автореферат диссертации по электронике, 05.27.01, диссертация на тему:Электрофизическое диагностирование МДП-структур с неоднородно распределенными параметрами

РГБ ОД

2 1 ДЕК 1533

На правах рукописи

ЛУКИН Сергей Владимирович

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ МДП-СТРУКТУР С НЕОДНОРОДНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж 1998

■ . / i,

Работа выполнена в Воронежском государственном университете

Научные руководители: доктор технических наук,

профессор В.Ф. Сынороз кандидат физико-математических наук, доцент E.H. Бормонтов

Официальные оппоненты: доктор физико-математических

наук, профессор H.H. Безрядин кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник А.Г1. Ровинский

Ведущая организация: Воронежский государственный

технический университет

Защита состоится «18» декабря 1998 года в 14 часов на заседани диссертационного совета К 063.48.02 при Воронежском государственно! университете по адресу: 394693, Воронеж, Университетская пл., 1, ВГУ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежског государственного университета.

Автореферат разослан «17» ноября 1998 года.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последнее время основной тенденцией развития 1икроэлектроники является повышение степени интеграции и быстродействия нтегральных схем и связанное с этим уменьшение геометрических размеров лементов. Эта тенденция приводит к возрастанию влияния различных еоднородностей в МДП-системах, в частности, сложного профиля аспределения примеси и гетерогенности поверхностного заряда на границе аздела полупроводник - диэлектрик. Пленарные и пространственные еоднородности оказывают существенное влияние на электрофизические арактеристики МДП-структур и приборов на их основе: сдвигают напряжение лоских зон и пороговое напряжение, растягивают вольт-фарадные арактеристики и кривые нормированной проводимости, уменьшают крутизну олевых МДП-транзисторов, приводят к появлению так называемых злуктуационных поверхностных состояний. Всё это делает проблему лектрофизического диагностирования МДП-структур с неоднородно аспределенными параметрами весьма актуальной.

В литературе имеется достаточно много работ, посвященных юследованию поверхностных состояний в МДП-структурах методом адмиттанса : учетом пленарной неоднородности поверхностного потенциала, а также уннельной перезарядки приграничных ловушек в диэлектрике. Однако, во-1ерзых, они рассматривают флуктуационные и туннельные эффекты раздельно, ю-вторых, как правило, в них предлагаются различные модификации лассической многочастотной методики Николлиана-Гоетцбергера, которая ребует для реализации сложного оборудования, что затрудняет её широкое юпользование в промышленности. В связи с этим актуальной задачей !редставляется разработка одночастотных методик контроля поверхностных шраметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов, а 'акже туннельно-флуктуационной модели адмиттанса МДП-структуры, 'читывающей совместное влияние флуктуаций поверхностного потенциала и 7ннельной перезарядки приграничных ловушек в диэлектрике.

Важной задачей также является повышение точности контроля »лектрофизических параметров неоднородных МДП-структур вольт-фарадными методами, для чего необходимо моделирование теоретических вольт-фарадных сарактеристик (ВФХ) таких структур. Использование приближения эффективной гастоянной концентрации и подгоночных параметров приводит к значительным

погрешностям в определении напряжений плоских зон и порогового эффективного поверхностного заряда и других характеристик МДП-структур Поэтому актуальна разработка численных и лолуаналитических метода моделирования ВФХ МДП-структур с неоднородным распределением примеси I полупроводнике и поверхностного потенциала.

Приведенные соображения говорят об актуальности темы настояще* работы.

Цель работы:

Разработка комплекса методик для электрофизического диагностирована МДП-структур с неоднородно распределенными параметрами.

Для реализации этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка одночастотных методик контроля времени перезарядки поперечных сечений захвата и спектральной плотности поверхностны: состояний методом адмиттанса с учетом планарной неоднородное^ поверхностного потенциала.

2. Разработка одночастотной методики контроля поверхностны: параметров МДП-структур с приграничными ловушками в диэлектрике дл: однородного и экспоненциального профилей распределения этих ловушек.

3. Построение туннельно-флуктуационной модели адмиттанса МДП структуры, в которой учитывается совместное влияние неоднородност поверхностного потенциала и туннельной перезарядки ловушек в диэлектрике.

4. Создание методики исследования поверхностных параметров МДГ структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов.

5. Моделирование теоретических ВФХ МДП-структур с неоднородн распределёнными параметрами для повышения точности контроля и электрофизических параметров.

6. Создание комплексной методики исследования поверхностных электрофизических параметров неоднородных МДП-структур методам адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

При решении поставленных задач использовались метод1 математического моделирования, численные методы интегрирования и решени дифференциальных уравнений, для экспериментальной апробации новь методик применялись емкостные и адмиттансные методы исследования МДГ структур:

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана методика определения средних значений поверхностных и луктуационного параметров планарно- неоднородных МДП-структур путём «лиза одной кривой нормированной проводимости, измеренной при иксированной частоте.

2. Разработана одночастотная методика контроля энергетического спектра земени перезарядки, поперечных сечений захвата и спектральной плотности эверхностных состояний методом адмиттанса с учетом планарной эоднородности поверхностного потенциала, в которой обрабатываются две )ивые нормированной проводимости, измеренные при различных температурах з диапазона 150-500 К.

3. Предложена одночастотная методика контроля поверхностных эр'аметров МДП-структур с приграничными ловушками в диэлектрике методом элной проводимости для двух профилей распределения ловушек: однородного экспоненциально убывающего.

4. Создана туннельно-флуктуационная модель адмиттанса МДП-структуры, которой учитывается совместное влияние флуктуаций поверхностного

этенциала и туннельной перезарядки приграничных состояний в диэлектрике на ктивную составляющую полной проводимости.

5. Разработана методика исследования поверхностных параметров МДП-груктур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов. В этой методике' остоянная времени перезарядки и сечение захвата поверхностных состояний пределяются нестационарными ёмкостными методами, а туннельно-шуктуационные параметры и плотность поверхностных состояний - методом дмиттанса. Показано, что сочетание адмиттансных и нестационарных мкостных методов позволяет разделить туннельный и флуктуационный юханизмы.

