автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика сравнительного анализа информационных объектов на базе экспертных методов многокритериальной оценки

Введение.

Глава 1. Основные положения многокритериальной оценки и классификации информационных объектов СЭПС

1.1. Изучение состояния проблем многокритериальной оценки информационных объектов, постановка цели и направления исследований.

1.2. Основные подходы к построению решающих правил . 25 1.3 Построение оценочных шкал.

Выводы по главе 1.

Глава 2. Разработка методик классификации информационных объектов при многокритериальной оценке.

2.1. Методика классификации информационных объектов при лингвистических критериях.

2.2. Методика классификации информационных объектов при числовых критериях.

2.3. Методика комбинированной классификации информационных объектов с использованием лингвистических и числовых критериев.

Выводы по главе 2.

Глава 3. Структура организации процесса многокритериального оценивания информационных объектов.

3.1. Основные процедуры решения задач оценки информационных объектов с использованием лингвистических критериев.

3.2 Основные процедуры решения задач оценки информационных объектов с использованием числовых критериев.

3.3 Основные процедуры решения задач комбинированной оценки информационных объектов с использованием лингвистических и числовых критериев.

Выводы по главе 3.

Глава 4. Реализация методики сравнительного анализа информационных объектов СЭПС.

4.1. Основная проблематика моделирования задач многокритериальной оценки информационных объектов СЭПС.

4.2 Задача «Оценка шансов кандидатов в депутаты Государственной Думы по одномандатным округам».

4.3 Задача «Интегральная оценка социально-экономического положения регионов».

4.4. Основные требования к программной реализации.

Выводы по главе 4.

Актуальность темы. Переход к рыночной многоукладной экономике принципиально изменил и во многом усложнил управленческую деятельность, потребовав от нее большего разнообразия и гибкости. Эти аспекты управленческой деятельности предъявляют новые требования к качеству систем информационного обеспечения органов власти - глубине обработки данных, полноте охвата проблемно-тематических областей, обеспечению достоверности получаемых результатов, своевременности и оперативности представления информации [30,31,69]. В связи с этим в задачах государственного управления (экономических, политических, социальных), появился ряд новых трудноформализуемых факторов, которые необходимо учитывать • при принятии решений. При этом проблемы оптимальности принятых решений остаются по-прежнему актуальными. Большинство решаемых задач в области экономики и политики характеризуется множеством разнообразных признаков и критериев эффективности, число которых может достигать иногда нескольких десятков, что характеризует эти задачи как многокритериальные [9,11,68,81,111]. Основная сложность многокритериальных задач состоит в том, что, как правило, отсутствует оптимальная альтернатива для всей совокупности критериев, которые часто могут быть конфликтными. Поэтому выбор оптимальной альтернативы часто связан с необходимостью разрешения проблемы замещений, то есть проблемы сопоставления по предпочтительности потерь по одним критериям с выигрышами по другим [82-83].

Следует отметить, что проблема многокритериальное™ управления и принятия решений в настоящее время переживает процесс второго рождения. Причем связано это с изменением информационной компоненты управления. Возьмем, к примеру, управление в регионах. Самостоятельность регионов значительно усложнила требования к управленческой деятельности и, как следствие, фундаментально изменило систему информирования органов государственной власти. Кроме статистической отчетности теперь необходимо учитывать публикации СМИ, данные экспертных опросов и специалистов социологических опросов населения. Таким образом, в задачах государственного управления (экономических, политических, социальных), появился ряд новых трудноформализуемых факторов, которые необходимо учитывать при принятии решений. Большинство решаемых задач в области экономики и политики характеризуется множеством разнообразных признаков и критериев эффективности, число которых может достигать иногда нескольких десятков, что характеризует эти задачи как многокритериальные.

В сложных ситуациях лицо, принимающее решения (ЛПР) вынуждено прибегать к помощи экспертов. В различных задачах принятия решений роль ЛПР может быть неодинакова. В одних -ЛПР является источником исходной информации и экспертом, производящим оценку альтернативных вариантов по отдельным критериям и в целом; в других - роли ЛПР и эксперта существенно различны. Именно в последнем случае ЛПР, не обладая целостным видением альтернатив, нуждается в аналитической поддержке, которую должны обеспечивать специально разрабатываемые для этой цели модели задач принятия решений [13-17].

