автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.04, диссертация на тему:Многослойный пористый подшипник конечной длины с подачей смазки через поры вкладыша

МИНИСТЕРСТВО ПУТГЙСШПЩР.НИЯ Г; О ОД РОССИЙСКОЙ ФЬЛЕРА! 1ИН

РОСТОВСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ! ' 1 ПУТРЙ СООБЩЕНИЯ

Ня правах рукописи УДК 67.1 Ю7 <

Ибадуллаео Гюман Исманл-01лы

Многослойный пористый подшипник конечной длины с подачей смачкп мере! поры вкпалыша

Специальность 05.02.04 - Трение и 1пнос в мшштпх

Автореферат лисертащш на соискание ученой степом и кандидата технических паук

Ростов-нч-Лону 20(>0

Работа выполнена на кафедре «Иысшая ма1смл1ика-2» и Ростовском государственном университете путей сообщения

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Ахвердиев К.С. 11аучный консультант: кандидат технических наук, доценг Шевченко А.И.

Официальные оппоненты: диктор технических наук, профессор Евдокимов Ю.А.

кандидат фишко-ма тематических наук, доцент Никитин С.А.

Ведущее предприятие: ОАО "Квант"

• с>

Защита диссертации соиоится 4& N3А 2000 г. и/9 часов на заседании диссертационного совета К 114.08.03 ь Ростовском государственном университете путей сообщении по адресу: 344038, г. Ростов-на-Дону, пл. Народного ополчения 2,1'ГУПС, ауд. АГ.ЗО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке унньерсн-'.та.

Автореферат разослан__200о г. Отзывы на автореферат в двух

экземплярах, заверенные печатью, просим иапрашшь но указанному адресу.

Учёный секретарь диссертационного совета К 114.08.03 Д.Т.Н., доцент

< 445.31-021.1,0

1. £ ^ ^ - О ^ Общая характеристика работы

Актуальность темы. В новых машинах и мсханшмах, как прагчпо. проектируется роет скоросгсй вращающихся у ттоп, у ..сличение ударных нагрузок, действующих на опоры, увеличение точности вращающихся узлоп. Улучшение работы узлов трения можн достигнуть двумя нутя-ш: усовершенствованием меголов их расчстл и применением нов'х подшипниковых матерна.; I. Одним из таких материалов являются спечённые мегаллокерамичсские ш.гини с лучшим'» антифрикционными свойствами. Подшипники, ичоюпленные из чтнх материалов, работают с меньшим шумом, чем изготовленные из дорогостоящих цветных металлов. Кроме того,они позволяют создать режим жидкое мюго трення за счёт запаса масла в порах. Более надёжной и современной является конструкция подшипника, позволяющая подавать масло в зазор через тело вкладыша под давлением питания.

До настоящею времени в известной нам литературе не отражены вопросы теоретического исследования работы многослойных пористых подшипников, п частности внутренний стой которых представляет собой микропористый полимерный материал. Для обеспечения соответствующей прочности пористых вкладышей возникает необходимость использования п подшипниках, работающих иод давлением питания, многослойных вкладышей. Варьируя толщинами слоев, а также их иронииасмостгми можно обеспечить н" только устойчивый гидродинамический режим работы подшипника, но И обеспечить необходимую прочность самою вкладыша. Пои ому проблема, связанная с иропгозироваинсм надежной работы подшипников с многослойными вкладышами, является актуальной.

Цель работы. Повышение надежности и долговечности гидродинамических подшипников скольжения с применением многослойных пористых вкладышей, усовершенствование методов их расчёта, оптимизация функциональных и конструктивных параметров для обеспечения жидкостного трения, рационального консфуктнропання и технологии изготовления рабочих элементов для многослойных пористых подшипников. Основные положения, выносимые на ззинпу.

1. Ко.л!снсуальныс положения математических модемен течения смазки в многослойных пористых подшипниках, работающих под давлением питания.

2. Результаты аналитических исследований, выявлявших влияние основных конструктивных и функциональных параметров многослойного пористого подшипника на его основные рабочие характеристики.

3. Аналитический подход к оптимизации числа слоев многослойного вкладыша, их толщин н нронннаемостей и других режимных и конструктивных параметров подшипника.

4. Тсхнолоп.чсскне принципы усовершенствований конструкций пплшинпнкоп с многослойными пористыми вкладышами.

5. Результаты стендовых ц промышленных испытании подшипников с многослойными вкладышами, определяющих их предельные параметры нагружениости и эффективности применения в опорах скольжения.

Научппп НПП1ПНЯ.

1. Разработки метод шдродинамического расчёта многослойных пористых подшипников, работающих под давлением шнания, с учен | нелинейных факторов.

2. Получены аналитические зависимости для основных рабочих характеристик подшишшка и дана оценка влияния нелинейных факторов на эти характеристики.

3. Разработан аналитический подход к оптимизации режимных, конструктивных и других функциональных параметров подшипника с многослойным пористым вкладышем

'5. Дана оценка влияния наела пористых слоёв вкладыша, их толщин и проницаемосгей на основные рабочие характеристики подшипника. Разработаны технологические принципы усовершенствования конструкции подшипников с мноххлойньши пористыми вкладышами.

Практическая ценность. С использованием предложенной математической моцелй течения сма ¡очных композиция в зазоре подшипника с многослойным пористым вкладышем получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Это позволяю дай пчесгиенную каршну течения смазки в смазочном слое и в те!с вкладыша, и ^стлншшть закономерность изменения прошшзеыогти и дио/кпня питания по оси, когда многаслоГшый вкладыш обладает уплотнитслышми свойствами, то есть отсутствует утечка смазки на торцах вкладыша. Кроме тою, о гало возможным теоретическое обоснование оптимальною числа слоев пористою вкладыша, их проиицаеыосгей и толщин, рафаботаны технологические принципы усовершенствования конструкции подшипником с многослойными вкладышами, обеспечивающие повышенную несущую способность подшипника ори наименьшем греннн.

Реализация я промышленное!». Резулыаш раб( ш внедрены в Донецком опытном заводе прецизионной оснастки Метлика рлечеча оптимальных коьсф)"лтиьних параметров дьухслойшлх пористых подшипников скольжения использоиан в ОАО «ДОЗПО» при замене вишдышгй в опорном узле гидравлического пресса 1 ГГ'И-250.

Пористые подшипники с трёхе,.ойными пористыми вкладышами, полученные методом плазменного напылении внедрены и ОАО «РУМС -

южстальконструкпня» па учла* и механизмах ; сгрпителгно-монгажннч кранов типа СКГ-40/63, МКГ-25БР, СКГ-бЗ н других.

Апробации работы. Основные результаты исследований были доложены на . :• международной паучно-гехническ й конференции «Износостойкость машин» (г. Брянск, 1994г.). межвузовской научно-практической конференции с междунар'одн' ми участниками (г. Самара, 1994г.), международной научно-технической конференции «Проблема развития железнодорожно! транспорта» (г. Ростоп-нз-Дону, 1999г.), я также на научных семинарах кафедры «Путевые строительные машины-», «Прикладная математика» РГУПСа, г» Ростов-па-Дому.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 работ.

Стругггу ра н объём работы, Диссертация состоит из введения, 3 глав, общих выводов, списка литературы, 3 приложений. Диссертация изложена на 145 страницах основного текста, содержит 41 рисунок, 4 таблицы, список литературы из 10 страницах, приложений ш 7 странин.&х.

Содержание работы

Впглеиис посвящено . обоснованию актуальности изучаемой проблемы, дана краткая характеристика направления исследовании, нау.лого и практического значения.решаемой задачи, а также дпно краткое содержание глав диссертации.

f? rrcpnoi'i глппс приводится разработка метода пшролннамичсского расчёта пористого подшипника конечной длимы с двухслойным вкладышем.

