автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Методология численного анализа во временной области двумерных импедансносеточных моделей антенных систем и электродинамических объектов большой размерности

На правах рукописи

КЛИМОВ КОНСТАНТИН НИКОЛАЕВИЧ

МЕТОДОЛОГИЯ ЧИСЛЕННОГО АНАЛИЗА ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ ДВУМЕРНЫХ ИМПЕДАНСНОСЕТОЧНЫХ

МОДЕЛЕЙ АНТЕННЫХ СИСТЕМ И ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИХ ОБЪЕКТОВ БОЛЬШОЙ РАЗМЕРНОСТИ

Специальность 05 12 07-Антенны, СВЧ устройства и их технологии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ииаш0250

Москва - 2007 г

003160250

Работа выполнена в 301 отделении ФГУП "Научно-производственного объединения им С А Лавочкина"

Научный консультант доктор технических наук Сестрорецкий Б В Официальные оппоненты

доктор физико-математических наук, профессор Ильинский А С доктор физико-математических наук, профессор Пермяков В А доктор физико-математических наук, профессор Литвинов О С

Ведущая организация

РНЦ "Курчатовский институт", Институт Ядерного Синтеза (г Москва)

Защита состоится 8 ноября 2007 г на кафедре РТУиС в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212 133 Об Московского государственного института электроники и математики (Технического университета) по адресу 109028, Москва, Б Трехсвя-тительский пер , д 1-3/12, стр 8

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МИЭМ (ТУ)

Отзывы, в количестве 2-х экземпляров, заверенные печатью, просим направлять по адресу 109028, Москва, Б Трехсвятительский пер,д 1-3/12, стр 8, Ученый совет МИЭМ

Автореферат разослан 2&сентя£ря 2007 г Ученый секретарь диссертационного совета 5

к т н, профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. В настоящее время при проектировании антенных систем различного назначения необходимо в едином комплексе решать как внутренние, так и внешние электродинамические задачи, а также уже на стадии разработки учитывать влияние объектов, расположенных вблизи апертуры антенной системы Упомянем следующие научно-технические проблемы и задачи, которые приводят к необходимости решения подобных задач

1 проектирование бортовых антенных систем космических аппаратов и ракет, которые обеспечивают передачу телеметрии на активном участке траектории при наличии плазменных неоднород-ностей ( плазмы, возникающей за фронтом ударной волны при гиперзвуковом движении объектов, струй ракетных двигателей и т д ),

2 проектирование бортовых антенных систем с учетом влияния конструкций космических аппаратов,

3 анализ влияния других антенн и близкорасположенных конструкций на характеристики наземных антенных систем,

4 проектирование антенных систем и их элементов для проведения рефлектометрической диагностики (антенные системы термоядерных установок ТОКАМАК-Ю и ITER),

5 численное моделирование процессов распространения и рассеяния электромагнитных волн в термоядерных установках и интерпретация результатов экспериментов по рефлектометрической диагностике

Следует отметить тот факт, что необходимый темп исследований и разработок бортовых и наземных антенных систем, невозможен без создания новых информационных технологий проектирова-

ния устройств произвольной топологии на электродинамическом уровне Подобные технологии, не сводятся только к усовершенствованию распространенных методик аналитического и параметрического синтезов, использующих для анализа и оптимизации на вычислительных системах частные электродинамические программы, полученные для конкретных топологий устройств на основе численных методов решения уравнений Максвелла для непрерывного вакуума Альтернативным подходом являемся методика топологического синтеза с использованием универсальных электродинамических программ, базирующихся не на решении уравнений Максвелла для конкретной краевой задачи, а на импедансных или потоковых операторах дискретного сеточного вакуума В основе топологического синтеза лежит разделение математических моделей для человека и вычислительных систем Человек занимается проблемами поиска оптимального решения, используя предельно простой математический аппарат (теория на уровне инвариантов) и геометрическую (образную) интуицию Решение краевых задач, полностью автоматизируется и поручается компьютеру Именно при таком подходе появляется возможность построения антенных систем с уникальными характеристиками Однако при этом встает задача создания эффективных алгоритмов (и на основе их программ), позволяющих проводить анализ электромагнитных процессов прямыми алгебраическими методами в частотной или временной областях Построение таких эффективных алгоритмов возможно на основе метода импе-дансного аналога электромагнитного пространства При подобном подходе возникает проблема увеличения вычислительной мощности программ и повышения точности анализа сложных систем Несмотря на увеличивающуюся производительность современных компьютеров," универсальные программные средства, которые может иметь

инженер, позволяют исследовать с требуемой точностью трехмерные задачи с весьма ограниченной областью анализа (объем порядка 10x10x1 ОЯ) Увеличение возможностей численного моделирования сложных устройств может быть проведено по следующим трем основным направлениям

1 упрощение физической структуры устройств или использование таких допущений, которые позволяют проводить исследование не на трехмерных (30) моделях, а на 2,5- и 2-мерных (2Э) моделях,

2 использование сеточных моделей позволяющих, с требуемой точностью более эффективно использовать вычислительные возможности компьютеров

3 решение задачи не для всех возможных комбинаций возбуждения входов системы, а только для выбранной конкретной комбинации

Упрощение структуры полей ориентированно на создание двумерных моделей как самих антенных систем в целом, так и отдельных элементов антенных систем

Более эффективное использование вычислительных ресурсов основывается на применении при формировании сеточных алгоритмов и программ концепции импедансного аналога электромагнитного пространства Эта концепция имеет глубокие исторические корни Она основана на теории длинных линий и является логическим продолжением методов прямого физического моделирования уравнений Максвелла Концепция импедансного аналога электромагнитного пространства была сформулирована в 1976 году Основным положением данной концепции является допущение того, что электродинамические свойства элементарного объема пространства могут быть описаны по аналогии с радиотехническими цепями (аппарат уравнений Кирхгофа) ЯЬС -схемами, или, по аналогии с аппаратом телеграфных уравнений, Ят -схемами, состоящими из отрезков иде-

альных линий с одинаковой задержкой по времени т, активных сопротивлений Я и идеальных трансформаторов ЯЬС -схемы (анализ в частотной области) элементарно преобразуются в Ят -схемы (анализ во временной области)

Ят -сетки позволяют формировать наиболее эффективные вычислительные алгоритмы Вычисления на такой Ю сетке (как показали предварительные оценки) могут производиться за приемлемое время (от нескольких минут до сотен часов, в зависимости от объема задачи) на современных персональных компьютерах с числом элементов до 108 (что эквивалентно решению задачи обращения матрицы ранга 100 млн) на основе простейших алгебраических операций - суммирования видеоимпульсов постоянного тока на узлах сетки с единичным тактом времени, кратным г Элементы сетки оказываются независимыми друг от друга на время такта г , это дает возможность резко уменьшить число математических операций на один элемент сетки и один вычислительный такт и, в дальнейшем, при программной реализации, иметь возможность использовать векторные процессоры Использование же Ят -сетки регулярной структуры позволяет таким образом построить структуру данных и алгоритм вычисления, что минимизируются как расходы по памяти (основные и накладные), так и число арифметических операций ( и основных, и накладных)

Следует отметить тот факт, что при численном решении задач обращения матриц большой размерности (ранг порядка 1 млн), как правило, используют итерационные методы Метод Я г -сеток тоже может быть отнесен к классу итерационных методов

