автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методы и способы технологии моделирования элементов радиоэлектонных схем

с* ^

^ШВСЬКИИ П0Л1ТЕХН1ЧНИЙ 1НСТИТУТ

На правах рукопису УДК 621.372:681.3

М1КУЛЬЧЕНК0 Олег 1горевич

МЕТОДИ IЗАСОБИ ТЕХНОЛОГИ МОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТ1В РАДЮЕЛЕКТРОННИХ СХЕМ

05.13.12.— Системи автоматизацп проектування (по галузям)

АВТОРЕФЕРАТ дисертацп на здобуття наукового ступени кандидата техшчшгх наук

КИ'ГВ — 1993

КШБСЫШЗ П0Л1ТЕШГШП 1КСГПТГ

На правах руксшсу УДК 621.373 : 631.3

Jhr ИШЛЬЧШО Олег 1горевзч

МЕТОЛА 1 ЗАСОБИ ТЕХНОЛОГIÏ РЛОДЕЛЮВАННЯ ЕЛЕМЕНТ1В РАДДОЕЛЕКТРОННИХ СХЕЙЯ

05.13.12. - Спстекп Езто^атпзац!ï прсектуввшм ( по гэлузпа )

АВТО PSOSPA? дг:сер"гсц11 пэ эдобуггя нзукового ступеня кандидата тз2ш1тзнзх кауг.

КПЗ - 1S93

Дисертзд1ею в рукопис

Роботу виконано на кафедр! теоретично! електрон1ки Кшвського пол1¥еаш1чного ¡петитуту

Науковйй кер1вник - кандидат техн1чних наук, доцент Зубчук В.I.

Сф1д1йк1 отоненты - доктор техн1чних наук, професор Забара С.С ,

кандидат техн!чних наук, Груданов К.Б.

Ведучв оргав1зац1я - 1нститут проблем моделювання в енергетиц1 АН УкраГни

Захист в1дбудеться " '¿О " гр^КЯ 1993 р. о 15 год. на зас1данн1 спец1ал1зозано1 ради К 068.14.17 при Ки1вському пол1техн1чному 1нстатут1 за адресов: 252056, •4. Кд1е, пр. Перемоги 37.

Автореферат роз 1 слано " к " ^ 1993 р.

Вчаша секретер спец1аа1зааало1 ради 1 ^ 5 —

к. у. в»

а.Д. Кобцев

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

АктуадьяЮть теш. Рооширення сфер використання систем авто-гатизованого проектування (САПР) раЩоелектронно! оларатури (PEA) юв'язане з багатьма складностями. Одним з головних чиншпс1в, що зтримувть поширення САПР, е нев1дпов1дн1сть м1я потужними алгорит-«1чними спроможяостями САПР I низькою автоматизац1ею процеса одер-шння адекватних моделей елемент1в PEA.

Вир1шитл задачу оперативного формування моделей елемент1в на 5аз1 окремого використання стандартних метод1в не завжди вдаеться. 31льш кардинальним заходом з застосування ц1льно1 1нформад1йно1 технолог!! шделлвання, ¡цо забезпечув к1нцевого користувача САПР цостатнъою 1нформац1ею. Щоб створити технолог1ю моделювання, необ-1с1дно : 1) досягти алгоритм1чно1 над1йност! моделей у склад! про-грам анал!зу; 2) забезпечити над!йн1сть 1 ефективн!сть засоб!в ге-зерацП моделей (не зваяалчи на квал1ф1кац1ю к1нцевого користувача 1 не накладаючи ¡коротких вямог до складу перванно! 1нформац11) ; 3) об'едпатп розр1зяен! методики у програмний комлекс оперативного формування моделей. 1снувч1 ун1версальн1 засоби не в1дпов1дають належним чином сукупност! першо! та друго! вимог, як! формулювть практячну спецнф1ку. Доц1льно розробитя метода, ор1ентован1 саме на розв'язання цих задач у склад1 1нформац1йно1 технологи.

Озта рсботи : досл!даення 1 рсзробка метод1з формування та застосування моделей елемеят1в рад1оелектронних схем ; охопленвя моделями обсякао! номенклатура ceplftanx елемент1в; створення мате-¡-•атичного та проградаого забезпечешя н!дсистенз оперативного формування моделей елекент1в схем.

Наумову ЕОЕпгяу мають положения, цо впнссятъся до заааету :

1. Технолог1чкий щтоцес оперативно! генерацП моделей на баз! еякористаяня узагальненоГ адзптазно! модел1 з м1п1мальною схемой.

2. Еагатозим1ря1 1зогео?детркчн1 сплайни для 1нтершлядП та ЕлроксикгцП з нерегулярной cItkojo у внгляд! лохалышх тричлен1в з вар!ючпн показником стесен1.

3. Адшггивний метод оптзм1з5цП з Шдшпйеноэ ефеятявн1стя для задач паргметрзгшо! 1дентвф1кац11, який комб!нуз катода з к!лькома повнимн крокэмз по квадратичнШ модел! з методами,цо дроблять крок 1з умови зменаення м1н1м1зусмо! фугащП па когзюку кроц!.

4. Гйтртпса нев'язки моделi I об'екта, узгодзена з тохибкамн вим1р1в та обчислюзань на п1дстнз1 точечно-мжшшяо! в1дстан1.

5. Алгоритм гекерацП вектор 1в газая!штадксвих чисел з п!дви-esshod р 1 bhoíjiрнiсто розпод!лу у бигляд! тонок с 1 tic-i, я:са створена оляозкд1рнЕ?.5И кзксякзлыю р1внсм1рнпми с1тка\и .

3.

6. Алгоритм прискореного двоб1чного ймов1рного анал1зу заходом в1дд1лення найвагом1ших статистично зм1шшх параметр1в.

7. Алгоритма моделювання залехностей електромагн1тних та на-п1впров1дникових приладь, цифрових м1кросхем та м1кросхем анало-гових комутатор!в.

Пракгачна аиачення i

Б1бл1отека моделей I п1дсистема оперативного формування нових моделей, створен1 на баз! розроблених метод1в 1 засоб1в, в сукуп-ност! з ун1версальними програмаш схемотехн1чного анал1зу дозволя-ють : 1) скоротити час проектування та випробувань вироб1в PEA; 2) п1двищити в1рог!дн1сть оц1нки над!йност1 вузл1в PEA в умовах зош1шн1х д1ючих фактор1в (ЭДО); 3) зам1шгп! руйнуюч! натурн! вы-пробуваяня 1х моделвванням на ЕОМ; 4) коделювати багатофакторн! д11, як! не вIдтворюютьси в натурних умовах.

