автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и цифровые устройства адаптивной многоскоростной обработки сигналов в задачах обратного моделирования динамических систем

На правах рукописи

ЛИНОВИЧ Александр Юрьевич

С

МЕТОДЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АДАПТИВНОЙ МНОГОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Специальность 05.13.01 - «Системный анализ, управление и обработка информации (технические системы)»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2005

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Рязанская государственная радиотехническая

академия».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Витя зев Владимир Викторович доктор технических наук, профессор Кириллов Сергей Николаевич кандидат технических наук, доцент

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

Стешенко Владимир Борисович ФГУП «НИИ радио», г. Москва

Зашита состоится 14 декабря 2005 г. в 12 часов на заседании диссертационного совета Д 212.211.01 в ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия» по адресу 390005, г. Рязань, ул. Гагарина, д. 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия».

Автореферат разослан 2 ноября 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

канд. техн. наук, доцент V* Пржегорлинский В.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Проблема обратного моделирования динамических систем с переменными параметрами была и остается на сегодняшний день одной из наиболее важных и актуальных задач, решаемых в области синтеза систем адаптивного управления и создания эффективных технических средств обработки и передачи информации в реальном времени. Сложность решения задачи обратного моделирования обусловлена как динамическим характером изменения параметров, а иногда и структуры, моделируемой системы, так и воздействием мешающих факторов: помех, шумов, нелинейных искажений. С увеличением порядка модели системы данная проблема становится практически неразрешимой.

Обратное моделирование является одной из задач адаптивной обработки сигналов. Теория адаптивной фильтрации появилась сравнительно давно, однако продолжает активно развиваться и в наше время. Свой вклад в развитие теории адаптивной фильтрации внесли известные отечественные и зарубежные ученые, такие как Я.З. Цыпкин, B.C. Пугачев, В.В. Шахгильдян, Г.П. Тартаковский, В.Н. Фомин, Г.А. Медведев, В.А. Григорьев, Б. Уидроу, С. Стирнз, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, С. Хайкин и другие. На сегодняшний день известно множество адаптивных алгоритмов, которые используются в самых разнообразных устройствах и системах. Тем не менее, потребность в проведении исследований и разработке новых алгоритмов сохраняется и в наши дни.

Во многих практических приложениях цифровой обработки сигналов требуется значительно увеличивать порядок адаптивных фильтров, применяемых для решения задачи обратного моделирования, чтобы повысить точность восстановления сигнала. Одним из примеров такого рода приложений являются беспроводные локальные сети (wireless local area networks), скорость передачи данных в которых весьма велика — до 52 Мбит/с для стандартов 802.11 a (IEEE) и Hiperlan II (ETSI), а диапазон используемых частот составляет 5 ГГц. Беспроводная связь является одним из наиболее стремительно развивающихся на сегодняшний день направлений отрасли телекоммуникаций. Широкая полоса пропускания при динамичной частотной характеристике, искажения которой достаточно сложно компенсировать, вместе с высокой скоростью передачи данных приводит в подобных приложениях к необходимости использования адаптивных фильтров высокого порядка, работающих на высокой частоте дискретизации. Применение адаптивных фильтров высокого порядка связано с повышением вычислительных затрат, что делает адаптивный алгоритм трудоемким при реализации его на сигнальном процессоре в реальном времени. Поэтому важной задачей становится поиск методов и алгоритмов, направленных на снижение вычислительных затрат на адаптивную фильтрацию.

Приведем еще несколько примеров практических приложений, в которых возникает данная проблема. Кроме сетей WLAN широкую полосу пропускания используют проводные DSL-технологии. В этих двух видах систем передачи данных задача обратного моделирования сводится к выравниванию широкополосно-

го канала связи, который может вносить сложные для компенсации межсимвольные искажения в передаваемый сигнал.

Кроме систем цифровой связи адаптивный фильтр высокого порядка может применяться при организации систем адаптивного управления, а также в системах обработки речевых сигналов: например, в системах акустического выравнивания.

Несмотря на постоянный рост производительности современных устройств обработки сигналов, применение адаптивных фильтров высоких порядков по-прежнему создает большие сложности при практической реализации. Поэтому нужны новые подходы к построению устройств адаптивной фильтрации.

Известно, что значительно снизить вычислительные затраты в ряде приложений цифровой фильтрации позволяет многоскоростная обработка сигналов. Многоскоростная обработка укрепила свои позиции при решении задач субполосного кодирования и подавления эхо-сигналов. Однако развивающаяся в последнее время теория расчета банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией и банков фильтров с изменяющимися во времени параметрами делает возможным построение достаточно сложных адаптивных структур при значительном сокращении вычислительных затрат на их реализацию, когда речь идет о решении задачи обратного моделирования динамических систем.

Как будет показано далее, преимущества субполосных структур не ограничиваются только выигрышем по вычислительным затратам. В силу того, что во многих практических случаях входной сигнал, с которым проводится работа, характеризуется автокорреляционной матрицей, имеющей заметный разброс собственных значений, сигналы отдельных частотных диапазонов имеют характеристики, более близкие к характеристикам «белого шума», чем исходный сигнал. С другой стороны, если в некоторых диапазонах частот присутствуют аддитивные помехи, то такие помехи не оказывают влияния на настройку адаптивных фильтров, работающих в соседних полосах (при независимой настройке). Отсюда следует возможность дополнительно к сокращению вычислительных затрат повысить качество работы за счет разбиения сигнала на несколько частотных диапазонов перед непосредственной его обработкой.

Таким образом, применение методов многоскоростной обработки сигналов позволяет значительно сократить затраты на реализацию известных адаптивных алгоритмов в случае решения задачи обратного моделирования динамических систем в реальном времени. С другой стороны, использование многоскоростной обработки дает возможность значительно повысить точность работы адаптивных систем при сохранении прежнего уровня вычислительных затрат.

Многоскоростная фильтрация основана на идее вторичной дискретизации (децимации, интерполяции) обрабатываемого сигнала и обеспечивает снижение вычислительных затрат при реализации цифровых фильтров. Объединение методов адаптивной и многоскоростной обработки позволило на их стыке создать адаптивные многоскоростные структуры — субполосные адаптивные фильтры (САФ), которые отличаются намного более высокими качественными показателями. Существенный вклад в развитие теории многоскоростной обработки сигна-

лов и субполосной адаптивной фильтрации внесли как отечественные, так и зарубежные ученые: Р. Крошьер, J1.P. Рабинер, М Белланже, В.В. Витязев, П.П. Вай-дьянатхан, М. Веттерли, 3. Светкович, Р В. Стюарт, М. Хартенек, Ч. Чуй, А. Акансу, Р. Хаддад и многие другие.

Таким образом, тема диссертационной работы, посвященная разработке эффективных структур субполосной адаптивной фильтрации, является актуальной, а результаты исследований должны дать новые научно значимые решения в области обратного моделирования динамических систем.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы являются иссле-' дование и модификация методов многоскоростной адаптивной обработки сигна-

лов, разработка алгоритмов, программ и цифровых устройств на основе субполосной адаптивной фильтрации применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем, а также исследование их эффективности в ряде технических приложений.

