автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Минимизация энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных объектов на общую нагрузку

На правах рукописи

а

Лепёшкин Сергей Николаевич

МИНИМИЗАЦИЯ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ЗАТРАТ ПРИ УПРАВЛЕНИИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТОЙ ИНЕРЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ НА ОБЩУЮ НАГРУЗКУ

Специальность 05.13.01. - "Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 СЕН 2013

Москва-2013

005532980

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» на кафедре Управления и информатики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Колосов Олег Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пикина Галина Алексеевна

кандидат технических наук, доцент Чемоданов Владимир Борисович

Ведущая организация:

ФГБОУ ВПО "Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики"

Защита диссертации состоится «17» октября 2013 г. в 16 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.08 в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д. 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО НИУ «МЭИ».

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Учёный Совет ФГБОУ ВПО НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан « А » с-еим-я%р<Я 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.08,

кандидат технических наук, доцент mJ/ Анисимов Д.Н.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Системы управления, в которых исполнительные устройства работают параллельно на общую нагрузку, на практике находят широкое распространение. К таким системам можно отнести следящие системы (приводы) с несколькими исполнительными двигателями, передающими свои развиваемые моменты нагрузке через последнюю общую ступень силового редуктора. Другим примером могут служить электростанции, в которых синхронные генераторы работают на общую электрическую сеть. При этом паровые турбины; которые вращают роторы синхронных генераторов, являются совместно с парогенераторами параллельно работающими системами стабилизации частоты вращения. Сюда также можно отнести параллельно работающие системы бесперебойного питания. В трубопроводном транспорте параллельно работающие на общую трубу компрессоры (например, газоперекачивающие агрегаты (ГПА)), также работают на общую нагрузку. Во всех перечисленных примерах одним из важнейших требований, предъявляемым к системам, является их энергетическая эффективность или способность работы на максимуме КПД в разных режимах работы и при разбросе параметров между отдельными параллельно работающими исполнительными элементами или системами.

Характерной особенностью рассматриваемых исполнительных элементов, а так же и систем с подобными элементами является их инерционность. Под инерционным объектом в данной работе будем понимать объект, одна из постоянных времени которого существенно превалирует над остальными. В этом случае динамика такого элемента достаточно хорошо описывается дифференциальным уравнением 1-го порядка для рабочей полосы частот. Подобное свойство может быть естественным, например для исполнительного двигателя постоянного тока при якорном управлении, либо может быть реализовано за счет настройки параметров, например, при управлении частотой вращения синхронного двигателя с помощью частотного регулятора. В дальнейшем будем называть подобные элементы и системы, параллельно работающие на общую нагрузку инерционными исполнительными элементами или объектами.

В системах управления встречаются различные исполнительные устройства. Устройства такого типа включают: элеюрические двигатели, электрические, пневматические или гидравлические приводы, релейные устройства, электростатические двигатели, хватающие механизмы роботов, приводы их движущихся частей, а также многие другие. Все они воздействуют на процесс в соответствии с получаемым ими управляющим воздействием. Соответственно, их функционирование связано с превращением энергии из одного вида в другой. В реальной жизни такое превращение почти всегда происходит с некоторым коэффициентом полезного действия, значение которого всегда меньше единицы. Это значит, что часть подводимой к исполнитель-

ному устройству энергии теряется, т.е. переходит не в нужную форму, а в некоторую побочную, чаще всего - в тепло.

Если количество теряемой энергии относительно невелико, то КПД исполнительного устройства, зачастую, не очень важно учитывать по сравнению с другими его свойствами, например веском, компактностью, быстродействием и т.п. Однако если мощность исполнительных устройств измеряется в десятках мегаватт, то КПД имеет высокое экономическое значение. В таких случаях экономия даже единиц процентов мощности - это хороший результат. К таким объектам можно отнести парогенераторы, газоперекачивающие агрегаты и другие объекты. В таком случае возникает вопрос об их энергетической эффективности. Энергетическая эффективность — это рациональное использование энергетических ресурсов, т.е. достижение экономически оправданной эффективности использования топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) при существующих ограничениях. Энергетическая эффективность главным образом направлена на полезное расходование энергии.

Как правило, работа упомянутых выше высокомощных исполнительных устройств и систем проходит в стационарных условиях. К примеру, для тех же парогенераторов в составе АЭС допускаются только небольшие и достаточно медленные изменения условий работы. Для электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ГПА) также невозможен быстрый набор или сброс мощности ввиду того, что на частотных преобразователях в случае изменения частоты вращения привода ГПА выделяется большое количество тепла, которое не успевают отвести.

Повышению энергетической эффективности систем с инерционными объектами, параллельно работающими на общую нагрузку, посвящено много работ. Однако известные работы, как правило, нацелены на повышение энергетической эффективности конкретных систем и не носят обобщающего характера. В данной работе делается попытка получения обобщающих результатов по построению алгоритмов управления параллельно работающими на общую нагрузку инерционными объектами с целью повышения энергетической эффективности их работы. При этом основное внимание, естественно, сосредотачивается на энергоэффективности работы инерционных исполнительных устройств в стационарном режиме их работы в составе систем стабилизации, что позволяет учитывать их текущее техническое состояние с целью повышения их КПД.

Цель работы.

Целью диссертационной работы является изучение возможностей минимизации энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных объектов на общую нагрузку.

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи:

1. Анализ свойств систем управления и стабилизации с параллельно работающими однотипными исполнительными устройствами в зависимости от их связи с общей нагрузкой.

