автореферат диссертации по авиационной и ракетно-космической технике, 05.07.05, диссертация на тему:Методика проектирования смесителя камеры сгорания с предварительной подготовкой топливно-воздушной смеси

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ ОСНОВНЫХ ТЕНДЕНЦИЙ И ПРОБЛЕМ СО. ЗДАНИЯ КАМЕР СГОРАНИЯ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ПОДГО-• ТОВКОЙ ТОПЛИВО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ. ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ

Глава 2. АНАЛИЗ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ НЕУСТОЙЧИВОСТИ ФРОНТА ПЛАМЕНИ

Глава 3. РАЗРАБОТКА ДИНАМИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ С ПРЕДВАРИТЕЛЬНОЙ ПОДГОТОВКОЙ ТОПЛИВО-ВОЗДУШНОЙ СМЕСИ и V

3.1. Идентификация механизма обратной связи в одногорелочной камере сгорания на основе анализа экспериментальных данных

3.2. Структурная схема камеры сгорания

3.3. Определение собственных частот и собственных мод пульсаций давления . .• •

3.4. Определение максимально возможной частоты продольных колебаний по термоакустическому механизму

3.5. Определение амплитудно-частотной характеристики сопла

3.6. Определение амплитудно-частотных характеристик системы подвода воздуха.

3.7. Определение амплитудно-частотных характеристик системы подвода топлива

3.8. Выбор оптимального времени смешения исходя из заданных ограничений на эмиссию оксидов азота

3.9. Методика согласования смесителя горел очного устройства с камерой сгорания.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СМЕСИТЕЛЯ ГОРЕЛОЧНОГО УСТРОЙСТВА В СОСТАВЕ КАМЕРЫ СГОРАНИЯ

4.1. Описание экспериментальной установки

4.2. Описание контрольно-измерительной системы

4.3. Экспериментальное исследование влияния коэффициента избытка воздуха и времени смешения на амплитудно-частотные характеристики смесителя горелочного устройства.

4.4. Исследование влияния амплитуды и частоты пульсаций давления на эмиссию оксидов азота

4.5. Исследование влияния топливной системы на амплитуду пульсаций давления в камере сгорания.

4.6. Исследование влияния воздушной магистрали на амплитуду пульсаций давления.

4.7. Эмиссионные характеристики разработанных горелочных устройств и особенности работы горелочного устройства в составе многогорелочной камеры сгорания.

Мировая практика конверсии авиационных газотурбинных двигателей (ГТД) в стационарные газотурбинные установки (ГТУ) выдвигает проблему существенного улучшения эмиссионных характеристик камер сгорания (КС), работающих на природном газе.

Наиболее радикальным способом снижения эмиссии оксидов азота (NOx), как известно, является применение горелочных устройств (ГУ) с предварительной подготовкой смеси природного газа с воздухом бедного состава, так называемой КС "DLE" - типа [56].

Предварительная подготовка топливо-воздушной смеси позволяет достичь сверхнизких уровней эмиссии N0^, однако практическое применение данной концепции ограничивается проблемой обеспечения работоспособности КС на режимах, близких к бедному срыву фронта пламени в первичной зоне. Небольшие изменения режимных параметров могут привести к погасанию КС или к высокой эмиссии монооксида углерода (СО), превышающей нормативные ограничения. В современной литературе данная проблема называется проблемой "обеспечения статической устойчивости КС".

Кроме того, следует особо подчеркнуть проблему возникновения пульсаций давления в газовом тракте ГТУ, которая тесно связана с динамической неустойчивостью фронта пламени. Высокоамплитудные пульсации давления в КС приводят к повышенным напряжениям в элементах конструкции, что значительно снижает ресурс ГТД. Опасность возникновения динамической и статической неустойчивости фронта пламени потребовала использования сложных дорогих и ненадежных систем контроля положения фронта пламени и регулирования состава смеси в первичной зоне КС с применением подвижных частей, сенсоров и электронно-вычислительных комплексов.

Применение вышеуказанных систем значительно удорожает конструкцию КС и снижает ее надежность, поэтому наиболее перспективным путем решения сложившихся проблем является создание системы газодинамической саморегуляции КС. 6

Проблеме исследования саморегулирующегося смесителя горелочно-го устройства (ГУ) для КС "DLE" - типа посвящена данная работа.

В связи с вышеизложенным, целью диссертационной работы является разработка основных принципов проектирования смесителя горелочного устройства, обеспечивающего широкий диапазон устойчивой низкоэмиссионной работы КС с предварительной подготовкой топливо-воздушной смеси.

В соответствии с целью исследования были поставлены следующие конкретные задачи разработки:

1) методики идентификации реализующегося в КС механизма обратной связи;

2) энергетической модели термоакустических колебаний на основе численного анализа и экспериментального исследования динамических характеристик систем подвода реагентов, с учетом влияния на них геометрических параметров;

3) экспериментального комплекса для оценки динамической устойчивости КС в условиях максимально приближенных к условиям работы в составе наземных газотурбинных установок;

4) методики расчета и проектирования смесителя ГУ для КС "DLE" -типа.

