автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Методы интеллектуального управления процессами обжарки кофе

На правах рукописи

БОЛДИНА ЕЛЕНА АЛЕКСАНДРОВНА

МЕТОДЫ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ПРОЦЕССАМИ ОБЖАРКИ КОФЕ

Специальность 05.13.06 - «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (в пищевой промышленности)»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2010

004604538

Работа выполнена на кафедре электрооборудования и автоматики Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Солдатов Виктор Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Судник Юрий Александрович; кандидат технических наук, доцент Татаринов Александр Владимирович

Ведущая организация: НИИ «Агроприбор»

Защита состоится «29» июня 2010 г. в часов на заседании Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.148.02 при ГОУ ВПО «Московский государственный университет пищевых производств» по адресу: 125080, Москва, Волоколамское шоссе, 11, корп. А, в ауд. 302

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета пищевых производств.

Автореферат разослан « 22 » мая 2010 г.

Ученый секретарь Совета, к.т.н., доцент

f

Н.О. Воронина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В России кофе - второй по популярности после чая напиток. Его пьют 83% россиян, в основном - в крупных городах (на долю Москвы и Санкт-Петербурга приходится до 30% всех продаж кофе в России). Так, в Москве потребление кофе в год составляет 8-12 тыс. тонн (т.е. около 1 кг в год), а в среднем по России на душу населения приходится около 0,6 кг. По данным социологических исследований, Россия занимает четвертое место в мире по потреблению кофе на душу населения - 0,6 кг в год после Финляндии (11,8 кг), США (3,9 кг) и Англии (2,4 кг).

При переработке кофе важное значение имеет его обжарка, представляющая собой сложнейший процесс, в котором отсутствует определенная стандартная технология производства и, следовательно, требуются глубокие практические знания и умения специалистов.

Интенсивное тепло в процессе обжарки активизирует сложную химическую реакцию. Кофейное зерно теряет около 20% влаги, а на поверхности зерна начинают выделяться углеводы и эфирные масла, содержащиеся внутри, что и придает кофе яркий аромат и вкус. Если же процесс обжарки продолжить, сахар начинает обугливаться, из-за чего постепенно теряются специфические свойства зерна и проявляется горечь обугленного сахара. При повышении температуры начинается разрушение целого ряда химических веществ, влияющих на вкус кофе, появляется горький привкус, пропадает свойственный каждому сорту кофе ароматический букет. Вкус разных сортов кофе начинает сближаться. Чтобы этого не происходило, необходимы строгий контроль температуры и длительности обжарки.

Поэтому целесообразно разработать методы интеллектуального управления температурой обжарки кофе, эффективные при отсутствии достоверной информации о действующих на объект возмущениях, а также уточнить в процессе обжарки каждой партии кофе ее оптимальные температуру и длительность, с целью достижения наилучших показателей качества готового продукта.

Объект исследования - технологические процессы обжарки кофе.

Предмет исследования - методы управления процессами обжарки кофе, эффективные в условиях информационной неопределенности.

Цель и задачи исследования. Цель настоящей работы заключается в разработке методов интеллектуального управления обжаркой кофе, эффективных в условиях информационной неопределенности относительно динамических характеристик объекта и статистических характеристик возмущающих воздействий.

Для достижения этой цели поставлены следующие задачи:

1. Разработать метод робастного управления теплообменными процессами в ростере, эффективный в условиях информационной неопределенности от- / носительно статистических характеристик возмущающих воздействий и наличии погрешностей параметров передаточных функций объекта.

2. Разработать методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Разработать метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

4. Разработать метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Мамдани.

5. Разработать метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Сугэно.

6. Разработать метод синтеза нечетких регуляторов, с учетом существующих технических и технологических ограничений.

Методическая база и методы исследования. Решение поставленных задач проведено на основе применения теорий автоматического управления, вероятностей и математической статистики, линейной алгебры, оптимизации, интегральных преобразований, дифференциальных уравнений, а также методов системного и функционального анализов.

Достоверность теоретических положений подтвердилась проверкой полученных результатов на компьютерных имитационных моделях, а также испытаниями разработанных методов интеллектуального управления на действующем оборудовании предприятия пищевой промышленности ООО "КАФФА ИНДАСТРИЗ" (г. Москва).

Научная новизна исследований заключается в следующем:

1. Разработан метод робастного управления теплообменными процессами в ростере с использованием интегрального квадратичного критерия, эффективный в условиях информационной неопределенности относительно статистических характеристик возмущающих воздействий.

2. Разработаны методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Разработан метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

4. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием моделей Мамдани и Сугэно.

5. Разработан метод синтеза нечетких регуляторов с учетом существующих технических и технологических ограничений.

Внедрение результатов исследований. Результаты исследований использованы:

1. При создании АСУТП обжаркой кофе на предприятии пищевой промышленности ООО "КАФФА ИНДАСТРИС" (г. Москва).

2. В учебном процессе, т.е. в методических пособиях, лабораторных работах и лекциях для студентов Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ).

Апробация. Основные положения и результаты исследований по теме диссертации доложены, обсуждены и одобрены на:

Всероссийской научно-практической конференции «Интеллект. Инновации. Информация. Инвестиции. Инфраструктура», г. Москва, 2010 г.;

II Ежегодной Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск, 2010 г.

Публикации. Теме диссертации посвящены 8 научных работ, в которых изложены ее основные положения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав, общих выводов, списка литературы и приложения. Она изложена на 164 страницах, включая 7 таблиц, 52 рисунка, список литературы из 165 наименований и два приложения.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Метод робастного управления температурой внутренней среды машины для обжарки кофе (ростера).

2. Методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Метод синтеза нечетких ПИД-регуляторов с учетом существующих технических и технологических ограничений.

4. Метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода.

Совокупность сформулированных и обоснованных научных положений, а также результаты их практической реализации и внедрения в производство представляют собой решение актуальной задачи по разработке методов интеллектуального управления обжаркой кофе в условиях информационной неопределенности относительно динамических характеристик объекта и статистических характеристик возмущающих воздействий.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность решаемой проблемы, изложено краткое содержание глав диссертации, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе анализируются литературные источники, рассматриваются особенности управления обжаркой кофе в обжарочных машинах (ростерах) фирмы "Пробат".

Ростер работает по принципу пропускания через зерна кофе горячего воздуха, уменьшая, таким образом, риск подгорания внешней оболочки. Воздух нагревается с помощью газовых или масляных горелок. Для удаления пыли из отводимого воздуха используются циклоны.

На рис. 1 представлен ростер типа Sirocco (Пробат UG 15), состоявший из котла или вращающихся цилиндров (барабанов), через которые продувают нагретый воздух, вызывающий турбулентность и, как следствие, - непрерывный нагрев зерен кофе. После обжарки зерна кофе выгружают на металлический перфорированный лист, обдуваемый холодным воздухом.

Рис. 1. Ростер периодического действия типа Sirocco.

Во время обжаривания необходимо воздействовать на зерна кофе большим количеством тепла по возможности равномерно и за относительно короткий промежуток времени. Каждое отдельное зерно должно иметь равномерный коричневый цвет, интенсивность которого заранее определяется программой, и быть без единого пятнышка, являющегося показателем того, что зерно пережарено. Поэтому во время обжарки важно обеспечить весьма точное поддержание в ростере заданной температуры нагретого воздуха, чтобы сохранить ароматический букет у обжаренного кофе. С этой целью анализируется эффективность различных методов управления технологическими процессами. Рассматриваются также критерии управления и ограничения при их оптимизации. Представлен обзор программного обеспечения вСАОА, предназначенного для соз- ! дания программируемых систем отображения информации о технологических процессах в реальном масштабе времени. В заключение главы даны выводы, -определяющие конкретные задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются методы робастного управления температурой внутренней среды ростера.

Передаточную функцию ростера, как объекта управления температурой его внутренней среды, представим в виде

е-"

= (1) 1 + Тобэ

где £ - комплексная переменная.

Для определения значений параметров, входящих в выражение (1) для ростера известной немецкой фирмы «Пробат» на основе экспериментальных данных была получена усредненная кривая разгона, представленная на рис. 2.

Г«П°С "

Тоб

--

------

1

30 60 90 120 150 180 t.C

Рис. 2. Усредненная кривая разгона ростера по каналу "расход газа - температура воздуха на выходе из ростера".

Воспользовавшись полученной кривой разгона исследуемого объекта для параметров передаточной функции (1) определим следующие численные значения:

& = 180; г = 15 с; Т0д = 105с. (2)

Для управления температурой внутренней среды ростера был разработан метод, основанный на оптимизации интегрального квадратичного критерия J в условиях информационной неопределенности относительно характеристик действующих на объект возмущений.

