автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы решения задач оптимального управления гидродинамическим состоянием гидрогеологических систем

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ОРДЕНА ЛЕНИНА СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ ЦЕНТР

На правах рукописм

СТЕПАНЕНКО Владимир Павлович

МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИМ СОСТОЯНИЕМ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

05.13.16 — Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

НОВОСИБИРСК 1991

-у

/

) /

-Работа -выполнена -в -Шститл,8-тидрогеоло1Ш_и7 пцфо^зшш им. У.М. Ахмедсафина АН КазССР-и КазахстанокЬй опытно-методической экспедиции Мингео СССР

Научный руководитель - доктор технических наук

В.В. Веселов

Научный консультант - .кандидат геолого-шнералогических наук

В.М. Ыирлас

Офщиальные оппоненты- Заслуженный деятель науки и-техники

РСФСР, доктор физико-математических - ; наук, профессор Ю.А.-Воронин

•кандидат геолого-минералогических наук; Т.Т. Махмутов

Ведущая. организация - Институт математики и механики;АН

КазССР, г. Алма-Ата

Защита состоится чу лпреля 1991 г. в /4 час 30:нин на заседании специализированного Совета Д 002.10.02 в. Вычислительном центре СО АН СССР, по адресу: 630090, г. Новосибирск, пр. Академика Лаврентьева, 6

С- диссертацией можно ознакомиться в читальном .зале отделения ГПНТБ СО АН СССР (630090, г. Новосибирск, пр. Академика-Лаврентьева, 6).

Автореферат разослан " " 1991 г.

Ученый секретарь

специализированного Совета, ..

к.т.н. ЗабинякоГ.И.

■ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

к

SiH [Ускоренное развитие научно-технического прогресса сопряетно с вовлечением в сферу производственной деятельности естественных ресурсов. Это неизбежно ведет к изменениям окружающей среды. Проблема охраны и рационального использования водных ресурсов имеет особенно важное значение для засушливых районов Средней Азии и Казахстана. В этом регионэ одним из основных источников водоснабжения являются подземные воды. Велика их рохь и для орошения земель..

В Казахстане начиная с 1986 года ведутся работы по созданию систем автоматизированных постэятшо действующих гидрогеологических моделей как составной части автоматизированной системы управления 'рациональным использованием водных ресурсов (АСУ-РИВР-КАЗАХСТАН). Народнохозяйственное значение автоматизированных постоянно действующих моделей гидрогеологических условий регионов (АПДМ ГГУР) заключаете,! в повышении обоскованзюс-•ти решении таких практических проблем, как оперативное и долгосрочное прогнозирование изменений гидрогеологических условий регионов в результате их хозяйственного освоения, планирование водохозяйственной деятельности в регионе, управление водохозяйственной деятельностью и мониторинга за изменением гидрогеологических условий в процессе его хозяйственного освоения и реализации управлений.

. АКТУАЛЬНОСТЬ проводимых в этом направлении работ подтверждается соответствующими постановлениями Правительства и вклю-чвх»ием разработки АПДМ ГГУР в качестве задания в Рес: убликон-' скую межведомственную программу Р.0.77.01 "Программа" создания развития автоматизированных систем и эффективного использова--ния вычислительной техники в. Министерствах и ведомствах Казахской ССР на I986-I990- гг и на период до 2000 г.", утверженпую Решением Совета Министров КазССР 21-Х от 13 ноября 1985 г.

Для формирования и эксплуатации постоянно действующих гидрогеологических моделей в Казахстане предусматривается исполь-

зование единого инструментального средства, обладающего способностью настраиваться под условия конкретного региона, которое называется типовой АПДМ ГГУР. Автоматизированная постоянно действующая модель конкретного района, созданная с помощью такого инструмента, несет в бебе информационное наполнение, отражающее условия данного региона, и способность к.решению комплекса актуальных для него задач.