2. Исследование устойчивости систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы.

3. Исследование энергетической эффективности систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах их управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы.

4. Исследование энергетической эффективности систем стабилизации ; с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров.

5. Исследование возможности использования дополнительного экстремального регулятора в составе регулятора системы стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров с целью автоматического выведения работы системы на максимум КПД для стационарного режима.

6. Разработка имитационной модели электроприводного газоперекачивающего агрегата для использования ее в составе комплексного тренажера с целью проведения полунатурных испытаний различных вариантов цеховых регуляторов.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: гармонической линеаризации; анализа систем управления в частотной области; анализа и синтеза систем управления во временной и частотной областях; методы линеаризации.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления и методов имитационного моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и использованием экспериментальных данных на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемых методов минимизации энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных объектов на общую нагрузку и адекватности получаемых моделей.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследований по нахождению законов управления параллельной работой на общую нагрузку однотипных инерционных исполнительных устройств в составе единой системы стабилизации,

при которых достигается максимальный КПД всей системы независимо от величины общей нагрузки.

2. Предлагаемый метод аналитического определения коэффициентов перераспределения нагрузки, обеспечивающих максимальное значение КПД, при параллельной работе исполнительных устройств на общую нагрузку в составе единой системы.

3. Метод достижения максимума КПД систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными инерционными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров за счет использования дополнительного экстремального регулятора.

4. Имитационная модель параллельно работающих ЭГПА, которая позволяет проводить полунатурные исследования работы цеховых регуляторов и строить комплексные тренажеры для отработки и настройки различных режимов работы компрессорного цеха.

Научная новизна

1. Показано, что при параллельной работе на общую нагрузку однотипных инерционных исполнительных устройств в составе единой системы стабилизации максимальный достигаемый КПД получается при одинаковых уставках для исполнительных устройств независимо от величины общей нагрузки.

2. Получены аналитические выражения для определения коэффициентов перераспределения нагрузки, обеспечивающих максимальное значение КПД, при параллельной работе исполнительных устройств на общую нагрузку в составе единой системы стабилизации.

3. Доказана возможность достижения максимума энергетической эффективности систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными инерционными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров за счет использования дополнительного экстремального регулятора.

Практическая значимость:

1. Применение дополнительного экстремального регулятора в составе системы стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса параметров между ними обеспечивает автоматическое поддержание максимального значения КПД системы в стационарном режиме работы и при этом нет необходимости в периодической диагностике текущих параметров исполнительных устройств.

2. Разработанная имитационная модель параллельно работающих электроприводных газоперекачивающих агрегатов позволяет проводить полунатурные исследования работы цеховых регуляторов и строить комплексные тренажеры для отработки и настройки различных режимов работы компрессорного цеха.

Внедрение результатов работы: Основные исследования работы выполнялись в рамках договорных НИР с ООО «Внедренческая фирма «ЭЛНА». Результаты диссертационной работы используются на предприятии для отладки систем управления газоперекачивающими агрегатами и компрессорными цехами на полунатурных моделях объектов, а также для создания тренажеров газоперекачивающих агрегатов и компрессорных цехов для обучения диспетчерского персонала.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», двух международных научно-технических семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», международной Четаевской конференции и всероссийской школе-конференции молодых ученых «Управление большими системами».

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Диссертация содержит 106 страниц, 31 рисунок и 2 таблицы.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность решаемой научной задачи, дана общая характеристика рассматриваемых систем и исполнительных устройств. Характерной особенностью рассматриваемых исполнительных элементов, а так же и систем с подобными элементами является их инерционность. Под инерционным объектом в данной работе понимается объект, одна из постоянных времени которого существенно превалирует над остальными. В этом случае динамика такого элемента достаточно хорошо описывается дифференциальным уравнением 1-го порядка для рабочей полосы частот. Также определены цели и задачи исследования, сформулирована научная новизна, практическая значимость работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются варианты параллельной работы инерционных объектов в зависимости от условий их связи с общей нагрузкой. Системы, состоящие из параллельно работающих объектов, различаются по ряду признаков.

В частности, они могут различаться по способу соединения выходов объектов с нагрузкой - жестко соединенные или не жестко. Другим различием может являться способ стабилизации выходной величины всей системы. Для этого может применяться как общий регулятор, так и индивидуальные регуляторы.

Для систем с нежесткой связью исполнительных устройств с нагрузкой проводится анализ их динамики. Показывается их принципиальная устойчивость с использованием метода корневого годографа. Кроме этого приводится вывод о том, что такие системы в целом представляют собой инерционные объекты и могут управляться достаточно простыми регуляторами, например такими, как ПИ-регулятор. Как результат, показывается возможность исследований энергетической эффективности работы систем с параллельно работающими инерционными исполнительными устройствами в стационарном режиме с использованием линеаризованных в окрестности рабочего режима статических характеристик этих исполнительных устройств.

Рассматриваются имеющиеся попытки повышения энергетической эффективности отдельных классов систем параллельной работы инерционных объектов, например таких, как компрессорный цех по перекачке природного газа.

В результате формируются три основных направления исследований:

Первым направлением является исследование систем, состоящих из объектов с идентичными характеристиками. Бытует мнение о том, что в таких системах минимизация потребляемой мощности может быть достигнута путем вывода всех объектов, кроме одного, на максимум их текущего КПД, а последним оставшимся будет стабилизироваться требуемая выходная величина всей системы. Задачей данного направления является проверка этого утверждения, а также поиск требуемого для минимизации суммарной потребляемой мощности оптимального распределения нагрузки между исполнительными устройствами.

