автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров

На правах рукописи

панкратов владимир вячеславович

метода синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров

Специальность 05.13.01 - Управление в технических системах;

05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы, включая их управление и регулирование

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук ■

Новосибирск - 1997

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университета

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки и техники Р$,

доктор технических наук, профоссор Ю.А. Борцов

доктор технических наук, профессор

А.А. Воевода

доктор технических наук, профессор

Ю.А. Шурыгин

Ведущая организация - Томский политехнический университет

Защита состоится 1997 г. В

часов

на заседании диссертационного совета Д 0G3.34.03 в Новосибирском государственном техническом университете (630092,--г. Новосибирск, проспект К. Маркса, 20).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Чикильдин Т.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Электропривод (ЭП) - один из основных элементов современного промышленного оборудования, во многом определяющий его технологические возможности, надежность функционирования и эффективность автоматизации. Для настоящего времени характерно увеличение доли регулируемых ЭП переменного тока, построенных на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором (АД) и синхронных двигателей (СД) с магнитоэлектрическим или электромагнитным возбуждением. Это стало возможным благодаря развитию элоктрошшх средств автоматического управления и преобразования информации, применению новых силовых полупроводниковых приборов (транзисторных модулей ЮВТ) и современному взгляду на. электрические машины переменного тока как на многосвязные объекты.

Традиционно построение законов автоматического управления ЭП переменного тока производится на основе подчиненного регулирования с компенсацией перекрестных связей и нелинейностей или модального метода синтеза. Практика, однако, показывает, что применение подобных алгоритмов во многих случаях не гарантирует того, что действие неконтролируемых возмущений и возможные изменения параметров системы "силовой преобразователь - двигатель - нагрузка" как нелинейного нестационарного объекта не повлекут за собой недопустимую деформацию статических и динамических характерней!.? ЭП.

Необходимая стабильность характеристик систем автоматического управления (САУ) и их близость к предписанным в условиях существенной интервальной неопределенности параметров объекта управления достигается при малой чувствительности САУ к изменениям этих параметров. Под малой чувствительностью понимается структурное свойство системы, заключающееся 6 возможности осуществления в рал-ках принятых математических моделей объекта и алгоритма управления любых наперед заданных ограничений на форму переходной характеристики САУ при предположении о том, что диапазоны возможных вариаций параметров могут выпь как угодно широкими, но известны и замкнуты. Очевидно, что указанные выше метода синтеза стационарных систем порождают структуры, не обладающие данным свойством.

Актуальность теш диссертационного исследования следует из постоянного увеличения числа электроприводов с неточно известными или переменными параметрами, их возрастающей сложности и ужесточения требований к качеству процессов регулирования. Рассматриваемые в диссертации методы и подходы должны составить альтернативу

традиционным, часто не отвечающим требованиям практики.

Для целенаправленного синтеза САУ электроприводами переменного тока, но только имоюцих высокие динамические показатели, но и обеспечивающих малую чувствительность режима стабилизации или формирования траекторий регулируемых координат к вариациям параметров объекта, а также близость основных характеристик системы к предписанным, требуется привлечение специальных методов синтеза САУ нелшюйными нестационарными объектами. В качество таких методов в диссертации рассматриваются методы теории аисиогових систем с "высоко эффективным" управлением движениями на многообразиях (с "глубокими" обратными связями) - метод скользящих режимов, метод больших коэффициентов, метод локализации - и метод адаптивной обратной модели. Проблема заключается в отсутствии предметно-ориентированной основы для применения дашшх методов при построении САУ ЗП переменного тока и единого подхода к оптимизации динамических характеристик многосвязных систем с учетом типичных для САУ ЭП ограничений по ресурсу управляющих воздействий.

Целью диссертационной работы является создание общей методической основы для построения систем автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров.

Задачи исследований. ■ .

1. Проанализировать возможность оптимизации переходных процессов в высокодинамичных системах электропривода переменного тока с учетом ограничений, налагаемых на управляющие воздействия. Выработать общий подход к оптимизации управлений в системах с "глубокими" обратными связями.

2. Обосновать структурные принципы построения систем разрывного управления электроприводами переменного тока с желаемыми свойствами реальных скользящих режимов.

3. Разработать обобщенные методики синтеза и оптимизации САУ электроприводами переменного тока с "глубокими" обратными связями, малочувствительных к изменениям параметров, и алгоритмы управления для наиболее распространенных видов систем.

4. Определить технически целесообразные законы формирования управляющих воздействий в адаптивных системах частотно-регулируемого электропривода с обратными моделями и требования к точности текущей информации о параметрах асинхронного двигателя как обьекта управления, используемой в этих алгоритмах.

5. Сформударовать адекватный подход к текущей идентификации неизмеряемых координат и существенно переменных параметров электрических машин в классе алгоритмов с непрерывным временем.

На защиту выносятся следующие основные результаты.

1. Метод оптимизации траекторий многосвязных САУ с ограниченной евклидовой нормой вектора управляющих воздействий (в частности систем электропривода переменного тока) в переходных процессах при полном использовании ресурса управления - метод непрерывной иерархии, содержащий:

- эквивалентные алгебраические и интегральные критерии оптимальности, требующие максимальной мгновенной скорости затухания квадратичной формы отклонений координат состояния объекта управления от их желаемой траектории;

- соответствующие этим критериям формы основного уравнения метода, определяющего текущие значения направляющих углов оптимального вектора управлений в евклидовом пространство управляющих воздействий, которые могут быть непосредственно использованы при построении алгоритмов программного управления;

-.приемы оптимизации законов управления с "глубокими" обратными связями - с большими коэффициентами, с управлением по вектору скорости, с покомпонентно разрывным управлением, заключающиеся в дополнении алгоритмов формирования управляющих воздействий функциональной матрицей "непрерывной иерархии" и преобразовании их (в непрерывных случаях) к специальной тригонометрической форме;

- методику определения матрицы "непрерывной иерархии".

2. Теоретическое обоснование способа технической реализации скользящих режимов в САУ электроприводами переменного тока с покомпонентно разрывным управлением, приближающего режим работы силового преобразователя (инвертора) к широтно-импульсной модуляции по гармоническому закону и основанного на преднамеренном введении в каналы обратных связей системы доминирующих "неидеальностей" -динамических фильтров, определяющих частоту автоколебаний в реальном скользящем режиме.

3. Обобщенные методики синтеза квазинепрерывных и разрывных СА'У электроприводами поремешюго тока с "глубокими" обратными связями и соответствующие им формы алгоритмов управления, определяющие структурные принципы технической реализации систем данного вида и обеспечивающие:

- предписанные показатели качества переходных процессов при малых

отклонениях и требуемую частоту реальных скользящих режимов;

- малую чувствительность этих характеристик к измвнаш!ям параметров объекта управления, к положению рабочей точки в пространстве состояний и к внешним воздействиям;

- оптимальность (или субоптимальность - в разрывном случае) переходных процессов при отработке больших отклонений в смысле критериев метода непрерывной иерархии.

4. Принципы построения алгоритмов текущей идентификации переменных параметров электрических машин в системах ЭП, базирующиеся на идее представления оценок параметров как управляющих воздействий на наблюдатель координат состояния и организации разнотемпо-вых процессов координатной и параметрической идентификации.

Научная новизна. Каждый из перечисленных выше основных результатов диссертации относится к категории впервые полученных. Так, научная новизна метода непрерывной иерархии определена нетрадиционным для теории автоматизированного электропривода подходом к решению первой из поставленных задач исследований, благодаря которому удалось совместить преимущества САУ с "глубокими" обратными связями и близость процессов выхода изображающей точки многосьязной системы на желаемую ее траекторию к оптимальным по быстродействию. Новизна других защищаемых результатов ьытокает из новых и, как оказалось, конструктивных объединений известных методов теории автоматического управления. В частности, способ технической реализации скользящих режимов обоснован путем совместного применения методов гармонической линеаризации и разделения движений; методики синтоза САУ с "глубокими" обратными связями используют методы больших коэффициентов, скользящих режимов и метод локализации в сочетании с методом непрерывной иерархии; принципы текущей идентификации координат и параметров электрических машин основаны на соединении метода адаптивной модели и мотода разделения движений.

Практическая значимость защищаемых положений диссертации подтверждается следующими полученными на их основе результатами.

I. Определены структуры оптимизированных в смысле критериев метода непрерывной иерархии алгоритмов управления для: а) систем регулирования скорости асинхронных и синхронных двигателей с прямым разрывным управлением в скользящем ригшме; 0) систем прямого разрывного унравлешш электромагнитными переменными электрических машин переменного тока; в) квазинепрорывных'систем электропривода переменного тока с "глу-

бокши" обратными связями и адаптивными обратными моделями. Получены основные расчетные соотношения, определяющие параметры перечисленшгх САУ. Показано, что применение метода непрерывной иерархии обеспечивает в данных системах форсирование и монотонность переходных процессов при выходе управлений на ограничение.

2. Разработаны новые универсальные алгоритмы текущей идентификации неизмеряемых координат состояния (потокосцеплений) и переменных параметров (активных сопротивлений) асинхронных двигателей в системах частотно-регулируемого электропривода и основные соот-ношеютя для расчета их параметров.

