автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.11, диссертация на тему:Методы и инструментальные средства проектирования систем поддержки принятия решений продукционного типа

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ (ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

да язф к \ 1/о

На правах рукописи

ЕРЕМЕЕВ АЛЕКСАНДР ПАВЛОВИЧ

1ЕТ0ДЫ И ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ СРЕДСТВА ПРОЕКТИРОВАНИЯ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ ПРОДУКЦИОННОГО ТИПА

Специальность 05.13.11 - Математическое и программное

обеспечение вычислительных машин, комплексов, систем и сетей

■ Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва

1994

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете)

Официальные оппоненты: академик РАЕН.

доктор технических наук, профессор Попов Э.В.

член-корреспондент РАЕН, доктор технических наук Стефанюк В. Л.

доктор физико-математических наук, профессор Кислов Н. В.

Ведущая организация: Вычислительный центр Российской АН

Защита состоится " 1994 г_ в часов

в аудиториина заседании специализированного совета Д-053.16.09 в Московском энергетическом институте (Техническом университете).

С диссертацией "можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба на-'правлять 'по адресу: 105835, ГСП, Москва, Е-250, красноказарменная ул.. 1'4. Ученый совет МЭИ.

Автореферат разослан 11 11 1994 г.

Ученый секретарь специализированного

совета Д-053.16.09 к.т.н., доцент ^(J^J^ 'и-и- ЛаДыгин

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ j Актуальность темы. Развитие современного общества вступило в ?азу всеобщей информатизации и компьютеризации, характеризующуюся адроким внедрением вычислительной техники во все сферы человеческий деятельности, в том числе, и в сферу управления сложными тех-м^ескими и организационными системами и процессами. Возникло и штивно развивается новое направление исследований в области математического и программного обеспечения современных вычислительны систем - системы поддержки принятия решений (Decision Support, Systems). '

i Системы поддержки принятия'решений (СППР) - это программные <ом1|лексы. предназначенные для помощи лицам, принимающим решения (ЛПр), при оперативном управлении сложными системами и процессами, '. как правило, в условиях жестких временных ограничений. Необходимость внедрения СППР обуславливается непрерывно возрастающей зложностью управляемых объектов и процессов с одновременным сокращением времени, отводимого ЛПР на анализ проблемной ситуации и принятие необходимых управляющих воздействий.

, В отличие от систем принятия решений (Decision Making Systems), предназначенных для поиска оптимального решения и базирующихся на строгих математических методах и моделях оптимизации. СППР в основном ориентированы на решение плохоФормализуемых задач при отсутствии полной и достоверной информации. При поиске решения используются экспертные моде...!, построенные на основе знаний специалистов-экспертов., и эвристические методы. По современной классификации программных средств СППР можно отнести к классу интеллектуальных (экспертных) систем расчетно-логического типа, сочетающих строгие математические методы поиска решения с нестрогими эвристическими методами, причем главной является именно "экспертная, эвристическая" компонента. '

В становление и развитие данного научного направления большой вклад внесли ученые России и других стран СНГ; Борисов А.Н., Бусланко Н.П., Вагин В.Н.. Гладун В. П.. Глушков В.М.. Даричоо 0. И., Орловский С. А., ПопопЭ.В.. Поспапов г.с.. Поспелов д.А.. Стефанкж В. Л., Тнугу Э.Х.. Шапиро Д,И., Эрлих А, И. и др.

Одной из основных задач при проектировании СППР является выбор подходящего Формального аппарата для описания процесса приня-

. - 4 -

тля решений и построение на его базе адекватной проблемной области (ПО)(семантически корректной) модели принятия решений (МПР). 1 качестве такого аппарата обычно используются продукционные системы. Однако основные исследования ведутся в контексте алгоритмической (детерминированной) трактовки продукционной системы. Получающиеся в результате модели оказываются ■ зачастую неадекватным? реальным ПО, характеризующимся недетерминизмом, неполнотой, нечеткостью представления информации. Имеющиеся на сегодня программные инструментальные средства проектирования СППР, включая системы реального времени, как правило, ориентируются на замкнутые и статические ПО, т.е. на ситуации, не требующие, коррекции МПР и стратегии поиска в процессе поиска решения.

Основными объектами исследования в диссертационной работе являются продукционные модели табличного типа, способные к адаптации и позволяющие в компактной и наглядной форме описывать логику процесса принятая решений экспертом, автоматизировать процессы проверки корректности, оптимизации (редукции) и трансляции табличной модели в вычислительную программу. Исследуются представление и обработка недетерминизма и неопределенности в экспертной МПР, и распараллеливание процесса поиска решения, что имеет важное значение для СППР реального времени, функционирующих в открытых и динамических ПО.

ЦелЕ и задачи исследований. Целью диссертационной работы является исследование и разработка теоретических принципов конструирования адаптируемых табличных продукционных моделей представления знаний (моделей принятия решений), соответствующего программного обеспечения и методологии применения таких моделей для проектирования СППР реального времени в плане повышения эффективности таких систем и расширения сферы их применения на открытые и динамические проблемные области.

Основными задачами исследований, включающими задачи анализа и синтеза адекватных ПО МПР и соответствующих инструментальных средств проектирования СППР. являются:

- разработка теоретических основ продукционных моделей табличного типа с возможностью адаптации в условиях процесса поиска решения;

- разработка методов и алгоритмов.контроля корректности таб-

личных продукционных МПР, методов и алгоритмов оптимизации (редукции) относительно времени поиска решения и трансляции в вычислительные программы;

1 - разработка методов и алгоритмов представления и обработки неопределенности в табличных продукционных МПР; ; 1 - разработка теоретических принципов и на их основе методов параллельного поиска решения;

1 1 - разработка архитектуры параллельной табличной продукционной МПР'на базе концепции асинхронного потокового управления;

1 - создание на основе полученных теоретических результатов инструментального комплекса проектирования экспертных СППР реаль-ногр времени с возможностью функционирования в.открытых и динамических ПО и его применение для решения прикладных задач.

. 1 Методы исследований. Проведенные в работе исследования основаны на использовании аппарата теории формальных систем, теории принятия решений, теории программирования, теории множеств, теории Информации и математического моделирования.

,Научная новизна. Разработанные в диссертации теоретические основы адаптируемых табличных продукционных моделей с элементами недетерминизма и методы их обработки, включая параллельные, являются существенным вкладом в развитие фундаментальных исследований в области прикладного программирования, теории принятия решений, проектирования СППР реального времени для открытых и динамических проблемных областей.

: Основные научные результаты, полученные в диссертационной работе, следующие:

- предложен и обоснован новый подход к представлению знаний о процессе принятия решений (представлению МПР). базирующийся на адаптируемых продукционных моделях табличного типа с использованием недетерминизма в процессе поиска, свойственного плохоформа-лизуемым задачам принятия решений в открытых и динамических ПО;

- разработаны теоретические основы табличных продукционных ' МПР, на базе которых исследованы и предложены методы и алгоритмы

контроля семантической корректности, оптимизации (редукции), трансляции моделей (построения алгоритма поиска решения);

- теоретически исследованы и предложены методы оптимизации и редукции табличных продукционных МПР в условиях недетерминизма на

основе теоретико-информационного полхода с использованием аппарата приближенных множеств и приближенной энтропии, что позволяет существенно сократить время поиска решения;

- теоретически исследованы возможности аппарата тернарной логики и его эффективность для представления неопределенности в табличных продукционных моделях, свойственных открытым и динамическим ПО. Предложен метод представления неопределенности, ориентированный на параллельную обработку продукционных правил:

- разработаны теоретические щшнцнны распараллеливания в продукционных моделях на основе учета различных типов зависимости продукционных правил и предложен метод параллельной обработки табличных продукционных МПР; •

- предложена и теоретически исследована организация параллельной обработки продукционной модели на основе потоковой схемы вычислений, предложена архитектура параллельной МПР в виде мультипроцессорной неоднородной системы;

- разработаны основные концепции построения и методология применения инструментального программного комплекса для проектирования экспертных СППР, включая системы реального времени.

Практическая ценность работы. Разработанные в диссертации теоретические положения, методы и алгоритмы конструирования и обработки адаптируемых табличных продукционных МПР и созданный на их основе инструментальный программный комплекс проектирования экспертных СППР, включающий систему моделирования принятия решений СИМПР и систему визуального отображения ВИКОНТ, позволяют расширить сферу автоматизации процессов принятия решений в реальном масштабе времени на открытые и динамические ПО.

Инструментальный комплекс внедрен в ряде организаций, первая очередь комплекса СИМПР/ЕС, зарегистрированная в Государственном фонде алгоритмов и программ, демонстрировалась на ВДНХ СССР, а ее автор - Еремеев А.П. - награжден Серебряной медалью ВДНХ.

Реализация результатов работы. Предложенные в работе теоретические основы адаптируемой продукционной модели принятия решений табличного типа, методы и алгоритмы ее обработки, а также программный инструментальный комплекс на их основе для проектирования экспертных СППР, ориентированных на функционирование в реальном масштабе времени и динамических ПО, были разработаны в те-

чение более чем десятилетних исследований на кафедре Прикладной математики Московского энергетического института (технического университета) в рамках научно-исследовательских работ, выполненных по тематике, определенной следующими постановлениями и планами: Координационными планами АН СССР на 1981-1985 гг. (задания 1.(12.2.5 и 1.12.9.2) и на 1986-1990 гг. по проблеме 1.13 - Кибернетика (пп. 1.13.5.1.4 и 1.13.5.1.5), Решением Государственной ВПК КМ СССР N 58 от 24 апреля 1991 г., Приказом Министерства науки.' высшей школы и технической политики РФ N 5 от 2 января 1992 г. • о включении в перечень межвузовских программ научно-технической программы "Новые методы и средства экономии энергоресурсов и экологические проблемы энергетики".