Интегральный квадратичный критерий 3, получил широкое распространение ввиду своей простоты в математическом отношении, а также благодаря тому, что во многих практических задачах управления он является удовлетворительной мерой успешности их решения.

Обозначим ошибку управления системы как тогда интегральный квадратичный критерий J определяется следующим выражением:

J - \ Е . (3)

-СО

Поскольку в случае линейных стационарных систем удобно использовать частотные методы анализа и синтеза, то воспользуемся известным соотношением

j e2(t)dt= j\ë(iù>tfdû>, (4)

—00 —00

где S (iсо) - Фурье-изображение ошибки управления s(t); со - циклическая частота; i - мнимая единица.

Для односвязной системы, функциональная схема которой представлена на рис. 3, выполняется равенство

х v(iû>)

е(ш) =--—--, (5)

\ + Wpe,(mW„6m

где v (ico) - Фурье-изображение приведенного к выходу объекта возмущающего воздействия v(t) с неизвестными характеристиками; Wpee (ici)) и W0ÍJ (ico) - комплексные частотные характеристики (КЧХ) регулятора и объекта.

Рис. 3. Односвязная система управления: u(t) - управляющее воздействие; z(t) - сигнал задания; £(t) - сигнал ошибки управления; v(t) - возмущение, приведенное к выходу объекта; Я(?) - возмущение действующее на объект; jLl(t) - выходной сигнал объекта в отсутствии возмущений; у(() - результирующий выходной сигнал объекта в присутствии возмущений.

С учетом равенства 1

1--

Wm(ico)Wo6(ico)

1 + Wpeg(iœ)Wo6m " 1 + Wm(ico)Wo6(iœY

а также соотношений (4) и (5)) выражение (3) представим в виде

2

+00 У= I

Wpe?(m)Wo6(iœ)

1 + W„

' рег

(m)Wo6(ico)

Ввиду выполнения неравенства

v(ico) I dco.

(6)

(7)

Wpe!(ico)Wû6(ico)

2 /

< 1 +

\

Wpe,(io,)Wo6(ico)

1 + Wpei(ico)Wo6(ico) = [1 + AZM(co)]\

для выражения (7) получим мажорирующую оценку

+с0 1, ,7

J< J [\ + AZM{ca)Y\v{ia>yd(o,

1+wpeg{iœ)wo6{iœ)

(8)

где А.^ (со) - амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) замкнутой системы, соответствующая каналу передачи сигналов z(t) —» /<;(?).

Поскольку (со) < м, то из неравенства (8) следует, что

. +00

J<(l + Mr J |?(«у)| da),

(9)

где M - показатель колебательности замкнутой системы,

На основании оценок (8) и (9) установим, что при действии на рассматриваемую систему возмущения v(t) с неизвестными характеристиками для минимизации критерия J целесообразно выполнить требование

Azp(a))->min(\û)\<û)p), (10)

где сор - резонансная частота системы, при которой выполняется равенство

Примем во внимание, что из равенства (6) можно получить неравенство 1

А2Е(ф) =

\ + Wpee(ho)Wo6(iû))

Wpee(iœ)Wo6(ico)

l + lVpe,(iœ)Wo6(icu)

-1

>Az/J(co)-l,

(П)

где Aze (со) - АЧХ замкнутой системы, соответствующая каналу передачи сигналов z(t) e(t).

Поскольку из неравенства (11) выгекает, что Azß(co)<Azs (й>) + 1, то требование (8) можно заменить следующим:

Aze(<v)-+mm(\co\<&p). (12)

Исследования показали, что значения функции AZE (со) минимизируются в интервале частот | СО | < й)гр (й)гр - граничная частота данного интервала), если доминирующие, т.е. оказывающие наибольшее влияние на качество

управления, корни характеристического уравнения замкнутой системы расположены на комплексной плоскости следующим образом.

si,2 ~ ±г&*, = -та)*-, (13)

Sj з = -meo* + ico*, 5j з = -meo* - ico*-, (14)

si,3,5 = -meo* + /<и«,52,4,6 = -meo* - ico*, (15)

где m - показатель относительного демпфирования свободного движения замкнутой системы, a со* - собственная частота ее свободных колебаний.

Отметим, что расположения корней (13), (14) и (15) соответствуют системам с ПИ, ПИД и многопараметрическими регуляторами, причем передаточные функции последних задаются выражением

(*) - kp^s - ФР/(mi.

где Кр - коэффициент передачи регулятора; Тд и Ти - постоянные времени дифференцирования и интегрирования соответственно; Tg и Tq - дополнительные постоянные времени.

Интервал частот [-еогр,еогр], в котором при выполнении требований (13)

- (15) минимизируются значения функции А1е (со), определяется при решении уравнения

[mV+2ff!2(l + i2)i2+(l-x2)2]" = 1 + 4(што)2, (16)

где х = со*/ СОгр, а п принимает значения 1, 2 или 3 в зависимости от того, какое из требований (17), (18) или (19) выполняется.

Величина m в равенствах (18) - (20) и в уравнении (16) выбирается таким образом, чтобы выполнить условие еогр = 0)р, т.к. в этом случае значения

функции А1е(со) минимизируются в заданном интервале частот [—еор,еор], а

значит, выполняется требование (12).

Следовательно, в случае отсутствия информации о возмущающем воздействии v(t) для минимизации мажорирующих оценок (8) и (9) критерия J необходимо выбрать значения параметров настройки используемого регулятора таким образом, чтобы доминирующие корни характеристического уравнения замкнутой системы располагались на комплексной плоскости в соответствии с требованиями (13), (14) или (15), в зависимости от типа используемого регулятора, причем значение m в равенствах (13) - (15) задаются так, чтобы решение уравнения (21) удовлетворяло условию х —со*! (ор.

Для оценки эффективности разработанного метода оптимизации применим его к системам, в которых объект (1), (2) управляется ПИ, ПИД и многопараметрическим регулятором.

Графики функций AZJJ(co) и AZE(co) представлены на рис. 4 и 5.

Л.ЛоЛ

Рис. 4. АЧХ замкнутой системы по каналу /л{г) при использовании

следующих регуляторов: I - ПИ; 2 - ПИД; 3 - многопараметрический.

Агг(о>)

Рис. 5. АЧХ замкнутой системы по каналу е(г) при использовании

следующих регуляторов: 1 - ПИ; 2 - ПИД; 3 - многопараметрический.

На основании графиков на рис. 4 установим, что при использовании ПИ, ПИД и многопараметрического регуляторов показатель колебательности системы М принимает соответственно следующие значения: 1,027; 1,24; 1,567.

Согласно рис. 5 наилучшими фильтрующими свойствами в интервале низких частот, на котором выполняется неравенство Аг£ (¿у) < 1, обладает система с многопараметрическим регулятором.

Для оценки эффективности парирования системой возмущающих воздей-

ствий построены графики переходных процессов (рис. 6), возникающих при скачкообразном изменении сигнала задания 2(1).

11(П

В соответствии с графиками на рис. 6, приходим к выводу, что наиболее быстрое затухание переходных процессов обеспечивается в системе с многопараметрическим регулятором, но при этом перерегулирование примерно на 20 % больше, чем для системы с ПИД-регулятором.

Следовательно, при оптимизации на основе разработанного метода систем управления с неизвестными характеристиками возмущений, целесообразно использовать многопараметрические регуляторы, если не существует достаточно жестких ограничений на величину перерегулирования. В противном случае необходимо применять ПИД или ПИ-регуляторы.

Отметим, что разработанный метод оптимизации робастных систем позволяет выбрать такие компромиссные значения показателей т и М, при которых достигается правильный баланс между фильтрующими свойствами системы в области низких частот и усилением высокочастотных возмущений в области резонансных частот.

В целях повышения эффективности метода робастного управления разработан также метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

Третья глава посвящена разработке методов идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода, применение которых позволяет в процессе обжарки оптимизировать ее режимы. При этом на основании анализа экспериментальных исследований установлено существенное влияние продолжительности процесса обжарки кофе, и температуры, при которой она производится, на физико-химические показатели готового продукта, такие как, влажность, значение рН, потеря массы кофейных зерен. Причем зави-

/ /

г. с

Рис. 6. Переходные процессы на выходе системы при использовании следующих регуляторов: 1 - ПИ; 2 - ПИД; 3 - многопараметрический.

симость этих показателей от продолжительности / и температуры Т обжарки пока недостаточно изучена. Для оптимизации режимов обжарки с целью повышения качества выпускаемой продукции использован метод идентификации зависимости показателя рН от продолжительности / и температуры Т обжарки кофе с помощью нечеткого логического вывода.

Идентификация, т. е. построение математической модели по результатам наблюдений, является важной и сложной задачей, возникающей при управлении различными объектами. Причем в современной теории идентификации все более важную роль начинают играть методы, привлекающие лингвистическую информацию при построении моделей сложных зависимостей. Одним из наиболее разработанных в инженерном отношении инструментов учета лингвистической информации является теория нечетких множеств и нечеткая логика.

