автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Многокомпонентный массоперенос в насадочной части колонны стабилизации нефтегазового конденсата

На правах рукописи

НИКЕШИН ВИТАЛИЙ ВИКТОРОВИЧ

МНОГОКОМПОНЕНТНЫЙ МАССОПЕРЕНОС В НАСАДОЧНОЙ ЧАСТИ КОЛОННЫ СТАБИЛИЗАЦИИ НЕФТЕГАЗОВОГО КОНДЕНСАТА

05.17.08 - Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2004

Работа выполнена в Казанском государственном технологическом университете.

Научный руководитель: кандидат технических наук, докторант Клинов Александр Вячеславович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Теляков Эдуард Шархиевич доктор технических наук, профессор Лаптев Анатолий Григорьевич

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский институт углеводородного сырья (г. Казань)

Защита состоится 21 мая 2004 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.080.06 при Казанском государственном технологическом университете по адресу г. Казань, ул. К. Маркса, д. 68 (зал заседаний ученого совета).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Казанского государственного технологического университета.

Автореферат разослан «20» апреля 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.080.06, / доктор технических наук,

профессор ^ Поникаров

■'¿4$1Ч те

Общая характеристика работы

Актуальность работы

Процессы разделения многокомпонентных смесей на основе ректификации и абсорбции широко распространены в химической, нефтеперерабатывающей и многих других отраслях промышленности. Детальное математическое описание этих сложных тепло-массообменных процесссов должно содержать: модели для расчета физико-химических свойств и условий фазового равновесия многокомпонентных парожидкостных систем, модели многокомпонентной массоотдачи в жидкой и газовой фазах, а также модели описания гидродинамики движения фаз в колонне. Необходимо отметить, что модели для расчета равновесных свойств и характеристик переноса могут быть построены в рамках общих фундаментальных молекулярно-статистических основ. Перспективность такого подхода очевидна, так как он использует минимум эмпирической информации, не имеет ограничений по числу компонентов, описывает всю газо-жидкофазную область и обладает предсказательностыо. Кроме того, математическая модель процессов разделения многокомпонентных смесей, построенная с использованием молекулярно-статистических основ, позволит исследовать влияние многокомпонетного массопереноса и учесть его при проектировании и реконструкции аппаратов.

В настоящие время молекулярно-статистическая теория жидкостей и газов активно развивается и появилась реальная возможность использовать ей современные методы в инженерных расчетах. Это в первую очередь касается расчета равновесных физико-химических свойств многокомпонентных газожидкофазных систем. Успехи мо леку ля р I ю - статистиче ско й теории неравновестиого состояния на сегодняшний день более скромные. Поэтому в данной работе решается актуальная задача по разработке методов описания коэффициентов многокомпонентного переноса массы на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения. Это позволит построить модель многокомпонентного массопереноса в насадочных колонных.

Работа выполнялась в рамках следующих-программ:

1. Грант РФФИ 02-03-32298-а «Описание равновесных характеристик и процессов переноса в жидких смесях на основе частичных функций распределения»;

2. Грант РФФИ 03-03-32361 «Изучение фазовых равновесий в многокомпонентных системах жидкий раствор - свехкритический растворитель»;

3. Грант РФФИ 03-03-96197-р2003татарстан_а «Описание термодинамических свойств молекулярных флюидов на основе многочастичных потенциалов взаимодействия»;

4. В рамках «Плана приоритетных фундаментальных и прикладных исследований Академии наук Республики Татарстан на период 2001-2005 годы» По теме «Перспективные ресурсо- и энергосберегающие химические технологии» с 2001 года по 2003 год.

з

Цель работы

Разработать математическое описание многокомпонентного массопереноса для процесса ректификации в промышленных насадочных колоннах на основе молекулярно-статистических методов расчета физико-химических свойств рабочих сред. На основе полученного математического описания определить высоту насадочного слоя, необходимую для модернизации колонны К-701 на Сургутском заводе стабилизации конденсата, с целыо обеспечить повышение качества разделения нефтегазоконденсатной смеси и производительности колонны. Научная новизна

1. Разработаны методы описания матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии в жидких смесях на основе центральных и не центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

2. Разработан метод расчета двухчастичной функции распределения на основе атом-атомной (центр-центровой) схемы описания межмолекулярных взаимодействий.

3. Разработана математическая модель процесса ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса, в которых матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялась на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

Практическая значимость

1. Разработанная математическая модель и программный комплекс для расчета многокомпонентной ректификации в насадочных колоннах обладает удовлетворительной точностью и нуждается в минимальном количестве эмпирической информации, что позволяет использовать данную модель для моделирования процессов многокомпонентной ректификации и абсорбции в насадочных колоннах для химической и нефтеперерабатывающей промышленности.

2. Выполнены проектные расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК. Это позволило провести замену тарелок в верхней части данной колонны на новую насадку Ж} ИВЦ «Инжехим» в сентябре 2003 года, а последующие промышленные испытания подтвердили расчетные результаты и технические решения по модернизации.

3. Разработанный метод расчета матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии в жидких смесях на основе центральных и не центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия позволяет прогнозировать эти характеристики в отсутствии экспериментальных данных.

Результаты, полученные личио автором

1. Разработан новый метод расчета двухчастичной функции распределения на основе атом-атомной (центр-центровой) схемы описания межмолекулярных взаимодействий.

2. Разработан метод и программный комплекс расчета матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии на основе центральных и не центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

3. Разработана математическая модель и программный комплекс расчета процесса ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса, в которых матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялась на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

4. Выполнены проектные расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК.

Апробация работы

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на:

1. Всероссийская научная конференция, посвященная 80-летию со дня рождения А.Г. Усманова «Тепло- и массообмен в химической технологии», г. Казань, 2001г.

2. X Российская конференция по тегаюфизическим свойствам веществ, г. Казань, 30 сентября - 4 октября 2002г.

3. XVII Менделеевский съезд по общей и прикладной химии, г. Казань, 21-26 сентября 2003г.

4. Ежегодных отчетных научно-технических конференциях в КГТУ (2000 -2003 г.г.).

Публикации

По теме работы опубликовано И. печатных работ и тезисов докладов. Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложений.

Диссертация содержит ПО страниц машинописного текста, 14, таблиц, 20 рисунков по тексту, список литературы из 92 источников отечественных и зарубежных авторов, 1 приложение и акт о внедрении результатов.

