автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей сложных систем

На правах рукописи

БУЛДАКОВА Татьяна Ивановна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Специальности: 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

И

Саратов 2005

Работа выполнена в Саратовском государственном техническом университете

Научный консультант: доктор технических наук, профессор Норенков Игорь Петрович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Кулагин Владимир Петрович

доктор технических наук, профессор Дрогайцев Валентин Серафимович

доктор технических наук, профессор Проталинский Олег Мирославович

Ведущая организация: Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана

Защита состоится «12» мая 2005 г. в 14 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д212.242.08 при Саратовском государственном техническом университете по адресу: 410054, г. Саратов, ул. Политехническая, 77, т.ЗЦ.

С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке Саратовского государственного технического университета.

Автореферат разослан апреля 2005 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

А.А. Большаков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Важной задачей при решении проблем в различных областях науки является математическая формализация объекта или системы. Наличие адекватной модели расширяет возможности изучения реальных процессов и явлений, позволяет реализовать эффективное управление системой любой природы. Поэтому проблема разработки адекватных моделей всегда была междисциплинарной и актуальной.

Исследование сложных систем имеет свои особенности. Следует подчеркнуть, что само понятие «сложная система» в настоящее время недостаточно формализовано, предлагаются различные подходы к классификации сложных систем. В последнее время наиболее часто используется классификация по уровням сложности, введенная К. Боулингом.

В настоящее время разработан математический аппарат моделирования весьма сложных технических систем, на их основе созданы и широко используются в промышленности системы автоматизированного проектирования (И.П. Норенков, В.Б. Маничев, Б.В. Баталов, В.Н. Ильин, Г.Г. Казенное, А.И. Петренко и др.). При этом следует отметить, что хотя моделируемые сложные системы состоят из большого числа связанных элементов, они допускают декомпозицию на простые составляющие, модели которых известны. В соответствии с классификацией К. Боулинга, эти системы имеют уровень сложности не выше третьего.

Для систем, сложность которых обусловливается не количеством известных элементов с детерминированными связями, а невозможностью их декомпозиции, не удается использовать известные автоматизированные методы при построении моделей. Поэтому в классической теории моделирования систем при исследовании объектов неизвестной структуры используется метод «черного ящика», когда модель строят, зная реакцию на известные входные воздействия. Однако такой метод позволяет создавать макромодели только тех объектов, которые допускают проведение экспериментов.

В настоящее время разрабатываются подходы к формализации систем четвертого уровня сложности. Для этих систем характерны эволюционное развитие, синергизм действия, доступность только по результатам косвенных измерений и наблюдений. Принципиальным отличием систем этого уровня сложности является невозможность нахождения для них строгого математического описания на базе известных законов физики, химии, биологии и других естественных наук.

Особенности, присущие системам этого уровня сложности, требуют использования других подходов к их формализации. Эти подходы должны позволять строить модели в условиях неполных данных, отражать поведенческие особенности системы, учитывать цели исследования систем, определять соответствующие критерии адекватности описания основных характеристик системы.

В случае, когда детальные сведения о сложной системе отсутствуют или их явно недостаточно для создания модели, возникает проблема ее разработки (реконструкции) на основе неполной информации о внутренней динамике. Зачастую единственная информация о сложной системе содержится лишь в регистрируемых сигналах.

Поэтому одним из основных методов исследования сложных систем был и остается анализ временных рядов. В классическом представлении метод позволяет определить статистические характеристики и построить модели неизвестных процессов. При этом в качестве исходной информации используется временной ряд, отражающий динамику доступных для измерения фазовых переменных. Исследованиям в области анализа временных рядов посвящено много публикаций отечественных и зарубежных ученых (Т. Андерсон, Дж. Бокс, Г. Дженкинс, Х.Д. Льюис, 3. Брандт, Н. Джонсон, Ф. Лион, Дж. Бендат, А Пирсол, В.Я. Катковник, А.В. Катычев, Ю.П. Лукашин, Л.Н. Ковалева, Ю.В. Сажин, Ю.В. Сарайкин, К.М. Четыркин и др.). Однако существующие методы анализа временных рядов позволяют прогнозировать изменение только регистрируемых фазовых переменных и не позволяют получить формализованное описание свойств самой системы.

Поэтому более предпочтительным для создания моделей сложных систем при наличии априорно неполных данных является использование принципов информационного кибернетического моделирования (Н. Винер, А.Н. Горбань, В.Л. Заковоротный, ДА Россиев, Ю.Н. Минаев и др.). В противоположность аналитическому подходу, при котором моделируется внутренняя структура системы на основе полных данных об ее динамике, информационная модель имитирует поведенческие особенности сложной системы. Функционирование системы в рамках такой модели описывается чисто информационно, на основе данных измерений или наблюдений над реальной системой.

В настоящее время такие информационные модели создаются методами реконструкции, развиваемыми в нелинейной динамике. Последние достижения в этой области сформировали концептуальную основу для понимания базовых принципов функционирования сложных систем. Теоретическое обоснование получили методы реконструкции систем в виде универсальных моделей заданной структуры. Такие методы и алгоритмы в достаточной степени освещены в отечественных и зарубежных источниках (B.C. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов, АН. Павлов, Б.П. Безручко, Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, СП. Курдюмов, О.Л. Аносов, О.Я. Бутковский, ДА Грибков, В.В. Грибкова, Ю.Л. Кравцов, Ю.И. Кузнецов, А.Г. Ржанов, М. Casdagli, J.F. Gibson, J.P Crutch-field, J.D. Fanner, A.M. Fraser, F. Takens, N.H. Packard,.H.L. Swinney и др.).

Вместе с тем стало очевидно, что предложенные и теоретически обоснованные универсальные методы реконструкции сложных систем в практическом плане оказались недостаточными. Основной проблемой является отсутствие механизма математической формализации исходной информации о системе. Поэтому требуется разработка альтернативных подходов к реконструкции слож-

ных систем, учитывающих характер функционирования систем или особенности структуры регистрируемых сигналов.

Особое место занимает класс систем, функционирующих в режиме предельного цикла, поскольку такие системы наиболее часто встречаются в различных областях (в технике, медицине, экономике). Исходя из принципов синергетики, переменные, характеризующие подобные сложные системы, можно разделить на две группы: параметры порядка, определяющие динамику системы, и подчиненные моды. Информация об этих переменных содержится как в регистрируемых сигналах, так и в априорных сведениях о структуре системы.

Эффективным методом создания адаптивных моделей с учетом целей исследования систем является применение нейросетевых технологий. Созданию новых архитектур и алгоритмов обучения нейронных сетей способствовали работы зарубежных ученых: W.S. McCulloch, W.H. Pitts, D. Hebb, K. Fukushima, R. Hecht-Nielsen, J. Hopfield, D. Tank, D. Goldberg, T. Kohonen, B. Kosko, F. Rosenblatt, S. Osowski, M. Minsky, S. Papert. Большой вклад в развитие теории и практики нейронных сетей внесли отечественные ученые А.И. Галушкин, В.А. Головко, А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, В.В. Круглов, Л.Г Комарцова, Ю.Г. Антомонов, А.В. Максимов и ряд других известных ученых.

Повышенный интерес к искусственным нейронным сетям объясняется их способностью относительно легко адаптироваться к задачам в различных отраслях знаний. Они позволяют работать с неполной информацией и выявлять скрытые взаимосвязи между исследуемыми переменными. Однако общая методология решения практических задач с помощью нейросетевых технологий находится в процессе становления. Перспективным направлением создания информационных моделей сложных систем является их реконструкция на нейронных сетях.

Кроме того, методы и алгоритмы адаптивной реконструкции необходимо реализовать в информационной системе, в которой происходят сбор, хранение и обработка данных, полученных по результатам наблюдений или измерений. Особенностью такой системы должно быть использование алгоритмов дообучения' и настройки нейросетей по мере получения дополнительной информации.

Целью диссертационной работы является решение важной научно-технической проблемы - разработка методологии адаптивной реконструкции моделей сложных систем с учетом принципов синергетики и создание на ее основе новых методов и алгоритмов получения информационных моделей, позволяющих осуществлять идентификацию, диагностику и прогнозирование исследуемых систем.

Достижение поставленной цели подразумевает решение следующих основных задач:

1. Анализ методов и алгоритмов реконструкции моделей сложных систем по неполной информации об их внутренней динамике, в том числе по регистрируемым временным рядам, с целью их практического применения для решения прикладных задач.

2. Разработка метода и алгоритма адаптивной реконструкции модельных уравнений, учитывающих особенности функционирования сложных систем.

3. Разработка метода реконструкции на нейронных сетях, позволяющего получить адаптивную модель сложной системы для выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей.

4. Разработка методов и алгоритмов для оценки адекватности и избыточности реконструированных моделей.

5. Разработка программного обеспечения для реализации адаптивных методов и алгоритмов реконструкции моделей сложных систем в информационно -аналитических комплексах.

6. Разработка методики для решения практических задач по моделированию и прогнозированию состояния сложных систем по неполной или косвенной информации об их свойствах.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались методы нелинейной динамики и математической статистики, теория систем, теория автоматического управления, теория распознавания образов, математическое моделирование, нейросетевые технологии.

Использована система программирования Borland Delphi на основе клиент-серверной технологии для реализации программно-информационных комплексов. В качестве целевой СУБД применялся пакет Microsoft SQL Server.

Научная новизна работы:

1. Впервые выполнена классификация задач реконструкции моделей сложных систем, сформулированы признаки классификации. Предложены структуры моделей для каждого класса задач. Поставлена и решена задача адаптивной реконструкции на основе неполной информации о внутренней динамике систем, которая получена по результатам наблюдений или измерений, с учетом фундаментальных принципов синергетики.

2. Впервые разработан метод и алгоритм реконструкции модельных уравнений сложных систем, функционирующих в режиме предельного цикла. Алгоритм отличается учетом априорной и текущей информации о свойствах системы и позволяет на основе волнового описания регистрируемых сигналов формировать адаптивную модель. Доказана эффективность метода при реконструкции моделей биосистем по регистрируемым биосигналам.

3. Теоретически обоснован метод нейросетевой реконструкции для систем четвертого уровня сложности, разработаны критерии по выбору архитектуры сети и алгоритмов обучения для задач реконструкции. Разработанный алгоритм нейросетевой реконструкции на динамических нейронных сетях позволяет строить адаптивную модельную систему, выявляющую скрытые взаимосвязи между параметрами. Показано, что нейросетевая реконструкция более эффективна в задачах распознавания образов, диагностики и прогнозирования, чем методы реконструкции, развиваемые в нелинейной динамике.

4. Разработаны оригинальные алгоритмы оценки адекватности и избыточности реконструированных моделей. В отличие от известных, предложенные ал-

горитмы позволяют оценить адекватность моделей при нейросетевой реконструкции и устранить их избыточность при волновом описании сигналов.

5. Разработана методика решения прикладных задач исследования биологических и производственных систем на основе реконструированных моделей, проведены анализ предложенных методов и алгоритмов адаптивной реконструкции.

6. Создана медицинская информационно-аналитическая система, в которой реализованы разработанные методы адаптивной реконструкции информационных моделей состояния организма человека. Особенностью системы является выявление скрытых взаимосвязей и закономерностей при нейросетевом анализе данных с целью мониторинга здоровья и выявления групп риска.

7. Разработана информационно-управляющая система для инструментального производства. Исследованы возможности адаптивной реконструкции его моделей при решении задач нейросетевого прогнозирования по накопленной в базе данных производственной информации.

Практическая значимость работы заключается в расширении возможностей и повышении эффективности процесса реконструкции моделей сложных систем на основе его адаптации к структурным особенностям систем или регистрируемых сигналов:

1) разработанная концепция и созданная на ее базе методология адаптивной реконструкции позволяют создавать информационные модели сложных систем различной физической природы;

2) на основе разработанных в диссертации методов, моделей и алгоритмов адаптивной реконструкции созданы программные комплексы, предназначенные для решения задач прогнозирования, идентификации, диагностики сложных систем, демонстрирующих коллективное поведение (биологических и производственных);

3) показано, что реализация методов адаптивной реконструкции моделей в информационно-аналитических комплексах позволяет выявлять скрытые закономерности и взаимосвязи между данными и повышает достоверность прогнозов;

4) диссертационные исследования связаны с выполнением по заданию Министерства образования и науки Российской Федерации следующих НИР, в которых автор была ответственным исполнителем: «Разработка теоретических основ построения робастных автоматизированных систем» (1996 г.), «Разработка теоретических основ построения интеллектуальных информационно-измерительных систем» (1997 г.), «Интеллектуальные технологии диагностики и анализа сложных систем» (2001 г.), «Разработка теории идентификации сложных систем естественного происхождения» (2002 г.), «Исследование принципов идентификации функциональных взаимосвязей сложных биосистем» (2003 г.), «Разработка и исследование нейросетевых методов идентификации с целью диагностики сложных систем (в медицине)» (2004 г.);

5) разработанные методы и алгоритмы применялись в двух хоздоговорах с ОАО «Саратовский подшипниковый завод»:

- «Разработка новой технологии интеллектуальной обработки информации для системы управления снабжением и производством технологической оснастки и инструмента» (2001-2002 гг.);

- «Разработка новой технологии идентификации состояния, прогнозирования отказов и управления шлифовальным оборудованием и ее реализация на станке модели SWaAGL-50» (2002-2004 гг.);

6) разработанная информационно-аналитическая система используется в медицинской практике в Медицинском отделе ГУВД Саратовской области и на кафедре внутренних болезней и интернатуры Саратовского государственного медицинского университета для прогноза заболеваний и планирования оздоровительных мероприятий, а также для проведения социально - гигиенического мониторинга, так как позволяет оперативно анализировать взаимодействия различных биопараметров;

7) материалы диссертации внедрены в учебный процесс и используются в курсах «Интегрированные системы», «Разработка программно-методических комплексов автоматизированных систем», «Интеллектуальные системы», «Технологии и алгоритмы анализа данных», «Информационные системы», читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета и студентам специальности «Прикладная информатика (в управлении)» Поволжской академии государственной службы имени П. А. Столыпина.

Достоверность и обоснованность результатов диссертационного исследования подтверждается результатами компьютерного моделирования; успешным внедрением созданных программно-алгоритмических средств в различных организациях; соответствием основных теоретических положений и выводов практическим результатам, полученным с помощью разработанных информационно-аналитических систем в процессе их эксплуатации.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на: международных научно-технических конференциях «Конверсия, приборостроение, медицинская техника» (Владимир, 1999), «Интеллектуальные системы и информационные технологии управления» (Санкт-Петербург, 2000), «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (Волгоград, 2000, 2002, 2004), «Проблемы управления и связи» (Саратов, 2000); межвузовской научно-методической конференции «Информационные технологии в образовании» (Саратов, 2000); секции «Tissue Science, Structure & Diagnostics» международной конференции «SPIE: E-BiOS-2000» (Amsterdam, 2000); 6-й международной школе «Хаотические автоколебания и образование структур» (Саратов, 2001); 6-й и 8-й Всероссийских научно - технических конференциях «Состояние и проблемы измерений» (Москва, 1999, 2002); 4-й и 5-й международных конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применение» (Москва, 2002, 2003); 8-й Всероссийской конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» (Москва, 2002); международной школе «Оптика, лазерная физика и биофизика» (Саратов, 2001, 2002); международных конференциях «Идентификация систем

и задачи управления» SICPRO'03 (Москва, 2003), «Математические методы в технике и технологиях» (Ростов-на-Дону, 2003), «Средства математического моделирования» (Санкт-Петербург, 2003), «Экономико-организационные проблемы проектирования и применения информационных систем» (Ростов-на-Дону, 2003); Всероссийской научно-практический конференции «Теория и практика управления общественными институтами и процессами в России» (Саратов, 2003, 2005); международном симпозиуме «Интеллектуальные системы» (г. Саратов, 2004), а также на заседаниях кафедр в Саратовском государственном техническом университете, Поволжской академии государственной службы имени П.А. Столыпина, Саратовском государственном медицинском университете, Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана.

Программные продукты, разработанные под руководством соискателя, были представлены на Международной выставке-ярмарке научно-исследовательских работ и инновационной деятельности студентов, аспирантов и молодых ученых вузов Российской Федерации (Новочеркасск, НТИ (ЮРГТУ), 2003) и 9-й Международной выставке молодежных научно-технических проектов «ЭКСПО - Наука 2003» (Москва, ВВЦ, 2003).

Результаты диссертационных исследований применялись в двух хоздоговорных работах, где автор являлась ответственным исполнителем Результаты работы внедрены в Медицинском отделе ГУВД Саратовской области, на кафедре внутренних болезней и интернатуры Саратовского государственного медицинского университета и используются для прогнозирования развития хронических заболеваний.

