автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.02, диссертация на тему:Методы приема дискретных сигналов с взаимной связью между символами

РГ6 Ой

1 5 ПОЯ 1933

&ШЛЕРСТ30 СВЯЗИ РОССИПСКЙ! <1ЕДРА1Ш

МОСКОВСКИЙ ТЕШНЕСКШ УШВЕРССТЕТ СВЯЗИ И ИИСРМАТИКИ

На правах рукописи . Парамонов Алексей Анатольевич

УДК 621.376:621.356.019-4

МЕТОД! ПРИЕМА ДШЕЕШЬХ СИГНАЛСБ С ЗЗАИЛНСЙ СВЯЗЬЮ ЫЕЗДУ СИМВОЛАМИ

Специальность C6.I2.C2 - Системы и устройства передачи

информации по каналам связи

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1993

- г -

Работа выполнена на кафедре "Радиоприемные устройства" Московского института радиотехники, электроники и автоматики.

Официальные оппоненты:

заслуженный деятель науки и техники России, доктор технических наук,

профессор Клобский Д.Д.,

лауреат Государственной премии, доктор технических наук,

профессор 1узов Г.П.,

доктор технических наук,

профессор Ливанов Ю.С.

Ведущее предприятие: Государственный научно-исследовательский институт радио

Защита состоится "

1993 т. в

на заседании специализированного совета Д 118.06.01 в Московском техническом университете связи и информатики по адресу: 105855, ГСЛ, Москва, ул. Авиамоторная, 8а, МТУСИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МТУСИ.

Автореферат -разослан

1993 г.

„Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук, доцент

Ю.В.Лазарев

час

СЕЩАЯ ХАРАКТЕР ИСТ! ¡КА РАЕОШ

Актуальность работы. Создание и развитие больших информаци-шх систем и распределенных вычислительных сетей и переход к" Яровым методам передачи аналоговых сообщений вызвали в послед-з годы значительный рост объемов передачи дискретной информа-» по каналам связи и появление новых образцов аппаратуры пере-га данных. Без непрерывного совершенствования систем передачи лшх невозможно рассчитывать на успех в борьбе между их конку-рутацими производителями. Пути резкого роста качества этих вив продукции весьма динамичной и наукоемкой промышленности здств связи к выхода на более высокий их уровень видятся в именении новых перспективных видов сигналов, а также в реали-ции оптимальных и близких к оптимальным алгоритмов их обработ-в реальной помеховой обстановке.

К числу важнейших проблем, всташцих при построении систем редачк дискретной информации, относятся экономное расходование веденной полосы частот, уменьшение уровня внеполосннх излуче-й и повышение помехоустойчивости приема. Значительные резервы вершенствования систем передачи дискретной информации заклю-ны в применении модулированных сигналов с непрерывной фазой НЕ), для которых характерно наличие взаимной связи между сим-лами (межсимвольной информационной связи - МИС), обусловленной зразрывностыо фазы на границах тактовых интервалов. Для сигяа-|В К® межсиывольная информационная связь является их органи-свойством, однако в ряде случаев в поток дискретных сиг-лов с иными видами модуляции (чаще всего - $М, А5М) такая язь вводится специально в виде парциального кодирования, пред-1значенного для формирования спектра с требуемыми свойствами, обоих этих случаях наличие МШ означает растяжение элементов

~;:шала во времени к, в соответствии со свойствами преоОразова-Ш'л йурье, сужение спектра сигнала и уменьшение уровня его вне-полосных излучений. Помимо улучшения спектральных свойств сигнала, щи в ряде случаев оказывается в состоянии также увеличить помехоустойчивость его 1фиема.

Наряду с таким специальным введением ЫЖ в поток передававшее символов, подобная связь появляется з форме ыежеимвольных помех в принимаемом сигнале в результате его прохождения по каналам связи с неравномерными частотными характеристиками.

Существует еще один класс задач, связанных с введением взаимных информационных связей в поток информационных символов -задачи помехоустойчивого кодирования, однако в силу своей специфики они в работе не рассматривают ся.

Общей особенностью всего круга перечисленных ситуаций является необходимость приема дискретных сигналов при взаимной связи между информационными символами. Ряд отдельных вопросов, связанных с приемом дискретных сигналов при взаимной связи между символами в настоящее время решен, однако общая теория их оптимального приема все еще не разработана, своего решения «дут многие ес про cu квазиоптиыального приема. Шесте с тем, формализация задачи оптимального и квазиоптимального приема сигналов с МКС поз. воляет получить обобщенное семейство алгоритмов приема, которые легко конкретизируются для частных видов ЫйС.

Работа посвящена решению актуальных задач: синтезу обобщенных оптимальных и квазиопгимальных алгоритмов приема дискретных сигналов с ШЗС, их конкретизации для неразработанных областей применения и изыскании путей повышения их помехоустойчивости в реальных условиях приема.

Цель работы состоит в разработке единой теории и практических методов приема дискретных сигналов с взаимной связью между

символами, направленных на решение проблемы повышения помехоустойчивости приема сигналов с собственной УЖ я с МЖ, обусловленной памятью канала.

Методы исследования. Основные результаты диссертационной работы получены на основе применения аппарата теории вероятностей, теории статистических решений, марковской теории оптимальной нелинейной фыьтрации, теории адаптивной Фильтрации дискретных процессов, матричного исчисления и методов математического моделирования.

Научная новизна работы:

1. Для полностью известных сигналоз с МЖ общего вида систематизированы известные и синтез!грованы новые алгоритмы приема: максимального правдоподосия последовательности, с усредненным согласованным фильтром и максимального правдоподобия последовательности с усреднением. Показано, что все они являются квазиоптм/альны-ми приближениями алгоритма максимального правдоподобия символа.

2. Разработаны способы упрощения синтезированных алгоритмов, приводящие к классу алгоритмов с обратной связью по решению (алгоритмы с обратной связью по решении: максимального правдоподобия символа и последовательности, с усредненным согласованным фильтром, максимального правдоподобия последовательности с усреднением).

3. На основе общих алгоритмов приема сигналов с МИЗ синтезированы структурные схемы оптимальных и квазиоптимальных приемников полностью известных сигналов МНЕ произвольного вида для работы-э каналах без памяти. Эти схемы конкретизирована и исследованы для наиболее важных в практике видов сигналов.

4. На основе общих алгоритмов приема сигналов с МШ разработаны дискретные алгоритмы оптимального и квазиопткмалького приема дискретных сигналов при МИС, обусловленной каналом связи.

- б -

Ь. Теория оптимально!? нелинейной фильтрации дискретно-непрерывн процессов распространена на случай приема сигналов МЖчсак важн го класса сигналов с ШЕ. Показано, что общий алгоритм может бы реализован в вариантах с переприсвоением или с Фильтрацией, причем в каждом из них синтезируются те же оптимальные и квазиоптимальные правила, что и в случае приема полностью известных сигм лоб. Рассмотрена реализация всех этих алгоритмов на примере при< ма практически важных разновидностей сигнала МФ с винеровской начальной фазой.

6. Исследован вопрос об энергетических потерях, возникающих при практической реализации оптимального по критерию максимума правдоподобия последовательности демодулятора сигналов М® и обусло! лвнных погрешностями синхронизации, цифровой обработкой сигнало! и низкой промежуточной частотой, на которой выполняется обраСотк принимаемого сигнала.

7. Оценена помехоустойчивость приема сигналов МЖ с помощью, демо дулятора максимального правдоподобия последовательности в присут ствии нешумовых помех.

8. Исследованы новые адаптивные алгоритмы разрушения МИС, обусловленной каналом связи - алгоритмы выравнивания частотной харак теристшси канала со сглаживанием щумовых оценок градиента (¿увкцк ¿стоимости.

9. Разработаны и исследованы адаптивные алгоритмы выравнивания частотной характеристики канала связи, основанные на функциях стоимости, не зависящих от передаваемой последовательности и фавн несущего колебания.

"Практическая ценность и внедрение результатов -работы. Практическая значимость работы заключена в разработке практических методов приема дискретных сигналов с взаимной связью между символами, включающих в свой состав принципиальные решения, практи-

еские рекомендации и инженерные методики, ггсэЕоллквди ссз~1ть ринципиально ноЕые демодулятора дискретных сигналов и улуопть арактеристихи ряда известных устройств. К числу наиболее знач:--ельнкх результатов, обладающих практической ценностью и з нал-ольшей степени доведенных до конкретных инженерных решений и екомендаций, могут скть отнесены:

. Алгоритмы оптимального и квазиоптимального приема сигналоа . . Оценки влияния погреаностей синхронизации, низкой несуцей час-оты и нефлюктуационных помех на помехоустойчивость демодулятора игналов МШ.

