автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Методология имитационного моделирования для автоматизированного проектирования адаптивных систем управления



а

, 1 АКАДЕМИЯ НАУК СССР

/ч ¡А»

ОРдаНА ЛЕНИНА ИНСТИУГ ПРСЕЛ21 игАЬЕКЯ (автоматики и телемеханики)

на правах рукописи

Албогачиев Уагомет Идрисович

МЕТОДОЛОГИЯ ИМИТАЦИОННОГО МСДЕЛИРСВАЖ дгл АВТОМАТНЗКБАККОГО ПРОЕКТИРОВАНИЙ АДАПТИВНЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИИ

(специальность 05.13.12 - Системе; аэток&тизапш проектирования)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учансй степени кандидата технических наук

аосхва - 1990 г.

Работа выполнена в ордена Ленина Институте проблем управления АН СССР

Научны* руководитель : доктор технических наук, зав.сектором

И.И.Перельыан.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор В.Я.Рогач кандидат технических наук, старший научный сотрудник В.Н.Кулибанов.

Ведущая организация : Центральны!» научно-исследовательский институт комплексной автоматизации (ЦНИИКА).

Защита состоится " 2.3" 1990 года в " " часов

на заседании Специализированного совета » 4 (К 002.68.01) Института проблем управления по адресу : 117342, Москва,

ул.Профсоюзная, 65.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института проблем управления.

Автореферат разослан " ои-л-Хбр-З, 1990 г.

Ученый секретарь Специализированного совета кандидат технических наук

/«.».ПАЩЕНКО/

• • • РОССИЙСКАЯ

ГОСУДЛРСТОЕИПЛ* / I ^'»1Г.л:юТт"Л

.....социальность тете. Модное развитие вычислительной техники м

г . микропроцессоров в последнее десятилетие привело с одно? сторон« к появлению широких возможностей для реализации сложных систем автоматического управления (САУ), зключая адаптивные САУ. С другой стороны - создались возможности для создания систем автоматизации проектирования (САПР) систем управления. В настоящее время в напей стране и за рубежом разработаны татгае пакеты САПР САУ как TeJtгчIcol S^slcw», MoItíx АВАНС, Однако, несмотря на достигнутое в этом направлении результаты, еовремеш!КЭ САПР САУ обладают рядом существенных недостатков. Один из них относится к задачам проектирования адаптивных алгоритмов и связан с тем, что в современной теории автоматического управления отсутствуют эффективные аналитические методы синтеза адаптивных САУ. В связи с этим, основным инструментом для автоматизированного проектирования адаптивных систем управления является, в настоящее время, аппарат имитационного моделирования. Однако, применение этого инструмента связано с рядом трудностей, препятствующих широкому использованию данного метода. Среди таких затруднений особенно важным является большой (даже для современных условий) объем вычислительных работ, необходимых для получения достаточно точных и статистически значимых результатов иоделиоования. Вьпгесказан-ное обуславливает актуальность дальнейшей разработки теоретических и практических проблем автоматизированного, проектирования САУ и в первую очередь создания эффективной и экономной методологии имитационного моделирования для автоматизированного синтеза адаптивных САУ. Ресению этих задач и посвящена настоящая работа.

Цель исследования. В работе ставились следующие цели : - разработать методологию имитационного моделирования, обеспечивавшую решение задач анализа и настройки адаптивных

-г-

регуляторов; сравнения качества различных вариантов адаптации и выяснения целесообразности адаптивного подхода в данных условиях.

- разработать методы сокращения длителопости имитационного моделирования, необходимого для анализа, настройки и сравнения адаптивных систем управления» Тем самым« создать условия,позволяющие в приемлемые сроки решать задачу автоматизированного проектирования САУ.

Методы исследования. Теоретические исследования диссертационной работы опираются на результаты и методы теории автоматического управления, теории вероятности и случайных процессов, математической, статистики. Полученные в диссертации научные положения, выводы и рекомендации подтверждались вычислительными экспериментами на ЭВМ.