В работе принимал участие кандидат технических наук Ясавеев Хамит Нурмухамедович. Он осуществлял руководство работами по созданию математической модели многокомпонентного массопереноса при ректификации углеводородных смесей в насадочных колоннах, на основе которой проведен расчет необходимой высоты насадочного слоя для замены тарелок в верхней части на новую отечественную насадку 11Ю ИВЦ «Инжехим», в колонне К-701 Сургутсткого завода стабилизации конденсата. Он также участвовал в разработке метода описания матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии в жидких смесях на основе центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

Рнс.1. Технологическая схема установки стабилизации НГК

Основное содержание работы Во введении обоснована актуальность темы и сформулирована цель исследования.

Сургутский завод стабилизации конденсата (ЗСК) спроектирован для переработки смеси газового конденсата и нефти, которая поступает по продуктопро-воду Уренгой-Сургут. На колоннах стабилизации из этой смеси выделяют широкую фракцию легких углеводородов и стабильный конденсат, который направляется на установку моторных топлив.

Стабилизатор представляет собой вертикальный цилиндрический аппарат переменного сечения, внутри которого расположены .38 массообменных ситчатых тарелок с перекрестным сливом. В верхней части колонны -19 четырехпоточных тарелок диаметром 2,6 м, в нижней части - стабилизационной - 19 шес-типоточных, диаметром 3,2 м. Процесс ректификации происходит при давлении от 0.6 до 1.4 МПа и температуре: куба - не более 250°С, верха - не более 150 °С.

Процесс стабилизации является одним из основных на Сургутском ЗСК. Поэтому растущий спрос на продукцию завода, требует повышения производительности линии установки стабилизации конденсата (УСК) при сохранении качества выходящих продуктов. Анализ работы колонны К-701 на УСК-2 за последние несколько лет показал, что диапазон нагрузок по нефтегазоконденсатной смеси составлял от 160 до 250 мЗ/час, в этот же период эффективность тарелок верхней секции составляет 0.25, для нижней секции -0.2. Повышение производительности колонны возможно за счёт определения рациональных режимов работы колонны, а также за счет конструктивных изменений, например, замена тарелок на новые высокоэффективные насадки. В первой главе дан обзор методам расчета ректификационных насадочных колонн. Основное внимание здесь уделено методам расчета характеристик молекулярного переноса массы в многокомпонентных газовых и жидких смесях,

Для газов умеренной плотности в литературе широко представлены методы расчета коэффициентов диффузии, обладающие высокой точностью. Для жидкостей в работах Дьяконова С.Г., следуя гипотезе Боголюбова о возможном сокращении описания неравновесной макросистемы, была предложена методология построения явного вида неравновесной функции распределения. В результате чего получена система уравнений:

ЗквТ • ?ма + Е • [7^(0)-уд(гУ ) • (тв ■ - т, • Уд,) -

д=1 Ь \ / J

-IX

= 0 а = 1...г, (1)

а,/5 - индексы компонентов, V - число компонентов, кв - константа Больцмана, ша - масса молекулы компонента а, Т -температура, Р, V - импульс и скорость молекул соответственно; V - диффузионная скорость; /л - химический потенциал; N - число частиц; j - условные номера частиц; ( ) - усреднение по равновесному ансамблю с N-частичной равновесной функцией распределения; * - производная по времени, - усреднение по характерному времени Кирквуда тс. Известное выражение для потока массы:

1

квТ

V

системы уравнений (1) коэффициенты молекулярной диффузии в жидких смесях. Во второй главе приводится разработанный метод расчета матрицы коэффициентов молекулярной диффузии для жидких смесей на основе сферически симметричного потенциала Леннард-Джонса и частичных функций распределения.

Матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии (МКМД) определяется по выражению:

[О] = -([А.]"' [В]) • кпТ, матрицы [А] и [В] получены из системы уравнений (1).

Для расчета взаимных корреляционных функций (КФ) скоростей и импульсов используется модель степенного разложения в ряд по времени, предложенная в работах Дьяконова С.Г:

В данной работе предлагается модифицированный метод получения коэффициентов разложения на основе равновесных частичных функций распределения и потенциалов межмолекулярного взаимодействия:

В2 =< Р£ - зч^кА^

у о

В, =<кЬ >= йта6тр г\цаРг{[аРу\а +[ару]р-[арГ)г)^Щ,

где [ар] =

[<*РУ}« = —(ФагФРа(\г*И«? ~

Фа^'рЛ + ^аг^Ра)

1 1 1П 04 О.в О.в 1 1,2

Рис.2. Коэффициенты диффузии Лсннард-Джонсовых флюидов

___самосогласованное замыкание

_гипердшшое замыкание

п»0 геометрические фигуры данные МД, Т' = 3 верхняя изотерма, Т" = 1.2 нижняя изотеома. п.* линия (Ьаяоиога пепехола

0,'10> м'/с 20 -.

I

0.2

I

0.4

I

0.6

г 0.8

д<Р(т»р) 1 б\р(тп„) 1

Зг„,

д<р(га/1) 1

другие слагаемые в интеграле коэффициента В4 имеют аналогичную запись.

В результате, для расчета МКМД требуются знания только потенциалов межмолекуляриого взаимодействия и частичные функций распределения. Трехчастичная функция распределения определялась по суперпозиционному приближению Кирквуда = Б^б^б^ •

Проверка точности построенного метода описания МКМД проводилась на модельных системах. Проведены расчеты коэффициентов самодиффузии (рис.2), бинарной диффузии при бесконечном разбавлении и в зависимости от концентрации одного из компонентов (рис.3), а также МКМД для трехкомпонентной смеси (таблица 1). Полученные результаты подтверждают адекватность построенного метода расчета МКМД.

Таблица.1. Матрицы коэффициент»и диффузии Лсннард-Джонсовых жидкостей

х, =0,553X2=0,193 0*(Ю~') [м'/с]

Рис.3. Коэффициенты бинарной диффузии Лснмард-Джонсошш жидкости

_расчет по предложенному методу,

_расчет МД,.... по соотношению Мей-

ера, т, =0,669-10"" кг, сг, = 1,064-10"10 м, т2 = 0,669 • Ю-" кг, сг2 = 4,25 - Ю-10 м, ^„ = 120, £2/к„ = 120

расчет по теории МД

4,719 1,954 4,313 1,307

0,761 3,558 0,284 3,096

В процессе стабилизации нефтегазо-конденсатной смеси участвуют углеводородные системы (рис.4), межмолекулярные взаимодействия в которых являются нецентральными. Поэтому в работе рассматриваются два способа описания

Рис.4. Многоатомные жидкости

DM0'(M'/c|

0.5

р (кт/м')

Т I I I I 1 I I I г 0.4 0.45 0.5 0.55 0.6

Рис.5. Коэффициенты бинарной диффузии бензола и толуола в гексанс при бесконечном разбавлении бензола и толуола

смесь бензол гексан:_расчет по предложенному методу,.... расчет по параметрическому уравнешно

смесь толуол гексан: «— расчет по предложенному методу, ♦--• расчет по параметрическому уравнешно

дующии вид:

мсжмолскулярных взаимодействии в таких системах: сферически симметричный потенциал Леннард-Джонса с некоторыми эффективными параметрами; центр-центровая или атом-атомная схемы.

