автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Математическое моделирование излучения и прохождения электромагнитных волн в ретрансляторах связи

На правах рукописи

Огурцов Евгений Сергеевич

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ И ПРОХОЖДЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН В РЕТРАНСЛЯТОРАХ СВЯЗИ

05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 О ОНТ 2011

Таганрог - 2011

4857717

Работа выполнена на кафедре «Высшей математики» Федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Научный руководитель: доктор физико-математических наук,

профессор Сухинов Александр Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Сергеев Николай Евгеньевич

кандидат технических наук, Спиридонов Олег Борисович

Ведущая организация: ТАНТК им. Г.М. Бериева

Защита состоится «27» октября 2011 г. в 1420 на заседании диссертационного совета ДМ 212.208.22 при Южном федеральном университете по адресу: 347928, Таганрог, пер. Некрасовский, 44, корпус Д, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в зональной библиотеке Южного федерального университета.

Автореферат разослан «23» сентября 2011 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

А.Н. Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность работы. В настоящее время большое внимание уделяется вопросам создания стратосферных и предкосмических зондов. Важной задачей является создание, размещаемых на борту стратосферных зондов, ретрансляторов связи обеспечивающих требуемый уровень мощности отраженного сигнала в заданном секторе углов на основе самофазирующихся антенных решеток.

Актуальными являются исследования, результаты которых позволяют физически реализовать практические конструкции широкоугольных одномодовых ретрансляторов, по сравнению с известной методикой разработки широкоугольных многомодовых ретрансляторов, трудно реализуемых физически.

Предложенные в диссертационной работе методики построения и исследования математических моделей излучения и прохождения электромагнитных волн ретрансляторами связи, построенные математические модели, результаты исследования математических моделей позволяют разрабатывать комплексы с модуляцией переизлученного сигнала для наземных объектов, движущихся стратосферных предкосмических зондов и других летательных аппаратов.

Целью диссертационной работы является построение и исследование математических моделей излучения и прохождения электромагнитных волн, без учета высших типов волн, в ретрансляторах связи и разработка конструкции широкоугольного ретранслятора в виде самофазирующейся приемопередающей антенной решетки на основе результатов исследования математических моделей.

Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:

1) построение дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; исследование дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов;

2) построение математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной; исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной;

3) построение математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; и исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов;

4) построение математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов; исследование математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов;

5) разработка конструкции самофазирующейся приемопередающей антенной решетки на основе полученных результатов математического моделирования.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными способами их решения, полученными результатами решения задач и заключается в следующем:

1) построена новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; для решения поставленной задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов применен адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска; при построении дискретной математической модели использована методика, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения; проведено исследование математической модели; получены результаты исследования в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля;

2) построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной; проведено исследование математической модели, получены результаты в виде диаграмм направленности; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

3) построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; проведено исследование математической модели; получены новые результаты в виде диаграмм направленности линейной антенной решетки из скошенных волноводов; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

4) построена математическая модель, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов, проведено исследование математической модели, получены результаты в виде диаграмм обратного рассеяния самофазирующейся приемопередающей антенной решетки; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

4) создан программный комплекс в среде программирования Visual Studio 2008 с использованием языка программирования С++, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

1) Построена новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Для решения поставленной задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов применен адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска. При построении дискретной математической модели использована методика, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения. Проведено исследование математической модели. Получены результаты в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля. Полученные

результаты исследования позволяют разрабатывать конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

2) Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн скошенной волноводной антенной. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности антенн из скошенного волновода. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

3) Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности линейной антенной решетки из скошенных волноводов. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

4) Построена математическая модель, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн без учета высших типов волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из № пар скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты исследования в виде диаграмм направленности и диаграмм обратного рассеяния. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

5) Создан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

6) Разработана конструкция широкоугольного ретранслятора связи, защищенного патентом на изобретение, в виде самофазирующейся приемопередающей антенной решетки из скошенных волноводов в разные стороны. Разработаны дополнительно конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток с возможностью модуляции сигнала для неподвижных и движущихся объектов, защищенные заявками на изобретения и опубликованными статьями.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью поставленных задач, методов их исследования и решения, тестированием разработанных программ математического моделирования излучения и рассеяния электромагнитных волн антеннами и антенными решетками из скошенных волноводов и совпадением результатов в частных случаях с известными результатами других авторов. Достоверность полученных в работе результатов контролировалась их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных результатов, полученных в результате решения задач двумя методами, с экспериментальными данными.

Научная н практическая значимость работы. Предложенные в диссертационной работе методики построения и исследования математических моделей излучения позволяют создавать ретрансляторы связи для радиотехнических систем стратосферных зондов, беспилотных летательных аппаратов и других комплексов, и внедрены при выполнении НИР.

Полученные теоретические и практические результаты и положения диссертационной работы внедрены в двадцать две разработанные практические конструкции ретрансляторов связи на базе антенных решеток, защищенные патентом на изобретение и заявками на изобретения.

Внедрение результатов работы. Основные научные и практические результаты работы получены в процессе выполнения НИР. Результаты диссертационной работы внедрены в Институте морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН, в ЗАО «БЕТА ИР», в процессе выполнения НИР в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге, в филиале ГОУ ВПО «Московский государственный открытый университет» в г. Кропоткине.

Апробация диссертационной работы. По мере получения основные результаты диссертации докладывались на научном семинаре кафедры «Высшей математики» Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Международной научной конференции, Северо-Кавказский государственный техническйй университет, г.Ставрополь, 2008 г.,

- Межрегиональной научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых Южного федерального университета, ЮРГТУ, Новочеркасск, 2008,

- Международной научной конференции «Излучение и рассеянии электромагнитных волн», Дивноморское - Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009г, Международная научная конференция АСТИНТЕХ-2010, г. Астрахань, 2010г.

- Всероссийских и внутривузовских научных конференциях г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2008, 2010,

- Межвузовские научные конференции, г. Кропоткин, филиал ГОУ ВПО «Московский Государственный Открытый Университет», 2007,2008, 2009,2010гг.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано: 7 статей в журналах, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов известий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук» (Известия ЮФУ. Технические науки); 11 научных статей во всероссийских и межрегиональных сборниках, сборниках международных конференций; подано 28 заявок на изобретения; получено 2 патента на изобретения.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка литературы, приложений. Она содержит 182 страницы машинописного текста, 62 рисунка, список литературы, включающий 126 наименований, приложений. Содержание работы.

Во введении: обоснована актуальность темы диссертации; сформулированы цели и определены методы исследований; показана практическая значимость и научная новизна полученных результатов; сформулированы основные положения и выводы, выносимые на защиту, а также представлено краткое содержание работы.

В первой главе приведен обзор известных методов расчета антенных ретрансляторов. Рассмотрены приближенные и строгие методы.

Волновод как излучающий и принимающий элемент находит широкое применение в антенной технике. Поэтому изучение направленных свойств и характеристик рассеяния скошенных волноводов и антенных решеток из скошенных волноводов на основе

результатов математического моделирования являются актуальной задачей. В работах авторов: Sanyal G.S., Чечетка В.В., Чурашов A.B., Васильев E.H., Колосова Т.А. представлен анализ направленных свойств скошенного волновода. В работах авторов Приваловой Т.Ю., Юханова Ю.В. рассмотрены решение задачи рассеяния плоской Е-поляризованной волны на полубесконечном плоскопараллельном волноводе, решение задачи рассеяния плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта из нескошенных волноводов. Однако, до настоящего времени не было известно решение задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, математического моделирования рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов, отсутствуют результаты математического моделирования в виде диаграмм направленности антенных решеток из скошенных волноводов, пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля.

