автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Сверхширокополосные поглощающие устройства высокого уровня мощности

на правах рукописи

7.

Рубанович Михаил Григорьевич

Сверхширокополосные поглощающие устройства высокого уровня мощности

Специальность 05.12.07 - Антенны, СВЧ устройства и их технологии

Автореферат диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

7 ОКТ 2015

005563072

Томск - 2015

005563072

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего образования «Новосибирский государственный технический университет» (НГТУ).

Научный консультант: Хрусталев Владимир Александрович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВО «Новосибирский государственный технический университет», г. Новосибирск

Официальные оппоненты: Кисмерешкин Владимир Павлович

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Омский государственный технический университет», г.Омск

Дмитренко Анатолий Григорьевич доктор физико-математических наук, профессор, ФГАОУВО «Томский государственный университет», г.Томск

Пальчун Юрий Анатольевич

доктор технических наук, старший научный '

сотрудник, .

ФГУП «Сибирский государственный ордена '

Трудового Красного Знамени научно-исследовательский институт метрологии», г.Новосибирск

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Сибирский государственный

аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решенева» (СибГАУ), г.Красноярск

Защита состоится 3 ноября 2015г. в 9 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.268.01 на базе ФГБОУ ВПО «Томский государственный университет систем управления и радиоэлектроники» по адресу: 634050 г.Томск, проспект Ленина, 40, ауд. 201.

С диссертацией можно ознакомится на сайте http://www.tusur.ru/ru/science/education/dissertations и в библиотеке Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники по адресу: 634045 г. Томск, ул.Красноармейская, 146.

Автореферат разослан « 2% » ОТ 2015г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.268.01 доктор физико-математических наук

Й

А.Е. Мандель

Введение

Актуальность диссертации. Формирование потенциала устройств и систем сверхвысоких частот (СВЧ) за счёт увеличения их выходной мощности и широкополосности при жёстких требованиях к уровню внеполосных гармонических составляющих - актуальная научно-техническая проблематика, имеющая широкий спектр разнообразных приложений. Большие мощности выходного сигнала радиопередающей аппаратуры предъявляет всё более возрастающие требования к СВЧ устройствам различного вида, в том числе измерительным аттенюаторам и нагрузкам, в отношении их широкополосности, миниатюризации и адаптации к высокоэффективным конструкторско-технологическим возможностям микроэлектроники. Это в свою очередь требует совершенствования алгоритмов анализа, синтеза и оптимизации широкополосных аттенюаторов и нагрузок автоматизированными компьютерными методами. Такие задачи характерны для современного уровня развития радиотехники СВЧ и требуют постоянного внимания и усилий по их разрешению.

Несмотря на то, что за последние годы предложен ряд научно-технических решений по построению широкополосных СВЧ устройств, интенсивный поиск новых структур и принципов построения продолжается. Это обусловлено двумя обстоятельствами:

а) большое разнообразие требований к техническим параметрам (уровень мощности, габариты, компоновочные и массогабаритные ограничения, побочные излучения на гармониках, селективность и т. д.);

б) объективные трудности проектирования многофункциональных СВЧ устройств с заданными функциями по обработке радиосигналов.

Для современных радиопередающих и радиоизмерительных систем СВЧ требуются согласованные аттенюаторы и оконечные нагрузки, работающие в полосе частот от 0 до 3-5 ГГц и обеспечивающие уверенное (длительное) рассеивание мощности до нескольких сотен ватт и единиц киловатт. Мощные сверхширокополосные нагрузки и аттенюаторы в настоящее время реализуются на основе волноводных, коаксиальных и полосковых тонкопленочных устройств. Наиболее востребованными в конструктивно-технологическом отношении при весьма высокой эффективности рассеиваемой в них мощности ныне являются микрополосковые нагрузки, содержащие резистивные плёнки. Такие согласованные нагрузки и аттенюаторы конструктивно выполнены следующим образом:

в виде одного или нескольких дискретных диссипативных элементов;

в виде каскадного включения нескольких аттенюаторов и оконечной нагрузки малой или средней мощности;

в виде полосковой линии передачи с диссипативными потерями.

Первый из перечисленных выше вариантов реализации нагрузок имеет весьма простую конструкцию, однако, величина рассеиваемой СВЧ мощности и полоса рабочих частот оказываются ограниченными. Каскадное построение

оконечных нагрузок позволяет увеличивать рассеиваемую мощность, но и в этом случае их диапазонность часто оказывается недостаточной. Наибольшую широкополосность обеспечивают нагрузки, выполненные в виде линий передачи значительной электрической длины с диссипативными потерями.

Известные методы построения аттенюаторов и нагрузок используют упрощенное эквивалентное представление пленочных резистивных элементов и одномерное описание микрополосковой линии передачи (МПЛ), которое не обеспечивает адекватного соответствия между моделированием частотных свойств и практическими результатами, особенно в верхней части дециметрового диапазона. Это несоответствие тем существенней, чем большие геометрические размеры имеет резистивная плёнка, нанесенная на диэлектрическую подложку, и чем более сложной является её форма.

Следует отметить, что в существующей литературе отсутствует описание методов получения равномерных амплитудно-частотных характеристик вносимого затухания в мощных многокаскадных и распределенных плёночных аттенюаторах. В настоящее время также недостаточно исследованы температурные режимы мощных плёночных резисторов большой площади и произвольной формы.

Таким образом, исследование и разработка широкополосных аттенюаторов высокого уровня мощности на планарных пленочных резисторах является актуальной проблемой, для решения которой требуется разработать новые и усовершенствовать ранее описанные методы построения и математические модели элементной базы аттенюаторов, распределённых плёночных резисторов, методы синтеза трансформирующих и согласующих звеньев с диссипативными потерями.

Как правило, сверхширокополосные аттенюаторы реализуются на базе конструкторских приёмов интегральной микроэлектроники и технологии с использованием плёночных СВЧ элементов с диссипативными потерями. Как указывалось выше, для их расчёта и анализа уже давно широко используется одномерная электромагнитная модель линии передачи, что обеспечивает точность расчёта лишь на частотах до нескольких сотен МГц (в зависимости от габаритов плёночного резистора).

Более адекватный анализ и расчёт СВЧ систем с диссипативными потерями осуществляется на основе решения электродинамической задачи в строгой постановке при соответствующих граничных условиях. Для плоских двумерных конфигураций такая задача сводится к интегральному уравнению Фредгольма второго рода, решение которого отыскивается с помощью сложных алгоритмов, так как ядро интегрального уравнения имеет логарифмическую особенность. Однако такой подход является относительно сложным.

В ряде работ отечественных и зарубежных исследователей (В.П. Мещанов, М. В. Давидович, Н.Ф. Попова, A.A. Яшин, В.Д. Садков, Е.П.Васильев, В.В. Тюрнев, Б.А. Беляев, А.Н. Сычёв, Н.Д. Малютин, Г.Г. Гошин, В.П. Кисмерешкин, С.Н. Григорьев, J.H. Thompson, V.D. Stankovic) сделана первоначальная попытка систематизировать вопросы электромагнитного, теплового и конструктивного

расчёта микрополосковых плёночных резисторов, применяемых в СВЧ нагрузках и аттенюаторах. Но в одних случаях в расчёте не учитываются высокочастотные параметры плёночных резисторов. В других - используется упомянутая выше упрощённая одномерная модель длинной линии с потерями. Таким образом, комплексного исследования и разработки плёночных сверхширокополосных высокочастотных аттенюаторов и нагрузок большой мощности в настоящее время не проведено.

Следует отметить, что для определения параметров аттенюаторов и плёночных резисторов с большой площадью поверхности (способных рассеять значительную мощность) можно использовать пакеты программ Microwave Office или CST Studio Suite. Но эти пакеты программ позволяют анализировать уже предложенные разработчиком топологии плёночных аттенюаторов и резисторов. При этом электрические параметры элементов указанных топологий описываются ёмкостями, индуктивностями, сопротивлениями, а затем, используя методы теории линейных электрических цепей, синтезируется аттенюатор и его топология в первом приближении. Отметим, что одномерная модель не обеспечивает достаточно точного облика проектируемого устройства. Использование пакетов программ Microwave Office или CST Studio Suite в режиме оптимизации позволяет лишь уточнить параметры плёночных аттенюаторов и резисторов. Неудачный выбор облика устройства не может быть компенсирован при последующей оптимизации, тогда как научно обоснованный системный подход к построению облика аттенюатора открывает большие потенциальные возможности в проектировании.

Цель диссертационной работы - развитие теории электрических цепей с диссипативными потерями и практическая реализация сверхширокополосных поглощающих устройств высокого уровня мощности, выполненных на основе планарных пленочных резисторов.

Объект исследования. Широкополосные поглощающие устройства высокого уровня мощности, выполненные на планарных пленочных резисторах.

Предмет исследования. Основы теории электрических цепей с диссипативными потерями, принципы построения и методы расчета широкополосных многоэлементных аттенюаторов и нагрузок, декомпозиционные электромагнитные и тепловые модели планарных пленочных резисторов большой мощности.

Задачи исследований. Поставленная цель достигается решением следующих основных задач.

1. Анализ существующих методов, принципов построения и достигнутых технических параметров резистивных плёночных аттенюаторов и нагрузок.

2. Обобщение и развитие декомпозиционного подхода на плёночные резисторы и МПЛ, на базе которых строятся аттенюаторы, для обеспечения адекватности моделирования частотных свойств в широкой полосе частот.

3. Разработка двумерной электромагнитной модели планарных плёночных СВЧ резисторов мощных широкополосных аттенюаторов.

4. Разработка декомпозиционного метода расчёта интегральной индуктивности отрезка МПЛ с большой шириной, используемого при построении широкополосных пленочных аттенюаторов высокого уровня мощности.

5. Адаптация метода конечных элементов для нахождения парциального распределения ёмкости в поперечном сечении МПЛ с диссипативными потерями, представляющей собой основу для построения аттенюатора.

6. Разработка итерационного метода синтеза параметров элементов согласующих и трансформирующих цепей с потерями при проектировании мощных широкополосных СВЧ аттенюаторов.

7. Обобщение теории теплообмена с использованием декомпозиционного подхода на температурные поля в СВЧ плёночном резисторе и многоэлементном аттенюаторе в целом.

8. Оптимизация проектно-компоновочных процедур создания мощных СВЧ аттенюаторов и нагрузок, выполненных на основе резисторов в плёночном исполнении.

9. Разработка новых схемотехнических и конструктивных решений для построения мощных широкополосных СВЧ пленочных аттенюаторов и нагрузок.

10. Создание опытных образцов сверхширокополосных измерительных СВЧ аттенюаторов на уровень входной мощности до 2 кВт, предназначенных для определения параметров выходного сигнала радиопередающей аппаратуры различного назначения.

