвешивания

РЕ = 1-В, (15)

где р-плотность металла, g - ускорение свободного падения, 9,81 м/с2.

4.5. Расчет магнитодвижущей силы 1а обмотки электромагнита по формуле:

1(0=^-. (16) Мо

4.6. Расчет распределения магнитной индукции в рабочем зазоре электромагнита.

4.7. Расчет высоты положения струи металла в рабочем зазоре.

В третьем разделе приведена система алгоритмов для метода оценки процесса литья на УНРЭП, включающая: алгоритм оценки технологических параметров литья; алгоритм расчета температурного поля в заготовке; алгоритм оценки параметров электромагнитной системы; алгоритм расчета распределения магнитной индукции в зазоре; алгоритм оценки положения струи металла в рабочем зазоре; алгоритм комплексной оценки параметров процесса литья на УНРЭП.

Разработанные алгоритмы позволяют установить закономерности влияния технологических параметров литья на длину жидкой фазы заготовки; параметров электромагнитной системы на распределение магнитной индукции в рабочем зазоре; параметров электромагнитной системы и плотности тока в сечении струи на положение струи в рабочем зазоре.

Система оценки работает в соответствии с алгоритмом комплексной оценки параметров процесса литья на УНРЭП:

1. Выбор исходных данных:

- теплофизические свойства металла,

- геометрические размеры заготовки.

2. Условие выбора метода оценки технологических параметров. Для оценки параметров процесса производства алюминиевых заготовок используется инженерная методика, для других металлов - математическая модель и, в случае термически тонкой заготовки, аналитические выражения.

3. Оценка технологических параметров с помощью инженерной методики:

1жф = -0.0934 + 0,965/ + ОД 346у - 0,2119у2 + 0,1267V3 + 927,2 + * 33480 +а

+ 0,067375,0-1И + 2,57-10""5Г°; (17)

С* <!,„■

4. Алгоритм оценки начальной температуры расплава в промежуточном ковше, скорости разливки, длины зоны поддержки и интенсивности охлаждения твердой заготовки, при которых длина жидкой фазы заготовки не выходит за пределы зоны поддержки.

5. Расчет уровня металла в промежуточном ковше для обеспечения полученного на предыдущем этапе значения скорости разливки.

6. Алгоритм оценки параметров электромагнитной системы для поддержания струи металла на заданной высоте.

7. Вывод результатов расчета.

Блок-схема алгоритма комплексной оценки параметров процесса литья на УНРЭП представлен на рисунке 8.

Разработанный алгоритм комплексной оценки параметров процесса литья на УНРЭП позволяет оценить значения технологических параметров литья, при которых длина жидкой фазы не выйдет за пределы зоны поддержки; рассчитать

высоту уровня металла в промежуточном ковше для обеспечения заданной скорости литья; рассчитать параметры электромагнитной системы для создания в зоне подвешивания магнитного поля с распределением магнитной индукции, необходимым для подвешивания струи металла, и обеспечивающие стабильное положение струи металла в зоне подвешивания.

Рисунок 8-Алгоритм комплексной оценки параметров процесса литья на

УНРЭП

В четвертом разделе определены основные функциональные элементы и блоки экспериментальной установки для оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием, приведены результаты экспериментальной проверки разработанных моделей и алгоритмов. Экспериментальная установка (рисунок 9) представляет собой имитационную модель оценки процесса литья на УНРЭП, и содержит следующие блоки: блок задания параметров технологического процесса литья и производимой продукции 1, состоящий из компьютерного генератора тестовых входных последовательностей КГ, физической модели зоны подвешивания ФМ и базы данных технологических и конструктивных параметров, полученных из литературных источников БД, базы данных теплофизических

свойств металлов 2 и характеристик фильтров 3, блок оценки технологических параметров литья 4, блок расчета уровня металла в промежуточном ковше 5, блок расчета параметров электромагнитной системы 6. Для отображения результатов работы системы анализа и оценки оператору или инженеру-технологу используется блок отображения результатов 7.

