автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Цифровые технологии обработки информации в системах пространственного слежения

004617003

На правах рукописи

Мотылькова Марина Михайловна

ЦИФРОВЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ В СИСТЕМАХ ПРОСТРАНСТВЕННОГО СЛЕЖЕНИЯ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

- 9 ДЕК 2010

Санкт-Петербург - 2010

004617003

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Григорьев Валерий Владимирович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Шишлаков В.Ф. кандидат технических наук, доцент Башарин И.А.

Ведущая организация: Таганрогский Государственный Институт Южного Федерального Университета (г. Таганрог)

Защита состоится 21 декабря 2010 г. в 17 часов 20 минут на заседании диссертационного совета Д.212.227.03 в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д.49, СПбГУ ИТМО.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 20 ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Коняхин И.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Возросшие требования к улучшению качественных характеристик систем автоматического управления приводят разработчиков к необходимости более точного описания исходного объекта, а также самой системы автоматического управления. При этом разработчики часто сталкиваются с ситуацией, что рассматриваемая система является нестационарной. Существующий математический аппарат для исследования нестационарных систем в ряде случаев не достаточен для решения практических задач.

Предметом исследования диссертационной работы является проблема обеспечения высокого качества процессов в следящих угломерных системах, которая возникает с увеличением требований к точности измерения угловых координат движущихся объектов в импульсной локации. В режиме захвата следящая система по углам места и азимута должна обеспечить заданное время переходного процесса с минимальным перерегулированием, а в режиме сопровождения цели - надёжное, без срывов, слежение с минимальными ошибками. Одним из направлений обеспечения высокого качества в следящих локаторах с коническим сканированием является учёт процессов, происходящих внутри посылок облучающих импульсов, что особенно актуально для систем с редкими посылками за период сканирования. Математическая модель угломерной системы в этом случае сводится к системе разностных матричных уравнений с периодически изменяющимися коэффициентами.

Работа ориентирована на области фундаментальных исследований промышленности, а именно, по направлениям: технологии вычислительных, радиотехнических, информационных телекоммуникаций; технологий оптоэлектронных, лазерных и инфракрасных систем.

Целью диссертационной работы является развитие современных цифровых технологий исследования и проектирования систем пространственного слежения с устройствами сканирования, описание которых наиболее приближено к физическим закономерностям, заложенными в принципах работы подобных устройств, и технологий построения регуляторов, обеспечивающих высокое качество функционирования систем пространственного слежения в типовых режимах поиска, захвата и автосопровождения объектов наблюдения.

Методы исследования. При получении теоретических результатов в диссертационной работе использовались методы модального управления, метод стандартных переходных функций, методы Ляпунова, методы оптимального управления, а также методы локальной оптимизации. При проведении экспериментальных исследований использовались возможности программного обеспечения - пакетов Ма^аЬ и ЗтшПпк.

Научная новизна работы:

1. Произведена формализация типовых задач управления и контроля и выбор наиболее рациональной структуры системы пространственного слежения, синтез общей структуры и частных алгоритмов цифровой обработки информации, цифрового управления и адаптации.

2. Развитие имеющегося прикладного программного и методического обеспечения для моделирования типовых задач управления систем пространственного слежения в режимах поиска, захвата и автосопровождения.

3. Осуществлен выбор рациональной структуры системы пространственного слежения и цифровых регуляторов, алгоритмов обработки информации, синтез общей структуры и частных алгоритмов для цифровых регуляторов с переменной структурой, их адаптации и оптимизации, выбор построения системы с переменной структурой, их синтез общей структуры и частных алгоритмов для цифровых регуляторов адаптации и оптимизации.

4. Развитие теории и методов построения и управления дискретными динамическими системами с периодически изменяющимися коэффициентами.

5. Приложение понятия теории качественной устойчивости к синтезу регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели качества процессов, алгоритмическое обеспечение процедур анализа и синтеза систем с периодическими коэффициентами.