Варовадаевня равудьтат1в 0 Ochobhí результата дасертадП викорЕстан1 в господарчик догов1рних роботах, винонаних на кафед-pl теоретично! електрон1ки КлГвського пол!техн1чного 1нституту : НИР " Разработка кошлекса ыакромоделей ИНС для САШ3 РЭА с учетом дестабилизирующих факторов и длительного функционирования " Гос. per.-* 0184СЮ04559, НИР "Разработка макромоделей типовых фрагментов БИС преобразователей информации" Гос. рег.л' 01840004560, НИР " Ис-ледование и разработка методов и средств моделирования интегральных микросхем для САПР РЭА с учетом ДВФ " Гос. per. 01870031540, НИР "Исследование, разработка и внедрение методов оперативного моделирования электронных компонентов и схем на базе ИВК ", НИР " Оценка радиационной стойкости средствами САПР". Розроблене про-грамне забезпечення впровадаено на п1дприемствах " НПО прикладной механики", м.Красноярськ-26,"АЛЬФА", м. Рига. Сумарний економ1чний ефект впровадаення з урахуванням гайово! участ! становить 151.000 карбовашЦв в ц1нах 1989 р.. що стверджуеться в1дпов1даими акт&чи.

Ащ>обац1я робота . Результата допов1дались на : республ1кан-ськ1й конференцП " Моделивання I 1дентиф1кац1я компонент^ та вузл1в електронно! техн1ки" (Ки1в,1985 р.);. 8-1й республ1канськ1й школ1- сем1нар1 по теоретичн1й електротехн!ц! та електрон1ц1, (Льв1в-Шацьк, 1986 р.); 4-1й всесоюзн1й школ1-сем1нар! "Ыатематич-не I машинне моделювання в м1кроелектрон1ц1" (Рига, 1986 р.); 1-1й Всесоюзн1й нарад1 " Математичне моделювання прилад1в м1кроелектро-н1ки" (Новосиб1рськ, 1987 р.); школ1-сем1нар1 " Метода автоматизо-ваного проектування електронно-обчислювалькоI апаратури та HBIC " (В1нниця-Черн1вц1,Í988 р.); республ1каяськ!й школ1-семlnap 1 " Еле-ктромагн1тн1 та нап1впров!даиков1 перетворввачГ (Алушта.1989 р.);

4

республ1кансышх ксяференц1ях " Проблемна адаптаЩя алгоритм1чного та 1нформац1йиого забезпечення САПР" (Khíb, 1986-1990 рр.), 1 -1й Всесоюзн1й конференцП " Рад1ащ1йна ст1йк1сть бортово! апаратури 1 елемент1в косм1чних апарат1в " (Томськ, 1991 р.); i-ift И1кнародн1й конференцП "Проблеми взаемодП косм1чних л1талъних аларат1в з косм1чним оточенкям " (Новосиб1рськ, 1992 р.); республ1канських конференц1ях "Проблеми автоматизованого моделювання в електронЩГ' (Клав, 1991-1993 рр.).

Публ1кац11 . Результата дисертацП викладен1 в 5 зв1тах по НДР та в 16 статях, перел!кованих в к1щ1 автореферату.

Структура 1 об'cu дисертацП . Робота мае вступ, чотири гла-ви, зак!нчекня та додаток. Загальний обсяг - 189 стор1нок, з яких 145 CToplHox основного тексту. Дисертац1я мае 34 малинка, 5 таб-лшь, та список л1тератури, що мае 192 назви на 16 стор1нках.

3UICS РОВОТЙ

Вступ мЮтать загальну характеристику робота. Викладалться актуальнЮть та новизна дксертац1йно! тема, задач 1 1 мета, тези' захисту, анотац1я за главами.

Перда глава е оглядом. Розглядаються структурн! та операц1й-н1 властивост1 процесу моделювання елемент1в PEA. Давться головЙ! загальн1 протилегсност1 схемотехн!чного моделэвання, зумовлен! 1н-формац1йнои недостатн1стю. В1да!чаеться пеможлив1сть визначення yclx конкреттах вимог до моделей на початку моделювання.

Наступний параграф м1стить сукупн1сть загалышх виког до моделей елемент1в FEA. Розглядаються вкмоги до моделей при формуван-н1 (1дентаф1цируем1сть, обумовлен1сть, зв'язок з ф1зкко-тополог1ч-ними параметрами), при застосуванн1 (точн1сть, економ1чн1сть,адап-тивн1сть, зображен1сть стандартягага ггар?нетршга, виразн1сть, ура-лування метод1в схемотехн1чного анал1зуе алгоритм1чна над1йн1сть) та при супровод1 ( моб1льн1сть, в1дкрит1сть, д1агностируем1сть, ун1ф1кац1я). Робиться висновок - компрсм1с и1а численшэп та про-тилеЕнпми вимогами стае мокливнм т1лыш при комплексному, системному п1дход1. Потребуеться 1нформаа1йна технолог1я моделюзаннл.

В наступному параграф1 визпачаеться дерево ц1дей технолог!! моделювання. В1дпов1дно до цього дерева розглядаеться стен cxcío-техн1чного моделювання елемент1в PEA. Наводяться недсш1кн 1снувчо1 сукугшост! моделей : недостатнЮть макромоделей третього р1вня складност!, низька алгоритм1чна над1йн1сть, мала адекватя1сть ко-делЕэашя деяких рекимних залеяностей нап1К1ров1даяковнх прилад1в.

Розглядаються проблема у галуз1 засоб1в формування моделей. Даеть-, ся висновок щодо апроксимац! I - сукуш!сть вимог з боку програл анал1зу ( економ1чн1сть, обумовлен!сть, в1дсутн1сть осшшщ1й ) те з боку в1дпов1дност1 лервинн1й 1нформацП ( багатовш1рн]сть, р!д-ка с1тка данах) створювть ф1льтр, що в1дс1юе великий арсенал 1с-нувчих метод1в. Ун1версалън1 метода опттМзацП також ыаить недо статна ефекшвн1сть стосонно практичних задач з тшовими умовами яристост! та погано! обумовленост!. У галуз1 використання моделей визначаеться дод1льн1сть розвитку алгоритм1в прискореного ймов1р-ного анал!зу як зас1б досл!даення моделей 1 як самостДйна мета.