Научная новизна. В работе разработана методология имитационного моделирования для автоматизированного проектирования адаптивны* систем управления. В рамках создания данной методологии были поставлены и решены следующие теоретические задачи :

- разработан метод выбора параметров алгоритма адаптации, основанный на статистическом моделировании;

- разработана методика оценивания целесообразности и эффективности применения адаптивного подхода в условиях данной задачи управления;

- на основе анализа известных методов сокращения дисперсии результатов статистических испытаний разработана новая процедура

организации имитационного моделирования САУ, позволяющая сократить вычислительные затраты.необходимые для получения статистически значимых оценок качества функционирования проектируемых систем;

- с целью дальнейшего.многократного сокращения вычислитель-

ныт затрат, необходимы? для оценивания качества функционирования систем уггра&яения; предложен новый, основанный на сочетании аналитических и имитационных методов, подход к оценивание статистических характеристик.

Практическая ценность и реализация результатов работы. Полученчые з диссертационной работе результаты направлены на расширение сферы применения САПР АСУГО и на сокращения трудоемкости я вычислительных затрат имитационного моделирования,необходимого для автоматизированного проектирования адаптивных систем управления и других нелинейных САУ.

Результаты диссертационной работы напли свое применение в виде инженерных рекомендаций и пакетов прикладных программ для автог-гатизированного проектирования систем управления. Он» включены в состав программного обеспечения автоматизированного рабочего места проектировщика АСУ ТП "РАКУРС" (совместная разработка Института проблем управления и Грозненского НПО "Пром-автоматика"), В результате опытно~прсиъшенноР эксплуатации АРМ "РАКУРС", проводимо?» в НПО "Прочавтсматика",установлено, что применение результатов диссертации привело к сокращению трудоемкости и сроков проектирования сложных АСУ ТП. Достигаемая при этом экономия малинного времени и тсудоэатрат составляет 5-7 X от суммарной экономии применения АРМ "РАКУРСчто в пересчете на годовой экономический эффект ст планируемого полного ебтема внедрения указанной системы (1,5 млн.руо.) составляет более 60 тыс.рублей годовой экономии.

Апробация работы. Основные положения диссертационно? работы докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции "Микропроцессорные комплексы для управления технологическими про-пессаии" (Грозный, 1987г.); иетдунзродном семинаре ®АК/№1АКС "Систем автоматизации проектирования" (Алма-Ата, СССР, 19£9г.); Всесоюзной конференции "Микропроцессорные комплексы для управле-

нвя технологическими процессами" (Грозный, 1989 г.); на семинарах Института проблем управления (1987-1990 гг„)„

Связь е плановыми работами. Диссертационная работа выполнялась в соответствии с темой "Разработка автоматизированного рабочего места для проектирования алгоритмического обеспечения АСУ ГО непрерывных и периодических производств", основанием для которой является :

- постановление ГКНТ об Общесоюзной научно-технической программе 0.26 "Вычислительная техника", научно-технической программе на 1986-1990 гг.0.80.02 "Создать и ввести в эксплуатацию системы автоматизации процессов производства и управления в народном хозяйстве на основании интеграции автоматизированных систем управления различного уровня применения вычислительной техники и микропроцессорных средств" подпрограмма 3 "Создание интегрированных систем управления в промышленности", пункт 35.14.П "Разработать автоматизированное рабочее место (АН!) для проектирования алгоритмического обеспечения АСУТП, непрерывных и периодических производств" от 30 октября 1985 г. Р 555.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 5

работ.

Объем работы. Диссертационная работа изложена на 135 страницах машинописного текста, имеет рисунков; состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и двух приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЪ

Во введении формулируется цель работы и обосновывается её актуальность.

В первой главе проводится анализ современных средств автоматизированного проектирования систем управления.