Достижение поставленной цели работы включает решение следующих задач:

• разработка и модификация структур адаптивных цифровых фильтров на основе субполосного разбиения, способных обеспечить достаточно высокую скорость и точность настройки адаптивной многоскоростной системы обратного моделирования при одновременном уменьшении вычислительных затрат на ее реализацию;

• синтез банков фильтров, входящих в состав подсистем анализа и синтеза, обеспечивающих заданную точность восстановления;

• разработка методов и алгоритмов субполосной адаптивной фильтрации на основе многоскоростной обработки сигналов, синтезированных банков фильтров подсистемы анализа-синтеза, известных алгоритмов адаптации и выбранной структуры построения субполосного разбиения;

• исследование эффективности методов и алгоритмов многоскоростной адаптивной обработки сигналов в задачах обратного моделирования динамических систем;

• разработка методики оптимального проектирования на сигнальных процессорах;

• создание программного обеспечения, соответствующего полученной адаптивной структуре, и его оптимизация с учетом специфики конкретной используемой аппаратной платформы.

Методы проведения исследований. В ходе проведения работы использовались методы компьютерного моделирования, математической статистики, матричного исчисления, вычислительной математики и другие методы, позволяющие подготовить результаты проведенных экспериментов для их более полного описания и сравнения с теоретически полученными зависимостями. При моделировании и разработке программ использовались следующие программные продукты: MATLAB 6.5, Borland С-н Builder, ADSP-218x EZ-KIT.

Научная новизна работы

1. Предложен новый подход к решению задачи обратного моделирования динамических систем, в основе которого лежит использование банков адаптивных фильтров, подсистем анализа-синтеза и методов многоскоростной обработки сигналов с прореживанием по времени.

2.Впервые проведены исследование эффективности и сравнительный анализ методов адаптивной многоскоростной фильтрации в задачах обратного моделирования динамических систем при использовании различных классов банков фильтров и даны рекомендации по их применению.

3 В основе разработанных алгоритмов расчёта банков фильтров с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте лежит идея многокритериальной оптимизации характеристик фильтров анализа-синтеза, построенных путём косинусной модуляции на основе нескольких фильтров-прототипов при специальных наложенных ограничениях.

4 Методика оптимального проектирования опирается на многокритериальный подход и формализованное описание алгоритмов обработки сигналов на цифровых сигнальных процессорах с учётом их архитектуры и выделенных ресурсов.

Практическая значимость работы. Представленные в диссертационной работе алгоритмы субполосной адаптивной фильтрации могут быть использованы при проектировании высокоскоростных средств связи, использующих широкую полосу пропускания, таких как беспроводные локальные сети (\VLAN) и х08Ь-технологии передачи данных по каналам на основе медной пары, а также при проектировании устройств акустического выравнивания. Разработанные в диссертации методики, алгоритмы и программное обеспечение были использованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы, проводимой в ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия» по заказу Министерства образования РФ (НИР № 17-ОЗГ), при выполнении ряда хоздоговорных работ, проводимых в ГОУВПО «Рязанская государственная радиотехническая академия» по заказу ФГУП «НИИ автоматики» (г. Москва): НИР №6-01, НИР № 3-05, а также в учебном процессе, что подтверждается актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанные и исследованные методы многоскоростной адаптивной фильтрации применительно к решению задачи обратного моделирования динамических систем с глубокими «замираниями» и, как следствие, протяжёнными импульсными характеристиками, отличающиеся повышенной точностью настройки параметров и существенным сокращением вычислительных затрат.

2.Субполосные структуры банков фильтров с неравномерным разбиением на полосы рабочих частот и немаксимальной децимацией и результаты модели-

рования, показывающие, что при прочих равных условиях такие структуры обладают наилучшими характеристиками процесса адаптации.

3.Алгоритмы расчета банков фильтров с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте, отличающихся высокой частотной избирательностью. Результаты моделирования, показывающие влияние частотной избирательности фильтров подсистемы анализа-синтеза на качество восстановления сигнала и на точность решения задачи обратного моделирования. ■ 4. Методика оптимального проектирования многоскоростных адаптивных

фильтров, реализуемых на базе цифровых сигнальных процессоров, отличающаяся эффективным использованием выделенных вычислительных ресурсов при за-I данных ограничениях и целевой функции.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 10-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2001), 12-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2004), 6-й МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2004), ВНТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Сочи, 2004), ВНКСА «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2004), 30-й МНПК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Рязань, 2004), 13-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань,

2004), 7-й МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва,

2005), 12-й ВМНТК студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2005» (Москва, 2005).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 47 наименований и 8 приложений. Общий объем диссертационной работы составляет 221 страницу, включая приложения, 8 таблиц, 96 рисунков. Диссертация без приложений содержит 176 страниц.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 17 работ Из них 2 статьи в центральной печати, 1 НИР, 1 учебно-методическое пособие и 13 тезисов докладов на конференциях.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность гемы, определены цели и задачи исследования, а также представлены научная новизна, практическая значимость и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описаны практические приложения, в которых при решении задачи обратного адаптивного моделирования требуется использовать адаптивные фильтры высоких порядков. Даны математическая постановка и формализация задачи обратного моделирования. Далее проводится сравнительный анализ наиболее распространенных на сегодня адаптивных алгоритмов применительно к решению поставленной задачи. В заключение рассмотрены общие принципы и теоретические основы построения субполосных адаптивных фильтров, исследованию которых посвящена дальнейшая часть работы.

В начале главы кратко описаны некоторые из возможных практических приложений, для которых характерно использование адаптивных фильтров высокого порядка для решения задачи обратного моделирования. Описаны каналы радиосвязи, в которых основное влияние оказывает явление интерференции, приводящее к замираниям. Описаны каналы на основе медной пары с широкой полосой пропускания (что свойственно высокоскоростным технологиям передачи данных, таким как ADSL или VDSL), где возможны многократные отражения от неоднородностей, образующие так называемый попутный поток. Приводятся примеры акустического выравнивания и выравнивания канала связи для беспроводных локальных сетей (WLAN).

Второй раздел данной главы посвящен постановке задачи обратного моделирования и дальнейшей ее математической формализации. Математическая формализация проводится применительно к классу цифровых цепей с конечной импульсной характеристикой (КИХ) Для адаптивных фильтров, проектируемых в классе КИХ-цепей, характерно наличие единственной точки минимума рабочей функции, которая определяется уравнением Винера-Хопфа:

= (1)

Адаптивным фильтрам, построенным на основе БИХ-цепей (с бесконечной импульсной характеристикой), свойственны следующие два недостатка: рабочие функции в общем случае являются неквадратичными и могут иметь локальные минимумы, а с другой стороны, при выходе в процессе адаптации полюсов за пределы единичной окружности БИХ-фильтр становится неустойчивым. Поэтому в диссертации применение адаптивных БИХ-фильтров подробно не исследуется.

Далее приводится описание наиболее распространенных на сегодняшний день адаптивных алгоритмов с перечислением их основных свойств. Вводятся следующие алгоритмы: LMS (Least Mean Square) — МНК (метод наименьших квадратов) и его комплексная форма, RLS (Recursive Least Square) — РНК (рекурсивный алгоритм наименьших квадратов), БМНК (быстрый алгоритм МНК). Обычно вместо алгоритма наименьших квадратов используется его модификация, называемая нормированным алгоритмом наименьших квадратов (НМНК) и отли-

чающаяся нормированием шага адаптации по отношению к мощности принимаемого сигнала. В диссертации исследуется именно алгоритм НМНК.

Проведено моделирование, результаты которого позволяют сравнить по разным показателям перечисленные алгоритмы для каналов с разной степенью искаженности частотной характеристики: по быстродействию, по точности настройки, по вычислительным затратам. Приводятся результаты моделирования для случая выравнивания акустических сигналов, характеризующихся нестационарным спектром и большим динамическим диапазоном.

