автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методы математического моделирования системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса

На правах рукописи

Завадская Елена Сергеевна

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО ХОЛДИНГА В УСЛОВИЯХ СЛУЧАЙНОГО СПРОСА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям химико-лесного комплекса)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург-2004

На правах рукописи

Завадская Елена Сергеевна

МЕТОДЫ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО ХОЛДИНГА В УСЛОВИЯХ СЛУЧАЙНОГО СПРОСА

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям химико-лесного комплекса)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург 2004

Работа выполнена на кафедре математической экономики и эконометрики Уральского государственного лесотехнического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Ковалев Р.Н. Научный консультант: кандидат технических наук, доцент, Сидоров Б.А.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Каржавин В.В. кандидат технических наук, доцент Тойбич В.Я.

Ведущая организация: ОАО «УралНИИЛП»

Защита состоится « 28 » декабря 2004 г. в 10.00 часов в аудитории 1-401 на заседании диссертационного совета К.212.281.01 Уральского государственного лесотехнического университета (620100, Екатеринбург, Сибирский тракт, 37, УГЛТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного лесотехнического университета.

Автореферат разослан ноября 2004 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета ,)__

кандидат технических наук, доцент ц^""4--5*" А.И.Монтиле

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время около 70% лесопромышленных предприятий (ЛПП) Свердловской области являются убыточными. Правительством области принята на 1999-2005 годы региональная программа реструктуризации лесопромышленного комплекса, предусматривающая решение технологических, экономических и социальных проблем ЛПП. Особое внимание в программе уделяется формированию вертикально-интегрированных структур на базе действующих предприятий лесопромышленного комплекса области. Проблема создания вертикально-интегрированных компаний не может быть реализована на практике без научного решения вопросов автоматизации и управления основными технологическими процессами и производствами таких систем, в частности системой управления ресурсами. Задача управления ресурсами возникает, когда необходимо создать запас материальных ресурсов или предметов потребления с целью удовлетворения спроса на заданном интервале времени.

Цель и задачи исследования. Целью данной диссертационной работы является разработка методов, моделей и программного обеспечения, обеспечивающих повышение эффективности управления ресурсами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию

Достижение цели диссертационного исследования осуществляется путем решения следующих задач:

- изучение современного состояния проблемы управления ресурсами в лесопромышленных холдингах как объекта автоматизации и управления их технологическими процессами;

- разработка методов математического моделирования системы управления ресурсами с учетом случайного спроса на продукцию;

- обоснование основных параметров имитационной модели управления ресурсами;

- разработка программного обеспечения, реализующего разработанную систему управления ресурсами лесопромышленного холдинга;

- разработка методики эксперимента;

- апробация модели в условиях вычислительного эксперимента;

- исследование параметров случайного спроса на действующих лесных предприятиях и практическая апробация работы.

Объект исследования. Объектом исследования являются процессы управления материальными ресурсами в рамках АСУП лесопромышленных предприятий в составе холдинга.

Предмет исследования. Предметом исследования выступают методы математического моделирования организационно-технологических систем и комплексов, функциональных задач и объектов управления.

Методы исследования. В процессе подготовки отдельных глав диссертационного исследования в зависимости от поставленных целей и решаемых задач использовались методология системного анализа, методы теории вероятности, теории принятия решений, в частности методы оптимизации нулевого порядка. Все вычисления и обработка экспериментальных данных проводились на персональном компьютере с использованием Microsoft Excel / 2000, программное обеспечение реализовано в среде TurboPascal / 7.0.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается корректным использованием теоретических и экспериментальных методов обоснования полученных результатов, выводов, рекомендаций. Достоверность экспериментальных данных обеспечивается использованием современных средств и методик проведения исследований. Положения теории основываются на известных достижениях фундаментальных и прикладных научных дисциплин, сопряженных с предметом исследования диссертации. Обоснованность результатов основывается на согласованности данных эксперимента и теоретических выводов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Концепция задачи оптимизации системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

2. Обоснование выбора метода моделирования.

3. Оптимизационная математическая модель системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

4. Система зависимостей значений целевой функции прибыли от основных влияющих факторов (цена ресурсов, цена реализации, затраты на хранение, издержки от неудовлетворенного спроса, величина дисперсии спроса).

Научная новизна. Разработана концепция задачи оптимизации системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

Обоснован выбор метода моделирования системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

Разработана оптимизационная математическая модель системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

Найдены зависимости изменения целевой функции прибыли от основных влияющих факторов - изменение разницы между ценой реализации и ценой сырья, затраты на хранение, издержки от неудовлетворенного спроса, величина дисперсии спроса.

Практическая ценность. Результаты работы позволят предприятиям в составе ЛПХ выработать оптимальную стратегию управления ресурсами в условиях случайного спроса.

Реализация работы. Результаты работы экспериментально апробированы на ОАО «Лобва» (Свердловская обл., п.Лобва), «Ляля-лес» (Свердловская обл., г.Новая Ляля), «Юшалинский ДОК», а также в учебном процессе УГЛТУ.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались:

- на научно-технической конференции студентов и аспирантов УГЛТУ / (г. Екатеринбург,2001);

- на международной научно-технической конференции «Социально-экономические и экологические проблемы лесного комплекса»: УГЛТУ (г.Екатеринбург, 2003);

- на . международной научно-технической конференции «Управление проектами - основа современного организационного менеджмента»: УГТУ-УПИ (г.Екатеринбург, 2004).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 4 печатных работах автора.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и библиографии из 104 наименований. Работа содержит 144 страницы текста, 2 приложения, 10 рисунков, 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражены актуальность темы, цели и задачи диссертации, новизна и практическая ценность полученных результатов, структура диссертации и положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрено современное состояние проблемы управления ресурсами. Для построения модели системы управления ресурсами ЛПХ определены основные влияющие факторы, из которых особое внимание уделено спросу на продукцию. Спрос можно удовлетворить путем создания определенного запаса. Причем, если уровень запаса недостаточен для удовлетворения спроса, то возникают потери, связанные с появившимся дефицитом товара. Если же уровень запаса велик и превышает спрос на него, то увеличиваются издержки, связанные с приобретением товара, а также затраты на складирование.

