автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.01, диссертация на тему:Многокритериальная оптимизация конструкций крыльевых устройств судов на подводных крыльях на основе требований прочности и гидродинамики

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1 МНОГОУРОВНЕВЫЕ МОДЕЛИ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ КК

1.1 Введение к главе

1.2 Конструкция КК. Характерные повреждения при эксплуатации

1.3 Расчет КК на прочность согласно требованиям классификацион- ^ ных обществ

1.4 Определение внешних расчетных нагрузок

1.4.1 Инженерные методики

1.4.2 Метод дискретных вихрей

1.5 Определение откликов конструкции

1.5.1 Основные соотношения МКЭ

1.5.2 Модели, применяемые для расчета КУ на прочность

1.5.2.1 Стержневая модель с учетом сдвига и депланации

1.5.2.2 Модель - перекрытие

1.5.3 Расчет прочности, устойчивости и колебаний КУ на основе ^ программного комплекса ANS YS

1.5.4 Расчет предельной прочности

1.6 Методика учета усталостных характеристик в допускаемых напряжениях

1.7 Численные результаты расчета КК СПК типа "Комета"

Выводы по 1 главе

Глава 2 ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ОПТИМИЗАЦИИ СУДОВЫХ

КОНСТРУКЦИЙ

2.1 Введение к главе

2.2 Методы одномерного поиска для однокритериальной задачи

2.3 Непрерывная нелинейная безусловная задача математического программирования

2.3.1 Детерминированные методы решения

2.3.2 Методы случайного поиска

2.4 Непрерывная нелинейная условная задача математического программирования

2.5 Нелинейная условная задача математического программирования с дискретными и смешанными переменными проектирования

2.5.1 Детерминированные методы решения

2.5.2 Методы случайного поиска

2.5.3 Решение численных задач поэтапной параметрической оптимизации

2.5.3.1 Оптимизация 3-стержневой фермы

2.5.3.2 Оптимизация портальной рамы

2.5.3.3 Оптимизация 10-стержневой фермы

2.5.3.4 Оптимизация 200-стержневой фермы

2.6 Задача многокритериальной оптимизации

2.6.1 Постановка задачи многокритериальной оптимизации

2.6.2 Свертывание векторного критерия в скалярный обобщенный критерии и выбор компромиссного решения

2.6.3 Построение множества Парето

2.6.4 Построение множества Парето на основе ГА

2.6.5 Решение численных задач многокритериальной оптимизации

2.6.5.1 Оптимизация 3-стержневой фермы

2.6.5.2 Решение задач оптимизации с вогнутой и выпукловогнутой областью компромиссов

Выводы по 2 главе

Глава 3 ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОПТИМАЛЬНОЙ КОНСТРУКЦИИ КК

СПК .Z

3.1 Введение к главе

3.2 Выбор характеристик КК СПК при проектировании

3.3 Особенности проектирования КК СПК большого водоизмещения

3.8 3.4 Формализация задачи проектирования оптимальной конструкции КК

3.5 Декомпозиция и координация в задачах оптимизации сложных систем

3.5.1 Декомпозиция задачи оптимизации

3.5.2 Координация подзадач оптимизации

3.6. Решение задачи проектирования оптимальной конструкции КК

3.7 Архитектура программного комплекса для решения задачи проектирования оптимальной конструкции КК

3.9 Численные результаты проектирования оптимальной конструкции КК СПК типа "Комета" Выводы по 3 главе

Одно из перспективных направлений развития современного судостроения - создание скоростных судов, использующих новые режимы движения. К судам с динамическими принципами поддержания относятся суда на подводных крыльях (СПК).

В качестве объекта исследования автором выбран крыльевой комплекс (КК) СПК. КК является одной из наиболее ответственных и сложных подсистем СПК, определяющей во многом эффективность и работоспособность судна.

Процесс проектирования КК включает в себя несколько приближений. В первом приближении выбор элементов производится по приближенным статистическим зависимостям одновременно с назначением водоизмещения, главных размерений и архитектурно-компоновочной схемы судна. Во втором приближении уточняются элементы КК, выбираются конструктивные параметры, производится приближенный расчет сопротивления, оценивается поперечная и продольная остойчивость при движении. В третьем приближении на основе вариаций параметров, полученных во втором приближении, выбирается наилучший вариант КК, для которого выполняются детальные прочностные и гидродинамические расчеты и экспериментальные работы в опытовом бассейне. Число варьируемых параметров, как правило, невелико для уменьшения объема работы, что не позволяет найти наилучший вариант. Качество КК определяется наличием близкого отработанного прототипа и квалификацией проектанта.

Постановка задачи выбора параметров КК как задачи оптимизации позволит расширить число вариаций элементов КК при уменьшении продолжительности проектирования, получить наилучший с точки зрения выбранных критериев проект, отвечающий требованиям классификационных обществ.

Проблема проектирования оптимальных конструкций интенсивно развивается в последние годы. Различные аспекты этой темы широко обсуждаются на конференциях, среди которых можно выделить конференцию "Проблемы снижения материалоемкости силовых конструкций", международную конференцию и выставку по морским интеллектуальным технологиям МОРИНТЕХ, World Congress on Structural and Multidisciplinary Optimization, AI A A/US АЕ/ NASA/ISSMO Symposium on Multidisciplinary Analysis and Optimization, ASMO UK / ISSMO Conference on Engineering Design Optimization, SIAM Conference on Optimization, International Conference on Engineering Design. Оптимизации механических систем посвящаются многочисленные публикации. Создаются программные комплексы для решения задач оптимизации [130, 188, 203]. В состав современных продуктов РИПАК [59], Adina, Ansys [114], GENESIS, MSC.Nastran, реализующих метод конечных элементов (МКЭ), как составная часть входит блок оптимизации. Методы оптимизации все шире применяются при проектировании в практике конструкторских бюро [170].

Большой вклад в развитие теории и решение практических задач проектирования оптимальных конструкций внесли российские ученые Н.В. Баничук [3, 4], В .Б. Гринев [30], В.А. Комаров [59, 60], В.П. Малков [68, 69], Ю.М. Почтман [26], A.A. Родионов [90], В.В. Торопов [172], В.А. Троицкий [99], В.М. Фролов [9] и зарубежные авторы J. Агога [104, 116, 117], Н. Eschenauer [131], С. Fleury [132, 183], R.T. Haftka [139, 177, 192], P. Hajela [140, 141], N.S. Khot [72], U. Kirsh [72], I. Kroo [171], Z. Mroz [72], N. Olhoff [72], P.Y Papalam-bros [72], P. Pedersen [72], G.I.N. Rozvany [72], L.A. Schmit [72], J. Sobieski [171, 192-194], G. Thierauf [123, 124], G. N. Vanderplaats [199, 201] и др.

История, достижения, круг задач, решаемых за период до 1980 года, даны в обзорных работах [110] и [14]. Долгие годы главным источником информации об основных направлениях работы за рубежом была монография [72], содержащая лекции Н.В. Баничука, Е. Atrek, J.L. Armand, L. Duckstein, С. Fleury, U. Kirsh, H. Miura, N. Olhoff, E. Polak, P. Pedersen, G.I.N. Rozvany, L.A. Schmit, G.N. Vanderplaats, H. Yamakawa и других известных специалистов, сделанные на втором международном симпозиуме по проектированию оптимальных конструкций. Доклады затрагивают детерминированные и вероятностные подходы к проектированию, дискретные и континуальные формулировки, многокритериальные задачи, задачи оптимизации формы, методы анализа чувствительности и другие важные аспекты проектирования оптимальных конструкций.