Алгоритм НМНК характеризуется наибольшей простотой математического описания и является наиболее изученным на сегодняшний день.

( Алгоритм БМНК осуществляет адаптацию в частотной области. Адаптация

производится над трансформантами преобразования Фурье, а затем осуществляется обратное преобразование Фурье, восстанавливающее временное представление сигнала. Обладая свойством ортогональности, преобразование Фурье обеспечивает наименьшие вычислительные затраты на обработку сигнала. В то же время имеется ряд недостатков, связанных с использованием в адаптивном фильтре операций прямого и обратного преобразований Фурье. Но, в первую очередь, основным недостатком следует считать плохую частотно-временную локализацию, даваемую прямоугольным окном, а, главное — значительную задержку, свойственную всем блочным преобразованиям.

Алгоритм РНК характеризуется наиболее высоким быстродействием, платой за которое является квадратичная взаимосвязь между вычислительными затратами и порядком адаптивного фильтра.

В последнем разделе данной главы содержится описание общих принципов построения субполосного адаптивного фильтра (САФ) Вводится понятие эквивалентного порядка САФ. Проводится математическая формализация субполосной адаптивной фильтрации, включающая процессы децимации и интерполяции вещественных и комплексных сигналов. Поясняется необходимость немаксимальной (неполной) децимации, а также необходимость неравномерного разбиения по частоте для вещественных САФ.

В общем виде адаптивную структуру, использующую предварительное разбиение сигнала на полосы частот меньшей ширины и называемую субполосным адаптивным фильтром (САФ), можно представить в виде рис. 1. В данной структуре можно выделить две подсистемы анализа, содержащих фильтры анализа для разбиения входного сигнала х\к\ и обучающего сигнала с!\к\ на субполосные компоненты, каждой из которых соответствует часть полосы частот исходного сигнала. В каждом из образованных таким образом каналов производится децимация сигнала, при которой частота дискретизации понижается в М, раз

(здесь / — порядковый номер канала, / = 1 ,К). Затем субполосные компоненты проходят независимую обработку, для чего в структуре САФ имеется набор элементарных адаптивных фильтров. Настройка каждого из элементарных адаптивных фильтров может производиться по любому известному адаптивному алгоритму. МНК, РНК, БМНК. Кроме того, данные адаптивные фильтры могут иметь

субполосную структуру и использовать многоскоростную обработку. Это означает, что подход, связанный с применением методов многоскоростной обработки, приводит к созданию множества адаптивных структур и соответствующих алгоритмов. Выходные сигналы всех каналов САФ объединяются подсистемой синтеза, выполняющей операции интерполяции, фильтрации и суммирования всех сигналов.

•_«'М]__

РЫ'»',

ни г и

»■Г

тгФ;

■г^стт

к»1_> -»

- -1, -

П^-к-нстм 3'«-'»« ! I ' ДТу-_- "1

на 14

41- ► Ш)

_41»'_¡¡фИ

По li.tR 1С'.<3 2

-'»Д_; _

4,1м-(-^^ ,

-Ф"

С убпилосныи маптияный

ф(ИЫр

Рис. 1

Вторая глава посвящена разработке и исследованию методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем с постоянными и медленно меняющимися параметрами. Исследуются САФ с максимальной и немаксимальной децимацией. Показано (на основе результатов проведенного имитационного моделирования), что максимальная децимация не позволяет обеспечить точной настройки САФ вне зависимости от качества расчета фильтров анализа и синтеза. Здесь же показано, что достичь повышения точности настройки при максимальной децимации можно, используя дополнительные адаптивные фильтры, включаемые между смежными каналами субполосного фильтра (так называемые кросс-фильтры). Однако в этом случае настройка САФ сильно затягивается по времени и увеличиваются вычислительные затраты, что делает САФ на основе кросс-фильтров малоэффективными.

Поэтому предпочтительнее оказывается использование САФ с немаксимальной децимацией Сначала моделирование проводится для различных структур вещественных САФ с неравномерным разбиением по частоте, а затем для комплексных САФ с равномерным разбиением по частоте. Исследуются САФ на основе алгоритмов МНК и РНК. Для сравнения приводятся результаты моделирования алгоритма БМНК с автоматическим нормированием шага адаптации, работающего в частотной области. Здесь же исследуется зависимость настройки САФ от числа каналов разбиения.

В первом разделе данной главы проводится разработка математических и программных моделей субполосных структур на основе многоскоростной адаптивной фильтрации. Сначала описаны построение САФ с максимальной децимацией и структура на основе кросс-фильтров. Затем приводится описание структур вещественных САФ на основе банков фильтров с немаксимальной децимацией. Следует заметить, что в данном случае банк фильтров должен характеризоваться неравномерным разбиением по частоте: в разных каналах обрабатываются компоненты исходного сигнала, занимающие частотные диапазоны разной ширины, коэффициенты децимации тоже оказываются различными В конце данного раздела рассмотрен альтернативный подход, заключающийся в применении комплексных САФ с немаксимальной децимацией, для которых возможно использовать равномерное разбиение по частоте.

Использование немаксимапьной децимации означает введение некоторой избыточности по сравнению с максимальной децимацией, которая выражается в повышении вычислительных затрат на реализацию адаптивного алгоритма. Для оценки данной избыточности вводится коэффициент OSR (oversampling ratio) по аналогии с тем, как это сделано в ряде монографий, рассматривающих построение банков фильтров с немаксимальной децимацией.

Второй раздел главы посвящен исследованию и модификации методов синтеза банков фильтров (БФ), входящих в состав подсистем анализа-синтеза. Для исследования САФ с максимальной децимацией предлагается использовать известные из работ Крошье и Рабинера БФ, относящиеся к классу квадратурно-зеркальных (QMF), которые стали к настоящему времени образцом для всевозможных сравнений и экспериментов. Основные параметры этих БФ сведены в таблицу, а ЛАЧХ и зависимость ошибки восстановления от частоты отображены на графиках.

Для исследования САФ с неравномерным разбиением по частоте предложен алгоритм расчёта соответствующих БФ. БФ с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте предлагается строить на основе нескольких фильтров-прототипов. Например, при наличии двух фильтров-прототипов получаем набор фильтров анализа, полосы пропускания которых могут быть представлены схематически следующим образом (рис. 2).

В таблице имеются соответствующие формулы, отражающие взаимосвязь фильтров анализа и фильтров-прототипов.

О к тс Зл к со

4 2 4

Рис. 2

Номер полосы — /

0

/ = 1, 3, 5, 7

1 = 2,4,6

8 ^¡■р^-со^к-я)

Оптимизация проводится по комбинированному критерию

£ = 0 - г)-4\ + г ■ & >™п_ , /2)

р/ ч ' 4 '

где учитывает ошибку восстановления, а — суммарную энергию зон непрозрачности фильтров анализа, характеризуя качество разделения субполосных компонентов, обрабатываемых разными каналами САФ.

Коэффициенты фильтров анализа для САФ с разбиением сигнала на 3 и 9 диапазонов частот содержатся в приложениях к диссертации. Рассмотрена также оптимальная реализация полученных БФ на сигнальном процессоре (ЦСП).

В третьем разделе проводится исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов. Сначала приводятся результаты исследования эффективности методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов по точности и скорости сходимости для всех разработанных выше структур. Показано, что САФ с максимальной децимацией не позволяют достичь высокой точности настройки, что обусловлено наложением спектров. Использование кросс-фильтров позволяет повысить точность настройки, но сильно затягивает процесс настройки.