Публикации. Основные результаты диссертационной работы изложены в 89 опубликованных печатных работах (в т.ч. 1 монография, 4 учебных пособия, 14 статей в центральных и зарубежных журналах, 15 статей в межвузовских сборниках, 31 статья в материалах международных и всероссийских конференций, 4 авторских свидетельства и патента РФ), а также в 7 отчетах по НИР. Список основных публикаций, содержащий 57 наименований, приведен в конце автореферата.

Личный вклад автора. Постановка проблемы адаптивной реконструкции сложных систем в условиях неопределенности, являющейся предметом исследований диссертации, выбор методов решения проблемы, разработка моделей и алгоритмов адаптивной реконструкции принадлежат автору. Автором проведены также исследования и анализ применения разработанных методов и алгоритмов для прогнозирования состояния и развития систем естественного происхождения на основе их реконструированных моделей.

В работах с соавторами соискателю принадлежит ведущая роль в постановке задач, объяснении и интерпретации полученных результатов. Соискатель непосредственно осуществлял научное руководство исследованиями и созданием информационно-аналитических систем.

На защиту выносятся:

1. Концепция адаптивной реконструкции информационных моделей сложных систем по неполным данным об их внутренней динамике, основанная на принципах синергетики.

2. Методология адаптивной реконструкции сложных систем, которая базируется на положении о масштабной инвариантности процессов и использует базовые модельные уравнения.

3. Метод адаптивной реконструкции моделей сложных систем, функционирующих в режиме предельного цикла, на основе синергетических принципов подчиненности и ведущей роли параметров порядка; подходы к построению модельных уравнений, использующие априорную информацию о структуре исходной системы либо о структуре регистрируемого сигнала; алгоритм на основе волнового описания регистрируемых сигналов, который позволяет реконструировать модели, учитывающие особенности нестационарных систем, функционирующих в квазипериодическом режиме.

4. Метод нейросетевой реконструкции сложных систем на основе базовых моделей нейронных сетей, критерии выбора архитектуры сети и алгоритмов обучения, позволяющие эффективно решать задачи прогнозирования состояния и развития сложных систем по неполной информации о свойствах системы на основе выявления скрытых взаимосвязей между данными.

5. Разработанные критерии и алгоритмы оценки адекватности реконструированных моделей, реализующие многокритериальную параметрическую оптимизацию допусков на выходные параметры и позволяющие строить аппроксимированные области адекватности в виде гиперфигур - гиперпараллелепипеда или гиперсферы; критерий адекватности нейросетевых моделей на основе энтропийного показателя относительной упорядоченности реальной и модельной систем; критерий оценки избыточности моделей при волновом описании регистрируемых сигналов по интегральным формам Пфаффа.

6. Разработанный медицинский информационно-аналитический комплекс, реализующий предложенные методы и алгоритмы и позволяющий на основе выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей протекания биопроцессов прогнозировать состояние и развитие систем по регистрируемым биосигналам или косвенной информации о свойствах биосистемы.

7. Разработанная информационно-управляющая система, реализующая предложенные методы и алгоритмы и позволяющая решать задачи нейросете-вого прогнозирования в инструментальном производстве на основе выявления скрытых функциональных связей параметров и производственных факторов, учета кластеров, периодической составляющей временных рядов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 294 страницах машинописного текста, содержит 63 рисунка и 9 таблиц, список литературы включает 243 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрывается современное состояние решаемой проблемы, обосновывается актуальность темы диссертации, формулируется цель работы, обосновывается новизна полученных результатов, практическая ценность работы, характеризуются методы исследования, приводятся сведения об апробации работы и структуре диссертации и формулируются выносимые на защиту научные положения и результаты.

В первой главе рассматриваются подходы к исследованию сложных систем по неполной информации об их свойствах, которая может быть представлена в виде наборов данных, полученных на основе наблюдений или измерений. Исследованы особенности задач информационного моделирования сложных систем. Показано, что в отличие от задач управления в задачах идентификации и прогнозирования сложных систем целесообразно использовать информационные модели.

Отмечено, что перспективными направлениями создания информационных моделей сложных систем являются реконструкция модельных уравнений систем по временным рядам и применение нейросетевых технологий. Выполнена классификация задач реконструкции моделей сложных систем в условиях неполных данных.

Выделены следующие классы задач реконструкции в зависимости от исходной информации о функционировании системы:

1) реконструкция сложных систем, функционирующих в режиме предельного цикла;

2) реконструкция систем по динамическим рядам характеристик состояния, которые не позволяют получить формализованное описание внутренней динамики системы;

3) реконструкция систем по статическим наборам характеристик состояния (качественных и количественных) с целью выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей.

Предложены структуры моделей для каждого класса задач, которые создаются на основе синергетических принципов подчиненности и ведущей роли параметров порядка. Показано, что существующие методы анализа временных рядов не позволяют в полной мере решить рассматриваемые классы задач. Однако данные методы предлагается использовать для предварительной обработки временных рядов в задачах реконструкции.

Предложена концепция адаптивной реконструкции моделей, основанная на синергетическом подходе к формализации сложных систем и позволяющая создавать их информационные модели с учетом структурных особенностей систем или регистрируемых сигналов либо на основе статических наборов данных, содержащих косвенную информацию об этих особенностях. При этом под адаптивной реконструкцией понимается процесс построения модели сложной системы по неполным данным об ее свойствах, ориентированный на условия исследовательской задачи и использующий доступную информацию о системе.

Во второй главе исследуются методы и алгоритмы реконструкции, развиваемые в нелинейной динамике, и анализируются возможности их практического применения для рассматриваемых классов задач.

Реконструкция динамических систем состоит в восстановлении модельной системы по экспериментальному временному ряду а, = а(1А1), 1= I,. , N. Глобальная реконструкция предполагает восстановление дифференциальных уравнений анализируемой системы, которые с заданной точностью способны воспроизводить экспериментально полученный временной ряд.

Рассмотрены основные этапы реконструкции восстановление фазового портрета системы и определение конкретного вида эволюционного оператора в виде разностных или дифференциальных уравнений. Проанализированы два подхода, применяемые в алгоритмах реконструкции для восстановления фазового портрета метод задержки Такенса и метод последовательного дифференцирования исходной реализации.

В процессе исследования универсальных алгоритмов реконструкции было отмечено, что:

1) универсальность метода приводит к большому количеству переменных в реконструированной модели, поэтому этим переменным трудно придать информационный или физический смысл;

2) универсальные алгоритмы реконструкции оказались неэффективными при практическом применении; в частности, узким местом алгоритма реконструкции с последовательным дифференцированием является численное дифференцирование сигнала, что особенно проявляется при работе с биосигналами;

3) информативность реконструированной модели зависит от постановки задачи и формализованного описания исходной информации о системе, однако не сформулированы принципы такой формализации;

4) не разработаны критерии адекватности реконструированных моделей.

Поэтому актуальным является поиск альтернативных подходов к реконструкции систем. В результате проведенного анализа методов и алгоритмов реконструкции моделей сложных систем по неполной информации об их внутренней динамике разработана методология адаптивной реконструкции моделей систем четвертого уровня сложности, основанная на положении о масштабной инвариантности исследуемых процессов. На ее основе созданы новые методы и алгоритмы получения информационных моделей, сформулированы критерии выбора базовых модельных уравнений и оценок адекватности и неизбыточности реконструированных моделей.

В третьей главе разрабатывается метод реконструкции модельных уравнений для систем, функционирующих в режиме предельного цикла.

Рассматриваются два подхода к задачам реконструкции. В первом подходе используются априорные сведения о структурных особенностях сложной системы и, исходя из этого, обосновывается использование соответствующего модельного уравнения. В качестве реконструированных моделей выступают простые модельные уравнения, физический смысл которых обусловлен поведенческими особенностями системы и другой априорной информацией об ее

структуре. Во втором подходе исследуются структурные особенности регистрируемого сигнала. Модель создается в виде дифференциальных уравнений, структура которых определяется частотно-временными особенностями описания регистрируемых сигналов.

В качестве примера первого подхода рассмотрен процесс построения модели пульсового механизма, работающего в квазипериодическом режиме. Особенностью системы является то, что она функционирует в режиме предельного цикла. Другая особенность обусловлена инерционными свойствами колеблющихся материальных объектов. Для таких систем известно, что с ростом частоты амплитуда колебания падает.

Автор полагает, что для рассматриваемой задачи реконструкции модели пульсового механизма априорных знаний об особенностях функционирования исследуемой системы достаточно. В более сложных случаях необходимо учитывать и другие особенности.

В главе рассмотрен процесс реконструкции модели, исходя из особенностей функционирования системы и способов реализации этих особенностей в модельных уравнениях.

Пусть исходным является сигнал *(/), который определяет перемещение стенки кровеносного сосуда. В качестве модельного уравнения, описывающего предельные циклы, выбрано нелинейное уравнение, слагаемые которого в рассматриваемой задаче имеют наглядный физический смысл:

Здесь X - ускорение стенки артерии, а X - скорость перемещения, частота основного гармонического колебания, Р(Х)~ коэффициент затухания осциллятора, где X - вектор возможных аргументов функции.

Из этого уравнения, задав соответствующий вид функции F(x), МОЖНО получить различные модельные уравнения, например Ван-дер-Поля или Рэлея. Поэтому исследовалось применение этих уравнений в качестве модельных уравнений функционирования пульсовой системы.

Искомое модельн"" ¡ф"«™'» у^типтои^ т,

-Го)+е2(х2 -м>1 •/*02]]-л:+ах=0. (1)

Учитывая, что система функционирует в режиме предельного цикла, неизвестные параметры уравнения (1) находились из экспериментальных данных методом наименьших квадратов. Параметры £1 И £2 являлись решением системы уравнений

определялись для конкретной реализации пульсового сигнала. После нахождения этих параметров вьгаислялся параметр

На рис. 1 приведены результаты моделирования по данным пульсового сигнала, зарегистрированного датчиком с пальца человека.

Рис. 1. Результаты моделирования пульсового сигнала

Для систем, работающих в периодическом режиме, рассмотрена также нейросетевая аппроксимация нелинейной функции модельного уравнения. Этот подход является наиболее целесообразным в случае, когда нет достоверной априорной информации о структуре аппроксимируемой нелинейной функции.

В главе был предложен второй подход для получения модельных уравнений системы, основанный на волновом описании регистрируемых сигналов (рис. 2).

Рис. 2. Регистрируемые биосигналы

Линейное волновое описание - это представление регистрируемого сигнала в функциональном пространстве, в котором базисом является конечный набор функций

НО = С1/1 (0+с2/2 (о+...+Ся/Я (0. (2)

Здесь С,- - это кусочно-постоянные весовые коэффициенты, которые могут время от времени скачком изменять свои значения случайным кусочно-постоянным образом.

Набор известных функций /,(?) в уравнении (2) должен отражать все волновые формы, которые можно обнаружить в регистрируемом сигнале визуально или в результате численного анализа. В диссертации предложено, помимо определения количественных частотно-временных характеристик сигнала, выбирать подходящий набор функций с использованием нейронной сети, функционирующей по принципу зрительной системы человека. Такая нейронная сеть анализирует количественные характеристики и вид сигнала и распознает элементы известных волновых форм, присутствующих в нем. Это обеспечивает получение дополнительной априорной информации о регистрируемом сигнале и, следовательно, позволяет повысить достоверность разрабатываемой математической модели.

Предполагается, что для каждой функции/{?) существует преобразование

Ф)

по Лапласу

Коэффициенты временно рассматриваются как константы. Тогда

К*) = С, - /, (-5) + С2 • /2 (5) + ... + ст ■ /„ (в) :

т'

(3)

где соответственно полиномы степени,

Полином числителя включает коэффициенты а полином знаменателя является наименьшим общим знаменателем среди совокупности полиномов знаменателей 0,{$) в преобразованных по Лапласу базисных функциях/^). Уравнение (3) можно переписать в следующем виде

(4)

Тогда сигнал можно рассматривать как выходную переменную фиктивной линейной динамической системы с передаточной функцией, равной

и ненулевыми начальными условиями

Ш ^(0)^(0),...},

которые при

использовании преобразования Лапласа дают полином Рв уравнении (4). Пусть функция 0(5) имеет вид

Тогда сигнал удовлетворяет линейному однородному дифференциальному уравнению с постоянными параметрами:

+Чр' я*

¿"-'и- (¡Я

Коэффициенты известны, так как они определяются структурой преобразования Лапласа от базовых функций /„ которые предполагаются известными.

Чтобы учесть математически возможные скачкообразные изменения коэффициентов с„ к однородному уравнению (5) добавлена внешняя вынуждающая сила которая состоит из последовательности случайно появляющихся импульсных функций Дирака. Таким образом, реконструированная модель окончательно примет вид

Таким образом, хотя модельное уравнение является линейным дифференциальным уравнением с постоянными коэффициентами, скачкообразное появление на входе модели импульсной функции приводит к нестационарному описанию исследуемой системы.

В работе проведен анализ предложенного подхода и рассмотрен пример разработки модельных уравнений пульсового механизма на основе волнового описания пульсового сигнала.

Показано, что основной трудностью, с которой сталкивается исследователь при применении волнового подхода, является выбор базисных функций в уравнении (2), поскольку необходим компромисс между точностью аппроксимации волновых форм и>(/) и частотой скачков с,. Выбор базисных функций для пульсового сигнала может основываться либо на анализе формы пульсовой волны, либо исходя из физических соображений. В диссертации предложено распознавать форму пульсовой кривой нейронной сетью, действующей по принципу неокогнитрона. Признаки пульсовой кривой нейронная сеть сопоставляет с элементами (признаками) графического представления базовых функций. Выходные сигналы сети определяют наличие элементов соответствующих кривых в пульсовом сигнале.

Кроме того, для адекватного описания функционирования пульсового механизма предложено частоту появления импульсных функций определять, исходя из частоты пульсового сигнала. Период пульсового сигнала является случайной величиной. Поэтому моменты появления функций Дирака должны определяться статистическими характеристиками (математическим ожиданием и дисперсией) случайной величины - периода следования пульсового сигнала.

Реконструированные модели, фактически описывающие пульсирующий кровеносный сосуд, использовались для оценки состояния взаимосвязанной системы «сердце - сосуды» и анализа ее поведения.

Четвертая глава посвящена нейросетевой реконструкции сложных систем. Поставлена задача и исследован процесс реконструкции сложных систем на нейронных сетях. Под реконструкцией на нейронных сетях будем понимать процесс создания (восстановления) на основе априорно неполной информации

о внутренней динамике сложной системы ее нейросетевой модели, которая позволяет моделировать ее состояние и/или поведение с учетом целей исследования системы. Разработаны критерии выбора архитектуры сети и алгоритмов обучения.

Для решения задач реконструкции, которые относятся ко второму классу, в диссертации предложены динамические сети, позволяющие моделировать процессы различной физической природы. Определен набор базовых моделей нейронных сетей, критерии выбора архитектуры сети и алгоритмов их обучения.

Рассмотрены особенности реконструкции моделей систем по временным рядам на основе теоремы Такенса с использованием рекуррентных нейронных сетей, которые являются развитием сетей персептронного типа. В таких сетях входной вектор объединяет запаздывание входных и выходных сигналов:

У&+0 = /{х(к\ х{к -1) -1)),у{к -1), у{к - 2),.. .,у(к - Р)),

где N-1 - количество задержек входного сигнала, а Р - количество задержек выходного сигнала.

Доказано, что более эффективным средством реконструкции является динамическая сеть Вольтерра. Эта динамическая сеть позволяет производить нелинейную обработку последовательности сигналов, задержанных относительно друг друга:

I /1-0

II II

+ЕЕ - я Мя ■-а)+• • • ■+ Е • • • Е ™п,12,...х4п - - >2)- -х{п-'К)

/1=0(2-0 /1-0 Х-О

Разработан способ построения реконструированной модели на основе сети Вольтерра. Предложено использовать сеть, состоящую из т взаимосвязанных сетей Вольтерра, учитывающих Ь единичных задержек регистрируемого сигнала (временного ряда), для представления т координат вектора состояния системы. Параметры сети Вольтерра выбираются из соотношения Ь = т-1 и - степень аппроксимирующего полинома в алгоритмах реконструкции. В экспериментальных исследованиях использовался принцип естественной симметрии ядер Вольтерра, вследствие которой все веса имели одни и те же значения для каждой комбинации индексов

В работе были выявлены особенности нейросетевой реконструкции и разработаны практические рекомендации по созданию информационных моделей систем четвертого уровня сложности. С этой целью проведен сравнительный анализ между процессом реконструкции систем по временным рядам, который развивается в нелинейной динамике, и процессом реконструкции систем на нейронных сетях.

В табл. 1 показано соответствие основных этапов процедур реконструкции в нелинейной динамике и на нейронных сетях.