6. Проведено моделирование теоретических ВФХ МДП-структур с еоднородно распределённым поверхностным потенциалом на основе онденсатсрной модели Николлиана-Гоетцбергера и теории Гаррета-Браттейна. !сследовано влияние флуктуаций поверхностного потенциала на лектрофизические параметры и энергетический спектр поверхностных остояний.

7. Предложены методики моделирования теоретических ВФХ МДП структур со сложным профилем легирования путём численного решени: уравнения Пуассона методами Рунге-Кутта и пристрелки начальных условий (дл произвольного профиля легирования) и с использованием полуаналитическол подхода к расчету параметров области пространственного заряд, полупроводника (для гауссовского профиля). Исследовано влияние параметре ионной имплантации и отжига на форму С-У кривых.

8. Создана комплексная методика контроля поверхностных электрофизических параметров неоднородных МДП-структур методам адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

Практическая ценность результатов работы. Представленные в насгояще работе одночастотные методики контроля поверхностных параметров МДГ структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов могут найти широкс применение в условиях промышленного производства МДП-приборов интегральных схем, так как предполагают использование серийно выпускаемых стране цифровых измерителей адмиттанса типа Е7-12, работающих н фиксированной частоте. Существенно повышается точность контрол электрофизических характеристик структур с неоднородно распределённые/ параметрами благодаря учету «растягивания» теоретических ВФХ, вызванно! неоднородным распределением поверхностного потенциала и легирующе примеси в полупроводнике. Все разработанные и представленные методш включены в состав измерительно- вычислительного комплекса дг электрофизического диагностирования МДП-структур.

Положения, выносимые на защиту.

]. Одночастотная методика контроля средних значений стандартно отклонения поверхностного потенциала, поперечного сечения захвата энергетической плотности поверхностных состояний методом адмиттанса.

2.'Метод двухтемпературной полной проводимости для контро.1 энергетического спектра флуктуационного и поверхностных параметр" планарно-неоднородных МДП-структур путём обработки двух кривь измеренных при различных температурах из диапазона 150-500 К.

3. Одночастотная методика контроля поверхностных параметров МД структур с туннельной перезарядкой ловушек в диэлектрике, разработанная д

двух профилей распределения ловушек: однородного и экспоненциально убывающего.

4. Туннельно-флуктуационная модель адмиттанса МДП-структуры, учитывающая совместное влияние флуктуации поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных состояний в диэлектрике на кривые нормированной проводимости. Рассмотрены те же два профиля распределения ловушек в диэлектрике.

5. Методика контроля поверхностных и туннельно-флуктуационных параметров МДП-структур, сочетающая метод адмиттанса и нестационарные емкостные методы. Принципиальная возможность разделения туннельного и флуктуационного механизмов в рамках этой методики.

в. Методика моделирования теоретических' ВФХ планарно-неоднородных МДП-структур на основе конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и теории приповерхностной ОПЗ Гаррета-Браттейна.

7. Методики моделирования теоретических ВФХ МДП-структур со сложным профилем легирования с использованием численного решения уравнения Пуассона и полуаналитического подхода. Показано, что использование новых методик даёт возможность существенно повысить точность контроля электрофизических параметров таких структур.

8. Комплексная методика электрофизического диагностирования МДП-структур с неоднородно распределёнными параметрами методами адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на Третьей и Пятой Международных конференциях по моделированию приборов и технологий .(Обнинск, 1994, 1993), 1997 MRS Spring Meeting (San- Francisco, 1997), III Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997), Международном семинаре «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» (Москва, 1997), а также на научных конференциях преподавателей и сотрудников ВГУ (1994-1998).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 9 статей в местной, центральной и зарубежной научной печати и 6 тезисов докладов на научных конференциях.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения с общими выводами и списка литературы из 94 наименований, содержит 33 рисунка. Общий объём диссертации составляет 148 страниц.

. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, описаны цель работы и задачи, которые в ней решались, показаны научная новизна и практическая ценность результатов работы, приведены основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе даётся обзор литературы ло методам электрофизического исследования МДП-структур. В первом разделе главы рассматриваются теория приповерхностной области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника Гаррета-Браттейна и емкостные методы, основанные на сопоставлении экспериментальных и теоретических вольт-фарадных характеристик МДП-структур. Указаны основные преимущества и недостатки дифференциального метода Термана. интегрального метода Берглунда и метода температурной зависимости напряжения плоских зон Грея-Брауна. Приведены алгоритмы определения напряжения плоских зон, инверсии и порогового напряжения емкостными методами.

Во втором разделе первой главы подробно рассмотрен метод полной проводимости (адмиттанса) - наиболее корректный и информативный мето,п исследования границы раздела диэлектрик - полупроводник. Проанализировань известные теоретические модели адмиттанса поверхностных состояний (ПС) е МДП-структурах: модели моноуровня и континуума ПС, флуктуационная I туннельная модели, приведены теоретические выражения для нормированной проводимости Ср/с» полупроводника в этих моделях. Описаны методик исследования поверхностных параметров МДП-структур методом адмиттанса классический метод' Николлиана-Гоетцбергера, основанный на анализе частотных зависимостей нормированной проводимости, и его модификации, [ которых для обработки кривых нормированной проводимости используютс! специальные графические методики. Подробно рассмотрены метод Николлиана Гоетцбергера-Лопеса, в котором анализируются две вЛ/ кривые, измеренные при различных частотах, метод Брюса, в котором флуктуационный I поверхностные параметры МДП-структуры определяются по ширине криво!

нормированной проводимости, аналитическое приближение Ядавы для нормированной проводимости во флуктуационной модели, двухчастотный метод Ядавы, в котором стандартное отклонение поверхностного потенциала и поверхностные параметры определяются путём решения трансцендентных /равнений. В конце главы рассмотрен метод термостимулированной проводимости, в котором для получения поверхностных параметров используется температурная зависимость нормированной проводимости.