. Рекомендации по построения ц;йроЕых демодуляторов сигналов Ж. . Алгоритмы квазиоптимального приема дисгсрет1шх сигналов в ггри-утствии меясимвольных помех.

. Результаты анализа помехоустойчивости автокорреляционного одулятора сигналов МЧМ в двухлучевом канале. . Ноше алгоритмы адаптации нерекурсивного выравнивателя частотой характеристики тракта передачи.

Основная часть представленных в работе результатов получена ходе выполнения научно-исследовательских работ по хозяйственник оговорам с рядом промышленных предприягий. Эти результаты изло-:ены в 23 отчетах по НКР. Они внедрены в НИИ систем связи и правления, в НИИ радиоприборостроения, в СНЕ "Коыпас-М", в Крас-:одарском НИИ радиоизкерительней аппаратуры "Ритм" и в Омском ИИ приборостроения, дав значительный технический и эконсмичес-:ий э*лект. Материалы диссертации используются в учебном процзс- ■ :э в МИРЗА при чтении трех учебннх курсов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной рабо-лл доложены и обсуждены на Международном симпозиуме "Спутниковая :оязь-^ реальность и перспективы" (Одесса, 1990 г.), Всесоюзных пучно-технических конференциях "Проблемы космической рад:мсвя-

- Б -

'.■s:" ("'искьа, 1Г70 г.), "¡¡нкенерно-авиац/онное обеспечение безопасности полетов" (.'.хсква, 1905 г.), "Проблемы совершенствова-нс. rti'Cueocc'B технической эксплуатации авиационно;': техники, ин-гене;'Ьч.-авиац>:онного ооеспечениа безопасности полетов в услови-.•:.■: ускорения научно-технического прогресса" (Цосква, 1968 г.), ''Научно-технический прогресс и эксплуатация воздушного транспорта" (Москва, 1Э30 г.), "Компьютерные методы исследования проблем теории и техники передачи дискретных сигналов по радиоканалам" Евпатория, 1990 г.), Всесоюзных научных сессиях, посвященных Днк радио (Москва, 1979 г. и 1984 г. ), Мекреспубликанакой научно-технической конференции "Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации" (Одесса, 1986 г. ), Межрегиональной научно-технической конференции "Элементы и узлы современной приемной и усилительной техники" (Ужгород, 1991 г.), Межотраслевой научно-технической конференц::и "Применение методов оптимальной фильтрации в радиотехнических системах" (Цосква, 1989 г.), Московских городских научно-технических конференциях, посвященных Дрв радио (Москва, 1979 г. и 1987 г. ), Научно-технической конференции МШ НГСРЭС им. А.С.Попова "Элементы и узлы современной приемно-усилительной аппаратуры" (Москва, 1986 г.), Научно-техническом семинаре МШ КТОРЭС им. А.С.Попова "Радиосистемы обеспечения программ освоения дальнего космоса" (Москва, 1990 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 39 печатных работ, в том числе монография, Зь статей и тезисов докладов и 2 авторских свидетельства.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка литературы, содержащего 1Г7 наименований, и трех приложений. Основной текст диссертации занимает 316 страниц. В работе имеется 85 рисунков и В таблиц.

КРАТКОЕ ССДЗРЬиСЕ PMCIu

В первой главе, являющейся вводной, приводятся испольэус-г/ио i работе модели сигналов и каналов связи и счерчивается круг ; гаемых в ней задач.

Типовая система передачи дискретной информации включает з :вой состав передатчик, физический канал связи и приемник, iia ¡ход песедатчика поступает последовательность равновероятных не-¡ависимкх m -ичных символов Icl^ , а с его выхода в канал связи предается модулированный сигнал • 2десь и далее че-

обозначен вектор информационных символов A^[a^Q^...

-iT ~

. . . a . оазисимость передаваемого сигнала от векторного аргумента А ^ отражает тот факт, что в сигнале присутствует МШ, ;.е. значение сигнала на t -ом тактовом интервале зависит не :олько от символа Q. ^ , но и от всех предаествущих скмволоэ.

Передаваемый сигнал, выраженный своей комплексной огибавшей, может быть записан в весьма общей форме:

■де Е - средняя энергия сигнала на длительности тактового интервала Т ,etl£) ~ функция, зависящая от последовательности пе->едаваемых символов, "Oct) - функция, определенная на интервале

СО,Т] и описывающая форму импульса, переносящего информа-(ионнсэ сообщение.

Пример такого сигнала, методы приема которого детально об-¡увдаются в работе, - сигнал.:,!®. Его тригонометрическая запись г-

4 J I__- "

'де ю0 и cj0 - несущая частота и начальная фаза сигнала, к-,. - ин-;екс модуляции на L -ом тактовом интервале, - фазовый им-

|ульо (5И). Помимо ФИ, ниже используется частотный импульс (Чй)

3 работе рассматривается только линсЛные каналы связи. По-иг.с.-.и-л' с „трокном сольскнстве случаев ¡импульсная реакция канал; и;:::с11с!|Ка во Еременк на длительности сеанса сеьзи ил и меняется

медленно, ее можно считать кусочно-постоянной. На интервале постоянства импульсной реакции сигнал ка входе приемника мо-г.ет сыть представлен в в;:де:

•^^.А^^НиС*), (3)

где

*о

- импульсная реакция канала с учетом линейного тракта приемника, а П<£) - аддитивная помеха.

Обозначение принимаемого сигнала охватывает все

возможные ситуации, относящиеся к приему сигналов с ШС. Здесь •С - величина, показывакщая, сколько тактовых интервалов занимает на выходе канала элемент излученного сигнала длительно стьюТ (память канала), О. - задержка решения в демодуляторе, определяемая как количество тактовых интервалов между моментом начала передачи некоторого символа и моментом вынесения решения о нем.

Выражения (3 ),(<'«) представляют собой запись в самой общей форме сигнала с КИС на входе демодулятора. Эта МИС мокет быть обусловлена как видом модуляции к кодирования (собственная МИС сигнала), так и свойствами канала, или тем и другим совместно. Сама КИС может иметь детерминированный ели случайный характер. 3 первом случае способ введения ШС в сигнал и импульсная реакция канала в точке приема известны, а во втором - нет.

Модель принимаемого колебания (3) использована во второй главе при синтезе основных оптимальных и квазиоптимальных алгоритмов приема сигналов с МИС, однако она является слишком общей

для того, чтобы на ее основе разрабатывать прахтнчесм« схемы демодуляторов сигналов с и исследовать их помехоустойчивость. 3 следующих главах на основе синтезированных во второй главе с'-1дих алгоритмов получены частные результаты для случаев приема т -ичных сигналов СМ и сигналов ¡.¡Ж, проаедяих по одному из двух каналов связи - широкополосному с импульсной реакцией з виде дельта-функции или двухлучевому.

Соотношения (3),(4) используются шке при решении болызкнст-за задач, однако многие алгоритмы обработки сигналов с "¡1С, обусловленной каналом связи, оказываются столь сложными, что могут быть реализованы липь з цифровом виде. 3 этом случае выполняется обработка не непрерывного процесса *£(.£) , а дискретной последовательности I полненной из этого процесса. Стандартная процедура получения последовательности предусматривает пропускание колебания7.(4) через фильтр нияних частот (напомним, что здесь речь идет о низкочастотных эквивалентах реальных цепей} с равномерной амплитудно-частотной и линейной фазовой характеристиками в полосе пропускания, имеющий частоту среза ух/с2Т) , где п> 1 - некоторая константа. Пропущенный через такой фильтр процесс дискретизируется с частотойуг/Ти, возможно, квантуется по уровню. 3 предположении о малости погрешностей квантования некоторый с. -й элемент последовательности ^ь} определяется следующим образом:

где -</и£.е(СЬ,-ЯгТ) - отсчет функцииы<±) из (I), | ^ - отсчет свертки импульсных реакций всех составляющих тракта передачи: выходного фильтра передатчика, канала связи и входного СНЧ приемника. Последовательность щумовых отсчетов {.п,^ при списанном способе формирования - некоррелированная гауссовская с нулевым средним. Если функция постоянна на длительности тп.ктс-

' -т\> ¡: ¡~> pbjjiто выражение (5) имеет вид:

a-i

Ъп ртсрор главе синтезированы основные оптимальные и квази-сг.ткыальные алгоритмы приема дискретных сигналов с КИС произвольного вида. Рассматривается прием колебания (3), где помеха ntt) представляет собой белый пум с односторонней спектральной плотностью Jí0 . Апостериорная вероятность вектора в момент времени Í>(fe*2*ft-2)T определяется выражением

где kо ~ несущественная константа.

Бри синтезе приемников дискретных сигналов принято в качестве критерия оптимальности использовать максимум правдоподобия символа (МПС). Апостериорная вероятность к -го информационного символа {ЭрьСа*) может быть подучена из (7):

Ь-Со^еТч.рН.Х A£tf<tt>.