Одной из функциональных подсистем АПДМ ГГУР является подсистема решения задач оптимального, управления гидродинамическим состоянием гидрогеологических объектов. На основе таких сравнительно новых для гидрогеологии задач, как управление режимом эксплуатации подземных вод, выбор, способов целенаправленного вмешательства человека ,в природную среду, становится возможным полнее удовлетворить потребность народного хозяйства в достоверных прогнозах изменения прородной гидрогеологической обстановки.

ЦЕЛЬЮ настоящей работы является разработка,теоретическое обоснование и практическая реализация методов реиетая_задач,оптимального "управления ге'офильтрюдаонтшлзистещйи". . .

ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ: анализ существующих подходов:к" постановке, обоснованию и методам решения задач оптимального управления1 (оптимизации) в гидрогеологии; формулировка математических .постановок-задач-ошимального- управления-геофильтрацией-в терминах и с позиций теории оптимального управления .'системами с распределенными параметрами; исследование разрешимости поставленных задач и вывод условий оптимальности; разработка численных методов решения этих задач; опробование предложенных '-.алгоритмов и программ при моделировании реальных гидрогеологических оъектов.

■ НАУЧНАЯ НОВИЗНА: разработаны алгоритмы и программыкрещения задачи определения дебита водозаборных скващн, оптимальнЬго по степени достижения заданного распределения Уровней (напоров)-подземных вод для многослойных геофильтрационных систем с напор-но-безнапорным режимом фильтрации; созданы алгоритмы и программы определения оптимального размещения водозаборных скважин в пределах гидрогеологического-объекта. Критерием оптимальности является величина суммарного расхода или число скважин, размещаемых на гидрогеологическом объекте.

В диссертации ЗАЩИЩАЕТСЯ:

, - классификация задач оптимального управления гидродинамическим состоянием гидрогеологических систем, позволяющая явным образом зафиксировать конечное*множество постановок задач оп-.тимального управления;

- постановка и методы решения задачи определения расхода, оптимального по степени достижения требуемого распределения уровней подземных, вод, для многослойных геофильтрационных систем с напорным или безнапорным режимом фильтрации и задач определения местоположения скважин, оптимального по величине суммарного расхода, для многослойных фильтрационных систем с напорным режимом фильтрации;

- разработка системы информационного, программного и технологического обеспечения решения задач оптимального управления хеофильтрзцией-в среде') АПДМ и-^ешение__сл1шощьи;.дашюй'си6теми--задач оптимального управления при моделировании реальных гидрогеологических объектов (на примере прогноза водопритоков в горные выработки Качарского месторождения комплексных'магнетигових руд и оценки эффективности сети скважин вертикального дренажа на'масси"ве~о"рошешя"в"йшом Казахстане;..

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ РАБОТЫ. Разработанные алгоритмы и программы ориентированы на решение широкого круга оптимизационных задач геофильтрации, возникающих при оценке запасов месторождений подземных вод, моделировании гидрогеолого-мелиоративных условий орошаемых земель, осушении месторождений твердых полезных ископаемых., 1 . , ,

РЕАЛИЗАЦИЯ РАБОТЫ. Предложенные алгоритмы!и программы вошли. в^ состав"математического обеспечения типовой.автоматизированной .постоянно действующей модели гидрогеологических условий региона ;(/ЦДМ ГГУР), являющейся составной частью автоматизированной системы управления рациональным использованием водных ресурсов Казахстана (АСУ-РИВР-КАЗАХСТл.1). Программы решения задач оптималь-нрго управления использовались при эксплуатации постоянно.действующей модели Кзылкумского (2-я очередь) массива орошения и при прогноза еодопритоков в горше выработки Качарского месторождения магнетитових руд в Кустанайской области

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Основные положения диссертации отражены в 7 печатных раб. гах и 7 научно-производственных отчетах.

