автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Зависимые сигналы с ограниченным спектром частот и подоптимальные алгоритмы их приема с поэлементным принятием решений

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

УЛАНОВ Анатолий Михайлович

ЗАВИСИМЫЕ СИГНАЛЫ С ОГРАНИЧЕННЫМ СПЕКТРОМ ЧАСТОТ И ПОДОПТИМАЛЬНЫЕ АЛГОРИТМЫ ИХ ПРИЕМА С ПОЭЛЕМЕНТНЫМ ПРИНЯТИЕМ РЕШЕНИЙ

' 1 -

специальность ОЗ.12. 17 — радиотехнически© и телевизионные

системы: и устройства

Л В 1 О- Р € Ф С Р Л Т

диссертаиии На соискание ученой степвни кандидата технических Наук .

' . ' / ' Санкт-Петербург

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном техническом университете. Научный руководитель!

Академик МАИ ВШ,лауреат Государственной премии, доктор технических наук,профессор Цшга И.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук,профессор Андронов ИХ. кандидат технических наук,доцент Медведев Б.М.

Ведущее предприятие указано в решении специализированного совета. ,

Защита состоится Ки^иА. 1994 г,, в / 7 часов на заседании специализированного совета К 063.38.11 в Санкт-Петербургском государственном техническом университете, по адресу ¡105251, Санкт - Петербург, Политехническая 29/ 2-ой учебный корпус эуд.5в5.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке университета. ■

Автореферат разослан " " ^^-Н 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совете. кандидат физико-математических наук

Загрялския с.в.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В процессе создания современных систем передачи дискретных сообщения значительное внимание уделяется повышению эффективности использования полосы частот.занимаемой каналом передачи. Увеличение удельной скорости передачи информации в отведенной полосе частот возможно осуществить за счет увеличения объема канального алфавита при переходе, к многопозиционной амплитудно-фазовой манипуляции с применением методов помехоустойчивого кодирования. Дополнительные возможности в повышении эффективности систем связи открываются при использовании сигналов спямалъяой формы с плавным законом изменения амплитуда или фазы колебания, имеющих ограниченный спектр частот.

Поскольку улучшение спектральных характеристик сигнала (полоса занимаемых частот.уровни внэполосных излучений и т.п.) связано не только с изменением формы, но и с увеличением длительности сигнала,в современных системах часто используется режим специально введенной межсимвольной интерференции(МИ).Как правило, при этом вид сигналу мс-кт.а;1"), начинающегося в момент времени кт и имеющего длительность тс>т, определяется значением только одного информационного символа а'1" (случая независимых сигналов) из

последовательности .....б"'".....(р,г,5=1,2,... ,т,

где т-объем алфавита источника сообщения; т=1/в, в - техническая скорость передачи символов). В этом случае свойства последовательности уи,оы> передаваемых сигналов эи-кт,^1") с ограниченным спектром оказываются подобными свойствам последовательности финитных сигналов длительностью Т, передаваемых по каналу с памятью ТП=Т<;<

Однако возможен и более общий подход, когда вид сигнала ви-кт,^;,) зависит не только от значения очередного символа б'к>, но определяется также значениями I . предшествующих и а последующих символов, т.е.зависит от номера и и=1,2,... ,mI*''*,) комбинации

символов КЧ^КЪ?..........ВЗЯТЫХ из

последовательности о„, где конкретные значения

СИМВОЛОВ В и-ОЙ комбинации (1=1,2,. . .,113=1,2, . ) (случай зависимых сигналов). Введение такого общего подхода позволяет реализовать дополнительные . возможности при . задании сигналов. Например, контролировать значение пикфакторз последовательности В

случае зависимых сигналов влияние значения информационного символа ч/к, на форму будет осуществляться на интервале времени

Гп-< 1+,1 »• г+тс.

Свойства независимых сигналов ( например, вида "sintu/t", "приподнятый косинус" и др.) достаточно хорошо изучены (Гуревич М.С.,Glance В., Amoroso D. ) ИмееТСЯ ТЭКЖО рЯД рабОТ (С.Б.МакарОВ, И.А.Цикин), в которых отражены свойства зависимых сигналов, учитывающих предыдущей символ d'tk~". Однако отсутствует анализ общего вида зависимых сигналов с зависимостью формы излучаемого колебания от любого числа как предыдущих, так и последующих символов.

В общем случае выбор сигналов необходимо осуществлять, исходя из результатов анализа совместной спектрально-энергетической эффективности. В свою очередь, энергетическая эффективность при выбранном сигнале существенно зависит от алгоритма, используемого при приеме. Ввиду сложности реализации приема "в целом" на практике, как правило, используют алгоритмы с поэлементным принятием решений. Особенно актуальна задача поиска путей приема сигналов с ограниченным спектром в высокоскоростных каналах с низкой энергетикой, когда уровень аддитивного шума соизмерим с уровнем МИ к новостные алгоритмы (например, алгоритм с компенсацией МИ в отсчетных точках) не обеспечивают минимума средней вероятности ошибочного приема, а реализация оптимального Баяесова алгоритма с поэлементным принятием решений при МИ затруднена по причине необходимости выполнения большого количества операций, в том числе и нелинейных. В этих условиях большое значение приобретают простые в реализации шдоптимальныа алгоритмы, обеспечивающие повышение быстродействия демодуляторов.

