автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Методы и средства повышения эффективности турбоприводов сверхмалой мощности при начальном проектировании

На правах рукописи

Калабухов Дмитрий Сергеевич

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ПОВЫШЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ ТУРБОПРИВОДОВ СВЕРХМАЛОЙ МОЩНОСТИ ПРИ НАЧАЛЬНОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Специальность 05.07.05 - Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

4 ДЕК 2014

Самара-2014

005556165

Работа выполнена в федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» (СГАУ).

Научный руководитель: Григорьев Владимир Алексеевич,

доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Гишвароэ Анас Саидович, доктор технических наук, профессор, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уфимский государственный авиационный технический университет», заведующий кафедрой авиационных двигателей,

Печенкин Андрей Николаевич,

кандидат технических наук, ведущий инженер отдела термогазодинамических расчетов ОАО «Кузнецов».

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Научно-производственное объединение «Сатурн» («НПО «Сатурн»), г. Рыбинск

Защита состоится 23 декабря 2014 г. в 10:00 на заседании диссертационного совета fl.21Z215.02 при федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)» по адресу 443086, г. Самара, Московское шоссе, 34.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке и на сайте федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего образования «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва (национальный исследовательский университет)», адрес сайта: МНр^/сЗ^.Бзаи.ги.

Автореферат разослан 28 октября 2014 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Д212.215.02

Скуратов Д.Л.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. Турбоприводы сверхмалой мощности (ТПСММ) используются в качестве источников энергии агрегатов вспомогательных энергетических систем космических и летательных аппаратов мощностью Нт = 0,01...10 кВт. Они представляют собой совокупность входного, выходного устройств и турбины сверхмапой мощности (ТСММ). Высота лопатки соплового аппарата такой турбины обычно не превышает 5 мм, а диаметр рабочего колеса - менее 100 мм. Рабочее колесо турбины приводится во вращение сжатым рабочим телом (как правило, воздухом), запасенным в ресивере. Наибольшее применение в составе ТПСММ нашли одноступенчатые осевые и центростремительные турбины. По сравнению с турбинами авиационных и промышленных ГТД турбины сверхмапой мощности имеют ряд особенностей: малые числа Рейнольдса в проточной части, малую относительную высоту и большое относительное удлинение сопловых и рабочих лопаток, большие величины относительных зазоров, шероховатостей, толщин кромок лопаток. Из-за малого расхода газа турбины зачастую выполняются с парциальным подводом рабочего тела. Как правило, турбины проектируются активными для уменьшения утечек через радиальные зазоры. Эти особенности предполагают разработку специальных методов начального проектирования и расчета, отличных от применяющихся при разработке турбин ГТД. Востребованность ТПСММ в современной аэрокосмической технике обуславливает актуальность вопросов повышения их эффективности на этапе начального проектирования.

Степень разработанности темы. Несмотря на большое количество работ, посвященных увеличению экономичности ТПСММ, до сих пор недостаточно развиты методы проектирования многорежимных ТПСММ, направленные на максимизацию их комплексной эффективности. Особеннхти применения ТПСММ требуют оценки их эффективности не только по энергетическим, но и по малогабаритным и стоимостным показателям. Кроме того, практически отсутствуют методики численного моделирования газодинамических процессов в парциальных ТСММ, работающих в широких диапазонах значений режимных параметров. Применение таких методик позволило бы уменьшить затраты на проектирование и разработать математические модели критериев эффективности. Поэтому важной задачей является разработка методов, позволяющих выбирать рациональные параметры ТПСММ различного целевого назначения.

Целью работы является повышение эффективности многорежимных ТПСММ с одноступенчатыми активными осевыми и центростремительными турбинами методами и средствами начального проектирования путём оптимизации геометрических и режимных параметров проточной части турбин и выбора оптимального расчетного режима при заданных условиях работы ТПСММ.

Задачи исследования.

1. Разработка математических моделей оценки рабочего процесса, массы и габаритов ТПСММ для формирования критериев эффективности турбопривода.

2. Разработка метода выбора рациональных значений параметров ТСММ осевого и центростремительного типов в системе турбопривода с учетом неполной проектной информации на этапе начального проектирования.

3. Применение методов численного моделирования газодинамических процессов к исследованиям одноступенчатых ТСММ для определения зависимостей интегральных газодинамических параметров от параметров режима и геометрии турбин с целью наполнения математических моделей рабочего процесса.

4. Экспериментальное определение характеристик турбин для верификации вычислительных экспериментов.

5. Разработка рекомендаций по повышению эффективности ТПСММ с помощью разработанных методов и средств начального проектирования.

Научную новизну диссертационной работы составляют:

- математические модели КПД, удельного расхода рабочего тела, массы, габаритов и стоимости эксплуатации одноступенчатых ТСММ осевого и центростремительного типов, отличающиеся учетом ряда режимных и геометрических параметров и справедливые для диапазонов по параметру

нагруженности Ут = 0,1..-0,4, степени понижения давления тгт = 1,05...6 и степени парциальности е = = 0.1...1;

- метод выбора рациональных значений проектных параметров многорежимных ТПСММ с применением структурно-параметрической многокритериальной оптимизации в условиях неопределенности исходной проектной информации;

- рекомендации по применению методов теории планирования факторного эксперимента при численных исследованиях ТСММ, которые позволили существенно сократить число экспериментов для получения интегральных характеристик ТСММ при большом числе варьируемых параметров;

- методики расчётного определения интегральных параметров одноступенчатых осевых и центростремительных активных ТСММ на основе численных трёхмерных моделей течения в их проточной части, работающих в диапазонах, указанных выше.

Объектом исследования является начальное проектирование ТПСММ.

Предметом исследования являются методы и средства выбора рациональных значений параметров одноступенчатых турбин сверхмапой мощности в системе турбопривода.

Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в разработке метода выбора рациональных значений параметров одноступенчатых ТСММ в системе турбопривода в условиях неопределенности часта исходной проектной информации.

