автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методы анализа и оценивания состояния нелинейных систем управления со структурными изменениями

Заключение

В диссертации на основании выполненных автором исследований осуществлено решение научно-технической проблемы разработки подходов, математических методов, алгоритмического и программного обеспечения для динамического анализа и оценивания состояния нелинейных систем управления со структурными изменениями, имеющей важное народно-хозяйственное значение в комплексе проблем, связанных с обеспечением устойчивости, надежности, живучести и безопасности функционирования сложных технических объектов в условиях влияния внешних воздействий, отказов оборудования, возникновения и развития критических ситуаций.

1. Решена задача разработки общего подхода для анализа динамических свойств систем управления со структурными изменениями. В результате решения задачи получены и исследованы:

• общая модель функционирования системы при структурных изменениях;

• концепция сохранения устойчивости систем управления со структурными изменениями, импульсными возмущениями координат состояния и изменением размерности пространства состояний.

• подход для получения условий сохранения динамических свойств систем при структурных изменениях, основанный на модификации принципа сравнения с вектор-функцией Ляпунова, применительно к системе процессов со структурными изменениями;

Предложенный подход и полученные результаты дают методологическую основу, общие конструктивные идеи и руководящие принципы для разработки методов, способов и алгоритмов динамического анализа систем управления со структурными изменениями.

2. Решена задача разработки методов, способов и алгоритмов для анализа динамических свойств (устойчивости, ограниченности, инвариантности) нелинейных систем управления со структурными изменениями и импульсными возмущениями координат состояния. В результате решения задачи получены и исследованы:

• модели систем управления со структурными изменениями, представленными логическими операциями над структурными матрицами, алгоритмом последовательного переключения структур и логическим автоматом с известным графом функционирования;

• теоремы метода функций Ляпунова об устойчивости, асимптотической устойчивости и неустойчивости нелинейных систем со структурными изменениями;

• теоремы метода вектор-функций Ляпунова для анализа устойчивости, ограниченности, инвариантности;

Полученные результаты позволяют:

• алгоритмически формировать и проверять условия устойчивости (в терминах функций, вектор-функций Ляпунова и систем сравнения), строить оценки переходных процессов по указанным моделям;

• учитывать импульсные изменения координат при структурных переходах и изменение размерности пространства состояний;

• использовать априорную информацию о вариантах принятия решений на логическом уровне при исследовании устойчивости логико-динамических систем управления.

3. Решена задача разработки методов для анализа динамики и оценивания множества процессов с неопределенными возмущениями, характеристиками, начальными состояниями и структурными изменениями. В результате решения задачи получены и исследованы:

• модели систем управления с неопределенными возмущениями, нелинейными характеристиками и неопределенным начальным состоянием как с фиксированной структурой, так и со структурными изменениями (детерминированными или случайными), импульсными возмущениями координат состояния и изменением размерности пространства состояний;

• матричные (и векторно-матричные) системы дифференциальных уравнений с условием квазимонотонности относительно конуса неотрицательно определенных матриц (соответственно конуса векторов с компонентами из неотрицательно определенных матриц);

• теоремы о матричных и векторно-матричных дифференциальных неравенствах;

• метод матричных (и векторно-матричных) систем .сравнения для динамического анализа и оценивания состояния систем управления с детерминированными (со случайными - марковскими) структурными изменениями;

• теоремы сравнения и теоремы о динамических свойствах устойчивости, инвариантности, ограниченности, устойчивости и абсолютной устойчивости в среднеквадратичном систем управления со структурными изменениями;

• способы, алгоритмы и комплекс программ для построения матричных систем сравнения, оценок множеств решений, достижимости для регулируемых систем с типовыми нелинейностями, с нелинейно-стями из сектора, при учете неопределенных возмущений, структурных изменений и импульсных возмущений координат состояния;

• связь матричных систем сравнения с функциями Ляпунова;

• сопоставление матричных систем сравнения с эволюционными уравнениями метода эллипсоидов.

Полученные результаты позволяют:

• алгоритмически формировать и проверять условия устойчивости, ограниченности, инвариантности (устойчивости, абсолютной устойчивости в среднеквадратичном) на основе матричных (векторно-матричных) систем сравнения;

• строить матричные (векторно-матричные) системы сравнения, оценок переходных процессов, начинающихся из заданного начального множества, множества достижимости для нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями;

• обеспечить в ряде случаев улучшение оценок множества достижимости и точности даже для систем с фиксированной структурой по сравнению с использованием метода эллипсоидов или вектор-функций Ляпунова с компонентами в виде модулей линейных форм;

• оценить множество состояний системы управления с учетом неопределенных возмущений, характеристик, начального состояния, импульсных возмущений координат при структурных переходах и изменения размерности пространства состояний;

• использовать полученные результаты в системах управления КА с ненадежными элементами (датчиками, регуляторами, исполнительными органами), со сбоями в информационно-измерительных подсистемах;

• использовать полученные результаты в системах управления конечным положением в условиях противодействия среды (со сбоями в каналах измерения и обработки информации, с поступлением информации от нескольких источников)

4. Решена задача разработки способов, алгоритмов и программного комплекса для гарантированного оценивания состояния нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями, неопределенностями и погрешностями измерений. В результате решения задачи получены и исследованы:

• метод синтеза алгоритмов гарантированного оценивания на основе матричных систем сравнения;

• способы, алгоритмы, комплекс программ для построения эллипсоидальных гарантированных оценок состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями и структурными изменениями;

Полученные результаты позволяют:

• проводить синтез алгоритмов эллипсоидального гарантированного оценивания состояния нелинейных регулируемых систем со структурными изменениями;

• строить по текущим измерениям эллипсоидальные оценки вектора состояния нелинейных регулируемых систем с неопределенностями, импульсными возмущениями координат, структурными изменениями и изменением размерности пространства состояний;

• выполнять компьютерное моделирование процессов управления со структурными изменениями, оценивать состояние с анализом точности получаемых оценок;

• использовать полученные результаты в системах управления КА с ненадежными элементами для оценивания текущего состояния;

• использовать полученные результаты для разработки алгоритмов функционального диагностирования отказов оборудования, анализа и распознавания текущих ситуаций и принятия решений в системах управления реального времени.

Проведенное компьютерное моделирование и вычислительные эксперименты полностью подтверждают теоретические результаты и выводы данной работы.

1. Абгарян К.А. Устойчивость движения на конечном интервале// Итоги науки и техники. Общая механика. Т.З. М.:ВИНИТИ, 1976. -С.43-124.

2. Абгарян К.А. Введение в теорию устойчивости движения на конечном интервале времени. М.: Наука, 1992. - 160 с.

3. Абдуллин Р.З., Анапольский Л.Ю., Воронов A.A., Земляков A.C., Козлов Р.И., Маликов А.И., Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в теории устойчивости. М.: Наука, 1987. - 312 с.

4. Абдуллин Р.З., Анапольский Л.Ю., Маликов А.И., Матросов В.М., Трошков И.Л. Пакет прикладных программ "Метод векторных функций Ляпунова в анализе динамических свойств систем" 1983. Регистр. № П006871 ГФАП.

5. Абдуллин Р.З., Анапольский Л.Ю., Маликов А.И., Трошков И.Л. Пакет программ по численному построению векторных функций Ля-пунова//Пакеты прикладных программ. Опыт разработки. Новосибирск: Наука СО. - 1985. - С.18-28.

6. Абдуллин Р.З., Каратуева H.A., Маликов А.И. Развитие функциональных возможностей пакета программ по численному построению векторных функций Ляпунова//Пакеты программ и их функциональное наполнение Новосибирск: Наука СО. 1986.

7. Айзерман М.А. Об одной проблеме, касающейся устойчивости в большом динамических систем //Успехи матем.наук. 1949. - Т.4, №4. - С.186-188.

8. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Изд-во АН СССР, 1963.- 140 с.

9. Анапольский Л.Ю., Иртегов В.Д., Матросов В.М. Способы построения функций Ляпунова//Итоги науки и техники, сер. Общая механика. М.:ВИНИТИ, 1975. - Т.2. - С.53-112.

10. Анапольский Л.Ю., Маликов А.И. Исследование устойчивости электроэнергетических систем //Прямой метод в теории устойчивости и его приложения. Новосибирск: Наука СО, 1981. - с.247-257.