Рассмотрен один из существующих вариантов решения задачи об оптимальном запасе при неопределенном спросе на него - методом сведения целевой функции со случайными параметрами к вероятностным ограничениям. Но оптимального решения задачи этот метод не дает и способствует только нахождению приемлемого способа действия.

Рассмотрена проблема управления ресурсами в ЛПХ. Проанализирован расчет максимума прибыли из работы к.т.н. Гершеева А.С., в котором

спрос на продукцию принимался постоянной величиной, исходя из данных об объемах реализации продукции предыдущих периодах. Такой подход не позволяет ответить на вопрос: оптимален ли запас, является ли его величина наиболее выгодной для предприятия.

Описано современное состояние проблемы автоматизации технологических и управленческих процессов в лесопромышленном комплексе Свердловской области, рассмотрена система управления ресурсами как одна из подсистем управления технологическими процессами, требующих автоматизации.

Во второй главе приведены общие принципы постановки задачи оптимизации управления ресурсами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

Принята следующая постановка: имеется m технологических способов организации производства, в котором участвуют п ингредиентов (это могут быть различного вида производственные факторы, виды исходного сырья, промежуточных и конечных продуктов).

Каждый из этих способов в моменты времени I (1=0.1,..., п-1) характеризуется матрицей В «затраты-выпуск» с матричными элементами Ьц, ¡=1,...,п, р1,т.

Если Ь„ 0)<0, то будем считать, что Иый ингредиент при .¡-том способе производства «затрачивается» в размере Ьу в каких-либо единицах.

Если Ьу > 0, то Ьц определяет «выпуск» нгого ингредиента в ¿-том способе производства. Обозначим интенсивность использования }-тош способа производства в период (0 через Ц, (0-

б ш 0+1) - количество продукции, образовавшейся на складе к концу (1+1)-го периода (точнее, это количество ]-того ингредиента). Эта величина складывается из остатков (запасов) предыдущего ^го периода и продукции, произведенной в этот (1+1) период.

Тогда в этих обозначениях имеем: т

е в|(м-1) = а а. (о+1ьаушиаз(1). (1)

И

Или в матричной фермер__

о. о+1)=в (о+в(оиа),и,е >о (2)

Так как это модель холдинга, то необходимо просуммировать всю произведенную в холдинге продукцию. Для этого вводим еще один индекс на переменные а - порядковый номер предприятия.

Тогда вся произведенная к концу 0+1)-го периода продукция:

е"(1+1) = е а)+1ва (01^(0 о)

Таким образом постановка задачи оптимизации в векторной форме выглядит следующим образом:

(4)

где 2 0+1) - количество продукции, произведенное к концу 0+1)-го периода;

В (Ц - технологическая матрица с элементами ( и};

и (I) - интенсивность использования управляющих переменных.

В словесной формулировке: необходимо найти такие значения управляющих переменных U (!) в целевой функции, чтобы их реализация на практике работы предприятий холдинга доставила такие значения О (!), для которых средний объем продаж был бы максимальным.

Задача оптимизации состоит в том, чтобы определить оптимальный объем продукции (запасов) холдинга, при котором он получит максимальную прибыль.

Предлагаемая математическая модель управления лесопромышленным холдингом основывается на следующих представлениях:

1. Каждое предприятие имеет в составе своего лесного фонда вполне определенные запасы сырья. Будем считать, что величина этих запасов определена к началу текущего года, а к концу его должна быть заготовлена, переработана и реализована.

2. Эти предприятия обладают какими-то мощностями, загрузка которых может варьироваться по нескольким параметрам. Количество произведенной продукции существенно зависит от интенсивности работы упомянутых перерабатывающих мощностей оборудования, поэтому эти интенсивности приняты в качестве управляющих переменных в задаче.

3. Для упрощения алгоритма расчета принято предположение, что все предприятия холдинга могут производить полный набор товарной продукции. Если же на практике это не так, и какое-то предприятие не производит определенный вид продукции, то просто в соответствующем месте необходимая переменная примет значение, равное нулю.

4. Каждое отдельное предприятие производит и отгружает проданную продукцию.

5. Временным экономическим горизонтом является календарный год. Выбрана дискретная модель, где за «квант времени» принята меньшая единица - полгода. В течение этого периода на каждом предприятии образуются некоторые запасы готовой продукции, оставшейся от прошлого периода плюс произведенные к концу рассматриваемого (текущего). Причем величина последних зависит от интенсивности использования оборудования в этот период, а первые могут быть равными и нулю. Такое рассмотрение сближает эту модель с динамическими задачами.