■ I Выполненные НИР:

i - Система моделирования примятая решений СИМПР (НИР, 1978г.. Гос.per. N 78001855. ответственный исполнитель);

.- Ситуационное управление энергетическими системами (НИР. 197941980 гг.. гос.per. î! 79023615. ответственный исполнитель);

,- Создание и внедрение пакетов прикладных программ, обеспечивающих эффективное взаимодействие пользователей с вычислительной системой (НИР. 1980-1984 гг.. гос.per. H 01829054367, ответственный исполнитель);

- Разработка методов представления знаний и логического вывода для исследования проблемы автоматизации проектирования и гибкого автоматизированного производства изделий МЭА (НИР N 20718600, 1986-1988 гг., гос.per. M 01860052216. ответственный исполнитель);

- Исследование современных высокоэффективных интеллектуальных (экспертных) систем в плане автоматизации процессов принятия решений в теплоэнергетике (НИР N 3001900. 1990-1991 гг., roc per. N 0190001427. научное руководство);

- Программные средства экспертных систем .(НИР N 1022900. 1990 -1992 гг.. гос.per. N 01920008669, научное соруководство и

' ответственный исполнитель);

- Исследование и разработка программных средств когнитивной графики для систем поддержки принятия решений при управлении сложными техническими объектами и процессами в энергетике и в обучении (НИР N 1147920. 1992 г.. гос. per. N 01930010378, науч-

- е -

ное руководство);

- Исследование и разработка базового программного обеспечения систем с элементами искусственного интеллекта (НИР N 2503910, 1991-1995 гг., гос. per. N 01910056277, научное руководство);

- Исследование и разработка комплекса инструментальных программных средств конструирования интеллектуальных систем принятия решений для сложных объектов и процессов (Грант по фундаментальным исследованиям в области технических наук 1992-1993 гг. по разделу "Информатика", подразделу 2, НИР N 1227920, 1992-1993гг., гос. per. N 01920017442. научное соруководство);

- Разработка методического обеспечения по курсу "Компьютерная подготовка" в рамках Международного проекта "Подготовка кадров по энергосбережению для России" (НИР N 2880920, 1992-г., научное руководство)

- Исследование и разработка моделей и методов достоверного и' правдоподобного вывода в интеллектуальных системах поддержки принятия решений (Грант РФФИ (код проекта 93-012-756), НИР N14.48930, 1993-1995 гг.. гос. per. N 01930010380,' научное соруководство).

Практические разработки, выполненные с использованием результатов проведенных исследований:

- инструментальная СППР на'базе продукционной модели представления знаний (внедрено в МИЭМ);

- инструментальный программный комплекс на ПЭВМ типа IBM PC AT для проектирования экспертных СППР на базе продукционных табличных моделей представления знаний, ориентированных на открытые проблемные области и функционирование в реальном масштабе времени (внедрено в ВТИ):

- инструментальный программный комплекс СИМПР/ПК. ориентированный на конструирование систем поддержки принятия решений и управления сложными объектами и процессами в реальном масштабе времени (внедрено в НИЦ-АВТОМАТИКА);

- комплекс моделей и программных средств когнитивной графики и методология его применения при управлении техническими объектами и процессами в энергетике, а также при обучении специалистов новым методам и средствам экономии энергоресурсов ■(внедрено в Межвузовскую НТП "Новые методы и средства экономии энергоресурсов и экологические проблемы энергетики", МЭЙ);

- методика конструирования моделей представления знаний о процессе принятия решений на основе аппарата асинхронных табличных продукционных систем и основные конструкции параллельной про-цукционной модели представления знаний и программно-аппаратных з^едств ее реализации на базе высокопроизводительных параллельных вычислительных комплексен (внедрено в ВЦ РАН в проект N 743 Государственной НТП "Программные, средства экспертных систем");

\ - методы контроля семантической корректности моделей представления знаний и поиска решения на базе адаптируемых продукционны^ сис7ем, методы и алгоритмы представления и обработки неопределенности в экспертных знаниях', методы поиска решения и параллельной обработки продукционной модели с использованием потоковой зхемы вычислений (внедрено в ИПС РАН);

; ; - методы и инструментальные средства проектирования СППР для зперативно-диспетчерского управления энергообъектами (внедрено в ДНИИКА).

¡.Исследования и разработки по продукционным моделям представ-ченид знаний и принятия решений и инструментальным программным :ре'дствам на их основе для конструирования интеллектуальных (зке-тертных) СППР реального времени нашли отражение в постановке но-зых;учебных дисциплин в МЭИ: "Теория и методы принятия решений", 'Экспертные системы и системы искусственного интеллекта", читае-{ых для студентов специальности'"Прикладная математика" и слушателей ФПКП,:

Апробация работы. . Основные результаты исследований, выпол-1енных в диссертационной работе, докладывались и обсуждались на ¡овещании специалистов стран-членов СЭВ по применению персональ-[ых ЭВМ в задачах проектирования и поддержки решений (Суздаль, :сср. 1989 г.), Международной конференции по системам проектиро-¡ания ЭУРВД-ЭО (Варшава, Польша, 1990 г.), Международных форумах «¡форматизации (Москва, Россия. 1992г., 1993г.). Международной :онференции по искусственному интеллекту "Восток-Запад" ЕИА1С'93 Москва, 1993 г.), I Всесоюзной конференции по технологии прог-¡аммирования (Киев, 1979 г.), Всесоюзном научном семинаре по мо-[елям выбора альтернатив в нечеткой среде (Рига, 1980 г.), Всесо-13Н0Й школе-совещании по проблемам проектирования экспертных метем (Москва, 193Э г.), Всесоюзной конференции "Проблемы разра-

ботки и внедрения экспертных систем" (Москва, 1989 г.), IX Всесоюзной конференции "Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях" (Москва, 1989 г.), II Всесоюзной конференции по искусственному интеллекту (Минск, 1990 г.), V Всесоюзной научно-технической конференции "Однородные вычислительные системы. структуры и среды" (Москва. 1991 г.), Всесоюзном семинаре по новым информационным технологиям (Одесса, 1988 г., 1990 г.). Всесоюзном научно-техническом семинаре по программному обеспечению новых информационных технологий (Тверь, 1991 г.), Всесоюзной выставке-семинаре "Новые информационные технологии в высшей школе" (Гурзуф, 1991 г.). III Конференции по искусственному интеллекту КИИ-92 (Тверь. 1992г.). на-семинарах Московского ДНТП, ЦРДЗ, "Аппаратная поддержка интеллектуальных систем" Ассоциации искусственного интеллекта, ВЦ РАН. ИПУ РАН, ИПС РАН. семинарах кафедры Прикладной математики МЭИ и других научных форумах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 50 работ, выпущено 12 отчетов по НИР.

Структура и обьем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, выводов, списка литературы и приложений. Общий объем основного текста составляет 353 стр., в том числе 31 рис. и 37 таблиц. Список литературы состоит из 212 Наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во ьведении обоснована актуальность темы, отмечен вклад ученых в развитие теории и практики проектирования систем поддержки принятия решений, сформулированы цели и основные задачи исследований, показана научная новизна и практическая ценность полученных результатов и кратко изложено содержание работы.

Глава 1. ПРОБЛЕМА ФОРМАЛИЗАЦИИ ПОИСКА РЕШЕНИЯ В СИСТЕМАХ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ. ПРОДУКЦИОННЫЕ МОДЕЛИ Рассмотрена специфика СППР как человеко-машинных комплексов, предназначенных для оказания помощи ЛПР при решении плохоформали-зуемых задач принятия решений (ЗПР) в открытых и динамических ПО. Спецификой таких задач является:

- как правило, невозможность получения всей объективной информации, необходимой для решения-, и, в связи с этим, использова-

- и -

ние субъективной, эвристической информации;

\ - данные задачи являются существенно комбинаторными, многие из них относятся к классу КР-полных (например, задачи диагности-; ки, связанные с построением оптимальных решающих деревьев); ! \ - наличие недетерминизма в процессе поиска решения; ; ( - необходимость коррекции и введения дополнительной информации в процессе поиска решения, активное участие в нем ЛПР;

- необходимость получения решения в условиях временных ограничений,' определяемых реальным управляемым процессом.

I Перечисленные факторы не позволяют успешно использовать для решения таких задач строгие алгоритмические методы и модели.

I СППР. концептуально объединяя подходы и методы теории принятия !решений, теории информационных систем, искусственного интеллекта и используя объективную и субъективную информацию, обеспечивает ЛПР анализом решазмой проблемы и направляет его в процессе принятия решений с целью повышения эффективности принимаемых решений.

.Основными элементами экспертных СППР являются модели представления проблемной ситуации и поиска решений, а также средства организации взаимодействия с пользователем (экспертом. ЛПР).' Проблемная- ситуация может описываться посредством выделенного множества признаков или посредством некоторой структуры, например, семантической сети, позволяющей отражать различные связи (отношения) между элементами ПО.

МПР определяет допустимые преобразования ситуаций и стратегию (стратегий) применения этих преобразований. Специфика решаемых задач ориентирует СППР. как правило, на открытые и динамические ПО, характеризующиеся возможностью введения новых элементов и связей в описания ситуаций и возможностью изменения правил и стратегий функционирования объектов ПО в процессе принятия решений. Это означает, что МПР должна быть способной к адаптации непосредственно в процессе принятия решений.

Теоретические и прикладные вопросы конструирования экспертных систем реального времени для динамических ПО находятся в стадии исследований и экспериментальных разработок.

В плане решения поставленных задач проведена формализация ЗПР как задачи эвристического поиска и проанализированы различные

интерпретации ее решения, включая случаи существования и отсутствия решения. Рассмотрена ЗПР как в замкнутой (для замкнутых и статических ПО) так и в открытой (для открытых и динамических ПО) форме. Показано, что основой для поиска решения ЗПР в открытой форме являются эвристические методы, базирующиеся на учете специфики ПО, знаниях и опыте специалистов-экспертов.

