автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы и модели анализа надежности и безопасности информационных систем при неполной информации

Перечень сокращений Введение

1. Состояние и проблемы анализа надежности и безопасности ИС

1.1. Проблемы анализа надежности ИС.

1.1.1. Зависимость элементов систем.

1.1.2. Ограниченность исходной информации

1.1.3. Проблемы анализа надежности ПО.

1.2. Проблемы анализа защищенности.

1.3. Способы описания неопределенности.

1.4. Обзор нетрадиционных подходов в теории надежности

1.4.1. Нечеткие вероятности.

1.4.2. Нечеткие состояния.

1.4.3. Возможностный подход к описанию систем

1.4.4. Надежность систем на основе интервальных средних

1.5. Выводы.

2. Надежность систем на основе интервальных средних

2.1. Основы интервального подхода в надежности систем

2.1.1. Понятие интервального среднего.

2.1.2. Формулировка принципа продолжения.

2.2. Принцип продолжения для независимых элементов

2.3. Сравнительные оценки.

2.4. Альтернативное представление принципа продолжения

2.5. Соотношение средних различных признаков.

2.6. Анализ надежности при известных законах распределения

2.6.1. Независимые элементы.

2.6.2. Отсутствие информации о независимости

2.7. Анализ надежности восстанавливаемой системы

2.8. Методы вычисления условных интервальных средних

2.8.1. Остаточное время жизни.

2.8.2. Интенсивность отказов.

2.8.3. Принцип продолжения с условными средними

2.9. Интервальный подход для расчета СВО систем с зависимыми элементами.

2.9.1. Описание основного подхода и некоторые вспомогательные утверждения.

2.9.2. Последовательные системы.

2.9.3. Параллельные системы.

2.9.4. Мажоритарные m-из-п системы.

2.9.5. Монотонные системы.

2.9.6. Обобщение результатов.

2.9.7. Системы с ненагруженным резервом.

2.9.8. Преобразования систем.

2.10. СВО систем с независимыми однотипными по надежности элементами.

2.11. Интервальные СВО ограниченных признаков.

2.11.1. Отсутствие информации о независимости

2.11.2. Независимые элементы.

2.12. Системы с обобщенными состояниями.

2.12.1. Основные определения.

2.12.2. Анализ надежности монотонных систем.

2.12.3. Интервальные средние независимых признаков

2.13. Анализ эффективности систем.

2.14. Метод расчета надежности сложных систем.

2.15. Выводы.

Интервальные оценки надежности систем для специальных классов распределений

3.1. Классы распределений Н(г,«) и их свойства.

3.2. Анализ надежности систем в классе Н(г, з).

3.2.1. Предварительные результаты.

3.2.2. Анализ надежности.

3.2.3. Классы дискретных распределений.

3.3. Интервальные оценки при независимых и однотипных элементах

3.4. Оценки вероятностей и определение параметров класса ЩГ,8).

3.4.1. Верхние и нижние вероятности.

3.4.2. Определение параметров класса в) на основе статистических данных об отказах.

3.5. Экстремальные функции в классе з) с конечным числом заданных значений

3.6. Надежность систем в классах У. (г, в) при отсутствии сведений о независимости.

3.7. Анализ надежности системы диспетчерской централизации "Тракт".

3.8. Выводы.

Надежность систем на основе возможностного описания

4.1. Анализ надежности на основе мер возможностей

4.1.1. Основные понятия и определения.

4.1.2. Анализ невосстанавливаемых систем.

4.2. Анализ надежности с использованием нечетких вероятностей

4.3. Интерпретация возможностных показателей надежности

4.4. Граничные уравнения.

4.4.1. Пространство состояний системы и элементов

4.4.2. Построение систем граничных уравнений

4.4.3. Доказательство справедливости системы уравнений

4.5. Примеры построения системы граничных уравнений

4.5.1. Система, состоящая из одного элемента.

4.5.2. Система с ненагруженным резервом.

4.5.3. Параллельная восстанавливаемая система

4.5.4. Система с монитором отказов.

4.6. Анализ надежности и оптимизация многофазной человеко-машинной системы

4.6.1. Анализ надежности системы.

4.6.2. Оптимизация надежности системы.

4.6.3. Изменение характеристик операторов

4.7. Выводы.

Надежность систем на основе вероятностно-возмож-ностного описания

5.1. Основные подходы.

5.2. Невосстанавливаемые системы.

5.3. Многозначные невосстанавливаемые системы.

5.3.1. Многозначные элементы

5.3.2. Многозначные системы.

5.4. Функция готовности системы

5.5. Коэффициент готовности системы

5.5.1. Оптимистический подход.

5.5.2. Пессимистический подход.

5.6. Оперативная готовность системы.

5.7. Нечеткое поведение оператора.

5.8. Выводы.

Комплекс обобщенных моделей надежности ПО

6.1. Возможностный подход.

6.1.1. Описание модели

6.1.2. Оценка параметров.

6.1.3. Повышение опыта человека.

6.1.4. Сравнение с моделью Цая.

6.2. Вероятностно-возможностный подход.

6.2.1. Общее описание модели.

6.2.2. Модель Джелински-Моранды.

6.2.3. Модель Шика-Вольвертона

6.2.4. Геометрическая модель Моранды.

6.2.5. Модель Литтлвуда-Верола.

6.3. Нечеткий аналог моделей, основанных на неоднородных процессах Пуассона.

6.4. Комбинированные модели.

6.5. Анализ надежности аппаратно-программной системы в режиме эксплуатации.

6.5.1. Возможностная модель.

6.5.2. Вероятностно-возможностная модель.

6.6. Выводы.

Комплекс моделей защиты информации

7.1. Анализ и разработка показателей защищенности

7.2. Модели защищенности на основе интервальных средних

7.2.1. Оценки потерь в информационном канале

7.2.2. Анализ потерь в информационной сети.

7.3. Нечеткие модели защищенности ИС

7.3.1. Дискретная модель защищенности системы

7.3.2. Модели, основанные на временных характеристиках

7.4. Выводы.

8. Интегрированная система анализа надежности и безопасности

8.1. Требования, предъявляемые к интегрированной системе

8.2. Структура интегрированной системы.

8.3. Подсистемы для анализа надежности ТС.

8.3.1. Подсистема ЕигПЕЬАБ.

8.3.2. Подсистема ШТНЕЬАБ.