Методы исследования. Решение перечисленных выше задач выполнено с использованием: теории функций комплексного переменного; аппарата матричного исчисления; теории дифференциальных уравнений в частных производных; теории рядов; асимптотических методов определения значений функций и интегралов; методов оптимизации. Кроме того, в работе используется классическая теория линейных электрических цепей и фильтров, теория электромагнитного поля.

Достоверность результатов подтверждена созданием и промышленным производством мощных сверхширокополосных СВЧ аттенюаторов в микрополосковом исполнении и разработкой других устройств, содержащих планарные плёночные резисторы, рассчитанные на большую мощность рассеивания.

Научная новизна данной работы состоит в том, что впервые были получены следующие результаты.

1. На основе обобщения и развития декомпозиционного подхода разработана новая электромагнитная модель, описывающая плёночные резисторы в виде композиции поперечных полос, разбитых на взаимодействующие в каждой поперечной полосе между собой элементарные блоки. Это позволило создать адекватную в широкой полосе частот двухмерную эквивалентную схему плёночных резисторов, входящих в состав мощных аттенюаторов.

2. В рамках развития теории электрических цепей разработан оригинальный итерационный метод синтеза широкополосных согласующих и трансформирующих цепей с диссипативными потерями, обеспечивающий в

каскадных многоэлементных аттенюаторах равномерную амплитудно-частотную характеристику.

3. На основе декомпозиционного подхода разработан матричный метод расчета интегральной индуктивности однородного отрезка МПЛ произвольной ширины. Сделана оценка точности предложенного матричного метода. С использованием фильтрации Калмана проведено сравнение значений интегральных индуктивностей МПЛ со статистически обработанными результатами эксперимента.

4. На основе предложенного декомпозиционного подхода разработаны методы расчета парциального распределения емкости и индуктивности в поперечном сечении однородного отрезка МПЛ произвольной ширины, а также проведено обобщение теории тепломассообмена на температурные поля плёночных резисторов и аттенюаторов.

5. Предложены новые конструктивные решения для многоэлементных широкополосных СВЧ аттенюаторов и нагрузок с высоким качеством согласования, выполненные по дендритной структуре и обеспечивающие равномерное рассеивание СВЧ мощности по поверхности радиатора.

6. Проведено экспериментальное исследование электрических и температурных характеристик ряда разработанных СВЧ аттенюаторов и согласованных нагрузок высокого уровня мощности на планарных пленочных резисторах, полоса рабочих частот которых приближается к предельно достижимой.

Практическая ценность и значимость

1. На основе предложенной двухмерной электромагнитной модели плёночного резистора разработано программное обеспечение, предназначенное для практических расчетов в среде МАИ 1С АО и МАТНЬАВ импедансов плёночных резисторов, входных и передаточных характеристик СВЧ аттенюаторов высокого уровня мощности.

2. Разработаный метод определения интегральной индуктивности пленочного резистора с учетом собственных и взаимных индуктивностей декомпозиционных блоков, на которые разбит поперечный отрезок резистивной плёнки, имеет достаточно высокую точность и существенно упрощает её расчёт по сравнению с использованием метода интегральных эллиптических уравнений.

3. Анализ парциального распределения ёмкости в поперечном сечении резистивной плёнки, найденного с помощью конформного отображения и метода конечных элементов, впервые позволил выявить физические причины процесса перераспределения зарядов к краям полосковых проводников и составить адекватную в широком диапазоне частот эквивалентную схему пленочного резистора.

4. Предложенные декомпозиционные методы расчета индуктивных и емкостных параметров пленочного резистора большой мощности позволяют получить хорошее начальное приближение для синтеза согласующих цепей и выбора структуры аттенюатора в целом.

5. Разработано программное обеспечение для расчёта температурных режимов плёночных резисторов и многоэлементных аттенюаторов при декомпозиции плёночного резистора на объёмные элементарные блоки, повторяющие разбиение, выбранное в электромагнитной модели, что обеспечивает универсальность подхода при компьютерном моделировании.

6. Проведено моделирование, экспериментальное исследование и организовано промышленное производство ряда сверхширокополосных СВЧ поглощающих устройств в диапазоне до 3 ГГц на уровень рассеиваемой мощности до 2 кВт.

7. Описанные в работе поглощающие устройства, рассчитанные по разработанным методам и алгоритмам, реализованы с учётом конструкторско-технологических требований отечественной микроэлектроники СВЧ и защищены патентами на изобретения Российской Федерации.

Реализация и внедрение результатов работы

Работа выполнена в рамках проведения многолетних хоздоговорных и госбюджетных НИР и ОКР на кафедре "Электронные приборы" Новосибирского государственного технического университета. Результаты практического характера, в которых используются полученные в работе результаты, внедрены в "ООО Системы телевещания" Новосибирск, "ООО НП Триада - ТВ" Новосибирск, "ООО Микротек" Новосибирск, "Промсвязь" Алматы, ФГУП "РТРС" филиал "Липецкий областной радиотелевизионный передающий центр", ОАО ВНИИ "Вега" г. Воронеж и др. Результаты исследований используются в учебном процессе НГТУ, а также в научно-исследовательской работе студентов, магистров и аспирантов, обучающихся по специальности 05.12.07.

Научные положения, выносимые на защиту

1. Декомпозиционный подход для моделирования частотных свойств планарного плёночного резистора СВЧ большой мощности в виде двумерной эквивалентной схемы замещения с емкостными, индуктивными, резистивными элементами и взаимными индуктивностями, позволяет с высокой точностью определить входные и передаточные характеристики резистора как в области низких, так и в области высоких частот.

2. Матричный метод расчёта интегральной индуктивности однородного отрезка МПЛ, основанный на разбиении МПЛ по ширине на одинаковые декомпозиционные блоки и нахождения собственной индуктивности каждого блока и взаимных индуктивностей между блоками, позволяет определить общую интегральную индуктивность для эквивалентной схемы замещения планарного пленочного резистора. Точность матричного метода расчета интегральной индуктивности планарного пленочного резистора сопоставима с точностью известного теоретического метода численного решения системы уравнений с использованием эллиптических интегралов.

3. Декомпозиционный метод определения и анализа парциального распределения ёмкости в поперечном сечении планарного плёночного резистора, основанный на сочетании методов конформного отображения и метода конечных элементов, позволяет вычислить напряженность электрического поля и величину

заряда в каждом декомпозиционном блоке поперечного сечения резистивной пленки.

4. Итерационный метод синтеза трансформирующих и согласующих цепей с диссипативными потерями, используемых для построения многоэлементных аттенюаторов и согласованных нагрузок, и основанный на том, что между нагрузкой и цепью с потерями вводится единичная матрица, которая представляется как произведение обратной и прямой матриц без потерь, обеспечивает заданную равномерность амплитудно-частотной характеристики широкополосной СВЧ цепи.

5. Использование и развитие математического метода прямых в разработанных декомпозиционных алгоритмах расчёта тепловых процессов на поверхности резистивной плёнки и диэлектрической подложки, позволяет определить температурное поле как в пределах одного декомпозиционного блока, так и температурное поле по всей поверхности резистивной пленки.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих научно-технических конференциях и симпозиумах: Краевая научно - техническая конференция " Интегральная электроника СВЧ" Красноярск, 1987, Областная научно - техническая конференция, посвященная Дню Радио, Новосибирск, НЭТИ, 1988, Всесоюзная научно - техническая конференция " Интегральная электроника СВЧ" Красноярск, 1988, Семинар «Проблемы и перспективы построения широкополосных усилителей в системах передачи и обработки формации», Севастополь, 5 th IEEE-Russia conference Microwave electronics (MEMIA'2004). - Novosibirsk: NSTU, АПЭП - 2004:

, 7 Международная научно-техническая конференция - Новосибирск: НГТУ, Наука Технологии Инновации Всероссийская научно-студенческая конференция молодых учёных Новосибирск НГТУ, 10 Международная научно-техническая конференция - Новосибирск: НГТУ, International Conference and Seminar, on Micro/Nanotehnologies and Electron Devices. EDM 2010.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 76 печатных работ. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в 34 научных работах: в 22 статье в центральных периодических журналах и изданиях, рекомендованных ВАК для публикации материалов диссертаций; в 10 статьях в ведущих научных периодических изданиях; в двух монографиях. В статьях и докладах в сборниках трудов международных и Российских научно-технических конференций. В описаниях 8 патентов и 3 авторских свидетельств на изобретения.

Структура и объём диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, семи разделов, заключения, списка использованной литературы, включающего 202 наименования, и приложения. Работа изложена на 349 страницах основного текста, иллюстрируется 159 рисунками.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работы, сформулирована цель и задачи исследований, охарактеризована научная новизна основных результатов, обосновано народно-хозяйственное и практическое значение работы, перечислены положения, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации работы, публикациях и структуре диссертации.

Первый раздел посвящен аналитическому обзору современного состояния методов построения плёночных аттенюаторов и нагрузок СВЧ диапазона и их математических моделей. Сделан сравнительный анализ сосредоточенных, коаксиальных, волноводных и пленочных аттенюаторов и согласованных нагрузок по уровню входной мощности и полосе рабочих частот. Приведены основные направления развития и перспективные тенденции в создании пленочных аттенюаторов и нагрузок высокого уровня мощности.

При построении широкополосных аттенюаторов на планарных плёночных резисторах с повышением частоты возрастает влияние распределённой шунтирующей ёмкости и последовательной индуктивности резистора. В известных методиках для описания частотных свойств пленочного резистора обычно используется одномерная модель в виде соответствующей эквивалентной схемы. Чтобы обеспечить качественное согласование на высоких частотах, необходимо использовать пленочные резисторы с малой паразитной ёмкостью и индуктивностью. Это достигается уменьшением отношения ширины резистора к его длине. При увеличении длины резистора увеличивается последовательная индуктивность, однако её влияние на импеданс резистора значительно меньше. Следует отметить, при большой ширине пленочного резистора (сравнимой с длиной волны верхней частоты рабочего диапазона) известные методы расчёта реактивных параметров обладают весьма существенной погрешностью. Это объясняется неравномерным распределением тока в поперечном сечении, большая величина которого на краях поперечного сечения, а меньшая - в середине.

При реализации СВЧ аттенюаторов и нагрузок большой мощности (сотни ватт - единицы киловатт) плёночная технология обладает рядом преимуществ по сравнению с коаксиальной и волноводной реализацией - конструктивно проще, технологически легче реализуема, обеспечивает лучший отвод тепла при малых габаритных размерах. Однако требуемая большая СВЧ мощность рассеивания на каждом пленочном резисторе обуславливает необходимость реализации резисторов со значительной площадью поверхности плёнки. Это усложняет задачу одновременного обеспечения широкой полосы рабочих частот и большой входной мощности СВЧ аттенюатора.

