автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование и автоматизация процессов динамического управления потоками сырья и материалов промышленного объединения

<¡1^^

Отделит-

у.

На правах рукописи

005001644

ЧИЧЕРИН АНТОН ВАЛЕНТИНОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АВТОМАТИЗАЦИЯ ПРОЦЕСОВ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКАМИ СЫРЬЯ И МАТЕРИАЛОВ ПРОМЫШЛЕННОГО ОБЪЕДИНЕНИЯ

Специальность 05.13.06 - Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (промышленность)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011

005001644

Работа выполнена на кафедре «Автоматизированные системы управления» в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ).

Научный руководитель Доктор технических наук, профессор

Ивахненко Андрей Михайлович

Официальные оппоненты Доктор технических наук, профессор

Строганов Виктор Юрьевич

Кандидат технических наук Кацыв Денис Петрович

Ведущая организация: Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Воронежский государственный технический университет», г.Воронеж.

Защита состоится 20 октября 2011г. в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д.212.126.05 при Московском автомобильно-дорожном государственном техническом университете (МАДИ) по адресу:

125319 ГСП А-47, Москва, Ленинградский пр., д.64.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАДИ.

Текст автореферата размещен на сайте Московского автомобильно-дорожного государственного технического

университета (МАДИ): www.madi.ru

Автореферат разослан 19 сентября 2011г.

Отзыв на автореферат в одном экземпляре, заверенный печатью, просим направлять в адрес совета института.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Михайлова Н.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Структура транспортного звена промышленного объединения должна быть достаточно гибкой, чтобы обеспечить перевозку объемов грузов, подвергающихся еженедельной или даже ежедневной корректировке, гарантировать частую и круглосуточную доставку грузов в разбросанные и отдаленные производственные участки с целью поддержания ритмичности всего производственного цикла. Повышение упорядоченности транспортировки материалов и сырья способствует рациональной очередности завершения производственных этапов. Потребности исследования таких динамических процессов приводят к рассмотрению в рамках единого процесса моделирования следующих этапов: построение модели, организация имитационного эксперимента, решение оптимизационных задач и формирование процедур принятия решений.

Однако следует отметить, что недостаточное внимание уделено разработке интегрированных аналитико-имитационных моделей направленных на решение вопросов динамического перераспределения потоков сырья и материалов промышленных объединений.

Данная работа направлена на создание методов и моделей динамического управления поставками сырья и материалов в рамках промышленного объединения, что и определяет ее актуальность.

Цель и основные задачи исследования

Целью работы является повышение эффективности планирования производственной деятельности промышленных предприятий за счет разработки и использования робастных методов динамического управления потоками сырья и материалов, необходимых для организации ритмичного и высокоэффективного промышленного производства.

Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Системный анализ основных показателей и факторов эффективности динамического управления материальными потоками.

2. Разработка моделей управляемых сетей динамического управления потоками сырья и материалов.

3. Разработка имитационной модели сетевых потоков с вероятностными начальными условиями.

4. Разработка методов аппроксимации входных потоков перераспределения сырья.

5. Программная реализация предложенных методов и моделей.

Методы исследования

При разработке формальных моделей компонентов в диссертации использовались методы общей теории систем, классический теоретико-множественный аппарат, теория графов, методы математического программирования, имитационное моделирование и др.

Научная новизна

Научную новизну работы составляют методы и модели динамического управления потоками сырья и материалов промышленного объединения. На защиту выносятся:

• модель управляемой сети динамического управления потоками с неопределенными начальными условиями;

• методика параметризации входных потоков управляемых сетей А^А-моделями случайных процессов;

• алгоритм оценки статистических характеристик случайных потоков;

• программно-моделирующий комплекс формирования рациональных управлений на динамических потоках управляемых сетей.

Достоверность научных положений, рекомендаций и выводов

Обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов, изложенных в работе, определена проверкой согласования результатов аналитических и имитационных моделей. Достоверность положений и выводов диссертации подтверждена положительными результатами внедрения в ряде промышленных предприятий.

Практическая ценность и реализация результатов работы

Научные результаты, полученные в диссертации, доведены до практического использования. Они представляют непосредственный интерес в области управления процессами распределения и транспортировки сырья и материалов. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию и внедрены для практического применения в ряде предприятий, а также используются в учебном процессе МАДИ.

Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено и получило одобрение:

• на Российских, межрегиональных и международных научно-технических конференциях и семинарах (2008-20011 гг.);

• на совместном заседании кафедр «Менеджмент» и «Автоматизированные системы управления» МАДИ.

Совокупность научных положений и практических результатов исследований в области автоматизации процессов

перераспределения сырья и материалов промышленного объединения.

Структура работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов и моделей.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы. Отмечается необходимость решения задачи системной структуризации методов и моделей управления материальными потоками. Сформулирована цель и основные задачи работы. Приведено краткое описание содержания глав диссертации.

В первой главе диссертации проводится анализ методов и моделей автоматизации оперативного перераспределения потоков материалов и сырья промышленного объединения.

Так, главной задачей органов снабжения предприятия является своевременное и оптимальное обеспечение производства необходимыми материальными ресурсами соответствующей комплектности и качества. Решая эту задачу, работники органов снабжения должны изучать и учитывать спрос и предложение на все потребляемые предприятием материальные ресурсы, уровень и изменение цен на них и на услуги посреднических организаций, выбирать наиболее экономичную форму товародвижения, оптимизировать запасы, снижать транспортно-заготовительные и складские расходы.

Анализ показал, что не существует общего подхода к решению задачи, когда накопление сырья и материалов для комплектации заказов подвержено сильным случайным воздействиям. После принятия решения о сбыте готовых комплектов необходимо выполнить их распределение по объектам через некоторую управляемую потоковую сеть (рис.1.), с целью получения максимальной прибыли.