Важным моментом является то, что реакция системы при решении методом Я г -сеток ищется только для заданного конкретного возбуждения входов При другом возбуждении требуется решать за-

дачу заново Это эквивалентно тому, что обращается как бы не вся матрица целиком, а, последовательными итерациями, ищется только один столбец обращенной матрицы При обращении матрицы прямыми методами необходимо осуществлять арифметические операции и хранить в памяти информацию для работы со всеми ненулевыми элементами обращаемой матрицы, что увеличивает как объем необходимой памяти, так и время вычислений Поэтому прямые методы используют для обращения матриц ранга не выше 104 - 105

Еще одной важной особенностью метода Ят -сеток является то, что он имеет ясную физическую интерпретацирэ, а именно, итерации в методе Ят -сеток отражают процесс реального распространения и рассеяния электромагнитных волн в анализируемой области, что позволяет строить на его основе не только эффективные, но и устойчивые вычислительные процедуры для неоднородных частот-нодисперсных, в том числе и плазменных сред

Таким образом, создание методологии для эффективного численного решения во временной области внешних и внутренних двумерных дифракционных задач электродинамики на основе концепции импедансного аналога электромагнитного пространства является актуальной задачей, решение которой позволит проводить на персональных компьютерах 20 моделирование антенных систем, включая электродинамические объекты большой размерности, как для стационарных, так и для нестационарных задач Цель работы и задачи исследований.

Целью диссертационной работы является разработка методологии численного решения внешних и внутренних двумерных дифракционных задач электродинамики во временной области на основе концепции импедансного аналога электромагнитного пространства для анализа и синтеза высокоэффективных антенных сис-

тем с учетом влияния на их характеристики близкорасположенных объектов

Для достижения поставленной цели, в диссертационной работе решены следующие задачи

1 Теоретическая часть разработана и обоснована методика численного решения двумерных задач рассеяния волн Н и Е поляризации во временной области от неоднородной подмагниченной плазмы, при разработке методики учитывалось, что диэлектрическая проницаемость плазмы имеет заданную частотную зависимость и заданное пространственное распределение

2 Практическая часть разработаны программные комплексы, реализующие предложенную методику решения задачи двумерного электродинамического анализа для заданных сред, проведены численные эксперименты по проверке точности и сходимости предложенной методики, разработанное программное обеспечение внедрено в инженерную практику

Общая методика исследования заключалась в развитии концепции импедансного аналога электромагнитного пространства для исследования во временной области неоднородных сред с заданной частотной дисперсией диэлектрической проницаемости (в частности плазменных и содержащих подмагниченную плазму)

Научная новизна работы, определяемая характером и методами решения поставленных задач, состоит в следующем

1 Развита концепция импедансного аналога электромагнитного пространства для решения двумерных задач рассеяния электромагнитных волн Н и Е поляризаций в средах с £> £й, £ < £0, в том числе £■ = 0 и е <0 во временной области для анализа антенных

систем и электродинамических объектов большой (500x500 длин волн) размерности

2 Построены эффективные по быстродействию и требованиям к оперативной памяти вычислительные процедуры для различных типов заполнения анализируемой области, что впервые позволило анализировать на персональных компьютерах области с произвольным заполнением размером 500x500 длин волн, что при шаге дискретизации 1/20 длины волны эквивалентно решению задачи обращения матрицы ранга 100 млн

3 Создано математическое и алгоритмическое обеспечение программных комплексов, реализующее предложенные методы анализа, что позволяет проектировать антенные системы без элементов настройки

4 При анализе сред с £ < £0, в том числе £ = 0 и £ <0 во временной области учитывается заданная частотная зависимость диэлектрической проницаемости подмагниченной плазмы для волн Н и Е поляризаций

5 Приведена методика построения дифференциальных уравнений электромагнитного поля во временной области для сред с произвольной частотной зависимостью диэлектрической и магнитной проницаемостей

6 Развита методика согласования и возбуждения собственных решений волн Н и Е поляризаций для импедансной сетки с заданной частотной дисперсией диэлектрической проницаемости

7 Проведена оценка точности и показана сходимость предложенных алгоритмов

Обоснованность и достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается

- использованием теоретически обоснованного и апробированного метода импедансных сеток,

- соответствием полученных результатов фундаментальным физическим принципам ( таким как закон сохранения энергии, не превышение групповой скоростью волнового пакета скорости света в вакууме),

- проведением аналитических исследований по оценки точности определения фазовых скоростей собственных решений в импе-дансной сетке, в результате которых показана сходимость результатов к точным значениям,

- проведением численных экспериментов и тестированием созданных программ на примерах, для которых известны точные аналитические решения

Практическая ценность

Предложенные алгоритмы, были реализованы в программных комплексах Tamic Rt-H и Tamtc Rt-X, которые позволяют эффективно решать задачи двумерного электродинамического анализа во временной области в средах с произвольным распределением диэлектрической проницаемости с помощью персональных компьютеров

Разработанные программные комплексы Tamic Rt-H и Taime Rt-X, позволили провести оптимизацию антенной системы рефлек-тометрической диагностики термоядерных установок Т-10 и ITER, спроектировать бортовые и наземные Е и Н плоскостные элементы волноводных СВЧ трактов, элементы СВЧ трактов наземного радиотелескопа ТНА-1500, оценить влияние конструкций космических аппаратов на диаграммы направленности бортовых антенн Разработанные программные комплексы позволяют проектировать устройства таким образом, что не требуется предусматривать элементы на-

стройки При этом в производственном процессе может быть устранен этап макетирования и настройки, а следовательно снижаются затраты и уменьшается время разработки как антенных систем в целом, так и входящих в их состав СВЧ трактов Устранение элементов настройки кроме того позволяет улучшить характеристики элементов СВЧ трактов - снизить потери, увеличить номинальную мощность и др

Реализация и внедрение результатов работы.

Основные результаты диссертационной работы были внедрены в практику проектирования и производства ФГУГТ НПО им С А Лавочкина, ИЯС РНЦ "Курчатовский институт", ФГУП ОКБ МЭИ, АКЦ ФИАН, ОАО "КБ Лира'

Научные положения и результаты диссертации внедрены в учебный процесс при подготовке студентов по специальности "Проектирование и технология радиоэлектронных средств", дисциплина "Техническая электродинамика и устройства СВЧ" на кафедре РТУ-иС Московского государственного института электроники и математики (МИЭМ)

Результаты диссертационной работы использованы в следующих совместных работах ФГУП НПО им С А Лавочкина и МИЭМ НИР "Разработка алгоритмов и процедур для вычисления диаграмм рассеяния 20 задач электродинамического анализа" и ОКР "Расчет и разработка исходных данных по конструкции микрополосковых двухполяризационных печатных излучателей АФАР Ь диапазона антенного устройства изделия 14Ф140"

Положения, выносимые на защиту. 1 Развит метод импедансного аналога электромагнитного пространства для решения во временной области двумерных задач рассея-

ния электромагнитных волн Н и Е поляризаций для неоднородных, в том числе содержащих подмагниченную плазму сред

2 Построены эффективные с точки зрения быстродействия и требований к оперативной памяти вычислительные процедуры для анализа во временной области рассеяния волн Н и Е поляризаций

3 Приведена методика построения дифференциальных уравнений электромагнитного поля во временной области для сред с произвольной частотной зависимостью диэлектрической и магнитной проницаемостей

