автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Многокритериальное проектирование шпиндельных узлов на опорах качения

га од

2 А НОГ? Щ7

На правах рукописи УДК 621.9.06-229.33.001.24(043.3)

Зверев Игорь Алексеевич

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ НА ОПОРАХ КАЧЕНИЯ

Специальность 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструмент

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва -1997

Работа выполнена в Московском Государственном Технологическо Университете "СТАНКИН" и Экспериментальном НЖ металлорежущих станков "ЭНИМС".

Научный консультант: профессор, доктор технических наук,

Пуш A.B.

Официальные оппоненты: профессор, доктор технических наук,

Васильев Г.Н. профессор, доктор технических наук,

Левин А.И. лауреат Государственной премии, профессор, доктор технических наук, Лещенко В.А.

Ведущая организация: Московское АО "Красный Пролетарий"

Защита состоится " _\9_ " декабря 1997г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д.063.42.01 в Московскс Государственном Технологическом Университете "СТАНКИН" г адресу: 101472, ГСП, Москва, Вадковский переулок, д. 3-а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московско] Государственного Технологического Университета "СТАНКИН".

Автореферат разослан"_" ноября 1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

K.T.H., доцент (ТЗ/У* Иванов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Анализ технологических методов обработки резанием показывает закономерность тенденции повышения точности обработки с использованием высокопроизводительного прецизионного оборудования. Оценка перспектив повышения точности традиционных методов обработан указывает к 2000 году на размерную точность 1 мкм, чему соответствует погрешность вращения шпинделя порядка 0,2 - 0,3 мкм. Неизбежная потребность отечественной промышленности в особо точных изделиях приведет к необходимости выпуска станков со шпиндельными узлами (ШУ) на опорах качения, обеспечивающих точность вращения шпинделя в указанных пределах и способных реализовать современные возможности режущего инструмента, т.е. осуществлять резание со скоростями до 3.000 м/мин при лезвийной обработке черных металлов, 5.000 м/мин при обработке цветных металлов и 7.000 м/мин при абразивной обработке. Создание таких станков невозможно без повышения точности, быстроходности, нагрузочной способности и надежности ШУ, как элемента станка, в значительной мере, определяющего его точность и производительность.

Наибольшее применение в станках получили ШУ с опорами качения (примерно 95% всех станков), как наиболее экономичные, надежные и простые в эксплуатации. Вместе с тем, возросший уровень

требований к ШУ высокоточных производительных станков характеризуется следующими показателями:

- погрешность вращения - менее 0,5 мкм;

- долговечность - более 5.000 часов;

- быстроходность (сЬп) - более 0,5- 10б мм-мшг1,

где с1 - средний диаметр передней опоры (мм); п - максимальная частота вращения шпинделя (мин1).

Достижение таких высоких показателей зависит от нескольких факторов, в том числе, и от использования результатов автоматизированного проектирования. Если раньше проектирование основывалось, главным образом, на индивидуальном опыте конструктора, то для создания конкурентоспособных конструкций необходимы, как статистические обобщения опыта эксплуатации и

экспериментальных исследований узлов, так и проведение научного и проектного поиска методами автоматизированного проектирования.

К настоящему времени, систем проектирования ШУ, удовлетворяющих всем требованиям к системам подобного рода, не существует. Поэтому разработка средств и методов проектирования

ШУ станков - важная научная и практическая задача, решение которое направлено на повышение общей надежности металлорежущих станков,

Цель работы - создание программно-методического комплекса дш проектирования ШУ с заданными показателями работоспособности.

Для достижения этой цели требуется решить следующие задачи:

1. Разработать методы и алгоритмы для многокритериальной проектирования ШУ.

2. Разработать комплексную математическую модель ШУ, ка! основного элемента автоматизированного проектирования. С цельк проверки работоспособности модели провести сравнение результате! численных и натурных экспериментов.

3. Проверить работоспособность методов, моделей и программно математического обеспечения применительно к оценке эффективности \ качества проектных работ.

4. Оценить эффективность проектных решений и разработал практические рекомендации, направленные на повышение качеств; ШУ.

Автор защищает:

1. Результаты комплексного анализа проблем, возникающих пp^ исследовании ШУ, как объекта проектирования.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследован»

ШУ.

3. Методы, модели, алгоритмы и программно-математическо< обеспечение проектирования и расчетов ШУ.

4. Результаты анализа эффективности конструкгорско' технологических мероприятий, направленных на повышение качествг ШУ.

Методы исследования. Результаты работы получены на основе теоретических и экспериментальных исследований.

Теоретические исследования проводились с использованием классических методов теоретической механики, теории механических колебаний, теории стержневых систем, теории подшипниковых систем теории теплообмена, а также численных методов решения систем линейных и нелинейных уравнений, метода конечных элементов

методов многокритериальной оптимизации и идентификации параметров механических систем.

Проверка достоверности полученных результатов проводилась на основе базовых экспериментов, проведенных на специальных стендах для исследования ШУ и по результатам эксплуатации опытных образцов.

Научная новизна работы заключается в:

1. создании методов и алгоритмов для многокритериального троектирования ШУ;

2. создании комплексной математической модели ШУ, жлючающей в себя частные модели (упругодеформационную, пшамическую, тепловую, модель долговечности опор);

3. получении количественных оценок влияния параметров ШУ на сарактеристики их работоспособности.

Практическая ценность работы заключается в создании :пециализированного программно-методического комплекса для троектирования ШУ на опорах качения.

Реализация работы. Результаты работы использованы при троектировании ШУ станков в АО ЭНИМС, МГТУ "СТАНКИН", Краснодарском СПО им. Г.М.Седина, Коломенском СПО, Рязанском 2ПО, Средневолжском СПО им. В.В.Куйбышева, МЗКРС, СКВ ПС (г. Занкт-Петербург), Московском АО "Красный пролетарий", АО МЗСП, Владимирском АО НИПТИ "МИКРОН", НИАТе, корейских компаниях 3UMSUNG, HYUNDAI, HWACHON, TONGIL.

С 1984 г. различные варианты программного комплекса переданы i внедрены в 24 организациях, в том числе: МЗКРС; Коломенском ШО; Рязанском СПО; СКВ ПС (г. Санкт-Петербург); Московском ЗПО им. С. Орджоникидзе; Уфимском авиационном институте, Корейском Институте Науки и Техники "KIST"(r. Сеул) и др.

Апробация работы и публикации. Основные положения работы доложены и обсуждены на отраслевой научно-технической конференции "Перспективы создания автоматизированных ГПС" Москва, 1984 г.); на Всесоюзной научно-технической конференции по динамике станков (Куйбышев, 1984 г.); на секции Совета НТО VlamnpoM по проблемам автоматизации подготовки программ, тнженерных работ и управления отраслью (Москва, 1987 г.); на Зсесозной научно-технической конференции "Динамика станочных :истем ГАП" (Тольятти, 1988 г.); на научно-практической конференции 'Пути повышения эффективности использования оборудования с ЧПУ" ^Оренбург, 1989 г.); на отраслевом семинаре "Отраслевая наука -троизводству" (Москва, 1991 г.); на международной научно-технической конференции "Проблемы повышения качества машин" 'Брянск, 1994 г.); на международной научно-технической конференции 'Проблемы управления точностью автоматизированных троизводственных систем" (Пенза, 1996 г.); на международной сонференции "Информационные средства и технологии" (Москва, 1996

г.); на 3-м международном конгрессе "Конструкторско-технологическа: информатика" (Москва, 1996 г.); на международной научно технической конференции "Динамика технологических систем" (Ростов на-Дону, 1997 г.), на заседаниях кафедры "Теория технологически: машин" МГТУ "СТАНКИН".

По теме диссертации опубликовано 30 печатных работ.

Объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав i заключения, изложенных на 177 страницах машинописного тексте содержит 99 рисунков, 54 таблицы, список литературы из 21 наименований и 2 приложения. Общий объем работы • 227 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Введение включает аннотацию содержания работы с указание:

цели работы, основных задач и положений, которые выносятся н защиту.

Первая глава содержит анализ тенденций развития конструкци ШУ и их опор, комплексный анализ процессов в трибомеханическо системе ШУ и обзор методов расчета и проектирования ШУ.

В 80-е годы появилось большое число публикаций о развита высокопроизводительных процессов механической обработга характеризуемых высокими скоростями резания. Отмечается, чт решающее влияние на развитие конструкций ШУ оказали:

- разработки в области инструментальных материало] обеспечивающих значительное повышение скоростей резания;

- общий рост требований к точности обработки деталей машин;

- автоматизация станков на базе применения систем ЧПУ.

Возрастание требований к ШУ привело к изменению к

конструкций. Применение прецизионных шпиндельнь; подшипников сделало возможным унификацию конструкций ИЛ Подавляющее большинство ШУ создают на базе 8-10 типовь конструкций, из них около 75% узлов имеют в передней onoj радиальноупорные шарикоподшипники по схеме "триплекс применение которых постоянно возрастает.

Совершенствование конструкций подшипников качения идет направлении повышения их точности, создания сверхлегких суперлегких серий, оптимизации условий контакта за счет изменен* внутренней геометрии, применения композиционных материало: создания конструкций с детерминированным спектром вибраци Погрешность вращения высокоточных подшипников составляет 0,5 - 0 мкм, а особо точных 0,1-0,2 мкм.

Применяются и совершенствуются также системы обеспечения

работоспособности ШУ (охлаждение, смазка опор, электропитание,

привод), системы безопасности и контроля. В частности, для смазки

опор применяются пластичная, масловоздушная и капельная смазки, импульсная подача и впрыскивание смазки малыми дозами.

Рекомендуется смазывание "минимальным" количеством масла.

Требования к ШУ и их опорам сформулированы в работах А.Д .Джонса, З.МЛевиной, А.Пальмгрена, А.С.Проникова, В.Э.Пуша, А.В.Пуша, С.В.Пинегина, Д.Н.Решетова, Ю.Н.Соколова, Т.А.Харриса, А.М.Фигатнера и других авторов, на основе общих требований к металлорежущим станкам. В целом, ШУ должны обеспечивать заданную мощность в сочетании с высокой быстроходностью, иметь высокую точность вращения, жесткость, нагрузочную способность и долговечность подшипников, ограниченное тепловыделение в опорах, 5ыть технологичными, экономичными и надежными.

На основе анализа конструкций, технологии изготовления и условий эксплуатации ШУ, выделены факторы, влияющие на их работоспособность: конструкционные (компоновка узла, способ гоздания предварительного натяга, геометрия узла); технологические погрешности изготовления и сборки деталей); условия эксплуатации ( тгрузки, диапазон частот вращения, параметры смазки, способ эхлаждения, температура окружающей среды и др.); внешние данамические возмущения. Схема, отражающая взаимное влияние троцессов в ШУ, а также их зависимость от различных факторов, токазана на рис. 1.1 (В.Б.Бальмонт, И.Г.Горелик, А.М.Фигатнер).

Исследования ШУ ориентированы, в основном, по следующим «правлениям: разработка методов расчетного анализа; штоматизированное конструирование и черчение узла; разработка методов испытаний, диагностики и экспериментального исследования.

Значительное число разработок посвящено методам расчета ШУ и IX опор. Анализ публикаций в рекламно-технических журналах фомышленно развитых стран показывает, что ведущие фирмы-[зготовители подшипников и ШУ, в частности FAG и SKF, уделяют начительное внимание расчетам ШУ и их опор.

