автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Методы и цифровые устройства адаптивной и многоскоростной фильтрации в системах управления и контроля, использующих датчики уровня радиодальномерного типа

На правах рукописи

Иванов Сергей Викторович

МЕТОДЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АДАПТИВНОЙ И МНОГОСКОРОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СИСТЕМАХ УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ДАТЧИКИ УРОВНЯ РАДИОДАЛЬНОМЕРНОГО ТИПА

Специальность 05.13.05-«Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2003

Работа выполнена в Рязанской государственной радиотехнической академии

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Витязев Владимир Викторович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ручкин Владимир Николаевич

кандидат технических наук, доцент Елисеев Вячеслав Викторович

Ведущая организация: ФГУП РКБ «Глобус», г.Рязань

Защита состоится 14 ноября 2003 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.211.04 в Рязанской государственной радиотехнической академии по адресу: 390005, г.Рязань, ул.Гагарина, д.59/1, зал совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Рязанской государственной радиотехнической академии.

Автореферат разослан "/¿7" питЛЬрЗ " 2003 г.

Отзыв на автореферат с подписью, заверенной печатью, просьба направлять в РГРТА по указанному адресу.

Жулев В.И.

15? ¿2

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Во многих системах управления и контроля часто применяется косвенный метод измерения управляемых (контролируемых) параметров, который использует преобразование этих параметров в частоту гармонического сигнала. Примером такого рода системы являются широко распространенные системы контроля уровня заполнения емкости жидким химическим веществом, в которых для измерения уровня жидкости используется бесконтактный радиолокационный дальномер. Этот прибор осуществляет зондирование исследуемой поверхности с помощью частотно-модулированного СВЧ-сигнала. С выхода датчика снимается сигнал, частота которого пропорциональна времени задержки зондирующего сигнала от момента излучения до момента приема отраженного сигнала, которое, в свою очередь, напрямую зависит от уровня жидкости. Методика преобразования измеряемого параметра в частоту сигнала используется также в системах радиоизмерений, различного рода диагностических системах (виброакустики, кардиографии), в системах геофизической разведки и т.д. Кроме того, задача оценки параметров гармонического (мульти-гармонического) сигнала в реальном времени встречается в системах автоматического контроля сложного радиоэлектронного оборудования.

Для систем управления и контроля рассматриваемого класса актуальной является задача оценки частоты гармонического сигнала с высокой точностью за ограниченный интервал времени в условиях воздействия помех и искажений. Решение данной задачи позволит получить высокоточную быстродействующую систему, осуществляющую слежение за измерениями управляемых (контролируемых) параметров в реальном времени и позволяющую оперативно формировать необходимые управляющие воздействия. Оценка частоты сигнала за ограниченный интервал наблюдения является известной классической задачей, и для ее решения разработано множество различных методов. Наиболее перспективными среди них являются цифровые алгоритмы обработки сигналов. Применение методов цифровой обработки сигналов при разработке позволяет получить устройства, обладающие существенно лучшими характеристиками. В первую очередь это относится к точности функционирования устройств, к их надежности и габаритам. Для решения данной задачи существует большой класс алгоритмов, относящихся к области спектральных методов оценивания. Наиболее перспективные методы спектрального анализа рассмотрены и представлены в публикациях Дж.Дженкинса, Г.Уоттса, С.Л.Марпла, С.М.Кея, Д.У.Тафтса, Р.Кумаресана, Д.Дж.Томсона, Дж.Кули, Дж.Тьюки, Л.МГольденберга. Эти алгоритмы по своей сути ориенти-

ЙОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА С. Петербург А ^

09 КОД актЬИ *

-----д

рованы на достижение высокой точности оценки спектра сигнала. Однако в реальных устройствах эффективность работы этих алгоритмов не всегда является достаточной из-за наличия различного рода шумов и помех, а также трудностей практической реализации (в частности, больших вычислительных затрат). Поэтому проблема поиска эффективного решения задачи оценки частоты сигнала в условиях воздействия интенсивных помех и искажений является актуальной и на сегодняшний день.

Исходя из общей формулировки задачи одним из этапов ее решения является подавление помех и искажений, действующих в системах рассматриваемого класса. Борьба с помехами является одной из основных задач практически во всех областях науки и техники, так или иначе связанных с приемом и обработкой информации. В настоящее время достигнут значительный прогресс в разработке методов и средств ЦОС, ориентированных на решение этой проблемы. В основе организации этих методов лежит принцип цифровой фильтрации сигналов. Основные работы по данной тематике принадлежат также ПВайдъянатхану, Л.Рабинеру, Б.Гоулду, Р.Шаферу, Р.Хэммингу, Л.М.Гольденбергу, М.Н.Поляку, А.А.Ланнэ. Однако повышающиеся требования к точности, быстродействию и экономичности устройств ставят перед разработчиками новые задачи. Одним из перспективных направлений ЦОС, ориентированных на борьбу со сложными видами помех и искажений, является цифровая адаптивная обработка сигналов. Адаптивная обработка сигналов осуществляется с помощью адаптивных фильтров, которые обладают возможностью перестраивать свои параметры. Подавление помех с помощью адаптивных фильтров является разновидностью оптимальной фильтрации, где при решении задачи используется вспомогательный или так называемый "эталонный" сигнал, коррелированный с помехой. Наиболее известные публикации в этой области принадлежат Б.Уидроу, С.Стирнзу, К.Ф.Н.Коуэну, П.М.Гранту. В то же время применение адаптивных методов ЦОС требует значительных вычислительных затрат и не всегда согласуется с условиями работы устройства в реальном времени. Еще одним перспективным направлением цифровой фильтрации сигналов является многоскоростная фильтрация. Многоскоростная фильтрация основана на идее вторичной дискретизации (децимации, интерполяции) обрабатываемого сигнала и обеспечивает снижение вычислительных затрат при реализации цифровых фильтров. Исследование методов многоскоростной обработки сигналов содержится в трудах Р.Крошье, Л.Рабинера, М.Беланже, В.В.Витязева. Разработка эффективных методов борьбы с помехами на основе комплексного примене-

ния адаптивной и многоскоростной обработки сигналов является перспективным направлением для решения задачи повышения точности оценивания измеряемых параметров в системах управления и контроля.

Следует заметить, что применение при решении сформулированного комплекса задач методов цифровой обработки сигналов, являющихся достаточно универсальными, позволит использовать полученные результаты и в других смежных областях науки и техники, а также при проектировании систем управления и измерительных устройств других классов.

Цель и задачи работы. Основной целью данной работы является повышение точности оценки измеряемых параметров в системах управления и контроля, использующих датчики уровня радиодально-мерного типа. Для достижения поставленной цели необходимо провести анализ принципов функционирования радиодальномера как элемента систем рассматриваемого класса, исследовать возможные метода решения задачи повышения точности оценки измеряемых параметров и на этой основе разработать комплекс цифровых методов и устройств, позволяющих эффективно решить сформулированную задачу. При этом необходимо решить следующие частные задачи:

• провести анализ структуры и спектрального состава полезного сигнала, а также помех и искажений, действующих в системах управления и контроля рассматриваемого класса;

• разработать обобщенную математическую модель измеряемого сигнала с учетом всех действующих помех и искажений;

• разработать структуру цифрового устройства (состав алгоритмов и взаимодействие между ними), позволяющего решить задачи подавления помех и повышения точности оценки частоты полезного сигнала;

• разработать эффективные алгоритмические методы подавления (ослабления) помех, действующих в измерительных устройствах рассматриваемого класса;

• разработать эффективные методы устранения искажений полезного сигнала;

• разработать эффективные алгоритмы оценки частоты полезного сигнала, функционирующие в реальном времени и позволяющие повысить точность частотного метода измерения параметров.

Методы исследований. В работе применялись математические методы и алгоритмы спектрального анализа, адаптивной обработки сигналов, многоскоростной фильтрации и оптимизации. При моделировании работы устройств и разработке программ использовались про-

граммные продукты MATLAB 5.2 и 6.5, Delphi 5, Borland С++ Builder, ADSP-218x EZ-KIT.

Научная новизна. Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Проведен анализ сигналов, помех и искажений, действующих в системах рассматриваемого класса, и разработана математическая модель входного сигнала цифрового устройства обработки сигналов.

