автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методы и алгоритмы логического моделирования цифровых систем

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА I. СПОСОБЫ ЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СХЕМ

§ I.I. Общие положения

§ 1.2. Анализ методов логического моделирования цифровых схем .II

§ 1.3. Модели, используемые при логическом моделировании цифровых схем.

§ 1.4. Многозначное моделирование.

§ 1.5. Ранжирование логических элементов в схеме

§ 1.6. Лингвистическое обеспечение логического моделирования цифровых схем

Выводы к главе I.

ГЛАВА П. МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВЫХ СХЕМ EES УЧЕТА ВРЕШ1ШХ ЗАДЕРЖЕК ЭЛЕМЕНТОВ

§ 2.1. Двухзначное моделирование

§ 2.2. Двухзначное параллельное моделирование.

§ 2.3. Трехзначное моделирование

§ 2.4, Трехзначное параллельное моделирование.

§ 2.5, Ранжирование элементов цифровых схем.

Выводы к главе П.

ГЛАВА И. МОДЕЛИРОВАНИЕ С УЧЕТОМ ВРЕМЕННЫХ ЗАДЕРЖЕК ЭЛЕМЕНТОВ

§ 3.1. Анализ переходных процессов в схемах методом моделирования

§ 3.2. Модель задержки.

3.3. Обнаружение гонок и статических помех при моделировании цифровых схем

§ 3.4. Моделирование процесса прохождения лонных сигналов через цифровую схему.

§ 3.5. Моделирование цифровых схем с использованием мно гозначной логики и номограмм

Выводы к главе Ш.П

ГЛАВА 1У. МАШИННАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СХЕП

§ 4.1. Программа ранжирования элементов цифровых схем ИЗ

§ 4 .2. Программа двухзначного моделирования . Ii^

§ 4,3» Программа трехзначного моделирования

§ 4.4. Программа параллельного моделирования.

§ 4.5. Программа логического моделирования с учетом временных задержек элементов для ЭВМ CID-20IB.

§ 4.6. Программа моделирования цифровых схем с учетом временных задержек элементов и ложных сигналов

§ 4.7. Программа логического моделирования цифровых схем с использованием многозначной логики и номограмм.

§ Выводы к главе ЗУ.

В решениях 1-го и П-го съездов Коммунистической партии Кубы намечены пути дальнейшего развития страны во всех областях народного хозяйства. Такие решения придают важное значение интенсификации научно-технического прогресса, в центре внимания которого находятся построение и усовершенствование вычислительных машин и систем. До победы Революции (1959 г.) их практически не было на Кубе /66^67/ .

В последнее время на Кубе были приняты меры для того, чтобы обеспечить использование вычислительных машин и систем в самых разных областях народного хозяйства и, вместе с этим, для подготовки кадров, которые могли бы использовать эти средства для решения разнообразных научно-технических задач. В настоящее время идет процесс обеспечения высших учебных заведений электронными вычислительными машинами (ЭВМ) различных типов ( CTD ,ЕС-ЭВМ , микрокомпьютерами)/77/. В речи, посвященной 31-й годовщине штурма казарм Монкада, в городе Сиенфуэгос, 26 июля 1984 года, первый секретарь Коммунистической партии Кубы товарищ Фидель Кастро Рус обратил особое внимание на вопрос внедрения вычислительной технички во всех областях экономики в стране и, особенно, на вопрос подготовки высококвалифицированных специалистов по применению вычислительной техники в вузах / 62/ .

Непрерывное совершенствование самих вычислительных машин достигается путем создания и широкого внедрения в их разработки систем автоматизированного проектирования (САПР) / 10,23,43/ • Цифровые устройства являются основными блоками вычислительных систем. Одними из важнейших этапов их проектирования является математическое моделирование на логико-функциональном и элементном уровнях.

Роль методов моделирования резко возросла с развитием микроэлектроники, В настоящее время основные электронные узлы изготавливаются в виде больших интегральных схем (БИС) /20,51/ .