В отличие от способов комплексного оценивания, использующих принцип оптимизации отношения на множестве взвешенных показателей, представленные в диссертационной работе методы основаны на учете степени предпочтительности для лица, принимающего решения (ЛПР), частных оценок по шкалам локальных критериев. Они легче обосновываются и интерпретируются в содержательных терминах, а также позволяют ЛПР активно воздействовать на характер комплексной оценки, предоставляя ему возможность более полного учета своих предпочтений [37,40-42]. В данной диссертации разработанные способы комплексной оценки информационных объектов по совокупностям лингвистических и числовых критериев позволяют построить ряд моделей оценки состояния информационных объектов с целью выработки рекомендаций для принятия управленческих решений.

Как показывает опыт эксплуатации моделей задач многокритериальной оценки и сравнительного анализа информационных объектов, методика их создания является достаточно эффективным инструментом, применяемым в современных системах поддержки принятия решений[51-54].

Цель исследования — разработка методики решения задач сравнительного анализа, обеспечивающих определение общей оценки информационных объектов по частным критериям.

Задачи исследования.

1. Определение основных направлений решения задачи сравнительного анализа информационных объектов при многокритериальной оценке.

2. Разработка методик классификации информационных объектов при многокритериальной оценке.

3. Структурирование основных процедур экспертного оценивания информационных объектов.

4. Применение моделей сравнительного анализа многокритериальной оценки информационных объектов. технология аналитической обработки и социально-экономической

Предмет исследования— информационно-аналитические экспертные системы высших органов государственной власти федерального и регионального уровней.

Научной гипотезой диссертационной работы послужила разработка автора о возможности создания методики построения моделей экспертных оценок уровней развития социально-экономических и общественно-политических процессов и явлений.

Методы исследования отражают результат анализа и научного обобщения опыта в области разработки информационно-аналитических технологий. Они построены на использовании моделей и методов теории полезности, исследования операций, принятия решений, экспертных оценок, а также работ отечественных и зарубежных ученых в области информационных технологий.

Диссертационная работа выполнялась в рамках пунктов 2, 3 и 13 перечня областей исследования паспорта специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации».

Научная новизна выносимых на защиту результатов:

1. Методика оценки в единых вербально-числовых шкалах информационных объектов, информация о которых является

Объект исследования — общественно-политической информации. разнородной по содержанию, источникам получения и формам представления.

2. Декомпозиция проблемы на локальные задачи с разной степенью формализуемости показателей.

3. Разработка последовательности основных действий эксперта по созданию моделей оценок информационных объектов по различным совокупностям критериев.

4. Создание моделей оценок объектов, позволяющих учесть влияние разнородных факторов, оказывающих свое влияние на рассматриваемый информационный объект.

Апробация результатов исследований отражена в официальных документах о внедрении в практику информационно -аналитических центров высших органов государственной власти. Результаты исследования использованы в ведомственной «Методике решения прикладных информационных задач сравнительного анализа», утвержденной руководством ФАПСИ. Кроме этого, результаты исследования применены во многих информационно-аналитических материалах, представленных высшему Руководству федерального и регионального уровня, в докладах в ситуационных центрах Президента РФ и Совета Безопасности РФ, а также в получивших высокую оценку многочисленных экспертных и модельных разработках. Результаты разработки используются в информационно-аналитических системах «Барометр-ПИОМ», «Критерий-округ» и других, обеспечивающих управление социально-экономическими и общественно-политическими процессами в регионах страны.

Работа выполнена в соответствии с заданием Федеральной целевой программы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы (ИТКС), утвержденной

Постановлением Правительства Российской Федерации от 30.10.2000 г. № 835-63 и разработанной во исполнение Указов Президента Российской Федерации от 30.08.92 г. № 820 и от 03.04.95 г. № 334.

