автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы синтеза автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров

ПРЕДИСЛОВИЕ

ВВЕДЕНИЕ.II

I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

1.1. Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта управления

1.2. Методика приближённого учёта нелинейности кривой намагничивания в модели АД.

1.2.1. Исходные посылки

1.2.2. Гармоническая линеаризация кривой намагничивания

1.3. Математические модели синхронных двигателей

1.3.1. Уравнения синхронных двигателей с постоянным возбуждением

1.3.2. Модель СД с питанием обмотки возбуждения от источника напряжения

1.4. Математические модели силовых транзисторных преобразователей электроприводов переменного тока

1.5. Обобщённая математическая модель системы "транзисторный преобразователь - двигатель переменного тока" и её формы

ЧАСТЬ I. СКОЛЬЗЯЩИЕ РЕЖИМЫ В СИСТЕМАХ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

2. МЕТОД СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМОВ В ЗАДАЧАХ СИНТЕЗА МНОГОСВЯЗНЫХ САУ

С РАЗРЫВНЫМИ УПРАВЛЕНИЯМИ.

2.1. Описание движений многосвязных систем в скользящем режиме и цель управления.

2.2. Устойчивость полномерных скользящих режимов и рекомендуемый вид поверхностей разрыва управлений

2.2.1. Необходимые условия устойчивости полномерных CP

2.2.2. Анализ устойчивости "в малом", "в большом" и "в целом"

2.3. Синтез поверхностей разрыва управлений

2.4. Оптимизация поверхностей разрыва управлений на основе метода непрерывной иерархии

2.4.1. Необходимые и достаточные условия оптимальности непрерывных законов управления

2.4.2. Метод непрерывной иерархии

3. РЕАЛЬНЫЕ СКОЛЬЗЯЩИЕ РЕЖИМЫ В САУ С ПРЯМЫМ РАЗРЫВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ И НЕПРЕРЫВНОЙ ИЕРАРХИЕЙ КАНАЛОВ.

3.1. Способ обеспечения малой чувствительности реальных CP к состоянию и вариациям параметров объекта управления

3.2. Об адаптации САУ с непрерывной иерархией каналов к параметрам реального CP

3.3. К вопросу об ограничении физических координат объекта управления

4. СИНТЕЗ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА ПЕРЕМЕННОГО ТОКА С ПРЯМЫМ РАЗРЫВНЫМ УПРАВЛЕНИЕМ В СКОЛЬЗЯЩИХ РЕЖИМАХ.

4.1. Система регулирования скорости неявнополюсного СД с постоянным возбуждением

4.2. Синтез системы регулирования скорости асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором

4.3. Системы прямого разрывного управления электромагнитными переменными электрических машин.

4.3.1. Система управления активным и намагничивающим токами АД.

4.3.2. Система регулирования фазных токов

4.3.3. Система управления фазными потокосцешюниями АД . . . 175 4.4. Обобщённая методика синтеза САУ электрическими машинами переменного тока с прямым разрывным управлением в скользящих режимах и рекомендации по её применению

ЧАСТЬ 2. АЛГОРИТМЫ КВАЗМНЕПРЕРЫВН0Г0 УПРАВЛЕНИЯ

ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

5. МЕТОДЫ СИНТЕЗА КВАЗИНЕПРЕРЫВНЫХ САУ С МНОГОТЕМПОВЫМИ

ПРОЦЕССАМИ.

5.1. Метод больших коэффициентов

5.1.1. Постановка задачи синтеза, идеализированные алгоритмы управления и асимптотические свойства систем с большими коэффициентами

5.1.2. Системы с реальным дифференцированием и другими динамическими "неидеальностями"

5.1.3. Астатические законы управления

5.2. Метод локализации.

5.2.1. Модель желаемых процессов и идеализированный алгоритм управления

5.2.2. Устойчивость систем с реальным дифференцированием

5.3. Учёт ограничений на управления и оптимизация переходных процессов "в большом" методом непрерывной иерархии

5.3.1. Необходимые и достаточные условия оптимальности

5.3.2. Оптимальный алгоритм управления в САУ, синтезированных методом больших коэффициентов

5.3.3. Особенности оптимального управления в системах, синтезированных методом локализации

5.4. Обобщённая методика синтеза квазинепрерывных САУ с "высокой эффективностью управляющих воздействий"

6. СИНТЕЗ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПРИВОДА С КВАЗИНЕПРЕРЫВНЫМИ УПРАВЛЕНИЯМИ И РАЗДЕЛЯЮЩИМИСЯ ПРОЦЕССАМИ.

6.1. Астатический позиционный электропривод на базе САУ скоростью СД с прямым разрывным управлением.

6.2. Синтез и исследование систем векторного управления скоростью АД на базе быстродействующего источника токов

6.2.1. Алгоритм управления "в малом"

6.2.2. Оптимизация закона управления "в большом"

6.2.3. О квазиоптимальности синтезированных алгоритмов управления по быстродействию

6.2.4. Регулирование скорости выше основной

6.3. Система регулирования скорости явнополюсного СД на базе широтно-импульсного преобразователя напряжений

6.3.1. Синтез структуры алгоритма управления

6.3.2. Определение параметров закона управления

6.4. Краткие выводы.

7. СИНТЕЗ МЕТОДОМ ОБРАТНОЙ МОДЕЛИ СИСТЕМ ВЕКТОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ С НЕПОСРЕДСТВЕННЫМ

И КОСВЕННЫМ ОРИЕНТИРОВАНИЕМ ПО ПОЛЮ.

7.1. Общий подход к синтезу квазинепрерывных САУ, включающих в алгоритм управления обратную модель объекта

7.2. Системы управления моментом АД на базе быстродействующего источника токов

7.3. Система управления моментом АД на базе источника напряжений

ЧАСТЬ 3. ИДЕНТИФИКАЦИЯ КООРДИНАТ СОСТОЯНИЯ И ПАРАМЕТРОВ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДАМИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА.

8. СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ТЕКУЩЕЙ ИДЕНТИФИКАЦИИ НА ОСНОВЕ АДАПТИВНЫХ МОДЕЛЕЙ.35G

8.1. Идентификация параметров линейных объектов с полностью измеряемым вектором состояния, синтез идентификатора основной взаимной индуктивности неявнополюсного СД . . . 35G

8.2. Идентификация координат состояния и параметров линейных объектов при неполных измерениях

8.2.1. Алгоритмы с "высокой эффективностью" самонастройки

8.2.2. Инерционные алгоритмы идентификации

8.3. Универсальные алгоритмы идентификации для систем управления АД с прямым измерением частоты вращения

8.3.1. Алгоритмы идентификации с коррекцией оценки сопротивления статора по информации о температуре обмотки

8.3.2. Алгоритмы идентификации потокосцеплений ротора и активных сопротивлений статора и ротора двигателя

8.4. Принципы построения многотемповых алгоритмов текущей идентификации электрических машин на основе адаптивных моделей

9. ПОСТРОЕНИЕ СИСТЕМ РЕГУЛИРУЕМОГО АСИНХРОННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА, НЕ ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ДАТЧИКОВ КООРДИНАТ МЕХАНИЧЕСКОГО ДВИЖЕНИЯ.

9.1. Синтез систем векторного управления АД для регулирования скорости электропривода без измерения частоты вращения

9.2. О влиянии дрейфа активных сопротивлений АД на характеристики электропривода и о возможности параметрической адаптации САУ

Электропривод - один из основных элементов современного промышленного оборудования, во многом определяющий его технологические возможности, надёжность функционирования и эффективность автоматизации. С совершенствованием систем электропривода неразрывно связаны такие проявления технического прогресса как внедрение ресурсосберегающих и безлюдных технологий, повышение производительности механизмов и качества изделий. Актуальность научных исследований в данной предметной области общепризнана как в России, так и за рубежом.

Важнейшая задача современных разработок в области автоматизированного электропривода - наиболее полное использование преимуществ бесконтактных электроприводов на базе электрических машин переменного тока, обладающих высокими динамическими показателями, перегрузочной способностью, надёжностью и КПД. При этом в связи с развитием робототехнических комплексов и гибких автоматизированных производств особую актуальность приобретает построение высокодинамичных и глубокорегулируемых систем электропривода малой и средней мощности, предельные характеристики которых достигаются при питании двигателя от транзисторного преобразователя частоты. Развитию формальных методов синтеза алгоритмов автоматического управления такими электроприводами и посвящена данная работа.

Системы "транзисторный преобразователь - электрическая машина переменного тока" являются многосвязными нелинейными объектами, управление которыми осложнено их существенной нестационарностью. Поэтому формальный синтез законов управления электрическими машинами и электроприводами переменного тока должен производиться на основе адекватных методов современной теории автоматического управления. В настоящей диссертационной работе в качестве таких методов рассматриваются метод скользящих режимов, метод больших коэффициентов, метод локализации, метод адаптивной обратной модели, в предельной степени реализующие идеи принципа регулирования по отклонению и принципа компенсации, а также разработанный автором метод непрерывной иерархии. Основное внимание уделяется проблеме обеспечения заданных динамических и статических характеристик системы электропривода в условиях интервальной неопределённости параметров объекта управления, оптимизации законов управления с учётом ограничений по управляющим воздействиям и координатам состояния, вопросам текущей идентификации неизмеряемых координат и переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами, методикам синтеза целесообразных алгоритмов управления для конкретных систем.

