автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Методы расчета и анализа стационарных и переходных режимов сложных энергосистем

санкт-петербургский гооуд£рстве1шьй технический университет

РГ6 од

% '{.¡¿Ы На правах рукописи

лоуакин евгений константинович.

МЕТОДА рлсчк'га и анализа стацйонаиж И переходных ркжо.в ояошшх. энергосистем

Спепиальносгь: 05,14.02 - Элзктричеокяе отслцви (электрическая чаоть), ойтя, электроэнзрготическиз озстеда и управление к/д.

диссертация

в форме научною доклада на согоканзо ученой степени доктора техническая наук

Санкт-Петербург - 19ЭЗ

РаСота выполнена во Всероссийском Научно-исследоватольоком институте электроэнергетики (ШШЭ) г. Москва

Официальные оппоненты: доктор технических ниук, профоосор Смоловик Соргей Владимирович, доктор технических наук Баранов Георгий Леонидович,, доктор технических наук, вед.н.оотр. Шрганов Алексей Анатольевич.

Ведущая организация: ордена Знак Почета Научно-исследовательски!1 инотитут но передаче электроэнергии постоянным током шеокого напрнжошш (НИИИТ)

Защита состоится . И. ШР.У.?... 1993 г. в .А.о.. часов

На заседании специализированного оовета ДО 03.83Ц1 в Санкт-Петербургском Государственном техническом университете по адреоу: ХУ52Ы, 0-11етер0ург, Политехническая ул., 29, гл.здание, ауд. 32£Г

Научный доклад разоолан 0<Г ил Осл, 1993 г.

Учений секретарь специализированного Совета, кандидат технических наук, доцент

В.В.Кантан

ОНЦЛН ХАРАКМ'ИОТИЛА РАЮТК

3.

Дктуальнссть_работн. В послоднле десятилетия по всех крупных энергосистемах мпра имела место случаи системных аварий, звязан-шпс о нарушением статической и динамической устойчивости, разделением с.сто;.; ка несинхронно работапцпе чаете, внозапным отключением волглого числа потребителей электроэнергии, повреждениями основного оборудования, которые правела к значительному народнохозяйственному ущербу. Тяаелыо последствия системных анарлй видвпгапт а качестве одной из важнейших |1аучно-исследоватчльокйя; проблем энвгч.-отикя разработку методов расчета е анализа переходник п стационарных регаг^ь в энергооисТсме, сграглдую одну из до-минирухкщх ролей d авте-латвзарованних систе:»аг длопзтчорсуого управления - АСДУ при определении надежности с устойчивости работн оиергосястом и энергоов1; одглоний.

Для решения этих задач необходимо создание ологшого шшлек-оп взаимосвязанных программ, позволяющих проводить всестороннее исследования устойчивости а наде;кноств экергоослединений. Ооздя-нлг тшик кочгле1хов требует разработки и усовершенствования ыа-гечптйчзскш: моделей и ыа"одоз расчета рекимов работ энергоспс-тсми, содержащей сотни ц доже тасяча узлов. Пркмзняешв дня это" цели методы расчета должны обладать высоким быстродействие?* н гта— дсяглюстьи получения реяэняП, давать возкоянооть гыяплять слаб ив яеонхл энергосистем, рассчитывать рзлимн с нвномяначьноЧ частотой, решать вопроси ввода пзслеаварпШшх редклов в область яyqec-гт.ова:шя, последовать не тольш относительно кратковременные олзкгрэисхоничзскяе,, но и боля« длительные переходные рл.-ггл/н, связанные с птснонсеч частот:; энергосистемы, реакцией теалоездового оборудования ТЭО и АЭС л слоте:.: iIA. Более того, используема« метода долгий сыть эМ-ектпЕньг-.м с точкз зрзнпя систеулой организации всех псследуогах задач устойчивости.

До недавнего времени расчет:: элеклчюмехадлчестах переходных процоссов проводились, в основном, для проверка сгнхрокной динамической устойчивости электрической скстга.м я ограничивались, пал правело, отрезком времена не более (Ii-2) с после воз^пенпя. Такая постановка задача предопределяла выбор сравнительно простая математических моделей, в. которых частота в энергосистеме в течвнпн есого переходного птхшесса считалась постоянной. Однако,

ара расчзте электромеханическах переходных процессов на отрезке времена большем 1-2 о последнее пояраемлеш.

Из анализа переходах реншов в внергосзотаиах следу от; что если взаимные електрокеханачеокае колоЗанп.^ синхронных макан, К'з-ьашшй нарушением баланса мощности, не приводят к иарушешт синхронной работы генераторов, то чзрез (-!•-:; )о после последней кошу-тацг.а они практически затухают* Однако, поело 8того во многих случаях начднашея сравнительно медленные санхрошше изменения скорости вращения генераторов на протяжении дательного (до нескольких минут) отревка времени, визиващае измег.енае частоте энергосистемы, перераспределения мощностей генераторов, нагрузок в перетоков по линиям электропередач. Такие изменения потокораспреде-ления могут привести к нарушению статической устойчдвости в реаи-«е работы энергосистемы. Поэтому анализ тахжх длительных переходных режимов работы анвргооиотеш имеет важное практическое значение.

Для анализа указанных длительных переходных режимов энергосистемы необходимо; а первую очередь, правалько-смоделировать в надежно рассчитывать установившиеся рожимы о учетом изменения частоты и действий противоаварийной автоматика. Однако, до настоящего времени существующие айчзрятмы а их программно реализации либо не позволяют учитывать изменена частоты и действия 114 при расчетах нотокораопределешзя, либо не соответствует техническим требованиям, необходимым для получения результата с достаточной степенью надежности. Поэтому расчет на ЗИЛ изменений потокорас-пределени! слоаной электрической оети в процессе и г.ослз возмущений остается актуальной проблемой,,

Управление режшами энергосистем требует высокого уровня ква лификацци обслуживающего персонала. 11о статистическим данным боле аварий и их развитие происходит по ване операмвно-дыедетчер-с ко IX) персонала. Для повышения эффективности системы обучения оболу кивающего персонала наиболее вааное значение имеют разработка соответствующих трзнааеров как диспетчерского персонала внзргосас теш в целом, так и дежурного персонала отдельных энергоблоков.

Обго£.'гом_Е01Следовангя являются установившиеся и переходам« ре&имы энергетических систем в их математически модельи.

!16£ь_рас)отц заключалась в разработка новых в усоееравнстэо-вакие существующих методов расчета а сналлза стацпонйрпх о

переходных рзаймов энергосистем. При атом,решалась следупцие задача:

- уточнение, обоснование и выбор математических и расчетных моделей электрической сети я ее элементов;

- комплексного расчета и анализа стацчонаркых и переходных режимов энергосистем?

- ачфрового структурного моделирования динамических систем.

Разработанные модели в метода структурного моделирования

предназначены для применения на только в вычислптшшшх рекимнцх комплексах, но п в тренажерах оперативного персонала энергосистем Я энергоблоков.

Автод защищаем

I. Метод компенсирующих ЭЛЛ (1ШДП) для раочята установи гаке-ся и переходных родимов энергосистем. В осноге МКЭДС заложено сочетание метода Ньютона применительно к уравнениям мощностей с пом-азнсиругсцгмл ЭДС, составленным специальным обрааом для выделяемых групп узлов, я расчета компактным методой исключения Гауса о треугольной факторизацией матричного уравнения электрической сета. Наделение соответствующих групп узлов производится путем отсечки элементов. матрицы нооТАтцвентов распределения напряжений (КРН), норма которых меньше заданного значения. В этом методе матрица КР11 входит в уравнения мощности и выполняет рола своеобразной матрицы чувствительности.

ЖЭДС содержит также следующие основные методячвекне ас по кто:

- Методику определения близких к ротеняю началшсс приближений, что позволяет уменьшить время расчета УР а поикать надежность получения физически реализуемого решения;

- методику расчета диагональных элементов матрацы КРН, позволяющую в (10 + IDO) рагз по сравнению с методикой, реализованной в ДИС-ДУ, а ЭРА сократить расчетное время подготовительных операций;

- методику оценка характера итерационного процесса и ввода режима в область существования;

- методику учета комплексного коэффициента трансформации, нз нарупалцув симметрии расчетной матрицы проводимостей.

2« Ксвнй алгоритм расчета установившегося режима, основанный ка применения метода компенсирующих ЭДС я введения частоты, как независимой переменной. Отличительная особенность этого алгоритма состоят в том, что отработка искомого значения частоты закан-

чиваегся в начале итерационного процесса^ Тем самым значительно повышается надежность расчета послеавприйных режимов, которые дра исходном значении частоты могут не существовать.

3. Усовершенствование различных алгоритмов расчета ^становив^-шегооя режима, основанных на введении частоты, как параметра, в части:

- определения условии сходимости этого способа расчета; . - введении в итерационный процесс критерия оценки определения частоты.

4, Модифицированный метод компенсирующих ЭДС, позволяющий доотаточно в^ективно, надежно и с контролируемой допустимой погрешности проводить расчот потокораспределения на расчетном интервале переходного процесоа.

