автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Модели и алгоритмы косвенного контроля электротехнологических процессов в фосфорных печах

ТУЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ

Но ггрвваж рукописи

ГРАЧЕВ АЛЕКСАНДР НИКОЛАЕВИЧ

ЦОДЕ® И АЛГОРИТМЫ КОСВЕННОГО контроля ЭДШТРОТЕХНОЯОГИЧЕСКЙХ ПРОЦЕССОВ В ФОС'ЮРШХ ПЕЧАХ

Спо1{иольяой?ь 05.13.07 - Автоматизация 'гехкслогячосшы

процэсссэ и ирскзЕолотв

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соасквниэ учоно'! степени ковдздата тохцечэсшп явук

ТУЛА - 1995

- В -

Работа ктолнзды в Тульско:.; государственно!; ?ешячэском университете.

Научный руковод:гтоль: кандидат технических наук, доцецт А, А. Фомичев.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, Профессор С.Н. Арсеньев;

кандидат технических наук Й. С. Волков.

Ведущее предприятие: Научно-исследовательский и проектный институт мономеров.

Защита диссертации состоится " " 19Э5 г.

в 14— час, на заседании диссертационного совета Д 063.47.04 Тульского государственного технического университета ш вдреоу: ЗСЮБОО, г.Тула, пр.Ленине, 92 (учебный корпус * 9, еуд. 101),

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университете.

Автореферат разослан

ученый секретарь диссертационного совета

" " 1995 г.

ио^хацпиипи 1 V/ 1 а

к.т.н., доцент 0.Г.Корякин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ •

Актуальность теш. На соврвмэтюм этапа развития. экономики иженив знерго- и материалоемкости является одним из решающих ловий повышения эффективности производства. В атом отношении в шстротермии имеются крупные резервы экономии сырья, лллвоэнвргетическнх и трудовых ресурсов. За последние годи !щая установленная мощность парка руднотэрмических влектропэчей TII) значительно увеличилось. Непрерывно растет и единичная лдпость плявидышх агрегатов: так утке но являются редкостью Фросплввные печи мощностью 4.У и 7Б МВД в черной металлургии, я иске .фосфорные печи мощностьп 48, 72 и 80 МВД в химической ромышлошости.

В то же время существующий сейчас уровень автоматизации и пчостпо управления рудовосстановительными процессами (РВП), ротокающими в РГП, являются явно неудовлетворительными. Печи !)що всего оборудованы локальными токовыми регуляторами эложегогя электродов, например, двухкаяальными типа APP-I, иристорнцми регуляторами мощности типов СТУ-022 и СТУ-7222, □гуляторами типа "ФОСКАР" на фосфорных печах и т. п. Все стплышв операции по контролю, идентификации текущего состояния управлению осуществляются оператором. При этом не могут быть aim четкие инструкции, которые бы указывали однозначные решения зависимости от множества реальных ситуаций. Поэтому ехникб-экономичвекие показатели (ТЭП) РТП имеют значительный яоброо и во многом определяется опытом и искусством оператора.

В ряду мероприятий, обеспечивающих повышение эффективности правления печами, существенную роль должно сыграть широкое недрение асу ТИ, равработанных о использованием современных ж сропроцессорных средств. Как показывает практика, такие истемы повышают' производительность РТП как минимум на 5-736 и даовременно о этим снижают расход электроэнергии на 5-ГОЖ.

Известно, что первым и едва ли не семым важным этапом юздания АСУ ТП является разработка информационно-измерительной годсистемы, которая реализует фушеции сбора и первичной наработки информации .об алектроплавке. Поскольку в рудной 1локтротермии на такую подсистему часто возлагают функции по юнтролю непосредственно неизмеряемых основных per.iwinx ¡эромошшх, ее целесообразно позывать системой коевг.шгого сонтроля (СКК) РВП.

СКК можно представить я видо совоку;шости аппаратурного (АО) и математического обеспечения (МО). АО СКК. пклочпот н себя

различны» датчики, измерительные устройства, нормирующие преобразователи, управляющую ЭВМ, а также сродстве отображешя и документирования информации. Под МО СКК понимается совокупность математических мотодов, моделей и алгоритмов, используемых при разработке и функционировании таких систем. Конкретная реализация МО как комплекса алгоритмов работы СКК, выполненная для определенной ЭВМ, образует программное обеспечение (ПО).

Основной целью диссертации является разработка и исследование математических моделей и алгоритмов косвенного контроля неизмеряемых непосредственно режимных переменных влектротехнологических процессов получения желтого фосфора в мощных трвхэлектродаых РТП,

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка математической модели косвенного контроля режимных переменных процессов в фосфорной РТП;

- разработка и'исследование алгоритмов оценивания параметров и режимных переменннх модели косвенного контроля в реальном времени;

- экспериментальные исследования и идентификация модели косвенного контроля промышленной фосфорной РТП;

- разработка, промышленные испытания и внедрение АО и ПО СКК. Методы исследования. При разработке МО СКК использовался

кибернетический подход, включающий метода математического моделирования, декомпозиции существенно разноннерциошшх движений, априорной и вкспэриментальной идентификации сложных многомерных стохастических объектов управления. Эффективные) алгоритмы совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических моделей были получены с использованном классических ,методов субоптималъной нелинейной фильтрации в. сочетании о принципом многошаговых итерационных вычислений.