В связи с этим большое внимание стало уделяться вопросам структурной организации БИС с учетом специфических особенностей полупроводниковой технологии и интегральной схемотехники / 55/ , а также вопросам использования в БИС новых принципов представления и обработки информации»

В подавляющем большинстве разработанных и проект фуемых интегральных схем (ИС) используется двоичное представление информации со статическими или динамическими признаками устойчивых состояний. Преимущественное распространение двоичной системы счисления обусловлено высокой эксплуатационной надежностью двоичных элементов, а также наличием хорошо разработанного аппарата логического синтеза цифровых устройств из этих элементов / 10,12,42,47,56/. Даже в тех случаях, когда необходимо применять другие системы счисления (например, десятичную систему) осуществляют обычно объединение нескольких логических элементов.

В Советском Союзе и за рубежом работы по автоматизации проектирования интегральных схем начали развиваться в конце 50-х годов 111 ,когда была создана техническая база для организации серийного производства цифровых вычислительных машин. На Кубе эти работы начали проводиться в начале 70-х годов / 74/ .

Процесс проектирования вычислительных машин можно разбить условно на три этапа: системный,логический и технический / 1,20, 44,51 / . На первом этапе разрабатывается общая архитектура проектируемой ЭВМ, уточняются ее характеристики.структура и алгоритмы, включенные в процесс проектирования, а также выбирается эле -ментная база. На втором этапе каждое устройство по алгоритму его функционирования представляется в виде структуры, компонентами которой являются выбранные логические элементы, а также проводится построение тестов для проверки и диагностики неисправностей . На третьем этапе решаются задачи машинного анализа полученной структуры,размещения и трассировки, а также разрабатывается конструкторская документация, необходимая для изготовления разрабатываемых устройств, и управляющие перфоленты для производственных автоматов.

Одной из важнейших задач машинного проектирования цифровых устройств является логическое моделирование функциональных схем и проверка их на соответствие требуемому закону функционирования/25/, Большая роль подобного моделирования вытекает из необходимости предсказания реального поведения гипотетических элементов, узлов БИС уже на ранних этапах проектирования. Это дает возможность значительно сократить общие сроки проектирования и повысить качество проекта.

Целью настоящей работы является разработка алгоритмов и . программ моделирования цифровых схем (ЦС) на функционально-логическом уровне, основанных на последних теоретических достижениях в этой области, но с учетом реальных возможностей применения их на Кубе с использованием имеющихся ЭВМ.

При решении поставленных в диссертационной работе задач использовались методы булевой алгебры.численного анализа, теории конечных автоматов, структурного программирвсшпя.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработан комплекс алгоритмов и программ логического моделирования ЦС,позволяющих повысить адекватность результатов моделирования с учетом степени сложности используемых моделей;

- на основе трехзначной логики и преобразования логических операций в арифметические предложен гибридный способ трехзначного моделирования с использованием арифметических операций и таблиц истинности;

- разработаны методика и соответствующая программа логического моделирования ложных импульсов при обнаружении статических помех в ЦС;

- разработана методика использования специальной многозначной логики и номограмм для учета влияния нагрузочного множителя на выходе каждого элемента на время задержки сигналов;

- разработаны алгоритм и программа моделирования ЦС и использованием многозначной логики и номограмм.

Разаработанные алгоритмы и программы предназначены для моделирования поведения ЦС на этапе логического моделирования. Они могут быть использованы практически во всех ЭВМ, имеющих компиляторы с языков ФОРТРАН и ПЛ/1. На Кубе широко распространены ЭВМ серии CID , на которых могут обрабатываться программы.написанные на языке ФОРТРАН.

Алгоритмы и программы логического моделирования ЦС способствуют обеспечению бездефектного проектирования схем и, вследствие этого, ускоряют их внедрение в производство.

Разработанные алгоритмы и программы используются в Институте проблем моделирования в энергетике АН УССР при проектировании ЦС и в учебном процессе в Киевском политехническом институте при подготовке инженеров по специальности "Прикладная математика".Результаты работы предназначены также для их внедрения на Кубе в процесс проектирования интегральных схем в учебный процесс в вузах.