Методика исследования была построена на основе анализа литературных источников, посвященных автоколебательным процессам в целом и применительно к КС "DLE" - типа, а также на основе анализа технических решений, применяемых при проектировании КС данного типа. В диссертационной работе применялись теоретические и экспериментальные методы. На основе критериального анализа была разработана методика идентификации механизма обратной связи, реализующегося в КС. С помощью экспериментального исследования было установлено, что при давлении и температуре воздуха на входе в КС: Р*с = 0, 5 . 0,7МПа, Т3 = 523. 723К, коэффициенте избытка воздуха в первичной зоне а = 1,3. .2,0 - в КС наблюдаются термоакустические колебания. Влияние конструктивных и режимных параметров на устойчивость КС исследовалось аналитически с использованием коэффициентов отражения волн давления, полученных с помощью численного решения уравнений движения вязкого газа. Дальней-1 шее экспериментальное исследование было посвящено проверке выводов и рекомендаций, полученных в результате аналитического исследования. Научная новизна:

1. Предложено ограничение сверху для количества мод продольных колебаний, возбуждаемых в КС по термоакустическому механизму, связанному с пульсациями концентрации топлива

LkcGJG 7Г

YI - —

1п(К)\а где LKC - длина жаровой трубы, ujq - собственная круговая частота I эквивалентного резонатора Гельмгольца, а - скорость звука, К - коэффициент отражения по давлению от С А ТВД. rmin - минимальное время смешения, необходимое для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота.

2. Разработана полуэмпирическая методика оптимизации смесителя ГУ с целью достижения широкого диапазона низкоэмиссионной устойчивой работы КС при заданных ограничениях на уровень выбросов оксидов азота и на уровень потерь полного давления в системах подачи топлива и воздуха. I

3. Показано, что пульсации давления, возникающие при термоакустических колебаниях, связанных с пульсациями концентрации топлива, приводят к росту выбросов оксидов азота.

Практическая значимость работы

1. Выработаны рекомендации по выбору оптимальных конструктивных параметров смесителя горелочного устройства для обеспечения широкого диапазона устойчивой низкоэмиссионной работы КС.

2. Выявлено влияние пульсаций давления на эмиссионные характеристики КС.

3. Впервые в отечественной практике разработано ГУ с системой пассивного подавления автоколебаний для КС с предварительной подготовкой топливо-воздушной смеси. »

Конкретные технические решения, реализующие разработанные в диссертации методы и принципы проектирования смесителей ГУ для КС "DLE" -типа, защищены патентами Российской Федерации. Результаты работы используются НПФ "Теплофизика" при создании малотоксичных КС газоперекачивающих агрегатов ГТК-10И, ГТК-10ИР, ГТК-25ИР и при доводке серийно выпускаемой КС ГТК-10-4, эксплуатируемых в РАО "Газпром". Положения, выносимые на защиту

1. Результаты идентификации для КС "DLE" - типа при следующих ре- ^ жимных параметрах: давлении Р*с = 0, 5 . О, 7 МПа, температуре воздуха.' на входе в КС Тв = 523. 723 К, коэффициенте избытка воздуха в первичной зоне ai= 1,3 . 2,0.

2. Результаты комплексного экспериментального и теоретического исследования влияния газодинамических характеристик смесителя ГУ на диапазон устойчивой низкоэмиссионной работы КС.

3. Методика согласования параметров смесителя с режимными параметрами ГТД, амплитудно-частотными характеристиками КС и ограничениями на эмиссию вредных веществ.

Основная часть диссертации состоит из четырех глав. В первой главе анализируются технические решения, применяемые в мировой практике для гашения автоколебаний в КС "DLE" - типа. Основная проблема, 9 сдерживающая применение систем пассивного подавления автоколебаний, связана с недостаточной изученностью особенностей автоколебаний в КС "DLE" - типа, и, в частности, неизученностью влияния систем подвода реагентов на амплитуду пульсаций давления в КС.

Во второй главе проводится обзор основных теоретических работ, посвященных проблемам гашения автоколебаний. На основе выбранного в данной главе аналитического метода решения линеаризированной динамической системы конкретизируются задачи исследования.

В третьей главе изложены результаты аналитического и численного исследования автоколебаний в КС "DLE" - типа. Глава состоит из десяти разделов.

В первом разделе разрабатывается методика критериального анализа экспериментальных данных.

Во втор'ом разделе проводится анализ экспериментальных данных для исходной конструкции КС, который показал, что в рассматриваемой КС наблюдаются термоакустические колебания.