6. Важнейшее предположение в модели заключается в том, что мы принимаем величину спроса на продукцию случайной величиной, имею-

а а+1)=е со+в о) и а)

щей какое-либо известное распределение во времени. Причем спрос на продукцию в текущем периоде может оказаться больше, чем ее имеется в наличии. Тогда часть заказов останется невыполненной и холдинг потерпит убытки в виде упущенной выгоды. Если же спрос на текущий период окажется меньше, чем может продать холдинг, то холдинг терпит реальные убытки, связанные, например, с затратами на хранение готовой продукции, ее порчей, охраной, пересортицей и т.д. Со спросом связаны 2 величины:

а) средняя величина спроса:

Ы(г)*г (5)

б) средняя величина продаж при заданном запасе Q:

<продажи, е > = \ г ¡(г) (¡г+0 I /(г) ¿г (6)

Эти две величины кардинально отличаются по смыслу. Если запас б мал, то средняя величина продаж будет тоже маленькой даже при очень большом спросе. Возникает неудовлетворенный спрос. При большом запасе б , но малом спросе величина продаж будет также мала. Это приведет к неоправданным издержкам за хранение. Если ввести в формулу цену за единицу продукции, получим формулу дохода холдинга.

сДоход от продаж £? > = (/ г/(г) (1г + <2 I /(г) <1г)* Ц „¡„д (7)

Прибыль = Доход - Издержки

Формула минимальных издержек, основанная на том, что предприятия холдинга произвели оптимальный объем продукции, который точно будет продан, так как учтен случайный спрос.

Схрр^Кг^-^Сххр у{г)Я1^Спии (8)

Таким образом, целевая функция холдинга при условии производства оптимального объема продукции принимает вид:

-Схрр^Лг^)-Г^Сххр ^/(г^+спии (9)

В третьей главе описана методика проведения опытной проверки теоретически поставленной задачи оптимизации управления ресурсами ЛПХ. Исследовано поведение целевой функции в зависимости от изменения основных влияющих факторов: цены реализации продукции; затраты на хранение; издержки от неудовлетворительного спроса; величина дисперсии случайной величины спроса.

Для определения величины дисперсии случайной величины спроса были исследованы данные фактической реализации продукции на трех предприятиях области, ориентированных на: внешний рынок (ОАО «Лобва»), внутренний рынок (ОАО «Ляля-лес»), смешанный рынок (Юшалинский ДОК»).

Таблица 1

Реализация ОАО "Лобва" за 2003 год (внешний рынок)

(пиломатериалы хвойные экспортные)

Временной период (мес.) Фактическая реализация (куб.м) в! (6-С,) (б-в!)2

1 2 3 4

1 2 842 668 446 211

2 3 433,7 76 5 820

3 3 130,6 379 143 937

4 3 251,1 259 67 024

5 3 778,0 -268 71829

6 3 841,9 -332 110 164

7 4 008,2 -498 248 213

8 3 637,4 -127 16 233

9 3 749,7 -240 57 461

10 3 427,3 83 6 838

Итого 35100 1 173 730

Таблица 2

Реализация ОАО "Ляля-лес" (внутренний рынок)

Фактическая Временной реализация (С-СО период (мес.) (куб.м) G1 (6 - С1)2

1 2 3 4

1 1903 447 200 077

2 2 299 51 2 601

3 2 096 254 64 567

4 2177 173 30033

5 2529 -179 32184

6 2 572 -222 49 417

7 2 684 -334 111222

8 2435 -85 7 276

9 2511 -161 25 760

10 2 295 55 3 058

Итого 23 500 526 196

Таблица 3 Реализация Юшалинский ДОК (внутренний и внешний рынки)

Временной период (мес.) Фактическая реализация (кв.м) G1 (С-С,) (С-С1)2

1 2 3 4

1 705 166 27 490

2 852 19 357

3 777 94 8 874

4 807 64 4134

5 938 -67 4422

Продолжение табл.3

1 2 3 4

6 953 -82 6 7 90

7 995 -124 15 277

8 903 -32 999

9 931 -60 3 540

10 851 21 420

№ого 8 710 72 303

Методика эксперимента: в качестве конкретной имитационной модели системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга был принят процесс производства двух видов продукции (пиловочника обычного и пиловочника экспортного) по двум технологиям (или способам производства) и с объемами пиловочника обычного - 5 000 м3 по первой технологии и 6 000 м3 - по второй; пиловочника экспортного -5 600 м3 и 6 200 м3 соответственно; всего объем производства - 22 800 м3; период - календарный год.

Размерность пространства поиска (или вектора управлений и):

п - КоШер * КоПеск. (10)

где: п - размерность пространства поиска;

КоШер - количество плановых периодов;

КоГГесИ - количество видов технологий.

Как показали эксперименты размерность пространства поиска может быть любой. В данном случае она равна 4.

Размерность вектора продукции:

т = ШРтой * КоШер (11)

где: т - размерность пространства поиска;

Ко1Ргоё - количество видов продукции;

КоШер - количество плановых периодов.

В качестве управляемых переменных в задаче рассматривались:

Брокк [1] - цена покупки сырья для 1-го вида продукции;

Брокк [2] - цена покупки сырья для 2-го вида продукции;

Бргоо [1] - цена продажи 1-го вида продукции;

Бргоо [2] - цена продажи 2-го вида продукции;

Схрр [1] - затраты на хранение 1-го вида продукции;

Схрр [2] - затраты на хранение 2-го вида продукции;

Cnuu [1] - издержки от неудовлетворенного спроса на 1-й вид продукции;

Cnuu [2] - издержки от неудовлетворенного спроса на 2-й вид продукции;

Rxx - средний спрос на продукцию (данные из аналитических обзоров);

Sigma [1] -дисперсия спроса.

Таблица 4

Переменные Диапазон Единицы измерения

О 1..................4 тыс.р./.куб м

Spokk [1] 0,5 тыс.р./.куб м

Sproo [1] 0,6...............1,2 тыс.р./.куб м

Spokk [2] 0,6 тыс.р./.куб м

Sproo [2] 1,1..................1,7 тыс.р./.куб м

Схрр[1],[2] 0,0005.........0,5 тыс.р./.куб м

Cnuu[l], [2] 3.................3000 тыс.р./.куб м

Результаты данного численного эксперимента графически иллюстрированы на рис. 1- 7.