По причине отсутствия общих формализованных методов,поз-

золягзих оптнуизкровать все стадии задачи проектирования САУ. -Реаекие указанной задачи должно осуществляться в виде иногоаа-говой интерактивной процедуры. При этой з ЭЕУ пеализуются see кеобход12я??> вычислительные процедуры, а на долг» проектировщика остается выбор страрутов проектирования и процедуры ггоикя-тия решения« Весь процесс разработки системы управления можно разбить на несколько стадий г

- исследование- технологического процесса и окружаетей среды, ytomteme целей ч критериев качества управления;

- синтез моделей объекта и действующих на него возиупе-

ний;

- оибор целесообразных вариантов алгоритмов управления дакнул объектом;

- расчет Bitfpamrax вариантов САУ поя свойства автемат/пи-руемого объекта;

- анализ приняты* ресени!» с ломоть» имитационных экспериментов;

- опенка и сравнение результатов моделирования и зи5ор окончательного варианта системы управления;

- подготовка полное документации по окончательному варианту системы.

Для решения задач, возникатаиг ка этих стадиях прсекти-роззния систем управления, в настоящее время разработаны такие !гсд!Ш5 пакеты САПР *ак Tcckt-aW S^-Lew, HaWi, рЦ

АВАНС,IteCc^tvl-MIHO л т.д. Однако, в диссертации показано, что несмотря на успехи, достигнутые в САПР САУ, d этой области существует ряд обаих недостатков. Установлено, что ощпт нэ ватнеРлих факторов,требующих разработки более соверпенных средств автоматизации проектирования, является необходимость вклячешм в проектируемо САУ, таких достижений современной

-6. теории управления, как адаптивные регулятору.

На основе проведенного анализа выявлены специфические проблемы,ослоккявщие проектирование адаптивных систеи управления, и обоснована необходимость разработки специальной методики проведения ишггационного иоделирования для их решения. Проектирование адаптивных систем управления связано с рядом специфических проблем:

- выяснение целесообразности адаптивного подхода при решении данной конкретной задачи управления;

- оценивание и сравнение эффективности применения различных методов адаптации в условиях данной задачи управления;

- определение рациональных областей применения алгоритмов в разных условиях использования;

- выбор параметров адаптивного алгоритма применительно к заданным свойствам объекта и окружающей среды.

На современном уровне развития теории автоматического управления отсутствуют эффективные аналитические методы синтеза адаптивных систем и основным инструментом для решения вышеперечисленных задач является имитационное моделирование Однако, моделирование как инструмент, используемый при проектировании САУ обладает следующими двумя недостатками: во-первых, поскольку основным назначением адаптивных систем управления является борьба с медленными (по сравнению с управляющими и возмущающими воздействиями) изменениями объекта и окружающей среды, то необходимо проводить весьма длительные имитационные эксперименты для получения статистически достоверных оценок, что связано со значительными (даже для современных ЭВМ) вычислительными затратами. Во-вторых, при синтезе сложных систем управления разработчику приходится многократно строить и модифицировать имитационные модели. Следствием этого является значительное увеличение объема работ по их программированию и отладке.

Рассмотренные недостатки статистического .моделирования приводят к большим осложнениям при практическом применении данного метода. Это обуславливает необходимость разработки специально ориентированной на адаптивные САУ методологии имитационного моделирования.

Вторая глава диссертатаи посвящена методике имитационные экспериментов для решения задач анализа и синтеза адаптивны* регуляторов.

Прежде всего, на основании анализа достижений современно? теории показано, что имеющиеся в настоящее время результатов недостаточно для решения таких задач, как обоснованный выбор конструкции и параметров адаптивного регулятора, опенки его качества и робастиости по отношению к принять« допущениям об объекте и други* проблем,возникающих при проектировании систем управления о условиях априорной неопределенности. Вместе с тем, появившиеся в настоящее время возможности вычислительной техники, позволяют решать указанную проблематику методами моделирования. Это, однако, требует создания специальной методологии.