В качестве средства построения МПР выбрана продукционная система. Проведено исследование продукционных систем (моделей) как в плане построения по ним детерминированной (алгоритмической) схемы поиска решения, базирующейся на модальности предписания и свойственной большинству известных продукционных языков типа OPS, РЕФАЛ. Пилот (в последнем имеется также механизм случайного поиска) и созданных на их основе экспертных систем (СППР),- так и в плане получения недетерминированной (исчисленческой, диспозицион-ной) схемы поиска, базирующейся на модальности разрешения и боле§ свойственной плохоформализуемым открытым и динамическим ПО. Рассмотрены возможные постановки задачи нахождения результата в продукционной модели как диспозиции.

Установлена взаимосвязь между различными' интерпретациями решений ЗПР и схемами вывода в продукционной модели. Используя аппарат теории взаимодействующих процессов Ч. Хоара, исследованы ситуации детерминированного (последовательного и параллельного) и недетерминированного поиска при наличии подмножеств одновременно применимых продукционных правил.

Обоснована необходимость введения и предложена как объект исследования адаптируемая продукционная МПР, ориентированная на СППР реального времени для открытых и динамических ПО.

Рассматривая продукционную систему как средство построения МПР, предполагается, что ; исходной ситуации имеется некоторое конечное множество продукционных правил Р={Р1), 1=1,п, которое предназначено для^решения ЗПР, определяемой набором

<S,S,Sh,Sk,P.Q>, (1.1)

где S - множество состояний (ситуаций), называемое универсумов, ses - подмножество возможных (допустимых) состояний, соответственно S\S - подмножество невозможных (недопустимых) состояний; ShçS - подмножество начальных состояний: SкгS - подмножество конечных, или целевых состояний; P:S->S - конечное множество правка

преобразований, каждое правило PieP является функцией, реализующей отображение P1:S1->S, где S1 - область определения Р1. считается, что правило Р1 применимо к состоянию síS, если s«Sl; Q -¡ множество критериев оценки найденного решения. Состояния описыва-' ются конечными словами некоторого языка и могут выражать как ',структурированные, так и неструктурированные понятия.

í Решением ЗПР является последовательность правил (последовательность применений правил) преобразований (Pi.P¿.....Prí), PleP.

1=iTñ'. такая, что:

j 1) композиция Р| о Pío. ..о Pn'( s') £ Sk. где s'eSH. по4 композицией Р1 о PJ понимается функция с областью определения {slipíSl и Pi(s)cSJ}. где S1 и SJ - области определения соответственно Р1 и PJ. значение которой есть PJ(Pl(s));

'; Í 2) s'«S4, Р^ (s')eSz..... Pn-H(...(Pi(s')...)£Sn;

, i 3) искомая последовательность должна удовлетворять критериям из множества Q.

i Если элементы набора (1.1) не изменяются в процессе поиска решения, то имеем ЗПР в замкнутой Форме, соответствующей замкнутой и статической ПО; если же коррекция набора (1.1) допустима, например, возможно пополнение множеств S, S, Р или Q. то имеем ЗПР. в открытой Форме, соответствующей открытой и динамической ПО.

Если посредством множества Р достигается решение ЗПР для любого возможного подмножества начальных состояний ShéS. то множество Р является полным и его коррекция (пополнение) не производится. ■ Данная ситуация соответствует, как уже отмечалось. ЗПР в замкнутой форме, возникающей в статических ПО. Однако и для таких областей может возникнуть ситуация, когда множество Р требует корректировки. Во-первых: это может быть связано с ситуацией, когда исходное множество Р является неполным и не дает решения в. предположении, что оно существует. Пополнение множества Р новыми правилами осуществляется до тех пор, пока оно не станет полным или хотя бы достаточным для выведения заданного Sk из Sh. Во-вторых: коррекция может быть вызвана наличием семантически противоречивых правил в Р, т.е. правил, применимых одновременно к некоторому состоянию и порождающих несовместные для данной ПО состояния (строгие определения корректности продукционных МПР приведены во второй главе). Если применяется детерминированная схема поиска

. - 14 -

решения, то наличие семантически противоречивых правил в множестве Р недопустимо и оно нуждается в коррекции.

Отметим, что для статических ПО построение корректной МПР осуществляется заранее в режиме формирования МПР. При функционировании СППР в режиме принятия решений МПР не изменяется.

Таким образом, замкнутая продукционная МПР формально опреде- . ляется набором

<А. P. St>, (1.2)

где А - конечный алфавит, используемый для описания состояний или множеств состояний ПО; Р={Р1) - конечное множество продукционных правил, используемых для преобразования состояний; St - стратегия поиска применимого правила или подмножества правил к некоторому заданному (текущему) состоянию.

Будем считать, что МПР адекватна ПО, или семантически корректна, если любое состояние из Sh переводится в Sk (процесс пре- •. образований конечен), и соответственно некорректна, если:

а) правила из Р неприменимы к Sh или процесс преобразований (поиска) бесконечен;

б) существуют состояния из Sh . которые не переводятся в Sk (МПР неполна);

в) существуют состояния из Sh. которые переводятся в множество недопустимых для данной ПО состояний S\S (МПР противоречива).

При реализации экспертных систем продукционного типа и. в частности. СППР, первая компонента набора (1.2), представляющая состояния ПО и некоторую вспомогательную информацию, используемую при поиске решения, включая ответы.ЛПР на запросы системы, называется базой данных или рабочей памятью. Вторая компонента называется базой знаний (базой правил), которая может быть структурирована по знаниям различного типа, например, знаниям первого уровня и метазнаниям. Последняя компонента, реализующая стратегию поиска, называется интерпретатором или решателем.

Для открытых и динамических ПО, порождающих ЗПР в открытой форме, ситуация, в которой осуществляется принятие решений, является качественно иной. Проблема непротиворечивости МПР, как и для статических ПО, остается, но о полноте МПР имеет смысл говорить только в контексте текущего момента, в целом же МПР является потенциально открытой к по1.': ненихь Поэтому возможно добиваться

лишь квазиполноты МПР. т. е. пополнения множества р до тех пор, рока не будет получено решение поставленной-ЗПР (если оно существует). Эти изменения осуществляются в процессе принятия решений при непосредственном участии ЛПР или с использованием механизмов ; правдоподобного вывода, например, индуктивных квазиаксиоматичес-'.Мрс моделей или методов индуктивного вывода на решающих деревьях. I 1 Спецификой динамических ПО является также возможность изменения и других компонент ЗПР.

, |. МПР, способные к изменениям с целью приспособления к заданно^ ПО, и лежащие в их основе продукционные модели, будем называть адаптируемыми. При этом, придерживаясь концепции конструктивизма, предполагаем, что в любой момент времени модель является либо финитной, либо удовлетворяет требованию фундированности используемого при поиске решающего дерева.

, ' Исследуемую в работе адаптируемую МПР. предназначенную для решения ЗПР в открытой форме и ориентированную на СППР для открытых и динамических ПО. формально определим набором

. ,<А.Рн.ЗТн.Рген,ЗТген,Гэг,Грн.Гзти.Ф>. . (1-3)

где РнсРген, ЗТнеБТген - начальные множества продукционных правил и стратегий, возможно и пустые в исходном состоянии МПР;

' Рген.. ЗТген - множества, используемые для генерации (пополнения) множеств Рн и БТн; множества Рген и БТген могут быть заданы неявно, например, посредством некоторой системы ограничений;

, РэЬ - правило (правила) выбира стратегии поиска 31е5Тн;

Ррн, Рэтн - правила пополнения множеств Рн и БТн з процессе поиска решения;

Ф - правила модификации модели (расширения алфавита, модификации множеств Рген и ЗТген, правил выбора и пополнения и т.д.).

В зависимости от специфики конкретной ПО (специфики решаемой ЗПР) отдельные компоненты набора (1.3) могут отсутствовать.

Проблема конструирования адекватной ПО МПР включает в себя, таким образом, как задачи собственно синтеза: системы продукцион-' ных правил, обеспечивающих перевод из Бн в Бк. стратегий поиска, соответствующих решающих деревьев, правил пополнения и модификации модели, так и задачи анализа: семантической корректности (непротиворечивости, полноты или квазиполноты), неизбыточности МПР, оптимизации и редукции МПР в плане минимизации времени поис-

ка решения, анализ и выбор методов обработки неопределенности, процессный анализ, включающий анализ детерминированного и недетерминированного поиска и его распараллеливания и т.д.

Решение поставленной проблемы в общем виде не представляется возможным по причине известных ограничений, среди которых: алгоритмическая неразрешимость в общем случае проблемы выводимости для формальных систем. NP-полнота задачи построения оптимальных решающих деревьев для большинства используемых в ЗПР критериев оптимальности и другие. ■ '

Поэтому в качестве объекта исследования предлагается определенный класс продукционных моделей - продукционные модели табличного типа, в рамках которого и будут решаться поставленные задачи.

Глава 2. ТАБЛИЧНОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ПРОДУКЦИОННОЙ СИСТЕМЫ ПОСРЕДСТВОМ ЯЗЫКА ТАБЛИЦ РЕШЕНИЙ Сформулированы основные понятия и концепции реализации продукционной МПР на базе языка таблиц решений (TP) - формального непроцедурного (недетерминированного) языка описания логики принятия решений в терминах "ситуация -> действия", характеризующегося удобной для пользователя-непрограммиста формой описания процесса принятия решений, а также возможностью автоматизации процессов проверки корректности, оптимизации и трансляции табличной модели в программу поиска решения; Метод TP получил широкое распространение, в частности, при автоматизации процессов проектирования, диагностики и контроля, в имитационном моделировании, как средство коммуникации между пользователем и ЭВМ.

Главным отличием табличной продукционной модели от реализуемых на языках семейства LISP (типа OPS) является то, что основными операциями продукционного цикла выступают логические (векторные и матричные) операции, позволяющие получить высокую скорость обработки, что, в свою' очередь, позволяет весьма эффективно использовать табличную МПР при проектировании СППР, функционирующих в реальном масштабе времени и в динамических ПО.