Новые "научные результаты, вшосимые на защиту:

- методика синтеза обобщенной модели косвенного контроля (ОМКК) электротехнологических процессов в РТП, учитывающая их существенную разноиыерционность;

- методика синтеза эффективных многошаговых алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния лююйшл: динамических систем на базе мотодов нелинейной фильтрации;

- методика вкспвриментальной идентификации ОМКК РТП,

г Практическая ценность. С использованием предпожошшх в данной диссертационной работе подходов и мотодии получены:'

- ОМКК фосфорной пэчи типа РКЗ-80Ф; ■-

- б -

- конкретные реализации и модификации многошаговых алгоритмов совместного оценивания, которые доведены до уровня рабочих программ и могут бить включены в ПО СКК;

- результаты экспериментальной идентификации ОМКК фосфорной печи типа РКЗ-вОФ;

- ряд технических устройств, которые могут бить включены в АО СКК, например, датчики текущей производительности фосфорных пвчвй, а также датчики скорости схода шихты;

- переносной информационно-измерительный комплекс (ШК) для автоматизации экспериментальных исследований РВП.

Реализация работы. Полученные методики, а также модели и алгоритмы косвенного контроля использовались при проектировании АСУ РТП различного целевого назначения двумя ведущими в пашой стране нау*то-исследовательскими организациями электротермического профиля: ВНШЭТО и ЛенНИМГипрохимом, что подтверждается соответствующими актами. Так, например, переданное ЛенШИГипрохиму ПО было внедрено при реконструкции цехов Куйбышевского фосфорного завода. Экономический афрект для блока из двух фосфорных печей РКЗ-48Ф составил 150 те руб. в ценах до 1991 г. Из них на долю автора.приходилось 50 тыс. руб.

Устройства непрерывного контроля производительности фосфорных почей прошли успешные ясгштяния и были внедрены на четырех действующих печах ДПО "НОДГОС" (г. Джамбул, Казахстан). При атом вил помучен экономический' аффект от внедрения на кавдой технологической литм в размере ПО тыс. руб. в ценах 1991 г. Из них доля автора составила 25%.

ШИ на базе бытового микрокомпьютера "Шртнер-01" внедрен в практику научных исследований, во ВНШЭТО и ЛенЛИИГипрохиме.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной-работы докладывались на разжтпшх международных, всесоюзных и республиканских научно-технических конференциях и симпозиумах в Москве (1994 г.), Туле (I9B7, 1990, 1993 гг.), Смоленске (1984 г.), Новгорода (1986 г.), Никополе (1987 г.), Новосибирске (1987 г.), Уфе (1987 г.).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 23 печатных работах, включая одно авторское свидетельство СССР.

Структура и объем работы. • Диссертационная работа состоит из введения, пг и разделов, заключения, списка литературы и приложений. Работа изложена на" 149 страницах основного текста, содержит 39 страниц рисунков» 30 страниц таблиц и Оиблиогрвфический список из 162 наименований.

- е -

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении дается общая характеристика исследуемых проблем, обосновывается актуальность темы, формулируется цель исследования, а также приводится краткое изложение работы.

D первом рвздолв рассмотрены особенности конструкции круглы* трехалектродных РТП, в татке технологических процессов получения в них желтого фосфора. Отмечается, что реакция восстановления целевого продукта протекает за счет тепловой онергии, выделяемой при прохождении переменного влектрического тока через реакционную оону, содержанию исходное сырье, промежуточные и конечные продукты.

В приалектродном пространстве . фосфорных РТП принято выделять по высоте пять основных зон: твердой шихты, плавления, углеродистую (рабочу:;), шлаковую и форрофосфора. При атом в пределах каадой из зон проводимость и температура считаются приближенно одинаковыми во всех точках. Наиболее существенное влияние на ход РВП оказывает углеродистая зона.

¡■раницей реакционного тигля в химической электротермии обычно считают условную замкнутую поверхность, внутри которой в квадой точке выделяется удильная объемная мощность, превосходящая мощность, необходимую для нормального протекания РВП. Расположение' тигля по высоте ванны, связанное с положением рабочего торца электрода, а таю® ого объем оказывают существенное влияггле на ТЭП фосфорной печи.

В диссертационной работе проанализирован отечественный и зарубежный опыт внедрения АСУ ТП рудовосстановителыюИ олектроплавки на базе ЭВМ.

Из зарубежных рассмотрены разработки таких фирм, как "Union Carbide" (США), "Eikern Spigerwerket" (Норвегия), "OutoKurnpu Oy" (Финляндия), ISCОП (ЮАР) и др. Отмечено, что основные проблемы' аппаратурного обеспечения АСУ РТП, особенно упрамяшдой вычислительной техникой, западными фирмами успешно преодолеваются. Однако вопросы разработки аффективных математических моделей, в также алгоритмов контроля И управления до настоящего времени окончательно не решены.

Из последних отечественных разработок таких систем могут быть отмечены АСУ ТП ферросплавных печей на баве миниЭВМ СМ-2М (В. В. Годына, С, Л. Стецанянц и др.), АСУ ТП карбидных печей на базе микроэвм "Электроника GDM" и средств микроДАТ U.Н.Горин, Э.Б.Симонян и др. ), АСУ ТП фосфорных печей на базе управляющего вычислительного комплекса УВК-2 (Г.М.Жилов, С. К. Сввицкий и др.).

на ко do внедренных отечественных разработках функциональные змокности АСУ ТП использованы в письма незначительном обге>!э. о объясняется нивкой степенью готовности к автоматизации иных объектов технологии из-за отсутствия необходимых датчиков исполнительных механизмов.

Действительно прл управлении РВП имеет место ситуация, где Сольпепство- текущих релямяых переменных таких, например, к распределение мощности по ваше пета, положение рабочего рця плектрода, объем реакционного тигля, высота углеродиотой ш и т.п., непосредственно не контролируются, что приводит d 'зультате к существенному снижения ТЭП РТП.

Ранее предпринимались попытки создания различных устройств )пмого и косвенного контроля этих режимных переменных. Однако 1ТОДЫ прямого контроля часто оказывались либо технически трудно шлизуешми, либо парушвмщими ход технологических процессов. )атому более предпочтительными представляются косве1шые методы, шовпнные на обработке измерений некоторых показателей, »посредственно связанных о режимными переменными, ч

Таким образом, возможности АСУ ТП и методов косвенного штроля могут быть объединены в рамках СКК при условии )зряботки соответствующих математических моделей и алгоритмов.

