автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.01, диссертация на тему:Методы селективного выделения плоскостей в ЯМР-томографии

Санкт-Петербургский государственный институт точной мехаиики и оптики (Технический университет)

;" г' Л ''

» I ^ V * *

На правах рукописи

Рахматов Мален Токтоналыевич

МЕТОДЫ СЕЛЕКТИВНОГО ВЫДЕЛЕНИЯ ПЛОСКОСТЕЙ В ЯМР-ТОМОГРАФИИ

Специальность 05.11.01 - Приборы и методы измерения механических величии

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1995

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном институте точной механики и оптики ( Техническом университете).

Научный руководитель:

доктор технических наук,.профессор В.А.Имиов

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Ю.И.Неронов ; кандидат физико-математических наук,

старший научный сотрудник В.В.Фролов .

Ведущее предприятие:

Научно-исследовательский институт телевидения, Санкт-Петербург.

Защита состоится " ■/& " сРехдвр/? 1995 г. в 15 часов на заседании специализированного Совета К.053.20.04 при Санкт-Петербургском институте точной механики и оптики.

Адрес: 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул. 14, ИТМО (Санкт-Петербург), тел.: 238-85-22, 238-87-55.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИТМО.

Автореферат разослан " " 1995 г

Ученый секретарь специализированного Совета

' !

-.. -. . '_ В.И.Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Решение проблем повышения качества и надежности средств измерения требует разработки и внедрения новых приборов, принцип действия которых основывается на последних достижениях электроники, механики, компьютерной техники и т.д.

Наряду с совершенствованием традиционных приборов непрерывно идет процесс создания средств измерения, базирующихся на новых физических эффектах. Открытие явления ядерного магнитного резонанса дало толчок к разработке принципиально новых измерительных систем, в частности ЯМР-томографоп.

В настоящее время аппаратура ЯМР-томографИи не только стала одним из самых распространенных диагностических средств в биологии и медицине, но и широко применяется в измерительной технике, например, для оценки состояния подвижных частей, при измерении параметров деталей сложной формы, для измерения скорости движения объектов в жидкости и скорости самой жидкости.

Одной из важнейших проблем при разработке ЯМР-томографов является вопрос повышения разрешающей способности создаваемого изображения. Она зависит от множества факторов, таких как величина основного постоянного магнитного поля, значения селективных вырезающих градиентов, форма прилагаемых селективных РЧ-импульсов, материала или ткани исследуемого объекта и других. Однако следует отметить, что простое изменение значений этих факторов не дает зиачи-телыюго преимущества. Более перспективным направлением является разработка оптимальных параметров селективных РЧ-импульсов, а также применение составных импульсных последовательностей. При проведении ЯМР-экспериментов основным инструментом является селективное возбуждение спинов в плоском срезе. Точное селективное выделение плоскостей служит основой для получения более качественных томограмм.

Обсуждение вопросов, связанных с техническим обеспечением ЯМР-томографов, на различных научных семинарах и конференциях подтверждает актуальность темы.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка методов создания и анализа эффективных составных и одиночных РЧ-импульсов ддя селективного выделения плоскостей в ЯМР-томографии.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать эффективный и быстродействующий метод для анализа поведения вектора намагниченности при приложении различных фазовых возмущений;

- исследовать эффективность применения одиночных селективных РЧ-импульсов в присутствии вырезающего градиента для выделения среза;

- исследовать эффективность применения двух- и трехимпульсных составных последовательностей при выделении среза;

- разработать методику расчета и согласования одиночных импульсов, входящих в составную последовательность и имеющих неодинаковую форму огибающей;

- разработать для эффективного выделения срезов составные последовательности, включающие импульсы с неодинаковой огибающей;

- разработать эффективный цифровой модулятор для создания селективных РЧ-импульсов любой формы.

Научная новизна диссертационной работы заключается во всестороннем исследовании эффективности одиночных и составных селективных импульсов возбуждения. Предложен способ быстрого расчета составляющих вектора намагниченности при приложении различных возмущений. Разработан метод расчета сложных составных импульсных последовательностей. Разработан способ предварительного определения отклика спиновой системы на основе преобразования Фурье с учетом прикладываемых возмущений.