Обзор работ по проектированию оптимальных судовых конструкций проведен автором во введении к главе 3. Среди трудов, посвященных оптимизации судовых конструкций, можно выделить работы Э.Н. Гарина [24], A.B. Кульцепа [86], Э.П. Лукаша, Ю.В Малышевского, В.А Постнова, А.Э. Раков-ского [88], A.A. Родионова [90], Г.В. Савинова, В.М. Упырева, M. Arai [115], O.F. Hughes [106, 146], С. D. Jang [151, 152], D.G. Karr [157], S.G. Lee [168], K.Y. Lee [128, 166], E.M. Rahman [178], P. Rigo [157, 182, 183], V. Zanic [128, 196], G. Zhou [202] и др.

Сложность задач оптимизации судовых конструкций типа КК проявляется как в постановочной части при построении математической модели, так и при непосредственном решении задачи.

Трудоемкость решения задачи оптимизации определяется числом переменных проектирования, критериев эффективности, функциональных ограничений и дисциплин, задействованных в анализе системы.

Реальная конструкция КК характеризуется большим числом переменных проектирования. Рост числа переменных проектирования ведет к нелинейному росту числа прямых расчетов при решении проектировочной задачи, что определяется в частности необходимостью вычисления производных от функции цели и ограничений с применением метода конечных разностей.

Расчеты на прочность крыльевых устройств (КУ) СПК характеризуются большой сложностью. Это определяется переменным характером динамически прикладываемых внешних сил и неравномерным их распределением по площади крыльев, зависимостью сил от взаимодействия несущих поверхностей с прилегающей водной поверхностью и друг с другом, необходимостью определения откликов различной природы, наличием конструктивных особенностей, усложняющих расчетную схему. Поведение КК описывается системой нелинейных уравнений в частных производных, включающей в себя уравнения движения, гидромеханики и строительной механики корабля. Для анализа используется аппарат современных численных методов [50]. Идеализация КК выполняется с использованием трехмерных моделей. Затраты на анализ в одной дисциплине определяются размером задачи (числом элементов в МКЭ, числом панелей в методе дискретных вихрей), т.е. количеством уравнений в системе решаемых уравнений, числом случаев нагружения и линейностью или нелинейностью задачи.

Задача оптимизации КК формулируется как междисциплинарная, когда переменные проектирования оказывают существенное влияние на формализуемые как целевые функции и функциональные ограничения, отклики конструкций, относящиеся к различным дисциплинам. Методы решения задач междисциплинарной оптимизации предложены Н.М. Adelman, N.M. Alexandrov, R.J. Balling, S.M Batill, C.L. Bloebaum, E.J Cramer, R. T. Haftka, M.Y. Hussaini, S. Kodiyalam, I. Kroo, R.M. Lewis, J. Sobieski и др. Обширный обзор работ в области междисциплинарной оптимизации применительно к авиационным конструкциям выполнен в работе [192].

Учет в ограничениях переменных состояния из нескольких связанных друг с другом нелинейных дисциплин значительно повышает стоимость анализа системы. Даже линейная постановка задач прочности и гидродинамики может привести к нелинейной связанной задаче. При междисциплинарном анализе системы приходится использовать различные программные комплексы, которые передают друг другу большое количество данных. Возникает проблема интеграции различных комплексов в единую среду и трансформации входных -выходных данных в единый формат. Кроме вычислительных при проектировании возникают и организационные трудности, связанные с тем, что за разные дисциплины отвечают различные организационные структуры.

Для снижения вычислительных затрат при оптимизации давно и успешно используются локальные аппроксимации неявных функций, развитию которых способствовали работы С. Fleury, R.T. Haftka, H. Miura, L.A. Schmit, K. Svan-berg, G. N. Vanderplaats, C. Zillober и др. Усилиями И.Н. Егорова, Г.В. Крети-нина, B.JI. Маркина, A.A. Полынкина, Ю.М. Почтмана, Р.Б. Рикардса, В.В. Торопова, A.A. Филатова, Н.П. Флейшмана, В.О. Эйгласа, J.F.M. Barthélémy, S.M. Batiii, R.V. Grandhi, A.A. Giunta, R. T. Haftka, M. Papilla, J. Rasmussen и др. в последние годы значительное развитие получило использование и глобальных аппроксимаций, включающих в себя многоточечные аппроксимации и поверхности отклика. В междисциплинарной оптимизации роль аппроксимаций возрастает, поскольку затраты на анализ выше. Поверхности отклика могут быть построены до начала оптимизации отдельно для каждой дисциплины в соответствующем структурном подразделении, что решает организационные проблемы. Кроме того, аппроксимации позволяют сгладить функции с шумами.

Рост трудоемкости решения задач оптимизации ведет к необходимости развития методологий, использующих декомпозицию задачи проектирования сложных технических систем на ряд подзадач с использованием многоуровневого подхода. Методы декомпозиции успешно применялись в задачах оптимизации судовых конструкций О.М. Березанским, А.Э. Раковским, A.A. Родионовым, В.М. Упыревым, O.F. Hughes, M.K. Rahman и др.

Переменные проектирования, описывающие КК, имеют дискретный и непрерывный характер. Для сложных задач, к которым относится задача проектирования оптимального КК, обычно имеет место многоэкстремальность. Даже если задача имеет один экстремум, то это нельзя заранее спрогнозировать. Дискретность и многоэкстремальность обуславливают применение специальных методов решения.

К проектируемым конструкциям предъявляются противоречивые требования. КК должен иметь минимальную массу, быть технологичным, удовлетворять требованиям прочности и устойчивости, создавать минимальное сопротивление, обеспечивать заданную подъемную силу, простоту и экономичность эксплуатации, требуемые характеристики управляемости и маневренности, остойчивость и мореходность при всех расчетных случаях с учетом взаимодействия подводных крыльев, стоек и других элементов гидродинамического комплекса друг с другом. Многокритериальная формулировка задачи сильно усложняет ее решение. Проблеме многокритериальной оптимизации посвящены работы Ю.М. Почтмана, В.В. Скалозуба, Р.Б. Статникова, Р.Г. Стронгина, I. Das, J.E. Dennis, L. Duckstein, H. Eschenauer, J. Koski и др.

Из рассмотрения работ в области оптимизации следует, что

- Различные аспекты оптимизации судовых конструкций широко обсуждаются в литературе.

- Практически отсутствуют работы по проектированию оптимальных подводных крыльев.

- Современные исследования по оптимизации авиационных крыльев основаны на междисциплинарном подходе с учетом требований аэродинамики, прочности, управления и экономики.

- Для решения междисциплинарной задачи проектирования сложных технических объектов используется декомпозиция, многоуровневый подход, аппроксимация неявных ограничений и целевых функций.

- Не существует надежного и экономичного метода решения смешанных многокритериальных задач математического программирования. Необходимо провести анализ имеющихся методов, выбрать из них наилучшие для решения задачи оптимизации КК и при необходимости разработать новые.

- Необходимо разрабатывать эффективные и точные методы анализа КК, адаптированные для целей оптимизации.