Следующее направление является продолжением первого, но с учетом условия неидентичности характеристик параллельно работающих объектов. Необходимо понять, в каких случаях возможен аналитический поиск требуемого перераспределения нагрузки, а в каких могут быть применены другие методы, например экстремального регулирования.

Третья задача заключается в создании имитатора как отдельно взятого электроприводного ГПА, так и имитатора параллельно работающих ГПА в составе компрессорного цеха. Такие имитаторы предполагается использовать как в составе комплексных тренажерных комплексов для обучения диспетчеров компрессорных цехов работе в нештатных ситуациях, так и для полунатурного моделирования и отработки вариантов работы систем стабилизации и управления. В данной работе создаваемый имитатор используется для проверки основных результатов, обеспечивающих максимум КПД КЦ в стационарном режиме.

Во второй главе рассмотрены возможности повышения КПД систем, состоящих из параллельно работающих на общую нагрузку инерционных объектов. При этом учитывается условие стабилизации общего выходного параметра системы. В качестве примера инерционного объекта для рассмотрения были выбраны двигатели постоянного тока, которые при небольшом упрощении являются инерционными объектами. Суть данного упрощения

заключается в следующем: электромагнитная постоянная времени принимается гораздо меньшей, чем механическая, а также считается, что все потери энергии уходят на преодоление внутреннего момента сопротивления Мст. Анализ проводится для статического режима работы, когда все переходные процессы окончены.

В начале главы рассмотрены различные зависимости КПД отдельно взятого двигателя постоянного тока от различных параметров его работы. При этом двигатель с учетом вышеупомянутых упрощений описывается системой (1).

V = г.1 + са

Мд,=с1

мд, = ма+мн

При этом функция КПД двигателя описывается уравнением (2).

К _л К', К

?„,„ „ Не М+М„

(1)

(2)

В результате было выяснено, что экстремум функция КПД имеет только в зависимости от момента нагрузки при сохранении частоты вращения вала двигателя. Также было найдено аналитическое выражение (3) для момента нагрузки, обеспечивающего максимальный КПД, и построена зависимость (Рис. 1) функции КПД от момента нагрузки для двигателя типа СЛ-569 и его номинальных параметров. Важным моментом является то, что экстремум у функции КПД единственный.

Ми = -Мст ± л/ Ма11с / гя =±4Мас20}/гя (3)

кр(1(Мп,ип)

0.4

02

0 2 4 6 8

Мп

Рис. 1 Зависимость КПД от момента нагрузки Следующим шагом было рассмотрение систем, состоящих из параллельно работающих одинаковых двигателей постоянного тока, скорость вращения выходного вала которых стабилизирована равной некоторой уставке. Поиск максимума КПД такой системы производился в зависимости от перераспределения момента нагрузки между двигателями в системе. В первую очередь здесь необходимо отметить, что принудительное перераспределение

нагрузки между объектами на устойчивости всей системы никак не сказывается. Дело в том, что те объекты, к которым прикладываются дополнительные воздействия для обеспечения требуемого перераспределения нагрузки фактически работают с комбинированным управлением. Управление по возмущению для них - это управление для обеспечения их требуемой нагрузки. Управление по отклонению как для них, так и для других объектов системы -это управление для обеспечения требуемого общего выхода системы. Такая система, состоящая из двух одинаковых двигателей, описывается системой (4). Для перераспределения нагрузки в неё введен коэффициент перераспределения нагрузки а. В результате поиска максимума функции КПД относительно данного коэффициента получается, что максимум будет достигнут при значении а=1/2, т.е. при равномерном распределении нагрузки.

V, =гя/,+ ссо

м+м,л

и2 = гя12+ссо

М

(4)

МиХ=аМи Мн2=(\-а)Мн

где М„ - суммарный механический момент, отдаваемый в нагрузку; МН1 и МН2 - моменты нагрузки на валах двигателей; а - коэффициент перераспределения нагрузки.

Также исследуются методы управления системой из множества одинаковых двигателей. В частности, проверяется идея о том, что максимума КПД для системы, в которую входит N+1 двигатель, можно добиться, нагрузив N двигателей моментом, обеспечивающим им индивидуальные КПД на максимально возможном уровне в соответствии с (3), а один оставить работать в неоптимальном режиме для поддержания общего выходного параметра системы. Тогда вся система в целом описывается уравнениями (5). 'их=гя1х+ссо

и»=гя1„+св) т _м„+мн„

Мл = аМи

_ (1 - а)Ми N

где МнМ - моменты нагрузки на валах всех двигателей, которые предполагается нагрузить оптимально; а - коэффициент перераспределения нагрузки.

В результате для этой системы показано, что соответствующее макси-

1

муму КПД распределение нагрузки, достигается при ос = ^ ^ и моментах

.. Мн М„

= 1 + N ' м = Т+Л' Т'е" ПРИ РавномеРном распределении нагрузки

между всеми двигателями системы. Таким образом показывается, что нет смысла выводить все двигатели, кроме одного, на максимум их КПД, а один оставлять для поддержания общей выходной величины, т.е. скорости вращения выходного вала.

