автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование гидрогеологических процессов водонапорных систем

На правах рукописи

КОВАЛЕНКО НАТАЛЬЯ НИКОЛАЕВНА

МОДЕЛИРОВАНИЕ ГИДРОГЕОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ ВОДОНАПОРНЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ

Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону-2005

Работа выполнена на кафедре управления и информации в технических системах факультета информационных систем и технологий Пятигорского государственного технологического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Першин Иван Митрофанович Официальные оппоненты:

Ведущая организация: Научно-исследовательский центр гидрогеологии и волновых технологий, г. Москва

Защита состоится 26 января 2005 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета К.212.208.04 по физико-математическим и техническим наукам в Ростовском Государственном Университете по адресу: 344090, Ростов-на-Дону, пр. Стачки 200/1, корпус 2, Южно-Российский региональный центр информатизации Ростовского государственного университета, к. 206.

доктор технических наук, профессор Бабенко Людмила Клементьевна кандидат технических наук, с.н.с. Чикин Алексей Львович

Автореферат разослан «_»

2005г.

Ученый секретарь диссертационного Совета кандидат физико-математических наук, доцент

ЯО06А

Актуальность работы. Окружающая среда как многокомпонентная система по своему строению весьма сложна, и ее изучение в условиях интенсивной техногенной нагрузки - сложная комплексная задача, актуальность которой в последнее время вызвана все более интенсивным использованием гидроминеральных ресурсов и воздействием на биосферу. Довольно часто такое воздействие приводят к самым негативным неуправляемым процессам, ликвидация которых требует пересмотра принятых первоначально технологических решений, привлечения дополнительных финансовых вложений и длительных сроков реабилитации.

Следует отметить, что сложность, масштабность и неповторимость природных объектов создают довольно серьезные проблемы, связанные не только с построением системы управления геологическими объектами, но и с их изучением вообще. Долгое время с этой целью использовалось физическое и аналоговое моделирование, однако сложность и трудоемкость построения таких моделей ограничивали область их применения.

С развитием вычислительной техники, персональных компьютеров, отмечается повсеместный переход к математическим моделям. Математические модели строятся на принципах сохранения энергии или баланса, чаще всего это, так называемые, динамические модели, в основе которых лежит описание объекта дифференциальными уравнениями с определяемыми по эмпирическим данным параметрами.

Оценка параметров математических моделей задача довольно сложная, но, учитывая возможности компьютерной техники вполне выполнимая. Имея некоторую ретроспективу и располагая методологией, возможно осуществить направленный поиск параметров, создавая модели высокой точности.

Построение точных моделей очень важно с позиций изучения физики объекта и оценки эксплуатационных запасов, но основная задача все-таки -обоснование и разработка системы оперативного управления. Только при наличии системы оперативного управления, в случае активизации каких-либо негативных техногенных процессов, возможно своевременное их выявление и реализация необходимых мероприятий, обеспечивающих минимальное экологическое воздействие.

С позиций математики решение дифференциальных уравнений типа теплопроводности в настоящее время не представляет особых трудностей. Более серьезной проблемой является оценка коэффициентов модели. Здесь намечается некоторое отставание существующих методов от общего уровня.

Целью работы является повышение точности оценки параметров водоносных горизонтов для моделирования гидрогеологических процессов водонапорных систем, обоснование системы управления крупным централизованным источником водоснабжения Мангышлакского

территориально-промышленного комплекса.

Развитие нефтедобывающей промышленности полуострова Мангышлак (Восточное побережье Каспийского моря, Р. Казахстан) приводит к увеличению потребности в воде питьевого и технического качества. Отсутствие на полуострове естественных поверхностных водоисточников обусловило создание сложной и дорогостоящей системы водоснабжения, основанной на использовании дистиллята опреснительных установок морской воды и слабосолоновагых артезианских подземных вод альб-сеноманского водоносного комплекса месторождения "Куюлус". Интенсивный водоотбор из водоносных горизонтов месторождения приводит к систематическому снижению уровня подземных вод и истощению эксплуатационных запасов. Кроме того, интенсификация отбора нефти требует увеличения объемов закачки воды в продуктивные пласты для поддержания пластового давления. Для этих нужд предполагается также использовать подземные воды.

Увеличение нагрузки на рабочие водоносные горизонты, а также существенное изменение природной гидродинамической обстановки региона, требует создания постоянно действующей математической модели аргезианского бассейна и на ее основе системы оперативного управления водоотбором с целью обеспечения наиболее оптимальных условий эксплуатации подземных вод. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ опыта многолетней эксплуатации водозабора "Куюлус-Меловое" и изучение негативных техногенных процессов, сопровождающих эксплуатацию водоносной системы.

2. Выбор, обоснование структуры математической модели, наиболее полно отражающей геолого-технические особенности месторождения, и построение математической модели альб-сеноманского водоносного комплекса «Куюлус-Меловое».

3. Разработка алгоритмов корректировки (уточнение) параметров модели на основе фактических ретроспективных данных.

4. Разработка рекомендаций по эксплуатации водозаборных сооружений, обеспечивающих наиболее рациональные режимы эксплуатации управляемого объекта и минимальную экологическую нагрузку на геосистему.

Методика исследований заключалась в комплексном анализе материалов по геолого-гидрогеологическим условиям объекта с применением их статистической обработки, а также в гидравлических расчетах и моделировании на ЭВМ.

Новизна научных результатов. Для Южно-Мангышлакской водоносной системы были построены и уточнены плоско-пространственная и пространственная геофильтрационные математические модели, оптимальный диапазон критерия устойчивости модели для явных схем при квантовании по

времени. Предложен алгоритм адаптации коэффициентов модели, позволяющий наиболее адекватно обосновать структуру модели и параметры, их временную изменчивость. Разработаны рекомендации по оптимизации гидродинамического режима эксплуатации системы водозаборов.

Внедрение результатов диссертации. Результаты диссертации использовались при составлении технологической схемы эксплуатации водозабора "Куюлус" и переоценки эксплуатационных запасов подземных вод, при выполнении расчетов, связанных с подсчетом эксплуатационных подземных вод Кисловодского месторождения (протокол ГКЗ РФ №826).

Структура работы. Диссертация состоит из «Введения», четырех глав, «Заключения» и «Библиографии».

В первой главе дается описание геолого-гидрогеологического строения водоносной системы и краткая технологическая схема водозабора. Необходимость изложения этой главы вызвана спецификой объекта.

В главе освещены особенности эксплуатации месторождения подземных вод "Куюлус", дается анализ нарушенного эксплуатацией гидродинамического режима геосистемы, характеристика техногенных процессов, протекающих в зоне влияния водозаборных скважин.

Во второй главе изложена проблема моделирования геофильтрационных процессов в гидродинамике, приводится система исходных дифференциальных уравнений и граничных условий, система допущений, принимаемых при построении моделей, оценка эффективности использования явных методов решения конечно-разносшых схем.

В главе рассмотрены долгосрочные и краткосрочные модели водоносных систем, область использования их в практических задачах. Уточнена модель Южно-Мангышлакского артезианского бассейна. В ней дается постановка задачи, исходная система дифференциальных уравнений, блок-схема программы, предложен алгоритм реализации в зависимости от назначения модели.

В третьей главе изложен алгоритм корректировки параметров модели, обеспечивающий максимальную сходимость модельных и фактических данных.

В четветой главе описан способ разработки рекомендаций по оптимизации режима водозабора «Куюлус», направленного на максимальное снижение экологической нагрузки на регион.

Библиография включает 111 наименований.

В процессе шестилетних научных исследований автором обобщен и проанализирован отечественный и зарубежный опыт по вопросам построения математических моделей геофильтрации. При непосредственном участии автора выполнены анализ результатов полевых работ и обоснование фильтрационных свойств горизонтов, используемых при построении модели.

Результаты исследований отражены в отчете № 04.96.01. "Исследования динамики и состава подземных вод водоносных горизонтов водоисточника "Куюлус", разработка мер по предупреждению его истощения и загрязнения" по договору, заключенному между Мангышлакским энергокомбинатом (заказчик) и МП гидрогеологическая лаборатория "Экогеология" (исполнитель), в «Отчете об эксплуатационных запасах подземных вод Березовского участка Кисловодского месторождения». Кроме того, результаты исследований докладывались на межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах" (г. Кисловодск), в пяти научных статьях, в монографии и настоящей диссертации.