Таким образом, математическое моделирование конструкции КК, включающее в себя проектирование и междисциплинарный анализ, требует специального исследования. Тема диссертационной работы, связанная с созданием методов проектирования и анализа комплекса подводных крыльев с учетом требований многих дисциплин на основе многоуровневого подхода, является актуальной. КУ, традиционно применяемые для СПК, сейчас широко используются и для катамаранов с динамической разгрузкой, судов с каверной. Полученные методики могут быть использованы и для этих типов судов, что усиливает потребность в подобных исследованиях.

Целью работы является создание системы методов анализа, проектирования и оптимизации конструкции КК СПК. Для достижения этой цели решены следующие задачи:

- Построение комплексной математической модели проектирования оптимальной конструкции КК СПК на основе системного подхода с учетом требований различных дисциплин, возможностью выбора типа крыльевых устройств (КУ), числа и вида рассматриваемых переменных проектирования, критериев эффективности и функциональных ограничений.

- Разработка методов решения сформулированной многокритериальной междисциплинарной задачи оптимизации конструкции КК со смешанными переменными проектирования, базирующейся на принципах декомпозиции и использовании аппроксимационных подходов.

- Анализ и выбор наиболее подходящих из существующих и разработка новых методов решения нелинейной условной однокритериальной задачи математического программирования с непрерывными, дискретными и смешанными переменными проектирования.

- Разработка методов решения многокритериальной задачи математического программирования, позволяющих строить равномерно распределенные Парето точки по компромиссной области произвольного вида при наличии двух и более частных критериев эффективности.

- Разработка методов комплексного междисциплинарного анализа КК, ревизия имеющихся моделей в целях их совместного использования в процессе оптимизации, декомпозиция математической модели анализа согласно декомпозиции задачи оптимизации.

- Создание и внедрение в практику комплекса программ на основе разработанных алгоритмов, интегрирующих собственное программное обеспечение с коммерческими программными продуктами.

Методы исследования определялись спецификой расчетов и математических моделей. Для решения задач математического программирования реализованы детерминированные градиентные методы. Для анализа прочности КК использованы вариационные принципы строительной механики корабля в виде МКЭ в форме метода перемещений. Расчет внешних сил выполнен с помощью метода дискретных вихрей, базирующегося на теории идеальной жидкости.

Научная новизна работы состоит в:

- Построении математической модели комплексной задачи строительной механики корабля по отысканию параметров оптимальной конструкции КК в ходе его проектирования (так называемой обратной задачи).

- Обосновании декомпозиции поставленной задачи, разработке итерационного многоуровневого процесса проектирования КК с введением аппроксимаций ограничений и целевых функций, что позволяет существенно снизить трудоемкость расчетов и получить решение близкое к оптимальному.

- Создании методов решения непрерывной, дискретной и смешанной задач математического программирования для класса задач, в которых оптимум лежит на границе области допустимых решений.

- Разработке методики построения Парето области произвольного вида для многокритериальной задачи при наличии нескольких частных критериев эффективности.

- Разработке методики комплексного анализа КК с применением современных численных методов на базе многоуровневой системы моделей различной степени сложности, адаптированной для целей оптимизации, с автоматической генерацией и передачей данных с одного уровня на другой.

Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным применением математических методов и подтверждается сравнением с известными аналитическими решениями, результатами численных и экспериментальных исследований других авторов.

Практическая ценность работы определяется тем, что полученные результаты позволяют

- проверить прочность КК и элементов его конструкции на базе многоуровневой системы связанных математических моделей;

- улучшить технические показатели СПК большого водоизмещения за счет применения запатентованного КУ типа биплан;

- повысить эффективность инженерных решений и снизить продолжительность проектирования за счет решения задачи оптимизации в ходе проектирования конструкции КК;

- оценить влияние принятых значений неуправляемых параметров, выбранных критериев, ограничений и переменных проектирования на результаты оптимизации, использовать инструмент решения многокритериальной задачи для создания КК с заданными свойствами;

- использовать разработанное программное обеспечение в учебном процессе, исследовательском проектировании и практике конструкторских бюро.

Результаты научных исследований внедрены в учебный процесс Нижегородского государственного технического университета и использованы при проектировании и расчете КУ в АО "ЦКБ по СПК" им. Р. Е. Алексеева, Н. Новгород, ООО "АГАТ Дизайн Бюро" и НУ "Марин Технолоджи Девелопмент Лимитед", С-Петербург.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях "Эксплуатационная и конструктивная прочность судовых конструкций" (Н. Новгород, 1991, 1994), межгосударственной научной конференции "Экстремальные задачи и их приложения" (Н. Новгород, 1992), межрегиональной научно-технической конференции "Математическое моделирование систем и явлений" (Пермь, 1993), Дальневосточных научно-технических конференциях

Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций" (Владивосток, 1994, 1999), одиннадцатой и двенадцатой научно-технических конференциях по проектированию скоростных судов (Н. Новгород, 1993, 1997), Второй международной конференции и выставке по морским интеллектуальным технологиям (С-Петербург, 1997), седьмом симпозиуме по междисциплинарному анализу и оптимизации AIAA/USAF/NASA/ISSMO (Ст. Луис, США, 1998), второй международной конференции по судостроению ISC'98 (С-Петербург, 1998), пятой международной выставке и конференции по судостроению, судоходству, деятельности портов и освоению океана и шельфа НЕВА99 (С-Петербург, 1999), XIX, XX международной конференции по теории пластин и оболочек (Н. Новгород, 1999, 2002), четырнадцатой международной конференции стран АТР по судостроению ТЕАМ'2000 (Владивосток, 2000), Европейской конференции по виртуальному судостроению (Нант, Франция, 2002), конференции по строительной механике корабля памяти проф. П.Ф. Папковича (С-Петербург, 2002), всероссийской научно-технической конференции "Современные технологии в кораблестроительном образовании, науке и производстве" (Н. Новгород, 2002), конференциях пользователей программного обеспечения CAD-FEM (Потсдам, Германия, 2001, Москва, 2003), 21-й международной конференции "Математическое моделирование в механике деформируемых тел и конструкций. Методы граничных и конечных элементов" (С-Петербург, 2005). Сделаны четыре доклада на семинаре кафедры "Строительная механика корабля" Санкт-Петербургского государственного морского технического университета, три доклада на семинаре кафедры "Теория упругости и пластичности" Нижегородского государственного университета, доклады на семинаре Institute of Computational Engineering, Ruhr-University, Bochum, на семинаре Institute of Solid Mechanics, University of Karlsruhe, на математическом коллоквиуме Institute of Mathematics, University of Bayreuth.

Публикации. По результатам исследований, представленных в диссертационной работе, опубликовано 54 научные работы и одно авторское свидетельство. 41 работа написана только автором, а 14, в том числе авторское свидетельство, выполнены в соавторстве с В.П. Малковым, А.А Родионовым и Б.С. Перельманом.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка литературы. Она содержит 351 страницу машинописного текста, 22 таблицы, 166 рисунков, библиографию из 204 наименований, в том числе 93 на иностранном языке.