Во второй главе представлены новые методики исследования поверхностных параметров планарно-неоднородных МДП-структур. Экспресс-метод нахождения средних значений стандартного отклонения поверхностного потенциала а, времени перезарядки г, поперечного сечения захвата сгр и плотности поверхностных состояний Dss базируется на подходе Брюса, который

G 'со

для нахождения сг использовал фракционный параметр fv = j—^^-r— и понятие

(Gp/м )

^ и' лпах

ширины кривой нормированной проводимости L. Поскольку кривые нормированной проводимости имеют колоколообразную форму, существуют два значения поверхностного потенциала y¡ и ys", при которых фракционный параметр равен данному значению fv. Пользуясь предположениями о независимости <jp и а от поверхностного потенциала и аналитическим приближением Ядавы для нормированной проводимости: Gp лдР„ ехр(- аХ2 - b)

(l-*rcos(f4

где Л" = 1п(мг)/2о-2, г - среднее время перезарядки граничных состояний, a = с/2 [с2 + лг/4 - 1/(сг2 + З)], ¿7 = 2/(сг2 + 1.85), получаем следующее соотношение для ширины кривей нормированной проводимости L=y*-y

Г"? г

Из соотношения (2) можно по экспериментальному значению ширины кривой нормированной проводимости при заданном фракционном параметре fv найти ст. Затем находится значение постоянной времени ПС г в точке максимума кривой нормированной проводимости по формуле:

Г Яг—"--, —(D

2ctV2.t , /гХ о-

ex f______?i_______

eXf\er2 + /г2 8 -1/'((72 + 3)-0.5j г.---^-■ (3

После этого, используя значение поверхностного потенциала ysm в точю максимума экспериментальной кривой Gp/w(ys), определяем поперечное сеченж захвата основных носителей заряда на ПС:

°"0 =(rm¿7Po)"1expysm , (4

где v - средняя тепловая скорость основных носителей заряда, р0- их объёмна; концентрация. Наконец, подставив в соотношение (1) экспериментально!

0.5

значение (Gp,'«>)nwx и рассчитанное значение Х,„ = ■

,/2 +л2 8-1-(ст2 +3)-0.5 можно определить среднюю энергетическую плотность ПС Д,5.

Далее во второй главе рассмотрен метод двухтемпературной полно проводимости, который позволяет определить энергетический спект поверхностных параметров МДП-структуры путём обработки двух кривы нормированной проводимости, измеренных при различных температурах и диапазона 150-500 К. Этот диапазон температур выбран потому, что в нё1 плотность и сечение захвата ПС, а также концентрацию основных носителе заряда можно считать постоянными. При расчете спектральных зависимосте используем обозначения:

(¡Зр м) при темп-ре Т, Я -------при поверхностном потенциале у5Л

(ср гу) при темп -ре

у |ПЮ

где т,. = (сгр\7(Г,)ра) ехру5; - постоянная времени перезарядки ПС пр

температуре Г, и поверхностном потенциале у31, = 1, 2.

Пользуясь аналитическим приближением (1), получаем следующу уравнения для нахождения стандартного отклонения поверхностного потенциат а и величины Хи'.

, (RA 1

0.7337(о-2 +1.637) 1+ сг2(сг2 + 3)

АУ Ш| , (

.тХ.

, ч^т'2 СОЭ - ,1 „

я _(1-Хг1) I 2 V 2

С051 2 П

Затем, исходя из определения величины Хм находятся постоянная ремени ПС гГ1 и сечение захвата ПС:

=(гпКГ1)с,о)'ехру51. (7)

Наконец, дифференциальная плотность ПС 0£$ при поверхностном отенциале у<и находится из выражения (1) после подстановки в него кспериментального значения в/со при температуре Г? и найденного из равнения (6) значения Хц. Описанным способом можно просканировать весь иапазон смещений в области обеднения, где справедливы конденсаторная юдель и приближение Ядавы.

Обе предложенные методики исследования планарно-неоднородных МДП-труктур являются одночастотными, что позволяет использовать для их еализации высокоточные цифровые измерители иммитансов типа Е7-12, ерийно выпускаемые отечественной промышленностью.

В третьей главе рассмотрены методики контроля поверхностных араметров МДП-структур с туннельной перезарядкой приграничных состояний в .иэлектрике. В первом разделе главы описана одночастотная методика 'Пределения глубины залегания с/, постоянной времени перезарядки то, сечения ахвата <тро и объёмной плотности ловушек Л/< путём обработки одной кривой ормированной проводимости. Исходя из туннельной модели Прайера, получены ледующие аналитические выражения для ширины /_=уз-у; и положения шксимума хт-(еого)п кривой нормированной проводимости:

£. = 1,1 !п

//2 _ „2

(8)

2. «/+0.2

Хт ~ ехр(лг/ (• 0.2)' ( '

де í= Ъ - фракционный параметр, к - коэффициент затухания

юлновой функции электрона в диэлектрике, который зависит от его эффективной массы и высоты потенциального барьера.

Подставляя в (8) экспериментальное значение ширины криво нормированной проводимости при выбранном значении фракционног параметра и последовательно решая уравнения (8) и (9), находим положени максимума кривой и глубину залегания ловушек. В дальнейшем по алгоритм' аналогичному методикам, описанным в главе 2, рассчитываются постоянна времени, поперечное сечение захвата и плотность ПС. Погрешност предложенной методики не превышает 5%.

В МДП-структурах с тонким диэлектриком (тоньше 15 нм) распределени ловушек в диэлектрике описывается экспоненциально убывающей функцие координаты т.

Ы,(1)=Ы,ехр(-гЛ), (1С

где Л4 - плотность состояний на границе раздела полупроводник - диэлектрик. I характерная глубина спада плотности ловушек в диэлектрике, то ест расстояние от границы раздела диэлектрик - полупроводник, на которо объемная плотность ловушек спадает в е раз. Для этого распределения предположении Л>1 нм, которое справедливо в большинстве реальных систег получено следующее выражение для нормированной проводимости:

"|г.(1+х2)

ЯК

4,(1 тв)[ х ■ 0г-2агс»дх>-

(1

где а = 1/(2ач). Исходя из соотношения (11), были получены аналитически выражения для ширины и положения максимума кривой нормирование проводимости в зависимости от туннельного параметра А:

£. = 1,251п ——7====== , (1

и-^-(0,5 + а)гх2т)

хт -ак=. , (1

2л:Я

Л , \

где / = ^-(1-^)+(0,5 + «Ххт . Последовательное решение уравнений (12) и (1

позволяет по экспериментальному значению ширины кривой нормирован» проводимости найти Я и положение максимума хт=(тто)т• Затем рассчитывают постоянная времени, поперечное сечение захвата ПС и с помощью соотношен! (11) - плотность ловушек на границе раздела диэлектрик - полупроводник.