База данных характеристик фильтра

Блок оценки

технологических

параметров

Блок расчета уровня металла в пром. ковше

Блок расчета параметров электромагнитной системы

Блок задания параметров

КГ ФМ БД

Рисунок 9 - Функциональная схема экспериментальной установки для оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием

База данных теплофизических свойств металлов

Для проверки адекватности математической модели затвердевания и охлаждения заготовки использовались известные экспериментальные данные по измерению температуры в листовом непрерывном слитке (Горяинов В.А.). На рисунке 10 представлено распределение температуры вдоль слитка. Относительная погрешность моделирования поля температуры не превышает 1,5%.

5 10 15 70

Координата 2,м

Рисунок 10- Распределение температуры по

длине слитка:--модель,

о- эксперимент

К

Для экспериментальной проверки ■>

алгоритма расчета распределения = ] магнитной индукции были проведены 51 измерения магнитной индукции в зазоре | физической модели электромагнита I УНРЭП. На рисунке 11 представлено I распределение индукции по высоте рабочего зазора. Средняя ОТНОСИТеЛЬНаЯ Координата у, мм

погрешность моделирования поля индукции Рисунок 11- Распределение индукции по

в зазоре магнита не превышает 3%. высоте рабочего зазора:--расчетные

значения, ■ - эксперимент

Для экспериментальной проверки алгоритма оценки положения струи металла в зоне подвешивания были проведены измерения высоты положения модели струи в зазоре физической модели зоны подвешивания УНРЭП. На рисунке 12 представлена зависимость высоты положения модели струи от силы тока в струе. Средняя относительная погрешность расчета высоты положения модели струи не превышает 3%.

С помощью разработанной модели заготовки на УРНЭП исследовано влияние жидкой фазы заготовки. Результаты исследования в виде статистических зависимостей представлены в таблице 1. На основе этих данных была разработана инженерная методика расчета длины жидкой фазы (формула 17), позволяющая оперативно получить прогноз по текущим значениям технологических параметров.

Таблица 1 - Статистические зависимости длины жидкой фазы от различных

Уравнение зависимости Коэффициент корреляции/ детерминации

1жФ= 0,9543- 0,00181„ г = 0,9998

'жф=-0,0058 + 0,136У-0,214Г2 + 0,128У3 Л2«1

1 926 жф~ 33480 + се

1жф = 0,0666 •50'93

1жф =0,0036+ 2,7-10"5 - Т" г = 0,99

Для оценки ослабления магнитного поля на краях полюсов с помощью математической модели выполнено исследование картины магнитного поля в рабочем зазоре электромагнита в конструкции УНРЭП. Результаты исследования представлены на рисунке 13. В результате исследования установлено, с точки зрения стабильности и управляемости процесса разливки высоту полюса необходимо выбирать таким образом, чтобы отношение ЬМИ3 находилось в пределах 1,2 - 1,5. С увеличением ширины рабочего зазора магнитная индукция в зазоре уменьшается. Следовательно, для обеспечения заданного значения индукции в зазоре, при увеличении ширины зазора необходимо увеличивать магнитный потенциал обмотки электромагнита.

............................................. .........1

у.

0.49 0,99 1,19 159 2,49 2 99

1.4

Рисунок 12- Изменение высоты положения модели струи металла от силы тока в струе: —»— модель, ♦ - эксперимент

процесса затвердевания и охлаждения технологических параметров на длину

Рисунок 13-Магнитное поле в зазоре электромагнита: а - картина магнитного поля, б-распределение магнитной индукции по координате у в плоскости симметрии полюсов; 1- полюс электромагнита, 2 - рабочий зазор, 3-эквипотенциали, 4 - магнитные силовые линии.

С помощью алгоритма оценки высоты положения струи металла в зазоре изучено влияние плотности металла, плотности силы тока в поперечном сечении струи, индукции в рабочем зазоре на расположение струи металла в рабочем зазоре электромагнита УНРЭП. Результаты исследования представлены на рисунках 14 и 15.