Результаты работы докладывались на. 27-м Международном геологическом конгрессе (Москьа, 1Э84 г.), УШ Республиканской межвузовской научной конференции по математике и механике (Алма--А а, 1984 г.). научном семинаре "Региональные гидрогеологические, икзкенерно-геологические и геокриологические исследования в целях охраны геологической среды" (Москва, 1989 г.), а также на' семинарах Института гидродкнамшш. им.М.А.Лаврентьева СО АН СССР, Казахского государственного университета им.С.М.Кирова, Йнститу-математики и механики АН КазССР. • •

Работа выполнена в Институте гидрогеологии и гидрофизики им, У.М.Ахмедсафила АН КазССР и Казахстанской опытно-методической экспедиции Казахского главного координационно-геологического управления "Казгеологкя" Миягео СССР. Она состоит из введения, пяти глаз и заключения (124 машинописные страницы, 15 таблиц и 16 рисунков^ и "списка литературыхиз 140 названий. ' - '

Автср выражает иереннюю благодарность научному руководителю доктору технических наук Веселову В.В., научному консультанту кандидату геолого-минералогичвеких наук Мирласу В.М. и'всему.' коллективу партии моделирования гидрогеологических зада^ КОМЭ за помощьоказанную, в процессе натсашы-рМош.

•СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во ВВЕДЕНИИ раскрывается актуальность темы исследования.формулируется ■ цель работы-и-онре-деляется-научная"новизна; получен=. чих результатов.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ приводится обзор литературы по задачам оптимального управления; описывается классификация задач управления геофильтрационными системами и излагаются основные положения по постановке и методам решения данных задач.

Достигнутый к настоящему времени уровень развития теории и практики моделирования гидрогеологических объектов и процессов . геофильтрации позволяет перейти к исследованиям ношх-классов гидрогеологических задач. С другой стороны, б последние годи в

таких областях математики, как теория оптимального управления в функциональных пространствах, теория экстремальных задач и теория некорректных задач математической физики, получены фундаментальные результаты, открывающие широкие возможности для применения их при моделировании геофкльтрационшх систем.

Содержательная постановка'рассматриваемых задач может быть сформулирована следующим образом.

Параметром характеризующим СОСТОЯНИЕ системы служит напор (уровень) подземных вод. За фиксированное время система переходит изгзаданного начального состояния в некоторое конечное состояние. Для перевода системы из одного состояния в другое необходимо иметь способ активного воздействия на систему,' который называется управляющим воздействием или УПРАВЛЕНИЕМ. Слежение за состоянием системы осуществляется с помощью НАБЛЮДЕНИЙ, которые'представляют собой функции от состояний системы. Дополнительно могут иметь место различнее ОГРАНИЧЕНИЯ на состояние и управления. Состояния и управления, совместимые с указанными ограничениями, называются ДОПУСТИМЫМИ.

,;ля оценки определяемого управления задается функционал -КРИТЕРИЙ КАЧЕСТВА управления. Задача оптимального управления заключается в отыс-ании такого допустимого управления, при котором критерий достигает минимального или максимального значе -ния. •

Классификация задач оптимального управления геофильтрацией может быть построена путем перечисления видов управлений, ви-:дов критериев, видов наблюдений и видов ограничений.

Разработка методов решения задач оптимального управления геофильтрационными системами е диссертации производится на основе результатов теории оптимального. ущздвления_в-абстрактах,_ фу1шщона"льных пространствах. ТШюджГ'решени^дашшх задач состоит в исследовании их разрешимости и корректности, выводе условий оптимальности и пос1доении алгоритмов,решения с использованием этих условий и уравнений состояния.

Разработка методов-численной-реализации-решения'задачи управления является заключительным этапом исследования.; Численная ро -ьлизация производится с использованием тех или иных методов при -

ближенного решения возникающие при этом начально-краевых задач, приближенного вычисления интегралов. • _ •

ВТОРАЯ ГЛАБА посвящена исследованию задач оптимального:управления для нестационарных геофильтрационяых систем с напорным режимом фильтрации. Описывается постановка задачи определения постоянных^™ переменных во времени расйодо&и^да^иа-горизонт, -оптимальных по'степеки достижения .трэбуемого уровня,, и частеый случай данной постановки - задача определевдя режима эксплуатации водозабора. Предлагаются методы решения.задач и приводится их сравнительный анализ.