Содержание отдельных разделов диссертации было доложено и обсуждено:

- на П-й Научной конференции общественных и естественных наук,Центральный Университет Лас-Вильяс, г.Санта-Клара, Куба, 1981г.;

- на 1-м Конгрессе по математике.Академия Наук Кубы, г.Гавана, Куба, 1982г.;

- на 1-й Научной конференции,Университетский центр имени Ка-мило Сиэнфуэгоса, г.Матансас,Куба,1983г.;

- на Третьем Республиканском совещании-семинаре по машинному проектированию электронных схем,Академия наук Украинской ССР, Физико-механический институт им. Г.З.Карпенко, г.Львов,1983г.

Основное содержание диссертации отражено в б-ти печатных работах.

Работа состоит из введения,четырех глав,заключения и приложения.

Б первой главе проводится анализ существующих способов логического моделирования ЦС. На основе его результатов определяются недостатки,преимущества и возможности применения данных методов в соответствии с имеющимися вычислительными средствами.

Вторая глава посвящена исследованию и разработке методов логического моделирования ЦС без учета временных задержек элементов. Описывается метод интерпретативного моделирования с применением метода Зейделя для решения системы булевых уравнений.

В третьей главе рассматривается вопрос логического моделирования ЦС с учетом временных задержек элементов.состязаний и наличия в схеме ложных импульсов, а также описывается способ логического моделирования с использованием многозначной логики и номо -грамм.

В четвертой главе приводятся общие характеристики разработанных программ и анализируется их особенности в случае применения языков высокого уровня (ФОРТРАН - для кубинской ЭВМ CID 20I-B и ПЛ/1-для ЕС-ЭВМ). '

В заключении сформулированы выводы.отражающие основные результаты диссертационной работы.

В приложении представлены распечатки разработанных программ с соответствующими контрольными примерами.

Автор выражает свою глубокую благодарность научному руководителю, доктору технических наук, профессору Молчанову Александру Артемьевичу и научному консультанту, кандидату технических наук, доценту Макарову Сергею Макаровичу за большую помощь, оказанную ему при подготовке настоящей работы.

Глава Т

СПОСОБЫ ЛОГИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ЦИФРОВЫХ СХЕМ

§ I.I. Общие положения

Под логическим моделированием понимается процесс нахожде -ния распределения потенциалов ЦС при подаче на ее входы некоторых входных сигналов. Анализ производится на логическом уровне.

Логическое моделирование в настоящее время широко применяется при автоматизированном проектировании изделий электронной техники (ИсТ) для решения задач проверки правильности проектируемой функциональной схемы, анализа схем с целью обнаружения состязаний, проверки временных характеристик, анализа условий установки, оценки охвата неисправностей тестами,анализа схем при наличии неисправностей, составления диагностических программ, оценки правильности программной документации и др. /1,13,14,40/.

В зависимости от функционального назначения и сложности используемых моделей элементов различают простое двоичное моделирование, двоичное моделирование с учетом временных задержек, многозначное моделирование ( в том числе троичное), потактовое моделирование, событийное моделирование, специальное моделирование схем с неисправностями ( для синтеза тестов и построения словарей ) и др.

Процесс двоичного (или двухзначного) моделирования состоит в подаче на вход ЦС некоторого входного слова, которое представляет собой набор нулей и единиц, и последующем вычислении логических значений выходов всех элементов от входа к выходу с целью получения выходного слова,соответствующего поданному входному слову и исходному состоянию ЦС. Длина входного слова равна количеству входов схемы, а длина выходного слова - количеству ее выходов.

Существует достаточно много различных методов и алгоритмов моделирования, основными характеристиками которых являются адекватность,быстродействие и обнем памяти ЭВМ, необходимый при моделировании ЦС. Эти характеристики обычно противоречивы и пользова -тель должен выбирать наиболее эффективный способ моделирования в соответствии с конкретными требованиями.