К числу таких алгоритмов можно отнести, например, известный алгоритм (osbarn w.p.,Luntz м.в.) с усредненным согласованным фильтром (УСФ), полученный из оптимального в предположении малого отношения сигнал-шум. Другим возможным алгоритмом подобного типа является алгоритм (Кловский Д.Д., Николаев Б.И. ,Цикин H.A., Макаров С.Б.)с обратной связью по решению (ОСР), в котором используются решения

Op"',.-. . о ранее принятых символах. Хотя идея учета уже

принятых решений используется достаточно широко, при анализе помехоустойчивости часто не учитывается возможность ошибочных решений (Карггашевския В.Г..Кловския Д.Д..svenson a., sundberg с.-е.), т.е. обратная связь считается "идеальной". Открытым тайке остается вопрос о сравнительной эффеетирности алгоритма с ОСР и других простых в реализации алгоритмов, например, алгоритма оптимального для приема классических сигналов Ш2 с прямоугольной огибающей (АПО), используемого для приема сигналов с МИ (Спилкер Дя..Макаров с.Б. .Цикиз И.\.) . Z

При реализации устройств формирования и приема сигналов со сложными законами изменения огибающей или фазы целесообразно юпользовать дискретную обработку (цифровую или дискретно-аналоговую). Зоздание и быстрое развитие элементной базы дискретной обработки (цифровые интегральные микросхемы, спецпроцессоры,ПЗС приборы) делает актуальным рассмотрение путей реализации устройсв формирования и триема зависимых сигналов на основе такой элементной базы.

.Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является товышениэ эффективности систем передачи дискретных сообщений на основе трименения зависимых сигналов и использования ь-одоптимальных алгоритмов с поэлементным принятием решений. Д.: * достижения тоставленной дали необходимо решить следующие задачи I

1. Определить спектральные характеристики зависимых сигналов при зависимости формы колебания не только от предыдущих, но и от тоследующих символов.

2. Синтезировать подоптимальные алгоритмы приема с УСФ и ОСР, троанализировать помехоустойчивость приема зависимых сигналов с учетом злияния ошибочных решения при использовании алгоритма с ОСР.

3. Оценить энергетическую эф5»ктивность подоптимальных а.лгоритмов то отношению к потенциальной. Провести сравнительный анализ тодоптимальных алгоритмов.

4. На основе полученных спектральных характеристик и томехоустойчивости приема проанализировать совместную спектрально-энергетическую эффективность зависимых сигналов.

5. Рассмотреть пути реализации устройств формирования и приема на загоне использования современной элементной базы, провести экспериментальное иследование помехоустойчивости приема.

Методы исследования.' Для решения поставленных задач ¡«пользовались . методы теории вероятностей, статистической радиотехники, теории дискретно-аналоговой и цифровой обработки сигналов. Также было использовано статистическое моделирование, проведено макетирование и испытание опытных образцов аппаратуры формирования и приема зависимых сигналов.

В процессе решения поставленных задач получен ряд результатов, эбладакщих научной новизной!

- введено обшее представление зависимых сигналов при произвольное величине объема <ч канального алфавита, позволяющее для слупя т-2 выявить, что. класс зависимых сигналов длительностью Т включает в себя как составную часть независимые сигналы длительностью 1 ».ч >.>-1;

-применительно к амплитудному методу ограничения спектра получены условия, которым должны удовлетворять функции, задающие форму колебания, для того, чтобы энергетический спектр шел скорость спада не ниже заданной s

-показано, что для сигналов с МИ при конечной величине Хп не удается свести интервал анализа в оптимальном алгоритме с поэлементным принятием решении к величине Тп!

-предложенный алгоритм с ОСР-УСФ, полученный на основе совместного применения известного алгоритма с ОСР и УСФ по последующим символам", обладает наилучшей энергетической эффективностью по сравнению с другами подогп'имальными алгоритмами!

-разработаны новые сруктуры устройств формирования и приема зависимых сигналов, защищенные рядом авторских свидетельств.

Практическая ценность работы заключается в том, что на основе полученых требований к функциям,. задающим форму огибающей, модаю синтезировать сигналы, обладающие заданной скоростью спада энергетического спектра. Исследования помехоустойчивости подоптимальных алгоритмов могут быть использованы для обоснованного выбора, с учетом возможных потерь, алгоритма обработки сигналов с ограниченным спектром частот. Описанные структуры устройств формирования и приема зависимых сигналов, построенных на основе цифровой и дискретно-аналоговой элементной базы,позволяют увеличить реальное быстродействие демодуляторов сигналов и. целенаправленно проводить выбор способа обработки, осуществляя обмен мощности потребления и сложности реализации на быстродействие устройства.

Основные положения, выносимые на. защиту.