Модели подшипниковых узлов качения рассмотрены в работах ^.Джонса, В.Ф.Журавлева, М.П.Ковалева, М.З.Народецкого, {.Н.Решетова, Н.А.Спицина, Т.А.Харриса и др., которыми поставлена [ решена в общем виде задача упругого взаимодействия вала и опор. 1оказано, что, при низких частотах вращения, возможно разделение адачи статики узла, как балки на упругих опорах, и задачи расчета

отдельных подшипников. Такой подход использован в большинстве технических расчетов (М.П.Ковалев, З.МЛевина, В.А.Лизогуб; М.З.Народецкий и др.). В противном случае необходим совместный анализ системы "шпиндель-опоры" (И.Г.Горелик, И.А.Зверев, Л.Офей).

ИСХОДНЫЕ ВЫХОДНЫЕ

ПАРАМЕТРЫ: ХАРАКТЕРИСТИКИ:

Рис. 1.1. Блок-схема комплексной модели шпиндельных узлов.

Задача расчета характеристик отдельных подшипников классическая задача деталей машин, которая подробно рассмотрена работах Р.Д.Бешельмана, А.Джонса, В.Ф.Журавлева, М.П.Ковалев З.М.Левиной, ГЛундберга, М.З.Народецкого, А.Пальмгрен Д.Н.Решетова, Н.А.Спицына, Б.В.Цыпкина, А.И.Спришевског Т.А.Харриса и многих других авторов.

Все существующие модели подшипников можно услов* разделить по признакам:

- по характеру движения элементов подшипника (статические, вазистатические, динамические);

- по учету потерь на трение (консервативные, диссипативные);

- по характеристикам геометрии (идеальные, неидеальные). Идеальные статические модели определяют жесткость

одшипника при его комбинированном нагружении с учетом ряда риближений и допущений. Применение данных моделей преобладает в ольшинстве практических приложений (З.М.Левина, Д.Н.Решетов и р.).

Квазистатическая модель идеального подшипника (с учетом рения Амонтона-Кулона) предложена А.Джонсом, которым, на основе ипотезы ведущего кольца, проведено разделение пругодеформационной, кинематической и трибологической задач, что озволяет рассматривать квазистагическую модель подшипника как совокупность независимых упругодеформационной, консервативной и иссипативной моделей. Такой подход позволяет применить данное ешение в расчетах ШУ.

Диссипативные модели предназначены для углубленного анализа роцессов в зонах контакта тел качения, дорожек качения и сепаратора.

[ри этом, используются различные модели трения в контактах тементов подшипника (Р.В.Гольдштейн, М.А.Галахов, [.Б.Гусятников, А.П.Новиков, С.В.Пинегин и др.).

Динамические модели (А.Н.Бурмисгров, М.А.Галахов, .Ф.Журавлев, К.И.Заппаров, П.Г.Русанов и др.), описывающие гстационарную механику подшипника, используют значительное

цело исходных геометрических параметров подшипника.

Практическая реализация динамических и диссипативных

оделей подшипников сопряжена со значительными вычислительными зудностями из-за значительного числа переменных и расходимости

роцесса итераций, при неудачном выборе первого приближения, что 1трудняет их использование в инженерных расчетах ШУ.

Шпиндельные опоры - основной источник тепловыделения в ШУ. епловыделение в опорах определяют по моменту трения, который этадывается из моментов сопротивления от трения качения, трения сольжения-верчения, жидкостного или смешанного трения и др. ундаментальное исследование потерь на трение в опорах качения жнадлежит А.Пальмгрену, которым предложены эмпирические 1Висимости для расчета общего момента трения с учетом типа здшипника, его нагружения, метода смазывания и частоты вращения.

Первые тепловые расчеты ШУ разработаны Ю.Н.Соколовым которым в конечном виде решена задача определения установившей^ температуры узла. До начала 80-х годов эта методика была основной I отечественном станкостроении. В середине 80-х годов З.МЛевиной I Е.И.Самохваловым была разработана система тепловых расчетов 11Г1 на основе метода теплового баланса.

В последнее десятилетие получил развитие численный мето; расчетов ШУ - метод конечных элементов. В СТАНКИНе и ЭНИМС разработаны программные комплексы для расчета стационарных 1 нестационарных тепловых процессов в ШУ (С.ИДосько, И.А.Зверег

A.Н.Поляков, А.П.Сегида, В.С.Хомяков). Внедрены в практик; проектирования программы динамического анализа ШУ (С.И.Доськс И.А.Зверев, В.С .Хомяков), в которых ШУ рассматривается ка линейно-упругая стержневая динамическая система с распределение; массой.

Для решения задачи о динамической точности вращени шпинделя определены спектры вибровозмущений от неидеальны подшипников и элементов привода (В.А.Авакян, В.Б.Бальмош

B.Ф.Журавлев, И.А.Зверев, А.Г.Павлов, С.И.Фецак, И.Г.Шубов).

В связи с прогрессом в технологии изготовления подшипниког усталостное разрушение не является лимитирующим фактором пр1 определении срока службы прецизионных опор. Однако, рос контактных нагрузок в быстроходных подшипниках повышае вероятность их усталостного разрушения и требует применени уточненных методов расчета ресурса по усталости. Отсутстви достоверных моделей трения в контактах элементов подшипник

является одной из причин отсутствия надежных методов расчета износ подшипников.

Автоматизированное проектирование ШУ требует применени технических средств и методов, которые включают также метод

синтеза и анализа конструкции.

Наиболее продвинутой, с учетом имевшихся к тому времен технических средств, признана система проектирования, разработанна в ЭНИМСе в 80-х годах под руководством проф., д.т.н. З.М.Левино (соавторы А.М.Астафьев, А.Г.Бойм, И.А.Зверев, Т.Н.Строганов! М.М.Шаталова). Система позволяет определять основные размеры характеристики узла. В основу системы заложен принцип вариантны расчетов, т.е. сравнительный анализ различных вариантов схем 1Ш Окончательный выбор варианта предоставляется конструктору п результатам расчета характеристик работоспособности узла. Один I-

недостатков системы заключается в применении однокритериального тодхода при определении размеров ШУ. В качестве основного критерия тринята статическая жесткость узла, остальные показатели использованы как ограничения. В качестве проектных параметров рассматриваются два главных размера шпинделя - диаметр передней лейки и расстояние между опорами.

При оптимизационных расчетах ШУ различными авторами используются три принципиально различных подхода:

однокритериальный; многокритериальная оптимизация ЛПх-методом;

оптимизация по нескольким критериям с использованием комплексной

целевой функции качества.

В первом случае, в качестве критерия, принята статическая жесткость узла (З.МЛевина).

Во втором случае выбраны следующие показатели: статический прогиб шпинделя, реакция переднего подшипника, динамическая податливость шпинделя на собственных частотах (В.С.Хомяков).

В третьем случае (Г.Н.Каневский) используется аналитическое выражение целевой функции в виде линейной комбинации двух критериев - жесткости узла и температуры переднего подшипника. При этом, оба слагаемых имеют свои весовые коэффициенты, сумма которых равна единице. Практические возможности данного подхода, связанного с выбором значений весовых коэффициентов, ограничены субъективной оценкой в каждом конкретном случае.

Оптимизационные расчеты ШУ фактически направлены на решение прямой задачи проектирования. Однако, в общем цикле проектирования и производства ШУ, существует и обратная задача, а именно, задача модернизации (улучшение и доводка) опытного образца узла. В основе постановки и решения задачи доводки лежит корректное построение математической модели объекта на основе идентификации параметров его модели и последующая оптимизация конструкции с

целью исправления ошибок, допущенных при прямом проектировании.

Во второй главе рассмотрены методы решения прямой и обратной задач проектирования ШУ (рис.2.1).

Постановка прямой задачи включает определение исходных цанных для проектирования, формулировку критериальных требований

к ШУ в соответствии с целевым назначением и классом точности станка, а также с учетом конструкционных, технологических и

эксплуатационных ограничений.

Рис.2.1. Блок-схема алгоритма проектирования и доводки шпиндельных узлов.

Предлагается решение прямой задачи проектирования ШУ проводить в два этапа: 1) параметрический синтез конструкции; 2) многокритериальная оптимизация конструкции.

Набор исходных данных для синтеза конструкции ШУ включает:

тип, класс точности и размер станка, характеризуемый номером переднего конца шпинделя по стандартам; тип шпиндельного конца и опор; метод смазки и вид смазочного материала; тип привода; предельные параметры обработки (наибольшая частота вращения, эффективная мощность резания, предельная сила резания или крутящий момент) и др.

По результатам подготовки данных в виде заданного набора признаков проводится запрос в банк данных готовых технических решений с целью выбора конструкции, удовлетворяющей заданию на проектирование. Банк технических решений содержит основные сведения о станке (тип и класс точности, характерный размер) и ШУ (диаметр шейки, тип подшипников, рабочее положение шпинделя, тип привода, метод смазывания и тип смазки, способ охлаждения, тип корпуса), а также сведения о технических характеристиках ШУ и привода (наибольшая частота вращения, мощность двигателя, наибольший крутящий момент, и др.) и расчетные характеристики ШУ (жесткость, собственная частота, момент трения и температура опор, время термосгабилизации узла, показатели точности вращения шпинделя, ресурс опор).

В случае отсутствия подходящего решения осуществляется синтез конструкции из элементов (шпиндельный конец, опоры, участок шпинделя между опорами, приводной элемент) и предварительный выбор основных размеров узла (рис.2.2) с помощью проектных процедур и запросов в автоматизированные справочники шпиндельных опор и концов, которые содержат стандартизованные размеры концов шпинделей станков токарной, фрезерной, расточной и шлифовальной групп. На основе анализа свыше 200 конструкций ШУ станков отобрано 11 типовых конструкций опор, размеры и характеристики которых включены в справочник.

По результатам синтеза конструкции ШУ формируется расчетная схема и, с помощью комплексной модели ШУ (глава 3), проводится многокритериальный поиск оптимальных параметров конструкции ЛПт-методом исследования пространства параметров (разработка ИМАШ РАН, д.т.н., проф., Р.Б.Статников). Постановка задачи оптимизации включает выбор параметров и критериев оптимизации с учетом существующих ограничений.

Рис.2.2. Основные проектные размеры шпиндельного узла.

Система из г оптимизируемых, параметров сц , аг , ... , а, определяет вектор а = {а.1, аг, ... , ост} в г-мерном пространстве. В качестве аг, в общем случае, выступают размеры и координаты расположения элементов ШУ, параметры подшипников, значения предварительных натягов в опорах, количество и свойства смазки в опорах, параметры теплоотвода и теплоизоляции ШУ и др.

Выбирается система критериев ШУ Фу(а) (у = 1, 2, ..., к),

определяющих его точность, быстроходность, долговечность и др. В зависимости ог целевого назначения станка, степени его универсальности и требований к техническим характеристикам, набор критериев и параметров уточняется путем анализа влияния ШУ на выходные показатели станка: точность; производительность; надежность и др.

При проектировании учитываются ограничения трех видов: параметрические; функциональные; критериальные.

Параметрические ограничения имеют вид:

оу™п < щ й а/1" , ¿=1,... ,г (2.1)

Здесь , а/1™ - граничные значения параметров.