2. Разработан эффективный адаптивный метод компенсации низкочастотной мультигармонической помехи, характеризующийся применением адаптивного моделирования источника помехи и учитывающий плавное перемещение спектра полезного сигнала по всему рабочему диапазону частот вплоть до его перекрытия со спектром низкочастотной помехи.

3. Разработана структура устройства компенсации низкочастотной мультигармонической помехи на основе комплексного использования методов адаптивной и многоскоростной фильтрации. Предложен подход к реализации источника эталонного сигнала, в котором используется последовательное соединение источника пилообразного сигнала и нелинейного звена.

4. Разработан комплекс методов, позволяющих устранить отрицательное влияние скачков фазы в полезном сигнале на точность оценки его частоты. Методы основаны на использовании принципа распознавания и вырезания участков сигнала, содержащих фазовые скачки, и обеспечивают оптимальное согласование участков сигнала до и после момента скачка фазы.

5. Предложен метод повышения точности согласования участков сигнала до и после момента скачка фазы на основе применения интерполяции.

6. Разработан эффективный алгоритм оценивания частоты полезного сигнала, основанный на принципе предварительной трансформации сигнала в область частот, оптимальную с точки зрения вычислительных затрат.

7. Предложен способ сокращения вычислительной сложности спектральных методов оценивания без потерь в точности на основе комплексного применения методов квадратурной модуляции и вторичной дискретизации (децимации). Разработан способ выбора оптимального с точки зрения вычислительных затрат коэффициента децимации.

8. Разработан метод решения задачи оптимального проектирования цифрового устройства обработки сигналов, в основе которого лежат формулирование задачи линейного целочисленного программирования и ее решение с помощью метода "ветвей и границ".

Практическая значимость работы. Представленные в диссертационной работе методы ЦОС и структуры устройств могут быть использованы при разработке систем контроля уровня заполнения емкостей на основе датчиков радиодальномерного типа. Реализация результатов исследований позволит повысить точность оценки измеряемых параметров, значительно ослабить влияние различного вида мешающих факторов и помех, уменьшить размеры и увеличить надежность устройства. Результаты работы могут также использоваться в системах управления и контроля, в которых применяются измерительные устройства с преобразованием измеряемого параметра в частоту сигнала. Кроме того, разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы оценки частоты на основе спектрального анализа сигналов могут использоваться при разработке цифровых измерительных устройств для автоматической аппаратуры контроля сложного радиоэлектронного оборудования.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Метод компенсации низкочастотной мультигармонической помехи на основе адаптивного моделирования источника помехи.

2. Структура' устройства компенсации низкочастотной мультигармонической помехи на основе комплексного использования адаптивной и многоскоростной фильтрации сигналов.

3. Метод формирования эталонного сигнала для устройства компенсации низкочастотной мультигармонической помехи.

4. Алгоритмы коррекции сигнала, обеспечивающие распознавание и вырезание участков сигнала, содержащих скачки фазы.

5. Способ повышения точности функционирования алгоритмов коррекции, заключающийся в использовании интерполяции сигнала.

6. Алгоритм функционирования и структура устройства оценки частоты полезного сигнала на основе комплексного использования методов квадратурной модуляции, многоскоростной фильтрации и спектральных методов оценивания.

7. Методика выбора оптимального коэффициента децимации для устройства оценки частоты сигнала.

8. Результаты анализа точности и вычислительной сложности спектральных методов оценивания применительно к особенностям сигналов в измерительных устройствах рассматриваемого класса.

9. Методика оптимального проектирования цифрового устройства обработки сигналов.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на 1, 3, 4 и 5-й МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение" (г.Москва, 1998, 2000, 2002, 2003 гг.), 8, 9,

10 и 11-й МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций" (г.Рязань, 1999, 2000, 2001, 2002 гг.), 36-й НТК РГРТА (г.Рязань, 2000 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано и сдано в печать 14 работ, из них 2 статьи в центральной печати, 2 статьи в межвузовских сборниках и 10 тезисов докладов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения, библиографического списка из 71 наименования и 15 приложений. Диссертация содержит 119 страниц основного текста, 25 страниц рисунков и таблиц, а также 79 страниц приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность выбранной темы, определены цель и решаемые в работе задачи. Изложены новые научные результаты, полученные в работе, показана ее практическая ценность.

В первой главе рассмотрен принцип формирования полезного сигнала в радиолокационной системе контроля уровня, использующей частотный метод измерения. В разделах 1.2, 1.3 анализируются состав и особенности присутствующих в системе помех и искажений. С учетом данных, разработана математическая модель входного сигнала цифрового устройства обработки сигнала. Показано, что этот сигнал может быть представлен как сумма следующих составляющих:

иб[пТ] = 5[вГ] + $Р[пТ} + ^[иГ] + фТ] ; (1)

5[и7-] = Ао со5(1лФб[пТ} + <р0),

Т Т (2)

Фб[пТ] = \Г6пТ\,—*-<пТ<-*-;

5р[пТ] =14 - сов^яФДлГ] + (р01\ (=1

Ф,[и7>

т

1т

■пТ

т т

-Ш-<пТ <~М. 2 2

(3)

Б^пТ] = I Аи • со8(2яФ1ДяГ] + <рш) + /=1

+ Аь ■ со${2лФь[пТ] + <р01\ Фи[пТ] = \Гб-0 + 1)-пТ[

<ЫиТ] = • <пТ<

где 5[иГ] - полезный сигнал, SP[nT] - низкочастотная мультигармо-ническая помеха, SL[nT] - помеха типа "ложные цели", т][пТ] - дискретный белый шум, Fß - частота полезного сигнала, связанная с измеряемым параметром, F L - частота сигнала, связанного с отражением зондирующего сигнала от дна емкости, Тт - период модуляции зондирующего сигнала, Фб[иГ],Ф/[я7'],Ф£г-[и7'] - периодические функции (с периодом Тт), описывающие закон изменения фазы сигналов.

В выражении (1) полезная информация представлена в параметре F6 первого слагаемого (S[nT]), а остальные составляющие

представляют различного рода помехи.

В разделе 1.4 представлена задача оптимального проектирования цифрового устройства, обеспечивающего оценку частоты полезного сигнала с требуемой точностью. Задача формулируется следующим образом: необходимо определить структуру оператора А , требующего минимум вычислительных затрат на его реализацию и обеспечивающего заданную точность оценивания частоты F6 при известных ограничениях на время проведения одного измерения и ресурсы памяти программ и данных:

У (А) -> min, Аев

где У(А) • вычислительные затраты на реализацию оператора, Т(А) -быстродействие оператора (время выполнения одного измерения), <2К (А)^В(А) - затраты памяти для программ и данных, е(А) - средняя погрешность за М измерений, Ы7^, - ошибка оценки частоты сигнала за одно измерение, !Гтах, бА-_тах, £?дтах > £тах - ограничения на быстродействие, объемы памяти программ и данных, точность оценки частоты полезного сигнала.

Для решения поставленной задачи предлагается проектируемое устройство (оператор А) разбить на ряд подсистем (операторы А) -

Öi>04)<ßAma)c,

,тах>

(5)

А3), решающих отдельные частные задачи. Количество решаемых частных задач и последовательность их решения определяются составом и особенностями действующих в системе помех и мешающих факторов.

Анализ показал, что при обработке сигнала, описываемого представленной математической моделью, необходимо решить следующие частные задачи:

1. Обеспечить эффективное подавление аддитивной помехи с кратными гармониками 5р[иГ] (оператор А[). Критерий оценки -

>Р$/ ■ , где Р5/ - отношение мощностей сигнала и помехи

Л> А.1™" /5/. на выходе оператора, /V/ - необходимое граничное значение.

2. Обеспечить эффективное подавление аддитивных помех типа "ложная цель" ^¿[пГ] и ограничение эффективной полосы частот широкополосного шума г][пТ]. Критерий оценки - /V/ > Р$/ . ,

/Яь А1™"

> А-/ • , где Ро/ - отношение мощностей сигнала и помехи, ■У У,™ %

/П /1

Р$/ - отношение сигнал - шум, Р$/ . , Р5/ . - необходимые гра-

/77 /¿¿тт /Г]тт

ничные значения.