Продукционная модель рассматривается в предположении, что левые части продукционных правил являются описаниями состояний ПО или ситуаций, в которых принимаются решения, а правые - действиями, используемыми для преобразования состояний, или указаниями

действий в соответствующих ситуациях. При Формировании левой части " правил используются условия (высказывания или предикаты) из некоторого конечного (кьазиконечного) множества условий, конъюнк-■ ция истинностных значений которых и определяет итоговое условие применимости правила, в правой части указываются действия из некоторого конечного (квазиконечного) множества допустимых действий. Посредством указания одинаковых приоритетов действий определяется возможность их независимого (параллельного) выполнения в случае активизации данного правила.

; Множество продукционных правил, описывающих проблемную область (процесс принятия решений), совместно с некоторой дополнительной информацией, позьюаехей эффективность .работы интерпретатора (решателя), представляется одной или совокупностью иерархически взаимосвязанных ТР, каждая из которых представляет некоторое подмножество объединенных по смыслу правил.

Формально ТР задается набором <(С,А.С, А),В>. Четверка (С. А. С.X); есть традиционное определение ТР. где 0{С1}. 1=1.га - множество .условий или идентификаторов условий, рассматриваемых как координаты Еекторов описания ситуаций (векторов данных). .А=(Лг), г» «Ск - множество действий или идентификаторов действий, рассматриваемых как координаты векторов действий: ОПс^И. 1-Гт. ¿-Сп и А-||а^||. г-1;к. ¿-Сп или ¿-17п+1.- матрицы, задающие соответствие между векторами данных (состояниями) и действий. Условия С1, формулируемые в виде высказываний или предикатов (например, "параметр Н выше нормы" или "(Ух)(х>0)"). могут бить как логически »^зависимыми, так и зависимыми. Выявление и учет логической зависимости условий, характерной для экспертных МПР. неооходим для построения семантически корректных моделей.

Таким образом, ТР является средством задания соответствия между значениями элементов некоторого конечного множества условий, определяющих состояния ПО, и последовательностями также конечного (квазиконечного) множества действий, определяющих принимаемые решения.

г ы л/

Элементы множеств С. А и матриц С. А определяют алфавит продукционной модели. Каждому продукционному пранилу РЛ ставится н соответствие правило решений ;м7п. гдо 5,1. АЛ - век-

тор-столбцы мат;лц Си 1 соответственно, Для устранения возможной

неполноты МПР (т.е. для реагирования на состояния, к которым не применимо ни одно из правил РЗ, 3=17п) вводится правило "иначе" Е= <-,Агы> с неопределенной первой компонентой.

Элементы матриц С и X определяются следующим образом:

(с«С1, если значение условия С1 в РЗ есть с;

*, если условие С1 несущественно (не используется) для

РЗ:

'где С1 - множество значений услмия С1,

■ а£{1,2....К), если действие Аг выполняется при ак-аГ] = < тивизации РЗ или Е (при 3=п+1) и имеет приоритет а; 0. если действие Аг не выполняется при активизации . PJ или Е (при З-п+1). ■ Если предполагать "по умолчанию", что действия выполняются

в естественном порядке ^ .....Ак, то выполнимость любого действия

в правиле можно отмечать одним и тем же символом, например,, единицей. Обычно элементы су=» и аГ] =0 предполагаются "по умолчанию" и не записываются в ТР.

ТР Т называется ТР с расширенным входом, если среди условий С1 допустимы многозначные, и ТР с ограниченным входом, если допустимы только двузначные условия.

Для ТР с ограниченным входом будем считать С1-10. 1). Тогда сц=1 означает, что условие С1 должно быть выполнено для применимости (активизации) правила РЗ, а сц=0 - С1 должно быть не выполнено для применимости РЗ.

Правило "иначе", по аналогии с замыканием нормального алгоритма. можно рассматривать как замыкание продукционной модели (средство ее пополнения), что исключает случай неприменимости МПР к некоторым векторам данных, т.е. делает множество правил (Р(,Ра, ...,Рп}1КЕ} полным. Правило "иначе" является базовым средством для адаптации МПР как в плане ее пополнения новыми правилами, так и при других модификациях МПР (расширении множеств условий, действий, коррекции правил и т.д.), На его основе конструируются, в частности, элементы Грм, Гбтм и Ф набора (1.3).

Компонент В содержит дополнительную информацию, например, представленную векторами: 3=17п или 3=1, п+1- (Гп+|=Ге,

если используется правило Е), 1=Щ), 1=1лп, (цг). г=Ск. где Ц - частоты или коэффициенты применимости правил РЗ или Е, кото-

рые можно интерпретировать и как коэффициенты достоверности или мощности правил, и и яг - сложности вычислений значений условий С1 и выполнения действий Аг соответственно. Эта информация применяется при разрешении конфликтов (противоречий) в продукционном цикле и для повышения быстродействия'алгоритма поиска на этапе сопоставления. Заметим, что набор (Г^ч) при необходимости может быть расширен, например, добавлением векторов (или более сложных структур), элементы которых определяют статус правил (обычный или особый. • указывающий на аварийность ситуации, к которой применимо данное-правило), предысторию их применения и модификации, причинно-следственную и временную связь с другими правилами и т.д., что может понадобиться при реализации систем реального времени, работающих в динамических ПО. Также на этапе проверки корректности табличной модели в качестве дополнительной информации могут быть указаны логические отношения между условиями С1.

Приведены определения, сформулированы и доказаны утверждения о семантической и синтаксической корректности (полноте и непротиворечивости) табличной модели, построены алгоритмы проверки корректности, исключающие полный перебор, и алгоритмы оптимизации.

Исследован оригинальный и достаточно эффективный применительно к ТР с расширенным входом, содержащим правила, взвешенные факторами достоверности, метод проверки корректности, использую--щий множества кардинальных чисел.

Так как исследование проводилось в контексте создания базо-' вых инструментальных средств проектирования СППР. ориентированных на открытые и динамические ПО и функционирующие в реальном масштабе времени, то существенным фактором является время обработки (проверки на корректность, модификации) и трансляции (построения алгоритма поиска решения) табличной МПР и возможность ее адаптации. В отличие от известных методов контроля корректности продукционных моделей, в том числе и на базе ТР. предложенные методы ориентируются на быстрые логические и векторные операции.

Исследованы основные классы алгоритмов трансляции. Доказано, что задача построения оптимального алгоритма (оптимального решающего дерева) является ИР-полной и .в общем случае разрешима для очень небольших (с числом условий не более 6-8) ТР. Исследован и предложен ряд приближенных алгоритмов, дающих некоторое приближе- -

ние к оптимальному дереву, но достаточно простых в реализации и требующих сравнительно небольших ресурсов ЭВМ при трансляции. Последний фактор особенно важен в случае адаптируемых МПР при их. модификации и перетрансляции в процессе поиска решения.

Предложен механизм пополнения и модификации МПР посредством правила "иначе" и набор приближенных алгоритмов трансляции для , построения множеств стратегий БТн и БТген. Приведены сравнительные оценки алгоритмов и рекомендации по их использованию в плане выбора стратегии поиска.

глава 3. ТЕОРЕТИКО-ИНФОРМАЦИОННЫЙ ПОДХОД К ОПТИМИЗАЦИИ ТАБЛИЧНОЙ МОДЕЛИ ПРИ НАЛИЧИИ НЕДЕТЕРМИНИЗМА

Исследовано применение теоретико-информационного аппарата к оптимизации (редукции) МПР на базе таблиц решений с расширенным входом в условиях недетерминизма. Методы, основанные на использо-1 вании приближенных множеств и приближенной энтропии, осуществляют редукцию табличной модели, привлекая помимо матрицы С таете множества условий и действий и получая в результате или эквивалентную (по отображению множества состояний на множество принимаемых решений (действий)) исходной модель, или модель, близкую по вышеназванному отображению к исходной, но значительно более компактную. При этом возможно использование различных метрик, определенных на множестве решений, что позволяет проводить приближенный поиск реизния на основе сокращенного множества условий.

. Основной компонент (С.А.С.А) ТР Т=<(С. А,С, А),В> представляется в виде информационной модели 1М-<и, 0. V, или 1М=<и, й, V. Р, Ф>, если определена мера на множестве и, где и - конечное множество объектов, включающее имена (номера) правил решений; (1= С и А - множество атрибутов, включающее атрибуты-условия и атрибуты-действия, СПА=0; V- и где Vq - множество значений (домен) ат-Я еС и А

рибута я, g: иха->У - информационная, или решающая, функция, такая что

(Ух*и Учей) _

Р - вероятностная мера на и. Ф=||Ф13Н, 1,3=1,п - матрица коэффициентов подобия (сходства), где и Ф11-1.

Правила решений реализуют функцию- I:(С и А)->У, такую что

OxeU) (f=gx). •

Для оценки качества приближенной аппроксимации используется концепция приближенной энтропии и условной приближенной энтропии:

- приближенной энтропией разбиения 1Ы1Ш, 1=1.N. множества U является ы м

Ht(U) = --Z7 Р {Ul) log(27 Р (UJ)i>i J (t);

1=1 J=1

- условной приближенней энтропией является

Ht(UiU') = -£p(Ul|U')log(£p<Ul|U')<I>lJ(t)),

1=1 ■ 3=1

UiiUJ'*l2f

где P(U1) - вероятность решения d;£D, D=VA,*. .* Va„- пространство решений. P(Ulim=P_(Uinu')/P(U'). U'cU. P(U'

Пусть E={EJ),J=1.K, есть другое разбиение и (отличное от U).

Тогда ^ к ^

Ht(U|'E) =Zp(E3)Ht(U|EJ).

Ht(U) можно интерпретировать как меру нашей неуверенности относительно решения D(u) (u«Ui) в эксперименте с событиями (Ui)n коэффициентами подобия 4>lJ(t), а Ht (Ul Е) - как меру неуверенности

относительно решений {<!«,.... d*} (или разбиения (Ui.....ВД) при

.условии, что разбиение Е известно.