Практическая значимость заключается в том, что применение полученных в работе математических моделей критериев эффективности в разработанном методе выбора параметров позволяет сформировать рациональный облик ТСММ осевого или центростремительного типов на этапе начального проектирования. Полученные результаты направлены на повышение экономичности и улучшение массогабаритных показателей при заданных проектных условиях и ограничениях, а также на создание научно-технического задела для развития теории и расчета ТПСММ.

Разработанные методы формирования геометрического и режимного облика ТСММ и расчетного определения их характеристик нашли практическое применение в ОАО «НПО "Сатурн"», а также были внедрены в учебный процесс СГАУ.

В частности, результаты исследования были использованы при выполнении научно-исследовательских работ по теме «Разработка методов, алгоритмов, программного обеспечения, реализующих методологию автоматизированного концептуального проектирования рабочего процесса авиационных ГТД» в рамках государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации.

Методы исследования. Для решения поставленных задач использованы методы системного и технико-экономического анализа, методы теории планирования и постановки натурного и вычислительного экспериментов, методы статистического анализа результатов эксперимента, методы векторной оптимизации. Численный эксперимент основывался на методах вычислительной газовой динамики, реализованных в программном пакете А^Ув СЯХ.

На защиту выносятся положения, составляющие научную новизну работы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается применением эффективных планов эксперимента, корректностью математических моделей течения газа и используемых допущений при составлении расчётных моделей потока, статистической обработкой результатов расчётных и экспериментальных исследований с оценкой погрешностей измерения и адекватное™ результатов, сопоставлением теоретических результатов с практическим опытом эксплуатации созданных ТСММ.

Апробация результатов полученных в диссертационной работе, осуществлялась в рамках научных конференций: XV—Х\ЛН Международные конгрессы двигателестроителей (п. Рыбачье, Крым, Украина, 2010-2013 т.); Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развитая двигателестроения» (г. Самара, 2011 г.); Международный научно-технический форум, посвященный 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летаю СГАУ (г. Самара, 2012 г.); XXXIX Международная молодежная научная конференция «Гагаринские чтения» (г. Москва, 2013 т.); Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации и авиастроения России (г. Уфа, 2013 г.); Всероссийская молодежная научная конференция с международным участием «XIV Ко-

ролёвские чтения» (г. Самара, 2013 г.); VII Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлю-товские чтения» (г. Уфа, 2013 г.). Кроме того, результаты работы докладывались на научно-технических совещаниях СГАУ, УГАТУ и ОАО «НПО .Сатурн"».

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в двадцати печатных работах, в том числе пяти статьях в научных журналах, рекомендуемых ВАК, пяти статьях в зарубежных журналах и десяти тезисах докладов.

Структура и объем диссертации: Работа состоит из введения, 5 глав, заключения, списка использованных источников и тома приложений. Общий объем работы составляет 192 страницы, которые содержат 55 рисунков, 22 таблицы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель исследования, отмечена научная новизна и практическая значимость выполненной работы, достоверность исследований и представлена информация по апробации и публикации результатов.

В первой главе проведен анализ научно-технической литературы, посвященной вопросам повышения эффективности ТПСММ с осевыми и центростремительными турбинами, в частности, работ Емина О.Н., Матвеева В.Н., Наталевича A.C., Тихонова Н.Т., Эпштейна. А. и др. Он показал, что методы повышения эффективности, основанные на ее многокритериальной оценке с учетом неопределенности исходной проектной информации, в проектировании ТПСММ не применялись. Однако современные подходы к проектированию сложных систем требуют наличия подобных методов, потому их разработка является актуальной задачей.

Изучены работы Дорофеева В.М., Кпенина Ю.П., Тихонова Н.Т. и др., в которых описано экспериментальное оборудование для проведения испытаний ТСММ. При проведении экспериментальных исследований в работе использован автоматизированный магнитовоздушный тормоз, который имеет ряд преимуществ перед другими типами тормозных установок: он не требует дополнительного подвода масла и воздуха, имеет возможность бесступенчатой регулировки тормозного усилия и наибольшую чувствительность системы измерения крутящего момента.

Проведен обзор публикаций по численному моделированию газодинамических процессов в ТСММ. Их критический анализ выявил отсутствие в литературе сведений по изучению влияния различных условий и допущений численного моделирования (таких как модель турбулентности, дискретизация, способы задания граничных условий и т.д.) на его результаты применительно к исследованиям подкласса ТСММ. Выявлено, что систематическое изучение влияния ряда режимных и геометрических параметров ТСММ на их эффективность с помощью современных CFD-пакетов практически не проводилось.

Результатом проведенного анализа явилась постановка цели и задачи исследований.

Во второй главе описано формирование метода выбора значений параметров одноступенчатых ТСММ в составе турбопривода. Выбор рациональных значений параметров предполагает решение следующих задач:

- обоснование выбора критериев эффективности, их числа и способа представления целевой функции задачи оптимизации;

- обоснование необходимого минимального числа оптимизируемых параметров;

- обоснование выбора расчетного режима по заданной циклограмме работы турбопривода;

- обоснование устойчивости и надежности результатов оптимизации в условиях неопределенности некоторых исходных данных, наличия проектных ограничений, а также сделанных предпосылок и допущений расчетов;

- обоснование выбора оптимального типа турбопривода;

Для решения перечисленных ранее задач возникает необходимость применения метода структурно-параметрической оптимизации для обоснованного формирования оптимального облика ТСММ в системе многорежимного турбопривода. На рисунке 1 показана блок-схема, которая предпо-

Рисунок 1 - Блок-схема формирования оптимального облика ТСММ

лагает разбиение задачи оптимизации на соответствующие этапы параметрической и структурной оптимизации.