5. Методику расчета длительных переходных рекижш ШШ), овязшшшс о измене:;:;ем частоты энергосистемы, реакцией теплосилового оборудования влектростанций в средств 11Ас Эта ьзтоднка дозволяет на два порядка увеличить расчетный .интервал ШШ по отношению к расчетному интервалу электромеханических переходных процессов. Для моделирования разнотипного состава теплосилсього оборудования всей электростанции в целом или пр? отсутствии полной к:¡формации о параметрах энергоблоков, разработана обобщения математическая модель теплосилового оборудования (ОМТСО)«

6, Преобразование уравнений Парка-Горова к урашениям в форме ЭДО для произвольного числа учитываемых контуров ротора. Преобразованная форма уравнений оказалась наиболее приспособленной для раочета и анализа переходных процессов в сложной энергосистеме, 1) результате проведенного преобразования без каких-либо допущений подучены зависимости параметров преобразованной системы уравнений от параметров исходных уравнений. Определены такке формулы пересчета параметров СМ, получаемых в настоящее время путем существующей методики аппроксимации экспериментальных частотных характеристик, в параметры, определяпцие преобразованные уравнений в фзрьк ЭДС.

7. Анализ упрощений уравнений синхронных метин (СМ), применяемых ддя расчета электромеханических переходных процессов и устой-

пввости в энергосистеме. На оснований проведенного анализа данн рекомендации по выбору допустимой упрощенной модификаций моделз СМ в ее параметров в уоловиях неполной или недостоверной информации. Проведены оценки погрешностей принимаемых упрощений в различных расчетных режимах,

3. Специализированная непрямой метод численного решения дифференциальных уравнений, рационально учитывавший структурную спецзнаку уравнений переходных процессов.

9. Метод цифрового структурного моделирования иаллнейяых динамических систем (ЦМВДС). Основу этого метода составляют:

- Алгоргтм приведения дифференциальных уравнений уравнений динамической систем! к форме Коши;

- непрямые методы (разных порядков) численною решения права-ленных длффйрзпцяальннх уравнен;!!!.

Разроботаннач методика, в отлячпе от сущоствующия методик цифрового моделирования пянямвческгас систем, допускает наличие локальных систем алгебраических уравнений 5 позволяет наиболее эффективно рассчитывать жесткие динамические системы, являясь менее чувствительной к увеличению расчетного интервала.

Методы_вссле2рганш. Решения рассмотренных в работе задач базировались на использовании теория графов, множеств я многополюсников, общзй '?еоргя дннсмическпх систем я методов математачео-кого »«оделирования стационарных переходных реклмов электрических систем в сочетачяш с разделами теории электрических цопей л машин, обыкновенных дифференциальных уравнений а дзфферзпциачышх преобразований, теория автоматического регулирования. Иепользогалиоь татс-ха новейшие достижения а областя численного рсиенкл зеотких си с те:.! дифференциальных уравнений, способствующих созданию йолеэ точных й быстродействующих цифровых моделей динамических скотом.

Научная новизна работа.

1„ Разработан новий метод компенсируклпх ЭДС (МХЭДС) для расчета установившихся я переходных режимов.

2. Разработан новый алгоритм расчета установившегося рзжжа» основанный на применении метода компенсирующих ЭДС а введении частоты, как независимой переменной.

3. Впервые выведены необходимые а достаточные критерия оценки определения частоты в итерационном процессе яра расчетах установившихся реармов рлзкш.м методами»

4. Разработан эффективный метод расчета длительных переход-пых процессов, связанных с изменением частоты энергосистемы, реакцией теплосилового оборудования в средств НА.

5. Проведено преобразование уравнений Парка-Горова к уравнениям в форме ЭДС для произвольного числа контуров ротора.

6. Разработан эффективный метод цифрового структурного моделирования нелинейных динамических систем для широкого масса г.адач, описываемых оастемой обыкновенных дифференциальных уравнений.

7. Предложена эффективная реализация вычислительного принципа построения больших моыплексоа программ, предназначенных для исследования устойчивости и надежности энергосистем.

Нрактическая_цшщость а £еализ^ия^еэ^льтатов_работы.

Разработанная методика позволяет: вводить аварийные ршсиш в облаоть существования о допустимым значением частоты, определять олабые звенья энергосистемы, увеличить точность д надежность определения яродельнт: по статической а динамической устойчивости ро-авмов, тем срмым повысить оперативность .ч качество управления энергосистемой.

Разработанный метод цифрового структурного юдэлйроьаявя дает возможность унифицировать расчеты и анализ разлпч:::".'. по ошей структуре и назначению динамичеоких систем, но создал при этом ■ каждый раз специализированных трудоемкие- программ.

Теоретичесгае а методические результата работы ¡лшш отражение в разработанных под руководством и непосредственным участии автора программных комплексов КПУ, ЮГ, ЦМНДО, ДИС-КУ, ВРК, ДАКАР, которые широко внедрялись и внедряются в промышленную эксплуатация в им, во многих ОДУ, РЭУ, проектах и учебных организациях, а такие за рубежом (НРБ, Ч®Р). Экономический эффект от внедреизя указанных комплексов программ по ценам 1930 г. составил более 10 шш.руб.

¿/1£обация работы^ Основные теоретические и методически о разработки проверены в процессе промышленной эксплуатации более, чо« в 120-ти эксплуатационных, проектных, научных и .учебннх заведениях. Основные результаты работы докладывалась на 25-ти мззду-народашх, общесоюзных, республиканских каучно-техничсскс. конференциях, совещаниях, школах и семинарах.

Публглч"ШкаА Основное содержание работы изложено в 100 кау«~ 1шх трудах, из них 'И езчатных» Из которых 25-статьс и научных журналах п сырниках, 19 - публикация докладов на Международных,

Всесоюзных и Республиканских конференциях и оемннарах.

1ичный_В1у1ад_аотора. Выносимые на защиту положения выполнены автором лично или под его научным руководством.

Объем диссертации и ео_стр2ктуЕаЛ Диосертадия представлена в форме научного доклада и состоит из 6 разделов. К докладу прилагаются:

- Приложение I. Восемь томов НИР (объемом более 1000 отр), наиболее полно отражающие разделы представляемой работа;

- Приложение П. Акты внедрения научных разработок с подтвзр-яденным экономическим эффектом;

- Приложение И. Краткое содержание и копии демонстрационных плакатов.

КРАТКОЮ СОДЕРЯАЮЩ РАЮТН

В первом раздело рвботы [30, 35, 39, 4?, 59} проводитоя анализ су^ествупцвх алгорг'чов я программ расчета УР с учетом изменения частота. Последние можно условно разбить та две основано группы. Первая аз них основана на учете частоты как параметра, вторая - как независимой переменной. Характерной особенности) ме-тодеки расчета в первой группе "пллется необходямость проведения сзраз расчетов установившихся режимов с фиксируемыми частотами. Одним пэ слабых звеньев такого способа расчета УР является проблема получения первого режима, который при начальной за$иксзро-вшшой частоте может но существовать. Приводятся и анализируются условия сходимости этого способа расчета при условии, что первый рехим удается рассчитать.

В работе отмечается, что общим недостатком всех предшествующа алгоритмов расчета УР с учетом изменения частоты является отсутствие в них необходимой оценка погрешности отработки чаото-ты. Это часто приводит к тому, что итерационный расчет семоуста-напливающяхся режимов при отработке в узлах мощностей в модулей напряжения с практически допустимыми погрешностями не обеспечивает отработку частоты.

Работа второго раздела [18, 22, 25, 30 . 35 , 39+41, 43, 45» 47, 55, 57*59} связаны с разработкой методов расчета яотоворао-пределенвя в установившихся и переходных режимах для задач устойчивости л надежности энергосвстем.Однпм из таких методов является метод компенсирующих ЭДС (МКЭДО), который в первоначальном вари ал-

10.

те реализован в комплексах ДИЗ-КУ в ЭРА.В настоящее время усорэршенст-вовашшй вариант этого метода реализован в кошиексат ВРК и ДАКАР.

Е основе этого мэтода-сочотание метода Ньотогз. применительно к уравнениям относительно компенсирукцих ЭДО.состаГчаышып только для выделенных групп активных узлов,е расчота компактным методом исключения Гауе?, о треугольной факторизацией штричного уравнеикя сети.Лктнвиыми узлами эдэсь является генерирухщпо и нагрузочные узлы,узлы Ш1Т,а также один из узлов,примыкающий к трансформаторной ветви о комплексный Кт.Очевидно, что число активных узловт,определяющих порядок системы линеаризованных уравнений в МКЭДС,значительно меньше общего числе юв сети.Выделение указанных грулп происходит путем отсечки узлов с КРН (K;t) ,норш которых меньше заданного значения Котс.Расчетная схема и линеаризованные урав-ы&пяя мощностей активных узлоз на К-ой итерации тлеют сдедуглий вид:

fei]

[елг-^гег-^^мп j.-• «>

. . m-rut ,

гдо , л

|Ka|>|Kij|>K0TtHM (Uu,...mJ

äv;=fct ¿er- ^Jlhtir j^i ifj

Погрешность линеаризации уравнений мощностей может определяться а контролироваться путем сравнения |AU-lüTJ й . JJ частном случае, ори отсечке всех недиагоналышх элементов матрицы КРН оистеыа (I), состоящая из Inn,, комллекенцх уравнений, распадаемся на М, независимых уравнений вдда:

[(МЙГ* ♦(К-ЙЭЬ^-Д" (з)

и» |ки.|>кте>|кч|>|к;1е|

При этом, уалозыо якобианы, определяйте решения уравнений (3), определяются при заданиях P^Q.u. P|Ö| соответствущим образом;

V, --

ъ? ЪР ЭР

ЪЕ' ЭЕ" 4 » дЕ"

ъа эа и = эиг

Ь Е" ЭЕ' дВ"

ЭР JÊ'

du2

(4)

В МКЭДС взаимная связь с отсеченными узлами осуществляется путем решения полного матричного уравнения сетс. Важной отличительной особенностью МКЭДС является то, что на каждой итерации расчета УР электрический решу,; сбалансирован, т.е. в лобом узле сети выполняется законы Кирхгофа. Указанная особенность дает возможность контролировать сходимость, управлять итерационным процессом з в случае необходимости проводить управляющие воздействия для ввода УР в область существоьакля.

