автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.05, диссертация на тему:Методы анализа точностных и силовых характеристик роботов по предельным значениям

M î

i л.

CA^Ï-ÎETI^B/îIC:^! гхугАТИКдаД rai^r-aïaa шзэстнг

Ka правах pynoiL~.cn

im Суги-i Дъеу

ЗдК 621.£55.5

А11А1ТЗЛ TG4r:0C~lîliX И С1ШС2ЫХ ХШКГЕИЕТЕХ ре-Ботов по ппявпйа ЗШШШ

03.02.05 - cD'joru» я

рэботоишпгеескпз croTeirà

А а ! о р е ft а р ai

'дисссргашш на согсканяо Ученой сгзпоне кандидата технических наук

Caur.î-noïop5ypr - Î992

Работа выполнена в Ленинградском государственном тохылоско:,, унивзрсиете.

Научный руководитель:

Официальнао оппонента:

доктор технических наук профессор И.Б.Ч2ШПСЗ.

доктор технических паук профессор Б.А.Климов

кандидат технических наук децант Л. Í3. Слсу:\

органйо и - лешмгрз.^с.:;«! тстятут wife w!.vr:i;«i РоссплсчсЛ г!ду:с ^¡РлН;

"¿Ъ : -té V ^ saco-да;:;::1. Ооруга К в Ленинграде-чсг.: гсоу-

д^рсть-г::;-::.; • :-..-с>олто:'г по адресу; IS^îI, Сллкт-Псг

тер'ург, Пулитехи^чесп-:,:.., 2.., .Т y^eii.-iij,'. коонус, ^уд.мС,

С ,".:,.oc.'|;:rau":-'i'. ол.'гке".:1 .->?•: з ';унчг.>октально;

it-KO i-'îihl:jc í'tote ,

¿^•рсфзрат ргзоск. : '3.4'AïïpCJ.W "•-•

Учений секретарь специализированного соьоге качдотаг технически паук

доцент И.Ы.Чосмокоб

ч

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Точность позиционирования захватных уст-эйсть вспомогательных прогжтеннкх роботов и точность отработки зогсо-'.кхл траекторий рабочий: органами технологических роботов в тчит-зльной мера определяют вэзмоености их применения на конкрет-:х рабочих местах в производственных системах. Требования к точ->сти определяется как типом выполняемых операций, так и условиями ¡боты, наличием или отсутствием специальных приспособлений и т.п.

Математические методы исследования точности манипуляторов хоро-> разработаны, они основываются на линеаризации геометрических отношений относительно первичных погрешностей.

3 рамках разработанных методов учитываются геометрические по-юшности изготовления деталей (линейные и угловые), погрешности ¡орки л регулировки, кинвматичоские погрешности задания и отработ- • [ обобщенных координат, упругие перемеяения под действием нагрузок, тросы анализа точности манипуляторов и соответствующие методики ячета были разработаны и изложены в отечественных монографиях З.Коловского й А.В.Слоуща, А.Й.Корендясева, Е.И.Воробьева к В.Фролова, Ф.Л.Черноусько, А.Е.Кобршского и др. Применение этих ' годов позволяет.полностью'формализовать задачи-расчетного опрэ-ления показателей точности и проводить необходимые расчеты на 1.1. Численные расчеты могут проводиться как при определенных копотных значениях перзичных погрешностей, так и при задании их ойств вероятностными моделями (совокупностями моментов первого и орого порядков). Однако,до сих пор не развит более простой под-д, при котором исходные, перзнчшге погрешности в элементах в со-пяениях задаются пределами возмогших изменений. Именно такой под-д, основанный на теорпи интервального исчисления, более всего со-вэтетвует способам нормирования погрешностей изготовления дета-й путем задания в технической документация полей допусков. На адставляя дополнительных трудностей при формализации, такой под-

I '

ход дает возможность получать наиболее наглядные результаты.

2та особенно вакно для модульных- промышленных роботов, многочисленные модификация которых строятся из наборов унифицированных модуле:: с известными характеристиками. Необходимо иметь возможность оперативного оценивания и сопоставления показателей точности при замене одних модулей другими с наглядного представления результатов.