Выбор комплекса критериев обусловлен назначением привода. В качестве основных критериев эффективности наиболее обосновано применение следующих критериев: мощностного КПД привода П'п, удельного массового расхода рабочего тела в™ т = (в/Ы)™, массы ТПСММ М™, удельной массы 7тп = (М/Ы)т. Для бортовых многорежимных турбоприводов, работающих по циклограмме, которая отражает изменение нагрузки и параметров рабочего процесса в процессе функционирования турбопривода удобно применение осредненных критериев

Птпе = £ Цх, / £ тг = £ <3,1, тп ,.Птп Л, / £ б,15 т„

(1) (2)

(3)

где Птаг-обобщенный по эксплуатационным режимам КПД турбопривода;

- суммарная масса рабочего тела и турбопривода за период функционирования ТПСММ; Ре - обобщенная по эксплуатационным режимам удельная масса ТПСММ; в^р- стоимость эксплуатации ТПСММ в течение ресурса; (Зтл/- массовый расход рабочего тела на / - м режиме работы турбопривода; V = - Ь - время работы на /' - м режиме работы турбопривода, определяемое как разница между временем конца и начала работы на этом режиме;

Л/р - ресурс ТПСММ в циклах его функционирования, представляющий собой отношение величины ресурса хР в часах к периоду функционирования х,

вб, Ям - стоимости 1 м3 сжатого газа и 1 кг материала турбопривода соответственно, выражающиеся в руб./м3 или руб./кг.

На основе анализа публикаций о влиянии параметров ТСММ на их эффективность в качестве оптимизируемых параметров для турбин обеих типов (рисунок 2) было выбрано два режимных параметра - параметр нагруженное™ Ут и степень понижения давления ттт, а также восемь геометрических

''са

б

Рисунок 2 - Схемы одноступенчатых ТСММ и их основные параметры: а - осевая ТСММ (ОТСММ); б - радиальная центростремительная ТСММ (ЦС ТСММ)

параметров для турбин осевого и центростремительного типов, представленных в таблице 1.

Таблица 1 - Оптимизируемые геометрические параметры ТСММ двух типов

Параметр Обозначение отемм цетемм

Относительная высота лопатки ЛСА/ОЦОЧ + +

Эффективный угол на выходе из СА а«® + +

Степень парциальное™ Е + +

Отношение выходного диаметра РК к его входному диаметру 5=О2/О , - +

Относительная толщина выходной кромки лопатки 5фСА + -

Густота решетки РК (МЯ)рк + +

Эффективный угол на выходе из РК Ьф + +

Отношение площади на выходе из РК ко входу - +

Относительное удлинение (&Л)сА + -

Фактор масштабности 0„ = 01(ср) / Оцсциеп , где ср)то> = 50 мм + +

На основе результатов вычислительных экспериментов, описанных в главе 3, были сформированы регрессионные математические модели энергетической эффективности ТСММ. В ходе анализа влияния параметров ТСММ на г> и (Зтуд был сделан вывод о возможности формирования широких областей рациональных параметров путем отступа от оптимума на допустимую в пределах погрешности расчета величину Дг|т (рисунок 3). Влияние параметров входных и выходных устройств на эффективность ТПСММ учитывалось посредством известных из практики проектирования коэффициентов, поскольку на ранних этапах проектирования ТПСММ формирование конструктивно-геометрического облика входных и выходных устройств затруднительно из-за большого числа возможных вариантов их исполнения в условиях отсутствия специальных требований по конструктивной схеме названных устройств в техническом задании. Энергетическая эффективность этих устройств оценивается коэффициентами совершенства Пвх = 0,78...0,98 и п«« = 0,85...0,995, а массогабаритная - с помощью статистического анализа различных конструкций турбоагрегатов.

4,0

0.7 0.6 0.5 0.4

10

Пшс 0,65 0.6 0.55

^Пшс 3%/

\

\

4 0,5 0.6 0.7 0.8 О

ЛЕ>

Рисунок 3 - Формирование рациональных по КПД областей некоторых геометрических параметров ТСММ при многопараметрической оптимизации без ограничений: а - Пто = /(оъф); б - Птцс= ^ЛсаЮ\) Многорежимность работы турбопривода и неопределенность части исходной информации обусловили необходимость разработки метода выбора параметров, позволяющего спроектировать турбину с оптимальной геометрией по совокупности рабочих режимов при различных вариантах сочетания неопределенных величин в условиях параметрических и функциональных ограничений. Математически задача формирования рационального облика ТСММ при использовании минимаксного принципа оптимальности может быть сформулирована следующим образом:

Т=агдГттР(Хя,5^(т:птахтахДу^(Ха,Ьр,р,51)|1А'(х;,6с,дз,)<0, а, <х, <Ь;)], (5)

где Т={ХЯ,8„} - множество искомых рациональных параметров и типа турбины; Хч - вектор оптимизируемых геометрических параметров и режимных параметров q - го варианта решений; \Л/(х],Ьр,р,5к) - заданные функциональные ограничения; Р(Х„,8„)- целевая функция структурной оптимизации, Ьр ={сти(,ствым,1;(,(8/Л)р1( ,8,,Дйнд} - р - й вариант задания совокупности исходных данных неопределенных величин на / - м режиме; р - совокупность детерминированных параметров циклограммы Мп/, п и др., параметров геометрии, свойств рабочего тела, материала

изготовления турбины и т.д.; вк-к- й вариант схемного исполнения ТСММ; Аугр = р р Уг - нор" Уг

мированное значение критерия у,, т.е. относительная величина отклонения от заданной в ТЗ или определенной в результате однокритериальной оптимизации величины у,; р, и р„ - весовые коэффициенты важности г -го критерия и р - го варианта исходных данных, р, рР #0.

Оптимизация осуществлялась с помощью алгоритмов последовательного квадратичного программирования (ЭОР). Для выбора рационального варианта турбины использовалась целевая функция Р(Хк,8к)= тах]Гдуф, минимизация которой по к-м вариантам проточной части гарантирует ' 1

надежность выбираемого решения Ду. Схема метода выбора рациональных параметров представлена на рисунке 4.

В третьей главе дано описание экспериментальных исследований одноступенчатых ТСММ, проводимых с целью совершенствования математических моделей рабочего процесса.