1. Разработанный подоитимальный алгоритм с ОСР-УСФ для когерентного приема зависимых сигналов при поэлементном принятии решений и предложенные структуры устройств обработки на основе дискретно - аналоговых и цифровых согласованных фильтров позволяют реализовать высокоэффективные демодуляторы для высокоскоростных систем передачи дискретных сообщений и обоснованно выбирать структура устройства, исходя из требуемой скорости передачи , осуществляя trp; этом обмен мощности потребления и сложности реализации ш быстродействие.

2. Наибольшую 'энергетическую эффективность при приеме имев' алгоритм с ОСР-УСФ, обеспечивая энергетический выигрыш по сравнению < другими подоптималмыми алгоритмами для сигналов с зависимостью от 2-: символов свыше 0.8дБ, дяя сигналов с зависимостью от 3-х символов -

4 ' более 2.8дБ.

3. При использованию! алгоритма с ОСР-УСФ и оптимальном выборе интервала анализа энергетические потери по отношннмо к системам с потенциальной помехоустойчивостью в области практически важных значений вероятностей ошибочного приема (р<1СГг) для сигналов с зависимостью от 2-х символов не превышают 0.7ДБ, для сигналов с зависимостью от 3-х символов - 1.7дБ.

4. Для обеспечения малых (&г<3%) среднеквадратических погрешностей формирования зависимых сигналов на основе дискретных устройств формирования при выборе восстанавливающего фильтра невысокого порядка <менее 3) необходимо выбирать количество отсчвтных значения на длительности символа не менее 7.

5. При необходимости получения высокой совместной спектрально-энергетической эффективности в области вероятностей ошибок р<10"2 целесообразно использовать сигналы с зависимостью от 3-х символов при применении алгоритма с ОСР-УСФ.

Реализация результатов. Результаты теоретических и

экспериментальных исследований, в том числе разработанный алгоритм с ОСР-УСФ и устройства формирования сигналов положены в основу разработок модуляторов для передатчика "Гейзер-КМ", приемника "Штрих-П" и модемов станций спутниковой связи "Пихта" и "Аралия" на ПО "Искра" (г.Красноярск), что подтверждается актом внедрения.

Апробация работы. Основные результаты работы доложены на двух республиканских конференциях (XV НТК КВВИУС.КИЕВ, 1984г., XXX11 НТК ХВВ!ШРВ,Харьков, 1934г.), на всесоюзном симпозиуме "Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации" (Одесса 1988г.),на всесоюзной. конференции "Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов" (Горький 1389г.).

Публикации. Материалы работы отражены в 5-и статьях, 6 авторских свидетельствах на изобретения, а также в тезисах 4-и докладов на научно - технических конференциях.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов,' заключения. 2-х приложении и содержит 163 страницы • текста, 55 рисунков, списка литературы из 63 наименования.

Содержание работы

Введение содержит обоснование актуальности выбранной темы, формулировку цели и задач исследования, перечисление основных положении, выносимых на защиту.

В первом разделе: рассмотрена модель частотно - ограниченного канала связи, параметры, характеризующие эффективность применения

сигналов с ограниченным спектром, проанализированы виды сигналов и возможные оптимальные и подоглимальные алгоритмы их приема.

В большинстве случаев ограничение полосы занимаемых частот осуществляется на передающем конце радиолинии путем применения специальных устройств формирования сигналов заданной формы, близких по характеристикам к сигналам на выходе частотноограниченного канала. В качество количественной оценки спектральной эффективноссти, как правило, рассматривают • удельные затраты полосы частот pr= aF|, /r , где R-скорость передачи информаци; ¿^-полоса частот канала. В соответствии с принятой моделью можно оценивать hfv,используя частотные характеристики энергетического спектра последовательности

N—1

y<t,DN)= £s(t-kr, d^,) <1). К этим характеристикам относятся!

к=о

необходимая полоса дf„, равная полосе др£,в которой содержится е% от полной энергии! занимаемая полоса ¿ра, равная полосе ¿f0, при которой спектральная плотность мощности 6<Ы) для (o>-u0)>nAFc, не превышает о^-, скорость спада и энергетического спектра, характеризующая поведение ФУНКЦИИ в(ы)~1/с,)г1' При (u-w0)»nAF„ .

При использовании относительно узкополосных сигналов на интервале времени [ к.т, (k.+dt! сигнал можно представить в виде

в( t—k.Tа(t-kT jD^r,) cos<w0t- nh,• *>( t-kT,+ (2) где Ао-амплитуда сигнала! м,-индекс модуляции! a(t-kT,D^,)-3aKon изменения амплитуды; Р( t-kT.D^^i -закон изменения фазы5 начальная фаза. Повышение спектральной эффективности возможно при использовании как амплитудного, так и фазового метода ограничения спектра.

Попытки снизить удельные затраты рг всегда связаны с увеличением энергетических затрат /эЕ=£б^0 <где Еб -энергия затрачиваемая на передачу одного бита информации, n0/2 -спектральная плотность мощности канального шума). Величина зависит не только от вида сигнала, но в большой степени определяется алгоритмом, применяемым при приеме. Возможность умеыгония сложности реализации оптимального. алгоритма приема за счет уменьшения интервала анализа до величины Тп требует дополнительных исследование, особенно для зависимых сигналов.