Работа выполнена под руководством доктора технических наук, профессора И.М. Першин.

При выполнении диссертационной работы автор пользовался поддержкой со стороны сотрудников кафедры гидрогеологии Московской геологоразведочной академии. Большую помощь в выполнении исследований оказали кандидат геолого-минералогических наук A.B. Малков, а также сотрудники Мангышлакского атомного энергокомбината. Пользуясь случаем, автор выражает всем искреннюю признательность.

Основное содержание работы.

Глава 1. Геолого-технические и технологические особенности водозабора подземных вод "Куюлус-Меловое».

Водозабор подземных вод "Куюлус-Меловое" расположен в пределах полуострова Мангышлак (Республика Казахстан) в 50 км. к северо-востоку от г. Актау и входит в зону пустынь и полупустынь. Район характеризуется резкими годовыми и суточными амплитудами отдельных климатических элементов: жаркое лето, холодная зима, короткие переходные сезоны, малая влажность воздуха и незначительные, но весьма изменчивые количества выпадающих в разное время года осадков, а также большая устойчивость ветров и высокая солнечная радиация. Среднегодовое количество осадков невелико. Наибольшая величина их приходится на горную часть полуострова, расположенную в северной части района. Гидрографическая сеть в пределах полуострова отсутствует. Лишь в период осенних и весенних ливней возникают временные водотоки, которые быстро фильтруются в толщу проницаемых пород или испаряются.

Месторождение подземных вод "Куюлус-Меловое" ( "К-М") расположено в пределах Южно-Мангышлакского артезианского бассейна, который, в свою очередь, входит в состав Среднекаспийской водонапорной системы. С севера бассейн ограничен складчатыми сооружениями гор Каратау, с юга - зоной Кара-Богазгол-Туаркырских поднятий, на востоке - сливается с Южно-Устюртским бассейном, а на западе погружается под акваторию Каспийского моря.

К этой гидродинамической зоне относятся водоносные горизонты водозабора "К-М". Это сеноманский, первый, второй и третий альбские водоносные горизонты, объединяемые в виду схожести гидрогеологического строения и условий формирования в альб-сеноманский водоносный комплекс. Длительная эксплуатация подземных вод альб-сеноманского водоносного комплекса в значительной степени изменила естественную гидродинамическую обстановку, в результате чего движение подземных вод в настоящее время направлено от периферии бассейна к центру водозаборных сооружений. Основной областью питания и создания напоров являются хребты Каратау, где происходит инфильтрация атмосферных осадков в толщу проницаемых пород.

Водозабор подземных вод "Куюлус-Меловое" предназначен для хозпитьевого водоснабжения города Актау и промплощадки. В плане водозабор представляет собой систему водозаборных скважин, вытянутых линейно в субмеридиональном направлении по оси линзы слабосолоноватых вод, с шагом 1,5 км. Конструкция водозабора ярусная, то есть каждая водозаборная скважина каптирует только какой-то один водоносный горизонт. Основными рабочими горизонтами являются (снизу вверх) второй, первый альбские и сеноманский водоносный горизонты, содержащие напорные воды. Для контроля за динамикой изменения уровня подземных вод и продвижения контура минерализации в зоне влияния водозабора оборудована сеть наблюдательных скважин, по которым периодически производится измерение уровня подземных вод и отбор проб на полный химический анализ.

Водозабор подземных вод эксплуатируется с 1958 года. Величина водоотбора из скважин постоянно наращивалась по мере сооружения и ввода в эксплуатацию новых скважин.

Интенсивная эксплуатация водоносных горизонтов выразилась в том, что начинает формироваться депрессионная воронка уровня подземных вод. Радиус этой воронки и величина понижения уровня в ее пределах определяются, в первую очередь, длительностью эксплуатации, пространственными координатами и фильтрационными свойствами горизонтов. На первых этапах эксплуатации темпы снижения уровня составляли до 10-15 м/год. По мере увеличения радиуса депрессионной воронки темпы снижения уровня несколько стабилизировались, однако стационарный режим фильтрации достигнут не был. Это объясняется тем, что величина водоотбора значительно превышает величину инфильтрационного питания водоносных горизонтов за счет природных факторов. Подобная ситуация сохранялась на протяжении всего периода эксплуатации. В результате сформировалась обширная депрессионная воронка радиусом до 70 км и максимальным понижением уровня в центральной части до 180 метров.

Величина предельного понижения уровня подземных вод не должна превышать 240 метров от статической поверхности. Все перспективы

использования вод данного месторождения должны рассчитываться, исходя из этого предельного положения уровня. В случае потери устойчивости кровли водоприемной воронки возможно развитие довольно серьезных экологических последствий, имеющих необратимый характер.

Глава 2. Построение математических моделей водоносных систем как объектов управления.

В теоретической основе моделирования нестационарной фильтрации лежит метод конечных разностей, в соответствии с которым и пространство и время разбиваются на конечные интервалы, то есть представляются дискретно на некоторой пространственно-временной сетке с узловыми точками X!, У], Ък, I. В общем случае решение конечно-разностных уравнений может быть реализовано по явной, неявной и явно-неявной схемам. Наиболее простой из перечисленных является явная схема. Она достаточно просто реализуется на вычислительной технике, поскольку представляет собой циклическое решение однотипного алгоритма, и наиболее точно из всех перечисленных отражает физику процесса. Кроме того, при таком подходе достаточно просто реализуется дискретизация по уровню изменяющегося суммарного водоотбора. Основным недостатком данного метода является зависимость точности решения от шага дискретизации по времени.

Краткосрочное прогнозирование с использованием явных схем не имеет широкого распространения при моделировании геофильтрации. Вызвано это тем, что шаг временной дискретизация очень мал, и затраты машинного времени на решение задачи непомерно велики. По этой причине использование явных схем возможно только при интерпретации опытно-фильтрационных работ, решении задач теоретического плана или же при составлении оперативных прогнозов с периодом упреждения до одного года. В настоящей работе краткосрочное прогнозирование использовалось только для интерпретации опытно-фильтрационных работ. В виду краткосрочности работ, граничные условия пласта и перетекание через глинистые отложения не учитывались. В такой постановке система дифференциальных уравнений

имеетвид: (1),

где 8! - понижение уровня от статического. Дискретизация по времени осуществлялась на основании критерия:

^ИЛ (2).

При решении перспективных задач, когда требуется определить положение уровня подземных вод на перспективу 25 - 50 лет, целесообразно уходить на плоско-пространственные задачи, позволяющие значительно

увеличить временной шаг и сократить время расчета. При этом используется ряд допущений:

1. Каждый горизонт принимается за горизонт с единичной мощностью.

2. В такой постановке используется предпосылка Гиринского-Мятиева, согласно которой движение в глинах в зоне перетекания рассматривается только как вертикальное, а в коллекторе только - горизонтальное.

3. Упругими свойствами глин пренебрегают, то есть в них рассматривается жесткий режим фильтрации ц0 * ->0; Цоо*->0.

В этом случае система уравнений имеет вид:

d2S d2s-k

km -JZi_+ f-m _ -МЁ b, U.(S -S )-

ijk dx2 ijk dy2 ijk-l/k ijk ijk -1 W

ijk ijk

dS.

ijk/k + l ijk ijk +1 к dl где: (Л,2,з* - коэффициенты упругой водоотдачи соотаетственно первого, второго и третьего коллекторов ( ц* = r|*xm); т - мощность водоносного горизонта; b,^ = kljik/m,j,k; - параметр перетекания (коэффициент фильтрации и мощность разделяющих глинистых прослоев соответственно между первым и вторым и вторым и третьим коллекторами.); Sl5 S2, S3 - понижения уровня в первом, втором и третьем коллекторах.

Граничные условия пластов формируются следующим образом: в зоне осушения:

dSi/dX = dSi/dY = 0 (4).