При выборе структуры модели каких-либо процессов возмоасны ia подхода: формальный и неформальный (содержательный).

Из формальных моделей в электротермии чаще всего эименялись уравнения регрессии (М. И. Гасик, В. В, Година, и др.), jGTomicTBOM таких моделей является их простота, недостатком -гсутствие физического смысла у коэффициентов и их пригодность злько для того объекта, для которого они создавались.

Содержательные модели динамики процессов в РТП, как Зъвктвх с распределенными параметрами; будут представлять из эбя дифференциальные уравнения в частных производных О.М.Миронов, М. 3. ФайницкиЯ и др.). Структура таких моделей элучается на основе законов сохранения . вещества и анергии, lepa их применения - чрезвычайно щирока, а коэффициенты имеют ¡таический смысл. Однако часто такие модели содержат избыточнуп ля целей текущего контроля и управления информацию, а задача донтификеции их параметров- достаточно сложна.

Достоинствами формального и содержательного подходов при эоаепном контроле обладлгтг лчиозриоовашше ' в окрестностях ормального рожимо модели в пространстве состояний, acrrc>,i>5>;<yw{ao ИЗЯЧвСКИ '.ИНТврпрвИфУОММО ПРрОМВНИНЙ и КО»1<*:прЮИТН. В ПГ,':[!'М

виде токио модели могут быть представлены уравнениями:

а;(ге+1)=Ф(?г+1,й)а(й)+Г(Ь)и(/г)+!У(й), х0чГГ , - (I)

^МИи^^ЧЬ+ГНи^+З:), (2)

где х{к)е!Р, и{к)е1?, у№) ей"1 - векторы состояния, управления и наблюдения (косвенных показателей), соответственно; Ф(?с+1,гг)еЛп><п. Г(гг)ейг"<р, )£#"*" - матрицы состояния,

управления и наблюдвшдя, соответственно; и и(г^1)е[/" -

векторы некоррелированных случайных помех с ковариационнымр матрицами Уи и Чч, соответственно.

Такой подход к моделированию РВП исгольвовался в работал В. Н. Ковалева, А. М. Щварвва, М. Ю. Богатырева и Др. Однако в них не учитывалась существенная разноинврциокность процессов, протекающих в ванне РТП, что приводило к росту размерностей, значительной разномасштабности коэффициентов в матрицах Ф, Г 1 Н, уменьшению периода дискретизации, а значит к повышении нагрузки на ЭВМ. В то же время, поскольку инерционность быстры! влектровнергетических процессов (ЭЭП) отличается более чем ш порядок от инерционности медленных химико-технологических процессов (ХТП), имеется возможность произвести фугшциональнуя декомпозицию общей модели РТП согласно известному принцип! разделения разнотемповых движений Е.И.Геращенко.

В диссертации проанализированы современные подходы к решению задачи совместного оценивания параметров и состояния моделей (1)-(2) в реальном масштабе времени твкив, как бутстрап алгоритмы (X. Эль-Шериф, А. К. и Н. К. Синха и др. ), метода адаптивной фильтрации (Л.В.Нельсон, Я.М.Эль-Фаттах, И.В.Семушин и др.), мотоды условно оптимальной (В.С.Пугачев, М.Л.Дашевский и др.) и субоцтимальной (3. П. Сейдж, Дж. Л. Моле а, К.Т.Леондес и др. ) нелинейной фильтрации.

По результатам втого анализа сделан вывод о том, что наиболее мощным и универсальным методом совместного оценивания является субоптимальаая нелинейная фильтрация. Однако алгоритмы, обеспечивающие удовлетворительную точность и устойчивость оценивания, например, расширенный фильтр Калмана (РФК), метод /шварягштного погружения и т.п., как правило,- требуют «значительных вычислительных ресурсов, что далает актуальной разработку приближенных алгоритмов, обладащих более высокими вычислительными характеристиками (В.И.Шин, К.Т.Лаондес. и др.).

Во втором раздела- согласно методу декомпозиции существенно рязноинерциончих движений раздельно постровны математические модели ЭЭП и ХТП, а затем сштеоировнна ОШСК фосфорной печи.

В качества модели косвенного контроля. ЗЭП использована эквивалентная схема замещения электрической цепи РТП. Чаща всего такая схема представляется в виде соединенных звездой схем замещения трех фаз пачи, каждая из которых включает п себя последовательно соединенные линейные индуктивность и активное сопротивление, а такке нелинейное активное сопротивление дуги, эошунтированное линейным активным сопротивлением шихты. Мвязлвктродным шихтовым сопротивлением можно пренебречь, поскольку по нему протеквет 4-6Х тока электрода (В.А.Ершов).

Методы идентификации параметров " таких схем замещв1шя основаны на априорных предположениях о виде вольт-амперной характеристики (ВАХ) закрытой теплоизолированной дуги, которую обычно считают близкой к характеристике однозначного двухдазиционного реле (В.П.Воробьев, А.В. Сивцов и до. ).

При использовании для' идентификации параметров схемы

замощения гармонических составляющих токов и напряжений

(А. В.Луквшвнков и др. ) такая схема приводится к расчетному виду,

когда какдая фаза представляется последовательно соединенными

эквивалентными линейной индуктивностью и нелинейным активным

сопротивлением. Однозначные ВАХ нелинейных сопротивлений

представляются отрезками степенных рядов

к

. , , (3)

1=1

где г - коэффициенты степенного ряда; ц=1,2,3 - номер фазы.

