автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Модели и алгоритмы диагностики инженерных сетей

На правах рукописи

РГв од

3 3 счя 'Ш

КАРИМОВ Ринат Равильевич

МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ДИАГНОСТИКИ ИНЖЕНЕРНЫХ СЕТЕЙ

(на примере нефтегазодобывающего производства)

Специальность 05.13Л4 — Системы управления и обработки информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

УФА 2000

Работа выполнена на кафедре информатики Уфимского государственного авиационного технического университета

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Ю.С.Кабальнов

Научный консультант: кандидат технических наук,

И.В.Кузнецов

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Г.Г.Куликов, кандидат технических наук, доцент В.А.Палагушкин

Ведущее предприятие: Межрегиональное акционерное общество «Нефтеавтоматика»

Защита состоится "28" декабря 2000 г. в 10.00 часов на заседании диссертационного совета К-063.17.03 в Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу:

450000, г.Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уфимского государственного авиационного технического университета.

Автореферат разослан иоЛд^^Д 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук

В.Н.Ефанов

7/ Я - /Г- л Р О

У! /~>

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Инженерные сети являются одним из самых ответственных и сложных элементов технологического процесса в нефтегазодобывающем производстве (НГДП). Примером инженерных сетей в НГДП является сеть объектов подсистемы поддержки пластового давления (ППД). Инженерные сети состоят из разветвленных трубопроводов большой протяженности и имеют длительные сроки эксплуатации. В процессе непрерывной работы инженерных сетей изменяется их состояние, вследствие чего повышается риск возникновения неисправностей.

Диагностика и прогнозирование неисправностей является одной из важней. . _________________________________ ттт-ттгт ------------_гг-------------------

ШИХ состаиных задач уираьлсШш ^cixivin IJ i Д11. уисришвнис uunap^Acmic И ли-

кализация неисправностей позволяет снизить экономические затраты, связанные с эксплуатацией сети в нормальном (исправном) состоянии, а также позволяет провести своевременную ликвидацию аварий с минимальным экологическим ущербом.

Исследования, посвященные системам диагностики, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых — Пархоменко П.П., Согомоняна Е.С., Биргер И.А., Гусева Ю.М., Васильева В.И., Дмитриева А.К., Reynolds D., Metze G., Ramamoorthy C.V., Russell J.D. и других. Исследованиям инженерных и гидравлических сетей, их проектированию посвящены работы Меренкова А.П., Ха-силева В.Я., Евдокимова А.Г., Тевяшева А.Д., Альтшуля А.Д., Андрияшева М.М., Appleyard J.R., Fatt I., Brown К., Kally E. и других.

Решение задачи диагностики инженерных сетей связано со многими сложностями. Среди них выделяются сложности, обусловленные неполнотой получаемой диагностической информации, многообразием процессов, происходящих в сети, действием помех, а также отсутствием эффективных методов и алгоритмов диагностики и прогнозирования неисправностей.

Известные методы диагностики инженерных сетей основываются на принципах допускового контроля, эвристических алгоритмах, простых инженерных подходах, либо на сложных физико-математических моделях, которые имеют ог-

раниченное применение и не отвечают современным требованиям по автоматизации и формализации процесса диагностики. Кроме того, в известных методах отсутствует комплексный (системный) подход к обнаружению и локализации неисправностей, что препятствует созданию единой методики диагностики неисправностей, эффективно работающей как в условиях достоверной информации, так и в условиях помех.

Среди задач диагностики наиболее актуальными являются обнаружение и локализация двух классов неисправностей — порывов, несанкционированных стоков, утечек (структурные неисправности), а также закупорок трубопроводов (параметрические неисправности), так как данные неисправности случаются наиболее часто и приводят к серьезным экономическим и экологическим последствиям.

Известные приемы обнаружения и локализации данных классов неисправностей не отвечают требованиям оперативности, достоверности и точности процесса диагностики. Одним из перспективных направлений повышения эффективности процесса диагностики данных классов неисправностей является использование дополнительной информации о законах потокораспределсния транспортируемых жидкостных агентов, действующих в инженерных сетях, топологии инженерной сети, вероятностных характеристиках помех и т.д.

Поэтому актуальной является задача разработки моделей и алгоритмов диагностики неисправностей инженерной сети, использующих указанную дополнительную информацию и позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации.

Цель работы

Целью работы является разработка методов и алгоритмов диагностики, позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации в условиях различной степени полноты и достоверности априорной информации о характеристиках инженерной сети НГДП.

Задачи исследования

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1) разработка диагностической модели инженерной сети, описывающей как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;

2) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации;

3) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики сети в условиях недостоверной информации (при действии помех);

4) разработка программного обеспечения диагностики неисправностей инженерной сети НГДП.

Методика исследования

В работе использовались методы теории гидравлических и электрических цепей, теории некорректных экстремальных задач, теории графов, математической статистики и теории вероятностей, теории распознавания образов, основы технической диагностики и принципы системного подхода, методы теории исследования инженерных сетей.

Результаты, выносимые на защиту

На защиту выносятся:

- диагностическая модель инженерной сети, описывающая как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;

- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях достоверной информации;

- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях недостоверной информации;

- программное обеспечение информационных диагностических систем инженерной сети ППД.

Научная новизна

1. Научная новизна предложенной диагностической модели инженерной сети заключается в том, что в отличие от известных, она позволяет получить строгое формальное описание параметрических и структурных неисправностей, а также сформулировать обобщенную постановку задачи диагностики неисправностей с помощью математического аппарата теории графов.

2. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации заключается в том, что впервые получен алгоритм ранней диагностики инженерных сетей, основанный на совместном использовании второго закона Кирхгофа, критерия минимального расстояния и принципа регуляризации Тихонова. Алгоритм позволяет диагностировать оба класса неисправностей в широком диапазоне изменения характеристик инженерных сетей.

3. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях недостоверной информации заключается в том, что впервые получена стохастическая аппроксимация алгоритма ранней диагностики, позволяющая парировать влияние помех на точность и оперативность диагностики неисправностей в инженерных сетях.

Практическая значимость и внедренне результатов

1. Практическая значимость предложенной диагностической модели инженерной сети состоит в простоте и наглядности описания параметрических и структурных неисправностей.

2. Практическая значимость алгоритма ранней диагностики на основе регуляризации Тихонова состоит в возможности раннего обнаружения и локализации широкого класса параметрических и структурных неисправностей.

3. Практическая значимость программного обеспечения состоит в результатах его внедрения, а также в получении информационной модели процесса диагностики, позволяющей оптимизировать выбор алгоритмов диагностики в зависимости от сложности решаемых задач по обнаружению и точности локализации неисправностей в инженерных сетях.

Внедрение результатов, полученных в работе, осуществлено в МОАО "Нефтеавтоматика" в виде программного обеспечения диагностики в составе интегрированной АСУТП цеха поддержки пластового давления НГДУ «Джалиль-нефть» ОАО «Татнефть».

Связь исследования с научными программами

Данная работа выполнена в соответствии с договором ИФ-ВТ-12-00-03 на кафедре информатики Уфимского государственного авиационного технического университета. Работа осуществлена в рамках федеральной целевой программой «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.».

Апробация и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, в том числе — «Проблемы нефтегазового комплекса России» - Уфа, УГНТУ (1998), "Новые технологии управления- движением технических объектов" - Ставрополь (1999), «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» - Уфа (2000), Международной конференции СБИ"-2000 - Уфа (2000), и других.

Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 5 статей, 5 тезисов докладов.

Благодарности

Автор выражает благодарность главному специалисту ЦНиТО «Сигнал» МОАО «Нефтеавтоматика», к.т.н. Зозуле Ю.И. за помощь и конструктивные советы при выполнении диссертационной работы.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из ТЙ^7 страниц машинописного текста, включая, введение, 3 главы, заключение, библиографический список и приложения.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность решаемых задач, формулируются цели и задачи исследования, приводятся основные положения и

результаты, выносимые на защиту, отмечается их новизна и практическая значимость. Приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

Первая глава посвящена разработке диагностической модели инженерной сети для двух наиболее важных классов неисправностей — параметрических и структурных, с помощью математического аппарата теории графов.

В данной работе под диагностикой подразумевается обнаружение факта неисправности и локализация неисправных участков инженерной сети.

Каждый ¡-й участок инженерной сети можно охарактеризовать величиной расхода х,- и потерей напора /г, транспортируемого агента. Значения величин х, и /г, связаны между собой через коэффициент, определяющий гидравлическое сопротивление г,- участка сети по формуле

к^тгх], (1)

которая с достаточной точностью описывает движение жидкости в зоне "вполне шероховатого трения" при хорошо развитой турбулентности потока.

При линеаризации (1) вводится подстановка д = х2 и далее под термином

"расход" понимается величина д. Закон гидросопротивления в окончательном виде запишется по формуле

й/=ггд. (2)

Тогда диагностическую модель инженерной сети удобно представлять в виде замкнутого (относительно общей точки с нулевым потенциалом) потокового графа в древовидной структуры, который отражает топологию инженерной сети (Рис. 1).

В диагностическом графе в определены К = рг,¡^¡щ ' вектор номинальных

гидросопротивлений участков сети, А'Л - количество дуг с сопротивлениями на

графе; Ф = ф Л -- вектор постоянных источников давления, Иф - количество

11

источников давления на графе; А(Л) - линейный оператор матрицы контуров графа.

ГШ...Л

1 1)...............

Рис. 1. Замкнутый потоковый граф древовидной структуры

К основным видам неисправностей относятся параметрические и структурные.

Параметрические неисправности — такой класс неисправностей, которые проявляются в виде увеличения гидравлического сопротивления участков сети (на графе в изображены в виде ребер) в диапазоне от номинального до недопустимого (аварийного) значений. Такое изменение может происходить плавно с течением времени или скачкообразно. При этом неисправность может выражаться, во-первых, изменением гидросопротивления г, в малой окрестности некоторого значения, что соответствует точечной модели неисправности; а во-вторых, изменением в широком диапазоне значений, что соответствует интервальной модели неисправности.

Неисправность одновременно нескольких элементов сети назовем многократной, а количество неисправных элементов — кратностью неисправности.

Структурные неисправности обусловлены нарушениями известной топологии инженерной сети, которые проявляются в виде различных неконтролируемых утечек транспортируемого агента (нефти, воды, газа), вызванных разрывами (порывами) участков трубопроводов, линий коммуникаций и распределения, несанкционированным доступом потребителей в сеть.

Упрощенную модель структурной неисправности в инженерной сети можно представить в виде образования нового узла в потоковом дереве. Математическим описанием модели неконтролируемых утечек на г-м участке сети может служить «расщепление в звезду» гидросопротивления г, на 3 составляющие г'л,

Рис. 2. Модель представления структурной неисправности участка сети,

где г'л - гидросопротивления в месте порыва, г'г - выше порыва, - ниже порыва.

Таким образом, предложенная диагностическая модель сети позволяет просто и наглядно описывать как параметрические, так и структурные неисправности инженерной сети в виде потоковых графов с измененными параметрами гидросопротивления или измененной структурой.

В качестве входной диагностической информации рассматривается вектор расходов Q =!',<?,;! представляющий множество синхронных измерений расхода в сети.

В узлах и контурах потокового графа действуют законы Кирхгофа, устанавливающие связь между узловыми расходами в инженерной сети, а также между потерями давления внутри контуров.

1-й закон Кирхгофа с учетом подстановки q = xг2, х = и в силу допущения об однонаправленности потока х > 0:

£X/ = 0, + д;2 +... + +... + х„ = + л1д2 + - + ~jq¡ +... + = 0, (3) /

где х\ и у г характеристики расхода входящей в узел ветви, х2_.хп и Я» -характеристики расхода исходящих из узла ветвей.

Согласно 2-му закону Кирхгофа для любого контура графа: £ = 91г: + Ч2Г2 + •••+ 9/г/ + - + Ч„г„ •

Условия неполноты входной диагностической информации отражаются в ограничении, согласно которой на каждой ¡-м участке сети известны только показания датчика расхода q¡.

На основе этих моделей, а также законов Кирхгофа для гидравлических цепей разрабатываются диагностические алгоритмы параметрических и структурных неисправностей в инженерных сетях в условиях достоверной информации. Показывается, что нарушение 1-го закона Кирхгофа соответствует случаю структурных неисправностей инженерной сети, а нарушение 2-го закона — параметрических неисправностей.

Алгоритм диагностики параметрических неисправностей на основе уравнений 2-го закона Кирхгофа позволяет в условиях достоверности и полноты входной информации определять группы заведомо исправных элементов. При этом признаком наличия параметрической неисправности является нарушение равенства образующей системы:

где А- матрица контуров графа; Л„0Л1 - вектор номинальных гидросопротивлений; О - измеренный вектор расходов; вектор, отражающий правые части уравнений вида (4).

Для повышения точности локализации неисправных элементов при неисправностях одновременно в нескольких элементах инженерной сети (многократная неисправность), а также в случае скачкообразного изменения значения гидросопротивлений предлагается использовать алгоритм диагностики на основе критерия минимального расстояния, применяемого в теории распознавания образов. На основе отображения Л^-мерного пространства гидросопротивлений в пространство расходов: Пя Пд задаются точечные модели неисправностей М, ...Ми ...Мп: Ми = 11и <2и, где Яц =|г,|, 3/ = /,,.../„ для которых г,- -

Л{ЯцоЛ1) ■ 0, — 5(р,

(5)

неисправны; Qb, - модельный (расчетный) вектор расходов; тр - кратность параметрической неисправности.

Для измеренного вектора расходов: Q^ = | определяется мера сходства с моделью в виде du = j£(qi/itic - q,^ )2 - метрики расстояния по Евклиду, где

Ч'рас ~ Расчетный (модельный) расход, q^ - измеренный расход i-ro участка сети. При этом искомая модель неисправности определяется как минимум расстояния между расчетным и измеренным векторами расхода:

U* = argminfdj. (6)

С помощью метода регуляризации Тихонова разработана модификация предложенных выше алгоритмов диагностики. Данную модификацию можно использовать для более раннего предсказания возможных неисправностей в инженерных сетях. Зона или интервал неисправности могут бьггь заданы в виде протяженных областей NR - мерного пространства, на которых вектор гидросопротивлений изменяется от Л^до RB.

Для диагностики с помощью метода регуляризации Тихонова априорно задаются интервальные модели неисправностей М^.-Мц.-.М,,, представляющие собой совокупности: <R°, Re, Ar, G>, где R° - начальный вектор сопротивлений; Re - конечный вектор сопротивлений; Лг - вектор шагов (приращений); 0 - количество шагов между R0 и Re.