При решении задач математической физики сеточными методами, как правило, приходится решать сеточные уравнения. Одним из наиболее эффективных методов является попеременно - треугольный метод скорейшего спуска, разработанный Самарским А.А [7]. Адаптивная оптимизация попеременно-треугольного метода скорейшего спуска разработана Коноваловым А.Н. Адаптивный ПТМ скорейшего спуска применялся Сухиновым А.И., Чистяковым А.Е., Шишеней A.B. и др. для решения задач гидродинамики [4-6]. Однако адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска не применялся при решении задач математического моделирования излучения электромагнитных волн антенной решеткой из скошенных волноводов.

Во второй главе построены математические модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной Е - плоскостной волноводной антенной и скошенной H - плоскостной волноводной антенной. Исследованы математические модели излучения электромагнитных волн скошенными волноводными антеннами. Получены результаты исследования математических моделей в виде диаграмм направленности скошенных волноводных антенн в двух плоскостях.

Постановка задачи. Используем известную систему уравнений Максвелла в дифференциальной форме.

На стенках волновода электромагнитные поля удовлетворяют следующим условиям:

E,(x,y,z,t) = 0, (E„)'n(x,y,z,t) = 0, при (x,y,z)ey или (1)

(B,)'n(x,y,z,t) = 0, B„(x,y,z,t) = 0 при (x,y,z)ey

Требуется построить математическую модель излучения электромагнитных волн скошенной Е-плоскостной волноводной антенной. Провести исследование математической модели. Получить результаты исследования математической модели в виде диаграммы направленности скошенной Е-плоскостной волноводной антенны, если задана система уравнений Максвелла, удовлетворяющая заданным граничным условиям (1).

Скошенная Е-плоскостная волноводная антенна представлена на рис. 1 для случая Н-поляризованной волны (горизонтальная поляризация).

Рис. 1. Скошенная Е-плоскостная волноводная антенна для случая Н-поляризованной волны. (Расчетная область показана штриховкой)

Для решения задачи применен метод интегральных уравнений. Решена задача и приведена диаграмма направленности /•;(?) = J я; (u)e'b~'"rdu, где urt =ucosa . Получены

результаты в виде диаграмм направленности скошенных волноводных антенн.

Расчетные результаты. На рис. 2 представлена диаграмма направленности скошенной Е-плоскостной волноводной антенны для случая Н-поляризованной волны (горизонтальная поляризация), при а = 55\ Ь = 0.24Д, апертура равна ¿/cos55°, где Ъ -размер по узкой стенке волновода. На рис. 3 представлена диаграмма направленности скошенной Н - плоскостной волноводной антенны для случая Е-поляризованной волны (вертикальная поляризация) при а =25% а = 0.77/1, апертура равна а/cos25°, где а - размер по широкой стенке волновода.

i . ].!

м : V и^щш-Ж i П 'У ; 1 и j г|4.......j Т ! ' !+ \Щ I i.i | : f f—fv| j-•; .

"ТГ ~ff \

/ ТГ \

I ' / ll'p I

1

I . : X

N..

Рис 2. Диаграмма направленности Рис. 3. Диаграмма направленности

скошенного Е-плоскостного волновода скошенного Н-плоскостного

волновода

Далее в главе построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Получены результаты исследования

математической модели.

Постановка задачи. Требуется построить математическую модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Провести исследование математической модели. Получить

результаты исследования математической модели в виде диаграммы направленности линейной антенной решетки из скошенных Е - плоскостных волноводных антенных излучателей для случая Н-поляризованной волны, если задана система уравнений Максвелла, удовлетворяющая заданным граничным условиям (1).

Линейная антенная решетка из скошенных Е - плоскостных волноводных антенных излучателей в представлена на рис. 4. Расчетная область показана штриховкой

Для решения задачи применен метод интегральных уравнений. В разделе получены расчетные результаты. Известно соотношение для диаграммы направленности антенной

т

решетки- (?>)/> (р), где ^ (<р) = \Е[(и)ел"~'°'^и - диаграмма направленности

О

скошенного волновода, (<р)= £ _ множитель решехки

Расчетные результаты. На рис. 5 представлена диаграмма направленности по мощности скошенного волновода (поз. 1) и антенной решетки (поз 2) из скошенных Е -плоскостных волноводных антенных излучателей с количеством элементов 2Ы=16 при а = 40°, А = 0.2Ц,и =70°

Анализ расчетов показывает, что при повороте в пространстве волноводов антенной решетки с последующим срезом волноводов например на угол аг - 40°, максимум диаграммы направленности смещается на угол/ = 20°.

У X \ \

1 1 .........л \ ......\..... \ 'V-- • и ,

Рис. 5 Диаграмма направленности скошенного волновода (поз. 1) и антенной решетки из скошенных волноводов (поз. 2)

Таким образом, максимум диаграммы направленности антенной решетки из скошенных волноводов не совпадает с геометрическими осями волноводных элементов решетки и не совпадает с продольной геометрической осью антенной решетки. В этом

состоит эффект преломления электромагнитных волн на выходе антенной решетки! скошенных волноводов.

Далее в главе построена и исследована математическая модель, на основе| аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся^ приемопередающей линейной антенной решеткой из скошенных волноводов.

Постановка задачи. На рис. 6 представлена линейная приемопередающая антенная! решетка, состоящая из 14 идентичных скошенных Е - плоскостных волноводных антенныз^ излучателей для случая Н - поляризованной волны, соединенных трактами одинаково^ электрической длины. ~

Требуется построить математическую модель, на основе аналитических методов.1-рассеяния электромагнитных волн. Исследовать математическую модель. Получить результаты исследования математической модели в виде диаграммы рассеянна самофазирующейся приемопередающей антенной решетки из скошенных Е - плоскостные волноводных антенных излучателей, если дана система уравнений Максвелла (1-4)( удовлетворяющая заданным граничным условиям (5). Для решения задачи применен мeтo^ интегральных уравнений.

Рис. 6. Линейная приемопередающая антенная решетка из скошенных Е - плоскостных волноводных антенных излучателей, разделенных металлическими полосами.

В разделе выполнены моделирование и расчет характеристик рассеяния, использованием преобразования при вращении координат. Приведена диаграмма рассеяния)

Расчетные результаты. Получены новые результаты исследования математическо модели в виде рассчитанных диаграмм обратного рассеяния приёмопередающи ретрансляторов, имеющих изрезанную структуру благодаря металлическим полосам скошенным волноводам. На рис. 7 представлена диаграмма обратного рассеяния (ДОР шириной = 120° из 2Ы=14 скошенных в одну сторону Е - плоскостных волноводны^ излучателей от угла <р, а = 35°.

рМ

к

......хШШ

п дМ||И'п! !ш1!

Рис 7, Диаграмма обратного рассеяния приемопередающей антенной решетки

В третьей главе построена и исследована новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов Для повышения реальной точности решений были использованы сетки, учитывающие заполненность расчетных ячеек. Дискретная модель построена на основе метода баланса Постановка задачи. Требуется найти решение неоднородного волнового уравнения

^ = + / , (2) дг

удовлетворяющего начальным условиям:

Н(х,у,0) = %(х,у), Н;(х,у,0) = ?,(х,у) (3)

и граничным условиям (для Е - поляризованной волны): Я(х,у,0 = 0, при (х,у)е/. №

В случае Н-поляризованной волны граничное условие запишется в виде: В'„(х,у,1) = 0, при (х,у) б /. (5)

На рис. 8 представлена антенная решетка из скошенных волноводов Решетка работает в режиме излучения.

Рис. 8. Антенная решетка из скошенных волноводов.

(Расчетная область показана штриховкой)

Наиболее эффективными методами для решения подобного вида задач являются сеточные методы.