1 г v ir «-от

Здесь и далее штрих в обозначении вектора информационных символов означает, что из эгого вектора исключен символ а .

Выражение (6) принципиально может быть использовано в качестве основы построения оптимального демодулятора, но эта возможность носит чисто теоретический характер. Дело в том, Что с ростом номера текущего информационного символа экспоненциально растет необходимое количество вычисляемых корреляционных интегралов и нелинейных (экспоненциальных) функций. Для того, чтобы появилась возможность практической реализации алгоритма оптимального приема, необходимо выполнить его упрощение. В работе предложены способы аппроксимации алгоритма ШС, приводящие к алгоритмам максимального правдоподобия последовательности (МШ1),

: усредненным согласованным фильтром (УСЗ), >2ТП с усреднением ;МПУ), а такяе к этим алгоритмам с обратной связью по рег:ен:га.

Согласно алгоритму ¡.210 в демодуляторе долтаы вычисляться т. сорреляционных интегралов^ (метрик путей) меяду принимаемы.! .<о-юбанием tCt) и всеми возможными опорными колебаниями, продолла-зцимися от момента времениt =0 до момента t» Ояй+О-^УГ , а затем ?оляны находиться m сумм экспонент от метрик, соответствующих 1адцому возможному значению символа Л), . Решение выносится по максимальной из этих сумм. При большее отнесениях сигнал-шум срг-щ всех указанных слагаемых доминирует одно, соответствующее переданной последовательности. Ото позволяет пренебречь всеми остальными слагаемыми и представить правило принятия решения з виде

г ^Г

где М ипп

С KiiHa, A i ] At - Е СА ¿V21, ш,>

(.С-л^Т

i^Ct, АЛ tit , ma/x. ^ \ - операция, обратная Еычисле-

lI-ot

зию максимума. Значком "л" здесь и далее обозначены решения об информационных символах.

Нетрудно убедиться в том, что алгоритм МПП является квазиоптимальным приближением алгоритма .'.¡ПС. Обратного соответствия нет, т.е. алгоритм ;.ЗТС' не может трактоваться как упрощенный алгоритм ипп.

При малых отношениях сигнал-шум все слагаемые в (8) равно-

цеш;:, и относительно невелики, ото позволяет разложить в данном

выражении катвдую экспоненту в степенной ряд и удержать в нем

члены не выше первого порядка малости. В результате алгоритм

Строго говоря, в (8) входят и априори известные энергии отрезков эигналов, однако основная операция, выполняемая в реально;,: масштабе времени - вычисление корреляционных интегралов.

I^г а-от удг -<■'

-гТ. Т. £иг). (II)

¡'.'.стркка М ^сфСЧц) представляет собоГ: корреляционный интеграл вычисляемый на интервале времени 3 , иезду про-

цессом и су;.:.'.;ой всех возможных сигналов с одним и тем же плементом О* , за вычетом некоторой усредненной энергии отрезка сигнала, которая вычисляется заранее и включается в порог. Эту

ь+х+о-ъ

сумму сигналов можно трактовать как увеличенный в т раз

усредненный сигнал. Вычисление корреляционного интеграла (II) технически может быть осуществлено с помощью согласованного с усредненным сигналом фильтра, поэтому правило вынесения решения (10) может быть названо алгоритмом УК.

Алгоритм ЫПП (9) при больших отношениях сигнал-шум близок к оптимальному по критерию ЫПС алгоритму, но он сложен, поскольку на каздом шаге требует вычисления большого числа корреляционных метрик. Напротив, алгоритм УС® прост, но близок к оптимальному лишь при малых отношениях сигнал-пум, а это условие нехарактерно для большинства линий связи. В работе синтезирован алгоритм МПУ, сочетающий достоинства алгоритмов ЫПП и УС?' и приводящийся к ним при некоторых условиях. Приведение алгоритма МПС к форме МПУ основано на том, что информация о символе , по которому должно быть принято решение, распределена неравномерно на интервале наблюдения . Основная доля этой информации, как правило, сосредоточена на более узком интервале £ С-Ма«.сТ, * Это обстоятельство позволяет заменить в (8)

на указанном интервале сумму корреляционных штегралои •:!!•:о:сальным из них, а на Солее раннем и более позднем интервал:.:-: использовать разложение экспоненты в степенной рлд с: удержанием члопо" не выше первого порядка малости. 3 результате удается прийти к следующему алгоритму МПУ:

аь=то2с"л' [Ммпу С^ь,Акл^а-^х-а^. где ИМП¥

«.1-от а-луг

к«.*»*-!

.....йь^МХ. 1ЕСА4)

Здесь ооозначеш-.е области суммирования .А подразуме-

вает вез возможные значения элементов последовательности кроме группы символов С^^ , • • • : в ЭТУ

группу включены не все варианты символов, а лишь тот их набор, при котором вычисляется вторая сумма в выражении для ^нн/.*) -

Алгоритм Г.чПУ является более общим, чем алгоритмы МПП и УС®: при он совпадает с алгоритмом МПП, а приЗСл« »

^♦Ц-Яа^-г - с алгоритмом УОТ-.

Согласно (8) апостериорная вероятность символа Л^находится в результате обработки процесса"гС^ на интервале времени СО,

• Алгоритмы ?ЛТС, МПП, УС? и МПУ предполагают последовательное во Бремени вычисление корреляционных интегралов-и их суммирование. Этого же результата можно добиться при параллельной-вычислении некоторых корреляционных интегралов, задержав для этого входной процессв соответствующих параллельных ветвях: в первых (.к-*} интегралах выражения (б) - на времяЪ^Ьца^-ОТ , в й -ом - на

, в С^м) -ом - на. С »'Ъ*1х*в-ЬУГ

т.д. ; псремешгузз интегрирования по-лрьжнеку судей обозначать ^ , и не t . Дальнейшее упрощение алгоритма связано с тем, что достаточно хорошем качестве приема {а это условие на практика ccimho выполняется) в момент времениt.*tk*1*qfi>yr имеют ,?сто сеошсаешаг^(.а^^О«i ;(3,»t<Lj<aO«0 . i-=1,2, Ь-i . 3 работе показано, что при принятом предположении о хорошем качестве приема квазиэпткмальная аппроксимация алгоритма ШС ыояет быть представлена в виде

Qfe- 1Vhi»C^O), (12)

•+Ittto*-°Ca ^.....e^,)], (13)

iW) 'ЮгМыт^ЫыШ^М-кЩьЛ) -.......

..........0tusM»-aV^~

У (14)

А

и*5*Ц-«>УГ

Е ¿м ЛиЧ

■ • • • « « 4

Алгоритм (12.) представляет собой упрощенный алгоритм ШС, использующий решения обо всех символах до к -го, т.е. отличающийся наличием цепи обратной связи по решения (ОСР). Поэтому он

гожет быть назван алгоритмом КПСССР.

Подобно тому, как из алгоритма МПС полечены его хглонепт:: тальные приближения - алгоритмы .'.{ПП, УСТ и '.ПУ - из 'алгоритма ЕСОСР в работе получены аналогичные алгоритмы с ССР.

При больших отношениях сигнал-пум справедлив алгоритм ah«m<x=r1{VMnnca^\

* .Q а*», • • •. а j.

При малых отношениях сигнал-пум алгоритм (12) аппроксимируется алгоритмом УССОСР:

4"VwCQk)> (IG)

7Де -T*»CA*) 0/2.

tUxve-llT

A^ aJcLt,

tfea^-MT гаы,^ • • • - ¿ - •

Y°«h

- л

Более общий алгоритм - МПУОСР. Он также получен в работе, ío здесь не приводится из-за ограниченности объема автореферата.

В третьей главе разработанные оптимальные и квазиоптималь-яые алгорит;.м конкретизированы для случая приема наиболее перс-

похтивных сигналов с собственно,": МНС - сигналов {,!Ж- - в каналах :.■<-■ г памяти. Заметим, что традиционная постановка задачи приема полностью иэвсстшгх сигналов предполагает знание начальной фазы высокочастотного заполнения в начале каждого тактового интервала Сднако для сигналов М® такое предположение неприемлемо, так как в соответствии с (2) знание начальных фаз на каждом тактовом интервале эквивалентно знанию передаваемой последовательности информационных символов. Поэтому под случаем полностью известной начальной фазы следует понимать ее детерминированность в момент времени 1=0. В работе весьма кратко описаны алгоритмы МПС, МПП, У® и МПУ и достаточно подробно исследованы алгоритмы с ССР.