3. Предложены принципы построения систем общепромышленного асинхронного электропривода, не использующих датчиков координат механического движения. Разработаны алгоритмы идентификации, управления и адаптации для "бестахогенераторных" частотно-регулируемых электроприводов, расширяющие достижимый диапазон' регулирования.

Кроме того, разработанная методическая база дает возможность произвести структурный и параметрический синтез практически любых, не рассмотренных в диссертации, но интересных разработчику систем электропривода переменного тока - моментшх САУ, приводов регулируемой скорости, позиционных и следящих систем. Она позволяет при переменных параметрах электрической машины и механизма обеспечить стабильность динамических характеристик электропривода, унифицировать структуру и параметры регуляторов однотипных элекгроприводов различной мощности, строить системы автоматического управления сломшми электромеханическими объектами, от которых требуется автономное регулирование выходных координат, связанных системой нелинейных и нестационарных дифференциальных уравнений.

Достоверность результатов диссертации следует из корректного применения общепринятых в теории электропривода допущений, на основании которых составлены математические модели электрических машин и транзисторных преобразователей кок объектов управления; использова!шя современных методов теории автоматического управления и теории автоматизированного электропривода; подтверждения основных еыводов результатами моделирования и экспериментов.

Реализация результатов работы. Результаты, полученные в диссертационной работе использованы:

I) в 1990-92 гг. - при разработке и создании экспериментального стенда натурного моделирования технологического процесса бесконтактной вытяжки немагнитной полосы в Новосибирском отделении ВНИИТЭП

НПО "Ротор" в соответствии с программой НИР "Создание системы управления линейного бесконтактного привода натяжения немагнитной полоси";

2) в 1990-93 гг. - при разработке систем управления мощными асинхронными двигателями с фазным ротором и синхронными электрическими машинами по договору "Разработка и реализация испытательного стенда для трансмиссий вортолета МИ-26" с Новосибирским авиаремонтным заводом Л 401 гражданской авиации;

3) в 1994 г. - при разработке частотно-регулируемых электроприводов по договору "Разработка электроприводов испытательных стендов для испытаний генераторов, компрессоров и демпферов вертолетов МИ-6, МИ-8, МИ-8МТВ, МИ-Ю, МИ-24, МИ-26" с Новосибирск™ авиаремонтным заводом Н 401 гражданской авиации;

4) в 1994-96 гг. - в учебном процессе кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок НГГУ при чтении курса лекций по современной теории автоматического управления магистрантам специальности 5513П "Электроприводы и системы управления электроприводов" ;

Б) в 1996 г. - в АО "ЭРАСИБ" (ранее - Специальное конструкторско-технологическое бюро автоматизации тяжелого металлорежущего оборудования СК'ГБ АТМО, г. Новосибирск) при разработке систем общепромышленного асинхронного электропривода, не использующих датчиков координат механического движения.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации были доложены и обсуждены на научных семинарах кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок и кафедры автоматики НГГУ (1992 - 90 гг.); а также девяти научно-технических конференциях, в том числе шести Всесоюзных, Всероссийских и международных.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 30 научных работ, в том числе 2 авторских свидетельства на изобретения.

Результаты,полученные в статьях [25,26,28,29], в значительной степени принадлежат обоим соавторам и на защиту но выносятся.

Во всех других работах, опубликованных в соавторстве, соискателем поставлена задача исследования, выбран метод ее решения, произведет формальные выкладки.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, 9 глав, заключения, списка литературы и 9 приложений. Она содержит 472 страницы, в том числе: 381 стр. - основной текст, 32 стр. - рисунки, 35 стр. - приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследований, описаны научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

Первая глава диссертационной работы посвящена математическим моделям объектов управления и состоит из 5 разделов.

В нервом ее разделе на основе общепринятой системы допущений составлена "двухфазная" математическая модоль асинхронного двигателя кок объекта управления в пространстве состояний, образованном компонентами векторов токов статоре ■ и потокосцеплений ротора в неподвижной и вращающейся декартовых системах координат. Проанализировано свойство управляемости АД по координатам механического движения и сформулирован принцип'векторного управления.

Во втором разделе главы изложена методика приближенного учета нелинейности кривой намагничивания в модели АД, основанная на гармонической линеаризации известной интегральной зависимости главных составляющих фазных потокосцеплений машины от мгновенных значений токов статора и ротора. Получены формулы для определения главной взаимной индуктивности АД как коэффициента гармонической линеаризации эквивалентной кривой намагничивания машины по пути основного магнитного потока.

В третьем разделе также на осново традиционных допущений построены математические модели синхронных двигателей с постоянными магнитами и электромагнитным возбуждением в пространстве состояний, образованном током возбуждения (во втором случав) и компонентами вектора токов якоря в неподвижной или ориентированной по ротору вращающейся системе координат.

В четвертом разделе первой главы рассмотрены основнно математические модели трвхфззгаю силовых транзисторных преобразователей электроприводов переменного тока, применяемые дален при анализе и синтезе систем ЗГГ с прямым разрывным управлением или квазикепре-рчвнкм управлением с широтно-имлульсной модуляцией (ШИМ).(Квазгаю-прерывность предполагает учет только средних за период квантования значений управляющих псздеЛстгкЯ.) Подробно описана система допущений, идеализирующая преобразователь поэлементно. В качество критерия здскпатносга безынерционней непрерывной модели широтно-импульспего преобразователя (ШИП) при синтезе квазкнепрерывных САУ использовано условие разделения частот (2...3) <.и < $0 , где

ып - круговая собственная частота линеаризованного контура регули-ровашш, в который включен ШИМ; /0 - частота дискретизации ШИП.

В связи с многообразием исследуемых объектов анализ общих особенностей алгоритмов управления электрическими двигателями переменного тока и методов синтеза САУ электроприводами с транзисторными преобразователями целесообразно выполнять, не конкретизируя тип электрической машины и используя обобщенные математические модели системы "силовой преобразователь - двигатель". Такие модели рассмотрены в последнем раздело первой главы.

Самый общий вид математической модели системы "преобразователь - двигатель" позволяет описать процессы в любой, в том числе и вращающейся с произвольной частотой системе координат:

х - a(t,х) + В(1,х)и , '

У = 8(х) , . (I)

где х = colon(x()^=) ( ilj с - вектор координат состояния;

у = colon (уf , е fi^ с к15 - вектор выходных (управляемых)

переменных, k ч п;

u =■ colon(Uj)™., € Пц с Rm - вектор управляющих воздействий,

m £ k;

t ( fl( с [о, со) - независимая переменная (время);

rank B(î,.г) = rank ôg(x)/ar = , V (i,x) € nt x = flt « Ûx ;

зависимость a и В от времени отражает действие аддитивных и параметрических возмущений.

При моделировании систем с ШИП вектор управляющих воздействий и представляет собой вектор задающих сигналов широтно-импульсного модулятора. В случае прямого разрывного управления напряжениями двигателя и{ = ±1 - входные сигналы импульсного усилителя мощности (ИУМ ), и компоненты вектора управлений единичной амплитуды претерпевают разрывы на некоторых поверхностях пространства состояний, в котором производится синтез. Структура вектора у определена тем, что машины переменного тока рассматриваются как, по меньшей мере, двухканалыше объекты управления. Основной управляемой переменной, естественно, является одна из координат, характеризующих механическое движение электропривода - момент, скороать или положение. Вторая управляемая величина косвенно определяет динамические и энергетические показатели САУ ЭП и характеризует магнитное состояние машины. Чаще всего, это евклидова норма одного

t

(2)

из векторов потокосцеплений двигателя. При питании m-фазной машины

(т > 2) от m однофазных ЙУМ необходимо управлять еще одной

переменной - током нулевой последовательности, обеспечивая

m - фазную симметрию токов двигателя.

Если разработчика интересует, прежде всего, динамика выходных

переменных САУ ЭП, при синтезе удобно пользоваться одной из канони-

k

ческих форм представления модели объекта (I), в которой I = V п.■

1*1 1

координат состояния являются управляемыми переменными и их производными вплоть до относительных старших минус один:

t'Di'l = f{t,Y,z) * D(t,Y,z) и , z = fx{t,Y,z) + Dz(t,Y,z) и ,

<n, )

где 1 yj ] - вектор относительных старших производных выходных координат, каждая из которых явно зависит хотя бы от одного управления; г f Пг с Кп-г - вектор координат состояния "вырожденной" подсистемы, в силу которой происходит движение объекта управления при изменении всех выходных переменных вдоль желаемой траектории;

(»1.-1 ) • (П.-1 ) _ ,

Y = [у,.у,.....у; , Уг,У2.....У1 г € CV С R1 ;

rank D(t,Y,z) = ft, V (t,Y,z) г ^tfY<z = nt « f^ » Пг .