3. Обеспечить корректировку сигнала 5[иГ] для устранения влияния периодических фазовых искажений (оператор А2 )■ Критерий оценки - шах ЛРэфф < АРэфф>гтк, где АРэфф - эффективная

ширина спектра полезного сигнала, - необходимое гранич-

ное значение.

4. Оценить частоту полезного сигнала с заданной точностью (опе-

1 М ,

ратор А3). Критерий оценки - Е = —-■ £ АРб( < AF5max , где АРб1 -

М ¡=1

ошибка оценки частоты полезного сигнала при г - м измерении, Е -среднее (за М измерений) значение погрешности оценивания, АГб тах

- заданная точность оценивания.

В конце главы проводятся обзор известных работ по рассматриваемой тематике и анализ эффективности представленных в них решений.

Вторая глава посвящена разработке способов борьбы с присутствующими во входном сигнале помехами, а также искажениями фазы, вызванными особенностями формирования сигнала.

В разделе 2.1 предлагаются методы подавления аддитивной низкочастотной мультигармонической помехи. Для решения поставленной задачи разработана подсистема компенсации, в основе функционирования которой лежит принцип адаптивного моделирования этой помехи. Компенсация осуществляется за счет вычитания из входного сигнала устройства выходного сигнала цифровой адаптивной системы (близкого в среднеквадратическом смысле к действующей помехе). Адаптивная система в этом случае представляет собой модель источника помехи. Обучающий сигнал адаптивной системы образуется на выходе низкочастотного формирующего фильтра, выделяющего из входного сигнала наиболее мощные составляющие (гармоники) помехи.

Для определения эталонного сигнала адаптивного фильтра был проведен теоретический анализ спектров помехи и входного пилообразного сигнала передающего модуля. На основании анализа было определено, что в качестве эталонного сигнала для адаптивного фильтра можно использовать пилообразный входной сигнал передающего устройства при условии обработки его с помощью нелинейного квадратичного звена. Таким образом, последовательное соединение источника пилообразного сигнала, нелинейного звена и адаптивного фильтра, настроенного на параметры помехи, позволяет реализовать модель источника низкочастотной мультигармонической помехи. Моделирование устройства подтвердило правильность теоретических выводов.

Проведен анализ адаптивных алгоритмов с точки зрения эффективности использования в подсистеме компенсации низкочастотной мультигармонической помехи, который показал, что для достижения высокой точности воспроизведения помехи необходимы значительные вычислительные ресурсы и ресурсы памяти данных. Чтобы уменьшить | вычислительные затраты на реализацию адаптивного и формирующего

фильтров, предложено использовать многоступенчатые структуры с и) применением методов многоскоростной обработки сигналов (децима-

ции, интерполяции). Представлена структура подсистемы компенсации на основе комплексного применения адаптивных алгоритмов и многоскоростной обработки сигналов.

В разделе 2.2 рассматриваются способы решения задачи устранения влияния скачков фазы на спектр полезного сигнала. Проведен анализ спектра сигнала, содержащего участки с периодическими скач-

ками фазы, и сделаны выводы относительно влияния этих скачков на спектр сигнала, а также разработаны методы, позволяющие устранить влияние фазовых скачков на результаты измерений. В основе этих методов лежит принцип распознавания и вырезания участков сигнала, содержащих фазовые скачки.

Первый метод основан на согласовании периодов сигнала. В выходной массив данных последовательно записываются лишь целые (не имеющие скачка фазы) периоды сигнала (между двумя соседними переходами через нулевую отметку, имеющими одинаковый знак). Алгоритм функционирования опирается на априорные данные о моменте появления скачка фазы.

Второй метод основан на использовании алгоритма линейного предсказания значений входного сигнала. Выходной сигнал адаптивного фильтра, обеспечивающего линейное предсказание значений сигнала, используется как для определения момента возникновения скачка фазы, так и для согласования фазы участков сигнала до и после момента скачка фазы. Принцип работы подсистемы заключается в том, что в момент возникновения скачка фазы отсчеты сигнала перестают передаваться на выход, а предсказанное в момент скачка фазы значение сигнала запоминается. Далее осуществляется постоянное сравнение текущего значения входного сигнала и запомненного предсказанного значения. После выполнения условия их совпадения передача данных на выход вновь разрешается. Определение момента возникновения скачка фазы осуществляется в результате проверки знаков производных входного сигнала и предсказанного значения. Если в некоторый момент времени знаки этих величин не совпадают, то это означает, что произошло искажение фазы сигнала.

Моделирование работы алгоритмов показало, что в сигналах, имеющих небольшое (менее 20) количество дискретных отсчетов на один период сигнала, точность согласования соседних участков массива данных ухудшается. В этом случае для повышения точности функционирования представленных алгоритмов предложено использовать интерполяцию сигнала с целью увеличения количества отсчетов на период сигнала.

Представленные алгоритмы коррекции фазы сигнала предъявляют достаточно высокие требования к уровню шумов и гармонических помех во входном сигнале подсистемы. Поэтому для повышения соотношений сигнал-шум и сигнал-помеха в составе подсистемы (на ее входе) предусмотрен следящий фильтр, перестройка частоты которого осуществляется либо по данным предыдущих измерений частоты полезного сигнала, либо по информации от устройства предварительного

| оценивания (в зависимости от особенностей реализации). Показано,

что ширина полосы пропускания данного фильтра должна выбираться, не только по требуемым значениям отношений сигнал-шум и сигнал-помеха, но и по минимальному искажению формы сигнала (для этого в полосу пропускания фильтра должно попадать не менее 95% мощности спектра полезного сигнала).

В третьей главе проводится анализ точностных характеристик и вычислительной сложности спектральных методов оценивания частоты сигнала. На основании данных анализа принимается решение об У организации структуры подсистемы оценки частоты полезного сиг-

нала. Исследуются авторегрессионные (Юла-Уолкера, Берга), парамет-' рические (Прони, Писаренко) и классические (БПФ) методы спек-

трального анализа.

* Приведенные в разделе 3.3 результаты исследований показали,

что при одной и той же размерности массива данных с уменьшением количества дискретных отсчетов на один период сигнала (т.е. с увеличением его частоты) погрешность оценки частоты уменьшается, достигая своего минимума при примерно 4 дискретных отсчетах на период. При дальнейшем увеличении частоты сигнала погрешность оценивания вновь начинает возрастать. На более низких частотах более высокая погрешность оценивания объясняется меньшим количеством периодов сигнала в массиве данных, а на более высоких - потерями информации, связанными с дискретизацией сигнала. В результате был сделан вывод, что для повышения точности оценивания (при постоянном размере массива данных) необходимо обеспечить перенос полезного сигнала в оптимальную с точки зрения точности оценивания область частот (4 дискретных отсчета на период) за счет применения методов квадратурной модуляции.

Результаты исследований чувствительности рассматриваемых методов к шумам на входе подсистемы, приведенные в разделе 3.5, позволяют определить максимально допустимую величину уровня " шума (величину, до которой следует стремиться его подавить).

) Анализ приведенных данных показал, что высокие вычисли-

тельные затраты на реализацию спектральных методов можно сущест-*> венно сократить без снижения точности оценки частоты. В разделе 3.7

показано, что применение децимации позволяет снизить требования к приведенной погрешности спектральных методов оценивания. При этом значение абсолютной погрешности оценки частоты сигнала остается на прежнем уровне.

Результаты исследований влияния гармонических помех на точ-. ность оценивания полезного сигнала, приведенные в разделе 3.8, по-

зволили определить, до какого уровня следует стремиться подавить гармоническую помеху, чтобы она не оказывала существенного влияния на результаты измерений.

На основании результатов проведенных исследований точностных характеристик спектральных методов оценивания была разработана структура подсистемы оценки частоты, основанная на комплексном использовании спектральных методов оценивания, методов квадратурной модуляции и децимации.

В разделе 3.10 приводится методика выбора оптимального с точки зрения вычислительных затрат значения коэффициента децимации для устройства оценки частоты полезного сигнала при заданных * требованиях к точности оценивания. Методика определения оптимального коэффициента заключается в минимизации целевой функции, представляющей собой сумму вычислительных затрат на * реализацию фильтра-дециматора и спектрального метода оценивания. Данные для расчета вычислительной сложности параметрических спектральных методов оценивания определяются на основе моделирования работы этих методов (находятся порядок модели и размер массива данных) с учетом требований к точности оценивания.

