автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы управления запасным имуществом местной системы оповещения Гражданской Обороны

На правах рукописи

Колесников Ярослав Александрович

Методы управления запасным имуществом местной системы оповещения гражданской обороны

Специальность 05 13 01-системный анализ, управление и обработка информации (отрасль - государственное и муниципальное управление)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00306В1ии

Москва 2007

003066108

Работа выполнена на кафедре информатизации структур государственной службы Российской академии государственной службы при Президенте РФ

Научный руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

Доктор технических наук, профессор Ю Г Федулов Доктор физико-математических наук В М Симонов Кандидат технических наук А Ю Крупский ФГУ «Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций МЧС России»

Защита состоится «40» О^Г-Я^ц? 2007 г, в /(И часов на заседании

диссертационного совета Д 502 006 17 в Российской академии

государственной службы при Президенте РФ по адресу 119606, г Москва,

пр-т Вернадского, д 84, 2-й учебный корпус, ауд

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии

Автореферат разослан «10» С&*тДрч2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета доктор педагогических наук,

кандидат физико-математических наук, доцент Митин А И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Система оповещения гражданской обороны (ГО) относится к организационно-техническим системам с повышенными требованиями постоянной готовности и надежности работы Ее готовность и надежность существенно зависит от решений по созданию и обновлению подсистемы снабжения запасным имуществом и принадлежностями (ЗИП) Несмотря на большой объем исследований и публикаций по теории управления запасами, исследования операций, системному анализу, теории нечетких множеств (Беллман Р., Калаба Р , Гасс С , Поспелов Д А, Заде Л А, Риордан Д, Уотермен Д, и т д) остается не решенным до конца ряд вопросов В первую очередь - это необходимость принятия решений на местах в условиях большого дефицита ЗИП по отношению к нормам, определяемым существующей теорией

Принятие решений в высших эшелонах власти ГО по каждому конкретному случаю на местах оборачивается большими потерями времени и необходимостью создания больших резервов ЗИП. Система централизованного управления обеспечением ЗИП систем оповещения недостаточно гибкая и оперативная Переход же к частично децентрализованной схеме поставок ЗИП пока не обеспечен теоретическими исследованиями

Исходя из вышеизложенного выбранная тема диссертационного исследования является актуальной в настоящее время

Цель работы и задачи исследования Целью диссертационного исследования являете я разработка методов частично децентрализованного управления запасным имуществом систем оповещения гражданской

обороны населенных пунктов на основе опыта персонала, обслуживающего системы оповещения Задачами исследования являются

• создание концепции управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны с использованием нечетких множеств и отношений,

• разработка методов поддержки работ экспертов по созданию баз знаний модели управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны,

• разработка алгоритма принятия решения на поставку ЗИП местных систем оповещения гражданской обороны с использованием нечетких множеств и отношений и проведение расчетов, иллюстрирующих работоспособность алгоритма

В качестве объекта исследования приняты процессы управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны Предметом исследования являются методы управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны

Методы исследования Для решения поставленных в работе задач используются методы теории управления запасами, исследования операций, системный анализ и теория нечетких множеств

Научная новизна исследования заключаются в следующем 1 Разработана концепция частично децентрализованного управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО с использованием нечетких множеств и отношений и двухуровневой базы знаний

2 Разработаны методы поддержки работ экспертов по созданию баз знаний модели управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО, исключающие возможность возникновения комбинаторного взрыва и реализующие два подхода формализацию решающих правил на основе выбора экспертами вида оператора ранжирования предпочтительности кортежей из входных переменных — информационных показателей и типизации решающих правил по определенной структуре кортежей семи информационных показателей

3 Предложен алгоритм принятия решений на поставку ЗИП в местной системе оповещения ГО, реализующий алгоритмы Мамдани и Сугэно применительно к структуре баз знаний, разработанной автором

Практическое значение исследования состоит в

• возможности гибкого управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО на языке деловой прозы, учитывая потенциальную опасность чрезвычайных ситуаций в конкретных условиях населенного пункта, продолжительность эксплуатации основного оборудования, уровень укомплектованности запасным имуществом узлов оповещения и срок хранения ЗИП, объем запасов центральных складов ЗИП, плотность населения в зоне действия узлов оповещения, удаление узлов оповещения о г центральных складов,

• существенном упрощении и ускорении принятия решений по поставкам ЗИП по сравнению с методами оптимального управления централизованной постановки задачи поставок ЗИП

Структура и объем работы. Диссертация имеет объем 146 страниц, и состоит из введения, четырех глав и заключения

Список использованных источников литературы содержит 74 наименования В текст включено 7 таблиц и 8 рисунков

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы работы, сформулирована цель и задачи исследования, кратко изложена структура и содержание диссертации.

В первой главе проводится анализ публикаций по теме диссертационного исследования, включающих два направления Первое направление - это работы, в которых рассматриваются вопросы оптимизации управления ЗИП объектов и систем с повышенными требованиями к надежности и непрерывности функционирования на основе методов теории исследования операций. Вторая группа анализируемых работ - публикации по управлению на основе нечетких множеств и отношений Формулируются достоинства и недостатки методов управления запасным имуществом в каждом из рассмотренных подходов

Система оповещения ГО (СО ГО) является сложной организационно-технической системой. Ее назначение - своевременное доведение сигналов (распоряжений) и информации оповещения при возникновении или угрозе ЧС до органов управления ГО, войск ГО и сил МЧС, а также населения Выполнение ею своих функций и задач существенно зависит от качества управления запасным имуществом СО ГО В силу ряда причин, управление запасным имуществом сталкивается с рядом трудностей, в том числе научного характера Нерешенные задачи управления снижают

эффективность функционирования СО ГО Данное диссертационное исследование предпринято для решения части таких задач

Управление может быть централизованным, децентрализованным, частично децентрализованным и смешанным

При централизованном управлении (рис 1) центральный орган осуществляет управление всеми средствами оповещения непосредственно Такой способ управления обеспечивает наивысший уровень согласованности командной информации и координацию усилий всех звеньев СО, но требует больших массивов служебной информации и решения значительного объема задач по управлению.