В ряде работ нашей научной группы было показано, что равновесные свойства, углеводородных систем могут быть с высокой точностью рассчитаны на основе модельного потенциала Леннард-Джонса, параметры которого являются функцией температуры. С данными подобранными параметрами потенциала, но построенному методу описания МКМД проведены расчеты коэффициентов самодиффузии и коэффициентов бинарной диффузии в углеводородных системах (рис.5). Для значительной области температур рассогласование составляет не более 15%.

В третьей главе разработанный метод расчета МКМД для жидких смесей обобщен на случай нецентральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

Решение данной задачи осуществляется двумя способами: на основе потенциала межмолекулярного взаимодействия, извлеченного из усреднённого по углам больцмановского фактора; на основе полученных выражений для коэффициентов разложения КФ в рамках атом-атомной схемы.

Больцмановский фактор имеет сле-

>(Г4») - 02 i

-Е

kBT

&0Л0.

<Ф> ф2 .1 " ""а""/!

Оператор извлечения для усредненного безразмерного потенциала межмолекулярного взаимодействия будет иметь вид:

= 0 => = 00

Г,(г*) *0=> р0(гв/,) = -1п(Г0(г^))'

I

055

I

035

I

045

05

Рис.6. Давление

Р* = Р о-' /я ЛДГ с длиной связи Ь/о-=0.608 по изотерме кьТ/с=2.0 -верхний график, кьТ/я=2.5 - нижний график: точки - МД; сплошная, пунктирная линии и штрих пунктирная -расчет по предложенной теории с различными замыканиями уравнения ОЦ

Проведённые расчеты МКМД на основе потенциала межмолекулярного взаимодействия, извлеченного из усреднённого по углам больцмановского фактора, показывают, что данный метод дает приемлемый результат только в области температур выше критической.

Для расчета МКМД на основе атом-атомной схемы необходимо знать межмолеку-лярнуго функцию распределения (МФР), которая зависит от угловых ориентации молекул. Для этого разработан новый метод решения уравнения Орннггейна-Цернике (ОЦ) в случае жидкостей с нецентральными межмолекулярными взаимодействиями. Основным моментом данного подхода является представление МФР в виде:

ё(т<0,0а,0/>) = ехр

т

г/а

Рис.7. Функция распределения Ш = (Ь,.-Ь,.)/2, длина связи Ь/ст=0.4, ди-польиый момент //=1.52 в единицах у/кТа-' и рс? =0.4972; точки МД, сплошная линия - расчет по уравнению ЗБОг; пунктирная линии - расчет по предложенной теории

<Ф <Ф

Здесь потенциал межмолекулярного взаимодействия и термический потенциал представлены суммой центр-центровых потенциалов:

(Кг=

т т

где ¡л, Т] номера центров соответствующих компонентов а, р.

Центр-центровые функции распределения определяются следующим соотношением:

Система уравнений для термических центр-центровых потенциалов в Фурье пространстве имеет вид:

[н].[с]+5[с][®Г[н].

где [Н], [С], [V/] - симметричные матри-

цы, элементами которых являются центр-центровые полные Ь^Дг) = ё0/?(г)_ 1 > прямые са/1 (г) = ЬаА(г) - (о)(та/1,0а,0^) + (В2(га,ЛЛ))» внутримолекулярные

w

ар

(к )«*,

ар^-Зар)

Й1П

(М

кЬ

корреляционные функции.

ар

Проведенные расчеты: давления (рис.б), полной внутренней энергии и функции распределения для двухатомной полярной молекулы (рис.7), показали хорошее согласование расчетных данных с экспериментальными.

МКМД на основе нецентральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия будет описываться теми же уравнениями, только потенциальная энергия системы в данном случае будет иметь вид:

ви ^ ^дР^АЛА)

и1Р) Г 1

<.г*Р) И

9г!„

Входящие в коэффициенты разложения КФ, потенциал и радиальная функция распределения будут зависеть от взаимной ориентации молекул:

"у^РргСГрЛ'Ь'0^

р*

дт

Г 1

V к

Г '

^ <5хяДк,„ й ¿у,г дк/!1дкп

^к-х.у,/.

Я2

дгЖ

Таблнца.2. Коэффициенты самоднффузнк этапа 0*(10"5) [мг/с]

где 0а, Ор наборы угловых переменных соответствующих компонентов а, р.

В результате, выражения для коэффициентов разложения КФ будут содержать многомерные интегралы. При численной реализации метода расчета МКМД применяются оригинальные алгоритмы интегрирования с использованием метода Монте-Карло. По полученной модели описания МКМД на основе центр-центровой схемы проведены расчеты коэффициентов самодиффузии легких углеводородов (таблица 2). Результаты расчетов показывают, что ошибка в широкой области температур и плотностей в среднем составляет 15%. В четвертой главе разработан метод расчета многокомпонентной ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в

р кг/м3 эксперимент расчет

Т = 251 К

521 9,44 7,87

557 7,18 7,29

582 5,94 6,93

Т = 454 К

343 42,3 37,68

428 30,5 29,72

473 23,9 26,67

п

аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса.

Математическое описание насадочной части колонны состоит из системы дифференциальных уравнений модели идеального вытеснения для газовой фазы и диффузионной для жидкой фазы.

а = 1..м-1, (2)

где G - мольный расход газа, L - мольный расход жидкости, d3 - эквивалентный диаметр насадки, S - площадь поперечного сечения колонны, - элемент матрицы объёмных коэффициентов массопередачи, выражения для критерия Пекле PeL =2.193-Re°'53i взято из эксперимента по насадке IRG (рис.8), результаты которого опубликованы в работах Ясавеева Х.Н., Маряхипа H.H.