Диссертационная работа отражает результаты исследований в области методов синтеза систем управления электроприводами переменного тока, начатых автором в 1989 г. в Новосибирском электротехническом институте (ныне Новосибирском государственном техническом университете) под научным руководством доцента Ф.К. Фоттлера. Ему и другим постоянным участникам научного семинара по проблемам теории автоматического управления под руководством профессора А.С. Вострикова, во многом определившим окончательный облик работы, автор выражает свою глубокую признательность. Несомненно, полезным стало регулярное участие автора в работе научного семинара по системам управления электроприводами, руководимого профессором Б.Ш. Бургиным, членам которого он благодарен за полезные советы и замечания по содержанию отдельных разделов диссертации.

ВВЕДЕНИЕ

С начала 80-х годов в отечественных и зарубежных аналитических обзорах по рынку электротехнических изделий отмечается устойчивая тенденция увеличения доли регулируемых электроприводов переменного тока, построенных на базе асинхронных двигателей с короткозамкнутым ротором и синхронных двигателей с магнитоэлектрическим или электромагнитным возбузвдением. Это связано, прежде всего, с их многочисленными преимуществами перед системами постоянного тока, неоднократно обсуждавшимися в публикациях последних лет, и перспективностью в условиях ускоряющегося развития силовых полупроводниковых приборов, электронных средств автоматического управления и преобразования информации [42,433. На существование областей рационального применения электроприводов переменного тока обращали внимание и раньше С18,73], но их широкое распространение в 70-е годы тормозилось сложностью схемных решений, высокой стоимостью и неудовлетворительными динамическими показателями.

Массовый переход от систем электропривода на базе коллекторных двигателей постоянного тока к бесконтактным электроприводам стал возможным благодаря принципу ориентирования по полю [102] (принципу векторного управления), так или иначе используемому в большинстве современных разработок [69,71,75,97,111]. Суть принципа заключается в том, что электрические машины переменного тока рассматриваются как многосвязные объекты, и при построении законов управления ими применяются преобразования пространства состояний, диагонализирующие матрицу при управляющих воздействиях. В отличие от классических систем частотно-регулируемого электропривода системы векторного управления изначально ориентированы на учёт инерционности и характера электромагнитных процессов, протекающих в двигателе, и поэтому обеспечивают качество регулирования не хуже (а часто и лучше), чем электроприводы постоянного тока.

Значительный вклад в развитие теории и практики векторного управления внесли отечественные исследователи и разработчики. Среди них О.В. Слежановский, JI.X. Дацковский, В.В. Рудаков, Р.Т. Шрейнер, И.И. Эпштейн, A.M. Вейнгер.

На современном этапе темпы совершенствования систем автоматизированного электропривода переменного тока во многом определяются новыми подходами к построению их систем управления1). Некоторым из этих подходов и посвящена данная работа.

До последнего времени синтез регуляторов систем электропривода как правило производился на основе традиционных методов: метода систем подчинённого регулирования [751, метода стандартных настроек с компенсацией перекрёстных связей структуры многоканального объекта управления [69,1051, модального управления [11,211, метода аналитического конструирования оптимальных регуляторов [3,21]. Однако, несмотря на простоту и наглядность, перечисленные методы далеко не всегда адекватны задачам регулирования координат электропривода переменного тока, так как ориентированы на управление линейными стационарными объектами. Между тем, системы "полупроводниковый преобразователь частоты - электрическая машина переменного тока" представляют собой существенно нелинейные и нестационарные

1) Современное состояние и тенденции в асинхронном частотно-регулируемом электроприводе (краткий аналитический обзор)/ JI.X. Дацковский, В.И. Роговой, Б.М. Абрамов и др.// Электротехника. -1996. - * 10. - С. 18-28. объекты управления. Электромагнитные параметры двигателей могут существенно изменяться в зависимости от рабочей точки на кривой намагничивания и температурного режима. Для электроприводов достаточно широкого класса характерны значительные вариации приведённого значения момента инерции [24,72,85,86]. Все эти факторы могут приводить к нестабильности динамических характеристик системы электропривода и отрицательно сказываться на технико-экономических показателях промышленного оборудования в целом. Приведём примеры технологических механизмов, жёстко регламентирующих форму переходных процессов по механическим переменным [50].

1. Максимальная точность воспроизведения промышленными манипуляторами заданных пространственных траекторий и тахограмм перемещения рабочего органа достигается, если свойства электроприводов степеней свободы детерминированы. При этом желательно, чтобы перемещение всегда происходило в предельном апериодическом режиме [72]. Аналогичные требования предъявляются к электроприводам прецизионных механизмов по производству нетканых материалов, тонких плёнок, синтетических волокон, многим электроприводам, работающим в режиме точного позиционирования или слежения, например приводам подач металлорежущих станков [76].

2. Чистота и точность обработки поверхностей металлорежущими станками во многом зависит от стабильности и точности согласования динамических свойств электроприводов подач и главного движения1).

1) Курган В.П., Михелькевич В.Н., Чабанов Ю.А. Позиционный электропривод подачи для многоинструментальных технологических процессов металлообработки// Автоматизированный электропривод. - М.: Энерго-атомиздат, 1990. - С. 318-320.

3. Превышения предельных допустимых рывков и ускорений не допустимы для роботов транспортного типа, осуществляющих перемещение открытых емкостей с жидкими или сыпучими грузами, шахтных подъёмников, грузовых и пассажирских лифтов.

На основании вышеизложенного можно утверждать, что одним из главных качественных свойств многих регулируемых электроприводов должна быть малая чувствительность к изменениям параметров (параметрическим возмущениям). Согласно [50] под малой чувствительностью в дальнейшем понимается структурное свойство системы, которое заключается в возможности выбора параметров закона управления, обеспечивающих в рамках принятой модели управляемого процесса любую наперёд заданную точность формирования предписанных динамических характеристик системы при интервальной неопределённости параметров объекта управления. Диапазоны возможных изменений параметров объекта считаются замкнутыми и известными, но как угодно широкими.

Очевидно, что перечисленные выше традиционные методы синтеза регуляторов систем электропривода пассивны по отношению к свойству малой чувствительности. Степень влияния параметров на показатели качества спроектированных на их основе систем только "случайно" может соответствовать желаемой [50]. Для целенаправленного построения систем электропривода, малочувствительных к параметрическим возмущениям, требуется привлечение методов синтеза систем автоматического управления (САУ) нелинейными нестационарными объектами, что обуславливает актуальность темы данной диссертационной работы.

Цель диссертации заключается в разработке общей методической основы для построения алгоритмов автоматического управления электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров.

Формальный синтез является одним из основных этапов создания современных автоматических систем. Именно на этом этапе закладываются статические и динамические характеристики будущей системы, степень их зависимости от вариаций параметров объекта и предельные показатели, достижимые в рамках принятого алгоритма управления.

Принципиальная возможность удовлетворения многочисленных и зачастую противоречивых требований к конкретной САУ определяется структурой алгоритма формирования управляющих воздействий, выбор которой составляет задачу структурного синтеза. Нахождение параметров закона управления, обеспечивающих требуемые характеристики системы, является задачей параметрического синтеза САУ. Совокупность результатов структурного и параметрического синтеза полностью определяет требования к устройству управления, разработка которого - техническая задача, не имеющая общего решения. Поэтому предметом исследований данной диссертационной работы являются только общие методы формального синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, функционирующих в условиях неполной информации.

Источник неполноты информации в системах автоматического управления электроприводами связан не только с изменением параметров, но и с невозможностью прямых измерений подмножества координат состояния объекта и внешних силовых возмущающих воздействий. Поэтому в рамках принятого в работе детерминистского (нестохастического) подхода неполнота информации интерпретируется как действие на объект управления неопределённых и ограниченных по модулю аддитивных и параметрических возмущений, во многих случаях - ггри неполном множестве подлежащих прямым измерениям координат.

Так как рассматриваемые в работе САУ обладают необходимой грубостью к малым и достаточно медленным флюктуациям параметров закона управления (регуляторов, обратных связей и т.д.), из всех помех, присутствующих в реальной системе, учитываются только аддитивные сигнальные помехи, подавляющую долю которых составляют помехи измерения. Поэтому аддитивные помехи приводятся к выходам датчиков обратной связи и неявно эквивалентируются детерминированными высокочастотными периодическими возмущениями с нулевыми средними значениями и неопределёнными, но ограниченными частотными спектрами. В качестве основного параметра периодических эквивалентных помех в дальнейшем используется нижняя граница их частотного спектра, то есть значение у, обратное периоду. Требуемое малое влияние аддитивных помех на мгновенные значения управляющих воздействий и траектории координат объекта управления должно быть обеспечено путём фильтрации сигналов обратной связи.

Синтез алгоритмов управления при неопределённых параметрах объекта и возмущающих воздействиях традиционно является одной из центральных проблем теории автоматического управления С3,26], которая решается с помощью методов теории систем с движениями на многообразиях и адаптивного управления.

Принцип построения систем с движениями на многообразиях основан на использовании "глубоких" обратных связей, реализованных в той или иной форме при постоянных параметрах алгоритма управления. Известны три метода синтеза САУ данного класса. Это метод скользящих режимов [82], метод больших коэффициентов [41] и метод локализации [26]. Если не принимать во внимание некоторые идеальные ситуации, все три метода предполагают преднамеренную организацию двухэтапных процессов. На первом (быстром) этапе изображающая точка системы выходит в окрестность заданной поверхности пространства состояний. Принципиально можно так подобрать уравнение этой поверхности, что она будет инвариантной по отношению к возмущениям. На втором (основном или медленном) этапе движения системы протекают в окрестности выбранного многообразия, что делает их малочувствительными к вариациям параметров объекта управления [26]. Все три метода являются по сути методами синтеза САУ с "высокой эффективностью управляющих воздействий" [30] и предельно реализуют возможности принципа регулирования по отклонению. Заметим, что требование малой чувствительности "слабее" требования инвариантности и не подразумевает использование в непрерывных алгоритмах управления бесконечно больших коэффициентов передачи. Всегда можно найти такие конечные значения коэффициентов, которые обеспечивают требуемую точность формирования предписанных медленных процессов.