В соответствии с традиционными представлениями существующими в теории и практике проектирования АСУП1 при разработке методики имитационного моделирования для решения указанных проблем были введены следующие основные допущения :

а) Рассматривается объект (рисЛ), описывающийся уравнением, зависящим от вектора параметров и обладагщий одним выходом V и одним каналом управления Ы , наблюдаемыми возмущениями и аддитивными ненаблюдаемыми возмущениями приведенными к выходу сигнала^р. Кроме этого, в каналах измерения сигналов V ик! могут существовать случайные, помехи измерений | ^^ соответственно.

рие.1.

б) В общем случае объект описывается уравнениями с непрерывным временем. Однако, при моделировании объект и все действующие на него сигналы воспроизводятся в дискретном времени с периодом квантования Л . Величина & выбирается до начала моделирования на основании заданных характеристик объекта, характеристик возмущающих воздействий и алгоритма управления.

в) Сигналы и/, уи ^ предполагаются стационарными эргодическими центрированными случайнши нормальными процессами с заданными функциями спектральной плотности и задавши корреляционными функциями.

г) Исходный (базовый) вариант модели имеет вид линейного фильтра с заданными сосредоточенными параметрами и дискретным временем.. Аналогичный вид имеют формирующие фильтры ф^ случайных сигналов ^ и К/ . На входы этих фильтров подаются сигналы типа дискретный нормальный белый шум с единичной дисперсией. Все элементы модели работают синхронно с одним и тем же периодом А . Требуемые дискретные модели либо задаются непосредственно (например, так может быть когда дискретное.представление получается в результате идентификации объекта по экспериментальным

данным), либо получаются путем соответствующей аппроксимации

непрерывннх характеристик»

Период опроса в каядом канале измерения задается кратнъв» числу Д о Так, что период опроса в 1-ои канале

До я Л ш

где Я? - пелое число ^ I. Сигнал управления кырабатываот-

ся с: периоде« Лц

- Лц Л. (2)

где Я^ Причем /1и ^ ,Л\ал ^ Таким образоя, при А^!» сигнал управления изменяется в дискретные моменты И Яц Ь. н остается постолннш в промежутке аеаду этими моыентшль

е) Априорная неопределенность и дрейф характеристик объекта во времени моделируется путей представления вектора текущего значения параметров модели в виде

о)

где 0 - априори известное "номинальное" значение, К0(к) -некоторая, (в общем случае стохастическая) составляющая. Моделирование дреГф! базируется на следующих соображениях.

Вариабельность каждой ( I -ой) компоненты огра!гичивается тем, что она имеет смысл параметра модели. Это означает, что скорость изменения должна быть мала по сравнению со скоростями изменения всех действующих на сОъект сигналов. Таким образом, если - корреляционная функция выходного сигнала V при номинальной значении в , а *£«. ~ зремя практического

АЯ

затухании этой фунгаш, то приращение , до.тлю удовлетворять условии

Здесь $ п £ зоданниз езличиш.

Очевидно, что система цаггппгого проектирования долана рационально сочетать имитационное цадеямрованис с изгестгаяш мето-

да»№ аналитического расчета, К последним следует, прежде всего, обнести методику аналитического конструирования в условия-/ ЛКГ. Среди всего многообразия задач этогс кругв яри проектировании АСУТП наиболее важными являются две следущие :

1) Оценивание величины потерь управления, достигаемой при оптимально? настройке выбранного алгоритма;

2) Проверки робастности оптимальной системы по отношению к априорной неопределенности параметров объекта„

Рассмотрим более детально каждую из этих задач. Пусть заданы передаточные функции объекта и фильтра помехи (рис.2)

т „М

ЧА. (г). Кх (г) .

ьГЧо ' еГ'Ч^ : (4)

и алгоритм управления строится в виде фильтра с передаточной функцией -

Здесь п^ и 1->1 - полиномы отс степени И^ иМ; соответственно ( И; ).