Несмотря на разнообразие ситуаций, связанных с потоками, в них возникает целый ряд достаточно общих проблем. Примерами таких проблем могли бы служить максимизация суммарного объема транспортировки в некоторой системе из одной точки в другую; минимизация стоимости пересылки через некоторую систему определенного количества предметов из одной точки в другую; минимизация времени перевозок в заданной системе. В диссертации материальные потоки рассматриваются с использованием теории графов.

Поток задает способ пересылки некоторых объектов из одной вершины графа в другую по его дугам (перемещение по дуге осуществляется в заданном на ней направлении). Вершина, из которой начинается перемещение объектов, является источником. Вершина, в которой заканчивается перемещение объектов, является

стоком. Объекты, которые перемещаются из источника в сток представляют единицы потока.

Внешняя ,„ Управляемая

Истоки

среда сеть

Ц Ис1 у I ( у

О

1 исы .

О-о

Стоки К Ст, )

Стт

Рис. 1. Потоковая сеть

В основном, потоковые графовые алгоритмы решают проблемы выбора на основании алгоритмов максимального потока. В общем случае, может быть более одного источника, и более одного стока (рис. 2.).

Рис. 2. Граф с несколькими источниками и стоками: а — исходный граф; б— расширенный граф

Однако эта задача может быть приведена к задаче с одним стоком и истоком. Для этого вводятся две новые вершины — главный источник Б и главный сток Т. Любой поток в новом, расширенном графе соответствует потоку в исходном графе из имеющихся в нем источников в имеющиеся стоки; справедливо и обратное.

Однако, данные алгоритмы определяют лишь статический маршрут.

Для решения задачи выбора динамического маршрута можно использовать динамическое программирование. В диссертации для решения поставленной задачи предлагается использовать методы и модели динамического управления потоками. Предполагается, что поток проходит через управляемую сеть. Тогда им можно управлять

за счет выбора конфигураций сети. Для определения правила выбора конфигурации сети вводится вектор управления:

и = [и1...им]т,иеи=и1хи2х_Цм, (1)

где: u¡ е и,- = {0,1,..., и*) , и,+ е 2+ , / = 1,м , 2+ - множество положительных целых чисел. Выполняется привязка каждой дуги базовой сети к определенной компоненте вектора управления. Для каждой дуги базовой управляемой сети задается конечное множество значений, которые может принимать связанная с данной дугой компонента вектора управления и при которых дуга не исключается из базовой сети. Структура графа базовой сети формально описывается с помощью матрицы смежности базовой сети:

А = [а«1,в9е{0,1}1 /,у = и , (2)

где: - количество узлов базовой сети.

Для описания связи компонент вектора управления и = с

дугами базовой сети используется матрица управлений:

С = [с,у], Су е {0,1,2,...,/И}, /,; = Ц, (3)

где: Су - либо номер компоненты вектора управления, которая связана с дугой базовой сети, выходящей из узла /' в узел / , либо 0, если между узлами / и у в базовой сети дуга отсутствует.

Основной задачей данной модели управляемой сети является обеспечение оптимального перемещения потока, проходящего через сеть за счет выбора конфигураций сети с ее динамической корректировкой. Под оптимальным перемещением потока понимается прохождение через сеть наибольшего количества потока за заданное число тактов.

Для оценки характеристик и параметризации моделей процессов управления материальными потоками предлагается использование всего спектра статистических методов. Проведенный в диссертации анализ показал робастность значительной группы методов. Среди методов системного анализа процессов оперативного управления материальными потоками имитационное моделирование является одним из самых мощных средств исследования эффективности управленческих решений в системе материально-технического снабжения.

При использовании имитационного моделирования следует различать два этапа: этап построения модели и этап планирования эксперимента на модели. Основными задачами направленных экспериментов являются разработка структурных и динамических свойств математических моделей как формальных объектов и создание на его основе алгоритмических процедур работы с имитационными моделями (рис.3.).

Начало

Выбор и применение метода интеллектуального анализа

Вывод решений и/или прогноз

Генерация и хранение отчета эксперимента

Повтор эксперимента с новыми параметрами

Рис. 3. Этапы эксперимента на моделях ТС

Для формализации имитационной модели в диссертации предлагается использовать процессный подход к описанию связей между объектами. При этом система определяется, как множество О некоторых параметров (¡=1..п). Объект рассматривается, как

составная часть системы О|сО. Генерация процесса 10 выполняется путем задания оператора Н0':

со), (4)

где: е Т0/; А - множество аргументов: АсО; со- случайное число.

Включение параметра со позволяет задавать оператор от случайных значений аргументов, а также случайные операторы. В ходе развития процесса множество аргументов А0' изменяется. Обозначим эту зависимость как А°'.

Конечной целью достижения обеспеченности материальными ресурсами промышленного объединения является обоснование рациональной схемы маршрутизации и объемов материальных ресурсов.

В самом общем случае транспортную сеть можно формализовать в виде взвешенного графа:

6=<{И/ш:р1../0},{£и:и=1../}> (5)

где: {И^} - множество вершин графа в, соответствующее объектам промышленного объединения; {Еу} - множество дуг графа в, которые взвешены интенсивностью потоков на перевозку в виде параметризуемого распределения Р^^}-

Для каждой дуги (обеспеченности потока) в результате выбора обеспеченности транспортной сети будет определено время (стоимость, объем, пропускная способность) транспортировки Т={7"^} которое в общем случае является случайной величиной.

В качестве интегральной оценки эффективности предлагается использовать средневзвешенную:

И/ = 5>Р* ('-У)" МТ{>, УЦт/л, (6)

л/

В работе выполнена структуризация критериев эффективности перераспределения ресурсов. Данные критерии представляют собой численные показатели, по значениям которых можно будет сделать вывод о степени обеспеченности подразделений необходимым сырьем и материалами.