Математическая постановка" задачи оЩйделешя расхода водаГиз горизонта, оптимального по степени достижейия .требуемого уровня, состоит е следующем. '

Геофильтрационная система, щеющая планово-пространственную структуру фильтрационного потока, описывается уравнением состояния .. •

где L^H1=§5(T1§|i)+^(T1^i);.Hi-ypoBekb (напор), подземных вод; - коэффициент водопроводимости i-ro водоносного( слоя;

~ коффициент фильтрации слоя, разделяющего i-й и i+1 -й ■ водоносные слои; т1+1 ±- мощность этого.слоя; коэффициент

Еодоотдачи.

Свободные члены уравнений системы, описывающие управляющие ■ оздействия, имеют вид

V J, Wit) et«^) ö(y-ylk) (2)

где коффициент пропорциональности; ulk~ функция, пропорциональная расходу (дебиту) к-й скважины, расположенной в i-м ео-доносном горизонте; (х±к,у1к)-координаты расположения к-й сква-:шкы i-ro водоносного слоя; ö(x-xlk)-дельта-функция с полюсом

е точке х., .

не

В задаче определения расходов предполагается, что координаты скважин заранее заданы, а величинами, подлежащими определению, --яеляются функции u,,_ (t).

Фильтрационный процесс .на такой модели определяется такке граничными условиям*

где ^-граница области д/дъ±- производная по нормали к Г±.

Математическая постановка задачи оптимального управления заключается в.нахождении функций и1к(Ю, ±=1,...такта, чтобы система, описываемая соотношениями (1)-(3), за фикскро-- ванное время % перешла из заданного начального состояния н:; в некоторое конечное состояние н1(х,у,г), при котором достигает минимума заданный функционал, характеризующий отклонение от требуемого состояния н*(х,у). Этот функционал играет роль критерия качества управления.

'В работе рассматривается два вида критерия качества, являющихся функционалами,от финального наблюдения. Первый задается формулой п 2

' 10- | X [н1(х,у,т)-н*(х,у)] сш

иХ \ '

. -второй определяется соотношением

п м1 2

' 11- Д ш=1

Критерий (4) характеризует отклонение от требуемого состояния по всей области геофильтрации, критерий (5) - только на заданном множестве точек (х. ,у. ) т=1,...,м,, 1=1,...,п,

1Ш 1Ш 1

называемом В дальнейшем множеством.точек определения критерия. На. определяемое управление налагаются следующие ограничения

• : о^Ки^К^б) (6)

на состояние геофильтрационно£ системы ограничений не накладывается.

Для решения описанной задачи используются два взаимодополняющих метода: последовательных приближений и матрицы влияния.

. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ ПРИБЛИЖЕНИЙ реализует итерационный алгоритм миншизации, критерия ^ачествл^-основаншй нэ совмест-~ нон решений на каждом шаге йтеращюнного процесса уравнений состояния и" так называемой сопряжённой системы, которая для

(4)

\

(5)

данной задачи имеет следующий вид

1+1.1 1.1-1

Ф1(х,у,т;) =

(Муел!^!-0 ,, <в>

• ~[н^х,у,т)~н*(х,у)]. для критерия 10

1 (9)

1 1 т=1 и

для критерия I

где н1(х,у,т;) - решение, уравнений состояния (1)-(3). . • Сопряженная система (7)-(9) позволяет определить градиент функционала (4) или (5). Ее решение используется,для построения следующего приближения управления по методу проекции градиента.

Данный метод может использоеэться при решении задач определения как .постоянного вром9ни^расходэт-_та1сил1еременногод - -Частным случаем задач определения переменного расхода является ЗАДАЧА ОПРЕДЕЛЕНИЯ РЕЖИМА ЭКСПЛУАТАЦИИ ВОДОЗАБОРА. В ней допустимыми считаются управления, принимающие в каздый момент времени лишь два значения: ноль .или заданное число, которое характе-_ ризует производительность'соответствующей скважины. Если в данный момент времени значение управления равно нулю, То скважина считается выключенной. В противном случае скважина,в этот момент времени работает с заданной производительностью. Для решения этой задачи -используется описанный выше метод последовательных приближений.