В третьем разделе построена структурная схема КС для анализа термоакустического автоколебательного процесса. Для связи параметров между частями системы вводится понятие передаточной функции пульсаций инвариантов Римана. Исходя из структурной схемы КС и считая известными коэффициенты отражения концов реакционного объема, в работе были определены передаточные функции фронта пламени и смесителя, на основе которых была установлена зависимость акустической мощности, генерируI емой фронтом пламени, от импеданса системы подвода топлива, а также коэффициентов отражения от системы подвода топлива и соплового аппарата турбины.

В четвертом разделе определяются собственные частоты КС для установления характерных особенностей поля пульсационного давления в КС "DLE" - типа. Рассматривая колебания давления в воздушном тракте в линейном приближении, из уравнения Гельмгольца определяются собственные частоты КС. Анализ результатов расчетов позволил сделать вывод: для всех собственных частот амплитуда пульсаций давления максимальна

10 на срезе ГУ.

В пятом разделе было составлено уравнение энергии по методу Ландау и определена максимально возможная частота продольных автоколебаний по термоакустическому механизму обратной связи, связанному с пульсациями концентрации топлива.

В шестом разделе определяется передаточная функция со стороны сопла КС для определения постоянной времени затухания малых колебаний давления.

В седьмом разделе рассматривается передаточная функция со стороны системы подвода воздуха. Показано, что потери энергии в системе подачи воздуха обусловлены вязкой диссипацией крупных вихрей, ввиду существенно дозвукового течения в данной области. Установлены соотношения, определяющие режимы течения, для которых максимум пульса-ционной скорости находится в зонах обратных токов. Показано, что таким режимам соответствуют минимумы модуля коэффициента отражения волн давления.

Восьмой раздел посвящен анализу модели топливной системы. Результаты исследования показали, что для увеличения частотного диапазона устойчивой работы'КС необходимо увеличивать потери полного давления и уменьшать длину топливной магистрали, собственные частоты которой значительно отличаются от собственных частот КС.

В девятом разделе определяется ограничение снизу на частоту продольных автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива на основе определения минимального времени смешения, необходимого для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота в КС "DLE" - типа.

Десятый раздел посвящен разработке методики проектирования смесителя ГУ. В разработанной методике предлагается для обеспечения устойчивости смесителя ГУ к термоакустическим автоколебаниям, обусловленным пульсациями концентрации топлива, с помощью выбора параметров систем подвода воздуха и топлива обеспечить отрицательность генерации колебательной энергии в ограниченном диапазоне частот.

11

Четвертая глава диссертации посвящена экспериментальной проверке методики расчета смесителя ГУ. Глава состоит из семи разделов.

В первом разделе описывается экспериментальная установка и выдвигаются требования к экспериментальному оборудованию.

Во втором разделе описывается контрольно-измерительная система. Рассматривается система измерения пульсаций давления, обсуждается проблема динамической калибровки измерительного канала пульсаций давления.

В третьем разделе рассматриваются результаты экспериментальных исследований о влиянии времени смешения и коэффициента избытка на границы устойчивой работы КС.

В четвертом разделе, исследуется влияние пульсаций давления на осредненную по времени эмиссию оксидов азота.

В пятом разделе проверяется применимость выводов, сделанных в ходе теоретических исследований, о влиянии длины и коэффициента гидравлических потерь топливной магистрали на частоту и амплитуду пульсаций давления в КС.

В шестом разделе проверяются установленные зависимости потерь колебательной энергии в системе подвода воздуха от длины ГУ и расстояния от крышки КС до входа в ГУ.

Таким образом, в ходе экспериментальных исследований были подтверждены основные выводы проведенного аналитического исследования и проверены методы обеспечения устойчивой работы КС, путем организации пассивного подавления автоколебаний в системах подвода воздуха и топлива.

В седьмом разделе приводятся результаты измерения эмиссионных характеристик разработанных горелочных устройств и описываются выявленные в ходе их испытаний особенности возникновения автоколебаний в многоканальных горелочных устройств и в коротких КС.

В диссертационной работе обобщаются результаты исследований по разработке принципов создания малотоксичных КС, проводимых научно-исследовательской лабораторией "Тепловые двигатели летательных аппа

12 ратов" при кафедре теории авиационных и ракетных двигателей (ТАРД) Уфимского государственного авиационного технического университета (УГАТУ) под руководством кандидата технических наук Кашапова Р. С. и финансируемых РАО "Газпром".

В этих исследованиях автором были разработаны: экспериментальный комплекс, система и методика измерения пульсаций давления, при участии сотрудников кафедры были проведены экспериментальные исследования. Лично автором была разработана методика расчета коэффицен-тов отражения волн давления на выходе из ГУ и на входе в СА, предложена методика оптимизации систем подачи топлива и воздуха, на основе которой НПФ "Теплофизика" провела модернизацию нескольких типов промышленных КС. Автор выражает благодарность сотрудникам кафедры ТАРД за большую помощь в проведении экспериментов.