При децентрализованном управлении основная инициатива по принятию решений предоставляется подчиненным (периферийным) органам управления Данный способ управления более оперативен, но снижает качество принимаемых решений из-за отсутствия обобщения всей служебной информацией по управлению сложной системой

Смешанный способ управления обеспечивает сочетание централизованного и децентрализованного управления, когда часть задач управления решается центральным органом, а другая часть задач управления возлагается на подчиненные органы управления В случае необходимости центральный орган может осуществлять управление через инстанцию Смешанный способ управления наиболее полно соответствует организационно-технической структуре системы оповещения ГО, иерархии управления, обеспечивает рациональное сочетание централизованного и децентрализованного управления В работе делается вывод о большей перспективности данного способа управления

ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Министерства и ведомства

МЧС России

Силы

Силы

РЕГИОНАЛЬНЫЙ УРОВЕНЬ

Региональные

Центры (РЦ) ___*_____

Силы

ТЕРРИТОРИАЛЬНЫМ УРОВЕНЬ

Органы управления ГОЧС субъектов РФ

Силы

МЕСТНЫЙ УРОВЕНЬ

Органы управления ГОЧС городов и районов

ОБЪЕКТОВЫЙ УРОВЕНЬ

Силы ЛСО

потенциально

опасных объектов

Силы

Рис 1 Организационно-функциональная схема системы оповещения ГО запасным имуществом системы оповещения ГО

Так как объектом диссертационного исследования являются процессы управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО, то целесообразно рассмотреть задачи местной системы оповещения

Задачами местной системы оповещения являются оповещение органов управления ГО города, входящих в зону действия сил ГО данного уровня, прилегающих населенных пунктов и объектов экономики, а также всего населения об угрозе нападения противника, о введении повышенных степеней боевой готовности, о начале рассредоточения и эвакуации, о стихийных бедствиях, катастрофах, крупных производственных авариях, катастрофических затоплениях, о возможном применении противником оружия массового поражения и о другой неотложной информации

В главе проводится анализ публикаций по предмету данного исследования в рамках теории исследования операций Делается вывод о слабой их приспособленности для организации частично децентрализованного управления запасным имуществом местных систем оповещения (МСО ГО) с учетом особенностей функционирования МСО ГО Делается вывод о больших возможностях частично децентрализованного управления на основе нечетких множеств и отношений при условии, что удастся избежать комбинаторного взрыва в ходе создания необходимых баз знаний

В последнем параграфе первой главы формулируются задачи диссертационного исследования, включая основные допущения и ограничения

Вторая глава посвящена разработке концепции адаптивного частично децентрализованного управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО В качестве основных положений, концепция включает деление задач управления запасным имуществом на стратегические и тактические, сведение управления к бесконечному числу

циклов управления с одинаковой структурой, сведение принятия решений к решениям в одном цикле управления, определенный перечень и содержание информационных (входных) переменных показателей, двухуровневую структуру базы знаний, описание подходов к математической поддержке работ экспертов при создании баз знаний, исключающих возможность возникновения комбинаторного взрыва, способ управления, учитывающий невозможность полномасштабной эксплуатации основного оборудования МСО в обычных условиях жизни населенных пунктов. Адаптивность управления подразумевает возможность учета при принятии решении на поставку ЗИП конкретных условий на местах, таких как потенциальная опасность разных ЧС в разных районах населенного пункта, срок службы основного оборудования и ЗИП, объем ЗИП на центральных складах, нормативы обеспечения ЗИП для конкретных условий районов населенного пункта В разрабатываемом подходе предлагается использовать наиболее употребительные модификации алгоритма нечеткого вывода - алгоритмы Мамдани и Сугэно В главе они приводятся для случая, когда базу знаний образуют два нечетких правила вида

Р] если х есть А] и у есть В¡, тогда г есть С;, Р2 если х есть Л2иу есть В2, тогда г есть С,, где х и у — имена входных переменных, г — имя переменной вывода, Я/, А о, В1, В2, Си С2 — некоторые заданные функции принадлежности, при этом четкое значение г0 необходимо определить на основе приведенной информации и четких значений х0 и у0 Алгоритмы имеют четыре этапа введение нечеткости (инициализацию правил базы знаний), нечеткий

вывод, композицию усеченных функций принадлежности, приведение к четкости Итак, для управления запасным имуществом СО ГО необходимо задать значения С, для каждого г, где г - порядковый номер управляющего правила, соответствующего г-й посылке В общем случае г-я посылка есть

т п

П П-^-» > здесь К'0 - 1-е значение 7-й входной переменной 1-й посылки,

/=1 М

]~[ - символ декартового произведения Очевидно, что при больших тип исключается реальная возможность непосредственного использования концепции таких алгоритмов построения моделей нечеткого логического управления Здесь возможны следующие альтернативы 1 Эксперты проводят предварительный анализ проблемы большой размерности анкеты экспертного опроса и находят какой-либо способ агрегации посылок импликаций базы знаний и уменьшения до разумного числа существенно различных вариантов сочетаний значений лингвистических переменных Так в модели управления при двух входных переменных (т=2) и 9-ти значениях каждой лингвистической переменной база знаний включает 15 правил вместо 81(92) Сделано это за счет безразличия управляющего воздействия к нескольким разным значениям входных переменных, что стало возможным только после сравнения экспертом влияния скорости изменения отклонения значений от заданного уровня Как бы быстро ни проделал эксперт это сравнение, но оно необходимо Так, что реальные возможности этой альтернативы - невысокие 2 Разрабатывается человеко-машинная процедура формирования правил Р, базы знаний на основе очень малого числа непосредственных оценок экспертом, остальные правила формируются автоматически. 3 Число различных

объектов системы уменьшается до 2-3 за счет их объединения в некоторые группы с относительно близкими свойствами, одновременно сокращается число фазовых переменных и число разных значений лингвистических переменных, так чтобы в итоге число разных управляющих правил - N не превышало 200-300 При реализации этой альтернативы качество модели резко ухудшается

Автор предлагает использовать вторую из описанных альтернатив и одновременно осуществлять разумную типизацию объектов обслуживания Одним из условий работоспособности подхода является обоснованный перечень входных переменных посылок импликаций базы знаний Он должен учитывать конкретные условия эксплуатации СО ГО и учитывать наиболее характерные для каждого населенного пункта источники возможных чрезвычайных ситуаций Основными положениями разработанной концепции управления запасным имуществом МСО ГО являются

1 Управление запасным имуществом МСО ГО должно организовываться как адаптивное частично-децентрализованное Под частичной децентрализацией предлагается управление, при котором стратегические задачи создания и размещения запасного имущества решаются на уровне министерства по чрезвычайным ситуациям, а вопросы принятия решений на поставку ЗИП в конкретных условиях населенного пункта руководством ГО населенного пункта Адаптивность управления -это приспособление решений к конкретным условиям населенного пункта, не учитываемым в стратегических решениях Стратегические задачи не являются предметом данного диссертационного исследования

2 Управление ЗИП МСО ГО предлагается строить на основе нечеткой логики и отношений, рассматриваемое как бесконечный циклический процесс, с одинаковой структурой работ в каждом цикле Произвольный цикл включает регламентные работы с основной аппаратурой МСО, восстановительные работы и обновление ЗИП по результатам регламентных работ, а также межрегламентный период, который более длительный, чем первые две фазы цикла Работы в межрегламентный период выходят за рамки компетенции руководства местной системы оповещения ГО Проведение регламентных работ не требует решений, рассматриваемых в данном исследовании В связи с этим предлагается модель управления МСО ГОЧС ограничить рамками второй фазы цикла - принятия решений по замене и пополнению

3 Решения по замене и пополнению ЗИП предлагается строить с использованием известных алгоритмов (Мамдани, Сугэно 1-го и 0-го порядка)