В качестве практической иллюстрации рассматривается система из 11 двигателей СЛ-569, т.е. N=10. Для неё построены две зависимости функции КПД от суммарного момента нагрузки (Рис. 2): для случая рассмотренного выше принципа распределения нагрузки (красная кривая) и для равномерного распределения нагрузки (синяя кривая). Таким образом показано, что значение КПД при рассмотренном выше принципе распределения нагрузки будет ниже значения КПД системы с равномерным распределением нагрузки для всех значений момента нагрузки, за исключением единственного значения, когда общий момент нагрузки таков, что и оставшийся один двигатель работает на максимуме своего КПД. В этом случае значения КПД систем

Рис. 2 Зависимости КПД от момента нагрузки для исследуемой системы(красная кривая) и системы с равномерным распределением на-

грузки(синяя кривая)

Затем были исследованы системы, состоящие из различных двигателей, имеющих разные параметры. Систему из двух различных двигателей можно описать системой (4), подставив в неё индивидуальные параметры двигателей. Тогда, свернув эту систему, получим уравнения (6):

С/,/, =Ц{М„Х + аМи)г + (М„, + аМи)а> с\

и212 = % (Мст2 + (1 - а)Мн )2 + (Ма2 + (1 - а)Ми) а

Для удобства введем коэффициент к, = &. Тогда (6) превращается в (7):

("с/,/, = к, (Мв1 + аМи)2 + (Мл + аМн)со [<У2/2 = кг (Ма2 + (1 - а)Мн)2 + + (1 - а)М„)а>

При рассмотрении выражения КПД системы, учитывая, что мощность на нагрузке является константой относительно изменения коэффициента перераспределения нагрузки между двигателями а, имеет смысл рассматривать только выражение мощности, потребляемой от сети. Тогда экстремум функ-

(7)

М.

На-

ции КПД будет достигаться при « = --^т----,,

кх+к2 кх + к2 Мн кх + к2 Мн

стным случаем данной системы является равенство параметров двигателей, т.е. система, рассмотренная выше. Действительно, при равенстве параметров согласно последнему выражению а=1/2, что совпадает с приведенными выше результатами.

Для общего случая системы из п неодинаковых двигателей по такому же принципу можно составить СЛАУ (8). При этом в уравнениях используем (п-1) коэффициент перераспределения нагрузки, для п-го двигателя в качестве коэффициента перераспределения нагрузки используем разность ( ^

1~ >а также по аналогии используем коэффициенты к, = .

V м ) с,

с//, = к] + а]М„ )г + (м^ + )Ю] = 1,2..{п -1)

и„1„ = Ц Мст„ + 1-1>, V + \Ма„ + [ 1 - |>,

V. V. /-1 / У Ч ч 1-1

ри = мнф '-1

Систему (8) можно представить в матричном виде:

0 ••• О

Л/„

со

(8)

Ах = Вх + С, где: А{п_

1)х(/.-1) '

О к2 О О

О

" «1" -К • -к

аг -к -к • -к

\ ■ -к

гК -к • ■ -к

Если обозначить И=А-В, то получим: Г>х=С Тогда решением уравнения будет вектор: х~П'С Как видно, решение данной системы является единственным, что ещё раз доказывает отсутствие локальных и наличие только одного глобального экстремума функции КПД в зависимости от перераспределения нагрузки по двигателям в системе.

Данное решение можно проверить на тривиальном примере: вновь предположим, что все параметры двигателей одинаковы. Тогда получим

_ "1 1 1"

х- — — •■■ — . Очевидно, что нагрузка на последний двигатель также

будет

ил !

1 -^Г— = —, т.е. оптимальным будет равномерное распределение на-

ы п

грузки.

Таким образом, основными результатами второй главы являются вывод о нецелесообразности вывода большинства инерционных объектов на максимум их КПД при параллельной работе, найденное решение по максимизации КПД в системе с разнотипными двигателями постоянного тока, работающими на общую нагрузку с поддержанием частоты вращения, а также вывод о наличии единственного глобального экстремума в такой системе и подобных ей.

В третьей главе рассмотрены проблемы разработки и применения экстремального регулятора для минимизации потребляемой мощности системой, состоящей из параллельно работающих на общую нагрузку инерционных объектов с различными характеристиками.

Применение экстремального регулятора обусловлено тем, что зачастую характеристики объектов неизвестны, и, более того, получить их является очень сложной задачей, требующей больших затрат ресурсов. В таком случае учитывая отсутствие локальных экстремумов функции КПД, решить задачу максимизации КПД помогает применение экстремального регулятора с покоординатной оптимизацией. Применение экстремального регулятора никак не скажется на устойчивости системы. Ведь в результате его работы фактически для некоторых объектов системы вводятся дополнитель-

ные уставки. Кроме того, изменение этих дополнительных уставок производится только после окончания всех переходных процессов в системе.

В качестве такой системы исследуется система, состоящая из двигателей постоянного тока, жестко объединенных одним валом с нагрузкой. Такая система для произвольного числа двигателей описывается уравнениями (9).

ия, = гй11я1+с,а

Мм=с11,1 (9)

Перейдя к изображениям и преобразовав эту систему, получим выражение для угловой скорости общего вала ю(р):

Ь г -

'я!

Для удобства вычисления потребляемой мощности и создаваемого момента каждым двигателем в отдельности также найдем выражения для токов якорей 1,1 и индивидуальных моментов М„,:

мн1{р) = с>1ЛР)-мо

На основе данных уравнений была разработана структурная схема такой системы вместе со вспомогательными вычислениями. Она приведена на Рис. 3.