13

Заключение

1. Показано, что в исследованной КС "DLE'-типа реализуется термоакустический механизм обратной связи, обусловленный пульсациями концентрации топлива, для следующих режимных параметров: Р*с = 0, 5. 0,7 МПа, Тв = 523. 723 К, ац = 1, 3. 2,0.

2. Разработана методика расчета границ устойчивой работы КС

DLE'-типа для автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, на основе линейного приближения уравнения колебательной энергии и определения коэффициентов отражения пульсаций давления от системы подвода воздуха и СА из уравнений Навье-Стокса.

3. Изучено влияние характерных продольных размеров системы подвода воздуха на коэффициент отражения волн давления от выхода из ГУ. Показано, что в условиях работы противоточной КС с предварительным смешением топлива максимальное поглощение акустической энергии достигается при выполнении следующих соотношений: 2{L\ +Х2)/ 1 3 ; (L2)f = 1 3 а 4'4'"' а 4'4'"' где / - частота колебаний., L\ - расстояние от крышки КС до ГУ, - длина

ГУ

4. Установлено, что увеличение длины трубопроводов приводит к сужению диапазона устойчивости КС по частоте автоколебаний. Для уменьшения эквивалентной длины топливной магистрали и акустической изоляции горелочных устройств друг от друга предложено включать в топливную систему трубку Вентури с числом Маха в горле трубки М > 0, 5.

5. Выполнена экспериментальная проверка разработанной расчетной модели для ГУ с эквивалентной длиной топливной магистрали Ьэ = 20 мм и числом Маха на срезе топливных пилонов М = 0, 5 при а\ = 1, 5. Расчетная модель правильно прогнозирует поведение системы при малых временах смешения в первой области устойчивости (гсм/ < 0,25) и следующей за ней области неустойчивости (0,25 < тсм/ < 0, 75).

6. Показано, что с ростом времени смешения увеличивается доля колебательной энергии, генерируемой по механизму обратной связи, имеющему

122 термоакустическую природу, но не связанному с пульсациями концентрации топлива, что подтверждают исследования влияния геометрии устья ГУ на амплитуду пульсаций давления и зависимость уровня выбросов оксидов азота от времени смешения и амплитуды пульсаций давления.

7. Частота термоакустических колебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, ограничена сверху и снизу. Ограничение сверху связано с увеличением диссипации колебательной энергии с ростом частоты колебаний, а ограничение снизу связано с выбором времени смешения. На основе данных ограничений предложено неравенство, позволяющее определить максимальное количество частот возбуждаемых автоколебаний, обусловленных пульсациями концентрации топлива, по геометрическим размерам КС и ограничению на уровень выбросов оксидов азота:

LkcWG 7Г

71 < - — а 2тmin^G где LKC - длина жаровой трубы, uq - собственная круговая частота эквивалентного резонатора Гельмгольца, а - скорость звука, К - коэффициент отражения по давлению от СА ТВД. тт{п - минимальное время смешения, необходимое для соблюдения ограничения на уровень выбросов оксидов азота.

8. Разработана методика проектирования смесителя ГУ с широким диапазоном устойчивой низкоэмиссионной работы на основе выбора минимального времени смешения, при котором соблюдаются ограничения по уровню выбросов оксидов азота, оптимального положения зон обратных токов в системе подачи воздуха и уменьшения эквивалентной длины топливной магистрали.

9. На основе предложенной методики проектирования разработано ГУ с широким диапазоном устойчивой низкоэмиссионной работы при Р*с = 0,5 . 0,7 МПа, Тв = 523.723 К, оц = 1, 5. 1,8; для длин жаровых труб LKC = 0,9; 1,9; 2,3;4,5 м с уровнем пульсаций давления не более 0,5%.

Рис. П. 1.1. Схема интегрирования базисных функций

124

Для построения экстремальной задачи исходное уравнение домножается на пробную функцию (р и интегрируется по области

ЦР\ <Р) = /fi (vV + gf) Vdn = £fo P'vdn - }a VP'VVdn + js фз

Известно, что для самосопряженного оператора экстремальная задача [26] mm F inL(P\P') = min [ P'P'dQ - [ VP'VP'dn + <f P'^-ds) = >' v ; p' \a2 Ь Jn Is dn J min (^ f (P'fdn - [ VP'VP'dQ - ^ f f > -1) (P')2dS | , p' \a2 Jn v J Jn a JS (< J'+\J' > +1) ^ > ) дает решение исходной задачи (1).