Очевидно, что при увеличении числа отсекаемых КРН увеличивается погрешность определения приращения КЭДС, что приводит к увеличению общего числа итераций. Однако, пря этом более значительно уменьшается "вес" каждой итерация, связанный с решениями соответствующих . линеаризованных систем алгебраических уравнений, относительно приращений КЭДС. Заметки, что при отсечке всех элементов матрицы КРН (включая диагональзые) метод H погоня вирсхдаотся в метод простой итерации.

Применительно к '.КЭДС разработана методика учета комплексных коэффициентов трансформации, которая нэ нарушает симметрия матрицы проводкжсти п хорошо вписывается в компактную схему исключения Га-?са.

На базе UiC3.4C разработан новый алгоритм расчета УР, основанный на введении частоты, как независимой переменной. Отличительная особенность этого алгоритма по сравнению с другими существующими алгоритмами расчета ЗТ состоит в том, что в нем отработка искомой частота заканчивается в начале итерационного процесса. Из этого следует, что введение в новой алгоритма частоты, как переменной делает расчетный реяим менее тяжелый, чем аналогичный режш рассчитываемый о начальной фазированной частотой»

Прз введеннг в итер&цЕотшгй гроЕ^со расчета 57 частоты, глг. г.г>-газпснаой перешнпой, 'яечйтргуг формула для сзрадгалссяя чнстокг ш и-с2 ni'epuxrrs юзэвт M&rycscwE в?а;

&ПШГ1Ш' т

' сйп&Г- тг

ГДЭ . д<*) п,->

Дг^ иАп.-отклонение активных одектричоскш; кощноотой на к-ог итерации в опорном ы 1-ых углах от ааданных эначааий с учетом отаггческыз характеристик нагрузок и генераторов, т.о.!

Значения производныхи можно достаточно просто определил, ко приращениям алектркческиг мощностей в кошбнсиругвдих ЭДС на к-ой итерации, т.е. г

\SKiJ ¿р^ < ир^/ лр/;'

^чг-г;

Однако, слодуат иметь ввиду, что при (алых значение: прирадений еяейлрическнх мощностей могут возникнуть значитолышп погрешности и определении вышеуказанных производных, тго приведет г. достабилизащш итерационного процесса, Дда устранения этого негативною явления вводятся ох'-рашгчешш, определяющие допустишй диапазон изменений расчитываемых производных. Как показали проведенные исследования, втот диапазон обычно но выходит за пределы (-0,2)-* (-1,5).

Как показал опыт расчетов, формулу (5) »южно значительно упростить, приняв следующее допущение:

.-ЧГ\ ч.л -Е- _ (к)

- к

1«! • 1М

Тогда из (5) следует:

.г. с'Г'Ргт" ■

тпщ--

(ба)

Использование формулы (5а) ьмссто формулы (5) практически ни увеличивает числа итсращШ по отработке искомого значения частоты в начали итерационного процесса. При этом отмечается, что учет производной суммарной мощности по мощности опорного узла играет роль эффективного фактора, стабилизирующего итерационный процосс расчета УР в целим.

Известно, что опенку сходимости итерационного процесса, а также предельно допустимых решений в случаях несуществования задаваемого режима можно проводить о помощью функционала, отрз;капщего степень отработки расчитываемого режима. 11 ранних работах автора для оценки сходимости была сделана попытка использовать функционал , определяемый отклонениями активных и реактивных мощностей от заданных значений. Однако, гак показал опыт эксплуатации комплекса ДИО-КУ, такой функционал имеет существенные недостатки, связанные с резкими нарушениями непрерывности при сменах задания в узлах и неучете отклонения частоты от установившегося значения. Последние обстоятельства не позволяли его использовать для оценки предельно допуотимых решений. Поэтому был разработан новый функционал, не имеющий указанных недостатков.

В практике работа энергосистем часто возникают аварийные или запланированные ситуации, связанные с отключением части генераторов, нагрузки, межсистемных связей и т.д. Указанные ситуация могут привести к несуществованию стационарного режима энергосистемы. Поэтому возникает задача: какие управляпцие воздействия надо произвести (минимальные изменения мощностей генераторов и нагрузок), чтобы обеспечить существование исследуемого режима и его расчет.

С физической точки зрения нарушение существования установившегося режима происходит из-за появления в энергосистеме "слабых звеньев". Поэтому в пэрву» очередь управляпцие воздействия должны быть целенап-рзвленн на ликвидацию "слабых звеньев". Под слабым звеном, в данном Случае, подразумеваются один или группа узлов, в которых заданный батане мощности не может быть выполнен из-за ограниченной пропускной способности примыкающих к этил узлам линиям электропередач.

Разработанный новый функционал позволяет наиболее э'иЬективно проводить сценку сходимости итерационного процесса и предельно допустимых решений при расчетах установппаихся режимов методом 1.'КЭДС. Так,

например, при расхождении итерационного процесса в случаях несуществований задшпемого ре.кима отмечается, что вблизи минимального эна-

ченил этого функционала первыми начинают резко увеличиваться невязки в узлах, определяйте наиболее слабые звенья. О математической точки зрения это выражается в стремленш. к нули узловых якобианов в соответствующих узлах электрической сети. Причем, каздцй такой якобиан начинает оказывать влияние на якобианы смежных узлов, которые также начинают стремиться к нули и далее менять знак на обратный. Рассматриваемый итерационный процесс во многом аналогичен переходному процессу при выходе генераторов из синхронизма. Поэтому здесь важно своевременно корректировать задания в узлах, в которых якобианы начинают первыми изменять свой знак« На основании вышеуказанного, разработана методика и организация вычислительного процесса для введения исследуемого режима в область существования,'

Работы третьего раздела [ 27,29,39,42,43,45,47,53,57] посвящены разработке инженерных методов расчета и анализа статической устойчивости сложной многоузловой энергосистемы.

Ира использовании существующих качественных критериев в настоящее время не удается решить задачу полного анализа статической устойчивости сложной многоузловой модели энгргоспстош, несмотря па применение производительных ЭШ.

Анализ СТУ обычно разбивается на два этапа: исследуется апериодическая (квазиапериодическая) устойчивость при допущении, что в энергосистеме отсутствует самораскачивание и далее (насколько это возможно) проводится более полный анализ статической устойчивости с учетом динамических свойств энергосистемы и систем регулирования. В последнем случае наиболее перспективным направлением 'является анализ СТУ по собственным значениям матрицы линеаризованных дифференциальных уравнений (ЛШ, ЭНШ, ШШИЭ).

Анализ апериодической статической устойчивости (АСТУ) осуществляется значительно проще полного анализа и не требует большого объема информации. Практическая целесообразность анализа АСТУ заключаетоя в том, что он позволяет выявить максимально возможную •область устойчивой работы, к которой надо стремиться при настройке систем регулирования АРВ. В некоторых программах в качестве критерия АСТУ используют смену знака свободного члена характеристического уравнения при утяжелении режима, хотя отсутствие такой оыены является как известно, необходимым, но не достаточным условием устойчивости.

Существуют программы, в которых расчет УР совмещается с анализом АСТУ по стремлению к нулю якобиана линеаризованной системы уравнений. При этом определение; предельных по АСТУ режимов отокдествля-ется о нарушением сходимосияя итерационного процесса. Указанные подходы к АСТУ возможны при соблюдении следующим условий:

- Применяемые кодел 3 энергосистемы для расчета УР а анализа ЛОТУ должны быть одинаковы. Это условие з большинстве существующих программ расчета УР не выполняется,, например, lie учитываются сопротивления синхронных машин а соответствующих трансформаторов, стата-чеокье характеристик имгрузок » генераторов, регуляторов АРС и АРВ и т.д.

- Алгоритм программа расчета УР должен позволять рассчитывать предельные репимы. Это условие Tajcse не всегда выполняется.

Следует, одкя'.о, иметь в вчду, что■ контролировать и определять АСТУ по сходящимся стационарным режимам пи воогда возможно, ибо рассчитанные режимы могут быть п за1 пределами* области АСТУ.

В данной работе рассмотрен''подход'к решении задачи анализа статической устойчавостл сложных эноргосястем- на основе численного решения дифференциальных уравнений исследуемой модели энергосистемы при малых возмущениях,заданных ниже рассмотренным способом. Такой подход к анализу статической устойчивости основан* на об!цей теории решения систем лянейшгх обшзгавенных дифференциальных уравнений. Как известно, качество переходного процесса линейной системы не зависит от места приложения я величины возмущения,, в то же время вид аго_опрэ-деляется местом возмущения.

