автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка динамической модели параллельной работы электродвигателей в системах стабилизации, не связанных жестко с общей нагрузкой

На правах рукописи

¿Ш/

Сухецкпн Александр Петрович

РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ СТАБИЛИЗАЦИИ, НЕ СВЯЗАННЫХ ЖЕСТКО С ОБЩЕЙ НАГРУЗКОЙ

Специальность 05.13.01. - «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г 8 НОЯ 2013

Москва-2013

005541263

005541263

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» на кафедре управления и информатики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Колосов Олег Сергеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор кафедры

«Автоматика» Национального исследовательского ядерного университета «МИФИ» Рыбин Виктор Михайлович

Кандидат технических наук, заведующий научно-техническим отделом Московского авиационного института (национального исследовательского университета)

Чемоданов Владимир Борисович .

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Московский государственный

технический университет радиотехники, электроники и автоматики»

Защита диссертации состоится 19 декабря 2013 г. в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д 212.157.08 в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ» по адресу: 111250, Москва, Красноказарменная ул., д.14, Малый актовый зал МЭИ. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО НИУ «МЭИ».

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Учёный совет НИУ «МЭИ».

Автореферат разослан «-/ У »¿Г/? Д 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.157.08, кандидат технических наук, доцент

Анисимов Д.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность темы

Объекты и системы автоматического управления, работающие на общую нагрузку и не имеющие жесткой механической связи с ней, находят широкое распространение на практике. Сюда можно отнести работу силовых приводов синхронных генераторов, включенных на общую нагрузку; работу газоперекачивающих агрегатов (ГПА) на общий трубопровод и т.д. Важной особенностью рассматриваемых объектов и систем является их относительно невысокая инерционность. Как в электроэнергетике, так и в газотранспортных системах (на фоне относительно медленного изменения температуры транспортируемого газа) переходные процессы в двигателях, связанные с изменением общей нагрузки, с достаточной степенью точности могут быть представлены в виде решений дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами. Такое описание объектов, когда они в динамике ведут себя как апериодические звенья первого порядка, обычно получается путем целенаправленного синтеза управляющей части приводов, которые сами собой представляют замкнутые структуры. При этом динамика приводных двигателей в них описывается гораздо более сложными зависимостями, чем дифференциальное уравнение первого порядка. Настройка приводов под апериодический характер переходных процессов является общепринятой и представляется естественной.

Как правило, организация управления параллельной работой подобных однотипных устройств не вызывает затруднений. Однако в настоящее время начинают выдвигаться новые, дополнительные требования к качеству управления параллельной работой динамических объектов и систем на общую нагрузку. Так, например, быстродействие ГПА компрессорных цехов на газопроводах оказывается недостаточным при резких скачках давления газа в трубопроводе, что приводит к необходимости байпассирования, что, в свою очередь, приводит к большим энергетическим потерям при перекачке газа. Начинают разрабатываться системы, в которых в параллель должны работать разнотипные агрегаты. Например, проектируются малые тепловые электростанции для удаленных поселков в районах месторождений газа и нефти, работающие на транспортируемом сырье с разнотипными генераторами, работающими параллельно. Разрабатываются системы гарантированного питания, для которых включение и отключения одного из генераторов в зависимости от потребляемой нагрузки является штатным режимом.

Для этих, завязанных на общую нагрузку систем, важным фактором является качество процессов управления и устойчивость. Для решения подобных задач требуется разработка математической модели, описывающей параллельную работу динамических объектов и систем на общую нагрузку, как объекта управления системы более высокого уровня. Знание особенностей динамики подобного сложного объекта обеспечивает возможность исследования динамики всей

системы как аналитически, так и путем цифрового моделирования.

В основном это системы стабилизации скорости вращения двигателей, при которой обеспечиваются заданные параметры нагрузки. Здесь часто возникают проблемы, связанные с синхронным и синфазным вращением валов двигателей, распределением нагрузки между двигателями, устойчивостью и качеством работы всей системы. В литературе встречаются отдельные частные проработки по анализу динамики подобных систем, однако единый подход отсутствует.

Требует также специального рассмотрения анализ и синтез параллельно работающих на общую нагрузку систем гарантированного питания и элекгро-приводных газоперекачивающих агрегатов (ЭГПА). Частично эти вопросы отражены в базовых работах по электроэнергетике (работы Веникова В.А и др.), где в основном рассматриваются «быстрые» процессы в электрических системах, объединенных в единую сеть. Существующие методики не рассматривают параллельную работу однотипных или разнотипных объектов и систем в составе общей системы стабилизации на общую нагрузку.

Для этой цели необходимо разработать математическое описание и модель параллельно работающих объектов и систем и провести анализ различных режимов их работы.

Цель работы

Целью диссертационной работы является исследование динамики параллельной работы инерционных объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой и на основе полученных результатов - разработка и исследование динамических свойств модели параллельно работающих электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ЭГПА) в составе компрессорного цеха (КЦ) во всех режимах (стабилизация выходных параметров, подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между ГПА) для повышения эффективности надежности и качества систем, а также построение имитатора КЦ.

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи:

1. Обзор особенностей параллельной работы двигателей на общую нагрузку, включающий структурное построение систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями, принципы параллельной работы двигателей в следящих системах; анализ работы двигателей в составе параллельно работающих систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой в системах стабилизации; рассмотрена параллельная работа двигателей, не связанных жестко с нагрузкой, в составе одной системы стабилизации; анализ динамики систем стабилизации с учетом нелинейных статических характеристик двигателей;

2. Исследование параллельной работы динамических объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой: моделирование, анализ динамики и устойчивости двух и п инерционных объектов с неидентичными параметрами;

3.Анализ динамики и устойчивости систем стабилизации с параллельно работающими двигателями, не связанными жестко с нагрузкой, при разбросе их параметров и нелинейного вида статических характеристик;

Разработка динамической модели ЭГПА, анализ переходных процессов, моделирование параллельной работы неуправляемых ЭГПА.