Вторая глава открывает часть диссертации, посвященную синтезу САУ ЭП с прямым разрывшм управлением в реальных скользящих режимах. В ней рассмотрено основанное на известном методе эквивалентного управления математическое описание движений САУ объектами (I) и (2) при организации покомпонентно разрывных алгоритмов формирования управляющих воздействий u = sign a(,t,x) , и = sign s(t,Y,z) соответственно, для которых при выполнении условий невырожденности то управлению

det G{t,x)B(t,x) ф о, V (t,x) € 0t х ; det G{t,Y,z)D(t,Y,z) ? О, V (t,Y,z) ç П. ,

t v I | Z

где G{t,x) = d9(t,x)/dx; G(t,Y,z) = t Gf, G^; t DT, D^l;

G, = aa(i,r,z)/d[(y| 1']; G2 = da(t,Y,z)/dz,

уравнения движений в полномерном скользящем режиме (CP) на многообразии з=0 могут быть выписаны однозначно путем замоин в уравнениях (I), (2) вектора и на вектор u,eq, ' где

„eq

(t,x) = - t G(t,x)B(t,x) ]"'[ 3|(t,i) + G(t,x)a(t,x) 1

эквивалентное управление, направляющее вектор скорости системы в пространстве состояний вдоль пересечения касательных плоскостей к поверхностям разрыва at(t,i) = о, ( =• Т7т ; а'(Х,х) = За[X,x)/dt,

uoq(t,Y,z) = - [ G(t,Y,z)D(t,Y,z) ]-'[ e't(t,Y,z) + G0(t,Y,z)Y0 +

+ C,(t,Y,z)f(t,Y,z) + G2(t,Y,z)fz(t,Y,z) ) ,

<n -2) . ("fc-21 m

Y0 = [ i/f У......... • Уг' .....£ 1 •

aj(l,y,z) = da(t,Y,z)/öt , G0(t,Y,z) = da(t,Y,z)/öY0 .

Цель управления объектами (I), (2) сформулирована в классическом виде

lim y(t) = vit) + е , (3)

t - m

где v{t) € с ff^ - вектор задающих воздействий; е - вектор допустимых ошибок регулирования, а требования к качеству процессов управления заданы эталонным уравнением (желаемых движений)

F(t,Y) = F(v(t),Y) = о или Fit,:г) - F(v(t),x) = о ,

которое порождает устойчивые траектории выхода,удовлетворяющие (3).

(п-1)

Здесь в первом случае det âFit,Y]fdl у{ W О, а во втором -rank ÛF(t,x)/dx - к; F (

Очевидно, что менаду уравнением желаемых процессов и положением поверхностей разрыва управлений существует формальная взаимосвязь

- движения изображающей точки САУ в полномерном CP должны удовлетворять уравнению желаемых движений. Однако данная связь неоднозначна и может быть определена только с учетом требования устойчивости скользящего режима на многообразии а = ои допустимой формы траекторий САУ в области притяжения.

В.качестве конструктивных условий устойчивости полномерных CP в диссертационной работе получены необходимые условия локальной устойчивости движений по многообразию а = 0, охватывающие широкий класс возможных "неидеальностей" в пограничном слое системы (в окрестности поверхностей разрыва). Эти условия включают:

- условия существования полномерного CP

I u*q I < 1 , V i --- ТТя ; (4)

- требование преобладания в матрице . равной СВ или СО, главной диагонали, образованной отрицательными элементами,

т

< - I I I • VI- Т^й . г € ГО,со) ;

- требование существования такой матрицы К = >™_1. й( > о,

при которой все собственные числа матриц ОМ и СМ остаются левыми при движении САУ в области скольжения для любого t € Проведен анализ грубости САУ к неучтенным "паразитным" инерционно-стям обратных связей и "переключающих" устройств, а также условий устойчивости СР "в малом" и "в .большом". Получены достаточные условия устойчивости каждого из т одномерных СР на поверхностях а{ = о, г = 1,п, на основании которых рекомендовано выбирать уравнения поверхностей разрыва управлений из требования диагональ-ности матриц СВ и Сй:

си.х)В(М) = с11а£( - ,

G(t,Y,z)D(t,Y,z) - diag( - bj(t.y,z))*=1 ,

где b* > 0 , V l = T7m , (t,x) € , (t.Y.z) < ntfy|iB •

Для определония уравнений з{ = О по эталонным уравнениям желаемых движений использован известный метод инвариантных преобразований поверхностей разрыва, при котором

s(t,x) = R(t,x)F(t,x) , 3(t,Y,z) = R(t,Y,z)F(t,Y) ,

здесь Я(.) - матрицы инвариантных преобразований. Показано, что для т = k всегда существуют й(.), обеспечивающие диагональность GB, GD в указанном выше смысле, а при т > к это невозможно в силу вырожденности системы по управлению. •

С целью оптимизации траекторий "втягивания" системы в.полномерный скользящий режим в диссертационной работе предложен специальный метод, названный методом непрерывной иерархии (каналов регулирования). Он позволяет синтезировать инвариантное преобразование поверхностей разрыва, субоптимальное в смысле критериев t

J V dt - Inf , V - Inf ,

и € П u. € П

tQ u u

где V - положительно определенная квадратичная форма относительно з или F; t и t, - моменты времени, соответствующие началу процесса "втягивания" системы в СР и возникновению полномерного скольжения; i > t > t( .

Для этого находится решение <popt = colon( <p°pt)™~] основного уравнения метода непрерывной иерархии, которое для объекта (I) при

V = атЯз , H > о имеет вид

ata(^M) - о . J- ТТйРГ (5)

1 TJ J<p=<f (t,x)

и является, необходимым условием оптимальности управлений, не дискретизированных по уровню.

Искомый 9°pt - вектор оптимальных направляющих углов вектора управлений u = |и| colon( сов<р{ , имеющего евклидову норму

|и| = -/ИГ , причем costp°pt = ± £ 1 cos2cp°pt J ^ . В силу

дискретности ut = ± 1 по уровню получить в каждый текущий момент

времени <р = <p°pt не представляется возможным. Наилучшее же

Приближение ср{ к (p°pt (субоптимальность управлений в смысле

предлагаемого метода) достигается при дополнении инвариантного преобразования САУ матрицей "непрерывной иерархии"

№ = cUag( ш{и,х))*=1 , ш{ > о ,

такой, чтобы направляющие косинусы вектора R(t,x)iï(t,x)F{t,х) совпадали с cos( <p°pt). При этом любой из элементов матрицы ¡У, например wk, может быть положен равным произвольной положительной функции координат состояния и времени (выбран базовым), а как решение задачи оптимизации рассматриваются оптимальные отношения

<в>|/шк)ор\ i - ТГТРТ .

В случаях, когда m > k (матрица GB вырождена), и функция

V формируется как квадратичная форма относительно F, метод непрерывной иерархии рекомендует для определения матрицы инвариантного преобразования R использовать простое необходимое условие локальной устойчивости полномерного CP, заключающееся в том, что должна существовать диагональная матрица К с положительными элементами, при которой все собственные числа матрицы

A(t,x) «= [ dF(t,x)/dx }B(t,x)KR(t,x)W(t,x)

будут левыми. На этом основании всегда можно выбрать R, обеспечивающую, как минимум, локальную устойчивость CP, из условия диаго-налыюсти А.

Аналогичные уравнения метода непрерывной иерархии и условия устойчивости CP получены и для САУ объектами вида (2). Определен

класс разрывных систем, для которых предложенный метод оптимизации инвариантного преобразования неэффективен.

В третьей главе предложен параметрический способ обеспечения малой чувствительности частоты автоколебаний координат системы в реальном СР к сингулярным возмущениям, состоянию и вариациям параметров объекта управления, приближающий таким образом режим работы ИУМ к ШИМ. Способ заключается в преднамеренном введении в каналы обратных связей доминирующих динамических "неидеальностей" - линейных фильтров второго или более высокого порядка (при управлении в каноническом подпространстве состояний - дифференцирующих фильтров), параметрами которых и определяются частоты реального СР. Основные формальные соотношения способа доказаны с помощью методов разделения движений и гармонической линеаризации.

Рассмотренный способ технической регуляризации САУ наиболее эффективен, воли объект управления (2) представляет собой набор невзагогасвязанных по управлению подсистем (матрица 0 приводится к блочно-диагональной), в каждой из которых относительный порядок для всех выходных переменных одинаков. В этом случае при использовании во всех каналах регулирования любой подсистемы САУ идентичных дифференцирующих фильтров (ДФ) частоты реальных СР в них будут определяться среднегеометрическим корном характеристических уравнений только "своих" ДФ. Показано, что данным свойством обладают любые системы с размерностью вВ или ОТ 2 « 2, а при »выполнении условий разделения движений - системы с такой та размерностью

матриц (ЗГ/Зо:)В и дР/д[ у* II) .

Для того, чтобы при "выпадении" системы из СР не нарушались основные соотношения метода непрерывной иерархии, элементы вектора 1УР никогда не должны выходить из рабочего диапазона входных сигналов устройства, выполняющего функцию умножения этого вектора на матрицу инвариантного преобразования Я. Данное требование может быть выполнено путем адаптации базового элемента матрицы "непрерывной иерархии" к параметрам вектора Р. В этой связи в диссертации рассмотрено несколько простых, но эффективных алгоритмов подстройки базового элемента (Т, рациональных для САУ ЗП переменного тока.

В работе описан один из возможных подходов к ограничению промежуточных (не выходных) координат объекта управления, основанный на использовании уравнения желаемых процессов переменной'структуры. Суть подхода заключается в следующем. Исходное уравнение желаемых движений выбирается исходя из требований к динамическим

свойствам САУ "в малом" без учега ограничений по координатам состояния и "работает" внутри области допустимых. При выходе изоб-ракакщей точки системы на границу этой области уравнение желаемых процессов деформируется так, чтобы обеспечить движения САУ по границе до тех пор, пока ограничения не станут несущественными, и не будет возможным вернуться к исходной структуре системы.