11. Анапольский Л.Ю., Матросов В.М. Метод сравнения в анализе возмущаемых процессов // Междунар. симпозиум по проблемам организационного управления в иерархических системах. Реф. докл. 4.1. -М. 1972.-С.43-46.

12. Андреев A.C. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы//ПММ, 1984. Т.48, вып.2. -С. 225-232.

13. Андреев A.C. Об асимптотической устойчивости и неустойчивости нулевого решения неавтономной системы относительно части пере-менных/ЯТММ, 1984. Т.48, вып.5. - С. 707-713.

14. Андреев A.C. Методы исследования устойчивости неавтономных уравнений. Часть 1. Ульяновск: ФМГУ, 1994. - 80 с.

15. Андронов A.A., Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний.- М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

16. Артемьев H.A. Основы качественной теории дифференциальных уравнений. 4.1. Л.:ЛГУ, 1941. - 159 с.

17. Артемьев В.М. Теория динамических систем со случайными изменениями структуры. Минск: Вышэйшая школа, 1979.

18. Ахмеров М.А., Маликов А.И. Фильтрация и обнаружение отказов гиродинов в системе ориентации ЛА.//Электротехнические устройства и системы ЛА. Межвузовский сборник научных трудов. Казань: КАИ, 1994. -С.111-115.

19. Ахмеров М.А., Маликов А.И., Халдеева М.В. Алгоритмическое диагностирование систем автоматического управления КА // В сборнике докладов V Всесоюзного научно-технического семинара по управлению движением и навигации ЛА. Самара, СА-КУ, 1992. С. 10-13.

20. Барабанов А.Т., Старожилов Е.Ф. Исследование устойчивости решений непрерывно-дискретных систем вторым методом Ляпунова/Математика (Киев), 1988. № 6. - С.33-38.

21. Баранов Г.Л., Макаров A.B. Структурное моделирование сложных динамических систем. Киев: Наукова думка, 1986. - 272 с.

22. Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М.: Наука, 1967.- 223 с.

23. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. - 240 с.

24. Барбашин Е.А., Красовский H.H. Об устойчивости движения в це-лом//ДАН СССР, 1952 Т.86, № 3. - С.435-456.

25. Баркин А.И., Зеленцовский АЛ., Пакшин П.В. Абсолютная устойчивость детерминированных и стохастических систем управления. -М.: Московский авиационный институт, 1992. 304 с.

26. Биркгоф Г. Теория структур. -М.: Иностранная литература, 1962.

27. Благов А.Е., Маликов А.И. Анализ динамики и синтез алгоритмов управления объектом с дискретным электроприводом //Тезисы докл. научно-технической конференции факультету автоматики и электронного приборостроения - 45 лет. - Казань: КГТУ, 1996. - С. 17.

28. Борцов Ю.А., Юнгер А.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. Л.: Энергоатомиздат, 1986. - 168 с.

29. Брокетт Р.У. Алгебры Ли и группы Ли в теории управления //Математические методы в теории систем /Под ред. Ю.И.Журавлева. М.: Мир, 1979.-С. 174-200.

30. Бромберг П.В. К задаче об устойчивости класса нелинейных систем //ПММ, 1950. Т.14, вып.5. - С.561-562.

31. Бурносов C.B., Козлов Р.И. О построении вектор-функции Ляпунова и полиномиальной системы сравнения для одного класса нелинейных систем //Метод функций Ляпунова и его приложения. Новосибирск: Наука СО, 1984. - С.171-189.

32. Бурносов C.B., Козлов Р.И. Построении количественных оценок динамики систем в ГЕГШ "ВФЛ"//Пакеты прикладных программ. Итоги и применения. Новосибирск: Наука СО, 1986. - С.160-168.

33. Бурносов С.В., Козлов Р.И. Исследование динамики нелинейных систем с неопределенностью и возмущениями на основе метода ВФЛ. I, И. //Изв. АН. Техн. кибернет., 1994, №4. С.56-63; №6. - С.117-125.

34. Бусленко Н.П., Калашников В.В., Коваленко И.Н. Лекции по теории сложных систем. М.: Сов. радио, 1973. 440 с.

35. Вайман М.Я. Исследование систем устойчивых в большом. М.: Наука, 1981.- 255 с.

36. Валеев К.Г., Финин Г.С. Построение функций Ляпунова. Киев: Наукова думка, 1981. - 412 с.

37. Васильев С.Н. Развитие принципа сравнения для алгоритмизации вывода теорем с аналогами функций Ляпунова и морфизмами//Тез. докл. и сообщ. Всесоюз. симп. "Искусственный интеллект и автоматизация исследований в математике". Киев: ИК АН СССР, 1978. С.5-6.

38. Васильев С.Н. Вывод теорем о динамических свойствах с необходимыми условиями//Алгоритмические вопросы алгебраических систем и ЭВМ. Иркутск: ИГУ, 1979. - С.3-35.

39. Васильев С.Н. Метод сравнения в анализе систем. I-IV // Дифференциальные уравнения, 1981. Т. 17, №9.- С. 1562-1573; № 11. С. 19451954; 1982. - Т.18, №2.- С.197-205; №6,- С.938-947.

40. Васильев С.Н. Метод векторных функций Ляпунова в задачах многокритериального выбора//Метод функций Ляпунова и его приложения. Новосибирск: Наука СО, 1984. - С.34-49.

41. Васильев С.Н. Метод векторных функций Ляпунова в задачах быстродействия //Докл. АН СССР, 1986. Т.287, №1. - С.29-32.

42. Вахонина Г.С., Земляков A.C., Матросов В.М. О способах построения квадратичной вектор-функции Ляпунова для нелинейных систем //АиТ, 1973. -№2. С.5-17.

43. Вахонина Г.С., Козлов Р.И., Маликов А.И. Алгоритмы исследования нелинейных управляемых систем методом векторных функций

44. Ляпунова //Теория устойчивости и ее приложения. Новосибирск: Наука СО, 1979. -С. 14-24.

45. Волик Б.Г., Буянов Б.Б., Лубков Н.В. и др. Методы анализа и синтеза структур управляющих систем. Под ред. Б.Г.Волика. - М.: Энер-гоатомиздат, 1988. - 200 с.

46. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость.- М.: Наука, 1979.-335 с.

47. Воронов A.A. Введение в динамику сложных управляемых систем. -М.: Наука, 1985.- 351 с.

48. Воротников В.И. Задачи и методы исследования устойчивости и стабилизации движений по отношению к части переменным: направления исследований, результаты, особенности//АиТ, 1993. №3.-С.3-62.

49. Вркоч И. Обращение теоремы Четаева // Чехосл. мат. ж, 1955. -№5.- С.451-461.

50. Вркоч И. Интегральная устойчивость // Чехосл. мат. ж, 1959. №9. -С.71-126.

51. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. 552 с.

52. Гелиг А.Х., Леонов Г.А., Якубович В.А. Устойчивость нелинейных систем с неединственным состоянием равновесия. М.: Наука, 1978. -400 с.

53. Гермаидзе В.Е., Красовский H.H. Об устойчивости при постоянно действующих возмущениях//ПММ, 1957. Т.21, вып.6. - С.769-774.

54. Глумов В.М., Земляков С.Д., Рутковский В.Ю., Силаев A.B. Алгоритмическое обеспечение отказоустойчивости систем автоматического управления // АиТ, 1988. № 9, - С.3-33.

55. Горшин С.И. Об устойчивости движения с постоянно действующими возмущениями // Изв. АН КазССР, 1948. № 2. - С.46-73.

56. Григорьев В.В. Синтез систем управления с изменяющимися параметрами //АиТ, 1983. № 2.6¡.Григорьева O.B. Принцип сравнения с вектор-функцией Ляпунова для стохастических дифференциальных уравнений //Тр.КАИ, 1974. Т.171. С. 71-77.

57. Груйич Л.Т., Мартынюк A.A., Риббенс-Павелла М. Устойчивость крупномасштабных систем при структурных и сингулярных возмущениях. Киев: Наукова думка, 1984. - 308 с.

58. Гурман В.И. Вырожденные задачи оптимального управления. М.: Наука, 1977.- 304 с.

59. Гурман В.И. Принцип расширения в задачах оптимального управления. М.: Наука, 1985. - 288 с.