Функциональные ограничения имеют вид:

Ср» < Я ( а) 2 Срт", ¡= 1,..., I (2.2)

Здесь Л (а) - функции от параметров а; С!1""1 и С;тах - ограничения, нарушать которые нельзя для соблюдения нормальных условий работы ШУ (например, ограничения на предельные значения контактных нагрузок в подшипниках).

Критериальные ограничения имеют вид:

ф^шп < фу ( а) < ф^тах _ у = 1, ... , к (2.3)

Здесь ФутЬ1, Фу™« - предельно допустимые значения критериев.

Ограничения (2.1) выделяют в г-мерном пространстве параметров параллелепипед П. Ограничения (2.2) выделяют в П подмножество О. Ограничения (2.1) - (2.3) выделяют допустимое множество Б вариантов ШУ так, что И с О с П. Если допустимое множество не пусто, то определяется подмножество Парето Р с Б, для которого:

Ф(Р) = ех?гФ(а ), (2.4)

«ее

где Ф(а) = {Ф|(а), Фг(а).....Фк(а)} - вектор критериев.

Анализ множества Парето позволяет определить предпочтительный (оптимальный по выбранным критериям) вектор (вариант ШУ) схРеР. Если характеристики варианта аР удовлетворительны, то полученное решение помещается в банк технических решений. В противном случае корректируются исходные данные (включая компоновку узла) или требования к ШУ (2.1) - (2.3), после чего, процедуры проектирования повторяются. Таким образом, выбор оптимального варианта компоновки ШУ (структурная оптимизация) проводится на основании сравнительного анализа характеристик работоспособности различных компоновок ШУ при оптимальных значениях их параметров. Учитывая, что общее число наиболее часто применяемых компоновок ШУ равно 8-10, выбор предпочтительного варианта не представляет принципиальных

трудностей для проектировщика.

Поскольку для численной оценки критериев используется математическая модель ШУ, адекватность которой еще не гарантирована, то на этапе проектирования возможны ошибки в конструкции. Решение обратной задачи проектирования (доводка узла) направлено на устранение ошибок и неточностей, допущенных при прямом проектировании и основано на идентификации параметров ПГУ с помощью стендовых или эксплуатационных испытаний опытного образца.

Цель идентификации, в общем случае, состоит в определении структуры и параметров модели объекта. Однако, для ШУ задача структурной идентификации большого практического значения не имеет. Накопленный опыт исследований характеристик ШУ (глава 4) показывает, что наиболее подходящими и универсальными моделями для ШУ служат модели со стержневой структурой расчетных схем, которые позволяют с достаточной точностью оценивать их характеристики работоспособности.

Постановка задачи идентификации включает выбор идентифицируемых параметров и критериев адекватности с учетом ограничений. Для решения задачи идентификации предлагается применять универсальный ЛПх-метод исследования пространства параметров.

Система из г идентифицируемых параметров оц , аг , ... , аг определяет вектор а = {си, аз, ... , аг} в г-мерном пространстве параметров. В качестве аг, в общем случае, выступают коэффициенты

жесткости и демпфирования опор, коэффициенты теплоотдачи ШУ и др.

Определяются расчетные характеристики ШУ Фур(а) (у = 1,2, ..., к), а также Ф„э (V = 1, 2, ..., к) - их экспериментальные значения, измеренные на опытном образце. Эксперимент должен быть достаточно точным и полным в том смысле, что Фуэ измеряются в наиболее характерных точках узла, которых достаточно для корректной постановки задачи. В роли ФУр(а) и Фуэ выступают, в общем случае, статические и динамические перемещения шпинделя, частоты

колебаний, значения температуры ШУ и др.

Вектор адекватности (близости) модели и объекта имеет вид:

Ф = {||ф,Р-Ф1эП,||ф2Р-ф2э||1...,||фкР-фкэ(( }> (2.5)

где || • 11 - локальный критерий адекватности.

Задача идентификации состоит в определении множества адекватных векторов а' для которых выполняются условия (2.1) и (2.2), а также условия:

11 Ф„р (а') - Фуэ 11 < , V = 1, 2,..., к (2.6) Здесь к - число локальных критериев адекватности, Фу" - допустимые критериальные ограничения (невязки), которые определяются точностью эксперимента.

Поскольку норму близости 11-11 в (2.6) можно определять по разному, то практически предлагается считать идентификацию удовлетворительной, если расчетные характеристики попали в доверительные интервалы средних измеренных значений. Возможно применение и других форм адекватности.

Соотношения (2.1), (2.2) и (2.6) определяют допустимую область параметров модели Ба. Векторы аи\ принадлежащие множеству адекватных векторов Ба и определенные, как наиболее предпочтительные, названы идентифицированными, совокупность которых образует область идентификации Ои (Ои с Эа).

Последующая оптимизация конструкции с помощью скорректированной модели позволяет уточнить или пересмотреть

полученные ранее результаты, а также сформулировать рекомендации

по улучшению опытного образца и внести соответствующие изменения в конструкцию.

В третьей главе рассмотрена комплексная математическая модель ШУ, включающая в себя частные модели (упругодеформационную, динамическую и др.), предназначенные для численной оценки характеристик ШУ (рис1.1).

Задача комплексного анализа заключается в получении численных оценок характеристик работоспособности ШУ (статических, динамических, тепловых и др.) на основе применения методов расчета, позволяющих учитывать взаимное влияние различных факторов и процессов в ШУ (влияние частоты вращения и внешней нагрузки на

динамические свойства ШУ, проявляющиеся за счет изменения жесткости его опор, влияние тепловых характеристик на упругодеформационные и динамические, за счет температурного изменения зазора-натяга в подшипниках и др.).

С целью практической реализации данного подхода для ШУ типовых конструкций, разработаны универсальные расчетные конечноэлементные стержневые схемы (рис.3.1), позволяющие учитывать особенности их конструкций и реальные условия эксплуатации при решении задач статики, динамики и теплопередачи.

При формировании расчетных схем использованы следующие типы элементов:

- стержневые элементы, характеризующие упругие свойства шпинделя и его корпуса (в случае цилиндрического корпуса);

- элементы типа линейных пружин, характеризующие упругие свойства проставочных колец и втулок, стопорных гаек, крышек, жесткость посадки колец подшипников на шпиндель и в корпус;

- элементы типа нелинейных пружин, характеризующие упругие свойства подшипников.

Основа комплексной модели ШУ - упругодеформационная модель, которая определяет упругодеформационные характеристики ШУ и его опор с учетом эффекта вращения шпинделя. Без упругодеформационной модели нельзя перейти к рассмотрению динамических, тепловых и др. свойств ШУ.

Уравнения квазистатического (с учетом вращения шпинделя) равновесия ШУ имеют вид:

[К]- А +■ 11(Д+Дн) = Р, (3.1) где [К] - матрица жесткости линейной части системы (ЗпхЗп); д - вектор узловых перемещений (Зп); Р - вектор внешних нагрузок (Зп); К - вектор

реакции опор (Зп); Дн - вектор геометрического натяга в опорах (Зп); п -число узлов в расчетной схеме. Каждый узел имеет возможность перемещений в трех направлениях: радиальном, угловом, осевом.

Реакции подшипников И. определены в функции относительных перемещений внутреннего и наружного колец, контактных нагрузок (^в и (2н, сил трения Ив и Рн (препятствующих гироскопическому проскальзыванию в подшипниках), центробежных сил Рц и гироскопических моментов Мг на телах качения (рис.3.2).

Из решения (методом Ньютона) нелинейной системы уравнений (3.1) определяются упругодеформационные характеристики ШУ и опор.

Рис.з.г. Силовые »акторы в быстровращаюшихся подшипниках.

В соответствии с теорией Луидберга-Пальмгрена номинальный срок службы по усталости (млн. оборотов) дорожки качения кольца подшипника Ь (с вероятностью 90 %) определяется по формуле:

ГсУ

Ь = Ш ' (3'2)

где С - динамическая грузоподъемность, С)с - эквивалентная контактная нагрузка, показатель степени р=3 - для шарикоподшипников и р=10/3 -для роликоподшипников. Вывод формулы (3.2) основан на двух предположениях.

Первое предположение об отсутствии перекосов колец и неизменности углов контакта нагруженного подшипника основано на аналитическом решении о распределении нагрузки между телами качения, полученном М.Шовеллом в 1933 году. Обусловленные этим допущением неточности преодолены с помощью точной упругодеформационной модели ШУ, позволяющей определять фактические контактные нагрузки на телах качения. При этом, формулы для расчета эквивалентной контактной нагрузки (3« имеют вид:

п

<3е=[1/пх2 С>13]|/3 (для шарикоподшипников); 1-1 л

<3, = [1/п <^ю/з]з/ш (для роликоподшипников), (-1

где п - число тел качения в подшипнике.

Второе предположение о том, что усталостные разрушения контактов качения зарождаются под поверхностью, где напряжения

сдвига максимальны, оправдано для подшипниковых материалов и конструкций, которые применялись в 30-40-е годы. В связи с прогрессом в технологии материалов и повышением требований к точности ШУ, технический ресурс подшипников обусловлен, в основном, не подповерхностным усталостным разрушением, а поверхностным износом. Однако, для подтверждения новейших теорий долговечности, накопленного объема экспериментальных исследований еще не достаточно.

При разработке тепловой модели системы "ШУ - внешняя среда" приняты следующие допущения:

- основным источником тепла в опорах является процесс трения;

- тепловыделение в подшипниках распределяется поровну между дорожками качения;

- подшипники рассматриваются как кольцевые источники тепла;

- температура шпинделя в радиальном сечении постоянна;

- тепловое сопротивление стыков не учитывается.

Для уточнения тепловыделения в опорах и теплоотвода с

поверхностей ШУ приняты следующие условия:

- тепловыделение в опорах определяется гидродинамическими и

нагрузочными факторами, вязкость смазки принята функцией температуры;

- избыточная теплота рассеивается способами конвективного теплоотвода и теплопроводности материала;

- теплофизические параметры теплоотвода рассматриваются как функции температуры и скорости обдува поверхности воздухом;

- температурные изменения монтажных зазоров-натягов в опорах являются следствием неодинаковых температур элементов ШУ, условий теплоотвода и разных материалов шпинделя и корпуса.

При формировании расчетной схемы тепловой модели ШУ использованы элементы двух типов: осевые стержневые и радиальные кольцевые. На рис.3.3 показаны расчетные схемы ШУ с гильзовым и коробчатым типом корпуса. Радиальные стенки коробчатого корпуса представлены в виде радиальных кольцевых элементов, а боковая поверхность в виде стержневых элементов и рассматривается как цилицдрическая поверхность с эквивалентными теплофизическими свойствами.

Согласно методике Пальмгрена, формула для расчета момента трения Мт в подшипнике имеет вид:

Мт=Мо + М|, (3.3)

где Мо, М| - гидродинамическая и нагрузочная составляющие момента трения соответственно.

а)

ВНУТРЕННЕЕ,^' /

колыдо шпиндель _тЕла

наружноЕ ^^ КАЧЕНИЯ

кольцо

\

цилинЗрический корпус

° . ° — осевой стержневой элемент Г — радиальный кольцевой элемент

коробчатым (б) типом корпуса.

Момент холостого хода Мо в опорах ШУ составляет до 80-95% от

общего момента трения Мт. Взаимное влияние составляющих Мо и М) проявляется в том, что с повышением нагрузки на опору, рост

нагрузочных потерь М1 приводит к повышению температуры, а это, в свою очередь, вызывает снижение вязкости смазки и уменьшение

гидродинамических потерь Мо.