Начальные условия:

t=0; Q = 0; S, = S2= S3 = 0 (5).

Решение системы (3) осуществлялось также по явной схеме. Однако, схематизация условий в этом случае дает возможность существенным образом увеличить шаг временной дискретизации. В то же время необходимо выполнение еще одного условия, которое вытекает из (2) путем замены к на k1J>k и Az на m.j^. Полагая b,jik = k,jik/m,j;k после несложных преобразований получим: At ä fx*/4b (6).

Явные схемы моделирования точно отражают физику процесса фильтрации. Единственным недостатком является большой объем вычислений и, вызванные этим, большие затраты машинного времени. Дискретизация временного шага, дающего хорошую сходимость (при равномерной координатной сетке), определяется критерием:

2xnx kx At / Ах2 хг|* < 1,о1 для пространственной задачи 2хпх kx At / Ах2 хт|* < 1,0 г для плоско-пространственной задачи (7). At £ ц*/4Ь J

Глава 3. Исследование и корректировка коэффициентов модели.

Точность прогнозных оценок будет зависеть от того, насколько правильно заданы в модели параметры (в нашем случае это кт, Ь, ц), характеризующие процесс фильтрации в основном пласте, параметр перетекания, характеризующий фильтрацию через относительно водоупорные отложения, а также от граничных условий, которые по характеру воздействия являются своего рода либо дополнительным источником поступления воды, либо наоборот, "потребителем".

Точность построения расчетной схемы определяется степенью развития сети наблюдательных скважин, по которым с использованием известных методик выполняется оценка фильтрационных и емкостных параметров. Кроме того, эти скважины являются контрольными точками, по которым производится сопоставление фактических и модельных значений понижения уровня.

Обзор известных методов свидетельствует о том, что из существующих методик достаточно точно можно определить только первый из перечисленных параметров - водопроводимость. Определение остальных связано с рядом трудностей, обусловленных особенностями геологической среды. Из наиболее известных можно отметить методики Хантуша, Уолтона [1], которые получили наибольшее распространение. В тоже время при обосновании этих методик были приняты не совсем корректные допущения. В частности, предполагается, что в процессе вертикального водообмена в пласте, из которого осуществляется переток, понижение уровня не происходит, то есть его емкость принимается неограниченной. По этой причине, как показывает тестовое моделирование, ошибка в оценке уровня подземных вод достигает 50%. Для целого спектра задач такая погрешность, может быть, не подставляет особой проблемы. Но при изучении процессов миграции и массопереноса эти вопросы имеют первостепенное значение. Это, в частности, касается задач водоснабжения крупных и наиболее развитых в промышленном отношении регионов, базирующихся на подземных источниках. Для таких районов очень важными являются вопросы, связанные с загрязнением рабочих горизонтов вышележащими фунтовыми водами, содержащими химические или еще более опасные радиоактивные загрязнения. Применение названных методик в этих условиях, с точки зрения прогнозирования качества подземных вод в системах хозяйственно-питьевого водоснабжения, может иметь самые неблагоприятные последствия.

Рассмотрим задачу в следующей постановке. Известно [2], что динамика изменения уровня подземных вод напорных водоносных горизонтов описывается системой дифференциальных уравнений вида:

кт\

дх

дх

д + —

ду

/

кт\

ду)

(8)

д(

кпг т

а* ^ дх

где * - коэффициент упругой водоотдачи, Ь - параметр перетекания, Б),

вг - понижение уровня в горизонтах, 1 - время от начала возмущения пласта точечными источниками я(х,уД), кш^ кт2 - водопроводимость основного и смежного горизонтов.

Выделим в фильтрационном поле некоторый объем, охватывающий оба горизонта, и относительно водоупорный пропласток. Общий баланс воды в выделенном объеме можно выразить следующим образом:

м ■

или

После преобразования получим: Ы

(9)

(10)

(П)

+Ь1

При этом общий о&ьем УУсум, извлекаемый при откачке из рассматриваемого водоносного горизонта, будет складываться из объема извлеченного из самого горизонта, и объема сформировавшегося за счет перетекания:

№ сум - № \ + ^ 2

(12)

(13)

Выражение (12) можно записать в следующем виде:

/СЛ

С учетом (11) закон изменения водоотдачи выразится соотношением:

(14)

Ы

Мсум —

То есть, при 1=0 суммарная (расчетная) водоотдача будет равна водоотдаче основного горизонта.

Рассмотрим схему изолированного пласта (Ь=0). Для такой схемы была модифицирована методика гидропрослушивания, суть которой сводится к следующему.

1. На модели задается положение возмущающей и реагирующей скважин.

2. Задаются произвольные значения коэффициента водопроводимости (кш) и водоотдачи (ц*). Как правило, такие ориентировочные значения известны по результатам более ранних стадий разведки.

м

3. Воспроизводится фактический режим возмущения водозаборной скважины, и снимаются данные о динамике изменения уровня в обеих скважинах.

4. Строятся графики в координатах Б -.- Lg Г, где 8 - понижение уровня в скважине; I - время от начала возмущения.

5. На графиках выбирают две любые пары точек 1|, 12 и соответствующие им значения понижений _ 82м, - модельные данные и в2ф -фактические данные. Далее определяются начальные ординаты А„ и Аф, а также угловые коэффициенты Вм и Вф.

6. Определение фактических параметров выполняется простым пересчетом по формулам:

м ф

откуда можно найти искомое значение , х кт м (15).

тФ м * В, Ф

*

Аналогичным образом определяется параметр Цф

ВФ (16).

Ф м Вф у '

Зависимости (15), (16) справедливы при выполнении условия ,2

-< 0.1 •

' * Акт

В противном случае необходимо использовать методику подбора [3].

Определение водоотдачи и перетекания возможно по наблюдательной скважине, расположенной в непосредственной близости от возмущающей. С удалением от возмущающей скважины раздельное определение этих параметров становится затруднительным. Для оценки водопроводимости и водоотдачи предлагается модификация метода временного прослеживания.

Последовательность выполнения операций следующая.

1. На модели задается только водопроводимость (кт). Этот параметр наиболее точно определяется любыми из известных методов.

2. Далее задаются три значения водоотдачи (ц*), с каждым из которых проводится моделирование, и снимаются на различные моменты времени понижения уровня в блоке, моделирующем расположение наблюдательной скважины, Я^д,, 8^,,,, л.

3. Строятся графики в координатах в Ья I для каждого (ц*) на различные моменты времени.

4. На графиках отыскивается значение Бф^ для каждого момента времени равное модельным. Полученные точки соединяются плавной

кривой и эксграполируются до оси абсцисс (Б = 0). Полученная точка будет соответствовать истинному значению водоотдачи пласта (ц*).

5. Получив два параметра, аналогичным образом определяют параметр перетекания. Для этого также задают три значения (Ь) и выполняют моделирование с известными (кт), (ц*) и последовательно с тремя параметрами (Ь).

Рассмотрим эту методику поиска на конкретном примере. Имеется водозабор, состоящий из двух скважин, расположенных на расстоянии 2,0 км друг от друга. Фильтрационные параметры горизонта следующие: кш=30м2/сут, ц*=0,0001. Водоносный горизонт имеет гидравлическую связь с вышележащим горизонтом, содержащим некондиционные воды. Эта величина оценивается относительно небольшим параметром перетекания Ь=0,000004 (1/сут). Откачка производится из первой скважины с постоянным дебитом на протяжении 300 суток. Требуется дать прогноз изменения ситуации на некоторую перспективу. Результаты динамики изменения уровня в обеих скважинах представлены в таблице.

На модели зададим кш=30м2/сут, три значения водоотдачи ц*=0,00005, ц*=0,0001, ц*=0,0005 и снимем величину понижения уровня в наблюдательной скважине на различные моменты времени для каждой модели. По данным таблицы строится график (рис.2.) в координатах ц* + Бф, вм, и для каждого момента времени снимается точка, соответствующая равенству модельного и фактического понижений. Как следует из рисунка, полученное значение водоотдачи оказалось равным принятому ц*=0,0001.