Гидродинамическому расчету пористых подшипников бесконечной длины (когда вкладыш запрессован п непроницаемый корпус) посвящены работы: Моргана, Камерона, Руло, Пракпша, Джотзфа. Тнпея, Сннгха и др. Расчёт пористых подшипников конечной длины, работающих под давлением питания, рассматривался в работах коровчннского М.В. , Никитина Л.К. ,-Слезкнна ILA., Ахг.ерднеоа К.С. , Савчеикоэсй С.С. , Толпинской Н.Б. н др. Анализ существующих работ показывает, что во всех этих, работах вкладыши пористых подшипников считаются однослойными. Нами решается линейная задача об установившемся движении смазки в двухслойном пористом подшипнике конечной длины, внутренний слой_ которого предстазляет собой микропористый полимерный смазочный материал, а внешний слой имеет переменную проницаемость п осевом и окружном направлениях. Шип вращается . с постоянной угловой скоростью, а подшипник неподвижен. Смазка подаётся в зазор лол л?плсш!сч ичгзшм

через поры вкладыша. Начало цилиндрической системы координат находится в серединном сечении подшипника.

Такая задача сводится к совместному интегрированию линейных уравнений Навьё-Стокса, описывающих течение смазки в зазоре и уравнений Дарен, описывающих течение смазки в слоях подшипника. Граничные условия "заключаются п следующем: на шине условия прилипшим; ■ на внутреннем контуре первого слоя райенство скоростей »'

нормальных напряжении;

на границе раздела слоев равенство скоростей и нормальных напряжений;

на внешней границе второго слоя давление совпадает с давлением питания;

Построено асимптотическое решение рассматриваемой задачи в виде рядов по степеням относительного зкецоьгриеитега ¿' с точностью до членов 0(£'!). В результате найдено ноле скоростей и давлений в смазочном слое и в каждом слое двухслойного вкладыша. В последующем получены аналитические зависимости для 'основных рабочих характеристик подшипника.- С помощью численного анализа в широком. диапазоне изменения функциональных, конструктивных и режимных ■ параметров установлены их. оптимальные значения, с учетом реальных условий работы пористого подшипника с двухслойным вкладышем.

Т?о второй главе даётся ра¡работка метода гидродинамического расчёта двухслойного пористого подшипника конечной длины с учётом нелинейных факторов. Задача сиодится к совместному решеншо системы нелинейных уравнений Навье-Сгокса, уравнения неразрывности и уравнений фильтраций дня ш>со двухслойного пористого вкладыша. Нелинейные члены осредняютск по зазору (но методу Слезкина-Тарга).

Асимптотическое решение задачи найдено в'виде рядоь по степеням относительного эксцентриситета. В .результате найдены аналитические зависимости для осн'овных рабочих характеристик подшипника.

В этой же главе приводится решение задачи гидродинамического расчёта подшипника с многослойным вкладышем. Физическая постановка задачи заключается в следующем: рассматривается нелинейная задача об . установившемся течении вязкой несжимаемой жидкости в неоднородном многослойном пористом подшипнике конечной длины, питаемом смазкой под давлением через тело вкладыша. Будем предполагать, чю смазка заполняет всё .пространство между шипом радиуса а и подшипника радиуса Ь. Шип вращается вокруг 'своей неподвижной оси с постоянной угловой скоростью О)'.подшипник неподвижен. Смазка подаётся к поры вкладыша под давлением питания Рк (рис. 1). Температуру смазки и её вязкость будем считать постоянными.

Рис.!

Поместим'начало цилиндрической системы координат /',(?, г нп сси подшипника иа рапном расстоянии от его концов. Тогда уравнения конгуро» шина н многослойного вкладыша можно записать' п виде:

с,:г = Ь, с2:г = 6 + Л,, ' сг'.г ~Ь\Ьг, с(:г~Ь + 11}, ...с„:г-Ь + Ь„, Л; + Л2 + Л, +... + //„= Л, с0 :г-а(1 + И),

Н = Е-соз0~-е1ш20, ¿ = —

•2 а

За исходные берутся безразмерные уравнения Папьс-Стокса, опнсьшаюшпс течения смазки п зазоре радиального подшипника. и уравнения Дарен, оннсыпающис течения сма»кп п слоях многослойною пористою чкладыша.

Re

v.

dû, . Vg dv0 . .. dü; V,

— +

+ v,

' дг r dO г dz

Re

1 dp д2иг 1 Эр, 1 д2иг д\ и; 2 dv(l ' (1 - а)2 дг + дг2 + г дг'+ г2 Э02 + Э?~ г2 г2 Э0

Эил и0 Эи,

и

' Эг г дв

dz

(1-а)2гЭ0 Эг2 г Эг г2 Э02 Эг2

2 +г2 Э0

Re

Эи. 1>я Эи.

Эи.

О, + Ч

or г дв dz

1 dp d2vz 1Эиг Î^ÔV Э^ (l-a)2 dz + dr2 \ dr+ r2 d97 + dz2

Эи/ 1 dv„ dv„ u

Or г Э<9 Эг r ¿(г)

+ — = 0,

Э2Ф,. Уф,

dr2 +r'dr V Э02 + üz2

(1=1.2.' .и) (I)

dz dz .

и граничными условиями

£2 sill2 &

», » -я sin ve -1---+..., v:-o ,r= «(!+#);

и =-iüe = -^(l-a)-ft

or - dt;

, \ - ЭФ ' o. = -\j/{l-a)-k —/•=!;

dz

Фх-р, /'=1; Ф„ = рд , г=Д,;

Р=Рл* ф,= РА, г=1, г = ±у;

^ 9Ф, к*2 дФ2 а

аг /с, аг

. .. ЭФ. к', дФ, п

Фг= Ф\, = 77-,- ПР" г =Р2:

аг к2 аг

' л /с* ЭФ„ . к' дфп 0

игл. . . . Фп., = Ф„ А- , -—= при Г =Д,; (2)

к^ Ьг кп.х дг

а I г, , Л о , Л п 1 К о Ъ о Ь Ъ.

а , КI о « • "Ь п аз-а-Ь

о

- Р(Ь-а)2 Рд=-

ц-(0-а-Ь

Р-змерные.величины г, г, V, Р, Ф|, К) связаны с безразмерными Г, 2, V, Р,ФГ К, соотношениями

г -Ьг, V = (О -а - V, о->

ц-а)-а-Ь„ и-(о-а-Ь~ ,

(¿-а)2 ' (¿-а)2 ' ' ■ '

Здесь V — вектор скорости, р - гидродинамическое давление, Ф, -гидродинамическое давление в слоях многослойного вкладыша, кг ироницаемоегь слоев, а - радиус Ш!!па, Ь - внутренний радиус вкладыша, Г<е -число Рсйнольдса, Ь, - толщины слоев, Р; - давление питания, / - длина вкладыша. /I- динамический коэффициент вязкости (при записи уравнении движения и граничных условий знаки при безразмерных переменных бьнн опущены).

Устано1!!1м ?а!:см; подачи смазки через тслп пористого вкладыша

С!;Д уЮ! И!! М О Щ о м:

рд =с(г2-у2)+Р°д +г2еп(апсо$пв + Ьп$тнв), (4)

Ш—I

а закон изменения коэффициента проницаемости. 1, Г = 1,

л =

[е2г , гф\. Тогда решение системы (1) с граничными условиями (2) будем иметь в виде

= -У2)+ +-Л,-(г,0). 0=1,2,3.....и). (б)

V, = м(г,0), 1>0 -и(г,в), и1 - г- и(г,6>)

Исходя из вида граничных услоаиП (2) функции /? К, (¿=1,2,3,..., п), и, и н» будем искать в виде рядов по степеням малого параметра е

р0(г)+£-рХг,0),..ЛХг,в) = Фш(г)+ £ • Фи (г,0)+... и(г,в)= и0(г)+е •г<1(г)0)+....и(г,«)= и0(г)+£ >у(г,е)=^0(г)+е-н'1(г,е)+..........(7)

Подставляя Р, </>,, 1>г, ьа, иг из (6), а выражения Н4, Л'„ и, и, IV из (7) в уравнение (1) н граничные условия (2), приравнивая в I ,(х член слева н справа при одинаковых степенях £ и ограничиваясь членами порядка г2, получим следующие уравнения для нулевого приближения:

(5)

11е и,

¿"о *>0

йг г

1 с!р0 1 йи0 щ

■ + -1—— -I— . _.. .