Выводы по 3 главе

1. Рассмотрена процедура проектирования конструкции КК СПК и ее особенности для СПК большого водоизмещения. Автором диссертации предложена и запатентована новая конструктивная схема крыла. Биплан со смещением верхней несущей поверхности относительно нижней образует конструктивно безраскосную ферму и позволяет существенно снизить массу крыла с большой гидродинамической площадью при сохранении удовлетворительного сопротивления.

2. Построена математическая модель КК с пересекающими свободную поверхность крыльями системы тандем с неразрезным пустотелым или сплошным крылом, имеющим килеватость, стреловидность, переменный профиль по размаху, работающим в режиме обтекания без кавитации. Крылья данного типа имеют наиболее сложную конструкцию. Данная математическая модель может быть использована и для других типов КК.

3. Задача оптимизации конструкции КК формализована как междисциплинарная нелинейная условная многокритериальная задача математического программирования со смешанными переменными проектирования, что является наиболее общим случаем.

4. Решение сформулированной задачи традиционными методами практически невозможно. Автором обобщены и описаны процедуры декомпозиции и координации многоуровневых и междисциплинарных математических моделей, формализующих задачи оптимизации сложных систем типа конструкции КК. Особое внимание уделено случаям иерархической и неиерархической декомпозиции и координации.

5. Построена двухуровневая итерационная процедура решения сформулированной задачи оптимизации. Декомпозиция проводится по конструктивному признаку и типу переменных проектирования на основе аппроксимации целевой функции и функциональных ограничений.

330

6. Создан программный комплекс, интегрирующий в единую среду разработанное автором программное обеспечение и коммерческие программные продукты ANSYS, AUTO WING, DOT и NLPQL.

7. Решена задача проектирования оптимальной конструкции КК СПК типа "Комета". Построено Парето множество эквивалентной непрерывной задачи. Вблизи выбранной Парето точки получено решение смешанной задачи. Выигрыш по массе составил 22.6% и 28.5%, по сопротивлению - 6.47% и 9.04% для носового и кормового КУ соответственно по сравнению с начальным проектом. Даны рекомендации по проектированию КК СПК типа "Комета".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена развитию системы методов анализа, проектирования и комплексной оптимизации конструкций КК СПК с использованием расчетных моделей МКЭ и метода дискретных вихрей. Проведенные исследования позволили получить следующие основные результаты.

1. Построена новая комплексная математическая модель проектирования оптимальной конструкции КК СПК, учитывающая одновременно требования технологии, гидродинамики, усталости и прочности, формализованные в виде критериев массы и сопротивления и функциональных ограничений на напряжения, устойчивость, собственные частоты с учетом присоединенных масс воды, кавитацию и геометрию. Математическая модель отличается от известных моделей открытостью и расширяемостью. Предложенная параметризация геометрии КК позволяет описать различные типы КУ. Многокритериальная формулировка с учетом междисциплинарных ограничений и смешанных переменных проектирования делает возможным увеличение числа рассматриваемых критериев, введение в модель новых типов анализа и варьируемых параметров.

2. Обобщен и проанализирован опыт работ по оптимизации судовых конструкций, проведенных в последние годы, найдены пути использования хорошо зарекомендовавших себя методов, развиты новые методы конструирования оптимальной конструкции КК.

3. Разработана система методов решения задачи проектирования оптимальной конструкции КК, основанная на аппроксимации целевой функции и ограничений и декомпозиции задачи по конструктивному признаку и типу переменных проектирования. Процедура проектирования представляет собой многоуровневый итерационный процесс с координацией верхнего и нижнего уровней. Созданная система методов позволяет получить решение многокритериальных междисциплинарных задач оптимизации с большим числом переменных проектирования различного типа.

4. На основе единой методологии разбиения исходной задачи на несколько независимых этапов разработаны новые подходы к решению нелинейной условной задачи математического программирования с непрерывными, дискретными и смешанными переменными проектирования для широкого класса задач, в которых оптимум лежит на границе области допустимых решений.

5. Создана методика решения многокритериальных задач с произвольным числом частных критериев эффективности. Суть методики заключается в поиске Парето точек на пересечении границы области векторных оценок и семейства прямых параллельных координатным направлениям в пространстве критериев эффективности. Методика позволяет строить равномерно распределенные Парето точки по компромиссной области произвольного вида.

6. Для обеспечения эффективного решения задачи оптимизации КК разработана комплексная многоуровневая модель анализа КК, включающая в себя определение посадки СПК, вычисление гидродинамических коэффициентов и распределение давлений по несущим поверхностям КУ при заданной посадке, расчет общей и местной прочности и устойчивости, предельной прочности, колебаний КУ для всех расчетных случаев нагружения. Анализ проводится с применением метода дискретных вихрей и МКЭ на базе моделей различной степени сложности. Система методов адаптирована для целей оптимизации и позволяет проводить анализ КК, КУ, участка КУ изолированно на основе информации о результатах расчета модели более высокого уровня.

7. Разработан комплексный пакет программ расчета, проектирования и оптимизации конструкции КК, интегрированный в единую среду с универсальными программными продуктами расчета (ANS YS, AUTO WING) и математического программирования (DOT, NLPQL).

8. Разработанное на основе предложенных методов программное обеспечение использовано в практике конструкторских бюро и учебном процессе, что подтверждается актами о внедрении.

333

9. Использование разработанных методов при проектировании конструкции КК СПК позволяет получить значительный выигрыш в массе, сопротивлении при обеспечении необходимых запасов прочности. Даны рекомендации по проектированию конструкции КК СПК типа "Комета".

10. Для СПК большого водоизмещения автором диссертации предложена и запатентована новая конструктивная схема крыла. Биплан со смещением верхней несущей поверхности относительно нижней образует безраскосную ферму и позволяет существенно снизить массу крыла с большой гидродинамической площадью при сохранении удовлетворительного сопротивления.

1. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. - Киев: Наукова думка, 1985.

2. Алфутов H.A. Основы расчета на устойчивость упругих систем. М.: Машиностроение, 1978.

3. Баничук Н.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1980.

4. Баничук Н.В. Введение в оптимизацию конструкций. М.: Наука, 1986.

5. Басин М.А., Шадрин В.П. Гидроаэродинамика крыла вблизи границы раздела сред. М.: Судостроение, 1980.

6. Батищев Д.И. Генетические алгоритмы решения экстремальных задач: учебное пособие / Под ред. Я.Е. Львовича. Воронеж: Изд-во Воронежского государственного университета, 1995.

7. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР. Воронеж: Издательство Воронежского государственного университета, 1997.

8. Беленький Л.М. Большие деформации судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1973.

9. Бирюк В.И., Липин Е.К., Фролов В.М. Методы проектирования конструкций самолетов. М.: Машиностроение, 1977.

10. Бойцов Г.В. Оптимизация судового корпуса с учетом требований снижения его металлоемкости и трудоемкости сборки Н Судостроение. 1984. - №3. -С.7-10.

11. Бронский А.И., Глозман М.К., Козляков В.В. Основы выбора конструкций корпуса судна. Л.: Судостроение, 1974.

12. Букатова И.Л. Эволюционное моделирование и его приложения. М.: Наука, 1979.

13. Ваганов A.M. Проектирование скоростных судов. Л.: Судостроение, 1978.

14. Вандерплаац Г.Н. Оптимизация конструкций прошлое, настоящее, будущее // Аэрокосмическая техника. - 1983. -Т.1. - №2. - С. 129-140.