МЕТОД МАТРИЦЫ ВЛИЯНИЯ предназначен для решения задачи определения постоянного во времени расхода при наличии или отсутст--вии ограничений-на управление. Основная идея метода заключается в сведении исходной задачи оптимального управления к задаче квадратичного программирования на основе использования совокупности решений прямых задач геофильтрации специального вида, которые могут быть решены с применением численных методов.

Анализ изложенных методов решения задач определения расходов, оптимальных по степени достижения требуемого уповня, показывает, что для постоянных во Бремени расходов эти методы являются вза-

имодополняющими. Метод последовательных приближений будет более экономичным с точки зрения затрат машинного времени при большим числе скважин. Метод матрицы влияния более удобен при малом количестве скважин.

Предлагаемые в .диссертации методы решения задач определения местоположения скважин, основаны на редукции задачи оптимального управления с помощью метода матрицы влияния к задаче конечномерной оптимизации (целочисленного программирования).

Гидрогеологическая постановка задачи определения оптимального местоположения скважин, обеспечивающего максимальный суммарный водоотбор, состоит в следующем. В области геофильтрации задается фиксированное число точек возможного размещения сквакин, в каждой .из Которых задается постоянный во времени фиксированный расход и максимально допустимое• понижение уровня. Задача состоит в размещении скважин, число которых заранее не задается, таким образом, чтобы их суммарный расход был бы максимальным, а понижения во всех точках возможного размещения не превышали бы заданных величин.

Гидрогеологическая постановка задачи оптимизации сети сквахага ' вертикального дренажа .отличается от описанной выпе тем, что в каждой точке возможного расположения скважин задается минимально допустимое понижение (максимальный уровень подземных еод), а задаваемое значение расхода принимается равным для всех размещаемых скважин. Задача состоит в размещении минимального числа скеэжин таким образом, чтобы понижения во всех точках возможного размещения были бы не :меньше заданных величин.

Задачи целочисленного линейного, программирования решаются с помощью метода '"ветвей и границ".

ТРЕТЬЯ ГЛАВА содержит исследования задач оптимального управления, для нестационарных геофильтрационных систем с напорно-безнапорным режимом фильтрации и многое~ойным строением. Описывается постановка задачи опред^е_шя-поетоянно_ет:и перемешого-расходсв, оптимальных по степени достижения требуемого уровня, и задача определения режима эксплуатации водозабора, излагаются метода решения зада^.

Математическая постановка задач аналогична постановке га-

дач для напорного режима. Отличив состоит в виде уравнений состояния системы, которые являются моделысгтфоцесса геофильтрации." Соответственно, изменяется и вид сопряженной'системы, входящей в условия оптимальности и используемой при построении алгоритма решения задачи. Так же как и в предыдущей главе, метод применяется и при решении задачи определения режима эксплуатации,водозабора. ' .

ЧЕТВЕРТАЯ ГЛАВА посвящена описанию типовой автоматизированной постоянно действующей модели, задачам оптимального управления ,в. среде АВДМ и численным исследованиям разработанных.алгоритмов.

Программная реализация описанных в настоящей работе методов решения задач оптимального управления геофильтрацией является составной частью проблемного програюшого обеспечения типовой автоматизированной.постоянно действующей модели гидрогеологических условий регионов. Разработка программ велась с учетом требований информационной и программной совместимости с проблемным и общесистемным обеспечением дашюй модели. . "

В главо описаны назначение системы и основные концепции, положенные в ее основу. Приводятся данные об основных функциях АПДМ, структуре и компонентах, системы, излагаются организационно-технологические вопросы и сведения об объектах внедрения.