В этом олучае диффареццальноо уравнение, описывающее' схемную модель одной фазы, имеет вид:

.1-1

Неизвестные параметры фазы (яндуктивпость и коэффициента степенного ряда (3) ) входят в уравнение (4) линейно. Измеряемые сигналы рабочего тока ) и напряжения являются периодическими функциями времени, что дает возможность разложить их в ряд Фурье, и представить уравнение фазы (4) относительно амплитуд гармонических составляющих втих сигналов

^хЙ-и, ..'".» (5)

где И - тактор неизвестных параметров; ЗиК- вектор и матрица, Формируемые тт результатам измерений гармонических составляшда тока и напряжения. '

Чтобы система (5) имела единственное решения, достаточно измарать параметры к гармоник и включить и систему' два уравнении

для первой гармоники (для кос.щусоидальной и синусоидальной составляющих) и по одному для последующих.

С учетом предположения о виде ВМС дуги из полученной по коэффициентам сти г.пшого ряда ВАХ эквивалентного нелинейного сопротивления фазы иутем аппроксимации ее прямыми линиями могут быть выделены активные сопротивления исходной схемы замещения. После чего влементарно могут быть расчитаны активная и реактивная мощности каждой фазы и всей печи, в также активные мощности, выделяющиеся в характерных зонах почвой ванны. Таким образом, задачу идентификации модели ЭЭП можно считать решенной.

Стуктурный синтез модели ХТП вида (Х)-(2) заключается в формировании физически интерпретируемых векторов состояния х(к), управления и (к) и косвенных показателей £/(&), а также матриц параметров Ф, Г я Н, которое производится на основе априорного анализа имеющейся информации о процессах в РТП.

Для печи РКЗ-ШЕ, работающей в нормальном режима о непрерывным сливом шлака, каждую приелвктродную область и общее состояние ванны характеризует следующий набор переменных: -длина i-го электрода, м; - объем тигля t-ой приэлектридяой области, м3; ip3 - высота рабочей (углеродистой) зоны, м. Вектор входных управляющих воздействий формируется следующим' образом: "пар ~ перепуг 1-го влектрода, m¡ u^ - средняя тплезцая иктивная мощность, вводимая в 1-ю приэлвктродную область, МВт; - количество углерода, поступающего в печь с шихтой, т.

Таким образом, размерности пир в уравнении (I) будут равны 7, а векторы х и и имеют следующую структуру:

(*>=[<.„№) 4<fe) > (G)

иТ<ьК"пер(*> ">> «&Р№> «£(*> «>)] • (V)

Далее формируется структура матриц ф и Г:

"Ф, 0

Ф,

О Ф,

foí /ог /oí

До А О О /о

О " О

о

воо

(8)

ГДЕ» Фх =

0 — а4_ > JQI~

. ло=С° -<±31 Г1 01

Uj,... ,a7,pl ,рй - а1фиори неизвестные параметры.

С учетом полученной структуры (6)-(8) модели (I).может быть предложен следующий набор косвенных показателей: - положение

i

июктрододвржатэля 4-го электроде относительно шлакован летки, ¡/з - активное сонротивлешт 1-ой фазы, мОм; у13 - температура год сводом у {-го электрода, *С; {Д - схсд шихты под г-й злвктрод, т; - средняя температура под сводом всей дачи, "0;

- текущая производительность печи, т; г/3 - относительная 1звлекавмость продукта (отношение процентного содержания РаОд в пихте к его содержанию в шлаке).

Из этих косвенных, показателей штатными средствами могут Зыть измерены: у^, 1/3, и {/3. Активное сопротивление каждой [азы может быть расчитвно по результатам идентификации модели ЭЭП, я для получения и в рамках данной диссертационной работы были разработаны специальные датчики производительности и скорости схода гаихты в фосфорных печах.

Таким образом, размерность вектора косвенных показателей ш принимается равной 15, а структура этого вектора и матрицы наблюдений будет следующей:

^(¡г) ^ №) 1/§№) Уэ<*)

г/"з(й) ^(Л) г/з(й>] 5

Л О О 0 Н, О О О нг пт ЪоЪ&оКо

О)

СЮ)

где

«1-

"I 0~ "ТГ

Та 0 • Ъ ' _ 7э

0 74 ' 01 Тз

□ \ 0

~0 ъ

0 'ЪоЧ а

0 0 1 ^10

71(... ,710 - априори неизвестные параметры.

Исходя из данных об инерционности соответствующих процессов для моделей ЭЭП и ХТП были выбраны периоды квантования в 3 минуты и I час, соответственно. Далве в результата априорного анализа информации, имеющейся в специальной литературе и документации на пвчи типа РКЗ-80Ф, были определапы началъпыо приближения и области 'допустимых значений (ОДЗ) параметров матриц ф, Г и Н, а также характеристики случайных возмущений н модели ХТП (1)-(2) и другие необходимые для работы алгоритмов совместного оценивания исходные данные.

Представлены результаты исследований параметрической идентифицируемости моделей косвенного контроля вида (1)-(2), отличительным свойством которых является высокая размерность

вектора наблюдений у (тЬт.). О использованием результатов реЛ Е.Це, Дж.Антона, X.Л.Вейнерта и Л. Льшга показано, что п] совладении условия гапШ~гапИ'~п модель (1)-(2) будет облада' свойством параметрической идентифицируемости, когда хотя бы од] из матриц Н или Р полностью определена. На параметры друп матриц при этом можно на накладывать никаких ограничений.

.Путем установления оущоотвэюшх взаимосвязей между модвля> ЭЭП и ХТП мштезирована 01,ИК влектротохнологическюс процессов фосфорной печи РКЗ-80Ф. При атом медленная составляющал 0№ представляет из себя модель ХТП вида (1)-(2). Основой же быстр« составляющей является модель ЭЭП на базе схема эамещет электрической цепи РТП, дополненная моделью положения тор: алектрода (МПТЭ):

где Л - расстояние алектрод-подина, м; Ни - высота пв1 от подины до свода, м; П0Д - положение влектрододержател относительно свода, м; Ьв -'длина электрода, м.

