автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.05, диссертация на тему:Методы и средства измерения распределенных параметров комплексной проводимости МДП-структур

рее ^

-13 «33

ПЕНЗЕНСКИЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

На правах рукописи

БАЛТЯНСКИЙ Сёма Шлёмович

УДК 621.317.33

МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ИЗМЕРЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ ПАРАМЕТРОВ КОМПЛЕКСНОЙ ПРОВОДИМОСТИ МДП-СТРУКТУР

Специальность 05.11.05 — «Приборы щ методы измерения электрических и магнитных величин»

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ПЕНЗА 1993

Работа выполнена на кафедре «Микроэлектроника» Пензенского политехнического института.

Научный руководитель — кандидат технических наук, профессор Чернецов К. Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Михо-тин В. Д., кандидат технических наук, доцент Смагин Ю. А.

Ведущее предприятие — НИИ «КОНТРОЛЬПРИВОР» (г, Пенза).

.Защита состоится «. Ж » Л 993 года, в ча-

сов, на заседании специализированного совета К 063.18.01 Пензенского политехнического института по адресу: г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан «.

1993 г.

у

Ученый секретарь специализированного совета к. т. н., доцент

Крысин 10. М.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность. Структуры ыэтадл - диэлектрик - полупроводник (ЬЩП-структуры) явлзатса однш из базовых конструктивных алеыэнтов изделий полупроводниковой технологии. . lis дальнейшее совершенствование связано с изучением и контролем все более тонких, как правило, труднодоступных свойств, что требует создания необходимых инструментальных средств.

С позиции алектрзтческих измерений теория ЫДП-структур основывается на представлении их в виде комплексной проводшости с сосредо-точеящяги и рзспределешпаа! параиетрашг. Такое описание позволгзт использовать методы и средства пзуероггпя параметров ккшгзксшг вэ-личин (ПКВ), в частности, параметров ¡¿ногсзлеыеатных дзузтолвсшзжз.

В настсш^е преш в pacciiaTpisaetioA прикладной области ге&Еэрэ-ir.z'i стоят вздача получения более полиса и достосервой гзг^орьепщпг о распределенных параметрах, характеризуй?« тише ' загныэ свойства ДЦП-структур, как параметры ловушек, в частности, погэрхвсстннх, влипззях на стабильность, быстродействие, уровень оуна а другие качественные показателя uinqpocxeij. Особую гсгуальвость эта проблема получила с созданием позсго пксоленпя CEIC, что сопрзгено с переходом на субшкронвые топологические нормы, и, как следствие, с проявлением зф&гктов, вцеыеещнх деградацию гарактеркстик пргборсв. Лвзг логичные прсблс-кы стоят и при создания рздпацконао-стейшх гикрссхеи.

Параметры лозугг::, а влачит, и соотаэтствуафэ коупзнонты комплексной проводимости структуры сдобно контролировать, пос;солы:у они имеет нелинейный и распре делетгпкй по энергии хараэтер и пх рэ-21щия на внесшее воздействие обычно имеет малый вес в обярй регг~ г .л.

Указанные вызэ обстоятельства определили цэль диссертационной роботы.

Педь работы-. Рггработга, теоретическое и зклперииентальЕоэ исследование методов и средств измерения (Ш) распределенных параметров кс?шлексной проводимости Ь5Щ-структур.

Основными задачами исследования звлзптся:

1. Анализ суцэствущего состояепз з области Ъэнтрола п япиерэ-нкя параметров Щ>П-структур. Сопоставительный, в аспекте -электричес-

пгнэреш"";, егалпз- ¡¿этодоз изь-'-эренха параметров поверхностных ловушек (Ш1) - объема приложения данной работы, п изтеиатичоского списания связанной с пкл! ¡етаглексксй гг. -2Г!,;тг.:зстл.

2. Определение наиболее е^г-^г-ьтггго, для постановки н репеттпэ' изгорите ль ной задачи, «атекохическсго спнсатэ, свяаывакцего. раакцгаз

-. 4 -

ЕЛ с тестовым электрическим воздействием.

3. Исследование модели комплексной проводимости ^ЩП-структуры, учитывающей распределенные параметры, с целью выявления ее существенных свойств для разработки измерительных методик.

4. Разработка методик измерений распределенных параметров комплексной проводимости ЦЩ1-структуры, аппаратных и программных средств измерений, методик метрологической аттестации.

Метода исследования заключались в анализе математическая моделей с использованием численного моделирования для решения прямой и обратной (измерительной) задач. Использозались также анализ и синтез теории электрических цепей, привлекался аппарат математического анализа, теории вероятности, теории чувствительности, теории погрешностей, методов оптимизации. Экспериментальное исследование включало в себя метрологнческуи аттестацию разработанных СИ с использованием поверочных мер и натурные эксперименты на реальных МЦП-структурах.