40 ~ 35

чэ

£ 30

Й 25

| 20

| 15

с 10

5 0

0,0005 0,005 0,05 0,5

Цена хранения (тыс. рубУкуб. м.)

Рис.1. Изменение прибыли в зависимости от ценыхранения при 700/1100

30 ±=—: -♦—■

«9 С. 2 Ь 20 15 W— 1 ™ ■-i — —

V 3 — ---ф-.- ---"К -

W V ■ж

Л 5 и >9 10 -f----

С 5

0,0005 0,005 0,05 0,5

Цена хранения (тыс. рубУкуб. м.)

Рис.2. Изменение прибыли в зависимости от цены хранения при 500/900

~ 20 «0

£ 15

t 10

i 5

i 0 s.

с -5

Рис.3. Изменение прибыли в зависимости от цены хранения при 300/700

40

- зо £ 20 i w

о

| -10 е.

= -20 -30 -40

Рис.4. Изменения прибыли от изменения дисперсии спроса при 700/1100

А-

- - ...ifc.. ---t^.

у. ♦-

0,0005 0,005 0,05 0,5

Пена хранения (тыс. рубУкуб. м.)

Дисперсия (ЩС.Ц< м.)

40 _ 30

о

£ 20

| 10

| -10 В -20 -30 -40

Рис.5. Изменения прибыли от издержек от неуд, спроса при 700/1100

30 - 20 Ё 10

I 0 £ -10 I -20

В -30 -40 -50

Рис.6. Изменения прибьпи от издержек от неуд, спроса при 500/900

~ 30 £ 20 I 10

4 -ю

в -20 -30 -40

Рис.7. Изменения прибыли от издержек от неуд, спроса при 300/700

----

- - - . . * N 4 \

Л ч » \

Ч \

X ■

3 30 300

Издержки от неудовлетворительного спроса (тыс. рубЛсуб. м.)

^ ■__А--«^

V

* \

N

% V

■

3 30 300

Издержки от неудовлетворительного спроса (тыс. рубЛсуб. м.)

Издержки от неудовлетворительного спроса (тыс. рубЛоб. и.)

" Средний спрос 18 тыс. куб. м.; ф Средний спрос 22 тыс. куб. м.; Средний спрос 26 тыс. куб. м.; - - Средний спрос 30 тыс. куб. м.

В заключении приводятся итоги работы, формулируются выводы, вытекающие из результатов исследования.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1) Исследования системы управления ресурсами лесопромышленного холдинга является актуальной проблемой в современных условиях хозяйствования.

2) Уточнены отдельные положения теории управления ресурсами в составе лесопромышленного холдинга, в частности: а) величина спроса на продукцию, принята как случайная величина, имеющая нормальное распределение во времени; б) в качестве целевой функции выведена функция максимума прибыли холдинга.

3) Разработаны методы математического моделирования организационно-технологической системы лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса. В качестве критерия оптимальности принята прибыль. Поскольку целевая функция максимума прибыль не является непрерывной и не может быть продифференцирована, то в работе использован метод поиска экстремума функции нулевого порядка.

4) Исследования зависимости изменения целевой функции от основных влияющих факторов показали, что кривая прибыли при спросе, равном 30 тыс.куб.м., практически не меняет конфигурации и только при возросшей цене хранения до 0,5 тыс.руб./куб.м. немного снижается. При спросе, равном 18, 22, 26 тыс.куб.м./год, прибыль резко снижается при увеличении цены хранения до 0,5 тыс.руб./куб.м. - с 24 тыс.руб. до 12 тыс. руб. Кривые прибыли при спросе равном 22 и 26 тыс.куб.м. ведут себя примерно одинаково: резкое снижение точки увеличения цены хранения с 0,05 до 0,5 тыс.руб./ куб.м. На остальных трёх графиках при меньшей разнице между ценами ресурсов и ценами реализации прибыль изменяется более явно в зависимости от изменения цены хранения.

Второй акцент в исследованиях сделан на изучение влияния на прибыль изменения такого фактора как издержки от неудовлетворенного спроса. Здесь наблюдается резкое снижение прибыли при спросах, равных 30, 22 и 26 тыс. куб. м., а при спросе 18 тыс. куб. м. влияние на прибыль менее заметное.

Также изучено влияние на прибыль изменения дисперсии спроса: от 1000 до 4000 куб.м. На рис. 4 видно, что прибыль практически везде снижается одинаково, кроме кривой, которая характеризует прибыль при спросе, равном 18 тыс. куб.м.

5) Апробация работы на действующих лесопромышленных предприятиях Свердловской области показала, что разработанные методы и модели управления ресурсами ЛПХ позволяют выработать оптимальную стратегию управления ресурсами в современных рыночных условиях.

6) Разработанные в диссертации методы математического моделирования и модели управления ресурсами адаптированы для автоматизации производства и интеллектуальной поддержки технологических процессов управления предприятиями.

Основные положения диссертационной работы изложены в следующих публикациях:

1. Завадская Е.С. Необходимость формирования интегрированных структур в лесопромышленном комплексе //Социально-экономические и экологические проблемы лесного комплекса: Сб. матер, междунар. науч.-техн. конф./ Урал.гос. лесотехн ун-т.- Екатеринбург, 2003. С. 49-50.

2. Завадская Е.С, Ковалев Р.Н. Значение логистики в деятельности лесопромышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА - Екатеринбург,2001. с. 31-34.