Под адекватностью понимают степень соответствия результатов моделирования истинному поведению исследуемой ЦС. Использование более сложных моделей элементов обеспечивает большую адекватность моделирования. Например, простое двоичное моделирование, когда используются только значения "нуль" и " единица" для указания состояния элемента, менее адекватно, чем моделирование с учетом временных задержек или моделирование с учетом состязаний сигналов. Хотя для многих практических задач не требуется моделирование переходных процессов, однако на практике такая необходимость нередко появляется / I /. Некоторые авторы говорят о разных уровнях моделирования ЦС, например : о системном уровне, уровне межрегистровых пересылок, логическом уровне, уровне элементарных вентилей и схемном уровне / 5,8 /. Каждый из этих уровней моделирования имеет свои специфические особенности и применяется для решения конкретных задач на определенных этапах проектирования ЦС.

Рассмотрим основные современные методы логического моделирования ЦС.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 1У

Разработана программа ранжирования логических элементов ЦС на языке ФОРТРАН. Эта программа используется перед процессом моделирования ЦС с целью повышения его быстродействия.

Разработаны программы логического моделирования ЦС, описываемых моделями с разной степенью адекватности. Это дает возможность пользователю выбирать в соответствии с его потребностями наиболее подходящий способ моделирования. Программы написаны на языке ФОРТРАН и пригодны для применения в ЭВМ CTD - 201 В.

Разработаны программы параллельного логического моделирования с использованием двухзначного и трехзначного алфавитов. Такие программы обеспечивают значительное сокращение времени моделирования по сравнению с моделированием при использовании одного входного вектора. Эти программы написаны на языке ПЛ/I и могут быть реализованы на любом другом языке программирования, позволяющем обработки строк бит.

Разработана программа моделирования ЦС с учетом временных задержек элементов и ложных сигналов. Этой программой моделируются прохождение ложных сигналов через ЦС и указывает на возникновение динамических помех.

Разработана на языке ПЛ/I программа специального многозначного моделирования с использованием номограмм. Эта программа учитывает при моделировании ЦС влияние нагрузки на временную задержку каждого элемента и на амплитуду выходного сигнала. Такой подход является важным шагом на пути сближения электрических расчетов и логического моделирования ЦС на логико-функциональном уровне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выполнен анализ современных методов логического моделирования цифровых схем, для которых рассмотрены основные характеристики использованных алгоритмов интерпретативного логического моделирования.

Проведен анализ языков логического моделирования ЦС и рассмотрены перспективы их использования для моделирования ЦС в Республике Куба.

Предложен алгоритм двухзначного логического моделирования ЦС с использованием арифметических операций вместо логических для его реализации в программах, написанных на языке ФОРТРАН.

Для сокращения времени моделирования и уменьшения требуемой оперативной памяти ЭВМ предложена процедура параллельного моделирования в двоичном алфавите.

Предложен способ трехзначного моделирования, который использует гибридный метод вычисления логических операций.

Разработан алгоритм трехзначного параллельного моделирования, основанный на использовании двух массивов для обозначения третьего значения логики.

Предложена методика логического моделирования ЦС с учетом временных задержек элементов, использование которой позволяет обнаружить статические помехи и их длительности и определить момент времени появления сигнала на выходе каждого логического элемента.

Предложен алгоритм логического моделирования ЦС с учетом временных задержек элементов, при использовании которого моделируется прохождение ложных импульсов, появляющихся на выходах элементов схемы.

Разработана специальная многозначная логика в виде таблиц, чтобы учитывать влияние нагрузки на значение выходного сигнала и на временные задержки элементов.

1. Автоматизированное проектирование цифровых устройств / С.С.Ба-дулин, Ю.М.Барнаулов,В.А.Бердышев и др.; под ред. С.С.Бадули-на#-М.;"Радио и связь", 1.8I*- 240с.