В качестве параметров для исследований зададимся тремя двигателями типа СЛ-569. К общему валу будет подключена общая нагрузка М„= 1.253II -м. Важной особенностью системы должна являться неидентичность характеристик двигателей, входящих в ей состав. За счет этого и появляется возможность минимизации потребляемой мощности в режиме, отличном от равномерного распределения нагрузки. Поэтому у первого двигателя повысим коэффициент с на 5%, у второго - уменьшим на 5%, а у третьего оставим без изменений.

Следующей задачей является непосредственно разработка экстремального регулятора. Экстремальный регулятор должен осуществлять поиск режима, обеспечивающего минимизацию общей мощности, потребляемой всей системой, при сохранении стабилизации скорости вращения вала. Такой эффект может быть достигнут за счет перераспределения нагрузки между двигателями. Нагрузка между двигателями перераспределяется путем индивидуального изменения напряжения якоря для каждого из двигателей. Таким образом, управляющее воздействие экстремального регулятора к каждому из двигателей должно быть приложено аддитивно воздействию общего ПИ-

регулятора, стабилизирующего скорость вращения. В основе работы экстремального регулятора положен принцип покоординатного поиска.

Рис. 3 Структурная схема системы параллельных двигателей

Теперь необходимо объединить построенную систему для исследования и экстремальный регулятор в модели БшшНпк для цифрового моделирования. С этой целью исследуемая система реализована в виде подсистемы модели втшИпк, экстремальный регулятор - в виде 8-функции БтиНпк, а также к ним был добавлен ПИ-регулятор, осуществляющий стабилизацию скорости вращения вала равной 377рад/с. Результаты моделирования приведены на Рис. 4. Здесь сверху - вниз показаны графики соответственно суммарной потребляемой мощности и смещений напряжений якорей первого и второго двигателей системы. Как видно из графика потребляемой мощности, в результате работы экстремального регулятора потребляемая мощность снизилась с 617 Вт. до 599.9 Вт., т.е. учитывая то, что момент нагрузки и скорость вращения вала не изменялись, экономия составила 2.85%.

Найденное экстремальным регулятором в результате моделирования распределение нагрузки по двигателям системы можно проверить аналитическим способом, используя результаты второй главы. Проведя необходимые расчеты получаем, что экстремальный регулятор с достаточно высокой точностью нашел нужное распределение нагрузки. Кроме этого, используя аналитический метод второй главы, для такой системы из трех двигателей можно построить зависимость КПД всей системы от коэффициентов перераспределения нагрузки. Эта зависимость представлена на Рис. 5. Здесь отчетливо видно, что имеется только один глобальный экстремум.

I

Л

"Г

•'1........

...!........

.....г-

........I-

.....

ЕИЖЖ

I

Ш01ПШ

Рис. 4 Работа экстремального регулятора

Рис. 5 Зависимость КПД системы параллельной работы двигателей постоянного тока от коэффициентов перераспределения нагрузки

В четвертой главе полученные в предыдущих главах результаты распространяются на газоперекачивающие агрегаты (ГПА) в составе компрессорного цеха (КЦ). Это позволяет сделать сходство с двигателями постоянного тока как их структурных схем (Рис. 6), так и их статических характеристик (Рис. 7). При этом аналогии проводятся между степенью сжатия компрессора е и скоростью вращения вала двигателя ш, относительными оборотами при-п

вода компрессора- и напряжением на якоре двигателя и, а также объем-

Пнсм

ным расходом газа через компрессор С) и моментом нагрузки двигателя Мн.

бапЗ гапйшиипсИоп

Рис. 6 Структурные схемы двигателя постоянного тока и динамической части модели компрессора

Рис. 7 Статические характеристики двигателя постоянного тока и компрессора

На модели КЦ проводится проверка выводов второй главы относительно принципов распределения нагрузки по объектам с одинаковыми характеристиками. Для этого исследуются две модели КЦ: в первом нагрузка распределяется равномерно, а во втором к первому и второму компрессорам добавлены индивидуальные стабилизаторы приведенных объемных расходов, которые поддерживают их равными значению, соответствующему максимуму КПД по заводской характеристике компрессора. Кроме этого в обоих моделях КЦ присутствует общецеховой ГШ-регулятор для стабилизации общего выходного давления цеха. Результаты исследования представлены на Рис. 8 в виде зависимости потребляемой КЦ мощности от приведенного объемного расхода. Здесь видно, что как и ожидалось, система с равномерным распределением нагрузки работает более эффективно во всем диапазоне изменения нагрузки, за исключением одной точки, когда ГПА в КЦ работают в одинаковых режимах.

Рис. 8 Зависимость суммарной механической мощности от суммарной нагрузки КЦ Также в данной главе проводится моделирование работы экстремального регулятора в составе системы управления КЦ. Для этого ЭР был модифицирован для учета технологических ограничений, накладываемых по параметрам компрессоров. В результате моделирования КЦ, состоящего из компрессоров с различными характеристиками, было получено снижение потребляемой мощности с 8366 кВт без экстремального регулятора до 8296 кВт с экстремальным регулятором, что соответствует экономии чуть меньше одного процента. Тем не менее, на практике можно ожидать более внушительных показателей, т.к. имеющиеся модели компрессоров модель не учитывают характеристики приводов ГПА.