Таблица.З. Гофрированные насадки

Рнс.8. Пакет пластин насадки НЮ Р направление силы тяжести, при расположении насадки в колонне

название фирма хар. стоимость зам3

Gempak А2Т Kocli-Glitsch USA a =202 г =0.978 6800$

IRG Инжехнм Россия a =244 £•=0.98 5000$

Ralupak 2S0Y Sulzer Switzerland a =250 г =0.963 7000$

Mellapak 2S0Y Sulzer Switzerland a =250 г=0.9б 7000$

Система уравнений (2) должна удовлетворять граничным условиям, заданным для верхнего и нижнего сечений насадки в колонне:

уа(0) = 0, ха(Н+) = ха(Н_) +

<13 clx„(H,)

PeL dz '

dz

где Н - высота насадочного слоя.

При этом в рассматриваемых ниже соотношениях принимается, что межфазный перенос определяется эквимолярным массообменном, что приводит к постоянству потоков пара и жидкости по высоте колонны.

Матрица коэффициентов массопередачи определяется по известному уравнению через матрицы коэффициентов массоотдачи:

[к°НМ[АГ WJ1

Проведенный анализ литературы (Холпанов Л.П., Krishna R модель проницания), позволил выявить одну важную особенность для метода получения матриц коэффициентов массоотдачи. Она заключается в том, что при переходе к многокомпонентным системам можно использовать модели, параметры которых идентифицированы по бинарным системам, путем сопоставления рассчитанных

по модели коэффициентов массоотдачи с известными критериальными уравнениями. Таким образом, для определения матрицы коэффициентов массоотдачи необходимо обобщить полученные уравнения на многокомпонентный случай с учетом матрицы коэффициентов молекулярной диффузии. Вид зависимости для жидкой и паровой фаз будет следующим:

Ш^ЛъГ. [&]=Аср0]2/3 (3).

Коэффициенты в выражениях (3) зависят от физико-химических свойств систем, гидродинамики в аппарате и характеристик контактных устройств.

Для насадки типа, подобного ПЮ (рис.8), выражения для множитилей были получены из литературных данных эксперимента по массообмену при ректификации бинарной смеси углеводородов:

\ = 2 I 1 —

V 0.9 • /Ш5а8с1э8т а Бр^т а

(Ь11-2&)2 0057а

, „ ,ЬЬ --Ао =

4 / \ Г °

1 ) К Ра)

(Ыи - 2<?б)2 (ЬЬ-2^)2 ЬЬ-2&8 4е

2Ь Ь + 2Ь

Так как матрица коэффициентов массопередачи зависит от температуры и составов фаз, её нужно пересчитывать во время численного решения системы дифференциальных уравнений (2) с некоторым шагом. В этом случае значимым является не только точность получения МКМД но и малые затраты машинного времени. Из предложенных выше способов расчета МКМД наибольшей точностью обладает центр-центровая схема, она же является и наиболее трудоемкой в вычислительном плане. Наиболее рациональным по соотношению точность -трудоемкость является способ на основе сферически симметричного потенциала Леннард-Джонса с эффективными параметрами. Его и предлагается применять при расчете многокомпонентной ректификации, а расчеты по центр-центровой схеме использовать в качестве тестового для оценки точности.

Для расчета условий фазовых равновесий многокомпонентных систем использовался метод на основе теории интегральных уравнений для частичных функций распределения, имеющий во всей газо-жидкофазной области состояния приемлемую для инженерных расчетов точность, в качестве исходной информации для которого необходима только информация по параметрам потенциала межмолекулярного взаимодействия.

На основе полученной модели проведены расчеты многокомпонентной ректификации. На рис.9 представлены профили концентраций компонентов в жидкой фазе при разделении 8-ми компонентной смеси в сравнении с расчетом методом теоретических тарелок. Как видно из графиков для рассмотренной углеводородной смеси есть различия в распределении концентраций компонентов по высоте колонны рассчитанных двумя методами.

Х(иоп.долм) Х(иоллопи)

X (МОЛ.ДОЛИ)

о,« —

Рис.9 а. Профиль концентраций в жид- Рнс.9 б. Профиль концентраций в жидкой фазе пропана, изо-бутана, бутана, кои фазе нзо-пентана, пентана н гсксана декана при разделении 8-ми компо- при разделении 8-ми компонентной смс-нентнои смеси по высоте колонны си по высоте колонны

сплошные линии - расчет по предложенной теории, пунктирные линии - расчет методом теоретических тарелок. (высота Ом- соответствует шву колонны).

На рис.10 представлены профили концентраций компонентов в жидкой фазе трехкомпонентной смеси. Сплошные линии - это расчет с матрицей коэффициентов массопередачи, пунктирные - с одним коэффициентом массопередачи. Таким образом, можно увидеть влияние перекрестных членов матрицы коэффициентов массопередачи на процесс разделения.

Полученная модель позволила провести моделирование процесса стабилизации нефтегазового конденсата, проводящегося в колонне К-701 Сургутского ЗСК.

Для промышленных данных: Ов = 40915,84 кг/ч; в, = 3180,0 кг/ч;

Н(м)

Т-■-1-■-Г

0 2 4 6 8

Рис. 10. Профиль концентраций в жидкой фазе гексана, гептана и декана при разделении 3-х компонентной смеси по высоте колонны

сплошные линии - расчет по предложенной теории с матрицей коэффициентов массопередачи, пунктирные липни - расчет по предложенной теории с одним коэффициентом массопередачи

Р = 1,2МПа; хв (табл.3.); концентрация на входе в насадку С6=0,06119 мол. долей; условий на состав ШФЛУ (в масс.дол.): С,_2 <0,017., С3 >0,15,

С„>0,45, ¡-С5 = 0,06-5-0,11, п-С5= 0,04+ 0,06, С6 <0,02, был проведен расчет высоты насадки. Получены следующие данные: 0 = 102081,2 кг/ч, Ь = 57985,36 кг/ч, Тв =318 К, Т = 352 К, Н = 8 м, получен профиль распределения концентраций ключевых компонентов и фракций по высоте насадочного слоя рис.11.

Н[>.|

Рис.11 а. Профиль концентраций в Рис. 11 б. Профиль концентраций в жид-

жмдкой фазе пропана, изо-бутана, н- кон фазе метана, этапа и фракции 50-б0°С

бутана, изо-пентаиа, н-пентаиа и при разделении Зб-тн компонентной смс-

фракции 40-50 °С при разделении 36- си по высоте колонны ти компонентной смеси по высоте колонны

(высота Ом- соответствует низу колонны).