4. Разработка модели параллельно работающих ЭГПА в составе КЦ и синтез

цехового регулятора для стабилизации следующих выходных параметров:

- выходное давление,

- степень сжатия,

- приведенный объемный расход газа

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: анализа линейных систем управления в частотной области; метод корневого годографа; методы линеаризации систем управления; синтеза систем управления во временной и частотной областях; имитационного моделирования.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления и методов имитационного моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена результатами имитационного моделирования; вычислительными экспериментами, с использованием экспериментальных данных реальных объектов, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемых методов анализа и синтеза нелинейной системы стабилизации объектов, работающих на общую нагрузку, и адекватности получаемых моделей.

Научная новизна

1. Предложено и обосновано математическое описание параллельной работы на общую нагрузку, как линейных, так и нелинейных динамических объектов, которое позволяет проводить анализ устойчивости и качества управления параллельной работой электродвигателей на общую нагрузку.

2. Предложена и обоснована структурная схема динамической модели ЭГПА как инерционного объекта управления для стационарного режима перекачки газа.

3. Разработана общая модель системы стабилизации для п параллельно работающих ЭГПА, предложена структура общего регулятора, обеспечивающего требуемое качество процессов в системе.

Практическая значимость:

Разработанная динамическая модель параллельно работающих на общую нагрузку электродвигателей может быть использована при синтезе различных систем стабилизации. Так для построения общего регулятора КЦ модель позволяет имитировать работу КЦ, как в неуправляемом, так и в управляемом режимах, а также строить эффективные тренажеры.

Внедрение результатов работы: Основные исследования работы выполнялись в рамках договорных НИР с ООО внедренческая фирма «ЭЛНА». Результаты диссертационной работы используются на предприятии в составе алгоритмического и программного обеспечения, в составе аппаратуры предварительного комплексного контроля и тестирования, аппаратуры автоматики управляемых ЭГПА, а так же для отладки алгоритмов цеховых регуляторов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной научно-технической конференции «Информационные средства и технологии», двух международных научно-технических семинарах «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», международной Четаевской конференции и всероссийской школе-конференции молодых ученых «Управление большими системами».

Публикаиии. По результатам исследований автором опубликовано 8 работ. В том числе две в журналах, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 100 наименований и приложений. Диссертация содержит 121 страницу, 61 рисунок и 2 таблицы.

Содержание работы

Во введении обоснована актуальность решаемой научной задачи, дана общая характеристика рассматриваемых систем и исполнительных устройств, работающих на общую нагрузку. Также определены цели и задачи исследования, сформулирована научная новизна, практическая значимость работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются принципы и особенности построения систем с параллельно работающими двигателями на общую нагрузку. Рассмотрена работа двигателей в следящих системах. Показано, что при параллельной работе систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой, перераспределение мощностей между двигателями осуществляется изменением уставок после достижения в системе синхронной работы.

Проведен анализ особенностей построения динамических систем с парал-

лельно работающими исполнительными двигателями, не связанными жестко общей нагрузкой, показано отсутствие единого подхода, как к анализу, так и к синтезу подобных динамических систем, что не позволяет оптимизировать состав оборудования системы, не способствует ускорению процесса целенаправленного синтеза структуры и настройки ее параметров под заданные условия эксплуатации.

Обосновывается необходимость исследования динамических свойств систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями.

Проведенный в разделе анализ определяет актуальность и направленность диссертационной работы на решение следующих вопросов:

- разработка общего подхода к описанию динамики в окрестности рабочего режима управляемых двигателей, параллельно работающих на общую нагрузку, но не связанных жесткими механическими связями с самой нагрузкой;

- проведение анализа динамики систем стабилизации с управляемыми двигателями, параллельно работающими на общую нагрузку, но не связанными жесткими механическими связями с самой нагрузкой, как для случаев линеаризованного описания двигателей, так и с учетом нелинейного описания их статических характеристик;

- проведение анализа влияния разброса параметров однотипных двигателей, параллельно работающих на общую нагрузку, но не связанных жесткими механическими связями с самой нагрузкой, на статические и динамические свойства системы стабилизации.

Во второй главе рассмотрены особенности математического описания параллельной работы динамических объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой в окрестности рабочего режима. Предложена математическая модель произвольного числа параллельно работающих на общую нагрузку динамических объектов:

у, (я) = (ВД (*) - К,т + Кя ~((у2 (,) - Ух (,))+(уз (,)0„М - У, (*))))

С^) = ^ -+- 5 СОч О) - +Оз - Д'г (Л-» -4-...+Ол С^) - С-^)))) (1)

УМ = ТУМипиМ+Кь-((у1(*)-у„Ш+(У2 С*)-у.('»+.:+0>*М-у,(Ш

я

где: 5 - оператор дифференцирования; у, (я) - выходная координата объекта (частота вращения приводного двигателя синхронного генератора или степень сжатия для ГПА); {/, О) - управляющее воздействия (величина уставки для приводного двигателя генератора или относительные обороты электродвигателя ГПА.). /О) - величина нагрузки (момент нагрузки для приводного двигателя генератора или величина приведенного расхода газа для ГПА); Т, - постоянная времени объекта, которая, в общем случае, определяется нагрузкой и является

зависимой от величин входных воздействий, но в окрестности рабочего режима может считаться постоянной; Ка,К1,Ка - коэффициенты пересчета координат к входу объекта с соответствующими размерностями; /=1+и, IV, - передаточная функция объекта. В общем виде ограничений на порядок передаточной функции нет. В данной работе рассматриваются объекты с передаточной функцией следующего вида: = —-—

Для нахождения решений систему (1) удобнее привести к виду (2), где для сокращения записей оператор я опущен:

£ Л .У 5

-Кп-Ъя + (1+(И-1)^2-)Уг-кп~ЩУг =1Г2К,пи2

я .5 .г £

(2)

-К^КУг-Ка,-КУг -...+(1+(и-1 Ж*-ЮУ„

5 .Г £ Я

иУ

и.;

/

усгЛ

+ .

1

к.,

Кл 2

успй

ж

т

Рис.1. Структурная схема параллельной ра> боты двух динамических объектов.

Анализируемый сложный объект в виде параллельно работающих на общую нагрузку динамических объектов или систем может быть отнесен к одному из видов многосвязных • систем с внутренними перекрестными связями, обусловленными наличием общей нагрузки. Для п=2 структурная схема системы может быть представлена в следующем виде - рис.1, где с - коэффициент передачи общего интегрирующего элемента, влияющего на динамику процесса самовыравнивания; г, (5) - моменты самовыравни-Уг вания, возникающие при параллельной работе объектов на общую нагрузку, - интегральный показатель (для приводных двигателей синхронных генераторов и для

двигателей ГПА - фазовое смещение вращающихся роторов относительно друг друга).