При таком способе ограничения промежуточных координат матрица S(tпутем перестановки строк и столбцов должна приводиться к матрице, имеющей блок размерностью к « т с доминирующей главной диагональю, а ограничению подлежат только k соответствующих данному блоку перемешшх х{ .

Четвертая глава работы целиком посвящена синтезу конкретных систем ЭП переменного тока и САУ электромагнитными переменными электрических машин с прямым разрывным управлением.

I. Анализ общих особенностей методик синтеза САУ ЭП с покомпонентно разрывным управлением проведен на примере нескольких вариантов построения системы регулирования скорости неявнополюсно-го СД с постоянным (возможно, магнитоэлектрическим) возбуждением.

Сначала рассматриваются схемы с соединением обмотки якоря в "звезду" и в "треугольник". Получена математическая модель объекта управления в форме (2), и желаемые движения заданы уравнением

F = [ и, - ф0, и2 --ш - гги ]т = о ,

где v2 - задающие воздействия; ф0 - норма вектора основных потокосцеплений двигателя; и - частота вращения ротора; Т2 -постоянная времени. Алгоритм управления принят в виде

( Uj] = aign { Р+ЯУР ) , (6)

где [ и{] = [ иА,ив,ис1т - вектор управляющих воздействий ПУМ; Р^ - постоянная матрица, зависящая от схемы соединения фаз обмотки якоря; У? = dlag( w ,w ) - матрица непрерывной иерархии каналов регулирования.

Путем сравнительного анализа выявлен целесообразный для данной системы вид матрицы инвариантного преобразования

R

соа7ф -а!птб [ sirr^ соз7в

где 7В - электрический угол поворота ротора; 7^ - мгновенная фаза вектора основных потокосцеплений СД.

При такой й и К = Е матрица А, фигурирующая в необходимых

условиях локальной устойчивости CP, всюду является гурвицевой. ( Е - единичная матрица. )

Решение основного уравнения метода непрерывной иерархии при критерии оптимальности

V - Inf , V = FTHF , Н = diag( h,, h_) , (7)

1 V

где h2 - положителыше весовые коэффициенты,

дает алгоритм формирования оптимального "веса" отклонений по

каналам регулирования магнитного состояния машины и скорости

( ш/ш2)ор* = h2T2) ,

здесь и в дальнейшем С{ (t = 1,2...) - положителыше коэффициенты, зависящие от параметров объекта управления.

Питание фаз обмотки статора двигателя от индивидуальных однофазных ИУМ расширяет вектор выходных переменных САУ. Третьей регулируемой координатой становится ток нулевой последовательности laQ, пропорциональный cyme фазных токов. Уравнение ко лаемых движений в данном случае принимает вид

Р - I W, - ф0. 1>2 - «о - -ia0 ]Т = О ,

а закон управления записывается как [ u{] = sign { P~1/?ffF } , где Р~1 - постоянная матрица; ff = diag( ш;1ш ) .

Решая основное уравнение метода непрерывной иерархгл при

R =

совтф -81П70 О sinТф созТн о

О О 1

получаем оптималыше отношения элементов матрицы !Т

( ш,/гУОР* - сг \/пэ • < = 03( пгт2)/пэ .

Входящие в критерий оптимальности весовые коэффициенты /г^/г^ Н3 долкш выбираться на основании требований к динамической и статической точности формирования желаемых траекторий регулируемых переменных. Так, например, в схемах с трехфазным мостовым ИУМ целесообразно задавать л = Л2 = Ьг/1>|„, где и^, -

тзкущиэ значения квадратов задающих воздействий, ограниченные сшх-зу; а, Ъ - положительные коэффициенты, в долевом отношении отражающие степень жесткости требований к точности регулирования ф0 и а) соответствешю, а + Ь = 1 . Этим обеспечивается постоянство относительной статической ошибки и характера переходных процессов по во всем диапазоне регулирования скорости.

Формальный синтез идеализированной САУ СД заканчивается определением требуемого запаса напряжения в звене постоянного тока преобразователя частоты и0. В работе сформулированы две методики приближенного расчета ц0. Первая исходит из условий существования СР (4) в квазиу становящихся режимах работы ЭП при заданной перегрузочной способности по моменту вторая основана на использовании номинальных данных СД. Адекватность обеих методик подтверадае-тся совпадением расчетных значений и0, получаемых с их помощью при кп ■ 1 . Проанализированы принципиальные ограничения, налагаемые на перегрузочную способность синтезированных САУ, и предъявлены требования к уровням токоогрвнмчэния.

2. Пристальное внимание в диссертации уделено синтезу и исследовании систем регулировали скорости АД как самой распространенной и сложной В управлении электрической машины. Синтез САУ также произведен в каноническом подпространстве состояний при представлении модели объекта в форме (2). В качестве выходных переменных системы приняты норма вектора потокосцеплений ротора и частота вращения: _

У = I <|>г. ^ )т.

Уравнение желаемых движений выхода задало в виде

где Т - с11а£( Т} ,Тг) - матрица простоянных времени; и = I и?,и2]т - вектор задающих воздействий, > о ,

Показано, что при идеальном законе управления вида (6) основную матрицу инвариантного преобразования целесообразно формировать как

а1пТф С08Тф

-.'V - {

где - мгновенная фаза вектора потокосцеплений ротора в неподвижной системе координат.

В этом случае матрица А диагональная с отрицательными элементами, что отвечает необходимым условиям лзкалъной устойчивости СР.

С помощью метода непрерывной иерархии обосновано оптимальное в смысле (7) отношение элементов матрицы К ( и>1 - базовый )

( ш2/Ш()°р4 - 0Д.( НгТг)/( Л,Г,) .

С целью организации реальных скользящих режимов регулирования, обладающих свойством малой чувствительности частоты автоколебаний к рабочей точке САУ и действию различного рода возмущений,'использован способ технической регуляризации, описанный в главе 3 и

приводящий к реальному закону управления

[ utJ = sign t ijmr( v - у - T gy у )) ,

где оценки вектора выхода и его производной формируются о помощью строго реализуемого дифференцирувдего фильтра

А А

¡1 äf - г . ^ у = ц-1х , (х, С - малая постоянная времени и коэффициент демпфирования, ц « min { Г,, Т3 ) , ц > о .

Рассчитана САУ скоростью двигателя 4А1001ЛУЗ.

Путем цифрового моделировании, синтезированной системы исследовано влияние весовых коэффициентов критерия оптимальности а и b на динамическую и статическую точность регулирования при выборе. ht,h2 по приведенным выше соотношениям. Показано,что относительные ошибки формирования желаемых траекторий фг и и как в установившихся режимах, так и в переходных процессах практически обратно пропорционально зависят от величин а и Ь соответственно. Прямые показатели качества переходных процессов, не сопровокдаицихся нарушениями реального скользящего режима, соответствуют уравнению желаемых Движений. Сравнение характеристик оптимизированной и "неоптимальной" систем позволило сделать вывод об эффективности метода непрерывной иерархии, применение которого обеспечило монотонность процессов "втягивания" системы в полномерный CR-по выходным переменным во всем диапазоне регулирования скорости, глубину которого в идеале ограничивает лишь параметр ц .

Также моделирование показало, что в неглубоком диапазоне регулирования скорости (до 20...50) ограничение входных сигналов преобразователя, умножающего вектор WF на матрицу R, несущественно проявляется в форме реакции системы на скачки внешних воздействий. При большем диапазоне необходима адаптация базового элемента матрицы "непрерывной Иерархии" ш, .

Исследованы способы токоограничения при переменной структуре уравнения желаемых движений, основанные на двух подходах - ограничении мгновенных значений фазных токов посредством, каскадного включения релейных элементов с дополнительными обратными связями и ограничении момантообразующей составляющей тока АД с помощью обратной связи по erd оценке с "отсечкой".

Одна из возможных структурных схем синтезированного алгоритма управления асинхронным электроприводом и графики переходных процессов в разрывной САУ АД'приведены на рис. 1-3.

I >

ПК —) I -Э Н

—> I - г

Рис. 1. Вариант структурном схемы разрывною алгоритма управления ЛД, где ИОВ - идентификатор ориентирующего иекгора потокосцсшкний ротора; ПК - преобразователи координат; ИЛ - раушпор Пазоиого элемента матрицы "непрерывной иерархии"; Ф (ДФ) - фшплры (/дифференцирующие)

Ци(0 ф 1С 1 / 11111!' I | I 1 ¡1 ! \ \ \ 1 1 1 1

и;„ 1 .....

7\ ! ! ! 1 1 Г \ \ -----(----4-----1-----¡._ ----- ! ! | 1 1

Рис. 2. Графики переходных ироцессоц по скор ос! 11 и фалпым токам двигателя при пуске САУ АД с "отсечкой" по активному току

на номинальную скорость н последующей ее скачкообразном нагружении номинальный и о ы ситом сопротивления

Рис. 3. Графики переходных процессоп по скорости при пуске на

Юнон /50 и последующем нагружении номинальным моментам

сопропшиепия опгишмировашюй (а) н нсотимзлыюи (б) ра.фышюй СЛУ ЛД

3. Далеко не всегда от САУ электрической машиной требуется полное парирование собственной динамики объекта управления и всех возмущений, оказывающих влияние на поведение выходных переменных, (т.е. инвариантность) ценой построения алгоритмов управления в каноническом пространстве состояний, образованном выходными переменными, их производными и координатами состояния "вырожденной" подсистемы. Чаще возникают задачи, в которых с максимальной возможной скоростью нужно парировать не все, а лишь определенную группу возмущений, наиболее слокным образом входящих в математическую модель объекта и "мешающих" использованию классических законов регулирования. При этом прямому разрывному управлению подлежат "внутренние" (не выходные) координаты объекта, в поведении которых локализуется действие выделенных возмущений, а возмущения, не вошедшие в данную группу, как правило, с меньшим быстродействием отрабатываются "внешним" по отношению к разрывной подсистеме контуром регулирования с непрерывными управляющими воздействиями, который предъявляет менее жесткие требования к качеству текущей информации о компонентах вектора выхода.