Проведенные в конце сентября 2003 года промышленные испытания после реконструкции колонны К-701 подтвердили адекватность модели, таблица 4.

'Габлнца.4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных для колонны стабилизации газового конденсата К-701._

компонент питание масс, доли дистиллят масс, доли

ТЗ эксперимент расхождение % расчет эксперимент расхождение %

С1+С2 0,0119 0,0122 2,46 0,026065 0,0225 15,84

СЗ 0,1049 0,0991 5,85 0,301859 0,3073 1,77

сумма С4 0,1548 0,1427 8,48 0,482451 0,4885 1,24

¡С5 0,0527 0,0538 2,04 0,116946 0,1102 6,17

С5 0,0453 0,0470 3,62 0,069647 0,0692 0,65

сумма Сб 0,6304 0,6451 2,28 0,003031 0,0024 29,00 '

Эксперимент - среднесуточные значения за 30.10.2003

2007-4

Основные результаты и выводы

14286

1. Разработаны методы описания матрицы коэффициентов мно w диффузии в" жидких смесях на основе центральных и i

. потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

2. Разработан новый метод расчета двухчастичной функции распределения на основе атом-атомной (центр-центровой) схемы описания межмолекулярных * взаимодействий.

3. Разработана математическая модель и алгоритм расчета процесса ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса, в которых матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялась на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

4. Выполнены расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК. Это позволило провести замену тарелок в верхней части данной колонны на новую насадку IRG ИВЦ «Инжехим» в сентябре 2003 года, а последующие промышленные испытания подтвердили расчётные результаты и технические решения по модернизации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Метод расчёта матрицы коэффициентов диффузии в многокомпонентных жидких смесях. / Г.С. Дьяконов, A.B. Клинов, В.В. Никешин и др. // Межвуз. сб. науч. тр. «Тепломассообменные процессы и аппараты химической технологии»; КГТУ. Казань, 2001. С.108-120.

2. Метод расчета межмолекулярных функций распределения на основе теории RISM / Г.С. Дьяконов, A.B. Клинов, В.В. Никешин и др. // Журн.физ.химии, 2002, т.76, №11, С.2104-2111

3. Уравнение Орнштейна-Цернике для флюидов с нецентральным межмолекулярным потенциалом отталкивания / Г.С. Дьяконов, A.B. Клинов, В.В. Никешин // Журн.физ.химии, 2003, т.77, №1, С.1-6

4. Коэффициенты взаимной диффузии в бинарных смесях Леннард-Джонсовых ? жидкостей / Г.С.Дьяконов, Х.Н.Ясавеев, В.В.Никешин и др. // Вестник технологического университета; КГТУ Казань. 2002. №1-2. с. 375

5. Моделирование многокомпонентного массопереноса при ректификации в « насадочных колоннах на основе потенциалов межмолеулярного взаимодействия / А.В.Клинов, Х.Н.Ясавеев, В.В.Никешин и др. // Вестник технологического университета; КГТУ Каз

Соискатель

Заказ № 108

И

тираж 80

Офсетная лаборатория КГТУ

420015, г .Казань ул. К.Маркса, 68

1 3 Wh, 7W

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ОПИСАНИЯ ПРОЦЕССОВ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ РЕКТИФИКАЦИИ И МОЛЕКУЛЯРНОГО ПЕРЕНОСА1 МАССЫ В ГАЗОВЫХ И ЖИДКИХ СМЕСЯХ.

1.1. Процесс стабилизации на Сургутском ЗСК. „

1.2. Основные методы расчета процесса ректификации.

1.3. Молекулярный перенос массы в газовых и жидких смесях на основе молекулярно-статистических методов.

1.3.1. Молекулярный перенос массы в газовых смесях.

1.3.2. Молекулярный перенос массы в растворах.

1.3.3. Интегральные уравнения и частичные функции распределения

ГЛАВА 2. ОПИСАНИЕ КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ МОЛЕКУЛЯРНОЙ ДИФФУЗИИ НА

ОСНОВЕ СФЕРИЧЕСКИ СИММЕТРИЧНЫХ ПОТЕНЦИАЛОВ МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

2.1 Модель степенного разложения в ряд по времени.

2.2 Численный метод расчета МКМД.

2.3 Результаты расчетов МКМД в ЛД жидких смесях.

2.4. Коэффициенты диффузии углеводородов на основе сферически-симметричных потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МНОГОКОМПОНЕНТНОЙ ДИФФУЗИИ НА ОСНОВЕ НЕ СФЕРИЧЕСКИХ ПОТЕНЦИАЛОВ

МЕЖМОЛЕКУЛЯРНОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ.

3.1. Атом-атомная схема описания межмолекулярных взаимодействий. ^, Теория RISM и новый метод расчета межмолекулярных функций распределения.

3.2. Коэффициенты диффузии углеводородов на основе усредненного по углам потенциала межмолекулярного взаимодействия.

3.2. Коэффициенты диффузии на основе межмолекулярной функции распределения.

3.4. Сравнительный анализ методов расчета коэффициентов многокомпонентной диффузии для углеводородных систем.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МНОГОКОМПОНЕНТНОГО МАССОПЕРЕНОСА В НАСАДОЧНЫХ КОЛОННАХ И ЕЁ ПРИМЕНЕНИЕ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ * ПРОЦЕССА СТАБИЛИЗАЦИИ НТК НА СУРГУТСКОМ ЗСК.

4.1. Гидродинамические условия движения фаз в насадке IRG.

4.2. Математическое описание массопереноса на насадке в многокомпонентных паровой и жидкой фазах.

4.3. Общая схема расчета многокомпонентной ректификации в насадочной колонне.

4.4. Анализ полученных результатов расчета и рекомендации по модернизации колонны К-701 Сургутского ЗСК.

ВЫВОДЫ.

Актуальность работы

Процессы разделения многокомпонентных смесей путем ректификации и абсорбции широко распространены в химической, нефтеперерабатывающей и: многих других отраслях промышленности. Детальное математическое описание этих сложных тепло-массообменных процесссов должно содержать: модели для расчета физико-химических свойств и условий фазового равновесия многокомпонентных парожидкостных систем, модели многокомпонентной: массоотдачи в жидкой и газовой фазах, а также модели описания гидродинамики движения фаз в колонне. Необходимо отметить, что модели для « расчета равновесных свойств и характеристик переноса могут быть построены в рамках общих фундаментальных молекулярно-статистических основ. Перспективность такого подхода очевидна, так как он нуждается в минимуме эмпирической информации, не имеет ограничений по числу компонентов, области термодинамических состояний, обладает предсказательностью. Кроме того, математическая модель процессов разделения многокомпонентных смесей, построенная на молекулярно статистических основах позволит исследовать влияние многокомпонтного массопереноса и учесть его при проектировании и реконструкции аппаратов.