В то же время применение немаксимальной децимации даёт возможность настраивать САФ с высокой точностью (точность ограничена лишь качеством оптимизации используемых фильтров подсистем анализа и синтеза). При равенстве эквивалентных порядков точность настройки субполосных адаптивных

структур не отличается от точности настройки простого адаптивного фильтра. Однако, как показано далее, использование субполосного разбиения обеспечивает значительное сокращение вычислительных затрат.

Далее проводится исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов по вычислительным затратам, памяти программ и данных, уровню собственных шумов. Исследуется адаптация для сигналов с ограниченным спектром и для сигналов, искаженных аддитивным шумом с неравномерно распределенной спектральной плотностью мощности («окрашенный» аддитивный шум). Показано, что при равной точности настройки разработанные САФ с разбиением на 3 и 9 каналов обеспечивают, соответственно, сокращение более 40 и 50 % операций умножения при настройке по алгоритму НМНК, а при использовании алгоритма РНК — до 85 % операций умножения для 9-канальной структуры. Экономия по вычислительным затратам достигается уже при порядках адаптивных фильтров менее 20, а при порядке адаптивного фильтра, равном 240, число операций умножения сокращается в 6,8 раза. При равных вычислительных затратах применение методов многоскоростной обработки даёт возможность значительно повысить точность настройки (рис. 3).

Настройка ио алгоритму РНК

4

„

<£ I

¡1 без разбиения

I ь по частоте

Т - / 1

Время х10<

Рис.3

В третьей главе исследуются методы адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем с быстро меняющимися параметрами и переменной структурой.

Для моделирования системы с переменными параметрами заданы две системы с весовыми коэффициентами и р2[л]. Весовые коэффициенты системы с переменными параметрами задаются формулой (3). А результирующая частотная характеристика плавно меняется, принимая поочередно вид, соответст-

вующий то первой, то второй системе. Увеличение периода Т приводит к системе с медленно меняющимися параметрами.

р[*]=а-р,[*-1]+(1-а)-р2[*], а = + . (3)

Моделирование системы с переменной структурой означает либо попеременное увеличение и уменьшение порядка модели, либо мгновенное изменение модели, например в результате коммутации.

Результаты проведенного моделирования убедительно показывают, что субполосное разбиение сигнала перед его непосредственной адаптацией позволяет повысить эффективность адаптивного фильтра и снизить вычислительные затраты на его реализацию при решении задачи обратного моделирования систем с протяженной импульсной характеристикой.

При моделировании систем с быстроменяющимися параметрами и переменной структурой выявляется важный недостаток субполосного разбиения, заключающийся в дополнительной задержке, вносимой подсистемами анализа и синтеза сигналов. Однако такая задержка оказывается существенно меньше, чем задержка, вносимая блочными алгоритмами типа БМНК. Стремление уменьшить данную дополнительную задержку для САФ побуждает искать новые подходы к построению подсистем анализа-синтеза. Одним из возможных решений является разработка методов расчёта рекурсивных БФ. Тем не менее, расчёт рекурсивных БФ является довольно сложным и не рассматривается далее в диссертации.

Исследуются структуры с многоступенчатой децимацией на основе пирамидальной формы построения подсистем анализа. Показано сокращение вычислительных затрат, достигаемое при многоступенчатой децимации. Однако сокращение вычислительных затрат наблюдается лишь для ограниченного числа ступеней разбиения, так как дальнейшее их увеличение приводит к быстрому росту вычислительных затрат на реализацию подсистем анализа-синтеза. Например, оптимальным для рассмотренного в диссертации частного случая является 3-ступенчатое разбиение по частоте (адаптация по алгоритму НМНК, БФ на каждой ступени разбивает сигнал на 3 полосы, эквивалентный порядок адаптивных структур выбран равным 1200). Для других случаев, например при использовании алгоритма РНК, оптимальное число каскадов равномерного субполосного разбиения может быть значительно выше.

Далее исследуется возможность использования неодинакового числа ступеней для разных частотных диапазонов, если степень сложности вносимых моделируемой системой искажений неодинакова для разных частот. В таких случаях для слабо искаженных частотных диапазонов можно не вводить дополнительных ступеней разбиения по частоте, а просто уменьшать порядок адаптивных фильтров в данных субполосах. В других каналах САФ, где искажения оказываются более сложными и порядки элементарных адаптивных фильтров не удаётся понизить без снижения качества настройки, используется дополнительное разбиение по частоте, то есть вводится дополнительная подсистема анализа-синтеза. Такой избирательный подход к введению дополнительных ступеней субполосно-

го разбиения позволяет достичь значительного дополнительного сокращения вычислительных затрат. Данные выводы подтверждаются результатами моделирования. В рассмотренном в диссертации примере удаётся сократить дополнительно 40 % операций умножения, по сравнению с 2-ступенчатым разбиением.

В четвертой главе проводятся разработка методики оптимального проектирования САФ на сигнальных процессорах и создание на ее основе аппаратно-программного обеспечения. Исследуется эффективность предложенного подхода применительно к беспроводным локальным сетям.

В начале главы дана общая постановка задачи оптимального проектирования и описана последовательность этапов ее решения. Описана полифазная форма построения подсистем анализа и синтеза, позволяющая сократить вычислительные затраты и объем памяти программ. Проведена теоретическая оценка влияния собственных шумов устройства. Полученная оценка позволяет выбрать минимальную допустимую разрядность представления данных.

Далее следует описание разработанных аппаратно-программных средств обратного моделирования динамических систем в реальном времени. Приводится описание программных продуктов на языке Си и на ассемблере ADSP-218x, размещенных в приложениях. Проведена оценка вычислительных затрат как в операциях умножения, так и по общему числу тактов процессора, необходимых для выполнения разработанного программного сегмента. Показано сокращение вычислительных затрат.

В заключение сравниваются возможные методы решения задачи обратного моделирования в беспроводных локальных сетях (WLAN), получивших в последние годы особенно бурное развитие. Такие системы передачи данных характеризуются широкой полосой пропускания, протяженной импульсной характеристикой, ярко выраженными частотно-селективными замираниями. В разделе описаны свойства реально используемых каналов, а также проводится сравнение систем передачи данных на основе одной (SC — single-carrier) и множества (МС — multi-carrier) несущих, перечислены их преимущества и недостатки. Показана необходимость перехода от выравнивания характеристик каналов связи во временной области к выравниванию в частотной области и в области комбинированных частотно-временных преобразований (осуществляемых на практике с помощью БФ). Переход к выравниванию в области преобразований (трансформант) позволяет значительно снизить вычислительную сложность адаптивных алгоритмов без понижения качества настройки. С другой стороны, при сохранении прежних вычислительных затрат адаптация в области трансформант зачастую позволяет улучшить качество настройки.

Методы субполосной адаптивной фильтрации могут быть использованы как для систем передачи данных со многими несущими, так и для систем передачи с одной несущей. В диссертационной работе сравниваются эти два вида систем передачи. Однако основное исследование с помощью имитационного моделирования проводилось по отношению к системам передачи с одной несущей частотой, для которых характерно совмещение прямого и обратного субполосных преобразований сигнала в общем устройстве приема. Результаты работы показы-

вают значительное преимущество субполосных адаптивных фильтров (в которых адаптация проводится в отношении компонент частотно-временного разложения, хорошо локализованных в частотно-временной плоскости) перед алгоритмами адаптации во временной области, с одной стороны, и перед алгоритмами адаптации в частотной области — с другой. Преимущество проявляется либо по вычислительным затратам при равном качестве настройки, либо по точности настройки при равенстве вычислительных затрат.