Для определения оптимальной настройки выбранного линейного алгоритма проводится следующая последовательность действий. Совокупность параметров передаточных функций (4) обозначим вектором Совокупность параметров регулятора (5) - вектором 2? .

1) На основании передаточных функций и РЧ (£) определяется граница области (в, в пространстве параметров регулятора, где замкнутая система обладает необходимой степенью устойчивости.

2) После определения области для этой системы рассчитывается оптимальная настройка линейного алгоритма. Для этого вы-

-

числяется среднеквадратяческая ооибка стабилизации выхода объекта : ч,

где р(г'Л-_—*----- передаточная функция

• * + Е,'г

замкнуто? системы, Дзлее; на основании (п) для данного объекта я выбранной структуры регулятора ¿например, для Щ1( <Щ и -г,д.' численными методами решается задача оптимальной настройки регулятора

Очевидно* что из-за наличия априорно» чеопреаеленноети "номинальное" значение 9 „-принятое при расчете согласно (7)

Сможет отличаться от истинного значение У параметров объект I

определяемых формулой (3), Определив

) и подставляя

его при различных 0 в функцию <^{0, ^ М , можно путем варьирования исследовать влияние априорной неопределенности на качество системы.

На основании полученной таким образом кривое )

разработчик может принять решение о том, удовлетворяет ли гго регулятор данной конструкции, или же должны бъггь приняты дополнительные меры по совершенствованию системы.

Как известно, для повьгпения качества работы САУ в условиях существенной априорной неопределенности значения вектора параметров 0 и/или дрейфа 0 во времени, в систему дополнительно вводится элемент адаптации (ЭА), осуществляющий необходимое варьирование вектора настройки X. В диссертации рассматриБается адаптивная система (рис.2), в которой выход ЭА изменяется дискретно во времени по затону зг(Ю = зе(п

где период »нзнтобяиия ¿д связан с периодами 6 к йц условиями

^¿..л'.Я.ЯцА-«^, , (9)

У еяак **

Здесь *£» «меадаяся априорная оценка максимально возможной

длительности практического затухания выходной переменной V в

схема (рис.2) с отключенным контурон адаптации и замкнутым основ-

то контуром.

Рис.2.

При проектировании адаптивной системы управления разработчику необходимо решить ряд следующих дополнительных (по отношении к обычной САУ) задач :

- во-первых, осуществить выбор настроечных параметров АУ и выбор'алгоритма адаптации этих параметров ;

- во-вторых, выяснить целесообразность применения-. ЭА.

Для чего оценить и сравнить между собой качество адаптивной системы (при оптимально настроенном ЭА) и качество той ке

"системы с неадаптивным оптимально настроенный АУ.

Развитый в диссертации подход к проектированию адаптивных САУ методами имитационного моделирования базируется на следующих посылках. Настройку и оценку эффективности адаптивных САУ предлагается оценивать по следующим показателям качества работы :

- величина потерь стабилизации выхода объекта в установившемся стационарном режиме (при неизменном в (к) = б, этот показатель характеризует помехозащищенность адаптивного алгоритма;

-п.- быстродействие адаптивно? системы (БАС), при кусочно-непрерывном характере изменения 9 (к) этот показатель характеризует потенциальное способности ЭА к отслеживанию изменений параметров объекта.

Для обеспечения проверки по сбоим указаннш показателям предлагается следующий унифицированный способ задания сарак-гера дрейфа. Функция 0(к) мо*ет получать приращения только лиоь з дискретных точках и о, 1,,.. ), где опреде-

ляется согласно (9). При этом среднее расстояние между двумя сс-

седиици точками разрыва (*•} эо много рач пт>ев»-т:асг

.О»« ,. А ,. ,

длину интервала й . конкретнее, пгедтлагаегся, чг; г? ' г)

' I л

терпит разрыв« в некоторую елучаЯньп точках: «г й ? н -

где - случайнее целые вдела. Такие„ что их среднее приращение

~ ' ) гс)

%-> у ¡я

величина иного большая, "ем 1 (Л ^ ^ ю - Ю ^ . в предела* кзж-

Г«. ^ Й/^ч

дого из полуотрезков ; Л ) вектор У (*) согр<>-

няет постоянное значение: Причем, все А/ ~ ограниченные случзРные вектора, лежащие в неготаро? априори заданно!* области:

О <■ * 0

где известные величину.