15. Васильев А.JI. Методы проектирования судовых корпусных конструкций // Итоги науки и техники. Судостроение. М.: ВИНИТИ, 1978. -Т.8. - С.9-138.

16. Васильев Ф.П. Методы оптимизации. М.: Факториал Пресс, 2002.

17. Вахитов М.Б. К расчету подводной крыльевой системы как пространственной стержневой рамы // Конструкция и прочность судов с новыми принципами движения. JI.: Судостроение, 1969. -Вып.129. -С.139-145.

18. Вахитов М.Б., Сафариев М.С., Снигирев В.Ф. Расчет крыльевых устройств судов на прочность. Казань: Татарское книжное издательство, 1975.

19. Владимиров А.Н. Приближенный гидродинамический расчет подводного крыла конечного размаха// Тр. ЦАГИ, 1937. Вып. 311.

20. Войткунский Я.И., Фаддеев Ю.И., Федяевский К.К. Гидромеханика. Л.: Судостроение, 1982.

21. Волков В.М. Прочность корабля. Н. Новгород: Нижегородский государственный технический университет, 1994.

22. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. М.: Наука, 1967.

23. Галлагер Р. Введение в метод конечных элементов. Основы. М.: Мир, 1984.

24. Гарин Э.Н. Конструкция корпуса судов на подводных крыльях. Л.: Ленинградский кораблестроительный институт, 1982.

25. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности по методу предельного равновесия. М.: Госстройиздат, 1949.

26. Герасимов E.H., Почтман Ю.М., Скалозуб В.В .Многокритериальная оптимизация конструкций. Киев: Высшая Школа, 1985.

27. Гилл Ф., Мюррей У., Райт М. Практическая оптимизация. М.: Мир, 1985.

28. Голубев И.С. Аналитические методы проектирования конструкций крыльев. М.: Машиностроение, 1970.

29. Гошев Г.А. Теория подводного крыла конечного размаха произвольной формы // Тр. Ленинградского института водного транспорта, 1962. Т. XXXII.

30. Гринев В.Б., Филиппов А.П. Оптимизация элементов конструкций по механическим характеристикам. Киев: Наукова думка, 1975.

31. Гуревич М.И., Перельман Б.С., Чубиков Б.В. Анализ повреждений конструкций судов на подводных крыльях в эксплуатации // Вопросы речного судостроения. Горький: Волго-Вятское книжное издательство, 1971.

32. Даль Ю.М., Кривицкий A.A. Изгиб свободно опертых элементов крыльевых устройств // Конструкция и прочность судов с новыми принципами движения. Л.: Судостроение, 1969. - Вып.129. -С. 146-150.

33. Егоров И.Т., Соколов В.Т. Гидродинамика быстроходных судов. JI.: Судостроение, 1971.

34. Животовский Г.А. Формализация критериев эффективности для подсистемы "корпус судна" // Оптимизация и моделирование: Межвуз. сб. Горький, 1988. - С.29-38.

35. Животовский Г.А. Двухуровневая оптимизация отсека корпуса судна // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Исследование и оптимизация конструкций: Межвуз. сб. / Горьк. ун-т. Горький, 1987. - Вып.37. -С.36-42.

36. Животовский Г.А. Многоуровневый анализ состояния корпуса судна // Прикладные проблемы прочности и пластичности. Методы решения: Межвуз. сб. / Горьк. ун-т. Горький. 1989. -Вып.41. - С.95-102.

37. Животовский Г.А. Расчет крыльевых устройств СПК на прочность //XII Дальневосточная науч. техн. конф. "Повреждения и эксплуатационная надежность судовых конструкций": Тез. докл. Владивосток, 1999. - С.298-305.

38. Животовский Г.А. Построение Парето точек при многокритериальной оптимизации конструкций // Проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. -Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2002. Вып. 64. - С. 105-115.

39. Животовский Г.А. Проектирование сосуда давления // Вестник Нижегород. ун-та, серия Механика Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2003. - Вып.1(5). - С. 146-150.

40. Животовский Г.А. Расчет стержневых конструкций на предельную прочность // Сб. трудов Третьей конф. пользователей программного обеспечения CAD-FEM GmbH М.: Полигон-пресс, 2003. - С. 164-166.

41. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Оптимальное проектирование подводного крыла И Анализ и оптимизация конструкций. Прикладные проблемы прочности и пластичности: межвуз. сб. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1996. -Вып.54. - С. 71-80.

42. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Оптимальное проектирование крыльевых устройств судов на подводных крыльях // Сб. трудов Второй межд. конф. и выставки по морским интеллектуальным технологиям. Секция 1. -СПб., 1997.-С. 114-118.

43. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Компоновочные решения крыльевых устройств судов большого водоизмещения // Вторая межд. конф. по судостроению ISC'98. Тр. конф. Секция А. Проектирование кораблей. СПб., 1998. -Т.2. - С.174-177.

44. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Пат. №2148519 РФ, МКИ В63В1/24. Крыльевое устройство судов на подводных крыльях (РФ). Заявл. 23.10.1998; опубл. 10.05.2000.

45. Животовский Г.А., Перельман Б.С. Особенности напряженно-деформированного состояния крыльевых устройств судна на подводныхкрыльях // Вестник Нижегород. ун-та, серия Механика. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 2000 - Вып.2. - С. 179-183.

46. Животовский Г.А., Родионов A.A. Расчет и оптимизация конструкций крыльевых устройств СПК // Четвертая межд. конф. по морским интеллектуальным технологиям. Тр. конф. СПб., 2001 - Т.2. - С. 90-94.

47. Животовский Г.А., Родионов A.A. Требования классификационных обществ к расчетам на прочность крыльевых устройств СПК // Конф. по строительной механике корабля памяти проф. П.Ф. Папковича: Тез. докл. СПб., 2002.-С. 99-101.

48. Животовский Г.А., Родионов A.A. Комплексный расчет прочности крыльевых устройств судов на подводных крыльях // Судостроение. 2004. -№1. - С. 12-16.

49. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.

50. Зиганченко П.П., Кузовенков Б.П., Тарасов И.К. Суда на подводных крыльях: конструирование и прочность. Л.: Судостроение, 1981.

51. Иконников В.В., Маскалик А.И. Особенности проектирования и конструкции судов на подводных крыльях. Л.: Судостроение, 1987.

52. Ильинский Н.Б. Об одной классической оптимизационной задаче аэродинамики // Соросовский образовательный журнал, 1998. №1. - С.107-112.

53. Келдыш М.В., Лаврентьев М.А. О движении крыла под поверхностью тяжелой жидкости // Тр. конф. по теории волнового сопротивления. ЦАГИ, 1937.

54. Козляков В.В. Вопросы проектирования продольных связей эквивалентного бруса корпусов транспортных судов // Проектирование и конструкция судов: сб. науч. тр. Николаев, 1984. С.48-58.

55. Колызаев Б.А., Косоруков А.И., Литвиненко В.А. Справочник по проектированию судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1980.

56. Комаров В.А. Проектирование конструкций на основе МКЭ У/ Прикладные проблемы прочности и пластичности. Численная реализация решения физико-механических задач: всесоюз. межвуз. сб./ Горьк. ун-т. Горький, 1982 -С.75-87.

57. Комаров В.А. Конструкция и проектирование несущих поверхностей летательных аппаратов: учебное пособие. Самара: СГАУ, 2002.