Решение нестационарной задачи теплопередачи ШУ сводится к

решению системы линейных дифференциальных уравнений:

[С] ^ + [Н] {Т}+{<}}=0, (3-4)

где [С] и [Н] - матрицы теплоемкости и теплопроводности (пхп); {Т} -вектор неизвестных узловых температур (п); - вектор тепловой нагрузки (п); п - число узлов в расчетной схеме; I - время.

Матрицы теплоемкости и теплопроводности ИГУ имеют вид:

[С] =1р,; [Н] = 2Х

е=1

где Се и Не - локальные матрицы теплоемкости и теплопроводности элементов, полученные из общих интегралов МКЭ; ш - число элементов в расчетной схеме ШУ.

Система (3.4) решается методом конечных разностей с применением безусловно устойчивой центрально-разностной схемы путем вычисления по шагам в рассматриваемом временном интервале. При этом, на каждом шаге по времени А1, матрица [Н] и вектор {9}

определяются из условий предыдущего шага, что позволяет уточнять и изменять по заданному закону условия однозначности решения

(коэффициенты теплоотдачи, нагрузку и частоту вращения шпинделя,

вязкость смазки в опорах).

Температурные деформации ЛЬ элементов ШУ определяются по формуле:

ДЬ = е-Ьо-ДТ(1), (3.5)

где Ьо - характерный линейный размер элемента; е - коэффициент линейного расширения материала; АТ(1) - разность узловых температур элемента.

Динамическая модель ШУ предназначена для анализа частотных характеристик и характеристик динамической точности ШУ. В качестве характеристик динамической точности ШУ приняты интегральные показатели, определяющие положение мгновенной оси вращения шпинделя: биение шпинделя (гармоника с частотой вращения); погрешность вращения шпинделя (среднеквадратическая сумма остальных гармоник спектрального представления траектории оси вращения шпинделя).

Одна из основных причин отклонений оси вращения шпинделя -динамические возмущения, обусловленные погрешностями изготовления и сборки элементов ШУ и привода. Рассмотрен механизм генерации возмущений и их спектры, частотный состав которых зависит от кинематических параметров ШУ и привода, а амплитудный уровень определен на основе экспериментальных данных или нормирован соответствующими стандартами на точность элементов ШУ и привода.

Динамические перемещения шпинделя описываются системой

шнейных обыкновенных дифференциальных уравнений:

Лг Д d'à _ M- -JlГ+ [В]- + [К]- A = Щ), (3.6)

где Л - вектор узловых перемещений (Зп); Щ) - вектор динамической нагрузки (Зп); [М], [В], [К] - матрицы масс, демпфирования и жесткости 'ЗпхЗп); п - число узлов в расчетной схеме.

Выражение для динамического возмущения от нескольких источников вибрации имеет представление:

(3.7)

р А=1

где р - число источников вибрации; N - число рассматриваемых

гармоник спектра; Fk(cok). вектор амплитуд k-ой гармоники; сок и фк -частота и фаза к-ой гармоники.

Решение уравнения (36) основано на представлении амплитуд вынужденных колебаний Л в виде разложения в ряд по формам собственных колебаний.

Аппаратные средства для измерения погрешности вращения шпинделя позволяют осуществлять среднеквадратическое

суммирование гармоник виброперемещений, попадающих в

фиксированные частотные полосы Дсог (г = 1, 2, ... , q). Решением

уравнения (3.6) определяется среднеквадратическая амплитуда

виброперемещения по j-ой координате вектора Д в т-ом диапазоне частот:

Aj(Aœr) (,f S \Wjn ■ FJak)T7, (3.8)

y p Y <°t GAa),

где Wjn - элементы матрицы частотной функции ШУ; F„(a>k) - k-я гармоника n-ой компоненты вектора возмущений; S - означает

а>к еД®,

суммирование по всем гармоникам а>к , попадающим в г-й частотный диапазон Дсог. Формула (3.8) служит для определения погрешности вращения шпинделя в рабочем диапазоне частот вращения (рис.3.4).

Четвертая глава посвящена вычислительным и экспериментальным исследованиям ШУ с целью проверки работоспособности математических моделей.

Исследовано влияние конструкционных и эксплуатационных факторов (компоновка узла, внешняя на1рузка, преднатяг, частота вращения, условия теплоотвода и др.) на характеристики ШУ типовых конструкций (рис.3.1). Полученные результаты показали, что изменение

перечисленных факторов оказывает наибольшее влияние на характеристики ШУ скоростных исполнений.

____ 113э4 1411э 14951 __ __

Вб||(1оп 5 р • *(■> 5 Р I Ы 0 1. С ИОГМЮИ ЙССиВЛСУ

Рис.3.4. Зависимость погрешности вращения шпинделя от частоты

вращения.

Для определения условий эксплуатации ШУ, при которых происходит разгрузка контактов в шариковых подшипниках (при больших нагрузках от резания) или осевой натяг недостаточен для предотвращения гироскопического проскальзывания шариков (при высоких частотах вращения), использован критерий гироскопического проскальзывания, согласно которому, момент сил трения скольжения на

дорожках качения должен быть больше гироскопического момента Мг на шарике:

ц(дв+дН>Ош>Мг, (4.1)

где ц, - коэффициент трения скольжения, Ош - диаметр шарика, С?в и С>н -контактные нагрузки на внутреннем и наружном кольце. Условие нераскрытия стыков в подшипнике - частный случай условия (4.1), т.к. при Мг = 0 и С}н = С}в, должны выполняться неравенства <3в > 0, (^н > 0.

На рис.4.1 изображена кривая минимального осевого натяга Ра*=Яд), где Ра*, п - значения осевого натяга и частоты вращения, при которых в условии (4.1) достигается равенство. Область допустимых условий эксплуатации ШУ заключена между кривой предельной долговечности переднего подшипника и кривой минимального осевого натяга, необходимого для устранения раскрытия стыков и гироскопического проскальзывания в переднем подшипнике ШУ (расчет выполнен при р. = 0,06).

I

я г;

] иН

Рг = 1 кН

кривая предела усталостной долговечности (5000ч.)

ОБЛАСТЬ ДОПУСТИМЫХ УСЛОВИЙ РАБОТЫ УЗЛЯ

кривая минимального осевого натягач

ЛрГвСЛкНШ

частота бРАЩСНИЯ

Область РЫТИЯ стыков и гироскопического проскальзывания в подшипниках

частота вращения, мин'1 Рис. 4.1. Границы области работоспособности шпиндельного узла.

Нелинейный характер зависимости радиального перемещения шпинделя от частоты вращения и осевого натяга (рис.4.2) обнаружен для всех узлов, имеющих в передней опоре шарикоподшипники.

радиальное перемещение, мкм

частота вращения, мин"1

преднатяг, Н

Рис.4.2. Зависимость радиального перемещения шпинделя от частоты вращения и осевого предварительного натяга в опорах.

Податливость ШУ уменьшается в 1,4-1,6 раз с увеличением преднатяга от легкого до тяжелого значений, при отсутствии вращения, и до 2-х раз, при быстром вращении (ё-п=М06 мм-мин-'). Увеличение параметра быстроходности от 0 до <1-п=Ы06 мм-мин-' приводит к увеличению податливости ШУ в 1,4-1,5 раз в области легких натягов и практически не ощутимо в области тяжелых натягов. Из рис.4.2 видно, что для каждой частоты вращения существует некоторое характерное

значение предварительного натяга, после которого, его увеличение практически не приводит к повышению жесткости ШУ.

Установлено, что зависимость радиального перемещения шпинделя от радиальной нагрузки имеет практически линейный характер для всех рассмотренных ШУ.

В ШУ с пружинным способом создания натяга осевая нагрузка на шпиндель вызывает его перемещение в направлении силы только при низких частотах вращения. При высоких частотах вращения, с ростом центробежных сил на шариках происходит изменение углов контакта в подшипниках (шарики выкатываются на дно желоба наружного

кольца), что приводит к относительному осевому перемещению колец подшипников и, соответственно, вызывает осевое перемещение

шпинделя (до 10-20 мкм) навстречу осевой нагрузке, что необходимо

учитывать при торцевых видах обработки (рис.4.3).

Ра =200 Н

2000 4000 БОСО 800С (ОООЭ

частота вращения, мин1

Рис.4.3. Зависимость осевого перемещения шпинделя от частоты

вращении и осевого предварительного натяга в опорах.

Установлено, что с ростом частоты вращения, преднатяга и нагрузки на ШУ, усталостная долговечность опор снижается на порядок и более (рис.4,4), но, как правило, превышает предельное значение в 5.000 часов. Только в случаях тяжелых нагрузок и высоких частот вращения (сЬп > 0,8-10б мин-1), расчетный срок службы опор снижается до 1.000 - 2.000 часов.

В соответствии с теорией Лундберга-Пальмгрена, срок службы подшипника, в основном, определяется контактными нагрузками на

дорожке качения внутреннего кольца. Поскольку с ростом частоты вращения контактные нагрузки на дорожке качения внутреннего кольца

уменьшаются, в ряде случаев, возможна немонотонная зависимость

долговечности опор от частоты вращения шпинделя (рис.4.4,б), что объясняется противоположным влиянием вращения и радиальной нагрузки на контактные нагрузки на внутреннем кольце.

Рис.4.4. Зависимость долговечности от частоты вращения, осевого натяга в опорах (а) и радиальной нагрузки на шпинЭель (6). '

Проведенные исследования показали, что целенаправленное улучшение динамических характеристик ШУ возможно, в основном, за счет изменения диаметра шпинделя, размеров шпиндельного конца и оправки, расстояния между опорами, величины и способа создания натяга в опорах, частоты вращения.

Установлено, что расчеты ШУ без учета патрона с деталью (токарные станки) или инструментальной оправки (фрезерно-расточные

станки) дают завышенные значения собственных частот на 10-15%, а статической и динамической жесткости ШУ на порядок. Доля податливости соединения шпиндель-оснастка в балансе общей податливости ШУ достигает 40-70%.

Амплитудно-частотная характеристика мотор-шпинделя МШТ-1 токарного станка определена при динамическом нагружении ШУ с помощью электромагнитного вибратора. Отличие расчетных и измеренных резонансных частот, соответствующих первым двум формам изгибных колебаний шпинделя, составляет 5-7%, а резонансных амплитуд 25-35%.

Установлено, что на динамические свойства высокоскоростных узлов заметное влияние оказывает эффект вращения шпинделя. Динамическая податливость ШУ (резонансные значения) увеличивается на 40-60%, а низшая собственная частота снижается на 8-12%, при высоких частотах вращения, что обусловлено снижением жесткости быстровращающихся подшипников.

Исследования погрешности вращения шпинделя ЛОК-73 (рис.4.5),

показали, что, при низких частотах вращения (п<2000 мин-1), погрешность вращения шпинделя практически совпадает с погрешностью вращения высокоточных подшипников и составляет 0,10,3 мкм, в то время, как в резонансных областях погрешность вращения шпинделя достигает 1,0-1,6 мкм, что обусловлено совпадением собственной частоты ШУ с соответствующими гармониками спектра возмущений от подшипников.