2. Анисимов Б,В.,Белов В.И.,Норенков И.П.Машинный расчет элементов ЭВМ, Учебное пособие для вузов, М.,"Высшая школа", 1976, 336 с.

3. Безбородов Ю.М., От ФОРТРАНа к PL/1. Основы языкам/1, М.: "Наука". Главная редакция физико-математической литературы, 1984, 208 с.

4. Биргер А.Г.Метод моделирования дискретных устройств,"Автоматика и телемеханика",Москва,1981, N? I, с. 138-144.

5. Брейер М.,Последние достижения в области автоматизации проектирования и анализа цифровых схем,- В кн.Автоматизация в проектировании. М., 1972, с. 19-48.

6. Букреев И.Н., Мансуров Б,М.,Горячев В,И.Микроэлектронные схемы цифровых устройств.М."Советское радио", 1973, 264 с.

7. Волкогон В.П.,Корнейчук В.И.Молчанов А.А.Десленко А.К.,Логическое моделирование больших интегральных схем на алгоритмическом языке ФОРТРАН, "Известия Вузов СССР-Радиоэлектроника", том XIX, № 6,1976, с. 44-50

8. Глушков В.М.Капитонова Ю.В. Детичевский А.А.Автоматизация проектирования вычислительных машин, "Кибернетика", К? 5 , 1967, с. 17-32.

9. Глушков В.М.Детичевский А.А.,Язык для описания алгоритмических структур вычислительных машин и устройств, сб. "Теория автоматов",вып.2,К.,1967.

10. Глушков В.№.Синтез цифровых автоматов,Физматгиз, М., 1962, 476 с.

11. Гольдман Р.С.,Чипулис В.П.,Техническая диагностика цифровых устройств.-М»:Энергия, 1976, 224 с.

12. Гуляев В.А.Макаров С.М.,Новиков B.C.Диагностика вычислительных машин.-К.: Техн1ка, 1981.- 167с.

13. Гурбич Е.И.Куликовская Т.П.,Метод анализа тестов цифровых устройств с помощью логического моделирования, "Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств", "Сов.радио",М., 1968, с. 6-17.

14. Демидович В.П.,Марон И.А.,Основы вычислительной математики, М.,"Наука", 1970, 664с.

15. Джермейн К.Программирование -на 1ВМ/360./Пер.с англ. под ред. В.С.Штаркмана, М.ДМир", 1978, 870с.

16. Долгинов А.И., Левина Л.С.,Ступпль А.И.Датин В.С.,Расчет переходных процессов в электрических системах на ЭЦВМ, М., "Энергия", 1968, 104 с.

17. Закревский А.О.Алгоритмы синтеза дискретных автоматов, "Наука", М., 1971, 512 с.

18. Ильин В.И.Состояние и проблемы развития автоматизированных систем схемотехнического проектирования электронных схем, "Изв. вузов MB и ССО СССР-Радиоэлектроника", том 27,№6,1984, с. 7-17.

19. Кал ни болотский Ю.М.,Королев Ю,В,,Богдан Г.И.,Рогоза B.C., Расчет и конструирование микросхем, Киев:"Вища школа".Головное издательство, 1983, 279 с.

20. Касаткин В,Н.Логическое программирование в занимательных задачах, Киев, Техн1ка, 1980,79с.

21. Кейс П.,Графф Т.,Гриффит Л.,Ле-Клерк Л.,Мерли У.,Спенс Т., Автоматизация проектирования вычислительных машин с использованием логических схем на твердом теле."Кибернетическийсборник",Новая серия,вып.I,"МИР",1965.

22. Келер Д.,Машинное моделирование логических модулей с учетом задержки и изменения формы сигналов.-ТИИЭР,1969,т.57,№7,с. 139-141.

23. Киселев Г.И.,Петренко А.И.Возможности и принципы реализации логического моделирования цифровых устройств.-Киев:0-во"Знание", 1983, 14 с.

24. Комешов В.Н,.Никитин А.И.Никитин О.Р., Чечеткин В.Д.,Метод машинного анализа цифровых устройств, "Радиотехника", 1977, т. 32, to I, с. 100-102.