8.3.3. Подсистемы Ч¥1МРШ) и ^ШМРШ

8.3.4. Подсистемы ¥ШиВ, П^ЕС} и ЕигБ1АС

8.3.5. Подсистема И^ЬДОС.

8.4. Подсистемы для анализа надежности ПО.

8.4.1. Подсистема WSOFTMOD

8.4.2. Подсистема \VPROPOS.

8.5. Подсистемы для анализа безопасности.

8.5.1. Подсистема \¥8ЕСи11Р11.

8.5.2. Подсистема \¥8ЕСШ1Е8.

8.6. Выводы.

Выводы

Появление, развитие и распространение сложных информационных систем (ИС), компонентами которых являются технические средства (ТС), программное обеспечение (ПО), человек, требуют новых подходов к оценке их надежности и безопасности. Надежность есть свойство системы сохранять свои характеристики в данных условиях эксплуатации. Безопасность - состояние защищенности устройств, процессов, программ, данных и среды ИС от нежелательных действий, которые случайно или преднамеренно могли бы привести к отказам в обслуживании, к раскрытию или модификации информации в процессе обработки данных.

Одним из важнейших вопросов теории и практики надежности и безопасности ИС является математическое моделирование функционирования систем, разработка методов и алгоритмов расчета, анализа и прогнозирования их надежности и безопасности. Сложность решения задачи анализа надежности и безопасности ИС обусловлена неполнотой и неоднородностью исходной информации о надежности и безопасности элементов систем.

Актуальность темы. Разработка новых методов расчета и анализа надежности и безопасности ИС при неполной информации является чрезвычайно важной задачей в связи со следующими обстоятельствами.

Рост сложности ИС, наличие в их составе уникального ПО и участие человека в процессе управления, обработки и передачи информации не позволяют использовать традиционные методы теории надежности, основанные на применении только теории вероятностей, что обусловлено либо отсутствием, либо недостатком информации о функционировании элементов ИС. Это требует разработки соответствующих методов расчета и прогнозирования надежности и безопасности систем.

Вследствие сложности ИС информация о функционировании их элементов имеет различные источники. Часть информации приобретается в результате статистических испытаний и носит вероятностный характер. Другая часть приобретается в результате оценок экспертов и в большинстве случаев имеет интервальный характер. Информация может быть получена и в результате небольшого числа наблюдений, по которым невозможно построить точные вероятностные оценки. Поэтому разработка строгих математических методов комбинирования имеющейся информации для получения общих оценок надежности всей ИС является актуальной задачей.

Информационная система является динамичной системой, что обусловлено постоянно изменяющимися параметрами функционирования программных средств и человека как составных элементов системы. Поэтому даже при наличии необходимого объема статистических данных об отказах элементов системы достаточно редко наблюдается их устойчивость. Это приводит к тому, что либо нельзя определить точный закон распределения времени до отказа элементов системы и требуется рассматривать целый класс распределений, либо вообще нельзя определить ни закон, ни класс, а только некоторые неточные характеристики, например, средние времена до отказа. Для анализа надежности в таких случаях необходимо использовать интервальные статистические модели, что требует разработки новых методов анализа надежности и их обоснование.

В настоящее время отсутствуют не только практические, но и теоретические универсальные методы расчета эффективности средств защиты ИС от преднамеренного воздействия. Существующие методы расчета не обеспечивают универсальности по отношению к различным типам воздействия и не учитывают природу взаимодействия атакующего и ИС, что делает их неприменимыми в реальных условиях. Это требует также разработки нетрадиционных подходов к оценке защищенности.

Существующие методы анализа надежности сложных систем при неполной информации, основанные на использовании теории возможностей и теории нечетких множеств, являются разрозненными и решают ограниченные классы задач. Кроме того, отсутствие общей теории их применения, математической строгости, понятной, обоснованной и практичной интерпретации нетрадиционных показателей надежности и защищенности систем отталкивает от них специалистов и инженеров в области надежности. Поэтому актуальной является задача не только разработки нетрадиционных подходов, но и строгой аргументации их применения, установления связи с традиционными вероятностными показателями надежности и безопасности.

Решение данных задач исключительно актуально в настоящее время при построении высоконадежных, защищенных и эффективных ИС, которые к тому же должны удовлетворять требованиям конкурентноспособности на мировом рынке.

По теме диссертации получены 4 гранта: "Анализ эффективности систем управления при многофазном режиме функционирования" (19961997 гг.), "Исследование надежности систем управления в условиях ограниченной информации о параметрах эксплуатации" (1998-2000 гг.), "Разработка обобщенной теории надежности на основе интервальных средних" (1998 г.) и "Разработка методов определения надежности строительных конструкций, когда все параметры системы являются нечеткими переменными, а также для случаев, когда часть параметров системы относится к нечетким переменным, а другая часть к случайным переменным" (1999-2000 гг.).

Научно-обоснованное решение перечисленных проблем носит комплексный характер и требует использования методов и результатов исследований, полученных специалистами:

- в области теории надежности (работы A.M. По ловко, И. А. Рябинина, И.А. Ушакова, Я.А. Хетагурова, К.Ю. Цая, Г.Н. Черкесова, И.Б. Шубинс-кого, О.В. Щербакова и др.)

- в области теории возможностей и теории нечетких множеств (работы JI.C. Берштейна, Д. Дюбуа, JI. Заде, А. Кофмана, С.А. Орловского, Д.А. Поспелова, А. Прада, Ю.П. Пытьева и др.)

-12- в области теории интервальных средних (работы П. Уолли, В.П. Кузнецова)

- в области использования новых информационных технологий (работы В.В. Мельникова, Ю.Н. Николаева, Б.Я. Советова, В.Н. Ханенко, С.А. Яковлева и др.)

Цель работы состоит в построении теории, научно-обоснованных методов, алгоритмов и программных средств анализа надежности и защищенности ИС при неполной или субъективной информации о функционировании их элементов.

Для достижения поставленной цели решаются следующие основные задачи:

- разработка теоретических основ оценки надежности систем при полном или частичном отсутствии информации о законах распределения отказов составных элементов на базе теории интервальных средних;

- разработка новых классов распределений вероятностей и их применение в задачах анализа надежности систем;

- разработка теоретических основ возможностного подхода к оценке надежности ИС при ограниченной информации;

- разработка методов расчета надежности при комбинированном вероятностно-возможностном описании элементов ИС;

- создание комплекса обобщенных моделей надежности ПО;

- разработка системы показателей и методов расчета защищенности ИС;

- разработка интегрированной системы, реализующей методы и алгоритмы анализа надежности и безопасности составных частей ИС и ПО.