(1 -а)2 аг с!гг г йг г2'

Гее и.

С/И';,

"¿Г

Г

с1\

йг2

2 А

1 'Ч

г с1г г2

с!2 ч',. 1 ¡!\\>„

(1-й)2 ' 'йг2 г с!г

и

dr r dr r ár

(i2N. i (¡N: 2

~~7~i~ ~Г 2 ' = (8>

dr r dr y

h граинчныс условия

u0(a) = 0. u0(a) = l, w0(a)=0.

и0(1)=-^(1-«)ф;(1). u0(l) = 0, w0(i) = -va(I-«)2A;

Po(l)=0. Ф01(1) = 0. Ф0Ж)=Р°,~Ра-

Nt(l)=A. N¡( 1) = 0:

nM=NM- n'M^N'M). ФМ=*М

к

/Cj

<*>«(&)=ФоАЮ- о)

к2

к*

Аналогичные уравнения п граничные условия к ним получаются и л ь следующих приближений.

Решение задачи найдено с точностью до членов О(Г). И используя i уравнениям (8) для пулевого приближения, а также к соответствующей систс?! для первого приближения, конечно-разностный метод, получим систем алгебраических уравнений, которая решается при »-1,2,3,4 методом Гаусса Зепделя.

После определения поля скоростей и давлении » смазочном слое п гсл многослойного неоднородного пористого вкладыша, находятся анаши rrtecrai зависимости тля несущей способности и момента грсии.т:

{b-a)

Ь

а а

(b-af.

Ц'й)-а -П'У

М =

b

а3 • ц -О)'у 'П-1

v:iiayihM+HM

а а

Ро(«)-

а

Основными рабочими характеристиками пористого подшипника яшхяютса коэффициент нагруженностп £, коэффициент сопротивления вращению £, коэффициент трения/, определяемые по формулам

* щт r ^ ■ 2la2 fid) 1~а е

■ Эти характеристики сущестьсино зависят от числа пористых слоев, от нх проннцаемостей » толгции^ от числ? р^Гпю'льдса д других, конструктивных и ' функциональных парамегрос могоелойпого пористого подшипника. Для определения опгимдльпш: '.¡¡¡аченпй этих параметров нами проведен численный анализ в широком диапазоне изменения этих параметров:

"|.=1,7;

10"2; 1; 10; 0,5; 1; 2; е = 0,2; 0,4; 0,8; 1-а =2-10"3; рд - рА =0,8; А =1,2; & =2,2; & =3,0; /1 = 4.

Результаты численного анализа приведенные па рпс. 2,3 показывают: 1. Когда число сдоен пористого щеладыша не больше трех, то с укелич-лшем п коэффициент нагру;кеш!Осп1 пезнач"телыю уменьшается; при п> 3 несущая способность подшипника резко уменьшаете;;.

Рис. 3 Зависимость коэффициента -гагииа. or числа пористых слоен нклэдышл.

2. При п>3 коэффициент трения стабилизируется.

3. Наиболее оптимальный -режим работы многослойного подшипника обеспечивается, если л = 3, и толщины первого, второго и третьего слоев с их проницаемости меняются по закону возрастающей арифметической профессии.

4. Если коэффициент проницаемости меняется по закону (5), а давление питания по закону (4), то рассматриваемый многослойный вкладыш обладает уплотнительными свойствами (рнс.4).

В третьей главе дается экспериментальная оценка полученных теоретических результатов. Экспериментальные исследования проведены в двух направлениях:

- определение основных рабочих характеристик многослойного подшипника (распределение давлений по окружности, толщины смазочного слоя, момента сил трения, температуры по окружное. . и несущую способность подшипника);

- определение деформации вкладыша под воздействием равномерно распределенной нагрузки на внутренней поверхности вкладыша.

Опыты проведены на универсальном стсндс Сиеговекого с использованием современных измерительных приборов.

Исследованные подшипники представляют собой двухслойные и трехслойные пористые втулки с <1= 100мм, и Ь=75мм (рис.5). Многослойность была получена следующими способами: -прессованием одной втулки в другую;

-дискретным нанесением на внутреннюю поверхность вкладыша микропористого полимерного материала; -плазменным напылением.

В случае, когда многослойность вкладыша была получена прессованием одной втулки « другую, использовались образцы втулок, изготовленные на заводе 'Тостсельмаш" из производственной шихты (97% Ре, 2,5% С, +0,5% цеората цинка).

В случае плазменного напыления был использован стенд, разработанный на кафедре "Эксплуатация н ремонт манит" РГУПСа (рнс.6). При плазменном напылении удалось получить многослойный вкладыш с переменной проницаемостью. Переменность достигалась использованием порошка различной фракции. Фракции брагись С-0-120 мкм.

Рис.4 Закон изменения коэффициента проницаемости и давления, при котором многослойный пористый подшипник обладает уплотнительнымц свойствами

Рис. 5 Образин исследуем1,IX подшппнг.ко»

Рис.6. Стенд для получения плазменного напыления.

1- камера для напыления; 2- привод вращателя; ,

2- плазмотрон; 4- цилиндр; 5-опора; 6 - пульт управления;

7- баллоны с 'плазмообразующим газом; 8- технологические коммуникации.

Экспериментально определялись следующие основные рабочие характеристики подшипника: "

- толщина смазочного слоя;

- изменение давления по окружности;

- несущая способность и момент трения;

- изменение температуры по окружности; * '

- деформации вкладыша под воздействием равномерно распределенной нагрузки (рис.7).

Предварительно устанавливалась проницаемость вкладышей по расходу и перепаду дгплеиия. Результаты эксперимента приведены на рис. 7 и в таблице ¡.. Результаты экспериментальных исследований удоплетьорптслыю согласуются с сезулыатами теории (относительная погрешность ке правышагт .5%).

0,5 ми

о,*

" 05

и г 0,2 0.1 О

Рис.7. Зависимость деформации от пористости.

Таблица1

Сравнение экспериментальных и теоретических значении основных характеристик двухслойного пористого подшипника

Теорети ческий коэффициент нагруже нности Эксперн мен тальпын коэффиц цент нагружен поста Относите льная толщина внешнего слоя р Отношение проницаемости внутреннего слоя к внешнему К'К Относительная погреш ность, % . Теорет ически й козффи циент трения Эксперн ментальный коэффиц иент грения Относ и- тельн ая погре ш- ность, %

1 1 4 й 7 Я.

0,84 0,86 1,2 1,4 2,32 0,089 0,090 1.11

'0,80 0,84 1.3 1.4 4,70 0,087 0,087 2,29

0,77 0,Б0 1,4 1,4 3,75 0.085 0,085 5,Й8

0.73 0,75 1.5 1.4 2,66 0.050 0,080 3,73

0,70 0,71 1,6 1,4 1.40 0,078 0.078 5.12

0,66 0,69 1.7 1,4 4,34 0.074 0,074 2.7

0,60 0,60 1,8 ' 1.4 О.ОО 0,072 0,(Я2 1.32

0,51 0.51 1,9 ___ 3,77 0,071 0,071 1,4 1

12 мхи

А Ла 5 С й <?' • (с % 1

\ // V

\\ \\ 1 /1 \\ \\ ¡1 п

/ \\ /1

~ / V / // .-■ II — чч/

] ч. «ЬпЦг 1

V '1

Рнс.8 Осциллограмма изменения толщины смазочного слоя и давления в смазочном слое однослойного и двухслойного пористьгс пддшшшикои. 1- изменение давления; 2- изменение толщины смазочного слоя; 3 -линия подшипника;--------для однослойного подшипника;

- — для двухслойного подшипника

Рг~Рл= 0.8; " а = 0.999; # ^ = 0.5; ./7, =1.2;

Рг = 1.4;. £ = 0.4; ' ^ = 1.4

К 2

. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЬ(

По итогам диссертационной работы сформулированы следующие выводы:

1. В линейной и нелинейног постановках решена задача о гидродинамическом расчете пористого подшипника конечной длины с двухслойным и многослойным вклагышами.

2. Найдено поле скоростей и давлений в смазочном слое, а также в теле двухслойного и многослойного пористых вкладышей с учетом и без .учета нелинейных факторов.