Рассмотрим методику дискретизации системы для осесимметрич-ного случая. Для решения задачи были выбраны линейные базисные функции представленные на рис. П. 1.1. Пусть ось абсцисс является осью симметрии, а ось ординат - радиус в цилиндрической системе координат. Для вычисления дискретного аналога функционала в треугольнике МСР введем вспомогательные переменные х и h такие, что любая точка внутри треугольника выражается в виде г = г~с + х(гм — гс) + ?](гр — г с)- Тогда искомая функция представляется в виде Р'(г) = Р'с{1 — X — v) + Р'мХ + -Р'7?) а зависимость радиуса от вспомогательных переменных имеет вид у = ус + {ум — Ус)х + {ур ~~ yc)v ■

Подставляя введенные зависимости искомой функции и радиуса от вспомогательных переменных в интеграл I = fa{P')2di1, получим

I = 2 Wjl [Рс{ 1 -X-ri) + PMri + Ррх)2 х

X (ус + {ум - Ус)х + {ур - yc)v)dxdr где W - площадь треугольника. Разложение на множители данного интеграла дает

J- = YL Y1 Вт,пРтРП1 I т=[М,С,Р] п—[М,С,Р] где Вщп = ^{у + Уп) и = § (у 4- f + Vf) , если пф'т,

- ус + ум + ур У=—-о-•

125

Производные по координатам искомой функции можно определить из теоремы Грина [26]: дР' Р'с{ур - Ум) + Р'м(ус ~ ур) + Р'Р{ум -Ус) дх~ 2W ' дР' Р'с(хР - хм) + Р'м[хс ~.хР) + Рр(хм - хс) ду

2W

Подставляя выражения для производных по координатам в интеграл по / 2 ! 2\ треугольнику J = In + (%-) J dQ, получим г 1 rl—T)

J = 2WD Уо У0 (ус + (ум - Ус)х + (ур - yc)rj)dxdv WDVC + VM-+VP = WDгде D (фс(ур - ум) + фм(ус - Ур) + фр(ум ~ ус) V ~ { 2 W ) фс(%р - хм) + фм(хс - хр) + фр(хм - хсу V 2 W

Таким образом, интеграл J выражается в виде квадратичной формы от искомых значений:

J = XI ^-п.тФпФтч п=[М,С,Р] т=[М,С,Р] где коэффициенты АП)ТО определяются через координаты точек треугольника:

Ап,т — У

Ут+1 ~ Ут-1)(Уп+1 ~ Уп-l) + (Дщ+1 ~ xm-l)(xn+l ~ 3?n-l)

4 W

Аналогично дискретный аналог интеграла К = §д dS, определяемый для граничного треугольника с граничной гранью СМ, учитывая введенные соотношения для производиых, равен

-1.) - 1) ((j;//) + i) vb-vt, (ЭР 4 V Эх

- хм)2 + (ус - Ум)2

126

ИЛИ

К = Yj Сп,тФп4 п=[М,С,Р]т=[М,С,Р] где коэффициенты Сп<т представимы в виде .1 ((./;//) + if х

ТО 5 X

Ут+1 ~ Ут-\){Уп+\ ~ yn-l)Tl + (Хт+1 - Xm-l)(xn+l ~ ^i)T2

4W а зависимость коэффициентов Т\ и Т2 от координат вершин треугольника, определяется соотношениями:

Тг = № ~ (ус ~

То = ^м)2 + fee ~ Ум)2' {ус - ум){хс - Хм)2

- ^м)2 + (ус - 2/м)2 Минимизация полученной дискретизации функционала осуществлялась методом Лагранжа

Итоговый дискретный аналог получается сложением производных от дискретных аналогов функционала для отдельных треугольников и представим в следующем виде:

Я т2 а аz который существенно отличается от канонической формы задачи на собственные значения:

А- ХВ)ф = 0, однако может быть приведен к каноническому виду, если представить Р как р' = Фяе + гфь ш тп а

127 X L

Рис. П. 1.2. Схема тестовой задачи: труба с переменной плотностью

Выполняя данную подстановку, получим, что дискретный аналог в новых зависимых переменных будет иметь вид: имеющий симметричную блочную многодиагональную форму. В программной реализации расчета собственных частот использовалась программа построения треугольной сетки bamg [51] и подпрограмма расчета собственных частот DSBEVD из пакета подпрограмм LAPACK [60].

1.2. Результаты решения тестовых задач. . »

Для проверки методики расчета были определены собственные частоты и моды пульсаций давления для трубы, акустически закрытой с обоих сторон, одна половина которой заполнена средой с меньшей плотностью и более высокой скоростью звука (см. рис. П. 1.2), так, что выполняется соотношение р\а\ — Данная задача моделирует поведение волны давления в жаровой трубе КС. Собственные значения для данной задачи можно определить аналитически из следующих условий на скачке плотности (Иост [16]): из условия непрерывности давления:

2 2

А - <^В)фц£ - ~Сф1т = 0, az ег а;2.

А - —В)ф1т + СфКе = 0,

128

Рис. П. 1.3. Результаты расчета первой собственной моды пульсаций давления в трубе со скачком плотности: 1, 2 - рассчитанное распределение пульсаций давления по длине трубы, 1 - по оси трубы, 2 - на стенке трубы, 3 - точное решение.