Следует сказать, что оценки надежности и защищенности систем при неполной исходной информации во многих случаях являются достаточно грубыми и обозначают только границы неизвестных истинных показателей, если последние вообще существуют. При отсутствии полной исходной информации, ее нельзя пополнить за счет новых математических методов. Возникает вопрос о целесообразности проводимых исследований. Ответ на поставленный вопрос безусловно должен быть положительный в силу следующих причин: несмотря на желание иметь точные оценки надежности, их корректность во многих случаях вызывает сомнение, а иногда они вообще не существуют вследствие неустойчивости статистических данных; оценки, полученные в работе, показывают границы, в которых находятся возможные истинные показатели надежности и защищенности; на основе результатов работы могут быть получены инженерные методики сравнительного анализа различных системных решений; во многих случаях интервальные оценки являются единственно возможными.

Применительно к ИС, в итоге выполнения данного научного исследования, получены методы, которые вместе с традиционными методами, а зачастую в отличие от них, позволяют решать задачи расчета и анализа надежности и безопасности при неполноте и неоднородности исходной информации, при субъективном характере исходной информации о функционировании системы, при отсутствии распределений времен до отказа, при взаимодействии программных и аппаратных компонентов ИС. Получены новые методы прогнозирования и расчета надежности ПО, разработаны универсальные показатели защищенности ИС.

Объект исследования. В работе рассматриваются ИС, в состав которых входят ТС, ПО, средства защиты и человек, принимающий участие в процессе проектирования системы или в процессе ее эксплуатации.

Предметом исследования являются методы анализа надежности и защищенности ИС.

Методы исследования. В работе использовались методы теории интервальных средних и интервальных статистических моделей, методы теории возможностей и теории нечетких множеств, методы оптимизации и принятия решений, методы математического анализа и методы теории вероятностей.

Диссертация посвящена развитию научного направления в создании новых аналитических методов анализа и прогнозирования надежности и безопасности ИС при неполной информации. Это направление дает возможность на стадии проектирования провести исследования для получения оценок надежности и защищенности функционирования ИС.

Результаты, выносимые на защиту:

1. Теоретические основы оценки и прогнозирования надежности ИС, базирующиеся на совместном использовании неполной и разнородной информации.

2. Комплекс обобщенных моделей оценки и прогнозирования надежности ПО.

3. Критерии и методы оценки эффективности средств защиты информации.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Предложены и теоретически обоснованы принципы анализа надежности систем при произвольных исходных данных (неполных, разнородных) на основе интервальных статистических моделей. Эти принципы положены в основу предложенных методов анализа надежности систем в условиях полного или частичного отсутствия сведений о законах распределения параметров этих систем, в условия отсутствия информации о независимости элементов систем. Разработаны методы анализа надежности систем при использовании обобщенных классов стареющих и молодеющих распределений времени безотказной работы элементов.

2. Предложены новые математические модели надежности невосстана-вливаемых и восстанавливаемых систем в контексте мер возможности и необходимости. Определены основные возможностные показатели надежности и дана их интерпретация. Разработаны системы граничных уравнений для анализа надежности широкого класса систем с нечеткими исходными данными и параметрами.

3. Разработаны новые математические модели комбинирования воз-можностных и вероятностных показателей надежности, позволяющие анализировать надежность ИС с неоднородной информацией о функционировании элементов. Определены все основные стационарные и нестационарные показатели надежности для систем с комбинированным описанием.

4. Разработан комплекс вероятностно-возможностных моделей надежности ПО, которые являются обобщением известных моделей и учитывают возможность внесения ошибок человеком в процессе отладки или эксплуатации программ, а также адаптацию программиста к данным программы. Эти модели доведены до эффективных алгоритмов и программных средств. Предложен метод построения комбинированных моделей надежности ПО.

5. Разработаны принципы формирования обобщенных показателей защищенности ИС, основанные на использовании теории интервальных средних. Предложены новые возможностные и вероятностно-возможностные модели прогнозирования защищенности и эффективности средств защиты.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанный комплекс методов, алгоритмов и программ позволяет существенно расширить класс решаемых прикладных задач теории надежности и безопасности. Основной практический выход диссертационной работы заключается в создании общей методологии анализа надежности и безопасности ИС при неполной и разнородной исходной информации и разработке на ее основе инструментария для заказчиков и инженеров служб надежности предприятий.

Разработаны комбинированные модели аппаратно-программных и человеко-машинных систем с изменяющимися во времени характеристиками и функционирующими в режиме циклического многофазного обслуживания. Выполнен анализ надежности аппаратно-программной системы в режиме эксплуатации при различных способах описания надежности программной и аппаратной части. Решены задачи анализа защищенности ИС с иерархической структурой на основе введенных показателей защищенности.

Методы, алгоритмы и программы, разработанные в диссертации, а также созданные на их основе интегрированные среды и пакеты прикладных программ, внедрены на предприятиях: в/ч 77969, ЗАО "Техтранс", Управление государственной экспертизы проектов строительства по Вологодской области. Они позволяют:

- оценивать и прогнозировать надежность ПО;

- оценивать надежность сложных систем при исходной информации, ограниченной интервальными средними временами до отказов;

- выбирать из множества вариантов структурных схем наилучшую при ограниченной исходной информации;

- оценивать надежность восстанавливаемых и невосстанавливаемых систем в контексте мер возможности;

- оценивать и прогнозировать эффективность средств защиты информации в ИС.

Эффективность предложенных в диссертации методов, алгоритмов и программ для решения указанных задач подтверждена актами соответствующих предприятий об использовании, внедрении и научно-технической значимости результатов работы. Теоретические результаты диссертации и прикладные программные средства вошли составной частью в программу дисциплин "Надежность систем управления" и "Надежность ИС", читаемых студентам специальностей 21.03 и 071900 ЛТА им. С.М. Кирова, а также в программу дисциплин "Вероятностные методы расчета конструкций" и "Обследование, испытания и реконструкция зданий и сооружений" Вологодского государственного технического университета.