Научная новизна.

1. Показана целесообразность выделения в классе • распределенных систем подкласса систем с энергетически распределенными параметрами (ЭР-систем) и разработки для них специализированных средств измерений. Предложена двумерная математическая модель комплексной проводи-¡лссти ЭР-системы в качестве описания составляйсяй комплексной проводимости ЦЦП-структуры, связанной с энергетически распределенными параметрами. Доказана оптимальность этого описания , как с точки зре-шя адекватности объекту прилежания, так и с точки зрения постановки измерительной еадачи.

2. Установлены закономерности предложенной модели, полсденные в основу цетодик и алгоритмов измерительных процедур. Определена система параметров модели, получены математические выражения, устанав-лйзетща Н2 взаимосвязь.

3. Разработана методика определения первичных параметров модели БР-систеш, основанная на синтезе электрической цепи по полученнш в процессе измерении экспериментальным данным.

4. Разработана методика идентификации условий измерительного эксперимента, позволяющая прогнозировать достоверность определяемых параметров.

Практическая ценность:

1. Разработана методика измерения параметров ПЯ в ЩИ-структу-раз, лучше известных- обеспечнзаддая формализации измерительного процесса и метрологическую аттестация СИ.

2. Выработаны рекомендации по дискретизация частотного диапазона, пояучэны объективные значения уровней тест-сигнала, удовлетвори-

- Б - ■

сщие условию ыадосигналъного приближения.

3. Выделены группы СИ б соответствии с их назначение«. Для каждой групш дана структура возникновения .погрешности измерения параметров ПЛ и выработаны требования по функциональным и метрологическим характеристикам. В результате возмсшщы обоснованный выбор, целенаправленное совершенствование существупцих или разработка новых СИ.

4. Предложена методика измерении, позволяющая эффективнее использовать существующий парк СИ для данной прикладной области.

5. Разработаны структуры измерительных преобразователей, на их основе созданы и внедрены приборы и автоматизированные системы для измерения и контроля параметров ПЛ и ряда других характеристик ВДП-структур, в частности, полного заряда диэлектрика, профиля концентрации легкрушэй примеси, зарядовой стабильности! при стрессовых воздействиях, с разделением вклада от ПЛ и от ловушек в диэлектрике.

6. Разработаны специализированные методики метрологической аттестации, устанавливающие оптимальное, по критерию информативности п трудоемкости, поле аттестуемой погрешности измерительных преобразователей и систем, что позволяет арестовывать, сопоставлять и делать обоснованный выбор среди существующих СИ и формулировать объективное техническое задание на разработку ноеых СИ.

Достоверность полученных результатов подтверждена численными экспериментами с использованием теоретических моделей, натурными экспериментами с использованием реальных МДП-структур, подвергаешь стрессовым воздействиям, метрологическими испытаниями разработанных СИ с использованием аттестованных поверочных мер. Все результаты, составляющие основное содержание диссертации, получены лично автором.

Реализация результатов работы. Результаты работы использовались при разработке и создании ряда измерительных преобразователей, приборов и автоматизированных систем. К настоящему времени внедрены: частично-вставной блок ВЧ-3 АМЦ1592 в Ш ВДИТИприбор, г.Пенза; измеритель параметров Щ1-структур в п/я М5222, г.Рига; устройство для измерения параметров МОП-структур, в'.п/я В-8828, г. Москва; измерительно-вычислительный комплекс для определения электрофизических параметров МДП-структур в п/я В-2438, г.Москва; аппаратура даю исследования деградационных свойств МДП-структур в составе устройства экспресс-контроля параметров МДП-структур и блока электрических воздействий в п/я Р-6429, г.Москва; автоматизированная система измерения параметров и контроля зарядовой стабильности полупроводниковых структур в филиале Московского Государственного университета им. М.В.Ломоносова в г.Ульяновске. Суммарный экономический аффект а внедрения части m рсгрпЗэтанннх устройств составляй* я 13 ,

- в - •/

что подтверждено соответствующими документами.