Использование численного ресения дифференциальных уравнений для анализа статической .устойчивости рассматривалось в ряде работ. В методике МЗИ для этой изле предлагалось задавать возмущения в виде шунта. Основное возражение оппонентов по применению такого подхода к решению задач статической устойчивости заключалось з трудности распознавания характера переходного процесса на ограниченном отрезке времени. При этом подходе, если "слабое звено" удалено электрически от места приложения концентрированного малого возмущения, то'распознать характер переходного процесса практически невозможно. Предлагаемая методика выбора малых возмущений и распознавания характера переходного процесса не требует больших затрат машинного времени. Б основа этой методики можно выделить три этапа:

I. ha все синхронные и асинхронные машины накладываются малые

возмущения, в виде приращений скольжений. При этом, в момент подача указанных возмущений все СМ и АД получают возмущения пропорциональные их номинальным мощноотям.

2. Производится численное решение системы диффоренцзслынк уравнений. При этом, определяются макоы:ал;уше значения каждой из трех групп переменных; скольжений ротора СМ, выходов регуляторов АРВ, скольжения АД, а такие их декремонты затухания.

-3. На Основании анализа указанных переменных производится распознавание характера переходного процесса и выявлений узлов электри-чеокой оети, где влияние корней характеристического уравнения о положительной действительной чаотью проявляются в рошошшх дифференциальных уравнениях в большей отепени.

Что касается длины расчетного интервала Тр, необходимого для правильного распознавания решений исследуемых дифференциальных уравнений, то на основании достаточно большого чиола расчетов (более 200) получены следуицие статистические данные:

в 20$ расчетах был достаточен интервал Тр = (6 + 12) с;

в 8 % расчетах - Тр = (13 + 20) о;

в 2% расчетах требовалось увеличение ТР 2ь оек.

Следует отметить, что в две пооледние группы расистов входили , в основном, режимы близкие к продольным. Прими«, анализ этих режимов определял нарушение их статической устойчивости и, следовательно, шел в зато-определения их предельных значений.

Как показал опыт расчетов, вышерассмотренная методика позволяет достаточно эффективно в диапазона частот (0,1*Ю)Гц исследовать ститичеокую устойчивость сложных энергосистем (как апериодическую, так и о учетом самораскачивания). При этом, но накладывается каких-либо ограничений на обгем решаемой задачи, степень идеализации моделей СМ, комплексных характеристик нагрузок, изменение частоты и др. Эта методика позволяет также определять не только олабые звенья электрической системы, но и локализовать ошибки в исходной информации.

Работы четвертого раздела [33, 37, 44, 46, 48, 54, 57 J посвящены исследованию длительных переходных процессов (ДПП), связанных со значительным изменением частоты энергосистемы, реакцией теплосилового оборудования ТЭЦ, АЭС, регуляторов АРЧМ и средств ПА.

При анализе переходных процессов в электроэнергетических системах до недавнего вреьини рассматривались две не связанные друг с другом задачи : первая - расчет и исследование электрсмо^пнических коле-

баний взаимных углов синхронных машин в энергосистеме с целью анализа синхронной динамической устойчивости: вторая - расчет я анализ

мощности в энергосистеме.

В разработанной методике обе упомянутые задачи являотоя разны -ми сторонами одной и той же задачи, связанной с протеканием более сложных и длительных переходных процессов.- Поэтому математическая модель энергосистемы, предназначенная для анализа реяшмов ее работы должна состоять но только из математического описания электромеханических процессов, но и описания теплосиловых-процессов на ТЭО и АЭС. Эти длительные переходные процессы, протекающие без нарушения синхронизма, с точки зрения наблюдателя, не способного практи-■ чески заметить и тем болео отреагировать на быстрозатухающке электромеханические колебания, могут быть представлены определенной последовательностью квазиустяповишихся режимов (КУР) о изменяющейся частотой. Каждый такой режим может быть определен соответствующими действиями противоаварийной автоматики (ПА), регуляторов АРЧМ и реакцией теплосилового оборудования, изменяющими генорирущив • мощности ТЭС и АЭС. Причем, интервал времени для учета изменений мощностей на валу турбин из-за больших постоянных времени в трактах энергопроизводителей (100-300)с можно выбрать в пределах (5-10)с,не искожая при этом наблюдаемого переходного решав.

Для моделирования переходных процессов в теплосиловом оборудовании (ТСО) требуется довольно обширная исходная информация о параметрах котла, привода топлгаюподачи, системах регулирования давления пара п др. Подготовка указанной информации на практике вызывает значительные трудности. Для устранения этого недостатка в условиях неполной информации разработана обобщенная модель теплосилового оборудования (ОМТСО), в которой значительно уменьшено количество требуемых параметров. ОМТСО представляется следующим образом.

длительного изменения частоты при возникновении небаланса активной

J »

прц üßls >О при AjUt iO

При AJJZ >0 при ÛJMjîO

ijj^ ejut; oéwéw с;

О прч W<Wk

•1 при WKéW<Wc [AJW,K(WJ-0,]

Ж Tm 1 ^

Q = АЯ« *92

dl k(wj =

de, s±

3Ï -

<ee)

где

J^r-искомая механическая мощность на валу турошш (о.о.); 6$-статизм АРС (o.e.);

Трс-эквивалентная постоянная времени АРС (с); уЧт-открытие клапанов турйины (o.e.);

J*f -мощность турбины, развиваемая в отсеках среднего и низкого

давления (o.e.); /\j -заданная или задаваемая АРЧМ генерирухмая мощность (o.e.); ju(i) -сигнал программого управления (o.e.); Tf> -постоянная времени промперегрева (с); Kj> -коэффициент, определяпдзй мощность турбины в отсеках среднего и низкого давления (o.e.); Тк -эквивалентная постоянная времени котла (о); Тгп -эквивалентная постоянная времени, определящая инерцию "стемы регулирования давления пара (с); . ^тоянная.опре делящая аккумулирупций объем котла (o.e.); ¿f -отклонение частоты f от заданного значения (o.e.).

Wс - постоянная, определяющая начало действия главного

регулятора или регулятора мощности котла при увеличении давления пара перед турбиной (o.e.);

W - переменная, определяющая текущее значение аккумулирует, л п ицего объем! котла (o.e.);

"I Ьч , V2. ~ ноременние, характеризуйте изменения мощности энергоблока от изменения давления пара перед турбиной (o.e.).

Для обоснования этой модели проведены сопоставительные расчеты переходных процессов по исходным'уравнениям при различном составе теплосилового оборудования энергоблока и по СМТСО. В работе показано, что погрешность моделирования по обобщенной модели незначительна.

Применение ОМТОО значительно облегчает создание расчетной »додели энергоблока непосредственно по экспериментальным данным, особенно при разнотипном .составе теплосилового оборудования всей отан-цпи в целом.

В работе отмечается, что увеличение расчетного интервала времени предъявляет яесткие требования к погрешности и скорости расчета длительных переходных процессов (ДНИ). Эти требования еще более ужесточаются при использовании полной и неизменяемой математической модели на всех этапах расчета переходного процесса. Поэтому в разработанной методике проводится изменение модели энергосистемы, а также алгоритмов и методов расчета в зависимости от характера переходного процесса.

В продлагае?лой методике расчета ДДП для учета действий ПА и систем регулирования АРЧМ могут потребоваться значения частоты между расчетами КУР. Для этой цели приращения частоты на любом расчетном интервале численного решения дифференциальных уравнений систем регулирования АРЧМ к теплосилового оборудования можно получить без расчета КУР.Для этого сумтарноо прирещение генерирупдих мощностей умножается на статизм системы,определенный при последнем расчете КУР. Постоянная времени инерции энергосистемы так же как и постоянные времени,характеризупцие инерцию систем регулирования АРС,практически не влияют на изменения гзнерирулцих мощностей,связанных с изменением давления пара перед турбиной. Для доказательства такого утверждения построены годографы домхпптрупдих полюсов и область устойчивости на нлоскоотк параметров настройки регулятора APT',!. При этом, для качест-вешюго анализа ДШ1 пспо.тазовяласъ «эдеттлчестя модель энергосистем«, состоящая та четырех влектгостягпрг!.'

одной ГЭС и 3-х 'ГЭС о различным состивом теплосилового оборудования (при наличии: нерегулируемого котла, главного регулятора котла, регулятора "до себя"). Указанные утверждения подтверждаются также непосредственными расчетами Д1Ш. В приведенной методике интервал для расчета ДШ1 даже при использовании стандартных методов численного интегрирования может быть выбран на два порядка больше интервала, требуемого для расчета электромеханических переходных про-процессов.

Наряду о изложенной выше методикой были рассмотрены другие методики и, в частности, методика расчета,ДШ Сиб.НШ, применяемая в некоторых энергосистемах. Как известно, в последней методике вводятся допущения, состоящие в том, что во время переходного процесса скороЬти вращения и ускорения вращения всех генераторов энергосистемы равны между собой. На основании этих допущений ;.з основных уравнений движения определяются мощности генераторов., которые под-отавляются в алгебраические уравнения эл.сети, образуя таким образом новую оистему алгебраических уравнений относительно-векторов напряжений и одного ускорения систем. При этом, частота систем;! определяется путем численного интегрирования ускорения, определяемого из указанной системы алгебраических уравнении, нетрудно видеть, что методика определения частоты Сиб.1Ш противоречит физическому смыслу представления электромеханических переходных процессов. При этом, можно показать, что значения сдвига фаз векторов напрдаеиий в электрической сети, полученные из решений искусственно созданной системы уравнений могут значительно отличаться от соответствующих значений, полученных при расчете потокорг.спределе-ния в переходном рехиме без учета принятых допущений, ьолео того, в вычислительном аспекте такая методика не приносит никакой выгоды, т.к. решение искусствешго созданной системы уравнений более трудоемко, чем решение исходной системы, а шаг интегрирования ускорения для определения частоты соизмерим о шагом интегрирования исходных уравнений электромеханического движения генераторов.