В настоящие время молекулярно-статистическая теория жидкостей и газов активно развивается и появилась реальная возможность использовать ее современные методы в инженерных расчетах. Это в первую очередь касается расчета равновесных физико-химических свойств многокомпонентных газожидкофазных систем. Успехи в молекулярно-статистической теории неравновестного состояния на сегодняшний день более скромные. Поэтому в данной работе решается актуальная задача по разработке методов описания коэффициентов многокомпонентного переноса массы на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения. % Работа выполнялась в рамках следующих программ:

1. Грант РФФИ 02-03-32298-а «Описание равновесных характеристик и * процессов переноса в жидких смесях на основе частичных функций распределения»;

2. Грант РФФИ 03-03-32361 «Изучение фазовых равновесий в многокомпонентных системах жидкий раствор - свехкритический растворитель»;

3. Грант РФФИ 03-03-96197-р2003 Татарстана «Описание термодинамических свойств молекулярных флюидов на основе многочастичных потенциалов взаимодействия»;

4. В рамках «Плана приоритетных фундаментальных и прикладных исследований Академии наук Республики Татарстан на период 2001-2005 годы» По теме «Перспективные ресурсо- и энергосберегающие химические технологии» с 2001 года по 2003 год.

Цель работы

Разработать математическое описание многокомпонентного массопереноса для процесса ректификации в промышленных насадочных колоннах на основе молекулярно-статистических методов расчета физико-химических, свойств рабочих сред.

По результатам расчетов определить высоту насадочного слоя необходимую для модернизации колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК. Данная реконструкция колонны К-701 должна обеспечить повышение качества разделения нефтегазоконденсатной смеси и производительности колонны, а также снижение энергозатрат и газовых выбросов в атмосферу.

Диссертация состоит из четырех глав.

В первой главе «Описание процессов многокомпонентного переноса массы» дан 4 обзор методам расчета ректификационных насадочных колонн. Основное внимание здесь уделено методам расчета характеристик молекулярного переноса массы в многокомпонентных газовых и жидких смесях.

Во второй главе «Описание коэффициентов многокомпонентной диффузии на основе сферически симметричных потенциалов взаимодействия» приводится разработанный метод расчета матрицы коэффициентов молекулярной диффузии для жидких смесей на основе сферически симметричного потенциала Леннард-Джонса и частичных функций распределения.

В третьей главе «Расчет коэффициентов многокомпонентной диффузии на основе не сферических потенциалов взаимодействия» разработанный метод расчета МКМД для жидких смесей обобщён на случай нецентральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия.

В четвертой главе «Многокомпонентный массоперенос в процессах 4 ректификации, абсорбции» разработан метод расчета многокомпонентной ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса.

Научная новизна

1. Разработаны методы описания матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии в жидких смесях на основе центральных и не центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

2. Разработан новый метод расчета двухчастичной функции распределения на основе атом-атомной (центр-центровой) схемы описания межмолекулярных взаимодействий.

3. Разработана математическая модель процесса ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса, в которых матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялась на основе потенциалов межмолекулярного

4 взаимодействия и частичных функций распределения.

Практическая ценность

1. Разработанная математическая модель и программный комплекс дня расчета многокомпонентной ректификации в насадочных колоннах обладает удовлетворительной точностью и нуждается в минимальном количестве эмпирической информации, что позволяет использовать данную модель для моделирования процессов многокомпонентной ректификации и абсорбции в насадочных колоннах для химической и нефтеперерабатывающей промышленности.

2. Выполнены расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК. Это позволило провести замену тарелок в верхней части данной колонны на новую насадку IRG ИВЦ «Инжехим» в сентябре 2003 года, а последующие промышленные испытания подтвердили расчётные результаты и технические решения по модернизации.

3. Разработанный метод расчета матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии в жидких смесях на основе центральных и не центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия позволяет прогнозировать эти характеристики в отсутствии экспериментальных данных.

По теме диссертации имеется 11 публикаций.

В работе принимал участие кандидат технических наук Ясавеев Хамит Нурмухамедович. Он осуществлял руководство работами по созданию математической модели многокомпонентного массопереноса при ректификации углеводородных смесей в насадочных колоннах, на основе которой проведен расчет необходимой высоты насадочного слоя для замены тарелок в верхней части на новую отечественную насадку IRG ИВЦ «Инжехим», в колонне К-701 Сургутсткого ЗСК. Он также участвовал в разработке метода описания МКМД в жидких смесях на основе центральных потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

ВЫВОДЫ

1. На основе полученных методик расчета равновесных свойств и матрицы коэффициентов многокомпонентной диффузии углеводородных фракций разработана математическая модель многокомпонентной ректификации в насадочной колонне.

2. Проведены расчеты ректификации многокомпонентных систем с различным числом (до 36) компонентов.

3. Проанализировано влияние многокомпонентности при ректификации углеводородных фракций и показано его влияние на распределение концентраций компонентов по высоте колонны.

4. Выполнены расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации конденсата на Сургутском ЗСК. Это позволило провести замену тарелок в верхней части данной колонны на новую насадку IRG ИВЦ «Инжехим» в сентябре 2003 года, а последующие промышленные испытания подтвердили расчётные результаты и технические решения по модернизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Разработана математическая модель и алгоритм расчета процесса ректификации в насадочных колоннах на основе дифференциальных уравнений движения фаз в аппарате и фундаментальных уравнений молекулярного многокомпонентного массопереноса, в которых матрица коэффициентов многокомпонентной диффузии определялась на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия и частичных функций распределения.

Полученная модель позволила провести моделирование процесса стабилизации нефтегазового конденсата, проводящегося в колонне К-701 Сургутского ЗСК. В результате чего выполнены расчеты высоты насадочного слоя колонны К-701 стабилизации. Это позволило провести замену тарелок в верхней части данной колонны на новую насадку IRG ИВЦ «Инжехим» в сентябре 2003 года, а последующие промышленные испытания подтвердили расчётные результаты и технические решения по модернизации.