Кроме этого приводятся результаты совместной работы со специалистами ООО «ВФ ЭЛНА» по внедрению моделей ГПА и КЦ, а именно разработанное программное ядро на языках стандарта МЭК 61131-3, которое позволяет производить моделирование работы как отдельного ГПА, так и всего КЦ в реальном времени на ПЖ, а также проводить мгновенную оценку распреде-

ления объема перекачиваемого газа по ГПА в составе КЦ и их индивидуальные рабочие точки.

В заключении приводятся следующие новые научные и практические результаты:

1. Проведен анализ свойств и математических описаний систем управления и стабилизации с параллельно работающими однотипными исполнительными устройствами в зависимости от их связи с общей нагрузкой и показана возможность с единых позиций нахождения оптимальных управляющий сигналов для исполнительных устройств, обеспечи-

: вающих максимум КПД всей системе.

2. Исследована устойчивость систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы и показана возможность проведения исследований по поиску оптимальных управляющих воздействий с использованием статических нагрузочных характеристик исполнительных устройств с целью максимизации КПД системы.

3. Исследована экономическая эффективность систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы и показано, что оптимальным вариантом управления однотипными исполнительными устройствами, при котором достигается максимальный КПД системы при различных значениях общей нагрузки, является равномерное распределение этой нагрузки между ними.

4. Исследована энергетическая эффективность систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров и показана связь между максимумом КПД системы конкретными значениями параметров исполнительных устройств.

5. Исследована и показана возможность использования дополнительного экстремального регулятора в составе общего регулятора системы стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров с целью автоматического выведения работы системы на максимум КПД для стационарного режима.

6. Разработана имитационная модель параллельно работающих электроприводных ГПА в составе компрессорного цеха для использования ее в составе комплексного тренажера с целью проведения полунатурных испытаний различных вариантов цеховых регуляторов и отработки вариантов управления параллельно работающими на общую трубу ГПА с целью минимизации энергетических затрат на перекачку газа.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях-.

1. Гриценко А.Ф., Зимин В.А., Колосов О.С., Макаров В.А., Лепеш-кин С.Н., Сухецкий А.П., Цегельников JI.C. Динамическая модель ГПА для исследований, диагностики и отладки подсистем управления компрессором. // Промышленные АСУ и контроллеры. -

2010.-№6. — С.35-38.

2. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П. Специфика параллельной работы динамических объектов и систем на общую нагрузку. // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2010. - №10. -С. 27-33.

3. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Смирнов В.Н., Фалеев Ю.Р. Имитационная динамическая модель компрессорного цеха реального времени в составе тренажерного комплекса. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2012. - №6. - С. 19 - 22.

4. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Пушкарева A.C., Сухецкий А.П. Оптимизация режимов работы электроприводных газоперекачивающих агрегатов компрессорной станции. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации:: Труды XVIII Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2009 г., Алушта. - М.:МИРЭА, 2009, - С. 94.

5. Зимин В.А., Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П. Имитационная модель для диагностики и отладки подсистем управления компрессором. // Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XIX Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2010 г., Алушта. - М.:Издательский дом МЭИ, 2010,-С. 144.

6. Лепёшкин С.Н. Методы минимизации расхода электроэнергии на перекачку газа компрессорной стацией. / Труды 19 МНТК «Информационные средства и технологии». Москва, 2011 г. , Москва: Изд-во МЭИ,

2011.-С.172-179

7. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П., Зимин В.А. Динамика параллельной работы инерционных систем на общую нагрузку. // Аналитическая механика, устойчивость и управление. Труды X Международной Четаевской конференции. Т 3. Секция 3. Управление. Ч. II. Казань. 13-16 июня 2012 г. - Казань. Изд-во Казан, гос. техн. ун-та,

2012. С. 19-29.

Подписано в печать t<Oi04-U>\b Тир. (00 П.л.

Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул., д.13

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

04201361874 Лепёшкин Сергей Николаевич

Минимизация энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных объектов на общую

нагрузку

Специальность 05.13.01. - "Системный анализ, управление и обработка

информации (по отраслям)"

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор О.С. Колосов

Москва-2013

СОДЕРЖАНИЕ

Введение......................................................................................................................................................3

Глава 1. Параллельная работа инерционных исполнительных устройств при разных условиях их связи с общей нагрузкой..........................................................................................................................10

1.1. Жесткая связь с нагрузкой............................................................................................................13

1.2. Нежесткая связь с нагрузкой........................................................................................................16

1.3. Особенности динамики параллельной работы инерционных исполнительных устройств при нежесткой связи их с общей нагрузкой.............................................................................................24

1.3.1. Динамическое представление одного из параллельно работающих исполнительных устройств..........................................................................................................................................24

1.3.2. Устойчивость и качество параллельной работы на общую нагрузку двух инерционных исполнительных устройств.............................................................................................................25

1.3.3. Устойчивость и качество параллельной работы на общую нагрузку п инерционных исполнительных устройств.............................................................................................................30

1.4. Энергетическая эффективность параллельной работы инерционных исполнительных устройств при нежесткой связи их с общей нагрузкой....................................................................32

1.5. Выводы...........................................................................................................................................36

Глава 2. Минимизация энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных исполнительных устройств на примере электрических двигателей....................................................38

2.1. Поиск максимального КПД на примере двигателя постоянного тока.....................................39

2.1.1. Поиск максимума КПД как функции нагрузки...................................................................39

2.1.2. Поиск максимума КПД как функции управления..............................................................40

2.1.3. Поиск максимума КПД как функции угловой скорости....................................................40

2.1.4. Иллюстрация полученных результатов на практическом примере..................................41