Апробация работы. Публикации. Основные результаты работы представлены на Всесоюзной конференции по качеству информации, Москва, МИИТ, 1990 г., на 5-ом Всесоюзном семинаре по методам синтеза и планирования развития структур крупномасштабных систем, Москва, 1990 г., на Международной конференции по проблемам функционирования вычислительных сетей ПФИС-91, Новосибирск, 1991 г., на второй Межведомственной научно-практической конференции "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах", г. Пушкин, 1995 г., на Международных научно-технических конференциях "Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность", Санкт-Петербург, 1996 г., 1997 г. и 1998 г., на Международном семинаре "Мягкие вычисления-1996", Казань, 1996 г., на Международных конференциях по мягким вычислениям и измерениям SCM'98, SCM'2000, Санкт-Петербург, 1998 г. и 2000 г., на Международных конференциях " Fuzzy Logic and Intelligent Technologies for Nuclear Science and Industry", Antwerp, Bruges, Belgium, 1998 г., 2000 г., на Международной конференции "Soft Computing", Iizuka, Japan, 1998 г., на Международном симпозиуме " Imprecise Probabilities and Their Applications", Zwijnaarde, Belgium, 1999 г., на конференции Европейской ассоциации по безопасности и надежности "Foresight and Precaution", Edinburgh, United Kingdom, 2000 г., на Международной конференции "Mathematical Methods in Reliability", Bordeaux, France, 2000 г., на Международной конференции "Probabilistic Safety Assessment and Management", Osaka, Japan, 2000 г., на ежегодных научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ЛТА им. С.М. Кирова 1991-2000 г.г.

По материалам конференций опубликовано 23 тезиса докладов.

По теме диссертации опубликовано 48 статей, 2 монографии и 3 учебных пособия.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 8 глав, выводов, библиографии, включающей 164 наименования, приложения, содержащего акты о внедрении результатов работы. Основное содержание работы составляет 300 стр. в том числе 16 таблиц, 46 рис.

Выводы

В диссертационной работе дано теоретическое обобщение и решение научной проблемы - разработки математических основ и методов анализа надежности и безопасности информационных систем при неполной и разнородной информации о функционировании таких компонентов информационных систем, как программное обеспечение, технические средства и человек, взаимодействующий с элементами систем. Разработаны новые математические модели надежности и безопасности функционирования информационных систем, основанные на использовании теории нечетких множеств, теории возможностей, теории вероятностей и теории интервальных средних.

Комплекс разработанных методик, алгоритмов и программных средств, включенных в интегрированную систему, направлен на существенное снижение трудоемкости анализа, сокращение вычислительных ресурсов и повышение точности расчетов в процессе проектирования информационных систем.

В диссертации получены следующие основные теоретические и практические результаты.

1. Предложены и теоретически обоснованы принципы анализа надежности произвольных систем при произвольных исходных данных на основе интервальных статистических моделей. Рассмотрена универсальная модель, которая позволяет использовать различную информацию о надежности элементов систем и обобщает многие имеющиеся модели надежности. Получены простые алгоритмы для анализа надежности систем при полном отсутствии сведений о распределениях времен до отказа элементов систем. Для ряда систем получены оценки надежности, когда имеющаяся информация ограничена только интервальными средними временами безотказной работы элементов, или их моментами, или значениями

-282вероятности безотказной работы в определенный момент времени. Показано, что сведения о независимости элементов системы существенно влияют на ширину интервала получаемых оценок показателей надежности.

2. Предложен новый класс распределений, обобщающий класс стареющих и молодеющих в среднем распределений, учитывающий скорость старения или молодения и позволяющий моделировать цикл изменения надежности технических средств: молодение, период стабильного функционирования и старение. Получены методы расчета надежности различных систем в рамках данных классов при ограниченной исходной информации, а также способы определения параметров классов по статистическим данным.

3. Предложены элементы теории надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем в контексте мер возможности. Определены основные возможностные показатели надежности и дана их интерпретация. Показано, что мера возможности позволяет описывать отсутствие информации о надежности элементов системы.

4. Разработаны универсальные математические модели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем, надежность элементов которых характеризуется произвольными функциями распределения возможностей времени до отказа и времени восстановления. Эти модели являются аналогом известных вероятностных моделей надежности.

5. Предложены новые модели надежности невосстанавливаемых и восстанавливаемых систем, для которых часть элементов имеет вероятностное описание, а часть - возможностное. Данные модели позволили максимально использовать имеющуюся информацию о системе. На их основе разработаны модели человеко-машинных систем, а также комбинированные модели надежности программного обеспечения.

6. Разработан комплекс моделей надежности программного обеспечения, основанный на использовании возможностного описания и на совместном использовании возможностного и вероятностного описания. Данные модели учитывают обучаемость программиста в процессе отлад

-283ки программы и возможность не только исправления ошибок, но и их внесения. Разработаны алгоритмы и программные средства для анализа надежности программного обеспечения. На реальных экспериментальных данных показано, что учет новых факторов повышает точность прогноза надежности программы.

7. Разработаны принципы формирования системы показателей защищенности информационных систем, основой для которых послужило использование интервальных средних и анализ усилий атакующего для преодоления защиты, вознаграждений атакующего, затрат владельца системы на средства защиты и потерь владельца в результате успешной атаки. Показано, что на основе имеющейся разнородной информации об атаках и средствах защиты, можно определить характеристики защищенности информационной системы. В качестве примера рассмотрена система, построенная по схеме "клиент-сервер". Разработаны алгоритмы и программные средства для анализа защищенности информационных систем.

8. Предложен единый подход к анализу надежности информационных систем на основе разработанной интегрированной системы, сочетающей в себе научно-обоснованные математические методы с простотой их практического использования. Эта система предназначена для инженеров, занимающихся разработкой и эксплуатацией информационных систем.

9. Теоретические основы, модели и методы позволили выполнить анализ надежности и безопасности информационных систем, когда ограниченность, неполнота и разнородность имеющейся информации об их функционировании не позволяет использовать традиционные вероятностные методы.

10. Основные положения работы использованы для создания научных основ и практических методов расчета и прогнозирования надежности и безопасности информационных систем, в состав которых входят технические средства, программное обеспечение, средства защиты и человек, выступающий в роли программиста, пользователя, атакующего, администратора или владельца системы.

-284

1. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта. - М.:Наука, 1986.- 312 с.

2. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.Н. Методы анализа надежности и критичности отказов сложных систем. М.: Министерство обороны, 1992. - 100 с.

3. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К., Каштанов В.А. и др. Вопросы математической теории надежности / Под ред. Б.В. Гнеденко. М.: Радио и связь, 1983. - 376 с.

4. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М.: Сов. радио, 1969. - 488 с.

5. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безотказность. М.: Наука, 1984. - 328 с.

6. Безопасность железнодорожной автоматики и телемеханики. Организация сбора и обработка информации о безопасности систем железнодорожной автоматики и телемеханики. Отраслевой стандарт ОСТ. 32.27-93. СПб, 1993. 18 с.

7. Беляев Ю.К. Статистические методы обработки результатов испытаний на надежность. М.: Знание, 1982. - 100 с.

8. Борисов А.Н., Меркурьева A.B., Слядзь H.H. и др. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. М.: Радио и связь, 1989.- 304 с.

9. Грабовецкий В.П., Глазунов Л.П., Щербаков О.В. Основы теории надежности автоматических систем управления. Л.: Энергоатомиздат, 1984. - 208 с.

10. Гуров C.B. Анализ надежности технических систем с произвольными законами распределений отказов и восстановлений // Качество и надежность изделий, Том 2, М.: Знание, 1992. С.3-37.

11. Гуров C.B., Уткин Л.В. Анализ надежности многофункциональных систем // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Вып. 7 (165), СПб.: ЛТА, 1999. С.130-138.

12. Гуров C.B., Уткин Л.В. Надежность систем при неполной информации. СПб.: Любавич, 1999. - 160 с.

13. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь, 1990. - 288 с.

14. Информационно-управляющие человеко-машинные системы: Исследование, проектирование, испытания: Справочник / Адаменко А.Н., Аше-ров А.Т., Лавров Е.А. и др., под общ. ред. Губинского А.И. и Евграфова В.Г. М.: Машиностроение, 1993. - 528 с.

15. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. -М.: Радио и связь, 1990. 544 с.

16. Колганов С.К., Корников В.В., Попов П.Г., Хованов Н.В. Построение в условиях дефицита информации сводных оценок сложных систем. -М.: Радио и связь, 1994. 80 с.-28620. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982. - 432 с.

17. Кузнецов В.П. Интервальные статистические модели. М.: Радио и связь, 1991. - 352 с.

18. Майерс Г. Надежность программного обеспечения. М.: Мир, 1980. -360 с.

19. Мальцев Г.В., Перегуда Л.И. Показатели безотказности систем с нечетким понятием отказа // Надежность и контроль качества. 1989. N 11. - С.16-19.

20. Мельников В.В. Защита информации в компьютерных системах. М.: Финансы и статистика, Электронинформ, 1997. - 368 с.

21. Надежность технических систем: Справочник / Ю.К.Беляев, В.А.Богатырев, В.В.Болотин и др.; Под ред. И.А.Ушакова. М.: Радио и связь, 1985. - 608 с.

22. Николаев Ю.Н. Проектирование защищенных информационных технологий. 4.1. Введение в проблему проектирования распределенных вычислительных систем. СПб, Изд-во СПбГТУ, 1997.- 312 с.

23. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука, 1981. - 208 с.

24. Павлов И.В. Статистические методы оценки надежности сложных систем по результатам испытаний. М.: Радио и связь, 1982. - 168 с.

25. По ловко A.M. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964. - 448 с.

26. Райкин А.Л. Элементы теории надежности технических систем. М.: Сов. радио, 1978. - 280 с.

27. Райншке К., Ушаков И.А. Оценка надежности систем с использованием графов. М.: Радио и связь, 1988. - 208 с.

28. Ротштейн А.П., Штовба С.Д. Нечеткая надежность алгоритмических процессов. Винница: Континент-ПРИМ, 1997. - 142 с.

29. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно сложных систем. М.: Радио и связь, 1981. - 264 с.

30. Советов Б.Я. Информационная технология. М.: Высшая школа, 1994.- 368 с.

31. Судаков P.C. Избыточность и объем испытаний технических систем и их элементов // Испытания технических систем и их элементов. М.: Знание, 1980. С.3-60.

32. Тейер Т., Липов М., Нельсон Э. Надежность программного обеспечения. М.: Мир, 1981. - 323 с.

33. Уткин J1.B. Оценка влияния нечеткости информации в анализе сложных систем // Качество информации: Труды конференции. М.: МИ-ИТ, 1990. - С.34-35.

34. Уткин J1.B. Оценка значимости по нечеткости элементов монотонных многозначных систем // Надежность и контроль качества. 1992. N 1.- С.8-12.

35. Уткин JI.B. Надежность систем в контексте мер возможности и вероятности // Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-96: Тезисы докладов МНТК. Санкт-Петербург, июнь1996. С.82-83.

36. Уткин Л .В. Обобщенная р-модель надежности программного обеспечения / / Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-97: Тезисы докладов МНТК. Санкт-Петербург, июль1997. С.97.

37. Уткин Л.В. Интервальные средние в теории надежности // Мягкие вычисления и измерения SCM'98: Тезисы докладов Международной конференции. Санкт-Петербург, Том 1, июнь 1998. С.194-196.

38. Уткин Л.В. Вероятностно-возможностный подход к анализу надежности программного обеспечения // Известия ВУЗов. Приборостроение.1998. Т.41. - N 6. - С.61-66.

39. Уткин Л.В., Горохов С.Г., Зехцер А.Ю. Ускоренный метод исследования моделей каналов связи ЭВМ в распределенных системах обработки информации и управления // Известия ЛЭТИ, JL: ЛЭТИ, 1990. -С.32-38.

40. Уткин Л.В., Горохов С.Г., Шеховцов О.И. Метод моделирования систем передачи информации на основе нечеткой исходной информации // Проблемы системотехники и АСУ, Л.: СЗПИ, 1991. С.68-74.

41. Уткин Л.В., Гуров C.B. Анализ надежности систем комбинированием возможностной и вероятностной мер // Мягкие вычисления S С'96: Тезисы докладов Международной конференции. Казань, октябрь, 1996. -С.61-62.

42. Уткин Л.В., Иванова Ж.В. Определение надежности строительных конструкций при случайных и нечетких параметрах / / Строительный комплекс-98: Тезисы докладов НТК. Нижний Новгород, 4.4,, 1998. -С.74-75.