6. Построение моделей систем пространственного слежения со сканированием, их анализом и набором модулей в среде МАТЬАВ.

Практическая значимость и реализация результатов.

Разнообразие задач и применения систем пространственного слежения диктует доскональное изучение принципов построения этих систем с целью получения таких моделей, которые позволяют использовать современные достижения теории управления и технологии обработки информации для повышения качественных показателей систем пространственного слежения при минимальных затратах на их реализацию. Следует отметить, что системы подобного класса относятся к нелинейным дискретным системам с двумя периодами квантования, обусловленными частотой посылаемых импульсов облучения объектов наблюдения и частотой сканирования, что накладывает еще одну особенность этих систем, а именно, периодичность изменения параметров.

Разрабатываемые теоретические положения исходят из практической необходимости решения задач анализа движений и управления подвижными объектами, особенно при автоматизации наиболее сложных режимов посадки летательных аппаратов на подвижное и неподвижное основания, систем пространственного слежения в режимах захвата и автосопровождения, траекторных движений в робототехнических комплексах. Использование современных устройств и механизмов предоставляет возможность проведения научных экспериментов, отладки программного обеспечения и разработки элементов промышленных образцов, а также проведения исследований научного и учебного характера молодыми специалистами и студентами.

Рассматриваемая проблема относится к приоритетным направлениям фундаментальных исследований (проблемы управления и автоматизации, математических методов исследования нелинейных управляющих систем и процессов), приоритетным направлениям развития науки, технологий и техники.

Апробация работы. Работа выполнена на кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского Государственного Университета Информационных Технологий, Механики и Оптики и поддержана грантом РФФИ (шифр гранта 06-08-01427-а). Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГУИТМО, Международной студенческой олимпиаде по автоматическому управлению ВОАС'04, на конференциях молодых ученых СПбГУИТМО, на Международном семинаре имени Е.С. Пятницкого.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 12 работ.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Обобщение методов построения моделей систем пространственного слежения с учетом нелинейной зависимости между каналами угла азимута и места, периода сканирования и интервалов посылок облучения цели

2. Разработка подходов анализа различных видов устойчивости для систем с периодически изменяющимися коэффициентами

3. Развитие методик построения регуляторов для объектов с периодически изменяющимися коэффициентами

4. Разработка подходов к проектированию регуляторов с переменной структурой для систем пространственного слежения, обеспечивающих высокие качественные показатели процессов в режимах захвата и слежения

Объем и структура работы. Диссертационная работа изложена на 146 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы (80 наименований).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе представлена краткая классификация следящих систем.

К системам пространственного слежения относятся следящие системы, предназначенные для автоматического сопровождения и выработки пространственных координат подвижных объектов, перемещающихся в пространстве по неизвестной траектории. К такому классу систем можно отнести радиотехнические, оптические следящие системы, а также системы наведения и ориентации научных приборов. Основная задача этих систем -воспроизведение данных о входном изображении, создаваемом излучением от объекта.

Следящие устройства в зависимости от принципа действия можно подразделить на пять групп: оптико-механические, фотоэлектрические, фотоэлектронные, оптико-электронные и полупроводниковые.

Выходной сигнал чувствительного элемента следящего устройства представляет собой электрический сигнал, зависящий от величины рассогласования. Информация о рассогласовании может содержаться в амплитуде, частоте и фазе непрерывного сигнала или в длительности и взаимном расположении импульсов дискретного сигнала. Исходя из этого, следящие устройства можно разделить на четыре группы: времяимпульсные, частотные, фазовые и амплитудные.

Во времяимпульсных следящих устройствах информация об угле рассогласования между линией визирования и оптической осью следящего устройства вырабатывается измерением расстояния между импульсами или сравнением длительности импульсов, поступающих на вход приёмника излучения.