Ч пятом разделе работ [17+26,28,29,31+33,37,39+41,43+57] проводится обоснование и выбор расчетных моделей элементов энер-■истемы и разработка эффективных методов расчета электромехани-оких переходных процессов (ЭГШ).

ханических переходных процессов (ЗИП).

При проведении промышленных расчетов переходных процессов и устойчивости сложных энергосистем возникает проблема достоверности полученных результатов расчета в условиях неполно!! информации о параметрах энергосистемы. Это в первую очередь относится к параметрам оинхронных машин, определяющих соответствующие расчетные . уравнения той или иной модели синхронной машины. Поэтому значительнее место в работе удалено обоснованию и выбору расчетных математических моделей синхронных машин и определяющих их параметров при практических расчетах устойчивости слоеных многоагрегатних энергосистем. Для этой цели проведено преобразование уравнений Парка-Го-рева к виду, удобному для расчета и анализа устойчивости многомашинной электрической системы. Для определения значений переходных сопротивлений и постоянных времени преобразованной оиотемы для любого числа контуров выведены в общем виде следующие системы алгебраических уравнений (7,и) (обозначения общепринятые).

В результате решения этой системы уравнений применительно к одному.,двум и трем контурам приведены соотношения между параметрами прообразованной и исходной систем уравнений СМ.При атом,отмечаются следующие исноьныо свойства параметров преобразованной оиотемы:

- Переходные индуктивные сопротивления одного и того же порядка | (1<К) при разном числе учитываемых контуров К не равны мезду собой, при этом ) Х<*)>Х(к-1) ;

- спорхпереходные индуктивные сопротивления независимо от числа учаливаемых .контуров равны между со Зс Й, т. о -Хн -

- коз.-Тхринленти , определяющие операторное выражение 6(р), имеют знакопеременный характер: нечетные - положительны, четные - отрицательны. При этом,

- числешше значения первых коэффициентов близки к единице и значительно больше абсолютных значений каждого последующего коэффициента*^, т.е. где I -2,3,...К. Для большинства СП значения О' находятся в пределах

(1,06

Рассмотренные свойства новых параметров используются для не-посредсгае:шого получения их из экспериментальных частотных характеристик.

х'сГо'-То') +ХПГ-ТГ) — -Хкт: = х(1г-К)

1-1 У1! г & 1

'■-1 . Й, с*2,.

хямяи.1 ж-тли; — лпзгт? хе^-япу)

1/г^ 1=1 ¿=1 '

Гг Гг г* гг- гз

к"гг. Ьц.г 2. „. к~2г. •• / к 3 • '-к-1!

Х'(Т;-ТЛ1ПТ,^-ТЛ1 Г№ - - хЮТп V - Л£т?*' Хпт*-Хпт»

4(7)

С''-г г''1

Ьи К-2 .. Н

х'(г;-т„')пт; ^т;-г„*)п ? —Агапт.1

х'гтс =хпг

ГЛе Гт , , ¿4 Ы У

С^-число почета ни;1 из П элементов полг , (Гит)) т

Р -пронзведешге гз т сомножителей. м

У - искомые значения индуктивных переходных сопротивлений (¿<к).

со

1 -.^ь

•-« to (— 1

h- «»c.5 1 mïci.i "р?

-h ¿w" «jmio ; ¿jwx, rr— 7

ii ti и I__ i " 1 -тз il

v cjci.'ü 1 1— i тг~ ï ЗС 1мм» . щ* • j о у—

¿hî ck. ! уил. ! СТО sel ЭС сю

+ + + 1 + +

1 н^

,— -к 1 «vi— t 1 X L— .-» 'рт

■h 1 2iz.î vh

söc

+ + + 1 + 4-

к

«с: %

"скз cío

Л)о

"cío

"P?

tí-s

i— 2C.Ï

=cK> +

Q-

cd

œ а а

о. я я

ti

to a.

«

ч о и

О)

M tI <D

s гт

s •f+ t>

s

a

M

0 s

1

\

В представленной работе' рассмотрены различные вида упрощений преобразованной математической модели СМ. В последнем случае, наряду о качественной оценкой приведены количественные оценки погрешностей принимаемых упрощений в различных расчетных режимах. Для этих целей проведено несколько серий сопоставительных раочетов с тестовой, наиболее полной моделью СМ, состоящей из 3-х контуров в каждой оои и имевдей следующий вид (обозначения общепринятые):

№ = ;

/

Связь уравнений СМ с матричным уравнением сети осуществляется в соответствии со следующей схемой замещения;

©Е-Ц ----X \ !-!

I-I . 1-1—|ал.сеть|

г хУ^КЦ- ; ^= . (Ю)

Сопротивление введено в матрицу проводимом ей сек

Анализ сопоставительных расчетов был связан о влиянием элек-тро!-'агнит:иас процессов в статоре, сверхпероходной явнополюсности, количества учитываемых контуров ротора, количества учитываемых коэффициентов £|<1',демпфируемого момента по абсолютному скольжению на погрешность расчета глектрсмеханических переходных процеосов. Из проведенного анализа следуют следующие основные выводы:

- Для большинства практических расчетов трансформаторные ЭДС и ЭДС скольжения сравнительно малы,имеют знакопеременный характер а во многом компенсируют друг друга» Одноко.з рассмотренном упрощении следует отметить'существенный момент: статические свойства СМ не должны изменяться. Для этой целя связь уравнений СЫ с матричным уравнением сети должны осуществляться посредством ЭДСЕ; .умноженными на(с>0;,определяющие скороо-ти вращения векторов напряжения иа шинах каждой СМ»

- Леучет сверхпероходной явнополюсности не вносит замотнкх сшибок з расчет переходного процесса. Причем,эта погрешность может быть еще уменьшена .если принять X"*-0,5(Х%

- Неучет коэффициентов выше первого порядка вполне допустим для практических расчетах и анализа переходных процессов. Следует отметить,что указанное допущение уменьшает порядок передаточной Функции 6(Р) «о первого порядка.При этом порядок все!! системы дифференциальных уравнений СМ не изменяется. Погрешность данного допущения можно уменьшить,приняв =

=• = .Указанные допущения имеют большое практичес-

кое значение, т.к. каждый коэффициент определяется совокупностью параметров исходных уравнений, которые трудно определить далее путем специальных экспериментальных испытаний 0.1.

- Упрощенная модель СМ,учитызащая по одному эквивалентному контуру в продольной и поперечной осях, является наиболее приемлемой модификацией СМ в условиях неполной достоверной информации.В этой модели контура роторов СМ определяются установившимися 0я сверхпереходным (X*) индуктивнши сопротивлениями.На основании статистических эксперименталь-1шх данных дшш рекомендации по определению постоянных времени эквивалентных контуров.При этом отмечается,что в упрощенной модели, так же как и в более полной модели связи уравнений СМ с матричным уравнением сети осуществляется через сопротивление X« и демпфирование, вызываемое контурами ротора, автоматически учитывается при определении электромагнитного момента.

В работе указывается на непригодность для большинства практических расчетов кодолзй, не учитывающих уравнения демпферных контуров и реализующих демпфирование в СМ только по абсолютному окольжению путал вводения коэффициентов демпфирования. На конкретных раочатах показывается, что введение указанных коэффициентов но только искажает физический смысл демпфирования в СМ, по я изменяет статизм по частоте£ как в целом по энергосистеме, так и в отдельных ее частях. Последние обстоятельства вызывают недопустимые погрешности в опредэлонии частоты энергосистемы при рг.о^ет-установившихся я переходных режимов» С другой стороны, отмечачт-оя, что широко известная в литературе модель СМ, состоящая из двух контуров в продольной оси (обмотки управления и демпферной) и одного контура в поперечной (демпферной обмотки) практически неприемлема для расчетов перехода::* ре;глмов в сложной енергооло-темо по следующим причинам:

- Требуемые параметры контуров СМ для правильного учета демпфирования в продольной оси отсутствуют в сущоствущей справочной литературе и эксплуатационных формулярах.., У казенные параметры можно получить только по результате.:,-; специальных экспериментальных испытаний СМ.

- Из проведенного анализа экспериментальных частотных характеристик СМ и сопоставительных расчетов следует, что цля диапазона частот электромеханических колебаний учет двух контуров в продольной оси при учете только одного контура в поперечной оси не имеет особого смысла.

При создании математической модели асинхронных двигателей (АД) можно представить их уравнения в той яе форме, что и уравнения СМ, Однако, такой способ потребовал бы на (1+2) порядка уменьшения расчетного интервала, применяемого для решения уравнений СМ. Таким образом, этот подход не только значительно увеличил бы объем вычислений, но и затруднил учет ряда важных специфических особенностей АД.