В четвертой главе представлены описание программно-аппаратной реализации разработанных в диссертации методов и алгоритмов на цифровых сигнальных процессорах семейства АВ8Р-218х и решение задачи оптимального проектирования структуры цифрового устройства. Для решения задачи оптимального проектирования производится трансформация задачи (5) в линейную целочисленную (с булевыми переменными) задачу математического программирования:

(б)

г

1«'=1

2>у7 = 1,1 =1...У,

где х/1 - переменная, принимающая значение 1, если оператору А:

назначен вариант реализации В, и значение 0 в противном случае.

При этом отмечается, что возможные варианты реализации операторов Aj для задачи (6) должны выбираться с учетом ограничения

на точность функционирования и время обработки сигнала.

Показано, что для решения задачи может быть использован метод "ветвей и границ". Известно, что для применения этого метода решения необходимо определить правило ветвления и нижние граничные оценки.

Для принятия решения о выборе варианта реализации оператора Aj (правило ветвления) необходимо вычислить следующую величину:

» Г "М+г ^Ыг УоМ т

**=с° "~^Г+С2 ' (7)

где АК, , А0Д - запасы ресурсов, С0, Сь С2 - весовые коэффициенты ресурсов, SV(Bjj\5Qк[Bj¡),SQD[Bj¡] - расходы ресурсов для варианта реализации В^.

Минимальное значение Яу,- определяет переменную х^, которую необходимо назначить на конкретном шаге решения задачи.

В разделе 4.2 приводятся формулы, по которым определяются величины запасов ресурсов, весовых коэффициентов ресурсов, расходов ресурсов для конкретного варианта реализации оператора Aj, а

также правила нахождения нижних граничных оценок.

В разделе 4.3 рассмотрено влияние собственных шумов устройства, вызванных конечной разрядностью данных и коэффициентов, на результаты функционирования устройства. Представлена шумовая модель устройства, где предполагается, что каждая ступень устройства является независимым источником шума. В этом случае суммарная мощность собственного шума на выходе системы будет представлять собой сумму мощностей собственных шумов каждой ступени устройства с учетом их обработки последующими каскадами. С помощью математического анализа и моделирования в среде МАТЬАВ произведена оценка дисперсии собственных шумов цифрового устройства на выходе подсистемы обработки сигналов. Сделаны выводы о том, что при разрядности представления данных р > 15 собственные шумы цифрового устройства не оказывают серьезного влияния на точность спектральных методов оценивания.

В разделе 4.4 оценивается влияние конечной разрядности представления коэффициентов в цифровых процессорах на частотные характеристики проектируемых цифровых фильтров. На основании по-

лученных данных сделан вывод, что при разрядности представления коэффициентов д>\5 в АЧХ проектируемых цифровых КИХ-фильт-ров существенных искажений не вносится.

В заключении представлены основные результаты работы, которые формулируются следующим образом:

1. Проведен анализ структуры и спектрального состава измеряемого сигнала в измерительных устройствах рассматриваемого класса. Представлена математическая модель этого сигнала с учетом влияния различного рода помех и искажений.

2. Разработана и представлена структурная схема устройства ком- * пенсации мощной низкочастотной мультигармонической помехи, обеспечивающая возможность эффективного удаления помехи как при разнесении спектров помехи и сигнала, так и при их перекрытии. В , основе разработанной структуры лежит принцип адаптивного моделирования источника помехи.

3. Предложен способ формирования эталонного сигнала для адаптивного устройства компенсации. В основе этого способа лежит структура, состоящая из источника симметричного пилообразного сигнала и нелинейного звена.

4. Предложена многоступенчатая структура построения формирующего и адаптивного фильтров, входящих в состав устройства компенсации. В основе структуры лежит принцип комплексного применения адаптивных методов и методов многоскоростной обработки сигналов (децимация, интерполяция). Показана эффективность использования такой структуры с точки зрения вычислительных затрат.

5. Разработана структура устройства, позволяющего устранить влияние фазовых скачков в полезном сигнале, основанная на использовании принципа распознавания и вырезания участков сигнала, содержащих скачки фазы, а также оптимального согласования соседних участков сигнала.

6. Предложен метод, позволяющий повысить точность согласова- „ ния участков сигнала, основанный на методе интерполяции.

7. Разработана структура устройства оценки частоты полезного сигнала, основанная на комплексном использовании методов квадратурной модуляции и децимации для трансформации сигнала в опти- ' мальную область частот, а также алгоритмов спектрального оценивания для оценки частоты сигнала.

8. Проведен анализ точностных характеристик и вычислительной сложности наиболее известных спектральных методов оценивания. Показана эффективность использования квадратурной модуляции и децимации для достижения высокой точности оценки частоты сигнала

при значительном снижении вычислительных затрат, а также затрат памяти данных на реализацию спектральных методов оценивания.

9. Представлена методика выбора оптимального с точки зрения вычислительных затрат коэффициента децимации для подсистемы

1 оценки частоты сигнала.

10. Представлен метод выбора оптимальной структуры цифрового устройства, заключающийся в постановке задачи оптимального проектирования в виде линейной целочисленной задачи математического программирования. Предложен способ решения этой задачи на основе

, метода "ветвей и границ".

11. Разработаны и представлены алгоритмы и программа реализации цифрового устройства на ЦПОС ADSP-2187 на языке Assembler.

В приложениях приводятся результаты моделирования работы всех представленных в диссертации устройств, структурная схема f цифрового модуля на основе процессора семейства ADSP-218x, блок-

схемы алгоритмов цифровой обработки сигналов, представленных в работе, и программы на языке Assembler для процессоров данного семейства.

Основное содержание диссертации публикуется в следующих работах:

1. Витязев В.В., Бодров К.А., Иванов C.B. Адаптивная многоскоростная фильтрация узкополосных процессов // I МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 1998.

2. Витязев В.В., Иванов C.B. Разработка структуры цифрового I адаптивного фильтра для задачи идентификации системы обработки

узкополосных процессов //8-я МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в цепях и системах телекоммуникаций". Рязань: РГРТА, 1999.

3. Витязев В.В., Иванов C.B. Адаптивное разделение мультигармо-нических сигналов // "Проблемы математического моделирования и обработки информации в научных исследованиях": сборник научных

" трудов. Рязань: РГРТА, 2000.

4. Болонин В.А., Витязев В.В., Гусинский И.С., Иванов C.B. Компенсация низкочастотной паразитной амплитудной модуляции в ЧМ-

' радиоуровнемере // Ш МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее при-

менение". Москва. 2000.

5. Болонин В.А., Витязев В.В., Гусинский И.С., Иванов C.B. Применение методов линейного предсказания в задачах уровнеметрии // Ш МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва.

1 2000.

6. Иванов C.B. Методы узкополосной адаптивной фильтрации // 36 - я НТК. Рязань: РГРТА, 2000.

7. Иванов C.B. Адаптивное моделирование динамических объектов и использованием многоскоростной обработки сигналов //9-я МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в цепях и системах телекоммуникаций". Рязань: РГРТА, 2000.

8. Иванов C.B. Применение методов адаптивной и многоскоростной обработки сигналов для подавления помех в цифровых измерительных устройствах //10-я МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в цепях и системах телекоммуникаций". Рязань: РГРТА, 2001.

9. Витязев В.В., Иванов C.B. Метод адаптивного подавления помех в цифровых устройствах радиометрии // IV МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 2002.

10. Иванов C.B., Витязев В.В., Езерский В.В. Метод адаптивной компенсации мультигармонической помехи в устройствах радиометрии // "Цифровая обработка сигналов". №2.-Москва. 2002.

11. Иванов C.B., Лукашов H.A. Методы адаптивной фильтрации и многоскоростной обработки сигналов в задачах моделирования динамических устройств //11 - я МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в цепях и системах телекоммуникаций". Рязань: РГРТА, 2002.

12. Иванов C.B., Витязев В.В., Езерский В.В. Метод устранения фазовых искажений в устройствах радиометрии // "Цифровая обработка сигналов". №1. Москва. 2003.