Основные итоги работы были доложены и одобрены на научно-технических семинарах и конференциях ФАПСИ, РАГС, МГУ и ЦНИИРЭС, а также использовались в совместных научно-исследовательских работах с Академией криптографии Российской Федерации.

Публикации. Основные результаты и содержание диссертации опубликованы в статьях, научно-технических отчетах, научно-методических разработках, в аналитических материалах и докладах. По теме диссертации опубликовано 5 работ.

Объем и структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Полный объем включает 164 страницы машинописного текста, 8

4.5. Выводы по главе 4.

1. Предложен ряд задач, затрагивающих сферу проблем государственного управления, решение которых может быть реализовано с помощью методов многокритериальной оценки информационных объектов, рассмотренных в настоящей работе.

2. Возможный экономический эффект от проведенных исследований может быть достаточно велик. Результаты приведут к резкому сокращению сроков анализа оценки различных ситуаций, связанных с проблемами качества жизни в регионах. Предполагается, что в некоторых случаях разработанные методы смогут заменить дорогостоящие социологические опросы.

3. Разработан и экспериментально апробирован ряд моделей оценки различных социально-экономических и общественно-политических региональных ситуаций.

4. Сформулированы основные требования к реализации программного изделия.

134

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации предложена методика решения прикладных задач сравнительного анализа на базе экспертных методов многокритериальной оценки информационных объектов, осуществляемая в интересах органов государственной власти. В результате проведенных исследований и их практической реализации можно сделать следующие основные выводы:

1. Анализ действующих в высших органах государственной власти информационно-аналитических систем, с помощью которых решаются задачи многокритериального анализа, а также опыт автора в сфере информационного обслуживания пользователей позволили сформулировать место и содержание одновременного анализа разнотипных данных и требования к разработке единого математического аппарата для обработки таких данных. Определены основные требования к критериям оценки информационных объектов.

2. Для оценки информационных объектов по многим критериям сформулированы основные подходы к построению решающих правил, определены их основные типы. Установлена связь между структурой возможных предпочтений ЛПР и функцией полезности. В качестве одного из основных, определен подход, применяемый при разработке задач, связанных с разбиением множества объектов на классы. Особенностью данного подхода является использование порядковых шкал критериев и упорядоченных вариантов решений. Основным решающим правилом для задач, рассматриваемых в данной работе является задача сравнения и упорядочения информационных объектов.

3. Глобальность и неопределенность многих задач управления требуют ее декомпозизии на составные части, которые могут быть оценены с помощью критериев определенного типа. В целях классификации объектов управления, описываемых показателями разной степени- структуризированности, предложены три метода оценки: метод классификации информационных объектов при лингвистических критериях; метод классификации информационных объектов при числовых критериях; метод комбинированной классификации информационных объектов с использованием лингвистических и числовых критериев.

Для всех трех методов сформулировано единое решающее правило оценки и классификации информационных объектов.

4. Унифицирована структура процедур экспертного оценивания информационных объектов. Разработаны типовые операции, применяемые экспертом (пользователем) при разработке разных видов задач многокритериальной оценки объектов.

5. Разработаны блок-схемы процедур реализации информационной и аналитической поддержки задач многокритериальной оценки объектов с применением лингвистических и числовых критериев, определяющие порядок использования типовых функциональных операций эксперта (пользователя) при решении конкретной задачи.

6. Предложен ряд задач, затрагивающих сферу государственного управления, решение которых может быть реализовано с помощью методов многокритериальной оценки информационных объектов, рассмотренных в настоящей работе.

7. Возможный экономический эффект от проведенных исследований достаточно велик. Результаты приведут к резкому сокращению сроков анализа оценки различных ситуаций, связанных с проблемами качества жизни в регионах. Предполагается, что в некоторых случаях разработанные методы смогут заменить дорогостоящие социологические опросы.

8. Разработан и экспериментально апробирован ряд моделей оценки различных социально-экономических и общественно-политических региональных ситуаций.

9. Сформулированы основные требования к реализации программного изделия.