3. Завадская Е.С. Формирование транспортно-технологических связей предприятий в рамках лесопрормышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА - Екатеринбург,2001. с. 30-31.

4. Завадская Е.С, Ковалев Р.Н. Постановка задачи оптимизации лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию // Управление проектами - основа современного организационного менеджмента: Сб. тр. междунар. науч.-техн.конф./ Екатеринбург, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2004 Часть 2 с.268-273.

Подп. в печать Н РЧ. объем 1,0 п.л., заказ ¿>/У ■ Тираж 100 экз. 620032 г. Екатеринбург, Сибирский тр., 37 Уральский государственный лесотехнический университет, Отдел оперативной полиграфии

»28876

Введение 3 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Современное состояние проблемы управления запасами.

1.2. Проблемы управления запасами в лесопромышленных холдингах.

1.3 Современное состояние проблемы автоматизации технологических и управленческих процессов в лесопромышленном комплексе Свердловской области.

1.4 Цели и задачи исследования.

2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ ЛЕСОПРОМЫШЛЕННОГО ХОЛДИНГА С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНОГО СПРОСА НА ПРОДУКЦИЮ.

2.1. Разработка оптимизационной математической модели системы.

2.2. Описание метода моделирования.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНОГО ЭКСПЕРИМЕНТА

3.1. Общие задачи и методика выполнения вычислительных экспериментов.

3.2. Обоснование основных параметров имитационной модели. управления запасами.

3.3. Исследование изменений целевой функции прибыли от основных входящих факторов.

3.4 Методика эксперимента.

В настоящее время лесопромышленный комплекс Свердловской области представляет собой совокупность предприятий и организаций различных форм собственности. В состав ЛПК входят 4 отрасли промышленности: лесозаготовительная, деревообрабатывающая, целлюлозно-бумажная и лесохимическая. Имеющийся у Свердловской области потенциал для восстановления позиций на внутреннем и мировом лесных рынках значителен. Проведенная в лесопромышленном комплексе приватизация предприятий привела к разрушению административной системы управления и помимо положительных моментов в части расширения самостоятельности предприятий, повышения ответственности менеджеров, диверсификации производства, выявила ряд негативных последствий. В первую очередь, это нарушение сложившихся технологических, производственных и кооперационных связей между предприятиями, производителями и переработчиками древесного сырья. В России в настоящее время более 2000 лесопромышленных предприятий, причем свыше 70% из них убыточны1. Практика показывает, что рентабельными остаются те из них, которые входят в состав вертикально-интергрированных структур, имеющих возможность перераспределить прибыль внутри корпорации, авансировать лесозаготовку, закупать современную технику для лесосек и др.

К настоящему моменту в области сформировано несколько лесопромышленных групп. На уровне областной власти разработана долгосрочная программа развития комплекса, предполагающая объединение лесозаготовительных и перерабатывающих предприятий вокруг нескольких территориальных «уз-лов»[59]. Головные предприятия в результате образования интегрированной структуры обеспечат себя устойчивыми поставками древесного сырья по прогнозируемым ценам. Лесозаготовительные предприятия получат возможность

1 Цифровые данные доклада Гершеева А.С. Целесообразность создания холдингов в лесопромышленном комплексе иметь постоянный рынок сбыта. В то же время головные предприятия для получения сырья в требуемых объемах оказывают поддержку лесозаготовительным предприятиям.

В последнее время вопросами исследования организации лесопромышленных холдингов наряду с другими занимался к.т.н. Гершеев А.С. [21]. Он показал, что прибыль предприятия, входящего в вертикально-интегрированную структуру, больше прибыли самостоятельного аналогичного предприятия. А.С. Гершеевым разработана модель максимизации прибыли холдинга, в которой учитывается объем реализации и цены на каждый вид продукции.

При организации холдинга неизбежно встает вопрос о системе управления запасами.

В данной работе подтверждается эффективность функционирования холдингов с учетом фактора случайного спроса на продукцию. Именно учет случайного характера величины спроса позволяет определить достоверный и объективный уровень запасов для получения холдингом максимальной прибыли.

Основная цель диссертации - разработка методов математического .моделирования организационно-технологической системы, позволяющих автоматизировать процесс управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию. Достижение цели диссертационного исследования осуществляется путем решения следующих задач: изучение современного состояния проблемы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию; разработка оптимизационной математической модели системы, выбор метода моделирования; разработка методов моделирования системы управления запасами с учетом случайного спроса на продукцию; обоснование основных параметров имитационной модели управления запасами; разработка программного обеспечения, реализующего разработанную систему управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию; разработка методики эксперимента; апробация модели в условиях вычислительного эксперимента; исследование параметров случайного спроса на действующих лесных предприятиях.

Положения, выносимые на защиту:

1. Концепция задачи оптимизации системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

2. Обоснование выбора метода моделирования.

3. Оптимизационная математическая модель системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

4. Система зависимостей значений целевой функции прибыли от основных влияющих факторов (Цена ресурсов, Цена реализации, Затраты на хранение, Издержки от неудовлетворенного спроса, Величина дисперсии спроса).

Выводы:

1. Исследования системы управления запасами лесопромышленного холдинга является актуальной проблемой в современных условиях хозяйствования.

2. Уточнены отдельные положения теории управления запасами в составе лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

3. Разработаны методы математического моделирования организационно-технологической системы лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

4. Разработанные в диссертации методы математического моделирования и модели управления запасами могут быть использованы для автоматизации производства и интеллектуальной поддержки технологических процессов управления предприятиями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана концепция задачи оптимизации системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

1.1. Каждое предприятие лесопромышленного холдинга имеет в составе своего лесного фонда определенные запасы древесины разных пород в возрасте рубки.