После задания вида функции

«Л рассмотрим методику настройки ЭА. Пусть ЗА характеризуется вектором параметров Ю. Еубср коэффициентов должен проводится таким образом, чтобы достигнуть компромисса меаду требованиями максимального БАС и минимума предельных потерь стабилизации выхода объекта в установившемся режиме.

Процедура статистического моделирования, проводимая для

откскания предельных потерь в установившемся режиме состоит в .следующем:

- предполагается; что параметры объекта управления равны некоторому "номинальному" значению б к не изменяются я ходе имитационного эксперимента. При заданных 9 находится оптимальная настройка АУ согласно (7)

к

- при заданных параметрах ц) ЭА и параметрах АУ«е~Х проводится М "прогонов" имитационной модели, соответствующей работе схемы рис.2. "Прогоны" отличаются друг от друга только реализациями помехи, что достигается тем, что на каждом прогоне генери руется своя индивидуальная последовательность белого шума. На каждом из них получается оценка величины предельных потерь в виде :

¿=1

где N/{(10;К) - значение сигнала V в К-нй момент I -го прогона, а длительного одного "прогона" имитационной модели;

- обрабатывая полученную статистику |«.- 1,м| получаем среднее значение.предельных потерь в следующем виде:

аз)

Для оценки быстродействия адаптивных систем применяется следующая процедура:

- согласно (V) определяются оптимальные настройки АУ

соответствующие номинальным, минимальным и максимальным векторам параметров объекта 9, , Оц^а*.

- предполагается, что истинные значения параметров объекта

^.и не меняются в ходе имитационного эксперимента. При заданных параметрах«*) ЗА и начальных параметрах АУ, X« про-

водится М "прогонов" имитационной модели, соответствующе? работе схемы рип.2.. "Прогоны" отличаются друг от друга только реализациями помехи» что достигается тем, чт« на каждом прогоне генерируется своя индивидуальная беяоаумная последовательность. На каддем чз них оценивается время , определяемое кладущими условиями:

stf-U * к,М- h/i, *■

где к - яирина трубки» й которую яопяаае* вектор параметров ДУ ",-£{.мъ - определяется формулой (10), г\ - такт пересчета коэффициентов

л

- аналогично предвдущему пункту, я предположении, что 0(Y.): при тех же параметра*-- Ui SA и той же реализации случайного белого шума, оценивается время Т^ « определяемого условиями:

t *(h) 4 X* vh *TiL

- по статистикам jl,1, 1=i,m( И определяют-

ся средние значения Тк, к = 1,2 по следующее формуле:

М

к =1,2

^ t=t

- быстродействие адаптивной системы определяется следующим образом :

Q-i -1 (f^il! , ) а«

Таким образом, при решении задачи настройки адаптивных САУ оцениваются величины (13), (14), отвечающие данной конструкции и данной настройке ЭА Ш и, повторяя иаг за щагом описанные процедуры моделиропзтш, модно определить оптимальную настройку ЭА Ш и оценить достигаешь с ее.помощью результаты:

(15)

Выбор длины реализации ^ при моделировании адаптивной сис-

Усиы (рис.2) долкен осуществляться с учетоц следующих интервалов времени«

Название интервала " « Длительность интервала

Воаиналыгый период квантования Дискретность управления Дискретность опроса Дискретность вывода из ЭА

Дяина прогона

Ае = Яо ^ До Ъ ±

И , 5Г

После решения задачи настройки параметров адаптивного регу-'

лятора проводится исследование робастности полученного алгоритма

р.

по отношению к различным видам коэффициентов объекта Пусть - вектор параметров, характеризующий функцию дрейфа

л

{660формула (3).