60. Далецкий Ю.А., Крейн М.Г. Устойчивость решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве.- М.: Наука, 1970.- 530 с.

61. Данилов A.M., Дулькин Л.З., Земляков A.C., Матросов В.М., Стрежнев В.А. Динамика стратосферной обсерватории//Управление в пространстве. Т.1. - М.: Наука, 1975. - С.208-227.

62. Данилов A.M., Дулькин Л.З., Земляков A.C., Матросов В.М., Стрежнев В.А. Динамика и управление внеатмосферными астрономическими обсерваториями //Управление в пространстве. Т.2. - М.: Наука, 1976,- С.153-171.

63. Дегтярев ГЛ. Об устойчивости стационарных состояний в реагирующей системе/ЛГруды КАИ, 1969. вып. 109. - С.23-32.

64. Дегтярев ГЛ., Ризаев И.С. Синтез локально-оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1991. 304 с.

65. Дегтярев ГЛ., Сиразетдинов Т.К. Теоретические основы оптимального управления упругими космическими аппаратами. М.: Машиностроение, 1986. - 216 с.

66. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. -М.: Наука, 1967.-472 с.

67. Денисов A.A., Колесников Д.Н. Теория больших систем управления. Л.: Энергоатомиздат, 1982. - 268 с.

68. Дорри М.Х. Структурных подход к анализу систем //АиТ, 1986, №12. -С.5-16.

69. Дубошин Т.Н. К вопросу об устойчивости движения относительно постоянно действующих возмущений //Тр. Гос. астр, ин-та, 1940. -Т. 14, № 1.

70. Евтихиев Н.Н, Фурасов В.Д. Задачи управления с неполной информацией. М: Московский институт радиоэлектроники и автоматики, 1985. - 116 с.

71. Егоров Г.А. К исследованию устойчивости интегральных многообразий/Яр. КАИ, Матем. и мех, 1968. Т. 107. - С.31-33.

72. Емельянов C.B. Системы автоматического управления с переменной структурой. М.Наука, 1967. - 336 с.

73. Емельянов C.B., Коровин С.К. Новые типы обратной связи: управление при неопределенности. М.: Наука, 1997. - 352 с.

74. Ерошин Г.В., Цокур Е.И., Сафин A.A. О влиянии коэффициента глубины деформации ротора на угловую характеристику торцового волнового шагового двигателя //Электрооборудование летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1990. С.43-49.

75. Еругин Н.П. Об асимптотической устойчивости решения некоторой системы дифференциальных уравнений/ЯТММ, 1948. Т. 12, вып.5. - С.633-638.

76. Еругин Н.П. О некоторых вопросах устойчивости движения и качественной теории дифференциальных уравнений в целом/ЛТММ, 1950. Т.14, вып.5. - С.459-512.

77. Земляков A.C. К вопросу построения системы сравнения //Тр. КАИ, 1974. Вып. 144. - С.46-54.

78. Зубов В.И. Методы A.M. Ляпунова и их применение. Ленинград: ЛГУ, 1957.-241 с.

79. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. М.: Высшая школа, 1982.-286 с.

80. Казаков И.Е., Артемьев В.М. Оптимизация динамических систем случайной структуры. М.: Наука, 1980. - 384 с.

81. Калман Р., Бьюси Р. Новые результаты в линейной теории фильтрации и теории предсказания. Техническая механика, 1961, №1. -С.123-141.

82. Калман P.E., Фалб П., Арбиб М. Очерки по математической теории систем. М.:Мир, 1971. - 400 с.

83. Каменков Г.В. Об устойчивости движения на конечном интервале времени //ПММ, 1953. Т.17, вып.5. - С.529-540.

84. Каменков Г.В. Избранные труды. Т.1. Устойчивость движения. Колебания. Аэродинамика. - М.: Наука, 1971. - 258 с.

85. Кац И.Я. Устойчивость по первому приближению стохастических систем с марковскими параметрическими возмущениями // Метод функций Ляпунова в анализе динамики систем. Новосибирск: Наука СО, 1987. - С.83-92.

86. Кац И.Я. Об устойчивости движения стохастических систем с разрывными фазовыми траекториями//Вопросы качественной теории дифференциальных уравнений. Новосибирск: Наука СО, 1988. -С.179-185.

87. Кац И.Я., Красовский H.H. Об устойчивости систем со случайными параметрами // ПММ, 1960. Т.24, вып. 5. - С.809-823.

88. Кенио Т. Шаговые двигатели и их микропроцессорные системы управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. 200 с.

89. Кибенко A.B., Красносельский М.А., Мамедов Я.Д. Односторонние оценки в условиях существования решений дифференциальных уравнений в функциональных пространствах //Учен, записки Азерб. Гос. ун-та. Физ-мат. и хим. науки, 1961. № 3. - С.7-13.

90. Козлов Р.И. Оценки решений и устойчивость систем сравнения //Теория устойчивости и её приложения. Новосибирск: Наука СО, 1979. -С.38-49.

91. Козлов Р.И., Маликов А.И. Построение вектор-функций Ляпунова и систем сравнения для нелинейных регулируемых систем // Вектор-функции Ляпунова и их построение. Новосибирск: Наука СО, 1980.-С.129-152.

92. Козлов Р.И., Петряков М.Г. Построение вектор-функций Ляпунова и систем сравнения для некоторых стохастических дифференциальных систем // Динамика нелинейных систем. Новосибирск: Наука СО. - 1983. С.6-21.

93. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость и периодические режимы регулируемых систем с последействием. М.: Наука, 1981. -448с.

94. Красносельский М.А. Оператор сдвига по траекториям дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1966. -331с.

95. Красносельский М.А., Лифшиц Е.А., Соболев A.B. Положительные линейные системы. Метод положительных операторов. М.: Наука, 1985.- 256 с.

96. Красовский H.H. Об обращении теорем А.М.Ляпунова и Н.Г.Четаева о неустойчивости для стационарных систем дифференциальных уравнений//ПММ, 1954. Т.18, вып.5. - С.513-532.

97. Красовский H.H. Об обращении теоремы К.П. Персидского о равномерной устойчивости //ПММ, 1955. Т.19, вып.З. - С.273-278.

98. Красовский H.H. К теории второго метода A.M. Ляпунова исследования устойчивости движения// ДАН СССР, 1956. Т. 109, №3. -С.460-463.

99. Красовский H.H. Об устойчивости при больших начальных возмущениях//ПММ, 1957. Т.21, вып.З. С.309-319.

100. Красовский H.H. Некоторые задачи теории устойчивости движения. М.: Физматгиз, 1959. - 211 с.

101. Красовский H.H. Об оптимальном регулировании для систем со случайными параметрами //ПММ, I960. Т24, вып.1.

102. Красовский H.H. О стабилизации неустойчивых движений дополнительными силами при неполной обратной связи //ПММ, 1963. -Т.27, вып.4. -С.641-649.

103. Красовский H.H. Проблемы стабилизации управляемых движений. М.: Наука, 1966. - С.475-514.

104. Красовский H.H. Теория управления движением. М.: Наука, 1968. -475 с.

105. Красовский H.H., Лидский Э.А. Аналитическое конструирование регуляторов в системах со случайными свойствами. I-III. //АиТ., 1961. -№9,10,11.

106. Крейн М.Г. Лекции по теории устойчивости решений дифференциальных уравнений в банаховом пространстве. Киев: Институт ма-тем. АН УССР, 1964.

107. Кротов В.Ф. Решение вариационных задач на основе достаточных условий абсолютного минимума //АиТ, 1962. Т.23, №12. -С.2021-2029.

108. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М.: Наука, 1973. - 474 с.

109. Кузьмин П.А. Устойчивость при параметрических возмущениях //ПММ, 1957. Т.21. Вып.1. - С.129-132.

110. Кузьмин П.А. Теорема Гурвица в прямом методе Ляпунова//Тр. КАИ, 1962. Вып.71. - С.7-14.

111. Куржанский А.Б. Управление и наблюдение в условиях неопределенности. М.: Наука. - 1977. - 392 с.

112. Курцвейль Я. К обращению первой теоремы Ляпунова об устойчивости движения //Чехосл. матем. ж, 1955. Т.5.- №2.-С.382-398.

113. Кушнер Г.Д. Стохастическая устойчивость и управление. М.:Мир, 1969.-200 с.

