автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Методы и средства математического моделирования в задачах исследования управляемых распределенных объектов

РГБ ОД

п

ОДЕССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ■ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Тихончук Сергей Тимофеевич

МЕТОДУ И СРЕДСТВА МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ * ЗАДАЧАХ ИССЛЕДОВАНИЯ УПРАВЛЯЕМЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ОБЪЕКТОВ

Шифр и наименование специальностей

06.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях 05.13.05 - Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления

Автореферат

диссертации на соискание, ученой степени доктора технических наук

Одесса - 1994

Диссертация в вида рукописи.

Работа выполнена на кафедре автоматики и управления ] технических системах Одесского государственной политехнического университета

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Верлань Анатолий Федорович

Официальные оппоненты: член-корроспондент HAH Украины,

доктор техничоских наук, профессор Мацевитыя крий Михайлович

ч

доктор технических наук Катков Александр Федорович

доктор технических наук, профессор Тодорцэв Юрий Константинович

Ведущая организация: Киевский политехнический институт

Ч

Защита состоится 20 октября 1884 г. в 14.00 час. н заседании специализированного совета Д 088.19.01 пр: Одесском государственной политехническом университет! {270044, г.Одесса, пр.Шевченко 1).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотек Одесского государственного политехнического университета.

Автореферат разослан

сентября 1894 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Ю.С.Ямполъски

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Постоянное повышение требований к качеству решения важных практических задач автоматизации технологических процессов, обработки данных физических экспериментов, управления сложными распределенными объектами а реальном времени и прогнозирования рожимов указанных объектов п ускоренном времени требуют создания математических моделей рассматриваемых объектови процессов, а также компьютерных средств их реализации. Применение методов математического и компьютерного моделирования позволяет снизить трудоемкость разработок за счет сокращения объемов натурных зксгюриментов„обестачивавт повышение достоверности анализа характеристик, позволяет повысят. . эффективность ' решения задач проектирования И создания высокопроизводительных специализированных вычислительных уатроасгв, воспроизводящих характеристики системы в реальном и ускоренном времени и обеспечивающих автоматизацию процессов управления объектами рассматриваемого класса. Без изучения динамики сбылсгов управлэаия, построения адекватных математических моделва и эффективных средств их реализации невозможна практическая реализация заданных алгоритмов управления.

Одним из наиболее универсальных средств анализа процессов, происходящих висследуемых объектах, является вычислительный аксгеримент. Его основу составляет триада: модель -метод салъртж> ~ програкяа, или математическая модель и х^рсквые, аналоговые или парадные средства ее реализации. X - Иаъшгшюскзя нодахь, ^дсггавшпцая собой обычво систему алгебраических, • дмдощширп »шцт или интегралышх

уравнений, строется на основе анализа физических процессов, происходящих в объекте, либо на основе давних экспериментального исследования объекта. Б связи с ограниченными возможностями существующих аналитических методов неизбежно возникаетаадача разработкичисленных методов, алгоритмов и вычислительных структур для реализации полученных математических моделей, т.е. необходимо разработать программные, аппаратные либо программно-аппаратные средства реализаций математических моделей.

Во многих случаях полученная математическая модель оказывается настолько сложное, что ее реализация на ЦВМ требует чрезвычайно больших затрат машинного времени и невозможна в реальном или ускоренном времени. Такая ситуация возникает, в частности, при создании тренажеров для обучения персонала, занятого управлением сложными системами, такими, например, как системы дальнего транспорта газа, атомньк электростанции, лэтаггельныеаппараты и др. В это!« случае матоматическаямодель может быть реализована в реально» времени средствами аналоговой или гибридной вычислительно« техники. Вопрооэмпостроения математических моделвйуправля-емых распределенных объектови их аппаратной и программно) реализаций : посвящены , работа А.Г.Бугковского Л,И.Гугевмахера, М.З.Згуровского, . Ю.М.11ацэвстого В.Е.Прокофьева, Г.Е.Пухова, А,А.Самарского и др. .

Задачи опрвделешю возмущаотИх воздействий и идэппфг ка!1ии характеристик--и- пара»10г1ров объектов управления ст измеренным откликам относятся к классу обратных задач Проблема устойчивости решения обратных задач дхя рассматри

ваэмого класса объектов решается применением методов регуляризации, разработанных А.Б.Бакушинским, А.Ф.Верданем, В.К.Ивановым, М.М.Лаврентьевым, В.А.Морозовым, А.Н.Тихоновым и др.

Необходимо отмотать, что задачу рагработой и реализации математических моделей сложных управляемых распределенных объектов до настоящего времени нельзя считать в полной мере решенной, так как при разработке математических моделей недостаточно учитывалась специфика их последующая реализации средствами цифровой, аналоговой и газридной вычислительной техники.

Исследования и разработки да теме диссертации выполнялись а соответствии с тематикой координационного плана АН Украины по комплексной проблеме "Теоретическая электротехника, электроника и моделирование* на 1981 - 1885 г.г. и 1988 - 1990 г.г»; проектами 1^749 "Гибрвд" на 1993 - 1983 г.г. и 2.33^99 "Гибрид" на 1991 - 1995 г.г. Государственного фонда фундаментальных исследований Украины по научному направлению "Математика, информатика и механика".

Цель диссертационной работы. Создание методов идентификации и компьютерного моделирования сложных упрэвляемых распределенных объектов, обесточивающих получение решения в реальном и ускоренном времени, а такте алгоритмическая, про'фаммнгд и аппаратурная реализация предложенных методов для повышении качества обработки результатов физических экспериментов, автоматизации технологических процессов и процессов управления техническими объектами.

. Достииетю поставленной цэли требует решения следующих

задач:

1. Разработка мзтодев, алгоритмов, программных и аппаратных средств для обработки экспериментальных данных, необходимых для построения математических моделей, па основа решения некорректных обратных садзч.

2. Разработка методов и алгоритмов построения матомати чоскшс моделей управляемых линейных и нелинейных распреде ленных объектов на основа экспериментальных данных о исполь зованиом неподов непзракетрическоа и параметрическо идентификации.

3. Разработка структур сгеэциализированпых вычислитель пых устройств дяя идентификации и моделирования управляемы распределенных объектов, обладающих возможностями работа реальном и ускоренном времени.

4. Создание аппаратных и программных моделей дзя решо ния прикладных задач исследования управляемых распределэннь объектов и прогнозирования их режимов в реальном и ускорен ном зрекени.

Метода исследований базируются на теоретических и мел дологических основах математического моделирования, метод; линейной алгебры, функционального анализа, теории автомат чоского управления, методах решения некорректно тставленш задач, теории аналогий, методах оптимизации, методах липе: ной фильтрации. . .

Научная новизна.

1. Развит подход к математическому моделированию ело шх управляемых распределенных объектов, основанный на и пользовании методов нопараметричеекоа идентификации или ан

литическом построении модели о последующим применением методов параметрической идентификации с учетои специфики реализации математических моделей программными, аппаратными или программно-аппаратными средствами в реальном времени.

2. На основе предложенных методов регуляризации решения некорректных обратных задач разработаны методы, алгоритмы, программные и аппаратные сродства для обработки экспериментальных данных, ориентированные на реализацию специализированными вычислительными устройствами в реальном времени.

3. Разработана совокупность .методов непараметрической и параметрической идентификации управляемых нелинейных распределенные объектов на основе экспериментальных данных, обеспечивающих устойчивость процесса, построения математической 'модели.

4. Разработаны структуры специализированных вычислительных устройств и программные средства, предаазначенные для идентификации и реализации математических моделей управляемых распределенных объектов в реальном и ускоренном времени в условиях априорнсгй неопределенности исходных данных.

Практическая данность и реализация результатов работы.

Предложенные в диссертационной работе метода регуляризации некорректных обратных задач реализованы в виде шкота прикладных: программ и ряда специализированных вычислительных устройств, позволяющих решать широкий класс задач интерпретации экспериментальных данных и идентификации объектов с распределенными параметрами. ~

' Программные и 5 аппаратные средства для моделирования , управляемых распределений объектов в реальном. и ускоренном

времени, предназначенные дня прогнозирования режимов функционирования объектов, используется в качестве советчиков диспетчера и как тренажеры для обучения технического персонала на ряде предприятия:

- в практике диспетчерской службы для оперативного анализа я прогнозирования гидравлических режимов системы газопроводов ПО "Аэтравсгаз" (г.Баку, Азербайджан) и ПО "Оренбурггранстаз" (г.Оренбург, Россия);

- в центральном дасдатчарском управлении ПО "Казахгаз-прон" (г.Акса. Уральской области, Казахстан) д*я анализа я прогнозирования режимов конденсатопровод! УКПГ16 - ОГПЗ.