43. Уткин B.C., Уткин Л.В. Неразрушающие методы определения несущей способности строительных конструкций. Учеб. пособие. Вологда: ВоПИ, 1996. - 80 с.

44. Уткин B.C., Уткин Л.В. Использование сетей доверия для экспертного анализа состояния строительных конструкций // Сб. научн. трудов института, Том 2, Вологда: ВоПИ, 1997. С.8-13.

45. Уткин B.C., Уткин Л.В. Определение надежности элементов строительных конструкций, находящихся в эксплуатации // Надежность строительных элементов и систем: Труды МНТК. Самара, 1997. -С.148-150.

46. Уткин B.C., Уткин Л.В. Определение надежности строительных конструкций возможностным методом //Сб. научн. трудов института, Том 1, Вологда: ВоПИ, 1998. С.160-164.

47. Уткин B.C., Уткин J1.B. Определение надежности элемента при центральном сжатии возможностным методом // Бетон и железобетон.1998. N 3. - с.18.

48. Уткин B.C., Уткин JI.B. Определение надежности железобетонных элементов при наличии в них наклонных силовых трещин // Бетон и железобетон. 1998. N 4. - с.16.

49. Уткин B.C., Уткин J1.B. Определение надежности строительных конструкций. Учеб. пособие. Вологда: ВоПИ, 1998. - 153 с.

50. Уткин B.C., Уткин JI.B. Определение надежности конструкций по результатам их обследования и испытания // Проблемы строительства и дорожного комплекса: Труды МНТК. Брянск, 1998. С.396-401.

51. Уткин B.C., Уткин JI.B. Определение надежности примыкания второстепенных и главных железобетонных балок по отрыву // Бетон и железобетон. 1998. N 5. - С.18-19.

52. Уткин B.C., Уткин JI.B. Определение надежности сжатых железобетонных элементов с жесткой несущей арматурой // Жилищное строительство. 1998. N 10. - с.15.

53. Уткин B.C., Уткин JI.B. Расчет надежности бетонных и железобетонных конструкций при продавливании // Жилищное строительство.1999. N 7. - с.18.

54. Уткин B.C., Уткин JI.B. Экспертный метод определения физического износа зданий // Промышленное и гражданское строительство. 2000. -N 1. с.48.

55. Уткин B.C., Уткин JI.B. Оценка качества продукции при малой или нечеткой информации // Бетон и железобетон. 2000. N 1. - С.21-22.

56. Уткин Л.В., Шеховцов О.И. Ускоренная оценка качества функционирования вычислительных сетей при нечетких исходных данных / / Проблемы функционирования вычислительных сетей ПФИС-91: Труды Международной конференции. Новосибирск, Том 3, 1991. С.232-239.

57. Уткин Л.В., Шеховцов О.И. Анализ значимости элементов систем по неопределенности модели отказов // Известия ВУЗов. Приборостроение. 1992. N 3-4. - С.106-109

58. Уткин Л.В., Шубинский М.И. Возможностная модель прогноза надежности программного обеспечения с нечетким числом исправляемых ошибок // Информационные технологии и интеллектуальные методы. Вып.2, СПб.: СПИИРАН, 1997. С.36-42.

59. Уткин Л.В., Шубинский И.Б. Обобщенные показатели безопасности систем на основе интервальных средних // Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-98: Тезисы докладов МНТК. Санкт-Петербург, июль 1998. С.58-59.

60. Уткин Л.В., Шубинский И.Б. Нетрадиционные методы оценки надежности информационных систем. СПб.: Любавич, 2000. - 173 с.

61. Уткин Л.В., Шубинский И.Б., Гуров C.B. Интерпретация функции распределения возможностей в теории надежности // Диагностика, информатика, метрология, экология, безопасность-98: Тезисы докладов МНТК. Санкт-Петербург, июль 1998. С.62-63.

62. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем. М.: Радио и связь, 1991. - 132 с.

63. Ханенко В.Н. Информационные системы. Л.: Машиностроение. Ленинградское отделение, 1988. - 127 с.

64. Хетагуров Я.А. Детерминированная теория надежности экземпляравычислительной машины, системы (Вопросы проектирования, производства, эксплуатации). М.: МИФИ, 1997. - 132 с.

65. Шеховцов О.И., Шитов A.A., Уткин JI.B. Модификации метода значимой выборки, применяемые для вычисления вероятностных характеристик СПИ при нечетких исходных данных // Специальная техника средств связи. Серия Общетехническая. 1990. N 9. - С.24-30.

66. Шокин Ю.А. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981. - 112 с.

67. Шубинский И.Б. Активная защита от отказов микропроцессорных вычислительных систем. М.: Знание, 1987. - 60 с.

68. Шубинский И.Б., Гуров C.B., Уткин J1.B. Методы оценки надежности восстанавливаемых систем с возможными нарушениями групп составных элементов // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Вып. 3 (161), СПб.: ЛТА, 1995. С.211-221.

69. Шубинский И.Б., Гуров C.B., Уткин Л.В. Распределение работ по этапам в дискретных системах // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Вып. 5 (163), СПб.: ЛТА, 1997. С.161-170.

70. Шубинский И.В., Гуров C.B., Уткин Л.В. Новые направления надежности дискретных технических систем // Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах: Тезисы докладов Второй МНПК. 4.2., г.Пушкин, 1995. с.71.

71. Шубинский И.В., Николаев В.И., Колганов С.К. и др. Активная защита от отказов управляющих модульных вычислительных систем. СПб.: Наука, 1993. - 284 с.

72. Шубинский И.Б., Пивень E.H. Расчет надежности ЭВМ. Киев: Техника, 1979. - 232 с.

73. Avizienis A. Fault-tolerant systems // IEEE Trans. Computers. 1976. -V.25. P.1304-1312.

74. Barlow R.E., Wu A.S. Coherent systems with multistate components // Math. Ops. Res. 1978. V.3. - P.275-281.-29282. Bellman R.E., Zadeh L.A. Decision-making in fuzzy environment // Management Sci. 1970. V.17(4). - P.141-164.

75. Brocklehurst S., Kanoun K., Laprie J.-C., Littlewood B., Metge S., Mellor P., Tanner A. Analyses of software failure data. Technical report, The Centre for Software Reliability, City University, London, UK and LAAS-CNRS, France, 1991. 48 p.