Решение задачи. Для получения дискретной модели воспользуемся интегро-интерполяционным методом. Для этого запишем уравнение (2) в следующем виде:

я;=а-'(я;)>а3(я:)Ч/, (6)

Построим разностную схему, аппроксимирующую уравнение (6) с соответствующими граничными и начальными условиями (3)-(5).

Расчетная область вписана в прямоугольник. Покроем область равномерной прямоугольной расчетной сеткой со = <о, х х й>„ :

01, = {(" =nh,,OíníN,-\,l,= И, (ЛГ, -1)}, = Ь, = А, 0 £ у £ ЛГ, -1, = Л,. -1)},

где индексы по временной координате и пространственным координатным

направлениям соответственно, А,ЛЛ - шаги по временной координате и

пространственным координатным направлениям Ол.О^ соответственно, количество узлов по временной координате и пространственным координатным направлениям Од-,О, соответственно, /,,/Д. - длина расчетной области по временной координате и пространственным координатным направлениям Ох ,Оу соответственно

Аппроксимация граничных условий. Для повышения реальной точности решений которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения, будем предполагать что ячеики заполнены не полностью. Областью 0,„ будем называть заполненную ^асть области £>,„. Также ведем обозначения для следующих областей

Д в {/ е [,-' V" 2> е [>,.,„.,]},

Коэффициенты заполненности к0,к,АЛ3,к4, для областей Д„,Д,Д,Д,Д, вводятся следующим образом:

где О, - заполненная часть области Д.

Дискретный аналог уравнения (6) в случае граничных условий в форме Неймана

М ГПмирт Йиг' г

(Я;': =0) примет вид

я;;;'-2я,"+я;;! (, в, ,-н

где И,= ег,Я"*' + (1 - «г, - <т2) <х,Я,";.

Дискретный аналог уравнения (6) в случае граничных условий в форме Дирихле (Я =0) примет вид: к

я;;1 -2 я;,+я;-' , я +«

(8)

аппрокДсЛиЯмация.НИЧНЫХ УСЛ°ВИЙ ТР£ТЬеГ° ~ П°ЛуЧ№а «-разностная

В качестве наиболее эффективного метода решения сеточных уравнений выбран адаптивный модифицированный попеременно - треугольный итерационный метод скорейшего спуска.

Доказана устойчивость разностной схемы. Погрешность аппроксимации граничных условий (8,9) представляет собой 0(Н2 + т2). Разностная схема имеет порядок аппроксимации 0{И2 + г2), так как оператор центральной разностной производной имеет порядок аппроксимации 0(т2) для временных переменных и о(А2} для пространственных.

Программная реализация. Функциональное назначение программы «уо1поуос1». Разработанное экспериментальное программного обеспечения на базе ЭВМ предназначено для математического моделирования излучения электромагнитных волн антенными излучателями. Программа «уо1поуос1» предназначена для построения картины поля излучения электромагнитных волн для лабораторных стендов на сетках с высокой разрешающей способностью. Данная программа обеспечивает выполнение следующих функций: расчет напряженности магнитного поля; расчет фазы; расчет направления распространения электромагнитных волн.

Описание логической структуры программы «уо1поуо(1». Схема алгоритма программы - «уо1поуо(1» представленанутс^_ _

Ввод исходных данных

1 Блок расчета геометрии области в зависимости от угла скоса I __волновода и задания источников____|

2 Блок расчета коэффициентов сеточных уравнений

Блок расчета функций правых частей сеточных уравнении

Реализация модифицированного ПТМ

X

Блок учета граничных условий периодичности

Блок вывода рассчитываемых функций напряженности магнитного поля_

Блок расчета спектра

Блок вывода спектра

Расчет фазы

Расчет градиента фазы

Расчет направления распространения

Вывод направления распространения

Конец

Рис. 9 Схема алгоритма программы «уо!поуо<!»

Рис. 10. Результат математического моделирования излучения электромагнитных волн скошенным волноводным антенным излучателем (угол скоса а = 2о°)

На рис. 11 (а-г) представлены результаты математического моделирования излучения электромагнитных волн линейными антенными решетками из скошенных волноводов для различных углов скоса а волноводов (показана напряженность магнитного поля).

Результаты численных экспериментов. На рис. 10 представлен результат математического моделирования излучения электромагнитных волн скошенным волноводным антенным излучателем (угол скоса а = 20"), показано направление распространения электромагнитной волны, цветом показана интенсивность магнитного поля.

а) ' б) " в) г)

Рис. 11. Результаты математического моделирования излучения электромагнитных волн линейными антенными решетками из скошенных волноводов для различных углов скоса а волноводов, а) а = о°, б) а = ю", в) « = 20°, г) а = 40°.

На рис. 11(а) представлена пространственно-временная топограмма распределения магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейной волноводной антенной решеткой, состоящей из нескошениых волноводов (угол « = о°). На рис. 11(6), 11 (в), 11 (г) представлены пространственно-временные топограммы распределения

I I

а) б) в) r)

Рис. 12. Динамика изменения напряженности магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов (при а = ю°). a) t = 0.25Л, б) t = 0All, в) t = 0.6//, г) t - 0.85//, It-временной интервал

I

На рис. 14 представлены полученные зависимости направления максимума 1 диаграммы направленности у = /(а) от угла скоса волновода а в результате обработки ' данных математической модели на основе аналитических методов (поз. 1), в результате обработки экспериментальных результатов (поз.2), для дискретной математической модели (поз.З), по приближенному методу геометрической оптики (поз. 4). При проведении натурных измерений пространственных диаграмм ретрансляторов связи использовалось 1 нестандартное стендовое оборудование, разработанное и представленное в патенте

магнитного поля. На рис. 11(6) - угол скоса волноводов а = ю% на рис. 11(в)- угол скоса волновода равен а = 20°, на рис. 11 (г) - угол скоса а = <ю°.

На рис. 12 (а-г) представлена динамика изменения напряженности магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов (угол скоса « = 10°).

На рис. 13 (а-г), представлена динамика изменения напряженности магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов (угол скоса а = 30°).

а) б) в) г)

Рис. 13. Динамика изменения напряженности магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов (при а = зо°). а) 1=0.25//, б) 1 = 0.47;, в) 1 = 0.6/*, г) I = 0.85//, //-временной интервал

№ 2361183 на измерительный стенд. Получено совпадение рассчитанных и экспериментальных результатов.

Ю 20

Рис. 14. Зависимости направления максимума диаграммы направленности у = /(а) от угла скоса волновода а

В главе 3 приведены результаты численных экспериментов для различных углов скоса волноводной антенной решетки. Применен адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска. Представлены результаты численных экспериментов Представлена динамика изменения напряженности магнитного поля в процессе излучения электромагнитных волн линейными волноводными антенными решетками из скощенных волноводов.

В сравнении с математической моделью на основе аналитических методов исследованной в главе 2, построенная и исследованная в главе 3 дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн обеспечивает ряд преимуществ.

Созданная дискретная математическая модель обеспечивает, при прочих равных условиях и практически одинаковой точности, возможность реального наблюдения процессов излучения и преломления электромагнитных волн ретрансляторами связи при передаче информации.

Разработчик и конструктор ретрансляторов связи на базе самофазирующихся антенных решеток с помощью данной дискретной математической модели получают возможность видеть в реальном масштабе времени процессы излучения и преломления электромагнитных волн и могут выполнять в реальном масштабе времени отработку пространственных и временных характеристик ретрансляторов связи. Результаты расчета по дискретной математической модели и математической модели на основе аналитических методов совпадают с результатами экспериментальных данных. Представлены полученные зависимости направления максимума диаграммы направленности от угла скоса волновода

На основе результатов математического моделирования процессов излучения преломления и рассеяния электромагнитных волн и экспериментальных данных разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток

обеспечивающих требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов. Разработанные устройства представляют новые технические решения согласно решению о выдаче патента на изобретение, зарегистрированным заявкам на изобретения, которые также опубликованы в статьях.