Таблица. Динамика изменения уровня в скважинах

г сут. № Понижение уровня 1 сут. 18» Понижение уровня

Б, экспл. 82 набл. 8| экспл. набл.

1 0,00 4,31 10 1,00 16,62 0,66

2 0,30 7,43 0,02 20 1,30 1,61

3 0,48 9,74 0,06 30 1,48 2,33

4 0,60 11,49 0,12 40 1,60 2,88

5 0,70 12,85 0,19 50 1,70 3,34

6 0,78 13,93 0,27 100 2,00 4,88

7 0,85 14,80 0,36 200 2,30 6,57

8 0,90 15,52 0,46 300 2,48 7,59

9 0,95 16,12 0,55

С параметрами кт =30 и ц* = 0,0001 приступим к дальнейшему построению модели, для чего, задавшись тремя значениями (Ь), проведем

моделирование. Построив серию графиков в -:- Ь, можно установить параметр Ь по соответствию фактического и модельного значения понижений (рис 3). По данным расчетов значение Ь равно 0,0000039, что практически соответствует принятому (фактическому). С полученными данными проводилось моделирование.

Т М N Юсут 20 сут 30 сут 40 СУТ 60 сут

О.ООООб 2,25 4,61 6.27 7,54 8,57

0.0001 ол 2.28 3.63 4,58 5.47

0,0005 0,02 0,13 0,31 0,65 0,82

Рис.2. Вспомогательный график для определения водоотдачи пласта.

о - фактические данные Рис.3. Вспомогательный график для определения параметра перетекания.

ДО ¿V дл Iу Я6 г$ я 4 •■Н'Н" И. X* 1?- И 1 ^ 16 17 18 1» »0 Xi 22 41 вз 26 »Г £А 3» эо

79

»в»« «9 цЗ/агр У т *«

- - *ч

у,о «л •4Т»» Ь »о.о

- _ • 25г 1 15

гг 1 { - ПЛм^оут 0.0000004^ £3 п

зг •40«» М>ЛЯОЙ Н кт~га# Ь-

^

го - — и 0« ^ ИШ-МЙ »ГУ «у*

}Л {о - _ - 1*Н1.1 19

10

\п 1С 15 - - МР«

И1"вО|Г/ВУТ - -

»6

Н - - км^ПРтЬсу* /«*•*«, ИОО.1 - &<

•7г 1»

1? 11 - - - - - 12 11

хо я - - - -- - 10

в

9 К

; 7

с •

в 4

4 Э

Э

Л ь & 7 0 ю 31 12 К и V» № 1» йО 41 гл г% 26 28 » |ЭО

• В до п.* молелирупит* аавммдеуельиие ыцшлш Щ Няонм хад«>АМ»у1шаме в^вд о «бореев с* «девы ям

Рис.4 Фильтрационная схема. Результаты моделирования по последнему варианту представлены графически на рис. 5 и 6.

Рис.5.Сопоставление модельных и фактических значений понижения уровня в реагирующих скважинах (Окончательный вариант).

Рис.6.Динамика изменения относительной ошибки прогноза по наблюдательным скважинам.

Как следует из полученных результатов, максимальные расхождения на конечный период прогноза (ЗОлет) в уровнях модельных и фактических в среднем не превышают 16 %. Если согласиться с тем, что точность измерения уровня составляет 5%, дебита (с учетом среднегодового осреднения) 10% и точность решения дифференциальных уравнений составляет 4%, то средняя ошибка равна:

5 = V 25+100+16 = 12%, что отвечает точности решения задачи.

Как следует из расчетов, основное влияние на формирование уровней в первом альбском водоносном горизонте оказывает сработка упругих запасов подземных вод в зоне радиуса влияния водозабора, область сработки гравитационных запасов в районе выхода отложений на дневную поверхность, а также процессы перетекания через относительно водоупорные отложения между водоносными горизонтами. Последние не имеют повсеместного распространения и сосредоточены в основном западнее района выхода отложений на дневную поверхность. Это ясно подтверждается гидродинамической картой естественной поверхности первого альбского водоносного горизонта

Глава 4. Управление гидродинамическими процессами

Построение математических моделей объектов преследует две цели. Первая традиционно связана с обоснованием капитальных вложений в каждое конкретное месторождение и представляет собой комплекс полевых и камеральных работ, направленных, в конечном счете, на утверждение в государственных органах запасов полезных ископаемых. Это долгосрочная задача. В результате ее решения должны быть получены данные, обосновывающие какое количество полезного ископаемого можно отбирать из данного месторождения при условии, что такой отбор обеспечит потребность в ресурсах на некоторую перспективу и не вызовет серьезных экологических

последствий. Вторая цель - это обоснование режимов текущей (оперативной) эксплуатации. Следует отметить, что подобная задача рассматривается и в первом варианте, однако рекомендации, полученные в результате решения по долгосрочному прогнозу, как правило, не выдерживаются. Это связано с тем, что в процессе эксплуатации приходится изменять режимы эксплуатации инженерных сооружений, в силу необходимости проведения капитальных и текущих ремонтов водозаборных скважин, сезонного изменения общего водоотбора и др. Кроме того, в процессе эксплуатации начинают проявляться некоторые негативные процессы, вызванные изменением гидродинамической обстановки. Суммарное воздействие последних может быть настолько существенным, что влечет за собой пересмотр всей технологии разработки месторождения и конструктивных особенностей инженерных сооружений. Рассмотрим задачу в следующей постановке.

1. Положим, что известно предельное снижение уровня никак не привязанное к срокам эксплуатации.

2. Известна заявленная потребность региона в воде на какой-то прогнозируемый период (At), а, следовательно, и суммарная производительность водозабора.

3. Независимо от сроков эксплуатации обеспечим такое распределение общего водоотбора между эксплуатационными скважинами на прогнозируемый период, при котором текущее положение динамического уровня, отнесенное к предельному, будет одинаковым для всех водозаборных скважин при минимальном суммарном понижении уровня в скважинах, то есть:

T.Q,<tcy„ (17).

0<Q,^ Омах

L

F = ÜH1/Hlnai -»min

Учитывая аналитическую зависимость (17) [Тейс, Джейкоб], положение уровня (Н,1) в i-той скважине можно определить по формуле:

н1 = н,° —

4якт

4—1

Q,

^-Mxlcm

-Е,

4а *t

(18)

где Н,°- начальное положение уровня в ¡-той скважине (рис.7); Е, - обозначение интегральной показательной функции; г, - радиус скважины; а* -пьезопроводность пласта; гч - расстояние от рассматриваемой ¡-той скважины до ]-той взаимодействующей с ней; I - время от начала эксплуатации водозабора. - производительность] -той взаимодействующей скважины.

В случае если за прогнозируемый период (ДО произойдет перераспределение или изменение общего водоотбора, то зависимость (18) можно представить в следующем виде:

н,ж = н, -

АО, 4лкш

О,

4якш

Л

4а*0 +ДО

- 9,

г'4якш

-Е

4а*(1+Л1)

(19)

-Е,

4а*Д(

-V. ^

и

4якш

-Е,:

4а*Д1

Тогда изменение уровня в скважине за прогнозируемый период определится как разница выражений (18) и (19). При г2,/4а*х[ < 0,1:

Н, - Н, = Ьп 4якл1 ^

\ I ) £?4*кт \ I ) 4икт

-1" 4а*Д1

¡Мякт

-Е,

4а*А1

(20)

При выполнении условия Д1 < 0,31, Ьп[(1+Дг)/1]» Д^, тогда:

н,"' = н,1

Рсут х Ад, 4гскт х ( 4якт

\4а*Д1 )

4лкт

-Е,

4а*Д1

(21)

Второй член в правой части (21) представляет собой районные темпы снижения уровня от работы водозабора (V) как обобщенной системы скважин (большой колодец [1]). Это позволяет определять их не расчетным путем, а экстраполяцией фактических данных уровня за прошедшие периоды по наблюдательным скважинам. Остальные - срезки уровня от изменения дебита самой скважины и всех взаимодействующих с ней. С учетом этого, (21) можно переписать в виде:

Н|,+1 = (Н,' - УхЫ) - А(}1хГ, - = Н*'+1 - ДС)^ - £Д0,х^ (22),

где: Н,1 - положение уровня в скважине на текущий момент времени; Н,'+1 -прогнозное положение уровня с периодом упреждения Д1, полученное путем линейной экстраполяции данных; - соответственно гидравлическое

сопротивление скважины и взаимодействующих.