(У

В большинстве реальных МДП-структур туннельный и флуктуационный Iеханизмы действуют совместно, поэтому весьма актуальной представляется здача построения модели адмиттанса МДП-структуры с учетом совместного пияния флуктуационных и туннельных эффектов. Во втором разделе данной тавы представлена такая модель адмиттанса, построенная на основе энденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и туннельной модели 1райера. Для однородного распределения ловушек в диэлектрике выражение ля нормированной проводимости получается путём замены в интегральном ыражении Николлиана-Гоетцбергера формулы Леговека для континуума ПС на оотношение Прайера для туннельной модели:

це х = гуг9,. га- средняя постоянная времени ПС. Анализ соотношения (14) оказал, что оба механизма уширяют кривые нормированной проводимости и онижают её максимальнее значение, однако флуктуации поверхностного ¡отенциала сдвигают максимум вправо, а туннельная перезарядка ловушек в (иэлектрике - влево. Предельные переходы а—>0 и с/ —> 0, а также кслериментальные данные подтверждают корректность туннель но-(злуктуационной модели адмиттанса.

Аналогичная модель построена и для экспоненциального распределения ювушек в диэлектрике (10). Окончательное выражение для нормированной |роводимости МДП-структуры с таким распределением приграничных состояний !меет вид:

Анализ соотношения (15) свидетельствует о существенном уширении ;ривых нормированной проводимости с ростом как флуктуационного параметра т, так и характеристической глубины Л, а также о значительной асимметрии этих ;ривых в случае экспоненциального распределения ловушек.

дО„ 1п(1 + х2ехр2у) 1п(1 + Л2х2ехр2у) (о 4кх) 2ла 1 хехру Ах ехру

2агс1д(Дх ехру)- 2агс1д(х ехру) ехр

Ах ехру

+

(И)

(15)

В третьем разделе главы 3 представлена методика контро) поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных туннельных эффектов. Показано, что поскольку оба механизма одинако! влияют на ширину и высоту максимума нормированной проводимости, из одн! только измерений адмиттанса невозможно определить туннельн флуктуационные параметры а и d(X). Однако, если для нахождения постоянн: времени перезарядки F0 и поперечного сечения захвата <7р(; ПС воспользоваты нестационарными ёмкостными методами (например, методом зарядов* накачки), то, зная экспериментальное значение частоты а>т в точке максимум кривой нормированной проводимости, можно найти хт=(сота)т. Поскольку i этот параметр туннельный и флуктуационный механизмы влияют по-разнол, изолинии const и х„, = const на плоскости (<т,сО пересекаются в одной точ* которая и даёт решение задачи о туннельно-флуктуационных параметрах МД структуры. Спектральная плотность ПС Dss находится после лодстанов расчетных величин <т, d, xm и экспериментального значения (Gp/<o)msx уравнение (14). Предложенная методика позволяет контролирова поверхностные параметры с погрешностью не более 5%.

Четвёртая глава посвящена вольт-фарадным методам исследован МДП-структур с неоднородно распределёнными параметрами. Как флуктуац поверхностного потенциапа, так и сложный профиль легирования существен влияют на форму вольт-фарадных характеристик (ВФХ) и электрофизическ параметры МДП-структур. Первый раздел данной главы посвяш моделированию теоретических ВФХ планарно-неоднородных структур. С основано на конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера, а заряд ёмкость ОПЗ . каждого микроконденсатора описываются известны соотношениями Гаррета-Браттейна. Поскольку флуктуации поверхности! потенциала носят . случайный характер, его распределение коррект описывается гауссовской функцией со средним значением ys и стандарта отклонением а. В результате усреднения соотношений Гаррета-Браттейна поверхностному потенциалу получаются следующие соотношения для заряд; ёмкости ОПЗ планарно-неоднородной МДП-структуры: '

¿ТКУ у,-3(7

2а2

¿У*.

СЖ)^2 ^(ехРУ,-1)-Чехр(-у.)-1)

кТ 2тоУХ Ну„Х) М

(У-'-У*)2

2 а2

¿У,

(16)

(17)

де Я(/,Д)= ±р."'(ехр(у)-у-1)+Д(ехр(-у)+у-1^, ц- заряд электрона, п, -

онцентрация носителей заряда в собственном полупроводнике, 1о - дебаевская |лина экранирования в собственном полупроводнике, Л - степень легирования юлупроводника. к- постоянная Больцмана, Г- абсолютная температура.

Рассчитав заряд и ёмкость области пространственного заряда юлупрсгзодника, легко определить полную ёмкость структуры С и напряжение 1а металлическом электроде, соответствующие данному значению у5 среднего юверхностного потенциала с помощью формул:

с,с!С(у5)

с<у,Ъ

С,+С5с(у3)'

(18)

(19)

Соотношения (18) и (19) представляют собой параметрическое уравнение низкочастотной С-У кривой МДП-структуры с учётом флуктуации юверхностного потенциала. Для моделирования высокочастотной ВФХ достаточно в выражении для ёмкости ОПЗ С^ (17) пренебречь вкладом неосновных носителей заряда, так как при высоких частотах тестового сигнала зследствие инерционности генерационно - рекомбинационных процессов они не /спевают следовать за изменением изгиба зон.

Результаты моделирования ВФХ планарно-неоднородных МДП-структур юказывают сдвиг напряжений плоских зон и порогового, «растягивание» теоретических ВФХ вследствие флуктуаций поверхностного потенциала. Для низкочастотных С-У кривых следует отметить небольшой сдвиг напряжения Ут,п, соответствующего точке минимальной ёмкости, а также рост самого значения Ст,л с увеличением параметра флуктуаций поверхностного потенциала.