Частотные следящие устройства, характеризуются тем, что отклонение источника излучения от оптической оси ведёт к изменению частоты сигнала переменного, вырабатываемого фотоприёмником.

Фазовые следящие устройства характерны тем, что информацию о рассогласовании между их оптической осью и направлением на объект получают на основе определения сдвига фаз между сигналом, который создаёт объект и некоторыми опорными сигналами.

В амплитудных следящих устройствах рассогласование объекта относительно оптической оси устройства определяется по амплитуде сигнала в цепи приёмника энергии.

Также был рассмотрен функциональный состав систем пространственного слежения.

Следящие системы радиолокации станций автоматического сопровождения и управления по направлению представляют собой замкнутые автоматические системы, принцип действия которых основан на сравнении действительного значения угловой координаты объекта в пространстве с положением равносигналыюго направления. С помощью выявляемого при сравнении рассогласования, или ошибки, осуществляется управление антенной таким образом, чтобы равносигналыюе направление непрерывно совмещалось с направлением на объект. При этом по угловому положению антенны определяются текущие угловые координаты, а по скорости вращения антенны -угловая скорость объекта относительно станции.

Чтобы проиллюстрировать общие принципы построения систем пространственного слежения приводится типовая функциональная схема системы пространственного слежения, которая приведена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Функциональная схема системы пространственного слежения по углам места (УМ) и азимута (УА)

Пеленгационное устройство удерживает в поле зрения подвижный объект, отрабатывая с помощью приводов УМ и УА рассогласование между направлением на объект и осью направленности излучения (осью визирования). Относительное рассогласование между направлением на объект и осью визирования преобразуется пеленгатором и общим трактом в электрические сигналы, которые поступают на регулятор, управляющий приводами УМ и УА. Выходные сигналы общего тракта, как правило, зависят нелинейно от ошибок по углам места и азимута. Регулятор может быть выполнен в виде двух автономных регуляторов по каждому из каналов. В приводах часто имеются измерители скорости угловых перемещений, что позволяет использовать информацию о скорости для выработки управляющих воздействий в регуляторе (на рис. 1 это отражено в виде обратных связей с приводов УМ и УА).

Далее рассмотрим основные этапы построения модели общего тракта.

Положение подвижной цели Ц относительно системы слежения определяется в пространственной системе координат (рис. 2).

Рисунок 2 - Пространственная система координат для определения относительных текущих координат

Облучающий луч представляет собой распределение энергии электромагнитных волн в некотором телесном угле пространства. Предполагается, что в сечении, перпендикулярном распространению луча, облучающая энергия распространена по нормальному закону с дисперсией S0.

Координаты центра L облучаемого луча изменяются с частотой сканирования £У0 по гармоническому закону:

е0[ (/) = а0 sin 6)Qt

e02(t) = a0cosa>0t' ^

где a0 - радиус сканирования облучаемого луча, (О0 - циклическая частота сканирования.

Координаты центра цели (точка Ц) представим в виде:

et(t) = 9sin<p

e2(t) = dcosq)' (2)

где 9 — ^е\ + е\ - модуль рассогласования между направлением оси

следящей системы и направлением на цель; <р - угол между осью ОУ относительной системы координат ХОУ в плоскости перпендикулярной оси следящей системы и линией ОЦ.

(3)

где г, и - соответствующие разности, определяющие относительное расположение координатной точки ех, е2 относительно центра излучаемого пучка е01, е02.

С использованием введённых обозначений получим выражение для входного сигнала:

^(е1>е2)= +2г)), (4)

где ^о - конструктивный параметр (дисперсия), отражающий «размытость» энергии в пучке.

На выходе устройства сигнал получается как интеграл от распределения энергии в отражённом пучке по площади отражающей поверхности:

9К,е2ч,гч) = Кп Д —1"Г-ехр(--^тг02)ААу> (5)

где К„ - коэффициент передачи приёмника с учётом отражающих свойств цели. Т.к. мы рассматриваем цель как точечную, то будем считать, что сигнал на

выходе равен подынтегральному выражению.