Практическая ценность работы заключается в разработке и изготовлении универсального цифрового модулятора селективных РЧ-импульсов. Разработан И - экспериментально проверен метод определения компонент вектора намагниченности при приложении одиночных и составных импульсов. Проведены экспериментальные исследования разработанных импульсных последовательностей.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и цолучили одобрение на Всероссийской научно-Техниче-скон конференции "Конверсия, приборостроение, рынок", (Владимир,' 1995 г.).

П' бликации. По теме диссертации опубликованы 6 работ. Объем и структура работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и приложения. Общий объем диссертации 138 стр., в том числе 99 стр. машинописного текста, 20 рисунков, 17 таблиц, список литературы из 102 наименований на 7 страницах и приложение на 22 страницах.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Способ предварительной оценки реакции спиновой системы НА основе быстрого преобразования Фурье, учитывающий влияние форм№ импульсов, пмрезакнцих градиентов и релаксационных процессов.

2. Способ быстрого определения составляющих намагниченности после приложения различных возмущений, учитывающий явление эффективного наклонного поля.

3. Метод расчета сложных составных последовательностей, включающих импульсы с несовпадающими огибающими.

4. Универсальный цифровой модулятор огибающей РЧ-импулъса.

5. Результаты исследования эффективности использования одиночных и составных импульсов возбуждения.

6. Экспериментальная проверка эффективности предложенного метода расчета составных импульсов.

Во введении изложена актуальность проводимых исследований, показана научная новизна и практическая значимость работы. Представлены основания выбора области исследований, указаны потенциаль-ные области применения результатов диссертационной работы.

В первой главе рассматривается поведение вектора спиновой иамагнйченности в магнитном поле. Поведение вектора ядерной намагниченности М во внешнем магнитном поле B(t) с учетом процессов релаксации описывается уравнениями Блоха, имеющими в векторной форме следующий вид:

где у - гиромагнитное отношение;

Л/0 - статическая ядерная намагниченность; 11 - матрица релаксации, Расписав выражение (1), получим систему нелинейных дифференциальных уравнений для составляющих вектора М :

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

dM{t)/dt = у[л/(/) X Д(0] - R[M(i) - Mo] ,

(1)

dMjdt - у(М,В, - M,Bf) - MjT2 , dMjdt = y{M.Bx - М„В,)-Му/Тг , dXiJdi = y(MxBy - MyBx) - (M, - МЖ

(2a) (2b) (2c)

гло Tt и T, - времена продольной и поперечной релаксации.

о

Для оценки отклика спиновой системы на приложение различных возмущений необходимо иметь аналитическое решение уравнений Блоха. Существуют методы их решения, являющиеся комбинацией теории возмущения и анализа линейных систем, причем решение имеет вид рядов с прогрессивно уменьшающимися членами. Однако данные методы очень трудно применит!, на практике. Также решение получают, рассматривая уравнения Блоха дм стационарного случая, но при этом не обеспечивается точность и достоверность результатов. На практике при моделировании реакции спиновой системы пользуются численными методами решения систем нелинейных дифференциальных уравнений. Наиболее распространенным является метод Рунге-Кутта, отличающийся достаточно высокой точностью и малой склонностью к возникновению неустойчивого решения. При функциях с сильно различающейся крутизной достижение малой погрешности требует выбора меньшего шага, что увеличивает время вычислений.

Методы Фурье-преобразования (ФП) в настоящее время являются , одними из наиболее используемых способов анализа реакции спиновой системы на импульс. При малом числе дискретных значений, которыми задана огибающая РЧ-импульса, результаты ФП приведут к неверным результатам, особенно для знакопеременных огибающих. После выполнения ФП полученный спектр значительно отличается от действительного в виду релаксационных эффектов. Чтобы исключить такие погрешности, следует умножить элементы выходного массива на коэффициенты, зависящие от времен релаксации /,' и 72 .