13. Иванов C.B. Применение многоскоростной обработки сигналов в задачах оценки частоты синусоидального сигнала // "Вестник РГРТА". №11. Рязань: РГРТА, 2003.

14. Иванов C.B. Алгоритм коррекции измерительной информации с помощью фильтра линейного предсказания // V МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение". Москва. 2003.

!

Иванов Сергей Викторович

I *

МЕТОДЫ И ЦИФРОВЫЕ УСТРОЙСТВА АДАПТИВНОЙ И МНОГОСКОРОСТНОЙ ФИЛЬТРАЦИИ В СИСТЕМАХ > УПРАВЛЕНИЯ И КОНТРОЛЯ, ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ДАТЧИКИ

УРОВНЯ РАДИОДАЛЬНОМЕРНОГО ТИПА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать Off. (0.7.003 Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага газетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,0. Уч.-изд. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ.

Рязанская государственная радиотехническая академия. 390005, г.Рязань, ул.Гагарина, 59/1.

>

Редакционно-издательский центр РГРТА

I« 15 3 62

Введение.

Глава 1. Постановка задачи проектирования цифрового устройства оценки измеряемого параметра и обзор известных методов решения.

1.1. Актуальность задачи оценки измеряемого параметра по частоте сигнала.

1.2. Принцип формирования измеряемого сигнала в датчике уровня радиодальномерного типа.

1.3. Анализ помех и искажений, присутствующих в реальном сигнале. Формирование математической модели измеряемого сигнала.

Ф 1.4. Постановка задачи.

1.5. Обзор методов подавления помех и оценивания частот сигналов в условиях действия помех и шумов.

1.5.1. Общие положения.

1.5.2. Обзор методов оценки частоты цифрового сигнала.

1.5.3. Обзор методов коррекции сигнала с целью

Ф устранения фазовых искажений.

1.5.4. Обзор методов подавления аддитивных помех.

Глава 2. Разработка методов подавления аддитивных помех и периодических фазовых искажений.

2.1. Разработка и исследование подсистемы подавления аддитивной мультигармонической помехи.

2.1.1. Постановка задачи и анализ спектра помехи.

2.1.2. Метод адаптивной компенсации аддитивной мультигармонической помехи.

0 2.1.3. Выбор эталонного сигнала. Модель источника

Ш помехи.

2.1.4. Анализ адаптивных алгоритмов, применяемых при формировании модели источника помехи.

2.1.5. Применение методов многоскоростной фильтрации сигналов для уменьшения вычислительных затрат на реализацию сложных алгоритмов.

2.2. Разработка и исследование методов коррекции сигнала для устранения периодических фазовых искажений.

2.2.1. Постановка задачи и анализ спектра полезного сигнала при наличии фазовых скачков.

2.2.2. Метод коррекции, основанный на согласовании периодов сигнала.

2.2.3. Метод коррекции, основанный на линейном предсказании входного сигнала.

2.2.4. Применение методов многоскоростной фильтрации для повышения точности функционирования алгоритмов коррекции сигналов.

2.2.5. Исследование функционирования алгоритмов коррекции в условиях действия помех.

Глава 3. Разработка структуры подсистемы оценки частоты измеряемого сигнала.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Определение последовательности задач, решаемых при проведении исследований.

3.3. Исследование зависимости погрешности оценивания от положения сигнала в частотной области.

3.4. Использование методов квадратурной модуляции для повышения точности оценки частоты сигнала. lQ 3.5. Исследование чувствительности спектральных методов оценивания к уровню шума.

3.6. Вычислительная сложность спектральных методов оценивания.

3.7. Применение методов многоскоростной обработки сигналов для уменьшения вычислительной сложности спектральных методов оценивания.

3.8. Исследование точностных характеристик спектральных методов оценивания в условиях действия гармонических помех.

3.9. Разработка следящего фильтра для подсистемы оценки частоты полезного сигнала.

3.10. Определение оптимального с точки зрения вычислительных затрат значения коэффициента прореживания.

Глава 4. Разработка методов решения задачи оптимального проектирования структуры цифрового устройства. Оценка влияния собственных шумов и ограничения разрядности коэффициентов цифровой системы.

4.1. Формальная постановка задачи оптимального проектирования.

4.2. Разработка методов решения оптимизационной задачи.

4.3. Оценка влияния собственных шумов устройства.

4.4. Оценка влияния ограничения разрядности коэффициентов при построении фильтров системы.

Во многих системах управления и контроля применяется косвенный метод измерения управляемых (контролируемых) параметров, который использует преобразование значения этих параметров в частоту гармонического сигнала. Примером такого рода систем являются широко распространенные системы контроля уровня заполнения емкости жидким химическим веществом, в которых для измерения уровня жидкости используется бесконтактный радиолокационный дальномер. Этот прибор осуществляет зондирование исследуемой поверхности при помощи частотно-модулированного СВЧ-сигнала. С выхода датчика снимается сигнал, частота которого пропорциональна времени задержки СВЧ-сигнала от момента излучения до момента приема отраженного сигнала, которое, в свою очередь, напрямую зависит от уровня жидкости. Методика преобразования измеряемого параметра в частоту гармонического сигнала используется также в системах радиоизмерений, различного рода диагностических системах (вибродиагностики, виброакустики, кардиографии), в системах геофизической разведки и т.д. Кроме того, задача оценки параметров гармонического или мультигармонического сигналов в реальном времени встречается в системах автоматизированного контроля сложного радиоэлектронного оборудования.

Для систем управления и контроля рассматриваемого класса актуальной является задача оценки частоты гармонического сигнала с высокой точностью за ограниченный интервал времени в условиях воздействия помех и искажений. Решение данной задачи позволит получить высокоточную быстродействующую управляющую систему, осуществляющую слежение в реальном времени за изменениями управляемых (контролируемых) параметров и позволяющую оперативно формировать необходимые управляющие воздействия. Оценка частоты сигнала за ограниченный интервал наблюдения является известной классической задачей и для ее решения разработано множество различных методов. Наиболее перспективными среди них являются цифровые методы. Применение методов цифровой обработки сигналов (ЦОС) при проектировании устройств рассматриваемого класса позволяет существенно улучшить их характеристики. В первую очередь это относится к точности функционирования устройств, к их надежности и габаритам. Среди цифровых методов решения данной задачи существует большой класс алгоритмов, относящихся к спектральным методам оценивания. Наиболее известные работы в этой области представлены в публикациях Дж.Дженкинса, Г.Уоттса, С.Л.Марпла, С.М.Кея, Д.У.Тафтса, Р.Кумаресана, Д.Дж.Томсона, Дж.Кули, Дж.Тьюки, Л.М.Гольденберга. Эти алгоритмы по своей сути ориентированы на достижение высокой точности оценки спектральных составляющих сигналов. Однако в реальных устройствах эффективность работы этих алгоритмов не всегда является достаточной из-за наличия различного рода шумов и помех, а также ряда трудностей практической реализации (в частности, больших вычислительных затрат). Поэтому проблема поиска эффективного решения задачи оценки частоты сигнала в реальном времени в условиях воздействия интенсивных помех и искажений существует и на сегодняшний день.