4 Рекомендованы семь информационных показателей в качестве входных переменных алгоритмов логического вывода - рекомендаций по замене и пополнению ЗИП по результатам регламентных работ опасность ЧС из-за естественных или техногенных причин в административных образованиях населенного пункта, величина отклонения продолжительности эксплуатации основной аппаратуры от гарантированного срока службы, срок последней замены ЗИП, удаление территориального образования от складов ЗИП, доля населения в зоне действия узла МСО, концентрация населения в зоне действия узлов МСО, уровень фактического обеспечения ЗИП по отношению к требуемому

условиями действия узла МСО Предложен обобщенный показатель — приоритет поставки ЗИП в узел МСО как интегрирующий значения приведенных выше семи информационных показателей Он может использоваться как единственная входная переменная и как одна из восьми входных переменных

5 Управляющими воздействиями в модели управления являются объемы поставок нового и старого ЗИП в узлы МСО

6 Имеются ситуации, когда создание базы знаний модели приведет к комбинаторному взрыву Сделан вывод, что, непринятие специальных мер может не позволить создать полезные, чувствительные модели из-за большой вероятности возникновения громадного объема работ у экспертов, привлекаемых к созданию баз знаний В связи с этим разработка способов преодоления угрозы комбинаторного взрыва выбрана как основная задача диссертационного исследования

7 Предложены три подхода к созданию баз знаний модели управления ЗИП МСО ГОЧС, свободных от угрозы комбинаторного взрыва Один из них рекомендуется в качестве основного для достижения целей диссертационного исследования Он сводится к автоматизации работ экспертов, освобождению их от значительной части требующихся формальных действий при условии, что эксперты соглашаются с необходимостью реализации парадигмы оптимальности управления и конкретной формой ее реализации В качестве наиболее целесообразной для управления ЗИП МСО формой реализации парадигмы оптимальности рекомендуется принцип ограниченного лексикографического упорядочения множества альтернатив

В третьей главе разрабатываются методы математической поддержки работ экспертов при создании баз знаний модели управления, предлагаются идеи и методы автоматизации процесса создания базы знаний первого и второго уровня (Б31 и Б32) Непосредственно решения на поставку ЗИП формируются с помощью базы знаний первого уровня, включающей два типа входных переменных, первый из которых конкретизируется для каждого узла МСО и является приоритетом поставок ЗИП в данный узел по конкретным условиям решений, а второй определяется количеством ЗИП на складах Приоритет поставок ЗИП одновременно является выходной переменной решающих правил базы знаний второго уровня Идея математической поддержки работ экспертов при разработке базы знаний второго уровня состоит в использовании образцов упорядочения кортежей, элементами которых являются значения семи информационных показателей Идея поддержки работ экспертов при создании базы знаний первого уровня сводится к упорядочению кортежей из двух входных переменных В главе описывается метод поддержки работ экспертов при создании локальной Б32 Предлагается создавать двухуровневую базу знаний На предварительном этапе эксперт работает с анкетой, в строках которой представлены четкие множества На этапе окончательной работы формируется правило уже с нечеткими множествами и отношениями Число последних обычно меньше, чем записей с четкими множествами, но «среднестатистическому» эксперту трудно сразу формировать решающие правила на языке нечетких множеств В связи с этим и нужен предварительный этап Проблема комбинаторного взрыва чаще всего возникает из-за необходимости

предварительной работы с правилами в форме четких множеств В связи с этим ниже правила базы знаний представлены на языке четких множеств На первом уровне база знаний есть совокупность Nj решающих правил вида

и п

Р,1 ecnuY\KjXD\moY\Y',,unu (1)

М /=1

где j-j - символ декартового произведения,

i

K'Sj- приоритет j-ro узла МСО ГО ЧС в i-м правиле как некоторое

значение лингвистической переменной, D' - возможность удовлетворения заявок на ЗИП с центральных складов всех узлов системы при фиксированном объеме запасов на центральных складах как некоторое значение лингвистической переменной, VJ- заключение i-го правила в части, касающейся уровня удовлетворения потребности в ЗИП j-ro узла МСО ГО ЧС В свою очередь значения Kgj (до их фаззификации) являются

заключениями решающих правил базы знаний 2-го уровня

i

Pt2 если PJ К;. то К'х wiu (2)

если (K't, t = 1,7), то K¡¡

Значения К'%], стоящие в посылке правил (1), определяются по комбинации значений семи информационных показателей K¡, - опасности для населения j-й зоны МСО ГОЧС, К2, - величины отклонения продолжительности эксплуатации основной аппаратуры в j-m узле от гарантированного срока службы;

К3] - срок последней замены ЗИП в ^м узле, К4) - удаление _)-го узла от центрального склада, К5- доля населения в J-й зоне, Кф неравномерность распределения населения в _)-й зоне, К7, - уровень фактического недообеспечения ЗИП-ом >го узла системы по отношению к требуемому

Все семь показателей задаются рангами и относятся к категории мажорируемых с позиции оценки приоритета К^ удовлетворения потребности в ЗИП до соответствующей нормы чем выше ранг (т е чем «больше» значение) любого из семи показателей, тем при прочих равных условиях выше приоритет поставки ЗИП в ]-й узел

Формально число решающих правил базы знаний 2-го уровня (до их фаззификации) равно

и2 = х,*х2* *л,, (3)

где Л - число значений лингвистических переменных К,, в данном случае «*» - символ обычного произведения чисел

Обсуждение данной проблемы со специалистами ГО показало, что для получения чувствительной модели управления ЗИП МСО ГО достаточно иметь следующее представление семи информационных показателей

Показатель К/ задается на порядковой шкале, рангами от 1 по 10, т е Л^-целое число от 1 до 10 Чем больше ранг 1С1р тем опаснее для населения в зоне действия ^го узла ЧС, которое может возникнуть непосредственно на территории узла и охватить территорию данного узла Показатель К2 задается рангами в пределах от -4 до +4 с 0 по середине Если = - 4 это значит, что имеется большой запас до наступления

гарантийного срока службы основной аппаратуры в ¡-м узле При К"21 = +4 имеет место большое превышение гарантийного срока службы основной аппаратуры, 1С ¡/=0 - срок службы равен гарантийному Показатель К3 задается на порядковой шкале с 10-ю рангами от 0 до 9 0-замена ЗИП в предшествующий регламентный период, 9-срок пребывания ЗИП в узле сильно превышает срок службы Показатель К4 задается рангами от 1 до 10, чем выше ранг, тем больше удаление от склада Показатель К5 задается рангами от 1 до 10. чем выше ранг, тем большая доля населения находится в зоне действия >го узла системы Показатель Кц задается рангами от 1 до 10 чем выше ранг, тем меньше неравномерность распределения населения по территории зоны действия ^го узла и меньше концентрация на малых площадях, тем медленнее оповещается население Уровень фактического недообеспечения ЗИП ^го узла системы - К7,

В результате N2=10x9x10x10x10x10x5=4500000 Естественно, создание подобной БЗ традиционным способом вряд ли возможно В случае введения пяти бальной шкалы для каждого из семи показателей число N2 равнялось бы 57 = 78125 Даже в случае создания такой базы знаний (что достаточно проблематично) модель, воспроизведенная на этой базе знаний, оказалась бы достаточно грубой

В качестве выхода из ситуации автор предлагает использование результатов теории полезности, в частности методики идентификации индивидуальных предпочтений, разработанной Азаровым М В '' Суть ее сводится к интерактивному опросу лиц, принимающих решения (ЛПР), в рамках которого ЛПР сравнивает ценности пар кортежей, компонентами которых в данном случае являются ранги показателей

К,,/-1,7 В работах М В Азарова главное внимание уделяется распознаванию образцов частично - компенсационного упорядочения кортежей с компонентами — рангами показателей К,.