3. Теоретически определено влияние нелинейных факторов на несущую способность двухслойного и многослойного пористых подшипников. Установлено, что • учет нелинейных факторов даст ие только количественную поправку, но и качественно меняет.характер изменения некоторых функциональных параметров подшипника.

• 4. С использованием предложенной математической модели течения смазочной композиции в -пзорс подшипника с многослойным г, ристым вкладышем получены аналитические выражение для основных рабочих характеристик подшипника. Эго позволило дать качественную картину течения смазмГ а смазочном слое и в слоях вкладыша и установит!,

закономерности изменения проницаемости слоев и давления питания по оси,, когда многослойный вкладыш обладает уплотинтельными свойствами, то есть отсутствует у течка смазки на Торцах вкладыша.

5. Разработан аналитически! подход к оптимизации режимных, конструктивных и других функциональных параметров подшипника с многослойным пористыМ вкладышем.

6. Найдены значения безразмерного параметра ^и других безразмерных функциональных параметров, определяющих толщину внутреннего и внешнего слоев вкладыша, длину подшипника; давление питания и отношения прошшаемостей слоев, при которых коэффициент нагруженностн имеет ярко выраженный максимум и минимум.

7. Установлено, что увеличение толщины внешнего слоя и давления питания при постоянном значении коэффициента проницаемости приводит к уменьшению угла образованной между линией действия нагрузки и линией, соединяющей центры шипа и подшипника.

8. Показано, что если число слоев п пористого вкладыша не больше трех, то с увеличением п коэффициент нагру*ипности незначительно уменьшается; при п>3 несущая способность подшипника резко уменьшается, а коэффициент трения стабилизируется.

9. Наиболее оптимальный режим работы многослойного подшипника обеспечивается, если п=3 и толщины первого, второго и третьего слоев и их проницаемости меняются по закону возрастающей арифметической прогрессии.

10. Осциллограммы изменения толщины смазочного слоя для однослойного и двухслойного подшипников показычают, что минимальная толщина смазочного слоя в двухслойном подшипнике в 1,5-2 раза больше, чем в однослойном пористом подшипнике, что достаточно хорошо согласуется с результатами теории.

11. Дана экспериментальная оценка зависимости деформации от пористости, позволяющая, варьируя толщинами пористых слоев вкладыша, а также нх прошшаемостями, обеспечить не только устойчивый гидродинамический и тепловой режим работы подшипника, но и обеспечить необходимую прочность слоистого' пористого вкладыша.

12. Анализ зависимостей, приведенных на рнс. 7,8 и таблицы 1 показывает:

в случае двухслойного подшипника максимальное значение давления 'уменьшается, а протяженность рабочей зоны и минимальная толщина смазочного слоя существенно увеличиваются;

деформация многослойной) вкладыша имеет линейную зависимость от ее пористости;

теоретические • и эксперементальные результаты по коэффициенту нагруженностн к коэффициенту трения удовлетворительно согласуются.

13. Дача экспериментальная оценка основным теоретическим результатам и разработаны практические рекомендации для их внедрении в народное хозяйство.

Одювные положения диссертации опубликованы »

следующих работах:

1. Ахвердиев' К.С., Ибадуллаев Г.И. . Линейная . задача о гидродинамическом расчете подшипника с двухслойным пористым вкладышем переменной проницаемости. Межвузовский сборник научных трудов "Эксплуатационная нагруженность и прочность сельскохозяйственных машин". Ростов н/Д: ДГТУ, 1993, с. 116-127.

2. Ахвердиев К. С., Ибадуллаев Г. И., Выщепан Л. И. Влияние толщины внешнего слоя вкладыша на основные характеристики двухслойного» пористого подшипника при различных законах изменения проницаемости в окружном и радиальном направлениях. Межвузовский сборник научных трудов "Совершенствование эксплуатационной работы железных дорог в условиях рынка". Ростов н/Д: РГУПС, 1994, с. 94-101.

3. Ахвердиев К. С., Ибадуллаев Г. И., Выщепан Л. И. Об одном точном решении нелинейной задачи гидродинамического расчета неоднородного соосного пористою подшипника конечной длины ри наличии на внутренней поверхности вкладыша микропористого полимерного смазочного материала. Межвузовский сборник научных трудов "Эксплуатационная' нагруженность н прочность сельскохозяйственных машин". Ростов н/Д: ДГТУ, 1993, с. 112-116.

4. Ахвердиев К.С., Ибадуллаев Г. И. Об одном точном решении линейной задачи гидродинамического расчета неоднородного соосного пористого подшипника конечной длины при наличии на внутренней поверхности вкладыша микропористого полимерного 1 смазочного материала. Межвузовский сборник научных трудов. Динамика узлов и агрегатов сельскохозяйственных машин. Ростов н/Д: ДГТУ, 1993, с. 143-149.

5. Ахвердиев К. С., . Ибадуллаев Г. И. Нелинейная "адача о гидродинамическом расчете подшипника с двухслойным пористым вкладышем переменной проницаемости. Межвузовский сборник научных трудов, Динамика узлов и агрегатов сельскохозяйственных машин. Ростов н/Д: ДГТУ, 1993, с. 149-159.

6. Ибадуллаев Г. И., Ахвердиев К. С., Стеблянко В. Г. Неоднородный г-ристьш подшипник переменной проницаемости по окружности. Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Износостойкость машин». Брянск, 1994 г.

7. Ибадуллаев Г. И. Влияние толщины микропористого слоя вкладыша на основные характеристики двухслойного пористого подшипника. Межвузовский сборник научных трудов "Повышение надежности и долговечности путевых и строительных машин". Ростов н/Д : РГУПС. 1995г.

8. Приходько В.М., Шсв^.нко А.И., Казанчян О.Р., Ибадуллаев Г.И. Гидродинамический . расчет слоистого пористого подшипника переменной толщины. Труды международно!! научно-технической

конференции «Проблемы и перспективы развитая желез подорожного транспорта». Ростов нУД: РГУПС, 1999.

Ахвердиев К.С.,- Ибадуллаев- Г.И., Шевченко А.И., Казанчян O.P. Гидродинамический расчет неоднородного многослойного пористого подшипника с переменной проницаемостью вдоль • оси. Вестник Ростовского государственного университета путей сообщения. Ростов н/Д: РГУПС, 2000 г.

Введение.

1. Гидродинамический расчет пористого подшипника конечной длины с двухслойным вкладышем.

1.1. Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия.

1.2. Определение поля скоростей и давлений в смазочном слое двухслойного вкладыша.

1.3. Решение нулевого приближения.

1.4. Решение первого приближения.

1.5. Определение воздействия смазки на подшипник и шип.

Выводы.

2. Гидродинамический расчет двухслойного пористого подшипника с учетом нелинейных факторов.

2.1. Постановка задачи. Основные уравнения и граничные условия.

2.2. Влияние нелинейных факторов на поля скоростей и давлений в смазочном слое и в теле подшипника.

2.3. Решение нулевого приближения с учетом нелинейных факторов.

2.4. Решение первого приближения с учетом нелинейных факторов.

2.5. Влияние нелинейных факторов на несущую способность двухслойного пористого подшипника.

2.6. Гидродинамический расчет неоднородного многослойного пористого подшипника конечной длины.

2.7. Анализ результатов теоретического исследования.

Выводы.

3. Экспериментальное исследование двухслойного пористого подшипника конечной длины с подачей смазки через поры вкладыша.

Перед машиностроительным комплексом стоит задача - постоянно повышать технико-экономический уровень и качество машин, оборудования и приборов. Работоспособность машин, их долговечность, экономичность и надежность, качество их работы в значительной степени зависят от конструкции подшипниковых узлов.

В новых машинах и механизмах, как правило, проектируются рост скоростей вращающихся деталей, увеличение статических и ударных нагрузок, действующих на опоры, увеличение точности работы вращающихся узлов.