Показано, что использование методов планирования эксперимента при испытаниях ТСММ позволяет учесть всевозможные корреляции между варьируемыми факторами, игнорируемые при од-нофакторной постановке экспериментов, а также уменьшает число требуемых опытов.

Проведен анализ применимости различных планов эксперимента к решению поставленных задач и сделан вывод о целесообразности использования ротатабельного ортогонального центрального композиционного плана (РОЦКП), удовлетворяющего двум критериям оптимальности плана эксперимента. В качестве варьируемых факторов планов для испытаний ТСММ были выбраны их оптимизируемые параметры, обладающие свойством независимости. Таким образом, вектор варьируемых факторов X включал десять параметров для обоих типов турбин. Планы являлись дробными, с разрешающей способностью IV и степенью дробности 1/32. Число опытов равнялось 100.

Диапазоны и уровни варьирования факторов опредепялись с помощью специапьно разработанной методики, основанной на комплексном анализе влияния совокупности варьируемых факторов на величины контролирующих параметров (например, «горло» СА или РК) и параметрами для любого из опытов планируемого эксперимента. Были получены следующие диапазоны значений параметров: Ут = 0,1 ...0,58; ттт = 1,05...6 (1,05; 2,65; 3,525; 4,4; 6); /)са/0(1)сР = 0,01 ...0,05; сиэф = 9,2...25° у ЦС ТСММ (5.. .24° у ОТСММ); £ = 0,1.. .1; О = 0,4.. .0,9; бфСД = 0,14.. .0,42; (Мср)рк = 1,2.. .2,2 у ЦС ТСММ (1.. .1,7 у ОТСММ); ргэф = 15...60° у ЦС ТСММ (15...40° у ОТСММ); = 0,975...2,625; (^)са = 3,2...7,8; Ом = = 0,4... 1,6 у ЦС ТСММ (0,4.. .2 у ОТСММ).

Разработанные планы эксперимента использовались при численном моделировании математических моделей критериев эффективности ТСММ.

С целью верификации численных моделей был проведен ряд натурных экспериментов на автоматизированной магнитовентиляторной тормозной установке, позволяющей осуществлять определение моментных, мощностных и КПД-характеристик ТСММ с Л/т = 100...4000 Вт, М„р = 0,00...0,03 Н м и вт = 10...50 г/с в диапазоне степени понижения давления тгт = 1,5...5 и частоты вращения п = = 600...50000 мин-', что соответствует диапазону Ут = 0,04...0,51.

Эксперимент проводился по упрощенному плану двухфакторного плана эксперимента 42: в каждом опыте плана варьировалась два режимных фактора - п и р'оизб, а число уровней варьирования равнялось четырем: л = (7; 21; 35; 4Э)-103 мин-1, р'о изб = 50; 165; 285; 400 кПа.

Расчет матрицы

критериальных отклонений ||Ду53||

Анализ матрицы критериальных отклонений и выбор рациональных вариантов решений на каждом расчетном режиме для двух

типов турбин га1птахтахДугда -> {Хю}

Формирование наивыгоднейшего конструктивно-геометрического облика ТСММ

пйп^Х.а* )^тттахтах | -»

Матрица оптимальных параметров

Варианты сочетания

Критерий оценки у, исходных данных Ьр

Й1 Ьг ь9

У1

Уг Х»*2, Х°#гг х»^

Уз х»с51

Матрица критериев ||уч||

Варианты сочетания исходных данных йр

Ы

Ьг

Критерий оценки у,

Ун

У29

У«

Варианты

рациональных

решений

XI Х2

Матрица критериальных отклонений Н/^!!

Критериальное отклонение Варианты сочетания исходных данных Ьр тахДУгр тахтах Ду ' р

Ь, ¿2 Ьд

Ду1 Дуг Ду. Лун ДУ21 Ду.1 ЛУ12 ДУ22 ЛУ82 Дун ДУ2д 1У55 тахДу\„ тахДугр тахДу!р тахДуф

Матрица критериальных отклонений ||Дуи||

Тип ТСММ Сумма критериальных отклонений по Ьр ' р=| тптах^ДУй,, ' Р=|

1Ду1Р 1ДУ5Р ЕДу^

ЕДунр ЕДУ«, ЕДу1„р тахЕДу)®

» ЕЛ)51р ЕЛУ22р ЕДуг*, тах£Ду>„

ггапЕДу»„>

£Ду«1Р ЕДу»2р ЕДУкр тахЕДу,,»

Рисунок 4 - Схема метода выбора рациональных параметров и типа ТСММ по комплексу критериев эффективности в условиях неопределенности исходных проектных данных

Режимные факторы тт, и Ут рассчитывались по известным р'о«б, Рн, Го, л и Di(cp) для каждого опыта плана эксперимента. Эксперименты проводились при значениях степени парциальности Ецс = = 0,143; 0,286; 0,5; 1 и Ео = 0,1; 0,25; 0,5; 1.

Целью численного моделирования газодинамических процессов было получение значений интегральных параметров ТСММ для серии опытов планов РОЦКП.

Задача моделирования формулировалась как формирование расчетных конечно-элементных моделей ОТСММ и ЦС ТСММ, максимально учитывающих особенности течения в малых каналах (большие величины относительных зазоров, значительная кривизна течения, высокая доля потерь, связанных с парциальностью и др.) для достижения поставленной цели моделирования. Были приняты параметрические модульные модели расчетных областей течения в проточных частях турбин и полостях имитируемого экспериментального стенда. На область моделирования модулей лопаточных венцов СА и РК накладывалась неструктурированная тетраэдральная расчетная сетка с числом ячеек от 2 до 10 млн. в зависимости от количества межлопаточных каналов и сложности геометрии.