При приложении вырезающего градиента С. закон изменения

действительного времени поперечной релаксации Т'г для /-го элемента выходного массива имеет вид:

Л = 1 + = 1 + , при />лу2 , (3)

I, 7; Ви _Тг ; Д. Л' -2 * р '

Аьолошчно вычисляется 7]' ,\\я первых Л'/2 членов массива. Так как поперечная составляющая спадает по экспоненциальному закону, то каждый элемент массива умножается на коэффициент, равный

= . (4)

Множитель а определяет момент времени, от которого начинают сказываться эффекты поперечной релаксации, (обычно я =05}. Однако

это верно д\я импульсов, чья длительность г, сравнима со временем Т.,

а при увеличении г, значение а возрастает, приближаясь к единице.

Рассматривая достоверность результатов ФП, можно сказать, что этими методами можно получить с достаточной точностью некоторые количественные параметры вырезаемого слоя, чего нельзя сказать о качественной картине. Небольшое отклонение полученных данных связано с трудностью точного определения коэффициента а в уравнении (4), являющегося функцией от значений и действительного

времени Т*. Была создана программа предварительного анализа для различных огибающих с помощью БФП по методу Кули-Тыоки. Из Рис.2 видно, что для спинов с частотой, близкой к резонансной, отклонение М„. имеет заметную величину, причем максимум оказывается вне резонанса. В данной ситуации трудно оценить скорость спада до 1гуля и отношение сигнал/шум. В общем случае интерпретация возмущений, полностью основанная на спектральных представлениях, ведет к неверным предсказаниям. Отклик спиновой системы на РЧ-возмущения является в значительной степени нелинейным. При больших углах поворота линейное приближение оказывается несостоятельным.

В предлагаемом способе анализа поведения намагниченности используется наклонное эффективное поле, вокруг которого происходит вращение спинов (Рис.1). Его направление определяется расстройкой ДЯ0 и поперечным РЧ-полем б,. При вырезающем градиенте С?, расстройка Дб0 равна:

АД0=Д0 + Ог2 . (5)

Амплитуда эффективного поля В, определяется выражением:

= Щ)2 . (6)

Если разбить импульс на (Л7-1) участков длительностью Аг, то составляющие намагниченности в момент = Ш вычисляются из уравнения:

= , (7)

где И,,(Д) и К.-(#,,() - матрицы вращения вокруг осей у и 2 ;

II „ - матрица коэффициентов, учитывающих влияние эффектов продольной и поперечной релаксации, равная:

Ит, =

к2, о о

О А':, О О О К,.

где

1 - ехр(~Ш/Г,)

Ки = ехр

. т; ^

(8)

Й),

У

Рис.1. Наклонное эффективное поле во вращающейся сис теме координат.

2к 4и 6л 8я 10л 12)с

Рис.2. Графики распределения относительной поперечной намагниченности после я/2-импульса.

1 - метода Рунге-Кутта

2 - предлагаемый способ

3 - быстрое преобразование

Фурье.

Таблица 1.

Фурье-преобразование Метод Рунге-Кугга Предлагаемый метод

Ширина полуысисспмума 3.984,7 3.922 л- 3.865л

Ширине) спада до нулевого уровня 5.469,т 4.863л- 4.848л-

Ширина боковых спадов 6.875л- 8.235 л- 7.745;г

Отношение максимальной амплитуды к равновесной намагниченности /А/0 0.888 0.974 0.962

Отношение амплитуды второго максимума к равн^.-сноа намагниченности А/о;1М1 ; М. 0.048 0.132 0,117 и.

Для получения составляющих намагниченности как функции .оо рли паты г необходимо для каждой точки выполнить расчеты по рав.(8). Как видно из графика и таблицы, предлагаемый способ 1меет малые расхождения с методом Рунге-Кутта, при этом он юзполяет значительно быстрее получить компоненты намагничен-юсти. Усчупая по скорости методам БПФ, он приводит в отличии от 1их к качественно верным результатам. В ходе работы была создана 1рограмма быстрого определения характеристик выделяемого среза дя различных огибающих селективного РЧ-импульса.