Квинтэссенция методов состоит в использовании алгоритмов обработки данных, исключающих такие алгебраические операции с рангами, как сложение, вычитание, умножение, деление и т д Допустимыми операциями в алгоритмах приняты =,*,>,>,<■< Эти ограничения рекомендованы в теории измерений при операциях на порядковых шкалах, к каким и относятся действия при обработке неколичественных характеристик ценности кортежей, определяемых экспертами

В работах М В Азарова приводится 11 алгоритмов, позволяющих распознать упорядочения компенсационные, эгалитарно-монотонные, ограниченное лексикографическое, и 11 разновидностей частично-компенсационного упорядочения Распознавание того или иного образца упорядочения кортежей К, по утверждению М В Азарова, требует достаточно малого объема работы опрашиваемого эксперта, несопоставимого с объемом работ при традиционном способе создания базы знаний Блок—схема алгоритма метода интерактивного формирования локальной Б32 для произвольной МСО приведена на рис 2

В результате работ представленного алгоритма вычисляется сводная функция принадлежности р." по заданным кортежам К = {К,,1 = 1,7) для каждого множества А=г8.

В главе предлагается метод поддержки работ по созданию единой Б32 Блок - схема алгоритма этих работ представлена на рис 3

Помимо описанных ранее символов здесь используется символ 1$* - индекс согласия с тем, что упорядочение С - ым экспертом для а -го МСО кортежей 'Х7-У/} аппроксимируется 5-ым образом из

базы знаний возможных упорядочений Величина равна отношению числа упорядочений, осуществляемых оператором к общему

числу экспертов С," в а МСО Если на основе имеющихся данных остаются ненадежно идентифицированные упорядочения кортежей (г,,1 = 17) ¡¡" </", где /' - заданный порог надежности, то данные работы повторяются, причем эксперты получают для ранжирования несколько наборов , которые у них отсутствовали Также предлагается

I

метод автоматизации работ экспертов, склонных к неограниченно компенсационному предпочтению или к компенсационному предпочтению на некотором подмножестве универсума К По своей сути он объединяет разработанные автором приемы преодоления методической некорректности использования средневзвешенной суммы

7

]Гт,г, в качестве интегральной оценки - рангов г8, должных определять

приоритет поставки ЗИП в узлы МСО с характеристиками (г,, /=1,7) < К*, I = 1,7} Уже в силу нецелочисленности средневзвешенной суммы между ней и множеством значений приоритета поставок ЗИП нет взаимно однозначного соответствия. Несоответствие исчезло бы, если всем возможным значениям средневзвешенной суммы при всех возможных значениях комбинаций рангов г, и весов а>, были бы поставлены в соответствие экспертом ранги показателя К$

Рис 2 Блок-схема метода интерактивного формирования локальной Б32 для произвольной МСО(двойной рамкой отмечены автоматические операции, одинарной — операции с участием эксперта)

Но эта процедура неизбежно приведет к «комбинаторному взрыву» Идея данного метода состоит в том, чтобы эксперту было предложено множество комбинаций рангов семи показателей минимально возможной мощности На нем эксперт производит работу по установлению их соответствия разным рангам показателя К8 при специально выбираемых соотношениях весов а>, Остальная работа по формированию Б32 осуществляется без участия эксперта, с использованием математических методов Однако некоторые комбинации, подвергаются контрольной проверке экспертом Автоматизированная работа основывается на результатах теории Парето - оптимальных решений, преобразование Абеля, теории нечетких отношений и множеств

Веса со, £-ых показателей рассчитываются с помощью разработанного алгоритма В общем случае они оказываются разными для разных рангов Гц Предложены формулы расчета № = (г/' * = ^ЛЪ В главе также описан метод автоматизированного формирования Б31 Предлагается два подхода Первый из них построен на существенном сокращении объема работ экспертов за счет типизации возможных правил, те. фактически направлен на создание метабазы знаний Элементами метабазы знаний являются лишь те комбинации значений показателя К8 в узлах МСО, которые отличны хотя бы одним значением Кц, но не различимы при перестановках значений К8 по узлам Собственно только такие комбинации могут дать отличные друг от друга заключения правил Б31 какую долю от запасов Ь0 ЗИП центральных складов МСО следует назначить тем или иным узлам МСО Число различимых комбинаций Л^г(Я8,я)из рангов г8

для п узлов и r8e 1, Хг рассчитывается по формулам теории комбинаторного анализа Здесь различаются два случая ás < п и Лs>n В первом случае используется понятие блока узлов - группы узлов с одинаковыми

Имеем /V,. (/ц,«) = ]Г Л^ (Á¿, п), а - число блоков узлов в разбиении п

узлов МСО на подмножества Д, ={j\j cfs ~{j\j=\,n), те А,-

индексное подмножество индексного множества gü,j- номер узла МСО

t=i

А£,если в к-м разбиении все подмножества Д, являются разными, Cí ПС V-» >всш вк~м разбиении множества f0 имеются равной длины vs блоки, s > 1, vs > 1

vs -число рангов г8, присвоенных узлам равной длины, л-порядковый

л а

номер блоков равной длины в к-м разбиении множества ъ о /ixr¡ -число

размещений из элементов по С^ - число сочетаний из элементов по у, v<a Теоретически величина N-JXf¡,n)много меньше числа возможных комбинаций из Я^ рангов для п узлов - при /Ц = 5 = п, ЛГ2(5,5) =120, X; = 55 =3125 Обычно рассматривается N,JJ„t,n) < 1000

При = где число различных

комбинаций, составленных из разных значений г8 или по разному числу узлов в одном блоке ы'(\,п) рассчитывается аналогично Nj^.n)

Таким образом определяются границы применимости данного подхода либо придется уменьшать Л8 до пяти и тогда и» 10, либо при Л, = 10 и<5 Блок-схема алгоритма метода при данном подходе представлена на рис 4

На рис 4 Я0 - число градаций лингвистической переменной Э -возможности центральных складов по удовлетворению заявок узлов с учетом лексикографической дисциплины обслуживания заявок сначала удовлетворяются заявки узлов с наивысшим приоритетом г8 на данный момент времени, затем - заявки узлов с меньшим на 1 приоритетом Гц и т д В работе предложено 11 градаций переменной О и алгоритм расчетов функции принадлежности /и^ (I,,), <1 - номер градации переменной £>, Ь0-объем в комплектах ЗИП на центральных складах Также предложен алгоритм автоматического формирования функции принадлежности

где У- нечеткое множество поставок ЗИП в п узлов, г - кортеж долей от I» поставок ЗИП в п узлов Нечеткие множества У идентифицируются с помощью градаций у В работе предложено 6 градаций Второй подход к формированию Б31 предлагает создание

алгоритма автоматического формирования правил Р] При наличии такого алгоритма формирование Б31 происходит непосредственно перед принятием решения на поставку ЗИП в данном цикле управления Алгоритм построен на использовании определенного упорядочения кортежей =1 п О) Это упорядочение выбирают заблаговременно

эксперты из возможного их множества {б6,л, = 1,5*} Этим выбором и ограничивается участие экспертов В работе приведен алгоритм автоматического формирования Б31 для случая ограниченного

лексикографического упорядочения кортежей = 1,л, £>) при большей важности показателя К$.