Этот сигнал поступает на демодулятор, который в соответствии с опорным напряжением преобразует сигнал в виде:

pl = y/(z{,z2)-signsmco0t

/ ч • (6)

p2=i//(zl,z2)- sign cos co0t

где '//(zi >22) = <p(zt ,z2) — C0, C0 - постоянная составляющая.

В итоге, получим выражение описывающее сигнал на выходе демодулирующего устройства:

^ = J_.exp(-I.r2)-0.08. (7)

¿к 1

Было проведено минимальное исследование модели общего тракта, с целью показать насколько спроектированная модель приближена к реальной.

Во второй главе рассмотрено построение статических регуляторов для систем пространственного слежения методами модального и оптимального управления.

При синтезе регуляторов будем считать, что получены дискретные модели ОУ и МВВ. Пусть исходный ОУ с периодически изменяющимися коэффициентами описывается уравнениями:

x((mk + i) +1) = AMx(mk + i)+ BMu(mk + /),

y(mk + i) = CMx(mk + г); y\(mk +1) = Си x(mk +1); ■ (8)

e(mk + /') = g(mk + i) - y(mk + i\

где x - вектор состояния ОУ, xeR"; у - вектор регулируемых переменных, yeR1; у„ - вектор измеряемых переменных вектора состояния, уи е R1', /, < п;

и - управляющее воздействие на систему, и е R'; g - вектор внешних воздействий, geR1; е - вектор ошибки, е е R1; т= 0, 1, 2, ... - дискретные моменты времени; к - интервал периодичности; /= 0, 1, ..., (к-1) - номер временного шага системы внутри интервала периодичности; Ам -периодическая матрица описания ОУ на (;+1)-ом шаге внутри интервала периодичности, размерностью п х п; Вм - периодическая матрица входов ОУ по управляющему воздействию на (г'+1)-ом шаге внутри интервала периодичности, размерностью п х /; CJ+1 - периодическая матрица выходов ОУ на (г'+1)-ом шаге внутри интервала периодичности, размерностью /хя; С„ -периодическая матрица измерений ОУ на (г+1)-ом шаге внутри интервала периодичности, размерностью /, х п. На каждом шаге i = 0,(к -1) внутри интервала периодичности отсутствует дублирование измерений, т.е. это означает, что гапкСи i = /,.

Для объекта управления (8) введём критерий качества, характеризующий поведение траекторий движений системы, в виде:

где <2, - симметрическая, положительно полуопределённая, т.е. > 0, матрица штрафов по отклонениям траекторий движения системы от положения равновесия, размерностью ихя; Я - симметрическая, положительно определённая, т.е. Я > 0, матрица штрафов по управлению, размерностью 1x1. Ставится задача найти закон управления вида:

где все переменные и матрицы имеют тот же смысл что и в уравнении (8), и соответствующие ему траектории движения, удовлетворяющие уравнению системы. Найденные управление и траектории движения должны доставлять минимальное значение функционалу качества вида (9), а также обеспечивать свойство устойчивости замкнутой системе.

Был рассмотрен способ получения уравнения типа Ляпунова при решении задачи синтеза оптимальных управлений, для чего введём следующее утверждение.

Утверждение 1. Если заданы переходные матрицы эталонной модели Гэ, собственные числа которых расположены в круге единичного радиуса, и на каждом шаге внутри интервала периодичности получены неособые матрицы линейного преобразования Мм, / = 0,(А:-1), на основе решения матричного уравнения типа Сильвестра, тогда справедливо уравнение типа Ляпунова со значениями матриц:

Полученная связь между процедурами синтеза модальных и оптимальных управлений позволяет нам более определённо подходить к выбору значения матрицы ()м в уравнении Ляпунова. С другой стороны мы избавлены от необходимости дополнительного построения функции Ляпунова, при синтезе модальных управлений, для оценки качественных показателей системы, или для определения значений желаемых собственных чисел характеристического полинома.