Существующие методы исследования многосвязных систем позволяют проводить аналитически исследования получаемых структур с целью выявления их особенностей.

Динамика рассматриваемых объектов или систем (далее будем их называть «объектами»), в зависимости от настройки управляющей части приводов, в окрестности рабочего режима достаточно полно описывается линейным дифференциальным уравнением второго порядка.

В установившемся режиме при постоянных величинах управляющего воздействия и нагрузки выходная величина одного объекта определяется как:

у^Ктих-Кх/ (3)

Причем в (3) слагаемое Кг/ определяет величину статизма объекта (уменьшение управляемой координаты у1 под воздействием нагрузки

Подключение второго объекта к общей нагрузке (например, после ввода в синхронизм второго синхронного генератора или подключения к общей трубе ГПА после выравнивания давлений) описывается системой уравнений (4):

у, -К,/ + Кя1(у2 -у,))

Уг^2(Ки2и2+Ке2?-(ух-у2)),

Решение (4) дает:

= щ *(Кти,-КгЛ + сЩКп(Ки]и, - К, Л + КяКи1и2)

(4)

хК.,.11. 4- f W.il

*КтЦ2 +сЩКС2(КтЪ\- + КтКигиг)

(5)

* + с(ЩКг1+ЩКг2) . При равенстве параметров объектов, т.е.: 1У1=ГГ2=1¥;Т1=Т2=Т;

Кт = киг = к5! (6)

иу = иг = и

С учетом (6) решения (5) принимают вид: Л (1? + 1)(7>2 +* + 2сК6)

УМ =

зКцЩТх +1) + сКе (Ки 2Ц - К,/)

(7)

Из (7) следует, что в установившихся режимах при постоянных и равных управляющих сигналах и выходные сигналы у, так же равны:

у1=у2=у = Кии-К,£.

При этом величина статизма при параллельной работе двух объектов по сравнению с (3) уменьшилась в 2 раза, что свидетельствует о равномерном распределении нагрузки между объектами. Характеристическое уравнение такой системы содержит три левых корня. Причем один из них отрицательный и действительный, а два других могут быть как действительными и отрицательными, так и комплексно-сопряженными с отрицательными действительными частями. Отметим, что ни при каких коэффициентах с и Ке такая система устойчивость не теряет.

Влияние коэффициента с хорошо просматривается на переходных процессах выравнивания нагрузки между синхронными генераторами после вхождения второго из них в синхронизм. На рис.2 представлены результаты моделирования процесса изменения частот вращения приводных двигателей синхронных генераторов при подключении модели второго приводного двигателя к уже работающей модели первого. Для наглядности номинальная частота вращения двигателя приводится к частоте сети 50Гц. Параметры и управляющие воздействия системы (4) были взяты одинаковыми и в соответствии с (6) имели значения: постоянная времени Т ~ Зс; относительные уставки и = 1; момент нагрузки

/ = ЗОЯи; Ки = 314-;.К/ =0.2—— ;К, =1-. На рис.2а показаны переходные про-с сНм с

цессы при с = 1-, а на рис.2б, соответственно, при с = 30-.

с с

---------

/

/ /

1 /

1 /

Рис. 1а.

Рис. 26.

Рис.2, а,б. Переходные процессы изменения частот вращения моделей приводных двигателей синхронных генераторов в процессе выравнивания нагрузки для разных коэффициентов с

Рассмотрим вариант для и параллельно работающих одинаковых объек-

тов. Решение системы (2) можно представить в виде системы п уравнений (8): Ух =Щ(ВД -АГ//+АГ.,^((>.2-У1)+(У2 -у1)+~.+Ь>„ -У,)))

У. +К*~У„) + Ь>г ~У,) + - + (Уп-1 ~У„)))-

Проанализируем результат решения (8) для идеально одинаковых параметров инерционных объектов и одинаковых входных условий (9).

= = Иг;Т1=Тг=... = Тй=Т; Кт =Ки2 =... = Ки„ =Ки\К31 = К12 = ...= К^ =К1; (9)

и^=и2=...=и„=и

Подставив (9) в (8) получаем решение в виде (10).

кг/)(т*+1)+сК3 (кцПи- кгл

+1) + сКе (Кипи - К¡Г)

Анализ (10) показывает, что при постоянных входных воздействиях в установившемся режиме все выходные сигналы становятся равными друг другу, а величина статизма оказывается в п меньше, чем при работе одного объекта.

Ух=Уг=Уг =- = У„ =У = Каи-К,£.

п

Как и для двух объектов, этот вывод сохраняется и для случаев более высоких порядков дифференциальных уравнений, описывающих динамику объектов.

Важным результатом является то, что характеристическое уравнение системы из п объектов (10) осталось третьего порядка и схоже с характеристическим уравнением системы из двух объектов (7). В силу этого все рассуждения и выводы, приводимые для системы из двух инерционных объектов, работающих на общую нагрузку, оказываются справедливыми и для системы с п инерционными объектами.

В общем случае для системы (5), когда параметры инерционных объектов отличаются друг от друга, корни системы остаются всегда левыми и система всегда устойчива. В самом деле, непосредственно из (5) получаем характеристическое уравнение, которое имеет вид:

= ^ + 1X^ + 1) + ^, +Кбг){{К^г+К^ з + \) (11)

В соответствии с приемами, используемыми в методе корневого годогра-

фа, характеристическое уравнение (11) может быть представлено как характеристическое уравнение замкнутой одноконтурной системы третьего порядка, передаточная функция которой в разомкнутом виде ТУ^э) содержит отрицательный корень —— (нуль) в числителе: То

Ш,) = к-^-, (12)

где к = с(К61 +КМ

На комплексной плоскости корневой годограф замкнутой системы, у которой передаточная функция в разомкнутом состоянии (12), при к = 0 имеет

один нулевой полюс, два действительных отрицательных полюса (-—;-—) и

М 2

отрицательный нуль (——). Отметим, что этот нуль на действительной оси все-Тц

г 11. гда будет находиться в промежутке между полюсами -—и-— .