ПВШ, мкм 2

1,3

экспериментальный шпиндельный УЗЕЛ

,ЙЯ? Е 1П41 азу

0,5

1 г

_ —

1 г— -г —_ чт

£000 2000

2000 13000 18000 20000

и

■ Эксперимент -

3000

-Л- 40 9Й -г 1Й

ш

15000

Тадбо 1

20000

частота врашЕния, мин'

Рис,4.5. Зависимость погрешности враыЕния шпинделя (ПВШ) от частоты вращЕния.

2

Установлено наличие зон точной (погрешность вращения < 0,5 мкм) и неудовлетворительной (погрешность вращения > 1 мкм) работы высокоточных узлов. Сравнение данных натурных и численных экспериментов показало, что погрешность расчета резонансных частот вращения не превышает 10-15%, а амплитудного уровня 20% в нерезонансных и 30-40% в резонансных областях.

Исследовано влияние величины осевого натяга в опорах на динамическую точность вращения шпинделя ВШГ-33 с управляемым натягом. Обнаружено, что увеличение натяга от легкого до тяжелого значений приводит к снижению погрешности вращения шпинделя (повышению динамической точности) в резонансных зонах на 20-30%. В области средних натягов, снижение погрешности вращения в резонансных зонах не превышает 15%, а характер расположения резонансных зон остается практически неизменным. В нерезонансных зонах (зонах точной работы шпинделя), изменение погрешности вращения шпинделя не превышает 10-12% , при увеличении натяга от легкого до тяжелого значений. В области сверхлегких натягов, вибрация шпинделя теоретически резко возрастает, а практически остается конечной, что может быть связано с не вполне адекватным представлением действительного механизма генерации возмущений неидеальными опорами при сверлегких значениях осевых натягов.

Установлено, что наибольшее влияние на энергетические и тепловые характеристики ШУ оказывают частота вращения, метод смазывания опор и теплофизические параметры смазки, условия теплоотвода, зазор-натяг в опорах, нагрузка на шпиндель.

С увеличением частоты вращения момент трения и потери мощности в опорах ШУ возрастают и могут достигать существенных значений. Так, расчетные значения суммарных потерь мощности в опорах ШУ (диаметр шейки 110 мм) токарного станка, при частотах вращения 3.000-4.000 мин-1 и установившейся температуре, составляют 1,2-1,5 кВт.

Исследована зависимость момента трения в опорах ШУ ВШГ-11 (диаметр шейки 35 мм) от частоты вращения и радиальной нагрузки на шпиндель. Обнаружено, что увеличение частоты вращения до 25.000 мин'1 (на холостом ходу) вызывает снижение приращения момента трения (из-за роста температуры и снижения вязкости смазки), чего не происходит при действии радиальной нагрузки на шпиндель, вызывающей разгрузку некоторого числа шариков в подшипниках и их вовлечение в движение гироскопического верчения, что служит

дополнительным источником прироста момента трения. С увеличением натяга в опорах, дестабилизирующее влияние радиальной нагрузки на момент трения снижается из-за более равномерного нагружения шариков в контактах и устранения трения-верчения.

Расчетным путем установлено, что зависимость температуры опор от частоты вращения близка к линейной. Исключение составляют ШУ с радиальными двухрядными цилиндрическими роликоподшипниками в которых, с ростом частоты вращения и тепловыделения, монтажный зазор уменьшается, а затем переходит в натяг, вследствии чего, потери на трение в подшипнике резко возрастают и повышается его температура. Если в результате нагрева зазор не переходит в натяг, то зависимость температуры от частоты вращения близка к линейной, если же зазор переходит в натяг, то температура опоры резко возрастает.

Расчетный анализ показал, что совершенствование систем смазки

опор - эффективное средство повышения быстроходности ШУ, т.к. с увеличением частоты вращения, параметры смазки оказывают

возрастающее влияние на энергетические и тепловые характеристики

ШУ. Так, при смазке масляным туманом (масловоздушной) или

капельной микродозами, температура опор может быть снижена почти

в 2 раза по сравнению со смазкой жидким маслом, при высоких

частотах вращения.

Установлено, что на температуру опор заметное влияние оказывает фактор конвективного теплоотвода от ШУ. Для типовых исполнений корпуса шпинделя в виде гильзы и в виде коробки с радиальными стенками (рис.3.3), при остальных одинаковых условиях, последний обеспечивает более низкие температуры опор на 3-5°С за счет вентиляционного эффекта от вращающегося шпинделя. При этом, на шпиндель приходится до 20-30°/о теплоотвода от опор узла. С повышением частоты вращения, доля отводимого шпинделем тепла возрастает до 40-50% за счет увеличения теплоотдачи с открытых вращающихся поверхностей.

Расчеты шлифовальных узлов показывают, что принудительное охлаждение корпуса снижает температуры подшипников на 7-8°С, при относительно низких частотах вращения (5.000 мин-') и на 20-22°С, при высоких частотах вращения (20.000 мин-')- При этом, доля тепла отводимого корпусом возрастает до 80%.

При эксплуатации станков различного целевого назначения имеют место различные виды режимов работы и, соответственно, различные виды реализаций тепловых характеристик ШУ во времени,

которые необходимо оценивать расчетом, как в случае ШУ токарного зтанка, показанного на рис.4.6.

П, мин1

РГ, кН 2 т ЗОЭО

Г--

____ > 11

Рг

Т

0,5

1,5

2,5

3 3,3 4 ВРЕМЯ, Ч.

Рис.4.6. Изменение во времени частоты вращения (11), радиальной нагрузки (Рг) и тЕмпЕратуры (Т) ПЕРЕднсго подшипника.

Для ШУ типовых конструкций (рис.3.1) исследовано влияние сомпоновки ШУ на характеристики их работоспособности. Результаты сравнительного расчетного анализа приведены в таблице 4.1, где юказатели выражены в относительных величинах. За единицу приняты токазатели 3-го варианта.

Показатели работоспособности Номер схемы ШУ на рис.3.1

1 2 3 4 5 6 7 8

Радиальная предельная гагрузка 1,2 0,9 1 0,7 0,7 0,55 0,55 0,6

Эсевая предельная тгрузка 1,3 1,1 1 0,8 0,8 0,65 0,65 0,7

Задиальная жесткость 1,3 1 1 0,8 0,75 0,65 0,6 0,6

Эсевая жесткость 1 0,9 1 0,8 0,85 0,6 0,7 0,75

'адиальное биение 1,1 1 1 0,95 0,9 0,85 0,85 0,85

Эсевое биение 1,05 1 1 0,9 0,95 0,9 0,9 0,9

Эбщее тепловыделение 1 опорах 1,3 0,9 1 0,85 0,9 0,6 0,6 0,6

Тепловая деформация ппинделя (осевая) 1,2 0,9 1 0,85 0,9 0,75 0,6 0,7

Тредельная ¡ыстроходность 0,6 0,8 1 1,2 1,3 1,5 1,7 1,4

Долговечность опор 1,2 | 0,9 1 0,9 0,9 0,75 0,7 0,7

Расчетные условия соответствуют среднему режиму нагружения ИГУ при одинаковой точности опор, смазки и охлаждения. Частота вращения принята равной 5.000 мин-1, что приблизительно соответствует граничному значению параметра быстроходности ё-п=0,5-105 мм-мин"1, при котором эффект вращения еще не оказывает заметного влияния на характеристики ШУ.

Из таблицы 4.1 видно, что ни один из вариантов не является наилучшим одновременно по всем показателям. В зависимости от назначения станка и условий его работы, степень влияния компоновки на характеристики ШУ различна. Полученные данные позволяют разграничить области эффективного применения различных компоновочных решений ШУ.

В пятой главе представлено описание структуры и организации разработанного ПМО и рассмотрены примеры решения задач проектирования и доводки ШУ с помощью программного комплекса.

Для программного обеспечения процесса проектирования ШУ характерны следующие особенности:

1. Комплексность, связанная с широтой постановки задач, которая предусматривает рассмотрение поведения объекта под воздействием процессов различной природы и скорости: статических; динамических; тепловых; усталостных.

2. Сложность организации.

3. Переналаживаемостъ, обусловленная тем, что разработка данного комплекса - один из немногих опытов создания специализированных систем для решения задач проектирования в

станкостроении. Поэтому предусмотрена возможность модификации

системы с целью усовершенствования или переориентации на ШУ с

другими типами опор (гидростатические, аэростатические,

электромагнитные).

Сформулированы основные требования к построению и организации ПМО: модульный принцип построения системы и наличие открытой структуры; наличие системы контроля за процессом проектирования; управляемость и надежность функционирования системы и др. Структура разработанного программного комплеса представлена на рис.5.1.

Последовательность выполнения основных проектных процедур комплекса показана на примерах проектирования ШУ токарного и шлифовального станков высокой точности.

Рис.5.1. Структурная блок-схема программного комплекса.

На первом этапе проектирования осуществляется синт( конструкции ШУ с определением предварительных размеров и < графическое отображение на экране монитора (рис.5.2).

Рис.5.2. Синтезированные ШУ токарного и шлифовального станков.

На втором этапе оптимизируются заданные параметры (а;) Ш (рис.5.3 и рис.5.4) по принятым критериям (Фу): быстроходной квазистатическая жесткость, биение и погрешность вращения шпиндел температура и долговечность опор, собственная частота колебан* шпинделя. Критериальные ограничения определяются из нормативнь документов и требований к техническим характеристикам ШУ станко прототипов. В качестве функциональных ограничений на ШУ принят предельные значения радиальной и осевой нагрузок от резани вызывающих раскрытие стыков (токарный шпиндель) ш гироскопическое проскальзывание в подшипниках (шлифовальнь шпиндель).

В соответствии с методом ЛП^-поиска, в пространстве параметр< (оу) рассчитываются значения всех критериев Фу (рис.5.5) в пробнь точках (задано 1024 точки). На основе анализа усеченных табда испытаний определяются допустимые (О) и Парето-оптимальные ( множества вариантов ШУ (рис5.3 и рис.5.4). Последующ* неформальный анализ (Р)-множества позволяет выбра-

предпочтительный (оптимальный по принятым критериям) вариа! узла.

¿1 -

проектные параметры

■3,нм

1 ~ прямая Зопустиной быстроходности ШУ

2-кривая допустимой жесткости ШУ

3 - кривая Зопустимого нагрева ШУ

4- кривая Зопустимого биения шпинйеля

5- кривая допустимой погрешности вращения шпинделя

. И - область допустимых вариантов _

Р- область ПаРЕТо-оптимальных I вариантов ШУ ,

_1_

180 2С0 220 240 260 ¿11Ни

Рис.5.3. Области допустимых (Б) и Парето-оптимальных (Р) значений главных размеров (аг, аз) шпинделя токарного станка: аг - расстояние между опорами; аз - диаметр передней шейки шпинделя.

Рис.5.4. Границы области Парето и гистограммы распределения параметров (оч, аг) шлифовального шпинделя.

с

гмюгЕм i t

Criterion-Parameter Space к =-0.83 Problem Name: OPTIM JN=1024. q=904|

'•f "

Criterion-Parameter Space * = -

Problem Name: OFTIM |NI=1C24. q=9041

[тах]

v.;■

-r ..i"

- 4'

с

filOK i t в

rs.ai7i

I

(mini

J./¿"4

v.■■• •■■ ■

- -v.'.

Рис.5.5. Примеры зависимостей между критериями и параметрами (шлифовальный ШУ).