Скв ¡-1 Скв 1 Скв ¡+1

Рис.7. Расчетная схема 18

Решить (22) обычными методами невозможно, поскольку здесь неизвестных больше чем уравнений. Разделим обе части уравнения на величину предельного понижения и положим, что на конечный отрезок периода упреждения будет достигнуто условие ( Н,1+| /Н, кр = const = к ) по каждой скважине.

Q , = Q н ^ /,

- I

н ,„ г. н о < Q ,< Q ,

-Л в ,

(23).

Решение системы (23) возможно любыми известными методами, в частности методами линейного программирования, однако здесь можно предложить и более простой итерационный метод отыскания технологических режимов эксплуатации. Перепишем первое уравнение относительно А<3„ полагая в первом приближении третье слагаемое равным нулю:

кН - Я ,-' (24).

Л2,

Далее произведем суммирование по всем водозаборным скважинам:

М - _ у Н,"" , откуда можно найти к:

/ " /

»■и.к^Ат <25)-

Зная к, не представляет труда определить требуемое приращение дебита по каждой скважине, используя формулу (24).

Получив первичное перераспределение водоотбора между скважинами, учитывают дополнительную срезку уровня, возникающую в каждой скважине за счет их взаимодействия по формуле:

лБ, = 1;де,/, (26),

1-1

и учитывают полученную поправку.

На этом заканчивается первый цикл итерации. Каждой скважине присваиваются новые значения (Н1>|+1)ш, (С?, )т (после т-ого шага итерации). Эти данные являются исходными для второго итерационного цикла, который осуществляется аналогично, но при ЛС>дум= 0. Итерационную процедуру выполняют до тех пор, пока не выполнится условия:

£ (27),

к

где 6 - заданная погрешность; т - номер итерационного шага.

Если в процессе вычислений получаются дебиты блоков отрицательные или выше допустимых, то им задаются крайние значения, и из итерационной процедуры они исключаются. Образовавшийся дебапанс учитывается в АС)сум, и вся итерационная процедура продолжается по общей схеме.

При использовании данного алгоритма для оптимизации водозабора «Куюлус», уже после четвертого итерационного цикла счет можно закончить, поскольку практически достигнута стабилизация коэффициента к (рис. 8).

К" 0.75 0.745 0,74

1

Рис.8. Динамика изменения коэффициента к от шага итерации т.

Анализ графика показывает сходимость итерационного процесса. Докажем это аналитически. По определению последовательность будет сходящейся при выполнении условия:

||гп = с —

(где-Се я) для ^ ' (Ь - количество скважин). (28)

Проверим выполнение условия (28): 1нп до" = 1ш1(к" х^ц, = 1""(~-х5,.кр -в*:,„,)/!-, = Мв;,^ -Б*;,,.,)/^ =

= '!»»&... -28,, +8,М)/Г, =1X-25,, <5„кр3<

" I,

I / Ч (вь,-28,, +8,, ,)

— Нтр», — -^-:— = С = сопз1, что и требовалось доказать.

В общем случае структура предлагаемого алгоритма управления может быть представлена в следующем виде (рис. 9):

ктхН1кр=Н,: ЧХН Матмодель

Ч'

1+1

Рис.9 Структурная схема алгоритма управления водозабором.

С переходом к следующему временному шагу процедура выполняется по аналогичной схеме, а полученные новые значения являются оптимальными только на прогнозируемый временной шаг М.

Заключение

В процессе выполненных исследований получены следующие основные результаты.

}. Реализована математическая модель Южно-Мангышлакского артезианского бассейна.

2. Разработан алгоритм адаптации коэффициентов модели.

3. Составлены рекомендации по текущей эксплуатации водозабора, направленные на повышение надежности эксплуатации и снижению экологической нагрузки на водоносную систему.

Вопросы, рассмотренные в диссертационной работе, являются составной частью более общей проблемы - проблемы управления водоносными системами. Задачи дальнейших исследований автор видит в решении проблем, которые могут быть сформулированы следующим образом.

1. Совершенствование алгоритма адаптации коэффициентов модели с целью создания самоорганизующейся системы, способной автоматически вносить корректировку в модель по мере поступления новой режимной информации.

2. Дальнейшее совершенствование математических моделей геофильтрации, максимально учитывающих состояние современной теоретической базы, и природных условий месторождения.

3. Обоснование регуляторов, их синтез и пути реализации в системе управления месторождением подземных вод.

Положения, выносимые на защиту.

1. Обоснована структура плоско-пространственной математической модели

геофильтрации Южно-Мангышлакского артезианского бассейна.

2. Предложен алгоритм вычисления параметров модели геофильтрации Южно-Мангышлакского артезианского бассейна:

> коэффициента водопроводимости (кт);

> коэффициента водоотдачи (ц*);

> параметра перетекания (Ь).

3. Разработан программный комплекс, реализующий плоскопространственную математическую модель геофильтрации Южно-Мангышлакского артезианского бассейна. Для тестирования созданного программного комплекса проведены вычислительные эксперименты, определяющие зависимость изменения уровня воды в горизонтах от различных параметров задач.

4. Проведены вычислительные эксперименты по управлению работой системы водозабора, на основании которых можно давать рекомендации по режиму эксплуатации, направленному на снижение экологической нагрузки на месторождение.

По теме диссертации опубликованы работы:

1. Иванов A.A., Коваленко H.H., Малков A.B., Малкова Е.А.. Математические модели гидродинамических объектов и систем. //Монография Глава 3.: Техногенные процессы в подземных водах. Под редакцией И.К. Гавич-Москва: Научный мир, 2003, с. 152-200.

2. Малков A.B., Коваленко H.H., Фисуи Н.В. и др. Отчет эксплуатационных запасов подземных вод Березовского участка Кисловодского месторождения. // Фондовая литература. Кисловодск, 2003, в Зх томах.

3. Коваленко H.H. Определение параметров математических моделей геофильтрационных процессов. // Известие вузов. Северо-Кавказский регион. Естественные науки. Приложение. №4.- Ростов-на-Дону, 2005, с.87-95.

4. Коваленко H.H., Малков A.B.. Проблемы эксплуатации месторождения подземных вод. // Сборник трудов 3-й Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии УИТ- 2005» в 2х томах, Санкт-Пегербург, 2005, т.2, с.290-294.

5. Коваленко H.H. Идентификация передаточных функций гидродинамических водоносных пластов. //Труды межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах". Кисловодск, 2000, с.57-60.

6. Коваленко H.H., Малков A.B., Малкова И.М. Разработка математической модели месторождения подземных вод. //Труды межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах". Кисловодск, 1998, с.171-178.

7. Коваленко H.H. Краткосрочные гидродинамические прогнозы работы водозабора. // Труды межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах". Кисловодск, 1998, с.179-184.

В работе [I] соискателем реализована математическая модель процесса

геофильтрации подземных вод Березовского участка Кисловодского

месторождения минеральных вод, а также описан метод подбора параметров

модели на основе тестового моделирования.

В работе [2] соискателем разработано и описано математическое и программное обеспечение для оценки эксплуатационных запасов подземных вод Березовского участка Кисловодского месторождения.

В работе [4] соискателем выполнены расчеты по прогнозированию роста депрессионной воронки динамического уровня подземных вод месторождения «Куюлус» и экономической значимости построения математической модели данного обыега.

В работе [6] соискателем выполнено математическое описание модели месторождения подземных вод «Куюлус-Меловое».

Формат 60x84 1/16 Усл.печ.л. 1,57 Уч.-издл. 1,40 Бумага офсетная_Тираж 100 экз._Заказ 39

Отпечатано в «Оперативная полиграфия» 357700, г.Кисловодск, ул. Тельмана, 8 тел 2-93-57

J-SO

06-730

i

Введение.