Структуры специализированных вычислительных устройств для решения задачи обработки экспериментальных данных в реальном времени использованы в НИИ "Орион" (г.Киев) для обработки результатов испытзйия лавинопролотных диодов.

На основе пр&дюшшх в гксертации структур программно-технических комплексовдяя автоматизации сбора ' эксперимент зцеьной информации созданы автоматизированные информационные системы, которые используются в диспетчерских служба! на Первомайском, Ззсельскоми Заплазском сахарных заводах Украины для контроля и управления параметрами технологического процесса переработки свеклы и производства сахара.

Научные разработки автора по математическому моделированию управляемых распределенных объектов использованы I учебном процэсса Одэсского государственного политехнического университета при чтении курса лэкция та даецишмш "Автоматизация проектирования шстемуправлэния,\

Общий экономические аффект, годлверадвнный актами I

внедрении, составляет 1034.0 тыс. руб. (в цэнах 1080 г.).

Апробация результатов работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на i Международных и 17 Всесоюзных и республиканских конференциях и семинарах, в Частности: на Республиканском семинара "Гибридные вычислительные машины и комплексы" (Одесса, 1976), Всесоюзно?» научно-технической конференции "Проблемы нелинейной, . электротехники" (Киев, 1981), Всесоюзном семинаре "Специализированные процессоры параллельного действия для решения краевых задач" (Рига, 1981), Всесоюзной научно-тохнической . конференции "Развитие и использование аналоговой и аналого-цифровое вычислительной техники"; (Москва, 1981), Республиканских иауч-Н'1-тех;шчоских кон^рен1^и>ос "7й;т9гралкыв уравиения; в прикладном ;моделировании" {кюв, 1983; Имев, 1988; Одесса, 1989), Всесоюзных школах-семинарах "Теория и метода решения некорректно поставленных задач и их приложения" (Самарканд, 1983; Саратов, 1986), 3-й Всесоюзной научно-технической коя-фэронции "Программное, алгоритмическое обеспечение АСУ ТП" (Ташкент, 1985)»Всесоюзной научно-техническое конференции "Моделиррвание-8б. Теорий. Сродс-гва. Применение** (Киев, 1985), Республиканской научно-технической конференции "Футе-ционзльно-ориэптированные вычислительные системы" (Харьков, 1988), научно-технической конференции "Метода и средства проектирования динамических систем с учетом требовании корректности и грубости" (Одесса, 1988), Всесоюзной научно-техничес.сой конференций "Актуальные проблэуч моделирования и управления системами о распределенными параметрами'1 (Одесса« 1987), 8-8 Международной конференции "Прияоненме ЭВМ в тех-

¡'.икс и управлении производством, compoontroi-ev" (Москва, 1987), Республиканской конференции "Математическое моделирование физических полей" (Саратов» 1888), Международной конференции "Комплексная автоматизация промышленности" {Вроцлав. Польша, 1988), научно-техническим семинаре "Практическая реализация машинных методов решения краевых задйч" (Пенза, 1989), 4-й Международной научно-технической конференции "Проблемы комплексной автоматизации" '. (Киов, 1980), Всесоюзной научно-технической конференции "Математическое моделирование в энергетике" (Киев, 1990), научно-техническом семинаре "1оория идентификации нелинейных динамических объектов" (Торховиште, Болгария, 1990), xi Jr.t.»i.r.«uon*i

Cflfifort .^yßt^mn Söi^hfi^ (Vprtölfttf f Polanii, 10*?2">, 1-й

Украинской научно-методической конференции "Автоматика, управление и автоматизация технологических процессов, экологического контроля и мониторинг' " ТЕКАВ10МА1ЙКА-93 (Алушта, 1983), 1-й Украинской научно-технической конференции "Автоматика-94" (Киев, 1994).

Публикации, По теме диссертации опубликовано 63 работы, в том числе 15 авторских свидетельств на изобретения.

структура и объем работы. Диссертация состоит из введения; восьми глав, списка использованой литературы и дъух приложений. Работа содержит 284 страницы, включая 251 страницу основного текста, 33 страницы иллюстраций.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Развит подход к математическому моделированию сложных управляемых распределенных объектов, основанный на учете специфики реализации в реальном времени программными иди an-

паратными средствами математических моделей, полученных с помощью комбинации аналитического подхода и методов идентификации.

2. Методы, алгоритмы, программные и аппаратные сродства для решения в реальном времени некорректных обратных задач обработки экспериментальных данных.

3. Метода построения устойчивых к погрешностям экспериментальных исходных данных математических моделей управляемых линейных и нелинейных распределенных объектов на основе методов и алгоритмов непзрэметрической и параметрической

идентификации.

4.Структуры специализированных вычислительных устройств, предназначенных для решения в реальном и ускоренном времени задач идентификации и моделирования сложных управляемых распределенных объектов. '

5.Специализированные вычислительные устройства и программные комплексы для прогнозирования режимов функционирования сложных управляемых распределенных объектов в реальном и ускоренном времени на примере систем дальнего транспорта газа и нефтепродуктов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель и задачи исследований, перечислены основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе работы выполнен анализ актуальных проб»

- « -

лем, методов и средств моделирования управляемых динамических объектов с распределенными параметрами.

Методы математического моделирования и вычислительные зксгоркмонт является основными средствами исследования сложных управляемых распределенных объектов, которые, как правило, описываются системами дифференциальных уравнение в частных производных. Получения математических моделей простран-. ственно распродоленных обърктов и разработка методов их реализации является значительно более сложной проблемой, чем аналогичная задача дм объектов с сосредоточенными параметрами . ■

Аналитический подход к построению математических моде- . лей базируется на использовании уравнений сохранения, уравнение переноса, теоретически^ и эмпирических соотношений с учетом ограничения на параметры процесса. Однако с целью повышения точности математической модели оо параметры необходимо уточнять с использованием методов идентификации, так как реальные параметры объекта всегда отличаются от их теоретической оценки & скяу недостаточной точности эмпирических соотношений, а также старения и изменения параметров в процессе функционирования объекта. Решение задачи идентификации основано па использовании эксшримонтальных данных.о реальных режимах функционирования исследуемого обюкта, часть из которых можотбыть измерена только косвенным образом. Получение приблдаенного устойчивого решения некорректно гостав-лэнныхобратиыхвадзч шшр11рцгации акспэриментальньа данных и задач идентификации обеспечивается применением специальных методоврегудяртзации.

Для использования в режиме тренажера или при оперативном управлении обгоктом анализ математической модели должен выполняться в ускоренном вромени, что достигается либо распараллеливанием вычислений на ЦВМ, либо использованном аналоговых или гибридных специализированных вычислительных устройств.

Во второй главе для ре-шония обратных задач идентификации интегральных моделей управляемых объектов разработан динамический метод регуляризации некорректных задач, основан-аый на методе установления решения систем лиаеяпых алгебраических уравнений. Характерной чертой предлагаемого метода является его ориентация на реализацию средствами аналоговой и габрвдноа вычислительной техники в реальном времени.

В линейном случае связь между входным «<«.> и выходным сигналом измерительного преобразователя описывается

лилейным интегральным уравнением первого рода

I

| К«.-т>-хСгЭ<1г - у<0 , (1)

о

где к<о - импульсная пероходпая характеристика преобразователя.

Аналогично может быть представлено и математическое описание линейных динамических систем с распределенными параметрами, при этом к<ь> имеет смысл функции Грияэ.

В обвзем случэо интегральное уравнение (1> можно рассматривать как частный случай операторного уравнения

А* - у , . (2)

где оператор л и правая часть у заданы приближенно, т.е. ■А-А1 5 « и <у-у» * р% а определению подшяатг пэрэмеиная к.

Таким образом приходится решать приближенное операторное уравнение

а«* - у; (з>

Предлагавши динамический метод регуляризации основан на .замене исходного. одараторюго уравнения (3) решением соответствующей задачи Коши

■ ^ ♦ А Хгг (р ■ Л у , а (О) » , (4)

Показано, что в качество приближенного устойчивого решения задачи (3) .мошт быть принято значение

Xе - к"«,*}. (Б)

' • ■ ' ч!

Здось значение ь оирзщлввтсв В ЗЗВИСККОСТИ от УрОБЙ£ погрешности нагодшх, данных.» и/з кз дополнительного услаай? ■

£ V , . (®У

179 I1 - нокоторыа фуг&эдюпал, олрбдэдэншй па роаопиях зздг-чз; Коши (4), а - бздзлшй. урошнь допусттк значэЕЙ? функционала р. . ;

Ммеэт смысл искать прнбдакшноо рошот'.з задачи <3) па

Л " * ' - ' ' * Ш

кно;;;осгпю ь таком» что для ■ порейоапой к «. > выполняется

уСЦОЕУл! " .''•'..■'

гдр г - некоторый * еприорпо ¡задаваемый уровень невязки.