Алгоритм ЫПСОСР сохраняет свою общую форму (12), а выражения для метрик (13), (14) принимают вид:

+ • • - «"Ча*,«*,,... , (17)

1' КйЧсНУПсЛ^-СсмУГ,А*^ а^Ш,

> (18)

ЧСъ^т* • ' • •

Алгоритм (12), (17), (18) справедлив для любых сигналов М®, однако для двоичных сигналов-с полним откликом и целыми или полуцелыми индексами модуляции он заметно упрощается. Так, одна из форм алгоритма ШСОСР для сигналов Шб с к «=1/2, т =2 и Ь =1 имеет вид:

ьт

+ о. •

Этот алгоритм реализуется очень простой структурной схемой. Она изображена на рис.1 с учетом того, что в ней следует положить К =1/2.

Рис.1

* А

На этом и следующих рисунках использованы обозначения:

Л

= "ак^ас ;иэ^-ю,,* гякч^-кт").

ьч '

Из (19) и рис.1 видно, что для принятия решения о каждом информационном символе обработка сигнала долгша выполняться на двух тактовых интервалах. В работе показано, что помехоустойчивость, которую обеспечивает демодулятор, реализующий алгоритм (19), совпадает с помехоустойчивостью приема сигнала с фазораз-ностной манипуляцией по методу сравнения полярностей.

Алгоритм :ЛП0СР при пргеме сигналов !'Ж сохраняет ¿•орму (15), а метрики имеют вид:

где корреляционные интегралы определяются соотношениями (18).

Важная особенность алгоритма ШПОСР состоит в том, что он, имея, как и оокчный алгоритм Витерби, фиксированную сложность, в отличие от него работоспособен при любых, а не только рацксн.гяь-

:-££>: ¡.¿таксах кэдуляцк;;.

Алгоритм ¡.¡ГИОСР упрощается б наиболее вашог на практике случае »г* , и -I. Ир'/, целых и полуцелых индексах модуляции он соЕГиздает с алгоритмом ЫПСОСР. 3 общем случае произвольных индексов такого совпадения нет.

.Алгоритм МППССР допускает простую схемную реализацию линь при небольшое задержках решения О, . Так, при О, =2, к = и

в предположении о том, что со0Т= 23Гп. , где п. - целое число, демодулятор имеет структуру, изображенную на рис.2.

Рис.2

Алгоритм УС-ОСР при приеме сигналов списывается соотно-¡ением (16), причем метрики Vyc<J>(-Qk) представляют собой просто :умму корреляционных интегралов:

<Л»Ом)Т А ifc.Q-lVT

<-tLKl-l1T tfllv<

«Л^О-УТ • • * ^ * ' * "

i A-.,

Структурная схема демодулятора УС-ТОСР в варианте с согласованными фильтрами изображена на рис.3. Лыпульсные реакции согла-;ованных с усредненными сигналами фильтров на этом рисунке обозначены через k.^.^t) . .....li^lt) •

Рно.З

¿екудуяятср УЗ; (ЕР наиболее таогл пинт =2, L -- • 2го схема, изс^ракеки на pisc.I. Ь частном случае к =1/2 демодуляторы i'CXOCF 'ЛСОСР и МШОСР оказываются одинаковыми.

Алгоритм МПУОСР исследован в работе достаточно подробно; здесь он не приводится из-за громоздкости записи.

В третьей главе проанализирована помехоустойчивость вновь разработанных алгоритмов демодуляции сигналов 1Ж с ССР. Определены границы вероятности ошибки. Верхняя граница определяется при условии вдеальной ОСР, а нижняя учитывает группирование ошибок в пакеты за счет действия ОСР. Показано, что при рациональных кодексах модуляции и "а ь5-б для некоторой наихудшей передаваемой информационной последовательности средняя вероятность ошибки составляет , где СЦ,0 - вероятность первой ошибки б пакете (вероятности для всех алгоритмов приема в работе определены). Средняя длина пакета «.„^«с, , а дисперсия этой длины составляет «¿«^»CS—Ot^-i).

В четвертой главе общие алгоритмы оптимального и квазиоптимального приема сигналов с МИС конкретизированы применительно к случав, когда эта связь обусловлена памятью канала, а не самим сигналом. Поскольку алгоритмы приема дискретных сигналов в условиях межсимвольных помех обычно реализуются в цифровом виде, в данной главе соответствующие алгоритмы разработаны в форме с дискретным временем. При этом соответствующими демодуляторами обрабатывается не непрерывное колебание Tit) , а последовательность , элементы которой определены соотношением (6). г,ор-ма представления сигналов в этой главе - через комплексные огибающие.

Алгоритмы МПС и МПП для приема сигналов без МИС, прошедших по каналу с памятью, известны, поэтому в работе они приведены в очень сжатой форме для сохранения цельности изложения. Остальные

алгоритмы введены впервые, поэтому спи рассмотрены Солее ncjpcc-но. Дня их упрощения прк синтезе принято дополнительнее "-дг.о-ложение о том, что передаваемые сигналы образуют симметричнее семейство в том смысле, что если некоторый сигнал а. ^ пркнадлеяит данному семейству, то ему принэдлекит и сигнал-а. ^ .

.Алгоритм УСй описывается соотношением (10), где дискретный аналог метрики (II) имеет вид:

Особенность алгоритма (10),(20) состоит в том, что демодуляция сигнала долнна выполняться без учета того dasта, что информационные символы поступают 'в демодулятор потоком, т.е. таким образом, как будто по каналу передается одиночный си?.;вол&^ . Поэтому алгоритм УС5 обеспечивает приемлемое качество приема лишь при малом уровне мелсимвольных помех.

Алгоритм !Л1У, разработанный в четвертой главе, здесь не приводится из-за громоздкости записи. По сложности он занимает промежуточное положение между алгоритмами !ЯШ и УСТ.

Алгоритм .'.3IC0CP описывается соотношением (12), в котором метрики определяются выражением

Ttt »• • • a-a

Сюда входят следующие слагаемые:

Принципиальным элементом демодулятора является (¿£-I)-ot-

водная лиши зздержкк, с которой параллельно снимаются 2 элементов последовательности ^ , из которья затем вычитаются оценю тоГ, части иежсимвольных помех, которая обусловлена всеми предкщ шаги символами. Эти оценки определяются с использованием цепи ОС Алгоритм МППССР, разработанный в диссертации, наиболее прос то может быть реализован в вцде процедуры Битерби, здесь не описываемой, причем решения об информационных символах выносятся с задержкой Ц . Основная вычислительная операция при атом - нахождение приращений метрик цутей. При условии высокой достоверности

к

приема, т.е. при 0.^= эти приращения выражаются просто: Метрики "М^д/Р^ для алгоритма У!20СР (16) имеют вцц:

У^Са^гМр^^^ (21 >

В отличие от метрики (20), в метрику (21) входит последнее слагаемое, представляющее собой оценку межсимвольных помех от всех предыдущих символов.

В работе достаточно подробно рассмотрен алгоритм МПУОСР, приводящийся в частных случаях к алгоритмам МПЛОСР и УС£ОСР.

Помехоустойчивость демодуляторов ЫПП, У® и Ь5ПУ оценена с использованием концепции объединенной (аддитивной) границы, согласно которой максимальная вероятность ошибки определяется величиной ¿«о«. - минимальным нормированным евклидовым расстоянием в пространстве сигналов между принимаемым сигналом и опорным колебанием в соответствующем демодуляторе. В работе выполнен расчет параметров для демодуляторов ИПП, УСФ и стандартного коге-

рентного алгоритма (СКА), оптимального для канала без памяти, при передаче сигнала 5М-2 по двухлучевому каналу с интеноивностя-ми лучей =х = ^А-а.1 . Эти расчеты показали, что практически во всем диапазоне интенсивностей второго луча алгоритм

-

У® не имеет преимуществ перед СКА. Напротив, применение алгоритма МПП позволит добиться значительного выигрыша перед СКА. Так, например, при ^ =0,6 этот выигрыш составляет 12,3...13,2 дБ в зависимости от задержки решения 0 -

Оценка помехоустойчивости алгоритмов с ОСР требует учета распространения ошибок по цепи ОСР. 3 работе получены нижняя и верхняя границы вероятности ошибок, причем под нижней границей понимается вероятность ошибки, вычисленная при условии безошибочной ССР, а под верхней - с учетом размножения ошибок и в предположении, что передавалась наихудиая последовательность информационных символов. На рис.4 приведены эти границы и результаты мо-0,5 Ю -/С? 1 & 4 И й1

МСМСР

«яму> /\ / о^. \

^гй^У/ъХ ицжд. X/ \ / °V

, " 9 в У'

МП^ММвСР

Рис.4

Рис.5

делирования для случая передачи сигнала ГМ-2 по двухлучевому каналу при отношении сигнал-шум по мощности, равном 10; алгоритмы демодуляции - ЫППОСР и УС?ОСР. На рис.5 показаны зависимости нид-них'границ вероятности ошибки от отношения сигнал-щум для алго--" . ритмов МПП, 1ЯШССР, УСЕ, У ОТ ОСР и СКА, полученные для случая передачи сигнала 5М-2 по двухлучевому каналу с интенсивностями луи =0,6. Здесь же кружками отмечены результаты моделирования алгоритмов с ОСР. Среди расототренных алгоритмов

наихудшей г.оиехоустогг-швостью обладает алгоритм УСС-, проигрыьаю-скй СКА 1Ь,1 дБ при Ре=1С_<:. Алгоритм УС''ССР дает энергетически:": выигрыш 1,2 дБ, при этом он отличается заметно;': простотой. Алгоритмы :,!ПП и ШПОСР более сложны, однако они обеспечивают и наивысшую помехоустойчивость, обеспечивая энергетический выигрыш 11,2 по сравнению с СКА.