1.2. Загрузка предприятий может варьироваться по нескольким параметрам, например, по времени загрузки оборудования или рабочей силы. Эти параметры приняты в качестве управляющих переменных в задаче.

1.3. Предприятия холдинга могут производить полный набор товарной продукции.

1.4. Каждое отдельное предприятие производит и отгружает проданную продукцию.

1.5. Временным экономическим горизонтом является календарный год. В течение этого периода на каждом предприятии образуются запасы готовой продукции, оставшейся от прошлого периода плюс произведенные к концу рассматриваемого (текущего). Причем величина последних зависит от интенсивности использования оборудования в этот период, а первые могут быть равными и нулю.

1.6. Важнейшее предположение в модели заключается в том, что мы принимаем величину спроса на продукцию случайной величиной, имеющей какое-либо известное распределение. Это предположение вполне реально - именно так и обстоит дело в любой экономической деятельности, привнося в нее элемент риска и делая ее привлекательной для деловых кругов.

2. Обоснован выбор метода моделирования системы управления запасами лесопромышленного холдинга с учетом случайного спроса на продукцию.

Большая часть алгоритмов решения задачи оптимизации основана на методах безусловной оптимизации, с принятием специальных поправок к ним, когда экстремум функции лежит на границе. Большинство методов безусловной оптимизации, в свою очередь, являются итерационными методами спуска. Эти методы можно разделить на три категории:

- Методы, не использующие производных от функции - это методы нулевого порядка.

- Методы, использующие производные первого порядка - это градиентные методы.

- Методы, использующие производные второго порядка - это методы типа Ньютона.

В задачи исследования входило найти максимум целевой функции прибыли. Функция, которая максимизируется по прибыли, перестает быть непрерывной, следовательно, продифференцировать ее уже невозможно. Поэтому использован метод Нелдера-Мида.

Каждая итерация строится по следующей логике:

1. Худшая вершина отражается в центре тяжести хцх вычисляется значе

2. Если f(x0Tp) ^ f(xe), то вычисляется вдоль этого направления более дальняя хцх.

3. если fCxpac-r) ^ f(xe), то xh:= храСт; многогранник вытягивается.

4. если f(xPacT) < f(xe), то xh:= хохр; многогранник просто переворачивается через грань.

5. если f(x0Tp) < f(xi)> Для всех i^h, то происходит сжатие симплекса со стороны худшей вершины, то есть вычисляется точка ние функции в отраженной точке.

4.1)

4.2) xh:

4.3)

6. если f(x0Tp) < f(Xi)> Vi, то происходит уменьшение размеров симплекса: все векторы хгхе уменьшаются в 2 раза, то есть x, = (xe+xt)/2, Vi. (4.4)

На этом заканчивается построение нового симплекса на k-ой итерации. После проверки критерия окончания счета (4) операции повторяются.

При выполнении этого алгоритма многогранник поиска, деформируясь и меняя размеры, адаптируется к топографии целевой функции. Он вытягивается на удачных направлениях (пологих подъемах), уменьшается в размерах на крутых поворотах рельефа и в окружности оптимума.

3. Разработана оптимизационная математическая модель системы управления запасами лесопромышленного холдинга в условиях случайного спроса.

Производство лесопромышленного холдинга в моменты времени t (t=0.1, ., п-1) охарактеризовано матрицей В «затраты - выпуск» с матричными элементами bij, i=l,.,n, j=l,m. Если bij (t)<0, то i-ый ингредиент при j-ом способе производства «затрачивается» в размере bij в каких-либо единицах. Если bij > О, то bij определяет «выпуск» i-того ингредиента в j-том способе производства. Интенсивность использования j-того способа производства в период (t) - Uj (t). Xai (t+1) - количество продукции, образовавшейся на складе к концу (t+l)-ro периода (точнее, это количество j-того ингредиента). Эта величина складывается из остатков (запасов) предыдущего t-ro периода и продукции, произведенной в этот (t+1) период.

Тогда в этих обозначениях имеем: т в? (f+1) = Qa (0+£ к (г) • щ (0 (4 5) j=1

Или в матричной форме:

Q(t +1) = Q(t) + B{t) ■ U(t), U,Q>0. (4.6)

Так как это модель холдинга, то необходимо просуммировать всю произведенную в холдинге продукцию. Для этого вводим еще один индекс на переменные - а (порядковый номер предприятия).

Тогда вся произведенная к концу (t+l)-ro периода продукция: б('+1) = б(о+Е*а(о-^в(о. (4.7) а

Это есть тот запас, который холдинг готов продать.

Необходимо найти такие значения управляющих переменных U(t) в целевой функции, чтобы их реализация на практике работы предприятий холдинга доставила такие значения Q(t), для которых средний объем продаж был бы максимальным. Задача оптимизации состоит в том, чтобы определить объем продукции (запасов) холдинга, при котором холдинг получит максимальную прибыль.

Прибыль от продаж — b*r — a*Q, при Q>r Прибыль от продаж = Q (Ь — а), при О < г Ъ - цена продажи единицы товара, тыс.руб./куб.м; а — затраты на производство единицы товара, тыс. руб./куб.м. г — спрос, тыс.куб.м.