4 Предложена методика диагонализации тензора диэлектрической проницаемости при рассмотрении волн Е поляризации в подмаг-ниченной плазме

5 Развита методика согласования и возбуждения собственных решений волноведущих структур для импедансной сетки для случаев Н и Е поляризации

6 Проведена оценка точности и показана сходимость предложенных алгоритмов

7 Созданы программные комплексы, реализующие предложенные алгоритмы, которые были протестированы на задачах, имеющих аналитическое решение

Апробация работы. Результаты работы, изложенные в настоящей диссертации, были доложены автором на следующих конференциях

1 ММЕТ 2000 - Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории, 12-15 сентября 2000 г, Харьков, Украина,

2 СГ1М1С0 2000 - 10-я Международная Крымская Микроволновая Конференция "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии", 11-15 сентября 2000 г, Севастополь, Украина,

3 Научно-техническая конференция "Электромагнитная совместимость и интеллектуальные здания", 13-14 декабря 2000 г, Москва, Россия,

4 ММЕТ 2002 - Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории, 10-13 сентября 2002 г , Киев, Украина,

5 СГ1М1С0 2002 - 12-я Международная Крымская Микроволновая Конференция "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии", 9-13 сентября 2002 г, Севастополь, Украина,

6 Втшзо^орюз 2002 - 9-ая международная конференция по электродинамике в комплексных средах, 8-11 мая 2002 г, Марракеш, Морокко,

7 1САТТ 2003 - Международная конференция по теории и технике антенн, 9-12 сентября, 2003 г, Севастополь, Украина,

8 ММЕТ 2004 - Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории, 14-17 сентября 2004 г, Днепропетровс, Украина,

9 ИРЭМВ 2005 - Всероссийская научно-техническая конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", 20-25 июня, 2005 г , Таганрог, Россия,

10 XXX академические чтения по космонавтике "Актуальные проблемы развития отечественной космонавтики", январь 2006 г , Москва, Россия

Содержание диссертации было представлено также на следующих конференциях

1 MSMW 2001 - IV Международный симпозиум в Харькове "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн" конференция по математическим методам в электромагнитной теории, 4-9 июня 2001 г, Харьков, Украина,

2 ИРЭМВ 2001 - Всероссийская научно-технической конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", Таганрогский государственный радиотехнический университет, 18-21 июня 2001 г, Таганрог, Россия,

3 2001 IEEE AP-S International Symposium and USNC/URSI National Radio Science Meeting, 8-13 июля, Sheraton Boston Hotel, Boston, Massachusetts, USA,

4 PIERS 2001 - Progress In Electromagnetics Research Symposium, 1822 июля, Cosmosquare International Education and Training Center, Osaka, Japan,

5 AP-RASC '01 - 2001 Asia Pacific Radio Science Conference, 1-4 августа, Chuo University, Tokyo, Japan,

6 PIRS 2002 Progress In Electromagnetics Research Symposium, 1-5 июля, 2002, Cambridge, Massachusetts, USA,

7 ИРЭМВ 2003 - Всероссийская научно-техническая конференция "Излучение и рассеяние электромагнитных волн", 2003 г, Таганрог, Россия,

8 XXIX академические чтения по космонавтике "Актуальные проблемы развития отечественной космонавтики", 2005 г, Москва, Россия

Публикации.

По теме диссертации опубликовано, в соавторстве, 12 статей в

журнале "Радиотехника и электроника", 6 статей в журнале "Радиотехнические тетради", одна монография, 4 статьи в сборнике науч-

ных трудов "Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов", часть материала была использована в учебном пособии и методических указаниях к лабораторным работам, выпущенных на кафедре РТУиС Московского Государственного Института Электроники и Математики

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, 10 глав, заключения, содержит 373 страниц основного текста, 9 страниц списка литературы (95 наименований), 204 рисунков, 12 таблиц, 19 страниц приложений, содержащих б актов внедрения результатов диссертационной работы

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность проблемы разработки методологии для эффективного численного анализа во временной области двумерных импедансносеточных моделей антенных систем и электродинамических объектов большой размерности Выделены вопросы, составляющие основу научных исследований, сформулирована проблема, цели и задачи диссертационной работы, определены основные положения, выносимые на защиту Дается краткое содержание работы по главам

В первой главе приведен сравнительный анализ различных методов вычислительной электродинамики, рассмотрены их достоинства и недостатки На основе проведенного анализа выбран наиболее приемлемый метод решения поставленной задачи - метод им-педансного аналога электродинамического пространства Этот метод наиболее эффективно реализован как для трехмерных, так и для двумерных задач и имеет ясную физическую интерпретацию, что позволяет строить не только эффективные, но и вычислительно устойчивые процедуры электродинамического анализа во временной

области для сред со сложными частотными зависимостями диэлектрической проницаемости

Во второй главе приводится вывод параметров эквивалентной импедансной схемы элемента пространства из сосредоточенных и распределенных элементов для волн Н поляризации Вещество моделируется (рис 1) подключением к эквивалентной схеме вакуума двухполюсников У/4 (модель информационного многополюсника), это означает, что влияние вещества - локально, и все взаимодействие осуществляется через сетку вакуума

трического заполнения

Если предположить консервативность сетки, то в простейшей ситуации двухполюсник У / 4 будет либо индуктивностью, либо емкостью Значит необходимо рассмотреть два случая Первый - соответствует случаю, когда диэлектрическая проницаемость вещества, заполняющего рассматриваемый элементарный объем пространства £а больше диэлектрической проницаемости вакуума £0 (те £а> е0) При этом вещество увеличивает С0 емкость элемента пространства на С* Второй случай соответствует еа < £"0 При этом вещество уменьшает С0 емкость элемента пространства на С" Это

уменьшение емкости эквивалентно внесению индуктивности Для моделирования во временной области конденсатора С* применяется шлейф холостого хода, а для моделирования индуктивности /Г - шлейф короткого замыкания Аналогично моделируется заполнение пространства веществом с магнитной проницаемостью Ц„, отличной от магнитной проницаемости вакуума Мо Достаточно интересным следствием рассмотренного подхода является обязательная частотная зависимость диэлектрической и магнитной проницаемости от частоты в случаях £а < £0 и М„ < Мо Для консервативных систем Причем такая зависимость от частоты диэлектрической и магнитной проницаемости не может иметь произвольный вид (в теории цепей аналогичное утверждение носит название теоремы Фостера) Это согласуется с физическими представлениями о невозможности превысить фазовую скорость плоской электромагнитной волны в вакууме - скорость света Можно конечно построить систему, где скорость распространения сигнала превышает скорость света в вакууме, но тогда, как следует из модели информационного многополюсника, такая линейная система будет неконсервативной и неустойчивой То есть это возможно в той же степени, как построение конденсатора с отрицательной емкостью или катушки с отрицательной индуктивностью Далее проводится сопоставление моделей описываемых импедансной сеткой и дифференциальными уравнениями Максвелла Показано их соответствие Поскольку при £а < е0 или /ла < среда обязательно должна обладать частотной дисперсией, необходимо для анализа во временной области записать соответствующие дифференциальные уравнения В данном случае целесообразно объединить роторные уравнения Максвелла и материальные

уравнения среды Полученная система уравнений (1) эквивалентна трехмерному телеграфному уравнению, записанному в инвариантной относительно системы координат форме

Ух Я = Ст(р)Е+ / , = (1)