Разработан двухдиапазонный экспериментальный стенд для проведения натурных физических испытаний разработанных самофазирующихся приемопередающих антенных решеток. Представлены результаты экспериментальных измерений некоторых характеристик и зависимостей ретрансляторов связи. Экспериментальные и расчетные диаграммы совпадают друг с другом в достаточно полной мере.

РЕЗУЛЬТАТЫ, ПРЕДСТАВЛЕННЫЕ К ЗАЩИТЕ

1. Построена новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Для решения поставленной задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов применен адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска. При построении дискретной математической модели использована методика, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения. Проведено исследование математической модели. Получены результаты в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля. Полученные результаты исследования позволяют разрабатывать конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

2. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн скошенной волноводной антенной. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности антенн из скошенного волновода. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

3. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности линейной антенной решетки из скошенных волноводов. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

4. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн без учета высших типов волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из Ы- пар скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты исследования в виде диаграмм направленности и диаграмм обратного рассеяния. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

5. Создан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

6 Разработана конструкция широкоугольного ретранслятора связи, защищенного патентом на изобретение, в виде самофазирующейся приемопередающей антенной решетки из скошенных волноводов в разные стороны. Разработаны дополнительно конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток с возможностью модуляции сигнала для неподвижных и движущихся объектов, защищенные заявками на изобретения и опубликованными статьями.

СПИСОК ОСНОВНЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Работы, опубликованные в научных журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых журналов и изданий ВАК РФ

1 Сухинов А.И., Огурцов Е.С., Чистяков А.Е. Построение дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Таганрог: Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2011.Т.121. № 8, С.129-139.

2 Огурцов Е С Линейная двумерная антенная решетка из N-nap скошенных в Е-плоскости волноводов для информационных систем. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2010. Т.103. № 2, С. 35-39.

3 Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Плоская антенная решетка из N пар скошенных в h плоскости волноводов для информационных систем энергетики. Южного федерального университета. Технические науки. 2010. Т.102. № 1, С. 197-201.

4 Огурцов ЕС. Исследование диаграмм рассеяния и направленности азимутальной антенной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости, для случая Н -поляризованной волны. Известия Южного федерального университета. Технические науки,

Таганрог, 2008. Т. 88. № 11. С. 34-35. „

5 Огурцов Е С Исследование и анализ характеристик излучения и рассеяния линейнои антенной решетки из скошенных волноводов, в случае Е - поляризованной волны. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. Т.90. № 1. С. 50-59.

6 Огурцов ЕС Якимова О.А. Анализ характеристик и конструктивный синтез ретрансляторов для телекоммуникационных сетей, работающих от динамогенераторов, преобразующих энергию поля постоянных магнитов. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. Т. 84. № 7. С. 175-178.

7 Юханов Ю В Огурцов Е.С. Характеристики излучения и рассеяния линейной антенной решетки из скошенных волноводов в случае Е - поляризованной волны. Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2008. Т. 88. № 11. С. 39-41

Работы, опубликованные в сборниках научных трудов Международных и Всероссийских конференций, заявки на изобретения и патенты

8 Сухинов А.И., Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Патент на изобретение № 2428776 «Самофазирующаяся приемопередающая антенная решетка из N-nap скошенных волноводов в разные стороны». М.: ФГУ ФИПС, Бюллетень № 25 от 10.09.2011

9 Огурцов ЕС. Математическое моделирование и исследование антенных решеток из скошенных волноводов для инновационного комплекса мониторинга чрезвычайных ситуаций Фундаментальные и прикладные проблемы современной техники. Сборник работ лауреатов конкурса молодых ученых имени академика И.И. Воровича. Ростов-на-Дону, 2011.С. 67-83.

10. Огурцов Е.С. Программная реализация дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Альманах современной науки и образования, № 8 (51). Тамбов: Изд-во «Грамота», 2011.

11. Огурцов Е.С. Результаты численных экспериментов исследования дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Альманах современной науки и образования, № 8 (51). Тамбов: Изд-во «Грамота», 2011.

12. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение № 2010104276 от 8.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-nap скошенных волноводов и наклоненных в одну сторону. М.:ФГУ ФИПС, 2010.

13. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение Ks 2010107508 от 1.03.2010.Электродинамическая широкодиапазонная приемопередающая антенная решетка из 2*N-nap линейных вибраторов расположенных в плоскости. ФГУ ФИПС, 2010.

14. Е.С Огурцов. Конструктивный синтез автономных пассивных и полуактивных ретрансляторов на базе динамических генераторов, преобразующих энергию поля постоянных магнитов. Вестник МГОУ №1, 2008г.

15. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107077 от 24.02.2010.Элехтродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*Ы-ПАР V-образных вибраторов направленных в разные стороны. М.: ФГУ ФИПС, 2010.

16. Савин В.И., Раннев Г.Г., Ашихмин В.Л., Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф., Юханов Ю.В. Патент на изобретение № 2361183 «Устройство для измерения и калибровки диаграмм направленности светоизлучающих устройств в плоскости», М.: ФГУ ФИПС, 2009.

17. Огурцов Е.С. Исследование и анализ пассивных и полуактивных ретрансляторов для радиорелейных и сотовых линий связи. Сборник трудов Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные проблемы техники и технологии». Шахты, 2009.

18. Огурцов Е.С. Исследование объемных диаграмм рассеяния и направленности азимутальной антенной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости, для случая Н-поляризованной волны. Вестник МГОУ №4, Москва, 2008.

19. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Исследование характеристик излучения и рассеяния линейной азимутальной антенной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости, в случае Е-поляризованной волны. Сборник трудов Третьей Международной научно-технической конференции «Инфоком-3», Часть 1. Из-во Сев.- Кавказ.госуд. технич. универс. Ставрополь, 2008 г.

20. Юханов Ю.В., Огурцов Е.С. Исследование характеристик скошенной плоскопараллельной волноводной антенны, диаграмм рассеяния и диаграмм направленности для случая Н - поляризованной волны. Вестник МГОУ, X» 1,2008. 21.0гурцов Е.С. «Характеристики излучения и рассеяния плоской антенной решетки из скошенных волноводов в меридиональной плоскости, в случае Н - поляризованной волны» . Сборник трудов Третьей Международной научно-технической конференции «Инфоком-3», Часть 3, Из-во Сев.- Кавказ, госуд. технич. универс., Ставрополь, 2008 г.

22. Огурцов Е.С., Зданевич В.В. Инновационный комплекс мониторинга чрезвычайных ситуаций на земле, в воздухе и под водой для служб МЧС на базе самолетов амфибий БЕ-200 ЧС, беспилотных летательных аппаратов и стратосферных зондов с использованием антенных решеток из скошенных волноводов. Сборник трудов «АСТИНТЕХ», 2011.

23. Огурцов Е.С. Комплекс для измерения и калибровки диаграмм направленности излучающих устройств. Сборник трудов Международной конференции ИРЭМВ-2009, Таганрог - Дивноморское, ТТИ ЮФУ, 2009.

j

24. Огурцов E.C., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010104512 от 9.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-nap скошенных волноводов и наклоненных навстречу друг другу. М.:ФГУ ФИПС, 2010

25. Огурцов Е.С. Исследование характеристик скошенной плоскопараллельной волнов'одной антенны, диаграмм рассеяния и направленности, для случая Е - поляризованной волны. Сборник научных статей № 15. Адыгская (Черкесская) Международная академия наук. Нальчик - Армавир, 2008.