Доказана качоствэиаза таороаа устсатлаости данамическо-го катода регуляризации,

Тоорама 1. Для любого «>о существует такое,

что для произвольного ааадатсл чзюлз «^»«^«»т^ и

/»о-^^т,^; о« /» £ /»в и

й,т е 1т0'т11 вшолняется нараванство 8«<е>-чв<г>!1 5

Геометрическая интерпретация динамического метода регуляризации представляет собой пучок траектория, который мохют сЯ-ггь полу^оп при вариациях в пределах точности задания оператора а,и правой части у. Все.траектории будут начинаться в точке ко, направления начального двишния изббржкагазра точки каздой траектории будут тага» близки, а продельные при ■» о> точки всех траекторий будут находиться: в элжпсовдэ рассоя-пия рошений. Выбор, фгессировапного значения параметра ь" из . некоторого критерия для каздоа . траектории эквивалентен сочо-тга отого пучка, Сог^вЬг-Ер^дашдаа'ршэ' теоремо 1, множество решений' оу регуляризации в стоит этого-пучка .^аекторэд^^ ;

Подудаяы.; ерртноша^идг длялв^с^рэ; параметра; регуляризации .двдагаетееком-,«ато^ соответствии о кри-

твтщт!:щвф^л;нвата зта-

.лонного.пришра. .

' В тротьея плате прздяоетпо семейство регуляризгфуказос ..алгоритмов ^1щтердат.ации . . дшгоых для

. построения, мзтоматачо.с1сизс; м^д&гаа/о' врешш1.

• - ;"ПрОЦ?.СО «ОТЮЫВв«^ ' урашвииэн-.

. Ах « у, (8)

гдэ х<ь> и усъ) - исслодао!Лга ;и пзблвдаошя сигналы . соответственно,., д. -.щр^р^^я^рв^» :апйэра|цую Функцию измерительного преобразователя.

Задача 1шторпротац»и акспаржоптальт.ж дапик сводится к опредзлеяии из уравиош1я (8) сигнаха к, шпоступного для непосредственного измерения. В силу нокорроггпгоста данной задачи в работе предложена модификация катода регуляризации

M.M.Лаврентьева, которая заключается в введении дополнительного члена «с« в <8)

оСх ♦ Ах * у, (В)

где опоратор с обеспечивает положительную определенность

произведения с"*а, Семейство регуляризирующих операторов

формируется выбором передаточной функции оператора с в виде к

v;*<P> - £ г р'1 (.1.0)

i»o

при различных значениях к.

Выполнен анализ смещенной ошибки решения уравнения (9), возникающей за счет введоиия дополнительного члена »сх, и несмещенной ошибки, являюдейся следствием ошибок с дисперсной Dy в измеряемом сигнале у.

При анализе смещенной шибки показзпо, что система (9) обладает астатизмом к-го порядка и ошибка « пропорциональна параметру регуляризации «. При шализе несмоденноя ошибки получено, что средняя квадратическая ошибка решения обратно пропорциональна где v £ ] ^f, п - порядок передаточиоа функции, которой описывается оператор а.

Доказана качественная теорема устойчивости предложенного метода.

, Гм^Г s

Теорема 2. При 0у<0 существует <4Dy>-0 I

такое, что при «<J>y)-»o суммарная ошибка системы «¿- * ег& таюш стремится к нулю для любого o<hsi.

Таким образом, имея априорную информацию о вели^нах производных выходного сигнала измерительного преобразователя, можно выбрать порядок корректирующего оператора, а зная

дисперсию помехи - определить параметр регуляризации а с использованием критерия новязки, способа эталонного примера или любого другого извостного способа выбора Предложенный штод устойчивого восстановления сигнала сохраняот свойство аольтерровости и поэтому позволяет решать поставленную задачу в реальном времени.

Рассмотрим один важные частный случай задачи интерпретации экспериментальных данных - задачу дифференцирования измеряемого сигнала у<ь>. Такая задача возникает в случае, когда аппаратная функция измерительного преобразователя является чистым интегратором, т.е. процесс изморепия описывается следующим уравнением, записанным в преобразованиях Лапласа:

обладает регуляризируюодими свойствами и позволяет при надлежащем выборе параметра регуляризации « получить устойчивое

непрерывного сигнала.

Показано, что за счет замены уравнения (11) на (12) удается повысить порядок астатизма системы да к единиц, уменьшив тем самым смешенную ошибку дифференцирования, а выбором надлежащего значения параметра регуляризации <* в соответствии с одним из известных критериев можно укэиьшить несмещенную составлявшую ошибки, возникающую за счет погрей-

£-ХСр> « У<|».

Доказано, что семейство уравнений к

Р 1 -----ХСр> ♦ ¿Х<р> «■ У<р>, к-0,1.2..,

(И)

(12)

приближенное решепиэ задачи декретирования зашумленяого

- 1В -

постой измерения.

Выполнен анализ и проведено сравнение алгоритмов число ¡шого дифференцировании защумленных сигналов, в частности рассмотрены нерекурсивные формулы численного дифференцирования и рокурсивкью формулы, полученные при различной дискретизации уравнения (12). Показано, что при численной реализации предложенных алгоритмов дифференцирования наряду с параметром, регуляризации «. судаственнсю влияние на устойчивость получаемого решения оказываот параметр т - интервал дискретизации, коториа мошо рассматривать как параметр "естественной регуляризации". '

В чотворггоа главе разработаны метода непарамотрическоя идентификации для построения математических моделей нелинейных динамических объектов в виде отрезка интогростепенного ряда Больтэрра на основе данных эксперимента вход-выход. Особенностью предлагаемых методов является возможность идентификации шогошрньк ядер Вольтерра при регистрации откликов l условиях тякеоых помеховых ситуаций, что достигается оа счет разработки специальных алгоритмов идентификации и использования преджизэнных методов регуляризации некорректных задач, ' * . .

Прэядаеи катод деторкшпфоваЕНОя идентификации нелинейного данамкческого объекта с исшльзованиэи пробных импульсных сигналов. Вычислительаыз злпзритм задается формулой

' к • -

) <-»> у<ь,гт >

« л nie / 1 л

Ат ,Т7Г^т -О à п

где ьп<ь-т1 > - оценка сочения ядра Вольторра «-го

1 г»

порядка, полученная в результате обработки данных эксперимента; усъ,<5т т > - реакция объекта, измерониая в мо-

« г.

мент времени ь, при действии на входе дельта-импульсов с

площадью в соответственно в моменты времени т1.....т^ (если

¿т»1. то импульс действует в момепт времени т, оели ¿т-о, то импульс отсутствует).

Выполнен анализ погрешностей алгоритма идентификации (13): методической, обусловленной нескомпонсированными обработкой составляющими отклика, порядок которого выше поредка оцениваемого ядра; и случайной погрешности, возникающей вследствие наличия погрешностей измерения. Показано, что при уменьшении площади пробных импульсов уменьшается методическая погрешность, однако при атом ухудшается отношение сигнал^шум.

В работе предложен помехоустойчивый детерминированный алгоритм идентификации многомерных ядер Вольторра с использованием модулированных полиимпульсных пробных сигналов, основанный на методе регуляризации некорректных задач. Алгоритм представлен следующим соотношением

^ К

г *\п \ к 'л" I

<«>> » « 1

1 т>

(14)

При такой обработке выходных сигналов объекта методическая ошибка идентификации станет равной пулю, а использование предложенных рвгуляризувдих алгоритмов численного даф-

ферэпцирования значительно ослабляет влияние шумов измерительной аппаратуры.

Разработан тзкда помехоустойчивый метод опроделения ядер Вольтерра при произвольных детерминированных пробных воздействиях. В этом случае сначала выделяется функционал Больторра п-й степени посредством вычисления производной п-го порядка отклика нелинейного объекта усл.о по коэффициенту усиления а тестового сигнала при *»о. Затем для каждого момента вромени ь решается многомерное интегральное уравнение Вольтерра первого рода относительно искомого ядра Больторра, Для обеспечения вычислительной устойчивости предлагаемого алгоритма идентификаций при вычислении производной и ровопиа интегрального уравнения используются продлоюннда метода регуляризации.

В пятой главе работы предложен градиентный алгоритм идентификации параметров Еелине~ныз динамических объектов, когда структура математической модели получена с помощь» аналитического подхода. В частности, рассмотрена задача определения пространственного распределения коэффициентов гидравлического сопротивления участка магистрального газопровода по результатам эксплуатации - замерам давлений и расходов в начала и в конце трубы.