Глава 1. Геолого-технические и технологические особенности водозабора подземных вод "Куюлус-Меловое".

1.1. Общая характеристика района.

1.2. Геолого-гидрогеологическая характеристика месторождения.

1.3. Техническая характеристика объекта.

1.4. Гидродинамические особенности эксплуатации месторождения.

1.5. Обоснование предельных режимов эксплуатации водозабора.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Построение пространственных математических моделей водоносных систем как объектов управления.

2.1. Состояние изученности проблемы.

2.2. Обоснование структуры математической модели

2.3. Схематизация гидрогеологических условий.

2.4. Назначение и виды моделей.

2.5. Моделирование геофильтрации !.

2.5.1. Сходимость явных схем.

2.5.2. Краткосрочные модели.

2.5.3. Долгосрочные модели.:.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Исследование и корректировка коэффициентов модели.

З.Юбщие положения.

3.2 Обзор известных методов определения параметров водоносных горизонтов.

3.3. Определение емкостных и фильтрационных параметров.

3.4. Определение параметра перетекания.

3.5. Результаты моделирования водоносной системы Южно-Мангышлакского артезианского бассейна.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Рекомендации по эксплуатации водозабора "К-М".

Развитие нефтедобывающей промышленности полуострова Мангышлак (Восточное побережье Каспийского моря, Р. Казахстан) приводит к увеличению потребности в воде питьевого и технического качества. Отсутствие на полуострове естественных поверхностных водоисточников, обусловило создание сложной и дорогостоящей системы водоснабжения, основанной на использовании дистиллята опреснительных установок морской воды и слабосолоноватых артезианских подземных вод альб-сеноманского водоносного комплекса месторождения "Куюлус". Интенсивный водоотбор из водоносных горизонтов месторождения приводит к систематическому снижению уровня подземных вод и истощению эксплуатационных запасов. Кроме того, интенсификация отбора нефти требует увеличения объемов закачки воды в продуктивные пласты для поддержания пластового давления. Для этих нужд предполагается также использовать подземные воды.

Увеличение нагрузки на рабочие водоносные горизонты, а также существенное изменение природной гидродинамической обстановки региона, требует создания постоянно действующей математической модели

•V артезианского бассейна и на ее основе системы оперативного управления водоотбором с целью обеспечения наиболее оптимальных условий эксплуатации подземных вод. Учитывая, что в процессе эксплуатации задействованы несколько водоносных горизонтов, имеющих локальную гидравлическую связь, такую систему возможно разработать на основе пространственной математической модели, наиболее полно учитывающей природные гидродинамические особенности артезианского бассейна. Предпочтение математический моделям отдано по той причине, что в последнее время отмечается практически повсеместный переход от аналоговых и электрических моделей геофильтрации к математическим методам моделирования. Это объясняется довольно активным развитием вычислительной техники наряду с повышением ее надежности и разрешающей способности. В связи с этим, актуальность совершенствования этого направления становится очевидной.

В процессе шестилетних научных исследований автором обобщен и проанализирован отечественный и зарубежный опыт по вопросам построения математических моделей геофильтрации. При непосредственном участии автора выполнены анализ результатов полевых работ и обоснование фильтрационных свойств горизонтов, используемых при построении модели.

Результаты исследований отражены в отчете по теме № 04.96.01. "Исследования динамики и состава подземных вод водоносных горизонтов водоисточника "Куюлус", разработка мер по предупреждению его истощения и загрязнения", заключенному .между Мангышлакским энергокомбинатом (заказчик) и МП гидрогеологическая лаборатория "Экогеология" (исполнитель). Кроме того, результаты исследований докладывались на межреспубликанской научной конференции "Управление в социальных, экономических и технических системах" (г.Кисловодск), в четырех научных статьях, в монографии и настоящей диссертации.

При выполнении диссертационной работы автор пользовался поддержкой со стороны сотрудников кафедры гидрогеологии Московской геологоразведочной академии. Большую помощь в выполнении исследований

VI оказали также сотрудники Мангышлакского атомного энергокомбината. Пользуясь случаем, автор выражает всем искреннюю признательность.

Цели и задачи диссертации.

Одной из центральных проблем теории и практики автоматического управления является проблема разработки математической модели управляемого объекта, и' в связи с этим целью настоящей работы является разработка пространственных математических моделей гидродинамических процессов в водоносных горизонтах как объектов управления, на примере водозабора подземных вод "Куюлус-Меловое"

Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи.

1. Анализ опыта многолетней эксплуатации водозабора "Куюлус-Меловое" и изучение негативных техногенных процессов, сопровождающих эксплуатацию водоносной системы.

2. Выбор и обоснование структуры математической модели, наиболее полно отражающей геолого-технические особенности месторождения.

3. Построение математической модели альб-сеноманского водоносного комплекса «Куюлус-Меловое».

4. Разработка методов анализа и корректировки (уточнение параметров) модели на основе фактических ретроспективных данных.

5. Разработка рекомендаций по эксплуатации водозаборных сооружений, обеспечивающих наиболее рациональные режимы эксплуатации управляемого объекта и минимальную экологическую нагрузку на геосистему.

Основные научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем.

1. Рассмотрены общие принципы построения математических моделей гидродинамических процессов в водоносных горизонтах с учетом геолого-технических особенностей месторождения и составлена модель Южно-Мангышлакского артезианского бассейна.

2. Методика корректировки параметров модели.

3. Составлены рекомендации по дальнейшей эксплуатации месторождения.

Основные научные результаты выносимые на защиту.

1. Уточненная плоско-пространственная математическая модель геофильтрации Южно-Мангышлаке ко го артезианского бассейна.

2. Методика адаптации коэффициентов модели.

3. Методика оптимизации гидродинамичесого режима эксплуатации водозаборов.

Новизна научных результатов.

Для Южно-Мангышлакской водоносной системы были построены и уточнены плоско-пространственная и пространственная геофильтрационные математические модели, оптимальный диапазон критерия устойчивости модели для явных схем при квантовании по времени. Рассмотрена методика адаптации коэффициентов модели, позволяющая наиболее адекватно обосновать структуру модели и параметры, их временная изменчивость.

Внедрение результатов диссертации.

Результаты диссертации использовались при составлении технологической схемы эксплуатации водозабора "Куюлус" и переоценки эксплуатационных запасов подземных вод.

Структура работы.

Для достижения указанной цели в разделах диссертации решаются следующие задачи.

В главе 1. дается описание геолого-гидрогеологического строения водоносной системы и краткая технологическая схема водозабора. Необходимость изложения этой главы вызвана спецификой объекта. Анализ геолого-гидрогеологического строения региона позволяет выделить активность тех или иных факторов, влияющих как на процесс эксплуатации, так и на геосистему, обоснованно подойти к проблеме моделирования и выделить наиболее существенные признаки, которые должны найти отражение в математической модели.

В этой же главе освещены особенности эксплуатации месторождения подземных вод "Куюлус", дается анализ нарушенного эксплуатацией гидродинамического режима геосистемы, характеристика техногенных процессов, протекающих в зоне влияния водозаборных скважин. Следует отметить, что активность этих процессов довольно существенно осложняет как эксплуатацию скважин и технологического оборудования, так и экологическую обстановку в целом.

Во второй главе изложена проблема моделирования геофильтрационных процессов в гидродинамике, приводится система исходных дифференциальных уравнений и граничных условий, система допущений, принимаемых при построении моделей, оценка эффективности использования явных методов решения конечно-разностных схем.

В этой же главе рассмотрены долгосрочные и краткосрочные модели водоносных систем, область использования их в практических задачах. Уточнена модель Южно-Мангышлакского артезианского бассейна. В ней дается постановка задачи, исходная система дифференциальных уравнений, блок-схема программы, предложены методы реализации в зависимости от назначения модели.

В главе 3 изложена методика корректировки параметров модели, обеспечивающая максимальную сходимость модельных и фактических данных.

В последней главе описана методика оптимизации режима водозабора «Куюлус», рассмотрены рекомендации, направленные на максимальное снижение экологической нагрузки на регион.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполненных исследований получены следующие основные результаты.

