автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы и алгоритмы обработки и выделения структурных элементов полутоновых изображений на основе преобразования Хоха

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР И АНАЛИЗ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ МЕТОДОВ И АЛГОРИТМОВ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ ХОХА В ОБРАБОТКЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

1.1. Классическое преобразование Хоха для прямых линий.

1.1.1. Представление прямых линий.

1.1.2. Параметризация.

1.1.3. Параметрическое пространство.

1.1.4. Анализ параметрического пространства.

1.2. Модификации преобразования Хоха.

1.2.1. Использование градиентной информации.

1.2.2. Иерархическое преобразование Хоха.

1.2.3. Обнаружение толстых сегментов линий.

1.2.4. Обнаружение коротких сегментов линий.

1.3. Преобразования Хоха для кривых высших порядков.

1.3.1. Общий принцип преобразования Хоха для выделения кривых высших порядков.

1.3.2. Обнаружение окружностей.

1.3.3. Обнаружение эллипсов.

1.4. Обобщенное преобразование Хоха.

1.5. Обнаружение объектов заданных гладкими кривыми.

1.6. Сегментация изображений с использованием преобразования Хоха.

Выводы по главе 1.

Постановка задачи исследования.

Г Л А В А 2. РАЗРАБОТКА НОВЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ

ХОХА.

2.1. Измерение шума и выбор порога бинаризации градиентных изображений.

2.2. Обнаружение отрезков линий на полутоновых изображениях.

2.3. Обнаружение осевой линии контуров на полутоновых изображениях.

2.4. Непосредственное выделение границ объектов с помощью преобразования Хоха.

2.5. Соединение точек перепадов.

2.6. Подавление шума на полутоновых изображениях.

2.7. Подчеркивание границ объектов на полутоновых изображениях.

2.8. Восстановление полутоновых изображений из контурного препарата.

2.9. Сегментация полутоновых изображений.

2.9.1. Сегментация квантованием мод гистограмм полутоновых изображений.

2.9.1. Сегментация изображений методами наращивания областей.

Выводы по главе 2.

Г Л А В А 3. ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗРАБОТАЬШЫХ АЛГОРИТМОВ ОБРАБОТКИ И АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ, ОСНОВАННЫХ НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ ХОХА.

3.1. Формирование и обоснование тестовых изображений.

3.2. Исследование алгоритма измерения шума на полутоновом изображении.

3.3. Исследование работы разработанных алгоритмов выделения границ объектов на тестовых изображениях.

3.4. Исследование алгоритмов выделения границ объектов на реальном изображении.

3.5. Исследование алгоритма подавления шума.

3.6. Исследование алгоритма восстановления полутоновых изображений из контурного препарата.

Выводы по главе 3.

Г Л А В А 4. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ, ОСНОВАННЫХ НА ПРЕОБРАЗОВАНИИ ХОХА, ДЛЯ ОБРАБОТКИ И

АНАЛИЗА ИЗОБРАЖЕНИЙ.

4.1. Предварительная обработка изображений.

4.2. Обработка и анализ микроскопических снимков шлифов металлов и сплавов.

4.3. Обработка и анализ снимков поверхности деталей.

4.4. Обработка и анализ рентгеновских снимков сварных швов.

4.5. Обработка аэроснимков.

4.6. Обработка и анализ ультразвуковых снимков.

4.7. Обработка и анализ медицинских рентгеновских снимков.

4.8. Обработка и анализ ангиограмм.

4.9. Обработка и анализ томограмм.

4.10. Обработка и анализ флюорограмм.

4.11. Структура библиотеки программ алгоритмов.

Выводы по главе 4.

Основными подходами в теории распознавания образов являются геометрический и структурный. Многие задачи распознавания изображений и объектов на них не могут быть решены методами достаточного развитого и широко используемого геометрического подхода. Поэтому в последние 20 лет в теории распознавания образов большое внимание уделяется вопросам разработки структурных методов распознавания. При этом успешно решаются задачи структурного распознавания модельных изображений и объектов на них. Сложным оказалось решение практических задач структурного распознавания реальных полутоновых изображений. Это связано с тем, что выходные данные подавляющего большинства существующих методов и алгоритмов выделения структурных элементов изображений и объектов на них не удовлетворяют требованиям методов и алгоритмов структурного распознавания.