Таблица 1

Сравнительный анализ двух подходов к реконструкции_

Классическая реконструкция Нейронные сети

1. Выбор класса моделей. Он определяет способ формирования вектора фазовых переменных (задержка или дифференцирование). 1. Выбор архитектуры нейронной сети. Определяется постановкой задачи.

2. Расчет размерности вложения по фрактальной размерности аттрактора. Численное дифференцирование временного ряда. 2. Определение количественных характеристик сети (число слоев, количество нейронов в слоях).

3. Выбор вида аппроксимации для нелинейной функции. 3. Выбор способа обучения, формирование обучающей выборки.

4. Расчет коэффициентов полиномиальной функции методом наименьших квадратов. 4. Обучение сети, т.е. расчет матрицы синаптических весов. В многослойных сетях таких матриц несколько (для каждого слоя сети).

5. Исследование модели. 5. Решение задачи с помощью обученной сети.

Анализ процедур классической и нейросетевой реконструкции систем приведен в табл. 2.

Таблица 2

_Особенности двух методов_

Классическая реконструкция Нейросетевая реконструкция

1. Фазовое пространство реконструированной системы имеет один аттрактор. 1. Количество аттракторов в фазовом пространстве сети равно количеству распознаваемых образов.

2. Зашумление сигнала снижает эффективность реконструкции. 2. Нейронная сеть способна распознавать зашумленные образы.

3. Реконструкция проводится многократно, т.е. для каждой реализации сигнала одной и той же системы. 3. Обучение проводится один раз, сразу для всех характерных типов сигналов, в т.ч. и разных систем.

4. Проводится без учета постановки задачи. Применяется для анализа состояния системы, прогноза ее развития. 4. Постановка задачи учитывается при обучении сети. Применяется для распознавания образов, диагностики, прогноза состояния.

В результате проведенного анализа было доказано, что в отличие от модели, реконструированной классическими методами, нейронная сеть является

более гибким средством моделирования, способным адаптироваться к исходным условиям задачи.

В главе приведен пример нейросетевой реконструкции по данным пульсовой волны, в которой в качестве базовой модели выбрана динамическая сеть Хопфилда. Особенность реконструкции на сетях Хопфилда при решении указанной задачи заключается в формировании не точки равновесия, а предельного цикла. Эта особенность налагает дополнительные условия на правила синтеза матрицы Ж В частности, в экспериментальных исследованиях матрица была выбрана несимметричной. Помимо этого, структура сети учитывала то, что исходный сигнал является почти периодическим. Количество нейронов определялось из выражения п = (77т)+1, где Т - период исходной реализации, т - дискретность съема информации.

Были проведены две серии экспериментов. Первая серия экспериментов базировалась на методе задержки Такенса:

*(') = ММ + г),...,о(г+(м -1)г)}= {*„*,.....*„,}.

Вторая серия экспериментов основывалась на последовательном дифференцировании исходной временной последовательности. В качестве фазовых переменных использовались значения а'([') и а"(1). Экспериментально доказана эффективность реконструкции на нейронных сетях в обеих сериях экспериментов.

Пятая глава посвящена разработке принципов и алгоритмов оценки адекватности и избыточности реконструированных моделей, поскольку качество решения задач анализа и прогнозирования во многом определяется точностью используемых моделей, которую можно оценить с помощью областей адекватности.

Показано, что в зависимости от конкретных условий задач в пространстве внешних параметров можно выделить несколько видов областей адекватности. Наиболее общей является номинальная область адекватности ОАН по выходным параметрам, в которой расчет с помощью модели любого выходного параметра системы производится с относительной погрешностью, не превышающей заданную:

ОАН = \)е Оп\е• ($| <8,1* [1: и]}

где е^2) ~ относительная погрешность у -го выходного параметра; т - количество выходных параметров, - пространство внешних параметров. В задачах реконструкции в качестве выходных параметров используются информационные показатели (энтропия Реньи, дивергенция Кульбака, степень хаотичности системы, величина избыточности и др.). Внешними параметрами выступают параметры реконструированной модели определенной структуры.

Для практического использования сведения об областях адекватности моделей должны быть представлены в удобной форме, при которой проверка адекватности модели в любой точке пространства QП является простой и наглядной. Поэтому предлагается применять аппроксимированные области адек-

ватности, например, ту или иную гиперфигуру, вписанную в область ОАН. В диссертации были разработаны алгоритмы расчета аппроксимированных областей адекватности в виде гиперпараллелепипеда и гиперсферы.

В качестве примера рассмотрим задачу формирования гиперфигуры в виде гиперпараллелепипеда с ребрами, параллельными координатным осям про-

где и Чк^ - нижняя и верхняя границы изменения к -й внешней пере-

менной. Тогда при условии, что максимизирован некоторый

параметр гиперпараллелепипеда, например, длина наиболее короткого ребра. В этом случае формирование ОАФ в виде ГП является решением максиминной задачи оптимизации

тах

даЭАН

тт

(Ук/ь),

(9)

- элемент вектора

где Д - ребро ГП ПО к -й координате п р о с т р а т(Шт определенного на этапе идентификации модели.

Определение области ОАФ в виде гиперпараллелепипеда дает сведения для реконструированной модели о допустимых диапазонах изменения внешних переменных (рис. 3). В диссертации отмечено, что вписыванию гиперпараллелепипеда в область ОАН предшествует этап идентификации параметров модели. Полученная при этом точка () может располагаться в любом месте области ОАН при выполнении условия

В качестве критерия адекватности моделей на нейронных сетях предложено использовать энтропийный показатель относительной упорядоченности системы. 5 - энтропия обладает совокупностью свойств, позволяющих использовать ее в качестве меры упорядоченности процессов в макроскопических системах, в том числе и нейронных систем.

Применение данного критерия проиллюстрировано на примере нейросете-вой машины Больцмана, которая является развитием сети Хопфилда. Показано, что количественной мерой относительной степени упорядоченности нейронной

сети, оцениваемой по двум ее устойчивым состояниям, является разность энтропии

- энергия сети, Т - искусственная температу-

Здесь

ра.

Относительная степень упорядоченности реальной физической системы определяется по экспериментальным временным реализациям. Сравнение значений А5 для нейронной модели с соответствующим значением для моделируемой системы позволяет оценить степень адекватности полученной нейросе-тевой модели.*

Для оценки избыточности реконструированных (с использованием волнового описания сигнала) моделей предложено применить интегральные формы Пфаффа. Показано, что реконструированная модель описана с избытком на величину (М-л), если существует положительное ч и сп&Ш и совокупность коэффициентов такая что функции в правой части модели, представленной в форме Коши, удовлетворяют системе непротиворечивых линейных алгебраических соотношений:

Ф*-,./ М+(х)+:. + Ф {х) = О,

где коэффициенты образуют совокупность интегрируемых форм Пфаффа.

Показано, что предложенный способ позволяет оценить избыточность реконструированных моделей, созданных с учетом структурных особенностей регистрируемых сигналов.

Разработана методика решения прикладных задач (идентификации, диагностики, прогнозирования) с использованием реконструированных моделей сложных систем. Она включает следующие этапы: анализ доступной информации о системе; определение структуры базовой модели в соответствии с принципами синергетики; выбор подходящего метода адаптивной реконструкции; реализация выбранного метода и алгоритма реконструкции; создание реконструированной модели; устранение избыточности и оценка адекватности модели; исследование модели с целью решения прикладных задач.

Шестая глава посвящена медицинскому информационно-аналитическому комплексу БАРС, в котором реализованы разработанные методы и алгоритмы адаптивной реконструкции информационных моделей состояния организма человека. Структура комплекса приведена на рис. 4.

Кабинет функциональной диагностики Рис 4 Общая структура комплекса БАРС

Система БАРС является программным комплексом, включающим серверную базу данных и многопользовательские программные приложения для разных групп пользователей.

Программный комплекс был создан с использованием системы программирования Borland Delphi на основе клиент - серверной технологии. В качестве целевой СУБД для реализации системы БАРС был выбран пакет Microsoft SQL Server.

Особенностью системы являются оригинальные алгоритмы совместной обработки различных биосигналов, зарегистрированных с помощью мобильного прибора (рис. 5)

Рис 5 Пример считывания информации с мобильного прибора и его обработки

Помимо сбора и накопления данных по пациентам, анализа биосигналов и физиологических параметров, система позволяет проводить идентификацию заболеваний и прогнозирование их развития на основе разработанной методики. В библиотеке методов имеются процедуры, позволяющие осуществлять реконструкцию сердечно-сосудистой системы по сигналам электрической активности сердца и пульсовой волны. Реконструкция может проводиться как классическими методами, так и на основе волнового описания биосигналов.

Другой актуальной проблемой, решаемой с помощью системы БАРС, является выявление групп риска и прогнозирование развития хронических заболеваний на основе определения скрытых взаимосвязей между данными. В качестве примера рассмотрена задача прогнозирования развития язвенной болезни при воздействии на человека стрессовых ситуаций (рис. 6).

Рис б. Фрагмент работы системы

Прогноз осуществлялся с помощью нейросетевой модели, которая реконструировалась на основе неполной и косвенной информации о состоянии системы. К примеру, типовая модель состояния пищеварительной системы была реконструирована по косвенной информации, которой является информация о психологических характеристиках человека.

Представим организм человека сложной динамической системой в форме 5 = {Х, А, V}, где Х- вектор переменных состояния системы, или вектор симптомов; V— вектор возмущающих воздействий; А - набор параметров, характеризующих свойства системы, причем имеется группа параметров а,, отражающих чувствительность системы к одному определенному классу внешних возмущений В рассматриваемой задаче - это психологические и другие показатели, характеризующие реакции организма на стрессовые возмущения Поскольку значения этих возмущений неизвестны, предполагается, что их уровень постоянен. Задача ставится так: при действии постоянных возмущений на основании показателей которые измерены в разных шкалах, сделать прогноз о вероятности возникновения язвенной болезни. При этом имеются данные исследования следующих групп людей с известными показателями

- заведомо здоровые люди, работающие в условиях стресса;

- заведомо здоровые люди, работающие в нормальных условиях;

- заведомо больные язвой люди, работающие в условиях стресса;

- заведомо больные язвой люди, работающие в нормальных условиях.

Эти данные использовались в качестве обучающих. При этом, несмотря на то, что применялись данные разных людей, предполагалось, что дестабилизирующее влияние стресса на организм имеет фундаментальный характер. Поэтому разрабатывалась и исследовалась некоторая обобщенная по разным группам людей функциональная зависимость в форме нейронной сети. В качестве параметров а, были использованы результаты психологического тестирования, которые оценивали силу нервных процессов, уравновешенность, выраженность эмоционального стресса и др. Кроме того, учитывался характер и стаж работы, а также генетическая устойчивость человека (в частности, наследственность).

Архитектура разработанной сети показана на рис. 7.

Рис. 7 Архитектура нейронной сети

В задаче прогнозирования вероятности возникновения язвенной болезни количество итераций обучения составило 20000; конечная скорость обучения -0,00005. Для задачи оценки продолжительности заживления язвы эти параметры получили соответственно следующие значения: 40000 и 0,00005.

Процент правильного распознавания для задач прогнозирования течения и тяжести заболевания с использованием разработанной нейросетевой модели составил около 85 %.

В седьмой главе приведены результаты разработки информационно-аналитической системы управления снабжением и производством инструмента, которая была создана в рамках хоздоговоров для штампо-инструментального производства ОАО «Саратовский подшипниковый завод». Упрощенная схема, показывающая взаимодействие различных подсистем, изображена на рис. 8.

Рис 8 Общая структура системы

Основными клиентами в системе являются следующие подразделения планово-производственное бюро (ППБ), планово-диспетчерское бюро (ПДБ), технолого-нормировочное бюро (ТНБ), ОТК и мастера производственных участков, бухгалтерия (приход-расход-списание ТОиИ), бюро внешних связей, бюро технадзора, бюро инструментального хозяйства (БИХ) для цехов - основных потребителей ТОиИ, технологи и конструкторы, осуществляющие кодирование режущего инструмента, штампов и их комплектующих.

В системе реализована компьютерная поддержка штампов и других инструментов на протяжении всего их жизненного цикла на предприятии (CALS-технологии). Система обеспечивает пооперационный контроль за изготовлением технологической оснастки и инструмента (ТОиИ). Это позволяет собирать с производственных участков полную информацию о количестве поступивших и обработанных заготовок, анализировать качество изготавливаемой ТОиИ и загрузку оборудования, выявлять и устранять причины брака и т.д. В диссертации отмечено, что это увеличивает поток поступающих в систему данных. Поэтому используются эффективные алгоритмы ее обработки, в том числе алгоритмы анализа и прогнозирования на основе реконструированных моделей.

Поскольку персональные компьютеры невозможно эксплуатировать в условиях промышленного производства, то для сбора данных в системе используются модернизированные терминалы эксплуатационных данных BDT К 8901 (регистраторы) под управлением Unix-сервера, которые расположены непосредственно в цехе около станков и производственного оборудования. Данные с регистраторов поступают на сервер и записываются в промежуточную базу данных, откуда они считываются программно в общую БД на сервер под управлением MS Windows NT 4.0 Server.

Отмечено, что система УСИП ТОиИ работает с разноплановыми данными, которые носят количественный, качественный и номинальный характер. Она позволяет выполнить анализ ситуации на основе параметров основных технологических процессов, информации по надежности, качеству, реальной себестоимости производства единицы продукции.

Разработанная система управления снабжением и производством ТОиИ позволяет решать следующие задачи анализа и прогнозирования:

1) анализ причин брака; решение этой задачи обеспечивается тем, что после каждой технологической операции в систему вводится информация о количестве забракованных заготовок, причинах и видах брака по каждой из них;

2) анализ списанного ТОиИ производится по информации о том, какой цех, какой инструмент и по какой причине списывает. В результате: выявляется оборудование, которое использовалось для часто ломающегося инструмента. Эта информация выбирается по коду ТОиИ и номеру заказа; по коду списанного ТОиИ определяется поставщик инструмента; кроме того, можно выбрать подходящего поставщика по отношению цена/качество инструмента;

3) анализ загруженности производственных участков позволяет выявить, какой инструмент чаще изготавливается и на каком оборудовании;

4) прогнозирование расхода ТОиИ осуществляется, исходя из плана выпуска подшипников; эта задача решается с целью уменьшения остатков на складах;

5) прогноз потребности материалов; решение этой задачи позволяет исключить неэффективную замену металла;

6) прогноз брака;

7) прогноз потребления энергии, исходя из прогноза загрузки оборудования.

Реконструированные на нейронных сетях модели позволяют осуществить прогноз развития производства, оценить его состояние и поддерживают процесс принятия управленческих решений. Автоматизированное рабочее место руководителя позволяет полностью контролировать процесс прохождения заявок, оценить остатки на складах, незавершенное производство.

Для выполнения аналитических запросов в терминах языка SQL были разработаны специальные программные приложения, которые используются для решения задач прогнозирования на основе нейронных сетей и для решения задач повышения качества изготавливаемого инструмента.

В диссертации показано, что в инструментальном производстве соответствующие временные ряды (загрузка оборудования, потребление энергии, расход материала и т.п.) носят нестационарный характер. Он обусловлен наличием нестационарных производственных факторов и скрытых взаимосвязей, которые влияют на прогнозируемые параметры. Поэтому прогноз осуществлялся с помощью реконструированной нейросетевой модели, и в процессе реконструкции на основе собранной в базе данных производственной информации выявлялись скрытые закономерности.

Поскольку выбор архитектуры нейронной сети определяется конкретной задачей и, в частности, характером изменения параметров, то были рассмотрены различные подходы к решению задач нейросетевой реконструкции в инструментальном производстве. Были разработаны нейросетевые модели для выявления скрытых функциональных связей параметров и производственных факторов, учета кластеров, периодической составляющей временных рядов.

Например, в задаче прогноза загрузки оборудования в качестве реконструированной модели использовалась гибридная нейронная сеть. Предобработка данных осуществлялась на сети Вольтерра, в которой в качестве выходного параметра использовалось прогнозируемое значение загрузки оборудования. Затем оно уточнялось с использованием многослойного персептрона, который выявлял скрытые взаимосвязи.

Поскольку особенностью рассматриваемых задач является их перманентный характер, то есть через определенное время можно оценить фактическую ошибку прогнозирования, то полученный временной ряд ошибки использовался для коррекции модели прогноза.

В последнем разделе главы рассмотрены особенности программной реализации разработанной информационно-аналитической системы управления снабжением и производством технологической оснастки и инструмента.

В заключении приводятся основные результаты и выводы по диссертационной работе.

В приложении представлены акты о внедрении разработанных информационно-аналитических комплексов и об использовании результатов диссертационной работы в учебном процессе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В работе решена актуальная научно-техническая проблема разработки и создания программно-алгоритмических средств адаптивной реконструкции моделей сложных систем в условиях неопределенности для прогнозирования состояния и развития систем, демонстрирующих коллективное поведение (биологических и производственных) на основе неполной или косвенной информации об их свойствах.