Итак, использование одномерной модели, в которой ёмкость и индуктивность на единицу длины учитывается в среднем при существенных размерах резистивной плёнки, как в длину, так и в ширину, приводит к недопустимо большим погрешностям при моделировании частотных свойств аттенюаторов. В связи с этим представляется актуальным рассмотрение двухмерной модели плёночного резистора.

При проектировании аттенюаторов на большие уровни мощности одной из приоритетных задач является определение температурного поля плёночного резистора, как на поверхности развитой резистивной плёнки, так и на поверхности диэлектрика и внешнего радиатора.

Обзор современного состояния методов построения плёночных аттенюаторов и нагрузок СВЧ диапазона позволяет сформулировать основные принципы, которые должны быть положены в основу построения пленочных аттенюаторов:

1. Принцип распределенности диссипативных элементов.

Проектирование мощных аттенюаторов в плёночном исполнении связано с

использованием значительного числа отдельных плёночных резисторов. Резисторы необходимо расположить на радиаторе так, чтобы обеспечить равномерное распределение выделяемого тепла по используемой площади радиатора.

2. Принцип представления плёночных резисторов и аттенюаторов в виде микрополосковых отрезков линий передачи со значительной шириной и с существенными диссипативиыми потерями.

Пленочный резистор представляет собой диэлектрическую подложку с нанесённой на ней резистивной плёнкой. В первом приближении пленочный резистор описывается эквивалентной схемой, содержащей резистивные элементы и паразитные реактивности - индуктивность и ёмкость плёнки относительно заземлённого основания. В общем случае, пленочный резистор является микрополосковым отрезком линии передачи с большой шириной и с существенными диссипативиыми потерями. Большая ширина резистивной плёнки обуславливает актуальность задачи нахождения парциального распределения , реактивности в её поперечном сечении. Это основная задача, решаемая при проектировании мощного широкополосного аттенюатора в плёночном исполнении.

3. Принцип компенсации линейных частотных искажений, возникающих в результате влияния паразитных реактивных параметров в тракте аттешоации.

Так как аттенюатор обычно содержит значительное число пленочных резисторов, и они имеют паразитные реактивные параметры, то для обеспечения функционирования многоэлементного устройства необходимы согласующие цепи и соединительные отрезки линий передачи. Задачу компенсации линейных частотных искажений сформулируем следующим образом - обеспечить требуемее значение коэффициента стоячей волны (Ксти) по входу и выходу аттенюатора в максимально достижимой полосе частот и при заданном уровне равномерности коэффициента передачи в этой полосе.

Комплексная реализация сформулированных выше принципов и задач требует формирования нетрадиционного подхода к синтезу структуры и определению параметров элементов аттенюатора.

Во втором разделе предложена декомпозиционная электромагнитная модель планарного плёночного резистора и определена адекватная эквивалентная схемы резистора, описывающая его частотные свойства в широкой полосе частот.

В общем случае ток, протекающий в пленочном резистивном прямоугольном фрагменте (ТРПФ) (рис. 1), обусловлен составляющей Е, напряженности электрического поля и описывается поверхностной плотностью протекающего по резистивной плёнке тока ] = сг- Е,, где а - удельная проводимость пленки ТРПФ; ] - плотность тока.

Рис. 1. Расположение электрических и магнитных составляющих электромагнитного поля в резистивной плёнке, нанесенной на диэлектрическую

подложку

Напряжённость электрического поля Е, есть результирующая напряжённость, равная Е, = е; + Е*. Первое слагаемое е; определяется внешним воздействием, например, сторонним источником с напряжением и, приложенным к одному из торцов плёнки. Второе слагаемое Е", является наведённой составляющей и обусловлено действием соответствующих токов, протекающих в рассматриваемой плёнке, и удовлетворяет второму уравнению Максвелла:

(1)

где В - магнитная индукция поля

При воздействии на ТРПФ стороннего гармонического напряжения и, изменяющееся по гармоническому закону с частотой ю, получим уравнение для составляющей Е'.:

т,/ .1 оа

Е, = — + — + ёгас1<р <т Э/

(2)

где А - векторный потенциал поля.

В этом случае линейный интеграл по длине пленочного резистора для усредненных значений по поперечному сечению соответствует второму закону Кирхгофа:

I ЕгУа = /(]/)* + + }ЕпсЛ

ООО о

где; / - расстояние между пленкой и металлическим основанием. Подставив усреднённые значения в (3), получим:

(3)

5л» [ Е',Ла-ОУ = !?Я I + | 1Е„ЛГ*У, (4)

Уп

Уп

где 1а - единичный орт, совпадающий по направлению с векторами Ёj и А, 1/ единичный орт, совпадающий по направлению с вектором Е„; 5Л- площадь поперечного сечения диэлектрика; % - поперечное сечение резистивной плёнки; Уп- объем пленки; Vц - объем диэлектрика между основанием и пленкой; (1У=(1х(1ус12 - элементарный объем, принадлежащий либо диэлектрику, либо резистивной пленке.

Уравнение (4) адекватно отражает взаимодействие стороннего электрического поля и наведенного электрического и магнитного поля в планарном пленочном резисторе, имеющего конечную площадь поперечного сечения. Поскольку проводящие свойства резистивной пленки прямоугольной формы являются изотропными, а напряжение приложено к двум противоположным ребрам резистора, принадлежащим грани с напыленной на ней резистивной пленкой, то ток проводимости г на низких частотах будет равномерно распределен по ширине пленки.

С ростом частоты ток, протекающий в поперечном сечении резистивной плёнки, перераспределяется. Для определения распределения тока по поперечному сечению плёночного резистора на высоких частотах использовано обобщение метода «токовых полос» при расчете индуктивных и взаимоиндуктивных параметров двухмерной схемы. Суть такого обобщения заключается в разбиении поперечного сечения плёночного резистора на декомпозиционные блоки (рис. 2) и нахождении собственной индуктивности блоков и взаимной индуктивности между блоками. Каждый блок в поперечном сечении обладает определённым активным сопротивлением, ёмкостью, индуктивностью и взаимной индуктивностью с остальными блоками в одном поперечном фрагменте плёночного резистора.

На основе принципа декомпозиции составлена эквивалентная схема (рис. 3), плёночных резисторов, позволяющая моделировать их частотные свойства. Взаимоиндуктивная связь между блоками обуславливает неравномерное распределение тока в поперечном сечении плёночного резистора, что связано с неодинаковым значением взаимной индуктивности между отдельными блоками при разном расстоянии между ними.

О

х

Рис. 2. Разбиение на блоки резистивной плёнки, нанесенной на диэлектрическую подложку с металлизацией снизу

хр*1 г '

-I- ?

Ср+1

Рис. 3. Поперечная полоса плёночного резистора: а) схема расположения декомпозиционных блоков в поперечной полосе плёночного резистора; б) эквивалентная схема поперечной полосы плёночного

резистора

Анализ с помощью эквивалентной схемы рис. 3, показал, что с увеличением частоты происходит вытеснение тока на края плёнки. Учет реального неравномерного распределения тока позволил более адекватно оценить импеданс фрагментов и коэффициент стоячей волны по входу Кстц для аттенюаторов и нагрузок.

Итак, в данном разделе метод токовых полос обобщен на тонкоплёночные резистивные фрагменты. С помощью декомпозиционного разбиения резистивной плёнки на индуктивно связанные блоки в поперечном направлении, а также с учетом найденного распределения емкости по блокам, определено распределение тока в поперечном сечении плёнки. Составлена эквивалентная схема плёночного резистора, представляющая собой двухмерную модель и описывающая электромагнитное поле в планарном плёночном резисторе, как по ширине, так и по длине плёночного резистора.

В третьем разделе приведён расчёт собственных и взаимных индуктивных параметров декомпозиционных элементов планарных плёночных резисторов.

Индуктивная реакция поперечной полосы плёночного резистора на протекающий ток в матричной форме описывается следующим соотношением:

(5)

где Ь - квадратная матрица, включающая собственные индуктивности блоков, образующих поперечную полосу и взаимоиндуктивности между ними; -вектор-столбец, состоящий из напряжений каждого блока поперечной полосы; I -вектор-столбец, состоящий из токов каждого блока поперечной полосы.

Будем полагать, что элементарный блок - это часть объёма плёночного резистора, состоящая из резистивной плёнки, диэлектрика и металлизированного основания, для которого выполняется соответствующее требование квазистационарности электромагнитного поля. Для параллельно расположенных в поперечном сечении плёнки блоков значения их собственной индуктивности и определяются соотношением [42]:

1 = ^ 2тг ga

где: - среднегеометрическое расстояние площадей Бь, показанных на рис. 4, относительно друг друга; ga, gь - соответственно среднегеометрические расстояния площадей Баи 5Ь относительно самих себя (для симметричных структур = ).

Металлическая плоскость

Рис. 4. Прямоугольный провод с площадью сечения , расположенный над

металлической поверхностью и зеркально отображённый ему с площадью

сечения 5Ь

В выражении (7) натуральный логарифм среднегеометрического расстояния поперечных сечений 1п § определяется равенством

где г) - расстояние между двумя произвольными элементами площади^, и .

В случае определения взаимной индуктивности двух полос, расположенных над металлическим основанием, используется среднегеометрическое расстояние g между поперечными сечениями полос и их зеркальными отображениями.

Если размеры блоков выбраны одинаковыми, то с учётом имеющейся металлической поверхности (металлизированного основания), выражение для взаимоиндуктивности между двумя любыми полосами имеет вид [42]:

где gad, gac -среднегеометрические расстояния соответствующих площадей Ба, 5Ь, , поперечных сечений электромагнитно связанных резистивных полос, изображённых на рис. 5.

Рис. 5. Прямоугольные провода с площадями сечения^ и над металлической поверхностью и зеркально отображённые им прямоугольные провода с площадями и

Для определения индуктивности на единицу длины с учётом неравномерности её распределения по поперечному сечению резистивной плёнки автором предложен матричный метод расчёта интегральной индуктивности эквивалентной схемы плёночного резистора.

Получено выражение для расчета интегральной индуктивности микрополосковой линии через собственные индуктивности блоков и взаимные индуктивности блоков между собой для блоков, расположенных в одной поперечной полосе:

Ь - 1

^к т т (ОЧ

11Х ' (^

4-1 Р-1

где Ьрр - собственная индуктивность блока р, Ьрч - взаимная индуктивность между

блоками р и ц, расположенных в одной поперечной полосе микрополосковой линии передачи.

Количество токовых полос, на которые производится разбиение, выбирается исходя из требуемой точности расчёта.

Распределение приведённой индуктивности по блокам по ширине резистивной плёнки, полученное по соотношению (10), показано на рис. 6.

Ь =

' >-1ч , (10)

р=1

где Ьч - приведённая индуктивность блока, - собственная индуктивность блока Я, Ь11р - взаимная индуктивность между блоками я и р.