Во второй главе диссертации разработаны модели управления динамическим перераспределением потоков в условиях неопределенности начального состояния.

В диссертации предполагается, что в управляемой сети определено множество узлов-источников:

/о ={/р :±а/рУ = 0,1</р < (7).

и множество узлов-стоков:

Считается, что значение потока во всех узлах сети ограничено, поэтому введем в рассмотрение вектор ограничений в узлах

х+=[*Г-*117-

Задача оптимального управления потоком в сети заключается в нахождении программного управления u(.)=(u(1),u(2),...,u(/V)), обеспечивающего максимум следующего функционала:

J(u(.)) = (лг) - (N) тах, (9)

iel, iel„

при распределении потока и выполнении на каждом такте управления следующих ограничений:

х{к)<х* , i = lj , k = ljv. (10)

Функционал (9) является терминальным и вычисляет разность между суммарным значением потока в узлах-стоках и узлах-источниках в заключительный такт управления. При перемещении любого количества потока от узла источника к узлу стоку в соотношении (9) увеличивается значение уменьшаемого и уменьшается значение вычитаемого. Оптимальное программное

управление Q(.)=(ü(1),ü(2).....ü(/V)) обеспечивает максимальное

значение функционала (9).

В работе поставлена и решена задача оптимального управления для неопределенного начального значения вектора потока.

Предполагается, что для заданной управляемой сети, в которой изменение вектора потока x(/f)=[x1(/c)...xL(/c)]T на каждом такте, необходимо найти программу управления и(.)=(и(1),...,и(Л/)), u(A-)=[í/1(/í)... ¿//и{/с)]т, k = l,N, которая обеспечит максимум следующего функционала:

J(u(.)) = - +

¡el i ielо

Jí=11=1

1--

w

1 *i(k)

х]max,

где: х,(/с) - математическое ожидание /-й компоненты вектора потока на к-м такте управления, * = < = 1 ,Ь, в - коэффициент штрафа, х* - величина ограничения на значение потока в /-м узле. Причем, если ограничения в /-м узле отсутствуют, то = -1, 1 < /' < I.

Начальные значения компонент вектора потока являются независимыми случайными величинами, распределенными по нормальному закону с известными значениями математических ожиданий и среднеквадратических отклонений:

1,(0), а,(0), / = и- (12)

Однако, решение задачи (11) приводит к получению программы управления, которая в каждом конкретном случае для определенного начального значения вектора потока х(0) = [х1(0)...х£.(0)]г может не обеспечивать получение оптимального значения функционала (9).

Особенностью решения задачи (11), (12) является то, что для вычисления значений функционала требуется оперировать на каждом такте с математическими ожиданиями вектора потока х(/()=[*,(/с)...(/с)]7, а не с самим вектором потока х(к)=[х^(к)...х^к)]т,

При формальном описании динамики управления потоком в сети необходимо учитывать как минимум две нелинейности. Первая нелинейность связана с ограниченной пропускной способностью дуг сети. Данная нелинейность указывает на то, что если выбрана конфигурация А(и(к)), в которой существует связь между /-м и 7-м узлами, ау{и{к))='\, то приращение потока в узле уза счет потока в узле /' будет осуществляться по нелинейному закону, имеющему следующее описание:

где АХу{к) - приращение потока в узле У за счет узла /', - значение матрицы распределений О управляемой сети, Ь/, - значение матрицы пропускных способностей В управляемой сети.

Нелинейность, определяемая ограниченностью пропускных способностей, имеет вид усилителя с ограничением. Вторая нелинейность вызвана требованием отсутствия отрицательного значения потока в узле. Это означает, что на любом такте при любой выбранной конфигурации поток в узле не может быть меньше нуля. Данный вид нелинейности называется в теории управления «идеальным диодом». В общем случае для вычисления потока на к-м такте по значению потока на (/с-1)-м такте необходимо учитывать наличие этих двух нелинейностей. Структурная схема изменения значения потока в /-м узле при наличие связи между /-м и у-м узлами представлена на рис. 4.

Данные схемы необходимы для вычисления математических ожиданий, а не самих значений вектора потока. Для получения значений статистических характеристик, математического ожидания и среднеквадратического отклонения сигналов на выходе нелинейного элемента предлагается использовать метод статистически эквивалентных преобразований. Данный метод позволяет вычислять статистические характеристики сигнала на выходе нелинейного элемента по статистическим характеристикам сигнала на его входе.

(13)

Х;{к-1/2)

1

/

л

Х,{к-1/2) -►

Рис. 4. Реализация связи между ¡-м и ]-м узлами

Проведен анализ вида автоковариационных функций для широкого спектра имитационных моделей потоковых схем. На рис.5, представлены структуры некоторых моделей и их автокорреляционные функции, полученные в результате имитационного моделирования.

В качестве объекта имитации рассматривались разомкнутые и замкнутые системы и сети массового обслуживания с различными значениями характеристик входных потоков, времен обслуживания и др. На графиках видна тенденция к затягиванию процесса (свойство инерционности) при возрастании загрузки. Однако при этом меняется и характер автокорреляционной функции. Если в однофазной СМО АКФ была вогнутой на всем интервале, то в данном случае на начальном интервале она выпукла.

ОА,

ОА,

ОА,

\ Ч

\ V ^

"¡-^ в=8 ^

В=5 К.

«а®

20 60

140 180 220

а) структура модели б) автокорреляционная функция г(1)

Рис. 5. Разомкнутая трехфазная СеМО. А=10,1Лг=5000

Терминалы

t

а) структура модели б) автокорреляционная функция г{1)

Рис. 6. Замкнутая однофазная СеМО. А=5, В= 10

В замкнутых системах наблюдается несколько иной характер автокорреляции, однако, и здесь видны ее апериодические свойства.