. Как отмечалось выше, в высокоскоростных системах большое значение приобретают более простыв в реализации подоптимальные алгоритмы, обеспечивающие повышение быстродействия демодуляторов. Например, алгоритм с ОСР, основанный на замене процедуры усреднения по 6 -■.'"■.'.

предыдущим символам в оптимальном алгоритме на использовании

конкретной реализации решений o^'i^^L''..........0 ранее

принятых символах,Более простым в реализации является алгоритм с УСФ. Еще большего упрощения устройства обработки можно достичь,используя для приема зависимых сигалов известный (Финк Л.М., Тихонов В.И.) алгоритм поэлементного приема сигналов с прямоугольной огибающей (АЛО).В литературе не достаточно нашли отражение вопросы сравнительной эффективности простых в реализации алгоритмов,особенно при приеме зависимых сигналов.

В конце раздела сформулированы основные задачи исс-.- -- чования. Во втором разделе рассмотрены спектральные и временные характеристики последовательности у (t,dn) зависимых сигналов. Прежде всего . анализируются зависимые сигналы при амплитудном методе ограничения спектра. Вводится обобщенное представление зависимых сигналов, при котором комплексная огибающая на интервале времени [ кт,<k+i)т] имеет вид I

т* .

att-kT.D^;,)^^,. £ ¿Vt-m-o^D^;,), (3) R=1

где аR(t)"функция определяющая форму огибающей, соответствующая R-ОЙ ВОЗМОЖНОЙ комбинации СИМВОЛОВ Dp10 <r=1,2, . .., m^i z = I+J+1) и

0, ra.

1, r=l

коэффициент .позволяющий выделить в сумме (3) именно ту функцию al(t-кт), которая соответствует конкретной комбинации символов d^J, из последовательности dn. Этот коэфициент можно записать через

• <t-U dp<«>

d^'.b форме

отличная от нуля на интервале времени [ кт.и+ит] s a„(D^,)=

возможные значения символов d^'.d^i»из последовательнлсти

• Цп П1 >-<di-d^>>• <4>

I4j»(l>t| l*p<R,k-i) |lxr(R,k)|lxs(R,k +j)

где p(R,k-i),r(R,k),s(R,k+j)- значения индексов символов - нормировочный множитель, обеспечивающий равенство при l=r, величина его ззвисит от конкретных

значений символов чг. Например, для широко известных многоуровневых ЛФМ сигналов dr=tm+i-2r)/(m-i), величина

■с„(Ч-: -fj •

ь г^-'Пт-г)!)* Ч I m 1 J

Ist

j

tI (-ijr^^a.Mjj . ц j (.^..^j.JpiL^jj-iJj <5)

где ^j^, - биномиальный коэффициент.

Количество возможных форм «„(t) экспоненциально зависит от количества символов г, поэтому, исходя из компромиссных соображений, свойства зависших сигналов stt-кт>> рассмотрены при i=j=i, тс = г

ДЛЯ т=2.

Сравнительный анализ свойств последовательности y(t,dm) для зависимых (при тс=т) и независимых при (тс>т ) сигналов показал, что класс зависимых сигналов с временем памяти тп включает в себя как составную часть независимые сигналы длиельностью ТС=ТП>Т. С целью повышения пифактора последовательности y<t,dn> небходимо выбирать функции arU) одинаковыми и равными 1. Однако если одновременно положить все функции A„<t)=1, то при этом зависимый сигнал (2) будет тождественно равен независимому сигналу SM2 с прямоугольной огибающей. Целесообразно положить равными 1 лишь функции AR(t), соответствующие комбинациям idplt~1>=d символов в последовательности

и кроме того-, выбрать функции AR<t) одинаковыми при однотипных комбинациях сиволов.

Энергетический спектр случайной последовательности y(t,dn) зависимых сигналов выражается через спектры линейных комбинаций fq<t) <q = 1.2, .. . ,2Z) функций A„(t). Эти функции получаются из (3) при группировании слагаемых с одинаковыми коэффициентами -типа d.k-..d<k.d<ic,l>i d^V1; т.п.. Например, для

коэффициента d^'d^'d^*" функция f4(t) = [fi1(t)-A2(t)-A3(t)+fi4(t) *A:>(t)-A<J(t)-Ai,(t)+ABtt)]/B. При равной вероятности символов d"k' в dn энергетический спектр имеет вид| («>о>

G + (<j)i = GH+ico) Эд+(<*>) gh.(«)=<A£/4T)1 |Fbi( ды> |*+|ff.<a(o) |*+|F,e(au> |**|Fb,<A(o) |*] (

" <6) Gj.(»l' |F,.<"> |2(Ajn/2T) • ) Л(Д<о - 2n/T)i Mi » м - ы0,

n=-oo

OD

где J"f (t.)e~Jwtdt -спектр функции f (t);

-со

bl(t)=fa(t+T)+f,(t)+f2(t-T); b,(t)=fn(t)+f7(t-T).

