автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.07, диссертация на тему:Методика и алгоритмы имитационного моделирования и рационального выбора конструктивных параметров бортовой оптико-электронной системы кругового обзора и слежения



На правах рукописи

МОЛИН ДМИТРИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

МЕТОДИКА И АЛГОРИТМЫ ИМИТАЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ И РАЦИОНАЛЬНОГО ВЫБОРА КОНСТРУКТИВНЫХ ПАРАМЕТРОВ БОРТОВОЙ ОПТИКО-ЭЛЕКТРОННОЙ СИСТЕМЫ КРУГОВОГО ОБЗОРА И СЛЕЖЕНИЯ

Специальность 05.11.07- «Оптические и оптико-электронные приборы и комплексы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань 2011

2 2 СЕН 2011

4853406

Работа выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении Высшего профессионального образования «Казанский национальный исследовательский технический университет

им. А.Н. Туполева-КАИ»

Научный руководитель:

кандидат технических наук

Карпов Алексей Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

Воронов Виктор Иванович

кандидат технических наук

Матвеев Илья Валерьевич

Ведущее предприятие: ФГУП НИИ «Полюс»

им. М.Ф. Стельмаха, г. Москва

Защита состоится «-/^ » РЩЩ 2011 г. в ¿6 час. Ob мин. на заседании диссертационного совета Д 212.079.06 в КНИТУ им. А.Н. Туполева по адресу: г. Казань, ул Толстого, 15 (3-е учебное здание КНИТУ им. А.Н. Туполева), ауд. 216.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КНИТУ им. А.Н. Туполева

С авторефератом можно ознакомиться на сайте КНИТУ им. А.Н. Туполева www.kai.ru

Ваши отзывы (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью, просим высылать по адресу: 420111, Республика Татарстан, г. Казань, ул. К.Маркса, 10.

Автореферат разослан «V2_» Q^JffTffi 2011г.

Ученый секретарь ___

диссертационного совета A.B. Бердников

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Авиационные и космические оптико-электронные системы (ОЭС) кругового обзора и слежения нашли широкое применение при выполнении задач наблюдения, в том числе при решении народнохозяйственных задач и задач обороны и безопасности. Такие приборы используются в разработках предприятиями ОАО «НПО ГИПО», ОАО «ПО «УОМЗ», ФГУП «НИИ Полюс», ОАО ЦКБ «Фотон», ОАО «НПО «Карат» и др. Среди множества приборов, решающих указанные задачи, выделим класс бортовых ОЭС 3-го поколения, работающих в режимах кругового обзора пространства и слежения.

При проектировании современных бортовых ОЭС широко используется метод компьютерного моделирования ОЭС (Ю.Г. Якушенков, В.В. Тарасов, И.П. Торшина, В.П. Иванов, В.А. Овсянников). Компьютерное моделирование позволяет решать задачи рационального выбора структуры, параметров, элементной базы ОЭС, обеспечивающих требуемые показатели эффективности при заданных ограничениях и позволяет не проводить в ряде случаев дорогостоящие натурные исследования и испытания на этапе проектирования ОЭС. Методы компьютерного моделирования ОЭС основываются на работах Дж. Ллойда, М.М. Мирошникова, A.B. Демина, В.И. Воронова, В.А. Балоева, B.C. Яцыка, P.M. Алеева и их учеников. Как правило, компьютерные модели ОЭС (GAS1EL (Израиль), FCSS, MIISPM, FLIR (США), а также отечественные «КОМОС», «КМ ОЭС» (МИИГА и К)) предназначены для ОЭС конкретного назначения.

Из работ М.Н. Сокольского, А.Ф. Мелькановича известно, что движение изображения существенно ухудшает его качество. Однако, в силу многих причин (закрытый характер сведений, «ноу-

хау» и т.д.) в открытой печати отсутствуют сведения об учете влияния динамики ОЭС на качество изображения. Это ограничивает применение разработанных компьютерных моделей, в частности при проектировании бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, в которых динамика подсистем ОЭС оказывает значительное влияние на качество изображения. По этим причинам и с учетом необходимости исследования динамики бортовых ОЭС кругового обзора и слежения возникает актуальная задача построения адекватных математических (аналитических) и имитационных компьютерных моделей, учитывающих динамику движения ОЭС рассматриваемого класса, исследования влияния параметров системы на ее динамические свойства и совершенствования характеристик ОЭС. Дополнение существующих математических описаний подсистем и элементов ОЭС динамическими характеристиками позволит учесть динамические особенности бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, что в свою очередь обеспечит решение задачи рационального выбора конструктивных параметров в процессе разработки и испытаний приборов.

Объектом исследования являются бортовые автоматические оптико-электронные системы, включающие в себя подсистемы сканирования и слежения зеркалом, а также подсистемы автоматической фокусировки, прецизионной стабилизации изображения и виброзащиты.

Предметом исследования являются математические (аналитические) и имитационные модели, учитывающие динамику бортовых автоматических оптико-электронных систем кругового обзора и слежения и их технические характеристики (точность, быстродействие, качество изображения).

Целью работы является повышение качества изображения и улучшение точностных характеристик бортовых автоматических оптико-электронных систем в режимах кругового обзора и слежения за счет рационального выбора их параметров при компьютерном моделировании.

Научная задача заключается в разработке методики построения математических и компьютерных моделей, учитывающих движение летательного аппарата (ЛА) и динамику подсистем бортовых ОЭС кругового обзора и слежения на основе оценки качества их изображения. Решение научной задачи проводится по следующим направлениям:

1. Разработка методики построения математических и компьютерных моделей, учитывающих движение ЛА, в виде совокупности взаимосвязанных моделей подсистем автоматических ОЭС и атмосферы, а также динамических моделей их подсистем, обеспечивающих качество изображения, и исследования их динамических свойств.

2. Формализация формирования и преобразования оптического сигнала от малоразмерного источника излучения с помощью динамических и энергетических подмоделей для получения аналитической зависимости допустимой оптической передаточной функции, учитывающей совокупность тактико-технических требований к бортовой системе.

3. Определение допустимых динамических погрешностей подсистем, обеспечивающих требуемое качество изображения по критерию качества их изображения.

4. Разработка адекватных математических и имитационных динамических моделей бортовой ОЭС, учитывающих требования ТЗ, действующие возмущения, движение носителя, динамику систем обеспечения (регулирования) качества изображения, а также особенности конструкции системы.

Методы исследования

современные методы разработки ОЭС, компьютерного моделирования ОЭС, методы теоретической механики, современной теории управления, численные методы моделирования динамических систем, программирования, методы анализа и математической обработки результатов опыта. При создании имитационной динамической модели использовались программы МаШСАБ 14, Сос1еВ1ос1« 10.05 и БшшИпк МаНаЬ 7.9.

Научная новизна

1. Разработана методика построения адекватных математических и компьютерных моделей и исследования динамических свойств бортовых ОЭС кругового обзора и слежения. Методика позволяет создавать компьютерные модели, предназначенные для исследования и рационального выбора параметров в процессе разработки, создания и испытания автоматических ОЭС, обеспечивающих требуемое качество изображения при круговом обзоре и слежении.

2. Получено аналитическое выражение для требуемой оптической передаточной функции, учитывающее совокупность требований (вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги, предела разрешения и размера объекта наблюдения) к бортовой ОЭС кругового обзора и слежения.

3. Впервые разработаны математические и компьютерные имитационные модели бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, последние реализованы с помощью языка программирования С++ в средах Сос1еВ1оск$ 10.05 и БтиНпк Ма1:1аЬ, и которые учитывают динамику автоматических систем кругового обзора и слежения зеркалом в кардановом подвесе и позволяют проводить комплексное исследование динамических свойств ОЭС, а также оценку изменения функции передачи модуляции при широкой вариации возмущающих воздействий, конструктивных параметров.

Достоверность и обоснованность научных результатов обеспечивается строгим и корректным использованием математического аппарата, результатами моделирования автоматической ОЭС кругового обзора и слежения на основе достаточно корректной модели пространственного движения объекта управления с учетом действующих возмущений, движения ЛА, конструктивных ограничений в объекте управления и регуляторе, а также соответствием результатов моделирования и экспериментальных исследований реального образца.

Практическая значимость диссертации

Разработанная методика и компьютерная имитационная модель позволяют проводить комплексные исследования на этапах предварительных разработок (техническое задание, техническое предложение, эскизное проектирование) и испытаний вновь создаваемых бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, а также проводить рациональный выбор параметров автоматических подсистем, сократить трудоемкость и сроки этапов разработки, исследования, настройки и отладки ОЭС.

Выработаны рекомендации по выбору основных параметров подсистем для одного из вариантов бортовой ОЭС кругового обзора и слежения.

Реализация результатов

Результаты диссертационной работы в виде компьютерной имитационной модели бортовой оптико-электронной системы кругового обзора и слежения использованы в ОАО «НПО «Государственный институт прикладной оптики» при создании обзорно-поисковых системы самолетного базирования, что подтверждается соответствующим актом.

Методика построения математических и имитационных моделей и исследования автоматических ОЭС используется в учебном процессе подготовки магистров направления 200200 «Оптотехника» и научно-исследовательских работах Казанским национальным исследовательским техническим университетом им. А.Н. Туполева, что подтверждается соответствующим актом.

На защиту выносятся:

1. Методика разработки математических и компьютерных моделей и исследования бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, позволяющая проводить имитационное моделирование, выбор параметров и исследование бортовых ОЭС в процессе разработки, создания и испытания в соответствии с требованиями ТЗ и учетом конструктивных ограничений.

2. Аналитическое выражение функции передачи модуляции бортовой ОЭС, учитывающее допустимые вероятности

правильного обнаружения и ложной тревоги, предел разрешения и размер объекта наблюдения.