Также был рассмотрен синтез регуляторов со встроенной моделью внешних воздействий (МВБ). При проектировании пропорциональных регуляторов, используя методы модального или оптимального управлений, мы обеспечиваем системе желаемые показатели качества, такие как перерегулирование и быстродействие (время переходного процесса). Но пропорциональные регуляторы не влияют на величину установившейся ошибки, которая является одним из требований, предъявляемых к системе. Желательно, чтобы спроектированная система как можно точнее отрабатывала

(9)

и I

(тк + ¡) = -Ки1х(тк + г), ; = 0,(1-1),

(10)

(И)

подаваемый на её вход полезный сигнал, т.е. величина ошибки, возникающая в системе при отработке внешнего воздействия, должна стремиться к нулевому значению в установившемся режиме.

Одним из способов сведения к нулю установившейся ошибки является введение в модель системы регулятора, структура которого повторяет модель внешнего сигнала. Такая методика позволяет свести к нулю установившуюся ошибку при отработке внешних воздействий, порядок модели которых меньше или равен введённой в качестве регулятора MBB. Недостаток регулятора состоит в уменьшении запаса устойчивости системы.

Рассмотрим процедуру синтеза регулятора со встроенной MBB, обеспечивающего нулевую ошибку в установившемся режиме, для дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами. Для проектирования такого регулятора воспользуемся методом модального управления. Алгоритм синтеза будет состоять из следующих этапов:

1) Проверка на каждом шаге i = 0,(к -1) внутри интервала периодичности пар матриц (ЛМ,ВМ) на полную управляемость, пар матриц (АМ,СМ) на полную наблюдаемость, а так же пары матриц (г,,Н е) на полную наблюдаемость;

2) Формирование на каждом шаге /' = 0, -1) внутри интервала периодичности матриц Ве , из условия полной наблюдаемости пар матриц

MJ;

3) Формирование расширенного описания ОУ со встроенным регулятором с MBB;

4) Исходя из требуемых показателей качества назначение (n + q) желаемых корней замкнутой системы, причём п корней для ОУ и q корней для регулятора, и формирование по ним эталонной модели;

5) Решение к матричных алгебраических уравнений типа Сильвестра. Для каждого шага / = 0, (к -1) внутри интервала периодичности, относительно матриц линейного преобразования Мм, с тождественной заменой матриц

4+. = 4м и BM=Bz >;

6) Вычисление на каждом шаге i = 0,(А'-1) внутри интервала периодичности матриц обратных связей ОУ со встроенным регулятором с MBB

7) По вычисленным значениям матриц KL , определение на каждом шаге i = 0, (/с — 1J внутри интервала периодичности искомых матриц ДОС Ki+} и матриц коэффициентов по состояниям встроенной MBB Ц .

Приведённый алгоритм проектирования регулятора со встроенной MBB использует метод модального управления. Для синтеза регулятора на основе метода локальной оптимизации необходимо проделать шаг 1)-3) приведённого алгоритма, а затем выбрать скорость сходимости траекторий движения,

воспользоваться системой уравнений, для вычисления на каждом шаге /' = 0, (к -1) внутри интервала периодичности матриц обратных связей ОУ со встроенным регулятором с МВВ Кг и выполнить пункт 7) алгоритма.

Наиболее часто используемым в качестве регулятора со встроенной моделью внешних воздействий является пропорционально-интегральный регулятор (ПИ-регулятор). Данный регулятор является довольно простым с точки зрения процедуры синтеза. Недостатком ПИ-регулятора является ухудшение запаса устойчивости системы. Это возникает вследствие того, что для повышения точностных свойств системы в тракт управления вводится интегральная составляющая, которая повышает порядок астатизма системы.