г.^стодическк близко:": является задача определения возможностей создан::я рабочим органон podova гробуемцх сил по заданным направления?.: при ограниченности сел и моментов, создаваемых двигателями • . приводов в к'.шзматическлх парах. Статические расчеты, основанные ка тсг.ом подходу, позеолкт установить, мэ;-.вт ли технологический кроглсзлешпл! рзбог создавать ::о онооделегашм паправлениям на заде::;:-:'':-. "траекториях трэбуемые технологические усилил. В силу ска- . iw-огз задачи анализа то^остм и с яловых возмогспостей сромывлен-иу:с роботов, в первуи очередь модульных, при ограничениях на зпа-■¡еппя величин следует считать актуальными.

-.--рота. Основной целкз диссертации является разработка ;)аст-:зткь'х мздедзЛ, методов расчета а способов представления результатов при определении показателен точности и силовых возможно- стеЛ манипуляторов с произвольными кинематическими дедами, в том числа и модульных, при ограничениях . соответственно на первичные погрешности и на силы или моменты, создаваемые двигателями приводов.

''отопи исследований. При составлении математических моделей ме нилуляторов и их погрешностей использовал й.?т> известные методы акал тической геометрии и теории механизмов При составлении основных ура нений погрешностей использовался метод линеаризации относительно постоянных значений параметров полояенпя. При построении областей неопределенности для погрешностей и областей допустимых см исполЬ' зовалась теория линейных неравенств. При анализе конфигураций областей допустимых сил использовались методы статики систем твердых тел.

Научная новизна. Основными новыми результатами в диссертации являются следующие:

- Определена специфика модуяышх промышленных роботов с позиций анализа точности позиционирования рабочих органов манипуляторов.

- Разработан новый способ анализа и наглядного представления

погреинестей позипгонгровоК л пугел пс-ггэиялч властей неопределенности при ограничешюсти первттшх погргшностей.

- Показано, что при ограничогс-юсти первичных погрсзкссте": область неопределенности для погрешности позиционирования к,;еет кусоч-ио-лшеШпге гранкав.

- Метод построения областей неопределенности распространен на динамические я статические погрешности, возникающие вследствие упругости элементов конструкций,

- Введено понятие области допустимых сил при ограниченности сил или моментов, создаваемых двигателями приводов в кинематических парах.

- Разработана общая методика построения областей допустимых

сил.

Основные полонения диссертации, выносимые на защиту:

1. Традиционные методы анализа и исследования точности манипу- ■ лягоров требуют большого объема информации при описании свойств первичных погрешностей и не дают достаточно наглядных результатов.

2. Разработанный новый метод расчета границ и представления об- . ластей неопределенности по предельным значениям первичных погрешностей реализуется в виде достаточно простых рекуррентных процедур.

3. Разработанный способ опенки силовых возможностей манипу лято-' ров при ограниченности сил и моментов двигателей приводов является основой для силового расчета манипуляторов, рабочие органы которых непосредственно- взаимодействуют с объектами производства.

Практическая ценность работы. Ценность работы для'практики заключается в том, что разработанные научные основы методики расчетов манипуляторов на точность и силовое взаимодействие основываются на использовании стандартизованной и унифицированной информации о робо-тах,содержащейся в технической документации, а результаты расчетов обладают высокой степенью наглядности. Методики наилучшим образом приспособлены для оперативного исследования большого числа различных модификаций модульных промышленных роботов. - . '

Апробация работы. Материалы 'диссертации докладывались на научных семинарах кафедры "Автоматы" ЯПУ.

■Публикации. По материалам диссертации написана I статья. Она принята к опубликованию в сборнике "Теория механизмов и машин" Харьковского политехнического института.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы; Она содержит 128 машинописных страниц основного текста, 67 иллюстраций

3

и таблиц«. Список литературы насчитывает 75 наименована..