7, Т2

Непосредственное построение корневого годографа показывает, что при любых значениях к корни замкнутой системы не оказываются в правой полуплоскости, и система не теряет своей устойчивости.

В общем случае, когда параметры каждого из п инерционных объектов, образующие систему (10), работающую на общую нагрузку, оказываются разными, характеристическое уравнение имеет порядок (п+1). Однако анализ устойчивости такой системы можно проводить так же, как и для системы из двух объектов, воспользовавшись методом построения корневого годографа. В самом деле, можно показать, что характеристическое уравнение системы (10) может быть представлено как характеристическое уравнение замкнутой одноконтурной системы с передаточной функцией в разомкнутом состоянии имеющей один нулевой корень знаменателя, п отрицательных действительных корней знаменателя (полюсов) и (п-1) корень в числителе (нули числителя). При этом нули в числители могут быть как отрицательные действительные, так и комплексно-сопряженные с отрицательными действительными частями. Используя свойства корневого годографа, можно показать, что с ростом свободного члена характеристического уравнения замкнутой системы (п-1) нуль числителя разомкнутой передаточной функции компенсируют (п-1) отрицательный действительный корень знаменателя. То есть корневой годограф сохраняет практически тот же вид, что и годограф для системы из двух объектов. На рис. 3 показан вид корневого годографа для системы, состоящей из трех инерционных объектов с разными постоянными времени Т\ = 1,Г2 = 2,Гз = 3. На рисунке начала всех траекторий корней отмечены крестиками на комплексной плоскости, а текущее по-

ложение корней показано квадратиками. Таким образом, система из п инерционных объектов, работающая на общую нагрузку, сохраняет свою устойчивость при любых параметрах объектов.

Отметим, что рассуждения и выводы для двух динамических объектов произвольного порядка, сделанные выше, остаются справедливыми и для случая п параллельно работающих динамических объектов произвольного порядка.

Таким образом, основными результатами

1.—,-.—"Г*1""?"""г—,-- второй главы являются:

•»■ 1. Предложена модель, описы-

»»■ вающая динамику параллельно рабо-

тающих на общую нагрузку динамиче-"' ских объектов произвольного порядка.

! ° * ............................................*................2. Показано, что статизм систе-

мы из п параллельно работающих на об-Ч | щую нагрузку одинаковых динамических

объектов при равенстве управляющих

.......1 сигналов в п раз меньше статизма при

' " ° " работе одного объекта на ту же нагрузку.

3. Показано, что устойчивость Рис. 3. Корневой годограф сис- системы из п параллельно работающих темы из трех объектов на общую нагрузку инерционных объ-

ектов не зависит от их количества и от

параметров самих объектов.

4. Устойчивость системы из п параллельно работающих на общую нагрузку объектов (приводов) выше первого порядка будет зависеть как от количества параллельно работающих объектов, так и от их динамики, что следует учитывать при выборе параметров общего регулятора объектов, вырабатывающего единую уставку для этих объектов.

В третьей главе результаты, полученные во второй главе, рассматриваются применительно к параллельно работающим ЭГПА на общую трубу. При этом рассматривается так называемый стационарный режим работы, т.е. возможные перемещения рабочей точки ЭГПА в разрешенных пределах по нагрузке без попадания в зону помпажа. В литературе отсутствуют сведения о том, что существуют динамические модели ЭГПА. Как правило, оперируют известными статическими зависимостями в расчетах. Имеются сведения об использовании в качестве цеховых регуляторов ПИ-регуляторы для работы с газотурбинными ГПА. Однако сведения о динамических характеристиках газотурбинных агрегатах отсутствуют.

(?ол! Ьхш Мог (и Ов>п 1оор I 0-1)

Г

чУ

В третьей главе предлагается представлять ЭГПА в виде апериодического звена на основании обработки данных по включению в работу неуправляемого ЭГПА на отрезке времени после закрытия крана №6 байпаса и открытом кране №2 (подключение к общей трубе), Время переходного процесса укладывается примерно в 15 с. Однако при управлении ЭГПА современными частотными регуляторами искусственно увеличивается время на скорости изменения режимов работы двигателя, что в рассматриваемой модели интерпретируется как увеличение постоянной времени до 50-60 с. Вторым важным моментом при построении динамической модели ЭГПА является нелинейность его статических характеристик, показанных на рис. 4. Проводя аналогию между статическими характеристиками двухфазного асинхронного двигателя (момент нагрузки Мна , частота вращения двигателя со, напряжение управления иу) с характеристиками ЭГПА, связывающими зависимость приведенного объемного расхода газа, относительными оборотами и степенью сжатия, вводится следующее соответствие.

М„„р о йпр\

со <=> г;

Обычно у двухфазного асинхронного двигателя, работающего в ограниченном диапазоне скоростей, участок его нелинейной статической характеристики заменяется отрезком прямой линии, и модель двигателя становится линейной с хорошей степенью приближения. Для ГПА такой подход не приемлем, т.к. рабочая точка может находиться во всем промежутке рассматриваемых диапазонов, и поэтому статическая характеристика ЭГПА представляется полиномом третьего порядка, а модель ЭГПА принимает следующий вид, пред Рис. 4. Статическая характе- ставленный на рис 5. ристика ЭГПА

Рис. 5. Структурная схема объекта (динамический субблок модели ГПА) с параметрической нелинейностью /(е), представленной полиномом третьего порядка

Показанная на рис.5 модель является основой общей модели ЭГПА, в которую входят блоки пересчета и приведения входных параметров газа (давление, коммерческий расход, температура, параметры газа) к входу системы. Если рассматривать стационарный режим при небольших смещениях рабочей точки, а также мультипликативный блок на входе, то в стационарном режиме можно показать, что эта модель является апериодическим звеном с определенной постоянной времени. Эта постоянная времени меняется в зависимости от положения рабочей точки. Также меняется влияние управляющего параметра (относительные обороты) от положения рабочей точки (приведенного объемного расхода).

В главе представлена модель ЭГПА с использованием пакета МаНаЪ на базе компрессоров 280-11-1(2) и 220-11-1СМП, учитывающая нелинейный характер статических зависимостей ЭГПА и его инерционные свойства. Модель может применяться для имитации и дальнейшего изучения процессов, происходящих при подключении электроприводных ГПА к трубе и параллельной их работе.