Апробация работа. Основные положения диссертационной работы были доложены и обсуждены на Всесоюзных конференциях "Методы и средства измерения механических параметров в системах контроля и управления" (г.Пенза, 1986 г.), "Оптический, радиоволновой и тепловой методы неразрушающего контроля" (г.Могилев, 1989 г.), "Измерительные информационные системы ШС-89" (г.Ульяновск, 1989 г.); на Всесовзком совещании "Математическое моделирование физических процессов в полупроводниках и полупроводниковых приборах" (г.Паланга, 198? г.); на республиканской конференции "Структурные методы повышения точности, чувствительности и быстродействия измерительных приборов и систем" (г.Еитомир, 1985 г.); на зональном семинаре "Контроль и диагностика РЗА и ЕВА" (г.Пенза, 1988 г).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 25 печатных ра5от, включая 9 авторских свидетельств.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 130 наименований и приложений, содержит 147 машинописных страниц основного текста, 69 иллюстрации и 13 таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, кратко охарактеривовало состояние проблемы. Сформулированы цель в задачи исследовании, полонения и результаты, выносимые на защиту, дана структура диссертации.

В первой глава рассмотрено современное описание свойств и методов измерения параметров ЩИ-структур.

Метрологвдаскоа обеспечение СМ для данной прикладной области требует перевода контролируемых параметров из понятий электрофизики б тершшы теории электрических цепей и определения наиболее адекватной исследуемым процессам электрической модели объекта Ш. Эти задачи в необходимой степени не решены на сегодня, что аатрудняет создание аффективных СИ. Основные трудности вызваны метрологическим аспектом данной проблемы: необходим учет как фиаических ограничений (допущении), определяющих методические погрешности, так и учет требований, предъявляемых к изшрительному каналу (измерительной цепи и обработка измерительной информации).

Необходимо нахождение компромисса иелду детальными математическими описаниями исследуемых свойств физическая объектов и фор-тльнон разрешаюстьв кспользуешх описаний при электрических изые-

- 7 - "

рениях. С этсй целью систематизированы известные модели ВДП-структур [23, выработан подход к описании свойств МДП-структур с использованием структурных моделей - электрофизических, электрических, измерительных и формальных моделей - эквивалентных схем.

Подход к описанию электрических свойств ХЩП-структур строится на анализе электрофизических моделей с цельп построения электрической модели и, на конечном этапе, ее разновидности - измерительной модели. Измерительная модель, с одной стороны, должка быть достаточно подробной при условии однозначного измерения ее параметров, а с другой стороны, доляна учитывать особенности и допущения используемых измерительных методик. Таким образом, измерительная модель позволяет сформулировать корректное техническое задание на разработку измерительной аппаратуры. В работе раскрыты понятия и анализируются обозначенные вьгсе надели и эквивалентные схема ВДП-структур, показаны их отличительные особенности и назначение.

Обоснована актуальность, в прикладном плане', задачи измерения параметров ПЛ. Они отраглются распределенными параметрами в комплексной проводимости ВДП-структуры. Сопоставительный анализ в ас-песте электрических измерений позволил выбрать в качестве исходных предложенные азтсрачги E.N.Nicoll 1гп и A.Goetzberger и развитые авторами E.N.Nicollian и J. R. Brev.'s математическое описание комплексной проводимости ПЯ, известное как "статистическая модель" и метод измерения, известный кзк "метод проводимости". ;

Во второй главе проведено исследование электрической модели ВДП-структуры, выбранной в качестве базовой (рис.1). Она екиочзйт в себя: емкость диэлектрика Cit нединейнуа емкость области прострако-твеннсгс заряда (СШ) Со, сопротивление подложки Rs, распределенную нелинейную цепь, отображенную набором RjtCit-цепочек, .характеризукь П5К вклад ИЛ в ¡комплексную проводимость ЦЕП-структуры.

с;

Си

-0Ш

г О Rit

r:

-ч

J1 Рис.

•-t!

L

Cpia)

GM-

As I —i—H-«

ТеАоФО}.

У*

Ядро<РО \

•Рис.. 2

Поскольку известная теория на устанавливает связи между параметрами ПП и параметрами отдельных RC-цепочек в модели на рис.1, то, с точки зрения восприятия информации о составляющих комплексной проводимости, модель на рис.1 при малосигнальном приближении представляется эквивалентной схемой на рис.2.

Полная эквивалентная проводимость Уэ ЩП-структуры в этом случае определяется вырадениеы

Уэ = [l/JuCt + Ra + (JuCu + Vit)"1] (1)

Цедьо измерений является экспериментальное определение параметров, определяющих компоненту Yit и несущих информация о ПЛ.