114. Ла-Салль Ж.П., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. М.: Мир, 1964. - 168 с.

115. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. -М.:Гостехиздат, 1955. 312 с.

116. Летов A.M. Устойчивость нелинейных регулируемых систем. -М.:Физматгиз, 1962. 483 с.

117. Летов A.M. Проблематика научных исследований в области автоматического управления //АиТ, 1967. № 8. - С.167-173.

118. Летов A.M. Математическая теория процессов управления. М.: Наука, 1981.-256 с.

119. Лурье А.И. Некоторые нелинейные задачи теории автоматического регулирования. М.-Л.:ГИТТЛ, 1951. - 216 с.

120. Лурье А.И., Постников В.Н. К теории устойчивости регулируемых систем//ПММ, 1944. Т.8. Вып.З. - С.246-248.

121. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Харьков: Харьк. матем. общество, 1892. 250 с.

122. Майгарин Б.Ж. Устойчивость и качество процессов нелинейных систем автоматического управления. Алма-Ата: Наука, 1980. 316 с.

123. Маликов А.И. Применение метода векторных функций Ляпунова к исследованию абсолютной устойчивости регулируемых систем// Методы оптимизации и исследование операций в энергетике. Иркутск: СЭИ СО АН СССР, 1978. - С. 110-117.

124. Маликов А.И. Построение вектор-функций Ляпунова для одного класса регулируемых систем //Вектор-функции Ляпунова и их построение. Новосибирск: Наука СО, 1980. - С. 198-237.

125. Маликов А.И. Построение оценок области притяжения нелинейных регулируемых систем с применением векторных функций Ляпунова//Метод функций Ляпунова в динамике нелинейных систем. Новосибирск: Наука СО, 1983. - С.84-96.

126. Маликов А.И. Оценки решений нелинейных систем сравнения //Динамика нелинейных систем. Новосибирск: Наука СО, 1983. -С.49-59.

127. Маликов А.И., Алексеев Ф.Ф. Об одном подходе к анализу устойчивости развития систем. //Модели, методы и средства анализа устойчивости развития. Сб. докл. конференции, М.: 1991. - С.194-214.

128. Маликов А.И. Вектор-функции Ляпунова в задачах надежности и живучести динамических систем//Развитие и применение метода функций Ляпунова. Новосибирск: Наука СО, 1992. - С.47-54.

129. Маликов А.И. Вектор-функции Ляпунова в анализе надежности, живучести и безопасности динамических систем//Тез. докл. шестой Четаевской конф. Аналитич. механика, устойчивость и управление движением. Казань:КАИ, 1992. - С.44 -45.

130. Маликов А.И. Исследование устойчивости логико-динамических систем методом векторных функций Ляпунова/ЛГез.докл. Межд. ма-тематич. конф."Ляпуновские чтения".- Харьков: ХГУ, 1992. С.46.

131. Маликов А.И. Об устойчивости систем с периодическими структурными изменениями //Известия ВУЗов. Серия Математика, 1994. -С.41-48.

132. Маликов А.И. Анализ и синтез логико-динамических систем управления на основе метода векторных функций Ляпунова

133. Устойчивость и колебания нелинейных систем управления. III Международный семинар. Июль, 1994. Самара. М.: ИЛУ, 1994. - С.21.

134. Маликов А.И. Обеспечение устойчивости и надежности систем автоматического управления//Второй Всероссийский Ахметгалеев-ский семинар "Аналитическая механика, устойчивость и управление движением" 1-2 февраля 1995 г. Тез. докл. Казань, КГТУ, 1995. С.26.

135. Маликов А.И. Об устойчивости систем с ограничениями на фазовые переменные//Украинская математическая конференция "Моделирование и исследование систем" (Моделирование систем). Тез. докл. конф. 15-19 мая 1995 г. Киев: Киевский университет, 1995. - С.74.

136. Маликов А.И. Устойчивость систем управления с изменяющейся структурой//Тез. докл. Международной конференции "Устойчивость и управление для трансформирующихся нелинейных систем" Москва, 27-30 июня 1995 г. - М.:МГАИ, 1995.-C.il.

137. Маликов А.И. Метод.векторных функций Ляпунова в исследовании устойчивости систем управления с изменяющейся структурой/Лез. докл. Второй крымской математической школы "Метод функций Ляпунова и его приложения. Симферополь: СГУ, 1995. - С. 36-37.

138. Маликов А.И. Векторно-матричные системы сравнения в исследовании нелинейных систем //Тезисы докл. II Международной конференции "Дифференциальные уравнения и их приложения". Саранск, Мордовский ун-т, 1996. С.87.

139. Маликов А.И. Об устойчивости логико-динамических систем управления со структурными изменениями //Известия РАН. Теория и системы управления, 1996. № 2. - С.5-12.

140. Маликов А.И. Абсолютная устойчивость нелинейных регулируемых систем со случайными изменениями структуры //Известия РАН. Теория и системы управления, 1996 № 3. - С.19-30.

141. Маликов А.И. Анализ устойчивости систем с марковскими структурными изменениями, диагностированием и реконфигурацией управления//Вестник КГТУ, 1996 № 1. - С.52-57.

142. Маликов А.И. Анализ динамики объекта управления с торцовым шаговым двигателем // Вестник КГТУ, 1996. № 2. С.62-67.

143. Маликов А.И. Матричные системы сравнения в исследовании динамики нелинейных систем управления/Л/П Четаевская конференция "Аналитическая механика, устойчивость движения и управления движением". Тезисы докл. Казань, КГТУ, 1997. - С. 55.

144. Маликов А.И. Матричные системы сравнения в анализе динамики систем управления со структурными изменениями //Известия РАН. Теория и системы управления, (в печати) «

145. Маликов А.И., Благов А.Е. Синтез алгоритмов управления объектом с торцовым шаговым электродвигателем //Вестник КГТУ, 1996. -№ 3. С. 33-37.

146. Маликов А.И., Благов А.Е. Динамический анализ систем автоматического управления с помощью матричных систем сравнения //Вестник КГТУ, 1996. № 4. - С. 71-75.

147. Маликов А.И., Благов А.Е. Анализ динамики многосвязных систем автоматического регулирования с помощью матричных систем сравнения //Вестник КГТУ, 1998, № 2. С. 41-45.

148. Маликов А.И., Закиров У.Н. Анализ устойчивости и динамика сложных систем// Обзоры исследований по механике сплошной среды. Казань: ИММ КНЦ РАН, 1995. - С.174-181.

149. Маликов А.И., Матросов В.М. Вектор-функции Ляпунова в анализе динамических свойств систем со структурными изменениями // Известия РАН. Теория и системы управления, 1998. №2. - С.47-54.

150. Малкин И.Г. Об устойчивости при постоянно действующих возмущениях //ПММ, 1944. Т.8. Вып.З. - С.241-245.

151. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Гостехиздат, 1952. - 432 с. 2-е изд. - М.: Наука, 1966.

152. Малкин И.Г. К вопросу обратимости теоремы Ляпунова об асимптотической устойчивости/ЯТММ, 1954. Т.13, вып.2. - С.129-138.

153. Малышев В.В., Пакшин П.В. Прикладная теория стохастической устойчивости и оптимального стационарного управления. 4.1,2 //Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1990. № 1. - С.42-66; № 2. - С.97-120.

154. Марачков В.П. О теореме устойчивости //Бюллет. физ.-мат. общества. Казань: КГУ, 1940. Т.12. - С.171-174.

155. Мартынюк A.A. Устойчивость движения сложных систем. Киев: Наукова думка, 1975. - 352 с.

156. Мартынюк A.A. Практическая устойчивость движения. Киев: Наукова думка, 1983. - 248 с.

157. Мартынюк A.A. Матрица-функция Ляпунова и устойчивость движения//ДАН СССР, 1985. Т.280, № 5. - С. 1062-1066.

158. Мартынюк A.A., Гутовски Р. Интегральные неравенства и устойчивость движения. Киев: Наукова думка, 1979. - 271 с.

159. Мартынюк A.A., Оболенский А.Ю. Об устойчивости автономных систем Важевского //Дифференц. уравнения, 1980. Т.16, №8. -С.1392-1407.

160. Мартынюк A.A., Лакшмикантам В., Лила С. Устойчивость движения: метод интегральных неравенств. Киев: Наукова думка, 1989. -272 с.