Во второй части главы 4 рассматриваются методики моделирования ВФХ МДП-структур со сложным профилем легирования. Одна из них основана на численном решении уравнения Пуассона методами Рунге-Кутта и пристрелки

начальных условий. Для каждого значения поверхностного потенциала у5 е качестве начального приближения второго начального условия (производно1 безразмерного потенциала на границе выбирается значение, которое вычисляется по формуле для однородно легированной подложки (при х -> « концентрацию примеси в полупроводнике можно считать постоянной):

у;

(20;

Затем производится пристрелка начального условия y's методов половинного деления в пределах, ограниченных значениями y'Sm[¡ = 0 t у;^ =5yja. При этом критерием окончания пристрелки считается стремление

потенциала у(х) к нулю при достаточно больших значениях координаты х. Зате|\ по теореме Гаусса находится заряд ОПЗ полупроводника Qsc, а после егс дифференцирования по поверхностному потенциалу - ёмкость ОПЗ Csc:

~ Í \ кТ кТ „ V

q dG„

df(yj СУ, '

(21

(22

После этого ёмкость структуры С и напряжение на металлическом электроде, соответствующие данному значению поверхностного потенциала у, рассчитываются с помощью формул (18), (19). При моделировани! высокочастотных ВФХ, как и в планарно-неоднородной структуре, следуе пренебречь вкладом неосновных носителей в ёмкость ОПЗ полупроводника.

Второй способ моделирования теоретических ВФХ ионно-легирсванны МДП-структур с гауссовским профилем распределения примеси - использовани полуаналитического подхода к расчету параметров ОПЗ. В случае гауссовског распределения примеси уравнение Пуассона допускает аналитическое решение которое позволяет найти заряд ОПЗ и поверхностный потенциал как функци глубины ОПЗ \Л/в приближении истощенного слоя:

Q*

Г D, ( xr W-xc - q\ NBW + erf : -erf {_ 2 V <j 2 a, 2

2£,

; к

exfí-^l-e:

+ xr¡erf ■•----+erf —-<x 2 cr 2

(2:

, (24

|е О/ - доза имплантации, хс- центроид распределения имплантированной зимеси, ст - стандартное отклонение этого распределения. Функция erf(x) эедставляет собой известный интеграл вероятности. Емкость ОГ13 в сближении истощенного слоя рассчитывается как Csc:-csIW. Варьируя эраметр W от эффективной дебаевской длины в легированном полупроводнике э значения Wmax, соответствующему началу сильной инверсии, получаем ¡оретическую ВФХ ионно-легированной МДП-структуры в области обеднения, le применимо приближение истощенного слоя. Результаты моделирования ¡называют удлинение «полочек» на ВФХ и увеличение порогового напряжения с dctom дозы имплантации. Кроме того, вследствие более глубокого залегания энов примеси при больших энергиях имплантации резкий спад емкости ачинается при больших значениях глубины ОПЗ W и, соответственно, меньших «ачениях емкости и больших Vg.

Использование теоретических ВФХ, рассчитанных с учетом флуктуаций эверхностного потенциала и сложного профиля легирования, позволяет збежать появления ложных максимумов в энергетическом спектре ПС, а также эвысить точность определения напряжения плоских зон, порогового зпряжения и других электрофизических параметров неоднородных МДП-груктур.

В третьем разделе данной главы представлена комплексная методика гследования МДП-структур с неоднородно распределенными параметрами, з эторой параметры поверхностных состояний (постоянная времени перезарядки, эчение захвата, плотность) и туннельно-флуктуационные параметры пределяются методом адмиттанса, . а электрофизические параметры on ряжения плоских зон и пороговое, эффективный поверхностный заряд и др.) ёмкостными методами. Эта методика включена в состав измерительно-ычислительного комплекса (ИВК) для комплексного исследования основных эверхностных и электрофизических параметров МДП-структур.

■ В заключении приведены основные выводы по результатам работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика контроля поверхностных параметров юстоянной времени перезарядки, поперечного сечения захвата и спектральной потности поверхностных состояний) планарно-неоднородных МДП-структур,

основанная на обработке экспериментальных G-V характеристик использованием аналитического приближения в рамках флуктуационной моде; адмиттанса.

2. Предложена методика контроля поверхностных параметров МД структур с туннельно перезаряжающимися ловушками в диэлектрике для дв профилей распределения этих ловушек: однородного и экспоненциалы убывающего вглубь диэлектрика.

3. Разработана туннельно- флуктуационная модель адмиттанса МД структуры, которая учитывает совместное влияние планарной неоднородное поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных состояний диэлектрике.

4. Предложена методика контроля поверхностных и туннелы-флуктуационных параметров МДП-структур, сочетающая в себе мет адмиттанса и нестационарные емкостные методы.

5. Представлена методика моделирования вольт-фарадных характерист МДП-структур с неоднородным распределением поверхностного nQTeH4naj основанная на конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и теор приповерхностной области пространственного заряда Гаррета-Браттейна.

6. Разработаны методики расчета вольт-фарадных характеристик Mi структур с неоднородным распределением легирующей примеси полупроводнике. Первая методика основана на численном решении уравнеь Пуассона методами Рунге-Кутта и пристрелки начальных условий. Втор методика позволяет аналитически построить C-V кривые в области обедне! для МДП-структур с гауссовским профилем распределения примеси ( численного решения уравнения Пуассона.

7. Предложена комплексная методика электрофизическ диагностирования МДП-структур с неоднородно распределенными параметра сочетающая методы адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ 1. Баев A.A., Бормонтов E.H., Лукин C.B. и др. Расчет теоретических во - фарадных характеристик МДП-структур с неоднородным распределен! примеси в полупроводнике. // Межвуз. сб. научных трудов "Физика и технолс материалов и изделий электронной техники". Воронеж. ВГТУ. 1994. С. 113-11С

2. Бормонтов Е.Н., Котов С.В., Лукин С.В., Колычев А.И. Экспресс-метод зпределения микронеоднородности поверхностных параметров МДП-структур. // Электронная промышленность. 1994. Вып. 4-5. С. 127-128.

3. Bormontov E.N., Kotov S.V., Luk/п S.V. Numerical simulation of C-V curves or MIS structures with nonuniform impurity distribution. // The Third Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1994. P. 62-63.

4. Бормонтов E.H., Котов С.В., Лукин С.В., Головин С.В. Исследование товерхностных состояний в МДП-структурах методом двухтемпературной толной проводимости. //ФТП. 1995. Т. 29. Вып. 4. С. 646-653.