В пятой главе исследованы методы квазикогерентного приема сигналов с собственной ЫИС и случайными сопутствующими параметрами. Для синтеза квазикогерентных демодуляторов сигналов с собственной ИЙС марковская теория оптимальной нелинейной фильтрации дискретно-непрерывных процессов распространена на случай демодуляции таких сигналов. Синтезированные на основе этой теории алгоритмы приема могут быть реализованы в двух вариантах - с переприсвоением и с фильтрацией. В обоих этих классах синтезированы демодуляторы, аналогичные демодуляторам полностью известных сигналов из главы 3 и приводящиеся к ним при точной оценке непрерывного параметра: Ш1П, УСТ, МЯУ, МПСОСР, ШПОСР, УС'ОСР к МПУОСР. Все эти алгоритмы доведены до конкретных структур для случая приема двоичных сигналов Ш5 с полным откликом при условии, что сопутствующий параметр - винеровскак фаза. Алгоритмы фильтрации этой фазы синтезированы в приближениях Гаусса и Тихонова.

На вход демодулятора поступает суша сигнала с собственной ¡.¡¡£<=,(¿,^^^,■4^ и белого шума с односторонней спектральной

плотностью : А^ц^^уп^ • Здесь лу ^ - век-

тор случайных сопутствующих параметров, Ак^вн. ~ вектор информационных символов. Решение в демодуляторе должно приниматься о символе , т.е. с задержкой ОТ относительно передаваемой последовательности.

В работе показано, что при реализации алгоритмов приема с пеэеприсвоенкем апостериорная вероятность символа определяет-

ся выражением

¥ А Ь+Оы

(24)

а условная по вектору А ^ апостериорная плотность вероятности процесса удовлетворяет уравнению

АО -* 1А

, А 1,чг)>л юр* £ О <25}

с начальным условием

В (25) через обозначен априорный оператор £оккера-

Планка-Колмогорова.

Выражения (22)-(26) представляют собой алгоритм вычисления апостериорных вероятностей символа Принимая решение ос это;.-символе по максимуму апостериорной вероятности (22), прнходиу алгоритму МПС с переприсвоением (МПС-П).

Структура апостериорной вероятности (22) близка к стуугслк. апостериорной вероятности (В) для похноотьэ извесла-х «Это позволяет использовать те же метода аппрокс;::.:™::; 'ук--:;:.: РрбСАО • которые использовались в главе 2 и привели к синтег,:'-рованным там алгоритмам. В результате в работе синтезированы -чд-горитмы квазикогерентного приема с переприсвоение.ч, реализует''э процедуры МПП-П, УС?.-П, МПУ-П. Все спи имеют одинаковые систем оценки апостериорной плотности вероятности непрерывного параметра, описываемые соотношениями (25), (26), а метрита, по рсзу.тьг^-

там сравнения которых выносится решение об информационном символе О. ^ , описываются выражениями:

в'*

ык Л"

При выполнении предположения о хорошем качестве приема возможна квазиоптимальная аппроксимация алгоритма МПС с использованием ОСР (алгоритм МПСОСР-П):

С1Ь« тал*1 { ХааЦрИ +

... (27)

Сюда входят функции Омвмут л

Омнтг » . л

«и * Лчиуг

..........а«.о-«%'9)»£ •

При вычислении каждой из величин сХОХ^^и«—>{Ч*л-«') используется плотность вероятности процессаТ^СЬ'), описываемая уравнением

¿Р^^к^Ч.....оци*-4>* С^Ц^а^,.. +

м,.. •»& ьщ-ч (Л-Оа-пУГ, А

с начальным условием

А.

, к

Так же, как и в случае приема полностью известных сигналов, возможны аппроксимации правила (27), приводящие к следующим алгоритмам с ОСР:

- алгоритм МППОСР-П:

ак» та«."1

- алгоритм УСФОСР-Л:

- алгоритм МПУОСР-П:

л -4.1 |Г (Iя

а*;гимс- ......а^-липН

Ы (А* .....а^а-^и,^)^

Все разработанные алгоритмы приема с переприсвоением работоспособны в каналах как с быстрым, так и с медленным изменение,.! параметров. Однако они, как правило, сложны, так как требуют большого числа систем слежения за апостериорной плотностью вероятности непрерывного процесса . Более того, сложность алгоритмов без ОСР растет с ростом номера принимаемого информацчон-ного символа, поэтому они пригодны для приема лишь коротких последовательностей (за исключением алгоритма ШШ-П, который иогзт быть реализован с использованием процедуры Витерби, если сигнал с МИС принимает лишь конечное множество Значений. В алгоритмах с ОСР эта слозяость фикетрованна.

Наиболее простые алгоритмы демодуляции с переприсвоением сигналов с 1ЛИС в работе доведены до структургшх схем применительно к приему сигналов ШЕ с винеровской начальной фазой при аппроксимации апостериорной плотности вероятности этой фазы распределениями Гаусса и Тихонова. Проанализирована помехоустойчивость, обеспечиваемая синтезированными демодуляторами. Показано, что в большом диапазоне априорных дисперсий фазы "квазикогерентный прием незначительно уступает по помехоустойчивости приему полностью известных сигналов. Так, при приеме с помощью демодуляторов МПСОСР-П или МППОСР-П двоичных сигналов с к =1/2 при II =2 даже при¿¡^=0,1 энергетические потери не превышают 0,38 дБ прире=10~3 по сравнению со случаем приема полностью известных сигналов.

Большинство реальных каналов связи характеризуется медленным изменением сопутствующих параметров, поэтому для таких каналов более перспективными представляются квазикогерентные демодуляторы, реализующие алгоритмы с фильтрацией. При такой форме алгоритма оптимальной нелинейной фильтрации дискретно-непрерывных процессов апостериорная вероятность символа а^, условная по значению процесса ли , имеет вид:

МаМ-Х-^--

Для нахождения безусловной апостериорной вероятности символа Л ^ это выражение следует усреднить по апостериорному распреде-лэшн процесса ^уШ • Это распределение удовлетворяет уравнении

¿ч^-рФ] , (29)

гае

ч л

^ —ч*4

При высокой точнозти фильтрации результате;: усуеда?;;;:;; цфй-яения (28) по апостериорному распределению процесса "ЦТ (А) Судет замена величины \у(£) в (28) на ее оценку ^(¿^ . ,:гиже рассматриваются только алгоритмы демодуляции, синтезированное при условии высокой точности фильтрации непрерывных параметров сигнала.

Алгоритм МПС с фильтрацией (МПС-?) описывается выражениями (28),(29\ дополненными функцией выбора максимальной апостериорной вероятности символа.-

Структура апостериорной вероятности (28) близка к структуре апостериорной вероятности (8) для полностью известных сигналов, поэтому к ней мосут быть применены те же методы аппроксимации, ' которые использовались в главе 2. Это позволило синтезировать в работе семь алгоритмов квазикогерентного приема с фильтрацие: №-5, УС2-4, ЫПУ-3, ШСОСР-?., ШПОСР-Ф, УС£0СР-Т> и »Ш5СР-5. рассмотрена реализация этих алгоритмов в гауссовом приближен;::; при приеме сигналов с произвольными ФИ при и =1,1*1 =2; начальная фаза - винеровский процесс. Показательны!': пример - синтезированный демодулятор МПСОСР-? для сигнала с ^.=1/2. Сн огл:-

сывается выражением скмчТ ^

] ч.(£-т) ф] +

О&мЪТ а«—ч

у а*-ч

Алгоритм работы систолы 5АПЧ, входящей в состав демодуллгэ-ра, задается соотношением

• I у£ д

где~ апостериорная дисперсия фазы.