3. Компьютерная имитационная модель бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, которая позволяет проводить комплексное исследование динамических свойств и функции передачи модуляции ОЭС в широком диапазоне изменения конструктивных параметров и входных воздействий.

4. Математическая модель движения зеркала в кардановом подвесе совместно с приводами для бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, учитывающая геометрию масс тел вращения, динамику носителя, координаты установки прибора.

Апробация результатов. Основные результаты работы докладывались на:

научно-практической конференции «Оптика - XXI век: оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике» в рамках III международного форума «0птика-2007», Москва 2007; международных молодежных научных конференциях «XV Туполевские чтения», Казань 2007, "XVII ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ", Казань 2009, "XVIII Туполевские чтения", г. Казань 2010; всероссийском семинаре «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», посвященном столетию М.Ш. Аминова, Казань 2008; студенческо-аспирантском форуме «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в научной и предпринимательской деятельности», Казань 2008; международной конференции «Прикладная оптика - 2008», Санкт-Петербург 2008; восьмом Всероссийском семинаре по аналитической механике, устойчивости и управлению движением, Казань 2008; всероссийском заочном студенческо-аспирантском форуме с международным участием «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в науке и предпринимательстве», Казань 2009; научно-практической конференции «Оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». Форум "OPTICS-EXPO 2009", Москва 2009; всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные

процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань 2008, 2009,2010;

Публикации

По теме диссертации опубликовано 27 печатных работ, из них: 2 статьи в журналах, рекомендованных ВАК, 1 авторское свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, 16 материалов докладов и 7 тезисов в сборниках материалов международных и всероссийских конференций, 1 научно-технический отчет.

Личный вклад автора

1. Разработана методика построения математических и компьютерных моделей бортовых ОЭС кругового обзора и слежения.

2. Предложена структура модели ОЭС в виде совокупности двух подмоделей: энергетической и динамической и получена функция передачи модуляции, позволяющая оценить влияние допустимых (требуемых) характеристик автоматических ОЭС.

3. Разработана математическая модель бортовой автоматической ОЭС кругового обзора и слежения.

4. Разработана компьютерная имитационная модель бортовой автоматической ОЭС кругового обзора и слежения, которая реализована автором в двух вариантах: виде компьютерной программы на языке С++ и модели в БншНпк МаНаЬ и \lathCad.

5. Проведена идентификация конструктивных параметров приводов по переходным характеристикам скорости поворота зеркала реального образца прибора на неподвижном основании.

6. С использованием компьютерной модели проведено исследование динамических свойств и функции передачи модуляции бортовой ОЭС для режима слежения, получены рекомендации по выбору параметров ОЭС, позволяющие улучшить ее технические характеристики.

Структура и объем работы

Диссертация объемом 185 с. состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 108 наименований, содержит 58 рисунков, 11 таблиц и одно приложение.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, определена цель, научная проблема и задачи исследования, изложены основные научные результаты, выносимые на защиту, практическая ценность работы, апробация результатов, приведено краткое содержание диссертации.

В первой главе проведен научно-технический обзор современных бортовых оптико-электронных систем и компьютерных имитационных моделей, применяемых для их разработки и исследования.

Бортовые ОЭС являются важным элементом в обеспечении современной авиации для решения народнохозяйственных и оборонных задач. Одним из путей в процессе разработки и создания новых образцов данных приборов и модернизации существующих является применение современных методов проектирования, в том числе создание адекватных компьютерных моделей, заменяющих реальную ОЭС для решения частных задач или их совокупности.

Проведенный анализ показал, что системы кругового обзора пространства и слежения являются перспективными бортовыми ОЭС для решения широкого круга указанных задач. В этих приборах важную роль при функционировании ОЭС играют система сканирования (ССк) и система слежения (ССл), а также системы, обеспечивающие качество изображения (СКИ): система автоматической фокусировки (САФ), система виброзащиты (СВ), система терморегулирования (СТР), прецизионная система стабилизации (ПСт) изображения, приемник излучения и электронный тракт, являющиеся важными элементами в формировании изображения и организации обратной связи. Одной из обобщенных схем построения таких приборов [1] является

система с вращающимся зеркалом в кардановом подвесе (рис. 1). Здесь показаны объект наблюдения (ОН) и подсистемы оптико-электронного тракта, влияющие на качество изображения: атмосфера, оптическая система (ОС), матричный фотоприемник (МФП), усилительно-преобразовательное устройство (УПУ), ССк, ССл, СКИ, устройство визуализации (У В) или компьютер. С учетом вышесказанного в состав СКИ отнесем также подсистемы ССл и ССк.

Рис. 1. Функциональная схема бортовой ОЭС кругового обзора и слежения

В последнее время одним из перспективных путей решения сложных теоретических и технических вопросов при создании рассматриваемого класса ОЭС является применение компьютерных моделей (в частности компьютерные модели многоспектральных ОЭС (И.П. Торшина, Ю.Г. Якушенков)). При разработке адекватных компьютерных моделей бортовых ОЭС кругового обзора и слежения возникает необходимость учета динамических свойств (устойчивости и качества регулирования) подсистем СКИ, обеспечивающих качество изображения.

В связи с указанным выше сформулированы цель работы и научная задача исследования класса ОЭС, функциональная схема которых представлена на рис. 1.

В связи с тем, что в ОЭС имеет место последовательное прохождение сигнала через ряд подсистем, во второй главе рассмотрена структура математической модели оценки качества изображения бортовых ОЭС (рис. 2) в виде совокупности взаимосвязанных моделей подсистем, формирующих изображение в динамике, учитывающей движение ЛА (модель низкочастотного движения (НЧД), модель высокочастотных колебаний (ВЧК)), в виде угловых ускорений ф), скоростей с^г), углов а(г). Подсистемы СКИ представлены динамическими моделями с последующим их решением и расчетом функции передачи модуляции (ФПМ). Остальные подсистемы оптико-электронного тракта (атмосфера, ОС, МФП, УПУ) представлены статическими моделями с последующим расчетом их ФПМ.

Исходные данные: Т, а, I., I.., Е>

Модели ДА I НЧД II ВЧК I

; Модель Модель Молель Молель Модель Молель

ССк ССл СВ ПСг СТР САФ

г . г|ФПМ 1 ССл

ФПМ ............. ФИМ

ССк СП

ПСг

С'ТР

САФ

СКИ I

ФП - УПУ

Рис.2. Структура математической модели оценки качества изображения бортовых

ОЭС

В развитии работы [1] и с учетом рис. 2 предложена методика разработки математических и имитационных моделей и исследования бортовых ОЭС кругового обзора и слежения (рис. 3). Методика включает анализ ТЗ и исходных данных (блок 1), итерационные алгоритмы выбора конструктивной компоновки и разработки динамических схем (блок 2), и функциональные блоки: ранжирования ФПМ подсистем, построения динамических моделей, разработки компьютерных моделей, оценки ФПМ ОЭС, исследования и совершенствования характеристик ОЭС. Методика основана на итерационных процессах ранжирования ФПМ ОЭС с целью определения допустимых погрешностей СКИ путем расчета ФПМ атмосферы и подсистем ОЭС, расчета допустимой ФПМ

ОЭС (цикл действий в соответствии с блоками 3,4-6+8-24-25-2-3 на рис. 3); разработки математических моделей объекта управления, синтеза и доопределения алгоритмов управления (циклы 9-10-2728-29-9, 9-10-27-30-5-9, 9-10-27-31-30-5-9), разработки компьютерных моделей подсистем СКИ путем реализации разработанной математической модели и алгоритмов управления в виде компьютерной программы (циклы 11-12-27-28-29-9+11, 1112-27-30-5-9+11, 11-12-27-31-30-5-9+11), а также оценки адекватности и доопределение полученной компьютерной имитационной модели (циклы 13-14-27-30-5-9+13, 13+16-27-30-59+13, 13+18-24-25-2-5-9+13, 13+20-24-25-2-5-9+13, 13+22-24-25-25-9+13), далее вычисления ФПМ ОЭС и ее подсистем (блоки 3, 6, 15, 17).

В соответствии с блок-схемой на рис. 3 предлагаются следующие алгоритмы построения математической и имитационной моделей ОЭС: 1) анализ технического задания (ТЗ) и исходных данных (блок 1); 2) выбор конструктивной компоновки для вновь исследуемой ОЭС, и разработка динамических расчетных схемы подсистем бортовой ОЭС (блок 2); 3) расчет ФПМ атмосферы и подсистем ОЭС Т,(у), влияющих на качество изображения, где г = ОС, МФП, УПУ (блок 3); 4) расчет требуемой (допустимой) ФПМ ОЭС (V) (блок 4); 5) разработка математических моделей (ММ) СКИ (блок 5); 6) определение допустимых ФПМ СКИ (блок 6); 7) проверка возможности

практической реализации систем, обеспечивающих допустимые ФПМ (блок 7); 8) расчет допустимой погрешности А/0" (]=ССк, ССл, ПСт, САФ, СТР, СВ) для подсистем СКИ (блок 8) по критерию требуемых ФПМ подсистем СКИ; 9) синтез регуляторов СКИ (блок 9) на основе допустимых погрешностей А/04; 10) проверка обеспечения полученными алгоритмами управления допустимых погрешностей подсистем СКИ (блок 10); 11) разработка имитационной модели СКИ (блок 11); 12) исследование динамики СКИ с помощью разработанной ИМ и проверка обеспечения алгоритмами управления допустимых погрешности

Рис. 3. Блок-схема методики разработки математической и имитационной моделей и исследования бортовой ОЭС с целью ее совершенствования по критерию качества изображения

СКИ (блок 12); 13) оценка адекватности разработанной компьютерной модели подсистем СКИ путем проведения экспериментальных исследований и сравнения результатов с результатами моделирования (блоки 13, 14); 14) расчет ФПМ движения изображения Т,сш(у) (блок 15); 15) проверка допустимости полученной Т/Л//(\') (блок 16); 16) расчет ФПМ ОЭС Тоэс(у) (блок 17); 17) проверка допустимости полученной Тоэс(у) (блок 18); 18) оценка адекватности разработанной компьютерной модели ОЭС путем проведения экспериментальных исследований и сравнения результатов с результатами моделирования (блоки 19, 20); 19) исследование динамических погрешностей СКИ и оценка ФПМ СКИ и ОЭС (блоки 21, 22); 20) выработка рекомендаций по рациональному выбору параметров ОЭС (блок 23).