Поэтому был выбран другой способ представления асинхронной нагрузки в виде следуицих комплексных проводимостой (обозначения общепринятые):

(И)

Более того, введение в расчетную схему электрической оотя нагрузочных проводимоотой хорошо вписывается в компактную схему исключения 1'ауся а, как будот показано ниже, позволяет обеспечить надешшй расчет штокораслределеник с контролируемой погрешностью на интервале 1Ш.

В представленной аоинхронной динамической характеристике не учитываются электромагнитные переходные процессы, но зато легко могут быть учтены другие более существенные факторы, определяющие модель АД, а именно:

- зависимость параметров двигателя от частоты;

- зависимость активного и реактивно:« сопротивлений от околькешш;

- требуемый вид момонтно-скоростиой характеристики.

При представлении нагрузки в узле статическими и дннамичес-кгли характеристиками (определяемыми долевыми коэффициентами Као), имоом:

где

> (12)

=

Значения <5р находятся из решений следующих дифференциальных уравнений АД.

ч*

_ 1___

V

(13)

-определяет заданную характеристику электромагнитного ко-мента АД.

Значения 5р0)определяются исходным установившимся режимом.

Большое внимание уделено в работе методике численного расчета и анализа уравнений переходных процессов. Для расчета последних применен принцип структурного моделирования.

При численном решении уравнений ЭПП в настоящее время используется разработанный автором специализированный непрямой метод, в котором на каждом раочетном интервале система дифференциальных уравнений заменяется специально достроенной системой разностных уравнений. Применяемый ранее (в комплексе ДИС-КУ) среднеинтерваль-ный метод оказался менее пригоден для решения сестюах дифференциальных систем уравноний.

Численное решение алгебраических урашений электрической сети на расчетном интервале ПИ осуществляется модифицированным ■ методом МКЭДС, отрабатывающим статические и динамические характеристики проводимостеИ в узлах нагрузок и передач достоянного тока. В втом методе линеаризация уравнений сети осуществляется путем определения вышеуказанных проводлмостей в начале расчетного интервала. Следует отметить, что при задании статических характеристик могут возникнуть случаи невозможности существования режима на расчетных интервалах. Например, задание статической характерно тики нагрузки - сопЛ Пра ¡шзоих нал ряжениях может вызвать такое увеличение .которое будет равносильно короткому замыканию, при котором отработка и существование заданной нагрузки будут невозможны. Для придания устойчивости численному решению в данной методике вводятся минимально допустимые зшчения напряжений и„|П ,

>

до которых о орл Стираются заданные характеристика. При выходе напряжений оа допустимые границы автоматически осуществляется г.зроход на характеристику и^-Сопз)-, определенную в момонт достн-йония'У= , Рассматриваемая методика обеспечивает расчот пото-2»распределения независимо от ттаеста режима я сводит указанную задачу :( решению на каждом расчетном интервале системы линеаризованных алгебраических уравнений с измештцимясл проводямостями в соответствии о требуемыми характеристиками. В свою очередь, решить данную симтему линеаризованных'уравнений можно двумя способами :

•• Бззытерационно, что сводится к прямому и обратному ходу, связанному с пересчетом треугольной матрицы сети.

- Быстросходдцимоя итерационным методом, основанном па ввз-дочаи в матричное уравнение компенсирующих ЭДС приложенных

за постоянными проводимостями ^ю; , определяющими треугольную матрицу. В этом случае отличия от долкны компенсироваться ЭДО Еп , причем , для расчета "О" используется только обратный ход, а Кп на <Н+1)-оЙ итерации определяются следующим образом:

ег-^'ьр . с")

Очевидно, чем меньше м = |1— меньше итерации тре-

буется дня определения К„ . Как показал опыт расчетов, на большинстве расчетпыу кнтерв&ллп при отсутствии ко.иутаций осуществляется не более огмо!» итерации. В этих случаях расчет потокораспре-деленнл проводится практически безытерапионно, т.к. уточнения компенсирующих 0Д0 совмещаются с приращениями ЭДС СМ, Получаемым при решении диф|«зренцаальных уравнений.

1Сак известно, прямой ход требует в траз больше расчетного времени, чим обратный. Обычно, На = 5*15. Очевидно, что итерационный расчет становится несправданным, когда число итераций превышает значение (п . В этих случаях производится пересчет треуильной матрицы (прямой ход) с новыми значениями = . При этом, на последующих расчетных интервалах происходит резкое уменьшение числа итерации, т.к. значения И такае уменьшазтея.

Шестая часть работ [34 , 36 , 37 , 48 , 52 , 54 , 56] связана с областью цифрового структурного моделирования динамических систем.

В пооледние года происходит резкое усложнение системы автоматического регулирования производственным процессами, появляются целые автоматизированные системы управления. Это приводит к дальнейшему развитию техники моделирования сложных физических систем. С этой точки зрения метода моделирования, применяемые в аналоговых вычислительных машинах, благодаря своей наглядности, простоте подготовки исходной информация, являлись идеальны?.! средством моделирования для широкого класса задач. Однако, в настоящее вре:ля больное количество этих задач практически не может бить решено на аналоговых вычислительных машинах из-за ограниченного допустимого объема решающих элементов, недостаточной точности сычислзния, отсутствия средств обработки получаемой информации, недостаточной возшхностп выполнения логических операций в т.д„ Появление цифровых интегрирующих машин и, особенно, гибридных ЭВМ значительно продвинуло вперед решение некоторых из указанных задач. Однако, узкая специализация последних ограничивает их широкое применение. С другой стороны существующие методы, применяемые в универсальных цифровых вычислительных машинах, также не удовлетворяют нуждам практики. Основными недостатками этих методов для решения указанных задач являются: от-сутствае каких-либо общих принципов в методике моделирования, громоздкость программирования, требующих создания специализированной ,программ« наядой задача, ^доемкость и даже невозможность ана-л * ч вс ко * -о "При в е« ешш исходной динамической систем к требуемому каноническому виду. Один из таких примеров может служить выделение дифференциальных уравнений в сложных нелинейных динамических системах, заданных структурными схемами* Вышесказанное, значительно снв-кает эффективность применения универсальных вычислительных машин для исследования таких задач.

Для устранения этого недостатка автором разработаны алгоритм и методика цифрового моделирования нелинейных динамических систем (ЦДМС), На основе этой методики создан язык блочного программирования и соответствующий к нему транслятор. Разработашше алгоритм и программа 1ЩС могут быть эффективно использованы и для расчетов широкого класса систем обыкновениях дифференциальных уравнений. При этом,н8 требуется кааднй раз создавать трудоемких специализированных программ.

Нра представлении динамической системы а вида структурной охс-мп возникает лроблема, связанная с численным приведением диффз-ро!Щиалыгг!х уравнений к форме Копи. Как известно, структурная схема представляется набором статических и диншичрских звеньев или оператор« в» соединенных между собой соответствуащач образом. Решении задачи формирование окотила уравнений в форме Кошя по заданной структурной схемы посвищем ряд работ, из которых можно выделить следующее основное направление. К моменту .численного интегрирования дифференциальных уравнений производится сортировка звеньев или операторов, задающих структурную схему таким образом, чтобы значения правых частей дифференциальных уравнений были бы определены требуемыми перемен-шлс, поступающими с выходов смежных звеньев. К сожалению, этот подход можно использовать для построения расчетных моделей достаточно узкого класса задач, не связанных с решением неявно заданных систем алгебраических уравнений.

Рассматриваемый в настоящей работе алгоритм цифрового моделирования нелинейных динамических систем имеет по сравнению с алгоритмами цифрового моделирования, применяемыми в програшах С£л1Р/360 ИЭД АН Украины, ШИ, две отличительные особенности:

- допускает наличие неявно заданных локальных систем алгебраически;: уравнений;

- использует специально разработанные непрямые методы численного решения систем дифференциальных уравнений, которые позволяют наиболее эЛй^ктавно рассчитывать жесткие динамические сиси темы.

Формализация гроведеняг: логических процедур для численного приведения к формз Коса дифференциальных уравнений динамичеокой системы, заданной структурной схемой, представляется в вядо некоторого автома- ' тического сортирующего устройства (АСУ), устанавливающего необходимую связь между выходами а входами функциональных блоков, а такзе выделения неразрешенных локальных систем алгебраических уравнений, т.е.

АСУ = А ,3,У АД] (15)

где

Р - функциональные блоки динамической системы5 (ч/ - общее число статических а динамических звеньев; А - неразрешенные алгебраические уравнения; статические звенья;

У<=-Ы - динамические звенья;

(Ля ^ определяют следупцие отображения:

' (1б)

А

Таким образом, отображение сС устанавливает связь между выходами функциональных блоков и его входами, а отображение ^ - между выходами функциональных блоков, аргументами которых являются блоки, определяемые отображением ^(Ы)»

В разработанных непрямых методах дифференциальные уравнения заменяются на расчетном интервале конечно-разностными алгебраическими уравнениями. При построении конечно-разностных уравнений перемен» нне, посту пахшие на входы динамических звеньев, представляются в ы-де кусочно-линейных функций, где количество отрезков на расчетном интервале определяет порядок применяемого метода, и соответств.уадую ему аппроксимирующую формулу.

Б работе приводится доказательство сходгмости форцул алггрокскг,№-рупцих решения дифференциальных уравнений. Следует отметить, что в процессе доказательства получена функциональная последовательность, определяющая 6 и обладающая более быстрой сходимостью, чом сходчмостх второго замечательного предела.