Каждому вектору Rk соответствует вектор расхода Qb определяющий координаты точки в гиперпространстве расходов. Кривая, проведенная через тачки, определяемые векторами Q0... Qk --.Qe, характеризует данную неисправность и образует модель, называемую в работе потенциалью. Каждой неисправности соответствует своя модель в виде потенциали.

Для определения близости исследуемой точки и модели неисправности U предлагается использовать функционал Тихонова в следующем виде: т"(&) = <а -Qm}2 + a(At= (7)

и

где Ai - матрица контуров на k-м шаге, определенная на основе вектора сопротивлений Rk; О«« - вектор расходов, характеризующий исследуемую точку; Qk — расчетный вектор расходов, соответствующий вектору гидросопротивлений Rk\ а - параметр регуляризации, а е ]0,l[;

для вектора L = / • _ операция (I)2 означает сумму квадратов элемен-

II J я j=Vjm

тов вектора L: (L) = ¿7 ■ .

Функционал в виде (7) является обобщением использованных ранее критериев 2-го закона Кирхгофа и минимального расстояния. Признаком искомой модели неисправности является:

Tv* -Ти {Qk*) - min min(7,L' (Qk )) = 0, (8)

и к

U* = arg(Tu') = arg min ininfT"" (Ot)). и *

и

Для снижения сложности данного алгоритма диагностики — уменьшения количества итераций — разработан метод бисекций (половинного деления) интервала неисправностей.

Предложенный подход, использующий регуляризацию Тихонова, распространен на случай структурных неисправностей, что позволяет, во-первых, повысить достоверность факта наличия структурных нарушений инженерной сети, и, во-вторых, увеличить точность локализации структурных неисправностей.

Отличие метода диагностики структурных неисправностей с применением регуляризации Тихонова от диагностики параметрических неисправностей состоит в различии моделей — каждой неисправности сопоставляется новая интерпретация исходного графа сети в соответствии с моделью расщепления неисправного сопротивления в звезду.

На основе разработанного алгоритма можно определить местоположение структурной неисправности в сети. Если известна зависимость удельного гидросопротивления II '(1) от длины I трубопровода, то решая интегральное уравнение

г,% = }Л'( /У/,

(9)

о

относительно неизвестной длины 1Х трубопровода до места порыва, можно с заданной точностью определить точку неконтролируемого стока. Здесь - гидросопротивление на участке выше места порыва (см. Рис. 2), значение которого получено при минимизации (7).

Вторая глава посвящена диагностике неисправностей в условиях недостоверной информации, вызванной действием помех. Исследуются виды и вероятностные характеристики помех, действующие в инженерных сетях.

Показано, что в реальных условиях данные о технологическом процессе, в том числе параметры расхода, поступаю! на фоне аддитивных случайных помех:

где <2 - вектор расходов; ()0 - идеальный вектор расходов (в отсутствие помех); ()щ- вектор помех по расходу.

Показано, что плотности распределения этих помех хорошо апроксимиру-ются нормальным (гауссовским) законом. Исследуется действие помех на точность диагностики с помощью алгоритмов, разработанных в первой главе. Разрабатываются робастные (малочувствительные к действию помех) алгоритмы диагностики, а именно, статистический алгоритм с использованием критерия максимального правдоподобия и алгоритм с использованием модифицированного (в стохастическом смысле) метода регуляризации Тихонова.

В условиях недостоверной информации функционал Тихонова является случайной величиной. В соответствии с критерием Зигерта-Котельникова решение может быть получено на основе правила максимума апостериорной вероятности по формуле:

где и* - искомая модель неисправности; Ми - модель неисправности О"; Р(Ми\8)- условная вероятность обнаружения неисправности и по измеренному вектору расхода <2 . Условная вероятность Р(Мц\<2) вычисляется по формуле:

(10)

и* = Аг8тах{Р(М1\д),...,Р(Ми\д),...,Р(Мп\т},

(И)

Р(Ми^Р{Ти >г!|Ш= ]p(Tu\Q)dTu. (12)

■rV min

где - ненулевое значение экстремума функционала Тихонова, полученного

по формуле (7), р(Ти ]0)~ функция плотности распределения функционала Тихонова, полученная на основе стохастических характеристик помех.

Разработанные алгоритмы, по сути, представляют собой стохастическую аппроксимацию алгоритмов диагностики, разработанных в первой главе, для случая недостоверной входной диагностической информации вследствие действия помех. Приводятся примеры использования разработанных алгоритмов.

Предложены модель и алгоритм диагностики для нестационарных режимов работы инженерной сети, вызванных изменением параметров и конфигурации, что позволяет снизить влияние переходных процессов на точность диагностики неисправностей в инженерных сетях. Данный алгоритм можно представить как минимизацию диагностического функционала на области известных моделей исправных и неисправных состояний сети:

т

\{Q' (0 - Qu,, (t)fdt + а \(ä' (t)Qul„ (/) - (О)2 dt

-»min, (13)

.о о

где F - диагностический функционал; Т - большой временной интервал, в

течение которого производится диагностика; Q (*), Л (») фу

вектора расходов и матрицы контуров; С}^^) - функция замеров вектора расходов; (/) - функция вектора контурной суммы источников давления сети; а - коэффициент регуляризации.

Третья глава посвящена разработке программного обеспечения информационных диагностических систем инженерной сети поддержки пластового давления (ППД) для нефтегазодобывающих производств (на примере НГДП ОАО «Татнефть»), Разрабатывается диагностическая модель данной сети ППД, производится классификация разработанных диагностических алгоритмов по критериям кратности обнаруживаемых неисправностей, точности и оперативности диаг-

ностики. На основе классификации предлагается архитектура диагностической подсистемы в составе программного обеспечения диагностики. Рассмотрена структура программного обеспечения диагностики, состав и взаимодействие программных блоков, обеспечивающих функционирование системы во времени, разработку моделей неисправностей, диагностику. Разрабатываются тестовые модели неисправностей сети ППД. Приводятся результаты проверки эффективности работы алгоритмов на имитационной модели инженерной сети ППД.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

В процессе выполнения работы получены следующие результаты.

1. Разработана диагностическая модель инженерной сети, описывающая как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов. Полученное формальное описание неисправностей является наглядным и простым, а также позволяет сформулировать обобщенную математическую постановку задачи диагностики.

2. Разработаны алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях достоверной информации. К их числу относятся алгоритмы диагностики параметрических неисправностей — на основе уравнений Кирхгофа, который позволяет обнаруживать заведомо исправные элементы; алгоритм по принципу минимального расстояния, позволяющий обнаруживать многократные неисправности на основе точечных моделей; алгоритм на основе принципа регуляризации Тихонова, позволяющий проводить раннюю диагностику многократных неисправностей с помощью интервальных моделей. Разработана модификация алгоритма на основе принципа регуляризации Тихонова для.диагностики структурных неисправностей, которая позволяет обнаруживать и локализовывать 1-кратные структурные неисправности и с достаточной степенью точности локализовывать месторасположение неисправного участка.

3. Проведена стохастическая аппроксимация разработанных выше алгоритмов диагностик» инженерных сетей, позволяющая парировать влияние помех на точность и оперативность диагностики неисправностей. Тем самым повышена

устойчивость решения задачи диагностики в условиях недостоверной информации. Разработана модель и алгоритм диагностики для нестационарных режимов работы инженерной сети, вызванных изменением конфигурации сети, что позволяет снизить влияние переходных процессов на точность диагностики неисправностей в инженерных сетях.