В результате анализа моделей входного воздействия на управляемую сеть для формализации случайных потоков с автокорреляцией в диссертации выбраны стационарные АРТА-процессы, которые представляют собой преобразование АР-процесса 1Г

Х,=Рх1(<Л) = Рх-1№,1), (14)

где: Ф - функция нормального распределения, Гх - функция безусловного распределения вероятности Джонсона, 11 - АЯ-процесс:

^¿а^ + У,, ¿=1,2,-..,", (15)

где: р - порядок авторегрессии, аЛ при /7 = 1,2,..., р - коэффициенты авторегрессии, У, - белый шум, представляющий случайную часть не зависящую линейно от предыдущих наблюдений, с нулевым

математическим ожиданием и дисперсией <з\.

F(x) = Ф

у+ 6 f

(16)

Функция распределения Джонсона имеет следующий вид:

где: Ф - функция распределения вероятностей стандартного нормального распределения, у, 5 - параметры формы, я -масштабный параметр, £ - параметр положения, / - одна из следующих функций: f(x) = ln(x) - логнормальное семейство распределений SL. f(x) = sinh^(x) - неограниченное семейство

распределений !(х) = 1п

х

Т^х

- ограниченное семейство

распределений 5В. {(х) = х - нормальное семейство распределений

V

Рис. 7. Ат7\-процессы СеМО

Варьируя указанные параметры, можно моделировать достаточно широкий класс автокорреляций. На рис.6, приведены графики автокорреляционных функций, полученных при различных комбинациях значений параметров С: и с2.

В третьей главе решается задача разработки имитационных моделей потоковых схем при условии статистического согласования свойств входных потоков.

Процесс функционирования сложной динамической системы управления потоками можно представить как временную последовательность действий и нерегулярных событий:

П = (а,Ё,>-), (17)

где: А - множество действий; Ё - множество нерегулярных событий; >-- отношение предшествования во времени.

Для регулярного события можно указать алгоритм Р преобразования С~ —, который определяется закономерностями функционирования системы управления потоками. Поэтому действие а представляется следующим образом:

а = (гн(с,(/?а))лЬИ)ЛЛ). (18)

где: ,Рк - алгоритмы преобразования параметров, описывающих состояние ресурсов при событиях е„ и ек\ с~Д/г) - состояние ресурсов, релевантных действию а, до событий начала и конца действия.

Действие а может начаться, если значения параметров его релевантных ресурсов с~(я") отвечает некоторому условию.

Например, действие обслуживания объекта может начаться, если объекта имеется и обслуживающее предприятие свободно. В противном случае действие начаться не может. Условие начала действия можно представить как некоторое логическое выражение p(r"), принимающее значения ИСТИНА или ЛОЖЬ (TRUE, FALS), в зависимости от текущего состояния релевантных действию ресурсов.

Действие привязано к временной оси: начинается в момент t„ и кончается в tK. Если в описании действия исключить привязку к временной оси, оставив лишь длительность его выполнения At, то получим виртуальное действие (возможное). Виртуальное действие может начаться (но не обязательно начнется), если для множества rv релевантных ему ресурсов выполняется условие p(r")=true. Таким образом, виртуальное действие можно представить как:

Виртуальное действие отражает (алгоритмы f„,fk и условие p(rv)) логику взаимовлияния ресурсов в процессе функционирования. Всякий раз, когда состояние системы удовлетворяет условию начала виртуального действия, может произойти действие а, соответствующее данному виртуальному и имеющее определенные времена t„,tK. То есть виртуальное действие описывает, что может произойти в системе и при каких условиях, а действие - что произошло/происходит/произойдет и в какое время. Приведенная диаграмма (рис.8.) являются частью разработанной объектной модели имитационного моделирования, позволившей представить основные объекты и взаимосвязи предметной области. Объектная модель отражает структуру классов и динамику проведения экспериментальных исследований и является необходимой для формализации, алгоритмизации и программной реализации имитационного моделирования.

Для оценки параметров ARTA-процесса по ряду данных

ХиХ2,...,Хп объема " разработана модификация алгоритма оценки параметров, предложенного Biller и Nelson.

Алгоритм заключается в минимизации целевой функции

(19)

«include »

Науч но-исследо вател ьская лаборатория

Подготовить эксперимент «include

Сформулировать цель эксперимента

«include» Ч

Q

/

/ Сформулировать гипотезы Разработать модель эксперимента

Аналитик

I /"'

\

«include».

id

Оперативная БД

Провести эксперимент

«include»

Преобразовать данные «extend»

Произвести кластерный анализ

Произвести редукцию данных

Моделировать процесс'

А

Анализировать' результаты эксперимента .._L «include»

База моделей ъ

Оценить эффективность системы

«extend»

Прогнозировать параметры системы

Рис. 8. Диаграмма требований к экспериментальных исследований

проведению

При этом порядок авторегрессии базового процесса р и тип распределения Джонсона f считаются известными.

В общем виде алгоритм оценки параметров ARTA-процесса выглядит следующим образом:

1. Выбор значения порядка автокорреляции р по критерию Шварца.

2. Для каждого типа распределений Джонсона:

2.1. Определение начальных значений параметров безусловного распределения методом наименьших квадратов.

2.2. Определение начальных значений параметров авторегрессии аиа2,...,ар решением уравнений Юла-Уолкера:

¿<x„pz(ft-/r) = p2(fr), к = 1,2,...,р, (22)

л=1

где: рz{k) - коэффициент автокорреляции базового процесса Zero порядка.

2.3. Условная минимизация функции SD(y) по а1,а2,...,ар.

2.4. Условная минимизация функции sD(v) по у,5Д,£.