Присутствие дискретного компонента в спектре обусловлено наличием в (3) слагаемого с функцией fe(t), но зависящего от значений 8

нформационных символов. Для зависимых сигналов, у которых ав<и

ДИНаКОВЫ При ОДНОТИПНЫХ КОМбИНаЦИЯХ, ФУНКЦИИ = = =

7<и=о и в энергетическом спектре отсутствует дискретный компонент.

Оказалось, что в том случае, когда зависимый сигнал можно редставить через независимый, и огибающая

езависимого сигнала имеет вид ыт«= ^„и+и+^т+^и-т). звестно, что скорость спада спектра независимого сигнала ♦ (ы> = <Ао/4Т) |рЬ1(л<о) определяется количеством непрерывных

роизводных временной функции ьни. Для зависимых сигналов показано, то для обеспечения скорости спада энергетического спектра не ниже, ем 1/м^,, функции а„ш и их производные «¿^т (до »-2 ключигельно) должны быть непрерывны и удовлетворять условиям!

А!?>(0) = А^'(О) » А^'(Т) » А*'СТ)

= А:?,(0)

= А^'<0) - «;?><т) =

- А^'(О)

е=о,1,.. . -,(и-2)

(7)

В качестве примера рассмотрено линейно- синусоидальное [редставление функций А„<и с произвольными коэффициентами, которые ыли найдены при использовании условий (7), В результате решения истекы линейных уравнении относительно этта коэффициентов получены

>УНКЦИИ:

о

•го

-<го

-60

■ 8О

2

3

К)

\ \

а,и>=1

А, (г) - 1:/Г+вхп (г^/Т) /п

=1-1:/Т+Я1П < гег/т) /п

А4и)=2я1п(п1:/Т)/п

)

{1,2,2]

и

[2,1,2]

<1г> Ь(г > *

Рис. 1

) скобках указаны комбинации символов в последовательности гаторым соответствует кавдая из функция. На рис. 1 приведены графики шергетических спектров следующих сигналовзависимые от 3-х символов [8) - кривая зависимые от 2-х символов типа'Члп" - кривая 2: широко ювестнми сигналы вида "^птА" длительностью г. основные саржт гриетики этих спектров приведены "в таб.лида 1. я

Таблица 1

Вид сигнала П скорость спада

зависимые от 3-х видаСВЭ 0.71 1.11 1.51 3.5 1.68 1/ыв

от 2-х видаС"51п"Э 0.84 1.4 1.86 6.6 1.32 1/и>"

независимы» вида "з1п»:/<:" (6Т) 0.84 1.05 1.7 7.6 3.42 1/иг

Зависимые сигналы (8),обладая полосой частот дг^ близкой к сигнала! вида имеют большую скорость спада спектра и как следстви

малые значения при существенно меньшей величине пикфактора.

При фазовом метода ограничения спектра закон изменения фаз: можно задать _ в виде аналогичном (3) для огибающе используя функции А^т для определения фазово траектории . Анализ энергетических спектров зависимых сигнало при фазовом- кетодо ограничения показал, что дискретный компонен бл„(ы) сохраняется и в случае равенства функций при однотилнны

^(с-кт^;,)

аСЬ-кТ,^;,) ,

комбинациях а

<к>

Отмечается неочевидность получения условий

функций «ь<1:), аналогичных условиям (7). Однако показано,что

ДЛ

да

сигналов с зависимостью от 2-х символов в частном случае нг=1/2 (ка для МЧМ сигналов) при выборе ^а^ш скорость спада спектра буде такой ш как и при амплитудном методе. Рассмотрены сигналы с линейным синусоидальным и линейно-синусоидальным законами изменения Исходя из компромиссных соображений, можно рекомендовать' сигналы синусоидальным законом, которые имеют высокую скорость спада б-с«) 1/ы5, достаточное значение уровня остатка несущей частоты, полос частот др_ао, совпадающую с полосой известных МЧМ сигналов занимающих в два раза меньшую полосу частот дг^.

Третий раздел содержит анализ алгоритмов приема с поэлементнь принятием решений. При реализации оптимального алгоритма XV вынесения решения об одном символе, несмотря на то, что величина 1 для зависимых сигналов конечна, требуется анализировать входной сигнг на длительности та»тм. Это справедливо как для сигналов с зависимост! от 3-х и 2-х символов, так и для независимых сигналов длительности тс>т.

Алгоритм приема с усредненным согласованным фильтром (УСФ) щ произвольных значениях и ьк имеет вид: регистрируется символ <1, 10 если для \/ с^1"*«^1"

<к>

tK

d[k,I Jx(t) bl(t-kT)-cosCu0t)dt - ^ A0 El(kr,t0,tk)] >0 (9) ta

где t0=<k-i)t+t0; tk=(k+2)t+tk) т0,тк-величины сдвига начала и конца нтервала анализа! eiut,t0,tk)-линейная комбинация интегралов вида

к

(•fe(t-kT) • fL(t-kT) •cos2(oDt)dt. Введение сдвигов т0 и тк связано с

о

озможностью оптимизации величины интервала анализа ta=tk-t0 с целью инимизации величины средней вероятности р ошибочного приема символа.