Рассмотренный метод синтеза оптимальных управлений позволяет спроектировать для линейной дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами такой закон управления, который обеспечивает нам устойчивость сконструированной системы, задавая расположение желаемых корней характеристического полинома в некоторой области, принадлежащей кругу единичного радиуса, путём минимизации заданного функционала качества.

В третьей главе рассматривается синтез динамических регуляторов для систем пространственного слежения.

Рассмотрим ОУ вида:

х((тк + г')+1) = Амх(тк + г')+ Вми(тк + г), у(тк + г) = Смх(тк + /);>'„(тк + г) = Си х{тк + г), е(тк + г) = %(тк + г)- у(тк + г),

(12)

где все переменные и матрицы имеют тот же смысл, что для системы (8); гапкСи =/, - это условие означает, что нет дублирования измерений одних и

тех же переменных на каждом шаге внутри интервала периодичности.

Ставится задача, спроектировать для системы (12) устройство, вырабатывающее на каждом шаге /' = 0,[к-1) внутри интервала периодичности оценки вектора состояния, на основе управляющего воздействия и(тк + 1) и вектора измеряемых переменных уи {тк +;),

Определение 1. Вектор ^тк + г) будем называть вектором оценки вектора состояния х(тк + ¿), если с увеличением значений дискретных моментов времени т на каждом шаге / = 0,(&-1), внутри интервала периодичности, этот вектор сходится к оцениваемому, т.е.

ПтЩтк + 1)-х(тк + /| = 0; / = 0,{к-\\ (13)

Определение 2. Устройство, которое для дискретного ОУ с периодически изменяющимися коэффициентами вида (12) вырабатывает, на основе управляющего воздействия и вектора измеряемых переменных, вектор

оценки, который удовлетворяет условию (13), будем называть дискретным устройством оценки с периодически изменяющимися коэффициентами. В дальнейшем, дискретное устройство оценки с периодически изменяющимися коэффициентами будем называть просто устройством оценки, так как в работе рассматриваются только дискретные системы с периодически изменяющимися коэффициентами.

Функциональная схема такого устройства приведена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Функциональная схема дискретного устройства оценки с периодически изменяющимися коэффициентами.

Рассмотрим процедуру синтеза устройства оценки полной размерности для дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами.

Устройство оценки полной размерности для дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами использует, в качестве информации об объекте, вектор управления, действующий на систему, и вектор измеряемых переменных. Результатом его работы является вектор оценок всех переменных состояния ОУ. Для проектирования устройства оценки полной размерности воспользуемся методом модального управления. Таким образом, алгоритм синтеза будет иметь следующий вид:

1) Проверка на каждом шаге г = 0,(£-1) внутри интервала периодичности пар матриц [АМ,СЯ ) на полную наблюдаемость;

2) Исходя из требуемых показателей качества назначение п желаемых корней характеристического уравнения замкнутого устройства оценки и формирование по ним эталонной модели;

3) Решение к матричных алгебраических уравнений типа Сильвестра для каждого шага г = 0,(/с-1) внутри интервала периодичности, относительно матриц линейного преобразования Мм, с тождественной заменой матриц

4+.=<.и Вм=С1ы;

4) Вычисление на каждом шаге / = 0,(£-1) внутри интервала периодичности матриц Ьтм по уравнению Км = ЯЭМ(~',, г = 0,(к-1).;

5) Транспонированием полученных матриц находятся матрицы входов устройства оценки полной размерности Ьм на каждом шаге г = 0,(к-1) внутри интервала периодичности.

Если для синтеза устройства оценки использовать метод локальной оптимизации, тогда алгоритм синтеза претерпевает некоторые изменения. После проверки матриц на полную наблюдаемость, выбирается обобщённая скорость сходимости траекторий движения замкнутого устройства оценки к положению равновесия. Затем на основе решения системы уравнений (28), с такой же тождественной заменой матриц, вычисляются матрицы Ьтм, транспонированием которых получают матрицы входов устройства оценки полной размерности на каждом шаге / = 0,(к — 1) внутри интервала периодичности.