Адаптивные системы основаны на подстройке параметров закона управления в функции текущих характеристик объекта [3,11,13] и эффективны лишь при относительно медленных их изменениях. В наиболее прямом виде принцип адаптации реализуется методом адаптивной обратной модели, который, как это показано в статье [60], неявно используется разработчиками широкого класса электроприводов. В отличие от систем с "глубокими" обратными связями для построения адаптивных САУ важно, какие именно обобщённые параметры объекта (коэффициенты передачи, постоянные времени и т.д.) могут существенно изменяться при нормальном функционировании системы и в каких именно диапазонах, поскольку учёт возможных изменений каждого параметра сопровождается усложнением алгоритма управления.

Построение на базе электрических машин переменного тока, являющихся многосвязными по управлению объектами, высокодинамичных систем электропривода, имеющих близкое к предельному быстродействие в переходных процессах "в большом", невозможно без правильного распределения ограниченного ресурса управляющих воздействий между взаимосвязанными каналами регулирования. Поэтому одним из ключевых вопросов данной работы стал учёт ограничений, налагаемых на управляющие воздействия, и оптимизация переходных процессов "в большом", для чего использован метод непрерывной иерархии каналов управления [51,54,56,57], разработанный автором и исходно предназначенный для оптимизации систем с "глубокими" обратными связями. Основное внимание при этом уделяется самым сложным с позиций управления объектам - асинхронным электроприводам малой и средней мощности, распространённым буквально во всех отраслях промышленности.

Не являясь предметно-ориентированными, методы синтеза систем с "высокой эффективностью управлений", тем не менее, многим обязаны задачам управления электроприводами. Так, например, частный случай принципа локализации - принцип управления по старшей производной, применяемый при синтезе одноканальных САУ минимально-фазовыми объектами, впервые был использован в работах А.С. Вострикова для управления тиристорным электроприводом постоянного тока. Метод скользящих режимов в своём современном виде сформулирован не без участия группы электропривода Института проблем управления под руководством Д.Б. Изосимова. Наконец, метод непрерывной иерархии, мало известный в научных кругах в силу своей новизны, непосредственно обязан своим появлением задачам управления электроприводами переменного тока, хотя, безусловно, может быть эффективно использован и для синтеза систем, не связанных с электромеханикой.

Интерес исследователей к проблеме построения систем электропривода с прямым разрывным управлением в реальном скользящем режиме не ослабевает уже более 15 лет [12,28,34,36,81,82,103]. В течение долгого времени эффективно эксплуатируются метод больших коэффициентов и метод локализации [24,27,31,48,50,52,57,85-87, 89-92]. Однако только в последние годы в связи с созданием мощных и быстродействующих транзисторных модулей появилась возможность использовать эти методы при разработке систем управления промышленными электроприводами малой и средней мощности.

В настоящее время на базе биполярных транзисторов с изолированным затвором (IGBT) уже освоено производство преобразователей частоты для электроприводов мощностью до 1500 кВт1). По мнению автора, это является достаточным основанием для того, чтобы в рамках данной работы: ограничиться исследованием методов синтеза САУ электроприводов с транзисторными силовыми преобразователями.

Для достижения поставленной выше цели в диссертации решаются следующие задачи.

Задачи исследований.

1. Проанализировать возможность оптимизации переходных процессов в высокодинамичных системах электропривода переменного тока с учётом ограничений, налагаемых на управляющие воздействия. Выработать общий подход к оптимизации управлений в системах с "глубокими" обратными связями.

2. Исследовать структурные принципы построения систем разрывного управления электроприводами переменного тока с желаемыми

1) Состояние и перспективы развития автоматизированных электроприводов с преобразователями частоты для крановых и судовых грузоподъёмных механизмов/ Ю.И.Фельдман, Л.М.Миронов, А.Д.Машихин и др. // Электротехника. - 1995. - № 10. - С. 2-5. тока с покомпонентно разрывным управлением, приближающего режим работы силового преобразователя к широтно-импульсной модуляции.

3. Разработаны обобщённые методики синтеза квазинепрерывных и разрывных САУ электроприводами переменного тока с "глубокими" обратными связями и соответствующие им формы алгоритмов управления, определяющие структурные принципы технической реализации систем данного вида.

4. Обоснованы принципы построения алгоритмов текущей идентификации неизмеряемых координат состояния и переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами, базирующиеся на методе адаптивной модели и преднамеренном разделении темпов процессов управления, координатной и параметрической идентификации.

Практическая значимость основных положений диссертации подтверждается следующими полученными на их основе результатами.

I. Определены структуры оптимизированных в смысле критериев метода непрерывной иерархии алгоритмов управления для: а) систем регулирования скорости асинхронных и синхронных двигателей с прямым разрывным управлением в скользящем режиме; б) систем прямого разрывного управления электромагнитными переменными электрических машин переменного тока; в) квазинепрерывных систем электропривода переменного тока с "глубокими" обратными связями и обратными моделями.

Получены основные расчётные соотношения, определяющие параметры перечисленных САУ. Показано, что применение метода непрерывной иерархии обеспечивает в данных системах форсирование и монотонность переходных процессов при выходе управлений на ограничение. свойствами реальных скользящих режимов.

3. Разработать обобщённые методики синтеза и оптимизации САУ электроприводами переменного тока с "глубокими" обратными связями, малочувствительных к изменениям параметров, и алгоритмы управления для наиболее распространённых видов систем.

4. Определить технически целесообразные законы формирования управляющих воздействий в адаптивных системах частотно-регулируемого электропривода с обратными моделями и обосновать требования к точности текущей информации о параметрах асинхронного двигателя как объекта управления, используемой в этих алгоритмах.

5. Разработать принципы текущей идентификации неизмеряемых координат и переменных параметров электрических машин в классе алгоритмов с непрерывным временем.

Поставленные задачи решаются с помощью методов теории автоматического управления, теории электропривода, качественной теории дифференциальных уравнений. Теоретические свойства построенных алгоритмов управления конкретными системами подтверждаются результатами цифрового моделирования и экспериментальных исследований.

На защиту выносятся основные результаты, характеризующие научную новизну диссертационной работы.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Предложен метод оптимизации траекторий многосвязных САУ с ограниченной евклидовой нормой вектора управляющих воздействий (в частности систем электропривода переменного тока) в переходных процессах, протекающих при полном использовании ресурса управления - метод непрерывной иерархии.

2. Проведено теоретическое обоснование способа технической реализации скользящих режимов в САУ электроприводами переменного

2. Разработаны новые универсальные алгоритмы текущей идентификации неизмеряемых координат состояния (потокосцеплений) и переменных параметров (активных сопротивлений) асинхронных двигателей в системах частотно-регулируемого электропривода и основные соотношения для расчёта их параметров, позволяющие существенно повысить точность ориентирования по полю при векторном управлении.

3. Сформулированы принципы построения систем общепромышленного асинхронного электропривода, не использующих датчиков координат механического движения. Разработаны алгоритмы идентификации, управления и адаптации для "бестахогенераторных" частотно-регулируемых электроприводов, расширяющие диапазон регулирования.

Разработанная методическая база даёт возможность произвести структурный и параметрический синтез практически любых, не рассмотренных в диссертации, но интересных разработчику систем электропривода переменного тока - моментных САУ, приводов регулируемой скорости, позиционных и следящих систем.

Диссертационная работа состоит из девяти глав, объединённых в три части, и девяти приложений.

Прежде чем рассматривать общие методы и базирующиеся на них предметно-ориентированные методики синтеза законов автоматического управления электрическими машинами и электроприводами переменного тока, малочувствительных к изменениям параметров, необходимо определить столь же универсальные формы математических моделей электрических машин переменного тока, транзисторных преобразователей частоты и систем "транзисторный преобразователь - двигатель" как объектов управления. Эта задача решается в первой главе диссертации. Особое внимание уделяется допущениям, принимаемым при выводе уравнений объектов.

Первая часть работы включает в себя вторую, третью и четвёртую главы и посвящена аспектам прикладной теории многосвязных систем с прямым разрывным управлением в реальных скользящих режимах и её применению к решению задач синтеза систем управления электроприводами переменного тока. Во второй главе сформулирована цель управления; приведены необходимые сведения по математическому описанию движений разрывных систем в идеальном скользящем режиме, основанные на методе эквивалентного управления; получены конструктивные условия устойчивости полномерного скользящего режима, позволяющие выбрать инвариантное преобразование модели желаемых движений в уравнения поверхностей разрыва управляющих воздействий независимо от вида "неидеальностей", которые описывают поведение системы в окрестности границ разрыва. Раздел 2.4 содержит теоретические основы метода непрерывной иерархии каналов регулирования, позволяющего оптимизировать процессы "втягивания" многосвязной по управлению разрывной системы в полномерный скользящий режим, вывод модифицированных необходимых условий локальной устойчивости, адекватных синтезу оптимального в смысле метода непрерывной иерархии инвариантного преобразования, и рекомендации по его выбору. В общей теоретической части работы рассматриваются только те системы, для которых уравнения движений в полномерном скользящем режиме могут быть выписаны однозначно [82]. Такие САУ оказываются грубыми к малым статическим и динамическим "неидеальностям" объекта и закона управления, что обязательно для любых реальных систем. Так как задача организации в реальной САУ режимов функционирования, удовлетворяющих всем требованиям математического определения скользящего режима, является технически некорректной, в третьей главе диссертации рассматривается способ технической регуляризации САУ, основанный на её дополнении специальными доминирующими динамическими "неидеальностями" (фильтрами). Организуемые таким образом автоколебательные режимы управления скользящего типа [67] (реальные скользящие режимы) так же, как идеализированная система, обладают свойством малой чувствительности к параметрическим и, если надо, аддитивным возмущениям. Кроме того, в третьей главе исследуются некоторые особенности реализации непрерывной иерархии каналов и ограничения "внутренних" координат объекта в САУ с прямым разрывным управлением по выходу. Четвёртая глава содержит примеры синтеза систем регулирования скорости синхронного и асинхронного двигателей, систем управления электромагнитными переменными машин переменного тока, описание общих особенностей методик синтеза САУ электрическими машинами с разрывными управлениями.