Анализ зависимостей p=f<та) показывает, что для каждого значения тношения сигнал-шум ■ t/nq существует такое значение таор1, при

ртором величина р оказывается минимальной.При уменьшении h<i величина aopi стремится к величине тп. При больших значениях h таор1=:г езависимо от вида используемого сигнала. Показано, что выбирая a=Taopi можно для практически важных 'значения р<ю~* уменьшить нергетические потери по сравнению со случаем т^тр, особенно в бласти больших отношнниа и. Так, энергетические потери по'сравнению с отенциальной помехоустойчивостью в области р=ю~*+м~а уменьшаются ля сгналов с зависимостью от 3-х символов вида (8) до 4дБ, а для игналов с зависимостью от 2-х символов вида -sin" - до 1.5дБ.

Анализ алгоритма с ОСР показал, что при произвольной величине та приеме k-oro символа необходимо учитывать только i+з предшествующий имвол (глубина обратной сязи roc для сигналов с зависимостью от 3-х имволов равна 2, а для зависимых от 2-х символов roc=1>. Однако, охраняется необходимость нелинейного преобразования и усреднения по ¡о следующим символам. Предложено использовать алгоритм с ОСР и среднение по последующим символам. В результате получается лшюйный лторитм с ОСР и УСФ, имеющий вид! регистрируется символ d[k', если для

Jk,< J X (t > [ Ь1 < t-kT> +d¿b'wf „( t-(k-1 )T) +dpk"l'dpk"°f t-(k-1)T) +

t0 ~ л <10)

Jjk'"(,lt-|k-l)T)] •cos(u.0t)dt-^A0Efltt0,t|<,d¿k-I,,dpfc"1,)> > O

Де=Ед( t„, tk,d;k-z>.d¿k-")=El <kt, t0, tk) +e2(tD, tk, á'^ , d^") S E2 ( t„

)-линейная комбинация таких жа интегралов, как и в

с шэ^ициентами 5рк"г'и Зрк"". В отличие от алгоритма (9) решение о символе с^*', переданном е последовательности принимается е

условиях определенной комбинации решении которы?

могут быть как правильными, так и ошибочными. Поэтому вероятность не выполнения неравенства (10) будет равна .условной по виду решение вероятности р«*.,•*•, аС'.-о^1 )ошийочиогс

приема символа причем а(\.-и=о при правильном решении и П]JИ ошибочном. Средняя вероятность ошибочного приема символа а[к имеет вид1

р<^к,)=р00(ч[к,)<Р10(с1[к,>+1-р11(са|к,))/р0011з;,")[ 1+р,а<и;ь)-

.усредненная по комбинациям м^1"'", ор'к"", символов условная по виду решели; вероятность ошибочного приема.

Оптимальное значение интервала анализа в алгоритме < Ю), так 1.« как и в алгоритме с УСФ, при уменьшении и стремится к величине 1Г| Однако, при больших.значениях л та для различных сигналов различны.Та для зависимых сигналов (8) при ь>-2 т ^1.91 <рио.2), а для сигнала с зависимостью от 2-х символов т^^аа.ззт. Графики зависимосте "тк-мь-г*11Н1 АДЯ ЗТИХ СИГНаЛОВ Г]РИ гов7оор1 ИрИВвДОНЫ НУ рИС.З

РР*)/ Р(ТпУ 10----

(11)

где р • (а?')-

d^ v переданных

10'

\1\ 1 Mi от

/И L -7 h--/.?

Jwvil \

/ La/ /ии. lor 2-х SW5

Рис.;

К.лБ

Особенностью при использовании алгоритма с ОСР и УСФ является к что с ростом глубины обратной связи появляется яеепкртгимзя щ уволичониии и Бероп7'носгь ри. Однако, в соотвегсвии с, (11) срсш» порош шкггь р при больших и 'близка к Роо. Энергетический предал» -urupimn с ОСР и УСФ fo отношению к потенциальной помехоустойчьшосп с. ' • . '

в превышает О.бдБ для f<oc=i , и 1.8дВ для «ос=2 в области Р<ю

Анализ зависимостей Taopl=f<h) показал, что в целях упрощения еализации алгоритмов (9) и (10) можно для практически важных значений |<ю-2 выбрать Ta-const =Tacp. Для алгоритма с УСФ т =т независимо it вида сигнала, а для алгоритма с ОСР и УСФ при Roe=i таср=1.эт и при гос=2 таср=2т. Энергетические потери по сравнению с Ta=Taopt ПРИ 3™ :л не превышают 0.1дБ- На рис.2 и рис.3 показаны зависимости p=f(h) ¡кривая 1) при использовании для приема зависимых сигналов алгоритма юэлементного приема противоположных сигналов (АПО).