В качестве критериев адекватности разрабатываемой компьютерной модели используются акд°" - невязки свойств и параметров динамической модели и реальных подсистем, ачдо".-невязки свойств и параметров модели и реальной ОЭС. Критериями рационального выбора параметров ОЭС являются: А/0" — ■ допустимые погрешности подсистем СКИ, ~

допустимые ФПМ подсистем СКИ, т£°лс (V). ~ допустимая ФПМ ОЭС.

В третьей главе для ранжирования ФПМ подсистем ОЭС и нахождения допустимых динамических погрешностей ее подсистем решается задача формализации формирования и преобразования оптического сигнала от малоразмерного источника излучения с помощью динамических и энергетических подмоделей. Получена аналитическая зависимость допустимой оптической передаточной функции ОЭС т£°"с(у) [2], учитывающей

совокупность тактико-технических требований к прибору: вероятности правильного обнаружения Р0б„ и ложной тревоги Рлт, предел разрешения у„ и размер ОН уи

, (и) = зтс '[ г-у |ехр

161п(2 тр)

где V - пространственная частота в угловой мере.

м

Минимальный разностный контраст тр в выражении (1) определяется из решения следующих уравнений:

Ф(Х) = 1-2Р1И, Ф(ир-х)-=гРвЙ1-1,фЫ = _2 fe хрГ-0,5?Чл (2)

42к1 L -' где х - пороговый уровень обнаружения, Ф(х) - интеграл вероятности.

Из (1) следует критерий малости углового размера объекта наблюдения:

/а<7„[81п(2трУр5. (3)

Сформулированы утверждения, позволяющие проводить оценку приемлемости расчетной ФПМ ОЭС.

В четвертой главе на основе уравнений Лагранжа П-го рода, используя смешанный метод Жильбера, получена математическая модель объекта управления бортовой системы сканирования и слежения (в виде зеркала в кардановом подвесе, приводимого в движение двумя электродвигателями ДБМ-105-0,6-2, расположенными соосно относительно оптической оси объектива ОЭС):

«I, (<Р)Ф,- ап (<Р)Фг+ /(<р)ф\ - 2 Я<р)4\ф2 ~ <1(<р)ф1 + h(t)<p2 - pt (<p)cbn (í) +

+p2(<p)< {t)-P3(<P)o>zi (í)-si(0 = см ['i/< C0S[zp<Pi)~ha S¡n {zpq\)]-MH) -Mcl,

-ап{(рУфх+аг1фг +с1(<р)ф*-Н(1)ф,-[л(<р)аХ1 (f) + L1{q>)éYi (í)~ -l,(^)ü)zi (í)-í2(í) = cM [í2(S eos[zp(p2)-i2a sin (zp<p2)]-MH2 -Mc2,

= \-har + Фгск Sin))' = 7-hpr-ФгсЕ cos(zp<p2)), (5)

28 = <pz-</r> (6)

где (p\, (fh ~ углы поворота валов электродвигателей, 8 - угол поворота зеркала по углу места, ula,uip, и2а, игр, ila, il/h ila, ilf¡, L, r, См, ce, zp ~ напряжения, токи и конструктивные параметры обмоток электродвигателей, Мш - моменты трения, ап(<р), а22, а12(<р), f(<p), d(tp), pi(<p), L¡{<p) - функции, учитывающие геометрию масс объекта управления, éxi(t), ebyl(i), coZ\{t) - угловые ускорения ЛА, s¡(t),

Ш)ф\, Ш)фг> Ма - моменты, учитывающие влияние угловых скоростей, ускорений JIA и земного тяготения.

На основе результатов предыдущих глав в пятой главе разработана компьютерная имитационная модель бортовой ОЭС конкретного назначения [3, 11, 13, 23] и проведено исследование динамических свойств, влияющих на качество изображения ОЭС в режиме слежения, в следующей последовательности.

5.1. Исходя из требований, обеспечивающих допустимую ФПМ ОЭС, получим:

Т0Х (у) = Тег {у)Тски (v) > т£. (у), Гст (у) = Та {у)ТД0 {v)Tmn (v)Tyc (у) (7)

ТскЛу) = Тк(у)Тсв(у)ТСАФ(у)ТПСт(у)^ = ССлХСк (8)

Г«» О*)» 7S;(v)=r-(v)rCT(v)-'> (9)

где TckÄv) ~ ФПМ СКИ, Т^Лу) - допустимая ФПМ ОЭС,

найденная по формулам (1)-(2), ТССк(у), ТССМ, TCB(v), ТСАф(у), Tncm(v) - ФПМ ССк, ССл, СВ, САФ, ПСт соответственно.

Аналитические оценки допусков по качеству изображения для подсистем СКИ с учетом вида движения изображения запишутся

да, .O.Wl-r.Cu,), (Ю)

\до" < ^ св -

0,225^1 -Та{ур) _

Лур

~Б

,(11)

где Г,(к), Тс{у), Тс.,(у) - ФПМ линейного, синусоидального и случайного движения изображения, уР - расчетная пространственная частота в угловой мере, допустимые значения погрешностей ~ постоянной угловой скорости движения

изображения, - величины амплитуды синусоидальных

колебаний изображения, д^л - средней величины амплитуды

случайных колебаний изображения, д*^ - величины

расфокусировки изображения, тэ ~ время накопления сигнала в фотоприемнике, Я - длина волны, й - диаметр входного зрачка ОС.

Расчетная пространственная частота ур= 1338 рад"1 оценена из равенства допустимой ФПМ (1) значению контраста изображения Т*"п(Ур) ~ {тр-\){тр+\)'\ соответствующему тр =

4,394, исходя из заданных Роб„=0,75, Рлт=Щ\ у„=2-10~5, у„=8-10"4. На основе оценок (7)-(11) получены допуски к ССл, СВ и САФ ^

= 0,161 с"1, = 6,552-10"5 рад, д£ф = 0,11 мм.

5.2. Проведен синтез регуляторов цифровой линеаризованной ССл частотным методом, исходя из условий устойчивости, инвариантности, качества изображения и регулирования, на основе идентификации параметров математической модели ОУ. Получены алгоритмы управления в виде:

и^адду+едши, й2=зддэ+/г4о>)сог,, (12)

Лу = Овх-<р1)> ДЭ = (ЭВХ-Э), (13)

300(0,162р + 1)(0,167р+1)1 ^_б0О(О.135р + 1)(О,139р+1), (14)

(0,001р+1) р гУР) (0.001Р+1) р

0.24(0,169^1). . 0,24(0,135/? +1), (15)

ЧР) (0.001/,+!) *ЛР)~ (0,001р + 1)

где У|/Вх, &вх ~ относительное движение ОН, щ, и2 ~ управляющие напряжения по азимуту и углу места соответственно.

5.3. На основе уравнений (4)-(6), (12)-(15) разработана компьютерная модель бортовой ОЭС для режима слежения (рис. 4) в двух вариантах: в средах МаЙаЬ БтиНпк и МаЛСас! [11, 13, 23] и с помощью языка программирования С++ [3]. Второй вариант сокращает время исследования. Текст программы на языке С++ приведен в приложении. Модели учитывают возможность вариации структуры и исходных данных (88 параметров, 9 нелинейностей), а также оценки их влияния на динамические характеристики и ФПМ ОЭС. Компьютерная модель включает в себя имитационные модели: Пр.А, Пр.УМ - модели азимутального и угломестного каналов ОУ совместно с приводами (с учетом моментов трения и дискретизации датчиков углов поворота приводов); В - блоки нелинейностей (4), (5), зависящие от движения ЛА; Д - модель геометрии масс ОУ и моментов 5,(0, к{г)'ф ь /г(/) ф г, Ма; Кг, 1*4 - регуляторы (14), (15); Н -

нелинейности МФП (дискретизация по уровню и по времени, запаздывание и поле зрения); 1 - насыщение управляющих напряжений, блок ввода исходных данных, включающий в себя: vj/(í), 9(0, Y(0, ас, X с, Y с, ¿о ~ углы, угловые и линейные ускорения JIA, ц/у, уу, - углы установки прибора, параметры геометрии масс элементов конструкции, параметры регуляторов; блок оценки качества изображения (ОКИ), обеспечивающий нахождение A\¡/, Дэ, ФПМ ОЭС, вывод результатов в файлы, визуализацию результатов.

Рис. 4. Функциональная схема компьютерных моделей бортовой ОЭС

5.4. Для оценки адекватности компьютерных моделей разработана методика проведения эксперимента (блок 13 на рис. 3) реального образца прибора на неподвижном основании, в соответствии с которой проведена идентификация моделей Пр.А и Пр.УМ. Получены переходные характеристики скорости поворота зеркала по двум осям (рис. 5), которые позволили уточнить технические параметры (см, сЕ, г и постоянные времени приводов Та, Тум) с учетом реальной нагрузки и особенностей конструктивной компоновки ОЭС. В качестве критерия адекватности принята среднеквадратическая погрешность скорости поворота зеркала о; в переходном процессе, полученная сравнением результатов моделирования и эксперимента:

£(Л/-Л;)2 (Л-1)-', 7 = 1,2, Д<^=^-<^„=0,0173, (16)

где ф", ф ^ - угловые скорости валов электродвигателей, полученные путем моделирования и эксперимента соответственно; 3] - относительная среднеквадратическая погрешность скоростей поворота зеркала, Лу - среднее значение разности угловых скоростей 4'; N=132301 - количество измерений, Ьдо„ -допустимое значение критериев адекватности. В результате уточнены см=0,225 Н-м-А'1 с£=0,235 В"'-с 1 г=1,95 Ом, ТА = 0,24 с, 7УМ= 0,21 с.