25. Кузнецов О.П.,Макаревский В.В. , Макаревскик А.В.,Окуджава В.Ш.,Шипилина Л.Б., ЯРУС язык описания работы сложных автоматов, I , "Автоматика и Телемеханика", № 6, 1972.

26. Кучимеров Ф.Р.,Северьянов В.А., Этап логического моделирования в системе автоматизации схемного проектирования цифрового автомата, "Вопросы радиоэлектроники",серия ЭВТ, вып. I, 1972.

27. Левин В.И., Динамика логических устройств и систем, М., "Энергия", 1980, 224 с.

28. Лошаков В.Н.,Былова Г.Г.Логическое моделирование цифровых устройств,"Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств","Сов.радио",И., 1968.

29. Майоров С.А., Немолочнов О.Ф., Колесник А.П.Асинхронное событийное моделирование логических устройств,"Управляющие системы и машины",Киев, № 2, 1973, с. I26-131.

30. Майоров С.А.,Новиков Г.И.,Структура цифровых вычислительных машин, М./'Машиностроение", 1970, 480 с.

31. Макаров С.М.разработка языка и операционной системы для непосредственного общения с ЦВМ при решении электрических задач, Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Киев , 1973

32. Мак-Кракен Д.Дорн У.,Численные методы и программирование на ФОРТРАНЕ, М.ДМир", 1969.

33. Матюхин Н.Я.,Автоматизация проектирования цифровых устройств, "Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств", "Сов.радио",М., 1968.

34. Матюхин Н.Я.,Енгалычев A.M.,Гурвич Е.И.Афанасьева Н,3.,Кра-пичин А.И., Олейник Р.И.,Метод функционального моделирования сложных цифровых устройств,"Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств","Сов.радио",М.,1968

35. Молчанов А.А.,Волкогон В.П.,Черный В.Г., Математическое моделирование нелинейных интегральных схем на МДП-транзисторах.

36. В кн.:Электроника и моделирование.-Киев: Наукова думка, 1976, вып. 13, с* 5-II.

37. Павловский М.Проектирование микрокомпьютерных систем,Сборник докладов, Вторая международная летняя школа "ЭВМ как средство и предмет обучения в вузах".Братислава-Мадарас,1983, 15 с.

38. Петренко А.И.,Елизаренко Г.Н.Власов А.И,, Анализ сложных схем методом разбиения с использованием принципов табличного представления уравнений, " Изв,Вузов Радиоэлектроника", 18, № 6, 1975.

39. Петренко А.И.,Основы автоматизации проектирования, Киев, "Техн1ка", 1982, 295 с.44» Петренко А.И.,Цурин О.Ф.,Киселев Г.Д., Автоматизация проектирования цифровых схем,- Киев: Вища школа, 1978, 151 с.

40. Савельев А.Я.Арифметические и логические основы цифровых автоматов (Учебное пособие для вузов по спец. "Электронные вычислительные машины"), М., Высшая школа, 1980, 255 с.

41. Самофалов К.Г. и др.,Цифровые многозначные элементы и структуры, Киев, "Вища школа", 1974.

42. Скотт Р.,Сондак Н., ПЛ/I для программистов, Пер. с англ. Э.А.Трахтенгерца, М.,"Статиатика", 1977,224с.

43. Хетагуров Я.Л.Малишевский В.В.,Потураев 0.С.,Основы инженерного проектирования УЦВМ, м., Изд-во "Советское радио", 1972, 368 с.

44. Чеголин П.М.Деонович Э.Н.,Савенков В.П., Автоматизация преобразования сложных форм графической информации, Минск, "Наука и Техника", 1973, 184с.

45. Чжен Г.,Мэннинг Е.,Метц Г.Диагностика отказов цифровых вычислительных систем: Пер. с англ./Под ред. И.Б.Михайлова, М., Мир, 1972

46. Шагурин В.М.Достояние разработок в области динамических интегральных схем с структурой МДП, " Микроэлектроника", 1973, вып. 6, т. 2.

