автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Синтез дискретных аттенюаторов проходного типа при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки

кандидата технических наук
Талышев, Николай Васильевич
город
Воронеж
год
2000
специальность ВАК РФ
05.12.17
цена
450 рублей
Диссертация по радиотехнике и связи на тему «Синтез дискретных аттенюаторов проходного типа при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки»

Автореферат диссертации по теме "Синтез дискретных аттенюаторов проходного типа при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки"

На правах рукописи

гГо оа

- 5 ИйЛ

ТАЛЫШЕВ НИКОЛАЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

СИНТЕЗ ДИСКРЕТНЫХ АТТЕНЮАТОРОВ ПРОХОДНОГО ТИПА ПРИ ПРОИЗВОЛЬНЫХ ИММИТАНСАХ ИСТОЧНИКА СИГНАЛА И НАГРУЗКИ

Специальность 05.12.17 — Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 2000

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем Воронежского института МВД России.

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

АЛ. Головков

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук,

профессор Э.К. Алгазинов,

кандидат технических наук, доцент В. А. Дурденко

Ведущая организация:

ГУЛ Федеральный научно-производственный центр "Воронежский НИИ связи"

Защита диссертации состоится 20 июня 2000 г. в 15 ч. на заседании диссертационного совета К 052.17.01 при Воронежском институте МВД России: 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского института МВД России.

Автореферат разослан « » мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат физико-математических наук

С.В. Ролдугин

/

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время в радиотехнических системах и устройствах различного назначения, например, в технических средствах охраны, системах автоматического регулирования мощности, устройствах формирования специальных видов функций возбуждения и управления параметрами излучения элементов антенных решеток, в различных схемах с частотным разделением и уплотнением каналов, широко применяются управляемые и неуправляемые аттенюаторы. При этом отмечается постоянное возрастание требований к таким их характеристикам, как фазовая стабильность, линейность регулировочной характеристики, уровень потерь в состоянии минимального ослабления, степень рассогласования во всем диапазоне регулирования. В современных условиях одним из основных требований к характеристикам аттенюатора является стабильность фазы при заданном изменении модуля коэффициента передачи. Использование таких устройств, например, в средствах радиосвязи, позволяет значительно снизить искажения радиосигналов при передаче и приеме информации.

Известные схемы управляемых и неуправляемых аттенюаторов синтезируются для линий передачи с действительными значениями волновых сопротивлений. Однако, эти устройства в основном включаются между узлами общей схемы, входные сопротивления которых имеют комплексный характер. Такие узлы для аттенюатора являются источником сигнала и нагрузкой. Это приводит к ухудшению характеристик синтезированных устройств.

Таким образом, традиционные схемы аттенюаторов не обеспечивают одновременное выполнение указанных выше требований к их характеристикам, что влечет за собой снижение эффективности соответствующих радиотехнических систем и устройств.

Поэтому тема диссертационной работы "Синтез дискретных аттенюаторов проходного типа при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки", направленная на устранение указанных недостатков, является актуальной.

Целыо диссертационной работы является разработка алгоритма синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых фазостабильных дискретных аттенюаторов проходного типа с предельными характеристиками при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Синтез реактивных неуправляемых аттенюаторов с заданным значением модуля коэффициента передачи на фиксированной частоте.

2. Синтез фазостабильных аттенюаторов с дискретным регулированием модуля коэффициента передачи и предельными характеристиками на фиксированной частоте.

3. Разработка алгоритма синтеза широкополосных и многочастотных управляемых и неуправляемых дискретных аттенюаторов.

4. Экспериментальное обоснование возможности использования разработанного алгоритма для проектирования широкополосных управляемых и неуправляемых дискретных аттенюаторов проходного типа.

Методы исследования. Предлагаемые в работе алгоритмы синтеза управляемых и неуправляемых атгапоаторов разрабатываются на основе использования методов теории функции комплексного переменного, в том числе метода комплексных амплитуд, математического анализа, программирования, матричного способа описания многополюсников, метода трансформации сопротивлений в линии передачи.

Научная новнзна. На защиту выносятся следующие результаты, впервые достаточно подробно развитые или впервые полученные в настоящей работе:

1. Решена задача синтеза неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, отличающаяся представлением эквивалентной схемы этих устройств в виде четырехполюсников, характеризующих источник сигнала, неуправляемые параметры и нагрузку, а также составлением и решением системы уравнений, вытекающих из требуемого значения модуля коэффициента передачи и разности фаз падающего и отраженного сигналов, равной 180°, на фиксированной частоте, относительно неуправляемых параметров.

2. Решена задача синтеза фазостабильных аттенюаторов с дискретным регулированием модулем коэффициента передачи с предельными характеристиками на фиксированной частоте, отличающаяся следующими основными моментами: представлением эквивалентной схемы устройства в виде четырехполюсников, которые характеризуют эквивалент источника сигнала или скачок волнового сопротивления от произвольного комплексного значения к единичному, а также неуправляемые параметры, трансформированные управляемые параметры и нагрузку или скачок волнового сопротивления от единичного к произвольному комплексному значению соответственно; определением требований к параметрам нагрузки, обеспечивающие значения отношения модулей коэффициентов передачи, превышающие предельно достижимые значения, допускаемые качеством управляемого элемента; составлением и решением системы уравнений, вытекающих из требуемой формы регулировочной характеристики с предельным значением модуля коэффициента передачи в одном из состояний и равных фазах коэффициента передачи во всех состояниях.

3. Предложен единый алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов, отличающийся представлением неуправляемой части этих устройств в виде произведения двух матриц, одна из которых характеризует часть параметров, обеспечивающих требуемые характеристики на одной или ряде фиксированных частот и определяемых с помощью анали-

тических выражений, зависящих от параметров источника сигнала,, нагрузки, управляемого элемента и оставшихся параметров, описываемых второй матрицей, значения которых определяются в соответствии с заданной целевой функцией.

2.4. Результаты расчетов и экспериментальных исследований макеты управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в СЧ-УВЧ диапазонах, синтезированных по разработанным в работе алгоритмам.

Практическая ценность работы. Диссертационная работа выполнена в интересах научно-исследовательских работ, проводимых в УИН Министерства Юстиции России по Воронежской области, ВИ МВД России, ГУЛ ФНПЦ "Воронежский НИИ связи", 5 ЦНИИИ МО РФ, заводом "Сигнал" (АООТ "Электросигнал").

Полученные в работе научные результаты и сформулированные на их основе новые положения теории синтеза управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в интересах расширения и достижения их предельных характеристик на фиксированной частоте, ряде дискретных частот и в полосе частот позволяют при минимальном количестве управляемых и неуправляемых параметров обеспечить значительно большие отношения модулей коэффициентов передачи, уменьшенные потери и разброс характеристик в полосе частот при одновременном обеспечении стабильности фазы и с учетом возможности включения перечисленных устройств между источником сигнала и нагрузкой с произвольными иммитансами. Использование синтезированных фазостабильных управляемых аттенюаторов с минимизированной нелинейностью дискретной регулировочной характеристики, например, в средствах радиосвязи, позволит значительно уменьшить амплитудные и фазовые искажения радиосигналов при передаче и приеме информации.

Реализация и внедрение результатов работы.

1. Разработаны и экспериментально исследованы макеты управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки, результаты испытаний которых показали возможность использования разработанных алгоритмов для практического проектирования этих устройств.

2. Акт внедрения алгоритмов синтеза и экспериментальных исследований неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки (акт внедрения УИН МЮ России по Воронежской области от 17 апреля 2000 г.)

3. Акт внедрения алгоритмов синтеза управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в учебный процесс ВИ МВД России (акт внедрения от 17 апреля 2000 г.)

4. Акт внедрения алгоритмов синтеза управляющих устройств, используемых для согласования антенно-фидерных трактов (акт внедрения 5 ЦНИИИ МО РФ от 9 ноября 1999 г.).

5. Акт внедрения результатов экспериментальных исследований устройств управленш модулем коэффициента передачи, включаемых между двумя элементами с произвольными иммитансами, используемых при выполнении ОКР завода "Сигнал" (акт внедрения от 21 декабря 1999 г.).

Апробация результатов работы. Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на конференции адъюнктов и слушателей ВВШ МВД России (Воронеж, 1997 г.), межвузовской научно-практической конференции (Воронеж, 1998 г.), 4-й Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998 г.), научно-технической конференции "Информационная безопасность автоматизированных систем" (Воронеж, 1998 г.), межвузовской научно-практической конференции "Актуальные проблемы совершенствования научно-технического обеспечения деятельности ОВД" (Воронеж, 1998 г.), межвузовской научно-практической конференции "Проблемы противодействия преступности на современном этапе" (Воронеж, 1999 г.), Международной научно-технической конференции "Авиация XXI века" (Воронеж, 1999 г.), 3-й Всероссийской научно-практической конференщш "Охрана - 99" (Воронеж, 1999 г.), межвузовской научно-практической конференции (Воронеж, 2000 г.), научно-технических советах и семинарах в Воронежском институте МВД России.