Содержание работа

, Во введении обоснована актуальность теш, сформулированы цел;', послс,довачия, конкретные задачи, которые необходимо решать для достижения поставленных целей,и основные положения, выносимые ка защиту, а такке дается краткий обзор диссертация по главам.

Глава I представляет собой аналитический обзор литературы по вопроса:.: точности манипуляторов и принципов модульного построения промышленных роботов. В главе отражены результаты изучения обширной монографической, учебной, справочной, нормативно-технической и периодической литературы, в которой отракены различные подходы к описали;: точностных свойств роботов, излагаются методы аналитического, числового и окспериментального исследование точности. Различаются погрешности позиционирования в заданных точках при цикловом управлении и г.згрспности отработки программных траекторий при контурном управлении. Требования к точности роботов существенно зависят от типа выполняема вспомогательных или технологических операций.

Б главе I дана сводка данных по точности серийных роботов, приведена классификация погрешностей позиционирования и отработки траектории по разным классификационным признакам. Обращается внимание на то, что источниками погрешностей позиционирования являются перви ные погрешности различной природы; для них также дана классификация.

Одно из г.атлейлих направлений теории точности роботов - составление соотношений для преобразования, пересчета первичных погрешностей в погрешности позиционирования рабочего.органа. Эти соотношения получаются в результате линеаризации геометрических соотношений, связывающих прямоугольные координаты рабочего органа с обобщенными координатами механизма манипулятора.

Б общем случае уравнения связи'погрешностей позиционирования с первичными статическими погрешностями записываются в матричном виде При построении математических моделей роботов необходимо также составлять уравнения статики приводов. В главе приведены примеры запи си этих уравнений. При определении погрешностей позиционирования учитывается упругость звеньев манипулятора и их соединений. Упругое г.оокь-кется в статике и в динамике; динамические эффекты при этом

неимущественно связаны с упругими колебаниями, возбуждаемыми пре-[мущественно при пуске, остановке и при резких изменениях направле-[ия движения. При описании свойств случайных составляющих погрелно-:теЛ используются представления теории вероятностей.

При нормальном (гауссовском) распределила гзрапчзых статиче-:ких погрешностей рассчитываемые погрешности позиционирования рабо-юго органа такие имеют гауссовское распределение.' Тоз^яа область юопределенности на плоскости представляется в в;1де эллипса, а в ;ространстза - в виде эллипсоида. Значительную роль могут играть :инематические погрешности,- возникающие вследствие неточности отработки приводами.

Для следящих приводов при медленных движениях эти погрешности 1 значительной мера определяются погрешностями датчиков обратных :вязей.

Расчеты точности модульных промышленных роботов имеют свою ;ленифику. Модулем является унифицированный или нормализованный 'зел, который характеризуется структурной, функциональной и конструктивной самостоятельностью и который мо~.ет непосредственно или юрез другие модули стыковаться с другими узлами (модулями) того же :омплекта.

3 результате соединения модулей получаются модификация. Для :ерийко выпускаемых модульных промышленных роботов число модифдка-1ий молот быть большим и составлять десятки или сотни. В главе :рпхедена классификация модулей по нескольким классификационным ¡ризнакам. Определены преимущества модульного построения: возмож-юсть удовлетворения различным требованиям путем сборки различных !одиканий, организация производства роботов без приспособления к' :онкретным условиям работы.сокращение сроков разработки, упрощена обслуживания и ремонта и т.п. Далее в главе описываются различ- . [ые приемы, которые используются при практическом построении мо-;ульнкх роботов, и способы представления множества получающихся модификаций,. Отмечается специфика модульных роботов,при анализе 'очностя задается точностные характеристики модулей по отдельности ; типовых соединений модулей. По этим данным необходимо оперативно ;асчэтно оценивать точностные' характеристики любых модификаций, .цпзодятся примеры реализации такого подхода.