В связи с этим актуальным является создание эффективных методов и алгоритмов предварительной обработки и выделения структурных элементов реальных полутоновых изображений и объектов на них.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов обработки и выделения структурных элементов реальных полутоновых изображений на основе преобразования Хоха, позволяющие построение безразрывных границ и контуров, локализацию отдельных объектов на изображении.

Исходя из цели работы задачами исследования являются:

1. Обзор и анализ использования известных методов и алгоритмов преобразования Хоха в обработке изображений.

2. Разработка алгоритмов выделения линий, границ и областей, изображений на основе преобразования Хоха.

3. Разработка алгоритмов улучшения, препарирования и восстановления полутоновых изображений на основе преобразования Хоха.

4. Исследование сушествуюш:их и разработанных алгоритмов обработки и выделения структурных элементов реальных полутоновых изображений.

5. Применение разработанных алгоритмов для решения практических задач.

Методы исследования. В работе использованы методы дискретной математики, математической логики, основные понятия математического анализа и теории множеств, методы цифровой обработки сигналов и изображений.

Научная новизна.

В процессе проведенных исследований разработаны новые алгоритмы и решены задачи:

- подавления шума и подчеркивания границ на полутоновых изображениях;

- выбора оптимального глобального порога бинаризации изображений;

- выделения границ на полутоновых изображениях: обнаружение отрезков линий, построение осевых линий, непосредственное выделение границ объектов с помопхью преобразования Хоха, соединение контурных точек;

- восстановления полутоновых изображений из контурного препарата;

- сегментации полутоновых изображений, квантованием мод гистограмм и наращиванием областей, основанные на предобработке исходного изображения с помощью преобразования Хоха.

Практическая ценность работы. Включенные в диссертацию результаты получены автором при выполнении хоздоговорной ПИР № 1902/97 и госбюджетной №340/98.

Результаты работы позволяют решать следующие практические задачи:

1. Измерение шума на реальных полутоновых изображениях.

2. Подавление шума на полутоновых изображениях и увеличение их четкости.

3. Качественное выделение границ и контуров объектов на полутоновых изображениях.

4. Преобразование полутонового изображения в контзфный препарат и восстановление его обратно в полутоновое изображение.

5. Сегментирование полутоновых изображений и пол5Д1ение безразрывных замкнутых контуров на полутоновых изображениях любого типа.

На защиту выносятся следующие результаты работы:

1. Алгоритмы выделения линий, границ и областей на любых реальных полутоновых изображениях и результаты их исследований.

2. Алгоритмы улучшения и препарирования полутоновых изображений и результаты их исследований.

3. Результаты сравнительного анализа и экспериментальных исследований разработанных алгоритмов.

4. Результаты практического применения разработанных алгоритмов обработки и выделения структурных элементов реальных полутоновых изображений.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технической конференции «Управление в технических системах» (г. Ковров, 1998 г.); на всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 1998 г.); на всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов «Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы» (г. Рязань, 1999 г.); на УШ Всероссийском семинаре «Нейроинформатика и ее приложения» (г.

Красноярск, 2000 г.); на 5-й международной конференции «Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (г. Самара, 2000 г.); на 6-й международной конференции «Pattera recognition and information processing» (г. Минск, 2001 г.); на научно-технических конференциях преподавателей и сотрудников Муромского института (филиала) Владимирского государственного университета (г. Муром, 1998-2001 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, включая 8 статей, 8 тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, имеющего 90 наименований.

Выводы по главе 4

1. Разработанные алгоритмы сегментации изображения на основе наращивания областей и квантования мод и преобразования Хоха обеспечивают выделение областей зерен на микроскопических снимках металлов и сплавов для дальнейшего автоматического анализа их внутренней структуры.