47. Шоломов Л.А.,Основы теории дискретных логических и вычислительных устройств: (Учебное пособие для вузов)/Под ред. С.В. Емельянова.-М.:"Наука", 1980, 399с.

48. Шураков В.В.,Алферова З.В.,Лихачева Г.Н.Программное обеспечение ЭВМ: Учебное пособие, 2-е издание доп. и перераб.- М.: "Статистика", 1979, 376 с.

49. Andino Zayas Marcel, SMD: Un programa en FORTRAN para la sinulacion dinanica de sistemas, Ciencias Tecnicas, Serie Ingenieria Electroni-ca, ilutonatica у Telecomunicacio&es, No. 2, Febrero 1978, La Habana, Cuba, pp. 91-105.

50. Breuer M.A., A Note on three-valued logic siraulation.- IEEE Transaction computers, vol c-21, april 1972, pp. 399-402.- 1X5

51. Breuer M., Friedman A,, Diagnosis and reliable design of difital systems, Computer Science Press, 1976»

52. Bueno E., logica polivalente, Editorial Pueblo у Educacion, La Habana, Cuba, 1976, 178 pp.

53. Castro Ruz, Fidel, Discurso pronunciado en ocasion del 31 Aniversario del Asalto al Cuartel Moncada celebrado en la ciudad de Cienfuegos, Periodico Granma, 28 de julio de 1984, No. 184, pp.2-3,

54. Eichelberger E. В., Hazard detection in combinational and sequential switching circuits.- IBM J. Res. Dev., 1965, v. 9, No. 2, pp. 90-99.

55. Fantauzzi G., An Algebraic Model for the Analysis of Logical Circuits. IEEE Transactions on Computers, vol C-23, 1974, No. 6, pp. 576-581.

56. Hays G., Computer-Aided Design: Simulation of Digital Logical Design, IEEE Transactions on Conputers, v. C-18, No. 1, 1969.

57. II Congreso del Partido Comunista de Cuba, Inforrae Central, Editora Polxtica, La Habana, 1980, I64 pp.

58. Inforae del Comite Central del PCC al Primer Congreso , El Militante Comunista, Enero-Febrero 1976, pp.1-150.

59. Manual del Usuario Minicomputadora cubana CID-201B, CID, La Habana, Cuba, 1974, 69 pp.

60. Mc Cracken, D. D., Programacion FORTRAN IV, Editorial Pueblo у Educacion, Ciudad de la Habana, 1978, 166 pp.

61. Molchanov A. A., Makarov S. M., Telot J .A., Modelacion de Disposi-tivos Digitales teniendo en cuenta los retardos de tiempo, Resumenes, Ira. Conferencia Cientxfica Centro Universitario "Canilo Cienfuegos", Matanzas, pp. 23-24.

62. Molchanov A. A., Makarov S. M., Telot J., Modelacion de dispositivos digitales paralela, I Congresode Matematica, Academia de Ciencias de Cuba, Diciembre 1982, LA HABANA, CUBA, pp. 52-53.

63. Sanchez E., Estrada V., Benitez M. E., Febles J. P., Hirigoyen E., Telot J., Galkin V. A., Elementos Basicos de la Ciencia de la Computacion, Matanzas CUM CC, 1984, 337 pp.

64. Szygenda S. A., Thompson E. W., Digital Logic Simulation in a Tiiae Table Based, Table Driven Environment. Design Verification. Parallel Fault Simulation.- Coaputer, vol. 8, 1975, No. 3, pp. 24-28.

65. Telot J., lodelacion de Dispositivos Digitales, Resumenes II Confe-rencia de Ciencias Sociales у Naturales, Universidad Central de Las Villas, Santa Clara, 1981, p. 58.

66. Vecino Alegret F., Sxntesis del Informe de Rendicion de Cuenta del Ministerio de Educacion Superior, Periodico Graruaa, No. 307, 29 de dicierabre de 1984, p. 4.