\ Приближенную энтропию можно трактоватй как естественное обобщение классической шенноновской энтропии. Показано, что использование приближенной энтропии позволяет получить более качественную редукцию табличной МПР, чем при классическом подходе. v' \V Показано, что применение данного аппарата особенно эффективно при автоматизации процессов принятия решений и проектировании СППРреального времени для сложных объектов и систем с жёсткими временными ограничениями на принятие решений, при невозможности непосредственного задания решающей функции. ; неполностью заданных (недоопределенннх) исходных данных и недетерминизме МПР, а также при исследовании и Конструировании методов правдоподобного вывода, в частности, индуктивных обучающих алгоритмов и алгоритмов (правил) для дополнения и модификации адаптируемой МПР.

\

\ _

• \ \ ■ V-

Глава 4. ОБРАБОТКА НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ В ПРОДУКЦИОННЫХ МОДЕЛЯХ. ' Неопределенность (нечеткости) информации в СППР может иметь различные источники и причины: неопределенность фактических (наблюдаемых) данных, описызающих проблемную ситуацию (состояние ПО), неопределенность знаний, представляющих правила обработки данных, неопределенность, присущая непосредственно правдоподобно- ■ му (в отличие от достоверного) выводу и т.д. ,

Проанализированы основные классы методов обработки неопределенности в интеллектуальных системах продукционного типа. Рассмотрены преимущества и.ограничения соответствующих классов.

Вероятностные методы (например, байесовский метод), базирующиеся на хорошо разработанном аппарате теории вероятностей, плохо пригодны для плохоформализуемых ПО с явно выраженным субъективным фактором в оценке достоверности информации и при. отсутствии достаточного статистического материала для получения числовых (точечных) вероятностей. Переход на интервальные вероятности, используемые в теории свидетельств Демпстера-Шейфера, расширяет сферу применения вероятностных методов, но все же требует дополнительной априорной информации от экспертов, получить которую не всегда представляется возможным. Далее, ряд требуемых ограничений, определяющих эффективность применения вероятностных методов, в частности, согласованность свидетельств, трудно реализовать на практике. Поэтому вероятностные методы покрывают лишь часть области методов обработки неопределенности.

Дальнейшей попыткой "сближения" с человеческими рассуждения- , ми является использование многозначных и непрерывных, ■ в частности, нечетких логик. Проанализированы методы вывода в нечетких продукционных моделях для наиболее используем'ой при вдиске решения в экспертных системах нечеткой логики Заде.

Для конструирования адаптируемых МПР, ориентированных на рлохоформализуемые открытые и динамические ПО. предложено использовать методы, базирующиеся на применении коэффициентов уверенности (достоверности), которые могут иметь как вероятностную, так и нечеткую природу.

Для представления и обработки неопределенности непосредственно в продукционных правилах, предложено использовать аппарат тернарной логики, позволяющий обработку двусмысленных МПР и быстрый

поиск решения- за счет использования предварительно построенных решающих функций.

В тернарной логике для отображения неопределенности в условной части правил, помимо традиционных истинностных значений, соответствующих выполнению или невыполнению условия, еводится еще и значение "неизвестно".

Рассмотрим TP Т=<(С,А,С,А),В> с ограниченным входом, множество допустимых значений условий С1. l=l7S. которой расширено добавлением еще одного значения - 1/2, т.е. С1={0.1,1/2), где, как известно, значения О и 1 соответствуют невыполнения и выполнению условия С1 (или ответам "нет" и "да" на соответствуя:^ вопрос), а значение 1/2 - соответствует неопределенное!;! или неизвестности относительно значения условия С1 (или ответу "не знаю"), неопределенность может присутствовать и в матрице А-»! Mrj 11, т.е. ar]t е{0,1/2,1}. где 0 и 1 также означают невыполнение или выполнение соответствующего действия или непринятие (ложность) или принятие (истинность) соответствующего заключения, а 1/2 -неопределенность.

TP Т называется двусмысленной, если в ее матрицах С или А содержатся неопределенности, т.е. элементы со значениями 1/2. '

Тернарная логическая функция (ТЛФ) fem аргументами есть отображение из Етв Е, где Е={0,1,1/2), которая любому ХсЕ™ ставит в соответствие f(X)£E. Операции дизъюнкции V, конъюнкции &(•) .и отрицания 1 определяются соответственно как'

xVy«max(x.y): x&y=min(x.у): тх(х)=1-х, где х.уеЕ. \\ Отношение двусуысленности^определяется на элементах множества Е следующим образом: 0^1/2; Ш/2; х$х, где хеЕ. Далее, для различных Х-{Х(.). V= (yL). i=l7n, X,Y*Em. справедливо X4Y, если (VI), (х^). Отношение 4 является отношением частичного порядка.

\ТЛФ f является регулярной, если •.

\\ (VX, VcEm) (Х^У => f(X)^f(Y)), (4.1)

Условие (4.1) называется монотонностью двусмысленности. Монотонность двусмысленности означает, что если на входе двусмысленность "увеличивается, то на выходе она также увеличивается.

Пусть-X*означает множество всех векторов, полученных посредством замены в Х«Ет всех элементов 1/2 на 0 и 1. т.е. хЧ{0,1)т. Пусть f(X*) означает множество значений функции f(X') для всех Х'сХ*. Ч

Множеством потери информации ILS для ТЛФ f называется множество. определенное как

ILS = {XeEn,\{0.irif(X)-l/2. f (Ха)-Ш ШО, 1Ш. Если ILS=0, то говорят, что функция f не имеет потерь информации.

При конструировании табличной МПР, имеющей неопределенности в матрице С. основной является проблема определен' '••• матрицы А. < При ее решении можно руководствоваться следующей гипотезой. базирующейся на принципе монотонности двусмысленности:

- заключения для правил, содержащих больше двусмысленности в условных частях, чем, аналогичные правила, должны быть не менее двусмысленны, где под -аналогичными понимаются правила, отличающиеся значениями минимального числа (в частности, только одного) условий.

Действия (заключения) правил можно представить посредством тернарных функций, переменными которых являются условия правил.

Для минимизации потери информации в случае деусмнслч.-шости ТР в условной части соответствующие функции должны быть регулярными. Используя класс так называемых Р-Функций. вд^.^зирующих потери информации, можно доказать, что Р-Функции является подмножеством регулярных Функций с ILS=0.

Таким образом, если функция, конструируемая посредством правил" ТР является Р-Функцией, то достаточно спеаиФицтсовать выходные значения (заключения) лишь для входов (состояни.':) из множества (О, î)"1, так как все выходные значения для состояний из Е"\ \{0.1Гможно однозначно определить по выходным значениям для сос- . тояний из (О. И"1.

Можно доказать теорему, что если f и g - булевы функции, gif и I(X).J(X) соответственно дизъюнкты главных ймпликант, f и g, где Х-(х<.....Хт), Х€Ет. то Функция У-1/2>1(X)VJ(X) есть р-функция.

Теорема определяет метод получения Р-функцкй для действий .(заключений) двусмысленной ТР по заключениям для недвусмысленных правил.

Перед описанием алгоритма построения Р-функции для ТР Т условимся обозначать входнве состояние (вектор данных) через s.

Алгоритм построения р-функции для двусмысленной ТР Т-<(С,А, Ь. А).В>:

Шаг I. Для npaeiyi PJ»<CJ. AJ>, вектор-столбцы cj которых не

содержат двусмысленных элементов cij=l/2 и вектора действий AJ которых содержат элементы а,^1/2. построить булеву функцию f, такую что Г(з)-1. где вход (состояние) se{0,l)ni(m -число условий в ТР).

Шаг 2. Для правил PJ=<CJ,AJ>, вектор-столбцы CJ которыхtне содержат двусмысленных элементов сц=1/2 и вектора действий AJ которых содержат элементы ar¡= i. построить булеву функцию g. такую что g(s)=l. где se{0.1)m.

Шаг 3. Построить неизбыточную дизъюнктивную форму I из всех главных импликант f и дизъюнктивную форму J из всех главных имп-ликант g.

Шаг 4. Определить выходную (решающую) функцию Y - 1/2-1 V J.

Выражение, полученное на шаге 4 является искомой Р-функцией. Для поиска всех главных импликант булевых функций на шаге 3 можно использовать известные из теории функций алгебры логики методы. Предложена модификация метода Блека-Порецкого с возможностью (для сокращения времени поиска решения) учета сложности вычислений значений условий Cl.

Используя данный алгоритм, можно корректировать неполные табличные МПР, т.е. определять выходы (действия, заключения) для нераспознаваемых состояний.

Для сокращения времени поиска решения предложено объединение ' алгоритмов оптимизации МПР и построения решающей Р-функции.

Проводя дальнейшее "квантование неопределенности", от тернарной логики можно перейти к многозначной иди непрерывной нечеткой логикам.

'W ' ' - ' • ' г

\у Глава 5. ПАРАЛЛЕЛИЗМ В ПРОДУКЦИОННОЙ МОДЕЛИ

V Параллелизм свойственен системам обработки знаний. Процедуры поиска решения, использующие знания, характеризуются цикличностью и недетерминизмом. Использование параллелизма при поиске сущест- ' венно сокращает время поиска, позволяет исследовать альтернатав-кые возможности и ориентирует методы поиска на перспективные высокопроизводительные параллельные вычислительные системы.

Исследованы уровни параллелизма в продукционных моделях. Показано, что, хотя для таких моделей свойственен мелкоструктурный тараллелизм. ' при наличии несвязанных или слабосвязанных подмно-кеств правил \может быть реализован и крупноструктурный паралле-

v; \

- 26 - ■ лизм (параллелизм внешнего уровня).

Проанализированы проблемы.распараллеливания в продукционной

МПР.