4. Разработано программное обеспечение диагностики, позволяющее производить диагностику неисправностей инженерной сети в условиях достоверной входной информации и в условиях помех. Проведены тестовые испытания эффективности работы алгоритмов на имитационной модели инженерной сети ППД. Результаты позволяют оптимизировать выбор алгоритмов диагностики в зависимости от сложности решаемых задач по обнаружению и точности локализации неисправностей в инженерных сетях.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) Зозуля Ю.И., Братцев С.И., Кабальнов Ю.С., Каримов P.P. Автоматизированная система хранения и обработки диагностической информации на основе концепции многомерных баз данных применительно к объектам нефтедобычи // Проблемы нефтегазового комплекса России: Сб. трудов науч. - тех. конференции. - Уфа: УГНТУ. - 1998. - Т.2. - С.143-146.

2) Каримов P.P. Интеллектуальные средства доступа к базе данных реального времени // Тезисы докладов международной научной студенческой конференции. - Новосибирск: НГУ. - 1998. - С.25.

3) Каримов P.P., Кабальнов Ю.С. Применение информационных систем реального времени в диагностике сложных технических объектов // Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении: Тезисы докладов конференции. - Уфа: УГАТУ. - 1998. - С.45-46.

4) Зозуля Ю.И., Братцев С.И., Кабальнов Ю.С., Каримов P.P. Система предварительной обработки информации в составе интегрированной АСУТП в нефтегазодобывающей промышленности // Вычислительная техника и новые информационные технологии: Межвузов, науч. сб. - Уфа: УГАТУ. - 1999. - С.59-65.

5) Кабальное Ю.С., Зозуля Ю.И., Каримов Р.Р. Анализ достоверности данных в системах реального времени // Новые технологии управления движением технических объектов: Труды международной конференции. - Ставрополь: НП НИИ СУП. - 1999.- С.71-73.

6) Зозуля Ю.И., Кабальнов Ю.С., Каримов Р.Р., Мукасееза В.Н. Диагностика состояния сложных технологических объектов с помошью автоматных моделей // Интеллектуальное управление - 99: Тезисы докладов республиканской НТК. - Уфа, 1999. - С. 140-142.

7) Каримов Р.Р. Использование моделей конечных автоматов для диагностики состояния сложных технологических объектов // Интеллектуальные системы управлешк и обработки информации: Тезисы докладов международной молодежной научно-технической конференции. - Уфа: УГАТУ. - 1999. - C.112.

8) Зозуля Ю.И., Братцев С.И., Кабальнов Ю.С., Каримов Р.Р. Информационная система реального времени в составе интегрированной АСУТП нефтегазодобычи // Управление сложными системами: Межвузов, науч. сб. - Уфа: УГАТУ. - 1999. - С. 37-44.

9) Кузнецов И.В., Каримов Р.Р. Модели и алгоритмы диагностики неисправностей в инженерных сетях. // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Тезисы докладов международной научно-технической конференции. -Уфа: УГАТУ. - 2000. - С.45-47.

10)I.V.Kuznetsov, R.R.Karimov, V.N.Mukaseeva, K.V.Knjazev. Diagnostics algorithm of parametric faults at engineering networks with application of Tikhonov regularization method. / Proceedings of the 2nd International Workshop on Computer Science and Information Technologies CSIT'2000. - Ufa, Russia, 2000. - Vol.2.- 18-22p.

Диссертант

Каримов P.P.

Введение.

1. Модели и алгоритмы диагностики неисправностей в условиях достоверной информации.

1.1. Разработка диагностической модели инженерной сети НГДП.

1.1.1. Предпосылки и допущения, принятые при разработке модели.

1.1.2. Законы Кирхгофа и соотношения для модели инженерной сети.

1.1.3. Диагностическая модель.

1.1.4. Проблема полноты информации.

1.1.5. Виды и классы неисправностей. Параметрические и структурные неисправности.

1.2. Обобщенная постановка задачи диагностики неисправностей.

1.3. Диагностика параметрических неисправностей.

1.3.1. Метод диагностики на основе уравнений Кирхгофа.

1.3.2. Метод диагностики по принципу минимального расстояния.

1.3.3. Метод диагностики на основе регуляризации Тихонова.

1.3.4. Метод диагностики на основе бисекций интервала неисправности.

1.4. Диагностика структурных неисправностей.

1.4.1. Постановка задачи диагностики структурных неисправностей.

1.4.2. Применимость метода регуляризации Тихонова при диагностике структурных неисправностей.

1.4.3. Метод диагностики на основе регуляризации Тихонова.

1.5. Выводы по главе 1.

2. Статистические алгоритмы и информационное обеспечение диагностики инженерных сетей в условиях помех и динамики.

2.1. Исследование видов помех в условиях НГДП.

2.2. Диагностика на основе статистических критериев.

2.2.1. Применимость статистических методов для диагностики в условиях помех.

2.2.2. Постановка задачи диагностики на основе критерия максимального правдоподобия.

2.3. Диагностика параметрических неисправностей в условиях помех.

2.3.1. Особенности применения метода Тихонова для диагностики параметрических неисправностей.

2.3.2. Плотность распределения функционала Тихонова.

2.3.3. Метод диагностики на основе критерия максимального правдоподобия.

2.3.4. Модифицированный метод с использованием регуляризации Тихонова.

2.4. Диагностика структурных неисправностей в условиях помех.

2.4.1. Особенности применения метода Тихонова для диагностики структурных неисправностей.

2.4.2. Модифицированный метод Тихонова для диагностики структурных неисправностей.

2.5. Диагностика неисправностей в условиях динамики процессов инженерной сети.

2.5.1. Динамика процессов инженерной сети.

2.5.2. Модель представления инженерной сети в условиях динамики.

2.5.3. Обобщенный алгоритм диагностики неисправностей в условиях динамики инженерной сети.

2.6. Выводы по главе 2.

3. Разработка программного обеспечения системы диагностики инженерной сети поддержания пластового давления.

3.1. Структура инженерной сети поддержания пластового давления.

3.2. Разработка диагностической модели инженерной сети поддержания пластового давления.

3.3. Программное обеспечение системы диагностики неисправностей инженерной сети поддержания пластового давления.

3.3.1. Разработка архитектуры программного обеспечения.

3.3.2. Состав программных блоков.

3.3.3. Разработка иерархии диагностических методов и многокаскадной схемы процесса диагностики.

3.4. Тестирование диагностических алгоритмов.

3.4.1. Рекомендации по подготовке моделей неисправностей.

3.4.2. Модели неисправностей сети ППД и результаты тестирования.

3.5. Выводы по главе 3.

Актуальность темы

Инженерные сети являются одним из самых ответственных и сложных элементов технологического процесса в нефтегазодобывающем производстве (НГДП). Примером инженерных сетей в НГДП является сеть объектов подсистемы поддержания пластового давления (ППД). Инженерные сети состоят из разветвленных трубопроводов большой протяженности и имеют длительные сроки эксплуатации. В процессе непрерывной работы инженерных сетей изменяется их состояние, вследствие чего повышается риск возникновения неисправностей.

Диагностика и прогнозирование неисправностей является одной из важнейших составных задач управления сетями НГДП. Оперативное обнаружение и локализация неисправностей позволяет снизить экономические затраты, связанные с эксплуатацией сети в нормальном (исправном) состоянии, а также позволяет провести своевременную ликвидацию аварий с минимальным экологическим ущербом.