Алгоритм фильтрации фазы интересен тем, что через цепь ОСР происходит модуляция опорного колебания, причем закон этой фазовой модуляции совпадает с законом модуляции передаваемого сигнала. 3 результате сигнал фазовой ошибки в системе 5А1Н не зависит от модуляции несущей. -

Структурная схема демодулятора ШСОСР-Ф, реализующего квадратурную обработку сигнала, показана на рис.6, на котором через К обозначен усилитель с коэффициентом усшения4<нуЙ^гС-№а'П , через ГЧ - генератор процесса мя>Ои^.(£4г.Т)] , через Г2 - управляемый

генератор, с выхода которого снимается колебание, /С

а через- управляемый по петле ОСР фазовращатель. Верхняя часть структурной схемы представляет собой систему 1АПЧ, а нижняя - схему, вынесения решения.

Рис.6

Остальные алгоритмы и структурные схе;гы хгагЕКсгстс-пгк:. демодуляторов, синтезированные в пятой глазе, здесь не пркг.сдтт^я.

В шестой главе выполнен анализ демодуляторов сигналов !лг ; реальных условиях приема.

Поскольку все синтезированные в главе 3 алгоритмы приема сигналов МН5 - когерентные, они требуют формирования опорных колебаний в соответствующих демодуляторах. Однако любая система фазовой и тактовой синхронизации в состоянии это сделать лишь с конечной точностью. Поэтому в работе предложена методика оценки влияния погрешностей синхронизации на помехоустойчивость приема . сигналов МНЕ и исследовано это влияние на примере наиболее известного демодулятора КПП. Разработанная методика очевидным образом может быть использована при анализе демодуляторов других предложенных в третьей главе типов.

Для определенности рассматривается прием первого символа последовательности. Глубина репения составляет^ . На вход демодулятора поступает аддитивная смесь сигнала (2 )=>(£,А^) и белого

шума nth с односторонней спектральной плотностью Jf6 . Согласно

w

алгоритму МПП в демодуляторе должны вычислятьсяm метрик вила

ЯТЯ ■

Mil- »гдеП: и ср - погрешности уста-

« t

новки тактовой сетки и начальной фазы опорных колебаний в демодуляторе; индексы "L " и "j " относятся к переданному сигналу и опорному колебанию. Репение выносится в пользу того символа , которому соответствует максимальная метрика Мц . При этом условная вероятность ошибки при фиксированных.векторах инфор^аци-онных символов Ам и Ад- будет:

¿tjl,

а параметр , определяющий помехоустойчивость приема, описи-

где Ф(.сс> I—

^«яф^/^сЦ: - интеграл вероятностей.

■ Входящие сюда величины , р- и есть следующие коэффициенты корреляции .чг

Рч'ЗГ ^; ) ь^; А*;сд)&;

-Рц.»^ при\.-^.

Использование концепции объединенной границы позволяет при больших отношениях сигнал-шум рассматривать в качестве меры помехоустойчивости величину <1В|1л«»»11пС<4у).

3 работе получены расчетные соотношения для параметров а.^ , справедливые для сигналов иШ с разными формами чИ и с помощью .3.,! исследована помехоустойчивость приема этих сигналов в зависимости от индексов модуляции, погрешности установки тактовой сетки и фазы опорных колебаний в демодуляторе. В качестве примера таких расчетов на рис.7,8 приведены зависимости энергетических потерь, обусловленных погрешностями сик_сронизации, от индекса модуляции для двоичного сигнала МН5 с разными формами ЧИ: прямоугольной, в виде полупериода синусоиды и в виде "приподнятого косинуса". Глубина решения при расчетах полагалась>Г =3. Под потерями понимается величина *0,^¿т^О?»дЕ, где , ^«с/Т • Рис.7 построен для случая Чу.Х/ЬО » ^ =0, а :ис.8 - для"Ц| =0, ^ =0,05.

На основании большого объема расчетных данных в шестой главе сделаны выводы о влиянии глубины решения, индекса модуляции, ■'ормы СИ на помехоустойчивость приема при расстройУ?х тактовой ■:етк:: и погрешностях фазовой синхронизации в демодуляторе КПП.

1ЛКМЧЧ>

ПСМНФ

1ПРММ<Р

3 главах 3 и 5, посвященных исследованию демодуляторов сигналов МНЕ, считалось, что единственной аддитивной помехой прие:.-является флюктуационный п^м. Однако реальная помехсвая о^станор-ка часто обусловлена одновременной работой в общей полосе частот ряда радиоэлектронных средств. Поэтому демодуляторы, рассчитанные на работу в условиях шумовых помех, должны обладать высокой помехоустойчивостью и к основным видам нефлюктуационных помех. 3 шестой главе разработан метод оценки помехоустойчивости когерентных демодуляторов и на его основе оценена помехоустойчивость демодулятора МПП по отношению к некоторым видам нефлюктуационных

- ОО -

помех. При анализе полагалось, что на бход демодулятора поступала

ет процессчС^ , представляющий собой сумму сигнала «уЛ,Абелого шумап.^) и нефлюктуационной помехи , зависящей от вектора параметров. В работе показано, что при фиксированных векторах и 1^(1:) условная вероятность ошибки определяется соотношением

где ¿у - нормированное евклидово расстояние в пространстве сигналов между опорным колебанием^,А^) и передаваемым сигналом

А^) с учетом его смещения помехой ,Т£) : ¿. _

Сюда входят величины ру , и (Ь, - коэффициенты корре-

О ^ С) О

ляции между процессами«^,и т^").

Расчет помехоустойчивости демодулятора сводится к аналитическому расчету евклидовых расстояний А'^ для всех векторов к^ . и при фиксированном векторе (¿^ , оценке с помощью объединенной границы вероятности ошибки, условной по параметрам нефлюктуационной помехиТу^Ь) , и усреднение результата по вектору'у'А) . В работе такой анализ выполнен для сигнала с прямоугольным ЧИ и различными индексами модуляции и следующих видов нефлюктуацион-ных помех: гармонической, ПСП-£М и сканирующей по частоте. Показано, что наибольшим поражающим действием обладает гармоническая помеха, а эффективность двух других видов помех приблизительно одинакова.

■ Еще одна задача, решенная в шестой главе - исследование влияния низкой несущей частоты на помехоустойчивость приема сигналов (Ж с помощью демодулятора МПП. Важность решения этой задачи обусловлена тем, что в ряде случаев (цифровая обработка сигналов, обработка сигналов, прошедших по канала:.! тональной частоты) вы-

годно выполнять демодуляцию сигнала о возможно более нкгксй ц-ая ральной частотой.

Помехоустойчивость приема при низкой несущей частоте в рз-боте по-птрежнему оценивается с помощью объединенной гратгцы вероятности ошибки, определяемой минимальным квадратом евклидова расстояния; эти величины выражаются зависимостью

(■■РЦ.-.ЯО*

Здесь, как и ранее,и - коэффициенты автокорреляции и взаимной корреляции между принимаемым и опорным колебаниями.

Расчеты показали, что неправильный выбор несущей частот может привести к энергетическим потерям по сравнению со случаем приема на высокой несущей частоте, величина которых зависит от индекса модуляции и может достигать- трех и более децибел. Надле-глщий выбор этой частоты исключает появление указанных потерь.

Оптимальные алгоритмы приема сигналов М® достаточно слоены, поэтому во многих случаях их целесообразно реализовывать з цифровом виде. Среди многих методов приведения сигналов в демодуляторе к цифровой форме к чйслу простейших относится способ, при котором сигнал переносится на низкую промежуточную частоту, фильтруется в 5НЧ и подвергается операции аналого-цифрового преобразования. Дальнейшие операции в демодуляторе выполняются с образованной таким образом последовательностью отсчетов . В исследованном в работе демодуляторе МПП формируются и сравниваются друг с другом метрики

где ъ!^ - отсчет опорного колебания, а »г. - количество дискретных отсчетов на длительности тактового "лггервала.

3 предположении о малости ошибок квантования нетрудно найти вероятность ошибочного приема первого из М символов вектора ^А^ :

гдефС*) - интеграл вероятностей, а АЬ - квадрат нормированно-

, , .«Л

го евклидова расстояния между сигналами «»СцА^) и^1х,Ах) , прошедшими <ТНЧ и подвергшимися дискретизации. ■ , _

Помехоустойчивость, обеспечиваемая демодулятором МПП, может сыть оценена с использованием объединенной границы вероятности

ошибки, которая определяется минимальным из расстояний А- .