При высоких скоростях и динамических нагрузках подшипники качения недостаточно долговечны. Они непригодны в тех случаях, где нужны разъемные опоры, и там, где требуется большая точность механизмов. Подшипники качения не дают также бесшумности в работе, химической и тепловой стойкости опорных узлов. Во многих механизмах подшипники скольжения оказываются более предпочтительными, нежели подшипники качения. Они более просты по конструкции, более долговечны, имеют меньшие габариты в радиальном направлении, имеют меньший вес, особенно при высоких нагрузках, мало чувствительны к ударным и временным перегрузкам, обладают большей жесткостью, чем подшипники качения, что делает их единственно пригодными для точной центровки валов.

Улучшение работы подшипников скольжения может достигаться применением вкладышей из спеченных пористых металлокерамических сплавов с антифрикционными свойствами, которые работают с меньшим шумом, чем изготовленные из цветных металлов, позволяют создать режим жидкостного трения за счет запаса масла в порах. Также пористые вкладыши значительно дешевле и проще в изготовлении.

Более надежной и современной является конструкция подшипника, позволяющая подавать смазку в зазор через тело вкладыша. 5

Исследованию работы пористых подшипников посвящено значительное количество работ. Одним из самых первых теоретических исследований пористых подшипников было исследование Моргана и Камерона /56/, которые видоизменили уравнение Рейнольдса с учетом течения смазки в стенке подшипника. Авторы решили задачу о распределении давлений в однородном коротком пористом подшипнике. Предположив, что градиент давления в пористом вкладыше линейно зависит от расстояния до наружной маслонепроницаемой поверхности и что толщина пористого вкладыша мала по сравнению с его радиусом, они нашли решение для несущей способности в случае, когда смазка полностью заполняет зазор. Эта работа была продолжена и развита Камероном, Морганом и Стейнсби /82/, показавшими, что при подаче достаточного количества смазочной жидкости пористые подшипники будут работать в режиме полностью гидродинамической смазки при нагрузках, меньших некоторой критической величины. Когда нагрузка становится выше критической, то вал касается внутренней поверхности подшипника и, следовательно, режим гидродинамической смазки нарушается.

В дальнейшем многие авторы уделяли внимание изучению теории смазки пористых подшипников. Однако решалась задача либо для бесконечного подшипника /3, 4/, либо для очень короткого пористого подшипника, запрессованного в непроницаемый корпус /5/. В большинстве работ задачи решались на основе уравнения Рейнольдса.

Теоретическое исследование пористых металлических подшипников было продолжено далее Руло, Радсом, Снеком, Мурти, Кьюзано. Руло /41/ исключил из своего анализа предположение Моргана и Камерона о линейной зависимости градиента давления от расстояния до наружной маслонепроницаемой поверхности вкладыша и получил решение, которое удовлетворяло условию равенства давления нулю на открытых осевых торцевых поверхностях подшипника.

Роде и Руло /42, 84/ определили увеличение несущей способ6 ности в результате уплотнения торцевых поверхностей узкого пористого подшипника и представили аналитическое решение для подшипников конечной длины в случае неполного заполнения смазкой зазора. Задача сводится к уравнению Лапласа для давления смазки в пористом теле и уравнению Рейнольдса для давления смазки в зазоре. При решении уравнения Лапласа авторы используют декартовы координаты, что возможно только в том случае, когда толщина стенки пористого вкладыша значительно меньше радиуса расточки подшипника. Снек /68/, исходя из уравнений Лапласа и Рейнольдса, сравнивает характеристики пористых и сплошных подшипников при средних значениях относительного эксцентриситета.

В дальнейшем Шер и Джозеф /47/ представили более подробное аналитическое решение для бесконечного подшипника, а Кьюзано /20/ дал анализ пористого радиального подшипника конечной длины в случае полного заполнения смазкой зазора при допущении о наличии масла, восполняющего потери смазки. В работе /20/ решены совместно уравнения Лапласа, описывающие распределение давления в пористом вкладыше, и уравнение Рейнольдса, полученное в работе /40/, для давления в масляной пленке между валом и подшипником. Получены зависимости относительного эксцентриситета и коэффициента трения от безразмерной нагрузки при различных значениях обобщенного параметра конструкции подшипников Ф= = (г - где г - внутренний радиус подшипника, к - проницаемость, С радиальный зазор.

Мурти /48, 84/ и Кьюзано /20/ показали, что задачу о распределении давления в пористых подшипниках можно решить в цилиндрических координатах и ослабили допущение о малой толщине стенки пористого вкладыша подшипника. Мурти рассматривает задачу о гидродинамической смазке пористого подшипника конечной длины /48, 84/, запрессованного в непроницаемую обойму. Для решения уравнения Лапласа используются модифицированные функции Бесселя. Уравнение Рейнольдса решается методом Галеркина. 7

Теоретическое решение задачи для пористого подшипника бесконечной длины дали Джозеф Д. Д., Tao JI.H. /60/. Авторы использовали линейные уравнения для определения давления в зазоре при малых числах Рейнольдса, а при определении давления в пористом вкладыше - уравнение Лапласа. Толстый пористый вкладыш заменен пористым пространством с круглым отверстием. Задача решается в биполярных координатах. Решение получено в виде рядов Фурье.

Гидродинамическую смазку пористой цапфы и пористых подшипников скольжения конечной длины при условии малой толщины стенки вкладыша рассматривает Типей Н. /44, 45/. Решение пишется, исходя из уравнения Лапласа для распределения давления в пористом теле и обобщенного уравнения Рейнольдса для давления в смазочном слое. В случае плоской задачи решение доведено до конца и проиллюстрировано графически.

М.В. Коровчинским /16/ решена плоская задача о смазке пористого подшипника с постоянным коэффициентом фильтрации, исходя из уравнений Дарси и Рейнольдса. Решение ищется приближенным методом Глауэрта.

Каноне /85/ рассматривает плоскую задачу о распределении давления в пористом подшипнике. Бялый Б. И., Сиренко В.А., Дьяченко С. К. решают задачу о гидродинамической смазке однородного пористого подшипника бесконечной /б/ и конечной длины /7/. Исходя из уравнений Лапласа и Рейнольдса авторы получают интегродифференциальные уравнения, которые решаются методом Галеркина, обеспечивающим лучшую сходимость рядов по сравнению с методом, изложенным Коровчинским М.В. в работе /16/. Отмечается, что с ростом проницаемости и толщины стенки вкладыша снижается несущая способность подшипника и увеличивается потеря на трение. В работе 111 предложен метод расчета подшипника конечной длины, однако не учитывается истечение из торцов.

Во всех предыдущих работах рассматриваются подшипники однородной проницаемости. Впервые от этого предположения отказались Крас8 ниченко Л.В., Кривоносов В.К., Снопов А.И. /37, 38, 39/. Ими рассмотрена плоская задача о смазке пористого подшипника неоднородной проницаемости. Используются уравнения Лапласа и Рейнольдса, решение которых проводится методом итераций. Показано, что неоднородность пористости существенно влияет на распределение давления в смазочном слое. Кривоносов В. К. /18/ решает плоскую задачу о гидродинамической смазке неоднородного пористого подшипника, применяя уравнение Рейнольдса. Делается предположение, что пористый вкладыш имеет тонкую стенку по сравнению с радиусом расточки.

Таратин В.М. /53/ провел теоретическое и экспериментальное исследование обращенной подшипниковой пары с металлизационным пористым покрытием на валу. Задача решается в рамках уравнения Рейнольдса. Разработаны рекомендации по расчету обращенной подшипниковой пары по изготовлению и восстановлению валов с пористым покрытием.