В диссертационной работе использовался метод двухэтапной идентификации нелинейных зависимостей с помощью нечетких баз знаний.

Первый этап - структурная идентификация - представляет собой формирование нечеткой базы знаний, которая грубо отражает взаимосвязь между входами и выходом с помощью лингвистических правил «ЕСЛИ - ТО». Лингвистические правила получаются в результате экстракции нечетких знаний из экспериментальных данных. На втором этапе проводится параметрическая идентификация исследуемой зависимости путем нахождения таких параметров нечеткой базы знаний, которые минимизируют отклонение модельных и экспериментальных результатов.

Типовая структура модели на основе нечеткого логического вывода показана на рис. 7.

Рис. 7.. Типовая структура модели нечеткого логического вывода.

Нечеткая модель содержит следующие блоки:

фаззификатор, преобразующий фиксированный вектор влияющих факторов X в вектор нечетких множеств X, необходимых для выполнения нечеткого логического вывода;

- нечеткая база знаний, содержащая информацию о зависимости

Y = /(X) в виде лингвистических правил типа «ЕСЛИ - ТОл>;

- машина нечеткого логического вывода, которая на основе правил базы знаний определяет значение выходной переменной в виде нечеткого множества Y, соответствующего нечетким значениям входных переменных X;

- дефаззификатор, преобразующий выходное нечеткое множество Y в четкое число Y.

При определении зависимости показателя рН от режимных параметров t и Т использовались два вида нечетких моделей - типа Мамдани и типа Сугэно, реализованные в популярном пакете прикладных программ MATLAB. Эти модели отличаются форматом базы знаний и процедурой дефаззификации.

Идентифицируемая зависимость была представлена выборкой экспериментальных данных вида «входы-выход»:

(П,/г,рНДг = !Г^, (17)

где Tr, tr и рНг - соответственно температура, длительность обжарки кофе и рН в г -том эксперименте, причем N - объем выборки, т.е. количество выполненных экспериментов.

Задача идентификации состоит в нахождении нечеткой модели F, обеспечивающей минимальное значение среднеквадратической невязки:

R = ~i[pHr~F(Tr,tr)f -4min, (18)

N r=\

где F(Tr,tr) - значение выхода нечеткой модели при значениях ее входов, заданных режимными параметрами Тг и tr.

Выход нечеткой модели зависит от ее структуры - базы знаний и параметров: функций принадлежностей, реализаций логических операций, метода дефаззификации, а также коэффициентов линейных функций в заключениях правил для модели типа Сугэно. Нахождение структуры и параметров нечеткой модели, обеспечивающих выполнение требования (18) и является задачей идентификации на основе нечеткого логического вывода..

Пакеты Fuzzy Logic Toolbox и Optimization Toolbox, входящие в состав системы MATLAB, использовались для идентификации с помощью нечеткого логического вывода зависимости рН от температуры Т и продолжительности обжарки кофе t, причем в качестве исходных данных для идентификации применялась обучающая выборка в форме (17).

Полученные при этом графики идентифицируемой зависимости представлены на рис. 8.

Отметим, что при малых обучающих выборках качество идентификации оказалось существенно выше для модели типа Мамдани. Это объясняется тем, что исходная, основанная на экспертных высказываниях, нечеткая модель уже отражает основные особенности идентифицируемой зависимости. С увеличением объема обучающей выборки лучшее качество идентификации обеспечивает модель типа

Сугэно. При больших выборках точность идентификации модели типа Сугэно выше, чем для модели типа Мамдани. Однако после обучения модель типа Мамдани остается прозрачной: ее параметры - функции принадлежности - легко интерпретируются лингвистическими термами. Для моделей типа Сугэно типовое явление - сложность содержательной интерпретации ее параметров.

a) Mamdarii model R=4 61 Ь) Sugeno model R = 1 61

pH pH

T°С f.MiH T°C Л лпш.

?,4

13 180 13 180

Рис. 8. Поверхности «входы-выход»: а) нечеткой модели типа Мамдани; Ь) нечеткой модели типа Сугэно.

Отметим, что наряду с нечеткими моделями для идентификации зависимости рН от режимных параметров обжарки использовались также традиционные полиномиальные модели. Исследования показали, что при одинаковых объемах обучающей выборки (17) ошибка идентификации R для нечетких моделей значительно меньше, чем для полиномиальных.

В целях повышения эффективности управления при отсутствии информации о динамике объекта разработан метод синтеза нечетких регуляторов, с учетом существующих технических и технологических ограничений.

В четвертой главе решаются задачи коррекции управления по отноше-

нию к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям, применение которой способствует повышению его качества.

Рассмотрим коррекцию сигнала задания. На рис. 9 приводится функциональная схема системы управления с коррекцией сигнала задания.

Рис. 9. Система управления с коррекцией сигнала задания.

Как видно из рис. 9, сигнал у3поступает на вход специального устройства, называемого корректирующим, которое преобразует его в сигнал £(?), фактически исполняющий роль задающего воздействия.

Рассмотрим метод синтеза передаточной функции корректирующего устройства IV^ (.?) с учетом расположения доминирующих полюсов системы управления.

Поскольку передаточная функция от входа до выхода, представленной на рис. 9 системы, определяется выражением

IV у = = -Рег , (19)

йдО*) р 1 + Кб№реЛ*У

где Л*) и З'зд(5) ~ изображения по Лапласу сигналов >'(/) и у3д(?) соответственно, то передаточную функцию IV(5) можно выбрать так, чтобы ее числитель и доминирующие полюсы замкнутой системы взаимно сократились. Тогда в знаменателе передаточной функции (19) доминировать станут полюсы более удаленные от мнимой оси, чем те, которые удалось сократить. Вследствие этого качество переходных процессов в системе при изменениях сигнала .Узд (0 Резко повышается.

Пусть , И = \,Пд - совокупность всех доминирующих полюсов замк-

нутой системы, тогда синтезируемую передаточную функцию можно представить в виде

"Д

Wkp{s) = KkpH-(20)

где Kty и Tfrp - соответственно коэффициент передачи и постоянная времени

корректирующего устройства.

Отметим, что устройство с передаточной функцией (20) технически реализуемо, т.к. степень полинома ее числителя не превышает степени полинома знаменателя.

Выберем значения постоянных Ккр и Ткр так, чтобы выполнялись следующие требования:

lim Wkp(s) = \-, (21)

ЩР(0) = 1. (22)

При выполнении требований (21) и (22) корректирующее устройство мало влияет как на медленно, так и на весьма быстро изменяющиеся сигналы узп((), пропуская их практически без изменений. Зато, все остальные сигналы

изменяются им таким образом, чтобы переходный процесс завершился наиболее быстро.

Исходя из выражения (20) и требования (21) получим Ткр={ккр)1/п Д, (23)

а с учетом требования (22) имеем "Д

(24)

й=1

Используя выражения (23) и (24) можно определить неизвестные параметры передаточной функции корректирующего устройства (20).

Чтобы убедиться в эффективности данного устройства, построим графики АЧХ каналов передачи задающего воздействия узд(() с коррекцией и без нее,

которые представлены на рис. 10 и 11.

Как видно из рис. 10, применение синтезированного корректирующего устройства позволило полностью устранить резонансный пик АЧХ канала передачи сигналов у3д(?) —> у(0, что способствует резкому уменьшению колебательности системы, без снижения ее быстродействия, т.к. значение показателя 7] при этом остается неизменным.

Согласно рис. 11, с помощью корректирующего устройства можно резко

улучшить фильтрующие свойства системы по каналу передачи сигналов .Узд (0 —> С?), т-к. у АЧХ данного канала исчезает резонансный пик, и при этом не возрастают ее значения в области низких частот.

Рис. 10. АЧХ канала передачи сигналов _узд (/) —> : 1-е коррекцией; 2 - без коррекции.

Рис. 11. АЧХ канала передачи сигналов _узд (/)—»£■(;): 1 - с коррекцией; 2 - без коррекции.

Повышение качества переходных процессов в системе при использовании

корректирующего устройства иллюстрируется рис. 12.

т(0 1 в

I 4 1.2

1

08 06 04 0 2

0 100 200 300 400 500

Рис. 12. Переходные процессы при действии единичного ступенчатого возмущения по каналу передачи сигналов _узд(?) —> y(t): 1 - процесс с коррекцией; 2 - процесс без коррекции.

Анализируя графики, представленные на рис. 12, приходим к выводу, что применение корректирующего устройства позволяет полностью устранить перерегулирование и колебательность.

Отметим, что устранение колебательности особенно полезно при управлении температурой, т.к. в таких системах обычно отсутствуют устройства, обеспечивающие искусственное охлаждение объекта при превышении температурой заданного значения, а при его естественном охлаждении требуется довольно длительное время для устранения, возникшего перерегулирования.