Публикации. По основным результатам выполненных исследований опубликовано 18 печатных работ, в том числе 2 монографии, 7 статей, 9 тезисов докладов.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех разделов, в которых изложены теоретические и экспериментальные обоснования научных положений, выводов и основных результатов, и заключения. Работа изложена на 127 страницах печатного текста, иллюстрирована 46 рисунками и содержит список литературы из 82 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и задачи исследования, показаны научная новизна и практическая значимость работы, представлена структура диссертации.

В первом разделе проведен сравнительный анализ различных схем управляемых и неуправляемых аттенюаторов. Определены основные недостатки существующих алгоритмов синтеза и традиционных схем построения аттенюаторов. Это позволило сформулировать направления улучшения характеристик управляемых и неуправляемых аттенюаторов.

В интересах этого разработан новый алгоритм синтеза, позволяющий оценить предельно достижимые значения модуля коэффициента передачи в одном состоянии, степень рассогласования во всем диапазоне регулирования и отношения модулей коэффициента передачи в N состояниях при однозре-

менном обеспечении фазостабильности и минимизации нелинейности дискретной регулировочной характеристики на фиксированной частоте, ряде дискретных частот и в требуемой полосе частот. Исходными данными для этого алгоритма являются известные или заданные значения иммитансов источника сигнала, нагрузки и управляемого элемента во всех его состояниях.

В математическом виде сформулирована общая задача синтеза аттенюаторов, обеспечивающих предельные значения указанных характеристик. В общем виде эта проблема является достаточно сложной задачей нелинейного программирования. Использование известных методов оптимизации для решения этой задачи мало эффективно и приводит к значительным затратам машинного времени.

Поэтому в диссертационной работе предлагается подход к решению сформулированной задачи, основанный на последовательном обеспечении требуемых характеристик на фиксированной частоте, ряде дискретных частот и в требуемой полосе частот. Полученные при этом аналитические решения задач синтеза дискретных'аттенюаторов для каждого частного случая имеют как самостоятельное значение, так и вспомогательное значение для решения в последующем более сложных задач и разработки единого алгоритма синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов.

В интересах реализации такого подхода решается задача синтеза неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, включаемых между двумя узлами (блоками), основанный на представлении эквивалентной схемы этих трех узлов в виде трех каскадно соединенных реактивных четырехполюсников, каждый из которых описывается соответствующей классической матрицей передачи:

'ао )Ьо II а. "а 3 ; А„ = ' ан А"

jco do . Л 1 . .A dH.

Определяется матрица рассеяния всего устройства. Исходя из требований к значению модуля коэффициента передачи (гп„) и разности фаз падающего и отраженного сигналов, равной 180°, составляется и решается система алгебраических уравнений относительно нормированных элементов классической матрицы передачи второго четырехполюсника. В результате решения получена связь этих элементов, являющаяся исходной для синтеза второго четырехполюсника.

(2)

Для отыскания значений конкретных параметров выбранной схемы второго четырехполюсника определяется классическая матрица передачи этой схемы. Составляется совместно с найденной связью (2) элементов классической матрицы передачи система двух уравнений, которая решается относительно двух конкретных выбранных параметров.

Решена задача синтеза двухуровневых фазостабильных дискретных аттенюаторов с предельным значением модуля коэффициента передачи в одном из состояний и заданном отношении модулей в двух состояниях на фиксированной частоте. Этот решение основано на представлении эквивалентной схемы аттенюатора в виде четырех каскадно соединенных четырехполюсников. Четвертый четырехполюсник представляет собой управляемый элемент и включается в приведенную ранее схему между четырехполюсниками, описываемыми матрицами Аг и Ан (1). Управляемый элемент включается параллельно и описывается известной комплексной нормированной проводимостью \У,Д = Т1,2 + .)У1,2. Определяется внедиагональный элемент матрицы рассеяния всего устройства, задаются требования к отношению модулей (т) и постоянству фаз коэффициента передачи в двух состояниях. Составляется и решается система алгебраических уравнений, вытекающая из этих требований, относительно нормированных элементов матрицы Аг (1). В результате получена связь в форме (2), но с другими коэффициентами Э, Е, Б, Н, функционально зависящими от параметров управляемого элемента в двух состояниях, источника сигнала, нагрузки и требуемого отношения модулей коэффициентов передачи. На основе использования известного условия физической реализуемости а + Ру > 0 и полученной связи между этими элементами определены ограничения на отношения модулей:

Анализ (3) показывает, что выбор параметров нагрузки позволяет увеличить отношение модулей коэффициента передачи выше значения, предельно допускаемого качеством управляемого элемента.

Предельно достижимое значение модуля коэффициента передачи в одном из состояний обеспечивается на основе трех новых подходов.

Первый сбстоит в отыскании выражения для коэффициента передачи устройства с учетом полученной сеязи типа (2) в результате решения задачи синтеза двухуровневых аттенюаторов с заданным отношением модулей в двта состояниях, нахождении производной этого выражения. В результате определено значения третьего элемента нормированной классической матрицы передачи неуправляемой части аттенюатора, при котором обеспечивается предельное значение модуля коэффициента передачи в одном из состояний.

или 1 < т <

^(а1 + Ъ1) + \ а2н + ь1) + \

(3)

у±-

(4)

где р = (у2- V,т){ан+Ьи) + (1 - т)(ансн-; И = (тхт2)(а„+Ьн) + т -1.

Второй разработан для специального типа нагрузки, например, для параллельного включения элементов. Использование этой нагрузки позволяет значительно упростить классическую матрицу передачи четвертого четырехполюсника (при этом а2н + Ь^ = 1), в результате чего упрощается выражение для модуля коэффициента передачи всего устройства. Путем дифференцирования этого выражения по т определяется его значение ш = т0, при котором модуль коэффициента передачи в одном из состояний принимает максимальное значение:

... +

т, +т„+2

(5)

Третий основан на "сшивании" решений задач синтеза неуправляемых аггенюатороз (2) и решения задач синтеза управляемых двухуровневых аттенюаторов, описанных выше в данном разделе и по форме совпадающие с (2). В результате определены выражения (6) для третьего элемента у матрицы А2. Получена также связь (6) между значениями отношения модулей т± коэффициента передачи в двух состояниях и модулем тн в состоянии минимального ослабления:

£>-Я„-Р+Я F-F„ '

Ы2) J 2

ffi+VT^)'

(б)

Решена задача синтеза многоуровневых фазостабильных дискретных аттенюаторов, основанная на представлении их эквивалентной схемы, изображенной на рис. 1.

Рис. 1

Такое представление эквивалентной схемы наряду с известными алгоритмами определения параметров трансформирующего четырехполюсника

(ЧТ), обеспечивающего при любых значениях иммитанса управляемого элемента требуемые значения входного иммитанса ЧТ, позволяет использовать любые типы управляемых элементов.

Далее отыскиваются выражения для внедиагонального элемента матрицы рассеяния всего устройства. Определяется число 2(Ы+1) уравнений и решается их система относительно N+3 неуправляемых параметров и N-1 трансформированных управляемых параметров. Находятся ограничения на отношения модулей коэффициентов передачи, зависящие от параметров нагрузки и управляемого элемента в двух соседних состояниях, а также выражения, связывающие между собой значения отношений модулей коэффициентов передачи в двух соседних парах состояний.

Получено решение задачи синтеза управляемых фазостабильных атте-гаоаторов с минимизированной нелинейностью регулировочной характеристики на фиксированной частоте, основанное на обеспечении соответствия равных приращений коэффициента передачи равным приращениям управляемого низкочастотного напряжения. Составляется и решается система 2Ы+3 алгебраических уравнений, вытекающих из этого соответствия и условий минимизации отраженного сигнала. При этом одно из уравнений получено из условия минимизации модуля коэффициента отражения и имеет следующий вид:

У_ ' (7)

Сформулированная система уравнений решается относительно 2(Ы+1) неуправляемых параметров и одного трансформированного управляемого параметра. Второй трансформированный управляемый параметр однозначно определяется известным значением качества управляемого элемента в двух соседних состояниях (К). Остальные два трансформированных параметра могут быть выбраны произвольно или из условия обеспечения каких-либо других физических требований.

В качестве примера при известных исходных параметрах источника сигнала (Т0 = 2, N0 = - 1,2), нагрузки (Тн = 1,5, М„ =0,8) и выбранной целевой функции (8) проведена численная оптимизация оставшихся двух трансформированных управляемых параметров (уь Уы)-

(8)

4(1-|5'211)|) + 1.9|5

11 + ^Р 21

ГТ11П

Весовые коэффициенты в (8) выбраны из условия предъявления более жестких требований к максимизации максимального из модулей коэффициента передачи при заданном ограничении на модули коэффициента отражения (|Э1 ]] < 0,285) во всех N состояниях.