Указанные параметры недоступны для непосредственного измерения и зависят от многих факторов 9 в первую очередь от загрязненности внутренней поверхности трубы вследствие осак-дения на ее стенках тяжелых углеводородов. Рассматриваемые параметры мало меняются во времени, поэтому задачу идентификации можно рассматривать как квззистзционарпую.

Пусть заданы граничные условия: давление в начале трубы и расход в копир трубы. В качестве критерия качества идентификации примем интеграл от квадрата разности давлеШт, полученных на выходе реальной системы и ое математической модели

* ■ ■

I - | (16)

•> *

где р<ь,ь> - расчетное значение давления па выходе в точке при АС*>-Аа<»> и эоо-в^х»; - результаты измерен

ния давления на реальном объекте; т - время наблюдения.

Прошсс вычисления коэффициентов а<«> и в<*> имеэт итерационный характер. Сначала задаются некоторые начальные приближения аск>-ао<х> и в<и>-во<«>, решается прямая задача и вычисляется функции р«-,*> и ч<«-,*>, Затем решается сопряженная задача и» наконец, на заключительном этапе строится градаэнтная процедура по юзвдому из искомых параметров

В^<х> - 8к<«> - <£-1в , (16)

V/*1 - АьСх> - , (17)

где и 1в - вариации функционала i по переменным а и в.

Выбрав шаг градиентной процедуры «Л и получаагг очэ-редное пр'/йлижепиэ для искомых параметров л<*> и в<*>. Далоо процесс вычисления продоляается итерационно да тех пор, пока (по аналогии о динамическим методом регуляризации) функционал качества не станет меньше некоторого наперед заданного малого положительного числа завис яя»го от точности исходных данных л.

Отягт, что при продолжении итераций рэвенвэ, получа-оиоо при достижении минимума функционала качества, но обладает свойством устойчивости к погрешностям исходных данных.

О

Получен алгоритм субоптимальной фильтрации для оценки давления в газопровода при рошонии рассматриваемой задачи идентификации параметров линейного -участка магистрального газопровода в стохастической постановке. Последующие шаги градиентной процедуры выполняются аналогично продадушэму случаю.

Построен итерационный алгоритм определения места утечки газа в магистральном газопроводе по результатам измерения давлений и расходов на концах трубы. При этом математическая модель дополнена членом, учитывающем распределенную по длине трубопровода утечку газа и<*>.

Выбором шага градиентной процедуры и количества итераций п можно получить приближенное значение функции Если уточка отсутствует, то >„<*> представляет собой гладкую Функцию, близкую к нулю. Если ню на решении появляется участок, где функция имеет кол^колообразную форму, то ото является признаком наличия утечки. Для более точной локализации места утечки процесс градиентного уточнения к») повторяется с самого начала с новыми начальными условиями. При атом следует использовать априорную информацию качественного характера о том, что если в трубе есть утечка, то она, как правило, сконцэитрирована в одной точке. В качестве новых начальных условий примем функцию

к С*> - к <х>6<*-* > , (18)

О , г» 1 '

где «о - место расположения максимума функции полу-

ченной на первой глобальной итерации. В случае необходимости можно выполнить несколько таких глобальных итераций, каждый раз уточняя место расположения утечки на газопроводе и ее

интенсивность.

В шестой главе разработаны принципы построении и структуры специализированных устройств ддя приближенного устойчивого решения обратных задач, которые описываются . линейными операторными уравнениями первого рода, а соотьетепули с динамическим методом' регуляризации, а также разработаны структуры устройств для обработки экспериментальных данных в реальном времени.

Устройство дли решения операторных уравнений первого рода реализует уравнение (4). Его структурная схема изображена на рис.1. В состав устройства входят: интегрирующий блок БИ, на выходе которого образуется решение *<«->; блоки МА и МС, представляющие собой функциональные преобразователи, которыэ реализуют операторы а и а* соответственно; суммирующий блок БС, на выхода которого образуется невязка исходного уравнения (3); блок управления БУ, который реализует заданный критерий выбора параметра регуляризации « и блок ключей, предназначенный для остановки процесса интегрирования в момент выполнения критерия останова и фиксации решения, выбранного устройством управления. Отметим, что блок МС

к» 3

Рис.1. Структурная схема устройства для решения линейных операторных уравнений первого рода динамическим методом регуляризации.

может роализовыаэть также и ьекоторый другой оператор с такой , что'проиэьедемие C'a будет симметрическим и неотрицательно определенным опоратором.

Важной особенностью описанного устройства для решения, некорректных операторных уравнений является возможность автоматического перебора всех возможных значений параметра регуляризации t от t-о до (что соответствует изменению

параметра регуляризации « от « до о).

Отметим» что в зависимости от реализации блоков МЛ и МС мололоя операторов а и а* с помощью предложенного устройства могут рошатьсн рад конкретных задач, которые сводятся к уравнению (3). В частности, на основе описанной структуры могут решаться плохо обуе.лоаяош{ыо и выровдонные системы линейных алгебраических уравнений (при этом модели операторов ЙА и МС - резистквяыэ матрицы) и обратные по источникам краевые задачи эллиптического типа (MA и МС - резистивпые сетки).

Структурная схема устройства для приближенного устойчивого решения линейного интегрального уравнения Вольтерра первого рода, реализующего динамический метод регуляризации, представлена на рис.2. ¡Здесь блок управления БУ управляет

JhUP

К

Ч sa ■■Иг

I KlPt

Рио.2. Устройство для моделирования интегрального уравнения Вольтерра первого рода с разностным ядам на основе динамического метода регуляризации.

ключом на входе интегратора УО, а корректирующий блок должен обеспечить усидчивость моделирующей схемы и апериодический характер переходного процесса. Если в процессе интегрирования повязка исходного уравнения но превышает некоторый априорно заданный уровень определяемый погрешностью исходных данных, то ключ разомкнут и сигнал на выхода УО зафиксирован. Как только уровень невязки прерысит величину БУ замыкает ключ и устройство отрабатывает новязку с малой постоянной времени. При уменьшении повязки до уровня <5 ключ скова размыкается и таким образом весь участок интегрирования разбивается на ряд интервалов в .Общем случае неравной длительности с постоянным значенном решения на каждом интервале.

На рис.3 представлена структурная схема устройства, предназначенного для решения линойного интогрального уравнения первого рода и реализующего способ построения регуляри-зярутеих операторов, предложенный в третьей главе диссертации. — - ■ -V ...........

Рис.З. Структурная схема устройства дяя ,решения интегральных уравнений со • стабилизацией постоянной составляющей и с динамической коррекцией.

Разработана также структура и принципы функционировайия устройства для устойчивого приближенного дифференцирования ззиушшного сигнала в реальном времени, даны рекомендации

по выбору коэффициентов корректирующего блока, а также рассмотрены возможности создания специализированных вычислительных устройств для решения нелинейных обратных задач.

В седьмой главе сформулированы основные принципы организации моделирующих систем, предназначенных для моделирования нелинейных динамических объектов с распределенными параметрами.

В соответствии с модульным принципом специализированное вычислительное устройство для моделирования сложных систем представляет собой совокупность стандартных моделей-аналогов отдельных элементов исследуемого объекта, соединенных в соответствии с топологией моделируемого объекта, что обеспечивает подобие математической модели исследуемому объекту. Такая структура позволяет обеспечить определенную гибкость, возможность перестройки вычислительной структуры при переходе от одной моделируемой системы к другой.

При использовании модульного принципа на практике нужно выполнить предварительную декомпозицию сложной математической модели на более простые так, чтобы расчет полученных моделей элементов системы мог выполняться одновременно. Таким образом использование принципа декомпозиции фактически ведет к распараллеливанию вычислительного процесса и> следовательно, возникает возможность значительного сокращения времени решения задачи моделирования о помощью, например, мультипро-цэссорных вычислительных систем', включающих цифровые, аналоговые и гийрвдные процессоры. .

Для многовариантных расчетов в оперативных условиях с учетом довольно большого объема решаемых задач по прогноза-

рованию реакция управляемых объектов, необходимости постоянного функционирования модели в режиме "советчика диспетчера" целесообразно создавать специализированные гибридные вычислительные устройства, сочетающие высокое быстродействие аналоговых.вычислительных структур и высокую точность и гибкость ЦВМ. Эффективность функционирования такого вычислительного комплекса прежде всего будет определяться тем, насколько удачно распределены функции между аналоговой и цифровой частями вычислительной системы в общом процоссе решения задачи моделирования конкретного объекта. В частности, во многих практически важных случаях, когда требуемая точность моделирования .невысока и определяется точностью исходных данных> получаемых с помощью промышленных' измерительных приборов( целесообразно все вычислительные операции передать аналоговой части системы. Функции управлэния и синхронизации, подготовку и ввод исходных данных, вывод и представление в удобной форме результатов, а также обеспечение сервисных функций следует оставить за цифровой частью системы.