Личный вклад автора

В работе [1] автором построена дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн антенной решеткой из скошенных волноводов, получены результаты в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля. В работе [3] автором проведено исследование математической модели излучения электромагнитных волн плоской антенной решеткой из N пар скошенных в Е-плоскости волноводов для информационных систем энергетики. В работе [б] проведен анализ характеристик ретрансляторов из N-nap скошенных волноводов, разработаны конструкции ретрансляторов для телекоммуникационных сетей. В работе [7] автором исследована математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, представлены результаты исследования в виде диаграмм направленности. Автор принимал равное участие в написании признаков формулы изобретения на самофазирующуюся приемопередающую антенную решетку из N-nap скошенных волноводов в разные стороны [8].

Принимал равное участие в написании признаков формул изобретения на ретрансляторы связи [13,24]. Принимал равное участие в написании признаков формулы изобретения на устройство для измерения и калибровки диаграмм направленности [16]. В работе [19] автор провел исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. В работе [20] автор исследовал математическую модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенным волноводным антенным излучателем. В работе [22] автор разработал структуру инновационного комплекса мониторинга чрезвычайных ситуаций на земле, в воздухе и под водой для служб МЧС на базе самолетов амфибий БЕ-200 ЧС, беспилотных летательных аппаратов и стратосферных зондов с использованием антенных решеток из скошенных волноводов, разработал требуемые конструкции ретрансляторов связи.

ЛР 02205665 от 23.06.1997г. Подписано к печати__2011 г.

Формат 60x84 1/16 Печать офсетная. Бумага офсетнм. Усл.п.л. -

Заказ № Тираж 100 экз. _____©_____

Издательство Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге

Таганрог, 28, ГСП 17А, Некрасовский, 44 Типография Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге Таганрог, 28, ГСП 17А, Энгельса, 1

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ХАРАКТЕРИСТИК АНТЕННЫХ ОТРАЖАТЕЛЕЙ ДЛЯ РЕТРАНСЛЯТОРОВ СВЯЗИ. ФАЗИРОВАННЫЕ АНТЕННЫЕ РЕШЕТКИ С ЭЛЕКТРИЧЕСКИМ СКАНИРОВАНИЕМ.

1.1. Методы исследования характеристик антенных отражателей для ретрансляторов связи.

1.2. Метод Крылова-Боголюбова.

1.3. Адаптивный попеременно - треугольный итерационный метод скорейшего спуска.

2. ПОСТРОЕНИЕ И 11ССЛЕДОВАНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ, НА ОСНОВЕ АНАЛИТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ, ИЗЛУЧЕНИЯ И РАССЕЯНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН АНТЕННАМИ И АНТЕННЫМИ РЕШЕТКАМИ ИЗ СКОШЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ.

2.1. Построение и исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной

Е- плоскостной волноводной антенной.

2.2. Построение и исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной Н-плоскостной волноводной антенной.

2.3. Построение и исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из Е — плоскостных скошенных волноводов, в случае

Н - поляризованной волны.

2.4. Построение и исследование математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных в Е - плоскости волноводов.

3. ПОСТРОЕНИЕ И ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ИЗЛУЧЕНИЯ ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ВОЛН ЛИНЕЙНОЙ

АНТЕННОЙ РЕШЕТКОЙ ИЗ СКОШЕННЫХ ВОЛНОВОДОВ.

ЗЛ. Построение дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов.

3.2. Каноническая форма сеточных уравнений.

3.3. Устойчивость разностной схемы.

3.4. Погрешность аппроксимации.

3.5. Программная реализация математической модели излучения электромагнитных волн антенным излучателем.

3.5.1. Общие сведения о программе «уо1поуос!».

3.5.2. Функциональное назначение программы «уо1поуос1».

3.5.3 Описание логической структуры программы «уо!поуос1».

3.5.4 Используемые технические средства.

3.5.5 Вызов и загрузка программы «уо1поуос1».

3.5.6. Выходные данные программы «УоИюуоё».

3.6. Результаты численных экспериментов.

3.7. Сравнение результатов исследования математической модели на основе аналитических методов, дискретной математической модели и экспериментальных данных.

3.8 Разработка конструкций самофазирующихся приемопередающих антенных решеток из скошенных волноводов на основе математического моделирования.

3.9. Разработка конструкций самофазирующихся приемопередающих вибраторных антенных решеток с СВЧ трактами в коаксиально-полосковом исполнении.

3.10. Разработка стенда для измерения и калибровки диаграмм рассеяния антенных ретрансляторов.

В настоящее время вопросам создания стратосферных и предкосмических зондов уделяется большое внимание. Важной задачей является создание, размещаемых на борту стратосферных зондов, ретрансляторов связи на основе самофазирующихся антенных решеток в волноводно-коаксиальном и коаксиально - полосковом исполнении с возможностью модуляции в СВЧ трактах переизлучаемого сигнала связи с помощью широко используемых полупроводниковых приборов на основе отработанных и давно широко используемых конструкций [1].

Актуальными являются исследования, результаты которых реализуются в практические конструкции разрабатываемых ретрансля торов

Разработка и строительство релейных линий связи и сотовых линий связи связаны с использованием активных и пассивных ретрансляторов. Необходимость использования пассивных ретрансляторов вытекает из определенных достоинств характеристик: конструктивных, технологических и электрических.

Пассивные ретрансляторы состоят из отражаьощих поверхностей, сеток, управляемых поверхностен. Такие ретрансляторы не требуют энергопитания, подведения электричества. Они могут быть расположены в труднодоступных горных условиях и могут значительно повысить дальность связи. Они выполнены в виде мобильных, быстро развертываемых и свертываемых ретрансляторов.

С другой стороны использование для приема и передачи электромагнитных волн наклонной поляризации повышает помехозащищенность информационно-измерительных комплексов, комплексов передачи и приема сигналов связи.

Самофазирующиеся ретрансляторы связи предназначены для передачи сигналов связи и ОРБ-навигации на объекты терпящие бедствия на море и на Земле, а также для спасения аварийных экипажей самолетов и судов.

Пассивные и управляемые ретрансляторы позволяют решать такие практические задачи как - создание радиомаркеров для случая обнаружения на больших.дальностях аварийных ситуаций на земле, на море и в воздухе;

В связи с этим важной задачей является исследование электродинамических отражающих структур с требуемыми повышенными величинами эффективной отражающей поверхности (ЭОП) в рабочем секторе углов.

Предложенные в диссертационной работе методики расчета процессов излучения, преломления и рассеяния электромагнитных волн для антенных излучателей позволяют разрабатывать комплексы с модуляцией переизлученного сигнала связи для стратосферных предкосмических зондов и других летательных аппаратов. Разработка методов анализа и исследования характеристик электродинамических устройств и систем как наиболее перспективных является актуальной задачей.

Целью диссертационной работы являются построение и исследование математических моделей излучения и прохождения электромагнитных волн в ретрансляторах связи и разработка конструкций самофазирующихся приемопередающих антенных решеток на основе результатов исследования математических моделей, результатов экспериментальных данных.

Для достижения данной цели поставлены и решены следующие задачи:

1) построение дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; исследование дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов;

2) построение математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной; исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной;

3) построение математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов;

4) построение математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов; исследование математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов;

5) разработка конструкций самофазирующихся приемопередающих антенных решеток на основе результатов исследования математических моделей, полученных экспериментальных данных.

Научная новизна диссертационной работы определяется поставленными задачами, предложенными способами их решения, полученными результатами решения задач и заключается в следующем:

1) проведено исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной, получены результаты исследования математической модели в виде диаграмм направленности скошенных волноводных антенн; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

2) проведено исследование математической модели, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, получены результаты исследования математической модели в виде диаграмм направленности линейной антенной решетки; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

3) проведено исследование математической модели, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов, получены результаты исследования математической модели в виде диаграмм обратного рассеяния антенных решеток; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

4) построена и исследована новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов; для решения поставленной задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов при построении дискретной математической модели использована методика, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения; построенная дискретная математическая модель обеспечивает возможность реального наблюдения процессов излучения и преломления электромагнитных волн ретрансляторами связи при передаче информации.