На рис. 2 приведены зависимости модуля коэффициента передачи фазо-стабильного дискретного аттенюатора от управляющего напряжения, построенные на основе результатов численной оптимизации.

РЙ1

V х N = 64 ^ к - х> ч

К = 2,033 X N NN ч к-н N = 20 Ч К =2,033 <

Н = б\ К-2,136 К = 2,033 ч \ "X, N = 10 К = 2,186 X "х

О 0.2 0.4 ОБ 0 8 и„,В

Рис. 2

Во втором разделе решена задача синтеза многочастотных и разработан единый алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов, основанные на совокупном использовании решений задач синтеза аттенюаторов на фиксированной частоте. С помощью указанных алгоритмов определяются значения параметров неуправляемых двухполюсников аттенюатора, обеспечивающие требуемые характеристики на каждой из заданных дискретных частот. Определенны выражения для отыскания значений параметров элементов каждого элемента двухполюсника неуправляемой части двух схем замещения, отличных от раннее исследованных с той же целью меньшим количеством элементов.

Предлагается единый алгоритм оптимизации широкополосного управляемых и неуправляемых аттенюаторов в заданной полосе частот включает в себя следующие этапы:

1. Настраиваемая часть устройства выбранная в виде лестничной схемы и представляется произведением двух матриц передачи. Первая матрица описывает часть схемы (к неуправляемых параметров), обеспечивающая требуемые характеристики на фиксированной частоте. Вторая матрица описывает дополнительные параметры (М - к), оптимизирующие характеристики устройства в полосе частот:

л2 =

12

Ч А" Ч А"

.А . )°Р ар.

(9)

"" ■ гДе -ЕР+с^+^Е-ЮС^ . (10)

2. На втором шаге по формулам (10) или (11), полученным на основе результатов решения в первом разделе задач синтеза, определяются значения к из М параметров неуправляемой части аттенюатора. Эти параметры обеспечивают требуемые характеристики на заданной фиксированной частоте и зависят от параметров источника сигнала, нагрузки, управляемого элемента и остальных М - к параметров. Значения последних параметров выбираются произвольно из интервала допустимых значений.

ск/ +рс ±>/а + Ру с ар + Ьу±^а + ру г1= —-—-; Л = ± г—¡Г' ——т-•

3. С учетом зависимости параметров источника сигнала, нагрузки и синтезируемого устройства от частоты рассчитываются в заданной полосе частот максимальные отклонения характеристик аттенюатора от требуемых характеристик, полученных на заданной фиксированной частоте.

4. Полученные отклонения минимизируются в соответствии с выбранными весовыми коэффициентами (С], Сз, С4) целевой функции:

1Щ-к)=глп{тж|с1Ц/)-»Ш И +С4|фь(/|}. (12)

путем изменения значений М - к параметров схемы по одному из методов оптимизации с учетом выполнения ограничений, налагаемых условиями физической реализуемости. Если полученные отклонения не удовлетворяют предъявляемым требованиям, то расчеты начинаются с пункта 2 при других исходных значениях М - к параметров.

5. Количество используемых в широкополосном аттенюаторе корректирующих параметров М увеличивается на единицу и весь цикл повторяется начиная с пункта 2.

6. Процесс оптимизации заканчивается, если дальнейшее увеличение количества неуправляемых параметров М не приводит к уменьшению значения целевой функции (12) на величину, больше некоторой заданной.

Предлагаемый алгоритм оптимизации позволяет уменьшить количество итераций. В соответствии с разработанным алгоритмом синтеза широкополосных аттенюаторов оптимизированы параметры и характеристики четырех схем управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств.

В третьем разделе проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов исследования макетов аттенюаторов и согласующих устройств, предназначенных для включения между узлами с произвольными им-

митансами. Предложена методика, благодаря которой возможно использование стандартного измерительного оборудования при их проверке и настройке в однородной линии передачи.

Суть предлагаемой методики определяется следующей последовательностью операций:

1. По приведенному в разделах 1 и 2 алгоритму синтеза определяется структура схемы и значения настраиваемых параметров аттенюатора с требуемыми характеристиками при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

2. Рассчитываются характеристики полученной схемы с учетом включения исследуемого устройства в линию передачи с единичным нормированным сопротивлением.

3. Исследуемая схема, изготовленная на основе результатов, полученных по пункту 1, включается в измерительный тракт с единичным нормированным волновым сопротивлением. Определенные в результате измерений характеристики сравниваются с рассчитанными по пункту 2.

4. Полученные отклонения экспериментальных результатов от расчетных минимизируются путем подстройки неуправляемых параметров конкретной схемы.

5. Полученные по пункту 4 значения неуправляемых параметров обеспечивают требуемые характеристики по пункту 1 при включении аттенюатора между источником сигнала и нагрузкой с произвольными иммитансами.

Экспериментально исследованы 12 макетов управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в СЧ - УВЧ диапазонах, отличающиеся друг от друга схемами неуправляемой настраиваемой части и схемами и параметрами эквивалентов источника сигнала и нагрузки. Проанализирована идентичность экспериментальных результатов и теоретических расчетов. Показано, что экспериментальные и теоретические результаты на заданной фиксированной частоте в СЧ диапазоне полностью совпали, а на УВЧ их различие не превышает б "А. В требуемой полосе частот с коэффициентом перекрытия 1,5 отклонение расчетной характеристики от экспериментальной в СЧ диапазоне не превышает 10 %, а в УВЧ — 15 %.

В заключении изложены основные результаты диссертационной работы и определены основные направления дальнейших исследований.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Решена задача синтеза неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, обеспечивающих полное согласование или заданное значение модуля коэффициента передачи и разность фаз падающего и отраженного сигнала, равную !80°, на фиксированной частоте при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

2. Решена задача синтеза двухуровневых фазостабильных аттенюаторов, обеспечивающих при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки предельное значение модуля коэффициента передачи в одном из состояний при заданном отношении модулей в двух состояниях.

3. Получено решение задача синтеза многоуровневых управляемых фазостабильных аттенюаторов с минимизированной нелинейностью дискретной регулировочной характеристики и определены условия минимизации коэффициента отражения во всех состояниях при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

4. Показано, что аналитические выражения, полученные для определения значений неуправляемых параметров аттенюатора, обеспечивающих требуемые характеристики на фиксированной частоте могут быть использованы для синтеза аттенюаторов, обеспечивающих требуемые характеристики на ряде дискретных частот.

5. Разработан единый алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, позволяющий при меньшем количестве итераций определить значения неуправляемых параметров, при которых в заданной полосе частот обеспечивается минимальное отклонение оптимизируемых характеристик от требуемых.

6. Экспериментальные исследования действующих макетов управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств подтвердили возможность практического использования разработанных в диссертации алгоритмов и методики их настройки.

7. На основе анализа полученных предельных характеристик аттенюаторов и согласующих устройств сформулированы основные направления их использования в различных радиотехнических системах и устройствах. В том числе, показано, что они могут быть использованы при построении систем автоматического регулирования мощности, а также устройств управления параметрами излучения элементов адаптивных антенных решеток с минимизацией амплитудных и фазовых искажений.

Основные результаты диссертации автором изложены в работах: Монографин

1. Анализ и синтез управляющих многополюсников: Монография /Под ред. A.A. Головкова; Головков A.A., Талышев Н.В. и др. — Воронеж: ВИ МВД России, 1999. — 140 с.

2. Анализ и синтез управляемых и неуправляемых многополюсников: Монография /Под ред. A.A. Головкова; Головков A.A., Талышев Н.В. и др. — Воронеж: ВИ МВД России, 2000. — 132 с.

Научные статьи и доклады на IITK

3. Головков A.A., Талышев Н.В., Кузьмин АЛО. Анализ и синтез фидерных устройств, управляющих модулем коэффициента передачи //Радиотехника, 1998. — № б,— С. 64 - 66.

4. Головков A.A., Талышев Н.В., Ярошенко М.В. Анализ и синтез реактивных' амплитудных манипуляторов с использованием классической и волновой матриц передачи //Сборник докладов IV Международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация, связь". — Воронеж: Изд. ВГУ, 1998 г.— С. 1432- 1441.

5. Головков A.A., Талышев Н.В. Анализ физической реализуемости реактивных амплитудных манипулятороз включенных между линией передачи и нагрузкой с произвольными иммитансами //Сборник докладов научно-практической конференции "Информационная безопасность автоматизированных систем". — Воронеж: Изд. ВГУ, 1998. — С. 730 - 735.

6. Головков A.A., Талышев Н.В. Анализ и синтез согласующих по критерию минимума отраженного сигнала устройств на основе матриц передачи и рассеяния //Вестник ВВШ МВД России № 2, 1998. — Воронеж: ВВШ МВД России, 1998. — С. 80 - 82.