Во второй главе описывается пространственное возбуждение пинон. По виду возбуждения различают следующие четыре способа: очечные методы, линейное сканирование, планарные методы, объем-юе сканирование. Приведены классические способы селективного ¡ыделония. Точечный метод и линейное сканирование, применяемые дя получения более подробной информации о локальной области, !меют низкую чувствительность и большое время измерения. Наиболее распространенными методами являются планарные, так как в юльшинстве приложений достаточно выделить плоские срезы. Боль-иинство методов объемного сканирования является модификацией [ланариых. Показано, что во всех способах, кроме некоторых штодов объемного сканирования, единичной операцией является елективное выделение плоскости. Следовательно, вопрос точного элективного выделения плоскости является наиболее важным.

Основной задачей при выделении среза является получение его [рофиля, близкого к идеальному, прямоугольному виду. Приведены 1араметры оценки выделения плоскости, такие как, ширина падения мплитуды на ЗсШ от максимума, показатель скорости спада от тксимального значения до нулевого уровня, ширина боковых спадов, юлная ширина полумаксимума, ширина десятого полумаксимума.

Рассмотрены формы огибающей РЧ-импульса, большинство ;оторых происходит из теории спектроскопии. Как известно, различите функции управляют величиной боковых спадов и скоростью, с которой спектр в окне уменьшается до нуля. На практике чаще всего «спользуют следующие огибающие: прямоугольная и треугольная

рункции, Гауссова кривая, функция этс^пгй^г). Также применяют игибающие с умножением выше перечисленных функций между обой. Огибающая (п = 1,2,...) при 0<1 <1р имеет вид:

sп(t) = smx/x , где х--=п^2Фг-\)

Гауссова кривая определяется выражением:

£(0 = ехр[-Г3/(2с?3)] , где с/=95/,/512 (10]

Угол поворота 9 импульса связан с его огибающей /(() следующим уравнением:

'р

в=цвг\т<ь , (И)

о

Предложено в данном уравнении использовать коэффициент формы импульса Кр, который учитывал бы вид огибающей сигнала. Тогда:

' гАе «г =™)/(0Л • ¿12)

1Р о

Следовательно, при разработке импульса можно быстро определить его параметры, исходя из заданного угла поворота, так как Кр имеет фиксированное значение для конкретной огибающей (Табл.2). Вопрос об оптимальной форме огибающей представляет сложную задачу в виду ■ нелинейной Природы спиновой системы. у Детальная разработка параметров импульса требует использования численных методов.

Таблица 2.

1 Форма огибающей к Форма огибающей К

1 ш 1.000 15 /А0*'А0 0.155

2 ш 0.500 16 /АО**АО 0.119

3 т 0.462 17 /г(0*М') 0.096

4 М') 0.590 18 Л(')ХМ') 0.081

5 «до- 0.226 19 /А0*'А0 0.069

6 0.178 20 /А0*'А0 0.061

7 ш 0.119 21 0.378

8 ■ «,(0 0.104 22 0.245

'АО ' 0.081 23 «(Ох*,(О 0.167

10 0.073 24 0.125

И 0.061 25 Я(')хМ') 0.100

12 /А0*К(0 0.328 26 я(0««(<) 0.083

13 ЛО™, С) 0.387 27 я(0*«,(0 0.071

М /гО)х^(') 0.220 28 ¿(О**, (О 0.062

После селективного возбуждения среза спины в различных точках 1лоскости имеют различные приращения фазы, которые зависят от координаты и соответствующего ей локального значения градиента. Для )ефазиронки традиционно применяется метол когда после импульса фикладывается обратный градиент. Если выделение среза производится при градиенте Glt а рефазирующий градиент Оя прикладывается i течение интервала /„, то условие равенства нулю результирующей ¡мзы можно записать в таком виде:

Gllt„=-0.5Gjp . (13)

Другими словами, площадь градиента рефазировки должна быть в два >аза меньше площади вырезающего. Выражение (13) является линейным приближением функции изменения фазы, имеющей более :ложный характер поведения, поэтому на практике более точного »отношения достигают линейной регрессией уравнения (13).

Третья глава посвящена исследованиям одиночных селективных шпульсов насыщения, инверсии и рефокусировки, которые проводи-1ись для ЯМР-томографа, разрабатываемого в лаборатории томографии 4ТМО. Основное магнитное поле В0 равно 0.128 Тл., а величина г;пади-:нта G. =5.0 шТл/m. Анализ производился для ширины слоя 4.0 mi/,.