Вопросы взаимодействия аналоговой и цифровой частой в ГВС решается на техническом и программном уровно с помов-,т микропроцессорных контроллеров, выполняющих функции сбора информации "с аналогового процессора, предварительной ее обработки, передачи данных в ЦВМ, приема данных из ЦВМ и выдачи их для управлэния аналоговым пропэссором. Связь между ЦВМ и микропроцессорными контроллерами организована по стандартному последовательному или параллельному каналу связи. • .

Отметим такие, что описанная выше структура имеет езмо-стоягголыюо значониэ при создании автоматизированных систем

управления сложными технологическими процессами, а также для решения аэдач идентификации параметров сложных объектов и процессов.

При решении конкретных задач моделирования сложных нелинейных объектов с распределенными параметрами возникают трудности, связанные с оо'еспйчением адекватности математической модели. Степень адекватности, а следовательно, и качество управления, зависят от степени соответствия исходных данных для моделирования реальным параметрам исследуемой системы, которые часто недоступны для непосредственного измерения на объекте.

Указанная проблема может быть решена с помощью принципа . адаптации (подстройки неизвестных параметров модели-аналога) так, чтобы результаты моделирования совпадали с эксплуатации' онными данными в точках измерения параметров. При этом интегрально будут учтены и другие отличия принятой математической модели от реального исследуемого объекта. .

В гибридной вычислительной системе СГВС) используется также принцип искусственной периодизации решения, поэтому в каждом цикле должно быть предусмотрено время для ввода параметров, адаптации, установки начальных условий и воспроизведения переходного процэсса в объекте.

Изложенный подход к построению гибридных адаптивных моделей позволяет создавать ГВС для оперативного управления, эффективного контроля и подготовки жреонала; обслуживающего различные сложные пространственно распределенные объекты и технологические процессы.

Восьмая глава посвящена разработке аналогового и гиб-

- 2й -

ридаого специализированных вычислительных устройств, которые

о

предназначены для прогнозирования гидравлических режимов газотранспортных систем и используются в качество тренажера и советчика диспетчера для обеспечения заданного режима газопередачи и бесперебойного газоснабжения потребителей, а также разработке программного комплекса для моделирования движения конденсата по трубопроводу.

Разработанные специализированные вычислительные устройства позволяют моделировать переходные процессы в системах дальнего транспорта газа, которые описываются системами нелинейных дифференциальных уравнений с распределенными параметрами. С помощью разработанных устройств могут быть решены следующие задачи:

1. Ряд технологических задач, как,', например, выбор управляющих воздействий на газопровод при резких изменениях потребления или подачи газа, переключении компрессорных станций, возникновении аварийных режимов; анализ выполнения условий бесперебойного газоснабжения потребителей в переходном процессе; определение статических изменений расходов и давлений при смене стационарных режимов; оценка времени стабилизации газопровода; определение времени для ремонтно-восстановительных работ при откиочении отдельных ниток газопровода иди газоперекачивающих агрегатов из условия обеспечения бесгарэбойного газоснабжения штребигалзй.

2. Сбученш {тренаж) дисдатчерсяого персонала, занятого управлением газотранспортной системой.

3. Накопление статистической информации о гидравлических режимах с целы) оценки влияния различных факторов на

надежность газоснабжения. ,

На рис. 4 приведена структурная схема гибридной вычислительной системы, центральной частью которой является аналого-цифровая модель газопровода (АЦМГ), в которой в соответствии с мотодим прямой аналогии режимы элементов газопровода воспроизводятся незаьисимо управляемыми процессорами аналогов линейных участков <ЛЯУ), аналогов компрессорных станций (АКС), аналогов источников (АИГ) и потребителей газа <АПГ). Между собой процессоры объединяются блоком задания топологии (БЗТ) согласно графу газотранспортной сис-

темы, блоки преобразования информации (БПИ) и синхронизация (ВС) обеспечивают информационно© и функциональное согласование всех блоков АВДГ. Кроме того в. состав комплекса входят стандартные периферийные устройства: дисшюй (Д), устройство внешней памяти (УВП) и печатающее устройство " (ПУ). Связь между АЦМГ и Д осуществляется устройством сопряжения (УС).

Каждая процессор содержит (рис.5) собственно модель-аналог <МА) соответствующего элемента газопровода, цифровое запоминающее устройство (ЗУ), здафроаналоговый преобразователь (ЦАП) и схему управлошя (СУ). Кромо того, в состав АЛУ И АКС входят схемы сравнения (СС), адаптации (СА), переключатели (К.1-КЗ) и преобразователь напряжение. - ток (ШТ)» Эти схемы продназначены для автоматической настройки параметров МА и позволяет учесть дрейф технологических характеристик газопроводов.

Рис.5. Структурная схема адаптивного процессора.

йсходаыми данныш дая щюгаоза режима газошредачи являются фактическое распределяю давления и расхода в газопроводе в начальном режиме, а так»» законы изменения управляю®« и возмущающих воздействий. Рабочий цикл АДМГ периода-чески повторяется и состоит из трех этапов: адаптация, подготовка, прогноз. На этапе адаптации процессоры АЛУ и АКС

определяют внучреннда параметры, соответствующие реальному состоянию газопровода. На этапе подготовки в аналоговых процессорах и БЗГ задаются начальные значения внешних отборов и притоков газа, состояние запорной аппаратур!, схемы обвязки компросеорных станций и другие параметры, характеризующие исходный режим газопровода. На этапа прогноза моделируется развита© нестационарного режима в газопроводе, который определяется изменением выходных сигналов АПГ и ЛИГ, структуры БЗТ и параметров компрессорных станций.

Пример решения контрольной задачи прогноза пароходного процесса на участке газопровода, включающего две компрессорные станции KCl и КСЗ (переходной процосс вызван отключением KCl), приведен на рис.6. Линиями представлены результаты моделирования на ГВС,. точки - данные диспетчерской службы. Кривые 1, 3 - давления на выходе соответственно KCl и КС2; 2 - давление на входе КС2. По результатам эксплуатации ГВС погрошность прогноза не превышает 2,7.. \

Одним из основных требований, предъявляемых к технологической с хеш трубопроводного транспорта конденсата, является обеспечение однофазного жвдкого состояния транспортируемой среда на всех участках технологических коммуникаций. Выполнение данного требования обеспечивает не только повышение надежности функционирования транспортной системы, но и снижение энергетических затрат на перекачку, по сравнению с энергозатратами на перемещение ' двухфазного газоиидкостаого потока. . 1 . '

. Математическую модель трубопроводного транспорта конденсата можно Представить в виде совокупности следующих

о о.

4.5

4 3.5

5

UJ 25

(X J

Z3 <0

ы 2

аг

а

1.5 1

0.5

t ......... .......... 1 ' ---------t--— ---- ■

4.------ .....т>............

........ ...............hjN к ■

— - - — —«. .. щ ' • , . .............. *'"».....о.....V D

" " '

. i Б" -------- е л

10 15

TIME (hours)

20

25

Рис.6. Результаты моделирования аварийной ситуации в газотранспортной системе.

основных блоков:

1. Алгоритм расчета параметров парошвдкостного равновесия основан на использований уравнения Пенга-Робинсона и позволяет определить молярные доли компонентов смеси в паровой и в жидкой фазах для заданного состава смеси при заданных температуре и давлении.

2. Алгоритм теплового расчета кондэксатопровода, основанный на интегрировании уравнения энергии.

3. Алгоритм гидравлического расчета ковденсатопровода,

учитывающий характер течения смеси в трубе: однофазный (га*

зовый или жидкости реяим) или двухфазный (расслоенный или

О

пробковый режим).

В пакете программ расчета гидравлического режима кон-

денсатопровода заложена возможность вычислений по одной из двух реализованных математических моделей: полной математической модели и окспресс-модели, отличающихся друг от друга сложностью, точностью и трудоемкостью. В экспресс модели заложен алгоритм расчета по. участкам, темдература расчитывается по формуле Шухова, а давленио итерационно уточняется по неявной схеме. В полной модели расчет также выполняется по участкам,: но и температуры и давления итерационно уточняются на-каздон участке. В целом использованию "зкспросс-модоли позволяет сократить время вычислошга, примерно в 4 раза при нозначетельном.ухудаоы{м точности. -.' ■ ■

В-заключении сформулированы основные, результаты научных исследований. • •'■ ■'.'"':.•-""'' : : '

В прклошниях приведена , математичоекзя модель конденсз-топровода й докукопты о шодрэнии результатов работы.