Для решения поставленных задач созданы информационно-аналитические комплексы, осуществляющие сбор, хранение и регистрацию необходимых данных и реализующие разработанные методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей исследуемых сложных систем.

Основные научные результаты диссертации сводятся к следующему.

1. Выполнена классификация задач реконструкции сложных систем и сформулированы соответствующие требования к реконструированным моделям. Предложены структуры базовых модельных уравнений для каждого класса задач на основе синергетических принципов подчиненности и ведущей роли параметров порядка.

2. Исследованы подходы к разработке (реконструкции) моделей сложных систем в условиях неопределенности (по неполным данным). Показано, что перспективным является синергетический подход, позволяющий создавать информационные модели. Проанализированы особенности информационного моделирования сложных систем и выбора информационного базиса моделей.

3. Выполнен анализ методов и проведено исследование универсальных алгоритмов реконструкции модельных уравнений систем, которые разрабатываются в нелинейной динамике, с целью их практического применения для решения прикладных задач. Предложены способы повышения вычислительной эффективности этих алгоритмов.

4. Сформулирована проблема и предложена концепция адаптивной реконструкции моделей сложных систем по неполной информации об их свойствах. Разработаны методы и алгоритмы ее решения.

5. Разработана методология адаптивной реконструкции моделей сложных систем четвертого уровня сложности на основе принципов синергетики.

6. Выполнен анализ процесса моделирования сложных систем на искусственных нейронных сетях. Поставлена задача нейросетевой реконструкции, предложены критерии для выбора архитектуры нейронных сетей и алгоритмов обучения.

7. Разработан метод реконструкции на динамических нейронных сетях, позволяющий создавать адаптивную модельную систему с учетом целей исследования, имитирующую динамику исходной системы. Показано, что областью применения метода является моделирование сложных систем по неполной, за-шумленной или косвенной информации о свойствах системы.

8. Разработана информационная система, в которой реализуется нейросе-тевая реконструкция модели по косвенной информации о состоянии здоровья человека, позволяющая выявлять группы риска и прогнозировать тяжесть и дли-

тельность хронических заболеваний, в том числе язвенной болезни, на основе определения скрытых взаимосвязей между параметрами.

9. Предложены два подхода к реконструкции модельных уравнений систем естественного происхождения, учитывающие особенности их функционирования или особенности частотно-временного описания регистрируемых сигналов. Разработана методика и приведены примеры их реализации при реконструкции модели пульсового механизма по регистрируемому с помощью датчика сигналу пульсовой волны.

10.Разработан метод и алгоритм реконструкции, основанный на волновом описании регистрируемых сигналов и учитывающий априорную и текущую информацию о системе. Проведено исследование предложенного метода. Выполнено моделирование пульсового механизма с использованием модели, учитывающей волнообразный характер пульсации стенок артериального сосуда.

11.Разработаны алгоритмы оценки адекватности модельной системы. Алгоритмы позволяют строить аппроксимированные области адекватности в виде гиперфигур (гиперпараллелепипеда или гиперсферы), вписанных в область работоспособности системы. Предложен критерий и разработан метод, позволяющие на основе энтропийного показателя относительной упорядоченности системы оценить адекватность модели при нейросетевой реконструкции.

12.Показано, что при использовании волнового описания регистрируемых сигналов возможно появление избыточности реконструированных моделей. Предложен критерий для контроля избыточности реконструированных моделей с использованием интегрированных форм Пфаффа. Предложен способ его применения.

13.Разработана и создана медицинская информационно-аналитическая система, реализующая методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей по регистрируемым биосигналам или косвенной информации о свойствах биосистемы, позволяющая решать задачи прогнозирования ее состояния и развития на основе выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей протекания биопроцессов.

14.Разработана и создана информационно-управляющая система, реализующая предложенные методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей (по неполным данным и косвенной информации) и позволяющая решать задачи нейросетевого прогнозирования в инструментальном производстве. Предложены различные подходы к построению нейросетевых моделей на основе выявления скрытых функциональных связей параметров и производственных факторов, учета кластеров, периодической составляющей временных рядов.

15.На основе предложенной методики решены практические задачи по идентификации, диагностике, прогнозированию сложных систем (биологических и производственных) с использованием разработанных методов и алгоритмов адаптивной реконструкции информационных моделей в условиях неопределенности.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии, учебные пособия

1. Булдакова Т.И. Методы реконструкции систем / Т.И. Булдакова. - Саратов: Поволж. акад. гос. службы, 2004. -124 с.

2. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 7. Лабораторный практикум / Т.И. Булдакова, ДМ. Жук, С.С. Комалов и др.; под ред. И.П. Норенкова. - М.: Высшая школа, 1986. -144 с.

3. Системы автоматизированного проектирования: В 9 кн. Кн. 7. Лабораторный практикум. / Т.И. Булдакова, Д.М. Жук, С.С. Комалов и др.; под ред. И.П. Норенкова. - Минск: Вышэйшая школа, 1988. -144 с.

4. Булдакова Т.И. Численные методы оптимизации / Т.И. Булдакова. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1997. - 66 с.

5. Булдакова Т.И. Нейрокомпьютерные системы / Т.И. Булдакова, СИ. Суяти-нов. - Саратов: Сарат. гос. техн. ун-т, 1999. - 96 с.

Статьи в журналах, периодических изданиях, включенных в список ВАКРФ

6. Норенков И.П. Алгоритм центрирования на основе линейных аппроксимаций / И.П. Норенков, П.А. Зиновьев, Т.И. Булдакова // Известия вузов. Радиоэлектроника. -1983. - № 6. - С. 14-18.

7. Норенков И.П. Статистические анализ и оптимизация на основе алгоритмов центрирования / И.П. Норенков, Т.И. Булдакова // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1985. - № 6. - С. 84-86.

8. Булдакова Т.И. Методические задачи СДО / В.Б. Байбурин, Т.И. Булдакова // Информационные технологии. -1997. - № 3. - С.41- 44.

9. Нейросетевые методы идентификации пульсовых сигналов / Т.И. Булдакова, А.В. Коблов, А.В. Кузнецов, С.И. Суятинов // Вестник новых медицинских технологий. - 2002. - № 4. - С. 61-63.

10.Булдакова Т.И. Метод нейросетевой реконструкции систем / Булдакова Т.И., Суятинов С.И. // Информационные технологии. - 2002. - № 7. - С. 37-40.

11.Булдакова Т.И. Информационно-аналитическая система управления снабжением и производством инструмента / Т.И. Булдакова, С.И. Суятинов // Информационные технологии. - 2002. - № 11. - С. 28-33.

12.Булдакова Т.И. Алгоритм оценки относительной плотности тканей по рентгеновским снимкам с использованием вейвлет-анализа / Т.И. Булдакова, С.В Колентьев, С.И. Суятинов // Вестник новых медицинских технологий. -2003.-№1.-С. 6-8.

13.Булдакова Т.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования в инструментальном производстве / Т.И. Булдакова, С.И. Суятинов, С.В. Колентьев // Информационные технологии. -2003. - № 3. - С. 14-18.

14.Язвенная болезнь у оперативных сотрудников МВД: прогнозирование и идентификация / Р.К. Ситдыков, В.Б. Лифшиц, Т.И. Булдакова, С.И. Суятинов // Медицинский вестник МВД. - 2004. - № 1. - С. 20-24.

15.Статистический и нейросетевой методы идентификации и прогнозирования в медицине / В.Б. Лифшиц, Т.И. Булдакова, С.И. Султанов, С.В. Колентьев // Информационные технологии. - 2004. - № 3. - С. 60-63.

16.Булдакова Т.И. Нейросетевое прогнозирование язвенной болезни / Т.И Булдакова, С.В. Колентьев, СИ. Суятинов // Нейрокомпьютеры: разработка и применение. - 2004. - № 5-6. - С 115-121.

Статьи в межвузовских научных сборниках и др. изданиях

17.Норенков И.П. Алгоритм формирования технических требований при многоуровневой оптимизации БИС / И.П. Норенков, ПА. Зиновьев, Т.И. Булдакова // Труды Моск. высш. техн. училища. -1981. - № 365. - С. 39-46.

18.Норенков И.П. Алгоритмы получения адаптивных макромоделей / И.П. Норенков, П.А. Сомов, Т.И. Булдакова // Современные тенденции развития САПР интегральных микросхем / Моск. ин-т электр. техн. - М., 1984. -С. 48-53.

19.Булдакова Т.И. Погрешности лазерного гирометра на колеблющейся частотной подставке / Т.И. Булдакова, СИ. Суятинов // Вопросы авиационной науки и техники. Сер. Бортовые приборы навигации, контроля и управления. -М.:Моск. ин-т электромех. и авт., 1991. - Вып. 4. - С. 21-26.

20.Булдакова Т.И. Использование нейронных сетей при моделировании систем различной физической природы / Т.И. Булдакова, Т.В. Кобзарь // Актуальные вопросы научных исследований: межвуз. науч. сб. / Сарат. пед. ин-т. -Саратов, 1997.-С. 28-30.

21.Булдакова Т.И. Моделирование сложных систем на самоорганизующихся нейронных сетях / Т.И. Булдакова // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников: межвуз. науч. сб. / Сарат. пед. ин-т. - Саратов, 2000. -С. 81-83.

22.Булдакова Т.И. Адаптивная реконструкция на ассоциативных нейронных сетях / Т.И. Булдакова // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: межвуз. науч. сб. / Сарат. пед. ин-т. - Саратов, 2001. - С 77-80.

23.Булдакова Т.И. Критерий адекватности моделей при моделировании на ней-росетях / Т.И. Булдакова, СИ. Суятинов, А.В. Коблов // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: межвуз. науч. сб. /Сарат. гос. ун-т. -Саратов,2001.-С. 81-85.

24.Булдакова Т.И. Анализ метода нейросетевой реконструкции / Т.И. Булдакова // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. / Сарат. пед. ин-т. - Саратов, 2002. - С. 92-94.

25.Булдакова Т.И. Разработка модельного уравнения для идентификации пульсового механизма / Т.И. Булдакова, СИ. Суятинов // Моделирование в радиофизических устройствах: сб. науч. ст. / Сарат. пед. ин-т. - Саратов, 2002. -С 87-91.

26.Булдакова Т.И. Принципы построения и возможности информационно-аналитической системы управления снабжением и производством инструмента / Т.И. Булдакова, СИ. Суятинов // Автоматизация и управление в ма-

шино- и приборостроении: межвуз. науч. сб. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2002. - С. 23-27.

27.Булдакова Т.И. Методы оценки качества инструментального производства / Т.И. Булдакова // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении межвуз. науч. сб. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2002. - С. 28-33.

28.Булдакова Т.И. Пути информатизации отечественных предприятий / Т.И. Булдакова, А.Л. Карагод, С.И. Суятинов // Перспективы культурно-цивилизационной эволюции общества: межвуз. науч. сб. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2003. - С. 233-238.

29.Булдакова Т.И. Реконструкция модели на основе волнового описания пульсового сигнала / Т.И. Булдакова // Моделирование процессов в радиофизических и оптических устройствах: сб. науч. тр. / Сарат. пед. ин-т. - Саратов, 2003. -С. 96-100.

30.Buldakova T.I. Measurement ofRelative Density of Tissue Using Wavelet Analysis and Neural nets / T.I. Buldakova, S.V. Kolentev, S.I. Suyatinov // SPIE Proceeding. -2001. - Vol. 4158. - P. 260-268.

31.Buldakova T.I. Registration and identification ofpulse signal for medical diagnostics / T.I. Buldakova, S.I. Suyatinov // SPIE Proceedings. - 2002. - Vol. 4707. -P. 343-350.

32.Bouldakova T.I. Criteria of identification ofthe medical images / T.I. Bouldakova, S.I. Suyatinov, S.V. Kolentev // SPIE Proceeding. - 2003. - Vol. 5067. -P. 148-153.

Статьи в сборниках трудов международных, всесоюзных научных конференций

33.Norenkov I.P. Complex of algorithms and programs for circuit design optimization / I.P. Norenkov, T.I. Buldakova // Proceedings of seventh European conference on Circuit Theory and Design. - Praha, 1985. - P. 161-164.

34.Булдакова Т.И. Интеллектуальные технологии в управлении предприятием / Т.И. Булдакова, В.Ю. Самохвалов, Н.С. Самочетова // Интеллектуальные системы: труды межд. симпозиума / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2004. -С. 106-109.

35.Булдакова Т.И. Интеллектуальные технологии в прогнозировании язвенной болезни у оперативных сотрудников МВД / Т.И. Булдакова, В.Б. Лифшиц, Е.А. Черепанова // Интеллектуальные системы: труды межд. симпозиума / Са-рат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2004. - С. 446-449.

36.Булдакова Т.И.. Вейвлет - анализ и нейронные сети в алгоритмах измерения относительной плотности вещества / Т.И. Булдакова, С.В. Колентьев, С.И. Суятинов // Состояние и проблемы измерений: сб. материалов 8-й Всерос. науч.-техн. конф. / Моск. гос. техн. ун-т им. Н.Э. Баумана. - М., 1999. -С. 274-275.

37.Булдакова Т.И. Два подхода к регистрации и анализу пульсограмм / Т.И Булдакова, СИ. Суятинов, В.В. Лысункин // Конверсия, приборостроение, медицинская техника: сб. материалов межд. науч-техн. конф. / Влад. гос. техн. ун-т. - Владимир, 1999. - С 186-188.

38.Булдакова Т.И. Реконструкция динамических систем на нейронных сетях / Т.И. Булдакова, СИ. Султанов // Интеллектуальные системы и информационные технологии управления: труды межд. науч. конф. / С.-Петерб. гос. техн. ун-т. - СПб., 2000. - С. 290-292.

39.Булдакова Т.И. Моделирование динамики нейрона с помощью ПМК ПА-7 / Т.И. Булдакова // Проблемы управления и связи: сб. материалов межд. науч.-техн. конф. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2000. - С. 232-235.

40.Двухэтапное распознавание образов в нейросетевых диагностических системах / Т.И. Булдакова, С.В. Колентьев, В.Б. Лившиц, СИ. Султанов // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: сб. трудов межжд. науч.-техн. конф. / Волг. гос. техн. ун-т. - Волгоград, 2000. -С. 194-196.

41.Булдакова Т.И. Иерархический подход к обработке данных в задачах восстановления структуры объекта / СВ. Колентьев, Т.И. Булдакова // Информационные технологии в образовании: сб. трудов всерос. науч. конф. / Сарат. гос. техн. ун-т. - Саратов, 2000. - С. 135-136.

42.Buldakova T.I. Reconstruction of dynamic systems on neural networks / T.I. Buldakova, S.I. Suyatinov // Intelligent Systems and Information Technologies in Control: Proceeding ofthe International Scientific Conference / SPbSTU. -St.Peterburg, 2000.-P. 69-71.

43.Buldakova T.I. Adaptive reconstruction system on neural networks / T.I. Buldakova, S.I. Suyatinov // Abstracts of the 6th International School on Chaotic Oscillations and Pattern Formation (CHAOS'01). - Saratov, 2001. -P. 21-22.

44.Булдакова Т.И. Синергетические основы алгоритмов идентификации систем естественного происхождения / СИ. Султанов, Т.И. Булдакова // Цифровая обработка сигналов и ее применение: докл. 4-й межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2002. - Т. 1. - С 47-49.

45.Булдакова Т.И. Нейросетевая идентификация пульсового сигнала / Булдакова Т.И., Султанов СИ. // Цифровая обработка сигналов и ее применение: докл. 4-й межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2002. - Т. 2.-С 418-420.

46.Булдакова Т.И. Нейросетевой подход в задачах идентификации медицинских сигналов / Т.И. Булдакова, А.В. Кузнецов // Нейрокомпьютеры и их применение: сб. трудов 8-й Всерос. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2002.-С 639-642.

47.Булдакова Т.И. Методы реконструкции систем по биосигналам / Т.И. Булдакова // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: сб. трудов межд. науч.-техн. конф. / Волг. гос. техн. ун-т. - Волгоград, 2002. -4.2.-С. 194-197.

48.Булдакова Т.И. Принципы разработки модельных уравнений биологических систем / СИ. Султанов, Т.И. Булдакова // Информационные технологии в образовании, технике и медицине: сб. трудов межд. науч.-техн. конф. / Волг, гос. техн. ун-т. - Волгоград, 2002. -Ч. 2. - С 235-238.

49.Булдакова Т.И. Особенности и алгоритм интерпретации измерительных биосигналов / С.И. Султанов, А.В. Коблов, Т.И. Булдакова // Состояние и проблемы измерений: материалы 8-й всерос. науч.-техн. конф. / Моск. гос. техн. ун-т им. Н.Э. Баумана. - М., 2002. - Ч. 2. - С. 28-29.