С цалъа постановки измерительной задачи в физическом объекте (£0) выделено (см.рис.2) тело <КЗ, определяемое конструктивно заложенными параметрами - площадью управляющего электрода, толщиной диэлектрика, профилем легирования, и ядро SO, представляхщее собой компленснув проводимость Yit. описызахаув процессы релаксации ЕЛ [3]. Тело 20, включающее в себя элементы Ci, Cd, Rs. з измерительном аспекте, с одной стороны, определяет уровень локального воздействия, возбуадаэдаго ЕЛ (при допущении их ыалых плотностей ), и в этом смысле элементы тела ФО информативны, с другой стороны, - элементы тела SO "затемняют" реакции Ш1 и в этсы смысле они представляют собой вдиахщай фактор. Установлена взаимосвязь между элементами тела £0 и параметра-л: электрических воздействий - внезиего и локального.

Анализ комплексном проводимости ядра ФО с более общих позиций -сяшсгяйа Процессов релаксации каких-либо распределенных по энергии активации цзнтров релаксации (ЦР) показывает, что данные объекты не ыогут быть отвёсены к систеиги с сосредоточенные параметрами. Физически STo определяется энергетическим континуумом ЦР, вероятностным Еаракхерш их перезарядки и флуктуацией локального воздействия.

g то еэ вреда, рассматриваемый объект нельзя отнести ' к классу сазтем с распределенными параметрами в обычном понимании этого тер-шша, поскольку последние определяется как системы, в которых переменила связаш преобразованиями ипп отображениями, зависящими не только от времени, ко и от локальных пространственных пере^эззыг. Такиа снетеш Korso обозначить как снстеш с пространственно-распре-деленншн параметрами (ПР-скстемы). Целесообразно, по-видимому, нс-саедуеыке системы, а отличие от ПР-систем, выделить в самостоятельный подкласс распределенных систем и ввести для eis термин "системы с ЭЕергетически-рйспределеккши параметрами" (ЭР-системы) L3J.

Под ЗР-систецама пошиавтея алеыенты физических облетев,

представлявшие собой непрерывно распределенные по энергии ЦР. Причем реакция ЗР-системы наиболее ярко проявляется при воздействиях, дл1ша голны которых значительно, на несколько порядков величины, превышает геометрические размеры контролкруеных областей.

Предложена двумерная недель комплексной проводимости ЭР-системы в функции круговой частоты « и усредненного безразмерного потенциала V (V = ЭД/кТ, здесь Ф - размерный потенциал, ч - заряд электрона, к-постоянная Больпкана, Т - абсолютная температура) С4]

со

Уг(«.у) = Г-}'Ы'Сг -■- • Р(6^ц) ЙТ| , (2)

-со

Введены первичные параметры ЭР-систеш: приведенная емкость Сг; характеристическая постоянная времени тг; среднее квадраткческоэ отклонение бг. Приняты следующее допущения: независимость Сг и экспоненциальная зависимость тг от потенциала в огфестности установленной рабочей точки, а также то, что плотность вероятности Р(бг,п) огогсывается нормальным законом распределения с дисперсией бГ2 и отклонением потенциала ц.

Вторичными параметрами будут являться активная и реактивная составляющие комплексной проводимости, определяемые выражениями:

•[ е*р(71)--ехрГ, -21 ] <Щ , (3)

Ы (2-Я-б£)1/2 «11+ ы£-т|-егр(2.ч) ^ 2- 6% )

—О

00 2 Ср =-Ее:--г--1-- . ехрГ- ^ . (¿)

(2-я-6?)1/2 «» 1 + ы2-т|-ехр(2-и) 2-бр '

—СО

Игмэрятелигзя задача, сформулирована следящим образом: при заданных значениях • вкегшеге воздействия на СЮ необходимо определить зависимости первичных параметров ЗР-системы з функции локального воздействия. Постановка измерительной задачи вклвчает в себя определенна условий ьгалосигнального приближения, с учетом нелинейзости (2), н обеспечение возможности преведэняа метрологические юхоязегл.

Выя¿хеш свойства модели ЭР-скстемы, которые используот-

ся в пззледутс«?м прп разработке методик измерения и построения СИ. Показано, что интегрза по 1з((о) футясщп! 6р/о> пропорционален дарамет--ру Сг с коэффициентом 0,5Я1г(е), а интеграл этой функции по потенциалу V - с козффкцаектсу 0,БЯ. Ятя значения будем считать нермиругои-мк кят&градачз* соответственно в частотной области и б области потенциала. Установлено, что анадогичггнми свойствами обладают функции.

• - 10 -описываящие комплексную проводимость, связанную с ПЛ.

На рис.3 показана поверхность, описываемая функцией (3).

Рис.3

Из принятых допущений следует, что одинаковуп информации о параметрах ЗР-системы можно получить как в частотной области (у - параметр, и - Уаг), так и в области потенциала (« - параметр, у - уаг).