о

Энергетические потери, обусловленные дискретизацией, определяются очевидным образом:

дБ. В работе

получено выражение для квадрата расстояния Ац при произвольном ,1ГЧ; это выражение конкретизировано для случая '1КЧ с прямоугольной АЧХ, имеющего полосу пропусканияП . С использованием этих выражений в шестой главе получены зависимости энергетических потерь от величины (г . Так, в случае приема сигнала МЧМ ссо^Г=15Д максимальная помехоустойчивость, совпадающая с помехоустойчивостью приема, оптимального по критерию ЫПП при аналоговой обработке, достигается, если на длительности тактового интервала берется не менее, чем ПТ+2 отсчетов. •

Разработанные в главах 3 и 5 когерентные и квазикогерентные алгоритмы демодуляции сигналов ШБ обеспечивают высокое качество приема, однако реализуются достаточно сложными схемами, включающими в свой-состав системы фазовой синхронизации. Вместе с тем, во многих случаях простота демодулятора является столь же Вдзшым фактором, как и его помехоустойчивость. Среди таких несложных демодуляторов представляют интерес автокорреляционные. схемы. В работе.проанализирована помехоустойчивость автокорреляционного демодулятора сигнала МЧМ, прошедшего по двухлучевому каналу с интенсивностями лучей ос. и \M-bc*-* . Получено доста-

г А ь ^2Е/рг»П.,л'

точно слогксе

о,м:о.5

условной пс 1'азовс;.у сдвигу второго луча вероятно от;:

ошибки, включающее интег-

ральную функцию распределения Хойта. Усреднение этой вероятности ошибки по равномерно распределенному фазовому сдвигу второго луча позволяет получить безус-

Рис.9

ловную вероятность ошибки. Соответствующие зависимости приведены на рис.9, где че-

резТ/Т обозначены относительные (в долях тактового интервала) ■ задержки второго луча относительно первого. Из рисунка видно, что помехоустойчивость автокорреляционного демодулятора в одно-лучевом канале совпадает с помехоустойчивостью приема сигналов ФРМ по методу сравнения фаз. При малых задержке и интенсивности второго луча помехоустойчивость падает незначительно, однако при увеличении этих параметров потери растут и могут достигать единиц и даже десятков децибел.

В седьмой главе рассмотрены вопросы приема дискретных сет-налов с разрушением МИС, вызванной памятью канала. Чаще всего эта МИС имеет случайный характер, поэтому демодуляторы, разработанные в четвертой главе для случая, когда импульсная реакция канала известна, требуют дополнительных измерителей этой импульсной реакции, что резко усложняет демодулятор. Широкое приметете нашла предварительная, до демодуляции, обработка сигнала, имсв-щая целью выравнивание АЧХ и ГВЗ сквозного тракта передачи в полосе частот, занимаемой сигналом. Подобные выравниватели шпол-

няются обычно в виде цифрового нерекурсивного фильтра и должны, как правило, быть адаптивными. Основная проблема при разработке адаптивных выравнивателей (АВ) - синтез несложных устойчивых алгоритмов адаптации, обладающих высокой скоростью сходимости. В седьмой главе предложены и исследованы ноше алгоритмы адаптации АВ, отвечающие указанным требованиям.

<г

На вход АВ поступает последовательность . На его выходе образуется последовательность так называемых непрерывных, т.е. неквантовашшх по уровню, оценок, определяемых выражением

Зч-У^С, (30)

где У-^С1^ ... ^ ]Т ~ вектор элементов входной последовательности, а С=£С.0С.4...С>(_ЛГ- вектор весовых коэффициентов (Ш) АВ.

В качестве критерия оптимальности при настройке АВ часто используется минимум среднего квадрата ошибки (МСКО) между оценкой (¿-с и истинным значением этой величины с< ^. В работе предло-ген и исследован алгоритм настройки АВ по критерию МСКО со сгла-. киванием шумовой оценки градиента квадратичной функции стоимости в нерекурсивном фильтре а-го порядка с ВК , {>4 , ... Дл :

ДО

Здесь С и С - значения вектора ВК на -О -ом и (-9 +1 )-ом шагах настройки, 8 - шаг подстройки, а - знак комплексного сопряжения} сС .

В работе найдены условия устойчивости алгоритма в случае применения для сглакивания фильтров первого и второго порядка.' Тан, при использовании фильтра первого порядка ограничения на шаг подстройки оказываются менее жесткими, чем в алгоритме без фильтрации шумовой оценки градиента: 0<8< . гдсЛ^одв."

максимальное собственное число корреляционной матрицы элементов

входной последовательности АЗ . Меньшим сказывается и так называемый избыточный средний квадрат ошибки, обусловленный заменой градиента функции стоимости его шумовой оценкой:

'2 и* 4.)

ЗдесьТаСО след матрицы, С «^л ~ значение вектора БЕС, при котором достигается минимум квадратической функции стоимостиТя^-1

лЗ^СС)-

гво

«Г

1

щ

щ ^ 'Для иллюстрации преиму-

ществ сглаживания шумовой оценки градиента на рис.10 приведены зависимости усредненного по 50 реализациям квадрата ошибки Т от номера шагач) . Моделирование выполнено для двухлучевого канала связи с интенсивностя-ми лучей 0,8 и 0,6; задержка второго луча относительно Рис.10 первого равна тактовому ин-

тервалу. Длина линии задержки АВ составляла 7 и II элементов, шаг подстройки & =0,005; отношение сигнал-шум составляло 20 дЕ, моделировалась передача сигнала СМ-2. Из рисунка видно, что фильтрация шумовой оценки градиента (коэффициент Ъ, =3) действительно уменьшает избыточный средний квадрат ошибки и ускоряет сходимость АВ. Исследование АВ с фильтром второго порядка показало возможность дополнительного ускорения сходимости и уменьшения среднего квадрата ошибки.

При достаточно больших значениях .М" - длины линии задерзст I АВ - переход в частотную область позволяет добиться упрощения алгоритма адаптации. При этом вместе непосредственного вычисле-

ния линейной свертки (30) используется круговая свертка, которая требует перевода входной последовательности и ЕК в частотную область с помощью дискретного преобразования Фурье. В работе предложен блочный алгоритм настройки АВ со сглаживанием шумовой оценки градиента, реализованный в частотной области. Обеспечивая те же качественные показатели, что и описанный выше алгоритм, сабстащий во временной области, он оказывается более простым при Я >32 ил =0 или при ,Ч> 16 и п =1 или П. =2. При увеличении порядка сглаживающего фильтра переход в частотную область оказывается эффективным при меньших значениях Я .

3 работе предложена следующая функция стоимости, удобная „тя настройки АЗ при приеме сигналов с постоянной огибающей:

Ез преимущество по сравнению с квадратической функцией стоимости заключается в том, что процесс адаптации не требует использования обучающей последовательности. Градиентный алгоритм настройки АВ при тако# функции стоимости имеет вид:

В работе исследован вид сквозной импульсной реакции тракта канал связи - АВ. Показано, что в стационарном состоянии выравнивателя эта импульсная реакция может иметь одну из трех форм: быть товдественно равной нулю (такая импульсная реакция соответствует точке неустойчивого равновесия АВ), представлять собой один или два дельта-импульса, сдвинутых друг относительно друга во времени и повернутых на угол X/2. , причем вероятность появления последней и степень искажения ею сигнала уменьшается с; узеличешем частоты дискретизации'. Показано, что при малых ошиб-

(31)

ках, возникающих при настройке АВ в соответствии с алгоритме:; (31), дисперсия этих ошибок практически совпадает с дисперскеп ошибок при настройке АВ по критерию МСКО.

На рис.11 приведены результаты моделирования АВ при его адаптации в соответствии с алгоритмом (31). Канал связи - двух-лучевый с интенсивностями лучей 0,78 и 0,63; сигнал - Ш-4, отношение сигнал-шум равно 20 дБ, частота дискретизации сигнала -10 отсчетов на тактовый интервал, ДГ =127,8 =10"^,ЧУ =0,9.

I.

4

Зв* • «

• "Л

%т

• •

-в*

Рис.11

V.

На рис.11 значения передаваемых сигналов изображены кружками. Точками показаны элементы последовательности на входе АВ и элементы последовательности на его выходе. Из рисунка видно, что на выходе АВ элементы последовательности , в отличие от входной последовательности , весьма плотно концентрируются вокруг своих неискаженных значений.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы.

I. На основе единого подхода к проблеме приема сигналов с МИС предложены новые и систематизированы известные алгоритмы оптимального и квазиоптимального приема сигналов с ЩС различие.! природы. Разработан класс алгоритмов с обратной связью по решению: 5ЯТС0СР, ШЮСР, УО.'ССР к Ш'"СС.и. Эти алгорхтмы и,:о.-:т *;:лси-

рованную, т.е. ¡«возрастающую с увеличением длины принимаемой последовательности, сложность при любых ввдах МИС.

2. Синтезировано семейство оптимальных и квазиоптимальных когерентных алгоритмов приема сигналов tóffi. Алгоритм МПС в общем случае оказывается наиболее сложным. Алгоритмы МГШ, МПУ и, особенно, УСй, проще. В общем случае сложность всех этих алгоритмов непрерывно возрастает, при увеличении длины принимаемой последовательности. Однако при рациональных индексах модуляции сигнала МШ сложность алгоритмов МПП, УК и МПУ фиксированна. Алгоритмы с ОСР имеют фиксированную сложность при любых индексах модуляции. При приеме двоичных сигналов с полным откликом, произвольным Ш и целым индексом модуляции алгоритмы МПСОСР, МППОСР,

УК ОСР и ИПУОСР совпадают и обеспечивают ту же помехоустойчивость, что и известный алгоритм оптимального когерентного приема ортогональных сигналов. При полуцелых индексах модуляции эти алгоритмы также совпадают, а их помехоустойчивость оказывается той же, что и при оптимальном когерентном приеме сигналов ФРМ.'