2.5. Если условие останова |Sd(vk|x)-Sd(h/i(_1|x]|<S0(h/)!_1|x)xд, где д - априори заданная относительная ошибка, не выполнено, перейти к п.2.3, иначе перейти к п.2.6.

2.6. Определение апостериорного значения порядка автокорреляции г.

2.7. Если г=р, перейти к п.З, иначе установить порядок автокорреляции равным г и перейти к п. 2.1.

3. Оценка адекватности всех подобранных ARTA-процессов, выбор наиболее подходящего распределения по результатам проверки по критериям согласия.

4. Для вычисления целевой функции на шагах 2.3 и 2.4:

4.1. Решаются уравнения Юла-Уолкера (10) относительно коэффициентов автокорреляции (шаг от 1 до р).

4.2. Если матрица автоковариаций 2Z не является положительно определенной, находится положительно определенная матрица 1'2,

минимизирующая расстояние между iz и z'z при условии: 2'z(/,/) = 1.

р

4.3. Вычисляется значение ау = 1 - 1айр М

/1=1

4.4. Вычисляются значения V((v|/),f = 1,2,..., л, используя (5), и значения порядковых статистик V(p+v(y),V{p+2)(y),...,V{

п)

4.5. Вычисляется значение целевой функции (4).

5. Минимизация целевой функции выполняется по алгоритму Левенберга-Маркардта, который доказательно обеспечивает сходимость алгоритма оценки параметров АРГГА-процесса.

В диссертации рассмотрен пример расчета статистических характеристик значений компонент вектора потока управляемой сети с помощью метода статистических эквивалентных преобразований и аппроксимацией входных воздействий АРТА-процессами.

Сеть имеет четыре узла, один узел источник, один узел стока и шесть различных конфигураций, определяемых выбранным управлением и = [и1 и2]т. Рассмотрено четыре такта управления. Для каждого такта управления рассчитаны значения математических ожиданий и среднеквадратических отклонения в каждом узле по заданным математическим ожиданиям и среднеквадратическим отклонениям для начальных значений.

Для сравнения проведен имитационный эксперимент, в котором генерируются различные начальные значения вектора потока, и для того же управления вычисляются значения потока во всех узлах на каждом такте по разработанной модели. Генерация начальных значений выполнена с помощью параметризации АРГГА-процесса. По результатам экспериментов получены значения среднеинтегральных оценок математических ожиданий и среднеквадратических отклонений на каждом такте в каждом узле. Результаты расчета и имитационного эксперимента для 1000 испытаний приведены в табл.1.

Таблица 1.

_Результаты имитационного эксперимента

Такт 0 1 2 3 4

[и, и2]' - [0 0]' [1 О]1 [1 01' [1 2]'

Расчет 50,00 23,00 10,41 4,65 4,65

Эксп. 50,29 23,29 10,58 4,70 4,70

Расчет 4,00 4,00 4,44 5,04 5,04

Эксп. 4,17 4,17 2,33 1,03 1,03

*г Расчет 12,00 18,02 9,49 4,75 2,32

Эксп. 11,93 17,98 9,08 4,54 2,27

а2 Расчет 4,00 4,45 4,74 5,25 5,58

Эксп. 3,99 2,05 1,25 0,62 0,31

Расчет 20,00 29,02 38,14 36,68 27,32

Эксп. 19,92 28,88 38,49 36,91 27,18

аз Расчет 4,00 4,46 5,12 6,12 6,51

Эксп. 3,78 4,22 5,05 5,92 6,09

Расчет 0,00 11,97 23,97 35,97 47,97

Эксп. 0,00 11,98 23,98 35,98 47,98

СГ4 Расчет 0,00 0,29 0,29 0,29 0,29

Эксп. 0,00 0,16 0,16 0,16 0,16

Из таблицы видно, то максимальная величина погрешности не превышает 10%.

В четвертой главе проведено моделирование ряда технологических процессов управления потоками сырья и материалов.

Подсистема имеет следующие возможности:

• просматривать описание моделей и проводить эксперимент с выбранной моделью;

• просматривать характеристики модели и моделируемого процесса (вывод текущих значений по их программным идентификаторам);

• изменять значения управляемых параметров модели и продолжать моделирование, сохраняя текущее состояние модели;

• организовать диалоговый режим типа "запрос-ответ" как по инициативе пользователя, так и по инициативе модели;

• в процессе моделирования без останова модели оперативно отображать текущие значения характеристик, что позволяет непосредственно наблюдать за развитием имитационного процесса;

• остановить моделируемый процесс в произвольный момент модельного времени (режим оперативного вмешательства);

• просматривать результат, формируемый моделью в процессе моделирования;

• выполнять статистические и обрабатывающие программы в интерактивном режиме.

Разработана общая структура программного комплекса, включающая:

• программы выбора и запуска модели;

• модули сопряжения с диалоговой подсистемой;

• модули синтаксического разбора директив;

• модули интерактивного взаимодействия;

• программу поиска объекта в таблицах транслятора и др.

Программная компонента разработана в среде Deiphi7 и

адаптирована для интеграции с системой «COTA».

Структура компонентов с указанием их классов, реализованная в виде UML диаграммы показан на рис. 9.

В диссертационной работе также описано проведенное теоретическое исследование зависимости результатов моделирования работы системы от выбора модели входных воздействий на примере одноканальной системы массового обслуживания (СМО) с ожиданием. Случайные входные воздействия данной модели - временные интервалы между приходами сообщений 1лост и время обработки сообщений t^.