о ,—, я а

е ь

1x10

8x10

6x10

3 я

V й

g э-

Э 3

о

s s

4x10

2x10

0 0.6 1.2 1.!

2.4 3 З.б 4.2 4.8 5.4 6

Ширина МПЛ, Ь [мм]

Рис. 6. Распределение индуктивности по ширине резистивной плёнки, поделённой в поперечном сечении на 10 декомпозиционных блоков

Приведённая индуктивность блоков на краях резистивной плёнки уменьшается по причине более низких значений взаимоиндуктивности между блоками для крайних блоков.

В работе впервые получено соотношение, связывающее декомпозиционные индуктивные параметры и интегральную индуктивность. При разбиении пленочного резистора на т декомпозиционных блоков получено следующее выражение.

Д , ^ 2(т - г) т

(11)

1=1 т

Как следует из (11), собственная индуктивность резистивной плёнки зависит только от коэффициентов .

При одинаковых размерах декомпозиционных блоков, выполняется условие М,м = А/„,.+„. То есть, взаимоиндуктивности будут одинаковыми для индексов, между которыми разность по модулю одинакова и отсутствующие в формуле М2М,Мхм, (и так далее) учитываются коэффициентами при Мхм.

Показано, что полученное соотношение (11) носит общий характер и выполняется при любом произвольном числе разбиений резистивной плёнки на декомпозиционные блоки в поперечном сечении.

Если в соотношении (11) умножить числитель и знаменатель на (ДЬ)2 и бесконечно увеличивать число разбиений, то выражение под суммой переходит в интеграл

2_' Ъ2

si(y) ill"--

2тг

L(b) = ^\(b-y)-M{y)dy,

(12)

где М{у) = ^\п

ггОО '

Выражение (12) представляет собой интеграл свёртки 1(Ь) = Р(Ь,М(у)), физический смысл которого заключается в том, что интегральная индуктивность

полной ширины резистивной плёнки над металлическим основанием определяется свёрткой взаимных индуктивностей между одним из краёв резистивной плёнки и продольной полоской единичной длины. Ширина полоска равна 8, где 5 - толщина резистивной плёнки. В случае, если известна взаимная индуктивность М4>~ как функция от у (расстояния между одним из краёв до продольной полоски единичной длины), выражение (12) представляет собой функцию интегральной индуктивности Ь от взаимной индуктивности М При заданных М С __ и Ь выражение (12) однозначно определяет интегральную индуктивность £.

В разделе приведена оценка погрешности расчета индуктивности по полученному соотношению (9) на основе экспериментальных измерений и сравнением с погрешностью других известных в настоящее время методов. Измерения проводились с использованием прибора "Измеритель Ь,СД цифровой Е 7-12".

В ходе эксперимента был получен дискретный набор значений индуктивности на интервале изменения параметра ¿» = [1,4; 5,8] мм. Результаты эксперимента представлены в табл. 1.

Таблица 1.

Экспериментальные измерения индуктивности при разной ширине

мпл

Ширина отрезка линии, мм Длина отрезка линии, мм Индуктивность держателя с отрезком линии, нГн Индуктивность закороченного держателя, нГн Индуктивность отрезка линии, нГн

1,4 29,5 96,2 80,2 16,0

1,9 30,0 95,4 80,5 14,9

2,4 30,6 92,8 79,5 13,3

2,7 30,7 91,6 79,5 12,1

3,3 27,0 89,6 79,6 10,0

3,8 30,0 92,1 81,5 10,6

4,0 29,6 90,0 79,7 10,3

4,3 30,0 91,9 82,5 9,4

5,0 30,0 89,5 80,8 8,7

5,8 30,3 89,2 80,9 8,3

Проведен расчёт индуктивности отрезков МПЛ с указанными значениями ширины согласно методу автора и шести известных методов. Результаты расчетов сравнивались со сглаженными результатами эксперимента. Расчеты производились по известной методике, которая позволяла определить: математическое ожидание, среднеквадратичные отклонения и максимальную относительную погрешность. Математическое ожидание найдено как результат обработки сглаженных значений эксперимента фильтром Калмана.

Таблица 2.

Среднеквадратичные отклонения (СКО) и максимальная относительная погрешность расчетных значений индуктивности от фильтрационных значений согласно вышеуказанным методам

Метод расчета Среднеквадратичное отклонение, нГн Максимальная относительная погрешность, %

1 3,9609 7,9250

2 3,8256 7,4372

3 28,3449 38,6063

4 3,2537 7,2947

5 1,4640 2,8360

6 1,2133 2,5868

7 3,1646 5,7296

Результаты по методу разделения резистивной плёнки на взаимоиндуктивно связанные блоки (метод 5) сопоставим по точности с результатами расчета по методу 6. Для метода 5 СКО составляет 1,46 нГн, максимальная относительная погрешность составляет 2,8 %. Для метода 6 СКО составляет 1,21 нГн, а максимальная относительная погрешность равна 2,6%. Однако, метод 6, (в котором решается система эллиптических интегралов), численно реализуется не просто и требует значительного вычислительного ресурса. При этом метод 5 реализуется простыми алгебраическими вычислениями и не требует значительного времени.

Таким образом, использование разработанной эквивалентной двухмерной схемы позволяет определить распределение приведённой индуктивности по ширине резистивной пленки. Приведённые в данном разделе соотношения позволяют рассчитать декомпозиционные индуктивные и взаимоиндуктивные параметры при конечном числе декомпозиционных блоков. Предложеный алгоритм определения интегральной индуктивности плёночного резистора при разбиении его в поперечном сечении на произвольное число индуктивно

связанных декомпозиционных блоков позволяет с высокой точностью определить значение интегральной индуктивности при увеличении числа разбиений МПЛ в поперечном сечении.

Четвёртый раздел посвящен разработке методов расчёта и анализу парциального распределения ёмкости в поперечном сечении микрополосковой линии передачи. При неравномерном распределении токов и зарядов в поперечном сечении плёнки для определения ёмкости эквивалентной схемы необходимо знать парциальное распределение ёмкости по декомпозиционным блокам в поперечном сечении резистивной линии. В работе данное распределение емкости найдено с использованием метода конечных элементов (МКЭ) и метода конформных отображений (МКО). МКО позволяет выявить сложный характер распределения заряда, а МКЭ - определить численные значения такого распределения. Проведенные исследования показали, что указанные методы позволяют определять парциальную ёмкость на любом дискретном интервале поперечного сечения МПЛ.

Рассмотрим конформное отображение правого края полосковой линии в пространство полосой я для случая полосковой линии в воздухе. Вычислим распределение заряда для правой половины поперечного сечения МПЛ. При этом предполагается, что, как показано на рис. 7, слева в плоскости 2 полосок и заземлённое основание простираются в бесконечность, а справа полосок примыкает к оси у.

у = 1т(2(м))

В !Д С

(/

©

. Е —>

. 11е(2(й>))

Рис. 7. Микрополосковая линия с правым краем, примыкающим к оси у и левым краем в бесконечности над заземлённым основанием (у=0)

Обходя такой «гипотетический» полосок по контуру АВСБЕ, запишем формулу Кристоффеля - Шварца

ско __С_

+ .(ю + 1Я-й/3 " <13>

Учитывая углы поворота при обходе контура АВСОЕ, формула (13) примет

вид

= — + 1). (14)

аса со 4 '

Вычислив постоянную С и проинтегрировав левую и правую части выражения (14), придём к формуле

г(®) =

Я 4ч

■\/(и2 + + 9 + 1п[й) + +

- (<? + \)со + д

+ (д + Г)а> + д

На рис. 8 показано отображение контура полосковой линии с вершинами в АВСБ на ось со. Верхняя полуплоскость пространства IV представляет пространство Ъ (рис. 7) за исключением полоска по контуру АВСО.

С

—I—

-I—

Ш

-я

(О

Рис. 8. Отображение МПЛ (рис. 7) на верхнюю полуплоскость плоскости IV

Сделав подстановку в формуле (15) со = ) получим функцию, которая

отображает верхнюю полуплоскость плоскости и* на полосу высотой п плоскости Е,, как показано на рис. 9.

1 тт ©

0 с ;в —1- А -

^-1-

0 1п(д) £

Рис. 9. Отображение верхней полуплоскости плоскости И7 (рис.7) на полосу

шириной л

Если полосковая линия расположена на диэлектрике, то поперечное сечение правого края полосковой линии (рис.10) на диэлектрике с ег отличным от единицы, краем примыкает к оси у = 0. Линия у = (рис. 10) является границей между воздухом и диэлектриком.

,у=1т№))

д

©

л: = Кс(7.((о))

Рис. 10. МПЛ, расположенная на диэлектрике по линии БС, левый край МПЛ в бесконечности

На рис.11 показана область, образуемая при конформном отображении десятикратно увеличенном значении ширины поперечного сечения полосковой линии, расположенной на диэлектрике.

полосу шириной п

При появлении клина от точки С и правей, в точке С происходит увеличение напряжённости поля и плотности заряда. То есть точка С является особой точкой, на острой кромке которой напряжённость электрического поля вырастает многократно. Таким образом, если полосок находится на диэлектрике с ег > 1, то кроме особых точек в точках В и С (рис.10) в углах полосковой линии точка С (рис.11) является также особой, как расположенная в вершине двух диэлектриков с разным £г.

Для вычисления емкости металлического полоска с использованием метода конечных элементов с помощью соотношения Е = -^айи было найдено

распределение потенциала электрического поля и х, у в области О (ввиду симметрии расчетной области рассматривается только ее половина), схематично изображенной на рис.12. Граница является поверхностью металлического полоска или резистивной плёнки.

Рис. 12. Исходная расчетная область

Соответствующая дифференциально-краевая задача имеет вид: -СИУ 8£гаёи =0,

I г> I 1 м С = О И - = 1.-

к, ' I* >дп

ди

-°>1Гп

'5и

= 0

(16) (17)

Для решения этой краевой задачи был использован метод конечных элементов с треугольными конечными элементами [43]. Выпишем для уравнения (16) с краевыми условиями (17) вариационную постановку в форме Галеркина

^гас1г/ ■ gт?Lй\v0cЮ. = 0 неЯ| м>0еН'0 (18)

п

После конформного отображения расчетная область имеет вид, изображенный на рис. 13.