50.Булдакова Т.И. Разработка модельного уравнения пульсового механизма на основе волнового подхода / Т.И. Булдакова, С.И. Суятинов // Цифровая обработка сигналов и ее применение: докл. 5-й межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2003. - Т. 1.- С. 135-138.

51.Булдакова Т.И. Анализ методов расчета производных в алгоритмах реконструкции / А.В. Кузнецов, Т.И. Булдакова // Цифровая обработка сигналов и ее применение: докл. 5-й межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2003. -Т. 2.- С. 374-377.

52.Булдакова Т.И. Принципы разработки модельных уравнений для идентификации сложных систем / С.И. Суятинов, А.В. Коблов, Т.И. Булдакова // Идентификация систем и задачи управления: труды II межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2003. - С. 336-343.

53.Булдакова Т.И. Метод идентификации связанных систем естественного происхождения / СИ. Суятинов, Т.И. Булдакова // Идентификация систем и задачи управления: труды II межд. конф. / Ин-т проблем упр. РАН. - М., 2003. -С 344-350.

54.Булдакова Т.И. Нейросетевой алгоритм идентификации и управления подачей шпинделя / С.И. Суятинов, Т.И. Булдакова, А.Н. Епифанов // Математические методы в технике и технологиях: сб. тр. XVI межд. науч. конф. / Рос. гос. акад. хим. машиностр. - Ростов н/Д, 2003. - Т. 5. - С 202-204.

55.Сравнительный анализ статистического и нейросетевого методов идентификации и прогнозирования в медицине / Т.И. Булдакова, А.Л. Карагод, Н.С. Само-четова, С.И. Суятинов // Теория и практика управления общественными институтами и процессами в России: сб. докл. Всерос. конф. / Поволж. акад. гос. службы. - Саратов, 2003. - С. 243-245.

Патентные документы

56А.С. № 325910, СССР. Способ определения угловой скорости подвижного объекта / С.П. Земсков, В.М. Медведев, Т.И. Булдакова; Решение ПС СССР по делам изобр. и откр. о выдаче а.с. от 5.05.91. -1991.

57. Анализ и обработка цифровых рентгеновских снимков / Т.И. Булдакова, С.В. Колентьев, С.И. Суятинов; Свидетельство Роспатента об офиц. регистр, программы для ЭВМ.- № 2003611777. - 2003.

БУЛДАКОВА Татьяна Ивановна

МЕТОДЫ И АЛГОРИТМЫ АДАПТИВНОЙ РЕКОНСТРУКЦИИ МОДЕЛЕЙ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ

Автореферат

Ответственный за выпуск А. А. Терентьев Корректор Л.А.Скворцова

Лицензия ИД № 06268 от 1411.01

Подписано в печать 28.03.05 Формат 60x84 1/16

Бум. тип. Усл. печ л 2,09 Уч -изд л. 2,0

Тираж 100 экз. Заказ 122 Бесплатно

Саратовский государственный технический университет 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77 Копипринтер СГТУ, 410054 г. Саратов, ул. Политехническая, 77

Введение.

1. Методы и алгоритмы создания моделей сложных систем в условиях неполных данных. 1.1. Проблема формализации сложных систем.

1.2. Основные подходы к исследованию сложных систем в условиях неопределенности. 1.3. Модели временных рядов, цели и методы их анализа.

1.3.1. Виды моделей временных рядов.

1.3.2. Модели трендов и сглаживание.

1.3.3. Адаптивные методы прогнозирования временных рядов

1.4. Обработка нестационарных ВР.

1.4.1. Анализ на нестационарность.

1.4.2. Проверка гипотезы о стационарности случайной составляющей.

1.5. Концепция адаптивной реконструкции моделей сложных систем 51 Выводы к главе 1.

2. Реконструкция сложных систем на основе методов нелинейной динамики.

2.1. Постановка задачи реконструкции систем по экспериментальным данным.

- 7 /. 2.1.1. Реконструкция аттрактора. 2.1.2. Определение размерности вложения.

2.2. Построение модели исследуемой системы.

2.3. Анализ алгоритмов реконструкции ДС.

Выводы к главе 2.

3. Разработка модельных уравнений систем с учетом принципов их функционирования.

3.1. Разработка модельных уравнений сложных систем, работающих в периодическом режиме.

3.1.1. Аппроксимация нелинейной функции модельного уравнения на основе априорной информации.

3.1.2. Нейросетевая аппроксимация нелинейной функции модельного уравнения.

3.2. Разработка модельных уравнений систем на основе волнового описания регистрируемых сигналов. jl^. 3.2.1. Волновое описание сигнала.

3.2.2. Разработка модельных уравнений.

3.2.3. Модели состояния для сигналов волновой структуры.

3.2.4. Анализ полученных результатов.

3.3. Пример разработки модельного уравнения пульсового механизма.

Выводы к главе 3.

4. Нейросетевая реконструкция систем.

4.1. Особенности нейросетевой обработки данных и практического использования ИНС.:.

4.2. Проблемы обучения сети.

4.3. Постановка задачи реконструкции на нейронных сетях.

4.4. Анализ реконструкции систем на нейронных сетях.

I ^ 4.5. Пример нейросетевой реконструкции. ' Выводы к главе 4.

5. Разработка принципов и алгоритмов оценок адекватности и избыточности реконструированных моделей.

5.1. Постановка задачи определения областей адекватности.

5.2. Виды аппроксимированных областей адекватности.

5.3. Оценка избыточности моделей по формам Пфаффа.

5.4. Разработка критерия адекватности моделей при моделировании на нейросетях.

5.4.1. Энтропия - мера относительной упорядоченности систем

5.4.2. Энтропийный критерий адекватности моделей.

Выводы к главе 5.

6. Методы реконструкции в задачах прогнозирования и медицинской диагностики.

6.1. Анализ задач прогнозирования и медицинской диагностики

6.1.1. Обзор существующих методов прогнозирования в ; медицине.

6.1.2. Примеры нейросетевого прогнозирования и идентификации в медицине.

6.1.3. Разработка подходов к нейросетевой идентификации пульсограмм.

6.2. Выявление групп риска и прогнозирование с помощью нейронных сетей.

6.2.1. Выбор архитектуры классифицирующей нейросети.

6.2.2. Разработка алгоритмов обучения сети.

6.2.3. Расчет выходных значений сети.

6.2.4. Описание разработанной информационно-аналитической системы прогнозирования развития язвенной болезни.

6.3. Принципы построения и возможности разработанной медицинской системы мониторинга здоровья и выявления групп риска «Медицинская система БАРС».

6.3.1. Описание базы данных БАРС.

6.3.2. Алгоритмы предварительной обработки сигналов.

6.3.3. Возможности системы.

Выводы к главе 6.

7. Применение разработанных методов, моделей и алгоритмов для оценки состояния промышленных предприятий.

7.1. Необходимость аналитической обработки производственной информации.

7.2. Роль и функции промышленных информационно-аналитических систем.

7.3. Разработка информационно-аналитической системы управления снабжением и производством ТОиИ.

7.3.1. Принципы построения и возможности информационно-аналитической системы.

7.3.2. Разработка алгоритмов нейросетевой реконструкции в инструментальном производстве.

7.3.2.1. Прогноз загрузки оборудования.

7.3.2.2. Прогноз брака и потребления энергии.

7.3.2.3. Прогноз потребности материалов.

7.3.3. Реализация в системе японских «семи инструментов качества».

7.3.4. Программная реализация системы.

Выводы к главе 7.

Важной задачей при решении проблем в различных областях науки является математическая формализация объекта или системы. Наличие адекватной модели расширяет возможности изучения реальных процессов и явлений, позволяет реализовать эффективное управление системой любой природы. Поэтому проблема разработки адекватных моделей всегда была междисциплинарной и актуальной.

Исследование сложных систем имеет свои особенности. Следует подчеркнуть, что само понятие «сложная система» в настоящее время недостаточно формализовано, предлагаются различные подходы к классификации сложных систем. В последнее время наиболее часто используется классификация по уровням сложности, введенная К. Боулингом.

В настоящее время разработан математический аппарат моделирования весьма сложных технических систем, на их основе созданы и широко используются в промышленности системы автоматизированного проектирования (И.П. Норенков, В.Б. Маничев, Б.В. Баталов, В.Н. Ильин, Г.Г. Казенное, А.И. Петренко и др.). При этом следует отметить, что хотя моделируемые сложные системы состоят из большого числа связанных элементов, они допускают декомпозицию на простые составляющие, модели которых известны. В соответствии с классификацией К. Боулинга, эти системы имеют уровень сложности не выше третьего.

Для систем, сложность которых обусловливается не количеством известных элементов с детерминированными связями, а невозможностью их декомпозиции, не удается использовать известные автоматизированные методы при построении моделей. Поэтому в классической теории моделирования систем при исследовании объектов неизвестной структуры используется метод «черного ящика», когда модель строят, зная реакцию на известные входные воздействия. Однако такой метод позволяет создавать макромодели только тех объектов, которые допускают проведение экспериментов.

В настоящее время разрабатываются подходы к формализации систем четвертого уровня сложности. Для этих систем характерны эволюционное развитие, синергизм действия, доступность только по результатам косвенных измерений и наблюдений. Принципиальным отличием систем этого уровня сложности является невозможность нахождения для них строгого ^ , математического описания на базе известных законов физики, химии, биологии и других естественных наук.

Особенности, присущие системам этого уровня сложности, требуют использования других подходов к их формализации. Эти подходы должны позволять строить модели в условиях неполных данных, отражать поведенческие особенности системы, учитывать цели исследования систем, определять соответствующие критерии адекватности описания основных характеристик системы.

В случае, когда детальные сведения о сложной системе отсутствуют или их явно недостаточно для создания модели, возникает проблема ее разработки (реконструкции) на основе неполной информации о внутренней динамике. Зачастую единственная информация о сложной системе содержится лишь в регистрируемых сигналах.

Поэтому одним из основных методов исследования сложных систем был и остается анализ временных рядов. В классическом представлении метод позволяет определить статистические характеристики и построить

- ( модели неизвестных процессов. При этом в качестве исходной информации используется временной ряд, отражающий динамику доступных для измерения фазовых переменных. Исследованиям в области анализа временных рядов посвящено много публикаций отечественных и зарубежных ученых (Т. Андерсон, Дж. Бокс, Г. Дженкинс, Х.Д. Льюис, 3. Брандт,

H. Джонсон, Ф. Лион, Дж. Бендат, А. Пирсол, В.Я. Катковник, A.B. Катычев, Ю.П. Лукашин, Л.Н. Ковалева, Ю.В. Сажин, Ю.В. Сарайкин, K.M. Четыркин и др.). Однако существующие методы анализа временных рядов позволяют прогнозировать изменение только регистрируемых фазовых переменных и не позволяют получить формализованное описание свойств самой системы.

Поэтому более предпочтительным для создания моделей сложных систем при наличии априорно неполных данных является использование принципов информационного кибернетического моделирования (Н. Винер, А.Н. Горбань, В.Л. Заковоротный, Д.А. Россиев, Ю.Н. Минаев и др.). В противоположность аналитическому подходу, при котором моделируется внутренняя структура системы на основе полных данных об ее динамике, информационная модель имитирует поведенческие особенности сложной системы. Функционирование системы в рамках такой модели описывается чисто информационно, на основе данных измерений или наблюдений над реальной системой.

В настоящее время такие информационные модели создаются методами реконструкции, развиваемыми в нелинейной динамике. Последние достижения в этой области сформировали концептуальную основу для понимания базовых принципов функционирования сложных систем. Теоретическое обоснование получили методы реконструкции систем в виде универсальных моделей заданной структуры. Такие методы и алгоритмы в достаточной степени освещены в отечественных и зарубежных источниках (B.C. Анищенко, Т.Е. Вадивасова, В.В. Астахов, А.Н. Павлов, Б.П. Безручко, Г.Г. Малинецкий, А.Б. Потапов, С.П. Курдюмов, О.Л. Аносов, О.Я. Бутковский, Д.А. Грибков, В.В. Грибкова, Ю.Л. Кравцов, Ю.И. Кузнецов, А.Г. Ржанов, M. Casdagli, J.F. Gibson, J.P Crutchfîeld, J.D. Farmer, A.M. Fraser, F. Takens, N.H. Packard, H.L. Swinney и др.).

Вместе с тем стало очевидно, что предложенные и теоретически обоснованные универсальные методы реконструкции сложных систем в практическом плане оказались недостаточными. Основной проблемой является отсутствие механизма математической формализации исходной информации о системе. Поэтому требуется разработка альтернативных подходов к реконструкции сложных систем, учитывающих характер функционирования систем или особенности структуры регистрируемых сигналов. t"

Особое место занимает класс систем, функционирующих в режиме предельного цикла, поскольку такие системы наиболее часто встречаются в . Jk различных областях (в технике, медицине, экономике). Исходя из принципов синергетики, переменные, характеризующие подобные сложные системы, можно разделить на две группы: параметры порядка, определяющие динамику системы, и подчиненные моды. Информация об этих переменных содержится как в регистрируемых сигналах, так и в априорных сведениях о структуре системы.

Эффективным методом создания адаптивных моделей с учетом целей исследования систем является применение нейросетевых технологий. Созданию новых архитектур и алгоритмов обучения нейронных сетей способствовали работы зарубежных ученых: W.S. McCulloch, W.H. Pitts, D. Hebb, К. Fukushima, R. Hecht-Nielsen, J. Hopfield, D. Tank, D. Goldberg, T. Kohonen, B. Kosko, F. Rosenblatt, S. Osowski, M. Minsky, S. Papert. Большой вклад в развитие теории и практики нейронных сетей внесли отечественные ученые А.И. Галушкин, В.А. Головко, А.Н. Горбань, B.JI. Дунин-Барковский, В.В. Круглов, Л.Г Комарцова, Ю.Г. Антомонов, А.В. Максимов и ряд других \ известных ученых.

Повышенный интерес к искусственным нейронным сетям объясняется их способностью относительно легко адаптироваться к задачам в различных отраслях знаний. Они позволяют работать с неполной информацией и выявлять скрытые взаимосвязи между исследуемыми переменными. Однако общая методология решения практических задач с помощью нейросетевых технологий находится в процессе становления. Перспективным направлением создания информационных моделей сложных систем является их реконструкция на нейронных сетях.

Кроме того, методы и алгоритмы адаптивной реконструкции необходимо реализовать в информационной системе, в которой происходят сбор, хранение и обработка данных, полученных по результатам наблюдений или измерений. Особенностью такой системы должно быть использование алгоритмов дообучения и настройки нейросетей по мере получения дополнительной информации.

Целью диссертационной работы является решение важной научно-технической проблемы - разработка методологии адаптивной реконструкции моделей сложных систем с учетом принципов синергетики и создание на ее основе новых методов и алгоритмов получения информационных моделей, позволяющих осуществлять идентификацию, диагностику и прогнозирование исследуемых систем.

Достижение поставленной цели подразумевает решение следующих основных задач:

1. Анализ методов и алгоритмов реконструкции моделей сложных систем по неполной информации об их внутренней динамике, в том числе по регистрируемым временным рядам, с целью их практического применения для решения прикладных задач.

2. Разработка метода и алгоритма адаптивной реконструкции модельных уравнений, учитывающих особенности функционирования сложных систем.

3. Разработка метода реконструкции на нейронных сетях, позволяющего получить адаптивную модель сложной системы для выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей.

4. Разработка методов и алгоритмов для оценки адекватности и избыточности реконструированных моделей.

5. Разработка программного обеспечения для реализации адаптивных методов и алгоритмов реконструкции моделей сложных систем в информационно-аналитических комплексах.

6. Разработка методики для решения практических задач по моделированию и прогнозированию состояния сложных систем по неполной или косвенной информации об их свойствах.

Научная новизна работы:

1. Впервые выполнена классификация задач реконструкции моделей сложных систем, сформулированы признаки классификации. Предложены структуры моделей для каждого класса задач. Поставлена и решена задача адаптивной реконструкции на основе неполной информации о внутренней динамике систем, которая получена по результатам наблюдений или измерений, с учетом фундаментальных принципов синергетики.

2. Впервые разработан метод и алгоритм реконструкции модельных уравнений сложных систем, функционирующих в режиме предельного цикла. Алгоритм отличается учетом априорной и текущей информации о свойствах системы и позволяет на основе волнового описания регистрируемых сигналов формировать адаптивную модель. Доказана эффективность метода при реконструкции моделей биосистем по регистрируемым биосигналам.