161. Матросов В.М. Об устойчивости движения//ПММ, 1962. Т.26, вып.5. - С.885-895.

162. Матросов В.М. К теории устойчивости движения. 1.//ПММ, 1962. Т.26, вып.6. - С.992-1002.

163. Матросов В.М. К теории устойчивости движения П.//Тр. КАИ. Мат. и мех., 1963. Вып.80. - С.22-33.

164. Матросов В.М. К теории устойчивости движения III.//Tp. межвуз. конф. по приклад, теории устойчивости движения и аналитической механике. Казань: КАИ, 1964. - С. 103-109.

165. Матросов В.М. Развитие метода функций Ляпунова в теории ус-тойчивости//Тр. II Всесоюз. съезда по теор. и приклад, механи-ке(1964). М.: Наука, 1965. - Т.1. - С.112-125.

166. Матросов В.М. Об устойчивости множеств неизолированных положений равновесия неавтономных систем//Тр. КАИ. Сер матем. и механ., 1965. Вып. 89. - С.20-32.

167. Матросов В.М. Развитие метода функций Ляпунова // Тезисы кратких научн. Сообщений междун. конгресса математиков. Секция 6. -М., 1966. С.35-36.

168. Матросов В.М. О дифференциальных уравнениях и неравенствах с разрывными правыми частями 1,П//Дифференц. уравнения, 1967. -Т.З, № 3. С.395-409; № 5. - С.839-848.

169. Матросов В.М. Принцип сравнения с вектор-функцией Ляпунова 1,11// Дифференц. уравнения, 1968. Т.4, № 8. - С.1374-1386; № 10. -С.1739-1752.

170. Матросов В.М. Принцип сравнения с вектор-функцией Ляпунова III,IV //Дифференц. уравнения, 1969. Т.5, № 7. - С.1171-1185; № 12. -С.2129-2143.

171. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в системах с обратной связью// АиТ, 1973. № 9. - С.63-75.

172. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в анализе сложных систем с распределенными параметрами//АиТ, 1973. № 1,-С.5-22.

173. Матросов В.М. Метод сравнения в динамике систем, 1,11 //Дифференц. уравнения, 1974. Т. 10, №9. - С.1547-1559; 1975. -Т.11, №3. - С.403-417.

174. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в нелинейной механике. Препринт №3. Иркутск: ИрВЦ СО АН СССР, 1987.-39 с.

175. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю., Васильев С.Н. Метод сравнения в математической теории систем. Новосибирск: Наука СО, 1980. -481 с.

176. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю., Козлов Р.И. Метод функций Ляпунова в теории больших систем// Метод функций Ляпунова и его приложение. Новосибирск: Наука СО, 1984. - С. 16-34.

177. Матросов В.М., Васильев С.Н. Принцип сравнения для вывода теорем в математической теории систем//Тр. IY Междунар. конф. по искусств, интеллекту. Доп. материалы. М.: АН СССР, 1975.

178. Матросов В.М., Васильев С.Н. Принцип сравнения для автоматического вывода теорем 1,П//Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1978. № 2. - С.60-69; № 4. - С.40-49.

179. Матросов В.М., Васильев С.Н., Козлов Р.И. и др. Алгоритмы вывода теорем метода векторных функций Ляпунова. Новосибирск: Наука СО, 1981.-271 с.

180. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю.(ред.) Вектор-функции Ляпунова и их построение. Новосибирск: Наука СО, 1980. - 288 с.

181. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю.(ред.) Прямой метод в теории устойчивости и его приложения. Новосибирск: Наука СО, 1981.-281 с.

182. Матросов В.М., Анапольский Л.Ю.(ред.) Метод функций Ляпунова в анализе динамики систем. Новосибирск: Наука СО, 1987. -320 с.

183. Матросов В.М., Бурлакова JI.A. (ред.) Проблемы аналитической механики, устойчивости и управления движением. Новосибирск: Наука СО, 1991.-286 с.

184. Матросов В.М., Васильев С.Н. (ред.) Метод функций Ляпунова и его приложения. Новосибирск: Наука СО, 1984. - 258 с.

185. Матросов В.М., Демин В.Г. (ред.) Устойчивость движения. Аналитическая механика. Управление движением.- М.:Наука, 1981.- 304 с.

186. Матросов В.М., Иртегов В.Д. (ред.) Устойчивость движения. -Новосибирск: Наука СО, 1985. 258 с.

187. Матросов В.М., Каратуева Н.А.(ред.) Развитие и применение метода функций Ляпунова. Новосибирск: Наука СО, 1992.

188. Матросов В.М., Козлов Р.И. (ред.) Динамика нелинейных систем. Новосибирск: Наука СО, 1983. - 208 с.

189. Матросов В.М., Козлов Р.И. (ред.) Метод функций Ляпунова в динамике нелинейных систем. Новосибирск: Наука СО, 1983. - 192 с.

190. Матросов В.М., Маликов А.И. (ред.) Функции Ляпунова и их применения. Новосибирск: Наука СО, 1986. - 248 с.

191. Матросов В.М., Маликов А.И. Развитие идей А.М.Ляпунова за 100 лет: 1892-1992. Известия ВУЗов. Математика, 1993. №4. С.3-47.

192. Матросов В.М., Раевский В.А., Решетнев М.Ф., Сомов Е.И. Нелинейные методы динамического исследования отказоустойчивых систем управления ориентацией космических аппаратов //Изв. АН. Теория и системы управления, 1997. №6. - С. 120-130.

193. Мельников Г.И. Некоторые вопросы прямого метода Ляпуно-ва//ДАН СССР, 1956. Т. 110, № 3. - С.326-329.

194. Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1971. - 312 е.; 3-е изд. М.: Наука, 1987. - 304 с.

195. Месарович М.Д., Мако Д., Такахара И. Теория иерархических многоуровневых систем. М.: Мир, 1973. - 344 с.

196. Мильштейн Г.Н. Среднеквадратическая устойчивость линейных систем, находящихся под воздействием марковской цепи. //ПММ, 1972. -Т.36, вып.З. С.537-545.

197. Моисеев Н.Д. О построении областей сплошной устойчивости и неустойчивости в смысле А.М.Ляпунова //ДАН СССР, 1938. Т.20, №6. С.419-422.

198. Моисеев Н.Д. О некоторых методах теории технической устойчивости //Тр. Военно-возд. академии им. Н.Е.Жуковского, 1945. -Вып. 135. С.3-17.

199. Молчанов А.П., Пятницкий Е.С. Функции Ляпунова, определяющие необходимые и достаточные условия абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления. 1-Ш. //АиТ, 1986. -№3. С.63-73; - №4. - С.5-15; - №5. - С.38-49.

200. Москаленко А.И. Методы нелинейных отображений в теории оптимальных систем. Новосибирск: Наука СО, 1983. - 222 с.

201. Немыцкий В.В. Проблемы качественной теории дифференциальных уравнений // Вестник МГУ. Сер. Матем. и естеств. н., 1952 №8. -С. 19-39.

202. Немыцкий В.В. О проблеме качественного исследования в целом методами функций Ляпунова //Вестник МГУ. Матем., 1962. № 6. -С.26-28.

203. Немыцкий В.В., Степанов В.В. Качественная теория дифференциальных уравнений. М.:ГИИТЛ, 1947. - 448 е.; 2-е изд.- М.:ГИИТЛ, 1949 - 550 с.

204. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем (эффективность и надежность). М.: Сов. радио, 1977. - 216 с.

205. Оболенский А.Ю. Об устойчивости решений автономных систем сравнения // Докл. АН УССР, 1979, А, № 8. С.607-611.

206. Озиранер A.C., Румянцев B.B. Устойчивость и стабилизация движения по отношению к части переменных.- М.:Наука, 1987.- 256 с.

207. Пакшин П.В. Устойчивость линейных систем со случайными параметрами и структурой//Известия АН СССР, Техническая кибернетика, 1990-№3.-С. 115-120.

208. Пакшин П.В. Дискретные системы со случайными параметрами и структурой. М.: Наука, 1994. - 304 с.

209. Папуш П.И. Изучение расположения интегральных кривых, заполняющих область, содержащую одну особую точку. Математич. сборник, 1956. - Т.38, № з. с. 337-358.