Переходные процессы в модели, имитирующей ЭГПА, носят апериодический характер, что вполне соответствует реальным наблюдаемым процессам. Длительность процессов зависит от положения рабочей точки на статической характеристике, так как нелинейный характер этой характеристики учтен в схеме модели.

Проведенное моделирование параллельной работы двух неуправляемых ЭГПА на общую нагрузку с учетом нелинейного вида их статических характеристик, показало устойчивую работу и возможность перераспределения нагруз-

ки между ЭГПА, что подтверждает результаты теоретических исследований для линеаризованных объектов.

В четвертой главе рассматриваются вопросы синтеза общего регулятора для параллельно работающих и не связанных жестко с общей нагрузкой инерционных объектов с нелинейными статическими характеристиками на примере синтеза структуры и параметров цехового регулятора КЦ с параллельно работающими ЭГПА; рассмотрена традиционная методика синтеза регулятора для системы стабилизации с инерционным исполнительным элементом при использовании логарифмических амплитудно-частотных характеристик (ЛАЧХ) разомкнутой системы, затем данная методика распространяется на ЭГПА.

Существуют методы, основанные на анализе амплитудных и фазовых частотных характеристиках (АЧХ и ФЧХ) разомкнутой системы, когда по виду частотных характеристик в областях низких, средних и высоких частот оценивается влияние разных вариантов настроек регулятора. Данные методы, на наш взгляд, более удобны и особенно для систем, настраиваемых на работу без перерегулирования или с небольшим (не более 20%) перерегулированием. Для таких систем основным показателем является необходимый запас па фазе на частоте среза разомкнутой системы. Частота среза (соср) - это частота, на которой модуль амплитудно-частотной характеристики разомкнутой системы равен единице или ЛАЧХ разомкнутой системы пересекает ось абсцисс.

В самом деле, практика настройки следящих систем по асимптотическим ЛАЧХ показывает эффективность их применения и позволяет связать основные показатели ЛАЧХ разомкнутой системы с показателем колебательности М замкнутой системы.

Поскольку, как было показано во второй главе, динамика параллельно работающих на общую нагрузку инерционных объектов с одинаковыми параметрами хорошо описывается дифференциальным уравнением первого порядка, то общий регулятор для такого соединения очевидно должен содержать интегрирующий элемент. Если потребовать от системы с И-регулятором отсутствие перерегулирования при отработке скачка, то в работе показывается, что запас по фазе на частоте среза такой разомкнутой системы второго порядка должен быть не менее 75°.

Поскольку передаточная функция разомкнутой системы в этом случае имеет вид:

= (13)

где Я^О) - передаточная функция разомкнутой системы, Кр- коэффициент передачи разомкнутой системы, Т0 - постоянная времени объекта,

то для оценки частоты среза и, соответственно, общего коэффициента ра-

зомкнутои системы получено соотношение: 1

Модуль коэффициента передачи замкнутой системы на частоте — = —.

Та 4

На рис.6 Представлены частотные характеристики модели двух параллельно работающих ЭГПА без регулятора для разных значений приведенного объемного расхода.

-20 -30 -40 -50

■И:

ВосГв Иадгат ПЯт пйлёю То: БФзуквШ

—I- -Ц- iU.iL. I ! ШП ! : \ [[!!: ^ЦТТ::.......1""Г":'Т'ГТГ1'

—

.......I" I ; ТИ'П...... Г-:"

-......!Г -44- 44К...... -4-4-

-...... ; : ; ! \ 44Й...... П" -г-НтН....... \\\\\\ \ ММ!!!

1 ГТ

: :!!:::!:

: :

тШ!.......РШ}1!гЧ41Ш

: :

: :::::::

■ ! 1 ! ! ! JJ.iij.ljj.

юг 10"' 10°

_ ____________________ Ггвцивпсу (гай/етс)

Рис. 6. Частотные характеристики двух параллельно работающих ЭГПА для трех значений коммерческого расхода; выходной параметр - степень сжатия

По виду ЛАЧХ можно отметить незначительные изменения постоянной времени, а параллельное смещение ЛАЧХ обусловлено наличием мультипликативного звена на входе модели (рис.5). Подобные частотные характеристики получаются и для других выходных параметров (объемный расход, выходное давление). В виду того, что существует ограничение на быстродействие частотного регулятора ЭГПА, введение пропорциональной составляющей в общий цеховой регулятор представляется нецелесообразным.

В работе представлены результаты моделирования трех систем стабилизации выходного параметра КС: выходного давления, степени сжатия, приведенного объемного расхода. Все эти системы реализуются с использованием И-регулятора и переходные процессы в них носят апериодический характер.

Синтез структуры и параметров регулятора для параллельно работающих

инерционных объектов другого вида может проводиться по известным методикам для одного объекта как по разомкнутым, так и по замкнутым ЛАЧХ (для которых возможен разброс в постоянных времени ). В главе рассматриваются характеристики ЛАЧХ с параллельно работающими объектами для случая неидентичности постоянных времени. На примере трех инерционных объектов с различающимися постоянными времени в пределах 25% показывается возможность настройки параметров по известным методикам и незначительное влияние такого разброса на общую характеристику всей разомкнутой системы.

Таким образом, в четвертой главе получены следующие результаты:

1. Общий регулятор с параллельно работающими исполнительными элементами может быть синтезирован по методике синтеза регулятора с одним исполнительным элементом.

2. Если исполнительные элементы отличаются по параметрам в пределе 25%, то методика сохраняется как для систем с одинаковыми исполнительными элементами.

3. Методика настройки регулятора для параллельно работающих управляемых ЭГПА с учетом нелинейного вида их статических характеристик остается такой же, как для систем с линейными исполнительными элементами.

4. Все рассмотренные стабилизаторы представляют собой И-регуляторы с фиксированными настройками.

В заключении приводятся следующие новые научные и практические результаты:

1. Анализ особенностей параллельной работы двигателей на общую нагрузку, включающий структурное построение систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями; принципы параллельной работы двигателей в следящих системах; анализ работы двигателей в составе параллельно работающих систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой в системах стабилизации; рассмотрена параллельная работа двигателей, не связанных жестко с нагрузкой, в составе одной системы стабилизации; анализ динамики систем стабилизации с учетом нелинейных свойств двигателей.