7. Головков A.A., Тялышев Н.В. и др. Экспериментальные исследования возможное™ модуляции проходного сигнала и демодуляции падающего сигнала с помощью управляемых плоскослоистых сред //Сборник докладов научно-практической конференции "Информационная безопасность автоматизированных систем". — Воронеж: Изд. ВГУ, 1998, —С. 715 - 724.

8. Головков A.A., Талышев Н.В. Алгоритм синтеза широкополосных согласующих устройств на основе минимаксного критерия оптимизации и метода A->S // Вестник ВИ МВД России №¡2 (4), 1999 г. —- Воронеж: ВИ МВД России, 1999. — С. 30 - 34.

9. Головков A.A., Талышев Н.В., Антиликаторов А.Б. Алгоритм анализа и синтеза широкополосных обтекателей антенн летательных аппаратов по критерию максимума коэффициента передачи //Сборник докладов Международной научно-технической конференции "Авиация XXI века" — Воронеж: Изд. ВГУ, 1999. — С. 451 - 460.

Тезисы докладов на НТК

10. Головков A.A., Талышев Н.В. Методика синтеза амплитудных манипуляторов проходного типа в неоднородной линии передачи //Тезисы докладов научно-практической конференции ВВШ МВД России. — Часть 2. — Воронеж: ВВШ МВД России, 1998. — С. 39 - 40.

11. Головков A.A., Талышев Н.В. и др. Алгоритм моделирования регулирующих устройств в однородных и неоднородных линиях передачи //Современные проблемы информатизации. Тезисы докладов III Междуна-

родной электронной научной конференции. — Воронеж: Воронежский педу-ниверситет, 1998. — С. 57 - 58.

12. Талышев Н.В. Математическая модель амплитудного манипулятора, включенного в неоднородную линию передачи //Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. — Воронеж: ВВШ МВД России,

1999,— С. 138- 140.

13. Головков A.A., Талышев Н.В. Анализ и синтез транзисторных устройств управления модулем коэффициента передачи //Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. — Часть 2. — Воронеж: ВИ МВД России, 1999. — С. 18 - 19.

14. Талышев Н.В. Алгоритм синтеза многочастотных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств //Тезисы докладов III Всероссийской научно-практической конференции "Охрана - 99". — Часть 1. — Воронеж: ВИ МВД России, 1999. — С. 91 - 92.

15. Талышев Н.В. Алгоритм синтеза многочастотных устройств управления модулем коэффициента передачи //Тезисы докладов III Всероссийской научно-практической конференции "Охрана - 99". — Часть 1. — Воронеж: ВИ МВД России, 1999. — С. 93 - 94.

16. Головков A.A., Талышев Н.В., Кравченко А.Н. Алгоритм синтеза реактивных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств //Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. — Воронеж: ВИ МВД России, 2000. — С. 174 - 175.

17. Головков A.A., Талышев Н.В., Шанин В.А., Кузьменко Д.В. Методика настройки параметров аттенюаторов при произвольных имми-тансах источника сигнала и нагрузки //Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. — Воронеж: ВИ МВД России, 2000. — С. 176- 177.

18. Головков A.A., Талышев Н.В., Кузьмин A.IO. Постановка задачи синтеза управляющих устройств при одновременном их взаимодействии с дискретными высоко- и низкочастотными сигналами //Тезисы докладов межвузовской научно-практической конференции. — Воронеж: ВИ МВД России,

2000.— С. 178- 179.

/

JIP № 020728 от 09.02.98. Подписано к печ;

Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ №

Воронежский институт МВД России 394065, Воронеж, проспект Патриотов, 53

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Талышев, Николай Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИНТЕЗ ФАЗОСТАБИЛЬНЫХ ДИСКРЕТНЫХ АТТЕНЮАТОРОВ

НА ФИКСИРОВАННОЙ ЧАСТОТЕ.

1.1. Пути улучшения характеристик управляемых и неуправляемых аттенюаторов проходного типа.

Постановка задачи.

1.2. Синтез реактивных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств.

1.3. Синтез двухуровневых дискретных аттенюаторов с предельным значением модуля коэффициента передачи в одном из состояний.

1.4. Синтез управляемых многоуровневых дискретных аттенюаторов.

1.5. Синтез управляемых фазостабильных аттенюаторов с минимизацией нелинейности дискретной регулировочной характеристики.

1.6. Выводы.

2. СИНТЕЗ МНОГОЧАСТОТНЫХ И ШИРОКОПОЛОСНЫХ ДИСКРЕТНЫХ АТТЕНЮАТОРОВ.

2.1. Синтез многочастотных управляемых и неуправляемых аттенюаторов.

2.2. Алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов с предельными характеристиками.

2.3. Численные результаты оптимизации широкополосных реактивных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств.

2.4. Численные результаты оптимизации широкополосных дискретных управляемых аттенюаторов.

2.5. Выводы.

3. МЕТОДИКА, УСТАНОВКА, РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ ХАРАКТЕРИСТИК ДИСКРЕТНЫХ АТТЕНЮАТОРОВ СЧ-УВЧ ДИАПАЗОНОВ И ОБЛАСТЬ ИХ ПРИМЕНЕНИЯ.

3.1. Методика настройки параметров и установка для измерения характеристик аттенюаторов, согласующих устройств и управляемых элементов.

3.2. Результаты экспериментальных исследований реактивных согласующих устройств.

3.3. Результаты экспериментальных исследований реактивных неуправляемых аттенюаторов проходного типа.

3.4. Результаты экспериментальных исследований управляемых дискретных аттенюаторов проходного типа.

3.5. Основные направления возможного применения полученных в работе результатов.

3.6. Выводы.

Введение 2000 год, диссертация по радиотехнике и связи, Талышев, Николай Васильевич

1. Актуальность темы. Формулировка цели и задач исследования

Аттенюаторы, обеспечивающие управляемое или неуправляемое изменение коэффициента передачи или отражения, находят широкое применение в различных радиотехнических устройствах [1-31]. В работе рассматриваются только электрически управляемые аттенюаторы проходного типа. Под неуправляемыми аттенюаторами в общем случае будем понимать устройства, обеспечивающие неуправляемое изменение модуля коэффициента передачи или отражения на заданную величину, и, в частном случае, согласующие устройства, обеспечивающие минимум отраженного сигнала или максимум передачи мощности в нагрузку [16].

Аттенюаторы, построенные на элементах с сосредоточенными параметрами, могут быть использованы в средствах связи для модуляции несущего сигнала информационным, в антенных решетках для реализации заданного амплитудного распределения, в системах автоматической регулировки мощности и так далее [1-2, 8-18]. Аттенюаторы, построенные на элементах с распределенными параметрами, могут быть использованы для создания средств уменьшения радиолокационной заметности, управляемых и неуправляемых обтекателей антенн, средств создания мерцающих помех, для создания отражателей, используемых в интересах построения заданной радиолокационной карты местности и так далее [1-7].

Благодаря такому широкому использованию управляемых и неуправляемых аттенюаторов внимание к принципам их построения, развитию теории синтеза и экспериментальным исследованиям постоянно возрастает [1,21-27].

Анализ известной литературы [1-46], в которой освещаются указанные вопросы, показывает, что в настоящее время теория синтеза и принципы построения аттенюаторов находятся на стадии активного развития. Известные алгоритмы синтеза и принципы построения в основном обеспечивают требуемые характеристики путем тех или иных конструктивных разработок. Например, включают несколько управляемых элементов в линию передачи на расстоянии АУ4 друг от друга и используют специальный закон управления ими [11-13, 19-25]. Другим широко распространенным приемом является переключение одного или нескольких управляемых элементов из состояния с малым сопротивлением в состояние с большим сопротивлением [11-13,26].

С начала шестидесятых годов начинается развитие теории синтеза управляемых аттенюаторов, которая позволяет отойти от обеспечения управления модулем коэффициента передачи или отражения с использованием специальных конструктивных особенностей и предельных состояний управляемого элемента. В работах Б.В. Сестрорецкого, Д.М. Сазонова, С. Каваками, JI.C. Либермана, В.М. Карпова, A.B. Вайсблата, Г.Д. Михайлова, A.A. Головкова и других [1, 2, 6, 8-14, 40-45] развивается теория синтеза управляющих устройств, основанная на описании управляющего устройства во всех его состояниях, определяемых уровнями управляющего низкочастотного воздействия (тока или напряжения). Например, в работе [40] показано, что характеристики управляющего устройства полностью определяются так называемым качеством управляемого элемента, являющимся мерой различия иммитансов управляемого элемента в двух его состояниях. В работе [1] разработан алгоритм синтеза управляющих устройств отражательного типа, включаемых в неоднородную линию передачи с произвольным волновым сопротивлением. В работе [46] развивается алгоритм синтеза управляемых и неуправляемых аттенюаторов проходного типа, включаемых в линию передачи с единичным нормированным волновым сопротивлением.