Вычислим средние издержки. На этапе реализации продукции возможны два случая в зависимости от спроса. а)

Q со Л

П= [г - f(r)dr + Q ff(r)dr • Ц r-f{r)dr+Q \f(r)dr

V° Q+0 J '' npod r = 0

Cxpp^fir) Q-r- + Cxxp ^/(г)^+Спии Z f(r)Kr ].(4.8)

V ^J r=Q +1 *r r—Q + l

62 , „. ^ „„Лг-QV rQ 00 N r-f{r)dr + Q \f(r)dr •Цпрод - доход от продаж;

V° е+0 J г

Q~~ 2 - средние издержки в случае, когда Q > г (произведено больше, чем продано);

Q - количество продукции, произведенной холдингом, (тыс. куб. м); г - количество проданной продукции, (тыс. куб.м).

Я1

2 г

Сr-Q)2

2 г

- издержки при Q<r; издержки от неудовлетворенного спроса при Q<r.

4. Найдены зависимости изменения целевой функции прибыли от основных входящих факторов (Изменение разницы между ценой реализации и ценой сырья, Затраты на хранение, Издержки от неудовлетворенного спроса, Величина дисперсии спроса).

1. Акулнничев В.М. и др. Математические методы в эксплуатации железных дорог / А.Н.Корешков, В.А. Кудрявцев. М.: Транспорт, 1981. - 223 с.

2. Аналитические материалы ОАО «Свердлеспром» за 1990-2003 гг.

3. Андреев В.Н. Эти замечательные цепи.- М.: Знание, 1986.- 124 с.

4. Антамошкин А.Н. Статистическая оптимизация. Кемерово: Изд-во Кемеровского государственного университета, 1981.- 86 с.

5. Барсов А.С., Охолопкова Л.И. Методы оптимизации в разработке вариантов встречных планов. — М.: Финансы и статистика, 1982. 24-28с.

6. Беллман Р., Калаба Р. Динамическое программирование и современная теория управления. М.: наука, 1969. - 120с.

7. Валтер Я. Стохастические задачи в экономике М.: Статистика, 1976-43-45с.

8. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. -М.: Факториал, 1998.- 176с.

9. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1988. - 206с.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Государственное издательство физико-математической литературы 1958. - 109-119с.

11. Вентцель Е.С. Элементы динамического программирования. — М.: Наука, 1964.-"176с.

12. Вентцель Е.С., Овчаров Л.А. Теория вероятнностей и ее инженерные приложения. М.% Высшая школа, 2000. - 94-106с.

13. Верхов И.Ф., Шелгунов Ю.В. Технология и машины лесосечных и лесоскладских работ. — М.: Лесная промышленность, 1981. 368 с.

14. Верхов И.Ф., Шелгунов Ю.В. Технология и машины лесосечных и лесоскладских работ. М.: Лесная промышленность, 1981.- 368 с.

15. Вершинин О.Е. Компьютер для менеджера. М.: Высшая школа, 1990. -237-239с.

16. Виногоров Г.К. Лесосечные работы. М.: Лесная промышленность, 1981.- 272 с.

17. Винокуров В.А. Организация стратегического управления на предприятии. М.: центр экономики и маркетинга, 1996. - 27-28с.

18. Герасимов Ю.Ю., Костюкевич В.М. Логистика в лесном комплексе: управление снабжением, транспортом и запасами: Учеб. пособие. Петрооза-водск: Изд-во ПертГУ, 2001. - 89с.

19. Гершеев А.С. Модели структур предприятий лесопромышленного комплекса Республики Карелия. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. 23с.

20. Гершеев А.С. Моделирование технико-экономического функционирования вертикально интегрированных структур в лесопромышленном комплексе Республики Карелия. - Петрорзаводск: Изд-во ПетрГУ, 2001. - 34с.

21. Гершеев А.С. Повышение эффективности лесопромышленного комплекса Республики Карелия на основе моделирования и оптимизации интегрированных структур: Дисс. .канд.техн.наук, Петрозаводск, 2001.

22. Гершеев А.С. Целесообразность создания холдингов в лесопромышленном комплексе // Новые технологии и устойчивое управление в лесах Северной Европы: Тез.докл. Петрозаводск, 2001. - с.5-6.

23. Гогичашвили Г.Г. Автоматизация принятия решений в системах управления. Тбилиси: Мецниереба, 1985. - 164с.

24. Годовалов Ю.Г. Интеллектуальная информационная поддержка системы экономической оценки лесов (на примере Полевского леспромхоза): Дисс. .канд.техн.наук, Екатеринбург, 2002.-43 с.

25. Гончаров В.Н. и др. Оперативное управление производством. (Опыт разработки и совершенствования систем) / В.Н. Гончаров, А.Н. Колосов, Г.И. Дибнис М.: Мир, 1990. - 56 с.

26. Грешилов А.А. Как принять наилучшее решение в реальных условиях. М.: Радио и связь, 1991. - 320с.

27. Гуров С.В., Герасин M.JI. Моделирование систем. Сыктывкар: СЛИ, 2001.-210 с.

28. Давыдов Э.Г. Игры, графы, ресурсы. М.: Радио и связь, 1981.11с.

29. Давыдов Э.Г. Исследование операций: Учеб.пособие. М.: Высшая школа, 1990.-383с.

30. Дубов Ю.В. и др. Многокритериальные модели формирования и выбора варианта систем / Ю.В.Дубов, С.И. Травкин, В.Н. Якимец.- М.: Наука, 1986.-286с.

31. Завадская Е.С., Ковалев Р.Н. Значение логистики в деятельности лесопромышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА Екатеринбург,2001. с. 31-34.

32. Завадская Е.С. Формирование транспортно-технологических связей предприятий в рамках лесопрормышленного холдинга // Сб.матер.научно-техн.конф. студ.и асп. / УГЛТА Екатеринбург,2001. с. 30-31.