3. Синтезировано семейство алгоритмов оптимального и квазиоптимального приема сигналов, с МШ, обусловленной памятью канала. Сложность алгоритмов без ОСР уменьшается в следующем порядке: МПС, МШ, МПУ, УС®. Предложенные в работе алгоритмы МПСОСР, ШПОСР, МПУ ССР и УгаОСР оказываются заметно более простыми, чем аналогичные алгоритмы без ОСР. Помехоустойчивость демодулятора МШ при приеме противоположных сигналов, прошедших по двухлуче-вому каналу, при любых соотношениях между лучами оказывается более высокой, чем помехоустойчивость демодулятора УС$. При значит телъном уровне ыежсшвольных помех (интенсивности лучей состав-' ляют ¡¡й =0,8 и =0,6) алгоритм УШОСР при вероятности ошибки' Ре=10"2 обеспечивает энергетический выигрыш 7,2 дБ, а алгоритм МППОСР - 11,2 дБ по сравнению с простейшим алгоритмом приема,,'не

учитывающим многолучевость канала.

4. Теория оптимальной нелинейной фильтрации дискретно-непрерывных процессов распространена на случай приема сигналов с собственной МИС. На ее основе в формах с переприсвоением и с фильтрацией синтезированы семь алгоритмов приема сигналов М®. Сложность всех алгоритмов без ОСР, кроме МПП-Ф при рациональных индексах модуляции, растет с ростом номера принимаемого символа, поэтому они могут иметь ограниченное применение для приема коротких последовательностей. Все алгоритмы с ОСР имеют фиксированную сложность при любых индексах модуляции. Алгоритмы с фильтрацией заметно более просты, чем алгоритмы с переприсвоением, однако последние больше подходят для работы в каналах с быетроизменящимися параметрами. Алгоритм МПСОСР-5 оказывается простым лишь, при целых и ■полуцелых индексах модуляции. В этих случаях он совпадает с алго-

. ритмом МППОСР-5 и при типовых характеристиках канала связи с ви-неровской начальной фазой лишь на доли децибела уступает по помехоустойчивости алгоритму приема полностью известных сигналов. Алгоритмы фильтрации винеровской начальной фазы во всех демодуляторах с ОСР и фильтрацией - одинаковые. Их особенность - использование в системах ФАГН повторной модуляции одной квадратурной составляющей принимаемого колебания. Характеристики группирования ошибок во всех демодуляторах с ОСР - те же, что и в аналогичных демодуляторах полностью известных сигналов.

5. Оценена помехоустойчивость демодуляторов сигналов МК$ в реальных условиях приема. Установлена существенно немонотонная зависимость энергетических потерь, обусловленных неточностью фазовой и тактовой синхронизации в демодуляторе МП, от индекса-модуляции сигнала. Исследование влияния нефлюктуационных помех на демодулятор МПП показало, что в широком диапазоне изменения ин-

дексов модуляции общий характер зависимостей вероятности ошибки от индекса модуляции - качественно тот же, что и для демодулятора МПП без нефлюктуационной помехи. Исследование влияния низкой промежуточной частоты, на которой выполняется демодуляция сигнала М® в демодуляторе МПП, показало необходимость ее правильного выбора, так как в противном случае энергетические потери могут достигать 5...6 дЕ. Определена минимальная частота дискретизации сигнала М®, при которой не наблюдается ухудшения помехоустойчивости приема, вызванного цифровой обработкой сигнала в демодуляторе МПП. Исследование автокорреляционного демодулятора сигналов МЧМ позволило определить, что его помехоустойчивость в двухлуче-вом канала зависит от характеристик канала связи: она ухудшается с ростом задержки второго луча относительно первого и с ростом его интенсивности. Однако при малых интенсивностях второго луча снижение качества приема, обусловленное этим лучом, невелико.

6. Предложены и исследованы новые алгоритмы разрушения случайной МИС, обусловленной памятью канала - алгоритмы выравниваниг частотной характеристики канала связи. Показано, что применение при настройке АВ сглаживания шумовой оценки градиента квадратичной функции стоимости в нерекурсивном фильтре позволяет увеличить область и скорость сходимости процесса настройки АВ и уменьшить ошибку слежения в стационарном состоянии. Разработаны блочные алгоритмы настройки АВ в частотной области со сглаживанием шумовой оценки градиента, которые в ряде случаев оказываются более экономичными, чем соответствующие алгоритмы, реализованные во временной области. Предложен несложный алгоритм адаптации АВ при приеме сигналов с постоянной огибающей, не требующий передачи обучающей последовательности, и обладающий более высокой скоростью сходимости, чем известный алгоритм.

Основные результаты диссертационной раооты опубликованы в

39 печатных работах. Среди них важнейшие:

- Парамонов A.A. Уточнение алгоритма фильтрации флуктуирующей фазы// Радиотехника. -1983.-И0.-С.55-57.

- Константинов П.А., Парамонов A.A., Яманов Д.Н. Оптимальный прием детерминированных сигналов с минимальной частотной манипуляцией// Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника.-1983.-т.2§ JPII.-C.30-35.

- Камнев Е.Ф., Кириллов Н.Е., Кобин Н.И., Кульчицкий В.К., Чух-дин Ю.А., Парамонов A.A. Методы обработки сигналов при наличии помех в линиях связи/ Под ред. Е.Ф.Камнева.-М.: Радио и связь,

1985.-224 с.

- Парамонов A.A., Яманов Д.Н. Оптимальный прием сигналов с минимальной частотной манипуляцией при флгштуиругцей начальной фазе// Изв. высш."учеб. заведений. Радиоэлектроника.-1985.-т.28, PI.-С .50-55.

- Парамонов A.A., Куликов Г.В. Автокорреляционный демодулятор сигналов ЧМШ>// Радиотехника.-1985.-С.47-51.

- Парамонов A.A. Адаптивные алгоритмы цифровой фильтрации в частотной области// Методы обработки сигналов в радиотехнических системах: Межвузовский сборник научных трудов.-М.: МИРЭА,

1986.-С.54-59.

- Парамонов A.A., фликов Г.В. Помехоустойчивость автокорреляционного демодулятора сигналов МЧМ в двухлучевом канале связи// Радиотехника.-1987.-PS.-С.19-21.

- Парамонов A.A. Алгоритм адаптивного выравнивания для сигналов с постоянной огибающей// Изв. высш. учеб. заведений. Радио- . электроника.-1989.-т.32, F3.-С.61-63.

- Емельянов П.Б., Куликов Г.В., Парамонов A.A. Оптимальный прием сигналов МЗ? со сглаженной фазой// Изв. высш. учеб. заведений.

Радиоэлектроника.-1989.-т.32, Р7.-С.57-59.

- Парамонов A.A. Адаптивный выравниватель с цифровым фильтром вто рого порядка в цепи подстройки весовых коэффициентов// Алгоритм помехоустойчивого приема радиотехнических сигналов: Межвузовски сборник научных трудов.-М.: МИРЭА, I989.-C.45-50.

- Парамонов A.A. Влияние погрешностей синхронизации, цифровой обработки и непумовых помех на помехоустойчивость'приема сигналов с непрерывной фазой// Труды международного симпозиума "Спутниковая связь: реальность и перспективы".-Одесса, I990.-C.B.40.I-

B.40.I0.

- Гришин В.А., Парамонов A.A. Характеристики адаптивного выравнивателя сигналов с постоянной огибающей в установившемся режиме// Изв. высш. учеб. заведений. Радиоэлектроника.-1991.-т.34, Ii2?.-С.73-76.

- Парамонов A.A. Алгоритм оптимального поэлементного приема модулированных сигналов с' непрерывной фазой// Тезисы докладов межрегиональной научно-технической конференции "Элементы и узлы современной приемной.и усилительной .техники".-Ужгород, 1991,-

C.74-75.

- Парамонов A.A., Попова М.И. Алгоритм демодуляции сигналов МН?

с обратной связью по решению// Вопросы повышения помехоустойчивости и эффективности радиотехнических систем: Межвузовский сборник научных трудов.-М.: МИРЭА, I99I.-C.56-6I.

- Гришин В.А., Парамонов A.A. Стационарные точки алгоритма адаптации выравнивателя сигналов с постоянной огибающей// Изв. выа учеб. заведений. Радиоэлектроника.-1992.-т.35, КЗ.-С.79-80.