L i л t i I a 0D i U e—

Рис. П. 1.4: Схема тестовой задачи: резонатор Гельмгольца

129 и из условия непрерывности потока: copi (cuL' sin piai v2ai. шр2 . (шЬ)

-sm —— p2a2 V 2a2

В результате преобразования системы уравнений получается следующее уравнение для круговой частоты ш : ujL

П. 1.1) g) | tg piai р2а2

2tt2 0.

Для тестовой задачи были выбраны следующие параметры:L = 10, ai = 1, pi = 1, 02 = л/2, р2 = 1/2. Из уравнения (П. 1.1) было получено точное решение для первой собственной частоты колебаний /точное — 0,0570, а рассчитанное с помощью разработанной автором программы составляло /расчетное = 0,0573, а первая собственная мода пульсаций давления представлена на рис. П. 1.3.

В качестве другого приближенного аналога КС был рассмотрен резонатор Гельмгольца (см. рис. П. 1.4). Данная задача моделирует поведение системы, состоящей из жаровой трубы и горелочного устройства. Аналитическое выражение для нулевой собственной частоты резонатора Гельмгольца имеет вид ad точное

П. 1.2)

2-kD^JL\L2 '

Для тестовой задачи были выбраны следующие параметры: L\ — 50, L2 — 10, d = 8, D — 14. Для данных параметров нулевая собственная частота равна /точное — 0,001258, а рассчитанная с помощью программы составила /точное = 0, 001184.

Таким образом, собственные частоты в обоих рассмотренных тестовых примерах близки к полученным аналитически , что позволяет использовать разработанную программу для расчета собственных частот КС "DLE" - типа.

130

1. Алексеев Б. В., Гришин А. М. Физическая газодинамика реагирующих сред. М.: Высш. шк., 1985. - 464 с. ■

2. Андронов' А. А. Витт А. А., Хайкин С. Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. - 915 с.

3. Антонов А. Н., Купцов В. М., Комаров В. В. Пульсации давления при струйных и отрывных течениях. М.: Машиностроение, 1990. - 271 с.

4. ГОСТ 11.001-73. Прикладная статистика. Ряды предпочтительных численных значений статистических характеристик.

5. Дулов В. Г., Лукьянов Г. А. Газодинамика процессов истечения. Новосибирск: Наука, 1976. - 234 с.

6. Зауэр Р. Йестационарные задачи газодинамики. М.: Мир, 1969. - 229 с.

7. Идельчик И. Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Машиностроение, 1975. - 402 с.

8. Исследование автоколебаний давления в камере сгорания с предварительным смешением топлива / Кашапов Р. С., Максимов Д. А., Ски-ба Д. В., и др.// Газотурбинные технологии №4(13) Рыбинск, 2001. -С. 34-3

9. Кондратов В. М. , Григорьев Ю. С. , Тупов В. В. и др. Двухтактные карбюраторные двигатели внутреннего сгорания. М.: Энергия, 1990. -272 с.144

10. Казимирски 3., Тройнарски Я. Осредненное по времени давление газа, колеблющегося в трубке малого диаметра// Аэрокосмическая техника, 1987, МО'. С. 22 - 28.

11. Крокко Л., Синь-и Ч. Теория неустойчивости горения в жидкостных ракетных двигателях. М.: Иностранная литература, 1958. - 318 с.

12. Кузнецов В. Р., Сабельников В. А. Турбулентность и горение. -М.: Наука, 1986.-280 с.

13. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736 с.

14. Лепендин Л. Ф. Акустика М.: Высшая школа - 1978. - 452 с.• • 1

15. Маркенштейн Дж. Г. Нестационарное распространение пламени. М.: МирД968. - 437 с.

16. Моделирование образования NOx в камере сгорания с предварительной подготовкой топливо-воздушной смеси / Кашапов Р. С., Максимов Д. А., Скиба Д. В. и др.// Вестник СГАУ. Самара: СГАУ , 1998. - Вып. 1. - С. 64 - 69.

17. Новицкий П. В., Зограф И. А. Оценка погрешностей результатов измерений. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 248 с.1

18. Оран Э., Борис Дж. Численное моделирование реагирующих потоков: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. -660 с.

19. Правила измерения расхода газов и жидкостей стандартными сужающимися устройствами. М.: Изд-во стандартов, 1982. - 319 с.145

20. Подымов В. Н. Релаксационные колебания пламени в канале с одномерным течением// Вибрационное горение в некоторых модельных устройствах. Казань: Издательство Казанского университета - 1970, С. 5 - 17.

21. Раушенбах Б. В. Вибрационное горение. М.: Физматгиз, 1961. - 500 с.

22. Ривард У. Батлер Т., Фармер О. Нестационарные турбулентные течения химически реагирующих газовых смесей// Численное решениезадач гидромеханики. М.: Мир, 1977.- С. 184 - 194.1

23. Теория турбулентных струй / Абрамович Г. Н., Гиршович Т. А., Кра-шенников С. Ю. и др. / Под ред. Г. Б. Абрамовича. М.: Наука, 1984.- 720 с.