Приводятся результаты моделирования системы передачи данных \VLAN, в которой вместо выравнивания в частотной области используется эквалайзер на основе субполосной обработки.

В заключении подведены итоги проделанной диссертационной работы и представлены основные ее результаты. Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1 Разработаны и исследованы методы многоскоростной адаптивной фильтрации применительно к решению задачи обратного моделирования динамических систем с глубокими «замираниями» и, как следствие, протяжёнными импульсными характеристиками, отличающиеся повышенной точностью настройки параметров и существенным сокращением вычислительных затрат.

2. Показано, что при прочих равных условиях наилучшими характеристиками процесса адаптации обладают субполосные структуры банков фильтров с неравномерным разбиением на полосы рабочих частот и немаксимальной децимацией.

3.Разработаны алгоритмы расчета банков фильтров с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте, отличающиеся высокой частотной избирательностью. Установлено влияние частотной избирательности фильтров подсистемы анализа-синтеза на качество восстановления сигнала и на точность решения задачи обратного моделирования.

4. Разработана методика оптимального проектирования многоскоростных адаптивных фильтров, реализуемых на базе цифровых сигнальных процессоров, отличающаяся эффективным использованием выделенных вычислительных ресурсов при заданных ограничениях и целевой функции.

В приложениях приведены: программы расчета фильтров 3-канальной и 9-канальной систем анализа-синтеза с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте; весовые коэффициенты полученных с их помощью фильтров анализа; весовые коэффициенты КИХ-фильтра, используемого при моделировании неизвестной системы с быстро меняющимися параметрами и системы с переменной структурой; программа 3-канального адаптивного фильтра, написанная на языке Си в виде 8-функции для моделирования в среде МАТЬАВ; программа З-канапьного адаптивного фильтра для реализации на процессорах семейства АЭ8Р-218х.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Линович А.Ю, Витязев В.В. Моделирование и исследование эффективности работы эквалайзера в аппаратуре передачи данных по коммутируемым телефонным каналам // 10-я МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций»: Тез. докл. РГРТА. Рязань, 2001. С. 200 - 202.

2. Линович А.Ю. Моделирование работы эквалайзера с решающим устройством в цепи обратной связи в аппаратуре передачи данных по коммутируемым телефонным каналам // 11-я МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций»: Тез. докл. РГРТА. Рязань, 2002. С. 132- 134.

3. Цифровая обработка сигналов. Часть I: Методические указания к лабораторным работам / РГРТА; Сост.: В.В. Витязев, А.Ю. Линович, A.B. Товпеко. Рязань, 2003. 32 с.

4. Витязев В.В., Линович А.Ю. Разработка модели и исследование системы субполосной адаптивной коррекции, использующей банк фильтров с немаксимальной децимацией // 12-я МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций»: Тез. докл. РГРТА. Рязань, 2004. С. 46 - 47.

5. Линович А.Ю., Витязев В.В. Субполосная адаптивная фильтрация в задачах обратного моделирования // Цифровая обработка сигналов. № 1. 2004. С. 41 48.

6. Витязев В.В., Линович А.Ю. Субполосные адаптивные системы на основе банков фильтров с немаксимальной децимацией в задаче обратного адаптивного моделирования Н 6-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Digital Signal Processing and its Applications, Moscow, 2004): Тез. докл. T.l. M., 2004. C. 19 - 22.

7. Линович А.Ю. Повышение эффективности работы эквалайзера за счет применения методов многоскоростной обработки сигналов // ВНТК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Сочи, 2004): Тез. докл. М/ Изд-во МЭИ, 2004. С. 130- 131.

8. Линович А.Ю. Банки фильтров с немаксимальной децимацией в задачах обратного моделирования линейных динамических систем // 7-я ВНКСА «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления»: Тез. докл. ТРТУ. Таганрог, 2004. С. 47 - 48.

9. Линович А.Ю. Сокращение избыточности при решении задачи обратного моделирования за счет оптимального проектирования субполосных систем адаптации // 30-я МНПК «Информационно-телекоммуникационные технологии». Рязань: Рязанское высшее командное училище связи, 2004. С. 52 - 54.

10. Витязев В.В., Линович А.Ю. Субполосная реализация адаптивных алгоритмов и возможности оптимального построения субполосных систем адаптации// 13-я МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций». Тез. докл. РГРТА. Рязань, 2004. С. 65 - 66.

11. Методы и алгоритмы цифровой обработ ки сигналов для повышения помехоустойчивости и скорости передачи данных по коммутируемым телефонным каналам связи: Отчет о НИР / Рязан. гос. радиотехн. акад.; Руководитель В.В. Витязев. № ГР 01200315213. Инв.№ 02200501324. Рязань, 2004. 218 е.: ил. Отв. исполн.: А.Ю. Линович.

12. Линович А.Ю. Разработка и исследование методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем с постоянными и медленно меняющимися параметрами / Рязан. гос. радиотехн. акад., 2005. 57 с. Деп. в ВИМИ 21.04.05, № 8978.

13. Линович А.Ю. Методы многоскоростной обработки сигналов в задачах обратного моделирования динамических систем // 7-я международная конференция и выставка «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Digital Signal Processing and its Applications, Moscow, 2005): Тез. докл. T.l. M., 2005. С. 89-92.

14. Линович А.Ю. Преимущества субполосной адаптивной фильтрации для выравнивания широкополосных каналов связи Ч 11-я МНТК студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика»: Тез. докл., Т.1 МЭИ. Москва, 2005. С Л 40.

15 Линович А.Ю. Применение субполосного разбиения для построения эквалайзера //12-я ВМНТК студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2005»: Тез. докл. М.: МИЭТ, 2005. С. 312.

16 Линович А.Ю. Эквалайзер на основе банка фильтров с немаксимальной децимацией // Материалы 6-й МНТК «Перспективные технологии в средствах передачи информации». Владимир: РОСТ, 2005. С.154- 155.

17. Линович А.Ю. Применение методов субполосной адаптивной фильтрации для решения задачи выравнивания в широкополосных системах передачи данных с одной несущей // Всероссийский научно-практический семинар «Сети и системы связи». Рязань: Рязанское высшее военное командное училище связи имени Маршала Советского Союза М.В. Захарова, 2005. С. 189 -192.

Л и н о в и ч Александр Юрьевич

МЕТОДЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АДАПТИВНОЙ МНОГОСКОРОСТНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ В ЗАДАЧАХ ОБРАТНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Автореферат

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Подписано в печать 10.10.2005. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 1805. ООО «Оргтехцентр». 390035, г. Рязань, ул. Первомайский пр-кт, 37/1.

И 2 О 9 0 4

РНБ Русский фонд

2006-4 18488

Введение.

1 Постановка и математическая формализация задачи обратного моделирования динамических систем.

1.1 Краткий обзор технических приложений, в которых требуется решать задачу обратного моделирования.

1.2 Постановка и математическая формализация задачи обратного адаптивного моделирования.

1.3 Обзор и сравнительный анализ алгоритмов адаптации для решения задачи обратного моделирования динамических систем.

1.4 Общие принципы и теоретические основы построения субполосных адаптивных фильтров.

2 Исследование и разработка методов и алгоритмов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач v обратного моделирования динамических систем с постоянными и медленно меняющимися параметрами.

2.1 Разработка математических и программных моделей субполосных структур на основе многоскоростной адаптивной фильтрации.