210. Персидский К.П. К теории устойчивости интегралов системы дифференциальных уравнений //Изв. физ.-мат. общества при Казанск. ун-те. Серия 3, 1936-1937. Т.8. - С.47-85.

211. Персидский К.П. Об одной теореме Ляпунова//ДАН СССР, 1937. Т.14, № 9.- С.541-544.

212. Персидский К.П. К теории устойчивости решений дифференциальных уравнений // УММ, 1946. Т.1. - Вып. 5-6.

213. Персидский К.П. Ко второй методе Ляпунова //Изв. АН К аз.ССР. Сер. матем. и мех., 1947. № 1. - С.48-55.

214. Персидский К.П. Об устойчивости решений дифференциальных уравнений // Изв. АН КазССР. Сер.матем.и мех, 1950. № 97. Вып.4. -С.109-114.

215. Персидский С.К. О применении линейных форм в качестве функций Ляпунова//Изв. АНКаз.ССР. Сер.физ-мат., 1968. № . С.39-46.

216. Персидский С.К. О некоторых теоремах второго метода Ляпунова //Дифференц. уравнения, 1969. Т.5, № 4. - С.678-687.

217. Пионтковский A.A., Рутковская Л.Д. Исследование некоторых задач теории устойчивости с помощью векторных функций Ляпуно-ва//АиТ, 1967. № 10.-С.23-31.

218. Плисс В.А. Некоторые проблемы теории устойчивости в целом. -Л.: ЛГУ, 1958. 183 с

219. Понтрягин Л.С. Об автоколебательных системах, близких к га-мильтоновым //Эксперим. и теоретич. физика, 1934. Т.4, № 9.-С.883-885.

220. Пугачев B.C. Оценивание переменных и параметров в стохастических системах, описываемых дифференциальными уравнениями //Докл. АН СССР, 1978. Т.241, № 5. С. 1031-1034.

221. Пугачев B.C. Обобщение теории условно-оптимального оценивания и экстраполяции //Докл. АН СССР, 1982.-Т.262, №3. С.535-538.

222. Пугачев B.C., Синицин И.Н. Стохастические дифференциальные системы. М.:Наука, 1990. - 632 с.

223. Пустовойтов H.A. К построению функций Ляпунова методом малого параметра //Тр.семин. по матем. физике и нелин. колебаниям. -Киев: Наукова думка, 1968. С.186-193.

224. Пустовойтов H.A. Исследования матричных уравнений второго метода Ляпунова // Динамические системы и вопросы устойчивости решений дифференциальных уравнений. Киев: ИМ АН УССР, 1973.- С.95-103.

225. Пятницкий Е.С. Абсолютная устойчивость нестационарных нелинейных систем //АиТ, 1970. № 1. - С.5-15.

226. Пятницкий Е.С. Критерий абсолютной устойчивости нелинейных регулируемых систем второго порядка с одним нелинейным нестационарным элементом //АиТ, 1971. № 1.- С.5-17.

227. Пятницкий Е.С. О существовании абсолютно устойчивых систем, для которых не выполняется критерий В.М.Попова //АиТ, 1973. № 1.- С.30-37.

228. Пятницкий Е.С. Метод функций Ляпунова и конструктивные процедуры синтеза нелинейных систем управления на ЭВМ//Развитиеи применение метода функций Ляпунова. Новосибирск: Наука СО, 1992.-С. 147-155.

229. Румянцев В.В. Об устойчивости движения по отношению к части переменных //Вестн. МГУ.- Мат. и мех., 1957. № 4.- С.9-16.

230. Румянцев В.В. Метод функций Ляпунова в теории устойчивости/Механика в СССР за 50 лет. Т.7.-М.:Наука, 1968. С.7-66.

231. Руш Н., Абетс П., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости. М.: Мир, 1980. - 300 с.

232. Рябинин И.А., Парфенов Ю.М. Надежность и эффективность структур сложных технических систем//Основные вопросы теории и практики надежности. Минск: Наука и техника, 1982. - С.25-40.

233. Сабаев Е.Ф. Системы сравнения для нелинейных дифференциальных уравнений и их приложения в динамике реакторов. М.: Атомиздат, 1980. - 192 с.

234. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и ее применения в связи и управлении. Пер. с англ. - М.: Связь. 1976.- 496 с.

235. Семенов П.К. Об устойчивости работы ЖРД //Изв. вузов. Авиационная техника, 1972. № 3. - С. 16-21.

236. Сиразетдинов Т.К. Об устойчивости процессов с распределенными параметрами//Тр.КАИ. Сер. матем. и механика, 1964. Т.83, вып. 1.-С. 16- 42; Т.83, вып.2. - С. 42-78.

237. Сиразетдинов Т.К. К теории устойчивости движения жидкости при постоянно действующих возмущениях //Изв. ВУЗов. Авиационная техника, 1965. № 4. С.62-74.

238. Сиразетдинов Т.К. К терии устойчивости процессов с распределенными параметрами //ПММ, 1967. Т.31, вып.1.- С.37-48.

239. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Казань: КАИ, 1971. - 180 с.

240. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. - 480 с.

241. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука СО, 1987. - 231 с.

242. Сиразетдинов Т.К., Семенов П.К. Исследование устойчивости множества процессов при помощи составных функций Ляпунова //Функции Ляпунова и их применение. Новосибирск, Наука СО. -1986. - С. 134-146.

243. Скимель В.Н. К задачам устойчивости движения тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки //ПММ, 1956. Т.20, вып.1.-С.130-132.

244. Скимель В.Н. Применение метода функций Ляпунова к некоторым задачам приемлемости приближенных решений дифференциальных уравнений//ПММ, 1992. Т.56, вып.6. - С.918-925.

245. Солнцев Ю.К. Устойчивость по Ляпунову для решений систем дифференциальных уравнений с разрывными правыми частями // Успехи матем. наук, 1950. Т.5, вып.4. С. 140-141.

246. Сомов Е.И. Построение векторных функций Ляпунова при синтезе линейных управляемых систем с неполным измерением состояния// Изв. АН. Теория и системы управления, 1997. №3. - С.73-82.

247. Тузов А.П. Вопросы устойчивости для одной системы регулирования //Вестник ЛГУ, 1955. № 2. - С.43-70.

248. Уонем М. Линейные многомерные системы управления. Геометрический подход. Пер. с англ. Под ред. Емельянова C.B. - М.: Наука, 1980.- 376 с.

249. Уткин В.И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.:Наука, 1974. - 275 с.

250. Федосов Е.А., Инсаров В.В., Селивохин О.С. Системы управления конечным положением в условиях противодействия среды. М.:Наука, 1989.-272 с.

251. Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука. 1985. - 224 с.

252. Фрадков А.Л. Адаптивное управления в сложных системах. М.: Наука, 1990.-296 с.

253. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. М.: Наука, 1981. - 448 с.

254. Функциональный анализ. Сер. Справочная математическая, библиотека /Под. ред. С.Г.Крейна. М.: Наука, 1972.

255. Фурасов В.Д. Стабилизация взаимосвязанных систем // Достижения и перспективы развития технической кибернетики. Тр. II-Межвуз.научно-техн.конф. М., 1972.

256. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. -М.: Наука, 1977.-248 с.

257. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982. - 192 с.

258. Халиков Х.С. Об устойчивости в большом интегралов дифференциальных уравнений // Изв. физ.-матем. общ. при Казанском ун-те, 1937. Т.9. Сер.З. - С.31-59.

259. Харари Ф. Теория графов. М.: Мир, 1973.

260. Хасьминский Р.З. Устойчивость систем дифференциальных уравнений при случайных возмущениях их параметров. М.: Наука, 1969.- 367 с.

261. Хатвани Л. О применении дифференциальных неравенств к теории устойчивости //Вестн. МГУ. Матем. и мех., 1975. №3. - С. 83-89.

262. Хрустал ев М.М. Необходимые и достаточные условия слабой ин-вариантности//АиТ, 1968. № 4. - С. 17-22.

263. Хрусталев М.М. Методы теории инвариантности в задачах терминального управления летательными аппаратами. М.:МАИ, 1987. -50 с.

264. Хрусталев М.М. Точное описание множеств достижимости и условия глобальной оптимальности динамических систем. 1,11.// АиТ, 1988. № 5. - С.62-70; № 7. - С.70-80.