58. Корбут A.A. , Финкелыптейн Ю.Ю. Дискретное программирование. М.: Наука, 1969.

59. Корнев Н.В. Метод вихревых частиц и его приложение к задачам гидроаэродинамики корабля: дис.докт. техн. наук: 01.02.05. СПб., 1998.

60. Короткин И.М. Аварии судов на воздушной подушке и подводных крыльях. Л.: Судостроение, 1981.

61. Кочин Н.Е. О волновом сопротивлении и подъемной силе погруженных в жидкость тел: собр. соч. М.: Издательство АН СССР, 1949. - Т. 2.

62. Лукашевич А. Б. Приближенная оценка характеристик подводного крыла как элемента гидродинамического комплекса морского катамарана // Тр. ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова. 1997. - № 6. - С. 94-104.

63. Лэсдон Л.С. Оптимизация больших систем. М.: Наука, 1975.

64. Малахов A.B. Проектирование оптимальной конструкции корпуса судна на подводных крыльях // Теория и проектирование судов: Тр. ГИИВТ / Горький. 1977. Вып. 160. - С.86-124.

65. Майков В.П., Маркина M.B. Поэтапная параметрическая оптимизация. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1998.

66. Малков В.П., Угодчиков А.Г. Оптимизация упругих систем. М.: Наука, 1981.

67. Маттес Н.В., Уткин A.B. Прочность судов на подводных крыльях. JL: Судостроение, 1966.

68. Машунин Ю.К. Методы и модели векторной оптимизации. М.: Наука, 1986.

69. Новые направления оптимизации в строительном проектировании / М.С. Андерсон, Ж.-Л. Арман, Дж.С. Apopa и др. М.: Стройиздат, 1989.

70. Норри Д. , Де Фриз Ж. Введение в метод конечных элементов. М.: Мир, 1981.

71. Панов А.Ю. Динамика быстроходных судов: автореф. дис. докт. техн. наук: 05.08.01. СПб., 1996.

72. Панченков А.Н. Гидродинамика подводного крыла. Киев: Наукова думка, 1965.

73. Папкович П.Ф. Труды по строительной механике корабля: В 4 томах. М.: Судпромгиз, 1962-1963.

74. Пашин В.М. Оптимизация судов. Системный подход математические модели. - Л.: Судостроение, 1983.

75. Перельмутер A.B., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. Киев: ВПП Компас, 2001.

76. Плисов Н.Б., Рождественский К.В., Трешков В.К. Аэрогидродинамика судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1991.

77. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето оптимальные решения многокритериальных задач. - М.: Наука, 1982.

78. Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.

79. Правила классификации и постройки высокоскоростных судов. Бюллетень изменений и дополнений №1. Часть II "Конструкция и прочность корпуса" / Российский морской регистр судоходства. СПб., 2000.

80. Правила классификации и постройки судов внутреннего плавания. Российский речной регистр. Часть I. М.: Марин инжиниринг сервис, 1995.

81. Пратусевич Я.А. Вариационные методы в строительной механике. М.: JL: Гос. издательство технико - теоретической литературы, 1948.

82. Прочность судов внутреннего плавания. Справочник / В.В. Давыдов, Н.В. Маттес, И.Н. Сиверцев, И.И. Трянин. М.: Транспорт, 1978.

83. Раковский А.Э. Разработка методики оптимального проектирования конструкции корпуса транспортных судов: автореф. дис. канд. техн. наук: 05.08.02. Л., 1986.

84. Родионов A.A. Оптимизация элементов корпусных конструкций при проектировании морских транспортных судов // Судостроение за рубежом. 1983. -№9. - С. 24-39.

85. Родионов A.A. Математические метод проектирования оптимальных конструкций судового корпуса. Л.: Судостроение, 1990.

86. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979.

87. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации. М.: Наука, 1987.

88. Скалозуб В.В. Модель взаимно противоречивых критериев в векторных задачах оптимального проектирования конструкций // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1997. -Вып.57. - С. 184-190.

89. Справочник по строительной механике корабля: В 3 томах. Том 2. / Под ред. Ю.А. Шиманского. Л.: Государственное союзное издательство судостроительной промышленности, 1958.

90. Справочник по строительной механике корабля: В 3 томах. Том 2. Пластины. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы / Г.В. Бойцов, О.М. Палий, В.А. Постнов, B.C. Чувиковский. Л.: Судостроение, 1982.

91. Справочник по теории корабля: В 3 томах. Том 3. Управляемость водоиз-мещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания/ Под ред. Я.И. Войткунского. Л.: Судостроение, 1985.

92. Стронгин Р.Г. Выбор решений на основе многоэкстремальных, многокритериальных моделей с невыпуклыми ограничениями // Прикладные проблемы прочности и пластичности: Межвуз. сб. Н. Новгород: Изд-во ННГУ, 1997. - Вып.57. - С. 190-201.

93. Троицкий В.А., Петухов Л.В. Оптимизация формы упругих тел. М.: Наука, 1981.

94. Фогель Л., Оуэне А., Уолш М.Искусственный интеллект и эволюционное моделирование. М.: Мир, 1969.

95. Фокин Д.А. Максимизация аэродинамического качества крыловых профилей с турбулентным пограничным слоем // Механика жидкости и газа: изв. РАН, 1998, №3. - СЛ11ЛЫ.

96. Хаскинд M.Д. Общая теория волнового сопротивления при движении тела в жидкости конечной глубины // ПММ 1945. T.IX. - Вып. 3.

97. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.: Мир, 1975.

98. Хог Э., Apopa Я.Прикладное оптимальное проектирование. Механические системы и конструкции. М.: Мир, 1982.

99. Ходкость и управляемость судов: учебник для вузов / Под ред. В.Г. Павленко. М.: Транспорт, 1991.

100. Хьюз О.Ф. Проектирование судовых корпусных конструкций. Комплексный оптимизационный подход, ориентированный на применение ЭВМ. JL: Судостроение, 1988.

101. Черноруцкий Н.Г. Методы оптимизации и принятия решений. СПб.: ОПТУ, 2001.

102. Чудинов С.Д. О подъемной силе крыла конечного размаха // Тр. ВНИТС, 1952, T. II.- Вып. 5.

103. Шейдвассер A.M. О принципах нормирования расчетных случаев нагру-жения подводного крыла // Конструкция и прочность судов с новыми принципами движения: материалы по обмену опытом. JL: Судостроение, 1974. -Вып. 202. - С.72-79.

104. Шмит JI.A. Возникновение и развитие методов синтеза конструкций // Ракетная техника и космонавтика, 1981, -Т.19. №11. - С. 3-12.

105. Царев Б.А. Оптимизационное проектирование скоростных судов: учебное пособие. Л.: ЛКИ, 1988.

106. Alexandrov N.M., Lewis R.M. Algorithmic perspectives оп problem formulations in MDO // AIAA paper. AIAA-2000-4719.

107. Amir H.M., Hasegawa T.Shape optimization of skeleton structures using mixed-discrete variables II Struct. Optim. 1994. V. 8. - P. 125-130.

108. ANSYS. Basic Analysis Procedures Guide. Rel. 5.3. / ANSYS Inc. Houston, 1994.

109. Arai M., Shimizu T. Optimisation of the design of ship structures using response surface methodology// Practical Design of Ships and Other Floating Structures, PRADS 2001, 2001, P. 331-339.