2. Разработанный алгоритм выделения безразрывных границ на основе прослеживания позволяет выделять границы на снимке поверхности детали для определения параметров шероховатости.

3. Разработанный алгоритм непосредственного выделения границ с помощью преобразования Хоха используется для обработки рентгеновского снимка сварного шва для автоматического определения параметров качества сварки.

4. Разработанный алгоритм выделения безразрывных границ на основе прослеживания позволяет выделять границы на аэроснимке. Выделенные границы используются для описания наземных объектов.

5. Разработанный алгоритм подавления шума на полутоновых изображениях позволяет устранить шум на ультразвуковых снимках, облегчая визуальный анализ. Разработанный алгоритм выделения областей позволяет выделить объекты на ультразвуковых снимках для дальнейшего определения их характеристик.

6. Разработанный алгоритм подчеркивания границ позволяет привести яркостные перепады к прямоугольному виду и устранить шум на рентгеновских снимках, обеспечивая четкое разграничение объектов, тем самым, облегчая визуальный анализ.

7. Разработанный алгоритм сегментации изображения на основе квантования мод и преобразования Хоха обеспечивает выделение сосудистого дерева на ангиограммах, что позволяет врачу более точнее оценить геометрические параметры сосудов.

8. Разработанный алгоритм сегментации изображения на основе квантования мод и преобразования Хоха позволяет отделить области костных тканей, мягких тканей и фона друг от друга, контура которых в дальнейшем используются для геометрических характеристик объектов и планирования лечения.

9. Разработанный метод выделения и подавления изображений ребер на флюорограммах позволяет построить изображение всех ребер для обнаружения с помош;ью них патологии и построить изображение с подавленными ребрами, что дает возможность адекватно интерпретировать объекты, изображения которых налагаются на изображения ребер.

10. Разработанная библиотека программ имеет широкие возможности для автоматизации и диалоговой обработки и анализа различных изображений и выполняет разработанные алгоритмы.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Осуществлен обзор и анализ использования известных методов и алгоритмов преобразования Хоха в обработке изображений. Показана необходимость разработки новых и усовершенствования известных алгоритмов обработки и анализа изображений, основанных на преобразовании Хоха.

2. Разработаны и исследованы: алгоритмы подавления шума и подчеркивания границ на полутоновых изображениях;

- алгоритм выбора оптимального глобального порога бинаризации изображений;

- алгоритм обнаружения отрезков линий; алгоритм построения осевых линий;

- алгоритм непосредственного выделения границ объектов с помощью преобразования Хоха; алгоритм соединения контурных точек;

- алгоритм восстановления полутоновых изображений из контурного препарата;

- алгоритмы сегментации полутоновых изображений, квантованием мод гистограмм и наращиванием областей.

3. Выполнено исследование существующих и разработанных алгоритмов обработки и анализа изображений на тестовых и реальных изображениях, показывающее высокую точность и качество разработанных алгоритмов.

4. С использованием разработанных алгоритмов решены конкретные задачи, связанные с обработкой различных изображений: микроскопических снимков шлифов металлов и сплавов, снимков поверхности деталей, рентгеновских снимков сварных швов, аэроснимков, ультразвуковых, медицинских рентгеновских снимков, ангиограмм, томограмм, флюорограмм.

5. Разработана библиотека программ, реализующая разработанные алгоритмы. по ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ СЛЕДУЮЩИЕ РАБОТЫ:

1. Орлов A.A. Распознавание контуров с помощью преобразования Хоха / Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы. Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРА. 1998. С.43-44.

2. Орлов A.A. Преобразование Хоха и области его применения; Муром. Ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 1999. - 16с.: ил. - Библиогр. 11 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 02.12.99, № 3592-99

3. Орлов А. А., Садыков С.С. Применение преобразования Хоха для обработки и анализа медицинских изображений / Компьютерные технологии обработки и анализа данных - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 2000. С.74-78.