Л_

Г

^ <

? У§4

5,

Рис. 13. Часть конформно отображенной расчетной области вблизи раздела материалов с разной диэлектрической проницаемостью

Расчет емкости непосредственно методом конформного отображения при воздушном заполнении (рис.11) приводит к такому же значению емкости, как и при расчёте ёмкости для рис. 13 методом конечных элементов. Расчетные значения емкости совпадает как для полосковой линии 1 мм толщиной диэлектрика и 1 мм шириной, так и для полосковой линии 4 мм толщиной диэлектрика и 6 мм шириной. Расчет при воздушном заполнении, соответствующий рис. 12, приводит к результату на 1,5 пФ больше на метр длины, чем для рис. 13 для двух рассматриваемых случаев. Причина увеличения емкости заключается в том, что расчет методом конечных элементов для рис. 12 учитывает взаимодействие краев полосковой линии между собой. Расчет емкости методом конформного преобразования для полосковой линии передачи, расположенной на диэлектрике фис.11), приводит к значению емкости, как и при расчете емкости для рис.13 методом конечных элементов. Расчетные значения емкости совпадает как для полосковой линии передачи 1 мм толщиной диэлектрика и 1 мм шириной (ег =9,6), так и для полосковой линии передачи 4 мм толщиной диэлектрика и 6 мм шириной (гг =6,6).

Расчет емкости полосковой линии передачи, расположенной на диэлектрике (рис. 12), приводит к близкому значению емкости при расчете МПЛ на диэлектрике (рис. 11 и рис. 13) для указанных выше типовых параметров МПЛ. Анализ распределения емкости показывает, что увеличение емкости на краях полосковой линии передачи приводит к близкому уменьшению ёмкости на торцах полосковой линии. Суммарная емкость меняется незначительно.

Результаты расчета парциального распределения емкости по ширине резистивной плёнки или МПЛ приведено на рис. 14.

Б©

2 о я „•

5x10

4x10

3x10

I §

й & 2x10"

Г} м

га о Си К

1x10 141

4.8 5.4

0.6 1.2 1.8 2.4 3 З.б 4.2 Ширина МПЛ. Ь [мм]

Рис. 14. Распределение емкости в поперечном сечении резистивной плёнки или МПЛ, поделённой на 10 декомпозиционных блоков

Итак, с помощью применением МКО и МКЭ установлен вид распределения емкости по ширине планарного пленочного резистора. Оно характеризуется увеличением емкости на краях. Причиной увеличения емкости на краях является возникновение высоких напряженностей поля и рост плотности заряда. Принимая во внимание закон сохранения заряда, При расположении резистивной плёнки на диэлектрике применение закона сохранения заряда и метод конформного

отображения позволило впервые выявить эффект увеличения напряжённости поля на остром угле между воздухом и диэлектриком (точка С, рис.11), в результате которого происходит перераспределение заряда к краям резистора. Сравнение расчёта напряженности конформно преобразованной области (рис.13) с расчётом аналогичного параметра исходной области (рис.12) методом конечных элементов выявило влияние взаимодействия краев пленки на распределение емкости. В данном случае метод конечных элементов для исходной области (рис.12) учитывает взаимодействие краёв. Таким образом, совместное использование методов МКО и МКЭ позволило найти и физически интерпретировать парциальное распределение емкости в поперечном сечении и составить адекватную двухмерную эквивалентную схему планарных пленочных резисторов, на основе которых выполнены мощные аттенюаторы.

В пятом разделе описан метод построения и расчета многоэлементных плёночных СВЧ нагрузок и аттенюаторов, выполненных на основе трансформирующих и согласующих цепей с диссипативными потерями. Так как эквивалентная схема пленочного резистора содержит реактивности индуктивность и емкость плёнки относительно заземлённого основания, то согласно сформулированным выше принципам плёночный резистор

представляется отрезком линии с существенными потерями. При высоком уровне мощности входного высокочастотного сигнала аттенюатор должен иметь разветвленную структуру и состоять из большого количества пленочных резисторов.

Поэтому общую задачу построения многоэлементных аттенюаторов сформулируем следующим образом: необходимо получить АЧХ требуемой формы в заданном частотном диапазоне (0-5 ГГц) при существенных потерях в последовательных и параллельных ветвях. При этом следует учитывать, что диссипативные потери обеспечивают полезный эффект - рассеивание СВЧ мощности. Так как элементы расположены на определенном расстоянии друг от друга, то необходимы согласующие цепи и соединяющие отрезки линий передачи, чтобы обеспечить функционирование устройства.

Основой синтеза трансформирующих и согласующих цепей пленочных СВЧ аттенюаторов является использование предложенной автором итерационной процедуры. Идея итерационной процедуры состоит в следующем. Между цепью, описываемой матрицей [А'] и нагрузкой Ъ^, вводится четырёхполюсник, описываемый единичной матрицей [е], как изображено на рис. 15,а.

Единичную матрицу в соответствии с рис. 15,6 представим, как произведение [Е] = [А_1]-[А]. Как видно из рассмотрения рис. 15,6 введение единичной матрицы и расщепление её на прямую и обратную матрицу без потерь, не изменяет трансформацию Ъ\ и . Это связано с тем, что произведение двух

матриц [А-1]-[А] представляет собой тождественное преобразование относительно сечений 2-2 и 3-3, показанных на рис. 15,6.

- н а' Ь' 2 с! -Ь 1 а Ь

[А'] [Е] О2! [А'] [А"1] [А]

- рг т_ с' й' 2 -с а 1 с <1

7" 1 вых. г* 7п ВЫХ2

а)

б)

Рис. 15. Представление итерационной процедуры: а) - добавление к матрице с потерями единичной матрицы \е\ ; б) расщепление единичной матрицы [■£] на прямую матрицу без потерь ] обратную ей матрицу \а '] без потерь

На нулевом шаге итерационной процедуры проверяется следующее условие:

- 7

о*

(19)

где т- количество расчётных точек в рабочей полосе частот; е- сколь угодно малое положительное число.

Окончание расчета по итерационной процедуре определяется выполнением условия

2 \^вых\ ^вых\ Р* е.

т""

(20)

На рис. 16,а приведена принципиальная схема трансформатора 50 Ом -12,5ом. На рис. 16,6 приведена схема такого же трансформатора, но в значениях индуктивных элементах учтены потери и с помощью итерационной процедуры скорректированы номиналы реактивных элементов.

Результаты расчета по итерационному алгоритму в среде МаЛсас! для согласующей цепи 2-го порядка с диссипативными потерями (С2о1 =20 ) для

1 п ^2 ^ _ _ _

нормированных значений — = — = 1 -0 и — = -г- = 0,25 приведены на рис. 17.

К К К. К.

На данном рисунке приняты обозначения: 1- трансформирующая цепь без диссипативных потерь; 2 - трансформирующая цепь с потерями в реактивных элементах без их коррекции; 3 - трансформирующая цепь с потерями в реактивных элементах с их коррекцией. Как видно из рассмотрения рис.17, параметры элементов, рассчитанные с помощью предложенной итерационной процедуры, практически не вызывают увеличение начального затухания а0. При этом полоса рабочих частот согласующей цепи приближается к случаю отсутствия потерь при сохранении высокого качества согласования.

а) б)

Рис. 16. Принципиальная схема трансформатора 50 Ом - 12,5ом:

а) схема трансформатора реализована на идеальных реактивных элементах;

б) в индуктивные элементы внесены потери и итерационной процедурой скорректированы номинальные значения реактивных элементов

Кр 1 -

0,9 -

о,а -

0,7 -0,6 -0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 -

О |

0,1 0,2 0,3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2 £'£)

Рис. 17. Частотные характеристики трансформирующей цепи 1 - без потерь, 2-е потерями без коррекции, 3-е потерями, скорректированные с помощью итерационной процедуры

В отличие от известных методик использование предложенного итерационного метода формирования заданной формы АЧХ согласующих цепей с потерями обеспечивает трансформацию нагрузок и согласование импедансов при произвольной величине потерь в реактивных элементах. Таким образом, в данном разделе развита теория построения трансформирующих и компенсирующих цепей на основе согласующих структур сосредоточенного типа.

В шестом разделе диссертационной работы представлен разработанный автором метод расчета стационарных температурных полей, основанный на дискретном разбиении поверхности резистивной пленки. В мощных аттенюаторах пленочные резисторы расположены по поверхности радиатора на определенном расстоянии. С целью обеспечения допустимого температурного режима проведен анализ распределения температуры по поверхности резистивной плёнки, керамики и радиатора. Для математического описания тепловых процессов в пленочном резисторе и диэлектрической подложке использована

0,1 0,2 0,3 0.4 0.5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 2

декомпозиционная модель тепловых процессов и кусочно-ломанная аппроксимации температурного поля на поверхности резистивной плёнки. Каждый декомпозиционный блок планарного пленочного резистора с учетом толщины пленки и диэлектрической подложки представляет собой параллелепипед, показанный на рис.17.

-у >г Ь

Рис. 17. Структура элементарного блока плёночного резистора

При решении одномерной задачи выделения тепловой мощности в основание элементарного блока плёночного резистора сделано допущение, что в резистивной плёнке блока тепло выделяется равномерно и отсутствует излучение тепла с торцов блока. В этом случае справедливы соотношения:

— = 0; ^1 = 0. дх ду

С учетом этих соотношений дифференциальное уравнение теплопроводности для каждого декомпозиционного блока становится одномерным:

4 У

д2Т

: 0.

(21)

Л/У

Решение уравнения (21), граничными условиями которого является температура окружающей среды и температура на внешнем радиаторе воздушного охлаждения, определяет температуру на поверхности плёнки. При разбиении пленочного резистора на т блоков каждый блок соприкасается гранями с соседними блоками и происходит перераспределение тепла в соответствии с рис.18 и следующей системой уравнений (22):

й =61-612

62=62+612-623

(22)

63=63+623-634

6т=6ш+6ш-1

О а

<5,2

<3,„

/ / 1 ^ 1 /

/ 1/а |/

Рис. 18. Разбиение резистивной плёнки на т декомпозиционных блоков.

После суммирования левых и правых частей системы уравнений (22), условие баланса мощностей имеет вид:

т , т

;=1 ;'=1

Выражение (23) соответствует закону сохранения энергии для рассматриваемой системы, состоящей из т взаимодействующих блоков. В соотношениях (22) и (23) мощность б,' обеспечивает соответствующую температуру на поверхности каждого блока, при которой выполняется баланс (22). Это означает, что уменьшение тепла в блоке £?т-1 приведёт к увеличению

тепла в соседнем блоке 2,„ на такую же величину. В свою очередь, эта температура получается из решения для одиночного теплоизолированного блока, если бы тепло, рассеянное в плёнке, равнялось £}'. Таким образом, соотношения (22), (23) и решение уравнения (21) образуют систему уравнений, определяющую температуру на блоках при произвольном рассеянии тепла на каждом из них и тепловом взаимодействии по граням. Кусочно-линейная аппроксимация изменения температуры между блоками, предложенная в работе, позволила кусочно-непрерывно рассчитывать температуру по двум координатам поверхности плёнки.

Разработанный метод определения температуры на поверхности плёнки имеет физическую прозрачность и не требует больших вычислительных ресурсов при компьютерном моделировании.