2. Предложена модель, описывающая динамику параллельно работающих на общую нагрузку динамических объектов произвольного порядка; показано, что статизм системы из и параллельно работающих на общую нагрузку одинаковых динамических объектов при равенстве управляющих сигналов в и раз меньше статизма при работе одного объекта на ту же нагрузку; показано, что устойчивость системы из п параллельно работающих на общую нагрузку инерционных объектов не зависит от их количества и от параметров самих объектов; устойчивость системы из п параллельно работающих на общую нагрузку объектов (приводов) выше первого порядка будет зависеть как от количества параллельно работающих объектов, так и от их динамики, что следует учитывать при

выборе параметров общего регулятора объектов, вырабатывающего единую уставку для этих объектов.

3. Разработана модель ЭГПА с использованием пакета Matlab, а также разработана динамическая модель для 2-х параллельно работающих ЭГПА. Предложена единая модель параллельной работы нескольких электроприводных газоперекачивающих агрегатов на общую нагрузку, и показано, что для однотипных ЭГПА порядок общего характеристического уравнения системы увеличивается на единицу по сравнению с порядком характеристического уравнения одной составляющей ЭГПА. Показано, что разброс до 30% параметров передаточных функций ЭГПА, входящих в состав системы, мало влияет на устойчивость по сравнению с работой системы с ЭГПА с одинаковыми параметрами. 4. Разработаны алгоритмы стабилизации выходного давления, степени сжатия, объемного расхода через ЭГПА и управления с использованием имитатора управляемого элекгроприводного газоперекачивающего агрегата; все рассмотренные стабилизаторы представляют собой И-регуляторы с фиксированными настройками; разработанные модели могут использоваться в составе тренажеров для обучения персонала КС, а также в качестве имитатора для анализа свойств систем, для синтеза систем, разработки модели управляющей части системы, для проверки работоспособности управляющего устройства в разных режимах работы, для проверки решений по управлению параллельно с их генерированием.

Основное содержание диссертации изложено в следующих публикациях:

1. Гриценко А.Ф., Зимин В.А., Колосов О.С., Макаров В.А., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П., Цегельников JI.C. Динамическая модель ГПА для исследований, диагностики и отладки подсистем управления компрессором. // Промышленные АСУ и контроллеры. - 2010.-№6. - С.35-38.

2. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П. Специфика параллельной работы динамических объектов и систем на общую нагрузку. // Мехатроника, автоматизация, управление.- 2010. - №10. - С. 27 - 33.

3. Колосов О.С., Подольский Д.С., Сухецкий А.П. Динамика параллельно работающих на общую нагрузку автоматических систем. // Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП: Труды Международ, науч. конф. — М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - С.66-71.

4. Колосов О.С., Сухецкий А.П. Динамика компрессорных станций с параллельно работающими газоперекачивающими агрегатами разного типа. // Управление и информационные технологии (УИТ-2008): Доклады 5-ой научной конференции, Санкт-Петербург, 14-16 окт. 2008 г./СПбГЭТУ «ЛЭ-ТИ», СПб, 2008, в 2-х т. Т.2. С. 89 -94.

5. Колосов О.С., Сухецкий А.П. Динамическая модель параллельно работающих газоперекачивающих агрегатов. // Современные технологии в за-

дачах управления, автоматики и обработки информации: Труды XVII Международного научно-технического семинара. Алушта, сентябрь 2008 . -СПб.: ГУАП. - С.78.

6. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П., Зимин В.А. Динамика параллельной работы инерционных систем на общую нагрузку. // Аналитическая механика, устойчивость и управление. Труды X Международной Че-таевской конференции. Т 3. Секция 3. Управление. Ч. П. Казань. 13-16 июня 2012 г. -Казань. Изд-во Казан, гос. техн. ун-та, 2012. С. 19 - 29.

7. Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Пушкарева A.C., Сухецкий А.П. Оптимизация режимов работы электроприводных газоперекачивающих агрегатов компрессорной станции. И Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации:: Труды XVIII Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2009 г., Алушта. - М.: МИРЭА, 2009,-С. 94.

8. Зимин В.А., Колосов О.С., Лепешкин С.Н., Сухецкий А.П. Имитационная модель для диагностики и отладки подсистем управления компрессором. // Современные технологии в задачах управления, автоматики ?и обработки информации: Труды XIX Международного научно-технического семинара. Сентябрь 2010 г., Алушта. - М.: Издательский дом МЭИ, 2010, - С. 144.

Подписано в печать 5'< Зак.1 Тир. 4.00 Пл. 4, Л

Полиграфический центр МЭИ, Красноказарменная ул.,д.13

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Национальный исследовательский университет «МЭИ»

На правах рукописи

СУХЕЦКИЙ Александр Петрович

д

04201365629

РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОМ МОДЕЛИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ В СИСТЕМАХ СТАБИЛИЗАЦИИ, НЕ СВЯЗАННЫХ

ЖЕСТКО С ОБЩЕЙ НАГРУЗКОЙ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации.

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: д.т.н., профессор КОЛОСОВ О. С.

Москва-2013 г.

СОДЕРЖАНИЕ

1. ОСОБЕННОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ОБЩУЮ НАГРУЗКУ ..........................................................................................................11

1.1. Структурное построение систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями........................................................................................................................................11

1.2. Параллельная работа двигателей на общую нагрузку в следящих системах (приводах) 13

1.3. Работа двигателей в составе параллельно работающих систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой.........................................................................................................18

1.4. Параллельная работа двигателей, не связанных жестко с нагрузкой, в составе одной системы стабилизации......................................................................................................................27

1.5. Учет нелинейных свойств двигателей, не связанных жестко с нагрузкой при анализе динамики систем стабилизации.......................................................................................................30

1.6. Выводы...................................................................................................................................34

2. ПАРАЛЛЕЛЬНАЯ РАБОТА ДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ И СИСТЕМ, НЕ СВЯЗАННЫХ ЖЕСТКО С ОБЩЕЙ НАГРУЗКОЙ, КАК ЕДИНОГО ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ В СОСТАВЕ СИСТЕМЫ БОЛЕЕ ВЫСОКОГО УРОВНЯ.........................................35