Длина электрода Ха в выражении (II) получается из моде.1 ХТП и в соответствии с принципом "замораживания" считаете константой в течение всего периода дискретизации медпеннс составляющей (ЖК. В свою очередь мгновенное значение по л в вне активной мощности в каждой фазе вычисляется при помощи моде.л ЭЭП, а затем осредненное за время дискретизации медленно составляющей ОМКК используется в модели ХТП.

В третьем разделе предложена методика синтеза рекуррентны субоптималышх многошаговых алгоритмов совместного оценивши параметрически идентифицируемых динамических систем, .основание на представлении исходной модели (1)-(2) в виде п нелинейны подсистем, каждая из которых эквивалентна исходной систем относительно векторов управления и(к) и наблюдения у(й+1):

х1 (&+1)=ф1 [Зг1 (й),и(й),й]+Ш1 (&), ' (12

у№+1)-1/[2'(М),й+1)+и(А:+1), ; (13

где г1 (к) - расширенный вектор состояния 1-Я подсистема который формируется из элементов вектора' состояния исходно модели (1)-(2) и элементов 1-х строк матриц ф и Г или i-: столбцов матрицы -Н.

Каждая из п цолиивШшх подсистем (12)-(13) впцрокоимирув' исходную сиотему (1)-(2) но й-м шагв измерения. Следовательно используя наблюдения на К-м шаге, можно ва п адчиолгаальш: подшагов отдельно для каждой из- п подсистем (12)-(13) оценил расширенный вектор состояния 3^ (?г), применив одну ,из известно

процедур нелинейной фильтрации. При атом после каждого 1-го подшага получившиеся оценки параметров подставляются вместо прежних, а в качестве оценок переменных состояния берутся оценки, получению на последнем подшаге.

Если для нелинейной фильтрации использовать РЖ, получим

х1 (ft+I/ft^tZ1 (k/k) ,U(ft), ft], (14)

(ft+I/ft+I)^ (ft+I/ftJ+K1 (ft+D^vife+D-i]1 (ft+l/ft),ft+Ilj, (15)

P1 (ft+I/fc^F1 ik/to)^ (fe/i?)FtT(7e/ft) + Vw, (IG)

PU+I/fc+I^P1 (к+1/к)-Р* (й+Г/£)»1Т(гг+1Лг){я1 (fc+I/ft)x

xP1 (ft+I/ft)V1T(ft+I/fc)+7v| N1 (fc+I/iOP1 (fc+I/fc), (17)

K1 (fc+I^P1 (ft+I/ft+I)ff1T(ft+I/ft)yv \ (18)

где pi(ft/?i)= a^llLi^MiftkM. {ft+I/ft)= on1 t£(ftH/fe),fefIl; ( to1 (ft/ft) Oi1 (fc+I/fe)

г {к/к) - оценка расширенного вектора состояния i-й

подсистемы на fe-м шаге измерения; Vw - дополненная нулями до необходимой размерности ковариационная матрица шумов в обгекте.

Алгоритм (14)-(18) можно значительно упростит*,, подставив Р(к/к) вместо Р1(к/к) в выражение (16), где P(fc/ft) - усредненная 38 п вычислительных цодшагов матрица апостериорных ковариаций ошибок оценивания, определяемая о помощью выражения

п

Р1 №/»). (19)

i=t

• Эврлстичестги введенной процедурой усреднения целесообразно воспользоваться для того, чтобы не "запоминать" отдельно матрицы апостериорных ковариаций ошибок оценивания Р1(ft+1/fc+I) на каждом вычислительном подшаге. Это обеспечивает весомую экономию памяти при незначительном снижении качества оценивания.

С использованием приведенной методики были построены конкретные вычислительные процедуры для трех случаев параметрически идентифицируемых моделей косвенного контроля, удовлетворяющих условии гапШ-гапкГ=п. В работе данные процедуры обозначены Ф1-ГН, ФГ1-Н и ФН1-Г и 'соответствуют случаям, когда извэстйы параметры обоих матриц Г и И либо одной из ннх..

О помощыэ блочных разбиош£й матриц из многомагогых алгоритмов Ф1-ГН, ФГ1-Н н ФН1-Г были гголучош эквивалентные дпухаташша- вычислительные процедуры, обозначенные кик Ф2-ГН, ФГ2-Н и ФН2-Г, соответственно. В .лтих процедурах но первом зтагм

ви"

за п вычислительных подшагов идентифицируются все неизвестные параметры, в также вычисляется все ковариациошшо матрицы; па втором отапэ однократно оценивается вектор состояния системы и производится усреднение апостериорных ковариационных матриц очибок оценивания. Такое двухаташюе представление исходных многошаговых алгоритмов позволяет улучшить их вычислительные характеристики за счет того, что часть операций с блочными матрицами и векторами оказывается выполненой аналитически.

Чтобы., учесть при идентификации всю имеющуюся априорную информацию о параметрах модели, ее необходимо формализовать с помощью матриц структуры 5ф, 5Г и имеющих размерности

соответствующих матриц параметров и формируемых из элементов в1J следующим образом:

' 0, если соответствующий параметр известен,

I в противном случае.

При этом в -оцениваемый на каждом вычислительном подшаге расширенный вектор состояния включаются только- неизвестные априори параметры соответствующей строки матриц Ф. и Г или столбца матрицы Н, количество которых определяется суммгрованием влементов соответствующих строк или столбцов матриц структуры. Выражения исходных многошаговых алгоритмов (14)-(18) сохранят свой внешний вид, однако размерности матриц и векторов в них, теперь в общем случае будут изменяться от полшага к подшагу в . соответствии с размерностью расширенных векторов состояния. То же самое.•будет происходить с размерностями ковариационных матриц, что вынуждает отказаться от операции'их усреднения (19).