25 -]

Рисунок 14 - Зависимости высоты положения струи металла от плотности силы тока для различных значений магнитного потенциала обмотки: —о—- 1200 А,

-■-- 1300 А, ---- 1400 А,

1500 А, -о-- 1600 А.

%.7 1.9 21 23 25 27

Плотность силы тока, 105, А/м2

18

16

14

2 12

X 1П

я

о 8

Я

т

4

2

0

1,8

2,3

3,3 3,8 4,3 4,8

Плотность силы тока,-105, А/м2

5,3

5,8

Рисунок 15-Зависимости высоты положения струи металла от плотности силы тока для различных металлов (магнитная индукция в центре рабочего зазора 144 мТл): 1 -алюминий (¿> = 2700 кг/м'), 2 - титан (¿> = 4500 кг/м3), 3 - сталь (/> = 7200 кг/л/5).

Как видно из рисунка 14, с увеличением плотности силы тока в струе

металла или увеличением магнитного потенциала обмотки электромагнита (и как следствие - увеличением индукции в рабочем зазоре) значения высоты Н увеличиваются. Сначала высота изменяется резко, затем более плавно. Это связано с уменьшением значений индукции на высоте более 10 мм от центра рабочего зазора (рисунок 136).

Из рисунка 15 видно, что для поддержания в подвешенном состоянии струи легкого металла требуется меньшая плотность силы тока в сечении струи. Кроме того, для легких металлов увеличение плотности тока в струе влияет на положение струи в рабочем зазоре более эффективно, чем для тяжелых.

Используя имитационную модель оценки процесса литья на УНРЭП, определили значения параметров, обеспечивающих стабильность процесса производства алюминиевых заготовок сечением 5*10 мм. Результаты расчета приведены в таблице 2.

Таблица 2- Параметры установки

№ пп Параметр Обозначение Размерность Значение величины

1 2 3 4 5

1 Начальная температура расплава 7° °С 710

2 Коэффициент теплоотдачи в зоне охлаждения а» Вт м2-°С 5000

3 Длина зоны поддержки 1» м 0,02

4 Скорость литья V м/мин 0,3

5 Высота уровня металла в промежуточном ковше Ь.Ие м 0,075

6 Ширина рабочего зазора и м 0,03

7 Магнитная индукция в Тл 0,15

8 Плотность силы тока в сечении струи г А/м2 1,766-105

9 Плотность магнитной силы .Л Н/м2 2,649-104

10 Магнитодвижущая сила 1й) А 3581

11 Высота полюса к м 0,04

12 Высота положения струи металла н м 0,036

Используя разработанные модели и алгоритмы обработки информации в системе оценки процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием струи жидкого металла можно определить параметры разливки, обеспечивающие стабильность процесса, контролировать процесс разливки и своевременно корректировать нежелательное его развитие. Кроме того, данные модели и алгоритмы могут быть использованы для:

- разработки исходных данных для проектирования УНРЭП;

- определения основных технологических параметров режимов литья;

- совершенствования узлов существующих установок;

- совершенствования технологии литья на УНРЭП;

- освоения технологий литья различных металлов и сплавов.

Результаты оценки эффективности применения разработанных моделей и алгоритмов приведены на рисунке 16.

Повышение стабильности 1,6А процесса литья (количество раз)

, \ Повышение

/ 93.6/.-■' 95 5 \ точности

Повышение /-""" \ оценки

точности --до,------положения

оценки 1жф ' 97 струи металла в

/с/ \ рабочем зазоре

(%)

Рисунок 16 - Результаты оценки эффективности применения разработанных моделей и алгоритмов в системе оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием

Разработанные модели и алгоритмы обработки информации в системе оценки процесса непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием позволили повысить точность оценки длины жидкой фазы на 4,9%, точность оценки положения струи металла в рабочем зазоре на 1,5%, что обеспечивает ожидаемое повышение стабильности технологического процесса литья на УНРЭП в 1,6 раза.