2.2. Поиск максимального КПД для систем с одинаковыми двигателями.....................................43

2.2.1. Поиск максимального КПД для системы из двух двигателей...........................................43

2.2.2. Поиск максимального КПД для системы из N+1 двигателей............................................44

2.2.3. Проверка результатов на практическом примере...............................................................45

2.3. Параллельная работа разнотипных двигателей..........................................................................48

2.3.1. Поиск максимального КПД для системы из двух двигателей...........................................48

2.3.2. Поиск максимального КПД для системы из п двигателей.................................................49

2.4. Выводы...........................................................................................................................................51

Глава 3. Повышение энергетической эффективности параллельной работы инерционных исполнительных устройств с использованием дополнительного экстремального регулятора........54

3.1. Построение системы для исследования......................................................................................54

3.2. Разработка алгоритма экстремального регулятора....................................................................57

3.3. Моделирование работы системы с экстремальным регулятором............................................60

3.4. Проверка результатов работы экстремального регулятора.......................................................64

3.5. Выводы...........................................................................................................................................66

Глава 4. Энергетическая эффективность параллельной работы электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ЭГПА) в составе компрессорного цеха (КЦ).................................68

4.1. Описание ЭГПА и их устройство................................................................................................68

4.2. Особенности моделирования параллельной работы ЭГПА......................................................71

4.3. Задачи, решаемые с помощью моделирования электроприводных газоперекачивающих агрегатов................................................................................................................................................76

4.3.1. Исследование влияния различных режимов загрузки компрессоров на энергопотребление КЦ....................................................................................................................76

4.3.2. Построение тренажеров отдельного ЭГПА и КЦ...............................................................80

4.3.3. Применение экстремального регулятора для снижения энергопотребления КЦ с агрегатами с неидентичными характеристиками.........................................................................84

4.4. Выводы...........................................................................................................................................90

Заключение................................................................................................................................................94

Литература................................................................................................................................................96

Введение

Актуальность работы

Системы управления, в которых исполнительные устройства работают параллельно на общую нагрузку, на практике находят широкое распространение. К таким системам можно отнести следящие системы (приводы) [15, 16, 64] с несколькими исполнительными двигателями, передающими свои развиваемые моменты нагрузке через последнюю общую ступень силового редуктора. Другим примером могут служить электростанции, в которых синхронные генераторы работают на общую электрическую сеть. При этом паровые турбины, которые вращают роторы синхронных генераторов, являются совместно с парогенераторами параллельно работающими системами стабилизации частоты вращения [12]. Сюда также можно отнести параллельно работающие системы бесперебойного питания [56, 30-33, 35]. В трубопроводном транспорте параллельно работающие на общую трубу компрессоры (например, газоперекачивающие агрегаты (ГПА)), также работают на общую нагрузку [28,29, 51]. Во всех перечисленных примерах одним из важнейших требований, предъявляемым к системам, является их энергетическая эффективность или способность работы на максимуме КПД в разных режимах работы и при разбросе параметров между отдельными параллельно работающими исполнительными элементами или системами.

Характерной особенностью рассматриваемых исполнительных элементов, а так же и систем с подобными элементами является их инерционность. Под инерционным объектом в данной работе будем понимать объект, одна из постоянных времени которого существенно превалирует над остальными. В этом случае динамика такого элемента достаточно хорошо описывается дифференциальным уравнением 1 -го порядка для рабочей полосы частот.

Подобное свойство может быть естественным, например для исполнительного двигателя постоянного тока при якорном управлении, либо может быть реализовано за счет настройки параметров, например, при управлении частотой вращения синхронного двигателя с помощью частотного регулятора. В дальнейшем будем называть подобные элементы и системы, параллельно работающие на общую нагрузку инерционными исполнительными элементами или объектами.

В системах управления встречаются различные исполнительные устройства. Устройства такого типа включают: электрические двигатели, электрические, пневматические или гидравлические приводы, релейные устройства, электростатические двигатели, хватающие механизмы роботов, приводы их движущихся частей, а также многие другие. Все они воздействуют на процесс в соответствии с получаемым ими управляющим воздействием. Соответственно, их функционирование связано с превращением энергии из одного вида в другой. В реальной жизни такое превращение почти всегда происходит с некоторым коэффициентом полезного действия, значение которого всегда меньше единицы. Это значит, что часть подводимой к исполнительному устройству энергии теряется, т.е. переходит не в нужную форму, а в некоторую побочную, чаще всего - в тепло.

Если количество теряемой энергии относительно невелико, то КПД исполнительного устройства, зачастую, не очень важно учитывать по сравнению с другими его свойствами, например весом, компактностью, быстродействием и т.п. Однако если мощность исполнительных устройств измеряется в десятках мегаватт, то КПД имеет высокое экономическое значение. В таких случаях экономия даже единиц процентов мощности - это хороший результат. К таким объектам можно отнести парогенераторы, газоперекачивающие агрегаты и другие объекты. В таком случае возникает вопрос об их энергетической эффективности. Энергетическая эффективность — это рациональное использование энергетических ресурсов, т.е.

достижение экономически оправданной эффективности использования топливно-энергетических ресурсов (ТЭР) при существующих ограничениях. Энергетическая эффективность главным образом направлена на полезное расходование энергии.

Как правило, работа упомянутых выше высокомощных исполнительных устройств и систем проходит в стационарных условиях. К примеру, для тех же парогенераторов в составе АЭС допускаются только небольшие и достаточно медленные изменения условий работы. Для электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ГГТА) также невозможен быстрый набор или сброс мощности ввиду того, что на частотных преобразователях в случае изменения частоты вращения привода ГГТА выделяется большое количество тепла, которое не успевают отвести.