Процедура статистического моделирования, проводимого для отыскания оптимальной настройки элемента адаптации в этом случае аналогична вышеописанной процедуре нахождения предельныхпотерь.• Разница состоит лишь в той, что параметры объекта дрейфуют по заданному закону. Полученное в результате выполнения этой процедуры значение (15) является функцией от |»3 и :

= (16) Путем поиска в пространстве настроек определяется оптимальное значзние

и отвечающее этой настройке значение су* (оО

В работе предложено следующее решение задачи пелесообраз-•ности применения адаптации. Для того, чтобы убедиться в какой мере применение ЭА позволяет снизить значение среднеквадратных потерь переменной, введем в рассмотрение зависящую от параметров функции дрейфа ^ и от дисперсии помехи 1> переменную

Уи<л?\ З-«*--О-Т1

Здесь - значение (18) при данных

значение (16), полученное при выключенном ЗА и оптимальном

у -Л

выбранном при данных «I, "Ъ . ("X*) - результат подстановки наеденного согласно (7) значения гг.*= ^(О.бН} в функцию (б). Таким образом, переменная (19) характеризует относительный выигрш от адаптации,полученный при данные ы. ТУ.

Если получается у 0, то это означает, что при данных

применение СА в системе рис.2 приводит к отрицательно результатам.

В третьей главе диссертации рассматриваются методы сокращения вычислительных затрат, необходимы* для проведения имитационных экспериментов при автоматизированном.проектировании адаптивных систем управления. В работе предложены два пути снижения этих затрат. ПервыР из них состоит в организации моделирования в соответствии с известнуми-в настоящее время общими подходами к повышению значимости результатов статистических испытаний. В диссертации проведен анализ пироко используемых методов понижения дисперсии результатов моделирования. На его основе предложена процедура сокращения вычислительных затрат, состоящая в комбинировании метода дополняющих случайных величин и метода общих случайных чисел.

Второй путь заключается в сочетании аналитических методов расчета САУ с элементами моделирования. Разработанное в работе

математическое обеспечение ориентировано на исследование сложных систем управления с непосредственной адаптацией (поисковых, градиентных алгоритмов адаптации)> Суть предложенного метода состоит в том, что на основании допущения о нормальном распределении возмущения и с учетом неравенств (9), текущая статистика (12) аппров-симируется случайной переменной распределенной по нормальному закону .//"(»*(§„, , (¿(6„,**У). Здесь эе^ аналитически заданные функции от текущего значения параметров объекта и параметров АУ к • Благодаря этому моделирование процессов, протекающих в САУ во всем промежутке времени

[Л^ ) ^ ) заменяется генерацией одного случайного числа Ц.1 , распределенного по нормальному закону со средним

и дисперсией х^) . Далее, в за-

висимости от реализованного таким образом значения с^,. вычисляется , находятся новые

и генерируется ( кл (0ПМ ; «Ц4|") ,

<®(0»»м у. т.д.

Данная аппроксимация позволяет существенно сократить затраты машинного времени, необходимые при проведении имитационного моделирования с целью оценки качества работы системы

В четвертой главе работы дано описание пакета программ, разработанного для реализации предложенных в предыдущих главах методов проектирования САУ, приведен пример иллюстрирующий применение этих программных средств для синтеза адаптивных САУ.

Кроме подпрограмм, для имитационного моделирования в пакете имеется набор программ для аналитических расчетрв. Указанные программы позволяют решать следующие задачи:

а) определять полюса передаточной функции замкнутой системы;

б) определять значение функции потерь (7) одним из следую-

-ь -

иих двух способов :

- вычисление (7) по коэффициентам полиномов числителя и знаменателя передаточных функций замкнутой системы и спектральной плотности помехи tf ;

•• вычисление (7) по нулях и полвсем передаточных функций замкнуто.' системы и спектральной плотности помехи lf •

осуществлять полек оптимальной настройки регулятора методом покоординатного спуска ;

г) оценивать робастность алгоритма управления относительно следующих неточностей априорного задания передаточной функции объекта управления;

- неточности коэффициента усиления к,;

- неточности гсор::ой числителя или корней энаметтеля;

- неточности задания порядков числителя л, и знаменателя т,;

- неточность задания запаздывания объекта Т, ;

Пакет написан на языке ФОРТРАН, с использованием ряда модулей по линейной и матричной алгебре из стандартного пакета прикладных программ ССП.