Рассмотрим теперь коррекцию управления по отношению к контролируемому возмущающему воздействию Á(t). В этом случае функциональная схема системы управления представлена на рис. 13.

При решении данной задачи обычно стараются выбрать передаточную функцию корректирующего устройства f^p(s) так, чтобы выполнялось тождество

WXy{s) = 0, (25)

где передаточная функция объекта по каналу действия возмущения

À(t) на выходную величину y(t).

Рис. 13. Система с коррекцией управления по отношению к возмущению /1(7).

Чтобы определить условия, при которых выполняется тождество (25), получим выражение для передаточной функции ^дД.у), воспользовавшись следующими равенствами:

у(5) = У^) + Р(&, (26)

p{s) = W${SyS(Sy,

(27)

(28)

ît(s) = fVpee(s)è(s)-, (29)

= Узд(^) - У (s) - WKp(s)À(s), (30)

где v(s) и JÎ(s) - изображения по Лапласу выходных сигналов объекта v(t) и fi(t), обусловленных воздействиями A(t) и u(t) соответственно; IV^(s) и fVup(s)~ передаточные функции объекта по каналам передачи Л (s) v(s) и ïï(s)—> ju(s).

Поскольку

y(s)

A(s)

то с учетом равенств (26) - (30) имеем

WÀy(s) =

Wfv(s)-Wu°ï(sWpee(sWkp(s) 1 + Wfi{s)Wpee(s)

(31)

Следовательно, тождество (25) выполняется, если

Р Ки(^рег^)

Чтобы корректирующее звено, синтезируемое согласно выражению (32), было технически реализуемо, канал передачи объекта Я(?) —> должен быть более инерционным, чем его канал передачи и(1) —> /¿(г). В таком случае степень полинома числителя передаточной функции (32) не превышает степени полинома ее знаменателя.

В тех случаях, когда корректирующее устройство с передаточной функцией (32) технически реализуемо, то его синтез осуществляется в два этапа.

На первом этапе выбирается закон управления, т.е. определяется из тех или иных соображений тип регулятора и значения его параметров настройки.

На втором этапе, когда передаточная функция регулятора уже

известна, в соответствии с выражением (32) определяется передаточная функция корректирующего устройства.

Однако на практике синтез корректирующих устройств на основе выражения (32) зачастую оказывается невозможным, т.к. канал объекта, по которому действует возмущение /.(/), является менее инерционным, чем канал передачи управляющих воздействий и(1). Поэтому в таких случаях приходится искать другие способы решения задачи коррекции управления по отношению к контролируемым возмущениям.

Рассмотрим один из подходов к решению данной проблемы, основанный на взаимном сокращении нулей числителя и доминирующих полюсов знаменателя передаточной функции ^^,(5), заданной выражением (31).

В этом случае на первом этапе, когда выбирается закон управления, и определяются значения параметров настройки регулятора необходимо использовать методы расчета, базирующиеся на каком-либо из требований: (13), (14) или (15), к расположению доминирующих полюсов замкнутой системы.

Целесообразность использования указанных методов объясняется тем, что они позволяют определить не только значения параметров настройки выбранного регулятора, но и расположение доминирующих полюсов ^, к = \,пл замкнутой системы.

Поскольку для знаменателя передаточной функции (31) выполняются равенства

то для взаимного сокращения нулей и доминирующих полюсов системы числитель этой передаточной функции при 5 = к — 1, пд также должен обращаться в нуль, т.е.

= д. (33)

Поэтому на втором этапе синтеза корректирующего устройства его передаточная функция ищется в виде

„А

=-й- 2 V, (34)

(1 + г^) д л=о

где , /г = 0, Ид — 1 - параметры настройки корректирующего устройства; Тр.

- заданная постоянная времени корректирующего устройства.

Ввиду того, что степень полинома числителя передаточной функции (34) не превышает степени полинома ее знаменателя, то синтезируемое корректирующее устройство технически реализуемо.

Так как после выполнения первого этапа синтеза расположение доминирующих полюсов системы становится известным, то согласно требованиям (13), (14) и (15) получают определенные значения входящие в них величины со* и т.

В таком случае выберем значение постоянной времени тд., исходя из условия

Ч < —, (35)

со*т

выполнение которого гарантирует, что корректирующее устройство не будет существенно повышать инерционность канала передачи сигналов Л(/) —> т.к. это привело бы к нежелательному затягиванию возникающих при изменениях возмущающего воздействия Л(/) переходных процессов }'(/) на выходе системы. Пусть

'КЦШр.Л*) А-О

тогда требования (33) можно представить в виде

£?(**) = О, к = \пл. (36)

В результате решения системы уравнений (36) при заданном значении г^ определяются значения параметров настройки корректирующего устройства.

Для обоснованного выбора постоянной времени г^ целесообразно исследовать, возникающие на выходе системы управления при действии по каналу А(/) —> у(7) единичного ступенчатого возмущения Л(/) = 1 (?), переходные процессы графики которых представлены на рис. 14.

Рис. 14. Переходные процессы на выходе системы управления: 1 - без коррекции; 2- = 50 С; 3- = 30 С.

Как видно из рис. 14, минимальные значения выброса и длительности переходного процесса у^) достигаются при =30 с.

Следовательно, применение разработанного метода коррекции позволяет значительно улучшить показатели качества переходных процессов в системе управления.

Отметим, что разработанные методы интеллектуального управления нашли применение при создании АСУТП обжаркой кофе на предприятии пищевой промышленности ООО «КАФФА ИНДАСТРИЗ" (г. Москва), причем испытания показали, что после внедрения АСУТП процесс обжарки кофе происходит при оптимальных режимах, позволяющих экономить топливно-энергетические ресурсы и сократить потери выпускаемой продукции.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан метод робастного управления теплообменньши процессами в ростере с использованием интегрального квадратичного критерия, эффективный в условиях информационной неопределенности относительно статистических характеристик возмущающих воздействий.

2. Разработаны методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Разработан метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

4. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Мамдани.

5. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Сугэно.

6. Разработан метод синтеза нечетких регуляторов, с учетом существующих технических и технологических ограничений.

7. Разработанные методы приняты к использованию в учебном процессе Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ) и предприятием пищевой промышленности ООО "КАФФА ИНДАСТРИЗ" г. Москва при внедрении АСУТП обжарки кофе.

ПУБЛИКАЦИИ АВТОРА

Статьи, опубликованные в периодических изданиях, рекомендованных ВАК:

1. Болдина Е.А. Коррекция управления по отношению к задающим воздействиям // Международный научный журнал. - 2010. - № 1. - С. 58—61.

2. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Расчет параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта // Международный научный журнал. - 2010. -№ 1. - С. 61-63.

3. Болдина Е.А., Солдатов В.В., Жиров М.С. Коррекция возмущений связанных с изменениями задающих воздействий в замкнутых робастных системах управления технологическими процессами // Автоматизация в промышленности.-2010,-№4. -С. 15-16.

. Статьи, опубликованные в других изданиях:

4. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Идентификация нелинейных функциональных зависимостей с использованием нечеткого логического вывода // Вестник Российского государственного аграрного заочного университета. -2010. - № 1. -С. 1-4.

5. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Математическое моделирование зависимости влажности зерен кофе от продолжительности их обжарки // Вестник Российского государственного аграрного заочного университета. - 2010. - № 1. -С. 1-3.

6. Болдина Е.А. Разработка нечетких ПИД-регуляторов для управления технологическими процессами / II Ежегодная Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием. Перспективы развития информационных технологий, г. Новосибирск, 2010. Сб. науч. тр. - С. 181-187.

7. Болдина, Е. А. Особенности управления объектами с распределенными параметрами / I Всероссийская научно-практическая конференция. Интеллект. Инновации. Информация. Инвестиции. Институты. Инфраструктура, г. Москва, 2010. Сб. науч. тр. - С. 115-118.

8. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Методы интеллектуального управления технологическими процессами АПК. -М.: МГУТУ, 2010.- 127 с.

Подписано в печать 20.05.2010. Формат 60x90/16. Бумага офсетная 1,0 п. л. Тираж 100 экз. Заказ ЛЬ 2232

■ншвми^кивскш и 1 исУДАРСТВЕННОГО ГОРНОГО УНИВЕРСИТЕТА

Лицензия на издательскую деятельность ЛР № 062809 Код издательства 5X7(03)

Отпечатано в типографии Издательства Московского государственного горного университета

Лицензия на полиграфическую деятельность ПЛДЛГ° 53-305

119991 Москва, ГСП-1, Ленинский проспект, 6; Издательство МГГУ; тел. (495) 236-97-80; факс (495) 956-90-40

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1. Особенности управления технологическим процессом обжарки кофе.