24. Федоренко Р. П. Введение в вычислительную физику. М.: Издательство МФТИ, 1994. - 528 с.

25. Черкасов Б. А. Автоматика и регулирование воздушно-реактивных двигателей. М.: Машиностроение, 1988. - 359 с.

26. Чжун Т. Дж., Сон Дж. JI. Взаимодействие связанных акустических и вихревых мод колебаний // Аэрокосмическая техника, 1987, №4, — С. 33 49.

27. Пат. WO 94/00718 РСТ, МКИ5 F23R 3/34 Low emission combustion nozzle for use with gas turbine engine // Cederwall P., Smith К. (США).- №904312: Заявл. 25.06.92; Опубл. 06.01.94.1

28. Пат. 2011117 Россия, МКИ5 F23D 11/00 Форсунка / Якоб Келлер (Швейцария): Асеа Браун Бовери (Швейцария). №894602: Заявл. 22.12.89; Опубл. 15.04.94: Бюл. М.

29. Пат. 0488556 А1 ЕР, МКИ5 F23R 3/34 Premixed secondary nozzle for use with integral swirler / Kuwata, Masayoshi (США): General Electric Co (США). №618246: Заявл. 27.11.90; Опубл. 03.06.92: Бюл. №92/23.

30. Пат. 9934 Россия, МКИ5 F23D 14/02 Горелочное устройство / Максимов Д. А., Кашапов Р. С., Скиба Д. В., и др. Заяв. 01.10.98. Опубл. Полезные модели и изобретения, Бюл. №5. - М.: ФИПС, 1999. - С. 82.

31. Пат. 2128313 Россия, МКИ5 F23D 14/02 Горелочное устройство / Кашапов Р. С., Максимов Д. А., Скиба Д. В., и др. Заяв. 10.06.97. Опубл. Изобретения, Ч. 2. Бюл. №9. - М.: ФИПС, 1999. - С. 378.

32. Пат. 2137042 Россия, МКИ5 F23D 14/02 Горелочное устройство / Максимов Д. А., Кашапов Р. С., Скиба Д. В., и др. Заяв. 25.06.98. Опубл. Изобретения, Ч. 3. Бюл. №5. - М.: ФИПС, 1999. - С. 481.

33. Пат. 2134843 Россия, МКИ5 F23N 1/2 Способ регулирования распределения расхода воздуха/ Кашапов Р. С., Максимов Д. А.,. Скиба Д. В., и др. Заяв. 10.06.97. Опубл. Изобретения, Ч. 2. Бюл. №23. - М.: ФИПС, 1999. - С. 269. .

34. Пат. 10443 Россия, МКИ5 F23R 3/00 Камера сгорания / Максимов Д. А., Кашапов Р. С., Скиба Д. В., и др. Опубл. Полезные модели и изобретения, Бюл №7. М.: ФИПС, 1999. - С. 39.

35. Пат. 12601 Россия, МКИ5 F23R 3/00 Камера сгорания / Кашапов Р. С., Максимов Д. А., Скиба Д. В., и др. Заяв. 16.03.99. Опубл. Полезные модели и изобретения, Ч. 2, Бюл №2. - М.: ФИПС, 2000 - С. 366.

36. Annaswamy А. М., Ghoniem A. F. Active control in combustion systems. IEEE Control Systems Magazine, Vol 15, 1995, P. 49-63.

37. Annaswamy A. M., El Rifai О. M., Fleifil M., Hathout J. P., Ghoniem A. F. A model-based self-tuning controller for thermoacoustic instability // Combustion Science and Technology, 1998.

38. Ariyur К. В., Banaszuk A., Krstic M. Identification of averaged dynamics of a controlled combustion instability. APOSR Report, 1999.147

39. Baum J. D., Levine J. N., Lovine R.L., 1984// AIAA J. 22,1413.

40. Bloxide G. J., Dowling A. P., Hooper N., Langhorne P. J. Active controlof reheat buzz// AIAA Journal, Vol 26, №7, P. 783-790., j

41. Bohn D., Deuker E. An acoustical model to predict combustion driven oscillations// 20th International Congress on Combustion Engines, London, 1993.

42. Bohn D., Deutsh G., Kruger U. Numerical prediction of the dynamic behaviour of turbulent diffusion flames// ASME Paper 96-GT-133, 1996.

43. Bradley D., Gaskell P. H. Premixed turbulent flame instability and NO formation in a lean-burn swirl burner// Combustion and Flame 115:515538 (1998)

44. Gerbeau J. F., Glinsky-Olivier N., Glinsky-Olivier B. Semi-implicit Roe-type fluxes for low-Mach number flows. INRIA Report №3132, 1997.

45. Gysling D. L. et al. Combustion system damping augmentation with Helmholtz resonators// ASME 98 GT-268, Stockholm, Sweden, 1998.