Насыщение спинов в поперечной плоскости ху является одной из >сновных операций. Для этого прикладывается импульс с углом юворота 0~ it/2, чтобы направить намагниченность вдоль оси х' или у' ¡ращающейся системы координат. Гауссова кривая дает пологую характеристику без боковых пульсаций. ' Огибающая st(t) имеет фофиль, наиболее приближенный к прямоугольному, однако потери февышают 8% из-за релаксации. Увеличение числа периодов sine-функций дает уширение спектра, причем значительная часть спинов пгутри среза имеет большую расстройку от основного поля.

Стельность импульса tp может превысить значение 7j" на краях среза, 1то приводит к большому спаду Мху-компоненты. Применение sine-функций выше 2-го порядка не оправдано из-за низкого отношения :игн&л/шум. Наиболее быстрый спад до нуля имеет прямоугольный 1мпульс, но при этом значительны боковые иульсации. Умножение sine-функций на треуюльную и Гауссову огибающие дает полное юдавление боковых пульсаций, однако профиль становится бс.&е юлогим. Минимальные фазовые утлы после рефазировки составляют в •учшем случае 1.0° для импульсов большой длительности, которые не фименичы из-за релаксации.

Рассматривая селективные одиночные импульсы, можно сказать, что они не эффективны либо из-за значительных боковых пульсаций, либо из-за большой несфазированности спинов.

Цель приложения «--импульса заключается в достижении полной инверсии продольной Мг-компоненты внутри выделяемого среза, которая особенно чувствительна к эффектам расстройки и несовершенству РЧ-импульсов. Для расфокусировки остаточной М„-компоненты прикладывают импульс мощного градиента поля. Анализ показал, что использование огибающих сигнала с широким спектром, например, функций sl(t) при /'>3 непосредственно или с умножением на них, дает малую остаточную Мху-компоненту. Соответственно, падает и М_-составляющая из-за большой длительности, а также возрастает амплитуда 2-го максимума. Треугольный импульс имеет при инверсии более лучшие показатели, чем Гауссова кривая, причем обе огибающие наиболее оптимальны, только /г(<) дает меньшие боковые спады. Умножение функций на /т<7) или позволяет подавить 2-ой

максимум и сделать профиль среза более прямоугольным. Причем при <>4 боковые пульсации практически отсутствуют, а в остальных случаях они не значительны.

В четвертой главе рассматриваются составные импульсы, представляющие последовательности одиночных импульсов, которые при идеальных условиях эквивалентны по действию одиночному импульсу, но менее подвержены влиянию несовершенства импульсов. Описаны способы приложения таких последовательностей. Проведены исследования двух- и трехимпульсных последовательностей. Часто применяв емая двухимпульсная последовательность, в которой между импульсами в течение времени 1К прикладывается отрицательный градиент Ог, использует равенство (13) для выбора соотношения градиентов. Это допущение Не верно из-за нелинейности изменения фазы, причем для получения оптимального профиля среза и минимальной фазы эти

соотношения различны. Для насыщения Мп-компоненты разработана последовательность, в которой оба импульсы подаются друг за другом при знакопеременных градиентах, а затем подается градиент рефази-ровки. Причем площадь положительного градиента должна превышать в полтора раза площадь отрицательного.. Длительность последователь-кости значительно короче ранее описанной, причем отсутствует 2-ой максимум, кроме прямоугольных импульсов, а максимальный фазовый угол не превышает 2°.

В классической трехимпульсной схеме 1-ый и 3-ий импульсы .■рикладынаются при положительном градиенте, а 2-ой - при отрицательном. Но и здесь присутствует неверное представление о примеии-юсти уравнения (13), так как на самом деле для сфазирования спинов оотношоние должно равняться 1.333. В ход о работы предложена схема филожоиия трехимпульсной последовательности с дополнительным иггермлом для подачи сфазирующего градиента, в отличии от предыдущей схемы. Такие схемы позволяют получить меньший фазовый угол, ¡ем двухимпульспые, но при этом велико влияние релаксации на спад

Мп-компоненты. По той же причине профиль среза не имеет практически 2-ого максимума. В обеих предложенных схемах лучше всего ;роявлж;т себя функция /,(f).