Экспериментальные исследования гидравлической смазки пористых подшипников встречают ряд технических трудностей. Такие исследования начались лишь в 50-х годах. Среди работ по экспериментальному исследованию пористых подшипников в первую очередь следует отметить работы Снеговского Ф.П. /30, 31, 32/, в которых разработаны наиболее совершенные методы измерения параметров пористого подшипника. Подобные работы проводили Морган и Камерон /14, 40/, Мошков А. Д., Бершадский С.М. /5, 25/, Кьюзано, Феяан /21/,

Никитиным А. К. и Савченковой С. С. /35, 36, 69, 70/ проведено теоретическое и экспериментальное исследование пористого подшипника конечной длины с подачей смазки через поры вкладыша под давлением. Впервые применяются линейные уравнения Навье-Стокса для описания движения смазки в зазоре. Исходя из этих уравнений и закона Дарси для течения смазки в пористом вкладыше, решается линейная задача для пористого подшипника конечной длины в предположении, что скорость смазки на торцах, открытых в атмосферу, равна скорости смазки в сплошном под9 шипнике бесконечной длины. Получены зависимости несущей способности, сопротивления вращению, потерь на трение и угла Ф между линией центров и нагрузкой от безразмерных параметров подшипника. Полученные автором теоретические и экспериментальные результаты находятся в хорошем согласии. Однако для угла Ф между линией действия нагрузки и линией центров не получено совпадение. Поэтому возникает вопрос о справедливости предположения о граничных условиях на торцах подшипника и необходимость решения нелинейной задачи для пористого подшипника конечной длины.

В предыдущих теоретических исследованиях предполагалось, что скольжение на границе между смазочной пленкой и пористым подшипником отсутствует. Биверс и Джозеф /86/ предложили модель скольжения смазки относительно поверхности пористой стенки. Мурти /62/, Пракаш и Видж /88/ получили модифицированные уравнения Рейнольдса с учетом этих условий. Другие авторы /19, 43, 47, 88, 89/ внесли ценный вклад в решение этого вопроса, однако рассматривали стационарные задачи. Мурти /90/, Чандра, Малик и другие /91/ определили жесткостные и демпфирующие свойства пористых радиальных подшипников с учетом скольжения. Решение задач для гидро- и аэродинамических пористых радиальных подшипников с учетом условий Биверса-Джозефа дают в работах /55, 56, 57, 92/ Чатгорадьян, Маджимцар, РАО, Сингх. Однако условие Биверса-Джозефа экспериментально подтверждается только для плоскопараллельного течения. Поэтому нет веских обоснований справедливости этого условия для трехмерного сечения. Впервые в нелинейной постановке гидродинамический расчет однородного пористого подшипника конечной длины был рассмотрен Толпинской Н.М. в работах /61, 82/. Решена нелинейная задача о гидродинамическом расчете пористого подшипника конечной длины с подачей смазки под давлением через поры вкладыша. Расчету неоднородных пористых подшипников конечной длины посвящены работы К.С. Ахвердиева/34,71,73/. Задача о гидродинамическом расчете пористых

10 подшипников решается на основе нелинейных уравнений Навье-Стокса и уравнения Дарси. В этих работах пористый вкладыш считается однослойным.

Для обеспечения соответственной прочности пористого вкладыша возникает необходимость использования в подшипниках, работающих под давлением питания, многослойных вкладышей. Варьируя толщинами слоев, а также их проницаемостями, можно обеспечить не только устойчивый гидродинамический и тепловой режим работы подшипника, но и обеспечить необходимую прочность самого вкладыша.

Многослойный пористый вкладыш обычно изготавливают плазменным напылением сормайта с использованием агрегата УМП-5-68. Неоднородная пористость подшипника достигается за счет использования различного гранулометрического состава напыляемого порошка.

До настоящего времени в известной нам литературе не отражены вопросы теоретического исследования работы многослойного пористого подшипника, в частности, когда внутренний слой представляет собой микропористый полимерный материал, а внешний слой есть пористый материал переменной проницаемости. В таком подшипнике внутренний (микропористый) слой не только способствует удерживанию смазки, но и создает эффект дополнительного смазывания рабочей поверхности, а внешний (пористый) слой служит для подачи смазки.

Размер пор составляет 1-10 мкм, что обеспечивает удержание смазки. Микропористые смазочные материалы являются губчатой структурой, заполненной маслами. Соотношение между маслом и полимером может доходить до 80 %.

Проблема гидродинамического расчета и разработка многослойных пористых подшипников, работающих в устойчивом тепловом и гидродинамическом режиме, является весьма актуальной. Решению этой проблемы посвящена данная диссертационная работа.

11

Общей целью этой работы является: - разработка методики определения оптимальных параметров многослойного пористого подшипника с подачей смазки под давлением; разработка конструкции многослойного пористого подшипника, обладающего повышенной несущей способностью и соответствующей жесткостью, работающего в надежном жидкостном режиме трения.

Для реализации общей цели необходимо решить частные задачи:

1. Разработать метод гидродинамического расчета многослойных пористых подшипников, работающих под давлением питания с учетом нелинейных факторов.

2. Определить основные рабочие характеристики подшипника и оценить влияние нелинейных факторов на эти характеристики.

3. Установить оптимальные значения механических, геометрических и других функциональных характеристик подшипника с многослойным вкладышем.

4. Дать оценку влияния числа слоев, их толщин и проницаемостей на основные рабочие характеристики подшипника.

5. Дать экспериментальную оценку основным теоретическим результатам и разработать практические рекомендации для их внедрения в народное хозяйство.

Работа состоит из введения и трех глав. Во введении дается современное состояние вопроса и задачи исследования. В первой главе приводится разработка метода гидродинамического расчета пористого подшипника конечной длины с двухслойным вкладышем.

Решается линейная задача об установившемся движении смазки в двухслойном пористом подшипнике конечной длины, внутренний слой которого представляет собой микропористый полимерный смазочный материал, а внешний слой имеет переменную проницаемость в осевом и окружном направлениях. Шип вращается с постоянной угловой скоростью, а подшипник неподвижен. Смазка подастся под давлением питания через поры

12 вкладыша. Поля скоростей и давлений в смазочном слое находятся на основе линейных уравнений Навье-Стокса, а в теле пористого вкладыша на основе уравнения Дарси.

Во второй главе приводится разработка метода гидродинамического расчета двухслойного пористого подшипника конечной длины, с учетом нелинейных факторов. Задача сводится к совместному решению системы нелинейных уравнений Навье-Стокса, уравнения неразрывности и уравнений фильтраций для слоев двухслойного пористого вкладыша.

В этой же главе приводится решение задачи гидродинамического расчета пористого подшипника с многослойным вкладышем. Дается оценка влияния числа пористых слоев и их механических и геометрических параметров на основные рабочие характеристики подшипника.

На основе анализа полученных решений для основных характеристик подшипника разработана конструкция двухслойного пористого подшипника, работающего в надежном жидкостном режиме трения и обладающего повышенной несущей способностью.

В третьей главе дается экспериментальная оценка полученных теоретических результатов. Излагаются методика и результаты исследований, дается рекомендация для практического внедрения в народное хозяйство. В этой же главе даются общие выводы. В приложении приводятся материалы по внедрению.

13

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. В линейной и нелинейной постановках решена задача о гидродинамическом расчете пористого подшипника конечной длины с двухслойным и многослойным вкладышами.

2. Найдены поля скоростей и давлений в смазочном слое, а также в теле двухслойного и многослойного пористых вкладышей с учетом и без учета нелинейных факторов.

3. Теоретически определено влияние нелинейных факторов на несущую способность двухслойного и многослойного пористых подшипников. Установлено, что учет нелинейных факторов даст не только количественную поправку, но и качественно меняет характер изменения некоторых функциональных параметров подшипника.

4. С использованием предложенной математической модели течения смазочной композиции в зазоре подшипника с многослойным пористым вкладышем получены аналитические выражения для основных рабочих характеристик подшипника. Это позволило дать качественную картину течения смазки в смазочном слое и в слоях вкладыша и установить закономерности изменения проницаемости слоев и давления питания по оси, когда многослойный вкладыш обладает уплотнительными свойствами, то есть отсутствует утечка смазки на торцах вкладыша.

5. Разработан аналитический подход к оптимизации режимных, конструктивных и других функциональных параметров подшипника с многослойным пористым вкладышем.

6. Найдены значения безразмерного параметра у/я других безразмерных функциональных параметров, определяющих толщину внутреннего и

119 внешнего .слоев вкладыша, длину подшипника, давление питания и отношения проницаемостей слоев, при которых коэффициент нагруженности имеет ярко выраженный максимум и минимум.

7. Установлено, что увеличение толщины внешнего слоя и давления питания при постоянном значении коэффициента проницаемости приводит к уменьшению угла образованной между линией действия нагрузки и линией, соединяющей центры шипа и подшипника.