5. Бормонтов Е.Н., Головин С.В., Котов С.В., Лукин С.В. Методика быстрого зпределения поверхностных параметров планарно-неоднородных МДП-структур. '/ФТП. 1996. Т. 30. Вып.7. С. 1205-1212.

6. Bormontov E.N., Lukin S.V. A model of MiS admittance in the presence of tunnel trapping to the near-interface states in insulator. // Proc. of the 5th Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 31-34.

7. Bormontov E.N., Lukin S.V. Simulation of C-V curves of MIS structures with nonuniformly distributed surface potential. // Proc. of the 5th Int. Conf. on Simulation of Devices and Technologies. Obninsk. 1996. P. 35-39.

8. Bormontov E.N., Lukin S.V. Tunnel-fluctuation model of MIS admittance. // 1997 MRS Spring Meeting. San-Francisco. Symposium J. Abstract #10091.

9. Бормонтов E.H., Борисов С.В., Крячко В.В., Лукин С.В. Спектроскопия поверхностных состояний в структурах диэлектрик-полупроводник методом вибрационного конденсатора. // Межвуз. сб. научных трудов "Твердотельная электроника и микроэлектроника". Воронеж. ВГТУ. 1997. С. 28-34.

10. Бормонтов Е.Н., Лукин С.В., Сыноров В.Ф. Расчет теоретических вольт-фарадных характеристик МДП-структур с неоднородно распределенным поверхностным потенциалом. // Межвуз. сб. научных трудов «Элементы и устройства микроэлектронной аппаратуры». Воронеж. ВГГУ. 1997. С. 69-74.

11. Бормонтов Е.Н., Лукин С.В. Исследование поверхностных состояний в МДП-структурах с учетом флуктуационных и туннельных эффектов. II Тез. докл. Ill Российской конф. по физике полупроводников "Полупроводники-97". Москва. 1997. С. 318.

12. Бормонтов Е.Н., Лукин С.В. Контроль электрофизических характеристик МДП-структур с учетом эффектов флуктуационного потенциала. // Материалы

докл. междунар. семинара "Шумовые и деградационные процессы полупроводниковых приборах". Москва. 1997. С. 352-356.

13. Бормонтов E.H., Лукин C.B. Исследование приграничных состояний МДП-структурах одночастотным методом адмиттанса. //ЖТФ. 1997. Т. 67. №1С С. 55-59.

14. Бормонтов E.H., Вялых С.А., Леженин В.П., Лукин C.B. Оптимиза.ци процесса изготовления п(р)-канальных МОП ИС по статическим параметра! пары тестовых транзисторов. // Микроэлектроника. 1998. Т. 27. №4. С. 220-225.

15. Bormontov E.N., Lukin S.V., Nakhmanson R.S. Tunnel-fluctuation model с the MIS admittance. //Soi.-St. Electron. 1999. V. 43. №2. P. 177-187.

£Лч> -

/У

Заказ Ns56*f от 13.41998 г. Тир. WO экз. Лаборатория оперативной полиграфии ВГУ

"/РЗ/) - ^

/ б о и

/

ВОРОНЕЖСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

ЛУКИН Сергей Владимирович

ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОЕ ДИАГНОСТИРОВАНИЕ МДП-СТРУКТУР С НЕОДНОРОДНО РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ

ПАРАМЕТРАМИ

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05.27.01 - Твердотельная электроника, микроэлектроника и наноэлектроника

Научные руководители: доктор технических наук, профессор В.Ф. Сыноров кандидат физико-математических наук, доцент E.H. Бормонтов

На правах рукописи

Воронеж 1998

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ 4 ГЛАВА 1. МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ МДП -

СТРУКТУР 11

1.1. Метод вольт-фарадных характеристик 11

1.1.1. Теоретические основы метода 12

1.1.2. Определение электрофизических параметров 16

а) Определение напряжений плоских зон, инверсии и порогового 16

б) Определение эффективного поверхностного заряда 17

1.1.3. Определение энергетического спектра поверхностных состояний 16

а) Дифференциальный метод Термана 18

б) Интегральный метод Верглунда 20

в) Метод температурной зависимости напряжения плоских зон 22

1.2. Метод полной проводимости (адмитганса) 23

1.2.1. Модели адмитганса МДП- структуры 24

а) Адмиттанс моноуровня поверхностных состояний 24

б) Адмиттанс континуума поверхностных состояний 27

в) Флуктуационная модель адмиттанса в микронеоднородных по поверхностному потенциалу структурах 29

г) Туннельная модель адмиттанса МДП-структуры 33

1.2.2. Метод полной проводимости и его модификации 36 ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПЛАНАРНО-НЕОДНОРОДНЫХ МДП-СТРУКТУР МЕТОДОМ АДМИТТАНСА 49

2.1. Экспресс-методика определения поверхностных параметров планарно-неоднородных МДП- структур 50

2.2. Метод двухтемпературной полной проводимости 61

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕРХНОСТНЫХ И ПРИГРАНИЧНЫХ СОСТОЯНИЙ В МДП-СТРУКТУРАХ С УЧЕТОМ ТУННЕЛЬНЫХ И ТУННЕЛЬНО-ФЛУКТУАЦИОННЫХ ЭФФЕКТОВ 73

3.1. Определение параметров приграничных состояний в диэлектрике одночастотным методом адмиттанса 74

в) Равномерное распределение приграничных состояний в диэлектрике 75 б) Экспоненциально убывающая плотность состояний в диэлектрике 80

3.2. Туннельно - флуктуационная модель адмиттанса МДП-структуры 90

а) Однородное распределение ловушек в диэлектрике 91

б) Экспоненциальное распределение ловушек в диэлектрике 93

3.3. Методика определения поверхностных и туннельно-флуктуационных параметров МДП-структур 97

ГЛАВА 4. ВОЛЬТ-ФАРАДНЫЕ МЕТОДЫ КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК НЕОДНОРОДНЫХ МДП-СТРУКТУР 110

4.1. Моделирование ВФХ планарно-неоднородных МДП-структур 110

4.2. Моделирование вольт - фарадных характеристик МДП-структур с неоднородно легированной подзатворной областью 116