Рис. 5. Переходные характеристики азимутального и угломестного приводов

5.5. Используя имитационную модель ССл (см. п. 5.3), проведено исследование динамических характеристик и получены ФПМ ОЭС, что позволило оценить влияние параметров ОЭС на качество изображения в динамике. В результате двухшагового итерационного исследования определены требования к параметрам ОУ и регуляторов ССл и выявлено, что синтезированные алгоритмы управления обеспечивают устойчивость, требуемые динамические характеристики и качество изображения ОЭС.

На рис. 6-7 приведены графики динамических погрешностей ССл и ФПМ ОЭС в режиме слежения при действии

колебаний ЛА \|/(1)=30)=0,0Шп(12,570 и вибраций УС=2С=1,35 м-с2 на частоте 10 Гц. Графики изменения ФПМ ОЭС (рис. 6 г) показывают, что при синусоидальных входных воздействиях допустимое качество изображение обеспечивается только после времени переходного процесса равным 0,06 с, что соответствует наличию 24 кадров неудовлетворительного качества изображения (при частоте кадров 400 Гц). Это определяется в переходном режиме динамическими погрешностями Д\|/, Л&, которые зависят от начального состояния ССл. При входных воздействиях с постоянной угловой скоростью потерь кадров практически не происходит (рис. 7 г).

0,02 ряд 1\ К V Л лгчл N 1 0,02 ряд && 1 д Л г\ Кал.......

.........................V.....- 1 1/ 1/ -0,02 рад | ^ | /ф/\ДА/ ¡1 V \/ 1 11/ б >0,02 рад

, 1/, = 1338рад'1 Г(М\. ; < = 0,015с

ГюеЫ, * = 0.01с ^11=0.629

Л V1 у ' и», +1

. ------,-------------

< 1 ' г = о.обс

\Ч ^ Ч ' ЛаеМ.'-О

Гозс(1/) '' " ' ГоэсМ.^ОЛс г

Рис. 6. Динамические погрешности Ду©, ДЭ(0 (а, б) бортовой ОЭС в режиме слежения (*|/вх=1,0478т и ЭВх=0,26сс« с), траектория динамической погрешности линии визирования на МФП длительностью 7 с (в) (Дпс, Дпк - число пикселей по строке и по столбцу), ФПМ ОЭС (г) для различного времени переходного

процесса.

Всплески динамических погрешностей (графики Д\у(0, ДЭ(0, АЭ(Д\|/) (рис. 6 а,б,в)) обусловлены действием моментов трения из-за изменения направления скорости движения зеркала при синусоидальных воздействиях. При входных воздействиях с

постоянной угловой скоростью всплески динамических погрешностей исчезают (рис. 7).

С помощью разработанной компьютерной модели проведено исследование влияния параметров ОЭС на ее характеристики. Получены зависимости среднеквадратических погрешностей (СКП) слежения и ФПМ от параметров ОЭС: частоты кадров фотоприемника, моментов трения, частоты среза САУ, центробежных моментов инерции и смещения центра масс сканирующего зеркала, размера пикселя фотоприемника, времени запаздывания сигнала с фотоприемника, дискретности датчиков углов поворота роторов приводов, величины насыщения напряжения в усилителях мощности.

0,02 рад д ц/ 0 vi: л л2;'л \ А А-Л А л л / 0,02 рад |\ „ ¿од . Алл л д л К л л л /

а ! -0.02 рад б •0,02 рад

128 -И8 Л«, ^ - Г(уХ \ \ ТскМ-0 к, я 1338 рад'1 ж,-1 —-— — 0,629 \ . А\ '-о <»0,01 е. к рад 6000

••^¡зш \\ 1 О <ч в -128!

Рис. 7. Динамические погрешности Лу(0, АШ) (а, б) бортовой ОЭС в режиме слежения (*|/Вх=1,0431,' 9ВХ=0,261), траектория динамической погрешности линии визирования на МФП длительностью 7 с (в) (Дпс, Дпк - число пикселей по строке и по столбцу), ФПМ ОЭС (г) для различного времени переходного

процесса.

Выявлены наиболее существенные параметры, влияющие на точность и ФПМ ОЭС, это: частота кадров фотоприемника, моменты трения и частота среза САУ (рис. 8-10). Это позволило

провести рациональный выбор технических параметров ОЭС: частоты кадров фотоприемника 400-600 Гц,

ЭОС 400 503 6СО 700 КЮ 900 ТООО Частота кадров, Гц

100 300 СО 500 600 7С0 Частота кадров, Гц

Рис. 8. Зависимость СКП слежения (а) и ФПМ ОЭС (б) от частоты кадров фотоприемника (1 - Мш=МИ2=0,1125 Нм, 2 -МН!=МН2=0,055 Нм)

моментов трения - менее 0,05 Н-м, частоты среза САУ - 200-300 1/с, центробежных моментов инерции зеркала - менее 0,6-10~3 кг-м2, размера пикселя фотоприемника - менее 24 мкм, времени запаздывания сигнала с фотоприемника - менее 0,01 с, дискретности датчиков углов - более 500 импульсов на 1 оборот зеркала.

0.02 0 04 0.06 0 08 0 1 0.12 С1' Момемг трения, Им

004 0.06 0 08 С

Момент трения, Нм

Рис.9. Зависимость СКП слежения (а) и ФПМ ОЭС (б) от момента трения МН1-МН2 (1 - частота кадров фотоприемника 400 Гц, 2 - то же, с введением прецизионной системы стабилизации изображения)

150 200 250 300 331 4ГО <60 Частота среза, рад/с

Частота среза, рад/с

Рис. 10. Зависимость СКП (а) и ФПМ ОЭС (б) от частоты среза САУ, при частоте кадров фотоприемника 400 Гц.

В результате дальнейшего исследования динамики ССл показано, что одним из наиболее рациональных и эффективных путей повышения точности слежения ОЭС является ведение в ее состав системы прецизионной стабилизации, что позволит повысить точность в 4-5 раз и снизить влияние скорости движения изображения на ФПМ ОЭС (рис. 9).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложена методика разработки математических и компьютерных моделей и исследования бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, позволяющая проводить улучшение характеристик и качества изображения рассматриваемых систем. Предлагаемая методика является обобщенной и позволит приблизиться к решению проблемы создания адекватных математических и компьютерных моделей авиационных ОЭС кругового обзора и слежения, а также может быть использована для разработки ОЭС подобного класса.

2. Разработана компьютерная модель для конкретного класса вариантов реализации бортовых ОЭС для режима слежения, позволяющая проводить детальное изучение влияния параметров и структуры ОЭС на ее динамические характеристики при действии широкого спектра возмущений и движения летательного аппарата, что позволило выработать рекомендации

по улучшению точностных характеристик и качества изображения.

3. Разработанную математическую модель объекта управления системы кругового обзора и слежения, учитывающая специфические особенности элементов конструкции автоматической ОЭС и действующие возмущения и движение ЛА, можно использовать для построения компьютерных имитационных моделей ОЭС для режимов сканирования и перенацеливания.

4. Получено аналитическое выражение функции передачи модуляции автоматических ОЭС, учитывающее основные технические требования к прибору, что позволило оценить допустимые динамические погрешности систем обеспечения качества изображения по критерию функции передачи модуляции следящей ОЭС и на этой основе синтезировать алгоритмы управления цифровой системой слежения.

5. Выработаны рекомендации по улучшению точностных характеристик и качества изображения бортовой ОЭС в режиме слежения, в частности за счет введения в состав автоматической ОЭС прецизионной системы стабилизации, системы виброзащиты и за счет совмещения центра масс прибора с центром его подвеса, а также путем обеспечения: частоты кадров (400+600 Гц), моментов трения в опорных подшипниках тел вращения объекта управления (менее 0,05 Н-м), величины дисбаланса объекта управления (менее 10 мм), центробежных моментов инерции объекта управления (менее 0,0006 кг-м2), частоты среза САУ о\р = 200+300 рад/с, резонансных частот объекта управления (оОрез^б-нВ)®^), размера пикселя фотоприемника - менее 24 мкм, времени запаздывания сигнала с фотоприемника - менее 0,01 с, дискретности датчиков углов - более 500 импульсов на 1 оборот зеркала.

6. Увеличение частоты кадров фотоприемника с 400 до 600 Гц позволит уменьшить среднеквадратическую погрешность ОЭС в режиме слежения в 1,8-2 раза. Введение широкополосной системы прецизионной стабилизации уменьшит среднеквадратическую погрешность слежения ОЭС в 7-10 раз при улучшении качества изображения на 1,5-2 %.

7. Адекватность разработанных математической и компьютерной моделей следящей ОЭС оценена путем проведения экспериментальных исследований приводов реального образца.

8. Компьютерная модель бортовой автоматической ОЭС в режиме слежения использована в ОАО «НПО «ГИПО» для решения задач разработки ОЭС самолетного базирования. Модель позволяет наиболее эффективно проводить комплексные исследования на этапах предварительных разработок и испытаний новых и модернизации существующих ОЭС кругового обзора и слежения, а также сократить сроки и трудоемкость исследования.