При описании задач оптимального управления в среДе АПДМ из- . лагается роль и значение этих задач в общей структуре системы. Приводятся сведения об информационном, программном и технологическом обеспечении задач оптимального управления геофильтрацией. • •* , -

При описании численных экспериментов с прораммным обеспечением приводятся результаты исследований эффективности предложенных алгоритмов и реализующих их программных компонент АДДМ, а также результаты опытной эксплуатации програкм, в ходе Которой происходила выработка рекомендаций по заданию параметров методов. Численные эксперименты производились на тестовых моделях и моделях реальных гидрогеологических объектов. •

В ПЯТОЙ ГЛАВЕ приводятся результаты опробования алгоритмов и программ ка моделях реальных объектов.

При моделировании гидрогеологических условий Качарского меть .

сторокдения комплексных магнетитовых руд в Кустанайской области осуществлялась практическая реализация решения задачи определения расходов, оптимальных по степени достижения требуемого уровня, Основная цель моделирования - гидродинамический прогноз во-допритоков в горные выработки при отработке месторождения. Формально задача прогноза ьодопритоков сводилась к нахождению таких значений расходов дренажных сооружений, расположеных на площади разрабатываемого карьера, которые обеспечивали бы снижение напоров подземных вод до отметки дна карьера в соответствии с графиком отработки.

Учитывая, гидрогеологические условия месторождения, на модели была реализована пятислойная фильтрационная схема с тремя напорными водоносными горизонтами и двумя разделяющими слоями. Раз,-мер моделируемой области в плане определялся радиусом влияния дренажных сооружений, а на: внешних границах задавались краевые условия первого рода. При отработке карьера возникает процесс разгрузки подземных вод в бортах карьера, формируются водспри- . токи к дренажным системам..Разгрузка подземных вод в дно карьера схематизировалась в виде отрицательного питания, определяемого в соответствующих узлах модели. Вокруг кэрьера задавались граничные условия второго рода. Задание точек подбора питания (координат управлений) соответствовало местам расположения дренажных галерей, водопонизительных, восстающих скважин и контуру карьера. Точки задания критерия качеотва управления (т.е. точки, в которых задавались требуемые значения напора) пространственно либо совпадали, либо не совпадали с точками, в которых подбиралось питание, в зависимости от конкретных условий решения задачи на данном отрезке прогнозного периода. Весь прогнозный период с 1985 по_2007 _г. разбрался на лолуголовые-отрезтг,- для которых " определялось прогнозное питание горизонтов. По мере снижения на- . поров и осушения горизонтов уменьшалась водопроводимость отложений вплоть до полного исключения осушеннннх точек из расчета, ограничений на определяемые расходы не накладывалось. Задача оптимального управления решалась методом последовательных приближений, шаг по времени при расчете прямых задач задавался равным одним суткам.

полученные на модели прогнозна© водопритокв закономерно умспысзадтся по мере осушения горизонтов и стабилизируются к Г.~3Г/ году. Суммарный ьодоритой в карьер порядка 6500 м3/сут к 2007 г. соответствует реальным-условиям обводнения месторождения, а порядок полученных величин подтверждается аналитическими расчетами, выполненными гидрогеологами.

Предложенные в работе алгоритмы-и программы использовались тап;е при эксплуатации АПДМ гидрогеолого-мелиоративных условий Кзыл^угккого (2-я очередь) массива орошения. Одной из задач, решаемых па этой АПДМ, была задача расчета оптимальных дебитов скбэюи вертикального дренажа, обеспечивающих снижение уровней' грунтовых бод до отметки ниже критической глубины их залегания. Массив орошения при моделировании схематизировался в виде трехслойной модели с двумя водоносными и одним разделяющим слоями.

Цель решения задачи оптимального управления состояла в том, чтобы определить такие дебиты скважин, при которых за заданное гремя уровни подземных еод в определенных точках поля (точках определения критерия качества) были бы близки к заданным величинам. Точками определения критерия качества выбирались те точки наблюдения, где глубина залегания уровней грунтовых вод была меньше 2,5 м.