Взаимозависимость правил в продукционной модели является фундаментальным понятием при использовании параллельной обработки. Пара продукционных правил Р1 и PJ может выполняться одним из следующих образов:

- последовательно ; P1.PJ или P3.Pl;

- композиционно : Р1 о PJ или PJ о pi;

- параллельно : Р.1 JI

Результат и время выполнения каждого из способов могут не совпадать.. Параллельная активизация правил допустима при их взаимной независимости или определенных типах зависимости. Одновременное выполнение зависимых правил может привести к нежелательному явлению - интерференции правил, заключающемуся в получений такого результирующего состояния ПО, которое не может наступить ни при.каком последовательном или композиционном выполнении правил. ,

Исключить интерференцию правил, не допускающую их параллельное. выполнение, м.пкю или при предварительном на стадии формирования MTlP разбиении всего множества правил на независимые или слабозависимые (не мешающие параллельной обработке) подмножества, что на этой стадии не всегда осуществимо из-за наличия переменных в правилах, или при контроле непосредственно в продукционном цикле. . \ _

Пусть имеется набор продукционных правил Р=<Р1),1=1.п, реализующих отображение S->S. где S - множество допустимых состояний проблемной области. Пусть каждое правило имёет'вид P1=(L1->R1), где Ll.RlcS, LlftRl=0; в случае применимости Р1 к некоторому состоянию s фрагмент Lies заменяется фрагментом R1.

В системах искусственного интеллекта описание состояний ПО часто дается в некотором структурированном виде, например, посредством семантических сетей. В этом случае левые и правые части правил^представляются семантическими сетями, а фрагмент Kl=LlnRl (К1*|Й) называется "интерфейсом правила Р1.

Правила Р1 и PJ независимы (PI IND PJ), если (LinLj=0)&(RlA nRJ=0)MLinRJ=0WLJMU=0).

- 27 -

Определены различные типы зависимости правил Р1 и PJ: по'входу (PI IN PJ), по выходу (PI OUT Pj), по входу-выходу (Pi 10 PJ). по интерфейсу (Pi INT Pj).

Необходимым и достаточным условием параллельной выполнимости правил является: PlIlPJ <=> (PI IND PJ)V(((P1 OUT P3)V V(Pi INT Pj))&h((Pl IN PJ)V(P1 10 PJ))V(R1=RJ))); Соответственно: i(Pl||PJ) <=> ((PI IN PJ)V(P1 10 P3))&i (R1=RJ);

Введенные определения и утверждения можно обобщить на случай более двух правил.

Для определения в множестве Р параллельно выполнимых подмножеств вводится булева матрица параллелизма Q=||Q1J|1,1.3=1, п, где Q1J=0 означает, что правила PI и Pj могут выполняться параллельно (P1I1P3), а <113=1 - нет.

Параллельным'множеством PR1 для правила Р1 называется мно-. жество

PR1 = (PDUiPJ I Cli J—0};

Следовательно, после получения в продукционном цикле конфликтного множества правил (KM) (Рк), одновременно выполняться могут все те правила, которые входят в пересечение HPRk.

На основе вышеизложенного построен алгоритм параллельной обработки продукционной модели:

1. Предварительный этап:

1) построение матрицы параллелизма Q;' \ 2) построение параллельных множеств PR1, l=l7n.

Д 2. Инициализация:

\\ 1) ввод начального состояния эи и установка текущего cocf тояния з=зн:

\\ 2) ввод целевого состояния s,, если s=s,, то останов.

\ v . *

\3. Поиск решения-.

\, 1) построение КМ для текущего состояния з;

- 2) определение для продукционных правил из КМ параллельно эыполнимого множества активизации (МА) О PR1;

3) выполнение правил из МА и получение нового текущего зостояния s, если s-sK. то останов, иначе возврат к п. 3:1.

Алгоритм может быть расширен на случаи:

- множеств начальных и конечных состояний Sh и Sk;

- неполноты исходной МПР.

\ .

Применение алгоритма проиллюстрировано на содержательном примере с использованием продукционной модели с правилами, левые и правые части которых представлены семантическими сетями.

Показано, что использование коммутативности правил и возможности их параллельной обработки позволяет существенно сократить пространство поиска решения.

Предложена архитектура параллельной адаптируемой продукционной МПР в виде мультипроцессорной системы для однотабличного случая (при мультитабличной модели имеем ряд аналогичных структур с необходимыми связями) (рис.1). Прямоугольники означают процессорные элементы (ПЭ), кружки - элементы данных (ЭД). ПЭ П1. 1-Сш. вычисляют значения условий С1, формирующих текущее состояние ПО. Возможно, что специфично для систем реального времени, эти значения поступают непосредственно с объекта, например, через контроллеры. Тогда вместо ПЭ П1 будут ЭД С1. ПЭ ПЗ. 3=Сп, проверяют выполнение условий применимости соответствующих продукций Pj . т.е. реализуют этап сопоставления продукционного цикла. Результатом их работы является вектор Д-(^). 3-~п (<?3=1, если правило РЗ применимо в текущем состоянии, в противном случае. £>0). ПЭ ПЗ, 3--1.п или 3=1.п+1 (если используется правило "иначе" Е) реализуют необходимые задержки в выполнении действий при активизации правил РЗ или Е (напомним, что правило Е используется для пополнения и адаптации МПР). При зависимости правил й выборе из КМ подключается ПЭ П5. ПЭ Пг, г-1.к, предназначены для выполнения действий.

—>

—>. —>

п+1

—> —>

4 _>_ —> 5 —>

—> П И

•1 —>. —> 1 —>

4 —>. —> 5 —>

—> П И

2 —>. —> 2 —>

Рис. 1

1

П

П

5

1

П

11

ш

Таким образом, получаем неоднородную мультипроцессорную систему с ПЭ П1, п\ П,), П? -общего (универсального) назначения, например, транспьютерного типа, причем ги реализуют просто схему задержки, а Щ - векторного (матричного) типа. Для управления_ПЭ применена схема "потока данных".

Предлагаемая МПР является динамической и настраивается (адаптируется) на текущую систему продукционных правил: определяется необходимое количество ПЭ каждого типа. ЭД. устанавливаются связи, выявляется необходимость использования п' и т.д..

Для реализации • параллельной модели целесообразно применение комбинированных (неоднородных) вычислительных комплексов, содержащих ПЭ универсального назначения и ПЭ, специализированные на выполнение векторных и матричных операций.

Используя методику получения оценок для последовательной модели. можно показать, что среднее быстродействие параллельной модели только' за счет ускорения сопоставления и поиска применимых' продукций возрастает многократно. Добавим к сказанному еще такие преимущества параллельной модели, как возможность многовариантного поиска решений и параллельное выполнение действий.

Глава 6. ОРГАНИЗАЦИЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ ОБРАБОТКИ ПРОДУКЦИОННОЙ МОДЕЛИ ПО СХЕМЕ ВЫЧИСЛЕНИЙ НА ОСНОВЕ ПОТОКА ДАННЫХ

Рассмотрены потоковые модели вычислений, являющиеся радикальной альтернативой неймановской схеме вычислений и ориентированные на распределенные асинхронные вычисления, которым свойственны ' параллелизм и недетерминизм. Приведена классификация потоковых моделей и исследованы различные классы моделей и язы1 кой,\ Рассмотрен универсальный инструментальный потоковый язык БСВС,\ позволяющий описывать семантику потоковых языков (потоковых' графов) и создавать потоковые языки высокого уровня.

Рассмотрены и даны сравнительные характеристики наиболее известных'- и перспективных программно-аппаратных средств поддержки потоковых моделей - так называемых потоковых систем (машин).

Уделено внимание проблематике реализации потоковых вычислз-ний. Среди^основных проблем выделяются проблемы синхронизации сегментов, '"сборки мусора", эффективной организации управления болькими массивами данных, последовательно выполняемыми, сегмента-

\ . ..... ,

.. . _ \ - -• -\ ,

ми и условными вычислениями, а также оптимизации потоковых вычислений в целом. Применительно к.СППР. использующим продукционные МПР, чрезвычайно важным является именно организация параллельного выполнения условных вычислений, характерных для этапа сопоставления продукционного цикла.

Предложена организация и методика параллельной обработки продукционной МПР по схеме потока данных. Показано, что активно развиваемые в последнее время в плане создания интеллектуальных расчетно-логических систем модели организации вычислений типа функциональных сетей являются одной из форм потоковой модели. Предложена организация- такой сети с использованием для ее обработки быстродействующих матричных и векторных операций, а также концепции условной разрешимости решаемой на сети задачи.

При поиске решения используется целочисленный вектор Ьр(ЬЗ). где и указывает,число неизвестных аргументов для 3-го ПЭ. Если имеется один или более элементов Ц3=1. то процесс поиска решения продолжается, если таких элементов нет. то задача считается условно неразрешимой .и у пользрвателя (ЛПР) запрашиваются недостающие значения ЭД. При их получении МПР пополняется и поиск решения продолжается, а в случае отказа - выдается сообщение о неразрешимости поставленной задачи и процесс поиска завершается. Данная методика использована при реализации параллельной адаптируемой продукционной МПР.

Рассмотрена организация параллельной обработки данной модели с использованием схемы потока.данных- и построен соответствующий потоковый граф (граф диспозиции), т.е. определены множества им-портов. экспортов, операторов и связей. При описании потокового графа использована нотация инструментального йзыка 0СВ1. • Множество импортов:

и 1М.Р(С1) и 1М.Р(0)"'и 1М.Р(М.0).