Исходя из общей формулировки задачи, одним из необходимых этапов ее решения является подавление помех и искажений, действующих в системах рассматриваемого класса. Борьба с помехами является одной из основных задач практически во всех областях науки и техники, так или иначе связанных с приемом и обработкой информации. За последнее время достигнут значительный прогресс в разработке методов и средств ЦОС, ориентированных на решение этой проблемы. В основе организации этих методов лежит принцип цифровой фильтрации сигналов. Основные работы по данной тематике принадлежат П.Вайдъянатхану, Л.Рабинеру, Б.Гоулду, Р.Шаферу, Р.Хэммингу, Л.М.Гольденбергу, М.Н.Поляку, А.А.Ланнэ. Однако повышающиеся требования к точности, быстродействию и экономичности устройств ставят перед разработчиками новые задачи. Одним из перспективных направлений ЦОС, ориентированных на борьбу со сложными видами помех и искажений, является цифровая адаптивная обработка сигналов. Адаптивная обработка сигналов осуществляется с помощью адаптивных фильтров, которые обладают возможностью перестраивать свои параметры. При синтезе адаптивных фильтров не требуется полных априорных сведений о свойствах сигнала и помехи, что является важным фактором для их использования в изменяющихся условиях. Подавление помех с помощью адаптивных фильтров является разновидностью оптимальной фильтрации, где при решении задачи используется вспомогательный или так называемый "эталонный" сигнал, коррелированный с помехой. Наиболее известные публикации в этой области принадлежат Б.Уидроу, С.Стирнзу, К.Ф.Н.Коуэну, П.М.Гранту. В то же время следует заметить, что применение адаптивных методов ЦОС требует значительных вычислительных затрат и не всегда согласуется с условиями работы устройств в реальном времени. Еще одним перспективным направлением цифровой фильтрации сигналов является многоскоростная фильтрация. Многоскоростная фильтрация основана на идее вторичной дискретизации (децимации, интерполяции) обрабатываемого сигнала и обеспечивает снижение вычислительных затрат при реализации цифровых фильтров. Исследование методов многоскоростной обработки сигналов содержится в трудах Р.Крошье, Л.Рабинера, М.Беланже, В.В.Витязева. Разработка эффективных методов борьбы с помехами на основе комплексного применения адаптивной и многоскоростной обработки сигналов является перспективным направлением для решения задачи повышения точности оценивания измеряемых параметров в системах управления и контроля.

Следует заметить, что использование при решении сформулированного комплекса задач методов цифровой обработки сигналов, являющихся достаточно универсальными, позволит использовать полученные результаты и в других смежных областях науки и техники, а также при проектировании систем управления и измерительных устройств других классов.

Основной целью работы является повышение точности оценки измеряемых параметров в системах управления и контроля, использующих датчики уровня радиодальномерного типа. Для достижения поставленной цели необходимо провести анализ принципов функционирования радиодальномера как элемента систем рассматриваемого класса, исследовать возможные методы решения задачи повышения точности оценки измеряемых параметров и, на этой основе, разработать комплекс цифровых методов и устройств, позволяющих эффективно решить сформулированную задачу. При этом необходимо решить следующие частные задачи:

• провести анализ структуры и спектрального состава полезного сигнала, а также помех и искажений, действующих в датчиках радиодальномерного типа;

• разработать обобщенную математическую модель измеряемого сигнала с учетом всех действующих помех и искажений;

• разработать структуру цифрового устройства (состав алгоритмов и взаимодействие между ними), позволяющего решить задачи подавления помех и повышения точности оценки частоты полезного сигнала;

• разработать эффективные методы подавления (компенсации) помех;

• разработать эффективные методы устранения искажений полезного сигнала;

• разработать эффективные алгоритмы оценки частоты полезного сигнала, позволяющие повысить точность оценки частоты полезного сигнала и функционирующие в реальном времени.

При проведении исследований применялись методы спектрального анализа, адаптивной обработки сигналов, многоскоростной фильтрации и оптимизации. При моделировании и разработке программ использовались программные продукты MATLAB5.2 и 6.5, Delphi5, Borland С++ Builder, ADSP-218x EZ-KIT.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Проведен анализ сигналов, помех и искажений, действующих в датчиках радиодальномерного типа, и разработана математическая модель входного сигнала цифрового устройства обработки сигналов.

2. Разработан эффективный адаптивный метод компенсации низкочастотной мультигармонической помехи, характеризующийся применением адаптивного моделирования источника помехи и учитывающий плавное перемещение спектра полезного сигнала по всему рабочему диапазону частот вплоть до его перекрытия со спектром низкочастотной помехи.

3. Разработана структура устройства на основе комплексного использования методов адаптивной и многоскоростной фильтрации для решения задачи компенсации помехи. Предложен подход к реализации источника эталонного сигнала, в котором используется последовательное соединение источника пилообразного сигнала и нелинейного звена.

4. Разработан комплекс методов, позволяющих устранить отрицательное влияние скачков фазы в полезном сигнале на точность оценки его частоты. Методы основаны на использовании принципа распознавания и вырезания участков сигнала, содержащих фазовые скачки, и обеспечивают оптимальное согласование участков сигнала до и после момента скачка фазы.

5. Предложен метод повышения точности согласования участков сигнала до и после скачка фазы на основе применения интерполяции.

6. Разработан эффективный алгоритм оценивания частоты полезного сигнала, основанный на принципе предварительной трансформации сигнала в область частот, оптимальную с точки зрения вычислительной сложности.

7. Предложен способ сокращения вычислительной сложности спектральных методов оценивания без потерь в точности на основе комплексного применения методов квадратурной модуляции и вторичной дискретизации (децимации). Разработан способ выбора оптимального с точки зрения вычислительных затрат коэффициента децимации для устройства оценки частоты сигнала.

8. Разработан метод решения задачи оптимального проектирования цифрового устройства обработки сигналов, в основе которого лежит формулирование задачи линейного целочисленного программирования и решение ее при помощи метода "ветвей и границ".

Представленные в диссертационной работе методы ЦОС и структуры устройств могут быть использованы при разработке систем контроля уровня заполнения емкостей на основе датчиков радиодальномерного типа. Реализация результатов исследований позволит повысить точность оценки измеряемых параметров, значительно ослабить влияние различного вида мешающих факторов и помех, уменьшить размеры и увеличить надежность устройства обработки сигнала за счет перехода от аналоговых средств обработки к цифровым. Результаты работы могут также использоваться в системах управления, контроля и диагностики, в которых применяются измерительные устройства с преобразованием измеряемого параметра в частоту сигнала. Кроме того, разработанные в диссертационной работе методы и алгоритмы оценки частоты на основе спектрального анализа сигналов могут использоваться при разработке цифровых измерительных устройств для автоматической аппаратуры контроля сложного радиоэлектронного оборудования.

Диссертационная работа состоит из четырех глав (в которых представлены результаты исследований, разработанные методы и структуры устройств), заключения, а также набора приложений.

В первой главе рассмотрен принцип формирования полезного сигнала в радиолокационной системе контроля уровня, использующей частотный метод измерения. Анализируются состав и особенности присутствующих на выходе датчика помех и искажений. Исходя из полученных данных, разработана математическая модель входного сигнала цифрового измерительного устройства, учитывающая как наличие различных аддитивных помех, так и искажения фазы полезной составляющей. Формулируется задача оптимального проектирования цифрового устройства, обеспечивающего оценку частоты полезного сигнала с требуемой точностью. Проводится обзор известных работ по рассматриваемой тематике и анализ их эффективности.

Вторая глава посвящена разработке способов борьбы с присутствующими во входном сигнале помехами, а также искажениями фазы, вызванными особенностями формирования сигнала. Предлагаются методы решения задачи подавления аддитивной низкочастотной мультигармонической помехи. Представлена структура подсистемы компенсации на основе комплексного применения адаптивных алгоритмов и многоскоростной обработки сигналов. Рассматриваются способы решения задачи устранения влияния скачков фазы на спектр полезного сигнала. Разработаны методы, позволяющие устранить влияние фазовых скачков на результаты измерений. В основе методов лежит принцип вырезания участков сигнала, содержащих фазовые скачки. В одном из методов применяется устройство линейного предсказания, позволяющее распознавать моменты возникновения скачков фазы. Для повышения точности согласования участков сигнала до и после момента скачка фазы предлагается использовать метод интерполяции сигнала.

Для подавления шумов и помех на входе подсистемы предусмотрен следящий фильтр, ширина полосы пропускания которого выбирается исходя не только из обеспечения требуемых значений отношений сигнал - шум и сигнал -помеха, но и исходя из обеспечения минимального искажения формы сигнала.

В третьей главе проводится анализ точностных характеристик и вычислительной сложности спектральных методов оценивания, и на основании данных анализа принимается решение об организации структуры подсистемы оценки частоты полезного сигнала. Исследуются авторегрессионные (Юла-Уолкера, Берга), параметрические (Прони, Писаренко) и классические (БПФ) методы. На основании данных всех проведенных исследований точностных характеристик была разработана структура устройства оценки частоты, основанная на комплексном использовании спектральных методов оценивания, методов квадратурной модуляции и децимации. Приводятся рекомендации к выбору оптимального с точки зрения вычислительных затрат значения коэффициента децимации для устройства оценки частоты полезного сигнала при заданных требованиях к точности оценивания. Методика определения оптимального коэффициента заключается в минимизации целевой функции, представляющей собой сумму вычислительных затрат на реализацию фильтра-дециматора и спектрального метода оценивания. Данные для расчета вычислительной сложности параметрических спектральных методов оценивания определяются на основе моделирования работы этих методов (находятся порядок модели и размер массива данных) с учетом требований к точности оценивания.