Вторая часть диссертационной работы, включающая пятую, шестую и седьмую главы, посвящена методам синтеза квазинепрерывных САУ электроприводами переменного тока, в частности методу больших коэффициентов, методу локализации и методу обратной модели. В пятой главе произведено исследование асимптотических свойств квазинепрерывных систем с "высокой эффективностью управлений" и двух- или трёхтемповыми движениями; в терминах метода инвариантных преобразований сформулированы рекомендации по выбору структуры законов управления каждого типа; на основе метода непрерывной иерархии каналов синтезированы алгоритмы управления, оптимальные "в большом" и обеспечивающие заданное качество переходных процессов "в малом" (оптимальность "в большом" здесь понимается как достижение максимальной мгновенной скорости приближения изображающей точки САУ к началу координат подпространства взвешенных отклонений от целевого многообразия); описана общая методика синтеза САУ с "большой эффективностью управляющих воздействий". В шестой главе приведены методики и примеры синтеза систем электропривода переменного тока на основе разработанных методов; рассмотрены: астатический позиционный электропривод на базе системы управления скоростью синхронного двигателя с прямым разрывным управлением, системы асинхронного электропривода с регулированием скорости до и выше основной, построенные на базе быстродействующего источника токов, система регулирования скорости явнополюсного синхронного двигателя. Седьмая глава содержит общие сведения о синтезе систем управления асинхронными двигателями методом обратной модели. Здесь рассмотрены системы векторного управления моментом двигателя с непосредственным и косвенным ориентированием по полю [55], построенные на основе источника токов и источника напряжений; путём анализа статических характеристик этих систем сформулированы требования к точности алгоритмов параметрической адаптации обратных моделей.

Как уже отмечалось, более полный учёт возможных параметрических возмущений в структуре закона управления, то есть его адаптивность, является одним из основных путей повышения точности систем управления электроприводами в условиях неопределённости. Поэтому всё большее распространение приобретают самонастраивающиеся САУ, в частности адаптивные системы с идентификацией, "идеально" согласующиеся с принципом адаптивной обратной модели. Так как в общем случае не все координаты состояния объекта, используемые в законе управления, доступны непосредственным измерениям, вызывает интерес возможность совмещать в едином алгоритме и реализующем его устройстве функции асимптотического наблюдателя полного или пониженного порядка и функции идентификатора интервальных параметров, что составляет суть метода адаптивной модели [77]. В этой связи третья

часть диссертационной работы посвящена идентификации неизмеряемых координат состояния и переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами переменного тока. В восьмой главе предложен метод синтеза алгоритмов текущей идентификации на основе адаптивных моделей, основанный на организации разнотемповых процессов; проанализированы возможности и условия применения алгоритмов адаптации "с высокой эффективностью" настроечных воздействий и "квазистатических" законов самонастройки; проведены синтез и исследование универсальных алгоритмов идентификации для систем управления асинхронными двигателями при прямом измерении частоты вращения. В девятой главе сформулированы принципы построения систем асинхронного регулируемого электропривода, не использующих датчиков координат механического движения, произведено исследование влияния дрейфа параметров двигателя на их статические и динамические характеристики, синтезирован вариант алгоритма адаптации САУ к изменениям активного сопротивления статора.

В приложениях рассмотрены: структурные схемы управляющего устройства САУ скоростью асинхронного двигателя с прямым разрывным и квазинепрерывным управлением; необходимые условия устойчивости одного класса двухтемповых систем с большими коэффициентами; условия идентифицируемости активных сопротивлений асинхронного двигателя при измерении напряжений, токов и скорости; быстродействующие алгоритмы идентификации для систем управления синхронными и асинхронными электрическими машинами. Произведено сравнение свойств различных законов управления, малочувствительных к изменениям параметров объекта. Приведены некоторые результаты экспериментальных исследований систем электропривода с "глубокими" обратными связями, акты о внедрении и использовании результатов работы.

I. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПЕРЕМЕННОГО ТОКА И ТРАНЗИСТОРНЫХ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕЙ

I.I. Математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором как объекта управления

При составлении системы уравнений, описывающей процессы электромеханического преобразования энергии в идеализированном асинхронном двигателе с короткозамкнутым ротором (АД), используем следующие общепринятые допущения, основные из которых сформулированы в [21,33,963.

1.He учитывается влияние пазов. Воздушный зазор электрической машины считается равномерным, а его магнитное сопротивление постоянным и независящим от взаимного расположения статора и ротора.

2. Магнитное состояние машины соответствует линейному участку кривой намагничивания, что позволяет использовать принцип суперпозиции при определении потокосцеплений обмоток статора и ротора.

3. Влияние лобовых частей обмоток мало, благодаря чему рассматривается "плоская" физическая модель двигателя.

4. Аналитически короткозамкнутый ротор с беличьей клеткой может быть представлен эквивалентными обмотками, число которых тг 2 2 или равно числу фазных обмоток статора. Электрическая цепь для протекания тока ротора нулевой последовательности отсутствует.

5. Обмотки фаз статора и эквивалентные обмотки фаз ротора конструктивно аналогичны и расположены так,что распределение индукции магнитного поля в воздушном зазоре машины синусоидально и имеет пространственный полупериод, равный полюсному делению. Таким образом, не учитываются высшие гармонические составляющие электромагнитных величин, вызванные несинусоидальным распределением обмоток.

6. Магнитопровод и обмотки АД пофазно симметричны.

7. Потери в стали на перемагничивание (гистерезис) и вихревые токи не учитываются ввиду их малого влияния на динамические свойства двигателей и систем электропривода.

8. Влияние эффекта вытеснения тока ротора при частотном регулировании АД пренебрежимо мало.

9. Не принимаются во внимание электростатические поля машины. В современных системах автоматизированного электропривода наиболее распространены трёхфазные АД (т =3), уравнения равновесия напряжений (уравнения электрического равновесия) обмоток фаз статора и ротора которых в векторно-матричной форме записи имеют вид ieJ " ».«! + Ч»1' <1Л> i>r{] = - Я. (1.2) где [ф .],[ф . ],[I . ], [( .],[и .] - векторы-столбцы мгновенных

31 Г t 31 T*t/ 31 значений полных потокосцеплений, токов обмоток фаз А,В,С статора и ротора машины и фазных напряжений статора со структурой xki] = [хкл' хкв' хкс]Т; R , R - активные сопротивления фаз статора и ротора, здесь и в дальнейшем параметры ротора приведены к обмотке статора АД; т - верхний индекс матричного транспонирования; = d(.)/dt, или (•)=(!*(. )/dt , t - независимая переменная - время.

С целью повышения наглядности формы записи и упрощения преобразований в (1.2) принято mr = mg. При этом оси одноимённых обмоток фаз статора и ротора смещены в пространстве на электрический угол

7В = рп7, где 7 геометрический угол поворота ротора двигателя, рп - число пар полюсов статора, t

7(t) - 7(0) + J ш(т) dt, о t

7B<t) = 78(0) + I u0CO dt, о где w(t) и a) (t) = p w(t) - геометрическая и электрическая частота вращения ротора.

Для объединения уравнений (I.IMI.2) в систему необходимы соотношения, связывающие потокосцепления статора и ротора с токами обмоток. Принимая во внимание перечисленные выше допущения, определим потокосцепления в виде суперпозиции составляющих, обусловленных магнитными потоками рассеяния и намагничивания [501: ф .]« L1 it J +L2 T(Q)it ,3 +L T(0)[i .3 +L T(-i)[t , 3, rai as at as ei m st m 'B' ri * ф f]= l' ti J +L2 240) [t .3 +L T(0)tt 3 +L mjti . 3,

Trt ar ri ar rt m rt m 'B' st где - индуктивность рассеяния фазы обмотки статора первого рода, характеризующая составляющую потокосцепления статора, которая вызвана магнитным потоком рассеяния, не создающим магнитной связи между фазами; L2s - индуктивность рассеяния статора второго рода, характеризующая составляющую потокосцепления, которая вызвана магнитным потоком рассеяния, сцепленным только с обмоткой статора и создающим между её фазами магнитную связь; L1or, L2r - аналогичные по физическому смыслу параметры обмотки ротора; Lm - индуктивность намагничивания, определяющая главный магнитный поток АД. сцепленный и с обмоткой статора, и с обмоткой ротора, равная 3/2 взаимной индуктивности фаз статора и ротора при совмещении их геометрических осей;

1.3) cose cos(9-2ic/3) cos(9+2ic/3) " cos(e+2ic/3) cose cos(e-2ic/3) ; cos(e~2iu/3) cos(e+2ic/3) cose причём !F(8r+ e2) = T(er)i,(e2), т(-е) = тт(в).