Однако, анализ известной литературы показывает, что в настоящее время теория синтеза управляемых и неуправляемых аттенюаторов разработана недостаточно полно. В частности, не решена задача синтеза аттенюаторов проходного типа, включаемых между двумя элементами с произвольными иммитансами, недостаточно полно разработаны принципы построения и теоретическое обоснование возможности создания фазоста-бильных аттенюаторов и аттенюаторов с линейной регулировочной характеристикой, теоретически не доказана возможность обеспечения согласования управляемого фазостабильного аттенюатора проходного типа во всех его состояниях, не рассмотрены вопросы обеспечения минимизации потерь в одном состоянии при заданных отношениях модулей любых пар коэффициентов передачи из заданного количества состояний, не обоснованы пути улучшения характеристик аттенюаторов за счет использования специальных типов нагрузки, а также не показана возможность построения неуправляемых аттенюаторов проходного типа на реактивных элементах и недостаточно разработан алгоритм оптимизации широкополосных аттенюаторов, включаемых между двумя элементами с произвольными иммитансами [11-14].

Указанные недостатки не позволяют в настоящее время решать множество важных научно-технических задач в различных областях радиоэлектроники, связанных с необходимостью обеспечения предельных характеристик при минимуме количества используемых управляемых и неуправляемых параметров. К таким характеристикам относятся: постоянство фазы при дискретном изменении модуля коэффициента передачи [47], обеспечение линейности регулировочной характеристики [48, 49], согласование аттенюатора во всех состояниях и минимизацию потерь в одном из них [12].

В современных условиях одним из основных требований к характеристикам аттенюатора является стабильность фазы при изменении модуля коэффициента передачи. Использование таких устройств, например, в средствах радиосвязи позволяет значительно снизить фазовые искажения радиосигналов при передаче и приеме информации [48]. В настоящее и ближайшее время одной из основных задач при проектировании аттенюаторов будет являться обеспечение предельных значений прочих других характеристик при обязательном постоянстве фазы коэффициента передачи. Поэтому тема диссертационной работы, направленная на устранение указанных недостатков и на решение этой основной задачи, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка алгоритма синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых фазостабильных дискретных аттенюаторов проходного типа с предельными характеристиками при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

Для достижения указанной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Синтез реактивных неуправляемых аттенюаторов с заданным значением модуля коэффициента передачи на фиксированной частоте.

2. Синтез фазостабильных аттенюаторов с дискретным регулированием модуля коэффициента передачи и предельными характеристиками на фиксированной частоте.

3. Разработка алгоритма синтеза широкополосных и многочастотных управляемых и неуправляемых дискретных аттенюаторов.

4. Экспериментальное обоснование возможности использования разработанного алгоритма для проектирования широкополосных управляемых и неуправляемых дискретных аттенюаторов проходного типа.

2. Основные научные результаты работы, выносимые на защиту, обладающие новизной и полученные лично автором

2.1. Решена задача синтеза неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, отличающаяся представлением эквивалентной схемы этих устройств в виде трех каскадно соединенных четырехполюсников, характеризующих эквивалент источника сигнала, неуправляемые параметры и нагрузку соответственно, а также составлением и решением системы алгебраических уравнений, вытекающих из требуемого значения модуля коэффициента передачи и разности фаз падающего и отраженного сигналов, равной 180°, на фиксированной частоте, относительно нормированных элементов классической матрицы передачи, описывающей неуправляемые параметры.

2.2. Решена задача синтеза фазостабильных аттенюаторов с дискретным регулированием модулем коэффициента передачи с предельными характеристиками на фиксированной частоте, отличающаяся следующими основными моментами: представлением эквивалентной схемы устройства в виде четырехполюсников, которые характеризуют эквивалент источника сигнала или скачок волнового сопротивления от произвольного комплексного значения к единичному, а также неуправляемые параметры, трансформированные управляемые параметры и нагрузку или скачок волнового сопротивления от единичного к произвольному комплексному значению соответственно; определением требований к параметрам нагрузки, обеспечивающие значения отношения модулей коэффициентов передачи, превышающие предельно достижимые значения, допускаемые качеством управляемого элемента; составлением и решением систем алгебраических уравнений, вытекающих из требуемой формы регулировочной характеристики с предельным значением модуля коэффициента передачи в одном из состояний и равных фазах коэффициента передачи во всех состояниях.

2.3. Предложен единый алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов, отличающийся представлением неуправляемой части этих устройств в виде произведения двух матриц, одна из которых характеризует часть параметров, обеспечивающих требуемые характеристики на одной или ряде фиксированных частот и определяемых с помощью аналитических выражений, зависящих от параметров источника сигнала, нагрузки, управляемого элемента и оставшихся параметров, описываемых второй матрицей, значения которых определяются в соответствии с заданной целевой функцией.

2.4. Результаты расчетов и экспериментальных исследований макеты управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в СЧ-УВЧ диапазонах, синтезированных по разработанным в работе алгоритмам.

3. Достоверность научных положений и результатов

Достоверность сформулированных в работе научных положений обеспечивается разработкой алгоритма синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов с предельными характеристиками, включаемых между узлами с произвольными иммитансами, на основе использования методов теории функции комплексного переменного, в том числе метода комплексных амплитуд, математического анализа, матричного способа описания многополюсников, метода трансформации сопротивлений в линии передачи, методов решения алгебраических уравнений, методов программирования, учетом всех основных факторов и физических явлений, происходящих в процессе взаимодействия высокочастотного и низкочастотного сигналов с управляемыми и неуправляемыми элементами исследуемых устройств, достаточным совпадением теоретических и экспериментальных результатов исследования макетов аттенюаторов и согласующих устройств, построенных с использованием разработанного алгоритма синтеза этих устройств, а также совпадением в частных случаях результатов работы с результатами, полученными другими авторами.

4. Практическая ценность основных научных результатов

Полученные в работе научные результаты и сформулированные на их основе новые положения теории синтеза управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в интересах расширения и достижения их предельных характеристик на фиксированной частоте, ряде дискретных частот и в полосе частот позволяют при минимальном количестве управляемых и неуправляемых элементов обеспечить значительно большие отношения модулей коэффициентов передачи, уменьшенные потери и разброс характеристик в полосе частот при одновременном обеспечении стабильности фазы и с учетом возможности включения перечисленных устройств между источником сигнала и нагрузкой с произвольными иммитан-сами. Практическая ценность полученных результатов состоит также в том, что использование синтезированных фазостабильных управляемых аттенюаторов с минимизированной нелинейностью дискретной регулировочной характеристики, например, в средствах радиосвязи, позволит значительно уменьшить амплитудные и фазовые искажения радиосигналов при передаче и приеме информации.

5. Апробация, публикация и реализация результатов работы

Диссертационная работа выполнена в интересах научно-исследовательских работ, проводимых в УИН Министерства Юстиции России по Воронежской области [50], ВИ МВД России [14], ФНПЦ "Воронежский НИИ связи" [51], 5 ЦНИИИ МО РФ [52], заводом "Сигнал" (АООТ "Электросигнал"), о чем свидетельствуют имеющиеся акты внедрения.

Основные результаты работы докладывались, обсуждались и были одобрены на конференции адъюнктов и слушателей ВВШ МВД России (Воронеж, 1997 г.), межвузовской научно-практической конференции (Воронеж, 1998 г.), 4-й международной научно-технической конференции "Радиолокация, навигация и связь" (Воронеж, 1998 г.), научно-технической конференции "Информационная безопасность автоматизированных систем" (Воронеж, 1998 г.), межвузовской научно-практической конференции "Актуальные проблемы совершенствования научно-технического обеспечения деятельности ОВД" (Воронеж, 1998 г.), межвузовской научно-практической конференции "Проблемы противодействия преступности на современном этапе" (Воронеж, 1999 г.), международной научно-технической конференции "Авиация XXI века" (Воронеж, 1999 г.), 3-й всероссийской научно-практической конференции "Охрана - 99" (Воронеж, 1999 г.), научно- технических советах и семинарах в ВИ МВД России, опубликованы в 14 открытых печатных трудах.

6. Структура работы

Работа состоит из введения, заключения и трех разделов, в которых изложены теоретические и экспериментальные обоснования научных положений, выводов и основных результатов. Работа представлена на 127 страницах печатного текста, иллюстрируется 46 рисунками, 3 таблицами и содержит 82 наименований используемой литературы.

В первом разделе проведен сравнительный анализ различных схем управляемых и неуправляемых аттенюаторов, а также исторический обзор развития теории их анализа и синтеза. В результате показано, что существующие принципы построения и алгоритмы синтеза и анализа управляемых и неуправляемых аттенюаторов проходного типа не позволяют в достаточной степени обеспечить в совокупности предельно достижимые характеристики - отношение модулей коэффициентов передачи, минимизацию потерь на рассогласование, максимизацию модуля коэффициента передачи в одном из состояний, линейность и фазостабильность регулировочной характеристики.