Итак, с применением дискретного метода, в основу которого положены принципы математического "метода прямых", исследованы тепловые режимы плёночного резистора в тонкоплёночном исполнении. Исследования показали, что распределение температуры по ширине резистивной плёнки характеризуется провалом в середине, так как большая часть тока протекает по краям плёнки и уменьшается к середине.

В данном разделе также решена задача нахождения распределения температурного поля по поверхности радиатора аттенюатора. В соответствии техническими требованиями максимально допустимая температура нагрева резистивного покрытия плёночного резистора составляет порядка 120° С.

Данное значение определяет допустимый нагрев радиатора, на котором расположены плёночные резисторы. Учитывая максимально допустимую температуру нагрева резистивного материала, был поставлен эксперимент по определению максимального нагрева резисторов от источника питания постоянного напряжения. В ходе эксперимента было установлено следующее. Один планарный пленочный резистор, расположенный на медной пластине размером (180х110><6) мм3, которая в свою очередь установлена на радиатор с принудительным воздушным охлаждением, способен рассеять тепловую мощность не менее 290 Вт. Два рядом установленных резистора могут рассеивать мощность по 200 Вт на каждом резисторе. При этом температура в точке с высшим значением температуры не превосходит ее максимально допустимого значения. При установке на одной медной пластине трёх резисторов максимальная выделяемая мощность на каждом резисторе должна быть не более 150 Вт при расстоянии между резисторами не менее 20 мм. Описанный эксперимент находится в хорошем соответствии с теоретическими результатами предложенного декомпозиционного метода расчета стационарных температурных полей.

В седьмом разделе рассмотрено построение мощных сверхширокополосных аттенюаторов метрового и дециметрового диапазона, приведены результаты разработки и экспериментального исследования мощных многоэлементных широкополосных СВЧ аттенюаторов на планарных резисторах, имеющих отдельные выходы для контроля параметров и мощности выходного сигнала телевизионного или радиовещательного передатчика.

Автором разработан ряд конкурентноспособных сверхширокополосных аттенюаторов и нагрузок с использованием планарных резисторов, на 20 Вт, 50 Вт, 100 Вт, 300 Вт, 500 Вт, 1000 Вт, 1200 Вт, 2000 Вт, с входным сопротивлением 50 Ом и 75 Ом. Полоса рабочих частот от 0 до 1000 МГц. Аттенюаторы 50 Вт, 300 Вт с входным сопротивлением 50 Ом от 0 до 2500 МГц. Аттенюаторы выполнены с помощью плёночной технологии на диэлектрической подложке из бериллиевой керамики и не уступают по основным характеристикам зарубежным коаксиальным аттенюаторам выпускаемым, например, фирмами ВМ и ,1Р\У.

За десять лет мелкосерийного производства по заказам различных предприятий выпущено порядка 700 аттенюаторов на различные уровни мощности.

Общим подходом в разработке СВЧ аттенюаторов (согласованных нагрузок) с равномерной частотной характеристикой на базе планарных пленочных резисторов большой мощности было использование дендритного (древовидного) параллельно-последовательного соединения нескольких резистивных фрагментов значительно меньшей мощности, чем общая входная мощность. Использование комбинации различных соединений большого количества плёночных планарных резисторов позволило рассредоточить выделение тепловой мощности аттенюатора на большую площадь основания радиатора. Это дало возможность отказаться от жидкостного охлаждения и перейти на воздушное конвективное или принудительное охлаждение.

Аттенюатор ФАД-3 (рис. 19) рассчитан на входную мощность до 500 Вт в непрерывном режиме. Его принципиальная электрическая схема приведена на рис. 21, а расположение элементов и топология мостовой схемы деления мощности - на рис. 20.

Рис. 19. Внешний вид Рис. 20. Конструкция аттенюатора ФАД - 3

аттенюатора ФАД - 3

'□II

ХБ1 УМН! \МИ У*Я2 ЧЛЗ "ЛКЗ _

"Вход" 12.5 0м р„в, 12.5 Ом р, а, р,е, 26 0" 70 Ом

паси-__ •_□ • сп-оп

■50 0м" —Г"

р,С' Л2 П| I

•■«7 ЛТ?8 . 70 0м 1_Л I Ом 3,6Ом. \ _

48 Ом 3,6 ОмЛ N

\V V г-в---о-а

Рис. 21. Принципиальная электрическая схема аттенюатора ФАД - 3

Из принципиальной схемы рис. 19 видно, что структура схемы последовательная, аттенюаторы А1 и А2 представляют собой наборы пленочных резисторов на общей подложке, спроектированных по вышеизложенным методам, с затуханием в 10 дБ и 34 дБ соответственно.

Аттенюатор ФАД-5 выполнен по аналогичной схеме и рассчитан на выходную мощность до 1000 Вт в непрерывном режиме.

В процессе проведения настроечных, ремонтных и регламентных работ на радиопередающей аппаратуре, состоящей из ряда функциональных узлов и блоков, возникает необходимость измерения энергетических и информационных параметров выходных сигналов данных узлов и блоков с заданной точностью. Основными проблемами при проведении измерений являются большой динамический диапазон мощностей проверяемых блоков и широкий диапазон частот телевизионного сигнала. При этом, по уровню выходной мощности блоки и узлы радиопередающий аппаратуры различаются на несколько порядков

(десятки милливатт - сотни ватт). В то же время динамический диапазон входных мощностей измерительной аппаратуры достаточно узок (единицы - десятки милливатт у приборов контроля информационных параметров и единицы милливатт - единицы ватт у приборов контроля мощности сигналов). Это приводит к необходимости использовать большие наборы мощных аттенюаторов с фиксированными значениями ослабления, либо пользоваться встроенными в аппаратуру устройствами ответвления части мощности выходного сигнала, частотные характеристики которых, как правило, имеют большую неравномерность.

Для решения описанных выше проблем решена задача по разработке и изготовлению универсального широкополосного модульного аттенюатора. Аттенюатор работает в диапазоне частот 1 - 60 телевизионных каналов (0 - 800 МГц), имеет ряд фиксированных модулей на мощности рассеяния в 30 Вт, 270 Вт, 900 Вт, установленных в одном общем корпусе со стабильной системой принудительного охлаждения. Компоновка модульного аттенюатора на необходимую мощность рассеяния осуществляется путем установки соответствующих высокочастотных кабельных перемычек между разъемами модульных фиксированных аттенюаторов.

Функциональная схема универсального широкополосного аттенюатора представлена на рис. 22.

тш

■0 ВТ & ~£) С

те

>53 XS< XS5XSS XS) >58 XS3

щпштшттш

>56 >5? >SS XS9 «и >511 XS12

Рис. 22. Функциональная схема универсального широкополосного аттенюатора

Разработанные аттенюаторы обеспечивают высокий уровень эксплуатационной надежности и ремонтопригодности. Мощные аттенюаторы и балластные нагрузки, созданные по конструктивно более гибкой технологии с использованием планарных пленочных резисторов, успешно конкурируют с традиционными коаксиальными аттенюаторами и согласованными нагрузками на рынке лабораторного и измерительного оборудования. Ниже приведены результаты сравнительного анализа основных параметров разработанных автором многоэлементных аттенюаторов на планарных пленочных резисторах и аттенюаторов коаксиального типа фирмы Bird Electronic Corporation (США)

Таблица 3

Технические параметры разработанных пленочных аттенюаторов и аналогов коаксиального типа, выпускаемые фирмой Bird Electronic Corporation (США)

Тип аттенюатора

Тин резисторов

Тип охлаждения резисторов

Тип охлаждения радиатора

По. юс а рабочих частот и

ксвн

Диапазон рабочих температур

Габаритные размеры и масса

Апенюатор 300 Вт

Шш парный

Теплоотвод

через

керамику

Воздушное, принудительное

0...0,9 ГГц

КСВН<1,3 5 0.9..Л,0 ГГц КСШК4.0

250х

160x180мм 2.5 кг

300 Вт

Коаксиальный

Масляное, 1,3 лигра

Воздушное, конвекционное

0...1.0 ГГц КСВН<1,1 1,0...4.0 ГГц КСВН<1,3

24 Зх

216x151мм 4,5 кг

Апенкхп ор 1000 Вт

Пленарный

Тешюогвод

через

керамику

Воздушное, принудительное

0...0.9 ГГц КСВН<1,15 0,9...3,0 ГГц КСВН<4.0

440s.

138x400мм 8.5 кг

Коаксиальный

Масляное, 4,1 литра

Воздушное, конвекционное

0...1,0 ГГц КСВН<1,1 1,0...4.0 ГГц КСВН<1,3

455х

151 х216мм 11.5 кг

Аттенюатор 2000 Вт

Пленарный

Теплоотвод

через

керамику

Воздушное,

принуди-

1ельное

0.. .0,9 ГГц КСВН<1.15 0,9...3,0 ГГц КСВН<4,0

440х

265x364мм 15,0 кг

2000 Вт

Коаксиальный

Масляное, 11 литров

Воздушное, конвекционное

0...1.0 ГГц КСВН<1,1 КО...4,0 ГГц КСВН<1.3

-40...45ПС

587х

178x437мм 26.0 кг

Наряду с аттенюаторами в ряде СВЧ устройств, работающих на высоком уровне мощности, также используются мощные пленочные резисторы, которые имеют значительные паразитные реактивные параметры, что усложняет получение широкой полосы рабочих частот.

На основе синфазного делителя мощности Уилкинсона выполнен анализ модифицированной схемы сумматора-делителя, используемого на высоком уровне мощности.

Рис. 23. Сумматор-делитель мощности Уилкинсона с корректирующим

шлейфом

Исходная схема сумматора-делителя мощности Уилкинсона широко используется в области техники СВЧ. Частотные свойства маломощного делителя-сумматора без учета влияния паразитных параметров балластного резистора известны. Однако при суммировании мощных генераторов требуется увеличение площади балластного резистора. Это соответственно приводит к росту паразитных реактивных параметров и недопустимому ухудшению технических характеристик. Для уменьшения влияния паразитных реактивных параметров мощного пленочного резистора предложено подключить к средней точке балластного резистора (БР) номиналом 2Л корректирующий шлейф с электрической длиной, меньшей четверти длины волны на центральной частоте диапазона. Это позволило скомпенсировать емкостную составляющую сопротивления БР и улучшить характеристики устройства. При этом в режиме синфазного возбуждения отрезок линии передачи с потерями, эквивалентен распределенному резистору Я, нагруженому на короткозамкнутый шлейф:

где г*ю - входное сопротивление цепи с корректирующим шлейфом.

Наименьшее влияние на работу схемы величина 2дХЭ в соответствии с формулой (24) оказывает при максимальном его значении, что гарантирует достижение наилучшего согласования по входам 1 и 2 и максимальной развязки между ними.

Введем функцию 2„, равную - нормированная функция гвхэ.

Квадрат модуля нормированной функции гн равен

, .2 (а-с-Ь-Л)2 +(х + а-с1 + Ь-с)2

Взяв производную по х и приравняв ее нулю, получим уравнение,

корни которого определяют точки экстремума функции |2Я|2.