Следует отметить, что приведенная в представляемой работе методика структурного моделирования использовалась при создании лсгич ко-динамичеоких моделей тренажеров-советчиков с изменкщимися структурами, а также для решения многих научно-исследовательских задач. В качестве примера эффективного использования разработанного комплекса ЦМДС в докладе приведены исследования динамика энергоблока атомной электрсстанцйи с реактором ВйЭР в регулирующем и базисном режимах. Структурная расчетная схема исследуемой модели включает почти сто различных звеньев. Для набора я расчета исследуемой динамической модели потребовалось около 10 дней. В то же время только для создания специализированной программы потребовалось бц для программиста средней квалификации не менее 5-6 месяцев.

3 А К Л Ю Ч К H ¡1 Е

В диссертационной работе обобщены результаты выполненных автором я под его руководством многолетних исследований по развития а разработке методов математического моделирования и расчета слокных энергосистем и решению на их основе различных задач устойчивости и надежности в таких системах. При этом реализован единый подход по расчету и анализу указанных задач. Решена научная задача ооздания необходимого математического и программного обеспечения, имеющая ваш о в народно-хозяйственное значение для повышения надежности и устойчивости энергообъединений. Предложен и разработан ряд новых методических подходов и приемов, что важно .для решения задач АСДУ, проектной практики и научных исследований.

При разработке и усовершенствовании методики моделирования и алгоритмов расчета особое внимание уделялось их практическому внедрению в промышленную эксплуатацию, а именно:

Разработанные под руководством автора комплексы програил КУ, ДИС-КУ, на базе ЕС ЭВМ широко внедрены в эксплуатацию не только в энергосистемах Союза, но л за рубежом.

Разработанная эвторим логико-динамическая модель электрической частя энергоблока £00 мгбт Б1РЭС реализована совместно с Львовским-ПИ на базе IBM РС-ЛТ в составе полномасштабного тренажера для ЦТП КЛ'ГЭК, который в настоящее время сдан в опытную эксплуатацию.

Разработанныг методы расчета а анализа стационарных и переходных режимов реалдзоппчн совместно с 1.МФИ в составе тренаяера-совет-чнка диспетчера энзргосистемы предприятия на базе мини ЭВМ и диспетчерского щита управления. Указанная разработка находится в промышленной эксплуатация

В настоящее лремя под руководством автора заканчивается разработка (совместно о "ьв, ПИ и ЭНИКО TCÔ) п начинается широкое внедрение и энергосистемах в проектных организациях вычислительных реавм-нпх комплексов BP 1С я ДАКАР на базе ПЭВМ IBM РСАТ, которые по своим техническим характеристикам и возможностям превосходит другие известные комплексы.

Разработанное .■»втором алгоритмы а метода расчета стационарных п переходных режимов энергосистем, реализованы в следующих вычиолп-телЬ':.их реымию, комплексах: № (на базе ЭВМ М-200 я БЭСМ-4), КУ, 4 ДИС-КУ (ил базе ас ЭВМ), ЭРА, ВРК-ДАКАР (совместно с Льв. ПИ и

Э1ШКОГСО на базе ПЭВМ IBM PC AT), а также режимном тренажере' (совместно с МИФИ на базе мини ЭШ CM-I2IÛ).

В комплексах ВРК и ДАКАР по сравнению с комплексами ДИС-КУ и ЭРА значительно увеличены технические возможности расчета в анализа режимов электрических систем. Максимальный объем расчетной схемы в ВРК и ДАКАР в настоящее время доведен до 1500-2000 узлов без существенного увеличения расчетного времени. Так, например, расчет УР средней тяжести для с хеш Мосонерго, состоящей из 990 узлов на IBM РС-АТ с 286-м процессором составляет около 5 млн. Кромо Torot в ВРК и ДАКАР проведена значительная модернизация методики моделирования и расчетных алгоритмов.

При разработке указанных комплексов большое внимание уделялось разработке сервисных алгоритмов л программ, в частности, автоматическому построению схем электрических сетей с учетом географического расположения выделешшх участков энергосистемы (район, я/ст, узел).

Слодует заметить, что для построения схем электрических сетей в настоящее время наибольшее распространение получили программы "Альбом" и "Растр".

■ Однако, построение с помощью указанных программ , схем большого объема (с числом узлов больше 100) вызывает значительные трудности и требует больших затрат ручного труда. Поэтому разработан z программно реализован в комплексе ВРК (совместно с ЭНИКО ТОО) алгоритм автоматического построения охем электрических сетей. В основа этой программы заложен оптимизационный алгоритм, учитыващий следующие основные'-факторыi суммарные длину линяй электропередач и число и« пересечений.

В качеотве примера в докладе приведен построенный один из эноргорайонов схемы энергосистемы "Мосэнерго", состоящзй из 9S0 узлов. Следует отметить, что общая площадь всей автоматяческа сконструированной схемы 'Мосэнерго" с нанесением на ней названий п/ст, узлов и результатов расчета лотокораслределения составляет около 10 м2. Расчетное время построения этой схем.; на 1Ш РС-АТ с 28G процессом составило около 5 мин. Ручное рисование подобное схеш с учетом выделения всех станций, n/ст и распределительных устройств занимает, по заявлениям сотрудников "Мосэнергопроеюг" около одного человекогода. Приведена также автоматически построенная схема энергосистемы "Астраханьэнерго" с двумя прилегающими эквивалентными энергорайонами. Время построения этой схемы, включающей около 100

узлов, с результатами расчета потокораспределения составило около (5-7) сек.

Ь настоящее время на базе рассмотренной методики под руководством u^ivjpa (совместно с ЗШГХ) ТОО) заканчивается разработка усовершенствованного коаиакса цифрового моделирования нелинейных динамических систем на базе ПЭВМ iBivI РС-АТ.

Начиная с 1975 г. по настоящее время указанные разработки были внедрены и шедрявтея более чем в 120 эксплуатационных, проектных , научных и учебных заведениях'(ЦДУ, ОДУ, РЭУ, ЭС11 я т.д.).

Экономический эффект от внедрения этих разработок за период с 1975 г. по 19Ь9 г. составил по ценам 1990 г. около II млн.руб. Акты внедрения о полученным экономическим эихфектом даны в Приложения.

• Автор представляемого доклада имеет более 160-ти научных трудов, из них 59 печатных, в том числе по теме диссертации печатных (начиная с 1970 г.).

Осношие_П1бликацяи по_теме диссертации

14. Лоханин В.К. Применение методов численного анализа к решению уравнений переходных процессов в сложных энергетических системах. Труда ШШЭ, ХПШ, 1970 г.

15. Лоханин К.К. Расчет на ЭВМ электромеханических переходных процессов в энергосистемах. Материалы конференции по применения вычислительной техники в энергетике РОЮ МДПТИ, Москва, 1970.

16. Лоханин Е.К. (в соавторстве ) . Методика и программа расчета матриц коэффициентов распределения напряжений собственных и взаимных проводимостей, необходимых для расчета переходных а стационарных режимов сложных энергосистем. Тезисы докладов по применению ЭВМ -220 для решения задач оперативного и перспектЕ«-ного планирования режимов энергосистем. Рига, 1970.

17. Лоханин Е.К. (в соавторстве). Расчет матриц сложной .электрической сети при коммутационных изменениях режима работы энергосистем, Труды ВНИИЭ 43 вып., 1973.

1Ь. Лоханин Е.К. (в соавторстве). Цифровое моделирование мероприятий по повышению устойчивости сложных энергосистем. Доклады на Ш Всесоюзном научно-техническом совещании по устойчивости и ня-дехшости энергосистем СССР "Энергия", Ленинградское отд, 1973 г.

19. Лоханин В.К. (в соавторстве). К вопросу о задачах эквивалеити-рования энергосистем. Тезисы докладов научно-технического совещания по методам эквивалентирования электрических систем, Баку,

20. Лоханин ¿¡.К. (в соавторстве). Упрощение уравнений для расчета отационарных и переходных режимов в сложных энергосистемах. Тезисы докладов научно-технического семинара по методам и программам анализа на ЦВМ динамической устойчивости и электромеханических переходных процессов энергосистем. Наукова думка, Киев, 1974.21. Лоханин К.К. (в соавторстве) . Кроткая техническая характеристика программы расчета и анализа стационарных и переходных режимов сложных энергосистем (КИУ). Там ае.

22. Лоханин Е.К. Расчет потокораспределения в электрической системе при численном интегрировании дифференциальных уравнений. Там же.

23. Лоханин К.К. Применение методов прогноза и коррекции для расче-■ тов уравнений переходных процессов в сложных электрических системах. Тезисы докладов научно-технического семинара по методам

и программам анализа на ЦВМ динамической устойчивости и электромеханических переходных процессов энергосистем. Наукова думка, Киев, 1974.

24. Лоханин Е.К. Управление расчетом переходного процесса в элек-• трических системах. Там же.

25. Лоханин Е.К. Представление нагрузок с-комплексными характеристиками и трансфорлаторов с комплексными коэффициентами трансформации при расчетах переходных процессов в электрических системах. Там же.

-С* Лоханин В.К, (в соавторстве) . Задачи упрощения сложных энергосистем при расчете стационарных и переходных режимов. Труды ВНШЭ, вып. 51, 1976.