Показано, что выражения (2) - (4) ыогут быта аппроксимированы композицией из ЯС -цепочек (дискретное приближение), что эквивалентно аппроксимации дробно-рациональными функциями (ДРФ), относящемся к классу положительных вещественных функций. На основе исследований получены соотношения, устанавливающие взаимосвязь первичных и вторичных параметров ЭР-систеиы при дискретном приближении. При идеальной аппроксимации зависимостей (3) и (4) зависимостями

= Д (5), с,«^— (б)

1 + Х-1 1 ♦ «Дтё

соответственно (при дояуп^ниях С1 = С2 = ... = С-К и п -* »), первичные параметры определяется следующей выражениями:

Сг= ЕСк ;

к=1

г 1 п т

"г = ехр| — • Е 1п(хк) I ;

ц п к-1 л

2 1 П г - ~

б? = ~ • £ [ 1п(-Ск) - 1п(1г)] .

(7)

(3)

Полезность модели ЭР-системы определяется тем, что ока более универсальна, а прикаадаом плане достаточно хорошо аппроксимирует статкстичеас/а ыодель, яри этом первичные параметры ЭР-сиотеш сбое-

- и -

таэт физический смысл. В то же время, данная модель позволяет связать перЕЯчкые и вторичные параметры с использованием дискретного приближения, что существенно для решения измерительной задачи.

Наиболее важным результатом введения модели ЭР-системы является возможность однозначного определения ее первичных параметров путем использования процедуры синтеза электрической цепи (т.е. дискретного приближения). Тривиальный способ определения зтих параметров (аналогичный используемому в "методе проводимости") основан на аппрокси-' ия!;м экспериментальных данных непосредственно функциями (3) или (4). Такой способ можно условно обозначить как аналоговое приближение. Он обладает плохой сходимостью при коротких реализациях (2) из-за наличия трех степеней свободы: Сг, Тг, бг. В результате - низкая точность или бслмой объем вычислительных операций, так как вариация каждого из параметров требует численного нахождении интеграла. Предварительная табуляция (2) или (3) не рациональна.

Третья глаза посвящена методика определения первичных параметров ЗР-системы, основанной на синтезе электрической цепи а процессе измерительного эксперимента. С учетом возможности синтеза по одной из скалярных составляющих комплексной проводимости для обоснованного ее выбора, в качестве информативной, проведен анализ чувствительности. Получены я проанализированы функции чувствительности составляющих Вр/о и Ср (рис.2) к составляющим- полной проводимости МДП-структуры Уз я к параметрам модели Сь Со, Кз- Анализ показал, что для данного приложения а качестзе информативней целесообразно выбрать активную составляющую (ЗрЛ> комплексной проводимости ядра £0.

Исследованы особенности первого этапа синтеза - аппроксимации. Показано, что апггроксширую!цая ДРФ вида

5р _ Вщ1* ВЭаЭ+ ■ . . -н Веп-Щ2"-1 (10)

В 9 4 9г\

1 +• Аг'л -ь Мы * . . . + А2П«

облагает не только хорошими изтерполирущимл свойствами, но и экстраполирует^!. Эта особенность, с учетом выявленных ранее свойств модели ЭР-системы, позволяет расширить эффективный частотный диапа-зен используешь СИ.

Для выявления закономерностей восстановления функции (2) по фрагменту реализации Оц/и (3) в частотной области, т.е. по полученному з процесса измерений экспериментальному фрагменту, взэдеш идентификацяояЕЫэ параметры: д:1алазсн эффективной реакция ДР - Ь, з единицах !§(»). степень охвата экспериментальным фрагментом диапазона аффективной реакции - <1 я смещение экспериментального фрагмента -

- 12 - .

г в относительных единицах. Кроме идентификационных, при численном моделировании б качестве параметров использовались: количество узлов интерполяции - 2п и уровень случайной погреешости - бщ.

Численное моделирование включало в себя решение прямой задачи: по заданным параметрам Cthr, 6thr> tthr определялась исходная функция СБр/ь)]Исх. согласно (3), а затем решалась обратная задача: по выбранному экспериментальному фрагменту с соответствующими идентифи-"кационными параметрами скнтеаиравалась зависимость CGp/u]скн, согласно (10). Качество восстановления исходной функции определялось с учетом выявленного ранее свойства модели ЭР-системы - по интегралу функции Gp/u> по lg(tt).

Анализ показал, что теоретически вобмоеео полное восстановление функции (2) по «шбоиу конечному, сколь угодному малому фрагменту es скалярной реализации с помощью ДИ> (1D) при идеализированных условиях решения прямой и обратной задач: п - и нулевой погрешности вычислений. В реальных условиях yzs погрешность вычислений при использовании максимально воашжной -мантиссы дает заметную погрепностъ восстановления функции (2) при ее коротких реализациях. Зга погрешность увеличивается при уивкьиении параметра d и увеличении модуля г. Увеличение углов интерполяции на фрагменте реализации (2) с определенного мошЕТа ве дает гффзкта увел!гсаш:я точности восстановления.