Исследование уравнения (25) показывает, что экстремумы функции соответствуют двум значениям реактивного сопротивления шлейфа = -27,77 и х2 = 97,635. Причем только в точке х2 достигается глобальный максимум этой функции (рис. 24), при котором, как указывалось, обеспечивается наилучшее согласование и развязка входов устройства.

|7вх|

-

-

/

4

5 1 3 9 5 9 7 9 9 1 31 1 И 1 ь 37 109

Рис. 24. Функциональная зависимость модуля входного сопротивления отрезка половины плёночного резистора, нагруженного на короткозамкнутый шлейф от индуктивного сопротивления X шлейфа

Использование заземлённого шлейфа позволило приблизить параметры делителя-сумматора мощности с балластным резистором со значительными размерами к делителю-сумматору мощности с бесконечно малым балластным резистором.

В разделе предложен и исследован не отражающий полосовой фильтр, выполненный на основе направленного ответвителя и двух поглощающих согласованных нагрузок. Принципиальная схема фильтра показана на рис. 25.

Рис. 25. Согласованный полосно-пропускающий фильтр

Принцип работы предложенного полосно-пропускающего фильтра заключается в следующем. Мощность входного сигнала делится трехдецибельным направленным ответвителем поровну и поступает на выходы рабочих плеч ответвителя, нагрузками которых являются режекторные фильтры с мощными плёночными резистивными нагрузками. Спектральные компоненты сигналов, попадающие в полосу режектирования фильтров, отражаются от входов фильтров и поступают на выход устройства. Спектральные компоненты сигналов, не попадающие в полосу режектирования, проходят через фильтры и поступают в поглощающие плёночные нагрузки.

Высокое качество согласования в широком диапазоне частот определяется только частотными свойствами плёночных нагрузок и не зависит от частотных свойств ответвителя, так как режекторные фильтры хорошо согласованы в широкой полосе частот (за исключением полосы режектирования).

<»1 И] га? <в2 Рис. 26. АЧХ режекторного фильтра

Коэффициент передачи и коэффициент отражения трёхдецибельного направленного ответвителя на связанных линиях передачи по отношению к его балластному плечу при одинаковых нагрузках, описывается следующими соотношениями:

К - 2 - 512 • Б,3 ■ ГРф,

|гвх|= ^Мя.з!2 -|гРФ|,

где Грф - коэффициент отражения режекторного фильтра.

¡■к-ятв _ -у/1-к2

(26) (27)

л/1-к2 -созв + тпв

- элементы

V1-к2 ■ сояв + г• ятв

матрицы рассеяния направленного ответвителя на связанных линиях передачи, в -электрическая длина связанных линий, к- коэффициент связи линий (при переходном ослаблении ответвителя 3 дБ коэффициент связи к=0,707).

Поскольку чебышевский режекторный фильтр имеет Грф « 1 в полосе режектирования, и ГРф т 0 вне этой полосы, то в соответствии с выражением (27) следует, что |.ГВХ|« 0 вне полосы режектирования. В полосе режектирования |ГВХ|

также будет равен 0 за счет того, что в этом случае «0. Это

обусловлено соответствующей зависимостью ^ и от в при значении

¿=0,707.

Таким образом, данное устройство оказывается согласованным в полосе частот, значительно превышающую полосу рабочих частот направленного ответвителя. Практически качество согласования и полоса рабочих частот данного фильтра определяются качеством согласования и полосой рабочих частот поглощающих плёночных нагрузок, которые работают на частотах до 3-5 ГГц при уровне входной мощности высокочастотного сигнала до 1 кВт.

Основные результаты работы

1. В работе представлены принципы построения многоэлементных аттенюаторов высокого уровня мощности, выполненных на планарных пленочных резисторах. Предложены различные варианты многоэлементных и многокаскадных структур согласованных аттенюаторов и нагрузок. Для каскадов с малым вносимым ослаблением рассмотрено использование в качестве аттенюатора фильтровых структур с диссипативными потерями. Показаны преимущества реализации широкополосных аттенюаторов на основе использования пленочной микрополосковой технологии по сравнению коаксиальными и волноводными конструкциями. На основе декомпозиционного подхода разработана теория широкополосных сосредоточенных и распределенных электрических цепей с диссипативными потерями. В интегральной форме выведены уравнения для электромагнитного поля в резистивной пленке, нанесенной на диэлектрическую подложку.

2. На основе метода токовых полос составлена многополюсная эквивалентная схема плёночного резистора. Электромагнитное взаимодействие между токовыми полосами учтено с помощью взаимных индуктивностей. Получена многополюсная эквивалентная схема плёночного резистора, которая представляет собой двухмерную модель и описывает электромагнитное поле в пленочном резисторе, как по ширине, так и по длине резистора.

4. Разбиение резистивной пленки на индуктивно связанные декомпозиционные блоки в поперечном направлении, а также распределение емкости плоского конденсатора и краевой емкости по блокам, позволило определить распределение токов в поперечном сечении плёнки.

5. Установлена связь между общей индуктивностью резистивной пленки и собственной индуктивностью декомпозиционных блоков и взаимными индуктивностями между ними. Найден предельный переход полученного соотношения для общей индуктивности резистивной пленки в виде интегрального уравнения Вольтерра первого рода типа свертки. Это позволило по известной общей индуктивности резистивной пленки определить конкретные значения взаимных индуктивностей между декомпозиционными блоками и получить параметры Z - матрицы пленочного резистора.

6. Предложен метод построения модели зависимости индуктивности отрезка МПЛ от ширины в виде обыкновенного дифференциального уравнения, оценены параметры этой модели и оценены погрешности семи формул расчета индуктивности. Оценка параметров дифференциальной модели включает процедуру сглаживания данных эксперимента с использованием алгоритма регуляризирующего сплайна, численного нахождения производных и метода наименьших квадратов. Получена оценка погрешности расчета индуктивности по семи методам, позволившая рекомендовать к использованию в практических целях метод, связанный с декомпозиционным разбиением отрезка МПЛ в поперечном сечении и с вычислением эллиптических интегралов. Так как алгоритм расчета по методу, связанному с декомпозиционным разбиением для любых значений параметров не вызывает сложности при использовании компьютерных математических программ, предложенный алгоритм расчета рекомендован как наиболее предпочтительный. Для дополнительной обработки результатов натурного эксперимента применен и адаптирован алгоритм фильтра Калмана, позволивший дополнительно уменьшить влияние статистического разброса измеренных значений индуктивности и разброса параметров отрезка МПЛ.

7. Разработанные методы расчета индуктивных и емкостных параметров резистивной пленки позволяют рассчитывать и синтезировать СВЧ нагрузки и аттенюаторы в пленочном исполнении с точностью, обеспечивающей адекватность теоретических расчетов и практических результатов. Систематизированы и подробно описаны основные закономерности и особенности влияния диссипативных потерь на АЧХ частотно-избирательных и согласующе - корректирующих цепей.

8. Предложен и разработан принципиально новый и эффективный итерационный метод определения параметров элементов трансформирующих и согласующих цепей с потерями, обеспечивающий формирование требуемой формы АЧХ при минимальном значении начального затухания. Предложенный подход представляет собой параметрический синтез согласующих цепей с диссипативными потерями. Метод хорошо совместим с современными компьютерными математическими программами.

9. Для различных типов фильтров (ФНЧ, ФВЧ и ППФ) с диссипативными потерями при одинаковых симметричных нагрузках предложен и разработан метод определения вида корректирующих элементов и способа их включения, что соответствует операции структурного синтеза. Разработанный метод синтеза фильтров с потерями позволяет обеспечить требуемую форму АЧХ при минимальном значении начального затухания и одновременном обеспечении высокого качества согласования. Предложенная методика синтеза позволяет компенсировать реактивные параметры резистивной пленки, которые оказываются включенными в фильтр нижних частот или полосно-пропускающий фильтр. Этот метод применим и для цепей с полураспределенными и распределенными параметрами, например, для фильтров с четвертьволновыми связями.

10. Созданный по разработанным теоретическим положениям широкий класс микроволновых аттенюаторов и согласованных нагрузок с использованием пленочных планарных резисторов имеет высокое качество согласования на частотах до 3 ГГц и уровне входной СВЧ мощности порядка 1 кВт. Разработанные и серийно выпускаемые сверхширокополосные микроволновые аттенюаторы и нагрузки по своим техническим характеристикам удовлетворяют требованиям стандарта России на передающую телевизионную и радиовещательную аппаратуру (Радиопередатчики телевизионные I - V диапазонов ГОСТ Р 50890 - 96 Москва - 1996г.) на уровень мощности от 1 КВт и более. Практическая ценность полученных результатов заключается в возможности реализации нагрузок в пленочном исполнении на уровень мощности до 2- 3 кВт.

Экспериментальные частотные зависимости входного коэффициента стоячей волны Ксти нагрузки для телевизионных передатчиков имеют хорошее качественное и количественное совпадение с результатами расчета по разработанной теории.

СПИСОК ОСНОВНЫХ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Статьи в журналах из перечня ВАК

1. Рубанович М.Г. Датчик превышения длительности импульса / М.Г. Рубанович, И.А. Зотов, С.А. Гладкевич // Радиотехника. - 1989. - №3. - С. 50 -53.

2. Синтез симметричных фильтров с диссипативными потерями / В. А. Хрусталёв, С. Ю. Матвеев, М. Г. Рубанович, В. П. Разинкин // Науч. вест. НГТУ. -Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2001. -№ 1(10) - С. 20-30.

3. Математическая модель электромагнитных процессов в планарных пленочных резисторах / М. Г. Рубанович, А. П. Горбачёв, Ю.В. Востряков, В. П. Разинкин // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2003. - № 3. - С. 61-70.

4. Рубанович М. Г. Синтез широкополосных СВЧ аттенюаторов на основе частотно-избирательных цепей с диссипативными потерями / М. Г. Рубанович, В. А. Хрусталёв, В. П. Разинкин // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. - 2003. - № 4.-С. 71-78.

5. Вывод соотношения для расчёта декомпозиционных индуктивных параметров плёночных резисторов / А.Ж. Абденов, С.Ю. Матвеев, В.П. Разинкин, М.Г. Рубанович, В .А. Хрусталёв // Науч. вест. НГТУ. - 2005. - № 3(21). - С. 8188.

6. Векторно-параметрический метод расчета межэлектродных емкостей коммутационных СВЧ диодов / А. Ж. Абденов, С.Ю. Матвеев, В.П. Разинкин, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв // Науч. вест. НГТУ. - Новосибирск : Изд-во НГТУ, 2005. - № 3(21). - С. 27-36.