Друга глава присвячена методам формування та застосування моделей. Мавчи на мет! ун1версальн1сть, математичний апарат викла-даеться на загаяьному теоретичному р!вн1. Розроблен1 метода харак-теризугться спрямованн1ств до практики та додатков!ств до 1снугчих В численних задачах. 1снуе потреба оц1ншати близк1сть м1к мо-деллю та об'ектом на заданих шогинах точок I , де с

с 9 (*") - п-арне в1дношення, що зображуе оператор об'екта (модели. Найчаст1ше використовують оц!нку нев'язки у вигляд! ь -норми вектора нев'язок гея": Нг||р=(Е 1г$1р)1/р. де гд= у.— -ордината характеристики об'екта, у" ~ в1дпов!дна ордината, обчис-лена по модель Такий снос 16 придатний до практики, але йому влас-тив1 недол1ки: 1) оц!нка чутлива до виб!ру ордината ,(незворотн1сть ощнки при вибор1 р1зних зм1ншх, як! вважатимуться за ординату ); 2) крут1 д1лянки залежност1 у=Пх) в сукушост1 з похибками виыи-р1в та обчисливань приводить до викид1в, як! дають великий внесок I н!велвють внесок 1ншх точок. Для подолання другого недол1ку розроблен1 функцИ Х'юбера, Б1тона-Так1 та 1н. Але ц! ФУнкцП носить емп1ричкий характер 1 використовують константу, що мае бута вибрана калеяним чином, а це зниуе 1х ун1версальн!сть.

Пропонуеться застосовувати в1дстань м1к ск1нченною дискретно* множено» 1 безск1нченнов веперервною множиною *"(*) в!дпо-

в!дно для приблизно! оц!нки в1дстан1 м!ж неперервними мшжинак? * 1 Для цього в свою чергу пропонуеться наступний функд1онал ; Р«#.»")=1 (1а, 1. )I. а,«^. агек"1, <111=<ИБ1(ут..*1').

1=1,...,щ.

В залеагаост1 в1д властивостей задач зам1сть двох вектор!в й, 1 й. використовуетъся один з них. За оц1нку в1дстан1 м1ж точно! (ут1,хг1) 1 множило» пропонуеться брата в1дстань в!д точки д( ппершкдашн. дотично! до поверхн1 у*(х) в точц! (у^.х^..). Тод1 :

'с»т1-»?1 1*)1/е. *=*тг

Аналог 1чно, ^^ (у*д-ут1)/(1+1в1Г)1/г. ц.=6у{х)/в1 I

íhoothhhk w.=l/(l+[ls.!l2)1/2 легко обчислюзться прн наявност1 гра-iIehte g 1 moss трактуватася як зас!б узгодяення похнбки моделта-шя з похибкаки вимир1з та обчиолввань, котр! обуковлен1 значноз покальнои крутизной функцП у (я).

В настулному парапэаф! розглядавться сплайна, розроблен1 для .трактичних задач э1дновлення даних, Обчэслювалыгой досв1д дае грунт до висновку: традац1йн1 теоретичн! вимоги до нэтод1в (опти->лалън1сть при обов'язковому виконанн1 Ппотетачнвх умоз ) потребу-ють доповнення практичнпми вимогами ( рад1ональн1сть та над1йя1сгь одергншя результату без анал1зу попередн1х умов). Саке на осташш мету нац1лен! розробдеШ сплайни.

Сплайни створваться локальнши тричленами з вар 1mm показни-ком степен1 ( комбШуеться кусхово-л!н1йна та степенева функцП ):

y.+a^jU-t.)» якщо (ti_1+q._1) us {tj-Tj)=Xj; s(x)=- yj+a^j (x-tjJ+b. (x-x.)ri, якщо Xj< x <xi+di=x,+Ti+qi=t.+qI; y -ta (x-t ), якщо i td s x;

n si и ra га

де ^П^.-.-с^-вузли сплайна; a.=--(yI+1-yi)/(t.+I-ti); tj/q^r.-l; b.=q.ia.-a._j)/dji. Функд1я s(x) однозначно визначаеться параметрами t.,y,,T.,r.(l=T7ñ) та граничнимп умовами а_, а .

lili U EJ

Сплайн-1нтерполяц1 я використовуе модиф!кац1в алгоритма Ак1ш, по як!й визначаиться оц!нки пох1дшп 1нтержытено1 функцП Их)¿y

точках (Xj.fjfXj)): Sr<Viki-i^i-iki)/(ffi+i+Vi >' Vlkr]cí-i'' k.=(fJ+rf. )/(xi+1-Xi )=áf./iii, i=3Tm^;gi=(h._1kifhiKi_i)/(hi_1-!-hs). 1=2. l=m-I :e1=S1 ЯКЦО slgnígj )=slgn(g2),g1=0 KJCIHO slgn(gj }?ísl®aC33). ЯКИО slijn(gnj)=slgn(gffl_1), g^O якщо 3lgiCgai)í1slsi(a¿_1).

3 1нтерполюемих точок U.,f.(x.)) проводиться прям! з коеФШ1ентоа нахилу g.. Перетин прямих визначае параметра Ц1ле число ri

обчислвоеться по BlsHomeimio : r.=t(t.-x. )/{t1+1-x.)]+l. Д1лявка не-л1н1йност1 dj максимальна: d.^lnítj-Xj, (ti+í-Xj) (Tj-1)}.

Сплайкл маять 1зогесиетрячн1сть порядку один стосовно куско-во-л1н1йко1 1нтерполяцП на будь-як1й с1тц1 далях. Сплайни па баз! 'куб Мних чотиричлен1в, нав1ть навмисне розроблен! для боротьбл з викидами (так званий напруаений сплайн та сллаЛл Лк1кя), нъого еэ забезпечують. Приклад придатност! виключно "розроблеетх сплеТШз наводиться в робот!. Особливо вагомо забезпетата 1зогеомй17ттн]сгь стосовно до вюsor програи моделхшання, бог багато norcsaratlij г:пз-начапться за пох!длимн, як] потр!бно адекватно в!добраштн; пагз-н1сгь осциляц1й меже привести до рсзб!£ност1 чисельпих метод1э,

S задачах апроксимацП сплайни прштускввть прязлачення гара-

метр1в безносередньо за наявкиш граф!каяя 1 казть гзракгшй "'Лег,

7

1нтерполяц1йн1 Еластавост! сплайн1в дозволяють без ризику ви-кнд1в в1дновлюзатЕ функцП багатьох зм1нних. Хай е п+1 зм1нних, з яких в1дд!ляеться переб1вна зм1нна х та п-вим1рний вектор и. Вва-саемо, що в област1 визначення и маемо регулярну с1ть ¿n, у вузлах яко! визначен! вектори параметр 1в efet kn, що входять до складу

ОДНОВИМ1рНОГО СПЛаЙНу з(х.б) при u=(ufkl ,u2k2.....ипкп'' п03нач1ш0

через в ынокину yclx вектор1в 0. , ,, на с1тц! А . Тод1 сплай-

П К1 i < • • i кп и

ни п+1 зм1нних припускають визначення формулаш : S(x.u)=8(x,e(u1.01(...(en_,{uh,en ^K^J, ; S^fu.,©. )=S.(u.,e.);

S. • •*«■> К***11*' • •XU"1 . ,ki-t=s(ui .....ki > i

1=175; k^íTlj; т=Цы; бек", е=[«1,...'вм]Т; миозина вектор 1в

параметр 1в, визначена для дов!льних зм!нних и......ип при ф!ксова-

ННХ ЗЫ1ННИХ UlS...,Uj_j.