Длч создание эффективных составных импульсов требуются методы, позволяющие применять сложные взаимодействия одиночных 1мпульсон, г .е., ограничившись двумя или тремя импульсами, необходимо шйти новые способы приложения возмущений. Такой альтернативой может служить схема, в которой импульсы отличаются друг от Фуга по огибающей, углу поворота и другим параметрам. Ранее зассматрнвались последовательности, включающие только импульсы с эдинаковыми огибающими, когда согласование импульсов не представляет проблемы. При использовании несовпадающих импульсов согласование значительно усложняется. Необходим параметр, в зависимости от соторого характеристики для определенной огибающей остаются неизменными при различных параметрах импульса. В качестве такого чараметра предложено использовать угол расстройки а, равный:

(x-^'fizt^-^-z . (14)

? р

3 Табл.3 представлены характеристики, полученные при различных /тлах поворота. Видно, что они незначительно отличаются друг от \pyra, а небольшие отклонения объясняются влиянием эффектов релаксации, которые можно учесть введением поправочных коэффициентов. Отсюда следует вывод, что в отличии от традиционных представлений увеличение амплитуды вырезающего градиента или зеличины основного подл практически не улучшает форму выделяемого :реза, и это оправдано лишь с точки зрения уменьшения длительности ямпульса для минимизации влияния релаксации.

В большинстве составных импульсов применяются сигналы с эдинакоьой огибающей. При этом сохраняются недостатки данной эгибаюшей при одиночном импульсе. Использование несовпадающих

9 «Ш «ш «0 «V/

30° 3.294 ,Т 3.765 7Г 5.020 Я- 6.196Я

60° 3.3737Г 3.843 яг 5.098 я- 6.745Я

90° 3.45171 3.922 ЯГ 4.863 Л 8.235Я-

120° 1.333 Я 3.922 я- 4.627 л- 10.039 л"

импульсов позволяет полнее реализовывать преимущества конкретных огибающих. Каждый импульс в последовательности должен действовать на. спиновую систему в одних и тех же пределах, т.е. необходимо согласование одиночных импульсов, которое правильнее производить по координате г0, соответствующей параметру а0 спада до нулевого уровня. Тогда условие согласованности имеет вид:

, или ^1 = ^1=...= ^ , где . (15)

«01 «о: «о*

Ранее описанным методом были определены характеристики для различных огибающих, на основании которых можно легко составить ; последовательность любой сложности. При этом согласование импульсов можно осуществить не только по г0, а, например, по ширине полумаксимумов. Данным методом была разработана двухимпульсная последовательность, использующая треугольную огибающую вместе с зтс-функцией %(().

В пятой главе рассматривается экспериментальная проверка предложенного способа расчета отклика спиновой системы, а также разработанных импульсных последовательностей. Проведены исследования влияния разрядности модулятора огибающей РЧ-импульса, его фазовой и амплитудной погрешности на результирующий спектр. Касаясь фазовой погрешности, можно сказать, что постоянная ошибка не оказывает влияния, так как В этом случае ось вращения остается неизменной, чего нельзя сказать о переменной погрешности, когда эта ось смещается в течении импульса. Исследованы фазовые погрешности модуляторов, в которые применяются розистипныо матрицы (РМ) двух типов. Динамическая погрешность зависит от паразитной емкости ключей и собственной емкости ключей. При применении четырехразрядной РМ, сопротивления которой изменяются по двоичному закону максимальный фазовый сдвиг составляет 8.27°, а при тех же условия РМ вида Я-2И дает 24.07°. Следовательно, при опорном

гармоническом сигнале частотой 5.3 МГц применение таких схем не допустимо. Необходимо исключить влияние паразитной емкости открытого канала ключа. Был разработан и изготовлен восьмиразрядный универсальный цифровой модулятор, позволяющий создать огибающую любой формы. Особенностью схемы модулятора является использование в качестве делителя не резистивной, а конденсаторной матрицы. Премуществом такой схемы является то, что токи не отводятся из матрицы в виду использования буферов с бесконечно большим входным и нулевым выходным сопротивлением. Причем к ключам не предъявляется жестких требований, как в ранее рассмотренных схемах. При четырехразрядной конденсаторной матрице с общим сопротивлением 500 Ом максимальный фазовый сдвиг не превышает 0.1°.