Проведенное численное моделирование шзвкло рад закономерностей, с использованием которых eoemoshc уточнение экспериментальных параметров С®*!-, бЕхг> Гсхг и оценка их достоверности. К наиболее существенным кз ses относятся следуищне. Обнаружено, что математические сЕйдания серки синтезированных зависимостей "Gp/oj3MCKH ори вакесенки иума на узлы апцрся-г^аксциз, всегда являются "влсженяши" в исхсднув вависшость (рис.4), причем с увеличением уробея шума монотонно увагаязшается минусовая погрешность определения Сг, уменьшаэт-

Рнс.4

ся значен:-' бг и происходит смещение хг з направление мзстонахоаде-' нил экспериментального фрагмента.

Кроме этого, обнаружена связь ыелду уровнем пума, накладываемого на узлы аппроксимации, и определителем матрицы при разрешении ДРЗ (10) относительно ее коэффициентов - с увеличением уровня шума значение определителя увеличивается. Наиболее сильно эта связь проявляется при уменьшении параметров бг, d, увеличении количества узлов интерполяции 2п и повышении точности определения функции (3). Такая аз связь имеет место и для оценок обусловленности матрицы, характеризующих устойчивость ренегата. Эта особенность позволяет иденткфици-ровать условия измерении путем нанесения последовательных значений случайной погресноста на экспериментальную зависимость и анализа тенденции изменения определителя и оценок обусловленности: как только найлвдгется их: резкое изменение - уровень наносимого шума приблизительно соответствует уровни собственной погрепяостп СИ (включая нарушение адекватности идеализированной модели раальногг/ объекту)..

Аналогичное и в то яе время более ярко выратаннсэ поведение обнаружено при формировании исходной функции Gp/ü) о использование!! дискретного пркблияания, что дает возможность интегральной оценки уровня случайной погрешности СИ путем использования натурных моделей а сочетания с чпслешшы зислераментеи с нанесением щука.

Исследован второй этапа синтеза - реализация цепи. Разложение ДРЗ (10) яа элементарные дроби согласно известной методике реализации дает больпуа озибету в определении бг и заачительнуэ дисперсия С;<. Найдека еозиожность устранения этого недостатка путам модификации виразеяий (8) и (9) с помощью весового коэффициента Квь определяемого шразенкэм ¡?AIJHD(KBi)=CKi''C*4(mn) • Обнаружено, что на этапе аппроксимации а реальных условиях измерений чаще всего нэ удается обеспечить сояшательность коэффициентов ДРЗ>, т.е. известными способами нельзя построить физически раалаауеиуя цепь.

Ере дослала методика синтеза [43, основанная яа выявленных свойствах функции (3) и свободная от отмеченных недостатков. Основными ее этапами является: интерполяция - экстраполяция экспериментального фрагмента с использованием функции (10) я фсрмгрейанпе расчетного массива данных Gp/ы от и; нахождение интеграла Gp/a по iga; определение приведенной енкостя Сг по пср»«рузЕгму интегралу в частотной области; определение частичных емкостей Chc = Cr/n; оптагаль-яая, по критерии нанменьпиз: квадратов, ашрскскиацкя расчетного массива композицией проводиностей ЕС-цепочек с параметрами С^ и вгрь- -ируеннш! постоянными времени Tr.

Аналогично частотгсй сбласта ííc^ho синтезировать алзгетрйческуо

цепь, ашфокскмирувшую функцию (3), и определить первичные параметры в области потенциала (и - параметр, v - уег) . Такая возможность позволяет значительно сократить время измерении, если достаточно определения свойств ГШ при каком-либо одном заданном потенциале.

Разработана методика идентификации условий измерительного эксперимента, которая позволяет: проверить выполнение условий ыалосиг-кального приближения, оценить эффективное значения уровня сума и выявить момент возникновения композиции в комплексной проводимости, что позволяет оценить достоверность определяемых параметров ПЛ.

В четвертой главе исследованы вопросы разработки измерительны;: преобразователей, специализированных для измерения распределенных параметров комплексной проводимости ЩП-структуры. Преобразователи, и на их базе приборы и автоматизированные системы, разрабатывались для конкретного приложения - измерения параметров Ел. Исходя из потребностей промышленности вся номенклатура СИ разбита на три группы: СИ общего назначения, СИ специализированного контроля и СП исследовательского класса. Для кавдой группы выработаны требования по функциональным и метрологическим характеристикам, выявлены источники к даны структуры возникновения погрешностей измерения.