1.2. Проблема выбора критериев качества управления.

1.3. Анализ методов управления, применимых в условиях информационной неопределенности.

1.4. Область применения нечетких систем управления.

1.5. Анализ программно-технических средств для реализации систем управления обжаркой кофе.

1.6. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. МЕТОДЫ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ОБЖАРКОЙ КОФЕ

2.1. Этапы обжарки кофе.

2.2. Идентификация ростера, как объекта управления теплообменными процессами.

2.3. Робастное управление температурой воздуха в ростере с использованием интегрального квадратичного критерия.

2.4. Расчет параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

2.5. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. МЕТОДЫ НЕЧЕТКОГО УПРАВЛЕНИЯ И ИДЕНТИФИКАЦИИ

СИСТЕМ ДЛЯ ОБЖАРКИ КОФЕ

3.1. Влияние режимов обжаривания на физико-химические показатели кофе.

3.2. Идентификация функциональных зависимостей с помощью нечеткого логического вывода.

3.3. Модели нечеткого логического вывода.

3.4. Идентификация на основе нечеткого вывода.

3.5. Нечеткая идентификация в системе MATLAB.

3.6. Нечеткое управление температурными режимами обжарки кофе.

3.7. Парадигмы управления в условиях информационной неопределенности.

3.8. Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА И ВНЕДРЕНИЕ КОМПЬЮТЕРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ОБЖАРКОЙ КОФЕ

4.1. Коррекция управления по отношению к задающим воздействиям.

4.2. Коррекция управления по отношению к возмущающим воздействиям.

4.3. Внедрение методов управления обжаркой кофе.

4.4. Выводы по четвертой главе.

В России кофе - второй по популярности после чая напиток. Его пьют 83% россиян, в основном - в крупных городах (на долю Москвы и Санкт-Петербурга приходится до 30% всех продаж кофе в России). Так, в Москве потребление кофе в год составляет 8-12 тыс. тонн (т.е. около 1 кг в год), а в среднем по России на душу населения приходится около 0,6 кг. По данным социологических исследований, Россия занимает четвертое место в мире по потреблению кофе на душу населения - 0,6 кг в год после Финляндии (11,8 кг.), США (3,9 кг.) и Англии (2,4 кг.).

Рынок кофе начал складываться в России в начале 90-х годов, когда с открытием границ страну захлестнул поток импортных товаров. До этого времени россияне предпочитали кофе в зернах (лишь потому, что у них просто не было другого выбора: именно этот вид кофе можно было приобрести в. магазинах), а также бразильский растворимый, приобрести который удавалось далеко не каждому. С появлением на прилавках магазинов разнообразной продукции изменились и кофейные пристрастия россиян, которые начали отдавать предпочтения растворимым сортам кофе.

К 1995 г. кофейный рынок был окончательно поделен между крупными иностранными поставщиками, сформировалась сеть дистрибьюторских компаний, лидирующее место на рынке заняли несколько марок кофе, набирало обороты и производство на отечественных фабриках (естественно, из импортного сырья). К 1996 г. объем кофейного рынка достиг, по разным оценкам, 35-80 тыс. тонн (см. табл. В1), причем, растворимый кофе оставался лидером продаж, что характерно для «чаепотребляющих» стран.

Кофе в Россию поступает более чем из 50 стран. Основными поставщиками кофе в Россию являются Индия, Бразилия и Колумбия.

Россия не только импортирует, но и экспортирует кофе, но в объемах, не идущих ни в какое сравнение с объемами импорта. Экспортируется кофе в Германию, Италию, Польшу, Румынию, Словению, США, а также в страны ближнего зарубежья - в Грузию, на Украину, в Казахстан, Узбекистан, Киргизию, в страны Прибалтики.

Таблица В1. Объем рынка кофе в России.

Год Объемы кофейного рынка России, тонн Импорт, тонн Среднедушевое потребление, грамм

1996 35000 21252 ***

2000 40000 27824 183

2004 35000 4807 162

2006 45500 361* 169-171 Данные за 1 полугодие 2006 г.

При переработке кофе важное значение имеет его обжарка, представляющая собой сложнейший процесс, в котором отсутствует определенная стандартная технология производства и, следовательно, требуются глубокие практические знания и умения специалистов.

В процессе обжарки необходимо весьма точно поддерживать заданную температуру воздуха в обжарочной машине и выдерживать определенную длительность данного процесса.

Поэтому целесообразно разработать методы высокоточного управления температурой обжарки кофе, эффективные при отсутствии достоверной информации о действующих на объект возмущениях, а также уточнить в процессе обжарки каждой партии кофе ее оптимальные температуру и длительность, с целью достижения наилучших показателей качества готового продукта.

Различные методы идентификации и управления технологическими процессами представлены в работах отечественных и зарубежных ученых [1 - 5, 8 - 19, 21,31 - 34, 37,38, 44 - 52, 55 - 58, 61, 65 - 76, 79 - 82, 86 - 89, 91 -101, 103, 105-148, 150].

Однако, не решенной до конца, остается проблема разработки методов идентификации и управления, не утрачивающих своей эффективности в характерных для процессов обжарки кофе условиях информационной неопределенности, т.е. неполноте информации о статистических характеристиках возмущающих воздействий, влияющих на контролируемые параметры данного технологического процесса, а также об оптимальных режимах обжарки.

Таким образом, разработка методов и программно-технических средств для управления теплообменными процессами при обжарке кофе в условиях информационной неопределенности является актуальной задачей.

Диссертационная работа посвящена решению изложенных выше актуальных проблем и задач. Ее результаты отражены в публикациях [158 - 166]. Они нашли практическое применение:

1. При управлении обжаркой кофе на действующем оборудовании предприятия пищевой промышленности ООО "КАФФА ИНДАСТРИЗ", г. Москва.

2. В учебном процессе, методических пособиях, лабораторных работах и лекциях для студентов Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ).

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований по теме диссертации доложены, обсуждены и одобрены на: Всероссийской научно-практической конференции «Интеллект. Инновации. Информация. Инвестиции. Инфраструктура», г. Москва, 2010 г.; II Ежегодной Всероссийской научно-практической конференции «Перспективы развития информационных технологий», г. Новосибирск, 2010 г.

Основное содержание диссертационной работы представлено в четырех главах.

В первой главе анализируются литературные источники, рассматриваются особенности управления обжаркой кофе в ростерах фирмы "Пробат". В результате установлено, что актуальна разработка методов, обеспечивающих высокое качество управления при возможных изменениях статистических характеристик аддитивных возмущающих воздействий в широких пределах. Анализируется эффективность существующих методов управления, применимых при неполноте и даже отсутствии информации о статистических характеристиках возмущающих воздействий и динамических характеристиках каналов управления объектов. Рассматриваются также критерии управления и ограничения при их оптимизации. Представлен обзор программного обеспечения 8 С АО А, предназначенного для создания программируемых систем отображения информации о технологических процессах в реальном масштабе времени. В заключение главы даны выводы, определяющие конкретные задачи диссертационной работы.

Во второй главе рассматриваются три этапа обжарки кофе в ростерах. Выполнены также экспериментальные исследования, позволившие определить передаточную функцию управляемого объекта. Разработан высокоэффективный метод робастного управления обжаркой кофе на основе оптимизации интегрального квадратичного критерия в условиях статистической неопределенности. Разработан метод расчета параметров настройки регуляторов с учетом имеющихся погрешностей значений параметров объекта управления.

Третья глава посвящена разработке методов нечеткой идентификации систем управления обжаркой кофе, применение которых позволяет в процессе обжарки оптимизировать ее режимы. При этом на основании анализа экспериментальных исследований установлено существенное влияние продолжительности процесса обжарки кофе и температуры, при которой она производится, на физико-химические показатели готового продукта, такие как, влажность, значение рН, потеря массы кофейных зерен. Причем зависимость этих показателей от продолжительности и температуры обжарки недостаточна изучена. Для оптимизации режимов обжарки с целью повышения качества выпускаемой продукции использован метод идентификации зависимости показателя рН от продолжительности и температуры обжарки зерен кофе с помощью нечеткого логического вывода. При этом для установления в процессе идентификации взаимосвязи между входными и выходной переменной использовались модели Мамдани и Сугэно, а для выполнения численных расчетов применялся пакет прикладных программ МаИлЬ. В результате были созданы нечеткие базы знаний в моделях Мамдани и Сугэно, а также найдены оптималыше функции принадлежности нечетких термов. Выполненные расчеты свидетельствуют, что при малых обучающих выборках качество идентификации существенно выше для модели типа Мамдани. Анализ эффективности идентификации системы управления обжаркой кофе показал, что ошибка идентификации для нечетких моделей значительно меньше, чем для традиционных полиномиальных. Разработан метод синтеза нечетких регуляторов с учетом существующих технических и технологических ограничений. Установлены четыре парадигмы управления в условиях информационной неопределенности и их взаимосвязь.