9. Методика построения математических моделей и исследования автоматических ОЭС кругового обзора и слежения внедрена в ОАО «НПО «ГИПО» и используется в учебном процессе подготовки магистров и научно-исследовательских работах в КНИТУ-КАИ.

По материалам диссертации опубликованы следующие работы:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Беляков, Ю.М. Методика разработки математических моделей автоматических бортовых оптико-электронных систем [Текст] / Ю.М. Беляков, А.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин И Оптический журнал. - 2009,- №3. — С.34-39.

2. Молин, Д.А. Применение функции передачи модуляции для оценки допустимых характеристик оптико-электронных приборов [Текст] / Д.А. Молин // Вестник Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева. - 2011. - №1. - С.68-75.

Авторские свидетельства

3. Молин, Д.А. Динамическая имитационная модель следящей оптико-электронной системы [Текст]: свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ / Д.А. Молин: правообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Казанский

государственный технический университет им. А.Н. Туполева (КГТУ-КАИ)-№ 2011615414; заявл. 13.05.2011; опубл. 12.07.2011, Реестр программ для ЭВМ.

Публикации в других изданиях

4. Карпов, А.И. Математическая модель бортовых оптико-электронных систем специального назначения [Текст] /

A.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийского сем. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением».- Казань, 2007. - С.52-54.

5. Карпов, А.И. Компьютерное математическое моделирование моментного электродвигателя с помощью «MATLAB Simulink» [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник материалов студенческо-аспирантского форума «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в научной и предпринимательской деятельности». - Казань, 2008. -С. 3-9,

6. Антонов, М.А. Синтез бортовых оптико-электронных систем сканирования и слежения и исследование влияния их динамики на качество оптического изображения [Текст] / М.А, Антонов, А.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-тех. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2008. - С. 221-222.

7. Карпов, А.И. Методика разработки математических моделей и исследования динамики бортовых оптико-электронных систем сканирования и слежения [Текст] / А.И. Карпов,

B.А. Кренев, Д.А. Молин // Сборник материалов межд. конф. «Прикладная оптика - 2008». - СПб.: 2008. - С.112-116.

8. Карпов, А.И. Построение математических моделей и исследование динамики систем автоматического управления бортовых оптико-электронных приборов [Текст] / А.И. Карпов, В.А. Кренев, A.B. Михалицын, Д.А. Молин // Сборник материалов

всероссийского сем. «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением». - Казань, 2008. - С.52-54.

9. Карпов, А.И. Имитационная модель автомата регулирования экспозиции [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийского заочного студенческо-аспирантского форума с международным участием «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в науке и предпринимательстве». - Казань, 2009. - С. 17-22.

10. Карпов, А.И. Моделирование динамики лентопротяжного механизма без пружинных накопителей [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийского заочного студенческо-аспирантского форума с международным участием «Актуализация социально-экономического и естественнонаучного образования в науке и предпринимательстве». - Казань, 2009. - С. 23-28.

И. Карпов, А.И. Разработка компьютерной имитационной модели бортового оптико-электронного прибора [Текст] /

A.И. Карпов, В.А. Кренев, А.Г. Матвеев, Д.А. Молин, B.C. Яцык // Сборник материалов конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2009. -С. 239-241.

12. Карпов, А.И. Требуемая функция передачи модуляции оптико-электронного прибора в случае точечного источника излучения [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2009. - С. 241-243.

13. Карпов, А.И. Компьютерная имитационная модель системы управления устройством сканирования в задачах исследования динамики при проектировании обзорно-поисковых систем воздушного базирования [Текст] / А.И. Карпов,

B.А. Кренев, А.Г. Матвеев, Д.А. Молин, B.C. Яцык // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-техн. конф.

«Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2010. —С. 209-211.

14. Карпов, А.И. Синтез двухканальной оптико-электронной системы слежения на основе декомпозиции объекта управления со слабыми перекрестными связями [Текст] / А.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2010. -С. 211-213.

15. Молин, Д.А. Оценка требований к параметрам системы автоматического управления зеркалом из допустимой функции передачи модуляции оптико-электронного прибора [Текст] / Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-техн. конф. «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». - Казань, 2010. -С. 213-215.

16. Беляков, Ю.М. Обобщённая математическая модель автоматически бортовых оптико-электронных систем наблюдения [Текст] / Ю.М. Беляков, А.И. Карпов, Ю.А. Лейченко, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов науч.-практ. конф. «Оптика - XXI век: оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». -Москва, 2007.-С. 136-137.

17. Карпов, А.И. Обобщённая математическая модель оптико-электронных систем на подвижном основании [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XV Туполевские чтения». - Казань, 2007. -С. 181-182.

18. Карпов, А.И. Исследование влияния динамики систем сканирования и слежения на качество оптического изображения [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов

межд. молодежной науч. конф. «XVI Туполевские чтения»,-Казань, 2008. - С. 173-175.

19. Карпов, А.И. Синтез бортовых оптико-электронных систем, обеспечивающих качество изображения, в режиме слежения [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин, O.A. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVI Туполевские чтения». - Казань, 2008. - С. 57-58.

20. Карпов, А.И. К вопросу оценки вибрационного состояния оптико-электронного прибора при различных алгоритмах управления моментным приводом [Текст] /

A.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVII Туполевские чтения». - Казань, 2009.-С. 156-157.

21. Карпов, А.И. Оценка допустимой функции передачи модуляции оптико-электронного прибора [Текст] / А.И. Карпов, Д.А. Молин II Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVII Туполевские чтения». - Казань, 2009. - С. 158-159.

22. Карпов, А.И. Сравнительный анализ имитационных моделей трехдвигательной системы управления пленкопротяжным механизмом панорамного аэрофотоаппарата [Текст] / А.И. Карпов,

B.А. Кренев, A.B. Михалицын, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов XVI Межд. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. - Алушта, 2009. -С. 71-73.

23. Беляков, Ю.М. Применение имитационной модели управления зеркалом в пространстве при разработке ОЭП [Текст] / Ю.М. Беляков, А.И. Карпов, В.А. Кренев, А.Г. Матвеев, Д.А. Молин, B.C. Яцык // Сборник тезисов докладов науч.-прак. конф. «Оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». -Москва, 2009.-С. 71-72.

24. Карпов, А.И. Динамика и автоматическое цифровое управление зеркалом в кардановом подвесе [Текст] / А.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов науч.-прак. конф. «Оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». -Москва, 2009. - С. 73-75.

25. Молин, Д.А. Оценка функции передачи модуляции оптико-электронных приборов при наблюдении точечного

источника излучения [Текст] / Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов науч.-прак. конф. «Оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». - Москва, 2009. - С. 75-77.

26. Молин, Д.А. Синтез алгоритмов управления САУ и исследование динамики устройства сканирования ОЭС [Текст] / Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVIII Туполевские чтения». - Казань, 2010. - С. 201-202.

27. Карпов, А.И. Создание имитационной модели устройства сканирования обзорно-поисковой системы [Текст]: научно-технический отчет по НИР (итоговый) / ОАО «НПО «ГИПО»; рук. Карпов А.И.; исполн.: Карпов А.И., Кренев В.А., Молин Д.А.. -Казань, 2009. - 212 с. - Инв. № Р-5620.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ.л.2,0. Усл. печ. л. 1,86. Уч. изд. л. 1,57.

Тираж 100. Заказ О 104._

Типография Издательства Казанского государственного технического университета 420111, Казань, К. Маркса, 10

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Обзор современных бортовых оптико-электронных систем кругового обзора и слежения и компьютерных моделей для их разработки и исследования.

Выводы по главе.

ГЛАВА 2. Методика разработки математической и имитационной моделей и оценки качества изображения бортовой ОЭС кругового обзора* и слежения.

2.1 Структура математической модели оценки качества изображения.

2.2 Методика разработки математических и компьютерных моделей и исследования динамики ОЭС.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. Функция передачи модуляции бортовых ОЭС, учитывающая совокупность технических требований к прибору, для режимов кругового обзора и слежения.

Выводы по главе.

ГЛАВА 4. Математическая модель объекта управления бортовой ОЭС, функционирующей в режимах кругового обзора и слежения.

Выводы по главе.

ГЛАВА 5. Разработка имитационной модели и исследование динамических характеристик и качества изображения бортовой ОЭС в режиме слежения.

5.1. Синтез регуляторов двухканальной системы управления зеркалом.

5.2. Разработка компьютерной имитационной модели бортовой ОЭС

5.3 Экспериментальное исследование приводов зеркала и оценка адекватности их компьютерных моделей.

5.4. Исследование влияния параметров ОЭС на ее точностные динамические характеристики и качество изображения.

Выводы по главе.

Актуальность темы

Авиационные и космические оптико-электронные системы (ОЭС) кругового обзора и слежения нашли- широкое применение при выполнении задач наблюдения, в том числе при решении народнохозяйственных задач и задач обороны и безопасности. Такие приборы используются в разработках предприятиями ОАО «НПО ГИПО», ОАО «ПО «УОМЗ», ФГУП «НИИ Полюс», ОАО ЦКБ «Фотон», ОАО «НПО «Карат» и др. Среди множества приборов, решающих указанные задачи, выделим класс бортовых ОЭС 3-го поколения, работающих в режимах кругового обзора пространства и слежения.