В диссертационной работе рассмотрены несколько видов таких разрывных подсистем, каждая из которых может быть использована как высококачественная САУ моментом соответствующего двигателя.

а) Синтезированы системы управления активным и намагничивающим, а также САУ фазными токами АД (СД). Для обеих сиотем выведены постоянные оптимальные отношения элементов матрицы "непрерывной иерархии".

Путем цифрового моделирования САУ фазными токами АД экспериментально исследованы режимы работы трехфазного мостового ИУМ в синтезированных регулируемых источниках токов (РИТ) и других системах разрывного управления. Показано, что в области высоких средних значений выходных напряжений рекам работы ИУМ близок к векторной ШИМ, и подтверждено сеойство малой чувствительности частоты автоколебаний координат к рабочей точке САУ, положенное в основу используемого способа технической реализации СР.

б) Рассмотрена оригинальная система управления фазными пото-косцаплониями ротора АД, в которой парируются аддитивные и параметрические возмущения, формально приложенные как к обмотке статора, так и к обмотке ротора двигателя. Структура САУ описывается идеализированным законом управления

[ u. ] = aign { Р+3'{ о - Ф - Т.Ш )) ,

{ О г ф г '

где Фг - вектор фазных потокосцеплений ротора в связанной со статором неподвижной системе координат; Г^ - постоянная времени; V е К2 - вектор задающих воздействий.

Оптимальная матрица "непрерывной иерархии" каналов регулирования является скалярной, = тбБ .

В заключительном разделе главы 4 сформулирована обобщенная методика синтеза САУ электрическими машинами и электроприводами переменного тока с прямым разрывным управлением в реальных СР, условно разделенная на следующие основные части:

- выбор выходных переменных, исходя из цели управления и принципа управления магнитным состоянием электрической машины;

- преобразование математической модели объекта к канонической фор-. ме (2);

- формирование уравнения, описывающего желаемые процессы по выходным координатам, исходя из требований к прямым показателям качества переходных процессов "в малом", не сопровождающихся выходом на токоограничение;

- нахождение матрицы инвариантного преобразования, удовлетворяющей необходимым или достаточным условиям устойчивости СР на Многообразии полномерного скольжения при заданном уравнений желаемых процессов;

- дополнение инвариантного преобразования справа матрицей "непрерывной иерархии" и определение оптимального соотношения ее элементов;

- синтез и введение в закон управления доминирующих динамических "неидеальностей", составляющих основу способа технической регуляризации системы при стабилизации частоты автоколебаний;

- синтез (если это необходимо) алгоритмов подстройки базового элемента матрицы "непрерывной иерархии" и ограничения "внутренних" координат объекта;

- расчет и экспериментальное уточнение ресурса напряжения в ЗЕене постоянного тока преобразователя частоты.

Подробно описаны ограничения, присущие системам прямого разрывного управления ЭП переменного тока, малочувствительным к изменениям параметров, и предъявляющие весьма жесткие требования к помехам измерения и инерционности датчиков обратной связи. Построены математические модели САУ электромагнитными переменными электрических ' машин как объектов управления в системах подчиненного регулирования координат механического движения ЭП.

Пятая главд работы посвящена общим методам синтеза непрерывных САУ о многотемповыми процессами, идея которых укладывается в рамки теории систем о управлением движениями на многообразиях и, подобно идее прямого разрывного управления в СР, допускает простую неформализованную интерпретацию. Воз системы данного класса предполагают преднамеренную организацию двухаташщх процессов. На первом (быстром) этапе изображающая, точка системы выходит в окрестность заданной поверхности пространстве состояний. Принципиально можно так подобрать уравнение этой поверхности, что она будет инвариантной по отношению к возмущениям. На втором (основном или медленном) этапе движения системы протекают в окрестности выбранного многообразия, что делает их малочувствительными к вариациям параметров объекта управления. Для этого в САУ целенаправленно организуется (алгоритмически) специальная подсистема, характеризующаяся следующими свойствами. Во-первых, процессы регулирования в ней протекают значительно быстрей, чем основные "рабочие" процессы по выходным переменным. Во-вторых,путем структурных преобразований данная подсистема Может Сыть выделена из общей структурной схемы САУ в виде некоторого многоканального контура быстрых движений. И, наконец, в-третьих, благодаря применению реализованных в той или иной форме "глубоких" обратных связей по производным выхода (вплоть до относительных старших в методе локализации) или их оценкам в подсистеме быстрых движений могут парироваться проявления собственных динамических свойств объекта, параметрические и аддитивные возмущений (все или часть).

Квазидапрерывныэ алгоритмы автоматического управления электроприводами переменного тока позволяют (по сравнению о разрывными) существенно снизить требования к быстродействию и помехозащищенности датчиков выходных переменных без ухудшения точности регулирования в квазиуотановившихся режимах и увеличения мощности дополнительных потерь энергии от пульсаций фазных токов двигателя.

I. В методе больших коэффициентов цель управления и уравнения желаемых движений САУ, задаются тан не, как в методе скользящих режимов. Идеализированные алгоритмы управления формально отличаются от разрывных только тем, что вместо операции а1§п(.) в них выполняется умножение вектора ЯР на большой постоянный коэффициент ц-1, где ц > 0 - малый параметр. Так, например, для объекта (2) при уравнении желаемых движений Р(*,У) = 0 закон управления, синтезированный методом больших коэффициентов при допущении о полных измерениях, может быть представлен как

u = ,

причем вид матрицы инвариантного преобразования R ( rank R = k , V (t,Y,z) ç y ) должен обеспечивать притяжение траекторий системы к многообразию желаемых процессов.

В связи с малостью ц для обоснования рекомендаций по выбору Я в диссертации использован метод разделения движений, с помощью которого при ц -» 0 произведена декомпозиция модели САУ на подсистему быстрых движений

^ = G[t,Y)D[t,Y,z)R[t,Y,z)F , = Dz(t,Y,z)R(t,Y,z)F ,

(П.-1)

где G(t,Y) = dF/dt t/j ] ; т = t/ц - "быстрое" время, и подсистему медленных движений

F(t,Y) = О , 1

é = fz{t,Y,z) + lyt.Y.z) ueq(t,r,z) , J

где согласно методу эквивалентного управления при det GD / о

uBq(t,Y,z) . - (GZ))"1^ F[ + G0Y0 + Gf } ;

F\(t,Y) = dF/Qt ; 0o(t,Y) = dF/dY0 .

Из данного айимптотического представления следует, что траектории выходных координат будут соответствовать уравнению Прэдпиовшшх процессов, если экспоненциально.устойчива проекция быстрых, движений САУ на подпространство F F Fh . Аналогичным образом проанализированы свойства САУ объектом (I) при u = [i~*R(t,x)F{t,x), и на основании проведенного анализа сформулированы общие рекомендации по выбору инвариантного преобразования.

С целью обеспечения в) экспоненциальной устойчивости проекции быстрых движений обеих рассмотренных САУ на подпространство притяжения траекторий систем к целевому многообразию F - о при р. - о; в) монотонности процессов по переменным Fi(i) независимо от динамики "вырожденной" подсистемы и начальных условий рекомендовано выбирать матрицы инвариантных преобразований R{t,Y,z), R{t,x) исходя из требований диагональности GBR и GBR:

GDR = diag ( - b*(i,f,z))j_(; GBR - dlag ( - bjtt.i))^,;

где ва.х) = дРЦ,х)/дх; Ь( > о, • V ( = ТТТг;

являющихся достаточными условиями устойчивости быстрых движений по переменным %) "в большом" в асимптотике по малому параметру.' В этом случае всегда можно найти такое конечное значение малого параметра, при котором за как угодно малое наперед заданное время траектории САУ будут входить в предписанную окрестность многообразия Р = о для всех допустимых начальных условий и ограниченных вместе со своими производными аддитивных и параметрических возмущений.

Путем анализа свойств систем с большими коэффициентами в законе управления и реальным дифференцированием или другими динамическими "неидеалыюстями" обратных связей доказана возможность использования идеализированных законов управления при теоретических построениях и синтезе реальных САУ. Сделан вывод о том, что зависимость качества проекции быстрых движений системы на подпространство I = Т7£ можно исключить только при преднамеренной организации трехтемповых движений, когда минимальное значение параметра ц ограничено условием разделения теша процессов "притяжения" системы к целевому многообразию с темпом неучтенных в модели системы сверхбыстрых процессов. В этом случав самые быстрые движения системы характеризуются собственной динамикой фильтров обратной связи и "паразитными" инерционностями, а подсистемы относительно быстрых и медленных движений совпадают с аналогичными моделями, полученными для идеализированной САУ. Принципиально возможна организация и двухтемповых процессов, но в этом случае САУ теряет свойство независимости характера быстрых движений (и их устойчивости) от изменений параметров объекта. Скорость же парирования САУ с большими коэффициентами различного рода возмущений всегда ограничивается условиями разделения частот, нишей границей частотного спектра аддитивных помех и неучтенными инерционностями.