Работа выполнена в соответствии с п. 1.9. Федеральной целевой программы создания и развития информационно-телекоммуникационной системы (ИТКС) в интересах органов государственной власти.

1. Айвазян В.А., Бежаева З.И., Староверов О.В. Классификация многомерных наблюдений. — М., Статистика, 1974.

2. Айвазян С.А. Интегральные индикаторы качества жизни населения М., ЦЭМИ РАН, 2000г.

3. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. — М., Физматгиз, 1963.

4. Бакланов Г.И. Некоторые вопросы индексного метода. М., «Статистика», 1972.

5. Березовский Б.А., Барышников Ю.М., Борзенко В.И., Кемпнер Л.М. Многокритериальная оптимизация, математические аспекты. — М., Наука 1989.

6. Березовский Б.А., Гнедин А.В. Задача наилучшего выбора. — М., Наука 1984.

7. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. М., «Статистика», 1974.

8. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Экспертные оценки в принятии плановых решений. М., «Экономика», 1976.

9. Болч Б., Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. — М., Финансы и статистика, 1979.

10. В. Плюта Сравнительный многомерный анализ в экономических исследованиях.//пер. с польского. — М., Статистика, 1980.

11. В. Плюта Сравнительный многомерный анализ в экономическом моделировании, //пер. с польского — М., Финансы и статистика, 1989.

12. Ватник П.А. Многофакторные статистические модели. Л., ЛИЭИ, 1983.

13. Венделин А.Г. Процессы принятия решения. Таллинн, «Валгус», 1973.

14. Гаврилов В.М. Методы многокритериальной оптимизации. М., МАДИ, 1982.15. . Гафт М.Г. Принятие решений при многих критериях.1. М., Знание, 1979.

15. Глотов В.А., Гречко В.М.; Павельев В.М. Метод принятия решений при лингвистических критериях; в книге «Многокритериальные задачи принятия решений» / под ред. Гвишиани Д.М., Емельянова С.В. — М., Машиностроение, 1978.

16. Гойзман Э.И. Методы количественного обоснования решений. Учебное пособие, М., 1978.

17. Грунина Г.С. Решение многокритериальных задач оптимизации условиях неопределенности на основе метода анализа иерархий и теории нечетких множеств. Автореферат на дисс. к.т.н., 1998.

18. Гуда А.Н. Модели, методы и средства анализа данных в затрудненных условиях. Автореферат на дисс. д.т.н., Таганрог, 1997.

19. Гуревич Е.С. Разработка и исследование моделей представления полезности в задачах принятия решений при риске и их программная реализация. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Ростов, 1989.

20. Дангалчев Ч.А. Оптимизация статистических систем по негладким критериям качества. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Минск, 1989.

21. Дейвисон М. Многомерное шкалирование, методы наглядного представления //пер. с английского, М., «Финансы и статистика», 1989.

22. Долгов А.И. Методы решения задач оценки и выбора средств вычислительной техники по многим критериям. -Автореферат на дисс. к.т.н., Москва, 1989.

23. Дубов В .А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М., Наука, 1986.

24. Дубров А.М. и др. Многомерные статистические методы. М., «Финансы и статистика», 1998.

25. Дубров А.М. и др. Статистические методы многомерной классификации в экономике. Учеб. пособие МЭСИ — М., 1984.

26. Дубровский С.А. Прикладной многомерный статистический анализ. — М., Финансы и статистика, 1982.

27. Дэвид Г. Метод парных сравнений // пер. с англ. Под ред. Ю.П.Адлера — М., Статистика, 197.8.

28. Елисеева И.И., Семенова Е.В. Основные процедуры многомерного статистического анализа. — JL, УЭФ, 1993.

29. Елкина В.Н., Загоруйко Н.Г. Количественные критерии качества таксономии и их использование в процессе принятия решений // Вычислительные системы. — Новосибирск, Наука, 1969.

30. Емельянов С.В., Ларичев О.И. Многокритериальные методы принятия решений. (Новое в жизни, науке, технике. Сер. «Математика, кибернетика»; № 10) — М., Знание, 1985.