Сшшйни S(x,u) пр'истосовуються до апроксимацП с1мей характеристик, бо с1тка по ocl х не в регулярною, що в1др1зняз S(x,u).

В кастуипону параграф! наводиться схема конструювання адап-тивннх засоб!в моделювання. Адаптивну систему пропонуеться зобра-ката у вигляд1 прямого декартового мноаекня чоткрьох мнокш : AS = С (0)»{í)xffl*(flH, де {0} - инозина об'ект1з адаптадИ, Ш-каокина ыетод1в оперування {0}, Ш - множила критерИв якост! в об'ектно-процедурних терм!нах ( внутр1шн! критерИ), {С} - мнохина крнтерПв якост! розв'яання головно! задач1 ( зовн1пш1 критерИ). Адаптац1зз полагав у релаксацП показника С з циклами релаксацП показннк!в Е таким чином, що на грунт1 апр1орно! та апостер1орно! 1нформацП в1дд1лявться так! елементи 0,М,Е, котр1 в1дпов1дають оптимуму С. За такою загальнов схемою побудовано метода опткм1за-цП та узагальнен1 адаптивн1 ыодел1, що розглядаються ниэте.

Дал1 пропонуеться система кетод!в оптим!зацИ для задач 1деи-таф1кац!1 параметра моделей статичних детерм1нованих об'ект!в за давима вим1р»вань та в1домому оператору модел!. 0птш!зац1я форму-лрзться як поиук локального'м!н1муму одновим1рно! функцП F(9) у простор1 параметр1в 6 з двоб1чними обмененнями на параметри :

Знайте 6е = argBln(F(9))=argmln|lW1(y.-F!í(s{,6))||, 1=1.....m;

606Q, n^.á^jSbj; G0R"; XjER1**; y.eR1^; Fe(x,0):RLlc*í?I4RLy- оператор ыодел1; ,... .х^] - масив вам!ряних значень аргумент1в (вх1дних 9м1нних об'екта та модел1 ), Т=[у,,...,ут)т-масив вим1ря-них значень реакцШ ( вих!дшн зм1нних об'екта ); IIAll - L2 - норма Фробен1уса матриц 1 А, щ<? вводиться до виду R^.ReR^.B.-l-Te значения вагово! матриц 1 SeF^xj^7. у цьому випадку F{6)=I¿Ly)=

Система метод1в оптим1зац1Гпрязначузться для того, ш,об: матн аад1йн1сть та ефективн1сть на класах задач (як простах так 1 ярлс-гах, поганообумовлених); врахувати слециф1ку ¡детткф1кец! I

Систему метод1в 01ггая!зацИ I? г пропонузться зобрататв у ви~ гляд!: йор1={{0Ю*ШхШ;<{С}}с де 03- обчнславальн! модул!; А -адаптори, що зд1йснипть виб!р модуля; Е - крктерП обчислювально! ефективност!, С - крлтерИ якостЗ результата огггк?л1зац11 стосовно використапня модел1. В свою черту, миозину 103) пропоиуеться роз-кривати у вигляд! прямого декартового множення блок!в окремих процедур оптам!зац!1 : {0и}={{О}х.Пг)х{Зо)х{5}х{5о1}х{Е)х.№ор)х(Н}}, де С-апроксимац1я матриц! Гессе С-ЗгУ/вЭг, Тг-визначення траекто-р! Т крону, 30-обчислення довжини початкового кроку, 5-поаук припустило I точки на траекторИ кроку, 5о£-розв'язання систем л!н!й-гшх алгебра!чних р1внянь (СЛАР), Я - урахування обмеяень П, Stcp -припиненпя оптим1зац!1, N - оц1нка норми в1дхилення.

Грунтуючись на в!домих результатах та на досл1даенн! власти-востей задач1 1дентиф!кацП залропоновано наповнення система 1сну-ючши та розробленими модулями. Розроблено: виб1р активного набору вар!ючих параметр 1в для розв'язання поганообумовлених СЛАР; адаптори для реал1зац1! ефективного адаптивного методу опткм1зацП.

Виб1р активного набору поеднуе властивост! спектрального роз-кладу з властивостями факторизацП Холецького. А саме : достатня 1нфэрмац1йн1сть та придатн1сть до випалку виродкеност1 СЛАР поед-нуеться з сбчислюзальною ефектпвнЗсти. Основою лропояованого алгоритму е те, до число обумовленост! матриц1 Гессе маз такий яе порядок, шо 1 величина ^ /<Зш.п, де с!; -елеменгн матриц Ъ розкладу Холецького 0=ш7. Тсод по значению (3 /й. мояливо оц1нитя л1н1й-

Ш&Х 2

ну золекн!сть параметру з !кшкмн параметрами. В алгоритм! вико-ристовуеться керуеме число т, зг!дно з яким при т 1-й па-

раметр вилучаеться з актзшного набору на поточному кроц1 ы1н1м!за-цП. Керуючи числом х в1дпов1дно до наведених у робот! рекомецда-ц!й вдаеться опр1ч вир1аення проблеми погано! обумовленост1 пол1п-шити такок суто 01гпвд1зац1йн1 якост1.

Адаптивний метод опткм1зацП викорнстовуе найб1льа ефективн1 метода розв'язання нел1н!йнкх задач найменших квадрат1в - метод Гаусса-Ньютона з повними кронами та нетодв з релаксацию м1н1м!зу-емо1 функц 15 на кожному кроц1 : демпфоваиий Гаусса-Ньвтсшг з л1н1-йною траекторию поауку на кроц! та метод екстраполяц1I доз!рного околу у форм! Левенберга-Марквардта. Адвптивнкй метод зобра'гаетьса алгоритмом (мал.1), в якому використовувться алапторз ЛгсАг, котр1 по !нформац!1 о стан! оптим1зэд1! вибирають поточниЯ метод,

Кал. 1. Алгоритм адаптивного методу оптим1зац11

Поточна повед1нха продесу оптим1зац11 в!дображаеться в адап

торах чотярма показниками : 1) Е . =т1п{К,} | г=к-г,к; 2) К, /?,

В111 • К

3) а1=(Д8,

де да

=(ЛЭ^Дв )/ (| деь5 * а Д8к_, в); 4 »о^ (Л6^А9кгн кгв ¿ь=М(ек)/ве - матриця Я

)/(||Д8к1»| Якоб!.

кгн

к-1 11)

Лдаптор А,

ЯЭД) ТО

1НАКШЕ

виконувться умови знаходкення локального м!н1муму Эти на К1НЕПЬ оптим1зацП (ВИХ1Д 1)

ЯШ) ТО

к-й метод ЯЙЦО ТО

1НАКШЕ

- гн ^ < Ё к+1-й метод -ГН

ТА Р. , к к-1

< ю1-

1НАКШЕ : ЯЫЦО ТО

1НАИПЕ

(ВИХ1Д 2) (ВШД 3)

к^ г (кж-число поточних крок1в ЛЫ) йти на адаптор Аг (ВИХ1Д 3) .