При проектировании современных бортовых ОЭС широко используется метод компьютерного моделирования ОЭС (Ю.Г. Якушенков, В.В. Тарасов, И.П. Торшина, В.П. Иванов, В.А. Овсянников). Компьютерное моделирование позволяет решать задачи рационального выбора структуры, параметров, элементной базы ОЭС, обеспечивающих требуемые показатели эффективности при заданных ограничениях и позволяет не проводить в ряде случаев дорогостоящие натурные исследования и испытания на этапе проектирования ОЭС. Методы компьютерного моделирования ОЭС основываются на работах Дж. Ллойда, М.М. Мирошникова, A.B. Демина, В.И. Воронова, В.А. Балоева, B.C. Яцыка, P.M. Алеева и их учеников. Как правило, компьютерные модели ОЭС (GASIEL (Израиль), FCSS, MIISPM, FLIR (США), а также отечественные «КОМОС», «КМ ОЭС» (МИИГА и К)) предназначены для ОЭС конкретного назначения.

Из работ М.Н. Сокольского, А.Ф. Мелькановича известно, что движение изображения существенно ухудшает его качество. Однако, в силу многих причин (закрытый характер сведений, «ноу-хау» и т.д.) в открытой печати отсутствуют сведения об учете влияния динамики ОЭС на качество изображения. Это ограничивает применение разработанных компьютерных моделей, в частности при проектировании бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, в которых динамика подсистем ОЭС оказывает значительное влияние на качество изображения. По этим причинам и с учетом необходимости исследования динамики бортовых ОЭС кругового обзора и слежения возникает актуальная задача построения адекватных математических (аналитических) и имитационных компьютерных моделей, учитывающих динамику движения ОЭС рассматриваемого класса, исследования, влияния параметров системы на ее динамические свойства и совершенствования характеристик ОЭС. Дополнение существующих математических описаний подсистем и элементов ОЭС динамическими характеристиками позволит учесть динамические особенности бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, что в свою очередь обеспечит решение задачи рационального выбора конструктивных параметров в процессе разработки и испытаний приборов.

Целью работы является повышение качества изображения и улучшение точностных характеристик бортовых автоматических оптико-электронных систем в режимах кругового обзора и слежения за счет рационального выбора их параметров при компьютерном моделировании.

Научная задача заключается в разработке методики построения математических и компьютерных моделей, учитывающих движение летательного аппарата (ЛА) и динамику подсистем бортовых ОЭС кругового обзора и слежения на основе оценки качества их изображения. Решение научной задачи проводится по следующим направлениям:

1. Разработка методики построения математических и компьютерных моделей, учитывающих движение ЛА, в виде совокупности взаимосвязанных моделей подсистем автоматических ОЭС и атмосферы, а также динамических моделей их подсистем, обеспечивающих качество изображения, и исследования их динамических свойств.

2. Формализация формирования и преобразования оптического сигнала от малоразмерного источника излучения с помощью динамических и энергетических подмоделей для получения аналитической зависимости допустимой оптической передаточной функции, учитывающей совокупность тактико-технических требований к бортовой системе.

3. Определение допустимых динамических погрешностей подсистем, обеспечивающих требуемое качество изображения по критерию качества их изображения.

4. Разработка адекватных математических и имитационных динамических моделей бортовой ОЭС, учитывающих требования ТЗ, действующие возмущения, движение носителя, динамику систем обеспечения (регулирования) качества изображения, а также особенности конструкции системы.

Практическая значимость диссертации

Разработанная методика и компьютерная имитационная модель позволяют проводить комплексные исследования на этапах предварительных разработок (техническое задание, техническое предложение, эскизное проектирование) и испытаний вновь создаваемых бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, а также проводить рациональный выбор параметров автоматических подсистем, сократить трудоемкость и сроки этапов разработки, исследования, настройки и отладки ОЭС.

Выработаны рекомендации по выбору основных параметров подсистем для одного из вариантов бортовой ОЭС кругового обзора и слежения.

Реализация результатов

Результаты диссертационной работы в виде компьютерной имитационной модели бортовой оптико-электронной системы кругового обзора и слежения использованы в ОАО «НПО «Государственный институт прикладной оптики» при создании обзорно-поисковых систем самолетного базирования, что подтверждается соответствующим актом.

Методика построения математических и имитационных моделей и исследования автоматических ОЭС используется в учебном процессе подготовки магистров направления 200200 «Оптотехника» и научно-исследовательских работах Казанским национальным исследовательским техническим университетом им. А.Н. Туполева, что подтверждается соответствующим актом.

На защиту выносятся:

1. Методика разработки математических и компьютерных моделей и исследования бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, позволяющая проводить имитационное моделирование, выбор параметров и исследование бортовых ОЭС в процессе разработки, создания и испытания в соответствии с требованиями ТЗ и учетом конструктивных ограничений.

2. Аналитическое выражение функции передачи модуляции бортовой ОЭС, учитывающее допустимые вероятности правильного обнаружения и ложной тревоги, предел разрешения и размер объекта наблюдения.

3. Компьютерная имитационная модель бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, которая позволяет проводить комплексное исследование динамических свойств и функции передачи модуляции ОЭС в широком диапазоне изменения конструктивных параметров и входных воздействий.

4. Математическая модель движения зеркала в кардановом подвесе совместно с приводами для бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, учитывающая геометрию масс тел вращения, динамику носителя, координаты установки прибора.

Основные результаты, работы докладывались на: научно-практической конференции «Оптика - XXI век: оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике» в рамках III международного форума «0птика-2007», Москва 2007 г; международных молодежных научных конференциях «XV Туполевские чтения», Казань 2007 г, "XVII ТУПОЛЕВСКИЕ ЧТЕНИЯ", Казань 2009 г. "XVIII Туполевские чтения", г. Казань 2010 г.; всероссийском семинаре «Аналитическая механика, устойчивость и управление движением», посвящённом столетию М.Ш. Аминова, Казань 2008 г.; студенческо-аспирантском форуме «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в научной и предпринимательской деятельности», Казань 2008 г.; международной конференции «Прикладная оптика — 2008», Санкт-Петербург 2008 г.; восьмом Всероссийском семинаре по аналитической механике, устойчивости и управлению движением, Казань 2008 г; всероссийском заочном студенческо-аспирантском форуме с международным участием «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в науке и предпринимательстве», Казань 2009 г.; научно-практической конференции «Оптика, фотоника и оптоинформатика в науке и технике». Форум "OPTICS-EXPO 2009", Москва 2009г; всероссийских межвузовских научно-технических конференциях «Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий», Казань 2008, 2009, 2010 гг.;

Структура и объем работы

Диссертация объемом 185 с. состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников из 108 наименований, содержит 58 рисунков, 11 таблиц и'одно приложение.

Выводы по главе:

1. Исходя из технических требований (вероятностей правильного обнаружения и ложной тревоги, углового разрешения, прибора и размера объекта наблюдения), обеспечивающих допустимую ФПМ ОЭС, получены аналитические оценки допусков по качеству изображения для подсистем обеспечения качества изображения;

2. Проведен синтез регуляторов цифровой системы слежения частотным методом из условий устойчивости, инвариантности, качества изображения и регулирования

3. Разработана компьютерная модель бортовой ОЭС кругового обзора и слежения, учитывающая динамику системы слежения и движение летательного аппарата.

4. Для оценки адекватности математических и компьютерных моделей разработана методика идентификации, в соответствии с которой проведены экспериментальные исследования динамики приводов реального образца прибора и идентификация их компьютерных моделей;

5. С помощью разработанной компьютерной модели проведено исследование влияния параметров ОЭС на ее характеристики. Выявлены наиболее существенные параметры, влияющие на точность и функцию передачи модуляции ОЭС.

6. Разработанная компьютерная имитационная модель с учетом результатов идентификации параметров математической и имитационной моделей обладает достаточной степенью адекватности с относительной погрешностью не более 5,2 % и может быть использована для исследования влияния технических параметров ОЭС и алгоритмов управления на динамические свойства и качество изображения модернизируемых и вновь создаваемых ОЭС подобного класса.

7. Показано, что исследования с помощью разработанной компьютерной имитационной модели позволили улучшить точностные характеристики (в 7-10 раз) и повысить качество изображения (на 1-2%) бортовой ОЭС в режиме слежения за счет рационального выбора ее структуры и параметров.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате выполненной научно-исследовательской работы получены следующие результаты:

1. Предложена методика разработки математических и компьютерных моделей и исследования бортовых ОЭС кругового обзора и слежения, позволяющая проводить улучшение характеристик и качества изображения рассматриваемых систем. Предлагаемая , методика является обобщенной и позволит приблизиться к решению проблемы создания адекватных математических и компьютерных моделей авиационных ОЭС кругового обзора и слежения, а также может быть использована для разработки ОЭС подобного класса.

2. Разработана компьютерная модель для конкретного класса вариантов реализации бортовых ОЭС для режима слежения, позволяющая1 проводить детальное изучение влияния параметров и структуры ОЭС на ее динамические характеристики при действии широкого спектра возмущений и движения летательного аппарата, что позволило выработать рекомендации по улучшению точностных характеристик и качества изображения.

3. Разработанную математическую модель объекта управления системы кругового обзора и слежения, учитывающую специфические особенности элементов конструкции автоматической ОЭС и действующие возмущения и движение ЛА, можно использовать для построения компьютерных имитационных моделей ОЭС для режимов сканирования и перенацеливания.

4. Получено аналитическое выражение функции передачи модуляции автоматических ОЭС, учитывающее основные технические требования к прибору, что позволило оценить допустимые динамические погрешности систем обеспечения качества изображения по критерию функции передачи модуляции следящей ОЭС и на этой основе синтезировать алгоритмы управления цифровой системой слежения.