На базе описанного пакета программ на ЭВМ ВС-1045 в рамках операционной системы СЕЧ (система виртуальных малин) запрограммирован ряд процедур, которые реализуют практически все описанные в предыдущих главах аналитические методы проектирования систем управления, и могут эффективно применяться при синтезе систем управления.

Рассматриваемый ГШП был внедрен в состав программного обеспечения автоматизированного рабочего места (AP?i) проектировщика прикладного математического обеспечения АСУТБ "РАКУРС" (соз-

í

местная разработка Института проблем управления и Грозненского НП 0 "Прокавтомати кая).

- 20-

ССЮБННЕ РЕЗУЛЬТАТ!! И БЫВСЩУ РАБОТЫ

Разработана методология имитационного моделирования для автоматизированного проектирования САУ. В ранках создания дашой иотодологии были поставлены и решены следующие теоретические задачи :

- разработана специальная методика проведения ныитационных экспериментов, предназначенных для анализа качества адаптивных и неадаптивных САУ ;

- разработан метод настройки адаптивных систем управления с использованием статистического моделирования;

- разработана методика оценивания целесообразности и эффективности применения адаптивного подхода в условиях данной задачи управления ;

- на основе анализа известных методов сокращения дисперсии результатов статистических испытаний разработана новая процедура статистического моделирования САУ, позволяющая сократить вычислительные затраты, необходимые для получения статистически значимых оценок качества функционирования проектируемых систем;

- предложен новый, основанный на сочетании аналитических и вычислительны* методов, подход к оцениванию статистических характеристик качества функционирования систем управления.

Применение этих методов при автоматизированном проектировании адаптивных систем управления позволяет повысить качество проектов АСУТП и сократиь сроки проектирования. Так, использование результатов диссертации в составе программного обеспечнния АРЫ "Ракурс" показало, что экономия машинного времени и трудозатрат составляет 5-7 % Ът суммарной экономии применения системы.

Результаты диссертации опубликованы в следующих работах: I. Албогачиев М.И., Горвиц Г.Г., Саломатина О.С., Анализ и выбор принципов построения подсистемы имитационного моделирования,

-21-

входяцей в состав АИ. - В кн.: Микропроцессорные комплексы для управления технологическими процессами. Тезисы докладов Всесоюзной конференции, 19£7. - г.Г^юзный, 1967.

2. Албогачиев М.И. Современные САП? систем автоматического управления (обзор). - Деп. ВИНИТИ, И 2019-ВЯ9, 1988.

3. то

аиЛоилаДсо! ас!ари^ соч 5^* м -

5гарг1ц-Ьв о^ Ыч 1РАС/1МЙС5 к/дхкДор

Сок1-вд€ ЗДе^и, Я/ А^а-а^

¡989.

4. Албогачиев М.И. Новы!* метод сохранения длительности имитационные экспериментов при синтезе поисковые адаптивны* САУ. -В.кн.: Микропроцессорное «•омплексы для управления технологическими процессами. Тезису докладов Всесоюзной конференции. 1989. -

г. Грозны!5, 1989.

5. Албогачиев М.И. Новы? метод сохранения вычислительных затрат на имитационное моделирование при синтезе адаптивны* систем управления. - Деп.ВИНИТИ, Г 14с0-В90, 1990 г.

Личный вклад автора з совместной работе В I автором разработана структура подсистемы имитационного моделирования, входящей в состав АРУ "Ракурс".