В проведенных экспериментах рассматривались результаты моделирования системы (средняя длина очереди) в зависимости от представления случайного входного воздействия /пос„. Модель

случайного входного воздействия ¡0бр во всех экспериментах фиксирована; значения времен обработки сообщений представляют собой независимые случайные величины, распределенные по закону гамма-распределения. В качестве моделей случайного воздействия ¡пост выбраны: пуассоновский процесс (не учитывает автокорреляцию во входном воздействии), АК-процесс (безусловное распределение ограничено нормальным) и АРТА-процесс. Промоделирована работа СМО при использовании каждой из моделей входного воздействия и проведено сравнение полученных результатов.

«subsystem» Администрирование БД

Оперативная база данных

Система управления

Анализ результатов

I

У

<<5иЬзу51ет>: Эксперимент <---- «subsystem» Интеллектуальны i анализ данных

Объект управления

«subsystems Вывод результатов

База моделей

Исследовательская лаборатория

Рис. 9. Диаграмма структуры классов имитационной модели

Результаты исследования показали, что при формализации входного воздействия пуассоновским процессом, средняя длина очереди в среднем в 2.5 раза меньше, чем при использовании модели АРТА-процесса (для автокорреляции, равной 0.8). Кроме того, при использовании модели АР-процесса для описания ¡тт по сравнению с АЯТА-процессом с логнормальным безусловным распределением при одинаковых значениях корреляции и математического ожидания длина очереди в среднем меньше в 1.4 раза.

Таким образом, проведенные исследования показывают, что выбор модели случайных входных воздействий значительно влияет на результаты моделирования системы в целом. Следовательно, для

адекватного моделирования системы необходимо учитывать возможную автокорреляцию во входных воздействиях.

АК-процесс АКТА-процесс

Рис. 10. Зависимости длины очереди от модели входного воздействия

Проведенные эксперименты показали работоспособность предложенного метода моделирования случайных входных воздействий на управляемую сеть и достоверность полученных с его помощью результатов.

В заключении представлены основные результаты работы.

В приложении приводятся акты внедрения результатов диссертационной работы.

Публикации. По результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ и исследование методов и моделей управления потоками сырья и материалов в подсистеме материально-технического снабжения. Разработано формализованное описание процессов управления материальными потоками.

2. Для решения задачи выбора динамического маршрута в диссертации предлагается использование методов и моделей управляемых сетей, которые позволяют реализовать динамическое перераспределение потоков.

3. Проведен анализ вида автоковариационных функций для широкого спектра имитационных моделей потоковых схем, получены автокорреляционные функции и тренды случайных процессов. На основании этого предложена аппроксимация входных потоков АИТА-процессом.

4. Разработана модификация алгоритма оценки параметров АИТА-процесса, которая состоит в задаче минимизации порядковых статистик.

5. Разработана универсальная имитационная модель с открытой структурой для включения различных параметризуемых стратегий управления материальными потоками.

6. Разработан программно-моделирующий комплекс поддержки принятия решений по динамическому управлению материально-техническим снабжением промышленных объединений.

7. Разработанные методы, алгоритмы и программы прошли апробацию и внедрены для практического применения в ряде промышленных предприятий, а также используются в учебном процессе на кафедре АСУ МАДИ.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ РАБОТЫ

1. Чичерин A.B. Решение уравнения баланса в декомпозиционном методе имитационного моделирования процессов транспортировки / Дицкий В.А., Чичерин A.B., Власов Д.А., Травкин А.М. // Вестник МАДИ, вып. 2 (21). - М., 2010. - С. 71-74. (Рекомендовано ВАК)

2. Чичерин A.B. Механизмы синтеза организационной структуры управления промышленным предприятием / Брыль В.Н., Кузнецов С.А., Дицкий В.А., Чичерин A.B. // Логистическая поддержка процессов управления: сб. науч. тр. МАДИ № 4 (44). - М., 2009. - С. 78-84.

З.Чичерин A.B. Разработка методов оптимизации распределения транспортных потоков управляемой сети / Солнцев A.A., Власов Д.А., Чичерин A.B., Кузнецов С.А. // Методы управления потоками в транспортных системах: сб. науч. тр. МАДИ. - М., 2009. - С. 24-32.

4. Чичерин A.B. Моделирование транспортной системы на основе гибридного автомата I Солнцев A.A., Якунин П.С., Чичерин A.B., Кузнецов С.А. // Методы управления потоками в транспортных системах: сб. науч. тр. МАДИ. - М., 2009. - С. 41-45.

5.Чичерин A.B. Анализ сходимости алгоритмов управления в условиях нестационарности развития показателей / Солнцев A.A., Якунин П.С., Кузнецов С.А., Чичерин A.B. // Методы управления потоками в транспортных системах: сб. науч. тр. МАДИ. - М., 2009. - С. 46-52.

6. Чичерин A.B. Модели аппроксимации интегральной экономической эффективности предприятия / Дицкий В. А., Солнцев A.A., Кузнецов С.А., Алексеев С.Р., Чичерин A.B. II Интерактивные технологии моделирования и управления: сб. науч. тр. МАДИ № 2/46. - М„ 2010. - С. 42-49.

7. Чичерин A.B. Методика стратегического планирования развития предприятия в условиях стохастической неопределенности I Солнцев A.A., Алексеев С.Р., Чичерин A.B., Кузнецов С.А. // Оптимизация решений в промышленности, строительстве и образовании: сб. науч. тр. МАДИ № 1/45. - М., 2010. - С. 96-101.

Подписано в печать 16 сентября 2011г. формат 60*84*16 Усл.печ.л. 1.0 Тираж 100 экз. Заказ №41 ТЕХПОЛИГРАФЦЕНТР Россия, 125319, г.Москва, ул. Усиевича, д.8а Тел: 8-916-191-08-51 Тел/факс (499) 152-17-71 E-mail: 7tpc7@mail.ru

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ ПОТОКАМИ СЫРЬ ИМАТЕРИАЛОВ.

1.1. Системный анализ задач автоматизации- управления материальными потоками.