В качестве рабочего тела рассматривался идеальный газ, поток на входе в расчетную область был осесимметричным, установившимся, отсутствовала окружная неравномерность потока в СА и РК, учитывалось течение в осевом и радиальном зазорах. Параметры потока на поверхностях сопряжения стационарных и вращающихся элементов проточной части передавались через цилиндрическую поверхность-интерфейс типа «frozen rotor», т.е. без осреднения параметров по окружному направлению. Использовались граничные условия: на входе задавалось давление заторможенного потока р'0 и температура (Т0* = 288 К), на выходе из патрубка - статическое давление (101,33 кПа). На стенках было поставлено условие прилипания потока с моделированием шероховатости в соответствии с ее реальным значением (Rz = 15-16 мкм). Теплоемкость рабочего тела задавалась постоянной, т.е. сР = = const. Вычисления проводились в среде CFD-пакета ANSYS CFX.

Верификация численных моделей проводилась путем сравнения результатов натурных и вычислительных экспериментов на модельных турбинах по плану 42. Такая верификация была частичной и косвенной, но она позволила проверить адекватность моделирования в широких диапазонах величин Ут, ттт и е. Верифицировались численные модели с различными способами моделирования турбулентности.

Для исследования влияния моделей турбулентности на расчетный КПД турбины были использованы: модель турбулентности SST, стандартная модель к-Е, модифицированная модель к-£ RNG и модель к-ю. Анализ влияния моделей турбулентности на величину i> проводился по КПД-характеристике в координатах Пт - л, (рисунок 5).

Величины погрешностей показали, что при величинах п > 40000 мин-1, что соответствует Ут > 0,4, используемая расчетная модель ТСММ не позволяет получить качественные характеристики, что связано с попаданием активной турбины в глубоко нерасчетные по углу атаки режимы при отклонении значения У, от оптимального в сторону его увеличения, а в этих случаях численное моделиро-

П,

0,6

0,4

0,2

1 2 3 4 5 ТТт

—♦--натурный эксперимент;--- модель SST;----модель к-е RNG;

----модель /с-е;1 - 21000 мин-1; II - 35000 мин-'; III - 45000 мин-1

Рисунок 5 - Сравнение расчетных КПД-характеристик ОТСММ для различных моделей турбулентности с данными натурного эксперимента:

вание с помощью осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (ЯА^) приводит к большим погрешностям.

Наиболее близкие к экспериментальным данным результаты дали модели (^N0 к< и ЭБТ. На расчетном режиме величины относительной погрешности бг)т составили 0,73% и 0,1% для моделей ЭЭТ и Р^в соответственно, тогда как соответствующая предельная относительная погрешность экспериментального определения КПД равна 0,87 %. На остальных режимах относительные погрешности расчета превышали относительную предельную погрешность эксперимента, однако статистическая оценка адекватности моделей указала на допустимость моделирования с использованием ЗЭТ, тогда как применение к-е может привести к недостоверной оценке величины пт ОТСММ.

На рисунке 5 показаны КПД-характеристики ОТСММ при е = 1. Видно, что погрешности в расчетах по всем моделям турбулентности возрастают с уменьшением тгт от расчетного значения, а также при повышении частоты вращения, что объясняется отличием реальной структуры течения в сверхзвуковых СА ОТСММ от моделируемой в Апзуэ СРХ на нерасчетных режимах. Возрастание п

приводит к увеличению нестационарности обтекания входной кромки РК, которая не учитывается квазистационарным методом расчета потока.

На рисунке 6 изображены характеристики ЦС ТСММ при е = 0,143. Приемлемые величины относительных погрешностей до 4...5% можно получить лишь при малых значениях п ~ 7000 мин-1 (Ут 2 0,1). Но с увеличением е до 0,25 такие погрешности имеют место уже при п ~ 35000 мин-1 (Ут ~ 0,4). У турбин с малыми е потери на дисковое трение и вентиляцию весьма существенны даже при умеренных Ут ~ 0,2, что обусловлено недостаточным учетом влияния этих потерь в численной модели при малых 7Тт. В связи с этим сделан вывод о допустимости численного газодинамического моделирования в ТСММ в диапазонах значений £ = 0,25...1 и Ут = = 0,1...0,4.

В четвертой главе сформированы математические модели объема и массы ТСММ. Лопаточные венцы ТСММ, как правило, целиком выполняют из одного материала с плотностью р, поэтому масса турбины Мт = рУт, т.е. масса ТСММ выражается через ее объем, который можно определить аналитическим путем для схем турбин осевого и центростремительного типов, изображенных на рисунке 2:

Ут = УлСА + УеСА + УлРК + УкорСА + УдРК + УбандРК, (6)

где Улса - объем лопаток СА;

Уйа- объем непроходной части СА парциальной турбины;

Улрк- объем лопаток РК;

УюрСА- объем корпуса СА;

Удрк- объем дисковой части РК без учета рабочих лопаток;

Убандрк- объем бандажного кольца РК.

Указанные составляющие формулы (6) выражаются через геометрические соотношения, большая часть из которых определяется через факторы Лсл/Оср и 5М.

Другая часть исходных данных (площади Глса и Рлрк) зависит от нескольких влияющих факторов. Ввиду сложности определения величин образующих кривых лопаток в зависимости от основных параметров ТСММ и невозможности применения единого метода построения профилей лопаток СА, составление выражений для Рлса и Рпрк проводилось не аналитическим путем, а с помощью регресси-

й ^—I

—

! 2 3 4 5 Щ

—*— - натурный эксперимент;

--■---модель ЭЭТ;

Шп- 7000 мин-1; ■ 21000 мин-1; ■ 35000 мин-1; ""45000 мин-1 Рисунок 6 - Сравнение расметных КПД-харакгеристик ЦС ТСММ для различных моделей турбулентности с данными натурного эксперимента

онного статистического анализа данных по площадям профилей лопаток, построенных для 85 комбинаций варьируемых параметров разработанных планов РОЦКП.