Информации об ОДЗ оцениваемых параметров можно учесть, воспользовавшись соотношением

если ^(й)г^ ;

Х](к), если а^х^ЬХ^ ; ' (20)

а^, если -^(йИ^ !

где (к) - оценка J-гo элемента общего д-мерного вектора идентифицируемых параметров об истинном значении которого известно, что оно принадлежит компактному подмношству [а,Ы евклидова пространства 1БЧ.

Соотношение (20) позволяет ограничить значения Параметров и состояний во время оценивания физически реальными рамками.

Основные свойства и вычйслнтелышэ' характеристики разработанных алгоритмов исследованы путем сравнительного

имитационного моделирования. При атом установлено, что качество оценивания параметров и состояния, достигаемое с помощью многошаговых алгоритмов, практически на уступает кичеству оцв!Ивашя базового метода ВМ. Сходимость оценок параметров достигается за 300-Б00 шагов измерения, в дисперсии оценок состояния принимают минимальные зничония за 50-100 итераций.

Показано, что вычислительная эффективность многошаговых алгоритмов по сравнению с базовым методом РФК с ростом размерностей значительно возрастает, достигая 5,5-6 раз по объему трвбуэмой памяти и 14-18 раз по с^стродействию при п=10. Использование двухэтагашх процодур целесообразно при Модификации многошаговых алгоритмов, учитывающие априорную информацию о параметрах модели, также становятся аффективны при п>5 и при .более чем Г)С% априори известных параметров.

-В четвертом разделе представлена методика проведения идентифицирующего эксперимента по определению параметров и текущего состояния ОМКК фосфорной РТП. При атом схема замещения печного пространства идентифицируется автономно по гармоническим составляющим токов и напряжений, а оцоюшнние парам;.'¡'ров и состояния модели ХТП производится с учетом информации о схеме замещения. Методика ориентирована нв применение вычислительной техники, которая позволяет синхронно измерять и регистрировать большое количество существенно разношшрционннх электрических и технологических переменных.

Эксперимент производился на действующей печи PK3-QOT ДПО. "ПОДФОС", оснащогаюй управляющим вычислительным комплексом УВК-2 (базовая микроэвм "Электроника-БО"). Мг'новегоша значения токов и ни прижигай (32 точки на период) с частотой один раз в 3 минуты, а также часть необходим« косненшлс показателей модели ХТП регистрировались с использованием УВК-2 и имевшихся на печи измерительных цепей. Остальнйе косвенные показатели записывались вручную по приборам на пульте управления, журналу плавильщика и другим предусмотренным регламентом докумэнтам. В дальнейшем все собранные двгоше были введены в компьютер, подвергнуты предварительной обработке я синхронизированы по времени получения. Тяки.ч образом, в течение почти 16 суток эксперимента было зарегистрировано около. 300 выборок измерений косвенных показателей модели ХТП со временем дискретизации в один чао.

Результаты экспериментальных исследований показали, что в фазных токах и напряжениях фосфорных РТП могут бить выделены и использованы для идентификации модели ЭЭП гармонические

- 1С

составляющие до б-й включительно. Амплитуды болео высоки гармоник сопоставимы с ошибками измерений. Наиболее типичным для фосфорных печей оказались слабо дуговые рокимы преобразованием в дуге менее 10% анергии и с выделением больше части мощности в последовательном: и шунтирующем сопротивлениях Однако в некоторых случаях при обвалах шихты или резких смени .режимов работы РТП мощность, выделяющаяся в дуго, достигала БОЛ Полученные результаты экспериментальной идонтификаци модели ЭЭП хорошо согласуются о приведенными в работ*" В.А.Ершова, Г. М.Жилова, 3. А. Бельковой и др. усредненными данные по влектровнергетическим реаимам досфорных печей типа РКЗ-00®.

Идентификация модели ХТП производилась в два втапг сначала, задавшись априори всеми параметрами матрицы Г, помощью алгоритма я-ЯТ-Г были оцонепы все параметры матриц Ф н I затем, воспользовавшись полученными на первом этапе значения* параметров матрицы Н, с помощью алгоритма ФГ1-Н было произведен контрольное оценивание параметров матриц ф и Г. Получена результаты в целом согласуются с найденными на йснова априорнс информации структурой матриц в система (1)-(2) и ОДЗ параметр« что косвенно подтверждает адекватность предложенной модели ХТП.

Качество оценивания состояния в модели ХТП проверяло« путем имитационного моделирования с' использованием информации параметрах Матриц Ф, Г и II, полученной на этапе идантификации.

В пятом рапделе представлено разработашюа, испытанное внедренное АО и ПО СКК фосфорных пе^ей. ■

Текущая производительность РТП, являющаяся важнейшим -ТЭП одним из косвенных показателей в модели ХТП, определялась I количеству фосфора и шлама в технологических' емкостях лит конденсации. Для нахождения границ раздела сред фоо!юр-шлам-во; использовался кондуктометрический метод, основанный на измореш проводимостей. При этом анализ кондуктомэтричоских кривы; получаемых в ходе обследования емкостей, был формализован, ч' дало возмоадость автоматизировать процесс измерений.

Разработан алгоритм ' управления кондуктомвтричвею уровнемером зондирующего типа, который был реализован в ви, подсистемы в рамках АСУ ТП на база УВК-2 и испытан промышленных условиях. Устройство, использующее дапйый алгорип защищено авторским свидетельством СССР.