31. Ефремов В.А. Информационно-аналитическая основа построения инструментального слоя ИАС // Информатика и вычислительная техника, 1997 № 1.

32. Ефремов В.А. Развитие технологии аналитической обработки социально-экономической и общественно-политической информации. — Доклад на научно-практической конференции139

33. Информационно-аналитические системы и средства поддержки организации управления» М., РАГС при Президенте РФ, 2002.

34. Ефремов В.А. Разработка методологии комплексной аналитической обработки разнородной информации в системах высшего звена организационного управления. Диссертация на соискание степени д.т.н. М., РАГС, 2000.

35. Ефремов В.А., Халиков Д.М. Применение метода экспертных оценок в комплексной задаче управления СОАС. — Сб. трудов «Вопросы прикладной и вычислительной математики», вып. 18, 1973.

36. Журавель Н.М. Статистическое агрегирование в экономических системах. Новосибирск, Наука, 1989.

37. Закс JL Статистическое оценивание. — М., Статистика,1976.

38. Иванов Г.А. Построение и анализ критериев отбора функциональных моделей при восстановлении зависимости по статистическим данным. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Томск, ТГУ 1989.

39. КадиДж. Количественные методы в экономике. — М., Прогресс, 1977.

40. Каменский B.C. Методы и модели многомерного шкалирования — Автоматика и телемеханика, 1977, N° 8.

41. Кендалл М., Стюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. — М., Наука, 1976.

42. Кильдишев Г.С., Аболенцев Ю.И. Многомерные группировки. — М., Статистика, 1978.

43. Кини Р.Л., Райфа X. Принятие решений при многих критериях, предпочтения и замещения. — М., Радио и связь. 1981.

44. Китаев Н.Н. Групповые экспертные оценки. М., Знание, 1975 — 60 с.

45. Клигер С.А., Косолапов М.С., Толстова Ю.Н. Шкалирование при сборе и анализе социологической информации.- М., Наука, 1978.

46. Ковалевский Г.В. Индексный метод в экономике. М., Финансы и статистика, 1989.

47. Концепция формирования и развития единого информационного пространства России и соответствующих государственных информационных ресурсов. Одобрена решением Президента Российской Федерации 23 ноября 1995 г. N° Пр-1694.

48. Котюков В.И. Многофакторные кусочно-линейные модели. — М., Финансы и статистика, 1984.

49. Кузьмин А.Б., Овчинников С.В. Об измерении в порядковых шкалах // Автоматика и телемеханика, 1974 № 11.

50. Кутузов В.А. и др. Исследование связей качественных признаков. Акад. Нар. Хоз. При СМ СССР М, 1988.

51. JIaJI.A. Некоторые методы исследования групповых классификаций. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Алматы 1999.

52. Ларичев О.И., Мошкович Е.М. Качественные методы принятия решений. Вербальный анализ решений. — М., Наука, Физматлит, 1996.

53. Лбов Г.С. Методы обработки разнотипных признаков- Новосибирск, Наука, 1981.

54. Литвак Б.Г. Экспертная информация, методы получения и анализа. — М., Радио и связь, 1982.

55. Литвак Б.Г. Экспертные оценки и принятие решений.- М., Патент, 1996 г.

56. Логвинов С.Е. Принятие решений в условиях неопределенности при нарушении ограничений. Автореферат на дисс. K.T.H., Ростов, 1998.

57. Лунева Л.В. Минимаксное оценивание многомерных параметров. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Вильнюс, 1989.

58. Макаров И.М. и др. Теория выбора и принятия решений М., Наука — 1982.

59. Малиновский Л.Г. Классификация объектов средствами дискриминантного анализа. М., Наука, 1979.

60. Марков А.А. Оценка ситуаций в регионах с помощью многокритериальных моделей принятия решений. — Математическое моделирование социальных процессов, Социологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, вып. 4, М., МАКС Пресс, 2002.

61. Марков А.А. К вопросу построения решающего правила для моделей многокритериальной оценки объектов. Сб. трудов юбилейной научно-технической конференции ЦНИИРЭС. М., 2001.