где С(р) тензор удельной электрической проводимости, характеризующий свойства вакуума и среды по электрическому полю,

Л

2(р) тензор удельного магнитного сопротивления, характеризующий свойства вакуума и среды для магнитного поля При такой записи достаточно прозрачно видна импедансная интерпретация входящих в уравнения величин Так диэлектрическая проницаемость вакуума представляет из себя погонную емкость для плоской волны (измеряется в Ф/м), магнитная проницаемость - погонная индуктивность для плоской волны (измеряется в Гн/м), напряженность электрического поля - погонное напряжение (В/м), напряженность магнитного поля - погонный ток (А/м) Элементами тензора удельной электрической проводимости являются интегро-

дифференциальные операторы, которые удобно записать в символическом виде как функции относительно рк

,р~", ,р'2,р'1,р°,р\р2, ,р", ,р*°) Элементами тензора удельного магнитного сопротивления 2у также являются интегро-дифференциальные операторы, которые запишем в символическом виде как функции относительно рк следующим образом ,р-\ ,р-\р-\р\р\р\ ,р\ При такой за-

писи Р - - символическая форма записи оператора дифферен-

цирования порядка п по времени, а Р

символическая

форма записи оператора интегрирования порядка п по времени Рассмотрен пример составления тензора удельной электрической проводимости для волн Е поляризации, соответствующий модели плазмы, пронизываемой магнитостатическим полем, без учета столкновений и движения положительных ионов Показано, что тензор удельной электрической проводимости определяется следующим выражением

Р£о +

Р£ о®,

Р2 + а2 ейа2рО.

о

- е0со2рО.

^ р£УР

о

Р£0 +

Р

(2)

где а>р - плазменная частота, £2 - циклическая циклотронная частота Учет частотной зависимости свойств, среды позволяет изучать во временной области рассеяние сигналов с широким спектром Кроме этого следует отметить тот факт, что при анализе во временной области рассеяния электромагнитных волн от плазмы, например, с внешним магнитостатическим полем, необходимо дискрети-зировать именно уравнения (1) с интегро-дифференциальным оператором (2) При анализе сред с другими частотными зависимостями, необходимо сначала построить соответствующий оператор, а затем уже решать полученную задачу во временной области

Во третьей главе приводится вывод параметров эквивалентной импедансной схемы элемента пространства, содержащего под-магниченную плазму, из сосредоточенных и распределенных эле-

ментов для волн Е поляризации Поскольку задача Е поляризации дуальна к задаче Н поляризации, оказалось удобным рассматривать эквивалентную схему, дуальную к исходной Вещество моделируется (рис 2) подключением к эквивалентной схеме вакуума последовательно индуктивности параллельных колебательных контуров и источников напряжения, управляемых токами через индуктивности параллельных колебательных контуров в смежных ребрах (см рис 2) Полученная схема соответствует физической модели, когда из-за магнитного поля (например вдоль оси г) в присутствии свободных электронов в плазме высокочастотное электрическое поле вдоль одной из координат, например х, индуцирует электрическое поле вдоль другой координаты - у

Рис 2 Эквивалентная КЬС схема элемента пространства, описывающего подмагниченную плазму, для случае Е поляризации

Схема, представленная на рис 2, требует вычисления в каждый временной такт значений токов в ребрах сетки и в индуктивно-стях параллельных контуров, что в 4 раза увеличивает объем требуемой памяти и увеличивает число арифметических операций на порядок Поэтому схема, показанная на рис 2 была преобразована в схему, приведенную на рис 3, которую назвали модифицированной

г

схемой элементарного объема пространства Такое преобразование основано на переходе к "фиктивным" электрическим полям и оказывается возможным, поскольку задача сводится к скалярной (или потенциальной, в роли потенциала выс гупает магнитное поле) Эта замена переменных позволяет фактически диагонализировать тензор диэлектрической проницаемости При построении алгоритма электродинамического анализа будут определяться только напряжения в узлах сетки, т е для каждого временного такта в каждом элементарном объеме будет вычисляться только одна величина

-<■----- -

? = "А

^

Д

Рис 3 Модифицированная эквивалентная КЬС схема элемента пространства, описывающего подмагниченную плазму, для случае Е

поляризации

В главе 3 приведена методика получения номиналов элементов схемы, показанной на рис 3 Рассмотрен также вопрос об изменении граничных условий для модифицированной схемы элементарного объема пространства Рассмотрены условия распространения волн в импедансной сетке, состоящей из схем, показанных на рис 3 Показано, что эти условия совпадают с классическими (из литературных источников) условиями распространения волн Е поляризации в подмагниченной плазме

Получены также выражения для вычисления фазовой и групповой скоростей волн Е поляризации в подмагниченной плазме для заданной круговой частоты со :

1 1

[о.2+2®;]

(3)

УЛсо)

1 +

(4)

где

- скорость света в вакууме, сор и О. - круговые

плазменная и циклотронная частоты соответственно.

Изобразим частотные зависимости фазовой и групповой скоростей на рис. 4 и 5, которые соответствуют выражениям (3) и (4).

№

со

£ Щ

ш

шш

ш

со ->

Рис. 4 График Уф(а>) - частотной зависимости фазовой скорости волны Е поляризации в подмагниченной плазме.

У9{<0)

с

1 + со) / п

с

О

|2

СО

О,

Рис 5 График Угр (со) - частотной зависимости групповой скорости волны Е поляризации в подмагниченной плазме Отметим особые точки на рис 4

1 верхнегибридной частоте со11 соответствует нуль фазовой скорости,

2 частотам отсечки левой и правой сок круговых поляризаций -полюса,

3 при частоте равной плазменной частоте сор фазовая скорость равна скорости света в свободном пространстве,

4 разность между частотами отсечки правой сок и левой со, круговых поляризаций равна циклотронной частоте О

Вне окон прозрачности, фазовая скорость является чисто мнимой величиной, соответственно при таких частотах амплитуда волны будет экспоненциально затухать, а волна отражаться

Групповая скорость также является действительной величиной в окнах прозрачности, а вне окон прозрачности - чисто мнимой Отметим особые точки на рис 5

1) нуль групповой скорости соответствует частотам отсечек левой со1 , правой круговых поляризаций и верхнегибридной частоте ,

2) на плазменной частоте величина групповой скорости уменьшается по сравнению со скоростью света в вакууме с в 1 + а2р / О.2 раз (см рис 5)

В данной главе рассмотрено также поведение реального электрического поля для плоской волны Е поляризации в подмагничен-ной плазме Показано, что плоская волна является продольно-поперечной, а вектор реального электрического поля вращается по эллипсу в плоскости распространения волны влево в нижнем окне прозрачности (для частот й>1 < (о < ®Л), а в верхнем окне прозрачности - вправо (для частот Фл <й><со) Интересно, что чем ближе частота к верхнегибридной - тем более волна становится продольной и, тем сильнее она замедляется

Аналитические выражения для фазовой и групповой скоростей были использованы в главах 7 и 9 для оценки методической погрешности разработанного алгоритма анализа подмагниченной плазмы и при тестировании созданного на его основе программного комплекса

В главе 3 рассмотрен также переход от модифицированной схемы из сосредоточенных элементов (см рис 3) к схеме из распределенных элементов (см рис 6) Схема состоит из четырех узлов, соединенных отрезками линий передачи с временем задержки т0 и характеристическим адмитансом / 2 К узлам сетки параллельно подсоединены 1) короткозамкнутый шлейф длинной, соответствующей времени задержки г0 / 2 и характеристическим адмитансом