33. Ильин Б.А. и др. Оптимизация транспортных систем лесных предприятий в новых условиях лесопользования: / С.В. Гуров, Р.Н. Ковалев.- С.-Пб.: Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии, 1994. 86-97 с.

34. Калихман И.Л., Войтенко М.А. Динамическое программирование в примерах и задачах: Учеб.пособие. М.: Высшая школа, 1979. - 125с.

35. Карманов В.Г. Математическое программирование: Учеб.пособие. -М.: Наука, 1986.-288с.

36. Ковалев Р.Н., Гуров С.В. Планирование транспортных систем лесных предприятий в условиях многоцелевого лесопользования. Екатеринбург: УГЛТА, 1997.-48 с.

37. Коваленко И.Н. Вероятностный расчет и оптимизация. Киев: Наук, думкка, 1989. - 192с.

38. Козлова О.В. Автоматизированные системы управления. М.: Финансы и статистика, 1972. - 15с.

39. Кузнецов Ю.Н. и др. Математическое программирование: Учеб.пособие / Ю.Н.Кузнецов, В.И. Кузубов, А.Б. Волощенко. 2-е изд. - М.: Высшая школа, 1980. - 300с.

40. Курицкий Б.Я. Оптимизация вокруг нас. Л.: Машиностроение, 1989.-144 с.

41. Лебедев Ю.В. Совершенствовать региональные транспортно-технологические связи предприятий // Лесная промышленность.-1984,- №12. -С. 26-27.

42. Лебедев Ю.В. Формирование транспортных связей лесопромышленных предприятий (на примере Среднего Урала): Дисс. . .д-ра техн.наук. -М, 1988.

43. Лебедев Ю.В. Эколого-экономическая оценка лесов Урала. Екатеринбург: Изд-во УВО РАИ, 1998.- 4-5с.

44. Логистика и бизнес: Сб. статей / Под ред. Л.Б. Миротина. М.: Брандес, 1997.-26 с.

45. Луизова Л.А. От постановки задачи до принятия решения: Учеб.пособие. — Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1991. 100с.

46. Майн X., Осакн С. Марковские процессы принятия решений. М.: Наука, 1977-18с.

47. Мамиков А.Г. Принятие решений и информация. М.: Наука, 1983. - 184с.

48. Машины и оборудование лесозаготовок: Справочник. М.: Лесная промышленность, 1990.-440с.

49. Михалев С.Б., и др. АСУ на промышленном предприятии. Методы создания. Справочник / А.С.Гринберг, Р.С.Седегов. 2-е изд., перераб. и доп.-М.: Энергоатом издат, 1989.- 400 с.

50. Моисеев Н.Н. Математические методы системного анализа. М.: Наука, 1981.-487с.

51. Мушик Э., Мюллер П. Методы принятия технических решений: Пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 208с.

52. Ольшанский И.С. и др. Экономика лесной промышленности: Учеб.пособие / И.С. Ольшанский, А.П.Петроов, Н.А.Бурдин. —М.: Лесная промышленность, 1989. -368 с.

53. Оптимизационные задачи и модели прикладной математики: Межвузовский сборник. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 1989. - 96с.

54. Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и статистика, 1982.- 199 с.

55. Петровский B.C. Оптимальная раскряжевка лесоматериалов. М.: Лесная промышленность, 1989. - 36 с.

56. План мероприятий реструктуризации лесопромышленного комплекса Свердловской области на 2000-2005гг.

57. Прешкин Г.А., Солдатов А.В. Моделирование специализированной раскряжевки осиновых и березовых хлыстов / Лесной журнал. — 1989. №3. — с.43-48.

58. Редькин А.К. Основы моделирования и оптимизации процессов лесозаготовок: Учеб.пособи.- М.: Лесная промышленность, 1988.-256с.

59. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике: Пер. с англ. / Г.Реклейтис, А. Рйвиндран, К.Рэгсдел. -М.: Мир, 1986. -Кн.1 350 с.

60. Реклейтис Г. и др. Оптимизация в технике: Пер. с англ. / Г.Реклейтис, А. Рйвиндран, К.Рэгсдел. М.: Мир, 1986. -Кн.2 - 320 с.

61. Синяк B.C., и др. Автоматизированные системы управления в народном хозяйстве: Учебное пособие / А.А.Макаров, Ю.Н.Тюрин. М.: Экономика, 1987.-286 с.

62. Солдатов А.В., Прешкин Г.А. Внедрение методики расчетов на ЭВМ сортиментных планов рационального использования лесосечного фонда леспромхозами при их специализации. Свердловск: УГЛТА, 1984 - 16-20 с.

63. Страхов В.В., Писаренко А.И., Кузнецов Г.Г., Соколов Д.М. Устойчивое управление лесами России и европейский рынок лесоматериалов / Лесное хозяйство. 1998. - №2. - С. 6-10.

64. Тарасов Л.В. Мир, построенный на вероятности. М.: Просвещение, 1984. -46-52с.

65. Туныця Ю.Ю. и др. Комплексное лесное хозяйство / Ю.Ю. Туныця, Н.И. Грунянский, В.Ф. Верес. М.: Агропромиздат, 1987. - 215 с.

66. Фалкерсон Д. Потоки в сетях. М.: Мир, 1966. - 15с.

67. Ферстер Э., Ренц Б. Методы корреляционного и регрессионного анализа: руководство для экономистов: Пер. с нем. — М.: Финансы и статистика, 1983.-302с.

68. Чавчавадзе Е.С., и др. Атлас древесины и волокон для бумаги / З.Е.Брянцева, Е.В.Гончарова. М.: Ключ, 1992.- 334 с.83