2.1.1 Субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров с максимальной (полной) децимацией.

2.1.2 Субполосные адаптивные системы с применением кросс-фильтров

2.1.3 Вещественные субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией.

2.1.4 Комплексные субполосные адаптивные фильтры на основе банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией.

2.2 Исследование и модификация методов синтеза банка фильтров, входящих в состав подсистем анализа-синтеза.

2.3 Исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной и обработки сигналов.

2.3.1 Исследование эффективности методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов по точности и скорости сходимости.

2.3.2 Исследование эффективности использования методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов при адаптации в условиях действия аддитивных помех и оценка экономии вычислительных затрат.

3 Исследование и разработка методов адаптивной многоскоростной обработки сигналов применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем с быстро меняющимися параметрами и переменной структурой.

3.1 Разработка математических и программных моделей систем с быстро меняющимися параметрами и переменной структурой.

4 3.2 Моделирование систем с быстро меняющимися параметрами.

3.3 Моделирование систем с переменной структурой.

3.4 Применение структур с многоступенчатой децимацией.

4 Оптимальное проектирование субполосных адаптивных фильтров на сигнальных процессорах и исследование эффективности их применения в технических приложениях.

4.1 Постановка и формализация задачи оптимального проектирования САФ на сигнальных процессорах.

4.2 Полифазная форма построения подсистем анализа-синтеза.

4.3 Разработка алгоритма решения задачи оптимального проектирования при реализации САФ на сигнальном процессоре.

4.4 Оценка влияния собственных шумов устройства.

4.5 Разработка аппаратно-программных средств обратного моделирования динамических систем в реальном времени.

4.6 Решение задачи обратного моделирования применительно к беспроводным локальным сетям.

Актуальность темы. Проблема обратного моделирования динамических систем с переменными параметрами была и остается на сегодняшний день одной из наиболее важных и актуальных задач, решаемых в области синтеза систем адаптивного управления и создания эффективных технических средств обработки и передачи информации в реальном времени. Сложность решения задачи обратного моделирования обусловлена как динамическим характером изменения параметров, а иногда и структуры, моделируемой системы, так и воздействием мешающих факторов: помех, шумов, нелинейных искажений. С увеличением порядка модели системы данная проблема становится практически неразрешимой.

Обратное моделирование является одной из задач адаптивной обработки сигналов. Теория адаптивной фильтрации появилась сравнительно давно, однако продолжает активно развиваться и в наше время. Свой вклад в развитие теории адаптивной фильтрации внесли известные отечественные и зарубежные ученые, такие как Я.З. Цыпкин, B.C. Пугачев, В.В. Шахгильдян, Г.П. Тартаковский, В.Н. Фомин, Г.А. Медведев, В.А. Григорьев, Б. Уидроу, С. Стирнз, К.Ф.Н. Коуэн, П.М. Грант, С. Хайкин и другие. На сегодняшний день известно множество адаптивных алгоритмов, которые используются в самых разнообразных устройствах и системах. Тем не менее, потребность в проведении исследований и разработке новых алгоритмов сохраняется и в наши дни.

Во многих' практических приложениях цифровой обработки сигналов требуется значительно увеличивать порядок адаптивных фильтров, применяемых для решения задачи обратного моделирования, чтобы повысить точность восстановления сигнала. Одним из примеров такого рода приложений являются беспроводные локальные сети (wireless local area networks), в которых скорость передачи данных весьма велика — до 52 Мбит/с для стандартов 802.11а (IEEE) и Hiperlan II (ETSI), а диапазон используемых частот составляет 5 ГГц. Беспроводная связь является одним из наиболее стремительно развивающихся на сегодняшний день направлений отрасли телекоммуникаций. Широкая полоса пропускания при динамичной частотной характеристике, искажения которой достаточно сложно компенсировать, вместе с высокой скоростью передачи данных приводит в подобных приложениях к необходимости использования адаптивных фильтров высокого порядка, работающих на высокой частоте дискретизации. Применение адаптивных фильтров высокого порядка связано с повышением вычислительных затрат, что делает адаптивный алгоритм трудоемким при реализации его на сигнальном процессоре в реальном времени. Поэтому важной задачей становится поиск методов и алгоритмов, направленных на снижение вычислительных затрат на адаптивную фильтрацию.

Приведем еще несколько примеров практических приложений, в которых возникает данная проблема. Кроме беспроводных локальных сетей (WLAN) широкую полосу пропускания используют проводные DSL-технологии. В этих двух видах систем передачи данных задача обратного моделирования сводится к выравниванию широкополосного канала связи, который может вносить сложные для компенсации межсимвольные искажения ^ в передаваемый сигнал. Кроме систем цифровой связи адаптивный фильтр высокого порядка может применяться при организации систем адаптивного управления, а также в системах обработки речевых сигналов: например, в системах акустического выравнивания.

Несмотря на постоянный рост производительности современных устройств обработки сигналов, применение адаптивных фильтров высоких порядков по-прежнему создает большие сложности при практической реализации. Поэтому нужны новые подходы к построению устройств адаптивной фильтрации.

Известно, что значительно снизить вычислительные затраты в ряде приложений цифровой фильтрации позволяет многоскоростная обработка сигналов. Многоскоростная обработка укрепила свои позиции при решении задач субполосного кодирования и подавления эхо-сигналов. Однако развивающаяся в последнее время теория расчета банков фильтров с немаксимальной (неполной) децимацией и банков фильтров с изменяющимися во времени параметрами делает возможным построение достаточно сложных адаптивных структур при значительном сокращении вычислительных затрат на их реализацию, когда речь идет о решении задачи обратного моделирования динамических систем.

Как будет показано далее, преимущества субполосных структур не ограничиваются только выигрышем по вычислительным затратам. В силу того, что во многих практических случаях входной сигнал, с которым проводится работа, характеризуется автокорреляционной матрицей, имеющей заметный разброс собственных значений, сигналы отдельных частотных диапазонов имеют характеристики, более близкие к характеристикам «белого шума», чем исходный сигнал. С другой стороны, если в некоторых диапазонах частот присутствуют аддитивные помехи, то такие помехи не оказывают влияния на настройку адаптивных фильтров, работающих в соседних полосах (при независимой настройке): Отсюда следует возможность дополнительно к сокращению вычислительных затрат повысить качество работы за счет разбиения сигнала на несколько частотных диапазонов перед непосредственной его обработкой.

Таким образом, применение методов многоскоростной обработки сигналов позволит значительно сократить затраты на реализацию известных адаптивных алгоритмов в случае решения задачи обратного моделирования динамических систем в реальном времени. С другой стороны, использование многоскоростной обработки дает возможность значительно повысить точность работы адаптивных систем- при сохранении прежнего уровня вычислительных затрат.

Многоскоростная фильтрация основана на идее вторичной дискретизации (децимации, интерполяции) обрабатываемого сигнала и обеспечивает снижение вычислительных затрат при реализации цифровых фильтров. Объединение методов адаптивной и многоскоростной обработки позволило на их стыке создать адаптивные многоскоростные структуры — субполосные адаптивные фильтры — отличающиеся намного более высокими качественными показателями. Существенный вклад в развитие теории многоскоростной обработки сигналов и субполосной адаптивной фильтрации: внесли как отечественные, так и зарубежные ученые: Р. Крошьер, JI.P. Рабинер, М. Белланже, В.В. Витязев, П.П. Вайдьянатхан, М. Веттерли, 3. Светкович, Р.В. Стюарт, М. Хартенек, Ч: Чуй, А. Акансу, Р. Хаддад и многие другие.