Ур / 4, 2) последовательное соединение двух шлейфов также длинной, соответствующей времени задержки г0 / 2, один из которых является короткозамкнутым (с характеристическим адмитансом Уш / 4), а другой разомкнутым (его характеристический адмитанс равен УСо 14 )

Рис 6 Схема из распределенных элементов для элементарного объема пространства, содержащего подмагниченную плазму

Получены выражения для вычисления номиналов элементов схемы, показанной на рис 6

где £0 и р0 - диэлектрическая и магнитная проницаемости вакуума, А и Аг - пространственные дискреты, задающие элементарный объем пространства, и й - круговые плазменная и циклотронная частоты соответственно

В четвертой главе излагается методика построения алгоритмов анализа во временной области эквивалентной схемы, соответст-

г„Л/ 2

2 _ 4 П2а)2р

вующей двумерной электродинамической задаче Н поляризации, для различных типов заполнения анализируемой области на основе представления токов и напряжений в схеме как линейной комбинации падающих и отраженных волн Приводится сравнение и выбор наиболее эффективного алгоритма анализа В качестве базового алгоритма выбран полученный двухпараметрический алгоритм, который можно записать в следующем виде

и' = —- (иг' + иг1 + иг1 + иг1 ± у% и1-')-и"2 (6)

4 + у}

где II' - напряжение в выбранном узле 0 в момент времени г , (/*"' - напряжение в рассматриваемом узле 0 в момент времени т~то> и'~2 - напряжение в выбранном узле 0 в момент времени г - 2 г0, и- напряжение в соседних с рассматриваемым узлах / в момент времени т - т0 (; = 1 - 4), - проводимость шлейфа моделирующего диэлектрическое заполнение Знак "+" перед соответствует случаю £ > £'0, а знак "-" перед >'5 соответствует случаю е<ей

В пятой главе излагается методика построения алгоритма анализа во временной области эквивалентной схемы, содержащей подмагниченную плазму, соответствующей двумерной электродинамической задаче Е поляризации, на основе представления токов и напряжений в схеме как линейной комбинации падающих и отраженных волн Приводится сравнение и выбор наиболее эффективного способа организации алгоритма анализа и структуры хранения данных В качестве базового алгоритма выбран полученный четы-

рехпараметрическии алгоритм, который можно записать в следующем виде

и' =---(и^+и^ +и;-[ +(/;-' +уит-2)-и*-2 +

Ь + Уь + Уы+У

/ -Уы

2[Г2 - ^-^(с/-1 + и"3) - (и"2 + (/)+ ^ У6+У1 )

4 + У5+Уб1+У

Уб+У!

---(иг2 +щ~2+иг2+и;~2-уьи'~2+у1Г'У

У6+Уп4 + Уь+Уы+У

2 {иГ+и;-*+и;-3+иГ-у}и'-3+уи<-<\ (7)

4 + У5+Убт+У

_ ¥ _ Гз _ _ ^

где У ~ ~, Уз - у , Ув - у , Уп - тг и Уб7 - ТГ - нормирован-'о -"о 'о

ные на У0 значения адмитансов, характеризующих потери в узле и параметры подмагниченной плазмы

Шестая глава посвящена описанию граничных условий для алгоритма анализа рассеяния волн Н поляризации Описаны граничные условия, соответствующие металлической и магнитной стенкам В ней также найдены собственные решения импедансной сетки, соответствующие собственным волнам прямоугольного волновода и плоской волне в свободном пространстве, а также приведены граничные условия их возбуждения и согласования Представляют интерес полученные аналитические выражения для фазового набега собственных решений прямоугольного волновода Нтй и плоской волны (т = 0) на один дискрет сетки а„,, а также для их характеристической проводимости у„,о

а, = агссоБ

/

+ ^ со з(фта) - соз(ж ^ + j

31П(|ВТ0) '

В (8) знак "-" перед у5 соответствует случаю > £'0, а знак "+" перед соответствует случаю е{ < £й

Рассмотрен также вопрос об оценке точности используемого двухпараметрического алгоритма при различных типах заполнения анализируемой области Продемонстрирована сходимость результатов анализа к точным значениям для различных типов мод в прямоугольном волноводе и плоской волны при различных значениях диэлектрической проницаемости

В седьмой главе найдены собственные решения импедансной сетки для случая Е поляризации, соответствующие плоским волнам в однородной подмагниченной плазме, приведены граничные условия их возбуждения и согласования Получено характеристическое уравнение для определения фазового набега собственного решения импедансной сетки на один дискрет сетки осг

соэ^ соз(/))+ со$(ау 81п(^))=(соз(2й)т0) (16 + 4 (п2 + 2 а>2р) т\ +а>\т

+ 4 (<У*Г04-8 + 2 (п2+®2) т1) со8(юг0)+16 + 4 О2Г02+3

/(4 ((4 ф2+®2) г2) со8(со г0)-(4-(п2+й>2) т1))), (9)

где у - угол, под которым распространяется выбранное собственное решение по отношению к ребрам сетки

Показано, что для поглощения собственного решения необходимо выбирать характеристический адмитанс У0/, который определяется следующим выражением

51п(

у*г =-Г\> (10)

7 *"1(й)Г0;) у ^

где ах - величина фазового набега собственного решения вдоль направления, перпендикулярного поглощающей границе

Рассмотрен также вопрос об оценке точности четырехпара-метрического алгоритма Продемонстрирована сходимость результатов анализа к точным значениям при уменьшении пространственного шага сетки Рассмотрен вопрос о пространственной дисперсии ошибки Показано, что наибольшая ошибка наблюдается при распространении собственных решений вдоль ребер сетки, а наименьшая - под углом 45° к ребрам сетки

Восьмая глава посвящена описанию методики решения Е-плоскостных волноводных задач во временной области на основе использования полученного в четвертой главе 2-хпараметрического алгоритма анализа Показана эквивалентность Е плоскостной волно-водной задачи Н плоскостной задаче при дуальной замене граничных условий и заполнении области анализа плазмой, с плазменной частотой равной критической частоте волновода для Е плоскостной задаче

В девятой главе приведено краткое описание программной реализации построенных 2-х и 4-хпараметрических алгоритмов для волн Н и Е поляризации, достигнутые параметры эффективности, состав и функциональное назначение программных комплексов, а также результаты решения тестовых задач

Программные комплексы оттестированы на следующих задачах

1) возбуждение и согласование собственных волн пря-

моугольного волновода и плоской волны,

2) рассеяние плоских волн и собственных волн прямоугольного волновода на диэлектрической пластине,

3) рассеяние переднего фронта радиоимпульса на слое с заданной частотной дисперсией,

4) рассеяние радиоимпульса на неоднородном диэлектрическом цилиндре,

5) эквивалентность Н и Е плоскостной волноводной задачи для нестационарного режима

В десятой главе приведены примеры применения разработанных программных комплексов при решении практических задач

1) оптимизация антенной системы и волноводного тракта системы рефлектометрической диагностики ITER,

2) моделирование измерений флуктуаций электронной плотности натокамаке Т-10,

3) изучение влияния конструкций разгонного блока, обтекателя головной части, I и II ступеней ракетоносителя на диаграммы направленности антенн разгонного блока "Фрегат",