7. Спектральный анализ полупроводниковых СВЧ - устройств методом функциональных рядов / В.П. Разинкин, С.Ю. Матвеев, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв, А.Ж. Абденов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2006. - №3. - С. 6271.

8. Векторно-параметрический метод расчета межэлектродных емкостей полупроводниковых СВЧ - приборов / В.П. Разинкин, М.Г. Рубанович, С.Ю. Матвеев, В.А. Хрусталев, А.Ж. Абденов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2006. -№4. - С. 53 - 60.

9. Декомпозиционный метод расчёта собственной индуктивности плёночного резистора / М.Г. Рубанович, С.Ю. Матвеев, В.А. Хрусталёв В.А., М.Ю. Васильчик // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2007. - № 1. - С. 63 - 69.

10. Матричный метод расчёта индуктивных параметров эквивалентной схемы плёночного резистора / М.Г. Рубанович, В.П. Разинкин, Ю.В. Востряков, В.А. Хрусталёв, А.Ж. Абденов // Изв. вузов. Радиоэлектроника. - 2008. - № 3. - С. 70 - 77.

11. Абденов А. Ж., Теоретическое исследование температурных режимов плёночных резисторов / А.Ж. Абденов, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв // Электросвязь. - 2010. - № 6. - С. 47 - 52.

12. Абденов А. Ж. Оценка погрешности формул для расчёта индуктивности элементов в микрополосковом исполнении / А.Ж. Абденов, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв // Электросвязь. - 2011. - № 5. - С. 42 - 46.

13. Двухканальный синфазный сумматор - делитель мощности с компенсацией паразитных параметров балластного резистора / К.Я. Аубакиров,

B.И. Говорухин, Л.Г. Плавский, М.Г. Рубанович // Радиотехника. - 2011. - №6. -

C. 59-63.

14. Абденова Г.А. Оценка невязки экспериментальных данных и аналитических расчётов интегральной индуктивности микрополосковой линии / Г.А. Абденова, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв // Науч. вест. НГТУ. -Новосибирск: Изд- во НГТУ, 2011. -№ 3(44). - С. 29 - 42.

15. Широкополосные аттенюаторы для измерения параметров выходного сигнала радиопередающих устройств / М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталёв, Ю.В. Востряков, В.П. Разинкин // Датчики и Системы. - 2012. - №6. - С. 15-20.

16. Широкополосная амплитудно - частотная корреция / В.П. Разинкин, В.А. Хрусталёв, М.Г. Рубанович, Ю.В. Востряков, A.A. Абросимов // Радиопромышленность. - Москва, 2012. - Вып. 1. - С. 20 - 27.

17. Новицкий С.П. Сравнительная оценка отклонений аналитических методов расчёта индуктивности микрополосковых элементов / С.П. Новицкий, М.Г. Рубанович // Радиопромышленность. - 2012. - Вып. 1. - С. 20 - 27.

18. Абденова Г.А. Использование алгоритма Калмановской фильтрации для оценки погрешности формул расчёта индуктивности элементов в микрополосковом исполнении / Г.А. Абденова, М.Г. Рубанович // Вестник СГТУ. - Саратов, 2012. - Вып. 1. - № 2 (65). - С. 34 - 42.

19. Новицкий С.П. Повышение точности оценок индуктивностей микрополосковых линий / М. Г. Рубанович, С. П. Новицкий // Науч. вест. НГТУ. -Новосибирск: Изд- во НГТУ, 2013. - № 2(51). - С. 93 - 98.

20. Рубанович М.Г. Фильтр Калмана для прецизионной оценки индуктивностей микрополосковых линий / М.Г. Рубанович, С.П. Новицкий // Изв. вузов. Физика. - 2013. -№ 8/3 (Т.56) - С. 69 - 71.

21. Электромагнитное моделирование плёночного резистора / М.Г. Рубанович, Н.В. Александров, В.З. Манусов, В.А. Хрусталев // Доклады ТУСУРа. - 2013. - №3 (29). - С. 63 - 68.

22. Использование метода конечных элементов для расчёта парциального распределения ёмкости микрополосковой линии / М.Г. Рубанович, Д.В. Вагин, В.А. Хрусталев, П.Г. Богомолов, А.А. Столяренко // Доклады ТУСУРа. - 2014. -№3 (33).-С. 75-81.

Монографии, статьи в рецензируемых журналах

23. Элементно - узловая база радиоэлектронных дальномеров : монография / М.Я. Воронин, А.П. Горбачёв, И.Н. Карманов, А.В. Кошелев, И.В. Лесных, М.Г. Рубанович; Под общей редакцией д.т.н. М.Я. Воронина. - Новосибирск: СГГА, 2010.-232 с.

24. Рубанович М. Г. Микроволновые пленочные аттенюаторы высокого уровня мощности : монография / М. Г. Рубанович, В. А. Хрусталев, В. П. Разинкин. - Saarbrucken : LAMBERT Academic Publishing, 2014. - 240 с. - ISBN-13 : 978-3-659-59452-6, ISBN-10 : 3659594520, EAN : 9783659594526

25. Метрологические аттенюаторы для телевизионной передающей аппаратуры / Ю.В. Востряков, М.Г. Рубанович, В.П. Разинкин, В.А. Хрусталев // Оборудование Регион - Новосибирск, 2004/7. - №4(6). - С. 14-15.

26. Широкополосные аттенюаторы и нагрузки большой мощности для радиопередающей аппаратуры / Ю.В. Востряков, М. Г. Рубанович, А.Ж. Абденов, В.П. Разинкин, В.А. Хрусталев // Электронные компоненты. - Москва, 2004. - № 12.-С. 102- 104.

27. Универсальный широкополосный модульный аттенюатор большой мощности для работы с радиопередающей аппаратурой / Ю.В. Востряков, С.Ю. Матвеев, М. Г. Рубанович, В.П. Разинкин, В.А. Хрусталев // Электронные компоненты. - 2005. -№ 9. - С. 116-117.

28. Абденов А.Ж. Расчёт индуктивности полосковой линии методом поперечного разбиения и оценка погрешности метода / А.Ж. Абденов, А.С. Мальцев, М.Г. Рубанович // Вестник Государственного Технического Университета им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 2006. - № 2. - С. 155 - 156.

29. Абденов А.Ж. Оценка погрешности методов расчёта индуктивности элементов в микрополосковом исполнении / А.Ж. Абденов, А.С. Мальцев, М.Г. Рубанович // Вестник Государственного Технического Университета им. И.И. Ползунова. - Барнаул, 2006. - № 2. - С. 162 - 168.

30. Абденов А.Ж. Метод оценки погрешности формул расчёта индуктивности микрополосковых элементов / А.Ж. Абденов, М.Г. Рубанович, В.А. Хрусталев // Техническая электродинамика и электроника. СГТУ, Сборник научных трудов. - Саратов,2009. - С. 126 - 132.

31. Рубанович М. Г. Декомпозиционный метод моделирования электромагнитных процессов в планарных плёночных резисторах / М. Г. Рубанович, В. А. Хрусталев, П. Г. Богомолов // Сборник научных трудов Sworld. -Вып 1. - Т. 9, Одесса, Куприянов С.В. - 2014 - С. 30-34. - Тема вып. Современные направления теоретических и прикладных исследований -2014.

32. Film attenuators new generation / M. Rubanovich, V. Khrustalev, K. Aubakirov, V. Razinkin, A. Stolyarenko, P. Bogomolov // American Journal of Scientific and Educational Research. - 2014.-No. 1.-634-647

Авторские свидетельства, патенты

33. A.c. 1798840 РФ: HOI P5/12. Делитель мощности / Ю.М. Лиханов, Л.Г. Плавский, М.Г. Рубанович, Г.С. Шауро. - Опубл. 28.02. 93. в БИ № 8.

34. Патент 2174737 РФ: 7Н03 Н7/12, HOI Р1/20. Полосно-пропускающий СВЧ-фильтр / В.А. Хрусталев, Ю.В. Востряков, В.П. Разинкин, М.Г. Рубанович. -Опубл. 10.10. 2001. в БИ № 28.

35. Пат. 2439754 РФ: Н 01Р 1 / 203. Амплитудный корректор / В.П. Разинкин, В.А. Хрусталев, М.Г. Рубанович, Ю.В. Востряков. - Опубл. 10.01. 12. в БИ № 1.

36. Пат. № 2449431 РФ: Н01 Р1/00 Многоэлементная СВЧ нагрузка / К.Я. Аубакиров, В.П. Разинкин, В.А. Хрусталев, М.Г. Рубанович, Ю.В. Востряков, П.М. Воробьёв. - Опубл. 27.04.12. в БИ № 12.

37. Патент 2485641 РФ: Н01 Р5/12. Делитель мощности / В.И. Говорухин, М.Г. Рубанович, Р.Т. Сулайманов. - Опубл. 20.06. 2013. в БИ № 17.

Материалы конференций и симпозиумов

38. Рубанович М.Г. Итерационный метод коррекции АЧХ микрополосковой согласующей цепи / М.Г. Рубанович, И.А. Зотов, С.А. Гладкевич // Всесоюзная научно - техн. конф. "Интегральная электроника СВЧ" -Красноярск, 1988.-С. 92.

39. Khrustalev V. Sinthesis of filtering and matching circutts with losses = [Синтез фильтрующих и согласующих цепей с потерями]/ V. Khrustalev,

М. Rubanovitch, V. Razinkin // Proc. 5th Korea-Russia Intern. Symp. on Science and Technology. - Tomsk : Tomsk Polytechnic University,2001. - P. 89-91.

40. Modular Microwave attenuators on Power up to 1,2 KW = [Модульный СВЧ аттенюатор на мощность до 1,2 кВт] / J. V. Vostrjakov, M.G. Rubanovich, V.P. Razinkin, V.A. Khrustalev, S J. Matvejev // Proc. 9th Russian-Korean Intern. Symp. on Science and Technology. KORUS-2005. - Novosibirsk State Technical University, Russia.-P. 816-818.

41. Churkin V.S. Broadband Attenuator =[Широкополосный аттенюатор] /V.S.Churkin, M.G.Rubanovich, V.P. Razinkin // International Conference and Seminar on Micro / Nanotechnologies and Elektron Devices proceedings, 12th Annual, Erlagol. -Altai, 2011.-P. 214-216.

Цитируемая литература

42. Цейтлин Л.А. Индуктивности проводов и контуров / Л.А. Цейтлин. -Москва: Госэнергоиздат, 1950. -224 с.

43. Соловейчик Ю.Г. Метод конечных элементов для решения скалярных и векторных задач / Ю.Г. Соловейчик, М.Э. Рояк, М.Г. Персова. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007. - 895 с.

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630073, г.Новосибирск, пр. К. Маркса, 20, Тел./факс (383) 346-08-57 Формат 60 х 84/16. Объем 2.75 п.л. Тираж 110 экз. Заказ 2167. Подписано в печать 25.08.2015 г.