Исследования, посвященные системам диагностики, можно найти в работах отечественных и зарубежных ученых — Пархоменко П.П., Согомоняна Е.С., Биргер И.А., Гусева Ю.М., Васильева В.И., Дмитриева А.К., Reynolds D., Metze G., Ramamoorthy C.V., Russell J.D. и других. Исследованиям инженерных и гидравлических сетей, их проектированию посвящены работы Ме-ренкова А.П., Хасилева В.Я., Евдокимова А.Г., Тевяшева А.Д., Альтшуля А.Д., Андрияшева М.М., Appleyard J.R., Fatt I., Brown К., Kally E. и других.

Решение задачи диагностики инженерных сетей связано со многими сложностями. Среди них выделяются сложности, обусловленные неполнотой получаемой диагностической информации, многообразием процессов, происходящих в сети, действием помех, а также отсутствием эффективных методов и алгоритмов диагностики и прогнозирования неисправностей.

Известные методы диагностики инженерных сетей основываются на принципах допускового контроля, эвристических алгоритмах, простых инженерных подходах, либо на сложных физико-математических моделях, которые имеют ограниченное применение и не отвечают современным требованиям по автоматизации и формализации процесса диагностики. Кроме того, в известных методах отсутствует комплексный (системный) подход к обнаружению и локализации неисправностей, что препятствует созданию единой методики диагностики неисправностей, эффективно работающей как в условиях достоверной информации, так и в условиях помех.

Среди задач диагностики наиболее актуальными являются обнаружение и локализация двух классов неисправностей — порывов, несанкционированных стоков, утечек (структурные неисправности), а также закупорок трубопроводов (параметрические неисправности), так как данные неисправности случаются наиболее часто и приводят к серьезным экономическим и экологическим последствиям.

Известные приемы обнаружения и локализации данных классов неисправностей не отвечают требованиям оперативности, достоверности и точности процесса диагностики. Одним из перспективных направлений повышения эффективности процесса диагностики данных классов неисправностей является использование дополнительной информации о законах потокорас-пределения транспортируемых жидкостных агентов, действующих в инженерных сетях, топологии инженерной сети, вероятностных характеристиках помех и т.д.

Поэтому актуальной является задача разработки моделей и алгоритмов диагностики неисправностей инженерной сети, использующих указанную дополнительную информацию и позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации.

Цель работы

Целью работы является разработка методов и алгоритмов диагностики, позволяющих существенно повысить степень автоматизации процесса диагностики, достоверность и оперативность обнаружения неисправностей, а также точность их локализации в условиях различной степени полноты и достоверности априорной информации о характеристиках инженерной сети НГДП.

Задачи исследования

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1) разработка диагностической модели инженерной сети, описывающей как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;

2) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации;

3) разработка на основе данной диагностической модели алгоритмов диагностики сети в условиях недостоверной информации (при действии помех);

4) разработка программного обеспечения диагностики неисправностей инженерной сети НГДП.

Методика исследования

В работе использовались методы теории гидравлических и электрических цепей, теории некорректных экстремальных задач, теории графов, математической статистики и теории вероятностей, теории распознавания образов, основы технической диагностики и принципы системного подхода, методы теории исследования инженерных сетей.

Результаты, выносимые на защиту

- диагностическая модель инженерной сети, описывающая как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов;

- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях достоверной информации;

- алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях недостоверной информации;

- программное обеспечение информационных диагностических систем инженерной сети ППД.

Научная новизна

1. Научная новизна предложенной диагностической модели инженерной сети заключается в том, что в отличие от известных, она позволяет получить строгое формальное описание параметрических и структурных неисправностей, а также сформулировать обобщенную постановку задачи диагностики неисправностей с помощью математического аппарата теории графов.

2. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях достоверной информации заключается в том, что впервые получен алгоритм ранней диагностики инженерных сетей, основанный на совместном использовании второго закона Кирхгофа, критерия минимального расстояния и принципа регуляризации Тихонова. Алгоритм позволяет диагностировать оба класса неисправностей в широком диапазоне изменения характеристик инженерных сетей.

3. Научная новизна алгоритмов диагностики неисправностей в условиях недостоверной информации заключается в том, что впервые получена стохастическая аппроксимация алгоритма ранней диагностики, позволяющая парировать влияние помех на точность и оперативность диагностики неисправностей в инженерных сетях.

Практическая значимость и внедрение результатов

1. Практическая значимость предложенной диагностической модели инженерной сети состоит в простоте и наглядности описания параметрических и структурных неисправностей.

2. Практическая значимость алгоритма ранней диагностики на основе регуляризации Тихонова состоит в возможности раннего обнаружения и локализации широкого класса параметрических и структурных неисправностей.

3. Практическая значимость программного обеспечения состоит в результатах его внедрения, а также в получении информационной модели процесса диагностики, позволяющей оптимизировать выбор алгоритмов диагностики в зависимости от сложности решаемых задач по обнаружению и точности локализации неисправностей в инженерных сетях.

Внедрение результатов, полученных в работе, осуществлено в филиал ЦНиТО «Сигнал» МОАО "Нефтеавтоматика" в виде программного обеспечения диагностики в составе интегрированной АСУТП цеха поддержания пластового давления НГДУ «Джалильнефть» ОАО «Татнефть».

Связь исследования с научными программами

Данная работа выполнена в соответствии с договором ИФ-ВТ-12-00-03 на кафедре информатики Уфимского государственного авиационного технического университета. Работа осуществлена в рамках федеральной целевой программой «Государственная поддержка интеграции высшего образования и фундаментальных наук на 1997-2000 гг.».

Апробация и публикации

Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях, в том числе — «Проблемы нефтегазового комплекса России» - Уфа, УГНТУ (1998), "Новые технологии управления движением технических объектов" - Ставрополь (1999), «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций» - Уфа (2000), Международной конференции CSIT-2000 - Уфа (2000), и других.

Основные материалы диссертации опубликованы в 10 печатных работах, из них 5 статей, 5 тезисов докладов.

Благодарности

Автор выражает благодарность главному специалисту ЦНиТО «Сигнал» МОАО «Нефтеавтоматика», к.т.н. Зозуле Ю.И. за помощь и конструктивные советы при выполнении диссертационной работы.

Объем и структура работы

Диссертация состоит из 163 страниц машинописного текста, включая, введение, 3 главы, заключение, приложения и список использованной литературы.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении к диссертации обосновывается актуальность решаемых задач, формулируются цели и задачи исследования, приводятся основные положения и результаты, выносимые на защиту, отмечается их новизна и практическая значимость. Приводятся сведения о внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

Первая глава посвящена разработке диагностической модели инженерной сети для двух наиболее важных классов неисправностей — параметрических и структурных, с помощью математического аппарата теории графов. Предложенная диагностическая модель представляет собой замкнутый потоковый граф древовидной структуры, отражающий топологию инженерной сети и позволяющий описать с помощью аппарата теории графов два рассматриваемых класса неисправностей. На основе этих моделей, а также законов Кирхгофа для гидравлических цепей разрабатываются диагностические алгоритмы параметрических и структурных неисправностей в инженерных сетях в условиях достоверной информации. Показывается, что нарушение 1-го закона Кирхгофа соответствует случаю структурных неисправностей инженерной сети, а нарушение 2-го закона — параметрических неисправностей.