0СК0В1Ш УЕЗУЛЬТАШ 'ШУЧШХ КССЛВДОВАИЙЯ

;. В обоснованы; и иссдадовзны - кэ-

тода.

р-звляомых распрэдаюшшх . объоктоа, позволявацк» получить решение в раалышм.. и ускороаноа врекетк, их ' алгоритмическая, программная и аппаратная реализация дяя гашышния качества обработки результатов фкзичзскихзксгоркшнтов, автоматизации технологических продассов и -прошссов управления техническими объектами.. В том числе получены .слэдукдаа результаты:' '■ '*■'..'

Развит подход'к математическому моделированию сложных управляемых распределенных объектов, основанный на ис-

пользовании методов непараметрической идентификации или анэ-логического подхода с последующим применением катодов параметрической идентификации , и учигывзмщтй особенности реализации получетшх мэте?шттееских моделей средствами цифровой, аналоговой и гибридной вычислительной техники в реальном и ускоренном времени.■ ' . ■ ■ ; •

2. Разработан-динамический катод 'регуляризации шкор-рентных обратных задач и. структуры реализуища ого специализированных .вычислительных устройств, явллипизся разновидностью мзтода регуляризации А.'Н.Тихонрвэ и орглзктироззнпьй на реализацию средствами аналоговой и. гибрвдпой ; вычислигольвоя техники. -Приблскени'оо.решонке операторного уравнения первого рода,определяется на ршешш задачи:Кат цля соответствующего ди4фэрэн!щальног6 уравнения прй надлежащем значении параметра ь,

Доказана устойчивость'решения - некорректных задач, получаемого с помощью динамического кетода регуляризации, по от-' ношения, к возмущения» исходных-данных в продолах ' заданной точности.измерений.

Установлена связь между параметром динамического метода рэгуляризздаи ь и параметром <* в гатодэ рогулярйзации А,И.. Тихонова. Прэдложоп ряд способов выбора параметра динамического метода регуляризации. . ."-.';-'

3. Предложен способ построения сэмеяствз рогуляризиру»-ших операторов для решения задачи интерпретации экспериментальных данных в реальном времени. Доказана качественная те-оре?/,а, подтворждоющзя рзгуляризирующие свойства' полученных алгоритмов, выполнен апзлиз их устойчивости и сходимости.

4. Для задачи численного дифференцирования получены оценки смешенной и несмещенной составляющих ошибки решения и доказана качественная теорема устойчивости предложенных методов дифференцирования. Разработаны структуры специализированных вычислительных устройств для приближенного устойчивого дифференцирования зашумлэнного аналогового сигнала.

Рассмотрены вопросы численной реализации методов дифференцирования зашумленных сигналов. Проведено сравнение нерекурсивных формул численного дифференцирования и различных цифровых реализаций предложенных устойчивых непрерывных алгоритмов. Показано, что шаг дискретизации является при этом параметром "естественной" регуляризации.

5..Предложен помехоустойчивый детерминированный метод идентификации управляемых нелинейных динамических объектов в виде ряда Вольтерра, основанный на испытании исслодуемого объекта полиимпульсными сигналами с варьируемыми параметрами (амплитудой, длительностью и задержкой между импульсами) и использовании предложенных методов регуляризации некорректных задач.

Проведен анализ погрешностей предложенного метода идентификации: методической, обусловленной нескомшнсированвым обработкой вкладом в отклика4членов ряда, порядок которых выше порядка оцениваемого ядра, и случайное погрешности, реально существующей при обработке зашумлвнных данных измерений откликов, а также сформулированы требования к параметрам тестовых импульсных возмущений, обесшчиваящиэ приемлемую на практик© точность оцениванияядер Вольтерра.

6. Разработан изтодвдентификации управляемых нелиней-

ньи динамических обьектов на основе рядов Вольтерра при произвольных ;^терминировашшх пробных воздействиях, заключающийся в выделении функционала Вольтерра п-го порядка с помощью ^-кратного дифференцирования и решонии многомерного "интегрального уравнения относительно искомого ядра. Для обеспечения вычислительной устойчивости предлагаемого алгоритма идентификации при вычислении производной и решении интегрального уравнония используются предложенные методы регуляризации некоррештшх задач.. "

7. Срздая ред структур устройств для устойчивого, решения линейных интегральных уравнений; Вольтерра первого рода, отличающихся сложностью и точностью, реализующих предложенный способ решения' задачи интерпретаций, экспериментальных данных в реальном времени и предназначенных для повышения точности измерения эксшрименталышх данных, используемых при решении. задачи идентификации.

8. Разработаны основные, прмьдипы построения гиЗридкых вычислителей, включающие декомпозицию математической модели, реализацию структуры вычислителя в соответствии с модульным принципом, а такт принцип адаптации. Разработаны структуры устройств, реализующие предложенные принципы.

Показано, что использование принципа адаптации позволяет но только подст]ютт> параметры математической модели к их реальным значениям, во и ивтегральио учесть шеющивсй отличия принятой математическое Модели от реального кселэдуемого объекта.

9. На основе вариационного подхода построен градиентный алгоритм параметрической идентификации косффицколтов гвдрав-

личоской емкости и падравлического сопротивления линейного

магистрального газопровода, определения мост утечки газа. В

I

качеств© долевой функции используется интегральный квадратичный критерий качества по результатам измерепия в одной или в нескольких точках.

В условиях наличия значительных помех в канале измерения, а также для случая стохастической постановки задачи разработан алгоритм, использующий методы субоптимальной квазилинейной фильтрации для оценки текущих параметров газотранспортной системы.

10. Предложена структура микропроцессорной системы для организации связи между аналоговой и цифровой частями системы.

Разработан программно-технический комплекс, включаюирга • в себя ПЭВМ типа тм рс и микропроцессорный контроллер на базе однокристальной микро-ЭВМ. Данный комплекс использован для автоматизации сбора экспериментальной информации об исследуемом объекте с целью последующей идентификации его параметров, а также для контроля параметров и управления в ре-'альном времени сложными объектами и технологическими процессами.

Программно-технический комплекс внедрен на ряде сахарных заводов Украины.

11. Разработаны и созданы специализированные аналоговое и. гибридное вычислительные» устройства, построенные в соответствии с блочно-модульным принципом, реализующие принцип адаптации и «предназначенные для решения в ускоренном времени задач моделирования и пригнозирования гидравлического режима

/

газопроводных систем. Относительная погрешность решения задачи не превышает 2-3%.

Аналоговое вычислительное устройство внедрено в диспетчерской службе ПО "Азтрансгаз". Специализированное гибридное вычислительное устройство внедрено в диспетчерской службе ПО "Оренбургтрапсгаэ".

12. Разработаны математические модели задачи транспорта конденсата по трубопроводу, учитывщиэ измененио онтэльпии и температуры, и алгоритмы, реализующие указанные, модели.

На основе подученных результатов создано программное обеспечение для моделирования гидравлических режимов кондон-езтопроводов на базе шм . рс. ' Разработан пакет .' прикладных программ,' позволяют?® оперативно рзечкггыэать реншы транспорта конденсата по конденсатопроводу. Описанный комплекс, предназначенный для оптимизации гидравлических режимов хен-денсатопровода УКПГ1в-0ГПЗ, внедрен в диспетчерской службе ПО "Казахгазпром" (г.Аксзй).

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Гутенмахер Л.И,, Тимошенко Ю.А., Тихончук С.Т. О динамическом методе решения некорректных задач ✓✓ Доклада АН СССР, 1977, Т.237, N 4. - С.776-778.

2. Гутенмахер Л.И., Тимошенко Ю.А., Тихончук С.Т. Моделирование влияния возмущений на решнш систем, алгебраических уравнений Некоторые вопросы моделирования и управления. Вып.71. - Кишинев: Штиинца, 1074. - С.1Б-20.

3. Гутенмахер Л.И., Тимошенко Ю.А., Тихончук С.Т, Моделирование некоторых алгебраических систем, некорректных

по Адамару-Кураяту ✓✓ Электроника и моделирование. - Киев: Наукова думка, 1974, вып.3. г- С.88-92,

4. Гутонмахер Л.И., Тимошонко Ю.А., Тихончук С.Т. Динамический метод моделирования некоторых некорректных систем ^ Электроника и моделирование, - Киев: Наукова думка, 1976, вып. 11.- слой-юз, •

5. Гутонмахер Л.й., Тимошонко Ю.А., Тихончук С.Т. О динамическом методе рошения щохо обусловленных систем линейных алгебраических уравиоиийу Злектроника и моделирова-

, ниа, вып.13. - Киов; Наукова думка, 1976. - С,73-74. :: '•?.. 6. Гутенмахер Л.И., :Тщош9нк9: O.A., .Тихончук СЛ. Прикононко динамичоскох'о метода для моделирования некоторое обратных задач разработки но^яных месторождений /V за тех-;ничаекий'^t^M^Qc.^. - С.21-25.