5. Выработаны рекомендации по улучшению точностных характеристик и качества изображения бортовой ОЭС в режиме слежения, в

136 частности за счет введения в состав автоматической ОЭС прецизионной системы стабилизации, системы виброзащиты и за счет совмещения центра масс прибора с центром его подвеса, а также путем обеспечения: частоты кадров (400+600 Гц), моментов трения в опорных подшипниках тел вращения объекта управления (менее 0,05 Н-м), величины дисбаланса объекта управления (менее 10 мм), центробежных моментов инерции объекта управления (менее 0,0006 кг-м ), частоты среза САУ (úcp = 200+300 рад/с, резонансных частот объекта управления (шрез>(6+8)шс/,), размера пикселя фотоприемника — менее 24 мкм, времени запаздывания сигнала с фотоприемника - менее 0,01 с, дискретности датчиков углов — более 500 импульсов на 1 оборот зеркала.

6. Увеличение частоты кадров фотоприемника с 400 до 600 Гц позволит уменьшить среднеквадратическую погрешность ОЭС в режиме слежения в 1,8-2 раза. Введение широкополосной системы прецизионной стабилизации уменьшит среднеквадратическую погрешность слежения ОЭС в 7-10 раз при улучшении качества изображения на 1,5-2 %.

7. Адекватность разработанных математической и компьютерной моделей следящей ОЭС оценена путем проведения экспериментальных исследований приводов реального образца.

8. Компьютерная модель бортовой автоматической ОЭС в режиме слежения использована в ОАО «НПО «ГИПО» для решения задач разработки ОЭС самолетного базирования. Модель позволяет наиболее эффективно проводить комплексные исследования на этапах предварительных разработок и испытаний новых и модернизации существующих ОЭС кругового обзора и слежения, а также сократить сроки и трудоемкость исследования.

9. Методика построения математических моделей и исследования автоматических ОЭС кругового обзора и слежения внедрена в ОАО «НПО «ГИПО» и используется в учебном процессе подготовки магистров и научно-исследовательских работах в КНИТУ-КАИ.

1. Тарасов, В.В. Инфракрасные системы «смотрящего» типа Текст. / В.В. Тарасов, Ю.Г. Якушенков. М.: Логос, 2004. - 444 с.

2. Иванов, В.П. Моделирование и оценка современных тепловизионных приборов Текст. / В.П. Иванов, В.И. Курт, В.А. Овсянников, В.Л. Филиппов. — Казань: Отечество, 2006. — 596 с.

3. Торшина, И.П. Компьютерное моделирование оптико-электронных систем первичной обработки информации Текст. / И.П. Торшина. — М.: Университетская книга; Логос, 2009. 248 с.

4. Jane's Electro-Optic Systems. 2002-2003 Text. / Ed. By K.Atkin: 8-th ed. Coulsdon, Surrey: CR5 2YH, UK, 2003. - 680 p.

5. Ольгин, С. Многофункциональная оптико-электронная система наблюдения для ВМС Израиля Текст. / С. Ольгин // Зарубежное военное обозрение. 2002. - №6. - С. 49-50.

6. Rosenfeld, D. Second-generation detector work in Israel Text. / D. Rosenfeld // SPIE Proc. 2001.-V.4369.-P.467-474.

7. ОАО «НПО «Карат»» Электронный ресурс.: разработка и производство гиростабилизированных систем. — Электрон, дан. — Режим доступа: http://www.npo-karat.ru/, свободный. Загл. с экрана. — Данные соответствуют 2011 г. — Яз. рус., англ.

8. Infrared and Electro-Optical System Handbook Text. / Ed. by J.S. Accetta and D.L. Shumaker. Bellingham: SPIE Proc., 1993. - 3024 p.

9. Kneizys, F.X. Users guide to LOWTRAN 7 Text. / F.X. Kneizys, E.P. Shuttle, L.W. Abreau et al. Hanskom AFB, MA: Air Force Geophysical Laboratory Report AFGL-TR-88-0177, 1988.

10. Marquic, M. Two-parameter atmospheric model for ACQUIRE Text. / M. Marquic // SPIE Proc. 1995. -V. 2470. - P.338-343.

11. Electro-optical imaging: system performance and modeling Text. / Ed. by L.C. Biberman. Bellingham, Washington, US: SPIE, 2000. - 1253 p.

12. Ratches, J.A.Night Vision Laboratory static performance model for thermal viewing systems Text.: Rep. ECOM AD-A011212/ J.A. Ratches, W.R. Lawson, L.P. Obert et al. Fort Monmouth, NJ, 1973.

13. Driggers, R.G. The target identification performance of infrared imager models as a function of blur and sampling Text. / R.G. Driggers, R. Vollmerhausen, T. Edwards // SPIE Proc. 1999. - V. 3701. - P.26-34.

14. Holst, G.C. Electro-optical imaging system performance Text.: 2nd ed. / SPIE vol. PM-84 / G.C. Hoist. Winter Park, FL: JCD Publishing, 2000. - 438 P

15. Hoist, G.C. Testing and evaluation of infrared imaging systems Text.: 2nd ed. / G.C. Hoist. Winter Park, FL: JCD Publishing, 1998. - 422 p.

16. Ratches, J.A. Night vision modeling: historical perspective Text. / J.A. Ratches // SPIE Proc. 1999. - V.3701. -P.2-12.

17. Bijl, P. TOD, NVTerm and TRM 3 model calculation: a comparison Text. / P. Bijl, M.A. Hogervorst, J.M. Valeton // SPIE Proc. 2002. - V. 4719. -P.51-62.

18. Vollmerhausen, R.H. NVTerm: next generation night vision thermal model Text. / R.H. Vollmerhausen, R.G. Driggers // IRIS Proc. Passive Sensors. — 1999.-V. 1. — P.121—134.

19. Wittenstein, W. Minimum temperature difference perceived — a new approach-for assess undersampled thermal imagers Text. / W. Wittenstein // Opt. Eng. 1999. - V. 38. - № 5. - P. 773-781.

20. Jaggi, S. ATTIRE — a thermal sensor simulation package Text. / S. Jaggi // SPIE Proc. 1992. - V.1689. - P.285-296.

21. Sanders, J.S. Utilization of DIRSIG in support of real-time infrared scene generation Text. / J.S. Sanders, S.D. Brown // SPIE Proc. 2000. - V. 4029. — P.278—285.

22. Sanders, J.S. Ground target infrared signature modeling with the multiservice electro-optic signature (MuSES) code Text. /J.S. Sanders, K.R. Johnson, A.R. Curran, P.L. Rynes // SPIE Proc. 2000. - V.4029.-P. 197-204.

23. Steward, S.R. Simulated Infrared Imaging (SIRIM): a user's tool for simulating target signatures Text. / S.R. Steward, J.T. Lyons, R. Horvath // SPIE Proc. 2000. - V.4029. - P.285.

24. Максимова, Н.Ф. Компьютерная модель тепловизионной системы Текст. / Н.Ф. Максимова, К.И. Сагитов, Ю.Г. Якушенков // Оптико-электронные системы визуализации и обработки оптических изображений / ЦНИИ «Циклон». 2001. - Вып.1. - С. 133-138.

25. Грицкевич Е.В. Моделирование процесса визуализации изображения в оптико-электронных наблюдательных приборах Текст. / Е.В. Грицкевич // Сб. трудов,- конф. «Оптика и образование — 2008». СПб.: СпбГУ ИТМО, 2008. -С. 71-73.

26. Грицкевич, Е.В. Разработка программного обеспечения вычислительной модели ОЭП наблюдения Текст. / Е.В. Грицкевич, В.В. Малинин // Межвуз. сб. «Автоматизация проектирования оптических приборов». — Новосибирск: НИИГАиК, 1991.

27. Малинин, В.В. Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами Текст. / В.В. Малинин. — Новосибирск: Наука, 2005. — 256 с.

28. Rosenberg, N. GASIEL — a useful tool for operational performance predictions Text. /N. Rosenberg // SPIE Proc. 1988. - V.1038. - P.610 - 622.

29. Беляков, Ю.М. Методика разработки математических моделей автоматических бортовых оптико-электронных систем Текст. / Ю.М. Беляков, А.И. Карпов, В.А. Кренев, Д.А. Молин // Оптический журнал. — 2009. Т.76. - №3. - С. 34-39.

30. Дружинин, В.В. Системотехника Текст. / В.В. Дружинин, Д.С. Конторов. М.: Радио и связь, 1985. - 200 с.

31. Рагузин, P.M. Системный подход к проектированию оптических приборов Текст. / P.M. Рагузин. JL: Ленингр. ин-т точной механики и оптики, 1987. - 59 с.

32. База данных обобщенной компьютерной модели оптико-электронной системы^ Текст. / Н.Ф. Максимова, К.И. Сагитов, И.П. Торшина, Ю.Г. Якушенков. — Свидетельство об официальной регистрации Роспатента РФ, № 2003620073 от 10.04.2003 г.

33. Обобщенная компьютерная- модель оптико-электронной системы КОМОС (программа для ЭВМ) Текст. / Н.Ф. Максимова, К.И. Сагитов, Ю.Г. Якушенков — Свидетельство об официальной регистрации Роспатента РФ, № 2003610877 от 10.04.2003 г.

34. Ллойд, Дж. Системы тепловидения Текст. / Дж. Ллойд; пер. с англ. под редакцией А.И. Горячева. — М.: Мир, 1978. — 410 с.

35. Якушенков, Ю.Г. Теория и расчёт оптико-электронных приборов Текст. / Ю.Г. Якушенков. М.: Логос, 2004. - 480 с.

36. Карасик, В. Е., Орлов В. М. Лазерные системы видения Текст. / В. Е. Карасик, В. М. Орлов. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. - 352 с.

37. Мирошников, М.М. Теоретические основы оптико-электронных приборов Текст. / М.М. Мирошников. Л: Машиностроение (Ленинградское отд.), 1983. - 600 с.

38. Достижения в технике передачи и воспроизведения изображений Текст., в 3 т. Т. 3 / под. ред. Б. Кейзана. М.: Мир, 1980. - 583 с.