4) проектирование частотного диплексера наземного радиотелескопа,

5) исследование Е-плоскостного режекторного фильтра,

6) исследование влияния металлических и диэлектрических предметов на диаграмму направленности линейной фазированной антенной решетки, расположенной на полигоне

Приведем несколько примеров применения созданных программных комплексов, рассмотренных в главе 10

Для моделирования реальных условий рефлектометрического эксперимента на токамаке Т-10 была создана специальная програм-

ма для моделирования флуктуирующей плазмы, которая создавала бы временные последовательности файлов распределения диэлектрической проницаемости 8, которые в свою очередь являлись входными файлами для программного комплекса Тагтс Ш-Н Моделирование турбулентности со свойствами близкими к свойствам, полученным экспериментально, 'вылилось в отдельную серьезную задачу, которая была успешно решена Институте ядерного синтеза РНЦ "Курчатовский институт" Таким образом, стало возможно моделировать любые динамические процессы в распределении электронной плотности плазмы, в том числе произволь-ные'колебания электронной плотности и их полоидальное вращение Анализ и сравнение сигналов рефлектометра, полученных при численном моделировании и из эксперимента, позволяет более полно интерпретировать экспериментальные данные На рисунках 7 и 8 представлена геометрия задачи и распределение амплитуды электромагнитного поля в один из моментов времени Для моделирования было сделано 1024 расчета, каждый из которых соответствовал последовательному моменту времени, в течение которого флуктуации (в форме гауссианов) в расчетной области эволюционировали по амплитуде, а также вращались полоидально Все параметры флук-туаций, профиль электронной плотности и профиль вращения были взяты из экспериментальных данных диагностик плазмы на Т-10

На рисунках 9 и 10 представлены результаты сравнения данных, полученных при двумерном моделировании и в эксперименте для двух частот зондирующей волны 25 5 и 36 0 ГГц Радиусы отражения для этих частот были гс=29 8 см и гс=28 9 см соответственно Важно отметить, что моделировался режим с резким изменением скорости вращения турбулентности на периферии плазменного шнура ге [28,34] см

Антенная енгтам. {ЖТЛЩ

%

: • ■•■■ .'•: • л.-. . '.Л

• ?; / 0 ; 4 ч е(Х, Г)

ПОГЛОТИТЕЛЬ

о

......................................—......................80 см--

Рис. 7. Топология задачи для Т-10 в плоскости (Я, ср). Возмущения

диэлектрической постоянной е{Х,У) случайно распределены в пространстве: Я е [10;30] см; (ре [0.7,3.8] рад Профиль электронной

< г л Г)

11 ¿~5) 11

Рис. 8. Распределение амплитуды электромагнитного поля в расчетной области в один из моментов времени.

га

1 -

^25 в ГГц л /{ 1 а)

-эксперимент /' \ 7 \ >

---модель / /

у \

0,5

0,0

-эксперимент "---модель в)

< 1 ЛЛ \ / . / и ~ \\ .

-400 -200 0 200 400

Частота [кГц]

Рис 9 Спектральные характеристики турбулентности Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными рефлектометра для частоты зондирующего излучения 25 5ГГц 1 ■

(О

£ 3

С н

Г=36 ГГц Л ч а)

-модель

---эксперимент , ' _ " ч

1 1

.""и"

Направление электронного ! диамагнитного дрейфа - '

ь

о

о а. Ф

0,5-

0,0

-400

-200 0 200 400

Частота [кГц]

Рис 10 Спектральные характеристики турбулентности Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными рефлектометра для частоты зондирующего излучения ЗбГГц

Так турбулентность для радиусов гс=29 8 см и гс=28 9 см вращается в противоположные стороны, что видно из экспериментальных спектров кросс-фазы двух полоидальных каналов (см Рис 96, 106) Наклон спектра кросс-фазы дФ/Sf пропорционален скорости распространения На рисунке 10 представлен случай более центрального отражения и турбулентность вращается в сторону электронного диамагнитного дрейфа, на рисунке 9 вращение направлено в сторону ионного диамагнитного дрейфа Спектральный и корреляционный анализ данных рефлектометра и данных, полученных при моделировании, показал хорошее совпадение модели с реальными измерениями Спектры амплитуды представлены на рисунках 9а и 10а, спектры кросс-фазы - 96 и 106, спектры когерентности - 9в и 10в соответственно

В 10 главе рассмотрен пример еще одного важного применил разработаных программных комплексов - учет влияния конструкций космического аппарата на диаграммы направленности бортовых антенн Данная проблема решается в настоящее время в основном методом прямого макетирования, что является довольно дорогостоящим этапом разработки антенн Применение разработанных программных комплексов позволяет снизить затраты при проектировании антенн на этапе отработки антенного макета Кроме этого при использовании программных комплексов Planar Rt-H и Planar Rt-X может быть решена задача учета влияния плазмы факела ракетного двигателя, которая при макетировании в настоящее время не решается

Рассмотрим систему (см рис 11), состоящую из активного и пассивного вибратора, расположенную на переходной ферме головной части космического аппарата

Рис. 11. Система 2-х вибраторов на антенном макете переходного отсека разгонного блока "Фрегат".

Рис. 12. Амплитудное распределение магнитного поля системы вибраторов с учетом обтекателя головной части космического

аппарата.

Рис. 13. Диаграмма направленности системы вибраторов с учетом обтекателя головной части космического аппарата.

Для моделирования запитки вибратора коаксиальной линией преобразуем задачу к дуальной, поэтому граничные условия для электрических и магнитных полей также необходимо изменить на дуальные. При моделировании размер анализируемой области составил 44x45 длин волн. Отношение длины волны к дискрету сетки составило 23.31, при этом область анализа состояла из Г105'442 узлов сетки. Амплитудное распределение магнитного поля изображено на рис. 12.

На рис. 13 изображена диаграмма направленности системы вибраторов с учетом обтекателя головной части космического аппарата. Угол для диаграммы направленности (см. рис. 13) отсчитыва-ется от оси х на рис. 12. Как видно из рис. 13, главный луч диаграммы направленности отклонен на 9° от нормали, а уровень бокового лепестка составляет - 9.25¿В .

КУ дБ

/

/ i

/ \

/ \

/

f

л

) Д л

а \ Л

1 1 1 *

о ю V \

J / 1 \

г

V и

-60 -50 -40 -30 -20 10 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140150 160 170 180 в. град

Рис 14 Диаграмма направленности системы вибраторов с учетом обтекателя головной части космического аппарата

На рис 14 изображена измеренная в БЭК НПО им С А Лавочкина диаграмма направленности системы вибраторов на антенном макете, который включал в себя переходной отсек разгонного блока "Фрегат" и часть обтекателя головной части (см рис 11) Угол для диаграммы направленности отсчитывается от оси * на рис 12 Как видно из рис 14, главный луч диаграммы направленности отклонен на 12° от нормали, а уровень бокового лепестка составляет - 8 AdB по сравнению с направлением максимального излучения Таким образом, при сравнении диаграммы направленности (см рис 13), рассчитанной с помощью программных комплексов Planar Rt-H и Planar Rt-X с измеренной диаграммой направленно-

сти (см рис 14) можно говорить о достаточно хорошем совпадении результатов расчета с экспериментальными данными