265. Хрусталев М.М., Савастюк С.В. Условия оптимальности стохастических систем диффузионного типа с ограничениями на процесс управления-наблюдения //АиТ, 1990. № 7. - С.89-97; № 8. - С.94-101.

266. Хрусталев М.М., Савастюк С.В. Оптимизация стохастических систем диффузионного типа с ограничениями на процесс управления-наблюдения// ДАН СССР, 1991. Т.311, № 2. - С.291-295.

267. Чаплыгин С.А. Основания нового способа приближенного интегрирования дифференциальных уравнений //Бюлл. Научно-экспер. Инта путей сообщения, 1919. Т.13. - С.1-15

268. Чезари JI. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964.- 477 с.

269. Черноусько Ф.Л. Оценивание фазового состояния динамических систем. Метод эллипсоидов. М.: Наука, 1988. - 300 с.

270. Черноусько Ф.Л. Оценка множеств достижимости линейных систем с неопределенной матрицей//ДАН, 1996. Т.349, № 1. С.32-34.

271. Черноусько Ф.Л. Эллипсоидальная аппроксимация множеств достижимости линейной системы с неопределенной матрицей//ПММ, 1996. Т.60, вып.6. С.940-950.

272. Четаев Н.Г. Sur la reciproque du theoreme de Lagrange. Об обращении теоремы Лагранжа //Compt. Rend. Acad. Sci. Paris, 1930. -V.190. - P.360-362.

273. Четаев Н.Г. Одна теорема о неустойчивости //ДАН СССР, 1934 -Т. 1, № 9. С.529-531.

274. Четаев Н.Г. Об одной мысли Пуанкаре//Тр. КАИ, 1935. № 3.

275. Четаев Н.Г. О неустойчивости равновесия, когда силовая функция не есть максимум //Учен. зап. Казанского Гос. ун-та. Кн.9, 1938. -Т.48. С.43-58.

276. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. M.-JL: Гостехиздат; 2-е изд. 1955; 3-е изд. - М.: Наука, 1946. - 1965.

277. Четаев Н.Г. Об устойчивости вращения твердого тела с одной неподвижной точкой в случае Лагранжа //ПММ, 1954. Т. 18, вып.1. -С.123-124.

278. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. Работы по аналитической механике. М.:АН СССР, 1962. - 534 с.

279. Шестаков A.A. Обобщенный прямой метод Ляпунова для систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1990.

280. Шильяк Д.Д. Децентрализованное управление сложными системами. Пер. с англ. - М.: Мир, 1994. - 576 с.

281. Эшби У.Р. Введение в кибернетику. М.: Иностранная литература, 1959.-430 с.

282. Якубович В.А. Об асимптотическом поведении решений системы дифференциальных уравнений //Матем. сб., 1951. Т.28, № 1. - С.217-240.

283. Якубович В.А. Решение некоторых матричных неравенств, встречающихся в теории автоматического регулирования//ДАН СССР, 1962. Т.143, № 6. - С.1304-1307.

284. Якубович В.А. Частотные условия абсолютной устойчивости систем управления с несколькими нелинейными или линейными нестационарными блоками //АиТ, 1967. № 6. - С.5-30.

285. Якубович В.А. Методы теории абсолютной устойчивости //Методы исследования нелинейных систем автоматического управления/ Под ред. P.A. Нелепина. М.: Наука, 1975. С.74-175.

286. Antosiewicz H.A. A Survey of Lyapunov's second method //Contribution to the theory of nonlinear oscillations. Princeton Univer. Press, 1958. - V.4.- P.141-166.

287. Aoki M Control of large-scale dynamic systems by aggrega-tions//IEEE Trans. Autom. Control, 1968 V13, N 3. P.246-253.

288. Bailey F.N. The application of Lyapunov's second method to interconnected systems //Journ. Soc. Industr. and Appl. Math.Ser.A,Control, 1965.-V.3, N3. P.443-462.

289. Bailey F.N. Vector Lyapunov functions for a class of interconnected systems //Proc.nat. electron, conf, 1965. -V.21. P.593-598.

290. Bainov D.D., Kulev G.K. On the asymptotic stability of systems with impulses by the direct method of Lyapunov //J. Math. Anal, and Appl, 1989. V.140. - N 2.- P.324-340.

291. Bainov D.D., Lakshmikantham V, Simenov P.S. Theory of impulsive differential equations.- Singapure: World Scientific, 1989.

292. Bainov D.D., Simenov P.S. Systems with impulse effect: Stability, theory and applications. Chichester: Ellis Hoorwood; New York etc.: John Willey and Sons, 1989.

293. Barnett S., Storey S. Comments on the Liapunov matrix equation //Electron.Lett, 1967.- V.3, N 3. P.122-123.

294. Barnett S., Storey S. Furthe remarks on the Liapunov matrix equation and Schwarz's form //IEEE Trans. Autom.Control, 1968. V.13, N 2. - P.204-205.

295. Barnett S., Storey S. Matrix methods in stability theory. London: Nelson. 1970.

296. Bellman R. Vector Lyapunov function //SIAM J. Contr., Ser.A, 1962. -Nl. P.32-34.

297. Bernfeld S., Lakshmikantam V., Leela S. Nonlinear boundary value problems and several Lyapunov functions //J. Math. Anal, and Appl, 1973. V.42.-N3.-P.545-553.

298. Borne P., Gentine J.C., Grujic L.T. General aggregation of large-scale systems by vector Lyapunov functions and vector norms // Int. J. Control, 1976. V.24, N 4. - P.529-550.

299. Boruvka O. Uber eine verallgammeinerung der Eindeutigkeitssatze fur Integrale der Differentialgleichung y-f(x,y)// Acta Fac. Natur. univ. Comentional Math, 1956. 1,4.- N 6. - P. 155-167.

300. Cesari L. Un nuovo criterio di stabilita per la soluzioni delle equazioni defferenzial lineari//Annali Scuola Norm. Sup. Piza (2), 1940. N 9. -P.163-186.

301. Conti R. Sulla prolungabilita delle soluzioni di un sistema di equzioni differenziali ordinarie//Boll.Unioni math., Ital, 1956. V.ll(3). - P.510-514.

302. Corduneanu С. Применение дифференциальных неравенств к теории устойчивости //Analele Stiintifice ale Univ,"A.J.Cusa" din Jasi.-Sec.l, 1960. V.6,Nl.-P.47-58.

303. Deimling K. Ordinary differential equations in Banach spaces. Lecture notes. Berlin: Springer Verlag, New-York: Heidelberg, 1977.-136 p.

304. Deimling K., Lakhmikantham V. Existence of extremal solutions of differential equations in Banach spaces //Nonlinear Analysis. Theory, Methods, Applications. 1979,V.3, N5. - P.563-568.

305. Deo S.G. On vector Lyapunov functions //Proc. Amer. Math. Soc, 1971. V.29, N 3.- P.575-580.

306. Djordjevic M. Zur stabilitat nichtlinearer gekoppelter systeme mit der Matrix-Liapunov-Methode //Diss. Dokt.techn. Zurich: Eidgenoss. Techn. Hochsch, 1984,- 155 p.

307. Eisenfeld J., Lakhmikantham V. Differential Inequalities and Flow-invariance via Linear Functional //J. Mathem. Anal, and Applic., 1979. -V69, N5. P.104-114.

308. Grujic L.T. On practical stability // Int. J. Control, 1973. V.17, N4. -P.881-887.

309. Grujic L.T. Large-scale system stability. Belgrade: Fac. Mech.- Engen, 1974. - P. 1-167.

310. Grujic L.T. Non-Lyapunov stability analysis of large-scale systems on time-varying sets. // Int. J. of Control, 1975. V.21, N3.-p.401-415.

311. Grujic L.T. Novel development of Lyapunov stability of motion //Int. J.Control, 1989. V.22, N 4.- P.525-549.

312. Grujic L.T., Siljalc D.D. Stability of large-scale systems with stable and unstable subsystems //IACC conf.- Paper 17-3, 1972. P.550-555.

313. Grujic L.T., Siljak D.D. On stability of discrete composite systems// IEEE Trans. Autom. Control, 1973. -V.AC-18, N5.- P.522-524.