39. Носов, Ю.Р. Основы физики ПЗС Текст. / Ю.Р. Носов, В.А. Шилин. М.: Наука, 1986. - 243 с.

40. Ишанин, Г.Г. Источники и приемники излучения: учеб.пособие для вузов Текст. / Г.Г. Ишанин, Э.Д. Панков, A.JI. Андреев, Г.В. Полыциков. — СПб.: Политехника, 1999. 240 с.

41. Luca, L. MTF cascade model for a sampled IR imaging system Text. / L. Luca, G. Gardone // Applied Optics. 1991. - V.30.-№13.

42. Krapels, K. et al. Atmospheric turbulence modulation transfer function modeling Text. / K. Krapels et al. // Optical Engineering. 2001. - V. 40. - №9.

43. Kopeika, N.S. Imaging through the atmosphere for airborne reconnaissance Text. / N.S. Kopeika // Optical Engineering. 1987. - Y.26. - № 11.

44. Зеге, Э.П. Перенос изображения в рассеивающей среде Текст. / Э.П. Зеге, А.П. Иванов, И.Л. Кацев.-Минск: Наука и техника, 1985. — 285 с.

45. Зуев, В.Е. Оптика турбулентной атмосферы Текст. / В.Е. Зуев, В.А. Банах, В.В. Покрасов. — Л.: Гидрометеоиздат, 1988. 352 с.

46. Румянцева, Н.А. Воздействие турбулентной атмосферы на передачу изображения миры Текст. / Н.А. Румянцева, М.В. Танташев // Оптико-механическая промышленность. — 1986. — №9.

47. Buskila, К. Atmosphere modulation transfer function in the IR Text. / K. Buskila et al. // Applied Optics. 2004. - V.43.-№ 2.

48. Бабаев, А. А. Амортизация, демпфирование и стабилизация бортовых оптических приборов Текст. / А.А. Бабаев. — Л.: Машиностроение (Ленингр. отд.), 1984. 232 с.

49. Карпов, А.И. Динамика и методы расчета систем автоматического управления стратосферными обсерваториями: Идентификация, декомпозиция, синтез Текст.: Монография / А.И. Карпов, В.А. Стрежнев. — Казань: Изд-во КГТУ им. А.Н. Туполева, 2008. 175 с.

50. Сокольский, М.Н. Допуски и качество оптического изображения Текст. / М.Н. Сокольский. JL: Машиностроение (Ленингр. отд.), 1989. — 387 с.

51. Аппель, П. Теоретическая механика Текст. В 2 т. Т. 2. Динамика системы. Аналитическая механика / П. Аппель. М.: Физматгиз, 1960 - 487 с.

52. Карпов, А.И. Компьютерное математическое моделирование моментного электродвигателя с помощью «MATLAB Simulink» Текст. /

53. A.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник материалов студенческо-аспирантского форума «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в научной и предпринимательской деятельности». Казань, 2008. - С. 3-9.

54. Кротенко, В.В. Синтез? микропроцессорной- системы управления электропривода опорно-поворотного устройства Текст. / В.В. Кротенко,

55. B.А. Толмачов, B.C. Томасов; В.А. Синицин // Приборостроение. — 2004. — Т.47. — №11. — С.23-30.

56. Микеров, А.Г. Управляемые вентильные двигатели малой мощности Текст. / А.Г. Микеров. СПб: СПбГЭ-ТУ, 1997.- 320 с.

57. Кротенко, В.В. Параметрический синтез цифровой системы управления бесконтактного моментного привода с двигателем ДБМ Текст. /

58. B.В. Кротенко, А.Г. Ильина // Научно-технический вестник.СПбГУ ИТМО. -2006. Вып. 30. - С. 15-21.

59. Бейтмен, Г. Высшие трансцендентные функции. Функции Бесселя, функции параболического цилиндра, ортогональные многочлены. Справочная математическая библиотека Текст. / Г. Бейтмен, А. Эрдейи — М. Физматгиз, 1966. 296 с.

60. Бесекерский, В.А. Теория систем автоматического управления Текст. / В.А. Бесекерский, Е.П. Попов. — Изд. 4-е, перераб. и доп. СПб., Профессия, 2007. - 752 с.

61. Астахова, И.Ф. Язык С++ Текст.: учеб. пособие / И.Ф. Астахова,

62. C.B. Власов, В.В. Фертиков, A.B. Ларин. Мн.: Новое знание, 2003. - 203 с.

63. Шилдт, Г. Полный справочник по С++ Текст. / Г. Шилдт. 4-е издание; пер. с англ. — М.: Издательский дом «Вильяме», 2006. — 800 с.

64. Калиткин, H.H. Численные методы Текст.: учебное пособие / H.H. Калиткин. М.: Наука, 1978. - 512 с.

65. Форсайт, Д. Машинные методы математических вычислений Текст. / Д. Форсайт, М. Мальком, К. Моулер. М.: Мир, 1977. - 279 с.

66. Ватсон, Д. Теория бесселевских функций Текст. / Д. Ватсон; перевод со 2-го англ. изд. — М.: Издательство иностранной литературы. — 1949. 790 с.

67. Молин, Д.А. Применение функции передачи модуляции для оценки допустимых характеристик оптико-электронных приборов Текст. / Д.А. Молин // Вестник Казанского государственного технического' университета им. А.Н. Туполева. — 2011. — №1. С.68—75.

68. Карпов, А.И. Обобщённая математическая модель оптико-электронных систем на подвижном основании Текст. / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XV Туполевские чтения». Казань, 2007. — С. 181—182.

69. Карпов, А.И. Моделирование динамики лентопротяжногомеханизма без пружинных накопителей Текст. / А.И. Карпов, Д.А. Молин //

70. Сборник материалов всероссийского заочного студенческо-аспирантского форума с международным участием «Актуализация социально-экономического и естественно-научного образования в науке и предпринимательстве». — Казань, 2009. С. 23-28.

71. Карпов, А.И. Оценка допустимой функции передачи модуляции оптико-электронного прибора Текст. / А.И. Карпов, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVII Туполевские чтения». Казань, 2009. - С. 158-159.

72. Карпов, А.И. Сравнительный анализ имитационных моделей трехдвигательной системы управления пленкопротяжным механизмом панорамного аэрофотоаппарата Текст. / А.И. Карпов, В.А. Кренев, A.B.

73. Михалицын, Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов XVI Межд. конф. по вычислительной механике и современным прикладным программным системам. Алушта, 2009. - С. 71-73.

74. Молин, Д.А. Оценка требований к параметрам системы автоматического управления зеркалом из допустимой функции передачи модуляции оптико-электронного прибора Текст. / Д.А. Молин // Сборник материалов всероссийской межвузовской науч.-техн. конф.

75. Электромеханические и внутрикамерные процессы в энергетических установках, струйная акустика и диагностика, приборы и методы контроля природной среды, веществ, материалов и изделий». — Казань, 2010. -С. 213-215.

76. Молин, Д.А. Синтез алгоритмов управления САУ и исследование динамики устройства сканирования ОЭС Текст. / Д.А. Молин // Сборник тезисов докладов межд. молодежной науч. конф. «XVIII Туполевские чтения». Казань, 2010. - С. 201-202.

77. Гайфутдинова, А.Н.Об исследовании вынужденных колебаний упругих моделей оптико-механических систем Текст. / А.Н. Гайфутдинова, А.И. Карпов, В.Н. Скимель, В.А. Стрежнев // Управляемые механические системы. Иркутск, 1986. С. 59—63.

78. Данилов, A.M. Динамика стратосферной обсерватории Текст. / A.M. Данилов, JI.3. Дулькин, A.C. Земляков и др. // Управление в пространстве. — Т.1. — М.: Наука, 1975. С. 208-228.

79. Данилов, A.M. Динамика и управление внеатмосферными астрономическими обсерваториями Текст. / A.M. Данилов, JI.3. Дулькин, A.C. Земляков и др. // Управление в пространстве. — Т.1. — М.: Наука, 1976. -С.153-171.

80. Демин, A.B. Имитационное моделирование информационно-измерительных и управляющих систем Текст. / A.B. Демин, Н.С. Копорский. Спб.: СПбГУ ИТМО, 2007.-139 с.

81. Воронов, В.И. Численное исследование фокусировки кольцевых пучков излучения с гауссовым распределением амплитуды по. ширине кольца Текст. / В.И. Воронов, Ю.Е. Польский // Оптико-мех. пром.—1985. — № 5.— С. 5-8.

82. Воронов, В.И. Визуализация оптической оси СОг-лазера с кольцевым пучком излучения Текст. / В.И. Воронов, А.Б. Ляпахин // Оптико-мех. пром. 1985. - № 4. - С. 57-58.

83. Алеев, P.M. Основы теории анализа и синтеза тепловизионной аппаратуры Текст. / P.M. Алеев, В.П. Иванов; В.А. Овсянников. — Казань: изд. Казанского универстета, 2000. — 252 с.

84. Балоев, В.А. Синтез оптимальной структурной схемы тепловизионного прибора Текст. / В.А. Балоев, B.C. Моисеев, С.А. Клочков // Оптический журнал. 2002.- №4. - С. 21-41.

85. Непогодин, И.А. Статическая модель эффективной площади рассеяния тел в оптическом диапазоне Текст. / И.А. Непогодин, A.A. Козенко // Импульсная фотометрия. — Л. — 1984. В.8. - С.21-25.

86. Марешаль, А. Структура оптического изображения Текст. / А. Марешаль, М. Франсон; под ред. Слюсарева Г. Г. — М.: Мир, 1964. — 295 с.

87. Мельканович, А.Ф. Фотографические средства и их эксплуатация Текст. / А.Ф. Мельканович. — М.: изд. Министерства обороны СССР, 1984. — 576 с.