Глаг.а 2 Посвящена аналитическим методам анализа точности мо-;:Л:кацпя. Сначала подробно проанализированы особенности первичных :огг,о:~;огтэГ1. обусловленных различными группами факторов. Особо _ •

внимание обращается на'погрешности изготовления элементов несуда конструкций модулей и погрешности от люфтов (зазоров) в подвижных соедшопиях (кинематических парах). Обсуждаются возмо;шости приме. нения вероятностных моделей. Обращается внимание на то, что в одних случаях случайность проявляется в виде невоспроизводимости по-,ло;::ений при повторении движений, а в других - только при замене одного робота другими на том ке рабочем место. Пригодятся необходимые соотношения теории вероятностей, которые используются при описании свойств случайных погрешностей. Для шарнирпо-рычаг-аюго плоского механизма манипулятора приводится система расчетных формул. Для описания кинематических погрешностей, обусловленных ошибка-ми ввода и отработки программных значений обобщенных координат, приведен общий еыбод выракений погрешностей позиционирования, для конкретной схемы выполнена серия расчетов для различных положений охвата в рабочей зона. Отдельно рассматривается задача.расчета погрешностей для случая учета упругой податливости элементов механизмов приводов. Задача сначала формулируется в общем виде, для описания упруги свойств элементов вводятся матрицы податливости. Для конкретных упругих элементов механизмов (валов, шпоночных соединений, зубьев передач, подшипников качения и скольжения, резьбовых' соединений) по литературным данным приводятся конкретные расчетные формулы'для'коэффициентов упругой податливости. Звенья механизма манипулятора рассматриваются как упругие стержни, работающие на изгиб и кручение. Их упругие характеристики рассчитываются по формулам Мора через интегралы от моментов, П;.-? геим задача сводится к решению задач статики для механизма манипулятора, рассматриваемого как упругая рада. Предложен приближенный подход к определению ошибок движения по обобщенным скоростям и ускорениям.

В главе 3 описывается предлагаемый в диссертации новый подход чк определению и наглядному представлении погрешностей позиционирования при ограниченности первичных погрешностей. Основным является предположение, что все первичные, погрешности являются строго ограниченными. При этом такхе ограниченными являются частные погрешности позиционирования, обусловленные этими первичными погрешностями. Учитывается то обстоятельство, что одни первичные погрешности приводят к неопределенности положения на некотором отрезке прямой, а другие - на плоскости или в пространство.

Приведены примеры, показывающие, каким образом находятся зоны

неопределенности для типовых подвигашх соединений звеньев в кинема-&

тпчзскгл ларях» Г"2д;;.,сл t .-.т.. ■ « . . «v • «лгзвозтя в

дроссрггзтвв я v и jü#;í.t se." -¿rx w'.:> . дмшя rpsacu обла-

стей неопределенности к ля определении!.: образом выбранной концевой точки мвхенЕгка шишгулятора; для объектов больших размеров выбирается несколько концевых точек на переносимом объекте. Предполагается, что для кагдой первичной погрешности имеет место интервал неопределенности на сои заданного направления. Для этого случая описана рекуррентная процедура построения области неопределенности. Эта процедура достаточно просто реализуется в численных расчетах и имеет наглядную геометрическую интерпретацию. Бо всех случаях область неопределенности имеет кусочно-линейные границы и поэтому представляет собой на плоскости многоугольник; а з пространстве -многогранник. При суммировании двух первичных погрешностей область неопределенности получается в виде параллелограмма, трех первичных погрешностей - параллелепипеде Далее число граней многогранника быстро увеличиваогся.

Построение областей неопределенности показано на рнс,1.

Поскольку конфигурации областей неопределенности становятся сложными, встает задача аппроксимация поверхностей многогранников. Показано, что аппроксимация многогранников эллипсоидами приводит к результатам, очень близким к.тем, которые получаются в предположения гауссовского распределения случайных погрешностей. Основное внимание в главе уделено качественному анализу, конфигурации областей неопределенности в зависимости от вида кинематической схемы ма- ' нипулятора и расположения точек позиционирования в пределах pááo- ' чих зон. Рассмотрены схемы манипуляторов, работающих в прямоугольной, цилиндрической, сферической и ангулярнрй системах координат. Учитываются только кинематические погрешности в кинематических парах, предполагается, что в каждой паре интервалы неопределенности линейных или угловых положений не зависят от значений обобщенных координат. Тогда наиболее простой картина распределения погрешностей получается для прямоугольной системы координат: области неопределенности одинаковы для всех точек рабочей зоны. Для всех ос-' тальных схем обычно .размеры области неопределенности увеличиваются при приближении к внесшим границам рабочей зоны. Однако ориентация осей наибольших отклонений существенно зависит от ввда схемы,- Для ■ четырех основных кинематических схем манипуляторов проведены чис-Гленннерасчеты. Результата для' одной"схемы изображены на рис.2.