Однако зондирование технологически? емкостей розмо»: толысо тогда, ногда фосфор р них находится в жидком состояли Устранить в тот и другие недостатки, свойственные зоидирующ

уровнемерам, позволили разработанные усгроЯотлп неплоривного контроля производительности фоофорных печей о фиксированным числом ' неподвижных измерительных электродов, циклически опрашиваемых о помощью электронного коммутатора. Уровнемеры такого типа работают вне зависимости от агрегатного состояния фосфора, обладают высоким быстродействием, не имеют движущихся частей и легко подключаются к управляющей ЭВМ.

Непосредственный контроль за скоростью схода шихты в. каждой труботечка позволяет расчитывать количество восстановителя, поступающего в печь, в также получать информативный косвенный показатель для модели ХТП. Принцип действия датчиков скорости схода шихты основан на преобразовании поступательного движения шихты в труботечках во' вращательное движение измерительного колеса, которое затем преобразуется в последовательность импульсов, что облегчает подшшчение датчиков к управляющей ЭВМ.

Необходимый 'уровень автоматизации экспериментальных исследований, особенно на неоснащенных вычислительной тохникоя печах, может быть обеспечен примененном специялизированныл переносных 1мформационно-йзморигелышх компьютерных комплексов. Разработан вариант тнкого ИИК на базе бытового микрокомпьютера "Портнер-01", который позволяет изморить до 32 существенно разноинерциоюшх аналоговых сигналов, синхронно регистрировать их ня магнитном носителе и передавать им более мощную ПЭЗМ с помощью стандартного последовательного иитир|ойса. '

Рассмотрены вопросы разработки ПО для УВК-Я на основе предложенных алгоритмов- идентификации параметров и оценивания режимных переменных модели ХТП, в также алгоритмов отображения полученной информации. Дано описание, внедренного ПО.

С учетом перспектив развития упрпвляшщой вычислительной и микропроцессорной техники предложена распределенная двухуровневая структура СКК фосфорной РТП, учитывающая особенности полученных в данной работа моделей и алгоритмов. ПО для такой СКК реализовано на алгоритмическом'языке Модуля-2.

В приложениях приведены: алгоритмы классического РФК, выбранные в качестве базовых при сравнительном имитационном моделировании; основные технические характеристики УВК-Я с таблицей сигналов, заведенных на его кросс-панель во время 4 экспериментальных исследований; ряд документов, подтверэдиздх результаты испытаний и внедрения АО и ПО СКК фосфорных печой.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена мотодоы)) моделирования фосфорной РТП о цв.пш косвенного контроля основных режимных переменных, учитывающая аппчительную розпошюрционность влектроэперготических и химико-технологических щюцессов. Методика позволяет сначала раздельно построить математические модели ЭЭП и ХТП, а затем, учитывая существенные взаимосвязи между ними, синтезировать обобщенную модель косво1шого контроля.

2. Построена обобщенная модель косвенного контроля процессов в мощных фосфорных РТП типа РКЗ-80Ф. При атом модель ЭЭП продставлена в виде схемы замещения подэлэктродного щюстрпнствр, текущие параметры которой определяются по гармопичоским составляющим токов и папряжшщй, в в качестве модели ХТП использована физически интерпретируемая линойная динамическая система в пространстве состояний. Но основе анализа имеющейся априорной информации получены исходные приближения всех параметров модели ХТП. Установлщш необходимые ограничения на параметры этой модели, обеспечивающие еэ параметрическую идентифицируемость.

3. На базе классических методов нелинейной фильтрации предложена методика синтеза аффективных с точки зрения вычислений многошаговых алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния линейных динамических систем.

4. Разработаны и исследованы конкретные многошаговые вычислительные процедуры, учитывающие различный объем априорной информации о модели. Даны рекомендации по наиболее аффективному использованию предложенных алгоритмов.

5. Представлены методика и результаты идентифицирующего эксперимента на промышленной печи типа РКЗ-80Ф ДПО "НОДФОС". Путем сравнения с имеющейся априорной информацией исследована адекватность полученных моделей косвонного контроля.

е. Разработаны, успешно прошли испытания и внедрены кондуктомотрическио устройства 'зондирующего и непрерывного действия для текущего контроля производительности • фосфорных печей путем измерения уровней фосфора и шламп в технологических вмкостях, в такта контактные датчики скорости схода шихты непосредственно в труботечках почи.

7. С целью повышения уровня- автоматизация экспериментальных исследований ялектротехнологических 1гроцоссов в 1ТП разработан и внедрен спациализир^вян.шй переносной ин^ормацитпю-ивморителышй комплекс на базе компьютера "Ппртнор-Ш".

8. На основе предложенных математических моделей и алгоритмов разработано прикладное программное обаюпгншшэ, тозсоляющее оценивать по косветшм показателям текущее состояние технологического процесса получения желтого фосфора в круглой ваш» трвхэлектродной РГП.

9. Полученные результаты позволят рекомендовать разработатша методику моделирования и алгоритмы косвенного контроля для автоматизации РТП различного типа и целевого назначения, а •также других сложных электротохнологических процессов, характеризующихся существенной разноинерционпостью движений, например, в электрошлаковом переплаве или электрохимии.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДОССЕРТА1ЩИ

1. Грачев А. Н., Шварев А. М. Рекуррентный алгоритм идентификации параметров я состояния Декретных многомерных систем // Элемента и системы оптим. идентификации и упр. технол. процессами. Тула, 1987. С. 33-39.

2. Грачев А. Н., Фомичев А. А. Двухэтащшй алгоритм совместного оценивания параметров и состояния дискретных шогомерных систем // Там же. Тула, 1988. С. 24-30.

3. Грачев А. Н. Синтез субоптимальных многошаговых алгоритмов совместного оценивания параметров и состояний линейных дискретных систем // Там же. Тула, 1989. С. 30-38.