Еще один пример применения программного комплекса Planar Rt-H связан с изучением влияния близко расположенных металлических и диэлектрических объектов на диаграмму направленности фазированной антенной решетки (ФАР) Рассматриваемая система состоит из ФАР с 5 излучателями, амплитудное распределение которой - косинус на пьедестале, а фазовое такое, что направление главного максимума составляет 18 градусов Длина решетки составляет 2,5 длины волны

Данное исследование проводилось в связи с необходимостью изучения возникновения проблем связи реальной антенной системы для аэродрома, в которой ФАР является вспомогательной системой и располагается над зеркальной антенной радара Для этого было проведено моделирование и рассчитаны диаграммы направленности одиночной ФАР, ФАР с учетом близкорасположенных металлических объектов и ФАР с учетом близкорасположенного диэлектрического купола и металлических объектов Полученные в результате моделирования на программном комплексе Planar Rt-H 2D срезы диаграмм направленности не дают абсолютной идентичности реальной картины, однако позволяют получить качественные оценки влияния близкорасположенных объектов на диаграмму направленности

Актуальность данной задачи заключается в том, что натурные эксперименты для учета влияния на характеристики направленности антенн других объектов являются очень сложными и трудоемкими

На рис 15 приведено полученное в результате электродинамического анализа на программном комплексе Planar Rt-H амплитудное распределение поля разреза 5-ти элементной ФАР

Рис. 15. Амплитудное распределение поля разреза 5-ти элементной

ФАР.

ФАР с учетом влияния близкорасположенных металлических

объектов.

Сравнивая рассчитанное амплитудное распределение поля разреза 5-ти элементной ФАР с учетом влияния близкорасположенных металлических объектов (см. рис. 16) с амплитудным распределением электрического поля одиночной ФАР, изображенное на рис. 15, видно довольно значительное искажение картины полей.

Рис. 17. ДН разреза 5-ти элементной ФАР с учетом влияния близкорасположенных металлических объектов (пунктир) и собственной ДН разреза 5-ти элементной ФАР (сплошная линия).

На рис. 17 приведено сравнение рассчитанных диаграмм направленности одиночной ФАР (сплошная линия) и ФАР с учетом влиянии близкорасположенных металлических объектов (пунктирная линия). Как было отмечено, искажение амплитудного распределения при учете влияния близкорасположенных металлических объектов внесло искажения в ДН ФАР - главный лепесток ДН сузился от ширины в 40° по уровню 3 дБ до 25°-^30°, а в главном лепестке

ДН ФАР при учете близкорасположенных металлических объектов появился узкий провал Получены также диаграммы направленности при учете диэлектрических предметов Значительные переотражения от диэлектрического купола и близкорасположенных металлических объектов таким образом изменили диаграмму направленности ФАР, что при некоторых направлениях возможна потеря связи, что и наблюдается на аэродроме

Приведенный выше пример позволяет говорить о том, что программный комплекс Planar Rt-H может быть использован для оценки и оптимизации расположения антенных систем не только на бортовых, но и на наземных радиотехнических комплексах

В главе 10 рассмотрены также следующие примеры применения разработанных программных комплексов

1) оптимизация антенной системы и волноводного тракта системы рефлектометрической диагностики ITER,

2) изучение влияния конструкций I и II ступеней ракетоносителя на диаграммы направленности антенн разгонного блока "Фрегат",

3) исследование Е-плоскостного режекторного фильтра,

По ряду устройств приведено сравнение теоретических и экспериментальных зависимостей КСВ и затухания от частоты Показано хорошее совпадение результатов, посчитанных с помощью разработанных .программных комплексов, с экмпериментальными характеристиками

В заключении представлены выводы, которые можно сделать по результатам изложения содержания диссертационной работы

В диссертационной работе на основе концепции импедансного аналога электромагнитного пространства разработана методология

численного решения внешних и внутренних двумерных дифракционных задач электродинамики для анализа и синтеза высокоэффективных антенных систем с учетом влияния на их характеристики близкорасположенных объектов Были разработаны эффективные алгоритмы решения задач двумерного анализа во временной области консервативных систем, соответствующих моделям плазмы без столкновений для электромагнитных волн Н поляризации и под-магниченной плазмы без столкновений для волн Е поляризации В таких системах диэлектрическая проницаемость принимает значения как большие нуля, так и меньшие и равные нулю значения и обладает при этом заданной частотной дисперсией При всех значениях диэлектрической проницаемости полученные алгоритмы анализа обладают численной устойчивостью Для тестовых примеров (с известными аналитическими решениями) показана сходимость результатов расчета к точным значениям

Разработана методика согласования и возбуждения собственных решений полученной импедансной сетки, которые соответствуют плоским волнам Проведена оценка точности метода для волн Н и Е поляризации

На основе полученной методики анализа разработаны программные комплексы Тапис Ш-Н и Татк Ш-Х, оптимизированные для проведения расчетов на наиболее распространенных персональных компьютерах на платформе "\\^п32 Данные программные комплексы впервые позволили анализировать нестационарные процессы для двумерных областей размером 500x500 длин волн при шаге дискретизации 1/20 длины волны, что эквивалентно решению задачи обращения матрицы ранга 100 млн

Программные комплексы оттестированы на контрольных задачах, для которых известны точные аналитические решения Воз-

можности и эффективность построенных программных комплексов удовлетворяют исходным требованиям

Разработанные программные комплексы Tamic Rt-H и Tamic Rt-X, позволили спроектировать бортовые и наземные Е и Н плоскостные элементы волноводных СВЧ трактов, элементы СВЧ трактов наземного радиотелескопа ТНА-1500, оценить влияние конструкций космических аппаратов на характеристики бортовых антенн, провести оптимизацию антенной системы рефлектометрической диагностики термоядерных установок Т-10 и ITER Разработанные программные комплексы позволяют проектировать устройства таким образом, что не требуется предусматривать элементы настройки, т е в производственном процессе устраняется этап макетирования и настройки, а следовательно снижаются затраты и уменьшается время разработки как антенных систем в целом, так и входящих в их состав СВЧ трактов Устранение элементов настройки позволяет улучшить характеристики элементов СВЧ трактов - снизить потери и увеличить номинальную мощность

Таким образом, можно сделать вывод о том, что поставленная в диссертационной работе цель достигнута

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Климов К Н, Сестрорецкий Б В , Иванов С А Использование планарной R г -сетки для анализа рассеяния электромагнитных волн в структурах с произвольным диэлектрическим заполнением X Международная Крымская Микроволновая конференция "СВЧ техника и телекоммуникационные технологии", Севастополь, Украина, 11-15 сентября 2000 г , с 391 - 394

2 Климов К Н, Сестрорецкий Б В , Солдатов С В Анализ планар-ных структур с произвольным распределением диэлектрической проницаемости 2000 Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории, Харьков, Украина, сентябрь 12-15, 2000, с 128-131

3 Сестрорецкий Б В , Иванов С А , Середов В М, Климов К Н Семейство 12-, 6- и 3-параметрических алгоритмов для электродинамического анализа ЗО потоковых сеток 2000 Международная конференция по математическим методам в электромагнитной теории, Харьков, Украина, сентябрь 12-15, 2000, с 153-158

4 Климов К Н, Сестрорецкий Б В Анализ во временной области планарных структур с произвольным распределением магнитной проницаемости Сборник трудов научно-технической конференции "ЭМС и интеллектуальные здания" Москва, Россия, 13-14 Декабря, 2000, с 69-80