314. Grujic L.T., Siljak D.D. Asymptotic stability and instability of large-scale systems //IEEE Trans. Automat.Control, 1973. V.AC-18. P.636-645.

315. Habets P., Peiffer K. Classification of stability like concepts and their study using vector Lyapunov functions //J.Math. Anal. Appl. 1973. -V.43. - P.537-570.

316. Halanay A. Teoria calitativa a equatiilor diferentiale. Edit. Acad. RPR, 1963.

317. Hahn W. Theorie und Anwendung der direction Methode von Ljapu-nov. Berlin-Gottingen-Heidelberg: Springer-Verlag, 1959.

318. Hahn W. Theory stability of motion. Berlin-Heidelberg-New York: Springer Verlag, 1967. - 446 p.

319. Hartman F. The existence and stability of stationary points //Duke Math J., 1966. V.33, N 2. - P.281-290.

320. Hatvani L. On the continuation of solutions of differential equations by vector Lyapunov functions //Proc.Amer.Math. Soc., 1980. V.79, N 1.-P.59-62.

321. Hrustalev M.M., Plotnikov Y.P., Belov V.A. The invariant control of vechicle descent into the atmosphere // Acta Astronaut, 1976.- №5-6. -P.357-367.

322. Kalman R.E. A New Approach to linear Filtering and prediction problems //Trans ASME.J. Basic Eng. 1960, V.82D. - P.34-45.

323. Ladde G.S., Siljak D.D. Multiplex control systems: stochastic stability and dynamic reliability //Int. J. Control. 1983. V.38, N3. - P.515-524.

324. Lakshmikantham V. Differential system and extension of Lyapunov's method //Michigan Math. J., 1962. V.9, N4. - P.311-320.

325. Lakshmikantham V. Functional differential systems and extension of Luapunov's method //J.Math.Anal. and Applic., 1964. V.9. - P.234-251.

326. Lakshmikantham V., Leela S. Differential and integral inequalities. V.1,2. New York - London: Academic Press, 1969.

327. Lakshmikantham V., Leela S. Global results and stability of motion //Proc.Cambridge Philos. Soc, 1971. V.70. -N 1,- P.95-102.

328. Lakhmikantham V., Leela S. Cone valued Lyapunov functions /Nonlinear Analyses. 1977, N1. P.215-222.

329. Lakhmikantham V., Leela S. Cone valued Lyapunov functions and large-scale systems.- AACC Proc. Joint Autom. Control Conf., Denver, Colo, 1979. N.Y.,1979. P.113-116.

330. Lakshmikantham V., Leela S., Martynuak A.A. Stability Analysis of Nonlinear Systems. Marcel, New York and Basel: Dekker Inc, 1989.

331. Lakshmikantham V., Matrosov Y.M. and Sivasundaram S. Vector Ly-apunov Functions and Stability Analysis of Nonlinear Systems. New York: Kluver Acad. Publ, 1991. - 171 p.

332. Laloy M. Report N 49. Belgique: Institut de mathematiquee pure et appliquée université de Louvain, 1972. P.54.

333. La Salle J.P. An invariance principle in the theory of stability// Diff. equat. and dynam.syst. Intern.Symphos. Puerto Rico.- N.Y.:Acad.Press, 1965. -P.277-286.

334. La Salle J.P. Stability theory for difference equations //Math.Assos. Amer. Studies in Math, 1977. V14. - P. 1-31.

335. Lefschetz S. Stability of nonlinear control system. New York: Acad. Press, 1965.

336. Li J.H., Michel A.N., Porod W. Analysis and synthesis of a class of neural networks: linear systems operating on a closed hipercube //IEEE Trans, on circuit and systems, 1989. V.36, N11. - P. 1405- 1422.

337. Malikov A.I. Vector Lyapunov functions in the problems of reliability and vitality of dynamic systems. //The Lyapunov function method and applications. Ed. Borne P., Matrosov V. IMACS, 1990. - p. 141-145.

338. Malikov A.I. Study of logic-dynamic control system stability with changes of structural state //Joint Proceeding on aeronautics & astronautics. Kazan State Teen. University, Najing University of aeronautics & astronautics, 1995. P.93-96.

339. Mariton M. Detection delays, false alarm rates and reconfiguration of control systems //Int. J. Control, 1989. -V.49, N 3. P.981-992.

340. Mariton M. On system with non-Markovian regime changes // IEEE Trans. Autonatic Control, 1989. V.34, N 2.

341. Massera J.l. On Liapunoffs condition of stability//Annals of Mathematics, 1949. V.50, N3. - P.705-721.

342. Massera J.l. Contributions to stability theory //Annals of Math, 1956. -V.64, N 1. P.182-206.

343. Matrosov V.M. Vector Lyapunov function in the analysis of nonlinear interconnected systems // Symp. math. V.6 - London - New York:Acad Press, 1971. -P.209-242.

344. Michel A.N., Miller R.K. Qualitative analysis of large-scale dynamical systems. New Jork: Acad.Press, 1977. - 289 p.

345. Michel A.N., Porter D.W. Stability analysis of composite systems //IEEE Trans. Automat. Control, 1970. V. 17, N 2. - P.222-226.

346. Michel A.N.,Porter D.W. Stability of composite systems//4-th Silimar conf. Circuits and Systems. Pacific Grove Calif, 1971. - P.988-1001.

347. Michel A.N., Farrel J.A., Porod W. Qualitative analysis of neural net-work/ЛЕЕЕ Trans, on circuit and systems, 1989. V.36, N 2. P.229-243.

348. Olex S. On a system of integral inequalities //Colloq.Math, 1967. -V.16. P.137-139.

349. Parks P.S. A new look at the Routh-Hurwitz problem using Luapu-nov's second method//BuIl. de lAcad. Polon. des Sciences, Ser. des sciences techniques, 1964. V. 14, N 6. - P. 19-21.

350. Parks P.S. A.M.Lyapunov's stability theory 100 years on /ЯМА J. Mathematical Control & Information, 1992.

351. Power H.M. Solution of Lyapunov matrix equations for continues systems via Schwarz and Routh canonical forms //Electron Lett, 1967. -V.3, N 2. P.81-82.

352. Roushe N. On the stability of motion //Intern J. of Nonlin. Mech., 1968.-V.3, N3.-P.295-306

353. Roushe N., Habets P., Laloy M. Stability Theory by Liapunov's Direct Method. Springer-Verlag New York, Heidelberg Berlin, 1977.

354. Roushe N, Peiffer K. Liapunov's second method applied to partial stability //J. mechanique, 1969. N 8. - C.323-334.

355. Salvadory L. Famiglie ad un paramétra di funzioni di liapunov nello studio della stabilita//Sympos. Math.V.6. New York - Heidelberg - London, Acad.Press, 1971. - C.309-330.

356. Siljak D.D. On large-scale system stability//Proc.9-th Ann.Conf. Sir-cuit and System Theory. Univ. of Illinois, 1971. C.731-741.

357. Siljak D.D. Stability of large-scale systems under structural perturbations //IEEE Trane. Syst. Man and Cibern., 1972. V.2, N 2.- C.657-663.

358. Siljak D.D. Stability of large-scale systems under structural perturbations //IEEE Trane. Syst. Man and Cibern, 1973. V.3, N 4.- C.415-417.

359. Siljak, D.D., Large-Scale Dynamic Systems: Stability and Structure. -New York, North-Holland, 1978. 416 p.

360. Siljak D.D. Dynamic reliability of multiplex control systems //Proc. 8th IF AC Congress. Kyoto (Japan), 1981. - V.12. - P.110- 115.

361. Szarski J. Sur un sisteme d'inequalites differential //Ann. Polon. Math.- 1948. V.20.-P.126-133.

362. Volkman P. Grewohnliche Differentialungleichungen mit quasimonoton wachsenden Funktionen in topologischen Vektorraumen/Math. Z.- 1972, V.127. P.127-157.

363. Wazewski T. Systemes des equations et des inequalites differencielles ordinaries aux deuxiemes membres monotones et leurs applications//Ann. Sol. Pol. Math, 1950. V.23 - P. 112-166.

364. Yoshizawa T. Liapunov's function and boundedness of solutions //Funkcialaj Ekvacioj, 1959. V.2. - P.95-142.

365. Yoshizawa T. Stability theory by Lyapunov's second method //Tokyo: Math. Sol. Japan, 1966. 223 p.