В четвертой главе описывается алгоритм принятия решений на поставку ЗИП по результатам проведения регламентных работ (или ЧС) в одном цикле управления Основу алгоритма составляет алгоритм Мамдани (или Сугэно) Приводится контрольный пример, иллюстрирующий работоспособность алгоритма База знаний модели - двухуровневая На первом уровне она представляет собой совокупность управляющих правил

Р' = если К%) есть г.(у = 1,и), и О есть й^то г; есть К,', О = 1>и) (1)

где К8/ - приоритет поставок ЗИП в узел (наименование переменной), г'8} - ранг показателя Кн для ./-го узла в г-м правиле, В - имя лингвистической переменной - возможности центральных складов по удовлетворению потребности в ЗИП после проведения очередных регламентных работ,

4 -ранг показателя В в г-м правиле,

г, —выходная переменная г-го правила - доля поставок ЗИП в /-й узел от требуемого объема (/?,) с учетом имеющегося в /-м узле исправного ЗИП (К<;,) - элемент управленческого решения, Уу-ее значение в г-м правиле Второй уровень базы знаний является совокупностью правил

Р,2 = если К, есть г], (/ = 1,г), то К%} есть г.^, V/ (2)

Второй уровень базы знаний не учитывает специфику каждого узла, тк отображение (2) носит универсальный (по отношению к узлам) характер Решающие же правила Р1, должны быть привязаны к характеристикам узлов из-за того, что правила реализуют операцию

(Ъ, п, Лв, Лг} | НАЧАЛО 1

Рис 4 Последовательность действий при формировании Б31 в соответствии с описанным подходом

«оптимального» распределения по узлам ограниченного объема ЗИП на центральных складах МСО Решения по поставкам ЗИП в узлы МСО по результатам регламентных работ могут осуществляться с помощью алгоритма типа алгоритма Мамдани, включающего четыре этапа

Первый этап - это определение степени истинности для посылок

каждого правила Р1, базы знаний Для этого вычисляются значения функций принадлежности = 1,7),\/г%, //„(£°),\/<з?, где величины с

верхним индексом 0 означают конкретные четкие значения соответствующих переменных на момент окончания регламентных работ На втором этапе осуществляется нечеткий вывод находятся уровни «отсечения» для посылок каждого из правил (с использованием операции тга)

где А - операция логического минимума, затем находятся усеченные функции принадлежности

На третьем этапе производится композиция с использованием операции тах (логическое сложение «и») производится объединение найденных усеченных функций, что приводит к получению итогового нечеткого подмножества для каждой переменной (г,) с функцией принадлежности

(3)

(4)

(5)

Четвертый этап - приведение к четкости для нахождения величин г, центроидным методом как центр тяжести для кривой Мх

(6)

„о

где - область возможных значений г,

Такова принципиальная схема принятия решений

При описании алгоритма принятия решений считалось, что замена ЗИП осуществляется комплектами блоков Соответственно объем ЗИП на центральных складах (Ц) измерялся в комплектах На практике реализация алгоритма в таком виде будут приводить к созданию излишних блоков разного типа в узлах с высоким приоритетом поставок Во избежание этого план поставок (, у = 1, п) должен учитывать типы требуемых блоков Соответственно запасы центральных складов должны измеряться с помощью вектора, компонентами которого являются объемы запасов блоков разных видов В ряде случаев может потребоваться учет распределения разных блоков по имеющимся складам МСО Однако все это лишь увеличивает размерность решаемых задач, не меняя сущности алгоритма Необходимая детализация плана поставок осуществляется после получения решения задачи (3)-(6) в предположении, что Ь0 - объем запасов на всех складах в комплектах

В заключении формулируются основные результаты диссертационного исследования

1 На основе анализа функционирования систем оповещения и методов управления ЗИП разработана концепция управления запасным имуществом (ЗИП) местных систем оповещения гражданской обороны населенных пунктов с использованием аппарата нечетких множеств и отношений

2 Разработан формализованный метод поддержки работ экспертов при создании единой базы знаний, построенный на использовании образцов упорядочения кортежей из семи информационных показателей, описывающих характеристики районов зоны действия местной системы

оповещения.

3 Разработаны два формализованных метода поддержки работ экспертов при создании базы знаний локального уровня Первый метод реализует идею кластеризации характеристик районов населенного пункта Второй построен на использовании известных образцов упорядочения кортежей приоритетов выделения ЗИП в узлы

4 Разработан алгоритм принятия решений на поставку запасного имущества по результатам оповещения в ходе последней ЧС и/или регламентных работ с использованием аппарата нечетких множеств и двухуровневой базы знаний Проведены расчеты, подтверждающие работоспособность и оперативность алгоритма принятия решения

Основные положения диссертации изложены в следующих публикациях:

1 Колесников Я А Управление запасным имуществом системы оповещения гражданской обороны на основе нечеткой логики //Аспирант и соискатель - №3,2004 - С 153-162

2 Колесников Я А Проблема и идеи создания модели адаптивного управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны на нечетких отношениях//Естественные и технические науки - №2,2004 - С 179-191

3 Колесников Я А Автоматизация работ экспертов по созданию баз знаний модели адаптивного управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны//Техника и технология-Коб,2005 -С 167-172

4 Колесников Я А. Автоматизация работ экспертов по созданию базы

знаний модели адаптивного управления запасным имуществом местных систем оповещения Гражданской обороны при компенсационном отношении между частными показателями оценки приоритета поставок ЗИШТехника и технология - №6,2005 - С 173-181

5 Колесников Я А Модель адаптивного управления запасным имуществом местной системы оповещения Гражданской обороны// Стратегии и факторы инновационного развития - №3, 2006 - С 48-57

6 Колесников Я А Управление базой знаний системы поддержки решений в чрезвычайных ситуациях//Информационные технологии -№7,2007 -С 24-26

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук Колесников Ярослав Александрович Тема диссертационного исследования Методы управления запасным имуществом местной системы оповещения

гражданской обороны

Научный руководитель Доктор технических наук Федулов Юрий Григорьевич

Изготовление оригинал-макета Колесников Ярослав Александрович

Подписано в печать 04.09 07г Тираж 80 экз

Уел п л 1,5

Российская академия государственной службы при Президенте Российской

Федерации Отпечатано ОПМТ РАГС Заказ № 372 119606 Москва, пр-т Вернадского, 84

1.1 1.1.1 1.1.2 1.