2.1. Особенности математического описания параллельной работы динамических объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой в окрестности рабочего режима................35

2.2. Динамика параллельной работы двух инерционных объектов, не связанных жестко с общей нагрузкой................................................................................................................................36

2.3. Динамика параллельной работы п инерционных объектов, не связанных жестко с общей нагрузкой................................................................................................................................45

2.4. Устойчивость и динамика параллельной работы п инерционных объектов с неидентичными параметрами, не связанных жестко с общей нагрузкой....................................48

2.5. Выводы...................................................................................................................................51

3. УЧЕТ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ МЕХАНИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ПАРАЛЛЕЛЬНО РАБОТАЮЩИХ ДВИГАТЕЛЕЙ НА ПРИМЕРЕ ЭГПА В СОСТАВЕ КС

....................................................................................................:.52

3.1. ЭГПА: их принцип действия, разновидности и использование в составе КС................52

3.2. Разработка динамической модели ЭГПА для поиска и отработки оптимальных алгоритмов управления процессом перекачки газа.......................................................................57

3.2.1. Основные статические зависимости, описывающие работу ЭГПА в стационарном режиме 57

3.2.2. Оценка инерционных свойств ГПА в момент подключения его к общей нагрузке68

3.2.3. Основные принципы, закладываемые в структуру динамической модели ЭГПА и

их реализация.................................................................................................................................69

3.2.4. Тестовые проверки........................................................................................................72

3.3. Моделирование работы двух неуправляемых ЭГПА на общую трубу............................73

3.4. Выводы...................................................................................................................................78

4. ДИНАМИКА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ УПРАВЛЯЕМЫХ ЭГПА ПРИ СТАБИЛИЗАЦИИ ОТДЕЛЬНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ (ПАРАМЕТРОВ) ЭГПА В СОСТАВЕ КЦ

80

4.1. Традиционная методика синтеза регулятора для системы стабилизации с инерционным исполнительным элементом при использовании ЛАЧХ разомкнутой системы.........................80

4.2. Разработка методики синтеза единого регулятора для системы стабилизации с параллельно работающими исполнительными элементами.........................................................89

4.2.1. Система с двумя исполнительными элементами.......................................................89

4.2.2. Система с числом исполнительных элементов более двух.......................................91

4.3. Синтез цехового регулятора параллельно работающих ЭГПА для стабилизации выходных параметров газа...............................................................................................................94

4.3.1. Оценка частотных свойств ЭГПА для разных выходных стабилизируемых параметров.....................................................................................................................................94

4.3.2. Стабилизация выходного давления.............................................................................96

4.3.3. Стабилизация степени сжатия......................................................................................99

4.3.4. Стабилизация приведенного объемного расхода через ЭГПА...............................101

4.4. Выводы.................................................................................................................................105

ЗАКЛЮЧЕНИЕ..............................................................................................................106

ЛИТЕРАТУРА...............................................................................................................108

ПРИЛОЖЕНИЕ 1..........................................................................................................115

ПРИЛОЖЕНИЕ 2..........................................................................................................121

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы:

Объекты и системы автоматического управления, работающие на общую нагрузку и не имеющие жесткой механической связи с ней, находят широкое распространение на практике. Сюда можно отнести работу силовых приводов синхронных генераторов, включенных на общую нагрузку; работу газоперекачивающих агрегатов (ГПА) на общий трубопровод и т.д. Важной особенностью рассматриваемых объектов и систем является их относительно невысокая инерционность. Как в электроэнергетике, так и в газотранспортных системах (на фоне относительно медленного изменения температуры транспортируемого газа) переходные процессы в двигателях, связанные с изменением общей нагрузки, с достаточной степенью точности могут быть представлены в виде решений дифференциальных уравнений первого порядка с постоянными коэффициентами [8-11,29]. Такое описание объектов, когда они в динамике ведут себя как апериодические звенья первого порядка, обычно получается путем целенаправленного синтеза управляющей части приводов, которые сами собой представляют замкнутые структуры. При этом динамика приводных двигателей в них описывается гораздо более сложными зависимостями [10], чем дифференциальное уравнение первого порядка. Настройка приводов под апериодический характер переходных процессов является общепринятой и представляется естественной.

Как правило, организация управления параллельной работой подобных однотипных устройств не вызывает затруднений. Однако в настоящее время начинают выдвигаться новые, дополнительные требования к качеству управления параллельной работой динамических объектов и систем на общую нагрузку. Так, например, быстродействие ГПА компрессорных цехов на газопроводах оказывается недостаточным при резких скачках давления газа в трубопроводе, что приводит к необходимости байпассирования, что, в свою очередь, приводит к

большим энергетическим потерям при перекачке газа. Начинают разрабатываться системы, в которых в параллель должны работать разнотипные агрегаты. Например, проектируются малые тепловые электростанции для удаленных поселков в районах месторождений газа и нефти, работающие на транспортируемом сырье с разнотипными генераторами, работающими параллельно. Разрабатываются системы гарантированного питания, для которых включение и отключения одного из генераторов в зависимости от потребляемой нагрузки является штатным режимом.

Для этих, завязанных на общую нагрузку систем, важным фактором является качество процессов управления и устойчивость. Для решения подобных задач требуется разработка математической модели, описывающей параллельную работу динамических объектов и систем на общую нагрузку, как объекта управления системы более высокого уровня. Знание особенностей динамики подобного сложного объекта обеспечивает возможность исследования динамики всей системы как аналитически, так и путем цифрового моделирования.

В основном это системы стабилизации скорости вращения двигателей [2], при которой обеспечиваются заданные параметры нагрузки. Здесь часто возникают проблемы, связанные с синхронным и синфазным вращением валов двигателей, распределением нагрузки между двигателями, устойчивостью и качеством работы всей системы. В литературе встречаются отдельные частные проработки по анализу динамики подобных систем [2], однако единый подход отсутствует.

Требует также специального рассмотрения анализ и синтез параллельно работающих на общую нагрузку систем гарантированного питания и электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ЭГПА). Частично эти вопросы отражены в базовых работах по электроэнергетике (работы Веникова В.А и др.), где в основном рассматриваются «быстрые» процессы в электрических системах, объединенных в единую сеть. Существующие методики не рассматривают

параллельную работу однотипных систем и разнотипных систем с системой стабилизации на общую нагрузку.