1.2. Графовые модели управления потоками в сети.

1.3. Моделирование управляемой сети материальных потоков.

1.4. Классификация методов моделирования входных воздействий.

1.5. Методы моделирования стационарного случайного процесса5.

1.6. Анализ программных технологий динамического управления материальными потоками.

Выводы по главе 1.

2. ЗАДАЧА УПРАВЛЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИМИ ПОТОКАМИ В УСЛОВИЯХ СТОХАСТИЧЕСКОЙ" НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

НАЧАЛЬНОГО СОСТОЯНИЯ.

2.1. Моделирование управляемой сети материальных потоков.

2.2. Алгоритм поиска максимального потока.

Модификация алгоритма поиска максимального потока при нескольких источниках и стоках.

2.3. Характер выходных процессов имитации.

2.4. Выбор параметров АНТА-процесса в отсутствие ряда данных.

2.5. Оценка параметров АПТА-процесса.

Выводы по главе 2.

3; РАЗРАБОТКА УПРАВЛЯЕМЫХ ИМИТАЦИОННЫХ МОДЕЛЕЙ ОПТИМИЗАЦИИ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫХЛОТОКОВ

3.1. Формализация имитационной модели управляемой сети.

3.2. Ресурсы сложной дискретной системы управления потоками и события92'

3.2.1. Идентификация событий в сложной динамической системе.

3.2.2. Действия над ресурсами и их формализация.

3.2.3. Формальные операции в сложной динамической системе.

3.3. Алгоритм поиска динамического потока.

3.4. Параметризация распределений входных потоков управляемой сети.

3.4.1. Оценка порядка автокорреляции базового процесса.

3.4.2. Оценка начальных значений параметров распределения Джонсона.

3.4.3. Общий алгоритм оценки параметров АЫТА-процесса.

3.4.4. Сравнительный анализ расчетных и экспериментальных данных.

Выводы по главе 3.

4. ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ МАТЕРИАЛЬНЫМИ ПОТОКАМИ Л

4.1. Функционал подсистемы управляемого имитационного эксперимента

4.2. Оценка адекватности различных моделей входных данных по имеющемуся реальному ряду данных.

4.3. Исследование зависимости результатов моделирования для сетей массового обслуживания.

4.4. Моделирование дорожных потоков.

Выводы по главе 4.

Структура транспортного звена промышленного: объединения должна быть достаточно гибкой; чтобы, обеспечить, перевозку объемов грузов;, подвергающихся еженедельной: или: даже: ежедневной? корректировке, гарантировать частую и круглосуточную доставку грузов* в разбросанные; и; отдаленные производственные: участки с целью;; поддержания: ритмичности; всего производственного цикла. Повышение упорядоченности транспортировки материалов и сырья; способствует рациональной? очередности завершения производственных, этапов. Потребности: исследования* таких динамических процессов приводят к рассмотрению в рамках единого процесса моделирования следующих: этапов:: построение модели; организация имитационного эксперимента; решение оптимизационных задач и формирование процедур принятия решений.

Однако^ следует отметить, что недостаточное внимание? уделено разработке: интегрированных аналитико-имитационных моделей; направленных на решение вопросов динамического^ перераспределения потоков сырья и материалов промышленных объединений.

Данная; работа направлена на создание методов и моделей динамического управления поставками сырья и- материалов в рамках промышленного объединения, что и;определяет ее актуальность.

Целью работы является повышение эффективности планирования производственной; деятельности; промышленных предприятий за счет разработки и использования робастных методов динамического управления потоками; сырья и материалов, необходимых для организации ритмично гои высокоэффективного промышленного производства.

Для достижения данной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Системный, анализ: основных показателей и факторов эффективности динамического управления материальными потоками.

2. Разработка моделей управляемых сетей динамического управления потоками сырья и материалов.

3. Разработка имитационной модели сетевых потоков с вероятностными начальными условиями.

4. Разработка методов аппроксимации входных потоков перераспределения сырья.

5. Программная «реализация предложенных методов и моделей.

6. При разработке формальных моделей компонентов в диссертации использовались методы общей теории систем, классический теоретико-множественный аппарат, теория графов, методы математического программирования, имитационное моделирование и др.

Структура работы соответствует списку перечисленных задач, содержит описание разработанных методов, методик и алгоритмов.

В первой главе диссертации проводится' анализ методов и моделей автоматизации-оперативного перераспределения потоков материалов и сырья промышленного объединения. Показано, что главной задачей органов снабжения предприятия является своевременное и оптимальное обеспечение производства необходимыми материальными ресурсами соответствующей комплектности и качества. Решая эту задачу, работники органов снабжения* должны изучать и учитывать спрос и предложение на все потребляемые предприятием материальные ресурсы, уровень иг изменение цен на них и на услуги посреднических организаций, выбирать наиболее экономичную форму товародвижения, оптимизировать запасы, снижать транспортно-заготовительные и складские расходы.

Анализ показал, что не существует общего подхода к решению задачи, когда накопление сырья и материалов для комплектации заказов подвержено сильным случайным воздействиям. После принятия решения о сбыте готовых комплектов необходимо выполнить их распределение по объектам через некоторую- управляемую потоковую сеть, с целью получения максимальной прибыли.

Для решения задачи выбора динамического маршрута можно использовать динамическое программирование. В диссертации для решения поставленной задачи предлагается использовать методы и модели динамического управления потоками:

Для оценки характеристик и параметризации моделей процессов управления материальными потоками предлагается использование всего спектра статистических методов. Проведенный в диссертации анализ показал робастность значительной группы методов. Среди методов системного-анализа процессов 1 оперативного управления материальными потоками имитационное моделирование является- одним из самых мощных средств исследования» эффективности управленческих решений в системе материально-технического снабжения.