Глава 2.

2.1 2.

Глава 3.

Глава 4.

Актуальность темы

Система оповещения ГО относится к организационно-техническим системам с повышенными требованиями постоянной готовности и надежности работы. Ее готовность и надежность существенно зависит от решений по созданию и обновлению подсистемы снабжения запасным имуществом (ЗИП). Несмотря на большой объем исследований, и публикаций по рассматриваемой дисциплине в ней остаются не решенными до конца ряд вопросов. В первую очередь - это необходимость принятия решений на местах в условиях большого дефицита ЗИП по отношению к нормам, определяемым существующей теорией. Принятие решений в высших эшелонах власти ГО по каждому конкретному случаю на местах оборачивается большими потерями времени и необходимостью создания больших резервов ЗИП. Система централизованного управления обеспечением ЗИП систем оповещения недостаточно гибкая и оперативная. Переход же к частично децентрализованной схеме поставок ЗИП пока не обеспечен теоретическими исследованиями.

В результате выбранная тема диссертационного исследования является актуальной в настоящее время.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационного исследования является разработка методов частично децентрализованного управления запасным имуществом систем оповещения гражданской обороны населенных пунктов на основе опыта персонала, обслуживающего системы оповещения.

Задачами исследования являются:

• создание концепции управления запасным имуществом (ЗИП) местных систем оповещения гражданской обороны с использованием нечетких множеств и отношений;

• разработка методов поддержки работ экспертов по созданию баз знаний модели управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны;

• разработка алгоритма принятия решения на поставку ЗИП местных систем оповещения гражданской обороны (ГО) с использованием нечетких множеств и отношений и проведение расчетов, иллюстрирующих работоспособность алгоритма

В качестве объекта исследования приняты процессы управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны.

Предметом исследования являются методы управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны.

Методы исследования. Для решения поставленных в работе задач используются методы теории управления запасами, исследования операций, системный анализ и теория нечетких множеств.

Научная новизна исследования и его наиболее существенные результаты заключаются в следующем:

1. Разработана концепция частично децентрализованного управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО с использованием нечетких множеств и отношений (глава 2) и двухуровневой базой знаний (раздел 3.1).

2. Разработаны методы поддержки работ экспертов по созданию баз знаний модели управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО, исключающие возможность возникновения комбинаторного взрыва и реализующие два подхода: формализацию решающих правил на основе выбора экспертами вида оператора ранжирования предпочтительности кортежей из входных переменных - информационных показателей (3.2, 3.3, 3.4) и типизации решающих правил по определенной структуре кортежей семи информационных показателей (3.3).

3. Предложен алгоритм принятия решений на поставку ЗИП в местной системе оповещения ГО, реализующий алгоритмы Мамдани и Сугэно применительно к структуре баз знаний (4.1), разработанной автором данного исследования.

Практическое значение исследования состоит в

• возможности гибкого управления запасным имуществом местных систем оповещения ГО ЧС РФ на языке деловой прозы, учитывающим потенциальную опасность чрезвычайных ситуаций в конкретных условиях населенного пункта, продолжительность эксплуатации основного оборудования, уровень укомплектованности ЗИП-ом узлов оповещения и срок хранения ЗИП, объем запасов центральных складов ЗИП, плотность населения в зоне действия узлов оповещения, удаление узлов оповещения от центральных складов;

• существенном упрощении и ускорении принятия решений по поставкам ЗИП по сравнению с методами оптимального управления централизованной поставки задачи поставок ЗИП.

Публикации. По теме диссертационного исследования опубликованы 5 статей - [1^-5]. Структура и объем работы. Диссертация, объемом машинописных страниц, состоит из настоящего введения, трех глав и заключения. В текст включено 8 таблиц и 7 рисунков. Структура работы обусловлена целью и задачами исследования.

В главе 1 проводится анализ публикаций по теме диссертационного исследования. Он включает два направления исследований. Первое направление - это работы, в которых рассматриваются вопросы оптимизации управления ЗИП-ом объектов и систем с повышенными требованиями к надежности и непрерывности функционирования на основе методов теории исследования операций. Вторая группа анализируемых работ - публикации по управлению на основе нечетких множеств и отношений. Формулируются достоинства и недостатки методов управления запасным имуществом в каждом из рассмотренных подходов. Делается вывод о больших возможностях управления на основе нечетких множеств и отношений при условии, что удастся избежать комбинаторного взрыва в ходе создания необходимых баз знаний. В последнем разделе главы 1 формулируются задачи диссертационного исследования, включая основные допущения и ограничения.

Вторая глава посвящена разработке концепции адаптивного частично децентрализованного управления запасным имуществом (ЗИП) местных систем оповещения (МСО ) ГО. Концепция включает: деление задач управления запасным имуществом на стратегические и тактические, схему сведения управления к бесконечному числу циклов управления с одинаковой структурой, способ сведения принятия решений к решениям в одном цикле управления, перечень и содержание информационных - входных переменных показателей, структуру базы знаний, описание подходов к автоматизации работ экспертов при создании баз знаний, исключающих возможность возникновения комбинаторного взрыва, способ управления, учитывающий невозможность полномасштабной эксплуатации основного оборудования МСО в обычных условиях жизни населенных пунктов. Адаптивность управления подразумевает возможность учета при принятии решении на поставку ЗИП конкретных условий на местах, таких как потенциальная опасность разных ЧС в разных районах населенного пункта, срок службы основного оборудования и ЗИП, и основного оборудования, объем ЗИП на центральных складах, нормативы обеспечения ЗИП- ом для конкретных условий районов населенного пункта.

В третьей главе разрабатываются методы автоматизации работ экспертов при создании баз знаний модели управления. В разделах 3.1, 3.2, 3.4 предлагаются идеи и методы автоматизации процесса создания базы знаний второго уровня, а в разделе 3.3 - базы знаний первого уровня. Непосредственно решения на поставку ЗИП формируются с помощью базы знаний первого уровня, включающий два типа входных переменных, первый из которых конкретизируется для каждого узла МСО и является приоритетом поставок ЗИП в данный узел по конкретным условиям решений. Приоритет поставок ЗИП одновременно является выходной переменной решающих правил базы знаний второго уровня. Идея автоматизации работ экспертов при разработке базы знаний второго уровня состоит в использовании образцов упорядочения кортежей, элементами которых являются значения семи информационных показателей. Идея автоматизации работ экспертов при создании базы знаний первого уровня сводится к упорядочению кортежей их двух входных переменных, одна из которых является интегральной структурной характеристикой возможных комбинаций разных групп узлов оповещения с одинаковым приоритетом поставок ЗИП внутри группы с разным числом узлов.