При представлении результатов расчета облаотей в пределах рабочей зоны используются агшроксЕкшил прямоугольниками пли эллипсами.

Рис.5

Рассмагрс::ы тек::л 4з. , ..¿за подвижно-

сти 15аясауля5£>рое 'когда . ••• г^'с-д/. гг -•» :сло степеней по-

двпнпоо'гя больше дьух1 а для пространственно;-;' - больне трех). В этих случаях при конкретном :: сложении концевой точки механизма воз-К0Х21Ы различные положения звеньев механизма; для каэдой конфигурации механизма получается, такт образом, своя область неопределенности. Тогда может б'.'ть поставлена и решена задача оптимизации конфигурации, исход из условий, например, минимума максимального размера области неопределенности. Подробные расчеты с построением облаете;: проведены для плоского шарнирно-рычаяного механизма манипулятора с трем степенями подвояюсти, для него область неопределенности представляет собой шестиугольник (рис.3).

Учет погрешностей ориентирования объекта при достаточно больших его размерах приводит к тс-лу, что области неопределенности, для различных точек объекта существенно различаются как вследствие из- • • менения длин плеч для переносных движений, так и вследствие разли- ■ чия погрешностей от ориентирования (рис.4).

Расчеты проведены для плоского механизма манипулятора с двумя вращательными переносными и одной ориентирующей степенями подваг-ности. Разработанный подход к анализу и представлению результатов оценивания погрешностей позиционирования основан на известном математическом методе- интервального исчисления, который до сих пор но налел на практике широкого применения..Его преимущества проявляются, в церЕув очередь, при геометрической интерпретации реэуль- . татоз. Указанный метод при определенных упрощающих предполояениях' • допускает учет' динамических погрешностей, в'том числе и.обуслов- • ленных упругими колебаниями конструкции.

Динамические погрешности, как и статические, задаются.интер1 валаыи по определенным осям." Положение осей частных погрешностей определяется формами свободных колебаний; практически достаточно учитывать не более двух-трех форм колебаний. Амплитуды колебаний по разным формам определяются в результате' решения уравнений ДИНа~ мики при конкретных программных движениях. Эффект затухания свободных колебаний может быть учтен приближенно. .

•Глава 4 посвящена описании методов анализа и представления, силовых возможностей манипуляторов. Имеется в виду, что некоторые . технологические промышленные роботы имеют рабочие органы, которые непосредственно взаимодействуют с внешними объектами. Таковы робо- -ты, предназначенные для механообработки (шлифования, полирования,

9

Рве ,4

снятия заусенцев и облоя, сверления, фрезерования), для сборки с предварительным натягом и другие операций, трэбукдас прялозоядя больскх или меньших усилий. Имеется в виду, что рабочий орган должен создавать требуемую силу в заданном направленав, причем ото . направленна мокет быть различным. Учитывается то обстоятельство, что силы, создаваемые приводами в поступательных кинематических парах, и моменты во вращательных кинематических парах ограничены предельными значения!.«!. Необходимо определить ограничения на силу воздействия рабочего органа на вне^шй предмет (опору) при произвольном направлении этой силы. Вводится в рассмотрение область допустимых сил в трехмерном пространстве составляющих слл. Точки I ну три области допустимых сил соответствуют реализуемом силам,, границы области соответствуют предельно возможным силам. Показало, что границы указанной области являются кусочно-линейными. Поэтому для плоского механизма манипулятора с двумя степенями подвирлостл область допустимых сил представляет собой параллелограмм, для манипулятора с тремя степенями подвижности - параллелепипед.