В четвертой главе рассматриваются разработанные диссертантом методы коррекции управления температурой внутренней среды ростера по отношению к задающим и возмущающим воздействиям. Применение этих методов позволяет повысить качество управления при изменении сигнала задания в системе управления температурой внутренней среды ростера, а также при изменениях температуры в цехе обжарки кофе. Указана структура АСУТП обжарки кофе, а также используемые технические и программные средства управления.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработан метод робастного управления теплообменными процессами в ростере с использованием интегрального квадратичного критерия, эффективный в условиях информационной неопределенности относительно статистических характеристик возмущающих воздействий.

2. Разработаны методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Разработан метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

4. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием моделей Мамдани и Сугэно.

5. Разработан метод синтеза нечетких регуляторов с учетом существующих технических и технологических ограничений.

На защиту выносятся следующие основные положения:

1. Метод робастного управления температурой внутренней среды машины для обжарки кофе (ростера).

2. Методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Метод синтеза нечетких ПИД-регуляторов с учетом существующих технических и технологических ограничений.

4. Метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода.

Диссертация выполнена на кафедре электрооборудования и автоматики Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ).

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Разработан метод робастного управления теплообменными процессами в ростере с использованием интегрального квадратичного критерия, эффективный в условиях информационной неопределенности относительно статистических характеристик возмущающих воздействий.

2. Разработаны методы коррекции управления по отношению к задающим и контролируемым возмущающим воздействиям.

3. Разработан метод расчета параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта.

4. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Мамдани.

5. Разработан метод идентификации систем управления обжаркой кофе на основе нечеткого логического вывода с использованием модели Сугэно.

6. Разработан метод синтеза нечетких регуляторов, с учетом существующих технических и технологических ограничений.

7. Разработанные методы приняты к использованию в учебном процессе Российского государственного аграрного заочного университета (РГАЗУ) и предприятием пищевой промышленности ООО "КАФФА ИНДАСТРИЗ" г. Москва при внедрении АСУТП обжарки кофе.

1. Агафонова H.A., Таламанов С.А., Тверской Ю.С. Анализ промышленных методик идентификации на основе критерия минимума дисперсии частотных характеристик. // Автоматика и телемеханика 1998. - № 6. - С. 117-129.

2. Александров А. Г. Оптимальные и адаптивные системы. М.: Высш. шк., 1989.-263 с.

3. Александровский Н.М., Егоров C.B., Кузин P.E. Адаптивные системы автоматического управления сложными технологическими процессами. — М.: Энергия, 1973. 440 с.

4. Андреев Н. И. Теория статистически оптимальных систем управления. М.: Наука, 1980. - 416 с.

5. Андреев Ю. Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука, 1976.-424 с.

6. Аношин И.М., Мержианиан A.A. Физические процессы виноделия. -М.: Пищевая промышленность. 1976. С. 42-71.

7. Аристова Н.И., Корнеева. Промышленные программно-аппаратные средства на отечественном рынке АСУТП. М.: Научтехлитиздат, 2001. -402 с.

8. Балакирев B.C., Дудников Е.Г., Цирлин A.M. Экспериментальное определение динамических характеристик промышленных объектов управления. -М.: Энергия, 1967. -226 с.

9. Баркин А.И. Оценки качества нелинейных систем регулирования. -М.: Наука, 1982.-256 с.

10. Бесекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ. М.: Наука, 1987. - 320 с.

11. Бесекерский В. А., Небылов А. В. Робастные системы автоматического управления. М.: Наука, 1983. - 240 с.

12. Бесекерский В.А., Попов В.П. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1972. - 768 с.

13. Бобылев H.A., Булатов A.B. О робастной устойчивости бесконечномерных динамических систем. // Известия Российской академии естественных наук, серия МММИУ. 1997. - № 3. - Т. 1. - С. 61 - 78.

14. Бобылев H.A., Булатов A.B. О робастной устойчивости линейных дискретных систем. // Автоматика и телемеханика. 1998. - № 8. — С. 138 — 145.

15. Бородин И. Ф., Кирилин Н. И. Основы автоматики и автоматизации производственных процессов. М.: Колос, 1977. - 325 с.

16. Бородин И. Ф., Недилько Н. М. Автоматизация технологических процессов. — М.: Агропромиздат, 1986. 368 с.

17. Бохан Н.И., Бородин И.Ф., Герасенков A.A., Дробышев Ю.В., Фур-сенко С.Н. Средства автоматики и телемеханики. М.: Агропромиздат, 1992. -351 с.

18. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана — Быоси. Детерминированное наблюдение и стохастическая фильтрация: Пер. с нем. // Под ред. И. Е. Казакова. М.: Наука, 1982. - 200 с.

19. Булгаков Б. В. Колебания. М.: Техтеоретиздат, 1954.

20. Вентцель Е. С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология. М.: Наука, 1980. - 208 с.

21. Весткотт Дж. Некоторые соображения по улучшению работы сервосистем, содержащих электронные усилители. / «Автоматическое регулирование». Материалы конференции в Крэнфилде, 1951. М.: Изд - во иностр. лит., 1954.-С. 44-62.

22. Волгин В. В., Каримов Р. Н., Корецкий А. С. Учет реальных возмущающих воздействий и выбор критериев качества регулирования при сравнительной оценке качества регулирования тепловых процессов // Теплоэнергетика. 1970. - № 3. - С. 25 - 30.

23. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Некоторые свойства амплитудно-частотных характеристик линейных систем автоматического регулирования при случайных воздействиях. // Известия вузов. Серия электромеханика. —1973.-№2.-С. 197-205.

24. Волгин В.В., Каримов Р.Н. Оценка корреляционных функций в промышленных системах управления. М.: Энергия, 1979. - 80 с.

25. Волгин В.В., Якимов В.Я. К вопросу выбора запаса устойчивости в системах автоматического регулирования тепловых процессов. // Теплоэнергетика. 1972. - № 4. - С. 76 - 78.

26. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине. М.: Наука, 1983. - 340 с.

27. Гагарин М.А., Бакунин В.П., Жиров М.В., Соловьев И.А. и др. Исследование поля температур виноматериала в резервуаре цилиндрической формы. // Виноделие и виноградарство России. 2002. - №2. - С. 38 - 40.

28. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1966.280 с.

29. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. Т. 1.-М.: Мир, 1971.-316с.

30. Дудников Е. Г., Левин А. А. Промышленные автоматизированные системы управления. -М.: Энергия, 1973. 192 с.

31. Еремин Е.Л., Цыкунов А.М. Синтез адаптивных систем управления на основе критерия гиперустойчивости. Бишкек: Илим, 1992. - 182 с.

32. Ермаченко А.И. Методы синтеза линейных систем управления низкой чувствительности. М.: Радио и связь, 1981. — 104 с.

33. Изерман Р. Цифровые системы управления: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-541 с.

34. Исаченко В. П., Осипова В. А., Сукомел А. С. Теплопередача. М.: Энергия, 1969.-488 с.

35. Ицкович Э.Л., Соловьев Ю.А., Мурзенко И.В. Опыт использования открытых БСАВА-программ. // Промышленные АСУ и контроллеры. -1999.-№11. -С. 13-18.

36. Калман Р. Е. Об общей теории систем управления // Труды I конгресса ИФАК. Т. 2. М.: Изд - во АН СССР, 1961. - С. 521 - 547.

37. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир, 1977. - 650 с.

38. Колмогоров А. Н. Интерполирование и экстраполирование стационарных случайных последовательностей // Известия АН СССР, сер. мат. — 1941. -№ 5 -С. 3-14.

39. Колмогоров А. Н., Фомин С. В. Элементы теории функций и функционального анализа. -М.: Наука, 1972. 496 с.

40. Корецкий А. С., Остер Миллер Ю. Р. Экономический критерий качества регулирования // Теплоэнергетика. - 1973. - № 4 - С. 28 - 31.

41. Корнеева А.И., Матвейкин В.Г., Фролов C.B. Программно-технические комплексы, контроллеры и SCADA-системы. М.: ЦНИИТЭ-нефтехим, 1996. - 247 с.

42. Корнеева А.И. ПТК и SCADA-системы на отечественном рынке промышленной автоматизации. // Промышленные АСУ и контроллеры. -1999.-№12.-С. 15-22.

43. Красовский А. А., Буков В. Н., Шендрик В. С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.: Наука, 1977.-272 с.

44. Красовский А. А. Системы автоматизированного управления полетом и их аналитическое конструирование. М.: Наука, 1974. — 558 с.

45. Красовский А. А. Статистическая теория переходных процессов в системах управления. М.: Наука, 1968. - 240 с.