Проведена экспериментальная оценка точности предложенного способа расчета составляющих намагниченности, метода расчета составных последовательностей, а также эффективности разработанных составных импульсов. В Табл.4 приведено сравнение теоретических расчетов и результатов серии из 30 измерений параметров среза при насыщении поперечной намагниченности. При этом использовалась предложенная двухимпульсная последовательность с огибающими /ДО и $2(1)- Максимальная среднеквадратичная погрешность не превышает 5%, что говорит о достоверности предлагаемых методов. Исследования проводились на макете МР-томографа, разработанного на кафедре ИТ и КТ СПбГИТМО.

Таблица 4.

¿1 ,/л • тт , тш , тт Л/т„/Л/„ <Рш»х • ФаА

Теоретические характеристики 1.490 . 2.941 2.941 0.960 2.458

Экспериментальные характеристики 1.507 3.021 3.021 0.983 2.389

В приложении приведены программа предварительного определения реакции спиновой системы на возмущения с использованием БПФ, а также программа расчета составляющих намагниченности предложенным методом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ 1. Разработан способ быстрого определения составляющих вектора намагниченности с учетом вращения вокруг эффективного наклонного поля. Причем способ дает более достоверные результаты, чем БФП, и превосходит по быстродействию метод Рунге-Кутта.

u

2. Разработан метод предварительного расчета отклика спиновой системы при различных возмущениях на основе ЕПФ с учетом действия релаксационных эффектов.

3. Проведены исследования эффективности одиночны:, импульсов и составных двух- и трехимпульсных последовательностей насыщения, инверсии и рефокусировки.

4. Разработана методика расчета сложных составных последом -телыюстей, состоящих из несовпадающих импульсов, причем она позволяет согласовать между собой импульсы с любыми параметрами. С использованном данной методики была разработана эффективная двухимпульсная последовательность.

5. Разработан и изготовлен цифровой модулятор огибающей РЧ-импульса. Причем в качестве делителя напряжения вместо резистивной матрицы используется конденсаторная. Максимальный фазовый сдвиг молулягора при четырехразрядной схеме не превышает O.i".

6. Проведена экспериментальная проверка предложенных методов расчета составляющих намагниченности и сложных импульсных последовательностей, а также проверка эффективности цифрового модулятора РЧ-импульса.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Исследование различных огибающих РЧ-импульса при селективном выделении слоя п ЯМР-томографии / Иванов В .А., Злате б Н.И.. Рахматов М.Т, // Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Конверсия, приборостроение, рынок", Владимир, !93d,

2. Расчет оптимальных размеров седлообразных РЧ-катушек для магниторезонансной томограф!!» / Галайдин П.А., Рахматов М.Т., Златев Н.И., // Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Конверсия, приборостроение, рынок", Владимир, 1995.

3. Галайдин П.А., Рахматов М.Т. Метод быстрого определения составляющих намагниченности при моделировании ЯМР-экспериментов. / Деп. в ВИНИТИ 04,07.95, №1997-В95.

4. Рахматов М.Т. Фурье-анализ реакции спиновой системы на селективный импульс. / Деп. в ВИНИТИ 04.07.95, №1986-595.

5. Рахматов М.Т. Расчет составных импульсных последовательностей для селективного выделения слоя./Деп. в ВИНИТИ 04.07.95, Nsl9S8-B95.

6. Рахматов М.Т. Двухимпульсная последовательность для селективного выделения слоя. / Деп. в ВИНИТИ 04.07.95, №1995-В95.

Подписано к печати 02.11.93 г. Объем 1 :;.л.

Заказ 190 Ti-ргл. 100 зкз. Бесплатно

Ротапринт. СПбГИТМО. 1SOOO0, Санкт-Петербург, пер, Грксцоаа, 14