Алгоритм диагностики параметрических неисправностей на основе уравнений 2-го закона Кирхгофа позволяет в условиях достоверности и полноты входной информации определять группы заведомо исправных элементов. Для повышения точности локализации неисправных элементов при неисправностях одновременно в нескольких элементах инженерной сети (многократная неисправность) предлагается использовать алгоритм диагностики на основе критерия «минимального расстояния», применяемого в теории распознавания образов.

С помощью метода регуляризации Тихонова разработана модификация предложенных выше алгоритмов диагностики, позволяющая определить факт нахождения характеристик инженерной сети в опасных зонах. Данную модификацию можно использовать для более раннего предсказания возможных неисправностей в инженерных сетях.

Предложенный подход распространен на случай структурных неисправностей, что позволяет, во-первых, повысить достоверность факта наличия структурных нарушений инженерной сети, и, во-вторых, увеличить точность локализации структурных неисправностей.

Вторая глава посвящена диагностике неисправностей в условиях недостоверной информации, вызванной действием помех. Исследуются виды и вероятностные характеристики помех, действующие в инженерных сетях. Показано, что плотности распределения этих помех хорошо аппроксимируются нормальным (гауссовским) законом. Исследуется действие помех на точность диагностики с помощью алгоритмов, разработанных в первой главе. Разрабатываются робастные (малочувствительные к действию помех) алгоритмы диагностики, а именно, статистический алгоритм с использованием критерия максимального правдоподобия и алгоритм с использованием модифицированного (в стохастическом смысле) метода регуляризации Тихонова. Предложенные алгоритмы, по сути, представляют собой стохастическую аппроксимацию алгоритмов диагностики, разработанных в первой главе, на случай недостоверной априорной информации о характеристиках инженерных сетей, вызванной действием помех. Приводятся примеры использования разработанных алгоритмов.

Предложены модель и алгоритм диагностики для нестационарных режимов работы инженерной сети, вызванных переключением внутренних элементов сети и подключением новых внешних элементов (подсетей), что позволяет снизить влияние переходных процессов на точность диагностики неисправностей в инженерных сетях.

Третья глава посвящена разработке программного обеспечения информационных диагностических систем инженерной сети поддержания пластового давления (ППД) для нефтегазодобывающих предприятий (на примере НГДП ОАО «Татнефть»), Разрабатывается диагностическая модель данной сети ППД, производится классификация разработанных диагностических алгоритмов по критериям кратности обнаруживаемых неисправностей, точности и скорость диагностики. На основе классификации предлагается архитектура диагностической подсистемы в составе программного обеспечения диагностики. Рассмотрена структура программного обеспечения диагностики, состав и взаимодействие программных блоков, обеспечивающих функционирование системы во времени, разработку моделей неисправностей, диагностику. Разрабатываются тестовые модели неисправностей сети ППД. Приводятся результаты проверки эффективности работы алгоритмов на имитационной модели инженерной сети ППД.

В заключении сформулированы основные результаты и выводы по диссертационной работе.

3.5. Выводы по главе 3.

1. Исследована инженерная сеть поддержания пластового давления (ППД). Разработана диагностическая модель сети ППД, представляющая собой потоковый граф, включающий 5 активных элементов — источников давления, 15 пассивных, из которых 9 стоковых. Для объектов сети ППД априорно известны номинальные значения гидросопротивлений и напоры источников давления.

2. Построена классификация методов диагностики и многокаскадная схема процесса диагностики неисправностей сети ППД, позволяющая эффективно использовать возможности диагностических методов и разработать программный блок диагностики. Классификация ранжирует методы диагностики в зависимости от сложности неисправностей, диагностируемых ими. В качестве дополнительных классифицирующих признаков рассматриваются характеристики скорости и точности диагностирования. Схема процесса диагностики состоит из трех диагностических каскадов. Структура программного блока диагностики, включающего, кроме трех диагностических каскадов, анализатор входных условий и модуль принятия решений, позволяет организовать процесс диагностики оптимально по скорости и точности диагностирования.

3. Разработано программное обеспечение диагностики неисправностей сети ППД. В структуру программного обеспечения, кроме блока диагностики, входят блок предобработки, блок обработчика моделей, блок планировщика состояний сети.

4. Разработаны тестовые модели неисправностей сети ППД и проведено испытание методов диагностики с использованием тестовых моделей. Получено подтверждение применимости разработанных методов диагностики в инженерных сетях, в частности, сетях ППД. Тестирование показало оптимальность по скорости и точности диагностирования разработанных алгоритмов и программного обеспечения. Получены важные практические выводы о возможности диагностики в условиях существенной неполноты входной информации и оптимизации объемов диагностической информации, передаваемых по сетям телемеханики.

Заключение

В процессе выполнения работы получены следующие результаты.

1. Разработана диагностическая модель инженерной сети, описывающая как параметрические, так и структурные неисправности с помощью математического аппарата теории графов. Полученное формальное описание неисправностей является наглядным и простым, а также позволяет математически строго описать неисправности сети и сформулировать обобщенную математическую постановку задачи диагностики.

2. Разработаны алгоритмы диагностики параметрических и структурных неисправностей инженерных сетей в условиях достоверной информации. К их числу относятся алгоритмы диагностики параметрических неисправностей — на основе уравнений Кирхгофа, который позволяет обнаруживать заведомо исправные элементы; алгоритм по принципу минимального расстояния, позволяющий обнаруживать многократные неисправности на основе точечных моделей; алгоритм на основе принципа регуляризации Тихонова, позволяющий проводить раннюю диагностику многократных неисправностей с помощью интервальных моделей. Разработана модификация алгоритма на основе принципа регуляризации Тихонова для диагностики структурных неисправностей, которая позволяет обнаруживать и локализо-вывать 1-кратные структурные неисправности и с достаточной степенью точности локализовывать месторасположение неисправного участка.

3. Проведена стохастическая аппроксимация разработанных выше алгоритмов диагностики инженерных сетей, позволяющая парировать влияние помех на точность и оперативность диагностики неисправностей. Тем самым повышена устойчивость решения задачи диагностики в условиях недостоверной информации. Разработана модель и алгоритм диагностики для нестационарных режимов работы инженерной сети, вызванных изменением конфигурации сети, что позволяет снизить влияние переходных процессов на точность диагностики неисправностей в инженерных сетях.

4. Разработано программное обеспечение диагностики, позволяющее производить диагностику неисправностей инженерной сети в условиях достоверной входной информации и в условиях помех. Проведены тестовые испытания эффективности работы алгоритмов на имитационной модели инженерной сети ППД. Результаты позволяют оптимизировать выбор алгоритмов диагностики в зависимости от сложности решаемых задач по обнаружению и точности локализации неисправностей в инженерных сетях.

1. Абрамов Н.Н. Водоснабжение. М.: Стройиздат, 1974.

2. Автоматический контроль и диагностика систем управления силовыми установками летательных аппаратов / В.И.Васильев, Ю.М.Гусев, А.И.Иванов и др. М.: Машиностроение, 1989. - с.

3. Альтшуль А.Д. Гидравлические сопротивления. М.: Недра, 1970. -216 с.

4. Аоки М. Введение в методы оптимизации. М.: Наука, 1977. - 344с.

5. Атабеков Г.И. Основы теории цепей. М.: Энергия, 1969. - 424 с.

6. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Итеративные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1989. - 128 с.