76. Brocklehurst S., Littlewood B. The CSR approach to software reliability prediction. Technical report, The Centre for Software Reliability, City University, London, 1992. 34 p.

77. Buckley J.J. Elementary queueing theory based on possibility theory // Fuzzy Sets and Systems. 1990. V.37 - P.43-52.

78. Cai K.Y. Parameter estimations of normal fuzzy variables // Fuzzy Sets and Systems. 1993. V.55. - P.179-185.

79. Cai K.Y. Censored software reliability models. Technical report, CSR, City University, London, 1994. 28 p.

80. Cai K.Y. Towards a conceptual framework of software run reliability modeling. Technical report, CSR, City University, London, 1994. 60 p.

81. Cai K.Y. Introduction to Fuzzy Reliability. Kluwer Academic Publishers, Boston, 1996. 387 p.

82. Cai K.Y., Wen C.Y., M.L. Zhang. A critical review on software reliability modeling // Reliability Engineering and System Safety. 1991. V.32. -P.357-371.

83. Cai K.Y., Wen C.Y., Zhang M.L. Fuzzy variables as a basis for a theory of fuzzy reliability in the possibility context // Fuzzy Sets and Systems. 1991. V.42. - P.145-172.

84. Cai K.Y., Wen C.Y., Zhang M.L. Fuzzy states as a basis for a theory of fuzzy reliability // Microelectronics and Reliability. 1993. V.33. - P.2253-2263.

85. Cai K.Y., Wen C.Y., Zhang M.L. Posbist reliability behavior of fault-tolerant systems // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35. - P.49-56.

86. Cai K.Y., Wen C.Y., Zhang M.L. Reliability behavior of combined hardware-software systems // Reliability and Safety Analyses under Fuzziness, Phisica-Verlag, 1995. P.183-195.

87. Cheng C.H. Fuzzy consecutive-k-out-of-n:f system reliability // Microelectronics and Reliability. 1994. V.34(12). - P.1909-1922.

88. Dubois D., Prade H. When upper probabilities are possibility measures // Fuzzy Sets and Systems. 1992. V.49. - P.65-74.

89. Dubois D., Prade H. Fuzzy sets and probability: Misunderstanding, bridges and gaps // Proceedings of the Second IEEE Conference on Fuzzy Systems, 1993. P. 1059-1068.

90. Gurov S.V., Utkin L.V. A new method to compute reliability of repairable m-out-of-n systems by arbitrary distributions // Microelectronics and Reliability. 1994. V.34(12). - P.1877-1889.

91. Gurov S.V., Utkin L.V. A new method to compute reliability of repairable series systems by arbitrary distributions // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35(l). - P.81-85.

92. Gurov S.V., Utkin L.V. The time-dependent availability of repairable m-out-of-n and cold standby systems by arbitrary distributions and repair facilities // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35(ll). - P.1377-1393.

93. Gurov S.V., Utkin L.V. Cold standby systems with imperfect and noninstantaneous switch-over mechanism // Microelectronics and Reliability. 1996. V.36(10). - P.1425-1438.

94. Gurov S.V., Utkin L.V. Fuzzy reliability of gracefully degrading systems with the composite software // Int. J. of Reliability, Quality and Safety Engineering. 1996. V.3(2). - P.153-165.

95. Gurov S.V., Utkin L.V. Reliability of repairable systems with periodic modifications // Microelectronics and Reliability. 1996. V.36(l). - P.27-35.

96. Gurov S.V., Utkin L.V. Reliability and optimization of systems with periodic modifications in the probability and possibility contexts // Microelectronics and Reliability. 1997. V.37(5). - P.801-808.

97. Gurov S.V., Utkin L.V., Shubinsky I.B. Optimal reliability allocation of redundant units and repair facilities by arbitrary failure and repair distributions // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35(12). - P.1451-1460.

98. Gurov S.V., Utkin L.V., Shubinsky I.B. Timing analysis of a fault-tolerant technique subject to hardware failures // Int. J. of Reliability, Quality and-295

99. Safety Engineering. 2000. V.7(3). P.153-165.

100. Hisdal E. Are grades of membership probabilities? // Fuzzy Sets and Systems. 1988. V.25. - P.325-348.

101. Inagaki T., Inoue K. Adaptive choice of a safety management scheme upon an alarm under supervisory control of a large-complex system // Reliability Engineering and System Safety. 1993. V.39. - P.81-87.

102. Jelinski Z., Moranda P.B. Software Reliability Research. Academic Press, New York, 1972. 214 p.

103. Kapur P.K., Younes S. Software reliability growth model with error dependency // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35(2). - P.273-278.

104. Kozine I.O., Utkin L.V. Generalizing Markov chains to imprecise previsions // Probabilistic Safety Assessment and Management: Proc. of the 5th Int. Conf. PSAM'00, Japan, Universal Academy Press, Tokyo, 2000. P.383-388.

105. Littlewood B., Verall J. A bayesian reliability growth model for computer software // Applied Statistics. 1973. V.22(3). - P.332-346.

106. Lu M., Brocklehurst S. Combination of predictions obtained from different software reliability growth models. Technical report, The Centre for Software Reliability, City University, London, 1991. 36 p.

107. Lu M., Brocklehurst S., Littlewood B. Combination of predictions obtained from different software reliability growth models //J. Comput. Software Engng. 1993. V.l. - P.303-323.

108. Misra K.B., Weber G.G. A new method for fuzzy fault tree analysis // Microelectronics and Reliability. 1989. V.29. - P.195-216.

109. Misra K.B., Weber G.G. Use of fuzzy set theory for level-1 studies in probabilistic risk assessment // Fuzzy Sets and Systems. 1990. V.37. -P.267-288.

110. Montero J., Tejada J., Yanez J. General structure functions // Kybernetes.-2961994. V.23(3). - P.10-19.

111. Moranda P.B. Prediction of software reliability during debugging // Proc. Annual Reliability and Maintainability Symposium, 1975. P.134-142.

112. Musa J.D., Iannino A., Okumoto K. Software reliability: Mesurement, Prediction, Application. McGraw-Hill, 1987. 360 p.

113. Nahmias S. Fuzzy variable // Fuzzy Sets and Systems. 1978. V.l. - P.97-110.

114. Onisawa T. An application of fuzzy concepts to modelling of reliability analysis // Fuzzy Sets and Systems. 1990. V.37. - P.267-286.