Разработаны преобразователи Г5] и на их базе измерительно-вычислительный комплекс [63, которые могут быть отнесены к СИ обс^го назначения. Они реализует широко используемый (хотя и Швеции существенные методические погрешности) высокочастотный метод измерения параметров ПЛ. Предложенная модель ЭР-системы позволяет определить степень выполнения допущений измерительных методик. Особенностью разработанных преобразователей является возможность работы как по двух-, так и по трехэлементным схемам замещения с компенсацией емкости диэлектрика. Последний режим целесообразен при неблагоприятных условиях измерений, т.е. когда Сгр-Сх. Достоинством в этом случае такке является адаптивный к отношению Со/С1 уровень тест-сигнала.

Предел основной погрешности измерения приращения параметра Со (йСо > 0,1Св) для одной из•реализаций ИВК, внедренного в п/я В-2433, г.Москва, не превышает ¿О.ОЗДСп, что е терминах, принятых в электрофизике, позволяет определять спектр плотности Ш1 с разрешением порядка от 1 •Ю10см"2зВ~1 до 5-Ю10см~2зВ-1.

В группе приборов специализированного контроля разработан способ измерения, устройство экспресс-контроля (УЗК) и на из: базе - автоматизированная система 173. Способ измерения базируется на двумер-Еости (2). Формируется развертывающая функция в виде годографа, свя-ванная о Со, на которую накладывается активные потери, связанные с ПЛ. УЭК обладает высокой релргпгаасрй сцос^еосгТью ва счет комленса-

цип емкости C¿ и введения канала компенсации емкости Со. Получение массива Gp/» от Со позволяет с учетом свойств (2) осуществить синтез электрической цепи в области потенциала и определить плотность ПЛ и постоянные времени при реальных значениях ж дисперсии.

Для аппаратуры, внедренной в п/я Р-6429 аттестованный порог чувствительности по параметру Gp/u не хуже 0,8 пФ/мм2 при следующих параметрах }®П-структуры: S > 0,1шт2, Ci > 100 пФ/мм2 и отношении Cq/Ci < 10, что в терминах, принятых в электрофизики составляет разрешающую способность по плотности ПЛ порядка 1•109см-2эВ_1 (при допущении бг = 0). Достигнутые характеристики соответствуют современным требованиям полупроводниковых технологий.

Особенностью УЭК является возможность быстрого и наглядного отображения поведения функции (3) с использованием номограмм и непосредственного отсчета по ним значения плотности ПЛ в точка максимальной чувствительности (в момент компенсации Со). Развертывающая функция обеспечивает обзор поведения функции (3) в широком диапазоне изменения Со (2-3 порядка) с постепенным уменьшением чувствительности при удалении от точки компенсации. Основное назначение УЭК -контроль параметров ПЛ на технологических марнрутах.

К средствам исследовательского класса относится разработанная автоматизированная система [3,82. В основа аппаратной части лежит преобразователь составляющих комплексной проводимости в диапазоне частот 100 Гц -100 кГц (90 дискрет с равномерным шагом по логарифму частоты) и специализированное калибровочное устройство (КУ). Программная часть включает первичную обработку экспериментальных данных (начальный калибровочный, тест, собственно измерения и адаптивный калибровочный тест), программу синтеза электрической модели и определения первичных пзрадагров ЗР-системы, а также программу метрологической аттестации. Основное требование к преобразователи - кратковременная стабильность (в пределах первичной обработки экспериментальных данных). Метрологические исследования экспериментального образца системы тткяазда разратггщуа способность по определению плотности ПЛ на уровне 1-109 cu-2sB-1.

Разработаны специализированные методики метрологической аттестации, позволяющяе выделять информативные составляющие погрешности измерений и экономно определять требуемое поле аттестуемой погрев- " нсстн измерительных преобразователей и в целом систем.

Прикладные программы обестачивгвт определенна набора основных параметров ЭДП-струкгур по результатам электрических измерений.

В заключения отражаны основные результаты я выгоды, намочены перспективы развитии работы.

' ~ - 16 - ' -

В приложениях приведены технические характеристики разработанных СИ, программа шделкрования, документы о внедрении.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена двумерная модель комплексной проводимости (модель ЭР-системы), возводящая описать процессы релаксации с использованием распределенных параметров в двух формах - в форме определенного интеграла и в форме композиции элементарных комплексных проводимос-тей (дискретное приближение). Установлены соотношения между параметрами этих форм описаний.