В главе четыре разрабатывается алгоритм принятия решений на поставку ЗИП по результатам проведения регламентных работ (или ЧС) в одном цикле управления. Основу алгоритму составляет алгоритм Мамдани ( или Сугэно, по выбору пользователя). Приводится контрольный пример, иллюстрирующий работоспособность алгоритма.

В заключении формулируются основные результаты диссертационного исследования.

При оформлении материала принята одноиндексная нумерация формул, по подразделам глав, двухиндексная нумерация рисунков и таблиц: первая цифра - номер главы, вторая - порядковый номер рисунка (таблицы ) в главе.

Основные результаты главы.

1. Конкретизирована последовательность действий при принятии решений в одном цикле управления по поставкам ЗИП с использованием двухуровневой базы знаний.

2. Дана иллюстрация алгоритма выработки решения по поставкам ЗИП на условной информации.

Заключение

В соответствии с поставленными целями и задачами в диссертационной работе получены следующие результаты. 1. Разработана концепция управления запасным имуществом (ЗИП) местных систем оповещения населенных пунктов ГОЧС РФ, основные положения которой сводятся к следующему.

• Управление ЗИП рассматривается, как бесконечный процесс с повторяющимися по структуре циклами. Один цикл включает фазы -проведение регламентных работ по проверке и восстановлению работоспособности основной аппаратуры, принятие решений на поставку ЗИП в места дислокации основной аппаратуры и замена вышедших из строя блоков основной аппаратуры, пополнение запасов ЗИП центральных складов, ожидание - межрегламентный период. Наиболее сложной и проблематичной является фаза принятия решений на поставку ЗИП по результатам произошедших ЧС и регламентных работ;

• Объектом исследования выбрана фаза принятия решений на поставку ЗИП в одном цикле управления;

• Принятие решений на поставку ЗИП осуществляется на основе нечетких отношений и множеств, как позволяющих реализовать концепцию частично децентрализованного управления, концентрирующегося на тактических вопросах и адаптирующегося к конкретным условиям населенного пункта - зоны действия местной системы оповещения в виде возможных видов и опасность потенциальных ЧС, срока службы основной аппаратуры и ЗИП, реальную укомплектованность ЗИП по отношению к требуемым нормам, плотности населения по районам зоны действия местной системы оповещения, удаления мест дислокации основной аппаратуры, объема запасов ЗИП на центральных складах;

• База знаний модели принятия решений имеет два уровня; первый уровень базы знаний используется непосредственно для выработки рекомендаций по поставкам ЗИП в данном цикле управления и имеет два типа входных переменных: - приоритет поставок ЗИП по местам дислокации основного оборудования; - возможности центральных складов по удовлетворению заявок на поставку ЗИП при соблюдении выбранной дисциплины обслуживания.

Приоритет поставок ЗИП является выходной переменной решающих правил базы знаний второго уровня и определяется значениями предлагаемых семи информационных показателей;

• Основная трудность применения баз знаний - возможность возникновения комбинаторного взрыва и как следствие невозможность работы экспертов над созданием баз знаний. Главным направлением исследований является разработка методов преодоления.

• Разработка решающих правил базы знаний реализует парадигму оптимальности в форме одного из известных видов упорядочения множества выбора - множества кортежей входных переменных. В качестве такого принципа рекомендуется ограниченное лексикографическое упорядочение.

2. Разработан метод автоматизации работ экспертов при создании базы знаний второго уровня, построенный на использовании одного из известных образцов упорядочения кортежей из семи информационных показателей, описывающих характеристики районов - элементов зоны действия местной системы оповещения ГОЧС РФ. Эксперты выбирают наиболее соответствующий их склонности образец упорядочения, остальные операции осуществляются в автоматическом режиме, если упорядочение не является неограниченно компенсационным, т.е. если ухудшение одного или нескольких показателей в одном варианте не компенсируется улучшением других показателей в другом варианте характеристик района оповещения. Предложен метод автоматизации и для случая, когда эксперт придерживается концепции неограниченно-компенсационного упорядочения ценности сравниваемых кортежей характеристик районов. В этом случае объем работ экспертов существенно возрастает.

3. Разработаны два метода автоматизации работ экспертов при создании базы знаний первого уровня.

Первый метод реализует идею кластеризации характеристик районов населенного пункта. Кластеры отличаются числом групп и числом районов с одинаковым потенциальным приоритетом поставок ЗИП в каждой группе. Значения выходной переменной - для поставок ЗИП по отношению к некоторой норме одинаковы для кластеров с одинаковой структурой: числом групп и значением приоритета поставок ЗИП внутри групп. По сути - это метод построения метаправила. Определены границы применимости этого метода, за пределами которых возникает комбинаторный взрыв. Второй метод аналогичен методу автоматизации работ при создании базы знаний второго уровня - использование определенной дисциплины назначения поставок ЗИП.

4. На основе алгоритма Мамдани разработан алгоритм принятия решений на поставку ЗИП по результатам оповещения в ходе последней ЧС и/или регламентных работ. База знаний алгоритма создается с помощью предложенных методов. В целом алгоритм реализует концепцию адаптивного частично децентрализованного управления запасным имуществом местных систем оповещения ГОЧС РФ. При небольшом (не более 5) числе разного типа районов в населенном пункте может использоваться без средств автоматизации. В остальных случаях требуется применение компьютерной программы. Прототип программы обладает высокой оперативностью: время реакции на запрос не более нескольких секунд и может быть развернут в среде Microsoft Office 2000 на компьютере класса не ниже P-II.

Основные направления развития диссертационного исследования - это обоснование общего объема ЗИП в рамках системы оповещения ГО ЧС РФ в целом, его эшелонирование по субъектам РФ.

142

1. Колесников Я. А. Управление запасным имуществом системы оповещения гражданской обороны на основе нечеткой логики //Аспирант и соискатель - №3,2004. - с. 153-162.

2. Колесников Я.А. Проблема и идеи создания модели адаптивного управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны на нечетких отношениях//Естественные и технические науки №2, 2004.-с. 179-191.

3. Колесников Я.А. Автоматизация работ экспертов по созданию баз знаний модели адаптивного управления запасным имуществом местных систем оповещения гражданской обороны/ЛГехника и технология- №6,2005. с. 167-172.

4. Колесников Я.А. Модель адаптивного управления запасным имуществом местной системы оповещения Гражданской обороны// Стратегии и факторы инновационного развития №3, 2006. - с. 48-57.

5. Колесников Я.А. Управление базой знаний системы поддержки решений в чрезвычайных ситуациях//Информационные технологии №7,2007. - с. 2426.

6. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию решений. М. «Мир», 1976.

7. Дьяконов В., Круглов В. Математические пакеты расширения MATLAB. С-Петербург, Москва, Харьков, Минск. «Питер», 2001.

8. Петров A.B., Федулов Ю.Г. Подготовка и принятие управленческих решений. М., РАГС, 2000.

9. Азаров M.B. Задача идентификации предпочтений индивидуумов\\ Аспирант и соискатель, N 1.Москва, «Компания Спутник», 2004.