8. Показано, что если число слоев п пористого вкладыша не больше трех, то с увеличением п коэффициент нагруженности незначительно уменьшается; при п>3 несущая способность подшипника резко уменьшается, а коэффициент трения стабилизируется.

9. Наиболее оптимальный режим работы многослойного подшипника обеспечивается, если п=3 и толщины первого, второго и третьего слоев меняются по закону возрастающей арифметической прогрессии, а их проницаемости - по убывающей арифметической прогрессии.

10. Осциллограммы изменения толщины смазочного слоя дня однослойного и двухслойного подшипников показывают, что минимальная толщина смазочного слоя в двухслойном подшипнике в 1,5 - 2 раза больше, чем в однослойном пористом подшипнике, что достаточно хорошо согласуется с результатами теории.

11. Дана экспериментальная оценка зависимости деформации от пористости, позволяющая варьируя толщинами пористых слоев вкладыша, а также их проницаемостями, обеспечить не только устойчивый гидродинамический и тепловой режим работы подшипника, но и обеспечить необходимую прочность слоистого пористого вкладыша.

120

1. Андреевский Р.А. Пористые металлокерамические материалы. М.:Металлургия, 1964.-187 с.

2. Аравин В. П., Нумеров С.Н. Теория движения жидкостей и газов в недеформируемой пористой среде.-М.: Гостехиздат,1953.-616 с.

3. Белов С. В. Пористые материалы в машиностроении. 2-е изд. перераб. и доп. -М.: Машиностроение, 1981.-2 47 с.

4. Беркман А. С., Мельникова И. Г. Пористая проницаемая керамика.-J1.: Стройиздат. 1969.-141 с.

5. Бершадский С.М., Мошков А.Д. Влияние пористости вкладышей на распределение гидродинамических давлений в зазоре подшипника скольжения,- Известия АН УССР. Техн. науки, 1966, N 4, с 59 64.

6. Бялый Б. И., Сиренко В.А. Гидродинамическая теория смазки пористых подшипников. -Машиностроение. 1966. N 5, с. 67 73,

7. Бялый Б.И., Сиренко В.А., Дьяченко С.К. Гидродинамическая теория смазки пористого подшипника. Известия вузов, Машиностроение, 1968, N 1, с.39-45.

8. Бахвалов Н.С. Численные методы. М.: Наука. 1978, -631 с.

9. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики.-М.: Наука 1970- -664с

10. Жемчугов Н.А. Расчет основных характеристик гидростатического опорного пористого подшипника. В кн. Труды Ленинградского НИКИ Химмашиностроения. Вып.4 -Л.: Машиностроение, 1969, с. 131 -138.

11. Жуковский Н.Е. О гидродинамической теории трения хорошо смазанных твердых тел. В кн. Жуковский Н.Е. Собр.соч.М., 1949, т.З, с.112-120.

12. Воскресенский В.А., Дьяков В. И. Расчет и проектирование опор скольжения (жидкостная смазка): Справочник.-М.: Машиностроение,1211980, 22.4с.

13. Буше Н.А., Захаров С.М. Основные направления исследований по повышению надежности опор жидкостного трения. Трение и износ, 1980, т. 1, N 1, с.90-104.

14. Камерон А. И. Теория смазки в инженерном деле. -М: Маш-гиз,1962,-296с.

15. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. -М.: Машгиз,1959, с.21-29,

16. Коровчинский М.В, Теория гидродинамической смазки пористых подшипников. Трение и износ в машинах, 1962, N 16, с.21 -29.

17. Крещик B.C. Исследование свойств металлокерамических подшипниковых материалов, предназначенных для узлов трения сельхозмашин: Дисс.канд. техн. наук.-Ростов н/Д, 1968.-193с.

18. Кривоносов В. К. Теоретическое и экспериментальное исследование гидродинамической смазки пористых подшипников: Дисс.канд. техн. наук.-Ростов н/Д, 1968.-193с.

19. Кьюзано К. Аналитическое исследование работы пористых подшипников в режиме масляного голодания,- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1979, N 1, с.42-52.

20. Кьюзано К. Смазка пористых радиальных подшипников.- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1972, N 1, с. 6672

21. Кьюзано К, Фелан P.M. Экспериментальное исследование пористых бронзовых подшипников.- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1972, N 3.с.52-56.

22. Кочин Н.Е. Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика:ч. 1. -М.: Гостехиздат,1956. 560с.

23. Кочин Н.Е. Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика:ч.2. -М.: Гостехиздат.1956. 560с.122

24. Лойцянский JI. Г. Механика жидкости и газа.-М.; Наука, 1973.-554с.

25. Мотков А. Д. Пористые антифрикционные материалы. -М.: Машиностроение, 1968. -207с.

26. Мошков А.Д., Успенский Я.В. Технология производства и применения пористых подшипников. -Москва-Свердловск: Машгиз, 1959,-83с.

27. Дьячков А. К. Развитие гидродинамической теории смазки применительно к задачам современного машиностроения.-Трение и износ,! 981, т.2 N2,с. 197-211.

28. Мурти. Динамика сдавливаемых пленок смазки в узких пористых подшипниках.- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1974, N 3, с. 63-67.

29. Новые работы по трению и износу. Сборник докладов по Лондонской конференции по смазке и износу, 1957.-М.: Изд.Иностр.лит., 1959.-2 58с.

30. Снеговский Ф.П. Экспериментальное определение гидродинамических давлений и толщины смазочного слоя в подшипнике скольжения жидкостного трения,- В кн.: Исследование подшипников скольжения и смазочного оборудования.-М.: Машгиз, 1958. с.73-78.

31. Снеговский Ф.П., Рой В. И. Конденсаторы для измерения толщины смазочного слоя.-Трение и износ.1980, N 6, т.1, с.53-58.

32. Снеговский Ф.П. Опоры скольжения тяжелых машин.-М.: Машиностроение, 1 969.-22 Зс.

33. Никитин А. К. Плоская нелинейная задача о неустановившемся движении смазки в подшипнике.-Ростов н/Д, 1981 .-25с. Рукоп. представлена РИСХМом. Деп. в ВИНИТИ.

34. Никитин А. К., Ахвердиев К. С., Остроухое В. И. Гидродинамическая теория смазки и расчет подшипников скольжения, работающих в стационарном режиме.-М.: Наука, 1981.-316с.123

35. Савченкова С.С. Изучение несущей способности пористого подшипника. -Известия Северо-Кавказского научного центра. Высш. школы техн. науки, 1975, N3, с. 56-57.

36. Савченкова С.С. Теоретическое и экспериментальное исследование работы пористого подшипника конечной длины: Дисс. . канд.техн.наук. Ростов н/Д. 1975.-195 с.

37. Красниченко J1. В., Кривоносов В.К., Снопов А.И. Гидродинаниче-екая смазка неоднородного подшипника.- В кн.: Применение новых материалов в сельскохозяйственном машиностроении. Ростов н/Д. РИСХМ, 1969,с.87-93.

38. Красниченко JI. В., Кривоносов В. К., Снопов А.И. Распределение давления в смазочном слое пористого подшипника.-Вестник машин остроения,1969,Н 9, с.39-45.

39. Красниченко Л. В., Снопов А.И. К гидродинамической теории смазки подшипников с неоднородным пористым вкладышем. -Машиноведение, 1969, N4, с. 57-63.

40. Морган В.Ф., Камерон А. Механизм смазки пористых металлических подшипников.- В кн.: Международная конференция по смазке и износу машин.-М.: Машгиз. 1962, с. 151-157.

41. Руло. Гидродинамическая смазка запрессованных пористых металлических подшипников малой длины,- Техническая механика, 1963, N LC J 49-153.

42. Роде, Руло. Гидродинамическая смазка частичных пористых металлических подшипников.-Труды Америк. Об-ва инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. 1966, N 1, с.47-52.