4. Грачев . А. Н., Саакин А. В, Разработка двухэтапных вычислительных процедур яа основе многошаговых алгоритмов совместного оценивания параметров и состояния // Там же. Тула, 1991. С. 16-24.

5. Грачев А.Н. Особенности реализации многошаговых алгоритмов совместного оценивания при наличии априорной ян^ормации^о^структуре и параметрах модели // Там же. Тула,

' 6.' Про грешное обеспечение микропроцессорных систем

Павления электрическими ферросплавными лвчами / А.Н.Грачев, . Фомичев» А. м. Шварев, В.м.Эдемский // Приборы и системы управления. 1987, * 4, С. 7-9.

.7. Грачев А.Н., Савкин A.B. Комплекс, программных средств имитационного моделирования алгоритмов совместного оцелгаэния параметров и состояния линейных динамических систем // Алгоритмы й структуры систем обраб. - информ. Тула, 1990. С. 94-99.

8. Грачев А. Н. * Марков С. В., Шварев А. М. Программное обеспечение микропроцессорной системы экспериментальны* исследований // Там же. Тула, 1987. С. 150-154.

9. Автоматическое измерение количества фосфора и шлама в технологических емкостях / В. И. Александров, А. М. Буленков, А.Н.Грачев и др. // Исследования и области электротермии и разработка новых технических решений по технологии и оборудованию действующих и перспективных производств. Л. : ЛэншИГипрохим, 1989. С,. 60-68.

. 10. Фомичев А. А., Грачев А. Н. Переносной информациончо-■ измерительный комплекс. Тула, 1993. 4 с. /Инфюрм. листок 71ТНТИ Л 795-93/. ' ' . '

11. Фомичев A.A., Грачев А.Н. Датчик сходя шихты дм руднотермической лечи. Тула, 1993. А с. /йнформ. листок ГИГЯ 6 196-93/.

12. A.c. » 1513630 (СССР) от 08.06. ОЭ, Устройств..» дли контроля производительности фосфорной электрлнчои /

А. М.Овчинников, В.И. Александров, А.Н. Грачев и др. // Опубл. в Б1 JÖ7 , 07.10.89. 4 с.

13. Грачев А. Н., Шварев А. U. , Фомкчев А. А. Последовательна алгоритм контроля состояния электротермических процессов пс косвенным показателям // Тез. доил. ITT Всесоюзной конференцш "Перспективы и опыт внедрения статистических методов в АСУ ТП", 4.2. Vула, 1987. С. 36-37.

14. Грачев А. Н. , Савкин А. В. Субоптимальные многошаговые елгоритмы совместного оценивания параметров и состояния в АСУ TI фосфорными электропечами // Тез. докл. IV Всесоюзной конферонцга "ГГереспективы и опит внедрения ствтистических методов в АСУ ТП", 4.2; Тула, 1990. С. 27. '

15. Грачев А.Н., Цыганаш Д. Н. Косвенный контроль процесса! химической электротермии // Той. докл. 0-й' Всороссийсхо! конференции "Математические метода в химии". Тула, 1993. С. 209.

IG. Грачев А. Н. Экспериментальная идентификация модоло! косвенного контроля фосфорных руднотермических печей // Там t.o,

17. Шваров А. М. , Грачев А. Н. Идентификация параметров.] состояния мощных рудовосстановителышх влэктропэчей с помощь: ЭВМ . в процессе ; чеплуатации // Гез. докл. II Всесоюзна: конференции "Переспокишы и опыт внедрения статистически методов в АСУ ТП*. Москва, 1984. С. 158. ,!

18. Микропроцессорная АСУ ТП выплавки ферросплавов :,i электрических печах / А.Н.Грачев, А.А.Фомичвв, А. М. Шварав А. Н. Кузнецов // Тез. докл. XI Всесоюзного научно-техннч&ског< соввща!шя "Создание и внедрение систем автоматического автоматизированного управления технологическими процессами" Москва, 1986. С. 201. . i

19. Микропроцессорная система текущего контроля состоят! влектротермических объектов /' А. Н. Грачев, А.А.фомйчев А. М. Шшрев, и ' др. . // Тез. докл. Ьсесоюзной : НТ "Микропроцессорные системы автоматизации технологически процессов". Новосибирск, 1987. С. 123.

20. Многошаговый метод решения задачи нелинойног оценивания./ А.Н.Грачев, А.А.Фомичей, А. М. Шварев, В.Ы.Эдемски // Там же С. 270. •• •

21. Автоматизация контроля производительности фосфорно электропечи / В. И. Александров, А.Н.Трачев, Г.М.ЗЬиюв и др. / Таз. докл. IV Всесоюзного научно-технического симпозиум "Параметры рудовосстнновительных.электропечей, совершенстровани конструктивных элементов и проблемы управления.процессами", М. Информэлвктро1987. С. 92.

22. Грачев А. Н. , Фомичев А.А. АСУ руднотермическими печам на базе микройВЧ "Электроника-GO" // Тез. докл. I Республиканской межотраслевой НТК'"Теория и практика разрвботк и внедрения средств автоматизации и роботизации технологически и производственных процессов". Уфа, IB87. С. 75-76.

23. Грачев А. Н. , Лукашенков A.B., Фомичев A.A. Текущи контроль процессов химической электротермии на оснон расщепленных моделей // Тез. докл. Г7 Меадународкой научне конференции "Методы кибернетики . химико-технологически процессов". М. :РХТУ им. Д. И. Менделеева, 1994. С. 81.

иьдпиаан.в к печати 13.02,И. «pjrt«* бумаг» fcOxMi |/|6. В*нага timcrp. й 2,

Тире« |00 »а. 8акеэ ь ' • •

■ Йздаио В Ty«,c«ou t- ооудэвиары тяичведор уаиверсихятв» 1уяа,уя,£олдиад,151, Омвчамвр на ро»апр»ч»ё в tyiTti»