10. Азаров М.В. Частично компенсационное предпочтение индивидуумов\\ Аспирант и соискатель, N 1 .Москва, «Компания Спутник», 2004.

11. Клыков Ю.И. Ситуационное управление большими системами. М.: Энергия, 1974

12. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М.: Наука, 1980.

13. Тюрин Ю.Н., Макаров A.A. Статистический анализ данных на компьютере под ред. В.Э. Фигурнова. М.: ИНФРА-М, 1998.

14. Риордан Д. Комбинаторный анализ. М.: ИЛ, 1963.

15. Уотермен Д. Руководство по экспертным системам. М.: Мир, 1989.

16. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статистические и динамические экспертные системы. М.: Финансы и статистика, 1986.

17. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Конспект лекций по курсу «Социальные измерения и диагностика». М.: РАГС, 2003.

18. Федулов Ю.Г. Основы автоматизированного организационного управления. М.: РАГС, 1997.

19. Социология. Учебник. Под общей редакцией Бойкова В.Э. М.: РАГС, 2004.

20. Полуденный H.H. Конспект лекций по курсу «Развитие социальной инфраструктуры муниципальных образований». М.: РАГС, 2003.

21. Карпичев B.C. Организация и самоорганизация социальных систем. М.: РАГС, 2001.

22. Федулов Ю.Г. Ситуационный антикризисный тренинг. М.: РАГС, 2002.

23. Федулов А.А, Федулов Ю.Г., Цигичко В.Н. Введение в теорию статистически ненадежных решений. М.: Статистика, 1979.

24. Иванилов Ю.П. Программный метод управления и связанные с ним задачи. Курс лекций, Ротапринт МФТИ, 1975.

25. Поспелов Г.С., Ириков В.А. Программно-целевое планирование и управление. М.: Сов. радио, 1976.

26. Ойхман Е.Г., Попов Э.В., Реинжиниринг бизнеса. М.: Финансы и статистика, 1997.

27. Hammer M. and Champy J. Reingineering the Corporation. A Manifesto for Business Revolution. N-Y.: Harper Collins, 1993.

28. Емельянов C.B. Борисов В.И. и др. Модели и методы векторной оптимизации. ВИНИТИ \ Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. T. V. М.: ВИНИТИ, 1973.

29. Вентцель Е.С. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972.

30. Евтушенко Ю.Г. Численный метод поиска глобального экстремума функций (перебор на неравномерной сетке)\ Вычислительная математика и математическая физика, т.11, №6, М. 1971.

31. Аоки М. Введение в методы оптимизации.-М.: Наука, 1977

32. Табак Д., Куо Б. Оптимальное управление и математическое программирование, М.: Наука, 1975.

33. Банда Б. Методы оптимизации. Вводный курс. M : Радио и связь, 1988.

34. Банди Б. Основы линейного программирования. М.: Радио и связь, 1989.

35. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и математическое обеспечение. —М.: Мир, 1998.

36. И. M Макаров, Т. М. Виноградская, А. А. Рубчинский, В. Б. Соколов. Теория выбора и принятия решений М.: Наука, 1982.

37. Васильков Ю. В., Василькова H. Н. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании. М.: Финансы и статистика, 1999.

38. GeneHunter. Ward Systems Group, Inc., 1996

39. Руководство пользователя GeneHunter. Компания Ward Systems Group, Inc.- M.: Компания Нейропроект, 1996.

40. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982.

41. Петров A.B., Тихомиров М.М., Федулов Ю.Г. Применение ситуационных центров в региональном управлении. М.: РАГС, 1999.

42. Фролов Ю.В. Интеллектуальные системы и управленческие решения. М.: Инженер, 2000.

43. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. М.: Наука, 1980.

44. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: Наука, 1969.

45. Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления. М.: Наука, 1969.

46. Отчет по СЦ за 2006 г. РАГС

47. Скринская Т.П. Публикации.

48. Мулен Э. Кооперативное принятие решений: Аксиомы и модели. М.: Мир, 1991.

49. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Методическое пособие по программно-аналитическому комплексу «Групповые решения». Препринт. М.: РАГС, 2003.

50. Федулов Ю.Г., Юсов А.Б. Методическое пособие по программно-аналитическому комплексу «Оценка альтернатив». Препринт. М.: РАГС, 2003.

51. Гасс С. Линейное программирование М.: Наука, 1962.

52. Курс экономической теории. Учебник, под общей редакцией Чепурина М.Н., Киселевой Е.А. Киров, Издательство «АСА», 1997.

53. Роберте Ф.С. Дискретные математические модели с приложениями к социальным, биологическим и экологическим задачам. М.: Наука, 1986.

54. Davis L. Handbook of Genetic Algorithms, Van Nostrand Reinhold, New York, 1991.

55. Miihlenbein H., Schomisch M. & Born J. "The parallel genetic algorithm as function optimizer", in Proc. Of the Fourth International Conference on Genetic Algorithms. Morgan Kaufmann, San Mateo, CA, 1991, pp. 53-60.

56. Goldberg D. E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning, Addison-Wesley, Reading, MA, 1989.

57. Чернов В.Г. Модели поддержки принятия решений в инвестиционной деятельности на основе аппарата нечетких множеств. М. Инженер, 2006.

58. Корченко А.Г. Построение систем защиты информации на нечетких множествах Теория и практика решения, С.Петербург, 2005, Питер.

59. Яхъяева Г.Э. Нечеткие множества и нейронные сети., Москва 2006, бином.

60. Ю.А. Семенов. Алгоритмы телекоммуникационных сетей, Москва 2007, наука.

61. И.Б. Петров, А.И. Лобанов, Лекции по вычислительной математике, Москва 2007, Озон.

62. А.Б. Барский. Параллельные информационные технологии. Лаборатория знаний. 2007.

63. В.А. Галатенко. Стандарты информационной безопасности., Москва, Лаборатория знаний. 2007.

64. В.Л. Афонин, В.А. Макушкин. Интеллектуальные робототехнические системы. Москва, Интернет университет информационных технологий. 2005.

65. Н.И. Костюкова. Графы и их применение. Комбинаторные алгоритмы для программистов. Москва, Бином. 2005.

66. Р.Г. Стронгин. Исследование операций. Модели экономического поведения. Москва. 2006, Лаборатория знаний.

67. В.И. Грекул. Г.Н. Денищенко. H.JI. Коровкина. Проектирование информационных систем. Москва, Лаборатория знаний 2007.

68. Дж. Хили. Статистика. Социологические и маркетинговые исследования, 6-е издание. Москва. Питер 2005.

69. Дж. Брукшир. Информатика и вычислительная техника, 7-е издание. Москва. Питер 2004.

70. Анфилатов B.C. Системный анализ в управлении. Москва 2007. Финансы и статистика.

71. Аляев Ю.А. Тюрин С.Ф. Дискретная математика и математическая логика. Москва 2005. Финансы и статистика.

72. Андрейчиков A.B. Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. Москва 2004. Финансы и статистика.