Электромагнитный момент М&, развиваемый АД, при неучёте нелинейности результирующей кривой намагничивания машины определяется как производная от запасённой в обмотках двигателя электромагнитной энергии W& по углу поворота ротора: dW dW рп д г mi

М = = р = -5 - \ и ,]т[ф 1 + а , ] [ф 1 1. (1.4) е д1э 2 37э I 31 81 гь ri J

При изменениях параметров кинематической цепи привода только от процесса к процессу и допущении об абсолютной жёсткости механической связи "двигатель - механизм" геометрические частота вращения и угол поворота ротора любого двигателя находятся из уравнений

J ш = М - Мп , (1.5) V

1 = 0), (1.6) где J = J + JM - суммарный момент инерции ротора машины и приведённых к её валу маховых масс механизма; tf - приведённый к валу двигателя момент сопротивления нагрузки, формируемый технологическим процессом и при необходимости учитывающий механические потери энергии в кинематической передаче и самой электрической машине.

Для упрощения формы математического описания АД (1.1)-(1.6) воспользуемся методом Парка-Горева, заключающимся в приведении уравнений многофазной симметричной асинхронной машины к уравнениям эквивалентного двухфазного двигателя с неподвижным ротором, развивающего такой же электромагнитный момент. Формально метод использует невырожденное преобразование пространства состояний модели АД,

Т(в) = | с помощью которого вводятся в рассмотрение векторы напряжений статора, токов и потокосцеплений статора и ротора в неподвижной ортогональной системе координат а,р,о, ось а которой совпадает с осью фазы А статора. Эти векторы -преобразованиями

Фа,§г,1в,1г,£7э определяются

I = Fix .] » [х , х Q, х ]т,

S St set s{3 so = Qi-lJPiX J = [X , X Q, X ]T, г Л '8 rt га r£3 г о где P =

1 0

1//2Г

-1 /2

3 /2 iT

-1/2 VT/2 1//2""

2 pt

- матрица преобразования трёхфазной системы координат в ортогональную,

3(6) = cose sine о -sine cose о о о 1

- матрица преобразования ортогональных систем координат при повороте вокруг оси о на угол в,

Q(01+ в2) = Q(Q1)Q(Q2), Q~1 (в) - Q(~Q) = QT(0).

После преобразования пространства состояний уравнения (I.I)-(1.4) принимают вид Ф Ф

R I + U за з

R I + uj г г 8

1.7)

-*/2)<|>,

Фч = L* I + (I* + 1)2(0)1 + L 2(0)1 , 1

S С73 S as 171 S 171 т* ф

Z'l + (Zf + L)5(0)I + L2(0)1 , от* т* or* m f in s

1.8) где

QO)

I р„ L IT Q(-%/2) I о ГП m 8 ' г , cos9 sine 0 -sine cose 0 0 0 0

1.9)

Анализируя (1.9), легко сделать вывод, что компоненты нулевой последовательности векторов электромагнитных величин, обозначенные выше индексом о, не участвуют в создании электромагнитного момента АД, а лишь вызывают дополнительные потери мощности. Поэтому на практике их всегда стараются исключить путём обеспечения трёхфазной симметрии управляющих переменных, что позволяет нам изъять уравнения для координат нулевой последовательности из системы (1.7) -(1.9). Сохраняя введённые выше обозначения, исключим эти уравнения и изменим структуру векторов электромагнитных величин. Получим Ф

R I + U а а а

Ф = - R I + Ь)Ш г г г В г

Ф = L I + L I ,

8 а а т г

Ф =11 + L I г т* т* та

I.10)

М = cL ITDI = cITmn = cIT№ , e таг а О a a

I.II)

1.12) где

D =

L -

U Д Д ,Ф ,Ф s s r a r структурой о -1 векторы электромагнитных переменных со

J^-. — (- «ЗГ-. , .27, J , k k<x' hp

1 0

- матрица поворота вектора на плоскости на угол тс/2;

L + L

OS m

L + L + L oa oa m полная индуктивность фазы обмотки статора двухфазной модели АД;

L - L + L = L1 + L2 + L - полная индуктивность обмотки г or m or or m ротора;

Lo3,Lor ~ индуктивности рассеяния обмоток статора и ротора (полные); Ф0 = + 1Г) - вектор главных (основных) потокосцеплений двигателя; с = 3.

Для АД с произвольной фазностью обмотки статора уравнения (I.10)-(I.I2) аналогичны с тем лишь отличием, что с = 2р/т . rIL 8

Исключая из полученных уравнений векторы 1г,Фд, преобразуем математическую модель электромагнитных процессов в двигателе к удобной форме представления в пространстве состояний, образованном компонентами векторов 1а,Фг,

L L - L2 . L .

JLr-m J =Д1 - ™ ф + U ,

Ь 8 8 8 Ь Г 8

Г Г

Hi Я ф = I + ы Пф -С Ф г Jb а В г L г г г

I.I3)

Af = с IT £ Ш . (I.I4) е L 8 г 4 ' г

В дальнейшем (I.13),(1.14) совместно с уравнением движения ротора (1.5) и (1.6) будут использоваться как математическая модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором при решении задач анализа и синтеза систем автоматического управления.

Прежде чем перейти к следующему вопросу, проанализируем управляемость [65,783 асинхронной машины по координатам механического движения (скорости и положению ротора). Так как при полных измерениях свойство управляемости инвариантно к невырожденным преобразованиям пространства состояний объекта, предварительно приведём уравнения электромагнитных процессов АД (I.13),(1.14) к так называемой ориентированной по шлю или полеориентированной (от

Feldorientierung") плоской декартовой системе координат d,g [102], повёрнутой относительно а,р на некоторый угол 7 . Этот угол должен быть таким, чтобы ось d (продольная) совпадала по направлению с вектором Ф f геометрически представленным в плоскости а,(3 по своим компонентам. Поперечная ось q ортогональна оси d , образуя с ней положительный угол. Такое преобразование описывается формулами

1° = А(у.) I

3 'ф S ф' О где 1°,Ф° - векторы токов статора и потокосцеплений ротора двигателя в ориентированной по полю системе координат со структурой 2 ix.9 х, ] led kq

Т .

А( т)

C0S7 sln7 -siiry COS7 А{jj + у2) = A(jj) А(уг);

А~1(7) = = Ат(7);

7 = a arctg ^ '^Рф-- электрический угол поворота (фаза) вектора т тг т.г га потокосцеплений ротора относительно оси а неподвижной декартовой системы координат, определённый только для фг ф 0, t

Тф(^) - Тф(0) + J yOta. co^(t) = фг = |Фг| ф2 + ф2й; тга тгр' причём = [фг, 0]Т.

В результате преобразования уравнения (I.I3),(I.I4) принимают вид

L L - L2 di , a r m за Ж

L L s г

37

L2 d i m

ВЯ

13T ar d7

I tikb L L - L 6.1 -R I - m + —s r m s scl IT r

-Д i s sq d7 ,1 L m* [-4: ar6 «.,+ i2 i ,

R L r m j i--I , it ad R

ТГК

R L t ar6 ' ФА + "F5 4 sq,

I.15) c ТГ % 1 r sq'

I.16) где U°(lrt) = = A%W3(t) - вектор напряжений статора в полеориентированной системе координат.

По определению модель АД в форме (I.I3),(I.I4),(1.5),(1.6) или (I.15),(I.16),(1.5),(1.6) будет управляемой по углу поворота ротора и, соответственно, по скорости вращения, если найдётся покомпонентно ограниченный вектор управляющих воздействий U (t), переводящий ротор двигателя из начального состояния 7(0) = 70, 7(0) = w0 в предписанное 7(£ь) = 7Ь, 7(tb) к; ы за конечное время tk. Пусть 7#(t) - траектория, удовлетворяющая данным начальным и конечным условиям, тогда в силу (1.6),(1.5) имеем

M(t) в свою очередь из (I.I6) i (t) t) + J d %(t) at 2

Oh Me{t) mTr

Зададимся произвольной непрерывной траекторией ф (t), не равной тождественно нулю на всём интервале управления t € СО, 3 и удовлетворяющей начальным условиям по фг. Путём подстановки £8q(£) и ф (t) в (I.15) легко выразить U°(t), а затем и непосредственно найти требуемое управление Ug{t) = при любом

Тф(0). Отсюда очевидно, что условиями воспроизведения траектории 7(t) = 7,(t) при ограниченных Ug являются: I) неравенство нулю нормы вектора потокосцепления ротора; 2) ограниченность первой, второй и третьей производных 7# по времени на подынтервалах, где фг ф 0; 3) ограниченность ф (t) и ф (t), М (t) и М (t); 4) электромагнитный момент на траекториях 7#(t) при нулевых или бесконечно малых фг должен быть нулевым или бесконечно малой величиной того же порядка.

Ограничения 2 и 3 неизбежно налагаются на траектории любых реальных систем управления электроприводами и должны быть выполнены при выборе формы желаемых процессов. Условие 4 обеспечивается выбором соответствующей функции 7„(t). Следовательно, АД является управляемым по механическим переменным объектом, если при t с [0, tfc] выполняется неравенство ф (t) ft 0.