йта на адаптор Аг

е, ТА

ТО : к+1-й метод -ГН (ВИХ1Д 2) 1НАКШЕ : йти на адаптор Аг (ВИХ1Д 3) К1НЕЩ) перев1рки умов ЯВД) та адаптеру 4 . Адаптор Аг :

ЯЩ) : 10^1 ^ е2 ТА г (к^^-число поточних крок!в ГН_л

ТО : к+1-й метод - ГН_л (ВИХ1Д 1) 1НАКШЕ : к+1-й метод - Лй (ВИХ1Д 2) ШНЕЦЬ пе'рев!рки умови ЯНЩО та адаптеру Аг.

Адаптори м!стять константа методу г.Ь,е1,б2 та константа кри терИв пришшення оптим1зац!1. В робот1 рекомендуються 1х типов значения. припустим! для клас!в задач та перев!рен! на практиц!.

Перех1д в1д методу ГН до однокроково-релаксац1йних метод!в з 1лбуваеться або тод1, коли в1дсутпя релаксац1я на г кронах, або тод1, коли в р!зкий викид. ЗворотнШ перех!д мае м1сце» коли кут м!а сум1яними кронами та кут м1а поточним кроком 1 кроном нзтоду ГН наблизаються до нуля. Це св!дчить про те, що йде нросунення вздовн дна вузького пологого яру з майхе паралельними кронами, на-прямок котрих майяе сп1впадаз з налрямксм Гаусса-Ньютона. Тому ро-биться спромога зробити великий крок, вийти на ст!нку яру, а пот!м на г повних кронах досягти зменшення функцП К (це мозна 1нтерпре-тувати як рестарт, що мае деяку аналог 1ю з в1домим яристим методом Гельфанда-Цетл1на). Якщо ¥ не зменшуеться, то г повних крон!в в1д-кидаються 1 оптим!зац1я звертазться до метод!в з дроблениям крону. Коли кут м!я сум1знимя кронами близький до прямого ( розворот на да! яру), то застосовуеться ГН_д. В 1нпшх випадках використовуеть-ся метод ЛМ, ефективн1шй за ГН_д в найб1льш ймов!рних умовах.

Теоретична доц!льн1сть • адаптивного методу визначаеться його 1стотними рисами. А саме, метод : 1) на простпх задачах зб1газться з методом ГН ( зокрема, для л1н!йних моделей гарантув м1н!мум за один крок); 2) об'еднув гарант!ю теоретично! зб!з®ост! (за рахунок "глобально!" релаксац!I) з ймов1рною ефективн1сти метода з повними кронами; 3) намагаеться зд!йснювати максимальн1 по довяин! кроки; 4) використовуа як спуск по квадратичн1й модел1 Р, так 1 елементи, що мають деяк! аналог!! з яристкми та розшуковими методами.

Практична доц!льн1сть адаптивного методу стверджуеться тесту-ванням, що наводиться в робот1, на класах задач в р1зних галузях. Зокрема, для широко в 1домоI яристо! багатовим1рно! функцП Розен-броку метод ( разом з розглянутим алгоритмом вибору активного набору) досягае точного м1н1муму : для 2-х зм1нних - за 3 кроки, для 10-ти зм!нних - за 30 крок!в, для 20-ти зм1нних - за 33 кроки. Це перевершуе в!дом1 результата !шшх метод!в на 1-3 порядки.

В настутшому параграф! розглядшоться питания статастичного моделзовакня. Робиться висновок - додатково до !снуючих ун1вврсаль-них алгоритма доЩльно розробити алгоритми, зг1дн1 з таповими рисами практичних задач. У галуз1 схемотехн!чного анал!зу вид1ляють-ся дв! типов! рнси: 1) число випробувань { !накше - обсяг виборки, число одноразових обчислень) обмеяуеться припустимим часом моделю-вання схем: N<100-200; 2) статастично м1нлив1 параметри мають сут-тево неоднаковий пплив на вих1дн1 статистично м!нлив1 показники.

В1дпов1дпо до практичних рис пропонуеться алгоритм генерацП кваз!випадкових чисел з п1двищенною р1вном1рн1стю розпод1лу в единичному г!перкуб1 С (0<;х->!;1,¿=Т7т) .для незначного числа N=1^.

- II

Алгоритм Mas вид. под16ней до метода розшарувано! виборки : 2.= ixj.a*.....2^]T=l/k»(i-7f)= Ш'-7|)Л.....(1ш-т^)/к]т; ¿=0;

iI=T7H;...; 1И=Т7К; (7][}=Г£сШЗ; Q=QIx.. о5={ (1-0.5)/М. 1=0.

J=TTm: r^^^OVsft. D£<x(rj}))=mln(D°(x(W))).D^{rB)ainr(Dj}(x)) =

=0.5 V s, s=ITm, г=Г7ш. Тут : rZsXt- коеф1ц1ент корелядИ м1к су-куш!ств точок компонента х5 вектора 2 та сукупн!ств точок компонента х* цього е вектора; - в!дхилення грутш точок (К точок) у ш—шз?.11 рному простор1, що характеризуе р1вном1рн1сть 1 визначаеться в1днопшпням: D™(s)=sup|SK(IIx)-NV(nx) I, reG. Г^-паралелепйгед з д1-агонаакэ Ох 3 об'емок Vtn^), Sj.dl^)-число точок в П^.

Для пошуку с1тки котра гарантуе в!дсутн1сть корелядИ компонент ж , досягнення ы!н1мума D™(x(rjJ)) та каксимальну р!вно-м1рн1сть роздад1лу лроекц1й 2 на окрем1 координата! ос! х-1* розроб-лено алгоритм обертання р1вном1рно! с!тки. Пперкуб G розд!ляеться на п1дкуби G.:G= UG. ,flG.=0s 1=1,2й; п1дкуби формуються перетаном G гШершгащинами, що ортогональн1 до граней G 1 проходять кр1зь його центр. Один п1дкуб наповнюеться с!ткою Г™, яка мае L=N,/e точок. Ззповнений с1ткою п!дкуб обертаеться навколо центру G так, щоб за-повнити увесь об'еь? G. На с!тц1 Г^ шукаеться м1н1мум D°(z(F°)).

Наводяться приклада ефективност! розробленого алгоритму. По-казник D® перевершуе в1дпов1дний показкик ЛГЦ.-с1тке в 1.1-1.5 раз.