В диссертационной работе проанализирована возможность обеспечения астатизма трехтемповых сХУ по выходу, для чего алгоритм управления дополнен интегральной составляющей:

г

иЦ,У,г) = |Г1Я(*,Г,г){ + |Г'С / Р(£,У(£))(Ц } ,

о

где С - постоянная диагональная матрица, элементы которой определяются из условий ограничения коэффициентов демпфирования по проекциям относительно быстрых процессов на' подпространство на минимальном допустимом уровне.

Z. Метод локализации при синтезе САУ в каноническом пространстве состояний предполагает задание уравнения желаемых движений k

порядка У п

t = 1 , л

(П )

F(t,Y) - 1 yl{ ] = О .

Идеализированный алгоритм управления в этом случае включает в себя отрицательную обратную связь по вектору относительных старших производных выходных переменных -

и = |j.-1fl(f,r,z){ Fit,Y) - С(у['] } .

Потому для det DR Ф О, V (t,Y,z) ç у и ц -> О, динамика САУ описывается моделью (п.)

I у\ ] = F(t,Y) ,

z = fz(t,Y,z) + DJt.Y.z) ueq(t,Y,z)

где ueq = 2Г1 {t,Y,z)[ F{t,Y) - f(t,Y,z)] .

Выбором конечных значений ц в идеализированной системе может быть обеспечена как угодно высокая степень подавления собственных свойств объекта управления и различного рода возмущений. Астатизм САУ по выходу достигается дополнением закона управления интегральной составляющей.

В системах с управлением по относительным старшим производным выходных переменных и реальным дифференцированием 'общие движения разделяются на две мало зависящие друг от друга парциальные составляющие, причем медленные движения выхода близки к решению уравнения желаемых процессов, но качество быстрых существенно зависит от параметров объекта управления, в основном - коэффициентов матрицы D{t,Y,z). Несложно показать, что необходимое качество быстрых движений проще всего обеспечить при выборе матрицы инвариантного преобразования из условия диагональности произведения DR

Л

D(t,Y,z)R(t,Y,z) = diag( b*(t,Y,z))*=1

где > о, V и,Г,2) € .

В этом случав требование асимптотической устойчивости САУ при неограниченном уменьшении ц выполнимо при формировании оценок производных выхода с помощью так называемых "модифицированных" ДФ.

3. Достижезше в системах автоматизированного ЭП переменного тока как многосвязных САУ предельных динамических показателей

невозможно без правильного распределения ограниченных ресурсов управления мевду каналами регулирования.

Если при конкретных уравнении желаемых процессов и начальных условиях ueq е Пц для t е to,») , возникающие движения САУ являются движениями "в малом" и обладают свойствами решений идеализированных систем с большими коэффициентами в законе управления или обратными связями по относительным старшим производным выходов. Когда же на некотором интервале времени найденное формально ueq не принадлежит множеству допустимых, исследуемое движение является процессом "в большом". Оно сопровождается выходом управляющих воздействий на ограничения и по характеру не может соответствовать желаемому. Это обуславливает целесообразность оптимизации такого процесса, исходя из некоторых дополнительных требований.

В диссертации рассматриваются САУ с характерным для систем ЭП переменного тока ограничением по евклидовой норме вектора управляющих воздействий - Ци| $ um , оптимизируемые в смысле критериев метода непрерывной иерархии при V = F^HF . Доказано, что необходимые условия оптимальности квазинепрерывных законов управления определяются основными уравнениями метода непрерывной иерархии, которые при диагональных матрицах GB, GD и надлежащем выборе знака costp°pt отражают и достаточные условия оптимальности соответствующих систем "в большом".

Так же, как и в разрывных САУ, оптимизация алгоритмов управления производится путем домнокения матрицы инвариантного преобразования справа на матрицу "непрерывной иерархии". Например, для САУ объектом (I) оптимальный закон управления с большими коэффициентами имеет вид

u{(t,x) = |u| cos <p°pt(i,x,P) , • i = TTm ,

где colon( coa 9°pt)™=1 = Tf1(t,x) R(t,x) №°pt(i,x) F(t,x) ;

+ « f fen, fen < u ;

T](t,x) = | R(t,x) ir°pt(i,x) F(t,x)l ; |u| = j m

t u , fen > u ;

4 m' 1 m'

ft = (J."1/iu6 ; v>6 - базовый элемент матрицы "непрерывной иерархии"; а отношения элементов матрицы tV°pt формируются так, чтобы направляющие косинусы вектора RfpiF всегда были равны cos<p°pt(t,x,P), i = ТТй ( <p°pt - решения основного уравнения метода непрерывной иерархии).

Для непрерывных систем метод оптимизации' оказывается эффективным даже при диагональных G,B,R (или G,D,R), чего не наблюдалось в

разрывных САУ. При оптимизации систем, синтезированных методом локализации, формирование оптимальной иерархии каналов усложняется возможной зависимостью элементов матрицы 1У°р1, от относительных старших производных выходных координат.

В последнем разделе главы 5 описана обобщенная методика структурного и параметрического синтеза квазинепрерывных САУ с многотемповыми процессами, состоящая из следующих частей:

- выбор формы представления модели объекта управления и математической модели желаемых процессов в зависимости от требований по чувствительности траекторий выхода к действию возмущений;

- нахождение матрицы инвариантного преобразования в соответствии с условиями устойчивости подсистемы быстрых движений;

- оптимизация динамики САУ "в большом" на основе метода непрерывной иерархии;

- определение формы вхождения доминирующих динамических "неидеаль-ностей" в модель САУ;

- расчет значений малых параметров, обеспечивающих выполнение требуемых условий разделения темпов движений и частот (для двухтем-повых САУ - необходимое качество быстрых процессов);

- при необходимости обеспечения астатизма САУ по выходу - дополнение алгоритма управления интегральной составляющей;

- синтез алгоритма ограничения промежуточных координат;

- расчет ресурсов управления, необходимых для формирования предписанных статических режимов;

- уточнение параметров закона управления экспериментальным путем.

Шестая глава содержит примеры синтеза систем ЭП переменного тока с квазинепрерывными управлениями и разнотемповыми процессами.

I. Сначала на примере системы позиционного электропривода, построенной на базе разрывной САУ скоростью СД, проиллюстрированы основные приемы методики расчета регуляторов САУ, малочувствительных к изменениям параметров объекта, при их синтезе методом больших коэффициентов и методом локализации. Проведен анализ полученных систем и сделан выеод о том, что для достижения максимальной "глубины" обратной связи рационально применять трехтемповые САУ с большими коэффициентами. Использование же метода локализации целесообразно в двух случаях: а; если требуется точное воспроизведение желаемой траектории на начальном участке переходных процессов "в малом"; б) при построзшш малочувствительных к изменениям параметров систем управления" объектами с первым порядком относительных старших производных выходных переменных.

2. Большая часть глэеы посвящена синтезу систем асинхронного ЭП. Рассматриваются системы векторного управления скоростью АД, построенные на базе быстродействующего регулируемого источника токов, алгоритм формирования управлений в которых соответствует методу больших коэффициентов -

t

u° = { F + [Г1с J- P(T)dT } , о

где и0 = t Uj, uq]T - вектор управляющих воздействий РИТ в ориентированной по вектору Фг системе координат; Я = diag(i,r); С = = diag( Cj, с2); F = С - и2 - d2ulT; и?>0, и2 - задающие

воздействия; dj,d - положительные константы. Получены расчетные соотношения, определяющие параметры системы с предельным быстродействием "в малом":

Г 1 И- - Г Ppd? I"1

ц « ( 2...3) sup[ pfd,//0J , г « (£...3)сфн [ sup -f^ ) ,

о, т-^— Inf ( p3d1 ) , с < -4— Inf f p4d Фг 1 ,

W, 0,5...0,7.

Синтезирован закон управления "в большом", оптимальный в смысле критерия (7),

иР = |u°| colon( С03ф°р\ COS(p°pt) ,

где совф°рЬ = u)°ptP(/p ; совф°р4 = гРг/р ;

р., если > р , ; /-т-=-=.

Р = . н,. н* . = /( + ( гР )г ;

Р»Щ- SCJDI Р* < РшЬг!

I"0! -

■ ftp,, если ftp,, < Um; _ oüt f ш°р\ если фг > ф, если Щ h.d.rR J

uopt _ I I ' rr - 'min;

u , если ftp. > u ; 1* 1 ил°рЪ, если ф < ф . .

m' m' 1 im rr тт1л;

"Г = кгй/ ' Й " ^ РтШ > ФшШ > 0 - ДаСТа-

. , П.й.гй J точно малые величины; и>°р = ф I И .

I тг ^2 2

Определены целесообразные зависимости коэффициентов критерия оптимальности от задающих воздействий и проанализированы ограничения, налагаемые ими на диапазон регулирования скорости.