Во второй главе диссертации разработаны методы и модели, динамического управления материальными потоками. Предполагается, что материальный поток проходит через- управляемую сеть. Тогда им можно управлять за счет выбора конфигураций сети.

Выполнена привязка каждой дуги базовой сети к определенной компоненте вектора управления. При некоторых значениях компоненты вектора управления связанная с ней дуга исключается из базовой сети, определяя тем самым одну из конфигураций, сети. Одна и та же компонента вектора управления может быть связана с несколькими дугами сети. При одних значениях данной- компоненты вектора управления некоторые связанные с компонентой дуги исключаются из сети, а другие - нет.

Проведен анализ вида автоковариационных функций для широкого спектра имитационных моделей потоковых схем. Представлены структуры некоторых моделей и их автокорреляционные функции, полученные в результате имитационного моделирования.

В качестве объекта имитации рассматривались разомкнутые и замкнутые системы и сети массового обслуживания с различными значениями характеристик входных потоков, времен обслуживания и др.

Показана тенденция к затягиванию процесса (свойство инерционности) при возрастании загрузки. Однако при этом меняется и характер автокорреляционной функции. Если в однофазной СМО АКФ была вогнутой на всем интервале, то в данном случае на начальном интервале она выпукла.

В результате анализа моделей входного воздействия на управляемую сеть для формализации случайных потоков с автокорреляцией в диссертации выбраны стационарные АЯТА-процессы, которые представляют собой преобразование АЯ-процесса.

В третьей главе диссертации разработаны статистические методы оценки параметров входных потоков имитационной модели динамического перераспределения потоков. При этом процесс функционирования сложной динамической системы управления потоками можно представить как временную последовательность действий и нерегулярных событий:

Виртуальное действие отражает логику взаимовлияния ресурсов в процессе функционирования. Всякий раз, когда состояние системы удовлетворяет условию начала виртуального действия, может произойти действие, соответствующее данному виртуальному и имеющее определенные времена. Объектная модель отражает структуру классов и динамику проведения экспериментальных исследований и является необходимой для формализации, алгоритмизации и программной реализации имитационного моделирования.

В плане экспериментальной проверки проведен имитационный эксперимент, в котором генерируются различные начальные значения вектора потока, и для того же управления вычисляются значения потока во всех узлах на каждом такте по разработанной модели. Генерация начальных значений выполнена с помощью параметризации АНТА-процесса. По результатам экспериментов получены значения среднеинтегральных оценок математических ожиданий и среднеквадратических отклонений на каждом такте в каждом узле.

В четвертой главе проведено моделирование ряда технологических процессов! управления потоками сырья и материалов. Подсистема имеет следующие возможности: просматривать описание моделей и проводить эксперимент с выбранной моделью; просматривать характеристики; модели и моделируемого процесса (вывод текущих значений по их программным идентификаторам); изменять значения управляемых параметров модели и продолжать моделирование; сохраняя текущее , состояниемодели; организовать диалоговый режим типа "запрос-ответ" как по инициативе пользователя' так и по. инициативе; модели; в процессе моделирования; без останова модели оперативно отображать текущие значения характеристик, что позволяет непосредственно- наблюдать за развитием имитационного процесса; остановить моделируемый процесс в произвольный момент модельного времени (режим оперативного вмешательства); просматривать результат, формируемый моделью в процессе моделирования; выполнять статистические и обрабатывающие программы в интерактивном режиме:

В диссертационной работе также проведено исследование зависимости результатов моделирования работы системы от выбора модели входных воздействий на примере системы массового обслуживания? с ожиданием.

В заключении представлены основныерезультатыработы.

В приложении приводятся акты . внедрения результатов диссертационной работы. .

Научную новизну работы составляют методы и модели динамического управления потоками сырья и материалов промышленного объединения. На защиту выносятся:

• модель управляемой сети динамического управления потоками с неопределенными начальными условиями;

• методика параметризации входных потоков управляемых сетей ARTА-моделями случайных процессов;

• алгоритм оценки статистических характеристик случайных потоков;

• программно-моделирующий комплекс формирования рациональных управлений на динамических потоках управляемых сетей.

Обоснованность научных положений, рекомендаций и выводов, изложенных в работе, определена проверкой согласования результатов аналитических и имитационных моделей. Достоверность положений и выводов диссертации подтверждена положительными результатами внедрения в ряде промышленных предприятий.

Научные результаты, полученные в диссертации, доведены до практического использования. Они представляют непосредственный интерес в области управления процессами распределения и транспортировки сырья и материалов. Разработанные методы и алгоритмы прошли апробацию- и внедрены для практического применения в ряде предприятий, а также используются в учебном процессе МАДИ.

Содержание отдельных разделов и диссертации в целом было доложено и получило одобрение:

• на Российских, межрегиональных и международных научно-технических конференциях и семинарах (2008-20011 гг.);

• на совместном заседании кафедр «Менеджмент» и «Автоматизированные системы управления» МАДИ.

Совокупность научных положений и практических результатов исследований в области автоматизации процессов перераспределения сырья и материалов промышленного объединения.

По результатам выполненных исследований опубликовано 7 печатных работ.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, опубликованных на 142 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков, 12 таблиц, список литературы из 115 наименований и приложения.

Выводы по главе 4

1. Разработан программно-моделирующий комплекс, реализующий предложенные методы и алгоритмы управления материальными потоками.

2. Сформирована методика сбора, передачи и аналитической обработки данных в системе мониторинга материальных потоков, основанная на интеграции имитационной модели и программных модулей многомерного статистического анализа.

3. Разработанные методы, алгоритмы и программы прошли апробацию и внедрены для практического применения в ряде промышленных предприятий, а также используются в учебном процессе на кафедре АСУ МАДИ.