46. Harper J, Johnson C, Neumeier Y., Lieuwen Т., Zinn В. T. Experimental investigations of the nonlinear flame response to flow disturbances in a gas turbine combustor//AIAA-01-0486 2001.

47. Hecht F. The mesh adapting software: bamg// INRIA report 1998.

48. Hibsman J., Gleis S., Vortmayer D. Active instability control of spray combustors by modulation of liquid fuel flow rate// Combustion and Science. Vol. 118, P. 1-25.

49. Hoffman S., Jurdith H., Holl C. J. Futher development of Siemens LPP high hybreed burner //AIAA Paper. -1998. №552. - P. 125-131.148

50. Keller J.O., Satio K. Measurement of the combusting flow in pulse combustor// Combustion Science and Technology. 1987, Vol. 53, P 137163.

51. Khanna V. K., Vandsburger U., Saunders W. R., Baumann W. Т., Hendricks' A. G. Dynamic analysis of burner stabilized flames. Part I: laminar premixed flame//AFRC Int. Symposium, USA, Sept. 2000.

52. Kim Ch. Multi-dimensional upwind leapfrog schemes and their applications: Doctor of Philosophy dissertation, The University of Michigan, 1997.

53. Kordulla W., Vinokur M., Efficient computation of volume in flow predictions// AIAA Journal, Vol. 21, June 1983, P. 917-918.

54. Langhorne P. J., Dowling A. P., Hooper N. Practical active control system for combustion oscillations// Journal of Propulsion and Power, Vol. 6(3), 1990.

55. LAPACK user's guide (Third Edition,1999), Published by SIAM.

56. Liljenberg S. Modeling and stability analysis of thermoacoustic instabilities in gas turbine combustor section. Master Thesis. Virginia Polytechnic Institute and State University, 2000.

57. Liu R., McGuirk J. J. Prediction of combustion induced oscilations using pressure-correction method// ASME Paper 95-GT-336, 1995;

58. McManus.'K. R., Magill J. C., Miller M. F. Control of unstable combustion oscillations in liquid fueled gas turbines// Int. Conference on Control Applications, 1998.149

59. Moretti G., Pandolfi M. Critical study of calculation of subsonic flows in ducts// AIAA Journal 1981, Vol. 19, No. 9, P. 449-457.

60. Ni R. H. A multiple grid scheme for solving the euler equations // AIAA Journal 1981, Vol. 20, No. 10, P. 1565-1571.

61. Richards G. A., Janus M. C. Robey E. H. Active control of flame oscilations with equivalence ratio modulation// AIAA Journal of Propulsion and Power, 1999.

62. Richards G. A., Janus M. C. Characterization of oscilaton during premix gas turbine combustion// Int. Gas Turbine к Aeroengine Congress к Exhibition, Orlando, Florida June 2 - June 5, 1997.

63. Richards G. A., Straub D. L. Effect of fuel nozzle configuration on premix combustion dynamics// Int. Gas Turbine к Aeroengine Congress к Exhibition, Stockholm, Sweden March 9-12, 1991.

64. Richards G. A., Yip M. J., Cowell R. E., Rawlins L. D. A test device for premix gas turbine combustion oscillations// ASME Journal of Engineering for Gas Turbines and Power, Vol 119, P. 776-782 1997.

65. Rihtmyer R. D., Morton K. W. Difference methods for initial value problems, Wiley and Sons, New York, 1967.

66. Runchal A. K. Steady turbulent flow and heat transfer downstream of a sudden enlargement in a pipe of circular cross section, EF/TN/A/39, Imperial College of London, June, 1971.

67. Schonfeld Т., Poinsot T. Influence of boundary conditions in LES of premixed combustion instabilities// Center for Turbulence Research Annual Research Briefs 1999. P. 73-84.

68. Smith С. E., Leonard A. D. CFD modeling of combustion instability in premixed axisymetric combustors// Int. Gas Turbine к Aeroengine Congress к Exhibition, Orlando, Florida June2 - June 5,1997.150

69. Straub D. L., Richards G. A., Effect of fuel nozzle configuration ой premix combustion dynamics// Int. Gas Turbine & Aeroengine Congress & Exhibition, Stockholm, Sweden -March 9 March 12, 1991.

70. Tsien H. Journal Am. Rocket Soc., 21, №5, P. 108-114.

71. Wang Y., Schinkel M., Hunt K. J. PID and PID-like controller design by pole assignement within D-stable region. Centre for Systems an Control, 1999.

72. Yu K., Wilson K. J., Shadow К. C. Active combustion control in a liquid fuel dump combustor// AIAA Paper 94-0462, 1997.

73. Zinn В. Т., Neumeier Y. An overview of active control of combustion1instabilities// AIAA Paper 97-0461, 1997.

74. Zinn В. T. Pulsating combustion. Advanced combustion methods. Academic Press Inc., London, 1986.