Путем цифрового моделирования САУ с учетом собственной динамики РИТ доказана грубость системы к основным параметрическим воз-

мущениям. На основании сравнения динамических характеристик синтезированной системы с характеристиками САУ, оптимальных по быстродействию, сделан вывод о квазиоптимальности систем с непрерывной иерархией каналов регулирования и а « Ь « 0,5 по быстродействию в переходных процессах "в большом" не только при регулировании с постоянством потокосцепления ротора, но и при его ослаблении. Описаны некоторые законы регулирования скорости выше основной.

Графики переходных процессов при пуске оптимизированной и неоптимальных САУ АД на номинальную скорость с нулевых начальных условий и вариант структурной схемы синтезированного алгоритма управления с непрерывной иерархией каналов приведены на рис. 4-5.

3. Методом больших коэффициентов синтезированы системы регулирования скорости запитанных от ШИП напряжений явнополюсных СД электромагнитного и магнитоэлектрического возбуждения при управлении поперечным током якоря и уравнении желаемых движений

Е = 1 ~1ва' ( и2 ~ и)/г2 " " ]Т = 0 • где 1да - продольный ток якоря; и2 - уставка на скорость; Тг > о.

Выбрано инвариантное преобразование, соответствующее решению основного уравнения метода непрерывной иерархии; синтезирован оптимальный в смысле этого метода закон управления "в большом". Получены основные расчетные соотношения для параметров закона управления, обеспечивающие малую чувствительность системы к вариациям параметров объекта. Синтезирован алгоритм токоограничения с "отсечкой" по поперечному току якоря. Выполнены расчет и численное моделирование системы управления СД с постоянными магнитами мощностью 2,2 кВт, подтвердившие ее малую чувствительность к вариациям параметров и эффективность форсирования переходных процессов по электромагнитному'моменту при помощи метода непрерывной иерархии.

Седьмая глава диссертации посвящена синтезу систем векторного управления АД методом адаптивной обратной модели, который составляет альтернативу методам управления двикениями на многообразиях, если параметры объекта изменяются во времени достаточно медленно.

Рассмотрены: а) системы управления моментом АД, запитанного от ГИТ, при формировании вектора управляющих воздействий в декартовой и полярной системе координат; б) системы управления моментом АД, запитанным от источника напряжения (ШИП). Описаны законы непосредственного и косвенного ориентирования вращающейся системы координат по оси магнитного поля ротора двигателя. Для исключения на строго реализуемых операций предложено использовать динамические

'й.10 б.

п.

Рис. 4. Графики переходных процессов по фазным потокоснеплеишш (I), токам (2) и скорости (3) двигателя при пуске электропривода на

номинальную скоросгь: а) векторное управление Л Д с разнесением до времени процессов намагничивания н регулирования

частоты вращения; б) векторное управление без такого разнесения; в) управление с непрерывной иерархией каналов

Р1

|Х1-

и

ко

т->

от ИОВ

Ус-><»

ш

от ВК.

У

£

УО

ЧЕК

к

ПК и

РИТ

Рис. 5. Вариант струетурной схеиы квазиненрерьгоного алгоритма управления ЛД, где УО - устройство ограничения регулятора скорости

задатчики эталонных процессов по выходным перомошшм.

На основе анализа статических характеристик синтезированных САУ получены асимптотические соотношения, позволившие обосновать требования к точности текущей информации о существенно переменных параметрах объекта, используемой в етих системах.

В восьмой главе на основе принципа адаптивной модели и метода разделения движений решаются задачи синтеза алгоритмов текущей идентификации неизмеряемых координат состояния и существенно переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами.

Сначала здесь рассматривается линейный объект идентификации с полностью измеряемым вектором состояния и линейным вхождением переменных параметров

п п

х = A0(t).х + Y ai(t)Ai{t)x + к!0(t)/(t) + I at(i )iit(î)/(t), t=i 1=1

где fit), A (t), ¡¡i{t), I = 07n известны или измеряются; a{(t), t = TTn - интервально неопределенные коэффициенты; x i Kn. Для него построена настраиваемая модель

ÛX л л

— = An{t)x + If.At) f(t) + B{t,x,fit ) )a(t ) + Ц x - x ) ,

dt

где a = coldn( - вектор оценок искомых параметров;

Bit,x,fit)) = [ A1{t)x + ï,(t)/(t) ! A2it)x + if2(i)/(i) |...

...j Anit)x + Mnit)fit) ] ,

и доказано, что при выполнении локального условия идентифицируемости |det В| ^ ô > О вектор ait) можно вычислить с любыми наперед заданными точностью и быстродействием при помощи алгоритмов параметрической адаптации с "высокой эффективностью настроечных воздействий", синтезируемых методом скользящих режимов или методом больших коэффициентов. В качестве примера синтезирован идентификатор основной взаимной индуктивности неявнополюсного СД.

Затем исследована возможность построения быстродействующих алгоритмов идентификации координат и параметров линейных объектов в условиях неполных измерений. Как и следовало ожидать, условия разрешимости задачи синтеза .сводятся к требованию устойчивости ¡подсистемы вырожденных движений идентификатора. При неустойчивой (но всюду устойчивой) подсистеме вырожденных движений адаптивной

модели задача синтеза законов текущей идентификации квазистацио-парных объектов решена в рамках' "сверхмедленных" интегральных алгоритмов формирования настроечных воздействий.

Синтезирован комплекс универсальных алгоритмов идентификации вектора потокосцеплений ротора и активных сопротивлений двигателя для систем асинхронного электропривода с прямым измерением частоты вращения. Проведено их исследование путем цифрового моделирования.

В качестве выводов по главе, подытоживающих вышеизложенное, сформулированы принципы построения алгоритмов текущей идентификации координат и параметров электрических машин с организацией разнотемповых процессов.

Девятая глава диссертации содержит оригинальные результаты в области построения систем асинхронного электропривода, не использующих датчиков координат механического движения. На основе материалов глав 7 и 8 здесь сформулированы предлагаемые авторам принципы построения систем векторного управления АД для регулирования скорости ЭП без измерения частоты вращения и синтезированы алгоритмы идентификации неизмеряемых координат - компонентов ориентирующего вектора и скорости двигателя - с организацией "сверхмедленного" закона их адаптации к изменениям активного сопротивления статора.

Разработана методика параметрического синтеза САУ и приведены результаты моделирования, подтверждающие возможность достижения в системах рассматриваемого типа диапазонов регулирования скорости с постоянством момента порядка 100:1, что достаточно для большинства общепромышленных электроприводов.

Заключение. В заключении сформулированы основные результаты диссертации, определены возможные области их применения, сделаны общие выводы по работе, приведены сведения о внедрении.

В приложения вынесены: структурные схемы вариантов управляющих устройств САУ скоростью асинхронного двигателя с разрывным и квазинепрерывным управлением; условия идентифицируемости активных сопротивлений асинхрошюго двигателя при измерении напряжений, токов и скорости; быстродействующие алгоритмы идентификации для САУ АД и СД, другие вопросы. Здесь также произведено сравнение свойств различных законов управления, малочувствительных к изменениям параметров объекта. Приведены результаты экспериментальных исследований систем электропривода с "глубокими" обратными связями, подтверждающие адекватность принятых математических моделей объектов управления и сделанных на их основе теоретических выводов, а также акты о внедрении и использовании результатов диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Исследования, проведенные в области методов синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, функционирующих в условиях неопределенности при ограниченных ресурсах управляющих воздействий, позволили получить в диссертационной работе следующие основные розультаты.

1. Предложен метод оптимизации траекторий многосвязных САУ с ограниченной евклидовой нормой вектора управляющих воздействий (в частности систем электропривода переменного тока) в переходных процессах, протекающих при полном использовании ресурса управления

- метод непрерывной иерархии.

2. Теоретически обоснован способ технической реализации скользящих режимов в САУ электроприводами переменного тока с покомпонентно разрывным управлением, приближающий режим работы силового преобразователя (ПУМ) к широтно-импульсной модуляции по гармоническому закону и основанный на преднамеренном введении в каналы обратных связей системы доминирующих динамических "неидеальностей"

- фильтров, определяющих частоту автоколебаний в реальном СР.

3. Разработана обобщенная методика синтеза САУ электроприводами переменного тока с прямым разрывным управлением в реальных скользящих режимах, обеспечивающая:

а) локальную'устойчивость полномерных скользящих режимов;

б) гарантированное качество переходных процессов по выходным переменным "в малом";

в) субоптимальный (в смысле критериев метода непрерывной иерархии)' характер траекторий "втягивания" САУ в полномерный СР;

г) малую чувствительность частоты автоколебаний в реальном СР к рабочей точке САУ и действию возмущений;

д) ограничение промежуточных координат.

4. Сформулирована обобщенная методика синтеза САУ электроггри-водами переменного тока с большими коэффициентами или вектором скорости в законе управлония, обеспечивающая:

о) наперед заданное качество переходных процессов "в малом", их малую чувствительность к положению рабочей точки в пространстве состояний и различного рода возмущениям; б) оптимальный (в смысле метода непрерывной иерархии) характер переходных процессов "в. большом", сопровождающихся выходом управляющих воздействий на ограничения.

5. На основе разработанных методик синтезированы:

а) системы регулирования скорости асинхронных и синхронных двигателей с прямым разрывным управлением в реальном скользящем режиме;

б) системы разрывного управления электромагнитными переменными электрических машин переменного тока;

в) квазинепрерывше системы электропривода переменного тока с "глубокими" обратными связями.

Получены основные расчетные соотношения для определения параметров данных систем.