4. Орлов A.A. Садыков С.С. Жизняков А.Л. / Применение преобразования Хоха для выделения и подавления изображений ребер на флюорограммах // 5-я международная конференция «распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии» (РОАИ-5-2000). Труды конференции. Том 3. Прикладные задачи в системах распознавания образов и обработки изображений. Самара 2000. С.584-588.

5. Орлов A.A. Получение безразрывных контурных линий; Муром. Ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 1999. - 15с.: ил. - Библиогр. 6 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 14.04.99, № 1154-В99

6. Орлов A.A. Полуавтоматическое распознавание и анализ объектов на медицинских изображениях / Биотехнические, медицинские и экологические гр Т-ч U U U системы и комплексы. Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРА. 1999. С. 37-38.

7. Орлов A.A. Обнаружение прямоугольных сегментов линий как частей контуров изображений / Радиотехника, телевидение и связь. Межвузовский сборник научных трудов, посвященный 110-летию В.К. Зворыкина. Муром 1999. С. 145-149

8. Орлов A.A. Выделение границ объектов на полутоновых изображениях методами градиентных локальных операторов ; Муром, ин-т Владимир, гос. унта. - Муром, 2001. - 12с.: Библиогр. 10 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 19.03.01, № 676-В2001

9. Орлов А.А. Восстановление полутоновых изображений из контурного препарата / Нейроинформатика и ее приложения: Материалы VIII Всероссийского семинара. 6-8 октября 2000 года, Красноярск / Под общей ред. А.Н. Горбаня; Отв. за вып. Г.М. Цибульский. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. С. 126-127

10. Яковлев А.В., Орлов А. А. Методы автоматического анализа удельной поверхности границ зерен или фаз в сплаве / Компьютерные технологии обработки и анализа данных - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 2000. С.69-73

П.Орлов А. А. Методы улучшения и препарирования полутоновых изображений; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. - Муром, 2001. - 12с.: Библиогр. 11 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 19.03.01, №675-В2001

12. Орлов А.А. Выделение однородных областей на медицинских изображениях / Современные проблемы информации в непромышленной сфере и экономике. Труды V Международной электронной конференции. Воронеж -2000. С. 92-93

13. Андрианов Д.Е., Орлов А.А. Модификация фильтра Рампони для подавления спекл-шума на медицинских изображениях. В сб. ст. Обработка и анализ данных. - Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998. С. 21-25

14. Андрианов Д.Е., Орлов А.А. Исследование точности измерения параметров объектов на многомерных сигналах / Управление в технических системах: Материалы научно-технической конференции. — Ковров: КГТА, 1998. С. 78-80

15. Орлов А.А. Определение кривизны позвоночника по рентгеновскому снимку / Биотехнические, медицинские и экологические системы и комплексы. Тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов. Рязань: РГРА. 1998. С.45-46

16. Sadykov S.S., Orlov А.А. / The Hough transform in processing and analysis of the digital gray-scale images // Proceedings of Sixth International Conference. Pattern recognition and information processing PRIP'2001. Minsk, Republic of Belarus. Vol. 2, May, 2001. pp. 47-52.

1. Андрианов Д.Е., Орлов A.A. Исследование точности измерения параметров объектов на многомерных сигналах. Управление в технических системах: Материалы научно-технической конференции. — Ковров: КГТА, 1998. С. 78-80.

2. Андрианов Д.Е., Орлов A.A. Модификация фильтра Рампони для подавления спекл-шума на медицинских изображениях. В сб. ст. Обработка и анализ данных. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН РУз, 1998. С. 21-25.

3. Бакут H.A., Колмогоров Г.С. Сегментация изображений: Методы выделения границ областей / Зарубежная радиоэлектроника, №10, 1987, с. 25-47

4. Бакут П.А., Колмогоров Г.С, Ворновицкий Н.Э. / Сегментация изображений: Методы пороговой обработки / Зарубежная радиоэлектроника, 1987, №10, С. 6-24.

5. Бутаков Е.А., Островский В.И., Фадеев И.А. Обработка изображений на ЭВМ/ М. : Радио и Связь, 1987.-240 с. :ил.