а) Численное решение уравнения Пуассона 117

б) Использование полуаналитического подхода 122

4.3. Совместное использование емкостных и адмиттансных методов исследования МДП-структур с неоднородно распределенными параметрами 130

ВЫВОДЫ 135

ЛИТЕРАТУРА 139

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. В последнее время основной тенденцией развития микроэлектроники является повышение степени интеграции и быстродействия интегральных схем и связанное с этим уменьшение геометрических размеров элементов. Эта тенденция приводит к возрастанию влияния различных неоднородностей в МДП-системах, в частности, сложного профиля распределения примеси и гетерогенности поверхностного заряда на границе раздела полупроводник - диэлектрик. Пленарные и пространственные неоднородности оказывают существенное влияние на электрофизические характеристики МДП-структур и приборов на их основе: сдвигают напряжение плоских зон и пороговое напряжение, растягивают вольт-фарадные характеристики и кривые нормированной проводимости, уменьшают крутизну полевых МДП-транзисторов, приводят к появлению так называемых флуктуационных поверхностных состояний. Всё это делает проблему электрофизического диагностирования МДП-структур с неоднородно распределенными параметрами весьма актуальной.

В литературе имеется достаточно много работ, посвященных исследованию поверхностных состояний в МДП-структурах методом адмитганса с учетом планарной неоднородности поверхностного потенциала, а также туннельной перезарядки приграничных ловушек в диэлектрике. Однако, во-первых, они рассматривают флуктуационные и туннельные эффекты раздельно, во-вторых, как правило, в них предлагаются различные модификации классической многочастотной методики Николлиана-Гоетцбергера, которая требует для реализации сложного оборудования, что затрудняет её широкое

использование в промышленности. В связи с этим актуальной задачей представляется разработка одночастотных методик контроля поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов, а также туннельно-флуктуационной модели адмиттанса МДП-структуры, учитывающей совместное влияние флуктуаций поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных ловушек в диэлектрике.

Важной задачей также является повышение точности контроля электрофизических параметров неоднородных МДП-структур вольт-фарадными методами, для чего необходимо моделирование теоретических вольт-фарадных характеристик (ВФХ) таких структур. Использование приближения эффективной постоянной концентрации и подгоночных параметров приводит к значительным погрешностям в определении напряжений плоских зон и порогового, эффективного поверхностного заряда и других характеристик МДП-структур. Поэтому актуальна разработка численных и полуаналитических методик моделирования ВФХ МДП-структур с неоднородным распределением примеси в полупроводнике и поверхностного потенциала.

Приведенные соображения говорят об актуальности темы настоящей работы.

Цель работы:

Разработка комплекса методик для электрофизического диагностирования МДП-струюур с неоднородно распределенными параметрами.

Для реализации этой цели в работе решались следующие задачи:

1. Разработка одночастотных методик контроля времени перезарядки, поперечных сечений захвата и спектральной плотности поверхностных состояний

методом адмиттанса <с учетом планарной неоднородности поверхностного потенциала.

2. Разработка одночастотной методики контроля поверхностных параметров МДП-структур с -приграничными ловушками в диэлектрике для однородного и экспоненциального профилей распределения этих ловушек.

3. Построение туннельно-флуктуационной модели адмиттанса МДП-структуры, в которой учитывается совместное влияние неоднородности поверхностного потенциала и туннельной перезарядки ловушек в диэлектрике.

4. Создание методики исследования поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов.

5. Моделирование теоретических ВФХ МДП-структур с неоднородно распределёнными параметрами для повышения точности контроля их электрофизических параметров.

6. Создание комплексной методики исследования поверхностных и электрофизических параметров неоднородных МДП-структур методами адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

При решении поставленных задач использовались методы математического моделирования, численные методы интегрирования и решения дифференциальных уравнений, для экспериментальной апробации новых методик применялись емкостные и адмиттансные методы исследования МДП-структур.

Научная новизна. В работе получены следующие новые результаты:

1. Разработана одночастотная методика контроля энергетического спектра времени перезарядки, поперечных сечений захвата и спектральной плотности поверхнрстных состояний методом адмиттанса с учетом планарной

неоднородности поверхностного потенциала, в которой обрабатываются две кривые нормированной проводимости, измеренные при различных температурах из диапазона 150-500 К.

2. Разработана методика определения средних значений поверхностных и флуктуационного параметров планарно- неоднородных МДП-структур путём анализа одной кривой нормированной проводимости, измеренной при фиксированной частоте.

3. Предложена одночастотная методика контроля поверхностных параметров МДП-структур с приграничными ловушками в диэлектрике методом полной проводимости для двух профилей распределения ловушек: однородного и экспоненциально убывающего.

4. Создана туннельно-флуктуационная модель адмиттанса МДП-структуры, в которой учитывается совместное влияние флуктуаций поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных состояний в диэлектрике на активную составляющую полной проводимости.

5. Разработана методика исследования поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов. В этой методике постоянная времени перезарядки и сечение захвата поверхностных состояний определяются нестационарными ёмкостными методами, а туннельно-флуктуационные параметры и плотность поверхностных состояний - методом адмиттанса. Показано, что сочетание адмиттансных и нестационарных емкостных методов позволяет разделить туннельный и флуктуационный механизмы.

6. Проведено моделирование теоретических ВФХ МДП-структур с неоднородно распределённым поверхностным потенциалом на основе

конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и теории Гаррета-Браттейна. Исследовано влияние флуктуаций поверхностного потенциала на электрофизические параметры и энергетический спектр поверхностных состояний.

7. Предложены методики моделирования теоретических ВФХ МДП-структур со сложным профилем легирования путём численного решения уравнения Пуассона методами Рунге-Кутта и пристрелки начальных условий (для произвольного профиля легирования) и с использованием полуаналитического подхода к расчету параметров области пространственного заряда полупроводника (для гауссовского профиля). Исследовано влияние параметров ионной имплантации и отжига на форму С-У кривых.