115. Pham H. A software cost model with imperfect debugging, random life cycle and penalty cost // Int.Journal of System Science. 1996. V.27(5). -P.455-463.

116. Popentiu Fl., Boros D.N. Software reliability growth supermodels // Microelectronics and Reliability. 1996. V.36(4). - P.485-491.

117. Schick G.J., Wolverton R.W. An analysis of competing software reliability models // IEEE Trans, on Software Engineering. 1978. V.SE-4(2). - P. 104120.

118. Suresh P.V., Babar A.K., Venkat Raj V. Uncertainty in fault tree analysis: A fuzzy approach // Fuzzy Sets and Systems. 1996. V.83(2). - P.153-141.

119. Tanaka H., Fan L.T., Lai F.S., Toguchai K. Fault tree analysis by fuzzy probability // IEEE Trans. Reliab. 1983. V.32. - P.453-457.

120. Utkin L.V. A new heuristic method redundancy optimization in a consecutive-k-out-of-n:f system by fuzzy probability // Microelectronics and Reliability. 1993. V.33(15). - P.2197-2205.

121. Utkin L.V. The paradox of monotony of systems by fuzzy probability // Microelectronics and Reliability. 1993. V.33(7). - P.951-955.

122. Utkin L.V. Uncertainty importance of multistate system components // Microelectronics and Reliability. 1993. V.33(13). - P.2021-2029.

123. Utkin L.V. Uncertainty importance of system components by fuzzy andinterval probability // Microelectronics and Reliability. 1993. V.33(9). -P.1357-1364.

124. Utkin L.V. Fuzzy reliability of repairable systems in the possibility context // Microelectronics and Reliability. 1994. V.34(12). - P.1865-1876.

125. Utkin L.V. Knowledge based fuzzy reliability assessment // Microelectronics and Reliability. 1994. V.34(5). - P.863-874.

126. Utkin L.V. Redundancy optimization by fuzzy reliability and cost of system components // Microelectronics and Reliability. 1994. V.34(l). - P.53-59.

127. Utkin L.V. General reliability theory on the basis of upper and lower previsions / / Fuzzy Logic and Intelligent Technologies for Nuclear Science and Industry: Proc. of the 3rd Int. FLINS Workshop. Antwerp, Belgium, 1998. P.36-43.

128. Utkin L.V. Knowledge representation for characterizing economical and technical measures under uncertainty: general approach // 9th Interchair Meeting of Economists and Organisers in Wood Industry, Sopron, Hungary, 1998. P.220.

129. Utkin L.V. Security analysis on the basis of the imprecise probability theory // Foresight and Precaution: Proc. of ESREL 2000, V.2. Balkema, Rotterdam, 2000. - P.1109-1114.

130. Utkin L.V. Imprecise reliability analysis by comparative judgements // Mathematical Methods in Reliability: Proc. of the 2nd Int. Conf. MMR'00, V.2. Bordeaux, France, 2000. - P. 1005-1008.

131. Utkin L.V., Gurov S.V. Reliability analysis of systems with fuzzy times of structure modifications // Microelectronics and Reliability. 1994. -V.34(ll). P.1745-1754.

132. Utkin L.V., Gurov S.V. A general formal approach for fuzzy reliability analysis in the possibility context // Fuzzy Sets and Systems. 1996. V.83. - P.203-213.

133. Utkin L.V., Gurov S.V. Reliability of composite software by different forms of uncertainty // Microelectronics and Reliability. 1996. V.36(10).-298- P.1459-1473.

134. Utkin L.V., Gurov S.V. Steady-state reliability of repairable systems by combined probability and possibility assumptions // Fuzzy Sets and Systems. 1998. V.97(2). - P.193-202.

135. Utkin L.V., Gurov S.V. New reliability models on the basis of the theory of imprecise probabilities // Soft Computing and Information / Intelligent Systems: Proc. of the 5th Int. Conf. IIZUKA'98, V.2. Iizuka, Japan, 1998.- P.656-659.

136. Utkin L.V., Gurov S.V. Imprecise reliability models for the general lifetime distribution classes // Imprecise Probabilities and Their Applications: Proc. of the 1st Int. Symposium ISIPTA'99, Zwijnaarde, Belgium, 1999. P.333-342.

137. Utkin L.V., Gurov S.V. Imprecise reliability of general structures // Knowledge and Information Systems. 1999. V.l(4). - P.459-480.

138. Utkin L.V., Gurov S.V. Generalized ageing lifetime distribution classes // Foresight and Precaution: Proc. of ESREL 2000, V.2. Balkema, Rotterdam, 2000. - P.1539-1545.

139. Gurov, S.V., Utkin, L.V., Habarov S.P. Interval probability assessments for new lifetime distribution classes // Mathematical Methods in Reliability: Proc. of the 2nd Int. Conf. MMR'00, V.l. Bordeaux, France, 2000. - P.483-486.

140. Utkin L.V., Gurov S.V., Shubinsky I.B. A method to solve fuzzy reliability optimization problem // Microelectronics and Reliability. 1995. V.35(2).- P.171-181.

141. Utkin L.V., Gurov S.V., Shubinsky I.B. Analysis of CIMS by fuzzy human operator behavior // Journal of Quality in Maintenance Engineering. 1997.- V.3(3). P. 189-198.

142. Utkin L.V., Kozine I.O. Conditional previsions in imprecise reliability // Intelligent Techniques and Soft Computing in Nuclear Science and Engineering: Proc. of the 4th Int. FLINS Conf., Bruges, Belgium, 2000.- P.72-79.

143. Utkin L.V., Shubinsky I.B. Imprecise reliability of systems with fuzzy states // Soft Computing and Measurements: Proc. of the Int. Conf. SCM'00, St. Petersburg, Vol.1, 2000. P.164-167.

144. Walley P. Statistical Reasoning with Imprecise Probabilities. Chapman and Hall, London, 1991. 706 p.

145. Walley P. Measures of uncertainty in expert systems // Artificial Intelligence. 1996. V.83. - P.l-58.

146. Zadeh L.A. Probability measures of fuzzy events //J. Math. Anal. a. Appl. 1968. V.23. - P.421-427.

147. Zadeh L.A. Fuzzy sets as a basis for a theory of possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. V.l. - P.3-28.-300