Для випадку Ictotho неоднакового впливу параметра на вих1д-ний статастично згЛнннй ноказник пропонуеться алгоритм двоб1чного ймов1рного анал1зу. Передбачаеться, що: задача ставиться у вигляд! 1м1тад1йного моделивання, вих1дний показнкк залежить в1д найб1льи вагоыого статастично зм!еного параметру моногонним чином, функц11 розпод1лу параметр1в в маять обыекення аргумента. Задача мае вид:

Q=/q(x)di:; G : Osz^sl; q(s)=Fq(y(Gv(x),ec,i»);- ev(x)=<p_i (x); G

y(ev,ec,D)=F7(Gv.ec.D); Fy : p1 • «г1 : ф* if* ;

де 8 ,9_ - вектори статастично зм1нних та пост1йних параметра, DV С

вектор ЗДФ, ф(в)-багатовим1рна функц1я щ1лыюст1 розпод1лу 8, Fy -оператор модел1, F -оператор вих1дного похазника, О-статистичний шхазник. Алгоритм в1дд1ляе суттевкй параметр xh за правилом : к=1пс!ех(ш|г|гу1в1 ),де гуГг- коеф1Шент кораляцП м1г у та xs. Дал1

шзначгшться п1двекгори 2" та ? ( а=[х,.....xk l,xk+5,... ,хвЗт)

за правилом: х^=0 якшо ryzJiQ, х~=1 якщо ryzj<0;x%l-xj.Задача ре-дуцюетъся до двох одновкм1рних задач: коделювання м1норанта у'(zk) та магоранти y+(xk) : y"(zk)=y(zk)lx=z~. у*(xk)-y(zk)\i=i+. По м1-

норанП та мш:орант1 формуеться 1нтервальке розшрення статастач-ного показника Q: 0>[Q",Q+]. Часто вдавться перейти в!д чисельного ыоделювання типу йонте-Карло до анал!тичного 1нтегрувшшя. У цьсму випадку опр1ч обчислювального виграшу досягавться гарапт!я сбмеяе-hoctI 1нтервалу IQ~,Q+]. Доц1льн1сть пропонованого алгоритму доводиться практичными задачами ймов1рного анал!зу PEA з ЗДФ: стае ш-иливим анал1тично формувати двоб1чну залекн1сть над!йност! в!д В.

Третя глава мЮтить модел1 елемеит1в схем, зобрален! у фор-Mi, погодден!й з вимогамя технологи моделквання.

В першому параграф! наводяться узагальнен! модел! та 1х вжсо-ристання у технолог i чному процес! формування конструктивних моделей конкретних елемент1в. Узагальнена модель охоплез клас елемен-т1в, клас властивостей в межах одного елементу ! зобраяаеться ал-горитм1чними блоками з невизначенимз сямвольниш параметрами. Процес формування моделей мае два'етапи конкретазацП. На першому етап1 конкретизуються структура схеми i тип функц1ональнкх залек-ностей . В результат! формуеться символьна модель, що охоплш клас елемент1в з однаковим числом полюс 1в ! нод1бяш алгоритмом функц!-ювання. Другий етап формуе чисельн1 значения параметр!в, як1 впз-начавть зовн1шн1 характеристики конкретного елемента. Наводяться засоби технологичного процесу : п1дсистема 1дентиф1кац11 кошоиен-т!в (ПШ та б!бл!отека узагальнених моделей.

В наступному параграф 1 наводиться узагальнена 1лодель електро-магн1тних елемент1в у виглпд1 екз!валентного торо!дальнего трансформатора, осердя якого мае площу перер!зу S i довзину середаьо! л1нП I. Напруга k-ï обмотки' зобратаеться у еигляд1 : uk=r I + +LJîatk/at+WksaB/at, k=T7q, де rk,Lk.\.îk- в1дпоз!дно реактанс Лн-дуктивн1сть, к1льк1сть витк1в та струм k-ï обмотки. Цей вираз мае узгодаену з ним екв!валентну схему (мал.2), де передбачено моделнь вання MaralTHoï 1ндукц11 В в залеаност1 в1д напруженност1 магн!т-ного поля в осерд1 H та часу t. Bel елементи зобрахунпъся одн1сю узагальненов функц1ев F.

Обмотки

трф'

JH

Осердя JB

1

et=Wwi-Rt-LI • {JB-): л^тр^»!.....»«•le,.....V:

'<VFTP»<W-.R«-4|.1 JB.V: ^W^cWImu

Мал. 2. Схемйа модель трансформатора ■ 13

n

Головн! вимоги до шдел! - в1добрапення широкого спектру вла-стивостей та викорнстання т!льки паспортных даних. Для магн1том'я-ких осердь такими даними е: 1цдукц1я насичення В , залишкова 1нду-кд1я Вг, коерцетивна сила Нс. Пропонуеться для моделювання петель г!стерезнсу (часткових 1 повних ) застосувати розроблен1 сшайни. Практика моделювання схем ( за допомого® пакета програм ПРАМ-ПК ) доводить придатн1сть таких моделей до складних задач (зокрема, моделювання керуешх вториншх даерел шшлення). По м1н1мальн!й 1н-формадП моделюються крив! в плопдан! гранично! петл! г!стерезису.

Дал1 розглядазться моделювання нап1впров1дникових прилад1в з точки зору компром1су м1к адекватн1стю та складн!стю. Як зас1б до-сл!даення викорнстовуються результата робота П1К. Статичн! характеристики 1ДШД) деякнх клас1в д1од!в .пропонуеться вирагсати, як

I = 1„(ехрМ(и -I И П-Л [ 1+осГ(и -I И )/(и П-Ш -I К ))]Ш ],

д 01 Д Д Д Л I V Д Д Д дО лик))

де 10- тепловий струм; ид - напруга на клемах д!ода; реактанс т!ла д1ода; а= ±1 (в залехзгаст! в!д тгшу ухилу характеристики в1д експонента); тЭ,ид0,и-параметри апроксимацП. Наводяться пржлади б1льшо! адекватаост1 ц1е! модел! стосовно Юнуючих вираз!в.

Залекн1сть коеф1ц1енту п1дсилення по току 0 в!д току колекто-ру 1к в модел! б1полярного транзистору пропонуеться моделювати за допомогою розроблених сплайн1в1безпосередн1м аргументом яких е напруга база~ем!ттер. Розглянутий зас!б моделювання ; гарантуе 1нва-р!антн!сть залекност! Р(1к) стосовно зм1ни !нших параметр1в; при-пускае явне визначення параметр!в безпосередньо за граф!када, мае як!сну в1дпов1дн1сть реалъним даним на вс1й зон 1'визначення.