Таким образом, тема диссертационной работы, посвященная разработке эффективных структур субполосной адаптивной фильтрации, является актуальной, а результаты исследований должны дать новые научно значимые решения в области обратного моделирования динамических систем.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы являются исследование и модификация методов многоскоростной адаптивной обработки сигналов, разработка алгоритмов, программ и цифровых устройств на основе субполосной адаптивной фильтрации применительно к классу задач обратного моделирования динамических систем, а также исследование их эффективности в ряде технических приложений.

Достижение поставленной цели работы включает решение следующих задач:

• разработка и модификация структур адаптивных цифровых фильтров на основе субполосного разбиения, способных обеспечить достаточно высокую скорость и точность настройки адаптивной многоскоростной системы обратного моделирования при одновременном уменьшении вычислительных затрат на ее реализацию;

• синтез банков фильтров, входящих в состав подсистем анализа и синтеза, обеспечивающих заданную точность восстановления;

• разработка методов и алгоритмов субполосной адаптивной фильтрации на основе многоскоростной обработки сигналов, синтезированных банков фильтров подсистемы анализа-синтеза, известных алгоритмов адаптации и выбранной структуры построения субполосного разбиения;

• исследование эффективности методов и алгоритмов многоскоростной адаптивной обработки сигналов в задачах обратного моделирования динамических систем;

• разработка методики оптимального проектирования субполосных адаптивных фильтров на сигнальных процессорах;

• создание программного обеспечения, соответствующего полученной адаптивной структуре, и его оптимизация с учетом специфики конкретной используемой аппаратной платформы.

Методы проведения исследований. В ходе проведения работы использовались методы компьютерного моделирования, математической статистики, матричного исчисления, вычислительной математики и другие методы, позволяющие подготовить результаты проведенных экспериментов для их более полного описания и сравнения с теоретически полученными зависимостями. При моделировании и разработке программ использовались следующие программные продукты: MATLAB 6.5, Borland С++ Builder, ADSP-218x EZ-KIT.

Научная новизна работы

1. Предложен новый подход и совокупность методов решения задачи обратного моделирования динамических систем, в основе которых лежит использование банков адаптивных фильтров, подсистем анализа-синтеза и методов многоскоростной обработки сигналов с прореживанием по времени.

2. Впервые проведены исследование эффективности и сравнительный анализ методов адаптивной многоскоростной фильтрации в задачах обратного моделирования динамических систем при использовании различных классов банков фильтров и даны рекомендации по их применению.

3. Разработаны алгоритмы расчета банков фильтров с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте, в основе которых лежит идея многокритериальной оптимизации характеристик фильтров анализа-синтеза, построенных путем косинусной модуляции на основе нескольких фильтров-прототипов при специальных наложенных ограничениях.

4. Предложена и разработана методика оптимального проектирования субполосных адаптивных фильтров, которая опирается на многокритериальный подход и формализованное описание алгоритмов обработки сигналов на цифровых сигнальных процессорах с учетом их архитектуры и выделенных ресурсов.

Практическая значимость работы. Представленные в диссертационной работе алгоритмы субполосной адаптивной фильтрации могут быть использованы при проектировании высокоскоростных средств связи, использующих широкую полосу пропускания, таких как беспроводные локальные сети (WLAN) и xDSL-технологии передачи данных по каналам на основе медной пары, а также при проектировании устройств акустического выравнивания. Разработанные в диссертации методы, алгоритмы и программное обеспечение были использованы при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы, проводимой в ГОУВПО «Рязанской государственной радиотехнической академии» по заказу Министерства образования РФ (НИР № 17-03F), и при выполнении ряда хоздоговорных работ проводимых в ГОУВПО «Рязанской государственной радиотехнической академии» по заказу ФГУП «НИИ автоматики» (г. Москва): НИР № 6-01, НИР № 3-05, а также в учебном процессе, что подтверждается актами внедрения.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Разработанные и исследованные методы многоскоростной адаптивной фильтрации применительно к решению задачи обратного моделирования динамических систем с глубокими «замираниями» и, как следствие, протяженными импульсными характеристиками, отличающиеся повышенной точностью настройки параметров и существенным сокращением вычислительных затрат.

2. Субполосные структуры банков фильтров с неравномерным разбиением на полосы рабочих частот и немаксимальной децимацией и результаты моделирования, показывающие, что при прочих равных условиях, такие структуры обладают наилучшими характеристиками процесса адаптации.

3; Алгоритмы расчета банков фильтров с немаксимальной децимацией и неравномерным разбиением по частоте, отличающиеся высокой частотной избирательностью и результаты моделирования, показывающие влияние частотной избирательности фильтров подсистемы анализа-синтеза на качество восстановления сигнала и на точность решения задачи обратного моделирования.

4. Методика оптимального проектирования многоскоростных адаптивных фильтров, реализуемых на базе цифровых сигнальных процессоров, отличающаяся эффективным использованием выделенных вычислительных ресурсов при заданных ограничениях и целевой функции.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на 10-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2001), 12-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2004), 6-й МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2004), ВНТК

Информационно-телекоммуникационные технологии» (Сочи, . 2004), ВНКСА «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления» (Таганрог, 2004), 30-й МНПК «Информационно-телекоммуникационные технологии» (Рязань, 2004), 13-й МНТК «Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций» (Рязань, 2004), 7-й МНТК «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва 2005), 12-й ВМНТК студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2005» (Москва, 2005).

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 47 наименований и 8 приложений. Общий объем диссертационной работы вместе с приложениями составляет 221 страницу, включая приложения, 8 таблиц, 96 рисунков. Диссертация без приложений содержит 176 страниц.

Выводы по третьей главе:

1. Полученные в процессе проведенного моделирования результаты показывают преимущество САФ перед адаптивными устройствами, не использующими методов многоскоростной обработки, заключающееся в повышении быстродействия, а значит и качества настройки при работе с моделируемыми системами с быстро меняющимися параметрами и переменной структурой.

2. Многоступенчатая форма < построения подсистемы анализа-синтеза позволяет гибко формировать структуру субполосного разбиения, что удобно при наличии особенно сложных искажений на отдельных частотах, а также при действии узкополосных помех.

3; Применение многоступенчатого разбиения по частоте и гибкое формирование структуры подсистемы анализа-синтеза позволяют значительно сократить вычислительные затраты при построении устройств адаптивной фильтрации. Более подробно решение задачи оптимального проектирования обсуждается в следующей главе.

4 ОПТИМАЛЬНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ СУБПОЛОСНЫХ АДАПТИВНЫХ ФИЛЬТРОВ НА СИГНАЛЬНЫХ ПРОЦЕССОРАХ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе проделанной работы были проведены разнообразные исследования, цель которых состояла в демонстрации преимуществ, получаемых при использовании тех или иных методов многоскоростной обработки цифровых сигналов применительно к решению задачи обратного моделирования динамических систем с постоянными и быстро меняющимися параметрами, а также систем с изменяющейся структурой.

Полученные результаты позволяют сделать вывод о необходимости применения субполосного разбиения обрабатываемого сигнала в случае решения задачи обратного моделирования систем с относительно сложными частотными характеристиками. Это означает, что выигрыш от использования субполосного разбиения становится особенно ощутимым с повышением порядков адаптивных фильтров, начиная с нескольких сотен, а в ряде случаев уже с нескольких десятков весовых коэффициентов.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведено подробное исследование и сравнительный анализ эффективности применения различных методов реализации субполосных адаптивных структур на основе многоскоростной обработки сигналов.