Сформированная математическая модель объема была использована при проведении анализа влияния геометрических и режимных параметров на массу ОТСММ и ЦС ТСММ, детали которой выполнены из материала Д-16Т с плотностью р = 2800 кг/м3. В ходе анализа выявлено, что увеличение параметров ЬЫО^, е, б^, (М)рк, {$/Ь)ск, Д, в осевых турбинах приводит к увеличению Мт, а в

центростремительных турбинах увеличению М, способствует рост Ц,, О, , (М)рк. Увеличение 01Эф и ргэф для двух типов турбин приводит к малозначительному уменьшению Мг. Режимные параметры практически не влияют на Мт. Наиболее существенно влияющим на массу фактором являются диаметральные размеры, т.е. параметр Д,. На рисунке 7 показано влияние Д на М, при фиксировании остальных параметров на оптимальных по условию минимума массы уровнях с учетом технологических ограничений. Сравнение массовых характеристик турбин осевого и центростремительного типов при указанных условиях свидетельствует о незначительном преимуществе в этом отношении ЦС

ТСММ при увеличении Ц,.

Аналитическая форма разработанной модели оказалась не очень удобной как для проведения анализа воздействия одновременно нескольких параметров турбины, так и для последующей оптимизации этих параметров по массовым критериям, поскольку требует задания большого числа неопределенных величин на стадии начального проектирования. Поэтому путем статистической обработки значений Ут для 100 опытов планов эксперимента, рассчитанных по (5), были получены регрессионные выражения в виде квадратичных полиномов для турбин двух типов течений рабочего тела. Их анализ показал, что в модели массы ОТСММ статистически значимы параметры /)са/Оср, е, (&7?)са и Д,, а в модели ЦС ТСММ - шесть геометрических параметров, за исключением а-|3ф и е. Как и в случае моделей энергетических критериев были исключены из числа варьируемых факторы (М)рки р2эф У турбин обеих типов, что позволяет задавать их в исходных данных задачи начального проектирования исходя из конструктивно-технологических соображений.

Также были сформированы и исследованы модели удельной массы турбин ут = На рисунке 8 приведены зависимости ут от некоторых параметров при фиксации остальных независимых параметров на оптимальных по этому критерию уровнях варьирования. Поведение этих зависимостей объясняется различной тенденцией и интенсивностью протекания зависимостей М и № от рассматриваемых параметров.

В результате анализа зависимостей Мт и ут сделан вывод об унимодальности их поведения, что обеспечивает надежность и относительную простоту определения экстремумов этих критериев.

В пятой главе проводится апробация разработанных методов повышения эффективности ТПСММ. Адекватность разработанных методов была проверена путем их валидации с известными методами многорежимной оптимизации и результатами экспериментальных исследований.

Вапидация осуществлялась на примере начального проектирования многорежимного центростремительного турбопривода специального назначения (ТПС), циклограмма работы которого изображена на рисунке 9.

-—ОТСММ;----ЦСТСММ Рисунок 7 - Зависимости Мт отОм при значениях параметров У, = 0,3; ттт= 3,525; ЛСА/0,(Ф>= О'01^ а'*С= 19" ео = 0,142; Ецс = 0,1; 0 = 0,845; (м)рко = 1;(м)ркцс = 1,2; 02эфо= 40°; |32зф цс = 60°; = 0,975

O.o»6 УгЦС, „оО*

a

б

Рисунок 8 - Зависимости у, от варьируемых факторов для турбин двух типов: а - ЦС ТСММ; б - ОТСММ

Давление торможения на входе в ТПСММ р'вх пр = 506 кПа и температура 7^ = 288 К в течение периода функционирования сохранялись постоянными. Изменение давления р*о на входе в турбину осуществляется дросселированием потока сжатого воздуха, т.е. изменением Стю. В расчетах, как по известному, так и по новому методу переменные режимы работы не учитывались, и поэтому цикл работы турбопривода был разбит на четыре режима продолжительностью т/. Диаметр рабочего колеса Di жестко задавался равным 50 мм, т.е. DM = 1.

Расхождение в определении обобщенного по всем режимам мощностного КПД г|тт,х с помощью метода, предложенного Матвеевым В.Н., и по разработанному методу формирования облика ТПСММ составило 7%. Адекватность и достоверность метода подтверждается и экспериментальной апробацией спрофилированной по результатам расчета турбины на численных моделях, поскольку расхождение по г|тп£ между результатами оптимизации и экспериментом составила всего 1,5%.

Было также показано, что эффективность по массе ТПС можно повысить с минимальным проигрышем в КПД, решая задачу двухкритериальной оптимизации при условии рпт = рмг = 1. Ее решение при проигрышах по г)т и М, соответственно в 1,8% и 11% относительно результатов однокритериаль-ной оптимизации повысило КПД исходного варианта привода на 6,5% и снизило его массу на 25%.

Предложенный метод формирования рационального облика ТСММ гарантирует не только достоверность получаемых результатов, но и способствует повышению эффективности турбоприводов сверхмалой мощности.

Также методы оптимизации с учетом неопределенности исходных данных были апробированы при выборе рациональных значений параметров воздушной турбины привода коммутирующего устройства (ТПК) космического аппарата. Варианты нагрузки показаны на рисунке 10.

Проектирование ТПК велось в двух вариантах его схемного исполнения, т.е. с осевой и центростремительной турбиной. При этом рассматривались 3 варианта сочетания исходных данных неопределенных величин (таблица 1), которые указанны в таблице 2. Значения Тв"х = 300 К, рвых = = 100 кПа были детерминированы, а значения р'вх неоднозначны. При этом в процессе функционирования ТПК р*х = const, что позволило исключить параметр зст Р из числа независимых переменных. Эффективность ТПК оценивалась по двум критериям - суммарному удельному расходу бтпудГ и удельной массе ТПСММ

-исходные данные и результаты

расчета по методу, предложенному В.Н. Матвеевым;

---расчет по разработанному методу;

• результаты вычислительного эксперимента Рисунок 9 - Циклограмма работы ТПС

Вт 1500 1000 500

«„р 10". мин"

40

30

20 10

_ j

40 80 ____Ь__ т. 20 1 160 200 1. >.........J

т,

-оптимистичный вариант проектных данных;