6. Вопросы кибернетики: Распознавание. Нейросети. Виртуальная реальность. Под. ред. В.Б. Бетелика М., 1997.

7. Горелик А.Л., Скрипкин В.А., Методы распознавания М: Высш. шк., 1989.-231 с.

8. Денисов Д.А., Низовский В.А. Сегментация изображений на ЭВМ. // Зарубежная радиоэлектроника, 1985, №10, с 5-30.

9. Дуда Р., Харт П., Распознавание образов и анализ сцен. М. Мир, 1976.

10. Ю.Короткий С. Введение в распознавание образов // Монитор N8, 1994.1. С.22-25.

11. П.Иконика. Теория и методы обработки изображений / Отв. ред. Д. С. Лебедев, Н. Р. Попова; М.: Наука, 1983. 155 с.

12. Кишковский А.Н., Тютин Л.А., Есиковская Т.Н., Атлас укладок при рентгенологических исследованиях. Л. :Медицина, 1987. - 520 с.

13. Лабунец В.Г., Чернина С.Д. Теория и применение преобразования Хо Зарубежная радиоэлектроника, №10, 1987, С. 48-56.

14. Луценко В.П. Об одном методе распознавания символов. В сб. Системы, методы обработки и анализа данных. Ташкент, 1997, с.32-35.

15. Орлов A.A. Восстановление полутоновых изображений из контурного препарата / Нейроинформатика и ее приложения: Материалы VIII Всероссийского семинара. 6-8 октября 2000 года, Красноярск / Под обш;ей ред.

16. А.Н. Горбаня; Отв. за вып. Г.М. Цибульский. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2000. С. 126-127

17. Орлов A.A. Методы улучшения и препарирования полутоновых изображений; Муром, ин-т Владимир, гос. ун-та. Муром, 2001. - 12с.: Библиогр. 11 назв. - Рус. - Деп. в 19.03.01 ВИНИТИ № 675- В2001

18. Орлов A.A. Обнаружение прямоугольных сегментов линий как частей контуров изображений / Радиотехника, телевидение и связь. Межвузовский сборник научных трудов, посвяп.;енный 110-летию В.К. Зворыкина. Муром: МИВлГУ 1999. С. 145-149

19. Орлов A.A., Преобразование Хоха и области его применения / Муром. Ин-т Владимир, гос. ун-та. Муром, 1999. - 16с.: ил. - Библиогр. 11 назв. - Рус. -Деп. в ВИНИТИ 02.12.99, № 3592-99

20. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений -М: Радио и связь. 1986.

21. Пиццутиелло Р., Куллинан Д, Введение в цифровую рентгенографию, — Нью Йорк: Компания Истман Кодак, Отделение медицинской науки, 1996, 222 с.

22. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. Пер. с англ.-М.:Мир, 1982.-Кн.2-480с.,-ил.

23. Путятин Е.П., Аверин С.Н. Обработка изображений в робототехнике/ М. Машиностроение, 1990.-320С, :ил,

24. Распознавание, классификация, прогноз. Математические методы и их применение / Под ред, Ю, И, Журавлева М.: Наука, 1989. - 336 с.

25. Садыков С.С. Цифровая обработка и анализ изображений. Ташкент: НПО «Кибернетика» АН Руз, 1994, 193 с.

26. Физика визуализации изображений в медицине. В 2 томах. / Под ред. С. Уэбба.М.: Мир, 1991.

27. Фу К., Гонсалес Р., Пи К. Робототехника. М. Мир, 1989. 624 с.

28. ФЛрман Я.А., Основы теории обработки контуров изображений: Учеб. пособие. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1997 255 с.

29. Фурман Я.А., Юрьев А.Н., Яншин В.В., Цифровые методы обработки и распознавания бинарных изображений. Красноярск: Изд-во Краснояр. ун-та, 1992-248 с.

30. Шабаков Е.И., Барвиенко СВ. Метод выделения прямолинейных сегментов контура на полутоновом изображении // Исследование земли из космоса. N5. 1997. С.33-38.