1. Построена математическая модель Южно-Мангышлакского артезианского бассейна.

2. Разработана методика адаптации коэффициентов модели.

3. Составлены рекомендации по текущей эксплуатации водозабора, направленные на повышение надежности эксплуатации и снижению экологической нагрузки на водоносную систему.

Вопросы, рассмотренные в диссертационной работе, являются составной частью более общей проблемы - проблемы управления водоносными системами. Задачи дальнейших исследований автор видит в решении проблем, которые могут быть сформулированы следующим образом.

1. Совершенствование методики адаптации коэффициентов модели с целью создания самоорганизующейся системы, способной автоматически вносить корректировку в модель по мере поступления новой режимной информации.

2. Дальнейшее совершенствование математических моделей геофильтрации, максимально учитывающих состояние современной теоретической базы, и природных условий месторождения.

3. Обоснование регуляторов, их синтез и пути реализации в системе управления месторождением подземных вод.

1. Абдикаримов Т., Евсеенко Т.П. О приближенном решении задач оптимального управления методом прямых. // Математические методы оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. - Илим.: Фрунзе, 1973. - С. 32-36.

2. Автотоматизированное управление технологическими процессами: Учеб. пособие. / Под ред. В.Б. Яковлева. Л.: Изд-во Ленингр. Ун-та, 1988. 224с.

3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. 224с.

4. Агроклиматические ресурсы Гурьевской и Мангышлакской областей Казахской ССР. / Сб. Алма-Атинской гидрометеообсерватории. Л.: Гидрометеоиздат, 1978г. 107с.

5. Бан А., Богомолов А.Ф., Максимов В.А. Влияние свойств горных пород на движение в них жидкостей. М.: Гостопиздат, 1962. 275с.

6. Бегимов И., Бутковский А.Г., Рожанский В.Л. Структурное представление физически неоднородных систем // Автоматика и телемеханика. 1981г. №9. С.25-35.

7. Богомяков Г.П., Нуднер В.А. Расчет рациональной системы водозабора глубоких подземных вод. // Разведка и охрана недр, 1964, №5.

8. Боревский Б.В., Самсонов Б.Г., Язвин Л.С. Методика определения параметров водоносных горизонтов по данным откачек. М.: Недра, 1973г. 302с.

9. Борисов Ю.Г., Егоров Н.Г и др. О выборе технологических вариантов разработки нефтяных месторождений района. НТС по добыче нефти, вып. 40. М.: Недра, 1970г.

10. Бочевер Ф.М., Веригин Н.И. Методическое пособие по расчетам эксплуатационный запасов подземных вод для водоснабжения. М.: Госстройиздат, 1961г. 199с.

11. Бочевер Ф.М., Гармонов И.В., Лебедев А.В., Шестаков В.М. Основы гидрогеологических расчетов. М.: Недра, 1965г. 305с.

12. Бочевер Ф.М. Расчеты эксплуатационных запасов подземных вод. М.: Недра, 1968г. 325с.

13. Бутковский А.Г. Характеристика систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979. 224с.

14. Валеев К.Г., Жаутыков О.А. Бесконечные системы дифференциальных уравнений. Алма-Ата. Наука Казахской ССР. 1974. 415с.

15. Водоватова З.А., Гохберг JI.K., Ефремов Д.И. и др. Методика обоснования региональных гидрогеологических моделей многослойных систем. М.: Недра, 1982. 448с.

16. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике. М.: Наука, 1977. 870с.

17. Гавич И.К., Терия и практика применения моделирования в гидрогеологии. М.: Недра. 1980. 358с.

18. Гавич И.К., Семенова С.М., Швец В.М. Методы обработки гидрогеологической информации с вариантами задач. М.: Высшая школа. 1981. 160с.

19. Гавич И.К. Гидрогеодинамика. М.: Недра. 1988. 350с.

20. Гаврилко В.М., Алексеев B.C. Фильтры буровых скважин. М.: Недра, 1976. 344с.

21. Гасс П.М. Гидрогеологические прогнозы как метод управления режимом подземных вод. //Матер. Первой гидрогеол. конф. Вып.1. М.: 1982. С.319-323.

22. Гершанович И.М. О количественной интерпретации данных расходометрии гидрогеологических скважин.// Разведка и охрана недр. М.: 1970, №8. С.47-52.

23. Гершанович И.М. Расходометрия одиночных гидрогеологических скважин для послойного определения гидродинамических характеристик. //Разведка и охрана недр. №9. 1966. С.53-56.

24. Гидрогеологические исследования за рубежом. / Под ред. Маринова Н.А. М.: Недра, 1982. 426с.

25. Гидрогеологические расчеты на ЭВМ / Под ред.Штенгелова Р.С. М.: Изд.-во МГУ, 1994. 336с.

26. Гринбаум И.М. Расходометрия гидрогеологических и инженерно-геологических скважин. М.: Недра, 1975. 271с.

27. Данилов В.В., Угорец В.И. Способ определения гидродинамических параметров слоистой системы. // Тез. докл. 1 Всесоюзн. съезда инж.-геол., гидрогеол. и геокриол. Киев. Наукова думка, 1989. С.55-57.

28. Двайт Г.Б. Таблицы интегралов и другие математические формулы. М.: Изд-во Наука, 1978. 224с.

29. Дегтярев Г.Л. Оценивание состояния поля методом наименьших квадратов //Изв. вузов. Авиационная техника, 1978. Вып.44. С.55-60.

30. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. М.: Наука, 1956. 664с.

31. Деденко Л.Г., Керженцев В.В. Математическая обработка и оформление результатов эксперимента. М.: Изд.-во МГУ, 1977. 112с.

32. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузными процессами. М.: Наука, 1978. 463с.

33. Егоров А.И., Бачой Г.С. О решении одной задачи синтеза оптимального управления процессом теплопроводности. // Прикладная математика и программирование: Науч. сб. / Штиинца. Кишинев, 1975. Вып.1. С.20-25.

34. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задачи оптимального управления процессами теплопроводности. // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами. Науч. сб. / Илим. Фрунзе. 1975. с.34-39.

35. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом. // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1973. С.85-90.

36. Ильин В.А., Поздняк Э.Г. Основы математического анализа. М.: Наука, 1971. Т.1. 600с.; 1973. Т.2. 448с.

37. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1979. 512с.

38. Каменский Г.Н. Уравнения неустоявшегося движения грунтовых вод в конечных разностях и применение их к исследованию явлений подпора. М.: Изв. АН СССР, 1940, №4. С. 53-56.

39. Карташев Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М.: Высшая школа, 1985. 480с.

40. Климентов П.П., Кононов В.М. Методика гидрогеологических исследований. М.: Высшая школа, 1978. 408с.

41. Ковалевский B.C. Исследование режима подземных вод в связи с их эксплуатацией. М.: Недра, 1986. 198с.

42. Коваленко Н.Н. Краткосрочные гидродинамические прогнозы работы водозабора.//Труды межресп. научн конф. "Управление в социальных, экономических и технич. системах. Кисловодск, 1998.

43. Коваль В.А., Першин И.М. Метод пространственно-частотной декомпозиции в системах с распределенными параметрами //Аналитические методы синтеза регуляторов. Межвуз. науч. сб. Саратов, 1981. С.49-56.

44. Коваль В.А., Першин И.М. Управление тепловыми процессами в нагревательной камере при случайных воздействиях. //Алгоритмы, средства и системы автоматического управления. Тез. докл. III Поволжской Науч.-техн. конф. Волгоград, 1984. С.122-123.

45. Крашин И.И. Моделирование фильтрации и теплообмена в водонапорных системах. М.: Недра, 1976. 160с.

46. Крашин И.И., Пересунько Д.И. Оценка эксплуатационных запасов подземных вод методом моделирования. М.: Недра, 1976. 206с.

47. Кубышкин В.А., Финягина В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. // Автоматика и телемеханика. 1989, №11. С.36-47.

48. Куликовский K.JI. Купер В.Я. Методы и средства измерений. М.: Энергоатомиздат, 1986.448с.

49. Левальд Х.А. Экономическая эффективность добычи пресной подземной воды. М.: Недра, 1990. 232с.