Четвертая глава представляет собой описание программно-аппаратной реализации представленных в работе цифровых методов и алгоритмов на цифровых сигнальных процессорах семейства ADSP-218x. Производится трансформация задачи оптимального проектирования в линейную целочисленную (с булевыми переменными) задачу математического программирования. Приводятся формулы, по которым определяются величины запасов ресурсов, весовых коэффициентов ресурсов, расходов ресурсов для конкретного варианта реализации подсистемы, а также правила нахождения нижних граничных оценок для метода "ветвей и границ".

Рассмотрено влияние собственных шумов устройства, вызванных конечной разрядностью данных и коэффициентов, на результаты функционирования устройства. Представлена шумовая модель устройства, где предполагается, что каждая ступень устройства является независимым источником шума. Сделаны выводы о том, что при разрядности представления данных />>15, собственные шумы цифрового устройства не оказывают серьезного влияния на точность оценивания спектральных методов.

Оценивается влияние конечной разрядности представления коэффициентов в цифровых процессорах на частотные характеристики проектируемых цифровых фильтров. На основании полученных данных сделан вывод, что при разрядности представления коэффициентов q>\5 существенные искажения в АЧХ проектируемых цифровых КИХ-фильтров не вносятся.

В заключение представлены основные результаты диссертационной работы.

В приложениях приводятся результаты моделирования разработанных методов, структурная схема цифрового модуля устройства на базе процессора семейства ADSP-218x, блок-схема алгоритмов ЦОС, представленных в работе и программы реализации этих алгоритмов на языке Assembler.

Основные положения, выносимые на защиту: 1. Метод компенсации низкочастотной мультигармонической помехи на основе адаптивного моделирования источника помехи.

2. Структура устройства компенсации низкочастотной мультигармонической помехи на основе комплексного использования адаптивной и многоскоростной фильтрации сигналов.

3. Метод формирования эталонного сигнала для устройства компенсации низкочастотной мультигармонической помехи.

4. Алгоритмы коррекции сигнала, обеспечивающие распознавание и вырезание участков сигнала, содержащих скачки фазы.

5. Способ повышения точности функционирования алгоритмов коррекции, заключающийся в использовании интерполяции сигнала.

6. Алгоритм функционирования и структура устройства оценки частоты полезного сигнала на основе комплексного использования методов квадратурной модуляции, многоскоростной фильтрации и спектральных методов оценивания.

7. Методика выбора оптимального коэффициента децимации для устройства оценки частоты сигнала.

8. Результаты анализа точности и вычислительной сложности спектральных методов оценивания применительно к особенностям сигналов в измерительных устройствах рассматриваемого класса.

9. Методика оптимального проектирования цифрового устройства обработки сигналов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Проведен анализ структуры и спектрального состава измеряемого сигнала в системах управления и контроля рассматриваемого класса. Разработана и представлена математическая модель этого сигнала с учетом влияния различного рода помех и искажений.

2. Разработана и представлена структурная схема подсистемы компенсации мощной низкочастотной мультигармонической помехи, действующей во входном сигнале, отличающаяся способностью эффективного удаления помехи как при разнесении спектров помехи и сигнала, так и при их перекрытии. В основе разработанной структуры лежит принцип адаптивного моделирования источника помехи.

3. Предложен способ формирования эталонного сигнала для адаптивного устройства компенсации. В основе этого способа лежит структура, состоящая из источника симметричного пилообразного сигнала и нелинейного звена.

4. Предложена многоступенчатая структура построения формирующего и адаптивного фильтров, входящих в состав устройства компенсации, на основе методов многоскоростной обработки сигналов (децимация, интерполяция). Показана эффективность использования такой структуры с точки зрения вычислительных затрат.

5. Разработана структура подсистемы, позволяющая устранить влияние фазовых скачков в полезном сигнале, основанная на использовании принципа распознавания и вырезания участков сигнала, содержащих скачки фазы, а также оптимального согласования соседних участков сигнала.

6. Предложен метод, позволяющий повысить точность согласования участков сигнала, основанный на методе интерполяции.

7. Разработана структура устройства оценки частоты полезного сигнала, основанная на использовании комбинации методов квадратурной демодуляции и децимации для трансформации в оптимальную область частот с последующей оценкой спектра сигнала.

8. Проведен анализ точностных характеристик и вычислительной сложности наиболее известных спектральных методов оценивания. Показана эффективность использования квадратурной демодуляции-модуляции и децимации для достижения высокой точности оценки частоты сигнала при значительном снижении вычислительных затрат и затрат памяти данных на реализацию спектральных методов оценивания.

9. Представлена методика выбора оптимального с точки зрения вычислительных затрат коэффициента децимации для устройства оценки частоты сигнала.

10. Представлен метод выбора оптимальной структуры цифрового устройства, заключающийся в постановке задачи оптимального проектирования в виде линейной целочисленной задачи математического программирования. Предложен способ решения этой задачи на основе метода "ветвей и границ".

11. Разработаны и представлены алгоритмы и программа реализации цифрового устройства на ЦПОС ADSP-2187 на языке Assembler.

1. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. / под ред. К.Ф.Н.Коуэна, П.М.Гранта. М: Мир, 1988. - 392 с.

2. Г.П.Астафьев, В.С.Шебшаевич, Ю.А.Юрков. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. М: Сов.радио, 1962. - 863 с.

3. Б.А.Атаянц, В.А.Болонин, В.В.Езерский, С.В.Мирошин. Требования к цифровой реализации адаптивного ЧМ-уровнемера. III МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2000. - С. 158 -160.

4. Б.А.Атаянц, В.А.Болонии, В.В.Езерский, Б.В.Кагаленко, А.И.Смутов.

5. Радиолокационный дальномер / Заявка на изобретение №99114349.

6. Б.А.Атаянц, В.А.Болонин, В.В.Езерский, Б.В.Кагаленко. Адаптивный частотно-модулированный уровнемер. VI МНТК "Радиолокация, навигация, связь", Воронеж, 2000.

7. В.А.Болонин, В.В.Езерский. Оценки погрешности измерений ЧМ -уровнемера с адаптивной модуляцией / "Радиоэлектронные системы и устройства": Межвуз. сборн. научн. тракт. Рязань, 1999.

8. В.А.Болонин, В.В.Витязев, И.С.Гусинский, С.В.Иванов. Компенсация низкочастотной паразитной амплитудной модуляции в ЧМ-радиоуровнемере. III МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2000. - С. 150 - 153.

9. В.А.Болонин, В.В.Витязев, И.С.Гусинский, С.В.Иванов. Применение методов линейного предсказания в задачах радиоуровнеметрии. — III МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2000. — С. 154-157.

10. Г.Вагнер. Основы исследования операций, т. 1,2,3 М: Мир, 1973.

11. Ю.П.П.Вайдьянатхаи. Цифровые фильтры, блоки фильтров и полифазныецепи с многочастотной дискретизацией: методический обзор / ТИИЭР, 1990, т.78, №3. С. 77-121.

12. А.С.Винницкий. Очерк основ радиолокации при непрерывном излучении радиоволн. М: Сов.радио, 1961.

13. В.В.Витязев. Цифровая частотная селекция сигналов. М: Радио и связь, 1993.-240 с.

14. В.В.Витязев, А.И.Степашкин. Синтез цифровых полосовых фильтров / Радиотехника, 1978, т.ЗЗ, №3. С. 25 - 29.

15. В.В.Витязев, Д.И.Колядко, А.И.Степашкин. Вопросы реализации нерекурсивных узкополосных цифровых фильтров / Радиотехника, 1980, т.35, №5. С. 47-50.

16. В.В.Витязев, А.И.Степашкин. Синтез структуры цифрового узкополосного фильтра с использованием вторичной дискретизации / Изв. вузов. Приборостроение, 1980, т.23, №6. С. 32 - 38.

17. В.В.Витязев, К.А.Бодров, С.В.Иванов. Адаптивная многоскоростная фильтрация узкополосных процессов. — I МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 1998.