27. Ло::сл:ш U.K. (в соавторстве). Определение запаса статической устойчивости слокных энергосистем. Там же.

23. Лохыти Е.Хв (в соавторстве). Математическая модель энергосистемы для расчета анализа переходных процессов и устойчивости. Тш же.

29. Яоханин Е.К„ (в соавторстве). Общая характеристика комплексной программы расчета устойчивости (рложных энергосистем. Там же.

30. Яоханин Е.К. Об одном методе расчета установившегося режима электрической системы. Труды ВНИИЭ, вып. 51, 1976.

31. Яоханин Е.К, Применение методов прогноза и коррекции для расчета уравнений переходных процессов в сложных энергосистемах. Там же,

32. Лоханин К.К. (в соавторстве) . Расчет лотокораспределения в сложной электрической системе при численном интегрировании дифференциальных уравнений. Там ае,

33. Лоханин Е.К. (в соавторстве). Моделирование работы системной • автоматики в сложных энергосистемах "и реалязадия ее на ЦВМ.

Там же.

34. Лоханин В.К. (в соавторстве), Цифровое моделирование нелинейных динамических систем. Там же.

35. Лоханин К,К. (в соавторстве). Расчет установившегося режима для задач устойчивости энергосистем с применением компенсирующих ЭДО. Тезяоы докладов Всесоюзного научно-технического совещания "Исследование решения на ЦВМ установившегося сенсима электрических систем". Ереван, 1976.

35. Лоханин й'.К. (в соавторстве). Методика цифрового моделирования автоматической системы регулирования режима пневмоснабжения 'предпрпяг:^., Груды института Гяпроугеавтоиатязацпя. Вып.29, Москва, I'J78S

37, Лоханин )2,К. (в соавторстве). Машинное моделирование динамических процессов в электроэнергетика на современном этапе. Сборник докладов Всесоюзного семинара "Повышение эффективности тканного моделирования11 общества "Знание".

33. Лоханин Е.К. Учебная программа 0609 для специалистов АСУ по расчету з анализу устойчивости сложных энергосистем на ЭВМ В-го■положения. Всесоюзный институт повышения квалификации руководящих работников и специалистов, Москва, 1981 г.

39- Лоханин U.K. Поделпрование рахимов работы энергосистем о по-нощьи комплекса программ КУ. Доклады Всесоюзного семинара "Ягойгс^н моделирования в энергетике", Ленинград, 1982.

40. Лоха:::!е-Я.К. (з соавторстве) . Опыт внедрения комплекса программ расчета и анализа устойчивости электрических режимов слок-янг онсягосистеи. '"Электрические станции", 1962, $2.

41. Лоханин л.К. (в соавторстве). Ноше разработки по вопросам динамической устойчивости. Доклада совместного симпозиума Минэнерго СССР и фирм США" , 1984.

42. Лоханин К.К. (в соавторстве). Анолгз статической чстоИчивооти сложных энергосистем динамическим методом с.75-79. Исследования в облаоти устойчивости энергосистем и противоава-рийной автоматики, Москва, Энергосетьяздат, 1986.

43. Лоханин К.К. (в соавторства). Комплекс программ для расчета ус-■ тойчиаости энергосистем (версия 1904) с.30-94. Там же.

44. Лоханин Е.К. Методика расчета длительных послеаварийннх переходных режимов сложных энергосистем. Тезисы докладов на Республиканском совещании по повышению надежности энергосистем Казахстана, Павлодар, июнь 1986 г.

45. Лоханин Е.К. (в соавторстве). Программный комплекс для расчета устойчивости энергосистем. Там ко.

46. Лоханин й.К. Моделирование переходных процессов в энергосистеме с учетом лротивоаварпйной автоматики. Доклад на МЭК ООН

..5см.ног оп МоЛейч о{ реатЬю а/ч/ Орсго/ию ЕЬ-сЫс Рошг 51 Мо$сьь/, Уипе /987. 1

47. Лоханин Е.К. Методы расчета и анализа установившихся режимов статической и динамической устойчивости для выбора, контроля, наотройки системных автоматик и алектрических защит. Доклад но международной конференции, Рго1ес(ит о{ /Ье Е(ес1пс РиМег

1п Же &епега1юп опс1 Си^гНиНоп о/ЕМпс Епегцу'.'№N0,1987.

48. Лоханин Е.К. Моделирование и управление режимами работы олектто-энергетической системы в тренажере и советчике диспетчера ка 'базе Мини-ЭВМ. Труды АзШШ энергетики, Юбилейный выпуск, Баз«, 1989 г.

49. Лоханин Я.К. Оценка различных упрощений математической модели синхрошшх машин, приме1ше!лых для расчета и анализа устойчитос-ти сложных энергосистем. Там ко,

50. Лоханин К.К.Некоторые непрямые методы численного решения уравнений переходных процессов сложных энергосистем, применяемо

в комплексе ВРК и ЛД<1 тренажера энергоблока. Тсзисы доклада семинара "Проблемы разработки и внедрения технологического, программного и аппаратного обеспечения систем подготовка персонала энергопредприятий, Киев, 1389.

51. Лоханин й.К. Обоснование математической модели синхронных мажвп в формо ЭДС для расчета устойчивости сложных энергосистем. Доклад на сешнара "Проблема моделирования и управления режимами электрических систем, обеспечения живучествп и надежности пх работы, Баку, 1989.

52. Лоханин К.К. (б соавторстве). Математическая и цифровая модель электрической части энергоблоков Березовской ГРЭС. Труди кафедры электрических станций Льв. ПИ, Львов, 1989.

53. Лоханин К.К. (в соавторстве). Исследование линеаризованной модели энергосистемы предприятия. Труды кафедры К 2 ыИА'И, Москва, 1989.

54. Лоханин Е.К. К вопросу о логпко-динамичссклх моделях тренажера и "советчик диспетчера" энергосистемы. Доклад на международной научно-технической конференции "ПКРСПЕШВНИ ШТдГРАЛШ! СИСТДН

ЗЛ АВТОМАТИЗАЦИЯ НА ШЬРГШШИ ОБЙСТИ" !'ШЕГРА-К;ШРГ0-90 BAPiiA, 1990,

05, Лохвнин К.К, (в соавторстве). Методика раочета надежности электрических сетей объединенных энергосистем. Там же.

56. Лоханин К.К. (в соавторстве). Построение тренажера и советчика диспетчера энергосистемы на базе диспетчерского пульта управления и МИКРО-ЭВМ. Там же.'

57. Лоханин И.К. (в соавторство). Обшая характеристика вычислительного режимного комплекса ВРК на базе ГОШ 1ш РС-АТ. Там же.

58. Лоханин И.К. (в соавторстве). Эксплуатационный расчет надежности электрических сетей объединенных энергосистем. Известия АН СССР Энергетика и транспорт, JS2, 1991 Москва.

59. Лоханин ¿.К. (в соавторстве). Моделирование установившихся режимов при неноминальной чаототе. Сборник докладов X научной конференции "Моделирования электроэнергетических оистем", Кауиао,

Прилагаемые научно-исследовательские работы

1. Лоханин И.К., Васильева Г.В. "Математическая модель основных элементов электричества системы для исследования задач устойчивости. Анализ статической устойчивости динамичеоким методом в ДИС-КУ", тема 14-08/84, 1986, 58 о.

2. Лоханин Е.К. "Разработка логико-динамической модеои электрической чаоти энергоблока для тренажера персонала КАТЭК ГРЭС", тема 14-08/87, I9bÜ, IOüc.

3. Лоханин л'.К. "Мотод компенсирующих 3JIC для расчета и анализа стационарных реяимов энергосистемы", НЫИЭ, тема 14-138/87, 1989, 67с.

4. Лоханин JS.K. "Методика расчета установившихся нормальных и после-аварийных режимов сло'шых энергосистем с учетом изменения частоты' ВПШЭ, тема J.4-138/87, 1989, IIb о.

5. Лоханин К.К. "Математическое моделирование п методы расчета переходных реммог, энергосистем" Том I, тема 27-102/89, 1989, 140о.

6. Лоханин nl,К. "Разработка и внедрение алгоритмов и комплексов программ цифрового моделирования нелинейных динамических систем" ВНШЭ, тома 14-138/87, 1989, 157 с.

7. Лоханин 1С. "Моделирование и метода расчета переходных режимов энергосистем" Тем II, ВПИИЭ, тема 27-102/89, 1990, 90о.

8. Лоханин Е.К., Денисов A.B. "Алгоритм п программа моделирования средств протлвсаваряйшй автоматики на КЭШ. ВШШЭ-мШИ, 1992,90с.

Лич1шй_в1мад_аБтора в работах, опубликованных в соавторстве. Соискателю принадлежат:- алгоритмы построения расчетных матриц (16г 17); пдэя упрощения уравнений переходах репемов а сложных энергосистемах 49, 20, 25); математические модели, численные методы и основ пне алгоритмы решения (13, 21, 27i-29, 323-37, 40, 43, 45, 52, 53, 55:59); алгоритм цифрового структурного моделирования нелинейных дЕнамлческ'зх систем U4, 36, 37, 56). Математическая модель электри-честай спстегм, алгоритм анализа статпческой устойчивости диндаячео-хга метода;.; f Iii? (I)] ; алгоритм к методика моделирования средств лротлвоаварзйпой автоматика [ПИР (8).] .

Соискатель Е.К. Лоханин

. -'/г- /