Погрешности, возникающие при проектных расчетах, связаны, главным образом, с неточным определением значений жесткости и демпфирования опор, а также коэффициентов теплоотдачи ШУ. Особенно важно корректное определение коэффициентов жесткости опор и теплоотдачи, поскольку демпфирование в опорах, в основном, влияет на динамическую точность шпинделя только в резонансных зонах частот вращения, где работа прецизионных узлов запрещена. При использовании упругодеформационной модели ШУ представляется целесообразным идентифицировать не коэффициенты жесткости подшипников, а величины осевого натяга в опорах, что позволяет сократить общее число искомых параметров, а главное практически

проконтролировать и, в дальнейшем, реализовать в конструкции полученные результаты.

Основные этапы и процедуры решения обратной задачи проектирования (задачи доводки узла) показаны на примере ШУ многоцелевого станка (рис5.6). Доводка опытного образца узла осуществляется в два этапа.

На первом этапе идентифицируются параметры (а,, ¡=1, 2, ... , 5) ШУ (таблица 5.1) по результатам стендовых испытаний узла, на втором этапе оптимизируются параметры ф; , 1=1, 2, ... , 4) с использованием скорректированной модели.

В качестве экспериментальных характеристик Ф,,3 , (у=1, 2,..., 19) выбраны значения статических перемещений (критерии Ф1-Ф7) и температуры (критерии Ф8-Ф19) в характерных точках ШУ (рис.5.6).

а>

Л1 — ¿5 ~ ИЭСНТИЮИЦИРУЕМЫС ПДРаМЕТРЫ £1 ~ — оптимизируемые параметры

б)

Т у - X

$ ?

1 -ЛЛ , V <** 1 I }

А АА

I I

ь г г

ы.3

I I

Рис.з. с. Схемы измерения статических перемещений (а) и темперятуры (б) в характерных точках шпиндельного Узла.

Идентифицируемые параметры ШУ. Таблица 5.1

Параметр Размерность Диапазон варьирования

агаах

Эсевой натяг в передней опоре (си ) Н 2.000 6.000

Эсевой натяг в задней опоре (02) Н 2.000 6.000

Коэффициент теплоотдачи с корпуса лпинделя ( аз) Вт/(м2-°С) 10 200

ЕСоэффициент теплоотдачи с ¡акрытой поверхности шпинделя (оц) Вт/(м2-°С) 10 200

Коэффициент теплоотдачи с открытой поверхности шпинделя (05 ) Вт/(м2-°С) 10 200

Статическое нагружение осуществляется через домкрат i динамометр. Радиальная нагрузка прикладывается к оправке вставленной в коническое отверстие шпинделя. Для измерение установившейся температуры ИГУ использован контактный термощу1 SKF с цифровой индикацией.

Критерии адекватности (невязки) модели и объекта Фу" (v = 1, 2 ..., 19) определены по формуле:

Ф*"(а) = 1 (Фуэ - ФДа)) IФУЭ 1-100% , где Ф„р - расчетные значения критериев; а - вектор параметров.

С учетом относительной погрешности измерения, адекватност: модели и объекта по критерию v принята удовлетворительной, есш значение невязки Фу** не превышает 5%.

В соответствии с методом ЛП^поиска, в пространстве параметро]

(tti , oi2.....а.5) рассчитаны значения всех критериев адекватности Ф** \

512 пробных точках (рис.5.7) и определены 17 адекватных вскторо; (моделей) с удовлетворительными величинами невязок по все« критериям (не более 5%). Из рис.5.8 видно, что области адекватны: векторов на плоскости параметров фактически вырождаются в кривые В качестве идентифицированного признан вектор аи209 = {ai; а.г; аз ; а ; аз} = {4172; 3453; 62; 33; 136} для которого характерны наименьши значения невязок по большинству критериев и который наиболе близко отражает статическое и тепловое состояние ШУ. Из рис.5.' также видно, что идентифицированным значениям параметро: соответствуют характерные точки, где невязки Фу" имеют наименьши значения.

Criterion-Parameter Space к=-0-42 Problem Name: OPTIM Criterion-Parameter Space *=-0.74 Problem Nam«: OPT1M

1.407£Н> f

С С 1 Щ V. * \ с !*;•'. ! I ! 1

t в г?1Эв£*«о i О n IM3JE-* г [min] 1ИИЕ-И *!. * •л A"»;. JA"' \ i*^ Ч— v, . -л" t f • **., \ 1 5 о V,%v { n . i Л'*' « » _ j Irritn] ; '-r^ i г-тн-чг -»AT«' .

ыоо*«в (.»мзда SSJUMI iteooe«? 4«f?e«Q) i илг-о iffnoe*oj ijmoEm as»«*» см-г -fa i.jcooe>al i.iuxtw ¡Mt-t-ti mom*

Parameter 1 Parameter S

Рис.5.7. Примеры зависимостей критериев адекватности от параметров

¿2, Н

£000 3200 4400 3600 2800

2000

V Зенгиф [Л] ИЦИРОВ риант анный

X

. S ■

<£зД«,Вт/(м'с)

63

57

49

И

2000 2800 3600 4400 3200

«ООО

25

Идентифицированный -вариант

па

120

130

140

150

<¿5 ВтЛ'м.'С)

- абскватныс варианты векторов

Рис.5.8. Области адекватных и идентифицированных вариантов моделей 111У на плоскости параметров 5.

Проведенное исследование на устойчивость решения од209 показало, что при малом варьировании параметров в параллелепипеде (с 5% допуском на параметры) с центром в точке аи209, значения критериев также мало изменяются (менее 5%), что свидетельствует об устойчивости полученного решения.

Решение задачи идентификации позволяет объективно оценить качество модели ШУ по выбранным критериям близости и, на основании этой оценки, корректно решить задачу оптимизации.

Поскольку целенаправленно управлять температурным качеством ШУ за счет изменения коэффициентов теплоотдачи затруднительно, то было принято решение попытаться повысить только статическую жесткость ШУ за счет варьирования значений преднатягов (ßi и рг) и размеров проставочных колец (ßj и ß-t) в опорах (рис.5.6,а). Таким образом, в пространстве параметров ßi - р4 проведено 128 испытаний и обнаружено допустимое множество из 6 векторов. Предпочтение отдано вектору ß41 ={ßi; ß2; ß3; ß4>= {4650; 3820; 38; 21}, который превосходит прототип ШУ по статической жесткости на 11%.

Практическая реализация в ШУ параметров вектора ß41 и дальнейшая экспериментальная проверка жесткости ШУ подтвердила (в пределах погрешности измерений) достоверность полученных результатов.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

1. Разработаны методы и алгоритмы для решения многокритериальных задач проектирования и доводки ШУ.

Показано, что проектирование ПГУ целесообразно выполнять в два этапа: 1) параметрический синтез конструкции; 2) многокритериальная оптимизация конструкции ЛПх-методом исследования пространства параметров.

Доводку ШУ также целесообразно выполнять в два этапа: 1) векторная идентификация параметров модели ШУ на основе экспериментальных данных о характеристиках опытного образца; 2) оптимизация конструкции с помощью скорректированной модели с целью устранения ошибок, допущенных при прямом проектировании.

2. Для численной оценки критериев ШУ разработана комплексная математическая модель, включающая в себя частные модели: упругодеформационную, динамическую, тепловую и модель долговечности опор. Практическая реализация модели основана на использовании универсальных конечноэлементных стержневых расчетных схемах ШУ типовых конструкций, позволяющих учитывать особенности конструкций и реальные условия эксплуатации ШУ.

3. Теоретически и экспериментально исследовано влияние параметров ШУ (компоновка узла, внешние нагрузки, частота вращения, свойства смазки и преднатяг в опорах, условия теплоотвода и др.) на упругодеформационные, динамические, энергетические и тепловые характеристики, а также долговечность опор ШУ типовых конструкций. Установлено, что изменение перечисленных факторов оказывает наибольшее влияние на характеристики высокоскоростных ШУ. Проведенное сравнение вычислительных и натурных экспериментов показало их удовлетворительное соответствие, что позволяет применять разработанные модели в задачах проектирования и исследования ШУ.

4. Установлено, что для ШУ на шарикоподшипниках, увеличение преднатяга от легкого до тяжелого значений приводит к увеличению радиальной жесткости ШУ в 1,4-1,6 раз, при отсутствии вращения шпинделя, и до 2-х раз, при быстром вращении. Увеличение параметра быстроходности от 0 до ёп=М06 мммин-1 приводит к снижению жесткости ШУ до 1,5 раз в области легких натягов и практически не ощутимо в области тяжелых натягов. Радиальная жесткость ШУ обладает свойством насыщения, которое начинается примерно со средних значений преднатяга. В ШУ с пружинным способом преднатяга повышение частоты вращения приводит к осевому перемещению

шпинделя отосительно корпуса. В случае легких натягов и малых

осевых нагрузках, осевое перемещение достигает 10-15 мкм при высоких частотах вращения.

5. Установлено, .что с ростом частоты вращения и нагрузки на ШУ, усталостная долговечность шпиндельных опор снижается на порядок и более, но, как правило, превышает 5.000 часов. Только в случаях тяжелых нагрузок и высоких частот вращения, расчетная долговечность опор снижается до 1.000-2.000 часов.

6. Установлено, что увеличение параметра быстроходности до значений Ап=Ы06 мм-мин-' приводит к изменению динамических характеристик ШУ (снижение низшей частоты изгибных колебаний шпинделя на 8-12% , увеличение резонансной амплитуды на 50-60%). В рабочем диапазоне частот вращения высокоточных ШУ обнаружено наличие резонансных частот вращения (погрешность вращения шпинделя более 1 мкм) и областей, где погрешность вращения не превышает 0,3-0,5 мкм. В то же время, погрешность вращения

высокоточных подшипников не превышает 0,1-0,2 мкм, что свидетельствует о наличии резерва в повышении точностных

показателей ШУ на опорах качения. Установлено, что наибольшее влияние на точность вращения шпинделей оказывают частота вращения и точностные параметры опор. Влияние натяга в опорах, особенностей конструкции подшипников и других факторов имеет второстепенное значение.

7. Исследования энергетических и тепловых характеристик ШУ станков различного целевого назначения показали преобладающее влияние следующих факторов: частоты вращения; схемы установки и

типоразмера подшипников, величины зазора-натяга в опорах; метода смазывания опор и вязкости смазки; типа шпиндельного корпуса и условий теплоотдачи. Показана необходимость теплового анализа с учетом фактора времени для ШУ универсальных станков, работающих с переменными режимами нагружения.

8. Проведенный сравнительный расчетный анализ характеристик работоспособности ШУ типовых конструкций позволяет разграничить области эффективного применения различных компоновок ШУ с учетом целевого назначения и условий работы станка.

9. С целью практической реализации методов, моделей и алгоритмов разработан специализированный программный комплекс, позволяющий сократить сроки и трудоемкость циклов проектирования и доводки ШУ, а также повысить качество проектных работ. Различные варианты комплекса эксплуатируются с 1985 года и показывают свою

высокую эффективность. С помощью данного комплекс спроектировано более 30 конструкций ШУ станков различног целевого назначения.

Основные результаты работы отражены в следующи публикациях:

1. Зверев И.А. (соавторы Самохвалов Е.И., Левина З.М Автоматизированные расчеты шпиндельных узлов. IIСТИН, 1984, №2 с. 11-14.