18. В.В.Витязев, С.В.Иванов. Метод адаптивного подавления помех в цифровых устройствах радиометрии. IV МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2002.

19. В.В.Витязев, С.В.Иванов. Адаптивное разделение мультигармонических сигналов / "Проблемы математического моделирования и обработки информации в научных исследованиях": Сборник научных трудов, Рязань: РГРТА, 2000. С. 22 - 28.

20. Л.М.Гольденберг и др. Цифровая обработка сигналов: Учеб. пособие для вузов / Л.М.Гольденберг, Б.Д.Матюшкин, М.Н.Поляк. М: Радио и связь, 1990.-256 с.

21. Л.М.Гольденберг, Ю.П.Шевчук, М.Н.Поляк. Цифровые фильтры. М: Связь, 1974.-160 с.

22. Л.С.Гуткин. Оптимизация радиоэлектронных устройств. — М: Сов. Радио, 1975.-366 с.

23. Дж.Дженкинс, Г.Уоттс. Спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ. Вып.2. М: Мир, 1972. - 287 с.

24. В.В.Езерский. Весовая обработка сигналов частотного дальномера повышенной точности / "Обработка сложных сигналов с применением цифровых устройств и функциональной электроники": Межвуз. сборн. научн. тракт. Рязань, РГРТА, 1996. - С. 56 - 61.

25. С.В.Иванов. Адаптивное моделирование динамических объектов с использованием многоскоростной обработки сигналов. 9 МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", Рязань: РГРТА, 2000. - С. 33 - 35.

26. С.В.Иванов. Методы узкополосной адаптивной фильтрации. 36 НТК РГРТА, Рязань: РГТРА, 2000.

27. С.В.Иванов. Алгоритм коррекции измерительной информации с помощью фильтра линейного предсказания. V МНТК "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2003.

28. С.В.Иванов, В.В.Витязев, В.В.Бзерский. Метод адаптивной компенсации мультигармонической помехи в устройствах радиометрии. -"Цифровая обработка сигналов", №2, 2002. С. 27 - 31.

29. С.В.Иванов, В.В.Витязев, В.В.Бзерский. Метод устранения фазовых искажений в устройствах радиометрии. "Цифровая обработка сигналов", №1,2003. - С. 36 - 39.

30. С.В.Иванов. Применение многоскоростной обработки сигналов в задачах оценки частоты синусоидального сигнала. — "Вестник РГРТА", №11, 2003.

31. С.В.Иванов, Н.А.Лукашов. Методы адаптивной фильтрации и многоскоростной обработки сигналов в задачах моделирования динамических устройств. 11 МНТК "Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций", Рязань: РГРТА, 2002.

32. С.М.Кей, СЛ.Марпл. Современные методы спектрального анализа: Обзор / ТИИЭР, 1981, т.69, № 11. С. 5 - 51.

33. С.Н.Кириллов, М.В.Степанов, ОЛ.Виноградов. Синтез адаптивных цифровых фильтров по комбинированному методу наименьших квадратов. Цифровая обработка сигналов, 2001, №1. - С. 12 - 14.

34. С.Н.Кириллов, М.В.Степанов. Комбинированный критерий оптимизации коэффициентов адаптивных фильтров с конечной импульсной характеристикой. Радиотехника, 1999, №2. - С. 39 - 41.

35. Р.Крошье, Л.Рабинер. Интерполяция и децимация цифровых сигналов: методический обзор / ТИИЭР, 1981, т.69, №3. С. 14 - 49.

36. Дж.Макхолл. Линейное предсказание: Обзор / ТИИЭР 1975, т.63, №4. -С. 20-44.

37. С.Марков. Цифровые сигнальные процессоры. Книга 1. М: Микроарт, 1996.- 144 с.

38. С.Л.Марпл мл. Цифровой спектральный анализ и его приложения, М: Мир, 1990.-584 с.

39. В.П.Мещеряков. Разработка и исследование ЧМ-радиодальномеров повышенной точности / диссертация к.т.н. Рязань: РРТИ, 1986. — 235 с.

40. А.В.Оппенгейм, Р.В.Шафер. Цифровая обработка сигналов. — М: Связь, 1979.-416 с.

41. Применение цифровой обработки сигналов / под. ред. Э.Оппенгейма. — М: Мир, 1980.-552 с.

42. Л.Рабинер, Б.Гоулд. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М: Мир, 1978. - 848 с.

43. Л.Рабннер, Р.Шафер. Цифровая обработка речевых сигналов. М: Радио и связь, 1981.-496 с.

44. Э.Робинсон. История развития теории спектрального оценивания / ТИИЭР, 1982, т.70, №9. С. 6 - 33.

45. А.Г.Сайбель. Основы радиодальнометрии. М: МАИ, 1960. - 114 с.

46. Д.У.Тафте, Р.Кумаресан. Оценивание частот нескольких синусоид / ТИИЭР, 1982, т.70, №9. -С. 11- 94.

47. Д.Дж.Томсон. Спектральное оценивание и гармонический анализ / ТИИЭР, 1982, т.70, №9. -С. 171-215.

48. Б.Уидроу, С.Стирнз. Адаптивная обработка сигналов. М: Радио и связь, 1989.-440 с.§2.М.И.Финкельштейн. Основы радиолокации. М: Радио и связь, 1983. -336 с.

49. С.Хайкин, С.Кеслер. Комплексная форма метода максимальной энтропии для оценки спектральной плотности / ТИИЭР, 1976, т.64, №5. -С. 51-62.

50. В.А.Широков. Исследование методов и разработка устройств для спектрального оценивания узкополосных процессов в панорамных анализаторах / диссертация к.т.н. Рязань: РГРТА, 1995. - 160 с.

51. M.G.Bellanger, J.L.Daguet, G.P.Hepagnol. Interpolation, extrepolation and reduction of computational speed in digital filter / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-22, August, 1974. P. 231 - 235.

52. M.G.Bellanger. Computational rate and storage estimation in multirate digital filtering with half-band filters / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-25, August, 1977. P. 50 - 55.

53. J.W.Cooley, J.W.Tukey. An algorithm for the machine calculation of Complex Fourier Series / Math. Comput. vol.19, April, 1985. P. 297 - 301.

54. R.E.Crochiere, L.R.Rabiner. Multirate digital signal processing — Englewood, N.J., Prentice Hall. 1983. - 411 p.

55. R.E.Crochiere, L.RJRabiner. Optimum FIR digital filter implementations for decimation, interpolation and narrow-band filtering / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-23, October, 1975. P. 444 - 456.

56. RE.Crochiere, L.R.Rabiner. A novel implementation for narrow-band FIR digital filters / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-23, October, 1975. P. 457 - 468.

57. RJE.Crochiere, L.RJRabiner. Further considerations in the design of decimators and interpolators / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-24, August, 1976. P. 296 - 311.

58. J.R.Glover. Adaptive noise cancelling applied to sinusoidal interferences / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-25, December, 1977. -P. 484.

59. R. W.Hamming. Digital filters. Second Edition. Englewood, N.J., Prentice Hall.- 1983.-224 p.

60. R.W.Herring. The cause of line-splitting in Burg Maximum-Entropy Spectral Analisys / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-28, December, 1980. P. 692 - 701.

61. R.J.Higgins. Digital signal processing in VLSI. Englewood, N.J., Prentice Hall.- 1990.-575 p.

62. S.M.Kay. Modern spectral estimation. Englewood, N.J., Prentice Hall. -1987.

63. S.M.Kay. Recursive maximum likelihood estimation of autoregressive processes / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-31, Febriary, 1983.-P. 56-65.

64. R.Kumaresan, D.W.Tufts. Estimating the parameters of exponentially damped sinusoids and pole-zero modeling in noise / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-30, December, 1982. P. 833 - 840.

65. A.Popoulis. Maximum entropy and spectral estimation: a review / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-29, December, 1981. Р. 1176.

66. R.W.Sambur. Adaptive noise cancelling in the speech signals / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-26, October, 1978. P. 419.

67. J.R.Zeidler. Adaptive enhacement of multiple sinusiods in incorrelated noise / IEEE Trans. Acoust. Speech Signal Process., vol.ASSP-26, June, 1978. P. 240.