43. Руло, Стейнер. Гидродинамические пористые радиальные подшипники. Часть 1. Полые подшипники конечной ширины.- Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1974, N 3, с.46-53.124

44. Типей Н. Смазка пористых тел.- В кн.: Труды третьей всесоюзной конференции но трению и износу в машинах. т.Ш, Изв. АН СССР, МЛ 960с.57-62.

45. Подшипники скольжения. Расчет, проектирование, смазка. Типей Н., ЬСонстантинеску В.Н., Ника А. и др.-Бухарест: Изд. Акад. Рум. Нар. Респ., 1964. -457с.

46. Изготовление узлов трения методом порошковой металлургии. /Ф.Г. Ловшенко, В.Т. Высоцкий, С.А. Теймуразян и др. -Машиностроитель, 1983.N 4, с.28-29.

47. Шер, Джозеф. Смазка пористого подшипника Решение Рей-нолъдса. Труды АхМерик, об-ва инженеров-механиков. Прикладная механика, 1966,N 4,с.47-51.

48. Мурти. Распределение давления в коротких пористых подшипниках.-Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1971,N4, с.73-77.

49. Чернавский С.А. Подшипники скольжения. М.: Машгиз, 1963.-242с. 50.

50. Силаев А.Ф., Данилова О.П, Громова С.П. Материалы с капиллярными структурами для фильтрации жидкостей и газов. " Порошковая металлургия. 1978. N 9. с.45-49.

51. Федорченко И.М., Андриевский Р.А. Основы порошковой металлургии.

52. Киев: Изд-во АН УССР, 1961 402 с.

53. Антифрикционные подшипники на основе спеченного тита-на./И.Н.Францевич, Д.М.Карпинос, Л.И.Тучинский и др. Порошковая металлургия. - Наукова думка. 1978. N 1. с. 61-65.

54. Таратин В.М. Исследование подшипниковой пары с пористым покрытиемшипа в режиме гидродинамической смазки: Дисс. канд.техн.наук. Ростов н/Д, 1972,-151 с.

55. Методы испытаний и оценки служебных свойств металлов для подшипников скольжения: Сб. статей. М.:Наука, 1972. -187 с.

56. Чатторазьян, Маджимдар. Динамические характеристики порис125тых .радиальных подшипников конечной длины с учетом тангенциального скольжения. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки, 1984. N 4 с. 109-111.

57. Сингх, Рао. Влияние скольжения на работу аэростатических пористых радиальных подшипников в стационарном режиме. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984. N 1. с. 130136.

58. Сингх, Рао, Маджимдар. Гибридные пористые газовые радиальные подшипники: стационарное решение с учетом скольжения. -Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1984.N3.C.8-14.

59. Мальвано, Ватта. Влияние инерции жидкости при стационарной ламинарной смазке. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1983. N 1. с. 49-55.

60. Отраслевая методика определения экономического эффекта от использования в народном хозяйстве новой техники, изобретении и рационализаторских предложений. М.: ЦНИИ Электроника. 1979.73с.

61. Джозеф, Тао. Смазка пористого подшипника решение Стонса.-Труды

62. Америк, об-ва инженеров-механиков. Прикладная механика. 1966. N 4. с. 59-64.

63. Никитин А.К., Толпинская Н.Б. Пористый подшипник конечной длины сподачей смазки под давлением через вкладыш. В кн.: 4 Всесоюзная конференция "Контактная гидродинамика". Тезисы докладов. Куйбышев. 1986. с. 142.

64. Мурти. Влияние скольжения в коротких пористых подшипниках. -Труды

65. Америк, об-ва инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1973. N4. с. 128-133.

66. Дьячков А. К. Подшипники скольжения жидкостного трения. -М.:Машгиз. 1955. 152с.126

67. Изотов, А.Д. Расчет нестационарно нагруженных подшипников. -Д.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние. 1982, -223с.

68. Кантрович Л. В., Крылов В. И. Приближенные методы высшего анализа.

69. М.-Л.:Физматгиз. 1962, 562 с.

70. Снек. Определение характеристик пористого металлического подшипника методом математического моделирования. Труды Америк, об-ва инженеров-механиков. Теоретические основы инженерных расчетов. 1967, N 4, с. 263-265.

71. Никитин А. К., Савченкова С. С. Ненагруженный пористый подшипникконечной длины. Известия ВУЗов. Машиностроение. 1968, N 9, с. 4850.

72. Никитин А. К., Савченкова С. С. Об установившемся движении вязкойнесжимаемой жидкости в пористом подшипнике конечной длины. -Известия АН СССР. 1968, N 2, с. 132-140.

73. Ахвердиев К. С. Исследование работы неоднородного пористого подшипника конечной длины. Известия Северо-Кавказского научного центра высш. школы. 1979, N2, с. 132-140.

74. Ахвердиев К. С., Прянишникова JI. И. Об одном точном решении задачио радиальном пористом подшипнике конечной длины. -Трение и износ. 1991. N 1, т. 12, с. 24-32.

75. Кассандрова О.Н., Лебедев В. В. Обработка результатов наблюдений.1. М.: Наука, 1970. -104 с.

76. Кривоносов В. К. Теоретическое и экспериментальное исследование гидродинамической смазки пористых подшипников: Дисс. к.т.н. Ростов н/Д, 1972. -151 с.

77. Конвой Л. И. Анализ смазки упрогидродинамического подшипника. -Труды Американского общества инженеров-механиков. Проблемы трения и смазки. 1975. N 4, с. 35-39.

78. Шер, Джозеф. Смазка пористого подшипника решение Рейнольдса.

79. Труды американского об-ва инженеров механиков. Прикладная механика. 1966. N 4. с.47 - 51.

80. Ибадуллаев Г. П., Ахвердиев К. С., Стеблянко В. Г. Неоднородный пористый подшипник переменной проницаемости по окружности. Тезисы докладов международной научно-технической конференции «Износостойкость машин». Брянск. 1994 г.

81. Никитин А. К., Толпинская Н.Б. Нелинейная задача об установившемсядвижении вязкой несжимаемой жидкости в пористом подшипнике конечной длины. Ростов н/Д, 1985.-40 с. Рукоп. представлена РИСХМом. Деп. в ВИНИТИ 5 окт. 1985, N 7087-В.

82. Cameron A., Morgan Y.T., Stainaby А.Е. Critical Conditions for Hidrodinamic1.brication of Porous Metal Bearings. Institution of Mechanical Engineers. -Proceedings, 1962, Vol.l7b, N28, pp.761-770.

83. Rhodes S.A., Roulean W.T. Hidrodinamic Lubrication of Narrow Porous Metal

84. Bearings with Sealed Ends. Wear, N 8, 1965, pp.474-486. 85 Murti P.R.K. Effect of slip flow on pressure distribution in marrow porous bearings. - Wear, 1973,25 N 3, pp.37-40.

85. Capon E. Lubrication ofaxially undefined porous bearings. Wear, 1970, 151. N3.pp.92-97.

86. Beavers S., Joseph P.D. Boundary Conditions at a Naturally Permeable Wall.

87. Journal of Fined Mechanics, 1967. Vol.30, Part 1. pp. 197-201.

88. Pracash J. Vij S.K. Analisis of Narrow Porous Journal Bearing Using Beavers.- Joseph Criterion of Velocity Slip. ASME. Journal of Applied Mechanics, Vol.41, N2, 1974, pp.348-354.129

89. Stinivasan V/ Axially Undefined Porous Journal Bearings Cshriring Gravitation and Using the Beavers Joseph Criterion of Velocity Slip. -Wear, 1979, N 41, pp.157-168.

90. Kumar V. Characteristics ofPartical Porous Journal Bearings of Finite lenth

91. Considering Curvature and Slip Velocity. Wear, 1973, N 26, pp.355-367.

92. Murti P.R.K. Hidrodinamic lubrication of finite porous bearings. Wear, 1972,19N1,pp.89-95.

93. Chandra M., Malik, Sinhasan R. Investigation of Slip Effects in flane Porous

94. Journal Bearings. Wear, 1981, N 73, pp.6-12.

95. Heller S., Shapiro W., Docker 0. A Porous Hidrostatic cds Bearing for Use in

96. Miniature Turbomachnery. ESLE Tans., Vol.14, N 2, 1971, pp. 144-155.