5) создан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

Основные положения и результаты, выносимые на защиту:

I) построена новая дискретная математическая модель излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения; проведено исследование дискретной математической модели; результаты исследования новой дискретной математической модели в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля; это позволяет разрабатывать конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, работающие в заданном широком секторе углов. построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной, проведено исследование математической модели, получены результаты исследования математической модели в виде диаграмм направленности скошенных волноводных антенн; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток; построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, проведено исследование математической модели, получены результаты исследования математической модели, в виде диаграмм направленности линейной антенной решетки из скошенных волноводов; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

4) построена математическая модель, на основе- аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов, проведено исследование математической модели, получены результаты исследования в виде диаграмм обратного рассеяния; полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

5) создан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны4 конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток;

6) разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток с возможностью модуляции для неподвижных и движущихся объектов.

Обоснованность и достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждается корректностью поставленных задач, методов их исследования и решения, тестированием разработанных программ математического моделирования излучения и рассеяния электромагнитных волн антеннами и антенными решетками из скошенных волноводов и совпадением результатов в частных случаях с известными результатами других авторов. Достоверность полученных в работе результатов контролировалась их тестированием и физичностью результатов, и подтверждена совпадением численных результатов, полученных в результате решения задач двумя I методами, с экспериментальными данными.

Научная и практическая значимость работы. Предложенные в диссертационной работе методики построения и исследования математических моделей излучения электромагнитных волн скошенными волноводными антеннами, линейными антенными решетками из скошенных волноводов, и рассеяния электромагнитных волн самофазирующимися антенными решетками из скошенных волноводов позволяют создавать ретрансляторы связи для радиотехнических комплексов стратосферных зондов, беспилотных летательных аппаратов и других комплексов, и внедрены при выполнении НИР

Полученные теоретические и практические результаты и положения диссертационной работы внедрены в двадцать две разработанных практических конструкции ретрансляторов связи на базе антенных решеток, защищенных заявками на изобретения.

Внедрение результатов работы. Основные научные и практические результаты работы получены в процессе выполнения НИР. Результаты диссертационной работы внедрены в Институте морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения РАН, в ЗАО «БЕТА ИР», в процессе выполнения НИР в Технологическом институте Южного федерального университета в г. Таганроге, в филиале ГОУ ВПО «Московский государственный открытый университет» в г. Кропоткине.

Апробация диссертационной работы. По мере получения основные результаты диссертации докладывались на научном семинаре кафедры «Высшей математики» Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге.

Отдельные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Международной научной конференции, Северо-Кавказский государственный технический университет, г.Ставрополь, 2008 г.,

- Межрегиональной научно-технической конференции аспирантов и молодых ученых Южного федерального университе1а, ЮРГТУ, Новочеркасск, 2008,

Международной научной конференции «Излучение и рассеяние электромагнитных волн», Дивноморское - Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2009г, Международная научная конференция АСТИНТЕХ-2010, г. Астрахань, 2010г.

- Всероссийских и внутривузовских научных конференциях г. Таганрог, ТТИ ЮФУ, 2008,2010,

- Межвузовские научные конференции, г. Кропоткин, филиал ГОУ ВПО «Московский Государственный Открытый Университет», 2007, 2008, 2009, 2010гг.

Публикации. По материалам диссертационной работы опубликовано: 7 статей в журналах, включенных в «Перечень ведущих рецензируемых научных журналов известий, выпускаемых в Российской Федерации, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени доктора наук» (Известия ЮФУ. Технические науки); 11 научных статей во всероссийских и межрегиональных сборниках, сборниках международных конференций; подано 28 заявок на изобретения; получен патент на изобретение; получено решение о выдаче патента. 1

Структура работы. Диссертация состоит из введения, 3 разделов, заключения, списка литературы, приложение. Она содержит 182 страницы

Основные результаты диссертационной работы:

1. Построена новая дискретная математическая модель<■ излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных^ волноводов. Для решения поставленной задачи математического моделирования излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов применен адаптивный попеременно-треугольный метод скорейшего спуска. При построении дискретной, математической модели использована методика, учитывающая частичную заполненность расчетных ячеек для повышения реальной точности решения в случае сложной геометрии исследуемой области, которое повлечет улучшение «гладкости» сеточного решения. Проведено исследование математической модели. Получены результаты в виде пространственно-временных топограмм распределения магнитного поля. Полученные результаты исследования позволяют разрабатывать конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

2. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн скошенной волноводной антенной. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности антенн из скошенного волновода. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

3. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения электромагнитных волн без учета высших типов волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты в виде диаграмм направленности линейной> антенной решетки из скошенных волноводов. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

4. Построена математическая модель, на основе аналитических методов, излучения и рассеяния электромагнитных волн без учета высших типов волн самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из Ы- пар скошенных волноводов. Проведено исследование математической модели. Приведены результаты исследования в виде диаграмм направленности и диаграмм обратного рассеяния. Полученные результаты позволяют разрабатывать требуемые конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток, обеспечивающие требуемый уровень мощности отраженного сигнала ретрансляторами связи в заданном секторе углов.

5. Создан программный комплекс, реализующий указанные алгоритмы численного решения поставленной задачи излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных '' волноводов, на основе результатов расчетов которого разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток.

6. Разработаны конструкции самофазирующихся приемопередающих антенных решеток с возможностью модуляции для неподвижных и движущихся объектов, защищенные решением о выдаче патента на изобретение, заявками на изобретения и опубликованными статьями.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В ходе диссертационного исследования? цель достигнута;, поставленные задачи решены.

Построена;; и исследована новая- дискретная математическая модель излучения; электромагнитных; волн линейною антенной» решеткой из, скошенныхволноводов.Приведены результаты численных исследований;.

Построена^ и исследована математическая модель, на: основе аналитических, методов, излучения электромагнитных волн скошенной волноводной антенной, в двух плоскостях. Построена и исследована математическая модель, на основе аналитических, методов, излучения; электромагнитных волн, линейной антенной решеткой из, скошенных волноводов. Построена и исследована; математическая модель, на основе аналитических методов, рассеяния электромагнитных волн, самофазирующейся приемопередающей антенной решеткой из скошенных волноводов. Приведены результаты математического- моделирования в виде, диаграмм направленности антенн и антенных решеток из скошенных; волноводов ; и диаграмм обратного рассеяния антенныхрешеток их скошенных;волноводов:

На основе математического моделирования разработаны; конструкции самофазирующихся; приемопередающих антенных решеток. Разработан измерительный стенд. Подано 28, заявок; на изобретения. По двум заявкам на изобретения-получен патент на изобретение и решение о выдаче патента на изобретение.

1. Сухинов А.И., Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Патент на изобретение № 2428776 «Самофазирующаяся приемопередающая антенная решетка из N-пар скошенных волноводов в разные стороны». М.: ФГУ ФИПС, Бюллетень №25 от 10.09.2011

2. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. -М.: Радио и связь, 1983.

3. Сухинов А.И., Зуев В.Н., Семенистый В.В. Уравнения математической физики. Таганрог: ТРТУ, 2005 г.

4. Сухинов А.И., Шишеня A.B. Улучшение оценки параметра ух попеременнотреугольного итерационного метода с априорной информацией. Таганрог: Известия ЮФУ. Технические науки. № 6, 2010.

5. Чистяков А.Е. Теоретические оценки ускорения и эффективности параллельной реализации ПТМ скорейшего спуска. Таганрог: Известия ЮФУ. Технические науки. № 6, 2010.

6. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений, М.1978

7. Сухинов А.И., Огурцов Е.С., Чистяков А.Е. Построение дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Таганрог: Известия ЮФУ, 2011.