46. Красовский H. Н. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. -476 с.

47. Круг Е. К., Александриди Т. М., Дилигенский С. Н. Цифровые регуляторы. M. JI.: Энергия, 1966.

48. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. -М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

49. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления: Пер. с англ. — М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

50. Лейтон Дж. Некоторые соображения по улучшению работы сервосистем, содержащих электромашинные усилители. // Автоматическое регулирование: Материалы конференции в Крэнфилде, 1951. М.: Изд - во иностр. лит., 1954. - С. 85 - 97.

51. Лыков А. В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967. - 600 с.

52. Мазуров В.М., Литюга А.В., Спицын А.Б. Развитие технологий адаптивного управления в Scada системе Trace Mode. // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2002. - № 1. - С. 28 - 33.

53. Мелкумян Д.О. Анализ систем методом логарифмической производной. -М.: Энергоатомиздат, 1981. 112 с.

54. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х томах. Т. 1: Анализ и статистическая динамика систем автоматического управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

55. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х томах. Т. 2: Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 736 с.

56. Методы классической и современной теории автоматического управления: Учебник в 3-х томах. Т. 3: Методы современной теории автоматического управления. / Под ред. Н.Д. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2000. - 748 с.

57. МурадовВ.П., СолдатовВ. В. Выбор и обоснование критериев управления обогревом сельскохозяйственных предприятий. // Научнотехнический бюллетень по электр. с. х. ВИЭСХ. Вып. 1 (66).- М., 1990. С. 34-41.

58. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

59. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ / Пер. с англ. под ред. С. П. Чеботарева. М.: Мир, 1987. - 487 с.

60. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. — М.: Мир, 1982.-428 с.

61. Певзнер В. В. Комплекс технических средств для автоматизации технологических процессов Ремиконт-130. // Теплоэнергетика. 1989. -№10. — С. 8 - 11.

62. Понтрягин Л. С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1965.-332 с.

63. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1989. — 304 с.

64. Попов Е.П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1988. - 256 с.

65. Рей У. Методы управления технологическими процессами:.Пер, с англ. М.: Мир, 1988.

66. Росин М. Ф., Булыгин В. С. Статистическая динамика и теория эффективности систем управления. -М.: Машиностроение, 1981.-312 с.

67. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф. Итерационные алгоритмы настройки и самонастройки систем автоматического ре1улирования тепловых процессов. // Теплоэнергетика. 1968. - № 12. - С. 71-74.

68. Ротач В. Я., Кузищин В. Ф., Клюев А. С. и др. Автоматизация настройки систем управления. М.: Энергоатомиздат, 1984.

69. Ротач В. Я. Настройка регуляторов по динамическим характеристикам системы регулирования // Тр. МЭИ. М.: Госэнергоиздат. 1957. Вып. XXIX. С. 168-184.

70. Ротач В. Я. Об одном принципе построения простейших самонастраивающихся регуляторов. // Науч. докл. высшей школы. Электромеханика и автоматика. 1958. № 1. С. 199-204.

71. Ротач В. Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. — М.: Энергия, 1973. 440 с.

72. Ротач В. Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования. М.: Госэнергоиздат, 1961.

73. Ротач В. Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. М.: Энергоатомиздат, 1985. 296 с.

74. Ротач В. Я., Шавров А. В., Бутырев В. П. Синтез алгоритмов машинного расчета оптимальных параметров систем регулирования // Теплоэнергетика. 1977. -№ 12. - С. 76 - 79.

75. Соболев О.С. Современный мир 8САОА-систем. // Мир компьютерной автоматизации. 1999. - №3- С. 7 - 14.

76. Солдатов В. В. Критерии надежности и экономической эффективности управления технологическими процессами. / «Повышение надежности электрооборудования в сельском хозяйстве». Тр. ВСХИЗО. М.: ВСХИЗО, 1987.-С. 48-59.

77. Солдатов В. В., Шавров А. В. Оптимизация фильтрующих свойств и их параметрической чувствительности с обеспечением заданного демпфирования автоматических систем регулирования. Вып. 7. — М.: ГОСИНТИ, 1981.-4с.

78. Стефани Е. П. Основы расчета настройки регуляторов теплоэнергетических процессов. М.: Энергия, 1972. - 376 с.

79. Судник Ю.А., Бочков А.Ф. Построение интервальных моделей технологических объектов управления. // Моделирование, автоматика и вычислительная математика в сельском хозяйстве: Сб. научн. тр. МГАУ. М.: МГАУ, 1994.-С. 45-48.

80. Судник Ю.А. Интервальный метод моделирования сложных объектов управления. / «Наука — техника образование». Межвуз. сб. научн. тр. -Барнаул: Алтайский государственный технический университет имени И.И. Ползунова, 1998.- С. 288 - 300.

81. Суэтин П. К. Классические ортогональные многочлены. М.: Наука, 1979.-416 с.

82. Теория систем с переменной структурой. / С. В. Емельянов, В. И. Уткин, В. А. Таран и др./ Под ред. С. В. Емельянова. М.: Наука, 1970.

83. Уткин В.И., Орлов Ю.В. Теория бесконечномерных систем управления на скользящих режимах. М.: Наука, 1990. - 133 с.

84. Федоров П.В. Разработка методов оптимального управления транспортными ДВС. М.: МГТУ, 1996. - 42 с.

85. Фериер В. О нелинейных звеньях в системах автоматического регулирования. Тр. 1 Конгресса ИФАК. М.: Изд-во АН СССР. 1961. Т. 1. С. 569581.

86. Хоменюк В. В. Элементы теории многокритериальной оптимизации. -М.: Наука, 1983. 124 с.

87. Цыпкин Я.З. Релейные автоматические системы. — М.: Наука, 1974. 576 с.

88. Честнат Г., Майер Р.В. Проектирование и рачет следящих систем и систем регулирования. Часть 1. / Пер. с англ. Под ред. A.B. Фатеева. М. -JL: Государственное энергетическое издательство, 1959. - 487 с.

89. Шавров А. В. Методы многокритериального управления технологическими процессами в условиях неопределенности // Электромеханические и электротехнологические системы и управление ими в АПК: Тр. ВСХИЗО1. М., 1992.-С. 58-80.

90. Шавров А. В. Показатель изменения управляющих воздействий в автоматических системах.//Вестник сельскохозяйственной науки. 1991. — №8. -С. 126-127.

91. Шавров А. В. Современные методы адаптации. // Межотраслевые вопросы науки и техники. Обзорная информация. Вып. 5. М.:ГОСИНТИ, -1981.-36 с.

92. Шавров А. В., Солдатов В. В. Многокритериальная оптимизация стационарных систем в условиях статистической неопределенности // Мех. и электр. с. х. 1986. - № 12 - С. 11 - 16.

93. Шавров А. В., Солдатов В. В. Многокритериальная оптимизация стационарных систем с запаздыванием в условиях статистической неопределенности //Мех. и электр. с. х. -1987. № 1 - С. 49 - 52.

94. Шавров A.B., Солдатов В.В. Многокритериальное управление в условиях статистической неопределенности. М.: Машиностроение. -1990. -160 с.

95. Шавров А. В., Солдатов В. В., Переверзев А. А. Метод активной идентификации объекта в замкнутых системах цифрового управления. / Сборник научных трудов РГАЗУ. Общество, экономика и научно технический прогресс. -М.: РГАЗУ, 1999. - С. 95 - 100.

96. Шавров A.B., Солдатов В.В., Переверзев A.A. Настройка цифровых систем управления методом вспомогательной функции. / «РГАЗУ агропромышленному комплексу». Сб. научн. тр. РГАЗУ в двух частях. Часть вторая. - М.: РГАЗУ, 2000. - С. 271 - 273.

97. Шавров A.B., Коломиец А.П. Автоматика. М.: Колос, 1999. - 264 с.

98. Шапиро Ю. М. Новые регулирующие программируемые микропроцессорные приборы ПРОТАР. // Теплоэнергетика. 1987. - № 10. -С. 5-11.

99. Шашихин В.Н. Задача робастного размещения полюсов в интервальных крупномасштабных системах. // Автоматика и телемеханика. 2002. - № 2 — С. 34-43.

100. Шичков Л.П., Алексеев А.Ф. Цифровой тиристорный регулятор. // Радио. 1986. - № 8. - С. 56 - 58.

101. Andreev N.A. New Dimension a Self Timing Controller that continually optimizes PID Constants / Control Engineering. 1981. Vol. 28, № 8. P. 84, 85.

102. Astrom K. J. Adaptation, Auto-Tuning and Smart Controls. Proc. of the 3th. International Conference on Chemical Process Control. California, 1987, p. 427-466.

103. Astrom K. J. Adaptive Feedback Control// Proc. IEEE. 1987. № 2.

104. Astrom K. J., Hogglung T. Automatic tuning of Simple Regulators. Proc. IF AC 9th World Congress. Budapest, 1984, Vol. Ill, p. 267-272.