110. Arora J.S., Huang M.W. Discrete structural optimization with commercially available sections: a review // J. Struct. Mech. Earthquake Eng. 1996. -V. 13. №.2. - P.105S-122S.

111. Arora J.S., Huang M.W., Hsieh C.C. Methods for optimization of nonlinear problems with discrete variables: a review// Struct. Optim. 1994. Y.8. - P.69-85.

112. Batill S.M., Stelmack M.A., Sellar R.S. Framework for Multidisciplinary Design Based on Response-Surface Approximations // J. Aircraft. 1999. -V. 36. №1. -P. 287-297.

113. Bouzy, G., Abel J.F. A two-step procedure for discrete minimization of truss weight// Struct. Optim. 1995. V. 9. - P.128-131.

114. Bremicker M., Papalambros P.Y., Loh H.T. Solution of mixed-discrete structural optimization problems with a new sequential linearization algorithm // Comp. & Struct. 1990. -V.37. P. 451-461.

115. Brennen A.J. Hydrofoil analysis and design program Boeing Company. 1974. NSR and DC.

116. Bugeda G., Onate E.Optimum aerodynamic shape design including mesh adap-tivity // Int. J. Num. Meth. Fluids. 1995. - V. 20. - № 8/9. - P. 915-934.

117. Cai J., Thierauf G. Discrete optimisation of structures using an improved penalty function // Eng. Optim. 1993. -V.21. -P.293-306.

118. Cai J., Thierauf G. A parallel evolution strategy for solving discrete structural optimization // Advances in parallel and vector processing for structural mechanics / B.H.V.Topping, M. Papadrakakis (ed.). Edinburgh: Civil-comp Ltd 1994.-P.239-244.

119. Chai S., Sun H.C. A relative difference quotient algorithm for discrete optimization // Struct. Optim. 1996. V. 12. - P.45-56.

120. Coello C.A. Theoretical and numerical constraint handling techniques used with evolutionary algorithms: a survey of the state of the art // Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 2002, V.191. - P.1245-1287.

121. Das I., Dennis J.E. Normal-boundary intersection: a new method for generating the Pareto surface in nonlinear multicriteria optimization problems // SIAM J. Op-tim. 1998, V.8. - №3. - P.631-657.

122. Design methods. ISSC Technical committee IY.2 // 15th International ship and offshore structures congress. San Diego, USA, 2003. Y.l.

123. DOT User's manual, Version 4.10 / Vanderplaats, Miura & Associates, Inc. VMA Engineering. 1994.

124. Eschenauer H., Koski J., Ossyczka A. Multicriteria design optimisation. Procedures and applications. Berlin - Heidelberg: Springer, 1990.

125. Fleury C. Structural weight optimization by dual methods of convex programming // Int. J. Num. Meth. 1987. -Y.24. P.359-373.

126. Fourman M. P. Compaction of symbolic layout using genetic algorithms // Proceedings of an International Conference on Genetic Algorithms and Their Applications, Pittsburgh, PA, 1985.- P. 141-153.

127. Goldberg D.E. Genetic Algorithms in search, optimization, and machine learning. Addison-Wesley, 1989.

128. Greenman R.M., Cheung S., Tu E. L. Coupled Navier-Stokes and optimizer analysis of a transonic wing II J. Aircraft. 1998. -V. 35. №3. - P.362-369.

129. Grill H. Ein objektorientiertes Programmsystem zur diskret-kontinuierlichen Strukturoptimierung mit verteilten Evolutionsstrategien Fortschrittberichte / R.10 #520.

130. Groenwold A.A., Stander N.A., Snyman J.A. A pseudo-discrete rounding method for structural optimization// Struct. Optim. 1996. -V. 11. P. 218-227.

131. Haftka R.T. Simultaneous analysis and design // AIAA J. 1985. -V.23. №7. -P. 1099-1103.

132. Hajela P. Nongradient methods in multidisciplinary design optimisation -status and potential//J. Aircraft. 1999 V.36. - №1. - P.255-265.

133. Hajela P., Lin C.-Y. Genetic search strategies in multicriterion optimal design // Struct. Optim. 1992. P.99-107.

134. Hartmann D. Computer aided structural optimization by means of evolution strategies //Report # NCB/SESM-84/8, University of California, Berkeley, USA, 1984.

135. Hierarchical overlapping coordination for large-scale optimization by decomposition /N. Michelena, P. Papalambros, H.A. Par, D. Kulkarni // AIAA J. 1999. -V. 37.- №7. -P. 890-896.

136. Holland J.H. Adaptation in Natural and Artificial Systems. -Ann Arbor, MI: The University of Michigan Press, 1975.

137. Hughes O. F. Two first principles structural designs of a fast ferry- all aluminium and all-composite // FAST 1997,1997. -V. 1. P. 91-98.

138. Hydrofoil design and optimization for fast ships / E. Besnard, A. Schmitz, K. Kaups et al // Proceedings of the 1998 ASME International Congress and Exhibition, Anaheim, CA, Nov, 1998.

139. IMSL. Fortran Subroutines for Mathematical Applications. Math/Library, Visual Numerics, Inc., Houston, Texas, 1994.

140. Isay W.H. Theoric der nahe der Wasseroberflashe Fahrenden Tragflacher // Ing.-Arch., 1959/1960.-V. 27. P.295.

141. Item C.C., O. Baysal Wing section optimization for supersonic viscous flow // Trans. ASME. J. Fluids Eng. 1998. - V. 120. - №1. - P. 102-108.

142. Jang C. D., Shin S. H. A. Study on the optimum structural design for oil tankers using multi-objective optimisation//IMDC 1997, 1997. P. 217-230.

143. Jang C. D., Yoon G. J. Optimum structural design of double bulk carriers in comparision with conventional single hull types // IMDC 2000, 2000. P. 381-391.

144. Jivotovski G.A. A heuristic algorithm using linear approximations and its application to structural optimization // Proceedings of 1st ASMO UK / ISSMO conference Engineering Design Optimization. 1999. P. 195-199.

145. Jivotovski G.A. A gradient based heuristic algorithm and its application to discrete optimization of bar structures // Struct. Optim. 2000. -V. 19. P.237-248.

146. Jivotovski G.A. Bilevel foil optimisation // Proceedings of the 14-th Asian technical exchange and advisory meeting on marine structures (TEAM'2000) -Vladivostok: Far-Eastern state technical univ., 2000. P.429-436.

147. Jivotovski G.A. Hydrodynamic, strength and fatigue foil design // Proceedings of the IX Congress of IMAM 2000, Naples, Italy, 2000. -V.3. P.9-16.

148. Karr D.G., Beier K.P., Rigo P.A Framework for simulation-based design of ship structures // J. of Ship Production, 2002. -V. 18. №1. - P. 33-46.

149. Kinnas S.A., Mishima S., Savineau C. Application of optimization techniques to the design of cavitating hydrofoils and wings // Proceedings of International Symposium on Cavitation. Deauville, France, 1995.

150. Kitamura M., Nobukawa H., Yang F. Application of a genetic algorithm to the optimal structural design of a ship's engine room taking dynamic constraints into consideration // Journal of Marine Science and Technology-SNAJ 2000, 2000. -V.5. P.131-146.