Не останавливаясь здесь подробно на том, каким образом может изменяться магнитное состояние двигателя в процессе управления механическими переменными электропривода, заметим, что для асинхронных машин, как правило, применяются классические законы регулирования с постоянством момента или постоянством мощности [37], а также некоторые специфические алгоритмы оптимального по энергетическим критериям статического управления потокосцеплением (магнитным потоком) машины в функции других координат [96], обычно -скорости и момента.

На основании уравнений (I.15),(1.16) часто формулируется так называемый принцип векторного управления АД, согласно которому асинхронный двигатель с короткозамкнутым ротором является двухканальным объектом управления. Первый канал с управляющим воздействием ugd определяет магнитное состояние машины, а второй с управлением и должен использоваться для формирования траекторий

3Q электромагнитного момента АД. Если путём регулирования обеспечить стабилизацию то tgd = > а момент АД будет прямо пропорционален току статора по поперечной оси вращающейся полеориентиро-ванной системы координат. Поэтому tgd называют намагничивающим компонентом вектора токов статора 1°д (током намагничивания), а - активным или моментообразующим компонентом (активным током).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Исследования, проведённые в области методов синтеза систем автоматического управления электроприводами переменного тока, функционирующих в условиях неопределённости при ограниченных ресурсах управляющих воздействий, позволили получить в диссертационной работе следующие основные результаты.

I. Предложен метод оптимизации траекторий многосвязных САУ с ограниченной евклидовой нормой вектора управляющих воздействий (в частности систем электропривода переменного тока) в переходных процессах при полном использовании ресурса управления - метод непрерывной иерархии, содержащий:

- эквивалентные алгебраические и интегральные критерии оптимальности, требующие максимальной мгновенной скорости затухания квадратичной формы отклонений координат состояния объекта управления от их желаемой траектории;

- соответствующие этим критериям формы основного уравнения метода, определяющего текущие значения направляющих углов оптимального вектора управлений в евклидовом пространстве управляющих воздействий, которые могут быть непосредственно использованы при построении алгоритмов программного управления;

- приёмы оптимизации законов управления с "глубокими" обратными связями - с большими коэффициентами, с управлением по вектору скорости, с покомпонентно разрывным управлением, заключающиеся в дополнении алгоритмов формирования управляющих воздействий функциональной матрицей "непрерывной иерархии" и преобразовании их (в непрерывных случаях) к специальной тригонометрической форме; методику определения матрицы "непрерывной иерархии" для систем с глубокими" обратными связями.

2. Теоретически обоснован способ технической реализации скользящих режимов в САУ электроприводами переменного тока с покомпонентно разрывным управлением, приближающий режим работы силового преобразователя (ИУМ) к широтно-импульсной модуляции по гармоническому закону и основанный на преднамеренном введении в каналы обратных связей системы доминирующих динамических "неидеальностей" - фильтров, определяющих частоту автоколебаний в реальном СР.

3. Разработана обобщённая методика синтеза САУ электроприводами переменного тока с прямым разрывным управлением в реальных скользящих режимах, обеспечивающая: а) локальную устойчивость полномерных скользящих режимов; б) гарантированное качество переходных процессов по выходным переменным "в малом"; в) субоптимальный (в смысле критериев метода непрерывной иерархии) характер траекторий "втягивания" САУ в полномерный СР; г) малую чувствительность частоты автоколебаний в реальном СР к рабочей точке САУ и действию возмущений; д) ограничение промежуточных координат.

4. Сформулирована обобщённая методика синтеза САУ электроприводами переменного тока с большими коэффициентами или вектором скорости в законе управления, обеспечивающая: а) наперёд заданное качество переходных процессов "в малом", их малую чувствительность к положению рабочей точки в пространстве состояний и различного рода возмущениям; б) оптимальный (в смысле метода непрерывной иерархии) характер переходных процессов "в большом", сопровождающихся выходом управляющих воздействий на ограничения.

5. На основе разработанных методик синтезированы: а) системы регулирования скорости асинхронных и синхронных двигателей с прямым разрывным управлением в реальном скользящем режиме; б) системы разрывного управления электромагнитными переменными электрических машин переменного тока; в) квазинепрерывные системы электропривода переменного тока с "глубокими" обратными связями.

Получены основные расчётные соотношения для определения параметров данных систем.

6. Выработан общий подход к построению квазинепрерывных систем управления моментом электрических машин переменного тока на основе метода адаптивной обратной модели. С его помощью синтезированы технически целесообразные законы формирования управляющих воздействий в асинхронных электроприводах с обратными моделями. Определены требования к точности текущей информации о существенно переменных параметрах объекта, используемой в этих системах.

7. Обоснованы принципы построения алгоритмов текущей идентификации неизмеряемых координат состояния и переменных параметров электрических машин в системах управления электроприводами, базирующиеся на методе адаптивной модели и преднамеренном разделении темпов процессов управления, координатной и параметрической идентификации. На их основе разработаны универсальные алгоритмы текущей идентификации для систем частотно-регулируемого асинхронного электропривода и получены основные соотношения для их параметрического синтеза. Сформулированы принципы построения систем общепромышленного асинхронного электропривода, не использующих датчиков координат механического движения. Разработаны и исследованы алгоритмы идентификации, управления и адаптации для "бестахогенераторных" частотно-регулируемых электроприводов.

Наряду с вышеперечисленными основными результатами в работе получены обобщённые формы математических моделей электрических машин переменного тока, транзисторных преобразователей частоты и систем "транзисторный преобразователь - двигатель" как объектов автоматического управления; сформулирована методика приближённого учёта нелинейности кривой намагничивания при синтезе систем управления электроприводами; проанализированы необходимые условия устойчивости одного вида двухтемповых САУ с большими коэффициентами и условия идентифицируемости активных сопротивлений АД при измерении напряжений, токов и скорости двигателя; предложены структурные схемы устройств управления частотой вращения АД с непрерывной иерархией каналов регулирования; синтезирован алгоритм текущей идентификации частоты вращения и момента сопротивления нагрузки в САУ СД с управлением поперечным током якоря.

Для синтезируемых систем отклонения траекторий координат объекта от желаемых в переходных процессах "в малом" ограничиваются снизу предельными значениями малых параметров, зависящими от "неидеальностей" САУ. В соответствии с определением,данным во введении, это говорит о малой чувствительности САУ к изменениям параметров.

Таким образом, задачи диссертационных исследований, сформулированные во введении, решены, и цель работы достигнута. Эффективность принятых решений подтверздена анализом асимптотических свойств САУ общего вида, результатами расчёта конкретных систем управления электроприводами и их цифрового моделирования.

Высокая точность совпадения результатов экспериментальных исследований нескольких алгоритмов автоматического управления асинхронным двигателем с "глубокими" обратными связями и систем электропривода на их основе, проведённых на кафедре электропривода Новосибирского государственного технического университета в 1991 -1992 гг. [50] ив 1993 - 1996 гг. (см. приложение П.7), с результатами их цифрового моделирования по используемым в данной работе математическим моделям позволяет обоснованно утверждать, что приняты достаточно адекватные допущения, и результаты цифрового моделирования других систем, пока не доведённых до технической реализации, настолько же точно отражают их потенциальные характеристики.

Проблема параметрического синтеза САУ" с многотемповыми движениями в работе сведена к выводу и анализу определённых условий разделения темпов процессов (собственных частот), из которых находятся параметры алгоритмов управления. Данный подход не подразумевает однозначного решения и ориентирован на последующее экспериментальное уточнение результатов формального синтеза. Дело в том, что используемое в диссертации "стандартное" значение коэффициента разделения к= 6.Ю не является оптимальным даже для рассмотренных конкретных систем. Оно, по мнению автора, только гарантирует такие качественные свойства САУ как практическая независимость качества движений различных темпов, доминирующее влияние на характер различных парциальных составляющих процессов вполне определённых параметров закона управления, необходимая помехозащищённость системы, достаточное её быстродействие по медленным движениям и процессам парирования возмущений. Такое решение проблемы параметрического синтеза оставляет разработчику большую свободу в выборе целесообразной величины каждого конкретного коэффициента разделения при использовании "типового" к в качестве пригодного в большинстве реальных ситуаций начального приближения. Иные рекомендации, дающие более "точное" значение каждого коэффициента

разделения движений или частот, были бы необоснованными и по существу вредными, в одних случаях заранее сужая рамки достижимых показателей качества проектируемой САУ, а в других- не обеспечивая нужной степени чувствительности системы к интервальным параметрам.

Тем не менее, практическое применение разработанных систем и методик их синтеза позволяет при переменных параметрах электрической машины и механизма обеспечить стабильность динамических характеристик электропривода, унифицировать структуру и параметры регуляторов однотипных электроприводов разной мощности, строить системы автоматического управления сложными электромеханическими объектами, например роботами [50], от которых требуется автономное регулирование выходных координат, связанных системой нелинейных и нестационарных дифференциальных уравнений. Достаточная для инженерных расчётов точность и относительная простота разработанных методик позволяет рекомендовать их использование при построении электроприводов широкого диапазона мощностей и назначений.

Важность решения задачи синтеза систем автоматического управления нелинейными нестационарными объектами или объектами с неточно известными параметрами подтверждается постоянным расширением круга таких объектов управления, их возрастающей сложностью и ужесточением требований к качеству процессов.

Системы, синтезированные методом скользящих режимов, методом больших коэффициентов, методом локализации и методом адаптивной обратной модели, отличаются друг от друга, прежде всего, предельным быстродействием по основным процессам выхода и предельной скоростью изменения парируемых параметрических возмущений. При прочих равных условиях наивысшее быстродействие по выходу имеют системы с реальными; CP или обратными моделями в законе управления.