Анализ хруппирсвания ошибок проведен на основе вычисления ¡редаего числа scf¡ ошибочных решений в пакете. Для зависимых сигналов )т 2-х символов при roc=i scp< i.og в области р<ю-'.Для зависимых ;игналов от 3-х символов при roc=2 scp имеет несколько -большую »личину не превосходящую 1.4.

При фазовом методе ограничения спектра алгоритм с ОСР и УСФ для триема сигналов с зависимостью от 2-х символов имеет такую жэ эффективность, как и при амплитудном методе, даже при сравнении алгоритмов в условиях фиксированной пиотвоя мощности.

Проведенный анализ совместной • спектрально-энергетической эффективности зависимых сигналов при использовании алгоритма с ОСР и /СФ выявил, что использование зависимых сигналов целесообразно при гесбходомости получения малых спектральных затрат о.4

^и/сбит/сэ.при атом энергетические затраты, хотя и превышают величину эе=5.5 дБ, оказывается ниже,чем у сигналов с МЧМ.

В четвертом разлрле рассмотрены пути практической реализации устройств формирования и приема, представлены результаты экспериментальных исследований энергетических спектров и помехоустойчивости приема демодуляторов с ОСР и УСФ.

Рассматриваемые зависимые сигналы могут бьгть синтезировании на основе использования дискретно-аналоговых устройств формирования. Отличие сформированного спектра от требуемого рассматривается в занимаемой полосе ■ частот, где ' вычисляется относительная средаекпадрэтическая погрешность. В области внеполосяых излучений оцениваются абсолютные значения уровней спектров с учетом восстанавливающих аналоговых фильтров. Анализ этих погрешностей показал,что для обеспечения малого, уровня средаеквядратической погрешности (менее 3%) и подавления "размноженных спектров" ниже уровня -60дВ можно ограничиться использованием восстананяииаюдаго фильтра не выше 3-ого порядка, но при этом требуется достаточно

большое количество N отсчетов сигнала на длительности Т (нэ менее 7).

Приведена реализация дискретно- аналогового устройства Формирования сигналов на основе ПЗС линий задержки типа 593БР1, позволяющая строить формирователи с малым потреблением при М=8 дм скоростей передачи до 125 кбит/ с. Применение быстродействующи)! цифровых микросхем серии 531 позволяет увеличить скорости передачи дс 5 мбитус. Рассмотрена полностью цифровая реализация с использованием ЦАП на выходе устройства. Приведены спектрограммы сформированных зависимых сигналов, которые с точностью до 2-х дБ совпадают с теоретическими.

Экономичные демодуляторы могут быть реализованны также на основе применения ПЗС 593БР1 для скоростей передачи до 125 кБит/с. Цифровая реализация возможна как на основе использования спецпроцессоров обработки сигналов ( например, семейство тмэзго ), так и с использованием ИМС средней степени интеграции. Анализ показал, чтс применение спецпроцессора тмэзгою возможно до скоростей передачи 64 - 85кБит/с в зависимости от вида сигнала. Повышение быстродействия осуществимо на основе применения ИМС средней степени интеграции зг счет распараллеливания вычислительных процедур при введени-конвейерного принципа в построении демодулятора. Так при реализации последовательно- параллельной стуруктуры устройства обработки на ИМС серии 531 можно обеспечить прием сигналов до скоростей 625 - 85С кбит/с. Еще больщее быстродействие <4-5мбит/с) можно получить, используя полностью параллельную структуру. Однако, в этом случае I зависимости от вида сигнала требуется 60 - 120 корпусов ИМС серии 531 и 16-24 ПЗУ типа 556РТ , в то время как при последовательно-параллельной структуре необходимо 2 ПЗУ для сигналов любого вида и I два раза меньшее количество корпусов ИМС.

Экспериментальные исследования помехоустойчивости показали, чтс реализационные потери практически не превышают 0.5 дБ. Опорное когерентное колебание несущей частоты при фазовом методе ограничена спектра получено путем выделения остатка несущего колебания с помощьк узкогголосного фильтра.

В заключении сформу.гарованны основные результаты и вывода, с.остошчие в следующем!

1. Класс зависимых сигналов длительностью Т включает в себя каг составную часть независимые сигнал« длительностью ТС=ТП .Использование условий (7) непрерывности функций и их производных позволяет

получить сигичлы (Ю с зависимостью от 3-х символов, имеющие скорость И '

зпада энергетического спектра - i/we и малые полосы частот др0. и afc.

2. При фазовом методе ограничения спектра, исходя из <омпромиссных соображений, можно рекомендовать сигналы с синусоидальным законом изменения фазы, имеющие в энергетическом зпектре дискретную составляющую на несущей частоте, возможность трактического использования которой дяя осуществления когерентного 1р!1пма потверкдепа икпериментзльно,

3. При реализации оптимального алгоритма с поэлементным принятием зешения даже при ограниченной величине памяти каналз необходимо зыбирать интервал анализа равным длительности всея переданной тоследователыгости символов.