В заключении сформулированы основные выводы и результаты.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

В диссертационной работе в рамках решения поставленной научно-технической задачи повышение точности оценки параметров процесса литья на УНРЭП на основе создания моделей и алгоритмов обработки информации получены следующие основные результаты:

1. Разработана двумерная аналитическая модель затвердевания и охлаждения, отличающаяся от существующих учетом различных коэффициентов теплоотдачи по длине заготовки, и позволяющая определять поле температуры и длину жидкой фазы заготовки при различных значениях технологических параметров установки непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

2. Разработан метод определения положения струи металла в рабочем зазоре электромагнита УНРЭП, основанный на математической модели магнитного поля в рабочем зазоре электромагнита УНРЭП. Метод позволяет изучать распределение магнитной индукции в рабочем зазоре, а также прогнозировать положение струи металла в зависимости от плотности металла, плотности силы тока в струе, величины индукции в рабочем зазоре и геометрии рабочего зазора.

3. Разработан метод оценки процесса литья на установке непрерывной

разливки с электромагнитным подвешиванием, основанный на математической модели процесса затвердевания и охлаждения заготовки и методе определения положения струи металла в зоне подвешивания. Метод позволяет оценить значения технологических параметров литья, при которых длина жидкой фазы не выйдет за пределы зоны подвешивания; рассчитать высоту уровня металла в ковше для обеспечения заданной скорости литья; рассчитать параметры электромагнитной системы, обеспечивающие стабильное положение струи металла в зоне подвешивания.

4. Разработана система алгоритмов, обеспечивающая комплексный анализ процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием, которая включает следующие алгоритмы: оценки технологических параметров литья; расчета температурного поля в заготовке; оценки параметров электромагнитной системы; расчета распределения магнитной индукции в зазоре; оценки положения струи металла в зоне подвешивания; комплексной оценки параметров процесса литья на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием.

5. В результате применения модели затвердевания и охлаждения заготовки и метода определения положения струи металла в зоне подвешивания установлены закономерности формирования заготовки и подвешивания струи металла:

- зависимости длины жидкой фазы от длины зоны поддержки, интенсивности охлаждения, толщины заготовки, температуры расплава, скорости разливки;

- условия формирования плоского фронта кристаллизации;

- зависимости высоты положения алюминиевой струи металла в зоне подвешивания от плотности металла, плотности силы тока в струе, индукции в рабочем зазоре.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Кабаков З.К. Аналитическое решение задачи затвердевания плоской заготовки на горизонтальной установке непрерывной разливки металла/ З.К. Кабаков, Д.И. Бородин, И.Ю. Мазина// Вестник Череповецкого государственного университета-2011 .—№4 — Т.2.- С. 8-11.

2. Кабаков З.К. Тестирование численных моделей затвердевания металла/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2011 .-№ 5.-Т.7. -С. 95-100.

3. Кабаков З.К. Обоснование конструктивных и технологических параметров электромагнита установки для непрерывной разливки металла с электромагнитным подвешиванием/ З.К. Кабаков, Н.Е. Хисамутдинов, Д.И. Бородин, И.Ю. Мазина// Вестник Череповецкого государственного университета,-2012.- №2,— Т.1.-С. 8-10.

4. Кабаков З.К. Исследование процесса затвердевания непрерывной заготовки, отливаемой на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием/З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Производство проката -2012.-№6-С. 43-45.

5. Кабаков З.К.. Тестирование численного решения задачи затвердевания плоской заготовки на горизонтальной установке непрерывной разливки/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина, Т.А. Окунева// Изв. вузов. Черная металлургия. - 2013. - № 12. - С.37-40.

6. Кабаков З.К. Методика обоснования основных конструктивных и технологических параметров УНРЭП/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Тяжелое машиностроение. -2013.-№ 11-12.-С. 47-48.

В других изданиях:

7. Мазина, И.Ю. Производство заготовок близких к готовым изделиям/ И.Ю. Мазина, З.К. Кабаков II Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы четвертой международной научно-технической конференции.Т.2.-Вологда: ВоГТУ, 2008.-С. 19-21.

8. Кабаков З.К. Системный подход к формализации физического описания процессов при непрерывной горизонтальной электромагнитной разливке/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производств, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы пятой международной научно-технической конференции.Т.1.- Вологда: ВоГТУ, 2009.- С. 160-163.