Однако первые из них более, чем все остальные, чувствительны к аддитивным помехам в сигналах обратной связи, а вторые - к изменениям интервальных параметров объекта в процессе функционирования. Детальное сравнение свойств САУ, синтезированных различными методами, проведено в приложении П.8. В любом случае, чем меньше требуемая чувствительность системы к изменениям параметров, и чем выше желаемое быстродействие по основным (медленным) движениям, тем жёстче требования к быстродействию и помехозащищённости датчиков и устройств преобразования информации, к нижней границе частотного спектра аддитивных помех и адекватности математической модели объекта управления. Это относится к любым автоматическим системам, и САУ с реальными CP, с большими коэффициентами, с управлением по вектору скорости и, наконец, адаптивные системы с обратными моделями в законе управления на являются исключениями.

В заключение отметим, что синтезированные системы управления электроприводами с непрерывной иерархией каналов регулирования принципиально отличаются от классических систем векторного управления электрическими машинами переменного тока, дополненных регулятором скорости, так как не требуют автономизации каналов воздействия и разнесения во времени процессов управления магнитным состоянием двигателя и координатами механического движения электропривода. Далеко идущие перспективы метода непрерывной иерархии, порождающего весьма сложные в реализации алгоритмы, автор связывает с применением микропроцессорных средств управления. Однако при дискретизации большинства синтезированных выше алгоритмов управления с непрерывным временем может потребоваться высокая скорость вычислений, удовлетворяющая условиям разделения частот вида (1.39) по частоте квантования / и собственным частотам всех процессов в канале формирования управляющих воздействий wn . Результаты исследований использованы:

1) в 1990-92 гг. - при разработке и создании экспериментального стенда натурного моделирования технологического процесса бесконтактной вытяжки немагнитной полосы в Новосибирском отделении ВНЖГЭП НПО "Ротор" в соответствии с программой НИР "Создание системы управления линейного бесконтактного привода натяжения немагнитной полосы";

2) в 1990-93 гг. - при разработке систем управления мощными асинхронными двигателями с фазным ротором и синхронными электрическими машинами по договору "Разработка и реализация испытательного стенда для трансмиссий вертолёта МИ-26" с Новосибирским авиаремонтным заводом ife 401 гражданской авиации;

3) в 1994 г. - при разработке частотно-регулируемых электроприводов по договору "Разработка электроприводов испытательных стендов для испытаний генераторов, компрессоров и демпферов вертолётов МИ-6, МИ-8, МИ-8МТВ, МИ-Ю, МИ-24, МИ-26" с Новосибирским авиаремонтным заводом Л 401 гражданской авиации;

4) в 1994-96 гг. - в учебном процессе кафедры электропривода и автоматизации промышленных установок НГТУ при чтении курса лекций по современной теории автоматического управления магистрантам специальности 55I3II "Электроприводы и системы управления электроприводов";

5) в 1996 г. - при разработке систем "бестахогенераторного" асинхронного электропривода в АО "ЭРАСИБ" (ранее - Специальное конструкторско-технологическое бюро автоматизации тяжёлого металлорежущего оборудования СКТБ АТМО), г. Новосибирск.

Акты о внедрении и использовании приведены в приложении П.9.

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр.отд-ние, 1989. - 240 с.

2. Айзерман М.А., Пятницкий Е.С. Основы теории разрывных систем 1,11// Автоматика и телемеханика. 1974. - Jfc 7. - С. 33-47,8. С. 39-61.

3. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб.пособие. М.: Высш. шк., 1989. - 263 с.

4. Архангельский В.И. Алгоритмы и техническая реализация систем прямого цифрового управления. М.: ЦНМИТЭИ приборостроения, 1978. - С. 4-31.

5. Асинхронные двигатели серии 4А: Справочник/ А.Э.Кравчик, М.М. Шлаф, В.И.Афонин, Е.А.Соболенская. М.: Энергоиздат, 1982. -504 с.

6. А.с. СССР £ 1686685, МКИ Н02Р 5/402. Устройство для вычисления вектора главного потокосцепления асинхронной машины с коротко-замкнутым ротором/ Панкратов В.В.// Б.И. £ 39. 1991.

7. А.с. СССР £ 1798884, МКИ Н02Р 5/42. Частотно-регулируемый электропривод/ Панкратов В.В.//Б.И. J§ 8. 1993.

8. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учеб. пособие для втузов. М.: Высш. шк., 1989. - 447 с.

9. Бойчук Л.М. Метод структурного синтеза нелинейных систем автоматического управления. М.: Энергия, 1971. - 112 с.

10. Бойчук Л.М. Синтез координирующих систем автоматического управления. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 160 с.

11. П. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. Л.:Энергоатом-издат. Ленингр. отд-ние, 1984. - 216 с.

12. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

13. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. 2-е изд.,перераб. и доп. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербург, отд-ние, 1992. - 228 с.

14. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Бесконтактный электропривод с частотно-токовым управлением для замкнутых систем регулирования// Электричество. 1967. - J§ 10. - С. 53-60.

15. Бродовский В.Н., Иванов Е.С. Приводы с частотно-токовым управлением/ Под ред. В.Н.Бродовского. М.: Энергия, 1974. - 168 с.

16. Булгаков А.А. Частотное управление асинхронными двигателями. -М.: Энергоиздат, 1982. 216 с.

17. Ващенко А.П., Оншценко Г.Б. Частотно-регулируемый асинхронный электропривод. Сер. Электропривод и автоматизация промышленных установок: Итоги науки и техники. М.: ВИНИТИ, 1988. - Вып.6. - 96 с.

18. Вейнгер A.M. Регулируемый синхронный электропривод. М.: Знергоатомиздат, 1985. - 224 с.

19. Воевода А.А. Наджар М. Модифицированный метод разделения движений// Российская научно-техн.конф."Информатика и проблемы телекоммуникаций" (Новосибирск, 28-29 апреля 1994 г.): Тез. докл. Новосибирск: НГТУ, 1994. - С. 116.

20. Востриков А.С., Горбатенков М.Д., Фоттлер Ф.К. Синтез системы стабилизации скорости электропривода постоянного тока при переменном приведённом значении момента инерции// Изв. вузов. Электромеханика. 1985. - Л 12. - С. 95-100.

21. Востриков А.С. Теория автоматического управления. Принцип локализации: Учеб. пособие/ Новосиб. электротехн. ин~т. -Новосибирск, 1988. 76 с.

22. Востриков А.С. Синтез нелинейных систем методом локализации. -Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 1990. 120 с.

23. Высокодинамичная система разрывного управления асинхронным электроприводом/ Н.Л.Архангельский, Б.С.Курнышев, А.В.Виноградов и др.// Изв. вузов. Электромеханика. 1991. - & 3. - С. 59-67.

24. Гелиг А.Х. Динамика импульсных систем и нейронных сетей. Л.: Мзд-во Ленингр. ун-та, 1982. - 192 с.

25. Геращенко Е.И., Геращенко С.М. Метод разделения движений и оптимизация нелинейных систем. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1975. - 296 с.

26. Глазырин М.В., Панкратов В.В. Синтез системы векторного управления машиной двойного питания// Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ, 1995. - & I. - С. 64-72.

27. Дартау В.А., Алексеев В.В. Идентификация электромагнитных переменных в машинах переменного тока// Высокомоментные синхронные двигатели: теория, расчёт, управление: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб.электротехн.ин-т. Новосибирск, 1989. - С. 58-63.

28. Иванов-Смоленский А.В. Электрические машины: Учебник для вузов. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

29. Изосимов Д.В., Рыбкин С.Е. Скользящий режим в электроприводе (аналитический обзор)/ Препринт Института проблем управления РАН. М., 1993. - 134 с.

30. Изосимов Д.Б. Синтез управления в электроприводах// Электротехника. 1994. - № 7. - С. II—15.

31. Ключев В.И. Теория электропривода: Учебник для вузов. М.:

32. Энергоатомиздат, 1985. 560 с.

33. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Нелинейные модели. М.: Наука. Гл.ред. физ.- мат. лит., 1988.- 328 с.

34. Математическая теория оптимальных процессов/ Л.С.Понтрягин, В.Г.Болтянский, Р.В.Гамкрелидзе, Е.Ф.Мищенко. М.: Гос. изд-во физ.- мат. лит., 1961. - 392 с.

35. Мееров М.В. Синтез структур систем автоматического регулирования высокой точности. М.: Госуд. изд-во физ.~ мат. лит., 1959. - 284 с.

36. Мищенко Н.И. Современное состояние и тенденции развития электроприводов переменного тока для станкостроения и робототехники: Обзор/ ЦНТИ "Поиск". М. - 1989. Сер.XIII. - J§ ПО. - 68 с.

37. Мищенко Н.И., Любисткова М.Е. Электроприводы переменного тока с векторным управлением: Обзор по материалам отечественной и зарубежной литературы за 1985-1990 гг./ ЦНТИ "Поиск", 1990.- 69 с.

38. Неймарк Ю.И. Замечание к докладу А.Ф.Филиппова// Труды I конгресса ИФАК. М.: Изд-во АН СССР, 1961.

39. Панкратов В.В. Выбор рациональных структур скользящих электроприводов// Автоматизированный электропривод промышленных установок: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. -Новосибирск, 1990. С. 94-100.

40. Панкратов В.В. Способ управления асинхронным электроприводом в полярной системе координат// Изв. вузов. Электромеханика. -1991. J§ 3. - С. 67-71.

41. Панкратов В.В. К вопросу о синтезе систем электропривода, малочувствительных к изменениям параметров// Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб.науч.тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1991. - С. 76-82.