62. Марков А.А. Отчет по НИР № 994/Л-АК на спецтему. — Академия криптографии РФ, 1998.

63. Марков А.А. Разработка моделей классификации объектов с использованием лингвистических критериев. — Математическое моделирование социальных процессов, Социологический факультет МГУ им. М.В. Ломоносова, вып. 4, М., МАКС Пресс, 2002.

64. Методология моделирования социально-экономического потенциала. / под ред. Ю.Г. Королева. М., 1990.

65. Методология статистического исследования финансовых и социально-экономических процессов. Сб. научн. трудов МГУЭСИ М., 1997.

66. Методы анализа многомерной экономической информации. / под ред. Миркина Б.Г. Новосибирск, Наука, 1981.

67. Методы и модели социально-экономического мониторинга. / под ред. Шевякова А.Ю. М., ЦЭМИ, 1991.

68. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. — М., Статистика, 1980.

69. Миркин Б.Г. Группировки в социально-экономических исследованиях: методы построения и анализа. — М., Финансы и статистика, 1985.

70. Михно В.Н. Математические модели, методы и алгоритмы многокритериального выбора решений в условиях неопределенности и их приложения. Автореферат на дисс. д.т.н., Тверь, 1999.

71. Многомерный статистический анализ в социально-экономических исследованиях. (Сб. статей под ред. С.А. Айвазяна и А.А. Френкеля) М., Наука, 1974.

72. Моделирование социально-экономических процессов. СБ. статей ЦЭМИ М., 1991.

73. Моисеев Ю.В, Родина Н.В., Марков А.А. Продовольственная безопасность России. Международный сельскохозяйственный журнал, № 6, 1996.

74. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Вопросы статистического оценивания и сравнения в экономических исследованиях. Учеб. пособие МЭСИ М., 1986.

75. Ногин В.Д. Относительная важность критериев и ее применение в многокритериальной оптимизации. Автореферат на дисс. д.ф-м.н., С-Пб, СпбУ, 1996.

76. Озерной В.М. Принятие решений (обзор) // Автоматика и телемеханика, 1971 № 10.

77. Окатьев В.В. Модели и методы построения иерархических решающих правил в задачах диагностики иклассификации. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Н-Новгород, НГУ, 1993.

78. Первозванский А.А., Гайцгори В.Г. Декомпозиция, агрегирование и приближенная оптимизация. — М., Наука, 1979.

79. Петров А.В. Информационные технологии в управлении социально-экономическим развитием. — Доклад на научно-практическом семинаре Администрации Президента РФ «Аналитика в государственных учреждениях» М., РАГС при Президенте РФ, 1997 г.

80. Петров А.В., Федулов Ю.Г. Подготовка и принятие управленческих решений. — М.: Изд-во РАГС, 2000.

81. Петрович M.JL и др. Статистическое оценивание и проверка гипотез на ЭВМ М., «Финансы и статистика», 1989.

82. Подиновский В. В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений; в книге «Многокритериальные задачи принятия решений» / под ред. Гвишиани Д.М., Емельянова С.В. — М., Машиностроение, 1978.

83. Подиновский В.В. Аксиоматическое решение проблемы оценки важности критериев в многокритериальных задачах. / Современное состояние теории исследования операций. М., Наука, 1979.

84. Подиновский В.В., Гаврилов В.М. Оптимизация по последовательно применяемым критериям. — М., Наука, 1982.

85. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М., Наука, 1982.

86. Полищук Л.И. Об обобщенных критериях с коэффициентами важности в задачах векторной оптимизации. // Автоматика и телемеханика, 1982. № 2.

87. Полищук Л.И. Анализ многокритериальных экономико-математических моделей. Новосибирск, Наука, 1989.

88. Попов В.А. Методы и интерактивные алгоритмы выбора альтернатив в условиях динамики предпочтений и нечеткой исходной информации. Автореферат на дисс. к.т.н., Рига, РПИ, 1983.

89. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. Статические и динамические экспертные системы. — М., Финансы и статистика 1996.

90. Попова Е.В. Исследование многокритериальных задач теории расписаний. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Черкесск, 1998.

91. Прикладной многомерный статистический анализ./ под ред. Т. Рябушкина и др. М., Наука, 1978.

92. Райков Д.А. Многомерный статистический анализ. — М., Высшая школа, 1989.

93. Руа Б. К общей методике выработки и принятия решений. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений — М., Статистика, 1979.

94. Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М., Радио и связь, 1993.

95. Сардаришвили Т.Р. Разработка многокритериальных моделей принятия решений и методов параллельных вычислений для представления знаний в экспертных системах. Автореферат на дисс. к.т.н., Тбилиси, ГТУ 1991.

96. Серов А.И. Математические методы, алгоритмы и программные системы для решения прикладных задач качественного характера при логических представлениях нечетких знаний,- Автореферат на дисс. д.т.н., Москва, 1997.

97. Смирнов Е.С. Таксономический анализ. — М., изд-во МГУ, 1969.

98. Смирнов Г.Л. Применение численных методов в экономических исследованиях. Учеб. пособие МЭСИ — М., 1978.

99. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах с многими критериями. М., Наука, 1981.

100. Сосновский А.А. Разработка численных методов для многокритериальной задачи оптимизации. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Киев, 1989.

101. Сошникова Л.А., Тамашевич В.Н., Уебе Г., Шефер М. /под ред. В.Н. Тамашевича. Многомерный статистический анализ в экономике. — М., Юнити, 1999.

102. Статистические методы анализа экспертных оценок /под ред. Рябушкина Т.В. М., 1977.

103. Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений./ под ред. И.Ф. Шахнова — М., статистика, 1978.

104. Статистическое измерение качественных характеристик. М., Статистика.

105. Терехина А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования. — М., Наука, 1986.

106. Терехина А.Ю. Методы многомерного шкалирования и визуализации данных// Автоматика и телемеханика, 1973. № 7.

107. Торгерсон У.С. Многомерное шкалирование. Теория и метод// Статистическое измерение качественных характеристик. — М., Статистика, 1972.

108. Трахтенгерц ЭЛ. Компьютерная поддержка принятия решений. М., СИНТЕГ, 1998.

109. Трошин Л.И., Мхитарян B.C. Теория статистического оценивания, сравнения и связи. Учеб. пособие МЭСИ — М., 1979.

110. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. / под ред. Фигурнова В.Э. Статистический анализ данных на компьютере. — М., ИНФРА-М. 1998.

111. Фандель Г., Вильгельм Й. О теории принятия решений при многих критериях./ Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений — М., Статистика, 1979.

112. Фишберн П. Теория полезности для принятия решений.- М., Наука, 1978.

113. Френкель А.А., Адамов Е.В. Статистические методы сравнения в экономических исследованиях. Учеб. пособие МЭСИ — М., 1985.

114. Хайнин С.В. Методы анализа и решение слабоструктурированных задач управления в организациях. Межд. НИИ проблем управления — М., 1984.

115. Черчмен У., Акоф Р., Арноф Л. Введение в исследование операций М., Наука, 1968.

116. ЧуевЮ.В., Михайлов Ю.Б., Кузьмин В.И. Прогнозирование количественных характеристик процессов. — М., Советское радио, 1975.

117. Шапошников Д.Е. Модели и методы принятия решений в условиях многокритериального выбора. Автореферат на дисс. к.ф-м.н., Горький, ГГУ, 1990.

118. Шестаков О. А. Методы выявления непрерывных индивидуальных предпочтений; в книге «Многокритериальныезадачи принятия решений» / под ред. Гвишиани Д.М., Емельянова С.В. — М., Машиностроение, 1978.

119. Штойфер Р. Многокритериальная оптимизация. М., Радио и связь, 1992.

120. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. Пер. с англ. — М., Финансы и статистика, 1988.

121. Harrington Е.С. The Desiriability Function. — "Industry Quality Control", 1965, vol. 21, N 10.