7. Бакушинский А.Б., Гончарский А.В. Некорректные задачи. Численные методы и приложения: М.: Изд- во МГУ, 1989. - 197с.

8. Беляев JI.C. Решение сложных оптимизационных задач в условиях неопределенности. Новосибирск: Наука, 1978. - 128 с.

9. Бородавкин П.П. Подземные трубопроводы. М.: Недра, 1973. -304 с.

10. Братцев С.И., Дьячук А.И. Диктующие точки в системах управления нефтегазосбором // Сбор и подготовка газонасыщенной нефти и воды и борьба с коррозией водопроводов: Сборник научных трудов. Уфа: ВНИ-ИСПТнефть, 1982. - с. 51-58.

11. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике: Для инженеров и учащихся вузов. М.: Наука, 1986. - 544 с.

12. Вайникко Г.М., Веретенников А.Ю. Итерационные процедуры в некорректных задачах. -М.: Наука, 1986. 182 с.

13. Васильев Ф.П. Методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1981.-400 с.

14. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Наука, 1982. - 576 с.

15. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416 с.

16. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей и ее инженерные приложения. М.: Наука, 1988. - 480 с.

17. Воеводин А.Ф., Шугрин С.М. Численные методы расчета одномерных систем. Новосибирск: Наука, 1981. - 208 с.

18. Гапоненко Ю.Л. Некорректные задачи на слабых компактах. М.: Изд-воМГУ, 1989.- 124 с.

19. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Наука, 1988. - 448 с.

20. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1982.-324 с.

21. Гэри М., Джонсон Д. Вычислительные машины и труднорешаемые задачи. М.: Мир, 1982. - 416 с.

22. Дмитриев А.К., Мальцев П.А. Основы теории построения и контроля сложных систем. Д.: Энергоатомиздат, 1988. - 192 с.

23. Евдокимов А.Г. Минимизация функций и ее приложение к задачам автоматизации управления инженерными сетями. Харьков: Вища школа, 1985.-288 с.

24. Евдокимов А.Г. Оптимальные задачи на инженерных сетях. Харьков: Вища школа, 1976. - 153 с.

25. Евдокимов А.Г., Дубровский В.В., Тевяшев А.Д. Потокораспреде-ление в инженерных сетях. М.: Стройиздат, 1979. - 199 с.

26. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Об одном подходе к проблеме управления системами подачи и распределения воды. В кн.: Автоматизированные системы управления и приборы автоматики. - Вып. 51. - Харьков, 1979.

27. Евдокимов А.Г., Тевяшев А.Д. Оперативное управление потокорас-пределением в инженерных сетях. Харьков: Вища школа, 1980. - 144 с.

28. Евстигнеев В.А. Применение теории графов в программировании. -М.: Наука, 1985.-352 с.

29. Елисеева И.И. Группировка, корреляция, распознавание образов: статистические методы классификации и измерения связей М.: Статистика, 1977.- 143 с.

30. Зозуля Ю.И., Братцев С.И., Кабальнов Ю.С., Каримов P.P. Информационная система реального времени в составе интегрированной АСУТП нефтегазодобычи // Управление сложными системами: Межвузов, науч. сб. -Уфа: УГАТУ. 1999. - С. 37-44.

31. Зозуля Ю.И., Кабальнов Ю.С., Каримов P.P., Мукасеева В.Н. Диагностика состояния сложных технологических объектов с помощью автоматных моделей // Интеллектуальное управление 99: Тезисы докладов республиканской НТК. - Уфа, 1999. - С. 140-142.

32. Зыков А.А. Основы теории графов. М.: Наука, 1987. - 381 с.

33. Иванов В.Ю. Комплексная фильтрация и классификация сигналов.- Л.: Изд-во ЛГУ, 1988. 212 с.

34. Искусственный интеллект: Применение в интегрированных производственных системах / Под ред. Э.Кьюсиака М.: Машиностроение, 1991. -539 с.

35. Искусственный интеллект: Справочник: В 3-х кн. / Под ред. Поспелова Д. А. -М.: Радио и связь. -Кн.2: Модели и методы. 1990. - 304 с.

36. Иодан Э. Структурное программирование и конструирование программ. М.: Мир, 1979. - 415 с.

37. Кабальнов Ю.С., Зозуля Ю.И., Каримов P.P. Анализ достоверности данных в системах реального времени // Новые технологии управления движением технических объектов: Труды международной конференции. Ставрополь: НП НИИ СУП. - 1999. - С.71-73.

38. Калачанов Д.И. Проблемы технической диагностики сложных систем. М., 1981.- 127 с.

39. Каримов P.P. Интеллектуальные средства доступа к базе данных реального времени // Тезисы докладов международной научной студенческой конференции. Новосибирск: НГУ. - 1998. - С.25.

40. Каримов P.P., Кабальнов Ю.С. Применение информационных систем реального времени в диагностике сложных технических объектов // Проблемы авиации и космонавтики и роль ученых в их решении: Тезисы докладов конференции. Уфа: УГАТУ. - 1998. - С.45-46.

41. Карр Дж. Диагностика и ремонт аппаратуры радиосвязи и радиовещания. М.: Мир, 1991. - 398 с.

42. Киншт Н.В. Диагностика электрических цепей / Н.В.Киншт, Г.Н.Герасимова, М.А.Кац. М.: Энергоатомиздат, 1983. - 192 с.

43. Киселев Н.В., Сечкин В.А. Техническая диагностика методами нелинейного преобразования. Д.: Энергия, 1980. - 109 с.

44. Коваленко И.Н., Филиппова А.А. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1982. - 256 с.

45. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. Определения, теоремы, формулы. М.: Наука, 1984. - 831 с.

46. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975. -648 с.

47. Кристофидес Н. Теория графов: Алгоритмический подход. М.: Мир, 1978.-432 с.

48. Крумм Л.А. Методы оптимизации при управлении электроэнергетическими системами. Новосибирск: Наука, 1981. - 320 с.

49. Кублановский Л.Б. Определение мест повреждений напорных трубопроводов. -М.: Недра, 1971. 136 с.

50. Кузнецов И.В., Каримов P.P. Модели и алгоритмы диагностики неисправностей в инженерных сетях. // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Тезисы докладов международной научно-технической конференции. Уфа: УГАТУ. - 2000. - С.45-47.

51. Куликов Е.И., Трифонов А.П. Оценка параметров сигналов на фоне помех. М.: Сов. радио, 1978. - 296 с.

52. Лекции по теории графов / Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарва-нов В.И. и др. М.: Наука, 1990.

53. Лихтциндер Б.Я. Внутрисистемное диагностирование узлов радиоэлектронной аппаратуры. Киев: Тэхника, 1989. - 167 с.

54. Лямаев Б.Ф., Небольсин Г.П., Нелюбов В.А. Стационарные и переходные процессы в сложных гидросистемах. Методы расчета на ЭВМ. Л.: Машиностроение, 1978. - 192 с.

55. Мелентьев Л.А. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М.: Высшая школа, 1982. - 319 с.

56. Меренков А.П., Светлов К.С., Хасилев В.Я. Методы и средства для управления эксплуатацией и развитием трубопроводных систем. / В кн.: Оптимизация и управление в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1970. - Т.1. - С. 60-80.

57. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Идентификация трубопроводных систем / В кн.: Фактор неопределенности при принятии оптимальных решений в больших системах энергетики. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1974. - Т.З. -С. 149-162.