,*.■ 7.лугонмахор Л.И., Тимошенко ¡O.A., Тихончук С.Т. О задаче идентификации коэффициентов гидравлических . сопротивлений колыювого газопровода Экономика газовой промьшэпности. - М.:ВНИИЭгазпром, 1976, N10. - С.7-13. '

8. GutenmaMp LX, Timoehenko Y.A., Tllchonchuk S.T. On the Dyruaniia Meibod ofModoIllne lncorr«ot Frobbne, //. Sevl*t: Math. Dokl. VoUÖ, N<5, W77. - Р.1485-14вв.

: ; 9. Миргород В.Ф.\ Тихончук C.T. Рэгуляризующия алгоритм : И структура устройства для численного . дафференщфрвания в .реальном времени>< Теория и метода , решения некорректно поставленных задач и их прклакения. Сборник научных трудов. -• Новосибирск, 1883,. - С.203-205. 1- ^I^V-'1^

, 13. гизридага вычислительный комплекс для прогноза ,нё-стационарных.'режгаоа^ ю»М.&)С-

триков, Б.Ч.Великий, СЛ.Тихончук и др. -v Труда 2 научно-техн. конф. советских и польских молодых ученых - выпускников высш. учеб. завед. СССР. - Вроцлав, 1986. - С. 186-190.

11. Тихончук СЛ. Рагуляризованные алгоритмы дифференцирования зашумленных сигналов в реальном масштабе времени " Электронно© моделирование, 1991, «1. - С. 48-61.

12. Тихончук СЛ., Фрид A.B. Метод адаптивного гибридного моделирования нелинейных объектов с распределенными параметрами в условиях неопределенности исходных данных s* Электронное моделирование, 1991, N4. - С.85-88.

13. TlkSonchuk S.T, Regularlaad Methode Гор Dirfeponfci-aUnt Noley Slfn^s in ' Reat Tim». - EtMlrotb Modellnt, VoL9(i>, 1093. - P.81-85.

/

14. Tifchonehu* S.T., Frld A.V. A MwtlxH Гор Adaptiv» Hybrid Modating ef DiairlbuM-PartliwUr GnUUae In CondltloMi oT äoura Data l)ix»rt*lhty. - El»ot-ron. Mode Ii r^. Vol.9<4>, 1993. - P.747-773.

15. Устройство для моделирования систем линейных алгебраических уравнений. А.С. 612258 (СССР) s Л.И.Гутенмахор, Ю.АЛимотвнко, С Л .Тихончук " Бюл. изобретений, 1Ш8. г N23.

16. Устройство дня решения обратных задач теории шля. A.c. 741288 (СССР) > Л.И.Гутенма..ер, О.А.Тимоиенко, С Л. Тихончук ✓✓ Бюл. изобретений, 1880. - N22.

17. Дифференцирующее устройство. A.C. 744630 (СССР) ✓ Л.и.гутенмахер, СЛ.Тихончук Бюл.изобретений, 1980, - N24.

18. Устройство для решения систем алгебраических уравнений. A.C. 7Б8193 (СССР) ' Л.И.Гутенмахер, СЛ.Тихончук " ss Бюл. изобретений, 1980. - N31.

19. Устройство для решения операторных уравнений. А.С, 763921 (СССР) ✓ Л.И.Гутенмахер, Ю.А.Тимошенко, С.Т.Тихончук ✓✓ Бюл. изобретений, 1980. - N34.

20. Устройство для решения интегральных уравнений. A.C. 928683 (СССР) А.Ф.Ворлань, Л.И.Гутенмахер, С.Т.Тихончук ^ Бюл. изобретений, 198?. - N1?.

21. Устройство доя моделирования движения газа в газопроводах. A.C. 1092532 (СССР) у Ю.М.Бастриков, В.И.Великий, . В.Е.Прокофьев, С.Т.Тихончук, А.В.Фрид «•v Бюл. изобретений, 1984. - N18.

22. Дифференцирующее устройство. A.C. 1101845 (СССР) ✓ В.Ф.Миргород, С.Т.Тихончук^ Бюл. изобретений, 1984. - N2S.

23. Устройство дяя определения среднего значения неста-. ционарного случайного Тфоцесса. A.C. 1112378 (СССР) V в.Ф. Миргород; В.С.Ситников, С.Т.Тихончук Бюл. изобретений, 1984. - N33. -■■• ' '

24. Адаптивное дифференцируидее устройство. A.C. 1126974 (СССР) s В.Ф.Миргород, В.С.Ситников, С.Т.Тихончук v Бюл. изобретений, 1984. - N44.

25. Следящая система. A.C. 1211690 .(СССР) В.Ф. Миргород, В.С.Ситников, С.Т.Тихончук Вол. изобретений, 1986. - N18. ••':_..'-

: 26. Устройство дяя моделирования движения газа в газопроводах. A.C. 12284W (СССР) Ю.М.Бастриков, В.И.Великиа, В.Е.Прокофьев, С.Т.Тихснчук, А.В.Фрид /у Бюл. изобретений, 1886. - «15, У'.:". Г"

: . 27, Устройство для решений систем линейных алгебраических УрЭВЕОШЙ. А С; 1265310 (СССР) ; V B .Ф. Миргород,

В.Д.Павленко, СЛЛихончук Бюя. изобретений, 1986. - N39.

28. Устройство для решения линейных интегральных уравнений (его варианты). A.C. 1278899 (СССР) А.Ф.Верлань, В.Ф.Миргород, СЛЛихончук Бюл. изобретений, 10Q6, - N47.

29. Устройство для моделирования компрессорной станции магистрального газопровода. A.C. 1462370 (СССР) <•' Ю.М.Бастриков, В.И.Великий, СЛЛихончук и др. ^ Бюл. изобретений, 1989. ~ N8.

30. Миргород В.Ф., Ситников B.C., Тихончук С.Т, Рэгуля-ризованный алгоритм векторного восстановления на основе ап-проксимационного моделирования ^ Деп. У1фНИЙНТИ 6.03.84 п 414УК-Д&4.

31. Павленко В.Д., Тихончук СЛ. Интегральная диапгос-

/

тика аналоговых электронных компонентов на основе нелинейных непараметрических моделей',-'Дэп.УкрНИИНТИ 9.07.86,«Ц76УК-84.

32. Михайлов Д.В., Тихончук С.Т. Рэгуляризованныа метод восстановления ззщумленных сигналов в реальном времени Деп. УкрНИИНТИ 11.03.91, N 313-УК91.- 16с.

33. Гутенмахер Л.И., Тихончук СЛ. Динамический метод моделирования обратных краевых задач s> Тез. докл. 4 Республ. сем. "Методу и средства решения краевых задач**.: -Рига, 1978. - С.ЗО.

34. Павленко В.Д., Тихончук C.I. . Помехоустойчивый детерминированный алгоритм идентификации нелинейных объектов на основе рядов Вольтерра *s Тез. докл. Всесоюз. научно-техн. конф. "Проблемы нелинейной электротехники". - Кодв: Наукова думка, 1В81, 4,3. - С.77-78.

35. Павленко В.Д,, Тихончук СЛ. Применение сеточных

процессоров для решения нелинейных обратных краевых задач параболического типа Тез. докл. Всесоюа. семинара "Специализированные процессоры параллельного действия дда решения краевых задач" - Рига, 1981. С.61-62.

36. Тихончук СЛ.,. Бастриков Ю.М., Фрвд A.B. Принципы построения и структура гибридной модели газотранспортной системы - В кн.: Развитие и использование аналоговой и аналого-цифровой вычислительной техники. - М.: НТО РЭС, 1981. -С. 139-140.

37. Павленко В.Д., Тихончук СЛ. Идентификация многомерных ядер Вольтерра на основе метода регуляризации некор-

; рентных задач ^ Тез. докл. Ресцубл. научно-техн. кснф. "Интегральные уравнения в прикладном моделировании". - Киев, 1983, 4.1. - С.194-195.

38. Миргород B.<i., Тихончук СЛ. Метод устойчивого моделирования линейных интегральных уравнений 1 рода ^ Тез. докл. научно-техн. конф. "Интегральные уравнения в прикладном моделировании" - Киев, 1983, Ч.2.. - С. 160-161.

39. Миргород В.Ф., Тихончук СЛ. Алгоритмы численного дифференцирования в реальном времени и структуры -диффереяци-

. рукщих устройств " Тез. докл. Теория и метода решения некорректно поставленных задач и их прилояения" - Новосибирск, 1983.- о.Ш. . .