3. Теоретически обоснован метод нейросетевой реконструкции для систем четвертого уровня сложности, разработаны критерии по выбору архитектуры сети и алгоритмов обучения для задач реконструкции. Разработанный алгоритм нейросетевой реконструкции на динамических нейронных сетях позволяет строить адаптивную модельную систему, выявляющую скрытые взаимосвязи между параметрами. Показано, что нейросетевая реконструкция более эффективна в задачах распознавания образов, диагностики и прогнозирования, чем методы реконструкции, развиваемые в нелинейной динамике.

4. Разработаны оригинальные алгоритмы оценки адекватности и избыточности реконструированных моделей. В отличие от известных, предложенные алгоритмы позволяют оценить адекватность моделей при нейросетевой реконструкции и устранить их избыточность при волновом описании сигналов.

5. Разработана методика решения прикладных задач исследования биологических и производственных систем на основе реконструированных моделей, проведены анализ предложенных методов и алгоритмов адаптивной реконструкции.

6. Создана медицинская информационно-аналитическая система, в которой реализованы разработанные методы адаптивной реконструкции информационных моделей состояния организма человека. Особенностью системы является выявление скрытых взаимосвязей и закономерностей при нейросетевом анализе данных с целью мониторинга здоровья и выявления групп риска.

7. Разработана информационно-управляющая система для инструментального производства. Исследованы возможности адаптивной реконструкции его моделей при решении задач нейросетевого прогнозирования по накопленной в базе данных производственной информации.

Практическая значимость работы заключается в расширении возможностей и повышении эффективности процесса реконструкции моделей сложных систем на основе его адаптации к структурным особенностям систем или регистрируемых сигналов:

1) разработанная концепция и созданная на ее базе методология адаптивной реконструкции позволяют создавать информационные модели сложных систем различной физической природы;

2) на основе разработанных в диссертации методов, моделей и алгоритмов адаптивной реконструкции созданы программные комплексы, предназначенные для решения задач прогнозирования, идентификации, диагностики сложных систем, демонстрирующих коллективное поведение (биологических и производственных);

3) показано, что реализация методов адаптивной реконструкции моделей в информационно-аналитических комплексах позволяет выявлять скрытые закономерности и взаимосвязи между данными и повышает достоверность прогнозов;

4) диссертационные исследования связаны с выполнением по заданию Министерства образования и науки Российской Федерации следующих НИР, в которых автор была ответственным исполнителем: «Разработка теоретических основ построения робастных автоматизированных систем» (1996 г.), «Разработка теоретических основ построения интеллектуальных информационно-измерительных систем» (1997 г.), «Интеллектуальные технологии диагностики и анализа сложных систем» (2001 г.), «Разработка теории идентификации сложных систем естественного происхождения» (2002 г.), «Исследование принципов идентификации функциональных взаимосвязей сложных биосистем» (2003 г.), «Разработка и исследование нейросетевых методов идентификации с целью диагностики сложных систем (в медицине)» (2004 г.);

5) разработанные методы и алгоритмы применялись в двух хоздоговорах с ОАО «Саратовский подшипниковый завод»:

- «Разработка новой технологии интеллектуальной обработки информации для системы управления снабжением и производством технологической оснастки и инструмента» (2001-2002 гг.);

- «Разработка новой технологии идентификации состояния, прогнозирования отказов и управления шлифовальным оборудованием и ее реализация на станке модели 8\\^аАОЬ-50» (2002-2004 гг.);

• 6) разработанная информационно-аналитическая система используется в медицинской практике в Медицинском отделе ГУВД

Саратовской области и на кафедре внутренних болезней и интернатуры Саратовского государственного медицинского университета для прогноза заболеваний и планирования оздоровительных мероприятий, а также для проведения социально - гигиенического мониторинга, так как позволяет оперативно анализировать взаимодействия различных биопараметров;

7) материалы диссертации внедрены в учебный процесс и используются в курсах «Интегрированные системы», «Разработка программно-методических комплексов автоматизированных систем», «Интеллектуальные системы», «Технологии и алгоритмы анализа данных», «Информационные системы», читаемых студентам факультета электронной техники и приборостроения Саратовского государственного технического университета и студентам специальности «Прикладная информатика (в управлении)» Поволжской академии государственной службы имени П.А. Столыпина.

На защиту выносятся:

1. Концепция адаптивной реконструкции информационных моделей сложных систем по неполным данным об их внутренней динамике, основанная на принципах синергетики.

2. Методология адаптивной реконструкции сложных систем, которая базируется на положении о масштабной инвариантности процессов и использует базовые модельные уравнения.

3. Метод адаптивной реконструкции моделей сложных систем, функционирующих в режиме предельного цикла, на основе синергетических принципов подчиненности и ведущей роли параметров порядка; подходы к построению модельных уравнений, использующие априорную информацию о структуре исходной системы либо о структуре регистрируемого сигнала; алгоритм на основе волнового описания регистрируемых сигналов, который позволяет реконструировать модели, учитывающие особенности нестационарных систем, функционирующих в квазипериодическом режиме.

4. Метод нейросетевой реконструкции сложных систем на основе базовых моделей нейронных сетей, критерии выбора архитектуры сети и алгоритмов обучения, позволяющие эффективно решать задачи прогнозирования состояния и развития сложных систем по неполной информации о свойствах системы на основе выявления скрытых взаимосвязей между данными.

5. Разработанные критерии и алгоритмы оценки адекватности реконструированных моделей, реализующие многокритериальную параметрическую оптимизацию допусков на выходные параметры и позволяющие строить аппроксимированные области адекватности в виде гиперфигур - гиперпараллелепипеда или гиперсферы; критерий адекватности нейросетевых моделей на основе энтропийного показателя относительной упорядоченности реальной и модельной систем; критерий оценки избыточности моделей при волновом описании регистрируемых сигналов по интегральным формам Пфаффа.

6. Разработанный медицинский информационно-аналитический комплекс, реализующий предложенные методы и алгоритмы и позволяющий на основе выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей протекания биопроцессов прогнозировать состояние и развитие систем по регистрируемым биосигналам или косвенной информации о свойствах биосистемы.

7. Разработанная информационно-управляющая система, реализующая предложенные методы и алгоритмы и позволяющая решать задачи нейросетевого прогнозирования в инструментальном производстве на основе выявления скрытых функциональных связей параметров и производственных факторов, учета кластеров, периодической составляющей временных рядов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 294 страницах машинописного текста, содержит 63 рисунка и 9 таблиц, список литературы включает 243 наименования.

ВЫВОДЫ К ГЛАВЕ 7.

1. Для поддержки принятия управленческих решений в производственной сфере требуются эффективные методы аналитической обработки всей информации, поступающей и хранящейся в информационных системах. Особенностью таких систем является использование алгоритмов дообучения и настройки нейросетей по мере получения дополнительной информации.

2. Практическая значимость предложенных методов реконструкции обусловливается возможностью их алгоритмической реализации в информационно-аналитических системах на базе традиционных СУБД. Разработанные методы и алгоритмы позволяют на основе реконструированных моделей выполнять прогноз состояния и развития производства.

3. Производственно-экономические структуры относятся к системам четвертого уровня сложности и подчиняются фундаментальным системным законам. Для них характерен синергизм поведения, и они могут быть описаны простыми моделями, включая нейронные сети, что подтверждается успешной Эксплуатацией разработанной информационно-аналитической системы.

4. Разработанные алгоритмы нейросетевой реконструкции моделей используются для решения задач прогнозирования загрузки оборудования, анализа брака, оценки потребности материалов. Выбор архитектуры нейронной сети определяется конкретной задачей и, в частности, характером изменения параметров, поэтому предложены различные подходы к решению задач нейросетевой реконструкции в инструментальном производстве.

5. Особенностью разработанной информационно-аналитической системы для ОАО «Саратовский подшипниковый завод» является компьютерная поддержка штампов и других инструментов на протяжении всего их жизненного цикла на предприятии (САЬ8-технологии).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе решена актуальная научно-техническая проблема разработки и создания программно-алгоритмических средств адаптивной реконструкции моделей сложных систем в условиях неопределенности для прогнозирования состояния и развития систем, демонстрирующих коллективное поведение (биологических и производственных) на основе неполной или косвенной информации об их свойствах.

Для решения поставленных задач созданы информационно-аналитические комплексы, осуществляющие сбор, хранение и регистрацию необходимых данных и реализующие разработанные методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей исследуемых сложных систем.

Основные научные результаты диссертации сводятся к следующему.

1. Выполнена классификация задач реконструкции сложных систем и сформулированы соответствующие требования к реконструированным моделям. Предложены структуры базовых модельных уравнений для каждого класса задач на основе синергетических принципов подчиненности и ведущей роли параметров порядка.

2. Исследованы подходы к разработке (реконструкции) моделей сложных систем в условиях неопределенности (по неполным данным). Показано, что перспективным является синергетический подход, позволяющий создавать информационные модели. Проанализированы особенности информационного моделирования сложных систем и выбора информационного базиса моделей.

3. Выполнен анализ методов и проведено исследование универсальных алгоритмов реконструкции модельных уравнений систем, которые разрабатываются в нелинейной динамике, с целью их практического применения для решения прикладных задач. Предложены способы повышения вычислительной эффективности этих алгоритмов.

4. Сформулирована проблема и предложена концепция адаптивной реконструкции моделей сложных систем по неполной информации об их свойствах. Разработаны методы и алгоритмы ее решения.

5. Разработана методология адаптивной реконструкции моделей сложных систем четвертого уровня сложности на основе принципов синергетики.

6. Выполнен анализ процесса моделирования сложных систем на искусственных нейронных сетях. Поставлена задача нейросетевой реконструкции, предложены критерии для выбора архитектуры нейронных сетей и алгоритмов обучения.

7. Разработан метод реконструкции на динамических нейронных сетях, позволяющий создавать адаптивную модельную систему с учетом целей исследования, имитирующую динамику исходной системы. Показано, что областью применения метода является моделирование сложных систем по неполной, зашумленной или косвенной информации о свойствах системы.

8. Разработана информационная система, в которой реализуется нейросетевая реконструкция модели по косвенной информации о состоянии здоровья человека, позволяющая выявлять группы риска и прогнозировать тяжесть и длительность хронических заболеваний, в том числе язвенной болезни, на основе определения скрытых взаимосвязей между параметрами.

9. Предложены два подхода к реконструкции модельных уравнений систем естественного происхождения, учитывающие особенности их функционирования или особенности частотно-временного описания регистрируемых сигналов. Разработана методика и приведены примеры их реализации при реконструкции модели пульсового механизма по регистрируемому с помощью датчика сигналу пульсовой волны.

10.Разработан метод и алгоритм реконструкции, основанный на волновом описании регистрируемых сигналов и учитывающий априорную и текущую информацию о системе. Проведено исследование предложенного метода. Выполнено моделирование пульсового механизма с использованием модели, учитывающей волнообразный характер пульсации стенок артериального сосуда.

11.Разработаны алгоритмы оценки адекватности модельной системы.

Алгоритмы позволяют строить аппроксимированные области адекватности в

265 виде гиперфигур (гиперпараллелепипеда или гиперсферы), вписанных в область работоспособности системы. Предложен критерий и разработан метод, позволяющие на основе энтропийного показателя относительной упорядоченности системы оценить адекватность модели при нейросетевой реконструкции.

12. Показано, что при использовании волнового описания регистрируемых сигналов возможно появление избыточности реконструированных моделей. Предложен критерий для контроля избыточности реконструированных моделей с использованием интегрированных форм Пфаффа. Предложен способ его применения.

13.Разработана и создана медицинская информационно-аналитическая система, реализующая методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей по регистрируемым биосигналам или косвенной информации о свойствах биосистемы, позволяющая решать задачи прогнозирования ее состояния и развития на основе выявления скрытых взаимосвязей и закономерностей протекания биопроцессов.

14. Разработана и создана информационно-управляющая система, реализующая предложенные методы и алгоритмы адаптивной реконструкции моделей (по неполным данным и косвенной информации) и позволяющая решать задачи нейросетевого прогнозирования в инструментальном производстве. Предложены различные подходы к построению нейросетевых моделей на основе выявления скрытых функциональных связей параметров и производственных факторов, учета кластеров, периодической составляющей временных рядов.

15.На основе предложенной методики решены практические задачи по идентификации, диагностике, прогнозированию сложных систем (биологических и производственных) с использованием разработанных методов и алгоритмов адаптивной реконструкции информационных моделей в условиях неопределенности.

1. Айламазян А.К., Стась Е.В. Информатика и теория развития. М.: Наука, 1989.

2. Алипов H.H., Израильтян И.М., Соколов A.B., Трубецкая Л.В., Кузнецова Т.Е. Сравнительная характеристика индексов расслабимости сердца // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2001. № 5. С. 495500.

3. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов. М.: Мир, 1976. -760с.

4. Андрейчиков A.B., Андрейчикова О.Н. Интеллектуальные информационные системы. М.: Финансы и статистика, 2004. - 424 с.

5. Анищенко B.C. Знакомство с нелинейной динамикой: Лекции соросовского профессора. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2000. -180 с.

6. Анищенко B.C., Вадивасова Т.Е., Астахов В.В. Нелинейная динамика хаотических и стохастических систем. Фундаментальные основы и избранные проблемы / Под ред. B.C. Анищенко. Саратов: Изд-во Сарат ун-та. - 1999. - 368 с.

7. Анищенко B.C., Янсон Н.Б., Павлов А.Н. Может ли режим работы сердца здорового человека быть регулярным? // Радиотехника и электроника. 1997. Том 42, № 8. С. 1005-1010.

8. Анищенко B.C., Янсон Н.Б., Павлов А.Н. Седло-фокус в модели электрической активности сердца человека // Письма в ЖТФ. 1996. Том 22, вып. 4. С. 78-83.

9. Ю.Аносов О.Л., Бутковский О.Я., Кравцов Ю.А. Восстановление динамических систем по хаотическим временным рядам // Известия вузов «ПНД». 2000. Том 8, № 1. С. 29-51. 1 I.Ahtomohob Ю.Г. Принципы нейродинамики. Киев: Наукова думка, 1974. -200 с.

10. Байбурин В.Б., Терентьев A.A. Модели и методы научно-технического прогнозирования. Саратов: Изд-во СГТУ, 1999. - 116 с.

11. Бакусов Л.М., Зулкарнеев Р.Х., Загидуллин Ш.З. Применение показателя приближенной энтропии для оценки регулярности физиологических процессов // Вестник новых медицинских технологий. 1998. Т. 5, № 3-4. С. 13-15.

12. Н.Балантер Б.И., Ханин М.А., Чернавский Д.С. Введение в математическое моделирование патологических процессов. М.: Медицина, 1980. - 264 с.

13. Беллман Р. Математические методы в медицине/ Пер. с англ. М.: Мир. 1987.-200 е., ил.

14. Беляев К.П., Соловьев В.Н. О коррекции параметров численной модели с помощью данных измерений // Математическое моделирование. 2001. Т. 13, № 10. С. 3-16.

15. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-466 с.

16. Бессмертный Б.С. Математическая статистика в клинической, профилактической и экспериментальной медицине. М.: Медицина, 1967. -304 с.

17. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Выпуск 1.-М.: Мир, 1974. 408 с.

18. Боровиков И.П., Обухов Ю.В., Боровиков В.П., Пасечник В.И. Новые алгоритмы восстановления сигналов и изображений, моделируемых при помощи дифференциальных уравнений // Радиотехника и электроника. 1999. № 8. С. 982-987.

19. Боулдинг К. Общая теория систем скелет науки // Исследования по общей теории систем. - М.: Прогресс, 1969, с. 106-124.

20. Булдакова Т.И. Адаптивная реконструкция на ассоциативных нейронных сетях // Прикладные исследования в радиофизике и электронике: Сб. научн. ст. Саратов: ООО «Исток-С», 2001. - С. 77-80.

21. Булдакова Т.И. Анализ метода нейросетевой реконструкции // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. ст. Саратов: ООО «Исток-С», 2002, с. 92-94.

22. Булдакова Т.И. Методы оценки качества инструментального производства // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении. Саратов: СГТУ, 2003, с. 28-33.

23. Булдакова Т.И. Методы реконструкции систем по биосигналам // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. -Волгоград: РПК «Политехник». 2002. Ч. 2. С. 194-197.

24. Булдакова Т.И. Моделирование динамики нейрона с помощью ПМК ПА-7 // Проблемы управления и связи. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. - С. 232235.

25. Булдакова Т.И. Моделирование сложных систем на самоорганизующихся нейронных сетях // Физические основы радиоэлектроники и полупроводников. Саратов: Изд-во Сарат. педагог, ин-та, 2000. -С. 8183.

26. Булдакова Т.И. Реконструкция модели на основе волнового описания пульсового сигнала // Моделирование процессов в радиофизических и оптических устройствах. Саратов: Научная книга, 2003, с. 96-100.

27. Булдакова Т.И. Численные методы оптимизации. Саратов: Изд-во СГТУ, 1997.-66 с.