Поставленная задача определения расхода, оптимального по сте-пеш! достижения требуемого уровня, решалась методом последовательных приближений. Итерационный процесс останавливался при достижении заданной величины критерием качества или его стабилизации, что соответствовало достижению предельных значений дебитов.

Анализ результатов решения задачи показал, что при ограничении водоотбора из скважины величиной 6000 м3/сут, даже при условии фильтрационных потерь в пределах проектных величин (15% от водоподачи) существующая система дренажных скважин не в состоянии обеспечить снижение и/или поддержание уровней на отметке критической глубины залегания равной 2,5 м.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТУ

При выполнении диссертационной работы получены следующие ос-Ночные результаты:

1. Предложена классификация задач оптимального управления гидродинамическим состоянием гидрогеологических систем, позволяющая явным образом зафиксировать конечное множество постановок задач оптимального управления.

2. На основе применения методов решения абстрактных задач оптимального управления разработаны алгоритмы, реализующие метод последовательных приближений для решения задач определения рос-ходов, оптимальных по степени достижения требуемого уровня (напора) подземных вод, для напорных и напорно-безнапорных режимов геофильтрации. Очередное приближение строится по мотоду проекции градиента, для определения которого используется решение сопряженной системы уравнений.

3. Для систем с напорным-режимом геофильтрации изложен'подход, в котором используется метод матрицы влияния для сведения задачи оптимального управления к задаче квадратичного программирования. Произведен сравнительный анализ описанных методов.

4. Разработаны алгоритмы решения задач определения оптимального местоположения сквакин с постоянным во времени расходом • для нестационарных напорных моделей геофильтрации.

5. Предложенные ;алгоритмы реализованы в программах, входящих в состав типовой автоматизированной постоянно действующей моде ли гидрогерлогических условий региона, являющейся составной частью автоматизированной системы управления рациональным использованием водных ресурсов Казахстана.

6. Разработанные программы использованы при расчете прогнозов водопритоков горные выработки Качарского месторождения ком плексных магнетитовых руд и при моделировании!! гидрогеолого -- мелиоративных условий Кзылкумского (2-я очередь) массива орошения.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

I. Перспективы развития эвтоматизировпшшх систем моделирования процессов геофильтрациии (АС МПГ) на ЭВМ / Веселов В.В., Мирлас В.М., Спивак Л.Ф., Степаненко В.П. // Тез.докл./2? Международный геологический конгресс, Москва. 198-1.-М. : Наука, 1984.-

J5

с. 531-532. -

2. Степаненко В.П. Расчет оптимального управления процессом многослойной геофильтрации // Математика и механика; Тез.докл./' VIII Республ.меквуа.научн.конф.,1 Алма-Ата, цент-.1984г.-Алма-Ата, 1984.- с. 162. , ' ,

3. Степаненко В.П. 00 одном чибленном методе решения задачи" оптимального управления процессами. геофилЫтрации // Методы и средства математического моделирования процессов;переноса: СО.. статей.-Алма-Ата: Изд-во КазГУ, 1985.-р.127-132.

4. Перспективы развития автоматизированных систем моделирования процессов геофильтрациии на ЭВМ / Веселов В.В., Мирлас В.М., Спивак Л.Ф., Степаненко В.П. // Водные ресурсы.- 1985'.-Я. 4.-е. 178-183. . . .

5. Васелов В.В., Мирлас В.М., Степаненко В.П. Задачи оптималь7 ного управления геофильтрационными системами // Вычислительные • методы в геологоразведке.- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР,1986.- с. 53-73. '

6. Автоматизированная система управления моделированием гидрогеологических процессов /. Веселов В.Б,, Спиьак Л.Ф., Мирлас В.М., Степаненко В.П. и др. // Алгоритмы и программы/ ВИЭМС.- 1987.-вип. 7(96).- 107 с. ... *

7. Технический проект типовой автоматизированной постоянно действующей модели гидрогеологических условий региона / Веселов В.В., Мирлас В.М., Степаненко В.П. и др. - Алма-Ата: Изд-во Госплана КазССР, 1989,- 599 с. *