40. Тихончук СЛ., Павленко В.Д.Идентификация далиней-ныхдинамическихобьекгов в виде рядов Вольтерра во временной области Тез. дркх.' ""Теория к штода' репюния некорректно шставлениыхзадач'*. - Сараггов, 1886. - с.142-143. '

: . ^ ЛА . АлгоркпЫ чшыввного дифференцирования в задачах

оцэиивания состоянии и их аппаратурные реализации у В.Е. Прокофьев, В.С.Ситников.С.Т.Тихончук и др. /V» Тез. докл. 3 Всосоюзнойиаучно-техн. конф. "Программное, алгоритмическое обеспечение АСУ ТП". - Ташмэнт, 1085.

42. Адаптивные гибридные модели магистральных газопроводов > В.Е.Прокофьев, П.М.Бастриков, СЛЛихоячук и др. ✓✓ Тез. докл. Всосоюз. научно-техн.. конф» "Моделирование-85. Теория, Средства. Применение". - Киев, 1985, Ч.З. - С.79-80.

43. Принципы построения вьгаиелительтлгсистеидля моделирования магистральных газопроводов ^ Ю.М.Бастриков, В. И. Великий, С.т.тихончук и др. Тез. докл. Рэсп. яаучво-техн. конф. "Функционально ориентированные вычислительные системы". - Харьков, 1886. .

44. Павлэнко В.д:» Тихончук с.Т., сг^даих Т.в. Регуля-ризованные алгоритмы детерминированной иденпфгеащм нелинейных многомерных динамических объектов ss Тез. докл. Всесоюзной научно-техн. ковф. "Иетодаи средства проектирования динамических систем: о учетомтребований корректности и грубости" (сборник трудов). - Яосква, 1986» - С.вО-61.

4Б. Павленко В.Д;,Тихончук СЛ. ратификация нелинейных динамические объектов ввидерядов Вольтерра для произвольных детерминированных пробных воздействиях ✓✓ Тез. докл. 2-ой Респ. паучно-техн. ковф, "Инте1рзльные уравнения в прикладном моделировании". - Киев, 1988, 4.Í. - С;185-18Р4

46. Тихончук С.Т,.Коломиаченко Т.Л. : Рэгуляризовэнный алгоритм дифференцирования ззщумленных сигналов Тез. докл. 2-ой Пзсп. научно-техн. конф. "Инте1раПэЯые уравнения в прикладном моделировании". - Киев, 1986, 4.2. - С. 221-223.-

47. БастриковЮ.М., Велики» В.И., Тихончук С.Т., Фрид A.B. Гибридный вычислительный комплекс для прогноза систем магистральных газопроводов Материалы 8 Ме:зд. конф. "Применение ЭВМ в технике и управлвпии производством" C0MPC0NTR0C-e7. - Москва, 1887, ЧЛ-^3. - С.431-434.

43. Адаптивное моделирование трубопроводных систем -л Ю.М.Бастриков, В.И.Веяикий, С.Т.Тихончук и др. /V Тез. докл. Расп. конф. "Математическое моделирование физических полей". - Саратов: СГУ, 1988.

49. Павленко В.Д., Молдавский В.В., Тихончук С.Т. гВос~ становлении функции источника процесса теплопередачи яа основе данных эксперимента ✓✓ Тез.докл. Респ.. конф. "Математическое моделирование физических полей". - Саратов: СГУД8П8.

60. Гвоздева И.К., Тихончук С,Т. Алгоритмы вденти&ика— , ции внешних воздействий в системах ö распределенными пара-метрами Тез, докл. Рэсп. конф. "Математическое, моделированш физических подай". - Саратов: СГУ, 1988. .

61. Алгоритм оперативного.управления магистральными газопроводами ^ Ю.М.Бастриков, В.Й.Великий, СЛЛихончук и др. у/ Меад. конф. "Комплексная автоматизация промыаданностин . ,- -Вроцлав, 1883, 4,3. - 0.284-287. ' '\

/. 62. Тихончук С.Т., Пзвлешсо В.Д.» Алехин Н.Б. Метод де-термиюфованной вдэвгпфжации нелинейных динамических систем, устсатавия к пргроашостля измерение 1р. 4 Мэадунар.; жлф. *Т1роб.»мыкс«п»ксноа аагоматаэшфш". Секция 3. -, iDaasi ¿990. Г С .172-176.;•/ ; v-iv-'f>Y: Y-'^ii'

ригн poteöKfl, интегрального урзвно&яя Вольтерра первого рода-

ss Тез.докл. Всссоюз. научно-техн. конф. "Математическое моделирование в энергетике".Часть 4. - Киев,1990. - С.127-120.

f;1. Павленко В.Д., Тихончук С..Т. Рогуляризованные алгоритма дггермшшрованной идентификации нелинейных динамических объектов во временной области ss Тез. докл. научно-техн. сем. "Теория идентификации нелинейных динамических объектов. Состояние и перстаетивы развития". - Торговиите, НРБ, 19В0. - С.41-43.

55. Тихончук С.Т. Градиентный алгоритм идентификации коэффициентов гидравлических сопротивлений газопроводов ss Тез. дом. научно-техн. сем. "Теория, идентификации нелинейных динамических объектов. Состояние и перспективы развития". - Торговиите, НРБ, 1690. - С.48-51.

I

56. Tlkhonchuk S.T. Stable methods of solving inverse problems for control systems // Intern. Conf. on Systems Science "Systems Science 11", Abstracts of Papers. Wroclaw, 1992. - P.169.

57. Бастриков. Ю.М., Великий В.И., Тихончук СЛ. Программно-технических комплекс для контроля и управления сложными объектами и технологическими процессами у у Тез. докл. 1 Укр.- научно-техн. конф. по автомат, управлению "Автоматика-94м. Том 2. - Киев, 1994. - С.288.

Tikhonchuk s.T. The methods! and means of mathematical BimulAllori in tasks of reseainihes of controlled distributed

obJeots.

The dissertation on receiving; of doctor scientific degree of ■ technical ecionoes on specialities 09.13.16 - Application of computer^ mathematical simulation and mathematical methods in tsciontific roaoarchea and 05.13.05 - Elements and • devices of computers and control systems, Odessa state politechnical university, Odessa, 1994.

63 scientific works, including IS author certificates, are protected which contain the theoretical researches of developed identification methods and mathematical simulation of complex controlled distributed objects, as well as results of experimental researches. These methods enable to receive the solution in real and accelerated time. It was established, that the offered methods of experimental data interpretation and identification of linear and nonlinear objects have regularized - properties. The structures of special, '¿ed cr '^puters, intended for realizations of offered methods of •'".p.'rimontal data processing, identification and simulation *i> -oal and accelerated time are developed. The received results application on series of gas and ' petroleum transport enterprises were carried out. It is represented data about their efficiency In service while.

Тихопчук С.Т. Метода t засоби математичного модолюзання в задачах досл!даоння управляемих розпод!лених об'екпв.

Дисоргац!я на здобуття наукового ступени доктора техшчних наук з сшц1зльностей 05.13.16 - Застосування оочислювальноГ тохшки, математичного моделювання 1 мэтематичних метод!в в-на.укових доел 1 джоннях та 05.13.05 - Елементы 1 пристро1 обчислювально I ToxHiKH I систем управлтня, Одеський деркавний пол!техн1чний ушворситет, Одеса,"1004.

Захищавться 83 нэуков1 роботи, в тому числ! 16 авторських СВ1Д01ХШ, як! м 1 стять теоретичн! досл1даення розроолених метод1 в 1донтиф1кац!1 1 математичного моделювання складних управляемих розпод|лених об'екпв, як! дозволяють одержувати риаоння в реальному 1 прискорбному час!, а також результата окспериментальпих досл!даонь. Встановлено, що загфопонован! метода 1нтерпретад11 експориментальних даних I 1дэнтиф1кац|I л1Н1йних I нел!н!йних об'бкив мають регуляризуюч! власти-bocti. Розроблено структури стоц!ал13ованих обчислювальних пристро1 в, що реалТзукггь запропонован! метода обробки екс1!эримонтальних даних, 1дантиф!кацИ I моделювання в реальному I прискореному час1. Зд1йснено впровадаення здобутих результата на ряд1 првдприемств по транспорту газу I на$ггопродукт1в, приведен! дан! про и ефоктивнють в продас! експлуатац!1.

Ключов! слова:

математичне моделювання, 1дентиф1кац!я, мотоди рогуляри&аци, стц!ал1зован! обчмелювальн! прилзди. , у

{>.?? iu iJf, /сс /5 С9