58. Меренков А.П., Сидлер В.Г. Обратные задачи потокораспределения в гидравлических цепях / В кн.: Труды IV Всесоюз. зимней школы по мат. программированию и смежным вопросам. М.: МИСИ им. В.В.Куйбышева, 1972.-С. 8-14.

59. Меренков А.П., Сидлер В.Г., Такайшвили М.К. Обобщение электротехнических методов на гидравлические цепи // Электронное моделирование, № 2, 1982.-С. 3-12.

60. Меренков А.П., Сумароков С.В., Мурашкин Г.Н., Чупин В.Р. Математическое описание систем многопрофильных каналов и методы их оптимизации // Гидротехническое строительство, №4, 1983. С. 33-35.

61. Меренков А.П., Хасилев В.Я. Теория гидравлических цепей. М.: Наука, 1985.-с.

62. Методы и алгоритмы расчета тепловых сетей / В.Я.Хасилев, А.П.Меренков, Б.М.Каганович, К.С.Светлов, М.К.Такайшвили. М.: Энергия, 1978.- 176 с.

63. Мозгалевский А.В. Автоматический поиск неисправностей. JL: Машиностроение, 1961. -479 с.

64. Мозгалевский А.В. Техническая диагностика: Непрерывные объекты. М.: Высшая школа, 1975. - 207 с.

65. Моисеев Н.Н., Иваиилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. - 352 с.

66. Молчанов А.А. Моделирование и проектирование сложных систем. Киев: Вища школа, 1988. - 359 с.

67. Надежность и эффективность в технике: Справочник: В 10 т. М.: Машиностроение. - Т.9: Техническая диагностика /И.М.Сиднеев и др.; Под общ. ред. В.В.Клюева, П.П.Пархоменко. - 1987. - 352 с.

68. Нейман J1.P., Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники: В 2-х томах . Л.: Энергоатомиздат, 1981.

69. Некрасова О.А., Хасилев В.Я. Оптимальное дерево трубопроводной системы // Экономика и мат. методы, 1970. Т.4, №3. - С.427-432.

70. Обучающиеся системы обработки информации и принятия решений: Непараметрический подход / А.В.Лапко, С.В.Ченцов, С.И.Крохов и др. -Новосибирск: Наука, 1996. 296 с.

71. Общая электротехника / Под ред. А.Т.Блажкина. Л.: Энергоатомиздат, 1986.-592 с.

72. Оре О. Теория графов. М.: Наука, 1980. - 336 с.

73. Основы теории цепей: Учебник для вузов / Г.В.Зевеке, П.А.Ионкин, А.В.Нетушил, С.В.Стахов. М.: Энергия, 1975. - 752 с.

74. Пархоменко П. П., Согомонян Е.С. Основы технической диагностики (Оптимизация алгоритмов диагностирования, аппаратурные средства). -М.: Энергоиздат, 1981. 319с.

75. Поспелов Г.С. Искусственный интеллект — основа новой информационной технологии. М.: Наука, 1988. - 280 с.

76. Пугачев В. С. Теория вероятностей и математическая статистика. -М.: Наука, 1979. 495 с.

77. Распознавание образов. Теория и приложения. М.: Наука, 1977. -126 с.

78. Распознавание образов: Исследование живых и автоматических распознающих систем / Под ред. Л. И.Титомира. М.: Мир, 1970. - 288с.

79. Распознавание образов: состояние и перспективы / К.Верхаген, Р.Дейн, Ф.Грун; Под ред. Гуревича И.Б. М.: Радио и связь, 1985. - 104 с.

80. Рогинский В.Н. Теория сетей связи. М.: Радио и связь, 1981.

81. Румшиский J1.3. Элементы теории вероятностей. М.: Наука, 1976. -240 с.

82. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.: Мир, 1984.-454 с.

83. Сешу С., Балабанян Н. Анализ линейных цепей. М.; Л.: Гоэнерго-издат, 1983.-552 с.

84. Сидлер В.Г. Линейная и нелинейная модели для оценивания параметров гидравлических сетей / В кн.: Вопросы прикладной математики. -Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1977. С. 159-167.

85. Сидлер В.Г., Новицкий Н.Н. Идентификация трубопроводных систем как гидравлических цепей с переменными параметрами // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт, №4, 1984. С. 155-162.

86. Смит Д.М. Математическое и цифровое моделирование для инженеров и исследователей. -М.: Машиностроение, 1980. 271 с.

87. Сосулин Ю.Г. Теория обнаружения и оценивания стохастических сигналов. М.: Сов. радио, 1978. - 320 с.

88. Ставровский Е.Р., Сухарев М.Г., Карасевич A.M. Методы расчета надежности магистральных газопроводов. Новосибирск: Наука, 1982. - 126 с.

89. Сумароков С.В. Математическое моделирование систем водоснабжения. Новосибирск: Наука, 1983.

90. Теория электрической связи / А.Г.Зюко, Д.Д.Кловский, В.И.Коржик, М.В.Назаров; Под ред. Д.Д.Кловского. М.: Радио и связь, 1998.-432 с.

91. Технические средства диагностирования: Справочник / Под общ. ред. В.В.Клюева. М.: Машиностроение, 1989. - 671с.

92. Тихонов А.Н., Васильев Ф.П., Потапов М.М., Юрий А.Д. О регуляризации задач минимизации на множествах, заданных приближенно. Вестник Московск. ун-та . Сер. Вычислит, матем и кибернетика., 1977, №1, с.4-19.

93. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.-624 с.

94. Тихонов В.И., Харисов В.И. Статистический анализ радиотехнических устройств и систем. М.: Радио и связь, 1991. - 608 с.

95. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. М.: Мир, 1977. - 189 с.

96. Уилсон Р. Введение в теорию графов. М.: Мир, 1977. - 208 с.

97. Управление динамическими системами в условиях неопределенности / С.Т.Кусимов, Б.Г.Ильясов, В.И.Васильев и др. М.: Наука, 1998. - 452 с.

98. Федотов A.M. Некорректные задачи со случайными ошибками в данных. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990. - 279 с.

99. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применение в 2-х т. М.: Мир, 1984.- Т.1.- 528 с. - Т.2. - 752 с.

100. Фокс Д.А. Гидравлический анализ неустановившегося течения в трубопроводах. -М.: Энергоиздат, 1981. -248 с.

101. Фор А. Восприятие и распознавание образов. М.: Машиностроение, 1989.-271с.

102. Форд Л., Фолкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 276 с.

103. Форсайт Дж., Молер К. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений. М.: Мир, 1969. - 168 с.

104. Хант Э. Искусственный интеллект. -М. Мир, 1978.

105. Хетагуров А.Я., Древе Ю.Г. Проектирование информационно-вычислительных комплексов. М.: Высшая школа, 1987. - 280 с.

106. Ху Т. Целочисленное программирование и потоки в сетях. М.: Мир, 1974.-520 с.

107. Черноусько Ф.Л., Колмоновский В.Б. Оптимальное управление при случайных возмущениях. -М.: Наука, 1978.

108. Численные методы решения некоторых задач / А.Н.Тихонов, А.В.Гончаровский, В.В.Степанов, А.Г. Ягола. М.: Наука, 1990. - 232 с.

109. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука. - М.: Мир, 1978. - 420 с.

110. РОССИЙСКАЯ ГОСУЛ.5РС 1 8 emfcgjfc 1БЛИ07