9. Кабаков З.К. Математическая модель процесса затвердевания плоской непрерывнолитой заготовки из двойного сплава при производстве на установке с электромагнитным подвешиванием/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: материалы шестой международной научно-технической конференции. Т.1.-Вологда: ВоГТУ, 2010.— С.132-135.

10. Кабаков З.К. Задачи обоснования основных технологических и конструктивных параметров устройства непрерывной разливки для производства металлических прутков с электромагнитным кристаллизатором/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Сборник статей Всероссийского научного семинара «Научно-технический прогресс в металлургии» в рамках Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения -2010» -Череповец: ЧГУ, 2011 г. -С. 8-12.

11. Кабаков З.К. Математическое описание магнитного поля в рабочем зазоре электромагнита/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Сборник статей Всероссийского научного семинара «Научно-технический прогресс в металлургии» в рамках Всероссийской научно-практической конференции «Череповецкие научные чтения-2011» - Череповец: ЧГУ, 2012 г. - С. 91-97.

12. Кабаков З.К. Методика тестирования численных решений задачи затвердевания металла/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Материалы Международной научно-практической конференции «Теория и практика тепловых процессов в металлургии».- Екатеринбург: УрФУ, 2012,- С. 250-257.

13. Кабаков З.К. Методика обоснования основных конструктивных и технологических параметров УНРЭП/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина/ Сборник тезисов выступлений участников международной научно-практической конференции "Проблемы разливки и кристаллизации стали, сварки, термообработки и математическое моделирование технологических процессов. - Москва: «ЦНИИТМАШ» , 2012.-С. 45-47.

14. Мазина, И.Ю. Экспериментальное исследование магнитного поля в рабочем зазоре электромагнита установки для горизонтальной непрерывной разливки с

электромагнитной поддержкой/ И.Ю. Мазина, З.К. Кабаков// Научно-технический прогресс в металлургии -2012: материалы международного научного семинара. -Череповец: ЧГУ, 2013 г.- С. 28-33.

15. Кабаков З.К. Экспериментальное исследование подвешивания струи металла/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Автоматизация и энергосбережение машиностроительного и металлургического производства, технология и надежность машин, приборов и оборудования: Материалы восьмой международной научно-технической конференции.-Вологда:ВоГТУ, 2013. - С. 8791.

16. Тестирование компьютерных моделей процессов теплопроводности и затвердевания/ З.К. Кабаков, Д.И. Габелая, И.Ю.Мазина, М.А. Пахолкова: Учеб. пособие.-Череповец:ФГБОУ ВПО ЧГУ, 2013.-84 с.

17. Kabakov Zotey, Mazina Irina Method of substantiation of technological parameters of horizontal caster for continuous casting of small billet with electromagnetic levitation of the liquid metal stream// International Journal Of Applied And Fundamental Research. -2013. - № 2 - URL: www.science-sd.com/455-24248 (18.09.2013).

18. Кабаков З.К. Тесты для численных решений задачи затвердевания металла/ З.К. Кабаков, И.Ю. Мазина// Materiaty X Mi^dzynarodowej naukowi-praktycznej konferencji "Europejska nauka XXI powiek^ - 2014" Volume 31. Techniczne nauki: Przemysl. Nauka i studia. - стр. 3-6.

19. Мазина И.Ю. Система диагностики процесса литья заготовок на установке непрерывной разливки с электромагнитным подвешиванием / И.Ю. Мазина, З.К. Кабаков //Материали за 10-а международна научна практична конференция "Новината за напреднали наука"-2014. Том 30. Технологии.-София: "Бял ГРАД-БГ\- стр. 3-5.

Подписано к печати 22.10.14г. Тир.ЮО. Усл. печ. л. 1. Формат 60x84'Л6. Зак.140.

Отпечатано в отделе полиграфических услуг ПЦ ФГБОУ ВПО «Череповецкий государственный университет» 162600 г. Череповец, М. Горького, 14