■ 1-1

' Множество экспортов:

6 ЕХ.Р(Агк-)-и ЕХ.Р(АЗ) и ЕХ.Р(Е) и ЕХ.Р(ехр4). * к=1 • . Множество операторов: „ л

и Р(С1) и Р(0) и Р(М.О) и Р(Э) и (и Р«Гз)) и Р(Д) и 1=1 . . 3=1

- 31 -

и Píexpl) U^P(exp2) U P(exp3) U P(K) UP(M) U P(NOT E) U U P(AJ) U (U P(Ar|c)) U P(E) U P(exp4). k=l

Множество связей: ^

{ V EX.P(Cl) '-> IM.P(S)) U (EX.P(Ü) -> IM. P{M)) U 1=1 ^ U (EX. P(M, D^ -> IM. P(exp4)) U £EX. P(S) -> IM.P(<?f)) U... ...U (EX.P(S) -> IM.P(ín)) U (U EX.P(Sj) -> IM. P(á)) U

■ J=1

U (EX.P(4) -> IM.P(expl)) U (EX.Р(Л) -> IM.P(exp2)) U U (ЕХ.Р(Д) -> IM.P(exp3)) U (EX.P(exp2) -> IM.P(K)) U U (EX,P(K) -> IM.P(M)) U (EX.Píexpl) -> IM.PCAj)) U U (EX.P(M) -> IM.P(Ar4)) U. ..U (EX. P(M). -> IM. P(Xrt )) U U (ЕХ.Р(ехрЗ) -> IM.P(E)) U (ЕХ.Р(ехрЗ) -> IM.P(NOT E)) U U (ЕХ.РДОТ E) -> IM.P(exp4)), _ где Ci,. l»íTm - условия, S=||SJ||. j=l,n - матрица из n одинаковых вектор-столбцов, являющихся копиями текущего состояния s; М и D - вспомогательные матрицы, используемые при построении конфликтного множества К; Q - матрица параллелизма. Ark, k=l, t - вектор -столбцы'матрицы действий А для правил, попавших в множество ак-

м /v

тивизации М, получаемого из К посредством матрицы параллелизма Q; AJ - вектор-столбец единственного активизируемого правила Pj в случае непротиворечивой (детерминированной) мбдели; Е - правило "иначе"; ехр4_- выражение, соответствующее запросу на недостающие значения условий С1 в случае невыполнимости ни одного из правил решений (все координаты вектора Д равны нулю) и отсутствия правит ла'"иначе", т.е. когда табличная модель является условно неразрешимой (или условно неполной). Заметим, что аналогичные действия -как правило, обращение к ЛПР могут осуществляться и по правилу ' "иначе", являющемуся основным механизмом для адаптации МПР.

Активизируемые действия определяются посредством операторов 3(ехр1) Р(ехрЗ) и операторов Р(Е) или P(N0T Е), один из.которых штивизируется в случае выполнения Р(ехрЗ). Выражения expl - ехрЗ шегот следующий вид:

expl s (í! J) (<fj=l),

ёхр2 s (3Ji.....Jklk>l) (Jj¿=l),

ехрЗ s (й=0).

т.е. expl определяет единственность активизируемого правила реше-' ний. ехр2 - наличие КМ и возможность параллельного выполнения правил, ехрЗ - отсутствие ¿ктивизируемых правил решений и необхо- . днмость подключения через правило "иначе" или непосредственное обращение к ЛПР механизмов адаптации МПР.

Наиболее эффективными вычислительными средствами ,v>: реали- > зации адаптируемых параллельных МПР с потоковой архитектурой являются потоковые системы. ■

Глава 7. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЭКСПЕРТНЫХ СИСТЕМ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ РЕАЛЬНОГО ВРЕМЕНИ И МЕТОДОЛОГИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ЕГО ПРИМЕНЕНИЯ

К числу основных требований, предъявляемых к ЭС (СППР) реального времени относятся:

- фокусирование внимания на наиболее существенных событиях в динамике;

- возможность нахождения приемлемого компромисса кзжду точностью получаемого решения ^затратами вычислительных ресурсов;

- использование временных конструкций в БЗ (МПР) и учет временного фактора при поиске решения;

- пблучение правдоподобного результата в условиях недетерминизма, неопределенности и неполноты информации;

- использование новейших препроцессорных технологий для сокращения объема и сложности обрабатываемых данных и современных высокопроизводительных средств- вычислительной.техники, включая па-. раллельные системы и сети.

В полном объеме'перечисленные требования возможно реализовать лишь на мощных вычислительных системах '(мини-ЭВМ. рабочих станциях и больших (супер) ЭВМ). На массовых персональных ЭВМ реализуются не очень сложные системы )*иагностики и мониторинга.

На примере' ряда наиболее известных и используемых систем ¡G2, PICON, R*TIME, -N-HET и др.) приведен сравнительный анализ инструментальных средств проектирования экспертных систем реального времени.

Большинство инструментальных систем- - кроме G.2, PICON и в определенной степени R*TIME, где временной фактор присутствует в продукционных правилах.- не имеют развитых средств для обработки

зависимых от времени событий в сложных временных конструкциях. Данные средства находятся в настоящее время в стадии исследований и экспериментов. В действующих системах для учета временного Фактора в основном используются следующие механизмы: временные прерывания. фокусирование внимания на интересующих событиях в динамике, "доска объявлений", сканирование данных.

Предложенная и исследованная в работе адаптируемая продукционная МПР табличного типа совместно с методами ее обработки положена в основу инструментальной Системы моделирования принятия решений (СИМПР). Способность МПР к адаптации в процессе принятия эешений, а также использование при ее обработке и поиске решений эыстродействующих векторных и матричных операций позволяют создавать на наиболее массовых компьютерах типа 1ЕМ РС АТ экспертные ЖР, функционирующие в реальном масштабе времени, для открытых и щнамических ПО. Кроме того, табличная МПР достаточно просто 'распараллеливается" -на этапах сопоставления и поиска решения гродукционного цикла, что обеспечивает возможность переноса без эдественной переработки модулей инструментальной системы на ;ерспективные высокопроизводительные параллельные системы типа ранспьютерных комплексов или разнородных вычислительных сред, в ом числе с нетрадиционной потоковой архитектурой.

СППР, предназначенные для помощи ЛПР в сложных, плохоформа-изуемых ПО, помимо средств развития и адаптации, должны обладать добными для-ЛПР средствами общения и отображения текущей ситуа-ии. Для этого используется табличный язык в сочетании с развита-н. средствами организации диалога, меню и когнитивной графики средства когнитивной графики реализованы в дополнительной систе-з >ВИК0НТ).

\СИМПР поддерживает два основных режима функционирования: армирование МПР; принятие решений или имитация принятия решений.

В режиме Формирования МПР эксперт определяет семантически фректную МПР в виде одной или совокупности взаимосвязанных ТР.. !мантический контроль может производиться как при непосредствен-1М участии эксперта (СИМПР выполняет проверку на синтаксическую дактность, а эксперт, используя полученные данные о возможных ютиворечиях и нераспознаваемых состояниях, решает вопрос о септической корректности), так и автоматически при предваритель-

\ . ' \

ном указании логических зависимостей между условиями С1, описывающими состояния ПО.

Конечно, говорить о корректности МПР для открытых и динамических ПО можно только относительно текущего момента, т.е. момента формирования МПР. Строго говоря, после каждой модификации МП1 ее необходимо проверять на семантическую корректность, в частности, на непротиворечивость.

Сформированная экспертом МНР может быть оптимизирована I целью устранения избыточных и поглощаемых правил. Заметим, чт( этапы семантического контроля и оптимизации являются необязательными и могут бить отменены пользователем. Например, для "перехва та" и анализа нераспознаваемых состояний эксперт может ввести 1 ТР правило "иначе", делая проверку на полноту ненужной и провод: модификацию МПР непосредственно в процесс принятия решений.

Заключительным этапом режима формирования МПР является пост роение' для каждой ТР модели соответствующего решающего дерева ил решающей последовательности. При этом учитывается дополнительна информация в виде частот (достоверностей) правил, сложностей вы числений значений условий и реализации действий. Так как примене ние точных алгоритмов трансляции ТР требует значительных ресурсо вычислительной системы, то за основу были выбраны приближенны алгоритмы, включая предложенные в работе.

Следует отметить, что в целом МПР (БЗ) СППР может содержат многие сотни и тысячи правил, однако при этом она разбивается н локальные' подмножества семантически связанных правил. Например МПР СППР для оперативно-диспетчерского управления энергообьекто включает главную ТР, определяющую текущее состояние объекта (их его контролируемой подсистемы), которая связана с рядом ТР нижне го уровня, описывающих принятие решений в нормальном, аномальнс (утяжеленном) и критическом состояниях. Причем процесс иерарх1 неского "дробления" МПР может быть рекурсивно продолжен до тог уровня детализации, который определяется управляемым объектом требованиями ЛПР.

В'ситуации, когда разрешение противоречий переносится 1 этап собственно принятия решений или допустимо параллельное ы полнение всех удовлетворяемых в данном состоянии правил, исшш зуется простой алгоритм последовательного (или параллельной

панирования правил с возможной предварительной их упорядочен-остью по убыванию частот применения (достой;' \"й).

В режиме .принятия решений или имитации пр.ниппя решений реа-язуется поиск решений посредством построечного при трансляции зрева (последовательности) решений. Реализуются основные Фазы ^аукционного цикла: сопоставление текущего состояния с условны-I частями праеил, выбор и выполнение удовлетворяющего текущему )стоянию правила. Предусмотрены различные ггратегии поиска: от-щка, когда вся необходимая информация о текущем состоянии вво-|тся пользователем; интерпретация - пошаговое выполнение поиска выдачей соответствующей информации пользователю; выполнение -шовной режим поиска с выходом на ЛПР при обнаружении противоре-[й между правилами и нераспознаваемых состояний.

Реализация выполнена в интегрированной среде ТигЬо-С.

Рассмотрены возможности использования данного инструменталь-го комплекса на примере создания экспертной СППР для вибродиаг-' стического контроля турбоагрегатов и методологические аспекты именения подобных инструментальных средств.

В плане расширения возможностей и повышения эффективности здаваемых СППР реального времени для открытых и динамических ПО осмотрены средства представления причинно-следственных и вре-нных зависимостей между объектами (событиями) ПО.

В приложения 1-3 вынесены сравнительные характеристики инс-ументальных средств проектирования экспертных систем реального змени. примеры экспертных продукционных правил для системы вибт зиагностики и акты о внедрении полученных результатов.

\ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ • '

Главным итогом диссертационной работы является решение комп-ссной научно-технической проблемы проектирования математическо-и программного обеспечения систем поддержки принятия решений базе адаптируемых продукционных моделей представления знаний далей принятия решений) табличного типа, ориентированных на ¡льный масштаб времени и открытые и динамические проблемные об-ти.

Основные научные и практические результаты работы состоят в

■• - \

\ •

следующем.

1. Исследованы продукционные модели в плане построения как детерминированной, так и недетерминированной схемы поиска решения. Проанализирована взаимосвязь между различными интерпретациями задачи принятия решений и схемами поиска (вывода) в продукционной модели. Проанализированы детерминированный и нед. н:рминиро-ванный выбор продукционных правил. •

2. Предложен и обоснован новый подход к представлению знаний о процессе принятия решений, базирующийся на адаптируемых продукционных моделях с использованием недетерминизма в процессе поиска. свойственного плохофррмализуемым задачам принятия решений в открытых и динамических проблемных областях'.

3. Разработаны теоретические основы конструирования адаптируемых продукционных моделей принятия решений табличного типа, используя которые предложены методы и алгоритмы проверки семантической' корректности. оптимизации относительно времени поиска решения и трансляции табличной модели. Учитывая ЫР-полноту задачи нахождения оптимального решающего дерева (дерева поиска), предложен ряд приближенных алгоритмов, требующих сравнительно незначительных ресурсов вычислительной системы и ориентированных на динамические проблемные области с возможной перетрансляцией моделей в процессе поиска.

4. Теоретически исследованы и разработаны методы оптимизации (редукции) табличных продукционных моделей при наличии недетерминизма на основе теоретико-информационного подхода с использованием аппарата приближенных множеств и приближенной энтропии, что позволяет существенно сократить время поиска решения. Предлагаемые методы особень • эффективны при конструировании систем поддержки принятия решений реального времени для сложных объектов и процессов .с жесткими временными ограничениями.

5. Теоретически исследован аппарат тернарной логики и его эффективность в контексте представления и обработки неопределенности в табличных продукционных-моделях, свойственных открытым и динамическим проблемным областям-.

6. Разработаны теоретические принципы распараллеливания в продукционных моделях с учетом различных типов зависимости продукционных правил. Предложен метод параллельной обработки таблич-

ной продукционной модели.

7. Предложена и теоретически исследована организация параллельной обработки продукционных моделей на основе потоковой схемы вычислений, ориентированной на распределенные асинхронные вычисления, которым свойственны параллелизм и иедетерминизм. Разработана архитектура и методика применения параллельной адаптируемой табличной модели в виде мультипроцессорной неоднородной системы.

8. Разработаны основные концепции построения и методология применения инструментального программного комплекса для проектирования экспертных систем поддержки принятия решений реального времени в составе Системы моделирования принятия решений С!ШР и Визуального контроллера ВИКОНТ. Выполнены две реализации системы - СИМПР/ЕС (зарегистрирована в Государственном фонде алгоритмов и программ) и СИМПР/ПК.' Рассмотрены возможности применения данного инструментального комплекса на примере создания экспертной СППР для вибродиагностического контроля энергообъектов. В плане повышения эффективности создаваемых систем поддержки принятия решений реального времени и расширения их возможностей для открытых и динамических проблемных областей рассмотрены средства отображения причинно1следственных и временных зависимостей между объектами (понятиями) проблемной области.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих ра-

,ботах:

\,

\\ 1. Еремеев А.П. Разработка семиотических систем принятия решений и проектирования. - И.: Моск. энерг. ин-т. 19В6. - 82 с.'.

\\; 2. Еремеев Л.П. Комплекс алгоритмов и программ для формирования модели принятия решений на основе таблиц решений. Госфонд алгоритмов и программ. - М.: ВИНИТИ. 1980. N П004384. - 61 с.

3. Еремеев А.П.' Комплекс алгоритмов и программ системы моделирования принятия решений (СИМПР) на основе таблиц решений. Госфонд'алгоритмов и.программ. - М.: ВИНИТИ. 1980. N П004563. -61- с. \

4. Еремеев А.П. Определение непротиворечивости, полноты и минимизация' для формальной модели принятия решений на основе ' таблиц решений с ограниченным входом // Труды МЭИ. 1977. Вып. 351. - С. 47-53.

5. Еремеев А.П. Некоторые формальные построения на таблицах решений // Программирование. 19,78. N 4. - С. 16-22.

6. Еремеев А.П. Применение табличного языка на базе таблиц решений для автоматизации проектирования программного обеспечения // Труды МЭИ. 1978. Вып. 386. - С. 45-53.

7. Еремеев А.П. Об одном подходе к моделированию принятий решений в сложных организационных системах // Труды МЭИ. 1978. Bun. 388. - С. 80-85.

8. Еремеев А.П. Построение деревьев и последовательностей решений при трансляции с табличного языка // Труды МЭИ. 1979. вып. 415. - С. 67-72.'

9. Еремеев А. П. Табличный язык и система СИМПР как компоненты математического обеспечения АСУ и САПР // Труды МЭИ. 1980. Вып. 469. - С. 100-104.

10. Еремеев А.П. О трансляции таблиц решений // Программирование. 1981. В 1. - С. 48-57.

1.1. Еремеев А. П. О формально-лингвистическом подходе к автоматизации процессов принятия решений и его реализации // Труды ГШ. 1982. Вып. 525. - С. 58-65.

12. Еремеев А.П. О корректности таблиц решений // Программирование. 1984. 11 4. - С. 32-36.

' 13. Еремеев А.П. Продукционная модель представления знаний на базе языка таблиц решений // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1987. N 2. - С. 196-207.

14.. Еремеев А. П. О реализации-параллельной продукционной базы знаний // ЭЕК новых поколений и перспективы их использования в народном хозяйстве / Материалы семинара. - М.: МДНТП им. Ф.Э. Дзержинского. 1989. - С. 103-юе. ' , •

15. Еремсс-ь А. Л. Решатель экспертной системы, управляемый потеком данных // экспертные системы на персональных компьютерах

./ Иатериалк семинара, -М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского. 1990. -С. 44-48,

16. Еремеев A. If. Модель представления знаний для экспертной системы производственного назначения // SYSTEMY PRODUKCYJHE PROBLEM'/ PROJEKTOV/ANIA, Materlaly Konforencyjrio pad. red. T.Krupy. Poiltectmlka Warszawaka. -Warszawa. 1990. - P. 395-400.

17. Еремеев А,П. « Проблемы параллелизмам обработке знаний

// Материалы- II Всес. конф. "Искусственный интеллект-90". -Минск: САИИ. Научн. совет по проблеме "Искусственный интеллект" АН СССР. ИТК АН БССР. 1990. Том 2. - С. 151-154. '

18. Еремеев А.П. Параллельная модель для продукционной системы табличного типа // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1990. N 5. - С. 171-180.

19. Еремеев А.П. Формирование модели принятия решений в экспертных системах поддержки принятия решений // Новые, информационные технологии в планировании, управлении и производстве /.Материалы семинара. - М.: МДНТП им. Ф.Э.Дзержинского. 1991. - С. 48-53.

20. Еремеев А.П.. Попов А.В. Инструментальные средства конструирования экспертных систем поддержки принятия решении реального времени // Материалы Всес. научно-техн. семинара "Программное обеспечение новых информационных технологий", АЕН РСФСР, САИИ. -.Тверь: 1991. - С. 54-55.

21. Yeremeyev А.P. A Parallel Model for a Production System of the Tabular Type // Soviet Journal of Computer and Systems Sciences. July-August 1991. V. 29. No. 4. - P. 80-88.

22.'Еремеев А.П. Инструментальные средства конструирования экспертных систем реального времени // Экспертные системы: Базы знаний и данных / Материалы семинара. - М.:. ЦРДЗ. .1992. - С. 85-ЭО.

23. Еремеев А. П.. Короткое О.В., Попов A.B. Визуальный сонтроллер для систем поддержки принятия решений // Сб. научн. грудов III конф. по искусственному интеллекту КИИ-92. - Тверь:, .992. Том 1. - С. 142-145. (С мевдунар. участием).

\\24. Еремеев А.П. Использование концепции потока данных при [ропзаммно-аппаратной организации параллельной продукционной мо-;ели Представления знаний // Сб. научн. трудов III конф. по ис-усственному интеллекту КИИ-92. - Тверь: 1992. Том 2. - С. 16667. (С междунар. участием).

' 25. Еремеев А.П. Некоторые аспекты конструирования ннтел-ектуальных систем поддержки принятия решений // Международный эрум информатизации/ Тез. докладов секции "Информационные сред-гва и технологии в науке, технике и обучении" - М.: Международ-

1я академия информатизации. Моск. энергетический институт. Рос- \ .------ '

\ .

СИЯ. 1992. - С. 26-28. . '

26. Vagin V.N., Yeremeyev, A. P. Parallelism In Production Programming Systems // Proc. East-West Conf. on Artlf. Intell: From Theory to Practice. EWAIC'93. Moscow. Sept. 1993. - P. 5355.

27. Еремеев А.П. Использование компьютерных средств в обучении специалистов в области искусственного интеллекта// Международный форум информатизации МФИ-93. Всемирный конгресс ITS-93 "Информационные коммуникации, сети, системы и технологии" /'Тез. докладов XIX конференции "Информационные средства и технологии". - М. : Международная академия информатизации. Моск. энергетический институт (технический университет). 1993. - С. 164-165.

28. Еремеев А.П. Организация параллельных вычислений на основе моделей потока данных // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1993. N 3. - С. 212-225.

'29. Еремеев А.П. О корректности модели представления знаний для экспертных систем поддержки принятия решений // Изв. РАН. Техническая кибернетика. 1993. H 5. - С. 45-53.

iîu.iiiMcajm к печати Л — tic,, л. ¿ Ç ■ Тираж Юр

Зак tiSfc

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.