42. Панкратов В.В., Фоттлер Ф.К. Оптимизация поверхностей разрыва управлений в асинхронном электроприводе со скользящими режимами// Изв. вузов. Электромеханика. 1992. - Н> 5. - С. 71-77.

43. Панкратов В.В. Построение систем асинхронного электропривода на основе метода локализации: Дис.канд. техн. наук/ Новосиб. электротехн. ин-т. Защищена 92.05.19. - 246 с.

44. Панкратов В.В. Метод оптимизации поверхностей разрыва управлений в многосвязных САУ со скользящими режимами// Изв. вузов. Электромеханика. 1993. - 4. - С. 44-50.

45. Панкратов В.В. Система регулирования скорости асинхронного электропривода, малочувствительная к изменениям параметров// Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1993. -С. 29-38.

46. Панкратов В.В. Метод непрерывной иерархии в задачах синтеза систем электропривода переменного тока с разрывным управлением // Автоматизированные электромеханические системы: Сб.науч.тр. / Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1994. - С. 25-35.

47. Панкратов В.В. Синтез систем управления асинхронным двигателем методом обратной модели// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1995. - С. 46-54.

48. Панкратов В.В. Синтез оптимальных алгоритмов управления многосвязным динамическим объектом "в большом" методом непрерывной иерархии// Изв. вузов. Электромеханика. 1996. - Л I - 2. - С. 58-65.

49. Панкратов В.В. Синтез нелинейных систем методом больших коэффициентов/./ Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск: НГТУ, 1996. - № I. - С. 31-38.

50. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления: Учеб. пособив. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1986. -616 с.

51. Понтрягин Л.С., Родыгин Л.В. Приближённое решение одной системы// ДАН СССР. I960. - т.131. - Jfc 2.

52. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1973. - 584 с.

53. Принцип блочного управления 1,11/ С.В.Дракунов, Д.Б.Изосимов, А.Г.Лукьянов и др.// Автоматика и телемеханика. 1990. - Л 5.- С. 38-47, J& 6. - С. 20-31.

54. Рудаков В.В., Столяров И.М., Дартау В.А. Асинхронные электроприводы с векторным управлением. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1987. 136 с.

55. Рыбкин С.Е., Изосимов Д.Б. Алгоритмы идентификации механических координат электропривода// Электротехника. 1994. Л 7. -С. 26-30.

56. Сабинин Ю.А., Грузов В.Л. Частотно-регулируемые асинхронные электроприводы. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1985.- 128 с.

57. Сабинин Ю.А. Работа электроприводов робота при переменном моменте инерции// Автоматизированный электропривод. М.: Энергоатомиздат, 1990. - С. 237-243.

58. Сандлер А.С., Сарбатов P.O. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями. М.: Энергия, 1974. - 328 с.

59. Сарычев С.П. К синтезу систем с астатическим законом управления по вектору скорости// Автоматизация производственных процессов/ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1978. -С. I09-116.

60. Системы подчиненного регулирования электроприводов переменного тока с вентильными преобразователями/ О.В.Слежановский, Л.Х. Дацковский, М.С.Кузнецов и др. М.: Энергоатомиздат, 1983. -256 с.

61. Следящие электроприводы станков с ЧПУ/ А.М.Лебедев, Р.Т.Орлова, А.В.Пальцев. М.: Энергоатомиздат, 1988. - 223 с.

62. Справочник по теории автоматического управления/ Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1987.712 с.

63. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов. 4.1,11/ Под ред. А.А.Воронова. М.: Высш. шк., 1986.

64. Тихонов А.Н. Системы дифференциальных уравнений, содержащих малый параметр при производных// Математический сборник. -1952, т.31(73). Jfi 3. - С. 575-586.

65. Уткин В.А. Метод разделения движений в задачах наблюдения// Автоматика и телемеханика. 1990. - 3. - С. 27-37.

66. Уткин В.А. Алгоритмическое обеспечение асинхронного электропривода// Научн. конф. "Проблемы электротехники". Секц. Автоматика (Новосибирск, 20-22 октября 1993 г.): Тез. докл. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1993. С. 99-103.

67. Уткин В.М. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука. Гл. ред. физ.~ мат. лит., 1981. - 368 с.

68. Уткин В.М. Метод разделения движений для построения идентификатора состояния// Проблемы управления многосвязными системами. М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. лит., 1983. - С. 91-97.

69. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью// Математический сборник. I960, т.51(93). - Л I.

70. Фоттлер Ф.К. Стабилизация динамических свойств электропривода с изменяющимся приведённым значением момента инерции// Автоматизация производственных процессов/ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1978. - С. 38-47.

71. Фоттлер Ф.К. Синтез следящей системы управления электроприводом при переменных параметрах// Автоматизированные электромеханические системы/ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1979. - С. 120-132.

72. Фоттлер Ф.К. Регулируемый асинхронный электропривод с вектором скорости в управлении// IIX научно-техн. конф. "Электроприводы переменного тока с полупроводниковыми преобразователями" (Свердловск, март 1989): Тез. докл. Свердловск: УПИ, 1989. -С. 31-32.

73. Фоттлер Ф.К. Наблюдающие устройства в асинхронном электроприводе по оценке магнитного потокосцепления машины// Автоматизированный электропривод промышленных установок/ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1990. - С. 12-22.

74. Фоттлер Ф.К. Синтез и расчёт параметров регуляторов в асинхронном электроприводе с управлением по вектору скорости// Автоматизированные электромеханические системы: Сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1993. - С. 13-24.

75. Фоттлер Ф.К. Асинхронный следящий электропривод// Автоматизированные электромеханические системы: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. гос. техн. ун-т. Новосибирск, 1994. - С. 13-24.

76. Французова Г.А. О "вырожденных" движениях в задаче стабилизации многосвязных систем// Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1986. - С. 68-71.

77. Французова Г.А. Выделение "вырожденных" движений в многоканальных системах общего вида// Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч.тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1988. - С. 93-96.

78. Цыпкин Я.З. Теория релейных систем автоматического регулирования. М.: Гостехиздат, 1955.

79. Шрейнер Р.Т., Дмитренко Ю.А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами. Кишинёв: "Штиинца", 1982.- 224 с.

80. Эпштейн И.И. Автоматизированный электропривод переменного тока.- М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

81. Юркевич В.Д. Об устойчивости динамических объектов по управлению// Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр./ Новосиб. электротехн. ин-т. Новосибирск, 1988. - С. I08-II6.

82. Ямамура С. Спирально-векторная теория электрических, цепей и машин переменного тока. 4.1,11. СПб.: МЦЭНиТ, 1993.

83. Abraham L. Control of squirrel-cage Induction motors: a survey with references// Proceedings of the Int. Conf. on Evolut. and Moderniz., Aspects of Induct, machines (Turin, Italy), 1986. pp. 778-783.

84. Alashhab F., Hoft R., Kawamura A. Matrix transformation analysis to derive unique features of FOC and FAM induction motor control// IEEE-IAS (Ind. Appl. Soc.), 20th Annual meeting, Toronto, oct. 6-11, 1985. pp. 586-600.

85. Blaschke F. Das Prinzip der Feldorientierung die Grundlage fur die Transvektor Regelung von Drehfeldmaschinen// Siemens Zeitschrift, 1971. Bd.45, - H.10. - S. 757-760.

86. Bose B.K. Sliding mode control of Induction motor// IEEE/IAS Annual Meeting;, 1985. pp. 479-486.

87. Control robustness against motor parameter variation in induction motor drive/ F.Harashima, S.Kondo, K.Ohnishi and oth. // Proceedings of the International Conference on Evolution and Modification (Turin, Italy, 1986). pp. 451-457.

88. Floter W., Ripperger H. Die Transvektor-Regelung fur den feld-orientierten Betrieb einer Asynchron-maschine// Siemens Zeitschrift, 1971. Bd.45, H.10. - S. 761-764.

89. Fottler F.K., Pankratow W.W. Drehstromantrieb mit Steuerung durch Geschwindigkeitsvektor// 11. Internationale Fachtagung "Industrielle Automatisierung automatisierte Antriebe",BRD, Chemnitz. - Chemnitz, 1991. - P6-1 - P6-3.

90. Hirose K., Kawamura A., Hoft R. Comparison of field oriented and field acceleration methods of induction motor control// IEEE Power Electron. Spec. Cont., 1984, pp. 170-180.

91. Holtz J., Thirnrn T. Identification of the machine parameters in a vector-controlled Induction motor drive// IEEE Trans. Ind. Appl., vol. 27, No.6, 1991. pp. 1111-1118.

92. Nordin K.B., Novotny D.W., Zinger D.S. The influence of motor parameter deviation in feedforward field orientation drive systems// IEEE Trans. Ind. Appl., 1985, Vol.IA-21, No. 4, -pp. 1009-1015.

93. Ohnishi K., Miyachi K. Principles of constant magnitude regulation of secondary flux based on slip frequency control in induction motor drive// Proc. Int. Conf. Elec. Mach. (Budapest, 5-9 Sept., 1982). pp. 203-206.

94. U.S. Patent № 4,388,577. Int.CI? H02P 5/40. Rotating field machine drive/ F.Blaschke, T.Salzmann, Jun.14, 1983.

95. Yamamura S., Nakagawa S. Transient phenomena and control of AC servomotor-proposal of field acceleration method/ Trans. B, IEE of Japan, 1981, 101, & 9, pp. 557-563.

96. Yamamura S. et al. Analysis of transient phenomena and field acceleration control of induction motors as AC servomotor of quick responce/ I bid., 1983, 103, J§ 7. pp. 491-497.