8. Создана комплексная методика контроля поверхностных и электрофизических параметров неоднородных МДП-структур методами адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

Практическая ценность результатов работы. Представленные в настоящей работе одночастотные методики контроля поверхностных параметров МДП-структур с учетом флуктуационных и туннельных эффектов могут найти широкое применение в условиях промышленного производства МДП-приборов и интегральных схем, так как предполагают использование серийно выпускаемых в стране цифровых измерителей адмиттанса типа Е7-12, работающих на фиксированной частоте. Существенно повышается точность контроля электрофизических характеристик структур с неоднородно распределёнными параметрами благодаря учету «растягивания» теоретических ВФХ, вызванного неоднородным распределением поверхностного /ютэнциала и легирующей примеси в полупроводнике. Все разработанные и представленные методики

включены в состав измерительно- вычислительного комплекса для электрофизического диагностирования МДП-структур.

Положения, выносимые на защиту.

1. Одночастотная методика контроля средних значений стандартного отклонения поверхностного потенциала, поперечного сечения захвата и энергетической плотности поверхностных состояний методом адмиттанса.

2. Метод двухтемпературной полной проводимости для контроля энергетического спектра флуктуационного и поверхностных параметров планарно-неоднородных МДП-структур путём обработки двух в-У кривых, измеренных при различных температурах из диапазона 150-500 К.

3. Одночастотная методика контроля поверхностных параметров МДП-структур с туннельной перезарядкой ловушек в диэлектрике, разработанная для двух профилей распределения ловушек: однородного и экспоненциально убывающего.

4. Туннельно-флуктуационная модель адмиттанса МДП-структуры, учитывающая совместное влияние флуктуаций поверхностного потенциала и туннельной перезарядки приграничных состоянии в диэлектрике на кривые нормированной проводимости. Рассмотрены те же два профиля распределения ловушек в диэлектрике.

5. Методика контроля поверхностных и туннельно-флуктуационных параметров МДП-структур, сочетающая метод адмиттанса и нестационарные емкостные методы. Принципиальная возможность разделения туннельного и флуктуационного механизмов в рамках этой методики.

6. Методика моделирования теоретических ВФХ планарно-неоднородных МДП-структур на основе конденсаторной модели Николлиана-Гоетцбергера и теории приповерхностной ОПЗ Гаррета-Браттейна.

7. Методики моделирования теоретических ВФХ МДП-структур со сложным профилем легирования с использованием численного решения уравнения Пуассона и полуаналитического подхода. Показано, что использование новых методик даёт возможность существенно повысить точность контроля электрофизических параметров таких структур.

8. Комплексная методика электрофизического диагностирования МДП-структур с неоднородно распределёнными параметрами методами адмиттанса и вольт-фарадных характеристик.

Апробация работы. Основные результаты, представленные в диссертационной работе, докладывались на третьей и пятой Международных конференциях по моделированию приборов и технологий (Обнинск, 1994, 1996), 1997 MRS Spring Meeting (San- Francisco, 1997), III Российской конференции по физике полупроводников (Москва, 1997), Международном семинаре «Шумовые и деградационные процессы в полупроводниковых приборах» (Москва, 1997), а также на научных конференциях преподавателей и сотрудников ВГУ (1994-1998).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 8 статей в местной и центральной научной печати, 6 тезисов докладов на научных конференциях и 1 методическое пособие к лабораторному практикуму.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения с общими выводами и списка литературы из 94 наименований, содержит 33 рисунка. Общий объём диссертации составляет 148 страниц.

ГЛАВА 1: МЕТОДЫ ЭЛЕКТРОФИЗИЧЕСКОГО ДИАГНОСТИРОВАНИЯ МДП - СТРУКТУР

МДП-технология в настоящее время играет важнейшую роль в современной микроэлектронике и, по мнению большинства специалистов, позволит и впредь создавать интегральные системы, которые станут новым шагом в развитии микроэлектроники следующих десятилетий [1]. Разработка и внедрение в производство новых технологических процессов и методов управления электрофизическими параметрами МДП-структур стимулируют развитие новых физических методов их исследования и контроля. Наиболее распространенными методами контроля электрофизических характеристик и параметров границы раздела диэлектрик - полупроводник являются методы вольт-фарадных характеристик и адмиттанса [2]. В данной главе рассмотрены физические основы и основные модификации этих методов диагностирования МДП-структур.

1.1. Метод вольт-фарадных характеристик

Системы металл - диэлектрик - полупроводник (МДП) лежат в основе конструкций большинства приборов современной микроэлектроники и, в то же время, являются такими объектами научных исследований, на которых удобно выяснить механизмы электронных процессов, происходящих в диэлектриках, полупроводниках и на границе раздела диэлектрик - полупроводник. В связи с этим изучение МДП-систем занимает ведущее место в современной микроэлектронике.

1.1.1. Теоретические основы метода

Прежде всего рассмотрим основные представления физики МДП-систем, на которые опираются методы их электрофизического диагностирования. Анализ литературных источников [2-10] показывает, что основными физическими параметрами систем металл - диэлектрик - полупроводник являются:

1) поверхностный потенциал щ (В) или безразмерный поверхностный потенциал ув= ц у/ц/кТ,

2) интегральный поверхностный заряд Озээфф (Кл/см2) и интегральная плотность поверхностных состояний Л^3=055Эфф/(7 (см 2);

3) напряжение плоских зон УРВ, напряжение инверсии V/ и пороговое напряжение \/т (В);

4) энергетическая плотность поверхностных состояний 055 (см~2эВ~1);

5) время перезарядки поверхностных состояний г (с);

6) поперечное сечение захвата носителей заряда на поверхностные состояния ор, ап (см2).

В основе теоретического описания МДП-структур лежит теория области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника [11]. Основные параметры ОПЗ (заряд и емкость) получаются путем решения уравнения Пуассона с соответствующими граничными условиями:

(1.1)

(1.2)

где д - заряд электрона, £ь - абсолютная диэлектрическая проницаемость полупроводника, к - постоянная Больцмана, Г - абсолютная температура, у/ -электростатический потенциал полупроводника (изгиб зон). Введя обозначения

У я' = (1.3)

кТ л,. п0 ря2П;

(п, - концентрация носителей заряда в собственном полупроводнике), уравнение (1.1) и граничные условия (1.2) можно переписать в следующем виде:

d2y 1

dx2 211

У\ =0;^ dx

^[Я"1(ехр(у) -1) - 1(ехр(- �