2. Зверев И.А, Определение частот собственных колебаний динамических реакций опор шпиндельного узла на упругих подвесках. В сб. докладов научно-технич. конф. "Перспективы создан* автоматизированных ГПС". - М.: НИИМаш, 1984. - с.51.

3. Зверев И.А. Динамический расчет шпиндельных узлов для испытаю шлифовальных кругов на прочность. Вибротехника 3(60) - Вильню "Мокслас", 1987, №3(60) - с.39-41.

4. Зверев И.А. (соавтор Левина З.М.) Автоматизированные статичесм и динамические расчеты шпиндельных узлов. / В сб. докладов 2-всесоюзной конференции по динамике станков. - Куйбышев: КПИ, 198 - с.116-117.

5. Зверев И.А. (соавтор Галстян В.Ю.) Исследование и расч< динамических характеристик шпиндельного узла расточного станка. / сб. "Автоматические линии и металлорежущие станки". Экспрес информация. М.: ВНИИТЭМР, Сер.1, Вып.5,1985, с.6-9.

6. Зверев И.А. (соавторы Левина З.М., Самохвалов Е.И.) Компле1 программ для проверочных расчетов рабочих характерней шпиндельных узлов. / В сб. "Автоматизация проектирования технологической подготовки производства в станкостроении". - N ЭНИМС, 1985, с. 38-46.

7. Зверев И.А. (соавтор Левина З.М.) Расчет статических динамических характеристик шпиндельных узлов методом конечнь

элементов. //СТИН, 1986, №8 - с.6-10.

8. Зверев И.А. (соавтор Бальмонт В.Б.) Моделирование вибращ шпиндельных узлов, обусловленной шарикоподшипникам Вибротехника. - Вильнюс: "Мокслас", 1987, №2(59) - с.69-76.

9. Зверев И.А. (соавторы Бальмонт В.Б., Данильченко Математическое моделирование точности вращения шпиндельнь узлов. // Известия ВУЗов. Машиностроение. -1987. - №11 - с.154-159.

10. Зверев ИА. (соавторы Горелик И.Г., Левина З.М., Решетов Д.£ Разработка методов расчета высокоскоростных шпиндельных узлов 1 опорах качения, обеспечивающих эффективное использован]

нструментов из сверхтвердых материалов и минералокерамики. Отчелс ю теме №25-86, №г.р. 01860035868, Этап 1: Разработка математических юделей. Этап 2: Проведение экспериментальных исследований. - М.: )НИМС, 1987,187 с.

1. Зверев И.А. Автоматизированный расчет высокоскоростных ипиндельных узлов. / В сб. научных трудов. - М.: ЭНИМС, 1988, с. 15357.

2. Зверев И.А. (соавторы Горелик И.Г., Фигатнер А.М.) Расчетное ссследование эффективности применения подшипников качения с :ерамическими шарами в шпиндельных узлах металлорежущих станков. )тчет по теме №14-88, №г.р. 01860054383, М.: ЭНИМС, 1988, 82 с.

3. Зверев И.А. Сравнительный анализ характеристик »аботоспособности типовых компоновок шпиндельных узлов. / В сб. [аучных трудов. - М.: ЭНИМС, 1988, с. 144-153.

4. Зверев И.А. (соавтор Фецак С.И.) Автоматизированный расчет [араметров относительных колебаний элементов токарных модулей по [араметрам качества изготовления и сборки шпиндельного узла и [ривода. / В сб. докладов науч.-прак. конф. "Пути повышения ффективности использования оборудования с ЧПУ". Оренбург. - 1989, . 39-40.

5. Зверев И.А. (соавторы Левина З.М., Горелик И.Г., Сегида А.П.) 'асчетный анализ деформационных, динамических и температурных :арактеристик шпиндельных узлов при проектировании. - М.: ЭНИМС, 989. - 64 с.

6. Зверев И.А. Разработка автоматизированного метода расчета ;олебаний шпиндельных узлов по параметрам погрешностей вготовления и сборки их элементов. Отчет по теме №12-25, №г.р. 11860076453, М.: ЭНИМС, 1990,162 с.

7. Зверев И.А. Расчетный анализ высокоскоростных шпиндельных ■злов с целью улучшения их характеристик. I Семинар "Отраслевая [аука - производству". М.: ЭНИМС, 1991, с. 250-257.

8. Зверев И.А. (соавторы Викторова A.M., Глазомицкий Л.А., Сегвда V.n.) Разработка подходов интеграции систем твердотельного юдеяирования и систем автоматизированных расчетов станков. / В сб. ручных трудов. - М.: ЭНИМС,1992, с.122-128.

9. Зверев И.А. (соавторы Аверьянова И.О., Пуш A.B.) Расчетный :омплекс для прогнозирования качества шпиндельных узлов. / В сб. [окладов международной научно-технической конференции "Проблемы ювышения качества машин". Брянск, 1994, с.41-42.

20. Зверев И.А. Технология проектирования шпиндельных узлов Hi опорах качения. / В межвуз. сбор. "Ресурсосберегающие технологии j машиностроении". М.: МАМИ, 1994, с.18-20.

21. Зверев И.А. (соавтор Пуш А.В.) Комплексная модель да прогнозирования характеристик работоспособности шпиндельны узлов. / В сб. докл. междунар. конференции "Надежность машин i оборудования". Ростов-на-Дону, 1994, с. 23-24.

22. Зверев И.А. (соавтор Аверьянова И.О.) Комплексна математическая модель высокоскоростных шпиндельных узлов н опорах качения. IIСТИН, 1995. - №1. - с.7-9.

23. Зверев И. А. Программно-методический комплекс дл автоматизированного проектирования шпиндельных узлов. / В cf докладов 3-го международного конгресса "Конструкторскс Технологическая Информатика". Москва, 1996, c.l 11-115.

24. Зверев И.А. CAD/CAE шпиндельных узлов на опорах качения регламентированными характеристиками работоспособности. / В с( докладов междунар. научно-технич. конфер. "Проблемы управлени точностью автоматизир. производственных систем". Москва, 1996,с.135

25. Зверев И.А. Система CAD/CAE шпиндельных узлов. / В сб. докладо междунар. научно-техн. конф. "Информационные средства технологии", Москва, 1996, с.119:121.

26. Зверев Й.А. Векторная идентификация параметров шпиндельны узлов металлорежущих станков. // Машиноведение, 1997. - № 6.

27. Зверев И.А. Комплексная математическая модель шпиндельны узлов на опорах качения. / В сб. докладов Международной науч технич. конференции "Динамика технологических систем". Ростов-н; Дону: ДГТУ, 1997, с.63-65.

28. Зверев И.А. (соавтор Пуш А.В.) Многокритериальнс проектирование шпиндельных узлов на опорах качения. / В с( докладов Международной науч.-технич. конференции "Динамик технологических систем". Ростов-на-Дону:ДГТУ, 1997, с.81-83.

29. Zverev I.A. Multicriteria optimization of the machine tools and the units. / In the book: Statnikov R.B., Matusov I.B. "Multicriteria design". Cluver Publishing Group, 1997.

30. Zverev I.A. Vector identification of the spindle units. / In the boo\ Statnikov R.B, Matusov I.B. "Multicriteria design". - Cluver Publishir Group, 1997.

со t

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

Московский Государственный Технологический Университет

СТАНКИН

к

На правах рукописи УДК 621.9.06-229.33.001.24(043.3)

4 0§ Ш

Зверев Игорь Алексеевич

МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ НА ОПОРАХ КАЧЕНИЯ

Специальность 05.03.01 - Процессы механической и физико-технической

обработки, станки и инструмент

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997

СОДЕРЖАНИЕ стр.

ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................... 4

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ 8

1.1. Состояние и тенденции развития шпиндельных узлов и их опор... 8

1.2. Показатели работоспособности шпиндельных узлов. Факторы, влияющие на работоспособность шпиндельных узлов........................... 14

1.3. Расчеты шпиндельных узлов и их опор...........,.................................. 20

1.4. Автоматизированное проектирование шпиндельных узлов.......... 31

1.5. Выводы. Цель и задачи исследования................................................ 34

2. МЕТОДЫ МНОГОКРИТЕРИАЛЬНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ........................................................................ 36

2.1. Прямая и обратная задачи проектирования..........................................................................36

2.2. Синтез шпиндельных узлов..................................................................................................................................43

2.3. Информационное обеспечение проектирования............................................................51

2.4. Многокритериальная оптимизация шпиндельных узлов..............................55

2.5. Векторная идентификация шпиндельных узлов..............................................................62

2.6. Выводы....................................................................................................................................................................................66

3. КОМПЛЕКСНАЯ МОДЕЛЬ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ............... 68

3.1. Комплексный расчет характеристик шпиндельных узлов.............. 68

3.2. Упругодеформационная модель шпиндельных узлов..................... 72

3.3. Модель долговечности шпиндельных опор...................................... 86

3.4. Тепловая модель шпиндельных узлов............................................... 89

3.5. Динамическая модель шпиндельных узлов...................................... 100

3.6. Выводы................................................................................................... ИЗ

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ШПИНДЕЛЬНЫХ

УЗЛОВ........................................................................................................... 114

4.1. Определение работоспособности шпиндельных узлов................... 114

4.2. Исследование упругодеформационных характеристик.................. 117

4.3. Исследование долговечности шпиндельных опор........................... 121

4.4. Исследование динамических характеристик.................................... 123

4.5. Исследование энергетических и тепловых характеристик............. 135

4.6. Влияние компоновки на характеристики шпиндельных узлов.... 147

4.7. Выводы................................................................................................... 150

5. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ШПИНДЕЛЬНЫХ УЗЛОВ С ЗАДАННЫМИ ПОКАЗАТЕЛЯМИ РАБОТОСПОСОБНОСТИ... 152

5.1. Требования к программному обеспечению проектирования..................152

5.2. Структура и организация программного комплекса............................................155

5.3. Решение задачи прямого проектирования................................................................................163

5.4. Решение задачи обратного проектирования.....................................................................178

5.5. Выводы......................................................................................................................................................................................................187

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.................. 189

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ......................................................................... 192

ПРИЛОЖЕНИЕ 1....................................................................................... 207

ПРИЛОЖЕНИЕ 2....................................................................................... 212

ВВЕДЕНИЕ

Анализ технологических методов обработки резанием показывает, что одаой из закономерных тенденций является повышение точности обработки с использованием высокопроизводительного прецизионного оборудования. Перед отечественной промышленностью неизбежно возникнет задача создания станков, шпиндельные узлы (ШУ) которых способны реализовать возможности прогрессивного режущего инструмента, т.е. осуществлять резание со скоростями до 3.000 м/мин

при лезвийной обработке черных металлов, до 5.000 м/мин при обработке цветных металлов и до 7.000 м/мин при абразивной

обработке. Создание таких станков невозможно без повышения

точности, быстроходности, нагрузочной способности и технологической

надежности ШУ, как элемента станка, в значительной мере определяющего его точность и производительность.

К настоящему времени наибольшее распространение в станках

получили ШУ с опорами качения, как наиболее экономичные и

надежные, а также более простые в эксплуатации. Вместе с тем,

возросший уровень требований к точности, быстроходности и долговечности ШУ на опорах качения характеризуется следующими показателями:

- погрешность вращения - менее 0,5 мкм;

- долговечность - более 5.000 часов;

- быстроходность (с!-п) - более 0,5хЮб мммин-1,

где с1 - средний диаметр передней опоры, мм; п - максимальная частота вращения шпинделя, мин-1.