- л

Ожидаемый экономический эффект от реконструкции колонны К-701 Сургутского ЗСК составляет не менее 5 млн. рублей.

1. Лаптев А.Г., Минеев Н.Г., Мальковский П.А. Проектирование и модернизация аппаратов разделения в нефте-и газопереработке.-Казань: «Печатный Двор», 2002.-220с.

2. Fisher W., Archive fur die Warmewirtschaft und Dampfkesselwesen, 14, 217 p. 1933

3. Kent E., Pigford R., J. Am. Inst. Chem. Eng., 2, 363 p. 1956

4. Senol Aynur, Dramur Umur. Эксплуатационное испытание и обсуждение конструкций насадочной колонны с новой керамической насадкой.// Chim. Acta turc. 1995. - 23, №2. - c.l45-155. - Англ.

5. Куляков Ю.Ф., Лихман В.В., Плотников В.В. Создание комплекса технологического оборудования и освоение производства регулярной насадки для РК. // Хим. и нефтегаз. машиностр. 1999. - №9 - с.12-13. -Рус.

6. Helltng R.K.,Des Jardin М.А.Оптимальные условия работы колонны с упорядоченной насадкой. // Chem. ENG. Progr. 1994. 90 №10. с.62-66. Англ.

7. Ясавеев Х.Н., Мальковский П.А., Дияров И.И. Повышение производительности и четкости разделения в колонне путем замены клапанных тарелок на современную высокоэффективную насадку //

8. Межвуз. темат. сб. науч. тр. «Массообменные процессы и аппараты химической технологии», Казань, 1998. С 206-210.

9. Ясавеев Х.Н., Мальковский П.А., Лаптев А.Г. и др. Высокоэффективные нерегулярные насадки для массообменных колонн И Тез. докл. 12-й Междун. науч. конф. «Математические методы в химии и технологиях». В. Новгород, 1999.-С. 199-200.

10. Лаптев А.Г., Данилов В.А., Фарахов М.И. и др. Повышение узла щелочной очистки пирогаза в производстве этилена // Химическая промышленность. -2001.-№ 10.-С. 24-33.

11. Мальковский П.А. Совершенствование технологии и аппаратов переработки газовых конденсатов // Дисс. докт. тех. наук. Казань, 2003.

12. Лаптев А.Г., Фарахов М.И., Шигапов И.М., Ясавеев Х.Н. Проектирование новых насадочных элементов для реконструкции массообменных колонн // Тез. докл. науч. конф. «Математические методы в технике и технологиях». (ММТТ-14). Т.6, Смоленск, 2001. С. 30.

13. Разинов А.И., Дьяконов Г.С. Явление переноса Казанский государственный технологический университет. Казань. 2002. 136 с.

14. Дьяконов С.Г., Разинов А.И. Кинетическое описание многокомпонентной диффузии в газах и жидкостях. // ЖТФ. 1980. Т.50. №9. с. 1948-1954

15. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Статическая физика. 4.1, т.5. М.: Наука, 1976.-500 с.

16. Протодьяконов И.О.', Богданов С.Р. Статическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. Л.: Химия, 1983. - 400 с.

17. Прощекальников Д.В., Дьяконов С.Г. Теоретические основы интенсификации массообмена в жидких мембранах. // Межвуз. сб. «Массообменные процессы и аппараты химической технологии». Казань, 1989, с. 18-26

18. Зоммерфельд А. Термодинамика и статическая физика. — М.: ИЛ, 1955. -480 с.

19. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Кафаров В.В. Сопряжённое физическое и математическое моделирование промышленных аппаратов. // ДАН СССР. -1985. -282, № 5. с. 1195-1199.

20. Irving J.N., Kirkwood J.G. The statistical mechanical theory of transport processes. IV. The equations of hydrodynamics. // J. Chem. Phys. 1950. - 18. — p.817-823.

21. Доброскок A.B., Маринин B.C. Современные методы расчёта коэффициентов переноса жидкостей и плотных газов. // Препр. АН УССР, Ин-т проблем машиностроения. 1990. - № 320. - с. 1-51.

22. Кравцов Ю.А. Фактические границы гипотезы замкнутости и классические пародоксы кинетической теории. // ЖЭТФ. 1989. - 96, вып.5 (11). -с.1661-1665.

23. Дьяконов С.Г., Прощекальников Д.В., Дьяконов Г.С. Исследования динамического аспекта в процессах молекулярного переноса массы. // Массообменные процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр.; КГТУ Казань, 1990, С.91-95.

24. Фишер И.З. Статистическая теория жидкостей. // М: Гос.изд.физико-математической лит., 1961.

25. Балеску Р. Равновесная и неравновесная статистическая механика. // Пер. с англ. М.: Мир, 1978.

26. Смирнова Н.А. Молекулярные теории растворов. // Л.:Химия. 1987.332 с.

27. Крокстон К. Физика жидкого состояния: Пер. с англ. // Под ред. Осипова А.И. М.: Мир, 1978.400 с.

28. Мартынов Г.А. // Теор. и мат. физика. Т.22 №1.1975. с.85-95.

29. Вомпе А.Г., Саркисов Г.Н., Мартынов Г.А. Уравнение Орнштейна-Цернике и структурный критерий существования однородных фаз //Журн. физ. химии. 1994. Т 68. № 2. С. 197-201.

30. Вомпе А.Г., Мартынов Г.А. Проблема термодинамической согласованности решений уравнения Орнштейна-Цернике // Журн. физ. химии. 1994. Т 68. № 3. С.41.

31. Labik S., Malijevsky A., Vonka P. A rapidly convergent method of solving the OZ equation. // Mol. Phys. 1985. V.56. № 3. P.709.

32. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам и программам на языке бейсик для персональных ЭВМ. Москва: «Наука». 1987.240 с.

33. Дьяконов С.Г., Прощекальников Д.В., Дьяконов Г.С., Ибрагимов РА. Исследования диффузионного массопереноса в жидких смесях на основе метода сопряженного физического и математического моделирования. // ИФЖ. 1990. -59, №6. - с.1016-1023.

34. К. Meier, A. Laesecke, and S. Kabelac A Molecular Dynamics Simulation Study of the Self-Diffusion Coefficient and Viscosity of the LennardJones Fluid // International Journal of Thermophysics. 2001. V. 22, № 1. P. 161-173.

35. K.Fotouh, K.Shukla, An improved perturbation theory and van der Waals one-fluid theory of binary fluid mixtures. Part2. Phase equilibria // Fluid Phase Equilibria. 1997. V.137, P. 1-16.