31. Ярославский Л.П. Введение в цифровую обработку изображений- М.: Советское радио, 1979. 312 с.

32. Ahmand М. О., Sundararajan D. А Fast Algorithm for two-dimensional median filtering, // IEEE Transactions on circuits and system. 1988. Vol. 35, N. 6, 1364-1374.

33. Atiquzzaman M./ Multiresolution Hough Transform An Efficient Metod of Detecting Patterns in Images // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., Vol. 14, NO. 11, November, 1992. pp. 1090-1095.

34. Ballard D. H. Generalising the Hough transform. Pattern Recognition 1981 13,pp. lll-122

35. Ballard D. H,, Sabbah D, Viewer Independent shape recognition // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., Vol. PAMI-5, NO. 6, November, 1983, pp.653658.

36. Breuel T. M., Finding lines under bounder error. Pattern Recog. 29(1), 1996, pp. 167-178.

37. Brown M., Inherent bias and noise in the Hough transform // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol, PAMI-5, pp, 493-505, Sept, pp,1983

38. Califano A, and Bolle R. M., The multiple window parameter transform // IEEE Trans, Pattern Anal. Mach. Intell. 14(12), 1992, pp.1157-1170.

39. Califano A., Bolle R. M., and Taylor R. W. Generalized neighborhoods: A new approach to complex parameter feature extraction // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., 15 vol. 1989 pp. 192-199,

40. Canny J,, A computational approach to edge detection // IEEE Trans, Pattern Anal, Mach. Intell. 8(6), 1986, pp.679-697

41. Casasent D. and Krishnapuram R., Curved object location by Hough transformation // Pattern Recognition 1987 20, pp. 181 -188.

42. Cohen M. and Toussaint G. Т., On the detection of structures in noisy pictures // Pattern Recog. 9, 1977, pp,95-98

43. Darmon C,A, A recursive method to apply the Hough transform to a set of moving objects // IEEE Trans. Comput, 1982 pp, 825-829,

44. Deans S,R., Hough Transform of Radon Transform // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell, Vol. PAMI-3, NO. 2, March, 1981. pp.185-188.

45. Dorst L. and Duin R. P. W. Spirograph theory: A framework for calculations on digitized straight lines // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell,, vol, PAMI-6, Sept, 1984, pp, 632-638

46. Dorst L. and Smoulders A. W. M. Discrete representation of straight lines // IEEE Trans. Pattern Anal. Machine Intell., vol. PAMI-6, July 1984, pp. 450-463.

47. Duda R.O., Hart P.E. Use ofHough transformation to detect lines and curves in pictures // Comm. ACM 15. 1972. pp. 11-15.

48. Dyer C.R. / Gauge Inspection Using Hough Transform // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., Vol. PAMI-5, NO. 6, November, 1983. pp.621-623.

49. Grimson W. E. L. and Huttenlocher D. P., On the sensitivity of the Hough transform for object recognition // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 12(3), 1990,pp.255-274.

50. Groen A., Discretization errors in the Hough transform // Pattern Recognition, vol. 14, nos. 1-6, 1981. pp. 137-145

51. Hough P.V.C., Method and means for recognizing complex pattern, U.S. Patent 3069654, December 18, 1962.

52. Hsu Chia-Chim and Huang Jim S. Partitioned Hough Transform for Ellipsoid Detection // Pattern Recognition. 1990. Vol.23. N 3-4.

53. Hunt D. J., Nolte L. W., A. R. Reibman, and W. H. Ruedger, Hough transform and signal detection theory performance for images with additive noise // Comput. Vision Graphics Image Process. 52, 1990, 386-401

54. Illingworth J. and Kittler J., The adaptive Hough transform // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 9(5), 1987, pp.690-698

55. Jolion J. M. and Rosenfeld A. An O(log n) pyramid Hough transform // Pattern Recognition. 1989 9. pp. 343-349

56. Kao T. W., Homg S. J., Wang Y. L. and Chung K. L., A constant time algorithm for computing Hough transform // Pattern Recognition 1993 26, pp.277286

57. Kinati N., Eldarand Y., Brucksiein A. M. A probabilistic Hough transform // Pattern Recognition. 1991. 24, pp.303-316

58. Koshimizu T., and Numada M., On the extensive reconstruction of Hough Transform, Proc. ofThird Int. Conf on Computer Vision, 1990 pp.740-743.