Достижение таких высоких показателей зависит от нескольких факторов, в том числе, и от возможностей проектировщика использовать результаты компьютерного анализа. Если раньше проектирование могло основываться на подобии с хорошо зарекомендовавшими себя конструкциями и индивидуальном опыте конструктора, то для создания конкурентоспособных конструкций необходимы, как статистические обобщения опыта эксплуатации и экспериментальных исследований узлов, так и проведение научного и проектного поиска, основанных на средствах и методах

автоматизированного проектирования.

На стадии проектной проработки конструкции приходится искать компромисс между требованиями точности, жесткости, нагрузочной способности, с одной стороны, и предельной быстроходностью подшипников с другой. Поскольку всегда существует ряд возможных

вариантов проектных решений, возникает задача выбора наилучшего из них. Задачи подобного рода должны решаться в рамках автоматизированной системы, предназначенной для сокращения трудоемкости и сроков проектирования ШУ, а также повышения качества проектных работ.

К настоящему времени не существует систем автоматизированного проектирования ШУ, удовлетворяющих всем требованиям, предъявляемым к системам подобного рода. Имеются разработки

только отдельных элементов проектирования (автоматизированное черчение узла, программы информационного обеспечения и др.). Подавляющее большинство разработок посвящены исключительно расчетам ШУ и их опор.

Данная ситуация отчасти сложилась (помимо организационно-технических и других проблем) из-за недостаточной проработки общей методологии проектирования ШУ, как узла стажа, работоспособность которого характеризуется несколькими показателями (критериями). В

данной работе предпринята попытка создания программно-методического комплекса для многокритериального проектирования

ШУ. Практическое применение комплекса дает возможность получить

оптимальный вариант узла в сжатые сроки и провести комплексный

анализ показателей его работоспособности, а также сокращает цикл

доводки узла при его испытаниях и производстве.

Таким образом, разработка средств и методов проектирования ШУ станков является важной научной и практической задачей, решение которой направлено на повышение общей надежности металлорежущих станков.

Общая цель работы - создание программно-методического комплекса для проектирования ШУ с заданными показателями работоспособности.

На защиту выносятся:

1. Результаты комплексного анализа проблем, возникающих при исследовании ШУ, как объекта проектирования.

2. Результаты теоретических и экспериментальных исследований

ШУ.

3. Методы, модели, алгоритмы и программно-математическое обеспечение для проектирования и расчетов ШУ на опорах качения.

4. Результаты анализа эффективности конструкторско-технологических мероприятий, направленных на повышение качества ШУ.

Общее содержание работы.

В первой главе рассмотрены тенденции развития конструкций ШУ и их опор, проведен комплексный анализ процессов в механической системе ШУ, отмечена специфика поведения высокоскоростных узлов. Перечислены требования к ШУ и их опорам, рассмотрены характеристики работоспособности ШУ и влияющие на них внешние и внутренние факторы. Дан обзор существующих методов расчета ШУ и их опор. Рассмотрена концепция комплексной математической модели ШУ. Дан обзор в области методов автоматизированного проектирования ШУ, показана необходимость применения многокритериального подхода. Сформулированы цель и задачи работы.

Во второй главе разработаны многокритериальные методы и алгоритмы для решения прямой и обратной (доводка узла) задач проектирования ШУ. Прямое проектирование включает синтез и

многокритериальную оптимизацию конструкции ШУ. Определены основные проектные параметры и критерии оптимизации.

Сформулированы параметрические, функциональные и критериальные ограничения. Доводка ШУ преследует цель устранить ошибки, допущенные при прямом проектировании и включает идентификацию параметров математической модели/моделей ШУ по результатам испытаний опытного образца, а также последующую оптимизацию

конструкции с помощью скорректированной модели. Определены параметры и критерии адекватности при постановке и решении задачи

идентификации ШУ.

В третьей главе разработана комплексная математическая модель ШУ, которая включает в себя частные модели: упругодеформационную, тепловую, динамическую и модель усталостной долговечности шпиндельных опор. Комплексная модель, как основной элемент автоматизированного проектирования, предназначена для численной оценки показателей работоспособности ШУ. Практическая реализация модели основана на использовании универсальной стержневой конечноэлементной расчетной схемы ШУ, которая позволяет решать задачи статики, динамики и теплопередачи с учетом особенностей конструкции и условий эксплуатации узла.

В четвертой главе приведены результаты вычислительных и экспериментальных исследований упруг одеформационных,

энергетических, тепловых и динамических характеристик ШУ типовых конструкций. Исследовано влияние различных факторов (предварительного натяга в опорах, частоты вращения шпинделя, внешних нагрузок, условий теплоотвода и др.) на характеристики ШУ. Выполнено сравнение результатов численных и натурных

экспериментов. Проведен сравнительный расчетный анализ характеристик работоспособности ШУ типовых конструкций, что позволяет разделить области эффективного применения различных компоновок ШУ, а также проводить обоснованный выбор схемных решений ШУ при проектировании. Проведен анализ мероприятий, направленных на повышение качества ШУ различных станков.

В пятой главе рассмотрена структура и организация программного обеспечения процесса проектирования ШУ. Сформулированы основные принципы построения и требования к

программному обеспечению. На примерах ШУ типовых конструкций показаны основные этапы решения задач проектирования и доводки

узла с помощью разработанного программного комплекса. В заключении приведены основные результаты работы. В диссертационной работе представлены результаты исследований, выполненных автором в 1982 - 1997 годах.

Автор выражает искреннюю благодарность за поддержку и помощь научному консультанту, д.т.н., профессору Пушу A.B.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Комплексный анализ в области исследований ШУ предполагает, прежде всего, анализ состояния и тенденций развития конструкций узлов и их опор, анализ показателей работоспособности ШУ и физических процессов в механической системе ШУ с учетом влияния различных факторов, а также анализ существующих методов расчета и проектирования ШУ.

1.1. Состояние и тенденции развития шпиндельных узлов и их опор.

В настоящее время наибольшее распространение в станках получили ШУ с опорами качения (примерно до 95 % всех станков), как наиболее экономичные и надежные, а также более простые в эксплуатации. По несущей способности и жесткости они, в целом, превосходят опоры других типов, однако точность вращения у них, как

правило, несколько ниже.

В докладе A.M. Фигатнера [151] отмечается, что решающее влияние на развитие конструкций ШУ в 80-е годы оказали:

- разработки в области новых инструментальных материалов,

обеспечивающих возможность значительного повышения режимов резания;

- тенденция общего роста требований к точности обработки деталей машин;

- автоматизация универсальных станков на базе применения систем ЧПУ.

Появление новых инструментальных материалов создало предпосылки для развития высокопроизводительных процессов

механической обработки, характеризуемых высокими скоростями резания. В 80-е годы появилось большое число публикаций о развитии соответствующих технологий. Итоги разработок в этом направлении отражены в материалах фирмы FAG [186]. Здесь, в частности показано, что в лабораторных условиях скорость фрезерования аллюминия достигла 9.000 м/мин. Долгосрочные прогнозы, основанные на экспериментах, указывают на сверхзвуковые скорости резания до 30.000 м/мин, что относится уже к технологии 21-го века. Тенденции роста скоростей резания при обработке лезвийным инструментом отражены на рис. 1.1 [217].

Рост быстроходности и удельной мощности ШУ, на примере токарных станков средних размеров, показан на рис.1.2 и рис.1.3 [151]. Сравнение данных, представленных на рис. 1.1 и рис. 1.2, подтверждает

наличие связи быстроходности ШУ с развитием инструментальных материалов.

Скорость резания, м/мин

10000

1000

100

1

1870 1890 1910 1930 1950 1970 1990

Годы

Рис. 1.1. Достижимые скорости резания лезвийным инструментом: 1 -инструментальная сталь; 2 - быстрорежущая сталь; 3 - литой твердый сплав; 4 - спекаемый твердый сплав; 5 - керамика. Быстроходность (d-nxlO5), мм-мин-1

47

51

57

64

72

77

85

99

Годы

Рис Л .2. Развитие быстроходности шпиндельных узлов токарных станков: 1 - отдельные модели; 2 - средние показатели; 3 - авангардные модели.

Удельная мощность (КМШП), Вт/мм 800 700 600 500 400

1961 1971 1976 1984 2000

Годы

Рис. 1.3. Рост удельной мощности шпиндельных узлов токарных станков: 1- средние показатели; 2 - авангардные модели.

Оценка перспектив повышения точности обработки, приведенная Танигучи (Токийский университет), для традиционных методов обработки указывает к 2000 году на размерную точность 1 мкм (рисЛ .4), чему соответствует погрешность вращения шпинделя порядка 0,2-0,3 мкм, а для таких методов обработки, как алмазное шлифование и особоточная доводка, предполагаемая точность оценивается в сотых долях микрона. Неизбежная потребность отечественной промышленности в особо точных изделиях (детали металлооптики, детали электронной промышленности и др.), приведет к необходимости выпуска станков с ШУ на опорах качения, обеспечивающих погрешность вращения шпинделей в указанных пределах.

Высокий уровень автоматизации станков вызывает рост

требований к стабильности работы узлов и создает предпосылки для

реализации таких режимов обработки, которые не достижимы при

ручном управлении из-за ограниченных физиологических возможностей человека.

Достижимая точность, мкм.

0,01

0,001

0,0001

Годы

Рис.1.4. Достижимая точность обработки на станках (Танигучи): 1 -сверхпрецизионные станки (алмазно-шлифовальные,

электрохимические, электронно-лучевые); 2 - прецизионные станки (координатно-расточные, токарные, шлифовальные ); 3 - стандартные станки (токарные, фрезерные, шлифовальные, расточные, обрабатывающие центры).

Возрастание требований к ШУ привело к изменению их конструкций [110,114,151,155,156]. Применявшиеся ранее компоновочные схемы ШУ не обеспечивают требуемых показателей их работоспособности из-за недостаточной быстроходности упорных шарикоподшипников, значительных температурных деформаций переднего конца шпинделя [154]. В настоящее время практически не выпускаются станки с трех- и четырехопорными шпинделями (за исключением ШУ станков для растачивания и шлифования глубоких отверстий).

На рис. 1.5 показаны типовые конструкции опор качения современных ШУ станков. Применение шпиндельных прецизионных конических подшипников (рис.1.5,г-д), цилиндрических роликоподшипников (рис.1.5,е), у порнорадиальных шарикоподшипниов с углом контакта 60° (рис. 1.5,а), радиальноупорных шарикоподшипников с углами контакта 15° и 25° (рис.1.5,ж-л) сделало возможным унификацию конструкций ШУ. В 60-х годах в станкостроении наблюдалось свыше 70 различных конструктивных схем ШУ с опорами качения. В настоящее время подавляющее большинство ШУ станков создают на базе 8-10 типовых схем (таблица 1.1).

а)

Ж

б)

в)

г)

а>

А

с)

ЕЗЯсвЗ

ж)

Е»

3)

ИЗ ВШИ

и}

к>

л)

Рис.1.5. Конструкции шпиндельных опор качения

Интенсивное развитие процессов высокоскоростной обработки привело к появлению большого числа различных конструкций высокоскоростных ШУ, в том числе, электрошпинделей, что свидетельствует о быстром расширении областей �