36. Казанцев C.A. Моделирование диффузионного массопереноса в многокомпонентных жидких смесях методом молекулярной динамики. // Диссертация кандидата физико-математических наук. Казань. 1984.210 с.

37. Дьяконов Г.С., КлиновА.В., Дьяконов С.Г. Описание физико-химических свойств жидких систем на основе потенциала межмолекулярного взаимодействия // ТОХТ. 1998. Т.32. Вып.4. С.470-480.

38. Дьяконов Г.С., Клинов А.В., Дьяконов С.Г. Описание фазовых переходов на основе теории интегральных уравнений для частичных функций распределения. Однокомпонентные системы. // Журнал физ. химии. 2003 (в печати)

39. Дьяконов Г.С., Клинов А.В., Дьяконов С.Г. Описание фазовых переходов на основе теории интегральных уравнений для частичных функций распределения. Многокомпонентные системы. // Журнал физ. химии. 2003 (в печати)

40. Разинов А.И. Описание диффузии в многокомпонентных жидких смесях // Диссертация кандидата технических наук, Казань КГТУ 1982.

41. Greiner-Schmid A., Wappmann S., Has М., Ludemann H.-D. Self-diffusion in the compressed fluid lower alkanes: Methane, ethane, and propane // J. Chem. Phys 1991. V.94. №8. P.5643

42. Chandler D., Andersen H.C. Optimized Cluster Expansions for Classical Fluids. II. Theory of Molecular Liquids // J. Chem. Phys. 1972. V.57. №5. P.1930

43. Chandler D. // J. Chem. Phys. 1973. V. 59. № 5. P. 2742.

44. Chandler D., Silbey R., Ladanyi B.M. // Mol. Phys. 1982. V.46. P.1335.

45. Дьяконов Г.С., Клинов А.В., Малыгин А.В., Никешин В.В.// Метод расчета межмолекулярных функций распределения на основе теории RISM. Журн. физ. химии, 2002. Т.76. №12. с. 2204-2211

46. Martynov G.A., Sarkisov G.N.// Mol. Phys. 1983. V. 49 № 6. P.1595.

47. Attard P. Molecular fluids: site-site analysis and hypernetted chain results with bridge functions for Lennard-Jones dimers.// Mol. Phys. 1994. V.83. № 2. P.273.

48. Morriss G.P., Monson P.A., Integral equation for polar molecular fluids.// Mol. Phys., 1983,48, №1,181

49. Jorgenses W.L., Madura J.D., Swenson S.J. Optimized intermolecular potential functions for liquid hydrocarbons. // Am. Chem. Soc. 1984. V.106 №22. P.6638

50. Саблин E.B., Клинов A.B., Дьяконов Г.С., Дьяконов С.Г. // Журн. физ. химии. 1998. Т. 72. № 10. С. 1764.

51. Boublik Т., Nezbeda I. //Collection Czech. Chem.Commun. 1986. V.51. P.2301

52. Nezbeda L, Smith William R. //J. Chem. Phys. 1981. V.75. № 8. P. 4060.

53. URL: http://thera.umd.edu/ppe/old/pratan/B2.html

54. Rodriquez A.L., Vega C., Freire J.J., Lago S. Potential parameters of methylene obtained from second virial coefficients of n-alkanes. // Mol. Phys. 73, 3, 1991, p. 691-701.

55. Саблин E.B., Дьяконов С.Г., Дьяконов Г.С., Клинов A.B. Расчет термодинамических характеристик жидких углеводородов на основе потенциалов межмолекулярного взаимодействия // ЖФХ 2000. Т.74. №10. С. 1750.

56. Greiner-Schmid A., Wappmann S., Has М., Ludemann H.-D. Self-diffusion in the compressed fluid lower alkanes: Methane, ethane, and propane // J. Chem. Phys 1991. V.94. №8. P.5643

57. Дьяконов Г.С., Клинов A.B., Никешин B.B., ЯсавеевХ.Н. Метод расчёта матрицы коэффициентов диффузии в многокомпонентных жидких смесях // Тепломассообменые процессы и аппараты химической технологии: Межвуз. сб. науч. тр.; КГТУ Казань, 2001. С. 108.

58. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров // Москва. 1970. 720 с.

59. Саркисов Г.Н. Приближенные уравнения теории жидкостей в статистической термодинамике классических жидких смесей. // УФН. 1999. Т. 169. №.6. С.625-64266. http://www.montz.de/

60. Дьяконов С.Г., Елизаров В.И., Лаптев А.Г. Моделирование процессов разделения на контактных устройствах промышленных колонн. Ж. прикл. химии, 1993, т.66, № 1, с. 92-103.

61. Hausen Н. Zur Definition des Austauschgrades von Rektifizierboden bei Zwei- und Dreistoffgemischen. Chem. Eng. Techn., 1953, Bd.25, № 10, s. 595-597.

62. Ишмурзин А.В., Лаптев А.Г., Минеев Н.Г., Фарахов М.И., Мальковский П.А. Применение насадочных элементов для модернизации колонн разделения углеводородных смесей // Деп. в ВИНИТИ № 1589-В2002 от 19.09.2002.

63. Horovko F., Linek V., Sinkule J., Braun V. Использование новых насадок в абсорбционных процессах // Chem. Listry.-1993.-V.87, №9. Р. 169-170

64. Billingham J.F., Lockett M.J. Development of a new generation of structured packing for distillation, Presented at the 1998 AIChE Annual Metteng, Miami, FL Nov. 16-20, 1998

65. Bylica I., Jaroszynski M. Сравнительное исследование гидродинамики неупорядоченных и структурированных насадок // Inz. Chem. I process. 1995.-V.16, №3,-Р.421-439

66. ИшмурзинА.И. Повышение эффективности и снижение энергозатрат на установке разделения в водоподготовке и получения топлив изуглеводородного сырья // Диссертация кандидата технических наук, Казань КГЭУ2002.

67. Olujic Z., Kamerbeek А.В., Graauw J. A corrugation geometry based model for efficiency of structured distillation packing. // Chem. Eng. And Proc. 1999. V.38. P.683-695

68. Peiser A.M., Better Computer. Solution of Multicomponent Systems, Chem. Eng., 1960, 67, pl29

69. Sullivan S.L. jr., M.S. thesis, A. and M. College Texas, College Station, Texas, January 1959

70. Lewis W.K., Matheson G.L., Ind. Eng. Chem., 1932,24, p494