2. Показано, что при прочих равных условиях «наилучшими» характеристиками обладают субполосные структуры с неравномерным разбиением на субполосы, использующие немаксимальную децимацию.

3. Модифицированы структуры с разбиением на разное число полос, проведен сравнительный анализ для случая разбиения на разное число полос (и для структуры, не использующей такого разбиения).

4. Проведены исследования субполосных структур, использующих разные типы адаптивных алгоритмов.

5. Разработана методика эффективной реализации на базе цифровых сигнальных процессоров.

6. Показано влияние избирательных свойств фильтров подсистемы анализа-синтеза на качество восстановления исходного сигнала и на точность решения задачи обратного моделирования.

7. Проведено исследование качества работы субполосных адаптивных структур для сигналов с неравномерным распределением спектральной плотности мощности и в присутствии аддитивного шума.

8. Разработана программа на языке ассемблер для цифровых сигнальных процессоров семейства ADSP-218x для 3-полосной структуры адаптивной фильтрации.

Из дополнительных результатов, полученных в ходе работы, можно выделить разработку программ, позволяющих рассчитывать коэффициенты фильтров подсистемы анализа-синтеза с неравномерным разбиением, которые могут быть использованы для построения реальных систем с немаксимальной децимацией.

Остается открытым вопрос о повышении точности расчета подсистем анализа-синтеза с неравномерным разбиением. Не рассмотрена также и возможность применения подсистем анализа-синтеза с изменяющимися во времени коэффициентами. Это связано с тем, что теория расчета таких банков фильтров на сегодняшний день находится на этапе своего развития. Тем не менее, несмотря на это, качество рассчитанных с помощью уже разработанных алгоритмов банков фильтров анализа и синтеза с неравномерным разбиением уже сейчас дает возможность построения структур, позволяющих решать задачу обратного моделирования с достаточной точностью.

1. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

2. Прокис Дж. Цифровая связь: Пер. с англ. / Под ред. Д.Д. Кловского. М;: Радио и связь, 2000. 800 с.

3. Дэвис Дж., Карр Дж. Карманный справочник радиоинженера / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Додэка-ХХ1», 2002. 554 с.

4. Столингс В. Беспроводные линии связи и сети / Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2003. 640 с.

5. Ратынский М.В. Основы сотовой связи / Под ред. Д.Б. Зимина М.: Радио и связь, 1998. 248 с.

6. Справочник по радиорелейной связи / Под ред. С.В. Бородина. М;: Радио и связь, 1981. 416 с.

7. Горальски В.Дж. Технологии ADSL и DSL. М.: 2000. 296 с.

8. Парфенов Ю.А., Мирошников Д.Г. «Последняя миля» на медных кабелях. М.: 2001. 221 с.

9. Парфенов Ю.А. Кабели электросвязи. М.: 2003. 253 с.

10. ETSI TS 101 475 Vl.2.2 (2001-02): "Broadband Radio Access Networks (BRAN); HIPERLAN Type 2; Physical (PHY) layer".

11. M. Huemer, L. Reindl, A. Springer, R. Weigel, "Frequency Domain Equalization of Linear Polyphase Channels," Proceedings of the Vehicular Technology Conference 2000, Tokio, Japan, May 2000.

12. М.Алгоритмы адаптации цифровых фильтров в радиотехнических устройствах: Учеб. пособие / С.Н. Кириллов, O.JI. Виноградов, А.А. Лоцманов; Рязан. гос. радиотехн. акад. Рязань, 2004. 80 с.

13. Haykin S. Adaptive Filter Theory, 4th edition. Prentice Hall, 2002. 936 pp.

14. Сергиенко А.Б. Алгоритмы адаптивной фильтрации: особенности реализации в MATLAB // Exponenta Pro. Математика в приложениях, № 1, 2003. С. 18 -28.

15. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988. 392 с.

16. В. Widrow and М. Ноff Adaptive switching circuits, in IRE Wescon Conv. Rec., pt. 4 pp. 96 104, 1960.

17. Уидроу Б. и др. Комплексная форма алгоритма НСКО // ТИИЭР, № 3, 1975. С. 49-51.

18. Витязев В.В. Цифровая частотная селекция сигналов. М.: Радио и связь, 1993. 240 с.

19. Crochiere R., Rabiner L. Multirate Signal Processing, Prentice Hall, Inc., 1983.

20. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы, 4.1 М.: Советское радио, 1967.440 с.

21. Пенин П.И., Филиппов Л.И. Радиотехнические системы передачи информации. М.: Радио и связь, 1984. 256 с.

22. Пенин П.И. Системы передачи цифровой информации. М.: Советское радио, 1976. 368 с.

23. Дмитриев В.И. Прикладная теория информации. М.: Высш. шк., 1989. 320 с.

24. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1985.312 с.

25. Гольденберг Л.М. и др. Цифровая обработка сигналов, 2-изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

26. Вайдьянатхан П.П. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазные цепи с многочастотной дискретизацией: Методический обзор // ТИИЭР, №3, 1990. С. 77-119.

27. Akansu A. and Haddad R. Multiresolution Signal Decomposition: Transforms, Subbands, and Wavelets, Second Edition, Academic Press, 2001.

28. Крошьер P.E., Рабинер JI.P. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: Методический обзор // ТИИЭР, Т. 69, № 3, март 1981. С. 14 49.

29. Vaidyanathan P.P. Multirate Systems and Filte Banks. Prentice-Hall Signal Processing Series. Prentice-Hall, Englewood Cliffs, NJ, 1993.

30. Cvetkovic Z. and Vetterli M. Oversampled Filter Banks // IEEE Transactionson Signal Processing, Vol. 46, Nr. 5, May 1998. pp. 1245 1255.

31. Cvetkovic Z. and Vetterli M. Tight Weyl-Heisenberg frames in r(Z) // IEEE Transactions on Signal Processing, Vol; 46, Nr. 5, May 1998. pp. 1256 1259.

32. Gilloire A. and Vitterli M. Adaptive Filtering in Subbands with Critical Sampling: Analysis, Experiments, and Application to Acoustic Echo Cancellation // IEEE Transactions on Signal Processing, vol. 40(8), August 1992. pp. 1862 1875.

33. Herley C. and Vetterli M. Wavelets generated by IIR filter banks // IEEE Conference on Acoustics, Speech and Signal Processing, March 1992. pp. 601— 604.

34. Рабинер JI., Шафер P. Цифровая обработка речевых сигналов. М.: Радио и связь, 1981.

35. Рабинер JI., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978.

36. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М.: Микроарт, 1996.

37. J. Bingham The theory and practice of modem design, John Willey and Sons, Inc., 1988.

38. Martin R., Balakrishnan R., Sethares W., and Johnson C. A Blind Adaptive TEQ for Multicarrier Systems // IEEE Signal Processing Letters, vol. 9, No. 11, November 2002.

39. Akansu A., Medley M. Wavelet, Subband and Block Transforms in Communications and Multimedia, Kluwer Academic Publishers, 1999.

40. IEEE 802.16.3c, 2001: Analysis of PHY waveform Peak to Mean Ratio and Impact of RF Amplification.

41. Falconer D., Ariyavisitakul S., Benyamin-Seeyar A., and Edison В. Frequency Domain Equalization for Single-Carrier Broadband Wireless Systems // IEEE Communications Magazine, Vol. 40, No. 4, April 2002. pp. 58 66.