Анализ указанных и других недостатков традиционных принципов построения аттенюаторов позволил сформулировать основные задачи синтеза этих устройств, направленные на устранение этих недостатков, в результате решения которых разработан новый алгоритм синтеза.

Решена новая задача синтеза реактивных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств путем представления их эквивалентной схемы в виде трех каскадно соединенных четырехполюсников, первый и третий из которых характеризуют эквиваленты источника сигнала и нагрузки соответственно, а второй представляет собой собственно схему неуправляемого аттенюатора или согласующего устройства. Каждый четырехполюсник описывается соответствующей классической матрицей передачи, определяется матрица рассеяния всего устройства, составляется и решается система алгебраических уравнений, вытекающих из предъявляемых требований к модулю коэффициента передачи и разности фаз отраженного и падающего сигналов, равной 180°, на фиксированной частоте, относительно нормированных элементов классической матрицы передачи второго четырехполюсника.

Решена новая задача синтеза двухуровневых фазостабильных дискретных аттенюаторов с предельным значением модуля коэффициента передачи в одном из состояний и заданном отношении модулей в двух состояниях на фиксированной частоте. Эта задача решена на основе представления эквивалентной схемы аттенюатора в виде четырех каскадно соединенных четырехполюсников, первый, второй и четвертый из которых соответствуют первому, второму и третьему четырехполюсникам в вышеизложенной задаче, а третий четырехполюсник представляет собой параллельно включенный управляемый элемент с заданными значениями комплексной нормированной проводимости в N состояниях. Задается закон изменения модулей коэффициента передачи при постоянстве фазы, определяется матрица рассеяния всего устройства. Дальнейшие операции совпадают с операциями изложенной выше задачи. Дополнительно к этим операциям определяются области физической реализуемости, состоящие в отыскании ограничений на величину отношения модулей коэффициента передачи, оцениваемых значениями действительных составляющих имми-танса управляемого элемента в двух соседних состояниях и значениями элементов классической матрицы передачи четвертого четырехполюсника (нагрузки). Для обеспечения предельно достижимого значения модуля коэффициента передачи в одном из состояний разработанны три новых подхода, первый из которых основан на отыскании производной модуля коэффициента передачи в одном из состояний и нахождении из равенства ее нулю значения третьего элемента матрицы передачи неуправляемой части, при котором коэффициент передачи принимает максимальное значение. Второй подход обеспечения предельного значения модуля коэффициента передачи в одном из состояний разработан для специального типа нагрузки, например, для параллельного включения элементов, причем тип нагрузки определяется на основе нахождения первой производной модуля коэффициента передачи по аргументу, в виде которого выбрано отношение модулей коэффициентов передачи. Третий подход основан на "сшивании" решений задач синтеза неуправляемых и управляемых аттенюаторов и определении соотношений между значением модуля коэффициента передачи в одном состоянии и отношением модулей в двух состояниях.

Решена новая задача синтеза многоуровневых фазостабильных дискретных аттенюаторов путем представления их эквивалентной схемы в виде четырех каскадно соединенных четырехполюсников, составлении и решении системы N+3 алгебраических уравнений относительно выбранных N+3 неуправляемых независимых параметров, определении ограничений на отношения модулей коэффициентов передачи, зависящих от параметров нагрузки и управляемого элемента в двух соседних состояниях, а также выражений, связывающих между собой значения отношений модулей коэффициентов передачи в двух соседних парах состояний.

Решена новая задача синтеза управляемых фазостабильных аттенюаторов с минимизацией нелинейности дискретной регулировочной характеристики при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки на фиксированной частоте путем составления и решения системы алгебраических уравнений, вытекающих из обеспечения соответствия равных приращений коэффициента передачи равным приращениям управляемого низкочастотного напряжения, условий минимизации отраженного сигнала и постоянства фазы во всех состояниях, относительно 2(№-1) независимых неуправляемых параметров.

Во втором разделе используется известное положение [1, 2], состоящие в том, что при определенных условиях аналитические выражения, полученные для определения значений неуправляемых параметров аттенюаторов, обеспечивающих требуемые характеристики на фиксированной частоте, могут быть использованы для синтеза аттенюаторов, обеспечивающих требуемые характеристики на ряде дискретных частот. Эти условия состоят в определении значений параметров каждого двухполюсника, построенного из индуктивностей и емкостей с определенными значениями параметров. Получены новые выражения для определения значений этих параметров для двух типов схем, ранее с этой целью не исследуемых.

Разработан единый алгоритм синтеза широкополосных фазостабиль-ных управляемых и неуправляемых аттенюаторов, включаемых между узлами с произвольными иммитансами обеспечивающий предельные значения указанных выше характеристик в требуемой полосе частот, основанный на представлении неуправляемой части аттенюатора, содержащей М неуправляемых параметров, в виде произведения двух матриц передачи, одна из которых характеризует к неуправляемых параметров, значения которых обеспечивают требуемые характеристики на фиксированной частоте и определяются с помощью аналитических выражений, полученных впервые в данной работе и зависящих от параметров источника сигнала, нагрузки, управляемого элемента и оставшихся М - к неуправляемых настраиваемых параметров, описываемых второй матрицей передачи. Предлагаемый алгоритм оптимизации позволяет уменьшить количество итераций. Такое уменьшение машинного времени достигнуто за счет того, что на каждом шаге оптимизации обеспечиваются требуемые характеристики. При этом в точности известны значения к из М параметров. На каждом следующем шаге значения оставшихся М-к параметров варьируются в соответствии с одним из численных методов.

В соответствии с разработанным алгоритмом синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов, включаемых между источником сигнала и нагрузкой с произвольными иммитансами, проведена оптимизация четырех схем. Полученные численные результаты показывают, что минимум отклонения характеристик в полосе частот с коэффициентом перекрытия 1,5 по сравнению со значениями характеристик на фиксированной частоте, выбранной из этой полосы частот, достигается при количестве неуправляемых параметров, равном 3 - 5, в зависимости от параметров источника сигнала и нагрузки и функциональных особенностей устройства.

При численных расчетах использовались найденные аппроксимации зависимостей действительной и мнимой составляющих иммитансов управляемого элемента (р-ьп диода типа 2А509А8) при двух уровнях управляющего воздействия в дециметровом диапазоне длин волн в виде полиномов пятой, шестой, седьмой степени. Отличие теоретических значений этих иммитансов от экспериментально измеренных в полосе частот 300 - 600 МГц составляет не более чем 5 %.

В третьем разделе разработаны и экспериментально исследованы макеты управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в СЧ - УВЧ диапазонах. Полученные результаты подтверждают возможность использования разработанных алгоритмов синтеза для проектирования управляющих устройств проходного типа, включаемых между источником сигнала и нагрузкой с произвольными иммитансами. Предложена методика регулировки настраиваемых параметров аттенюаторов, синтезированных при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки, основанная на использовании доказанной однозначной зависимости между их характеристиками, рассчитанными для реальных условий функционирования, и характеристиками этих устройств, полученными для включения в линию передачи с единичным нормированным волновым сопротивлением.

17

На основе анализа известной литературы определены основные направления использования разработанных в диссертационной работе управляемых и неуправляемых фазостабильных аттенюаторов с предельными характеристиками. Показано, что эти устройства могут быть применены в интересах обеспечения заданного распределения функции возбуждения антенных решеток, в средствах радиосвязи - для модуляции несущего сигнала информационным, в системах автоматической регулировки мощности с минимизацией фазовых искажений, а также для уменьшения радиолокационной заметности апертурных антенн импульсных РЛС, для построения управляемых и неуправляемых обтекателей антенн, а также в устройствах управления параметрами излучения элементов адаптивных антенных решеток с минимизацией амплитудных и фазовых искажений.

Исследованные в данной работе устройства могут быть также использованы в технических средствах охраны для реализации указанных выше функций.

Заключение диссертация на тему "Синтез дискретных аттенюаторов проходного типа при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки"

3.6. Выводы

В третьем разделе проведено сравнение теоретических и экспериментальных результатов исследования аттенюаторов и согласующих устройств. Анализ этих результатов позволяет сделать следующие выводы:

1. Доказана возможность экспериментальной оценки правомочности использования разработанного алгоритма синтеза для практического проектирования аттенюаторов проходного типа.

2. Разработана методика настройки параметров и обоснована однозначная зависимость между характеристиками аттенюаторов, синтезированных при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки, и характеристиками этих аттенюаторов, рассчитанная при включении их в линию передачи с единичным нормированным волновым сопротивлением.

3. Изготовлено и экспериментально исследовано 12 макетов управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств в СЧ -УВЧ диапазонах, отличающиеся друг от друга схемами неуправляемой настраиваемой части и схемами и параметрами эквивалентов источника сигнала и нагрузки.