- -] - пессимистичный вариант проектных данных Рисунок 10- Варианты нагрузки ТПК

Таблица 1 - Варианты задания неопределенных исходных данных

Параметр Оптимистичный вариант b 1 Базовый Пессимистичный вариант Ьз

b9 вариант Ьг

Овх 0,95 0,9 0,85

р'вх, кПа 600 425 250

т, с 20 40 60

tax 0,5 1 1,5

tablx 1 1,5 2

SH/Di 0,1 0,12 0,15

(s/?>)pk 3,5 4,5 5,5

Пвых 0,97 0,98 0,995

Для данной задачи была принята одинаковая значимость вариантов исходных данных и критериев эффективности. Оптимизация осуществлялась средствами пакета Optimization Toolbox в последовательности, предусмотренной схемой метода выбора рациональных параметров ТСММ (рисунок 1). В таблице 2 представлены ее результаты в виде матрицы критериев ||уз2|| для двух типов ТСММ.

В результате параметрической оптимизации (таблица 2) с использованием минимаксного принципа оптимальности оказалось, что наиболее устойчивым к неопредепенности вариантам проектируемых турбин соответствуют самые неблагоприятные сочетания исходных данных Ьз, а это вполне типично для практики решения задач с неопределенными исходными данными.

Заключительным этапом формирования рационального облика турбины стало решение задачи структурной оптимизации. Для этого в матрицу критериальных отклонений ||у2з|| (таблица 3) заносились величины этих отклонений

. У\гр У2>

у5

Матрица критериев ЦузгЦ

Тип турбины Варианты сочетания исходных данных Вектор критериев оценки эффективности У Векторы рациональных решений X/?

(5туД£, кг/Вт -с Мтудь кг/Вт -с Утр 1ЪА °т» 01эф £ О (V») гк ты А.

ЦС ТСММ Ь, 0,0186 7,9'Ю4 0,308 0,01 12,34 0,678 0,622 0,975 1.11

Ьг 0,0231 0,0013 0,361 0,024 13,98 0,753 0,662 0,994 1,11

Ьз 0,0368 0,00234 0,358 0,027 12,91 0,783 0,682 1,022 1,11

ОТСММ Ы 0,0173 4,37-Ю4 0,251 0,013 11,98 1 0,142 7,26 1.1

¿2 0,0212 5,18-1(Н 0,272 0,013 11.5 1 0,142 7,63 1,11

Ьз 0,0373 9,67-104 0,349 0,022 12,42 1 0,14 3,7 1,1

Таблица 3 - Совмещенная матрица критериальных отклонений ЦузгЦ для двух типов ТСММ

Матрица критериальных отклонений ||угз|1

Тип турбины Вектор критериальных отклонений ДУ, % Варианты сочетания исходных данных м ™х!>у„ ' 0-1 тттах^ДУч, " ' Р»!

¿>1 Ьг Ьз

ЦСТСММ Абтум: 16,2 45 130 191,2 У> 191,2 ОТСММ

ДМтлуд! 10,3 15 163 188,3

ОТСММ Айн уде 0 15 74,4 89,4 «=| \=>

ЛМги уде 0 25,7 37,1 62,8 89,4

Из таблицы 3 следует, что наилучшим вариантом облика турбины является ОТСММ с вектором параметров Хя, соответствующим варианту данных Ьз.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе теоретических и экспериментальных исследований достигнута цель - с помощью разработанных проектных процедур повышена эффективность ТПСММ, заключающаяся в увеличении экономичности и снижении ее массогабаритных и стоимостных показателей. Например, КПД тур-болривода специального назначения было увеличено на 6,5% и снижена его масса на 25%.

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. Разработаны математические модели оценки рабочего процесса, массы и габаритов ТПСММ, позволяющие находить достоверные значения критериев эффективности в процессе оптимизации режимных и геометрических параметров ТСММ.

2. Разработан метод выбора проектных параметров с применением структурно-параметрической многокритериальной оптимизации многорежимных ТПСММ в условиях неопределенности исходной проектной информации. Использование метода позволяет повысить эффективность турбопривода за счет выбора наилучшего типа турбины с устойчивыми к изменению исходных данных рациональными значениями параметров.

3. На основании численных моделей газодинамических процессов определены зависимости интегральных газодинамических параметров от параметров режима и геометрии одноступенчатых осевых и центростремительных ТСММ, позволившие сформировать универсальные математические модели оценки КПД для включения их в алгоритм оптимизации.

4. Проведено экспериментальное определение характеристик турбин на тормозном стенде для верификации вычислительных экспериментов. Результаты верификации показали допустимость применения разработанной численной модели течения в широких диапазонах варьирования режимных параметров и степени парциапьности ОТСММ и ЦС ТСММ.

5. Повышена эффективность ТПСММ с помощью разработанных методов и средств начального проектирования. Их использование позволило повысить КПД исходного варианта ТПСММ специального назначения на 6,5% и снизить его массу на 25%. Была спроектирована осевая турбина для турбопривода коммутирующего устройства, применение которой при неблагоприятном варианте сочетания исходных данных вместо центростремительной позволило уменьшить удельный расход рабочего тела и удельную массу привода на 28 и 48% соответственно.

Для повышения э4>фективносги ТПСММ на начальном этапе проектирования рекомендуется выбирать турбину с геометрией, которой соответствует расчетный режим, обеспечивающий максимальную суммарную эффективность турбопривода в течение его функционирования по заданной циклограмме. При этом ббльшая устойчивость результатов проектирования к изменению исходных данных достигается за счет увеличения количества вариантов задания исходной проектной информации, используемых в процессе структурно-параметрической оптимизации ТСММ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ Публикации в рецензируемых журналах, рекомендованных ВАК:

1. Капабухов, Д.С. Планирование факторного эксперимента при испытаниях одноступенчатых турбин сверхмалой мощности / В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета.- 2011.- №6 (30).- С. 81 -91.