2. Доказана приемлемая степень адекватности предложенной модели объекту приложения и показана целесообразность использования этой модели для измерения параметров поверхностных: ловушек в ЦЦП-структурах. В качестве теоретической основы для решения поставленной измерительной вадачи используется метод синтеза пассивных цепей.

3. Выявлены свойства предлолкнной модели, положенные в основу методик в алгоритмов измерительных процедур: 1) пропорциональность 8начений интегралов активной составляющей комплексной проводимости ЭР-скстеш по логарифму частоты и по потенциалу значению'приведенной емкости; 2) возможность восстановления функции проводимости ЭР-системы по фрагменту ее реализации с помощью дробно-рациональной функции; 3) возможность синтеза электрической цзпи, аппроксимирующей модель ЭР-системы, и установленные закономерности, определяющие систематический характер погрешности, возникающей при синтезе по фрагменту реализации модели ЭР-системы в частотной области.

4. Разработана методика определения параметров поверхностных ловушек, основанная на синтезе электрической цепи по данным измерений составляющих комплексной проводимости. Преимущества предложенной методики, по сравнению с известными, заключаются в более высокие точности определения первичных параметров ЭР-системы и быстродействии реализованных на ее базе алгоритмов, в возможности метрологической аттестации с использованием доступных поверочных мер.

5. Разработана методика идентификации условий измерительного эксперимента, позволяющая контролировать выполнение условий малосигнального приближения, уровень случайной погрешности, возникновение композиции' в модели ЭР-системы и, на основе этого, оценивать достоверность определяемых параметров.

6. Разработан способ измерения и специализированные структуры измерительных преобразователей, положенные, в сочетании с разработанными методиками, в основу приборов и автоматизированных систем для измерения параметров поверхностных ловушек в ВДП-структурш.*.

7. Разработаны методики метрологической аттестации, устанавливающие минимально необходимые поля аттестуемой погрешности измерительных преобразователей и приборов при их использовании для измерения параметров поверхностных ловушек в ЦЦП-структурах.

Основное содержание работа отраяенс в следующих публикациях:

1. Балтянсккй С.Ш. Измерение параметров центров релаксации в микроэдектронных объектах J J Измерительные информационные системы. Тез. докл. Всесопз. науч.-техн. конф. "ИИС - 89" 19-21 сентября 1989 г., г. Ульяновск.- M., 1S89. 4.2. - С.248.

2. Бадтянский С.И. Контроль параметров тестовых ЩП-структур // Контроль и диагностика РЭА и 38А: Тез. докл. зональн. сем. 14-15 апреля 1938 г. - Пенза: ПДНТП, 1988. - С.55-58.

3. Балтянский С.Ш. Методика определения электрических параметров полупроводниковых датчиков на основе МДП-структур // Датчики систем измерения, контроля и управления: Межвуз. сб. науч. тр.-Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1992. Вып.12. - С.72-75.

4. Балтянский С.Ш. Определенна первичных параметров ЭР-системы на основе синтеза электрической модели в процессе измерительного эксперимента // Автоматизация процессов обработки первичной информации. Мелвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Пена, политехи, ин-т, 1991. Вып.16. -С.104-106.

5. A.c. 1247795 СССР. Устройство для регистрации параметров ЫДПструктур/ Ю.З.АзкеЕков, С.Ш.Балтянский, В.В.Зверева, В.В.Лебедев, А.В.Лисин, Р.М.Серкян, С.М.Фельдберг, К.Н.Чернецов.- Опубл. в Б.И., 1985.- N 28.

6. Измерительно-вычислительный комплекс для исследования парат метров ЖП-структур/Бадтяяский С.Ш., Зверева В.В., Ссркин P.M., ©ельдберг С.М.,Чернецов К.Н.// Датчики систем намерения, контроля и управления: Мелвуз. сб. научн. тр. Вып.6.- Пенза, 1985.- С.56-58.

7. Автоматизированная система исследования и контроля дегр~да-ционкых свойств ЩЩ-структур/Балтлнский С.Ш., Зверева В.В., Стальников A.M., Чернецов К.Н., Кочкин О.В., Карпанкн О.В. // Технический прогресс в атомной промышленности. Сер.: Организация производства и прогрессивная технология з приборостроении. Вып.7-8, 1990. - С.46.

8. Автоматизированная система синтеза элекгричес:етх моделей и контроля параметров полупроводниковых структур/Балтянский С.Ш., тальников A.M., Карпашш О.В., Зверева В.В., Чернецов К.Н., Симаков Д.Ю., Воротнев C.B. // Технический прогресс в атсыной пришшленлости. Сер.: Организация производства и прогрессивная технология в приборостроении. Еып.8, 1991. - C.31-S2.