28. Булдакова Т.И., Карагод А.Л., Суятинов С.И. Пути информатизации отечественных предприятий // Перспективы культурно-цивилизационной эволюции общества. Саратов: СГТУ, 2003. С. 233-238.

29. Булдакова Т.И., Кобзарь Т.В. Использование нейронных сетей при моделировании систем различной физической природы. Саратов: Изд-во СПИ, 1997. С. 28-30.

30. Булдакова Т.И., Коблов A.B., Кузнецов A.B., Суятинов С.И. Нейросетевые методы идентификации пульсовых сигналов // Вестник новых медицинских технологий. 2002. № 4. С. 61-63.

31. Булдакова Т.И., Колентьев C.B., Лившиц В.Б., Суятинов С.И. Двухэтапное распознавание образов в нейросетевых диагностических системах // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. -Волгоград: РПК «Политехник», 2000. С. 194- 196.

32. Булдакова Т.И., Колентьев C.B., Суятинов С.И. Вейвлет анализ и нейронные сети в алгоритмах измерения относительной плотности вещества // Состояние и проблемы измерений. - Москва: Изд-во МГТУ, 1999г.-С. 274-275.

33. Булдакова Т.И., Колентьев C.B., Суятинов С.И. Алгоритм оценки относительной плотности тканей по рентгеновским снимкам с использованием вейвлет-анализа // Вестник новых медицинских технологий. 2003. № 1. С. 6-8.

34. Булдакова Т.И., Кузнецов A.B. Реконструкция моделей медико-биологических систем // Информационные технологии в образовании. -Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. С. 137-138.

35. Булдакова Т.И., Кузнецов A.B. Нейросетевой подход в задачах идентификации медицинских сигналов // Труды 8 Всероссийскойконференции «Нейрокомпьютеры и их применение». Москва, 2002. С. 639-642.

36. Булдакова Т.Н., Самочетова Н.С., Султанов С.И. Нейросетевая модель взаимодействия биосистем // Средства математического моделирования: Тезисы докл. 4-й международной конференции. Санкт-Петербург, 2003, с. 174.

37. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Информационно-аналитическая система управления снабжением и производством инструмента // Информационные технологии. 2002. № 11. С. 28-33.

38. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Нейрокомпьютерные системы. Саратов: Изд-во СГТУ, 1999.- 96 с.

39. Булдакова Т.И., Суятинов С.И., Коблов A.B. Критерий адекватности моделей при моделировании на нейросетях // Прикладные исследования в радиофизике и электронике. Саратов: ООО «Исток-С», 2001. С. 81 - 85.

40. Булдакова Т.Н., Суятинов С.И., Колентьев C.B. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования в инструментальном производстве // Информационные технологии. 2003. № 3. С. 14-18.

41. Булдакова Т.Н., Суятинов С.И., Лысункин В.В. Два подхода к регистрации и анализу пульсограмм // Конверсия, приборостроение, медицинская техника. Владимир: Владим. гос. ун-т, 1999. С. 186-188.

42. Булдакова Т.Н., Суятинов С.И. Метод нейросетевой реконструкции систем // Информационные технологии. 2002. № 7. С. 37-40.

43. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Нейросетевая идентификация пульсового сигнала. Доклады 4-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». - Москва: ИПРЖР, 2002. С. 418420.

44. Булдакова Т.Н., Суятинов С.И. Принципы построения и возможности информационно-аналитической системы управления снабжением и производством инструмента // Межвузовский научный сборник

45. Автоматизация и управление в машино- и приборостроении». Саратов: СГТУ, 2002, с. 23-27.

46. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Разработка модельного уравнения для идентификации пульсового механизма // Моделирование в радиофизических устройствах: Сб. науч. ст. Саратов: ООО «Исток-С», 2002, с. 87-91.

47. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Разработка модельного уравнения пульсового механизма на основе волнового подхода // Доклады 5-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва: ИПРЖР, 2003. С. 135-138.

48. Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Реконструкция динамических систем на нейронных сетях // Интеллектуальные системы и информационные технологии управления. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 2000. - С. 290-292.

49. Василенко В.Х. Врачебный прогноз. Душанбе: Дониш, 1982. - 108 с.

50. Вебер A.B., Данилов А.Д., Шифрин С.И. Knowledge-технологии в консалтинге и управлении предприятием. СПб: Наука и техника, 2003. -176 с.

51. Винер Н. Кибернетика, или управление и связь в животном и машине (2-е изд.): Пер с англ. М.: Наука, 1983.

52. Галушкин А.И. Теория нейронных сетей: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2000. - 416 е., ил.

53. Гвоздев В.И., Попов О.Н., Сезонов Ю.Н., Спиридонов О.П. Основные законы биоинформационных систем // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 2000. № 3. С. 54-57.

54. Гельфанд И.И., Розенфельд Б.И., Шифрин М.А. Структурная организация данных в задачах медицинской диагностики и прогнозирования // Вопросы кибернетики. Задачи медицинской диагностики и прогнозирования с точки зрения врача. М.: АН СССР, 1988. - С. 5-64.

55. Гельфанд М.С., Миронов A.A. Вычислительная биология на рубеже десятилетий // Молекулярная биология. 1999. Т. 33, № 6. С. 969-984.

56. Гик Дж. Прикладная общая теория систем. М.: Мир, 1981.

57. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение: Учеб. пособие для вузов / Общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИГ1РЖР, 2001.-256 с.

58. Гольдбергер Э.Л., Ригни Д.Р., Уэст Б.Дж. Хаос и фракталы в физиологии человека // В мире науки. 1990. № 4. С. 25-32.

59. Горбань А.Н., Россиев Д. А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука, 1996. - 276 с.

60. Грибков Д.А., Грибкова В.В., Кравцов Ю.Л., Кузнецов Ю.И., Ржанов А.Г. Восстановление структуры динамической системы по временным рядам // Радиотехника и электроника. 1994. Вып. 2. С. 269.

61. Гофман В.Э., Хомоненко А.Д. Работа с базами данных в Delphi. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. - 656 с.

62. Дабровски А., Дабровски Б., Пиотрович Р. Суточное мониторирование ЭКГ. М.: Медпрактика, 2000. - 208 с.

63. Директор С., Рорер Р. Введение в теорию систем. М.: Мир, 1974. - 464 с.

64. Дмитриев A.C. Хаос и обработка информации в нелинейных динамических системах (обзор) // Радиотехника и электроника. 1993. Т.38, №1. СЛ.

65. Дмитриев A.C. Запись и распознавание информации в одномерных динамических системах // Радиотехника и электроника. 1991. Т. 36, № 1. С.101-108.

66. Дмитриев A.C., Куминов Д.А. Сложная динамика простейших электронных нейроподобных систем // Радиотехника и электроника. 1992. № 3. С. 479-487.

67. Дмитриев И.Э. Картирование корреляционной размерности электроэнцефалограммы человека //Известия вузов «ПНД». 1998. Т.6, № 6. С. 39-49.

68. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. - 464 с.

69. Дунин-Барковский B.JI. Информационные процессы в нейронных структурах. М.: Наука, 1978. - 163 с.

70. Дюк В., Самойленко A. Data mining: учебный курс. СПб: Питер, 2001. -368 с.73.3абелинский А.И. Нелинейная самоорганизация как подход к построению прогнозирующих моделей // Автоматизация и современные технологии. 2001. №9. С. 17-19.

71. Зуев С.М. Статистическое оценивание параметров математических моделей заболеваний. М.: Наука, 1988. - 173 с.

72. Емельянов В.В., Ясиновский С.И. Введение в интеллектуальное имитационное моделирование сложных дискретных систем и процессов. Язык РДО. М.: АНВИК, 1998.

73. Ивахненко А.Г., Мюллер И. А. Самоорганизация прогнозирующих моделей. Киев: Техшка, 1985. -223 с.

74. Ивахненко А.Г., Зайченко Ю.П., Димитров В.Д. Принятие решений на основе самоорганизации. М.: Сов. радио, 1976. - 280 с.

75. Игошева Н.Б., Павлов А.Н., Анищенко Т.Г. Методы анализа сердечного ритма. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2001. - 120 с.

76. Калядин Н.И., Кузнецов П.Г., Леменков В.А., Ходырева М.Д. Компьютерные медицинские мониторы: Состояние и перспективы // Медицинская техника. 1999. № 5. С. 34-37.

77. Калянов Г.Н. CASE-технологии. Консалтинг при автоматизации бизнес-процессов. М.: Горячая линия - Телеком, 2000. - 320 с.

78. Канторович Г.Г. Анализ временных рядов // Экономический журнал Высшей школы экономики. 2002. - № 1. - С. 85-116.

79. Капица С.П., Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика и прогнозы будущего. М.: Эдиториал УРСС, 2001. - 288 с.

80. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. Метод локальной аппроксимации. М.: Мир, 1985.

81. Климонтович Ю.Л. Критерии относительной степени упорядоченности или хаотичности открытых систем // Труды международной конференции «Критерии самоорганизации в физических, химических и биологических системах». М: Изд-во Моск. ун-та, 1995. - С. 84-101.

82. Ковалева JI.H. Многофакторное прогнозирование на основе рядов динамики. М.: Статистика, 1980. - 103 с.

83. Колентьев C.B., Булдакова Т.Н. Иерархический подход к обработке данных в задачах восстановления структуры объекта // Информационные технологии в образовании. Саратов: Изд-во СГТУ, 2000. - С. 135-136.

84. Колмогоров А.Н. Представление непрерывных функций многих переменных суперпозицией функций одной переменной и сложением // Докл. АН СССР. 1957. Т. 114, № 5. С. 953-956.

85. Комарцова Л.Г., Максимов A.B. Нейрокомпьютеры: Учеб. пособие для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. - 320 е., ил. (Сер. Информатика в техническом университете).

86. Копейкин C.B. Адаптивные методы обработки измерений. Саратов: Изд-во СГУ, 1982.- 120 с.

87. Корнеев В.В., Гареев А.Ф., Васютин C.B., Райх В.В. Базы данных. Интеллектуальная обработка информации. М.: "Нолидж", 2000. - 352 с.

88. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1976. - 400 с.

89. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия. - Телеком, 2001. - 382 с.

90. Краснощеков П.С., Петров Л.Л. Принципы построения моделей. М.: Изд-во МГУ, 1983.-264 с.

91. Кременецкий С. Д. Прикладные математические модели: от электродинамики, радиофизики, радиоастрономии . до информатики, телекоммуникаций . И Успехи современной радиоэлектроники. 2001. № 6. С. 60-71.

92. Кузнецов A.B., Булдакова Т.П. Анализ методов расчета производных в алгоритмах реконструкции // Доклады 5-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». М: ИПРЖР, 2003. С. 374-377.

93. Кузнецов Г.В. Основные идеи пространственного подхода при моделировании сердечно-сосудистой системы человека // Вестник новых медицинских технологий. 1999. № 2. С. 49-50.

94. Кузнецов П.Г., Невоструев A.A. Применение электрокардиограмм для распознавания состояния человека // 52-я научная сессия, посвященная Дню радио. Тезисы докладов, ч. 2. М.: 1997. С. 158-159.

95. Кулаичев А.П. Компьютерный контроль процессов и анализ сигналов. -М.: Информатика и компьютеры, 1999. 291 с.

96. Ланда П.С., Розенблюм М.Г. Об одном методе оценки размерности вложения аттрактора по результатам эксперимента // ЖТФ. 1989. Т. 59, № 1.С. 13.

97. Лачинов В.М., Поляков А.О. Информодинамика или Путь к Миру открытых систем. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. - 432 с.

98. Левинштейн М.Л. Операционное исчисление и его приложения к задачам электротехники. М.-Л.: Изд-во «Энергия», 1964. - 466 с.

99. Линник Ю.В. Избранные труды. Теория вероятностей. М.: Наука, 1981.-717 с.

100. Лифшиц В.Б., Булдакова Т.И., Суятинов С.И., Колентьев C.B. Статистический и нейросетевой методы идентификации ипрогнозирования в медицине // Информационные технологии. 2004. № 3. С. 60-63.

101. Лопин В.И., Шепелов О.В. Нейросетевой программный комплекс диагностики заболеваний // Приборы и системы управления. 1999. № 12. С. 12-13.

102. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. М.: Статистика, 1979. - 254 с.

103. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

104. Лукашин Ю.П. Линейная регрессия с переменными параметрами. М.: Финансы и статистика, 1992. - 256 с.

105. Льюис Х.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. -М.: Финансы и статистика, 1986. 240 с.

106. Лэнинг Дж.Х., Бэттин Р.Г. Случайные процессы в задачах автоматического управления. М.: Изд-во иностранной литературы, 1958. -388 с.

107. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ. М.: Радио и связь, 1988.

108. Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б. Современные проблемы нелинейной динамики. М.: Эдиториал УРСС, 2000. - 336 с.

109. Матвеев Н.М. Дифференциальные уравнения. Л.: Изд-во ЛГУ, 1963. -418 с.

110. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления / Под ред. Н.Г. Егупова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 744 с.

111. Минаев Ю.Н., Филимонова О.Ю., Бенамеур Лиес. Методы и алгоритмы решения задач идентификации и прогнозирования в условиях неопределенности в нейросетевом логическом базисе. М.: Горячая линия-Телеком, 2003. - 205 с.

112. Михайлов Ф.А., Теряев Е.Д., Булеков В.П., Данков Г.Ю., Саликов JI.M., Степаньяиц Г.А. Динамика нестационарных линейных систем. М.: Изд-во «Наука», 1967. - 368 с.

113. Могилевский В.Д. Формализация динамических систем. М.: Вузовская книга, 1999. - 216 с.

114. Молчанов М.А., Молчанов Я.М. Автоматизированная система управления БОСС как база создания системы принятия стратегических решений в управлении малым бизнесом // Приборы и системы: управление, контроль, диагностика. 2000. № 11. С. 23-26.

115. Назаров A.B., Лоскутов А.И. Нейросетевые алгоритмы прогнозирования и оптимизации систем. СПб.: Наука и техника, 2003. -384 с.

116. Нейроинформатика /А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. - 296 с.

117. Норенков И.П., Булдакова Т.И. Статистические анализ и оптимизация на основе алгоритмов центрирования // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1985. № 6. С. 84-86.

118. Норенков И.П., Зиновьев П.А., Булдакова Т.И. Алгоритм центрирования на основе линейных аппроксимаций // Известия вузов. Радиоэлектроника. 1983. № 6. С. 14-18.

119. Норенков И.П., Сомов П.А., Булдакова Т.И. Алгоритмы получения адаптивных макромоделей //Современные тенденции развития САПР интегральных микросхем. М.: МИЭТ, 1984. - С. 48-53.

120. Опалев A.A., Эмануэль В.JI. Основы медицинской метрологии. СПб.: Изд-во СПб ГМУ, 1999. - 96 с.

121. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

122. Павлов А.Н., Янсон Н.Б., Анищенко B.C. Реконструкция динамических систем // Радиотехника и электроника. 1999. Том 44, № 9. С.1075-1092.

123. Петров В.П., Осипов В.В., Есин C.B., Барышев С.С. Применение нейросетевых компьютерных технологий в определении лечебной тактики у больных с язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной кишки // Вестник хирургии, 2000, 159, № 1, с. 73-76.

124. Петрякова Е.А. Нейронные сети Хопфилда с несимметрической матрицей коэффициентов связи между нейронами // Известия вузов. Приборостроение. 1994. Т. 37, № 3-4. С.24-32.

125. Полонников Р.И. Информационные меры при исследовании биологических процессов // Телемедицина становление и развитие,-СПб: Изд-во СПИИРАН, 2000. С. 47-54.

126. Полуэктов P.A., Опарина И.В., Топаж А.Г., Финтушал С.М., Миршель В. Адаптируемость динамических моделей агроэкосистем к различным почвенно-климатическим условиям // Математическое моделирование. 2000. Т. 12, № U.C. 3-16.

127. Поройков В.В. Зарубежные электронные информационные ресурсы по лекарственным препаратам для профессионалов в области здравоохранения // Компьютерные технологии в медицине. 1998. № 1. С. 87-93.

128. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика. М.: Наука, 1986.

129. Построение экспертных систем / Пер. с англ.; Под ред. Ф. Хейеса-Рота, Д. Уотермана, Д. Лената. М.: Мир, 1987. - 441 е., ил.

130. Пригожин И. От существующего к возникающему. М.: Наука, 1985. -327с.

131. Прохорович В.Е. Прогнозирование состояния сложных технических комплексов. СПб.: Наука, 1999. - 157 с.

132. Пупков К.А., Коньков В.Г. Интеллектуальные системы. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 348 с.

133. Пупков К.А., Шмыкова H.A. Анализ и расчет нелинейных систем с помощью функциональных степенных рядов. М.: Машиностроение, 1982.- 150 с.