В главе разработана общая процедура построения областей допустимых сил, в том числе и для случаев избыточности, с числом степеней подвипностп больше двух на плоскости и больше трех в пространстве. Разработанная процедура позволяет для простых схем определять границы области аналитически, а при большом числа степеней подвижности необходимо проводить численные расчеты. Конфигурация и размеры области допустимых сил зависят от положения точки позиционирования в пределах рабочей зоны. Распределение областей допустимых сил рассчитано для четырех основных видов кинематических схем манипуляторов (рис.5).

За~но отметить, что имеется методологическое единство задачи определения областей неопределенности при анализе точности к задач:! определения области допустимых сил.

Основные результаты диссертации

I. Определены характерные особенности модульных промышленных роботов, связанные с'возможностью соединения в различных сочетаниях разких модулей, применительно к задачам построения математических моделей, анализа погрешностей позиционирования и отработки

II

Eco.I

Рис.3

траекторий к задачам анализа двкяений, статики а динамики, а так;гэ к задачам расчета других показателей.

2. Систематизированы сведения о методах расчета погрешностей позиционирования схватов при цикловом управлении и погрешностей . отработки траекторий при контурном управлении рабочими органами проваленных роботов, об используемых расчетных моделях, процедурах вычисления показателей точности, их коркярозандл и представлении результатов расчетоз.'

3. Разработаны способы анализа распределения показателей точности позиционирования по точка;»! рабочих зон промышленных роботов, предложены различные подходы к нормированию показателей точности для рабочих зон в целом.

4. Для типовых схем манипуляторов выполнен сопоставительный анализ влияния на погрешности позиционирования сосредоточенных уп~ ¡.уггх податливостей в шарнирах и распределенных нодатливостзЛ средних частей звеньев, рассматриваемых как балки пли стерхш.

3. Подробно разработан новый способ расчета и наглядного представлен;'-!! показателей точности позяааондрэпаяия, осзовзлкаЗ на по-отооении областей неопределенности при задачи;! свойств перзпчных зэгреяяоетеа строго ограниченными интервалами их вэзгловпих значений, сформулирована рекуррентная процедура построен:« этих областей при последовательном суммировании погрешностей'.

3. Показано, что при задании первичных погрешностей интервалами по осям с заданными предельными значениями граница областей неопределенности являются кусочно-линейными; сами области неопределенности представляют собой на плоскости многоугольники, а з пространстве - многогранники, прячем их число вершин с увеличен;!-' ем числа суммируемых частных погрешностей быстро растет.

7. Установлены общие свойства областей пзопределенности при ■ строго ограниченных интервалах первичных погрешностей, определено соответствие этих областей с эллипсами и эллипсоида.^ рассеяния, рассматриваемыми при вероятностном описания случайных погрешностей с гауссогскими законами распределония.

3. Показано, каким образом при построении збластзй неопределенности могут быть учтены погрешности ориентирования.

9. Для механизмов манипуляторов тлаз.чзг^ческих промышленных роботов при ограничении сил или моментов в кинематических парах, создаваемых двигателями приводов, введено понятие области допустимых сил, определяющей возможности создания требуемых сил взанио-

13

дайсг/.'-я у'-')о --г*: зотагов с обьекгаш производства по произвольным направления:.:.

10. Разработала общая методика построения областей допустимых сил для произвольных плоских и пространственных механизмов манипуляторов нро.чьплэнтдс роботов; показано, что границы этих областей являются кусочно-линейными, а сами области на плоскости представляют собой'многоугольники, а в пространстве - многогранники.

11. Для тепоеых кинематических схем манипуляторов, работающих в цилиндрической, сферической и ангулярной системах координат, построены распрсдельшщ областей допустимых сил в рабочей зоне.

Подписано к печати ii.ov.92.

¿зказ 2ьЗ__Тира* 100 экз.

Бесплатно

Отпечатано на ротапринте ЛГТУ <195251, Санкт-Петербург, Политехническая, 29)