5 Климов К Н , Дризе М А Дифференциальные уравнения для решения задач рассеяния электромагнитных волн во временной области Сборник трудов научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых специалистов МГИЭМ Москва, Россия, 19-28 февраля, 2001, с 229-230

6 Климов К Н, Сестрорецкий Б В , Солдатов С В Анализ планарных структур с произвольным распределением магнитной проницаемости во временной области IV Международный симпозиум в Харькове "Физика и техника миллиметровых и субмиллиметровых волн", Харьков, Украина, Июнь 4-9, 2001

7 Климов К Н, Сестрорецкий Б В Методика построения дифференциальных уравнений для решения задач рассеяния электромагнитных волн во временной области для сред с заданной частотной дисперсией диэлектрической и магнитной проницаемо-

стей Всероссийская научно-техническая конференция «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Таганрог, Россия, 18-21 июня 2001г , с 200-201

8 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Модификация уравнений Максвелла для электродинамического анализа во временной области 2001 ШЕЕ АР Международный симпозиум USNC/URSI Национальный радиотехнический митинг, Бостон, США, Июль 8-13, 2001

9 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Построение алгоритмов для двумерного электродинамического анализа геометрий с произвольными распределениями диэлектрической и магнитной прони-цаемостей во временной области Симпозиум по прогрессу в электромагнитных исследованиях 2001, Осака, Япония, Июль 18-22, 2001

10 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Построение консервативных сеток для решения двумерных задач электродинамического анализа систем с произвольным распределением диэлектрической и магнитной проницаемостей // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 1, с 30-39

11 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Дифференциальные уравнения для решения задач рассеяния электромагнитных волн во временной области // Журнал радиоэлектроники (электронный журнал), 2001, N 2, http И ¡те cplire ru/jre/feb01/2/text html

12 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Анализ во временной области пленарных структур с произвольным распределением диэлектрической проницаемости // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 3, с 271 -276

13 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Построение алгоритмов для решения двумерных задач электродинамического анализа систем с

произвольным распределением диэлектрической и магнитной проницаемостей на основе метода импедансных сеток // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 4, с 389 - 413

14 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Анализ во временной области планарных структур с произвольным распределением магнитной проницаемости // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 6, с 645 -651

15 Климов К Н, Сестрорецкий Б В Граничные условия поглощения и возбуждения плоских и собственных волн прямоугольного волновода в планарной Я г -сетке // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N9, с 1048-1058

16 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Дифференциальные уравнения электромагнитных волн во временной области в средах с частотной дисперсией // Радиотехника и электроника, 2001, т 46, N 10, с 1223 -1225

17 Сестрорецкий Б В , Климов К Н, Королев С А, Петров А С Моделирование волноводных устройств с помощью метода импедансных сеток М МГИЭМ, 1999 -38с

18 Климов К Н , Петров А С , Сестрорецкий Б В Моделирование планарных волноводных устройств во временной области М МГИЭМ, 2000 - 34с

19 Сестрорецкий Б В , Петров А С , Иванов С А, Климов К Н , Королев С А, Фастович С В Анализ электромагнитных процессов на основе ЯЬС и Кг сеток -М МГИЭМ, 2000 - 149 с

20 Сестрорецкий Б В , Белостоцкая К К , Климов К Н , Рученков В А, Камышев Т В, Пиянзин А Н Диплексер стаций "Индия" -М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30, 2004 г с 1114

21 Климов К Н , Сестрорецкий Б В , Рученков В А , Камышев Т В Использование программных средств при проектировании дип-лексера стаций "Индия" - М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30, 2004 г с 15-19

22 Рученков В А , Камышев Т В , Климов К Н , Сестрорецкий Б В , Белостоцкая К К Проектирование режекторных волноводных фильтров для диплексера стаций "Индия" - М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30, 2004 г с 20-23

23 Рученков В А, Камышев Т В , Климов К Н, Сестрорецкий Б В Проектирование в Н-плоскости для диплексера стаций "Индия" -М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30, 2004 г с 2326

24 Камышев Т В , Рученков В А, Климов К Н , Сестрорецкий Б В Проектирование вспомогательных элементов СВЧ-тракта диплексера стаций "Индия" - М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30,2004 г с 26-30

25 Камышев Т В , Рученков В А , Климов К Н, Сестрорецкий Б В , Белостоцкая К К Контроль качества проектирования на примере диплексера стаций "Индия" - М ОКБ МЭИ, «Радиотехнические тетради», №30, 2004 г с 31-33

26 Сестрорецкий Б В , Климов К Н, Рученков В А , Камышев Т В , Возможность использования импульса электромагнитной волны для увеличения тяги ракетного двигателя на активном участке траектории // Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов Сборник научных трудов (вып 6) М НПО им С А Лавочкина, 2005 стр 376-382

27 Климов К Н , Сестрорецкий Б В , Рученков В А , Камышев Т В , Исследование влияния ступеней РН "Зенит" на диаграмму направленности вибраторной антенны переходного отсека РБФ //

Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов Сборник научных трудов (вып 6) М НПО им С А Лавочкина, 2005 стр 383-387

28 Камышев Т В , Рученков В А, Климов К Н , Сестрорецкий Б В Контроль качества проектирования СВЧ тракта станций слежения за низкоорбитальными спутниками // Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов Сборник научных трудов (вып 6) М НПО им С А Лавочкина, 2005 стр 444-449

29 Рученков В А, Камышев Т В , Климов К Н , Сестрорецкий Б В Частотный диплексер и селектор круговых поляризаций для ТНА-1500 "Медвежьи озера" // Актуальные вопросы проектирования космических систем и комплексов Сборник научных трудов (вып 6) М НПО им С А Лавочкина, 2005 стр 450-456

30 Рученков В А, Сестрорецкий Б В , Климов К Н Использование линзы Ротмана в качестве диаграммообразующего устройства для многолучевых антенных решеток // Радиотехника и электроника, 2005, т 50, N 1, с 5-13

31 Камышев Т В , Климов К Н , Сестрорецкий Б В Анализ Е-плоскостных устройств во временной области // Радиотехника и электроника, 2005, т 50, N 4, с 415-423

32 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Построение эквивалентной схемы элементарного объема пространства для подмагниченной плазмы // Радиотехника и электроника, 2005, т 50, N 6, с 647-658

33 Климов К Н, Сестрорецкий Б В , Вершков В А, Солдатов С В , Камышев Т В , Рученков В А Электродинамический анализ двумерных неоднородных сред и плазмы // Монография М МАКС Пресс, 2005 -324 с

34 Климов К Н , Камышев Т В , Рученков В А, Сестрорецкий Б В Алгоритм 20-электродинамического анализа неоднородной под-

магниченной плазмы для волн Е-поляризации // Радиотехника и электроника, 2006, т 51, N 7, с 773-785 35 Климов К Н , Сестрорецкий Б В Граничные условия поглощения и возбуждения необыкновенных волн в планарной Ят-сетке // Радиотехника и электроника, 2007, т 52, N1,0 5-19

Подписано к печати "¿6 " 05 2007 г Отпечатано в отделе оперативной полиграфии МИЭМ

Москва, ул М Пионерская, д 12-18/4-6, стр 1 Заказ №"¿0/ Объем ДО пл Тираж 42.0 экз

Введение.

Современное состояние вопроса и актуальность темы.

Постановка задачи. .II

Основные задачи диссертационной работы.Ш

Теоретическая часть.

Практическая часть.

Научная новизна.

Практическая ценность.