134. Распознавание образов и медицинская диагностика / Под ред. Ю.И. . Неймарка. М.: Наука, 1972. - 328 с.

135. Рябова C.B., Петин В.Г. Возможность прогнозирования синергетических эффектов комбинированных воздействий на организменном уровне // Радиационная биология. Радиоэкология. 2000. Т.40, № 2. С. 192-196.

136. Салычев О.С. Волновое описание возмущений в задачах оценки ошибок инерциальных систем навигации. М.: Машиностроение, 1992. -216 с.

137. Салычев О.С., Быковский A.B. Волновой метод оценивания вектора состояния динамической системы // Вестник МГТУ. Серия «Приборостроение». 1990. № 1. С. 4 - 13.

138. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2001. - 320 с.

139. Самонастраивающиеся системы. Справочник / Под общей редакцией д.т.н., профессора П.И. Чинаева. Киев: Наукова думка, 1969. - 528 с.

140. Саркисов Д.С. Некоторые особенности развития медико-биологических наук в последние столетия // Бюллетень экспериментальной биологии и медицины. 2001. Т. 131, № 1. С. 5-10.

141. JL!' 147. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике:

142. Справочник /Е.В.Авдеев, А.Т.Еремин, И.П.Норенков, М.И.Песков. М.: Радио и связь, 1986. - 368 с.

143. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 7. Лабораторный практикум / Булдакова Т.И., Жук Д.М., Комалов С.С. и др.- М.: Высшая школа, 1986. 144 с.

144. Системы автоматизированного проектирования: В 9-ти кн. Кн. 7. Лабораторный практикум / Булдакова Т.И., Жук Д.М., Комалов С.С. и др.- Минск: Вышэйшая школа, 1988. 144 с.

145. Ситдыков Р.К., Лифшиц В.Б., Булдакова Т.И., Суятинов С.И. Язвенная болезнь у оперативных сотрудников МВД: прогнозирование и идентификация // Медицинский вестник МВД. 2004. № 1. С. 20-24.

146. Славин М.Б. Методы системного анализа в медицинских исследованиях. М.: Медицина, 1989. - 302 с.

147. Солодовников В.В., Бородин Ю.И., Ионнисиан А.Б. Частотные методы анализа и синтеза нестационарные нелинейных систем. М.: Сов. радио, 1972.-324 с.

148. Справочник по теории автоматического управления / Под ред A.A. -г ' Красовского. -М.: Наука, 1987. -711 с.

149. Справочное пособие по теории систем автоматического регулирования и управления. Минск: Вышэйшая школа, 1973. - 584 с.

150. Статистические методы прогнозирования на основе временных рядов: Учеб. пособие / Ю.В. Сажин, A.B. Катычев, В.А. Басова, Ю.В. Сарайкин.- Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2000. 116 с.

151. Статистическое моделирование и прогнозирование /Под ред. А.Г. Гранберга. М.: Финансы и статистика, 1990. - 382 с.

152. Статистические методы повышения качества: Пер. с англ. /Под ред. X. Кумэ. М.: Финансы и статистика, 1990. - 304 с.

153. Суятинов С.И., Булдакова Т.П. Метод идентификации связанных систем естественного происхождения // Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». М.: Ин-т проблем управления, 2003. С. 344-350.

154. Суятинов С.И., Булдакова Т.И. Синергетические основы алгоритмов идентификации систем естественного происхождения // Доклады 4-й Международной конференции «Цифровая обработка сигналов и ее применение». Москва: ИПРЖР, 2002. С. 47-49.

155. Суятинов С.И., Булдакова Т.И. Принципы разработки модельных уравнений биологических систем // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. Волгоград: РПК «Политехник», 2002. С. 235-238.

156. Суятинов С.И., Булдакова Т.И., Епифанов А.Н. Нейросетевой алгоритм идентификации и управления подачей шпинделя // Математические методы в технике и технологиях: Сб. тр. XVI Междунар. науч. конф. -Ростов н/Д, 2003. Т. 5. С. 202-204.

157. Суятинов С.И., Коблов A.B., Булдакова Т.И. Особенности и алгоритм интерпретации измерительных биосигналов // Материалы 8-й Всероссийской научно-техн. конф. «Состояние и проблемы измерений». -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. С. 28-29.

158. Султанов С.И., Коблов А.В., Булдакова Т.И. Принципы разработки модельных уравнений для идентификации сложных систем // Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления». М.: Ин-т проблем управления, 2003. С. 336-343.

159. Телемедицина: новые информационные технологии на пороге XXI века / Под ред Р.М. Юсупова, Р.И. Полонникова. СПб: СПИИРАН, 1998. -490 с.

160. Тихомиров Ю.В. Microsoft SQL Server 7.0: разработка приложений. -СПб.: БХВ-Петербург, 2000. 352 с.

161. Тоффоли Т., Марголус Н. Машины клеточных автоматов. М.: Мир, 1991. -280с.

162. Трубецков Д.И. Колебания и волны для гуманитариев. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 1997. - 392 с.

163. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1998. - 528 с.

164. Урицкий В.М., Музалевская Н.И. Фрактальные структуры и процессы в биологии (обзор) // Биомедицинская информатика / Под ред. Р.И. Полонникова, К.Г.Короткова. СПб: Ольга, 1995. С.84-130.

165. Ушенко А.Г. Лазерная диагностика биофракталов // Квантовая электроника. 1999. Т. 29, № 3. С. 239-245.

166. Фаронов В.В., Шумаков П.В. Delphi 5. Руководство разработчика баз данных. М.: Нолидж, 2000. - 640 с.

167. Фильтрация и стохастическое управление в динамических системах / Под ред. К.Т. Леондеса. М.: Мир, 1980. - 408 с.

168. Фролов М.В., Гусев М.И., Лазарев Н.В., Милованова Г.Бю Потулова Л.А. Информационная технология диагностики функционального состояния человека-оператора // Аэрокосмическая и экологическая медицина. 2000. Том 34, № 2. С. 27-33.

169. Хан М.Г. Быстрый анализ ЭКГ. СПб.: Изд-во БИНОМ, 2001. - 286 с.

170. Хейес-Рот Ф., Уотерман Д., Ленат Д. Построение экспертных систем. -М.: Мир, 1987.-441 с.

171. Хемминг Р.В. Численные методы для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1968. - 400 с.

172. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование / Пер. с англ. М.: Мир, 1975. - 534 с.

173. Хованова H.A., Хованов И.А. Методы анализа временных рядов. -Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2001. 120 с.

174. Цянь Сюэ-Сэнь. Техническая кибернетика. М.: Изд-во иностранной литературы, 1956. - 464 с.

175. Четыркин K.M. Статистические методы прогнозирования. М.: Статистика, 1977. - 200 с.

176. Шевченко Ю.Л., Щихвердиев H.H., Оточкин A.B. Прогнозирование в кардиохирургии. СПб: Питер Паблишинг, 1998. - 208 с. - (Серия «Практическая медицина»).

177. Шумаков В.И., Новосельцев В.Н., Сахаров М.П. и др. Моделирование физиологических систем организма. М.: Медицина, 1971. - 352 с.

178. Элементы теории биологических анализаторов / Под общ. ред. Н.В. Позина. М.: Наука, 1978. - 360 с.

179. Юзбашев М.М., Манелля А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. М.: Финансы и статистика, 1983. - 207 с.

180. Янсон Н.Б., Анищенко B.C. Моделирование динамических систем по экспериментальным данным // Известия вузов. Прикладная нелинейная динамика. 1995. Т.З, №3. С. 112.

181. Янсон Н.Б., Павлов А.Н., Балансе А.Г., Анищенко B.C. Задача реконструкции математической модели применительно к электрокардиограмме // Письма в ЖТФ. 1996. Т. 22, № 16. С. 57.

182. Baxt W.G. Complexity, chaos and human physiology: the justification for nonlinear neural computational analysis // Cancer Lett. 1994. Vol. 77, N 2-3. P. 85-93.

183. Bouldakova T.I., Suyatinov S.I., Kolentev S.V. Criteria of identification of the medical images // SPIE Proceeding. 2003. Vol. 5067. P. 148-153.

184. Breeden J.L., PackardN.H. A learning algorithm for optimal representation JL^ ol experimental data// Int. J. of Bif. and Chaos. 1994. Vol. 4, № 2. P. 311.

185. Breeden J.L., Habler A. Reconstructing equations of motion from experimental data with unobserved variables // Phys. Rev. A. 1990. V. 42, №. 10. P. 5817-5826.

186. Brown R.G. Statistical forecasting for inventory control. N.Y., 1959.

187. Brown R.G. Smoothing forecasting and prediction of discrete time series. -N.Y., 1963.

188. Buldakova T.I., Kolentev S. V., Snyatinov S.I. Measurement of Relative Density of Tissue Using Wavelet Analysis and Neural nets // SPIE Proceeding. 2001. V. 4158, paper 55. P. 260-268.

189. Buldakova T.I., Suyatinov S.I. Adaptive reconstruction system on neural networks // Abstracts of the 6th International School on Chaotic Oscillations and Pattern Formation (CHAOS'Ol). Saratov, 2001. - P. 21-22.

190. Buldakova T.I., Suyatinov S.I. Reconstruction of Dynamic Systems on Neural Networks //. Proceeding of the International Scientific Conference1.telligent Systems and Information Technologies in Control". SPb: SPbSTU

191. Publishers, 2000.-P. 69-71.

192. Buldakova T.I., Suyatinov S.I. Registration and identification of pulse signal for medical diagnostics // SPIE Proceedings. 2002. Vol. 4707, paper 48. P. 343350.

193. Casdagli M. Nonlinear prediction of chaotic time series // Physica D. 1989. Vol. 35. P. 335.

194. Castro R., Saner I. Correlation dimension of attractors through interspike intervals //Phys. Rev. E. 1997. V.55. P. 267-287.

195. Crenters J., Hubler A. Construction of differential equations from experimental data//Z. Naturforsch. A. 1987. Vol. 42, N 8. P. 797.

196. Dickey DA., Bell W.R., Miller R.B. Unit roots in time series models: Tests and applications // American statistician. 1986. Vol. 40. P. 12-26.

197. European respiratory monograph: Respiratory mechanics //Edited by J. Milic-Emili. Published by European Respiratory Society Journals Ltd. Volume 4. Monograph 12, November 1999. 298 p.

198. Erdogmus D., Principe J. C. An Error-Entropy Minimization Algorithm for Supervised Training of Nonlinear Adaptive Systems // IEEE Trans. Signal Process. 2002. Vol. 50, No 7. P. 1780-1786.

199. Farmer J.D., Ott E., Yorke J A. The Dimension of Chaotic Attractors // Physica D. 1983. V. 7, N 1-3. P. 153-180.

200. Farmer J. D., Sidorovich J.J. Predicting chaotic time series // Phys. Rev Lett. 1987. Vol. 59. P. 845.

201. Fraser A.M. Reconstructing attractors from scalar time series: a comparison of singular systems and redundancy criteria // Physica D. 34 (1989). P. 391.

202. Fraser A.M., Swinney H.L. Independent coordinates from mutual information // Phys. Rev. A. 1986. Vol. 33. P. 1134.

203. Fukushima K. Analysis of the process of visual pattern recognition by Neocognitron // Neural Networks. 1987. Vol. 2. P .413-420.

204. Gibson J.F., Farmer J.D., Casdagli M., Eubank S. An analytic approach to practical state space reconstruction // Physica D. 57 (1992). P.l.

205. Gindi G.R., Darken C.J., O'Brien K.M. et al. Neural network and conventional classifiers for fluorescence-guided laser angioplasty // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1991. Vol. 38, N 3. P. 246-252.

206. Gouesbet G., Letellier C. Global vector-field reconstruction by using a multivariate polynomial approximation on nets // Phys. Rev. E 1994. Vol. 49. P. 4955.

207. Gouesbet G., Letellier C. Global vector-field reconstruction by using a multivariate polynomial L2 approximation on nets // Phys. Rev. E. 1994. V.49. P 4955-4972.

208. Greenside H.S., Wolf A., Swift ./., Pignataro T. Impracticality of a box counting algorithm for calculating the dimensionality of strange attractors // Phys. Rev. A. 25 (1982). № 6. P. 3453-3456.

209. Haber R., Unbehauen H. Structure identification of nonlinear dynamic system survey on input/output approaches // Autocratic, 1990. Vol. 26. P. 651677.

210. Hecht-Nielsen R. Neurocomputing. Amsterdam: Addison Wesley, 1991.

211. Hebb D. Organization of behaviour. N.Y.: J. Wiley, 1949.

212. Hoher M., Kestler H.A., Palm G. et al. Neural network based QRS classification of the signal averaged electrocardiogram // Eur. Heart J. 1994. Vol. 15. Abstr. Suppl. XH-th World Congress Cardiology (734). P. 114.

213. Holt C.C. Forecasting trends and seasonals by exponentially weighted moving averages // O.N.R. Memorandum, Carnegie Inst, of Technology. -1957. -№ 2.

214. Hopjield J. Neural network and physical systems with emergent collective computational abilities // Proc. National Academy of Science USA. 1982. Vol. 79. Pp. 2554-2558.

215. Hopfield J., Tank D. Neural computations of decisions in optimization problems// Biological Cybernetics. 1985. Vol. 52. P. 141-152.

216. Hopfield J., Tank D. Computing with neural circuit: a model // Science. 1986. Vol. 233. P. 625-633.

217. Jack L.B., Nandi A.K. Genetic algorithms for feature selection in machine condition monitoring with vibration signals. IEE Proc. Vision, Image and Signal Process. 2000. 147, N 3. P. 205-212.

218. Kennel M.B. Statistical test for dynamical nonstationarity in observed time-series data // Phys. Rev. E. 1997. Vol 56, N 1. P. 316-321.

219. Kennel M.B., Isabelle S. Method to distinguish possible chaos from colored noise and to determine embedding parameters // Phys. Rev. A.46 (1992). P.3111.

220. Kohonen T. The self organizing map // Proc. of IEEE. 1990. Vol. 78. P. 1464-1479.

221. Kohonen T. Self-organizing maps. Berlin: Springer Verlag, 1995.

222. Kosko B. Bidirectional associative memories // IEEE Trans. Systems, Man and Cybernetics. 1988. Vol. 18. P. 49-60.

223. Leung H. Prediction of Noisy Chaotic Time Series Using an Optimal Radial Basis Function Neural Network I I IEEE Trans, on Neural Networks. 2001. Vol. 12, N5. P. 1163-1172.

224. Liebert W., Schuster H.G. Proper choice of the time delay for the analysis of chaotic time series // Phys. Lett. A. 1989. Vol. 142. P. 107.

225. Lundin J. Artificial neural networks in outcome prediction // Ann. chir. et dynaecol. 1998. 87, N 2, p 128-130.

226. Maclin P.S., Dempsey J. Using an artificial neural network to diagnose hepatic masses // J. Med. Syst. 1992. Vol. 16, N 5. P.215-225.

227. Manuca R., Savit R. Stationarity and nonstationarity in time series analysis // PhysicaD. 1996. Vol. 99. P 134-161.

228. McCulloch W.S., Pitts W.H. A logical calculus of ideas immanent in nervous activity//Bull. Math. Biophisics. 1943. Vol. 5. P. 115-119.

229. Minsky M, Papert S. Perceptrons: an introduction to computational geometry. Cambridge, MA, 1988.

230. Okamoto Y., Nakano H., Yoshikawa M. et. al. Study on decision support system for the interpretation of laboratory data by an artificial neural network // Rinsho. Byori. 1994. Vol. 42, N 2. P. 195-199.

231. Packard N. H., Criitchfield J.P., Farmer J.D., Shaw R.S. Geometry from a time series // Phys. Rev. Lett. 1980. Vol. 45. P. 712.

232. Poli R., Cagnoni S., Livi R. et. AI. A Neural Network Expert System for Diagnosing and Hypertension // Computer. 1991. N 3. P. 64-71.

233. Rinast E., Under R., Weiss H.D. Neural network approach for computerassisted interpretation of ultrasound images of the gallbladder // Eur. J. Radiol. 1993. Vol 17, N3. P. 175-178.

234. Schreiber T. Detecting and Analyzing Nonstationarity in a Time Series Using Nonlinear Cross Predictions // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78, N 5. P. 843-846.

235. Takens F. Detecting strange attractors in turbulence // Lect. Notes in Math. Berlin: Springer. 898 (1981). P. 336-381.

236. Tronci St., Giona M., Baratti R. Reconstruction of chaotic time series by neural models: a case study // Neurocomputing/ 2003. Vol. 55. P. 581-591.

237. Vetter R., Cebka P., Vesin J.M., Thonet G. Subband modeling of the human cardiovascular system: New insights into cardiovascular regulation // Ann. Biomed. Eng. 1998. Vol. 26, N 2. P. 293-307.