Повышению энергетической эффективности систем с инерционными объектами, параллельно работающими на общую нагрузку, посвящено много работ [12, 29, 40, 72-74, 77 ]. Однако известные работы, как правило, нацелены на повышение энергетической эффективности конкретных систем и не носят обобщающего характера. В данной работе делается попытка получения обобщающих результатов по построению алгоритмов управления параллельно работающими на общую нагрузку инерционными объектами с целью повышения энергетической эффективности их работы. При этом основное внимание, естественно, сосредотачивается на энергоэффективности работы инерционных исполнительных устройств в стационарном режиме их работы в составе систем стабилизации, что позволяет учитывать их текущее техническое состояние с целью повышения их КПД.

Целью диссертационной работы является изучение возможностей минимизации энергетических затрат при управлении параллельной работой инерционных объектов на общую нагрузку.

Научная новизна

1. Показано, что при параллельной работе на общую нагрузку однотипных инерционных исполнительных устройств в составе единой системы стабилизации максимальный достигаемый КПД получается при одинаковых уставках для исполнительных устройств независимо от величины общей нагрузки.

2. Получены аналитические выражения для определения коэффициентов перераспределения нагрузки, обеспечивающих максимальное значение КПД, при параллельной работе исполнительных устройств на общую нагрузку в составе единой системы стабилизации.

3. Доказана возможность достижения максимума энергетической эффективности систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными инерционными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров за счет использования дополнительного экстремального регулятора.

Практическая значимость

1. Применение дополнительного экстремального регулятора в составе системы стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса параметров между ними обеспечивает автоматическое поддержание максимального значения КПД системы в стационарном режиме работы и при этом нет необходимости в периодической диагностике текущих параметров исполнительных устройств.

2. Разработанная имитационная модель параллельно работающих электроприводных газоперекачивающих агрегатов позволяет проводить полунатурные исследования работы цеховых регуляторов и строить комплексные тренажеры для отработки и настройки различных режимов работы компрессорного цеха.

Задачи исследования

1. Анализ свойств систем управления и стабилизации с параллельно работающими однотипными исполнительными устройствами в зависимости от их связи с общей нагрузкой.

2. Исследование устойчивости систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы.

3. Исследование энергетической эффективности систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при различных вариантах их управления отдельными исполнительными устройствами в составе системы.

4. Исследование энергетической эффективности систем стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров.

5. Исследование возможности использования дополнительного экстремального регулятора в составе регулятора системы стабилизации с параллельно работающими на общую нагрузку однотипными исполнительными устройствами при наличии разброса их параметров с целью автоматического выведения работы системы на максимум КПД для стационарного режима.

6. Разработка имитационной модели электроприводного газоперекачивающего агрегата для использования ее в составе комплексного тренажера с целью проведения полунатурных испытаний различных вариантов цеховых регуляторов.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех основных разделов содержания, заключения, списка литературы и приложения с актом использования полученных результатов.

В первом разделе рассматриваются варианты параллельной работы инерционных объектов в зависимости от условий их связи с общей

нагрузкой. Здесь рассматриваются жесткие и нежесткие связи с общей нагрузкой и особенности математического описания динамики таких систем. Показывается возможность исследований энергетической эффективности работы систем с параллельно работающими инерционными исполнительными устройствами в стационарном режиме с использованием линеаризованных в окрестности рабочего режима статических характеристик этих исполнительных устройств.

Второй раздел посвящен анализу условий, обеспечивающих минимизацию энергетических затрат при управлении параллельной работой на общую нагрузку инерционных исполнительных устройств на примере электрических двигателей постоянного тока при якорном управлении в зависимости от их числа и разных стабилизируемых параметрах. Показывается в общем виде, что независимо от числа исполнительных устройств, КПД системы с общим регулятором частоты вращения будет всегда выше при равномерном распределении нагрузки между исполнительными устройствами по сравнению с вариантами, при которых часть двигателей управляется на максимуме своих КПД при любых изменениях величины общей нагрузки. В разделе показано, что при разбросе параметров между параллельно работающими исполнительными устройствами максимума КПД можно достигнуть, вводя коррекцию уставок конкретно для каждого двигателя с учетом его собственных параметров.

В третьем разделе показывается возможность повышения энергетической эффективности параллельной работы на общую нагрузку инерционных объектов с использованием дополнительного экстремального регулятора. Показывается, что введение такого регулятора в параллель с общим регулятором частоты вращения не оказывает влияния на устойчивость всей системы при определенном выборе величины и длительности действия дополнительных пробных сигналов, добавляемых к общему сигналу уставки, вырабатываемому регулятором частоты. Введение подобного регулятора позволяет выходить на максимум КПД всей системы в

стационарном режиме автоматически и при этом не требуется оценка текущих параметров каждого конкретного исполнительного устройства. Полученный результат справедлив как при жесткой, так и при нежесткой связях между исполнительными устройствами и общей нагрузкой.

В четвертом разделе анализируется возможность повышения энергетической эффективности параллельно работающих электроприводных ГПА в составе компрессорного цеха (КЦ). Для решения задачи разрабатывается динамическая модель ГПА для стационарного режима с учетом нелинейного вида статических нагрузочных характеристик ГПА. Показывается возможность использования данной модели в составе комплексно