105. Bailey S. J. Will Process Controllers Survive? // Control Engineering. 1984. №9. P. 117,118.

106. Clarke D. W., GawthropP. J. Self-Tuning Control // Proc. IEE. 1979. Vol. 126. № 6. P. 633-640.

107. ClarkeD. W., GawthropP. J. Implementation and Application of Microprocessor-Based Self-Tuners // Automatica 1981. Vol. 17. № 1. P. 233-244.

108. Dilmont G. A. On the Use of adaptive Control in the Process Industries. Proc. of the 3th International Conference on Chemical Process Control. California, 1987, p. 467-500.

109. Hess P., Radkc F., Shuman R. Industrial application of a PID Selftuner used for System Start-up. Proc. IF AC 10th World Congress. Munich, 1987, p. 2126.

110. Kraus T. W., Myron T. J. Self-Tuning PID Controller uses Pattern Re-cognation Approach // Control Engineering. 1984. № 6. P. 106-111.

111. Marsik J., Streja V. Application of identification free Algorithms for Adaptive Control. Proc. of the IF AC 10th Congress Munich, 1987, p. 15-20.

112. Morris H. N. How Adaptive are Adoptive Process Controllers? // Control Engineering. 1987. № 3. P. 96—100.

113. Seborg D. E. The prospects for advansed Process Control. Proc. of the IFAC 10th World Congress. Munich, 1987, p. 281-289.

114. Tachibana K., Suchiro Т., Tadayoshi S. A Single Loop Controller with Auto-Tuning Systemusing the Expert Method // Hita- chi Review. 1987. № 6.

115. Солдатов B.B., Шаховской A.B., Жиров M.B. Робастные многопараметрические алгоритмы управления. // Промышленные АСУ и контроллеры. 2002. - №6. - С. 19-23.

116. Babuska R. Fuzzy Modeling for Control. Kluwer, 1998.

117. Driankov D., Palm R. Advances in Fuzzy Control. Physica-Verlag. Heidelberg. Germany, 1998.

118. Pedrycz W., Gomide F. An Introduction to Fuzzy Sets: Analysis and Design. MIT Press. Hardcover, 1998.

119. Pham Т., Chen G. Introduction to Fuzzy Sets, Fuzzy Logic and Fuzzy Control Systems. Lewis Publishers, 2000.

120. Wang L.X. A Course in Fuzzy Systems and Control. Prentice Hall PTR. CliEs. NJ, 1997.

121. Yen J., Langari R., Zadeh L. Industrial Applications of Fuzzy Logic and Intelligent Systems. New York. IEEE Press, 1995.

122. Successful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 1) / B.-M. Pfeiffer, J.Jakel, A.Kroll, C.Kuhn, H.-B. Kuntze, U.Lehmann, T.Slawinski, V. Tews //Automatisierungstechnik. 2002. N 10. (50).

123. Successful Applications of Fuzzy Logic and Fuzzy Control (Part 2) / B.-M. Pfeiffer, J.Jakel, A.Kroll, C.Kuhn, H.-B. Kuntze, U.Lehmann, T.Slawinski, V. Tews // Automatisierungstechnik. 2002. N 11. (50).

124. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под. ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. -М.: Физматлит, 2001.

125. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part I: fuzzy modeling and identification // Automatica. 1997. №33.

126. Cao S.G., Rees N.W., Feng G. Analysis and design for a class of complex control system. Part II: fuzzy controller design // Automatica. 1997. № 34.

127. Интеллектуальные системы автоматического управления / Под. ред. И.М. Макарова, В.М. Лохина. М.: Физматлит, 2001.

128. Синтез нечетких регуляторов на основе вероятностных моделей / В.М. Лохин, И.М. Макаров, С.В. Манько, М.П. Романов // Изв. РАН. ТиСУ. 2000. № 2.

129. Kohn-Rich S., Flashner Н. Robust fuzzy logic control of mechanical systems // Fuzzy Sets and Systems. 2003. № 133.

130. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy Identification of Systems and Its Applications to Modeling and Control // IEEE Trans. SMC. 1985. Vol. 15, N. 1.

131. Takagi Т., Sugeno M. Stability Analysis and Design of Fuzzy Control -Systems // Fuzzy Sets and Systems. 1992. Vol. 45. № 2.

132. Akar M., Ozguner U. Stability and Stabilization of Takagi-Sugeno fuzzy systems // Proc.CDC'99. 1999.

133. Ning Li, Shao Yuan Li, Yu Geng Xi, and Sam Shuzhi Ge. Stability Analysis of T-S Fuzzy System Based on Observers // International Journal of Fuzzy Systems. 2003. Vol. 5. № 1.

134. Piecewise quadratic stability of fuzzy systems / M. Johansson, et al. IEEE // Trans. Fuzzy Systems. 1999. № 7.

135. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents // IEEE Trans. Fuzzy Systems. 1999. № 7.

136. Leung F.H., Lam H.K., Tam P.K. Lyapunov function based design of robust fuzzy controllers for uncertainnonlinear systems: Distinct Lyapunov functions // IEEE World Congr. on Computational Intelligence. FUZZ-IEEE, Anchorage. 1998.

137. Sugeno M. On stability of fuzzy systems expressed by fuzzy rules with singleton consequents // IEEE Trans. FuzzySystems. 1999. № 7.

138. Johansson M., Rantzer A., Arzen K.E. Piecewise quadratic stability of fuzzy systems // IEEE Trans. Fuzzy Systems. 1999. № 7.

139. Chen C.L., Wang S.N., Hsieh C.T., Chang F.Y. Theoretical analysis ofa fuzzy-logic controller with unequallyspaced triangular membership functions // Fuzzy Sets and Systems. 1999. № 101.

140. Margaliot M., Langholz G. Fuzzy Lyapunov-based approach to the design of fuzzy controllers // Fuzzy Sets and Systems 1999. № 106.

141. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: I. Научно-организационные, технико-экономические и прикладные системы // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1992. № 5.

142. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: II. Эволюция и принципы построения // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1993. № 4.

143. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: III. Методология проектирования // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1993. № 5.

144. Захаров В.И., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления: IV. Имитационное моделирование // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1994. № 5.

145. Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных систем управления: теоретические и прикладные аспекты (обзор) // Изв. АН. Техническая кибернетика. 1991. № 3.

146. Нахмедов Ф.Г. Технология кофепродуктов. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1984.

147. Ротштейн А.П. Интеллектуальные технологии идентификации: нечеткая логика, генетические алгоритмы, нейронные сети. Винница: УНИВЕРСУМ-Винница, 1999.

148. Фельдбаум A.A. Основы теории оптимальных автоматических систем.- М.: Наука, 1966.

149. Фельдбаум A.A., Бутковский А.Г. Методы теории автоматического управления. 1971.

150. Цыпкин Я.З. Основы теории автоматических систем. — М.: Наука,1977.

151. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. -М.: Наука, 1968.

152. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М.: Наука. Физматлит, 1995.

153. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. М.: Физматгиз, 1958.

154. Егупов Н. Д., Пупков К. А. Методы классической и современной теории автоматического управления. Синтез регуляторов систем автоматического управления. В 5 тт. -— МГТУ им. Баумана, 2004. — Т. 3.

155. Статьи, опубликованные в периодических изданиях, рекомендованных ВАК:

156. Болдина Е.А. Коррекция управления по отношению к задающим воздействиям // Международный научный журнал. 2010. - № 1. -С. 58-61.

157. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Расчет параметров настройки регуляторов в системах с неточно заданными параметрами объекта // Международный научный журнал. 2010. - № 1. - С. 61-63.

158. Болдина Е.А., Солдатов В.В., Жиров М.С. Коррекция возмущений связанных с изменениями задающих воздействий в замкнутых робастных системах управления технологическими процессами // Автоматизация в промышленности. 2010. - № 4. - С. 15-16.

159. Статьи, опубликованные в других изданиях:

160. Болдина Е. А. Особенности управления объектами с распределенными параметрами / I Всероссийская научно-практическая конференция. Интеллект. Инновации. Информация. Инвестиции. Институты. Инфраструктура, г. Москва, 2010. Сб. науч. тр. С. 115-118.

161. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Идентификация нелинейных функциональных зависимостей с использованием нечеткого логического вывода // Вестник Российского государственного аграрного заочного университета. -2010. -№1.- С. 1-4.

162. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Математическое моделирование зависимости влажности зерен кофе от продолжительности их обжарки // Вестник Российского государственного аграрного заочного университета. 2010. -№ 1.-С. 1-3.

163. Болдина Е.А., Солдатов В.В. Методы интеллектуального управления технологическими процессами АПК. М.: МГУТУ, 2010.-127 с.