8. Кобак В.О. Радиолокационные отражатели. Из-во "Сов радио" 1975г.

9. Самарский A.A. Введение в теорию разностных схем. М, Наука, 1971.

10. Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции. М.: 1977г.

11. Майзельс E.H., Торгованов В.А. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. М. 1972г.

12. Васильев E.H. Возбуждение тел вращения. М. "Радио и связь" 1987г.

13. Самарский, А. А. Введение в численные методы: учебное пособие для вузов по специальности "Прикладная математика" / А. А. Самарский М.: Наука, 1987.-286 с.

14. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука, 1979.

15. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972. 736 с.

16. Холл Д., Уатт Д. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1970. 312 с.

17. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. «Радиолокационные характеристики кругового цилиндрического отражателя на вертикальной поляризацииэлектромагнитных волн». Вестник МГОУ, № 2, 2001 г.

18. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. «Радиолокационные трехмерные характеристики кругового импедансного цилиндрического отражателя напроизвольной поляризации электромагнитных волн». Вестник МГОУ, № 3, 2001 г.

19. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. «Конструкционный синтез импедансных цилиндрических уголковых отражателей». Вестник МГОУ, № 4, 2001 г.

20. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Тезисы доклада «Конструктивный синтез импедансных уголковых круговых отражателей », РГУПС, 2002 г.

21. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Тезисы доклада «Конструктивный синтез пассивных ретрансляторов» РГУПС, 2002 г

22. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Тезисы доклада «Конструктивный синтез ретрансляторов с микропроцессорным электронным управлением эффективной поверхностью рассеяния» РГУПС, 2002 г.

23. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Тезисы доклада «Способ и устройство с управляемым энергетическим центром рассеяния» РГУПС, 2002 г.

24. Самарский A.A., Михайлов А.П. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры. М.: Физматлит, 2002.

25. Сухинов А. И., Чистяков А. Е., Алексеенко Е. В. Численная реализация трехмерной модели гидродинамики для мелководных водоемов на супервычислительной системе. Математическое моделирование, 2011, том.23, №3, С. 3-21.

26. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010101616 от 19.01.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка из N-nap скошенных волноводов в одну сторону. М.: ФГУ ФИПС, 2010

27. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение 2004129506/09, от 06.10.2004 «Электродинамическое устройство» Бюллетень № 9, дата публ.: 27.03.2006 г.

28. Г. Б. Белоцерковский, В. Н. Красюк. Задачи и расчеты по курсу "Устройства СВЧ и антенны". Учебное пособие. Из-во СПБГУ аэрокосмического приборостроения. -СПб.: РИО ГУАП, 2002.

29. E.H. Майзельс, В.А. Торгованов. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей. Из-во «Советское радио», М.: 1972.

30. М.Е. Варганов, Ю.С. Зиновьев, Л.Ю. Астанин, A.A. Костылев, А .Я. Пасмуров, Б.Д. Дмитриев. Радиолокационные характеристики летательных аппаратов. М.: Радио и связь, 1985.

31. Еремин E.JL, Еремина В.В., Капитонова М.С. Математическое и компьютерное моделирование. Благовещенск: Изд-во Благовещенского гос. педаг. университета, 2005.

32. E.H. Васильев, Т.А. Колосова. Излучение из скошенного открытого конца волновода с бесконечным фланцем. Радиотехника и электроника, №1, 1977.

33. Е.С Огурцов. Конструктивный синтез автономных пассивных и полуактивных ретрансляторов на базе динамических генераторов, преобразующих энергию поля постоянных магнитов. Вестник МГОУ №1,2008г.

34. G.T.Ruck, D.E. Barrick, W.D. Stuart, C.K.Krichbaum. Radar Cross Section Handbook. New York-London : Plenum Press, 1970, T.2.

35. JI.А. Вайнштейн. Электромагнитные волны. М. Советское радио, 1961.

36. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.-Л.: «Энергия», 1987.

37. Т.Ю. Привалова. Дифракция плоской Е поляризованнной волны на плоском волноводе. РЭМВ, вып. 14, Таганрог, Из-во ТРТИ 2005г.

38. Ю.В. Юханов, Е.С. Огурцов. Исследование характеристик скошенной плоскопараллельной волноводной антенны, диаграмм рассеяния и диаграмм направленности, для случая Н-поляризованной волны. Вестник МГОУ №1,2008г.

39. Г. Корн, Т.Корн. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). М.: Наука, 1974.

40. Самарский A.A., Вабищевич П. Н. Вычислительная теплопередача. М.: Едиториал УРСС, 2003.

41. Потехин А.И. Некоторые задачи дифракции электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1948.

42. Щукин А.Н. Уголковые отражатели. М.: Бюро новой техники, 1949.

43. Штагер А.Е., Чаевский Е.В. Рассеяние волн на телах сложной формы. М.: Сов. радио, 1974.

44. Боровиков В.А. Дифракция на многоугольниках и многогранниках. М.: Наука, 1966.

45. Годунов С.К., Рябенький В.С. Разностные схемы (введение в теорию). М.: Наука, 1977.

46. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ. Часть 1 и часть2 . М. "Связь", 1977.

47. Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. Рассеяние плоской волны на двумерной модели решетки Ван-Атта //Излучение и рассеяние электромагнитных волн. Радиоэлектронные системы локации и связи. Монография /Под. ред. В.А. Обуховца. Антенны, 2007. вып. 5 (120). с.23-28.

48. Самарский, А. А. Численные методы / А. А. Самарский, А. В. Гулин М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1989: - 432 с.

49. Привалова Т.Ю. Юханов Ю.В. Рассеяние плоской Н-поляризованной волны на решетке Ван-Атта с импедансным фланцем // Электромагнитные волны и электронные системы, №7, 2009 г.

50. Марков Г.Т., Чаплин А.Ф. Возбуждение электромагнитных волн. М.: Радио и связь, 1988.

51. Обуховец В.А., Петров Б.М., Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. и др. Излучение и рассеяние электромагнитных волн. Монография /Под. ред. В.А.Обуховца. М.: Радиотехника, 2008. -208с.

52. Обуховец В.А., Петров Б.М., Привалова Т.Ю., Юханов Ю.В. и др. Радиоэлектронные системы локации и связи. Коллективная монография /Под. ред. В.А.Обуховца. М.: Радиотехника, 2008. -208с.

53. Ю.В. Юханов, Е.С. Огурцов. Исследование характеристик скошенной' плоскопараллельной волноводной антенны, диаграмм рассеяния и диаграмм направленности, для случая Н-поляризованной волны. Вестник МГОУ № 1, 2008г.

54. Раннев Г.Г., Калашников В.И., C.B. Нефедов, А.Б. Путилин и др. Информационно-измерительная техника и технологии. М. : Высшая школа, 2002.

55. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010101628 от 19.01.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка из N-nap скошенных волноводов в разные стороны. ФГУ ФИПС, 2010

56. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010101616 от 19.01.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка из N-nap скошенных волноводов в одну сторону. ФГУ ФИПС, 2010

57. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010104512 от 9.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-nap скошенных волноводов и наклоненных навстречу друг другу. ФГУ ФИПС, 2010

58. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение № 2010101513 от 9.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-nap скошенных волноводов и наклоненных в разные стороны. ФГУ ФИПС, 2010

59. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение № 2010104276 от 8.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-nap скошенных волноводов и наклоненных в одну сторону. ФГУ ФИПС, 2010

60. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010106656 от 24.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка из 2*N-nap линейных вибраторов. ФГУ ФИПС, 2010

61. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение № 2010106657 от 24.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP V-образных вибраторов. ФГУ ФИПС, 2010

62. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010106613 от 24.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP скошенных волноводов и наклоненных в разные стороны с N трактами. ФГУ ФИПС, 2010

63. Огурцов Е.С., Огурцов С.Ф. Заявка на изобретение № 2010107073 от 25.02.2010. Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP скошенных волноводов инаклоненных навстречу друг другу с N трактами. ФГУ ФИПС, 2010

64. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107077 от 24.02.2010.Электродинамическая приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP V-образных вибраторов направленных в разные стороны. ФГУ ФИПС, 2010

65. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107498 от 1.03.2010. Электродинамическая широкодиапазонная> приемопередающая антенная решетка; наклоннощ поляризации из 2*N-IIAP V-образных вибраторов5 / . , .расположенных в плоскости. ФГУ ФИПС, 2010

66. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107519 от 1.03.2010:Электродинамическая: широкодиапазонная приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-ITAP V-образных вибраторов направленных в разные стороны в плоскости. ФГУ ФИПС, 2010'

67. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107516 от 1.03.2010.Электродинамическая • широкодиапазонная приемопередающаяантенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP V-образныхвибраторов направленных навстречу друг другу в плоскости. ФГУ ФИПС, 2010

68. Огурцов Е.С. Заявка на 'изобретение №2010107514 от 1.03.2010.Электродинамическая широкодиапазонная приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-IIAP V-образных вибраторов направленных в одну сторону в пространстве. ФГУ ФИПС, 2010

69. Огурцов Е.С. Заявка на изобретение №2010107500 от 1.03.2010.Электродинамическая широкодиапазонная приемопередающая антенная решетка наклонной поляризации из 2*N-HAP V-образных вибраторов направленных в разные стороны в пространстве. ФГУ ФИПС, 2010

70. Алексеев Ю.И. Описание лабораторной работы "Генерация СВЧ-колебаний диодными полупроводниковыми структурами с лавинно-пролетным эффектом". Таганрог : Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007

71. Айзенберг Г.З., Ямпольский В.Г., Терешин О.Н. Антенны УКВ, 4.1. М.: Связь, 1977.

72. Чечетка В. В. Основы решения типовых задач : учеб. пособие к курсовой работе по материалам дисц. "Электродинамика и распространениерадиоволн": спец. по направл. "Радиотехника" / ТТИ ЮФУ, Каф. АиРПУ. -Таганрог : Изд-во ТТИ ЮФУ, 2007.

73. И.С. Еремин http://fb2009.ru/profile/ualcrx.

74. Савин В.И., Раннев Г.Г., Огурцов Е.С. и др. Патент на изобретение № 2361183 «Устройство для измерения и калибровки диаграмм направленности светоизлучающих устройств в плоскости». М.: ФГУ ФИПС, 2009.

75. Чечетка В.В. Методы решения граничных задач электродинамики. Таганрог: ТРТИ, 1981.

76. Чечетка В.В. К вопросу о направленных свойствах волновода, скошенного бесконечным фланцем. РЭМВ, № 1, Таганрог: ТРТИ, 1976.

77. Вайнштен Л.А.Электромагнитные волны М.: Советское радио, 1957.

78. Фельд Я.Н., Бененсон JI.C. Антенно фидерные устройства. Часть 2. М.: Издательство ВВИА им. проф. Н.Е.Жуковского 1959.

79. Вендик О.Г., Парнес М.Д. Под редакцией JI. Д. Бахраха. Антенны сэлектрическим сканированием. Введение в теорию. М, 2001.

80. Огурцов Е.С. Программная реализация дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Альманах современной науки и образования, № 8 (51). Тамбов: Грамота, 2011.

81. Огурцов Е.С. Результаты численных экспериментов исследования дискретной математической модели излучения электромагнитных волн линейной антенной решеткой из скошенных волноводов. Альманах современной науки и образования, № 8 (51). Тамбов: Грамота, 2011.

82. Levis С. A., A reactance theorem for antennas. PIRE, 1957, v. 45, No. 8, p. 1128.

83. Марков Г. Т. Приближенный расчет взаимных сопротивлений антенн.-Радиотехника, т. 3, № 1, с.36, М., 1948.

84. Вендик О. Г. Определение взаимного импеданса между антеннами по известным диаграммам направленности в дальней зоне. Радиотехника, т. 17, № 10, с. П.М.: 1962.

85. Фролов О.П. Антенны и фидерные тракты для радиорелейных линий связи. М. Радио и связь, 2001.

86. Айзенберг Г. 3. и др. Антенны УКВ. Под ред. Г. 3. Айзенберга. В 2-х ч. Ч. 2.М., «Связь», 1977.

87. Sanyal G.S. Radiation properties of the open end of a rectangular waveguide when the end plane is inclined to the guide axis. Indian Journal of Physics, vol 27, №9, Sept, 1953, p.p. 465-473.

88. Васильев E.H., Колосова Т.А. Излучение из скошенного открытого конца волновода бесконечным фланцем. //М., Радиотехника и электроника, № 1, 1977.

89. Рассеяние электромагнитных волн: Межвед. сб. научн. техн. статей. — Вып. 14/ Под ред. Б.М. Петрова. - Таганрог: ТРТУ, 2006.

90. Пистолькорс А А. Антенны. -М.: Связьиздат, 1947.

91. Щелкунов С, Фриис Г. Антенны. Пер. с англ.; Под ред. JL Д. Бахраха -М.: Сов. Радио. 1955.

92. Дерюгин JI.H. Сканирующие антенны сверхвысоких частот. -М.: Машиностроение. 1964.

93. Вендик О.Г. Антенны с немеханическим движением луча (введение в теорию). М.: Сов. Радио. 1965.

94. HansenR.C. Microwave Scanning Antennas Vol. I Appertures., N.-Y., L.: Academic Press, 1964.

95. Бененсон JI. С. Антенные решётки (методы расчёта и проектирования). -М.: Сов.Радио, 1966.

96. Хансен P.C. Сканирующие антенные системы СВЧ том I Пер. с англ. под ред. Г.Т. Маркова и А.Ф. Чаплина). -М.: Сов. Радио. 1966.

97. Мальский И.В., Сестрорецкий Б.В. (редакторы) СВЧ устройства на полупроводниковых диодах.

98. Проектирование и расчёт. -М.: Сов. Радио. 1969.

99. Шифрин Я. С. В опросы статистической теории антенн. М.: Сов. Радио, 1970.

100. Воскресенский Д.И. Антенны и устройства СВЧ (расчёт и проектирование антенных решёток и их излучающих элементов). -М.: Сов. Радио. 1972.

101. Амитей П., Галиндо В., By Ч. Теория и анализ фазированных антенных решёток (пер. с англ. под ред. А.Ф. Чаплина), -М.: Мир. 1974.

102. Бахрах Л.Д., Воскресенский Д.И. Антенны (современное состояние проблемы). М.: Сов.Радио, 1979.

103. Воскресенский Д.И. (редактор) Антенны и устройства СВЧ (проектирование фазированных антенных решёток). -М.: Радио и связь, 1981.

104. Пистолькорс А А., Литвинов О.С. Введение в теорию адаптивных антенн. -М.: Наука, 1991.

105. Рассеяние электромагнитных волн : Межвед. тематический научн. сборник. Вып. 12. Таганрог: ТРТУ, 2003.

106. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н., Приложение методов нелинейной механики к теории стационарных колебаний, Киев: 1934;

107. Крылов Н. М., Боголюбов Н. Н. Введение в нелинейную механику, Киев, 1937.

108. Боголюбов Н. Н. О некоторых статических методах в математической физике, Киев: 1945.

109. И. М. Виноградов. Математическая энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1977—1985.

110. А. Н. Коновалов. К теории попеременно-треугольного итерационного метода. Сибирский математический журнал, Новосибирск: Изд-во института математики РАН, Том 43, № 3, 2002.

111. Вабищевич П.Н. Численное моделирование. М.: Изд-во МГУ, 1993.

112. Самарский A.A., Гулин A.B. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.