151. Knowles J.D., Corne D.W. Approximating the nondominated front using the Pareto archived evolutionary strategy//Evolutionary computations. 2000. -V. 8(2).- P.149-172.

152. Kornev N.V., Taranov A.E. Investigation of the vortex-wave wake behind a hydrofoil // Ship Technology Research, 1999. -V. 46 (1). P.8-13.

153. Kornev N.Y., Treshkov V.K. Numerical investigation of nonlinear unsteady aerodynamics of the WIG vehicle // Proceedings of the Intersociety High Performance Marine Vehicle Conference, Arlington, YA, USA, 1992 P. ws38-ws48.

154. Koziel S., Michalewicz Z. Evolutionary algorithms, homomorphous mappings, and constrained parameter optimisation // Evolutionary computations, 1999. -V. 7. -P. 19-44.

155. Kuttenkeuler J., Ringertz U. Aeroelastic design optimization with experimental verification // J. Aircraft. 1998. - V. 35. - №3. - P. 505-507.

156. Lavitt M.O. Next-generation aircraft design benefits from new software // Aviation week & space technology, 1999, February. P. 22.

157. Lee K.Y., Roth M.I. An Efficient Genetic Algorithm Using Gradient Information for Ship Structural Design Optimisation // Ship Tehnology Research, 2001. -V.48. P.161-170.

158. Liang C.C., Hsu C.Y., Tsai H.R. Minimum weight design of submersible pressure hull under hydrostatic pressure // Comp. & Struct., 1997. -V. 63. №2. -P.187-201.

159. Midship Section Optimisation for naval surface ship's structural design / J. J. Kim, J. S. Lee, C. M. Park, K.D. Lee // IMDC 2000,2000. P.273-281.

160. Mitchell M. An introduction to Genetic Algorithms. Cambridge: MIT Press, 1996.

161. Mucke R. Remarks on the applicability of structural optimization methods in the practical engineering design process // Design optimization. 1999. V.l. - №2.- P.137-153.

162. Multidisciplinary optimization methods for aircraft preliminary design / I. Kroo, S. Altus, R. Braun et al // AIAA paper, 1994 AIAA-94-4325 CP.

163. Nam C., Chattopadhyay A., Kim Y. Optimal wing planform design for aeroe-lastic control // AIAA J. 2000. V.38. - №8. - P. 1465-1470.

164. Olsen G.R., Vanderplaats G.N. Method for nonlinear optimization with discrete design variables // AIAA J. 1989. -N21. P. 1584-1589.

165. OPTIM алгоритм и программа поэтапной оптимизации несущих конструкций: отчет о НИР / НИИ механики при Горьк. ун-те; руков. В.П. Малков, исполн. Г.А. Животовский - Горький, 1986. - №ГР01850005294. - Инв. № 02860086512.

166. Palmer А. С. Optimal structure design by dynamic programming // J. of the Structural Division, ASCE. 1968.-Y.94. №ST8, - P.1584-1589.

167. Papilla M., Haftka R. T. Response surface approximations: noise, error repair, and modelling errors // AIAA J. 2000. -V. 38. №12. - P.2336-2343.

168. Rahman M.K. Multilevel optimization applied to hull girder design using three panel forms // Struct. Optim. 1994. -V.l.- P. 126-137.

169. Rao S.S. Optimization theory and application. N.Y., 1984.

170. Rasmussen J. Nonlinear programming by cumulative approximation refinement//Struct. Optim. 1998. -V. 15,- №1. P. 1-7.

171. Rechenberg I. Evolutionstrategie: Optimierung technischer Systeme nach Prinzipien der biologischen Evolution. Stuttgart: Fromman-Holzboog, 1973.

172. Rigo P. A module-oriented tool for optimum design of stiffened structures

173. Part I // Marine Structure, 2001 -V. 14. -P. 611-629. ji

174. Rigo P., Fleury C.Scantling optimisation based on convex linearisations and dual approach Part II // Marine Structure, 2001. -V. 14. -P.631-649.

175. Ringertz U.T. On methods for discrete structural optimization H Engng. Optim. 1988. Y.13. -P.47-64.

176. Rules for high speed and light craft. International Register for the classification of ship and aircrafts. Bureau Veritas, Germanisher Lloyd, Registro Italiano Navale, 1997.

177. Rules for the constructions and classification of high speed craft. Det Norske Veritas, 1993.

178. Schaffer J.D. Some experiments in machine learning using vector evaluated genetic algorithms: Ph.D. dissertation. University of Michigan. 1984.

179. Schittkowski K. NLPQL; A Fortran subroutine solving constrained nonlinear programming problems // Annals of Operations Research. 1985. V. 5. - P.485-500.

180. Schittkowski K., Zillober Ch., Zotemantel R. Numerical comparison of nonlinear programming algorithms for structural optimization // Struct. Optim. 1994. V. 7. - P.l-19.

181. Schwefel H.-P. Evolution and optimum seeking John Wiley, 1995.

182. Shih C.J. Fuzzy and improved penalty approaches for multiobjective mixed-discrete optimization in structural systems // Comp. & Struct. 1997. -V. 63. -P.559-565.

183. Sobieszczanski-Sobieski J., Haftka R.T. Multidisciplinary aerospace design optimization: survey of recent developments // Struct. Optim. 1997. -V. 14. P. 1-23.

184. Sobieszczanski-Sobieski J., James B.B., Riley M.F. Structural sizing by generalized multilevel optimization // AIAA J. 1987. V.25. - №1. - P. 139-145.

185. Sobieszczanski-Sobieski J., James B.B., Dovi A.R. Structural optimization by multilevel decomposition // AIAA J. 1985. V.23. - №11. - P. 1775-1782.

186. Srinivas N., Deb K. Multiobjective optimization using nondominated sorting in genetic algorithms // Evolutionary computations. 1994. -V. 2(3). -P. 221-248.

187. Structural design methodology for large Roro/Passenger ships / V. Zanic, T. Jancijev, G. Trincas. et al // Journal of Ship and Ocean Technology, 2001 -Y.5. -№1. -P. 14-29.

188. Svanberg K. Method of moving asymptotes a new method of structural optimization // Int. J. Num. Meth., 1979. - V.14. - P.1761-1783.

189. Tseng C.H., Wang L.W., Ling S.F. Branch and - bound method for structural optimisation // J. of Struct. Engng. 1995. - May. - P.831-837.

190. Yanderplaats G.N. Structural design optimisation status and direction // J. Aircraft, 1999. V. 36. - №1.- P. 11-20.

191. Yan Veldhuizen D.A., Lamont G.B. Multiobjective evolutionary algorithms: analyzing the state of art // Evolutionary computations. 2000. V. 8. - №2. - P. 125147.

192. VMA Engineering 1993: DOT. User's manual.

193. Zhou G. A practical discrete optimisation approach for ship structures based on genetic algorithms // Ship Technology Research, 1999. -V.46. P.179-188.

194. Zillober C. A combined convex approximation interior point approach for large scale nonlinear programming // Optimization and Engineering, 2001. - Y.2. -P.51-73.

195. Zitzler E., Thiele L. Multiobjective evolutionary algorithms: A comparative case study and the strength Pareto approach // IEEE Transactions on Evolutionary Computation 1999. V. 3. - №4. - P.257-271.