Для этой цели необходимо разработать математическое описание и модель параллельно работающих систем и провести анализ и синтез различных режимов.

Целью диссертационной работы является исследование динамики параллельной работы инерционных объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой и на основе полученных результатов - разработка и исследование динамических свойств модели параллельно работающих электроприводных газоперекачивающих агрегатов (ГПА) в составе компрессорного цеха (КЦ) во всех режимах (стабилизация выходных параметров, подключение к нагрузке, выравнивание нагрузки между ГПА) для повышения эффективности надежности и качества систем, а также построение имитатора КЦ.

В соответствии с указанной целью определены следующие задачи:

1. Обзор особенностей параллельной работы двигателей на общую нагрузку, включающий структурное построение систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями, принципы параллельной работы двигателей в следящих системах; анализ работы двигателей в составе параллельно работающих систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой в системах стабилизации; рассмотрена параллельная работа двигателей, не связанных жестко с нагрузкой, в составе одной системы стабилизации; анализ динамики систем стабилизации с учетом нелинейных свойств двигателей;

2. Исследование параллельной работы динамических объектов и систем, не связанных жестко с общей нагрузкой: моделирование, анализ динамики и устойчивости двух и п инерционных объектов с неидентичными параметрами;

3.Анализ динамики и устойчивости систем стабилизации с параллельно работающими двигателями, не связанными жестко с нагрузкой, при разбросе их параметров и нелинейного вида статических характеристик;

Разработка динамической модели ЭГПА, анализ переходных процессов, моделирование параллельной работы неуправляемых ЭГПА.

4. Разработка модели параллельно работающих электроприводных

газоперекачивающих агрегатов (ЭГПА) в составе компрессорного цеха (КЦ) и

синтез цехового регулятора для стабилизации следующих выходных

параметров:

- выходное давление,

- степень сжатия,

- приведенный объемный расход газа

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемых методов анализа и синтеза нелинейной системы стабилизации объектов, работающих на общую нагрузку, и адекватности получаемых моделей. Научная новизна

• 1. Разработана методика анализа устойчивости и качества управления параллельной работой электродвигателей, как линейных и нелинейных инерционных объектов на общую нагрузку.

• 2. Предложена и обоснована структурная схема динамической модели ЭГПА как инерционного объекта управления для стационарного режима перекачки газа.

• 3. Разработана общая модель системы стабилизации для п параллельно работающих ЭГПА, проведен анализ условий устойчивой работы таких систем для разных стабилизируемых параметров.

Практическая значимость:

Разработанная динамическая модель ЭГПА позволяет имитировать работу КЦ как в неуправляемом режиме, так и в управляемом, что позволяет строить эффективные тренажеры для отыскания оптимальных режимов управления КЦ,

обучения персонала, тестирования и наладки аппаратуры, контроля и управления объектом.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на 5-й научной конференции «Управление и информационные технологии» (УИТ-2008) (Санкт-Петербург, 2008), на XVII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2008), на Международной научной конференции «Теория и практика построения и функционирования АСУ ТП» (Москва, 2008), на XVIII Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2009), на XIX Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (Алушта, 2010), на X Международной Четаевской конференции «Аналитическая механика, устойчивость и управление (Казань, 2012)».

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 8 работ. Из них две работы опубликованы в журналах из Перечня ВАК.

Содержание работы.

В первом разделе рассматриваются принципы и особенности построения систем с параллельно работающими двигателями на общую нагрузку. Рассмотрена работа двигателей в следящих системах, существует два основных способа соединения электродвигателей: последовательное и параллельное. Показано что при параллельной работе систем стабилизации, не связанных жестко с нагрузкой, перераспределение мощностей между двигателями осуществляется изменением уставок после достижения в системе синхронной работы. Обосновывается

необходимость исследования динамических свойств систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями.

Во втором разделе предложены: динамическая модель параллельной работы объектов произвольного порядка на общую нагрузку; показано, что статизм системы из п параллельно работающих на общую нагрузку одинаковых динамических объектов при равенстве управляющих сигналов в п раз меньше статизма при работе одного объекта на ту же нагрузку; анализ устойчивости системы из п параллельно работающих на общую нагрузку инерционных объектов не зависит от их количества и от параметров самих объектов; устойчивость системы из п параллельно работающих на общую нагрузку объектов (приводов) выше первого порядка будет зависеть как от количества параллельно работающих объектов, так и от их динамики, что следует учитывать при выборе параметров общего регулятора объектов, вырабатывающего единую уставку для этих объектов.

В третьем разделе построена модель и проведено исследование работы как одного ЭГПА, так и анализ динамики параллельной работы ЭГПА. Смоделированные динамические модели неуправляемого и управляемого ЭГПА полностью соответствуют реальным компрессорам 280-11-1(2) и 220-11-1СМП соответственно и могут применяться для имитации и дальнейшего изучения процессов, происходящих при подключении электроприводных ГПА к трубе. Для реализации математических моделей была использована современная исследовательская среда МайаЬ и в частности пакет 81шиПпк. Проведено моделирование параллельной работы двух и трех ЭГПА как в простейшем представлении в виде апериодических или колебательных звеньев, так и при полном математическом описании работы ЭГПА в режимах перераспределения нагрузки между ЭГПА.

В четвертом разделе диссертации рассмотрена структура цехового регулятора при стабилизации отдельных показателей ЭГПА в составе КЦ.

Стабилизатор представляет собой И-регулятор с фиксированными настройками. Получены оптимальные параметры настройки И-регулятора. Структуры стабилизаторов степени сжатия и приведенного объемного расхода через ЭГПА совпадают со структурой стабилизатора давления. Исследования динамики работы систем со стабилизаторами указывают на возможность повышения их быстродействия, что может позволить уменьшить периоды включения байпасов и уменьшению затрат на перекачку при относительно быстрых изменениях расхода газа.

В заключении приводятся основные результаты работы.

1. ОСОБЕННОСТИ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ РАБОТЫ ДВИГАТЕЛЕЙ НА

ОБЩУЮ НАГРУЗКУ

1.1. Структурное построение систем с параллельно работающими на общую нагрузку двигателями

Параллельная работа двигателей на о