Дал1 наводиться модиф1кац1я модел! ВДШ-транзистора, яка в!д-р1зняеться в1д 1свдючих там, но вплив п!дложки на порогову напругу та на меку н1к крутою 1 пологою зоною стокових характеристик розглядазться незалекпо. Зб!льшення м1ри вар1ювання параметрами ро-бить модель зд1бною до в!дтворення характеристан групи посл!довно сполучених КДН-транзистор!в КМДН-м1кросхем. Залропонована модель е базовой для формування макромоделей серШних м1кросхем (564,590 та 1нших). Результата робота П1К ствердаують ефективн1сть модел1.

Наступний параграф м1стать систему моделей сер!йних цкфрових м1кросхем ТТЛ- та КШШ- технолог!й. Система моделей формуеться за допомогою узагальнених моделей обмегено! к!лькост!. Кокна узагаль-нена модель охошгае один клас елемент1в ода 1 еI технолог!! : комб1-ыац!Ен1 елемекти, тригери, л1чильники, регастрк.

Схемяе зобрагешш узагальяено1 модел! ( иал.З ) м1 стать м1н!~ кальну к!лыс1сть залезли:* даерел стругну, керуешх векторш зовн!ш-

н1х напруг и. Це приводить до м1н1мально! вим1рност1 п1даатркц1,до в1дпов1дае модел1 м1кросхеми, у базис1 вузловях потенц1ал1в. Шн1-мальне зобралсення забезпечуе припустиму адекватн1сть завдяки роз-галукея1й адаптивнШ структур1 алгоритму обчисленяя зм1нних'модел1 (мал.4). Застосовуються ун1ф1кован1 блоки моделивання статкчких електричних характеристик (Е1-ЕЗ), лог!ки фунюПювання (Л1.Л2), 1нерц1йност1 (И-12) та адаптори (?!, котр1 визначають м1ру адек-ватност! разом з м1рою складаост! моделей.

Параметри блок 1 в залезсать в1д напрут джерела кизлення и_а та ЗДФ. Моделювання 1нерц1Йност1 зд1йсявзться каскадном спаяучеяням дек!дькох блок1в, кохяий з яких алгоритм 1«шо вШворпе без1нерц1йву

передаточну характеристику та 1нерц1йне коло ггераого порядку. Ди-ференд!алше р1вняння стану останнього розв'язуеться анал1тично за допомогою 1нтегралу Дюамеля. Такий зас!б дозволяв при макромодель-ному зобраденн! досягти адекватност! моделювання зовн1шн1х характеристик на р!вн! повно! розгорнуто! покошоненто! модель

Для моделювання ТТЛ м!кросхем застосовуються розроблен1 бага-товш1рн1 сплайни. Модель зовн1шн1х к1л КЩ ШО е згорткою стру-м1в,обчислених за розробленою модели® 1ЩН-транзистора.Досить повне моделювання перифер!йних к1л та алгоритм1чне зображення внутр1шн!х процес1в в1дтворюе: статачну та 1шульсну перешкодост!йк1сть; гонки сигнал!в; форми виходно! напруги та струму кивлення в залежнос-т1 в1д напруги кивлення, посл1довност! 1 форми вх1дних сигнал1в та в1д ЗДФ. Оперативна зм1на структур алгоритм1в забезпечуе lepapxlv-Н1сть та проблемну адаптац1ю моделей. Ва такою схемою розроблен! модел!, що охошшшъ переважну к1льк1сть елемент1в 155,564 та по-д1бних сер1й. Апробац1я моделей в задачах моделювання PEA з ураху-ванням ЗДФ доводить, що досягти ycnixy можливо тод1, коли р1знома-н1тна адекватнЮть поеднусться 1з схемною компактн1стю моделей.

Под1бним чином формуються модел1 м!кросхем аналогових комута-тор1в ШШ та КЩЩ технологи, що розглядвяться в наступному параграф!. Наводиться зд!бн!сть пропонованих моделей до в1дображення специф!чних ефект1в - явищ перекрить та розрив1в канал1в в часов!й област1, що залегать в1д електричного та теплового режим1в.

Четверга глава е описом розроблено! п1дсистеми 1дентиф1кац!i кошонент1в (ШК), яка складаеться з трьох п1дсистем : параыетрич-hoí 1дентиф1кац1I; статистичного моделювання; статистично! оброб-ки данкх. П1К реал1зовано на ПЕОМ IBM PC (EGA,VGA) без обмежеиь на обсяг оперативно! П8м'ят1, яка розпод1ляеться динам!чно за обсягом дашх задач. Розглядаються принципи реал1зац1! та адаптацН П1К до вимог спошвача. Наводиться математичне та програмне забезпечення П1К на грунт! розроблених метод1в та моделей. Обчисливальне ядро П1К мае 1нвар1анта1сть стосовно предметно! галуз1, що дозволяв ви-користовувати пакет програм для р1зноман1тних задач. Анал1зуеться застосування П1К в задачах автоматизацП схемотехн1чного проекту-вання та випробувань вироб1в PEA при ЗДФ. Як в автоматичному.так 1 в 1ятерактивному режим1 ШК дозволяв: 1дентиф1кувати параметри моделей за даними техн1чних умов (ТУ) та даними випробувань 1 оц1юсь вата в1дхилення моделей в дек!лькох метриках; досл!дхувати ймо-в1рн1 властивост1 груп елемент1в ( над1йн1сть, чутлив1сть вих1дних параметр! в елгкент1в стосовно деградацП внутр1шн1х параметр i в) в д!елазонах електричних peaif.fiв та.ЗДФ; в1зуал!зувати cIm'í харак-

теристик елемент!в; в1дтворювати повний кс;шлект параметрtв ТУ на елемент в нестандартних режимах ЗДФ. Наводяться приклада застосу-вання П1К в склад1 САПР бортово! аларатури в комплекс1 з пакетом схемотехн1чного моделювання ПРАМ-ПК та базою даних. Вякористання П1К та розроблених за його допомогою моделей мае апробац!ю в задачах анал1зу рад1ац1йно1 ст1йкост1 блок!в PEA широкого класу. Додатково до схемотехн1чного анал!зу розглядааться козливост! П1К в обчислювальн1й математиц1, прикладн1й статистиц!, ф1зиц!.

В вегЛкчагш). зводяться головн1 результата робота.

Додаток м!стить акта впровадаення результат^ дисзртацП.

0CH0BHI РЕЗУЛЬТАТЕ РОБОТИ ТА ВНСНОВК!

1. Запропоновано метрику нев'язки модел! та об'екта у внгляд1 в1дстан1 м1а дискретною та неперервною мнозишами. Метрика : погод-жуе похибки вш1рсЕань та обчислювань; ф1льтруе в1шодков1 вшида в1д обумовлених в1дхилень; надаз зворотп!сть оц1нки щодо зибору зм1шшх, за якими обчислюеться нев'язка. Ш властшзост1 набувавть вагу для Еел1н1йних моделей з íctotho р!зшвет крутизнами фунвдП.