113

4. Показано, что экспериментальные и теоретические результаты на заданной фиксированной частоте в СЧ диапазоне полностью совпали, а на УВЧ их различие не превышает 6 %. При этом в требуемой полосе частот отклонение расчетной характеристики от экспериментальной в СЧ диапазоне не превышает 10 %, а в УВЧ -15%.

5. Полученные результаты позволили сформулировать основные направления использования неуправляемых и управляемых аттенюаторов и согласующих устройств. К числу таковых относятся: использование управляемых фазостабильных аттенюаторов с минимизированной нелинейностью дискретной регулировочной характеристики в качестве модуляторов в системах радиосвязи, управляющего устройства в системе автоматической регулировки мощности и в системах управления параметрами излучателей адаптивных антенных решеток с минимизацией амплитудных и фазовых искажений; использование управляемых и неуправляемых аттенюаторов проходного типа, синтезированных при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки, в средствах радиолокационной заметности апер-турных антенн импульсных РЛС и для построения управляемых и неуправляемых радиопрозрачных обтекателей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертационная работа посвящена разработке единого алгоритма синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых фазостабильных дискретных аттенюаторов проходного типа с предельными характеристиками при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки. Основные научно-технические результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Решена новая задача синтеза неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, обеспечивающих полное согласование или заданное значение модуля коэффициента передачи и разность фаз падающего и отраженного сигнала, равную 180°, на фиксированной частоте при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

2. Решена новая задача синтеза двухуровневых фазостабильных аттенюаторов, обеспечивающих при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки предельное значение модуля коэффициента передачи в одном из состояний при заданном отношении модулей в двух состояниях. Это осуществляется тремя способами. Первый из них заключается в отыскании выражения для определения значения элемента матрицы неуправляемой части, при котором коэффициент передачи принимает максимальное значение. Второй основан на выборе специального типа нагрузки и определении значения отношения модулей коэффициентов передачи, при котором один из них достигает максимального значения. Третий получен привешивании* решений задач синтеза неуправляемых и управляемых аттенюаторов.

3. Решена новая задача синтеза многоуровневых управляемых фазостабильных аттенюаторов с минимизированной нелинейностью дискретной регулировочной характеристики и определены условия минимизации коэффициента отражения во всех состояниях при произвольных иммитансах источника сигнала и нагрузки.

4. Показано, что аналитические выражения, полученные для определения значений неуправляемых параметров аттенюатора, обеспечивающих требуемые характеристики на фиксированной частоте могут быть использованы для синтеза аттенюаторов, обеспечивающих требуемые характеристики на ряде дискретных частот.

5. Разработан единый алгоритм синтеза широкополосных управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств, позволяющий при меньшем количестве итераций определить значения неуправляемых параметров, при которых в заданной полосе частот обеспечивается минимальное отклонение оптимизируемых характеристик от требуемых.

6. Экспериментальные исследования действующих макетов управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств подтвердили возможность практического использования разработанного в диссертации алгоритма и методики их настройки.

7. На основе анализа полученных предельных характеристик аттенюаторов и согласующих устройств сформулированы основные направления их использования в различных радиотехнических системах и устройствах. В том числе, показано, что они могут быть использованы при построении систем автоматического регулирования мощности, а также устройств управления параметрами излучения элементов адаптивных антенных решеток с минимизацией амплитудных и фазовых искажений.

Дальнейшее исследование управляемых и неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств целесообразно проводить в направлении их использования в технических средствах охраны.

В работах [7, 14-18, 37-39, 68, 78], опубликованных в соавторстве, лично автору принадлежат результаты, включенные в текст диссертации и содержащие выбор, обоснование и разработку алгоритма синтеза, получение окончательных соотношений и формул, численные и экспериментальные результаты, их анализ и интерпретацию.

Библиография Талышев, Николай Васильевич, диссертация по теме Радиотехнические и телевизионные системы и устройства

1. Головков A.A. Комплексированные радиоэлектронные устройства (монография). М.: Радио и связь, 1996. 128 с.

2. Авт. св-во №294454 от 01.06.89. Управляемая структура для уменьшения эффективной поверхности рассеяния антенны / A.A. Головков, Г.Д. Михайлов. Заявка на изобретение № 3186037. 08.12.87.

3. Авт. св-во № 265523 от 01.12.87. Управляемая структура для уменьшения эффективной поверхности рассеяния антенн / A.A. Головков, H.A. Мартынов, Г.Д. Михайлов, Э.А. Соломин. Заявка на изобретение № 3147646. 22.07.86.

4. Авт. св-во № 260154 от 01.09.87. Управляемое покрытие / В.В. Быков, М.Р. Вальденберг, A.A. Головков, В.Н. Глухов, Л.В. Гранатов, В.И. Карпухин, Г.Д. Михайлов, М.А. Прудцев, Ю.С. Сухоруков. Заявка на изобретение № 3128222. 22.11.85.

5. Михайлов Г.Д., Сергеев В.И., Соломин Э.А., Воронов В.А. Методы и средства уменьшения радиолокационной заметности антенных систем // Зарубежная радиоэлектроника. 1994. № 4-5. С. 54.

6. СВЧ устройства на полупроводниковых диодах. Проектирование и расчет / Под ред. И.В. Мальского, Б.В. Сестрорецкого. М.: Сов. радио, 1969. 391 с.

7. Сазонов Д.М. Антенны и устройства СВЧ.М.: Высшая школа, 1988. 431 с.

8. Головков A.A., Михайлов Г. Д. Синтез управляемых плоскослоистых сред с многоуровневой манипуляцией модуля и фазы коэффициента отражения // Радиотехника и электроника. 1990. № 12. С. 3-7.

9. Карпов В.М., Малышев В.А., Перевощиков И.В. Широкополосные устройства СВЧ на элементах с сосредоточенными параметрами. М.: Радио и связь, 1984. 130 с.

10. Управляемые аттенюаторы / Г.М. Крылов, Е.И. Хоняк, А.Н. Таныны-ка и др. М.: Радио и связь, 1985. 200 с.

11. Вайсблат A.B. Коммутационные устройства СВЧ на полупроводниковых диодах. М.: Радио и связь, 1987. 120 с.

12. Анализ и синтез управляющих многополюсников: Монография /под редакцией A.A. Головкова/ Головков A.A., Талышев Н.В. и др./ Воронеж: ВИ МВД России, 1999. 140 с.

13. Головков A.A., Кузьмин А.Ю., Талышев Н.В. Анализ и синтез фидерных устройств, управляющих модулем коэффициента передачи //Радиотехника. № 6, 1998. С. 64-66.

14. Головков A.A., Талышев Н.В. Методика синтеза амплитудных манипуляторов проходного типа в неоднородной линии передачи/ Тезисы докладов научно-практической конференции ВВШ МВД России. Часть 2. Воронеж: Воронежская высшая школа МВД России, 1998. С. 39-40.

15. Микроэлектронные устройства СВЧ: Учеб. пособие для радиотехнических специальностей вузов /Веселов Г.И., Егоров E.H., Алехин Ю.И. и д.р.; под ред. Г.И. Веселова. М.: Высш. шк., 1988. 280 с.

16. Гассанов Л.Г., Марнов В.В., Могильченко H.A. Твердотельные устройства СВЧ в технике связи. М.: Радио и связь, 1988. 288 с.

17. Нефедов Е.И., Саидов А.С., Тагилаев А.Р. Широкополосные микропо-лосковые управляющие устройства СВЧ. М,: Радио и связь, 1994. 168 с.

18. Кузнецов Д.И., Тюхтин М.Ф. Проектирование СВЧ аттенюаторов каскадного типа с диодно-резистивными цепочками // Изв. вузов. Радиоэлектроника. 1994. № 9-ю. С. 50-56.

19. Диодный аттенюатор СВЧ: Пат. 2032971, Россия, МКИ6 Н 01 Р 1/ 22/ Баженов Ю.В., Колупаев К.А., Чесноков В.В.: НИИ измер. прибор №4525673 /09.

20. Step attenuator using PIN diodes: Пат 5351013 США, МКИ5 Н 03 G 3 /10/. Alido Raul I., Holter Cliuton O.; Hughes Aircraft Co. № 29075.

21. Сфиева Д.К., Тагилаева А.Р. Моделирование фиксированных аттенюаторов на комбинации полосковых линий передач // Вопр. проектирования и опыт разработки современных РТС и приборов / Даг. гос. техн унт. Махачкала, 1996. С. 81-83.

22. Minimum phase shift microvave attenuator: Пат. 5521560 США, МКИ6 Н 01 Р 1/22/ Burns R.W., Atkinson D.E.; Hughes Aircraft Co. № 3418112.

23. Coaxial attenuator line // Electron. Compon. News. 1994. №4 C. 14.

24. СВЧ-управляемое устройство: A.C. 1567046 СССР, МКИ6 Н 01 Р1/22 /Дзехцер Г.Б., Панфилов С.А., Мурысева С.А. № 43651/66/09.