6. Выработан общий подход к построению квазинепрерывных систем управления моментом электрических машин переменного тока на основе метода адаптивной обратной модели. С его помощью синтезированы технически целесообразные законы формирования управляющих воздействий в асинхронных электроприводах с обратными моделями. Определены требования к точности текущей информации о существенно переменных параметрах объекта, используемой в этих системах.

7. Обоснованы возможность и принципы построения алгоритмов текущей идентификации координат и переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами, базирующиеся на идее использования оценок параметров как управляющих воздействий на наблюдатель координат состояния и преднамеренном разделении темпов процессов управления, координатной и параметрической идентификации. На этой основе разработаны универсальные алгоритмы текущей идентификации для систем частотно-регулируемого асинхронного электропривода и получены основные соотношения для их параметрического синтеза. Сформулированы принципы построения систем общепромышленного асинхрошюго электропривода, не использующих датчиков координат механического движения. Разработаны и исследованы алгоритмы идентификации, управления и адаптации для "бестахо-генераторных" частотно-регулируемых электроприводов.

Наряду с вышеперечисленными основными результатами в работе получены обобщенные формы математических моделей электрических машин переменного тока, транзисторных преобразователей частоты и систем "транзисторный преобразователь - двигатель" как объектов автоматического управления; сформулирована методика приближенного учета нелинейности кривой намагничивания при синтезе систем управления электроприводами; проанализированы необходимые условия устойчивости одного вида двухтемповых САУ с большими коэффициентами и условия идентифицируемости активных сопротивлений АД при измерении напряжений, токов и скорости двигателя; предложены стру-

,/гурныв схемы устройств управления частотой вращения АД с непреры-мной иерархией каналов регулирования; синтезирован алгоритм текущей идентификации частоты вращения и момента сопротивления нагрузки в САУ СД с управлением поперечным током якоря.

Основные положения и результаты диссертации опубликованы в * следую'1, • работах.

1. Панкратов В.В. Выбор рациональных структур скользящих электроприводов// Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1990. - С. 94-100.

2. Панкратов В.В., Фоттлер Ф.К., Абалаков А.Л. Способ управления частотно-регулируемым асинхронным электроприводом// Вторая научно-техн. конф. "Устройства и системы автоматики автономных объектов" (Красноярск, 30 мая - I июня 1990 г.): Тез. докл. -Красноярск: КПИ, 1990. - С. 101.

3. Панкратов В.В. Способ управления асинхронным электроприводом в полярной системе координат// Изв. вузов. Электромеханика. -1991. -13. - С. 67-71.

4. Панкратов В.В. К вопросу о синтезе систем электропривода, малочувствительных к изменениям параметров// Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. элек-тротохн. ин-т. - Новосибирск, 1991. - С. 76-82.

5. Панкратов В.В., Фоттлер Ф.К. Оптимизация поверхностей разрыва управлений в асинхронном электроприводе со скользящими режимами// Изв. вузов. Электромеханика. - 1992. - № Ь. - С. 71-77..

6. Панкратов В.В. Метод оптимизации поверхностей разрыва управлений в многосвязных САУ со скользящими режимами// Изв. вузов. Электромеханика. - 1993. - К 4. - С. 44-50.

7. Панкратов В.В. Система регулирования скорости асинхронного влектропривода, малочувствительная к изменениям параметров// Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. - Новосибирск, 1993. - С. 29-38.

8. Панкратов В.В. Векторный широтно-импульсный преобразователь напряжения для электроприводов переменного тока// Электропривод и автоматизация объектов водного транспорта: Межвуз. сб. науч. тр. / Новосиб. ин-т инженеров водного тр-та. - Новосибирск, 1993. -С. 111-120.

9. Панкратов В.В. Метод непрерывной иерархии в задачах оптимизации многосвязных САУ со скользящими режимами управления//

Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 1993. - Вып. 2. - С. 81-91.

10. Панкратов В.В. Системы асинхронного электропривода с векторным управлением и транзисторными преобразователями: Обзор и классификация// Науч. конф. "Проблемы электротехники". Секц. Электромеханика (Новосибирск, 20-22 октября 1993г.): Тез. докл. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1993. - С. II5-II9.

11. Панкратов В.В. Метод непрерывной иерархии в задачах синтеза систем электропривода переменного тока с разрывным управлением// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 1994. - С. 25-35.

12. Панкратов В.В. Синтез оптимальных алгоритмов управления многосвязными электромеханическими объектами методом непрерывной иерархии// Труды Второй международной научно-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АЛЭП-94 (Новосибирск, ноябрь 1994 г.), т.7. - Новосибирск: НГТУ, 1994. - С. 54-50.

13. Панкратов В.В. Обоснование разрывного алгоритма управления электромеханическим объектом на основе условий локальной устойчивости скользящего режима// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 1995. - С. II—15.

14. Панкратов В.В., Глазырин М.В. Синтез идентификатора пото-косцеплешй ротора и активных сопротивлений асинхронного двигателя для систем векторного управления// Десятая научно-техн. конф. "Электроприводы переменного тока" ЗППТ-95 (Екатеринбург, Россия, 14-17 марта 1995г.): Доклады.'- Екатеринбург: УГТУ, 1995. -С. 132-135.

15. Панкратов В.В. Синтез систем управления асинхронным двигателем методом обратной модели// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. -Новосибирск, 1995. - С. 46-54."

IG. Панкратов В.В., Глазырин М.В. Идентификация электромагнитных переменных асинхронных электрических машин// I Международная (XII Всероссийская) конференция по автоматизированному электроприводу (Санкт-Петербург, Россия, 26-28 сентября 1995 г.): Тез. докл. - С.- Петербург, 1995. - С. 47.

17. Панкратов В.В. Синтез оптимальных алгоритмов управления многосвязным динамическим объектом "в большом" методом непрерывной иерархии// Изв. вузов. Электромеханика. -1996. - Л 1-2.- С. 58-G5.

18. Панкратов B.B. Синтез нелинейных систем методом больших коэффициентов// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: НГТУ, 1996. - * I. - С. 31-38.

19. Панкратов В.В. Принципу построения систем • асинхронного электропривода без датчиков координат механического движения// Труда Третьей международной научно-техн. конф."Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96 (Новосибирск, ноябрь 1996г.), т.8. - Новосибирск: НГТУ, 1996. - С. 6-8.

20. Панкратов В.В. Методика синтеза многосвязных систем с управлением движениями на многообразиях// Труды Третьей международной научно-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96 (Новосибирск, ноябрь 1996 г.), т. 10. -Новосибирск: НГТУ, 1996. - С.34-38.

21. Панкратов В.В. Синтез алгоритмов идентификации методом адаптивной модели// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. -Новосибирск: НГТУ, 1996. - Л 3. - С. I7-2G.

22. A.c. СССР ü 1686685, МКИ Ю2Р 5/402. Устройство для вычисления вектора главного потокосцепления асинхронной машины с короткозамкнутым ротором/ Панкратов В.В.// Б.И. № 39. - 1991.

23. A.c. СССР № 1798884, МКИ Н02Р 5/42. Частотно-регулируемый электропривод/ Панкратов В.В.// Б.И. № 8. - 1993.

24. Востриков A.C., Фоттлер Ф.К., Панкратов В.В. Синтез и расчет регуляторов асинхронного электропривода на основе управления по вектору скорости// Шестая Всесоюзная научно-техн. конф. "Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов" (Бишкек, 2-5 октября 1991 г.): Тез. докл. - Бишкек: БПИ, 1991. -С. 9-10.

25. Глазырин М.В., Панкратов В.В. Синтез системы векторного управления машиной двойного питания// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск: НГТУ, 1995. - * I. - С. 64-72.

26. Глазырин М.В., Панкратов В.В. Принцип векторного управления машиной двойного питания// Труды Третьей международной научно-техн. конф. "Актуальные проблемы электронного приборостроения" АПЭП-96 (Новосибирск, ноябрь 1996 г.), т. 8. - Новосибирск: НГТУ, 1996. - С. 9-II.

27. Фоттлер Ф.К., Панкратов В.В. Синтез регуляторов асинхронного электропривода на основе управления по Еектору скорости// Вторая Всесоюзная научно-технлсонф.по электромеханотронике (Санкт-Петербург, 23-25 октября 1991 г.): Тез. докл. - С. - Петербург: ДДЙ*П 1991. - С. 212-214.

28. Фоттлер Ф.К., Панкратов В.В; Особенности перехода от контуров регулирования токов во вращающейся система координат с ПИ-регуляторами к контурам регулирования фазных токов// Автоматизированные электромеханические системы/ Новосиб. електротехн. ин-т. -Новосибирск, 1991. - С. 13-20.

29. Фоттлер Ф.К., Панкратов В.В. Синтез системы регулирования скорости асинхронного электропривода с векторным управлением при переменных параметрах двигателя и механизма// Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. - Новосибирск, 1993. - С. 134-143.

30. Fottler P.K., Pankratow W.W. Drehstromantrleb mit Steuerung durch Geschwindigkeitsvektor// 11. Internationale Fachtagung "Industrielle Automatisierung - automatisierte Antriebe", BRD, Chemnitz. - Chemnitz, 1991. - P6-1 - P6-3.

Соискатель

Подписано в печать 5.03.9?. Формат 60«84 1/16. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Уч.- изд.л. 2,4. Печ.л. 2,5. Заказ ИЗ!

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.