2. Розроблено багатовим1ря! сплайни для практачшх задач ап-роксимадП та 1нтерполяц11. Сплайни гарантувть в!дсутн1сть осцнля-ц1й (нав!ть для р1дко! cítkh), мавть явний в1дносно параметр1э вид та узгоднуються з практична,я характеристиками елемент 1 в схем.

3. Розроблено ■ ададтивний метод м1н1м1зац!1 суш квадрат!в з дво61чнеми обмеженнями на парвметри. Метод : ефективно позднуе га-рант!ю загально! релаксадП н1н1м1зуемо! функц11 з ймов!рною висо-коя зб!зш1стю метод!в з повниш кроками; мае алгоритм1чну над!й-н1стъ для яристих, поганообумовлених та виродзсених задач.

4. Запропоновано алгоритм генерацП вектор1в кваз!випадкових чисел для задач з незначними обсягом виборкн та складом статистич-но вар!ючих параметр^. Алгоритм водночас: мае п1двищену р1вном1р-н!сть розпод1лу в единичному г1перкуб1; гарантуд в!дсутн1сть коре-ляЩй компонент вектора; забезпечуе махсималъну покоординатну р!в-ном1рн!сть. Ц1 властивост! мають присутн1сть i для р1дко1 с!тки.

5. Для типових практичних умов розроблено алгоритм двоб1чного ймов1рного анал1зу. В алгоритм! враховуеться р1зниця вшшву окре-мих параметр1в на вих!дний показник, що дав змогу повднати властивост! методу Монте-Карло 1 методу найг1ршого випадау. Як наел!док Шдвищуеться в!рог1дн1сть, зниасуються витрати часу, в окремих ви-падках мояливо перейти в!д чисельних метод!в до анал1тичних.

6. Розроблено технолог!чний процес оперативного формування моделей заходом параметризад!1узагадьнено1 модел1. Узагальнена

модель охоплюе клас елемент1в та клас властивостей в мехах одного елементу. II використання дозволяв : знизити час формування новсх моделей; скоротити обсяг б1бл!отек моделей; ун1ф!куваги зобракення моделей; п1двишити алгоритм!чну над1йн!сть; адаптувати модел1 .

7. В моделях поширених елемент1в схем реал!зован1 засоби в1-дображення режимних залежностей характеристик. Шдвищена адекват-н!сть коделпзання елемент!в дозволяв при моделюванн1 схем PEA в1-добраззти спецнф1чн1 явища, то виникають в реальних умовах.

Осноьп! результат десертац! I в 1добразен 1 в публ1кац1ях :

1. Зубчук В.И., Микульченко О.И. Аналитическая нелинейная модель транзистора// Автоматизация проектирования в электронике: Респ. межвед.науч.-техн.сб.-1984.-Вып.30,0.94-96.

2. Шкульченко О.И. Форгщльная модель ВДШ-структуры // Автоматизация проектирования в электронике: Респ.межвед.науч.-техн.сб.-

• 1985. -Вш.31, С. 86-91.

3. Зубчук В.И., Микульченко О.И. Модели интегральных схем аналоговых коммутаторов // Радиоэлектроника.-1986.-N6.-С.71- 75. (Изв. выси.учеб.заведений).

4' Зубчук В.И., Евтухова И.Я., Микульченко О.И. Обобщенная модель регистра // Автоматизация проектирования в электронике: Респ. межзед.науч.-техн.сб.-1987.-Вып.37,0.50-58.

5. Зубчук В.И. .Микульченко О.И. Оперативное моделирование цифровых интегральных схем // Аннотированная программа щк.-сем. " Методы автоматизированного проектирования ЭВА и СБИС".-Винница.-1988.-С. 19.

6. Зубчук В.И..Евтухова И.Я..Микульченко О.И. Обобщеннне адаптивные модели цифровых интегральных микросхем //Радиоэлектроника.-1988.-Кб.-С.72- 78. (Изз.высш.учеб.заведений).

7. Двденко А.К.. Евтухова И.Я., Зубчук в.И., Никульчешсо О.И. Подсистема оперативного формирования моделей компонентов для САПР РЭА//Проектирование и исследование полупроводниковых и электромеханических преобразователей.- Киев,изд-во ИЭД АН УССР.-1989.-С.139-144.

8. Двденко А.К., Евтухова И.Я., Зубчук В.И., Микульченко О.И. Оперативное формирование моделей электронных компонентов // Автоматизация проектирования в электронике: Респ.межвед.науч.-техн. сб.-1930.-Енп.41.0.60-65.

9. йссульченко О.И. Алгоритм моделирования инерционности цифровых интегральных еле:,; // Электронное моделирование.- 1990.- N2. -С. 64-65.

10. Кккульченко О.И. Сплайн-функции для оперативного моделирования нелинейных элементов // Радиоэлектроника.-1990.-Кб. -С.81- 83. (Изв.внсш.учеб.заведений).

И. Верхотуров В.И., Евтухова И.Я., Микульченко О.И. Моделирование ККОП интегральных микросхем с учетом радиационных воздействий // Радиационная стойкость бортовой аппаратуры и элементов космических аппаратов: Тр. 1-й всесоюзной конф.-Томск, изд-во НИИ интроскопии,1991.-С. 228-229.

12. Верхотуров В.И.,Диденко А.К., Захаронко А.И., Шпсульченко О.И. Технология оперативного моделирования цифровых интегральных микросхем с учетом внешних воздействрэших факторов // Радиационная стойкость бортовой аппаратуры и элементов космических аппаратов : Тр. 1-й всесоюзной конф. -Томск, изд-во НИИ интроскопии, 1991 .-С. 230-231.

13. Евтухова И.Я., Зубчук В.И., Микульченко О.И. Обобщенная макромодель ТТЛ-регистров// Автоматизация проектирования в электронике : Респ.межвед.науч.-техн.сб.-1992.-Был.46,С.98-103.

14. Верхотуров Б.И., Графодатский О.С.,Диденко А.К..Евтухова И.Я., Зубчук В.И., Микульченко О.И. Построение САПР бортовой радиоэлектронной аппаратуры КА с учетом радиационных воздействий

//Электрон, техника, сер.8, вып.4-5 (151-152),1992.-С.3-28.

15. Верхотуров В.М., Графодатский О.С.,Диденко А.К..Евтухова И.Я?. Зубчук В.И., йикульченко О.И. Исследование устойчивости КА к воздействию факторов космического пространства средствами САПР // Проблемы взаимодействия космичеких летательных аппаратов с космической средой : Тр. 1-й мезздун. кокф. -Новосибирск, изд-во СО АН России,1992.-С.17.

16. Никульченко О.И. Адаптивный метод оптимизации с релаксацией целевой функции на нескольких шагах // Проблемы автоматизированного моделирования в электронике. - К.: Общество "Знание" Украины, 1993.-С. 38-39.