59. Li H. F., Pao D., and Jayakumar R. Improvements and systolic implementation of the Hough transformation for straight line detection // Patt. Recogn., vol. 22. no. 6, 1989. pp. 697-706

60. Lo Rong-Chin, Tsai Wen-Hsiang, Gray-scale Hough transform for thick line detection in gray-scale images // Pattern Recognition. 28, N5, 1995. pp.647-661.

61. McKenzie D.S., Protheroe S.R./ Curve description using the inverse Hough transform // Pattern Recognition. 23, N3/4, 1995. pp.283-290.

62. Olson C.F. Improved Curve Detection Through Decomposition of the Hough Transform // Technical Report N95-151674.01son C.F. Improving the generalized Hough transform through imperfect grouping // Image and Vision Computing 16 (1998) pp. 627-634

63. Pao D., Li H,, Jayakumar R. Shapes recognition using the straight line Hough Transform: Theory and Generalization //Pattern Anal. Mach. Intell., Vol.14, NO. 11, 1992.

64. Palmer P. L., Kittler J., and Petrou M., Using focus of attention with the Hough transform for accurate line parameter estimation // Pattern Recog. 27(9), 1994, pp. 1127-1134.

65. Peli T. A study of edge detection algorithms // Comput. graphics and image processing. Vol.20, №1, 1982. pp.1-21

66. Princen J., Illingworth J., and Kittler J., A hierarchical approach to line extraction based on the Hough transform // Comput. Vision Graphics Image Process. 52(1), 1990, pp.57-77

67. Princen J., Illingworth J., and Kittler J., Hypothesis testing: A framework for analyzing and optimizing Hough transform performance // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell. 16(4), Apr. 1994, pp.329-341.

68. Prince J. L., Willsky A. S., Reconstructing convex sets from support line measurements, IEEE Trans. Pan. Anal. Machine Inlell. 1990 vol. 12, no. 4, pp. 377389.

69. Sl.Rattarangsi A., Chin R.T. Scale-Based Detection of Comers of Planar Curves // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1992. Vol.14. N 4.

70. Rhodes F. M., Dituri J. J., Chapman G. H., Emerson B. E., Scares A. M., and. Raffel J. I, A monolithic Hough transform processor based on restructurable VLSI, IEEE Trans. Paliem Anal. Machine Intell. vol. 10, pp. 106-110, 1988

71. Risse T. Hough transform for line recognition: Complexity of evidence accumulation and cluster detection // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. 46, 1989. pp.327-345

72. Rita C, Fabio F. The Vector-Gradient Hough Transform // IEEE Trans. Pattern Anal, and Mach. Intell. 20. N7, 1998. pp. 746-750

73. Sloan K. R., Ballard D. H. / Experience with the generalized Hough transform // Pattern Recognition, Vol. I, NO. 1-4,1980. pp. 174-179.

74. Stockman G.C. / Equivalence of Hough Curve Detection to Templane Matching // Comm. ACM 20. November. NO. 11, 1977. pp. 820-822.

75. Svalbe I.D. / Natural Representations for Straight Lines and the Hough Transform on Discrete Arrays // IEEE Trans. Pattern Anal. Mach. Intell., Vol. 11, NO. 9, September, 1989. pp.94l-950.

76. Thrift P., Dunn S. / Approximation Point-Set Images by Line Segments Using a Variation of the Hough Transform // Computer Vision, Graphics, and Image Processing. 21. N7, 1998. pp.383-394.

77. Van Veen T. M. and Grocn F. C. Discretization errors in the Hough transform. Pattern Recondition, 1981 vol. 14, pp. 137-145138