25. Сфиева Д.К., Тагилаева А.Р. Плавно-дискретный аттенюатор СВЧ.// Вопр. проектирования и опыт разработки современных РТС и приборов / Махачкала, Даг. гос. техн ун-т. 1996. С.72-75.

26. Димитрюк A.A., Осипов A.B., Епифанов P.E. Машинное проектирование пассивных СВЧ-устройств. // Актуальные проблемы электронного приборостроения: Тез. Докл. Международной НТК. Саратов. 1996. 4.1. С. 154-155.

27. Fixed coaxial attenuator //Electron. Compon. News. 1995. №5 С. 20.

28. Зеленин И.Л., Сфиева Д.К., Алиев С.Н. Основные принципы построения САПР управляющих устройств СВЧ // Вопр. проектирования и опыт разработки современных РТС и приборов / Махачкала, Даг. гос. техн ун-т, 1996. С. 143-146.

29. Гупта К., Гардж Р., Чадха Р. Машинное проектирование СВЧ устройств / Пер. с английского. М.: Радио и связь, 1987. 432 с.

30. Талышев Н.В. Алгоритм синтеза многочастотных неуправляемых аттенюаторов и согласующих устройств / Тезисы докладов III всеросийской научно-практической конференции "Охрана-99". Часть 1. Воронеж: ВИ МВД России, 1999. С. 91-92.

31. Талышев H.B. Алгоритм синтеза многочастотных устройств управления модулем коэффициента передачи / Тезисы докладов III всеросийской научно-практической конференции "Охрана-99" Часть 1. Воронеж: ВИ МВД России, 1999. С. 93-94.

32. Головков A.A., Талышев Н.В. Анализ и синтез транзисторных устройств управления модулем коэффициента передачи /Тезисы докладов Межвузовской НТК ВИ МВД России 1999 г. Часть 2. - Воронеж: ВИ МВД России, 1999- С.18-19.

33. Kawakami S. Figur of Merit Associatid with a Variable Parameter One-Port for RF Switching and Modulation // IEEE Trens: 1965. CT-12. №3. C.320-328. .

34. Сестрорецкий Б.В. Полупроводниковые регулирующие устройства СВЧ /В кн.: СВЧ устройства на полупроводниковых диодах под ред. И.В. Мальского, Б.В. Сестрорецкого. М.: Сов. радио, 1969. С. 414-527.

35. Либерман JI.C., Шпирт В.А. Общий случай включения переключательного диода в линию передачи. // Радиотехника и электроника, 1967, т. 12, №8. С. 1511-1513.

36. Бородулин A.A. О достижимых параметрах выключателя и отражательного фазовращателя СВЧ с одним переключательным элементом // Радиотехника и электроника. 1976. № 10. С. 2103-2108.

37. Хижа Г.С., Вендик И.Б., Серебрякова Е.А. СВЧ фазовращатели и переключатели. М.: Радио и связь, 1984. С. 160.

38. Гудков А.Г., Сестрорецкий Б.В., Якубень J1.M. Флуктуации СВЧ -сигнала в управляющих устройствах СВЧ // Вопросы радиоэлектроники. Сер. Общие вопросы радиоэлектроники. 1986. Вып. 1. С. 23-40.

39. Гудков А.Г., Якубень JI.M. Дискретные полупроводниковые фазоста-бильные аттенюаторы // Вопросы радиоэлектроники (Сер. Общие вопросы радиоэлектроники). 1983. Вып. 4. С. 3-20.

40. Богданович Б.М. Радиоприемные устройства с большим динамическим диапазоном. М.: Радио и связь, 1984. 167 с.

41. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1982. 280 с.

42. Отчет о НИР "СУ-98" от 30.12.98. 39 с.

43. Отчет о НИР "Эверест-2000" от 22.02.2000. 144 с.

44. Отчет о НИР "Алтаец В" от 10.08.1999. 37 с.

45. Алексеев О.В., Грошев Г. А., Чавка Г.Г. Многоканальные распределительные устройства и их применение. М.: Радио и связь, 1981. 136 с.

46. Барков JI.H., Кузнецов В.Д., Модель A.M., Стужин В.А. Схема сложения сигналов различных частот с малыми потерями на полуотражающей структуре. Электросвязь, 1976, №3. С. 61-65.

47. Кузьмин А.Ю., Просветов Е.А. Алгоритм синтеза трехчастотного амплитудного модулятора // Охрана 99. Доклады Всероссийской научно-практической конференции. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999. С. 85-86.

48. Бокова О.И. Алгоритм синтеза и анализа многочастотных амплитудно-фазовых манипуляторов смешанного типа // Межвузовская научно-практическая конференция "Охрана-99": Тезисы докладов. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999. С. 84.

49. Батищев Д.И., Львович Я.Е., Фролов В.Н. Оптимизация в САПР: Учебник. Воронеж: Изд. Воронежского государственного университета, 1997. 416 с.

50. Банди Б. Методы оптимизации. Вводный курс. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. 128 с.

51. Турчак Л.И. Основы численных методов: Учеб. пособие. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. 320 с.

52. Электронные приборы СВЧ: Учеб. пособие для вузов по спец. "Электронные приборы" / Березин В.М., Буряк B.C., Гутцайт Э.М., Марин В.П. М.: Высш. шк., 1985. 296 с.

53. Штейншлейгер В.Б. К теории рассеяния электромагнитных волн вибратором с нелинейным контактом // Радиотехника и электроника. 1978. № 7. С.1331-1338.

54. Штейншлейгер В.Б. Нелинейное рассеяние радиоволн металическими объектами//Успехи физических наук. 1984 № 5. С.131-145.

55. Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р. Синтез четырехполюсников СВЧ. М.: Связь, 1971. 387 с.

56. Фуско В. СВЧ цепи / Перевод с англ; Под ред. Вольмана В.И. М.: Радио и связь, 1990. 288 с.

57. Автоматизация проектирования радиоэлектронных средств: Учеб. пособие для вузов/ О.В. Алексеев, А А. Головков, И.Ю. Пивоваров и др.; Под ред. О.В. Алексеева. М.: Высш. шк., 2000. 479 с.

58. Вайсфлох А. Теория цепей и техника измерения в дециметровом и сантиметровом диапазонах. М.: Сов. радио, 1961. С. 88.

59. Головков A.A., Талышев Н.В. Анализ и синтез согласующих по критерию минимума отраженного сигнала устройств на основе матриц передачи и рассеяния /Вестник ВВШ МВД России, № 2. 1998. Воронеж: ВВШ МВД России, 1998. С.80-82

60. Бронштейн H.H., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: "Наука", 1980. 976 с.

61. Полупроводниковые приборы. Сверхвысокочастотные диоды. Справочник /Б.А. Наливайко, A.C. Берлин, В.Г. Божков и др. под ред. Б.А. На-ливайко. Томск МГП "РАСКО", 1992. 223 с.

62. Полупроводниковые приборы. Диоды высокочастотные, диоды импульсные, оптоэлектронные приборы: Справочник /А.Б. Гитцевич, A.A. Зайцев, B.B. Мокряков и др.; Под ред. A.B. Голомедова. М.: Радио и связь, 1989. 592 с.

63. Михайлов Г.Д., Руцкий М.А. О законе распределения реактивной и активной составлявших импедансов p-i-n- диодов // Электронная техника. Сер. 2. Полупроводниковые приборы. 1985. Вып.1. С. 94-96.

64. Михайлов Г.Д., Руцкий М.А. О законе распределения полных сопротивлений СВЧ параметрических диодов // Электронная техника. Сер.2 Полупроводниковые приборы. 1984. Вып. 7(173). С.3-6.

65. Говорухин В.Н., Цибулин В.Г. Введение в Maple. Математический пакет для всех. М.: Мир, 1997. 208 с.

66. Попов В.П. Основы теории цепей: Учеб. для вузов 2-е изд., перераб. и доп. М.: Высш. шк, 1998. 575 с.

67. Головков A.A., Талышев H.B. Алгоритм синтеза широкополосных согласующих устройств на основе минимаксного критерия оптимизации и метода A-»S /Вестник ВИ МВД России №2 (4), 1999 г. Воронеж: Воронежский институт МВД России, 1999. С. 30-34.

68. Мощные высокочастотные транзисторы. / Ю.В. Завражнов, И.И. Каганов, Е.З. Мазель и др.: Под ред. Е.З. Мазеля. М.: Радио и связь, 1985. 176 с.

69. Вальднер O.A., Милованов О.С., Соберин Н.П. Техника сверхвысоких частот. Учебная лаборатория. М.: Атомиздат, 1974. - 232 с.

70. Григорьев А.Д. Электроника и техника СВЧ. М.: Высш. Школа, 1990. 335 с.

71. Пастернак Ю.Г. Математическое моделирование, оптимизация и автоматизированное проектирование дифракционных и вибраторных решеток / Под ред. В.И. Юдина. Воронеж: Изд. ВГТУ, 1999. 257 с.