50. Ленченко Н.Н. Гидродинамический анализ первых лет эксплуатации месторождения подземных вод (на примере водозабора г.Шевченко). // Геология и разведка, М.: 1971., №3. С.103-110.

51. Лисенков А.Б. Гидрогеохимические закономерности и условия формирования подземных вод Южно-Мангышлакского артезианского бассейна и прогноз изменения их минерализации в процессе эксплуатации крупными водозаборами. //Автореф. диссертации, 1977. 20с.

52. Ломакин Е.А., Мироненко В.А., Шестаков В.М. Численное моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1988. 228с.

53. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1976. 408с.

54. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование геофильтрации. М.: Недра, 1980. 357с.

55. Лукнер Л., Шестаков В.М. Моделирование миграции подземных вод. М.: Недра, 1986. 208с.

56. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. 599с.

57. Майкова И.М. Проблемы эксплуатации месторождения подземных вод действующим водозабором "Куюлус". // Труды межресп. науч. конф. "Управление в социальных и технических системах ". Кисловодск. Универс. Акад. оборон, отраслей пром-сти РФ, 1998. С.157-163.

58. Малкова И.М., Малков А.В., Казеев В.Г. К вопросу о защите водозаборных скважин от вторжения радоновых вод. // Деп. ВНИИТФ Российский федеральный ядерный центр, г.Снежинск, Препринт № 158 от 04.03.1999г. 9с.

59. Малков А.В, Малкова И.М, Казеев В.Г. О несовершенстве гидрогеологических скважин. // Деп. ВНИИТФ Российский Федеральный ядерный центр. г.Снежинск, 1998. 5с.

60. Методы охраны подземных вод от загрязнения и истощения / Под ред. И.К.Гавич. М.: Недра, 1985. 320с.

61. Микеладзе Ш.Е. Численные методы интегрирования дифференциальных уравнений с частными производными. М.: Изд-во АН СССР, 1963. С. 108.

62. Мироненко В.А., Шестаков В.М. Теория и методы интерпретации опытно-фильтрационных работ. М.: Недра, 1978. 325с.

63. Мироненко В.А. Динамика подземных вод. М.: Недра, 1983. 357с.

64. Мироненко В.А., Румынии В.Г. Опытно-миграционные работы в водоносных пластах. М.: Недра, 1986. 187с.

65. Мироненко В.А., Шестаков В.М. Теория и методы интерпретации опытно-фильтрационных работ. М.: Недра, 1978. 325с.

66. Михайлова А.В., Темко С.В., Тумаркин Г.Ц. О применении метода "Монте-Карло" к выбору оптимального размещения скважин промысла подземных промышленных вод.// М.: //Геология и разведка, 1968, №12.

67. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы теплопередачи. М.: Энергия, 1973.319с.

68. Моисеенко С.А., Першин И.М. Исследование топологической структуры фазового пространства нелинейных систем. // Тез. докл. конф."Динамика твердого тела и устойчивость движения". Донецк. Ин-т прикладной математики и механики АН УССР, 1990. С. 14.

69. Морозов Э.А., Стецюк А.В. Справочник по эксплуатации и ремонту водозаборных скважин. Киев. Бущвельник, 1984. 96с.

70. Олейников В.А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности. Л.: Недра, 1982. 216с.

71. Орфаниди К.Ф. Некоторые результаты гидрогеологических исследований на Мангышлаке. // Гидрогеология Северного Кавказа. Науч. сб. М.: Недра, 1967. №1.

72. Орфаниди К.Ф. Условия формирования артезианских вод Южного Мангышлака. // Сов. геология, 1962, №6.

73. Першин И.М. Частотный метод синтеза регуляторов для систем с распределенными параметрами. // Аналитические методы синтеза регуляторов. Межвуз. науч. сб. Саратов, 1984. С.70-84.

74. Першин И.М. К решению задачи наблюдения для объекта с распределенными параметрами. // Создание и расчет электронных устройств и приборов. Науч сб. Саратов. Изд-во Сарат. ун-та, 1982. С.58-69.

75. Плотников Н.И. Техногенные изменения гидрогеологических условий. М.: Недра, 1989. 272с.

76. Плотников Н.И. Эксплуатационная разведка подземных вод. М.: Недра, 1973. 296с.

77. Плотников Н.И. Эксплуатационная разведка подземных вод. М.: Недра, 1979. 272с.

78. Плотников Н.А., Алексеев B.C. Проектирование и эксплуатация водозаборов подземных вод. М.: Стройиздат, 1990. 256с.

79. Применение ЭВМ в практикуме по динамике подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1987. 121с.

80. Полканов М.Г. О соотношении дебитов проектируемых и действующих водозаборов. // Сб. Всегингео. Применение математических методов при гидрогеологических и инженерно-геологических исследованиях. М.: Всегингео, 1970, №34. С.8-13.

81. Проблемы гидрогеологии и охраны геологической среды Казахстана. / Под ред. Мухаметжанова С.М. Алма-Ата. Наука Казахской ССР, 1990. 248с.

82. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Наука, 1971. 395с.

83. Садыков Ж.С., Кукабаев В. и др. Подземные воды Мангышлак-Устюртской нефтегазоносной провинции. Алма-Ата. Наука, 1970. 202с.

84. Семенов С.М. Проблема адекватности и адаптивности прогнозных гидрогеологических моделей.// Материалы I Всесоюзной гидрогеологической конференции. М.: 1982, вып.1. С.105-108.

85. Силин-Бекчурин А.И. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1965. 380с.

86. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 479с.

87. Смирнов В.И. Курс высшей математики. М.: Гос. изд-во технико-теоретич. литературы, 1954. 627с.

88. Справочник по бурению скважин на воду. / Под ред. проф. Башкатова. М.: Недра, 1979,560с.

89. Справочник по бурению и оборудованию скважин на воду. / Под ред. Дубровского В.В. М.: Недра, 1972. 512с.

90. Сыроватко М.В., Потапов Г.И. Опыт промысловых гидрогеологических исследований на месторождениях промышленных вод. / Бюллетень технической информации по иодо-бромной промышленности./ Д., ГИПХ, 1962. № 16.

91. Теплотехника. / Под ред. А.П.Баскакова. 2-е изд. М.: Энергоатомиздат,1991. 224с.

92. Техническая кибернетика. Теория автоматического регулирования. Кн.1. Математическое описание, анализ устойчивости и качества систем автоматического регулирования. / Под. ред. В. В. Солодовникова. М.: Машиностроение, 1967. 768с.

93. Тихонов А.Н., Арсенин В.А. Методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1986. 288.

94. Фиделлин И.Ф., Штенгелов Р.С. Интерпретация многолетних гидрогеологических наблюдений с использованием ЭВМ. М.: Изд-во МГУ, 1989. 96с.

95. Шестаков В.М. Динамика подземных вод. М.: Изд-во МГУ, 1979. 368с.

96. Вопросы моделирования геофильтрации. //Водные ресурсы, 1973, №4. С 106-112.

97. Штенгелов Р.С. Формирование и оценка эксплуатационных запасов пресных подземных вод. М.: Недра, 1988. 230с.

98. Чаповский Е.Г. Лабораторные работы по грунтоведению и механике грунтов. М.: Недра, 1975. 304с.

99. Чугаев P.P. Гидравлика Л., "Энергия" 1975. 600 с.

100. Язвин Л.С. Достоверность гидрогеологических прогнозов при оценке эксплуатационных запасов подземных вод. М.: //Всегингео, 1972. 149с.1. Фондовая литература

101. Методические указания по проведению режимных наблюдений на водозаборе г.Шевченко при его насосной эксплуатации. Гавич И.К.,

102. Воронов А.Б., Ленченко Н.Н., Лисенков А.Б. и др. /Москва, 1974. 116с.

103. Разработка и внедрение методики проведения эксплуатационной разведки подземных вод альб-сеноманского артезианского водоносного бассейна и рекомендации по эксплуатации водозабора "К-М". /Гавич И.К., Ленченко Н.Н., Малков А.В. и др/ М.: 1983. 188с.