4. Для простых в реализации алгоритмов приема существует значение интервала анализа Та<Тп, минимизирующее вероятность ошибок. Эптимальное значение Т t для алгоритма с УСФ практически не зависит зт вида сигнала и близко к величине длительности символа Т. При использовании алгоритма с ОСР и УСФ Т ta:1.4T для сигналов с зависимиостью от 2-х символов и Тиор1я:1.0Т для сигналов с зависимостью эт 3-х- символов.

5. Алгоритм с ОСР и УСФ по сравнению с другими простыми в реализации алгоритмами (с УСФ и АПО) имеет большую энергетическую эффективность. Так, для сигналов с завистостыо от 2-х символов 'зыкгрыш оставляет 0,8 дБ по сравнению с УСФ и 1 ."з дБ относительно АПО, з для сигналов с зависимостью от 3-х символов он возарастает до 2.6 дБ и 2.9дБ соответствоннообласти при раао~4+1сГл .

6. Применение зависимых сигналов целесообразно при необходимости достижения высокой спектральной эффективности, в области /V-0-4 Гц/(бит/с) энргетическиа затраты при использовании зависимых сигналов (8) и алгоритма с ОСР и УСФ существенно меньше,чем при" использовании известных сигналив с МЧМ.

7. Разработанные на основе ДАЛЗ и цифровых согласованных фильтров устройства формирования и приема зависимых сигналов позволяют обрабатывать cm-налы до скоростей передачи 5 мбит/С.

Публикации п_о_ теме диссертации

1. Макаров С.Б.,Уланов А.М.,Цикин И.А. Эффективность применения ограниченных по спектру зависимых сигналов при передаче дискретных сообщений // Электросвязь.-1988.-.№5.- С.29-34.

2. Макаров С.Б..Уланов A.M.,Цикин И.А. Помехоустойчивость частотной и (лноейтельной фазовой манипуляции в условиях ограничения полосы частот и пиковой мощности сигналов // Изн.Вузов СССР. Радио эле in роника. - 1981. -Т. 24 ,Ю. -С. 68-74. 15

3. Макаров С.В.,Уланов A.M. Прием зависимых ФМ сигналов при использовании алгоритма- с обратной связью- по решению // Радиотехника. -1990.-.№5.-С. 41-44.

4. Макаров С.Б.,Уланов А.М.,Ядыкин В.К. Устройство формирования даскретных сигналов на базе цифровых интегральных схем // Сборник научных трудов "Полупроводниковые автоколебательные системы и усилительные устройства" - Л.:ЛПИ, 1984, - С.76-84.

5. Макаров С.Б.,Уланов A.M. Цифровое устройство для формирования сигналов с амплитудной и фазовой модуляцией // Приборы и техника эксперимента.-1988.-JV2.- С. 103-105.

6. Макаров С.Б..Скорюкин H.H..Уланов A.M. Применение сигналов с ограниченной полосой в космических системах связи с частотным уплотнением каналов // Тезисы докл. ХХХ11 Республиканская НТК ХВВКИУРВ. - Харьков. 1984.

7. Макаров С.Б..Уланов A.M. Устройство формирования дискретных сигналов с ограниченным спектром // Тезисы докл. XV Республиканская НТК КВВИУС. - Киев. 1984.

8. Макаров С.Б..Уланов А.М.,Цикин И.А. Эффективность применения зависимых фазоманипулированных сигналов при передаче дискретны* сообщений // Тезисы докл. РНТК "Помехоустойчивость и эффективность систем передачи информации".- Одесса. 1986.

9. Уланов A.M. Прием ограниченных по спектру зависимых сигналов при использовании демодуляторов с обратной связью по решению // Тезись докладов. ВНТК"Развитие и внедрение новой техники радиоприемных устройств и обработки сигналов.-м.:Радио и связь .1989.-127с.

10. A.c. 1292201 (СССР). Формирователь сигналов/ Уланос A.M.,Макаров С.Б.- Опубл. 1987 . Бюл..№ 7.

11. A.c. 1367816 (СССР). Демодулятор дискретных сигналов с обратной связью по решению/Уланов A.M.,Макаров С.Б.- Зарег.19.11.85.

12. A.c. 140 1 637 (СССР). Перестраевэемый демодулятор дискретны? сигналов/ Уланов A.M. .Баранецкий В.В. .Лукинская С.С. .Макаров .С.Б., Хазапкин Е.Г.,Цикин И.А. - Опубл. 1988 . Бюл..№ 21.

13 A.c. 1464296 (СССР) Формирователь фазоманипулированных сигналоя / Уланов A.M.. Макаров С.Б..Цикин И.А.- Опубл.1989. Бюл..№ 9.

14. A.c. 1517734 (СССР). Демодулятор фазомодулированных сигналов/ Уланов A.M. .Макаров С.Б,- Зарег. 27.11.86.

15. A.c. 1815796 (СССР).' Цифровой согласованный фильтр/ Уланоя A.M., Ядыкин В.К..Макаров С,Б.,Цикин И.А..Хаззикин Е.Г.,Киселег О.Б.. ,К!)?.лов C.B. - Опубл. 1993' . Бюл,.№ '18.

10