2. Калабухов, Д.С. Выбор диапазонов и уровней варьирования фактора плана эксперимента при испытаниях турбин сверхмалой мощности / ВА Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета.- 2011,- №6 (30).-С. 92-106.

3. Калабухов, Д.С. Выбор параметров малоразмерных турбоприводов основных схем при планировании эксперимента / В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета - 2012.- Т. 16,- №2 (47).- С. 35-44.

4. Калабухов, Д.С. Формирование математических моделей объема и массы одноступенчатых центростремительных турбин сверхмалой мощности / В.А. Григорьев, Д.С. Калабухов, В.М. Радько II Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета.- 2012.-№3(34), Ч.З.-С. 213-221.

5. Калабухов, Д.С. Исследование влияния режимных и геометрических параметров одноступенчатых осевых турбин сверхмалой мощности на их объем и массу I В.А. Григорьев, Д.С. Калабухов, В.М. Радько// Вестник Московского авиационного института - 2013,- №1 (20).- С. 106-113.

Публикации в других научных журналах

6. Калабухов, Д.С. Аналитическое определение высоты лопаток сопловых венцов центростремительных малоразмерных турбин // В.М. Радько, Н.Ф. Мусаткин, Д.С. Калабухов / Авиационно-космическая техника и технология: Харьков - 2008 - №8 (55).- С. 40-45.

7. Калабухов, Д.С. Аналитическое определение высоты лопаток рабочих колёс центростремительных малоразмерных турбин // В.М. Радько, И.О. Мусаткин, Д.С. Калабухов / Авиационно-космическая техника и технология: Харьков,- 2009,- №7 (64).- С. 48-55.

8. Калабухов, Д.С. Анализ состояния проблемы повышения эффективности турбоприводов сверхмалой мощности и пути ее решения II В.А. Григорьев, Д.С. Калабухов, В.М. Радько, Н.Ф. Мусаткин / Авиационно-космическая техника и технология: Харьков - 2009 - №7.(74).- С. 168-172.

9. Калабухов, Д.С. Разработка и исследование математических моделей объема и массы турбин сверхмалой мощности [Текст] / В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Вестник двигателестроения: Запорожье - 2012 - №2,- С. 138-144.

10. Калабухов, Д.С. Численное газодинамическое моделирование одноступенчатых центростремительных турбин сверхмалой мощности [Текст] / В.А. Григорьев, Д.С. Калабухов, В.М. Радько II Вестник двигателестроения,- Запорожье - 2013 - №2- С. 118-124.

Публикации в трудах международных и всероссийских конференций

11. Калабухов, Д.С. Выбор и обоснование критериев оценки эффективности турбоприводов сверхмалой мощности [Текст] / В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Материалы докладов Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 4.1.- Самара, 2011.- С. 42-43.

12. Калабухов, Д.С. Разработка и исследование математических моделей объема и массы турбин сверхмалой мощности [Текст] / В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II В.А. Григорьев, В.М. Радько, Д.С. Калабухов II Тезисы докладов XVIII-ro Международного Конгресса двигателе-строителей.- Харьков, 2012.- С. 106.

13. Калабухов, Д.С. К вопросу о выборе геометрии расчетной области и конечно-элементной сетки при численном моделировании газодинамических процессов в турбинах сверхмалой мощности / Д.С. Калабухов [Текст] II XIII Гагаринские чтения. Международная молодежная научная конференция. Научные труды в 9 томах - Том 2,- Москва, 2013 - С. 214-216.

14. Калабухов, Д.С. Об оценке эффективности бортового турбопривода сверхмалой мощности по критерию суммарной массы рабочего тела и турбопривода [Текст] / Д.С. Калабухов IIXIII Гагаринские чтения. Международная молодежная научная конференция. Научные труды в 9 томах,-Том 2,- Москва, 2013,- С. 216-218.

15. Калабухов, Д.С. Верификация численной газодинамической модели одноступенчатой осевой турбины сверхмалой мощности [Текст] I Д.С. Калабухов II Проблемы и перспективы развития авиации и авиастроения России. Всероссийская научно-техническая конференция. Материалы конференции.- Уфа, 2013.- С. 157-161.

16. Калабухов, Д.С. О влиянии модели турбулентности на результаты численных газодинамических исследований турбин сверхмалой мощности [Текст] / Д.С. Калабухов II Международная молодежная научная конференция «XII Королевские чтения». Сборник трудов,- Том 1,- Самара, 2013.-С. 63.

17. Калабухов, Д.С. О формировании математических моделей энергетических критериев оценки эффективности турбоприводов сверхмалой мощности на основе результатов вычислительных факторных экспериментов [Текст] I Д.С. Калабухов IIVII Всероссийская молодежная научная конференция «Мавлютовские чтения». Сборник трудов - Уфа, 2013.- С. 99-100.

18. Калабухов, Д.С. Учет параметров входных и выходных устройств при начальном проектировании турбоприводов сверхмалой мощности [Текст] / Д.С. Калабухов, В.А. Григорьев, В.М. Радько II Материалы докладов Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 4.1.- Самара, 2014,- С. 78.

19. Калабухов, Д.С. Метод и алгоритм выбора рациональных значений параметров и типа многорежимных турбин сверхмалой мощности [Текст] / Д.С. Калабухов, В.А. Григорьев, В.М. Радько II Материалы докладов Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 4.1.- Самара, 2014,- С. 79-80.

20. Калабухов, Д.С. Проблемы оптимального проектирования одноступенчатых турбин сверхмалой мощности [Текст] / Д.С. Калабухов, В.А. Григорьев, В.М. Радько II Материалы докладов Международной научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития двигателестроения», 4.1.- Самара, 2014.- С. 81.

Подписано в печать 10.10.2014 г. Формат 60x841/16. Бумага ксероксная. Печать оперативная. Объем 1,0 усл. печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № 136

Отпечатано в типографии ООО «Инсома-пресс» 443080, г. Самара, ул. Санфировой, 110А; теп. 222-92-40