В четвертой главе рассматривается синтез регуляторов для конкретной системы пространственного слежения с заданными параметрами. А также исследование синтезированной системы с помощью программы МАТНЬАВ БтиИпк в типовых режимах ее работы - захват и автосопровождение цели. В основном данная глава носит иллюстративный характер.

В системах пространственного слежения переход от режима поиска к режиму автосопровождения объекта наблюдения называют захватом цели. Под режимом захвата цели будем понимать состояние системы, начиная с момента попадания объекта наблюдения в поле зрения системы до момента, начиная с которого система пространственного слежения сопровождает цель с требуемой для обеспечения функционирования этой системы точностью. Анализ захвата состоит в определении условий захвата - области начальных отклонений, из которой все траектории стягиваются к устойчивому положению равновесия, т.е. осуществляется переход к режиму автосопровождения. В данном разделе определим области захвата цели для системы пространственного слежения.

На рисунках приведены графики процессов в системе для режима захвата, когда цель далека, относительные скорости малые и захват цели зависит от начальных условий.

При построении демодулирующего устройства использовалось опорное напряжение вида: зш(й)/), а частота сканирования составляла 20, 50 и 100 Гц. Также при исследовании изменялось значение числа посылок облучающих импульсов на оборот сканирования (4, 16 и 48 посылок). По графикам были определены значения перерегулирования, установившейся ошибки, а также определены предельные значения входных воздействий, при которых происходит срыв захвата. Величина ошибки в установившемся режиме близка к нулю, перерегулирование равно нулю. Исследования проводились для системы с пропорциональным, интегральным и пропорционально-интегральным регуляторами.

и

а) ' о

■М

б) о

02 04 О В 08 1С

в) ' О

Рисунок 4 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 20 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §,=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=3, §2=0

а) ' о

1 ;

V,

0.2 04 0.6 0.8 г,г

б) "'о

/

0 2 0 4 0 3 0 8 и

в) " о

0 2 04 0.6 0 8 и

г) о

0 2 04 0.6 0.8 (X

Рисунок 5 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=3, §2=0

а) " о

б)

и и Щ

3 ! 1 3

; ; Л

л

/ 1 ! ! /

1 N 1 N

0.2 0 4 0.6 0.8 и

В) " 0 0.2 04 Об 0.8 ис г) ' О

Рисунок 6 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 100 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - £1=0.5, £2=0; б - £2=0; в - £1=2, £2=0; г - £1=3, £2=0

а) "о 0.2 04 об о.в г, с б) "с с.2 оч 0.6 ов г,с в) * 0 02 04 06 ов и Г) "0

Рисунок 7 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 20 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - $1=2, §2=0; г - §1=3, §2=0

а) ио

0.2 0.4 06 08 1С

б) о

ч —

04 06 0.8

в) о

44!

04 0.6 0.8

0.2 04 0.6 0.8 1,с

Рисунок 8 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=3, §2=0

б)'

ч

02 04 06

в) "'о

0.2 04 06 08 и:

0.2 0.4 0.6 0.8 и

Рисунок 9 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 100 Гц (4 посылки) для системы с пропорциональным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, ¿2=0; г - §1=3, §2=0

а) " о

0.2 0.4 оз о.з 6) "о 0.2 0.4 о.в о.е г,с в) " о о; о 4 о о о а и г) "о о.з с.4 о.в о.з &с

Рисунок 10 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 20 Гц (4 посылки) для системы с

интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, g2=0; в-§,=2, §2=0

а) "«

У,

/

\1

и

0 4 о в о а ис

б) а

л

0 4 ад оз №

Рисунок 11 — Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=2.65, §2=0

и

а) " о

«

б) о

А

и

в) "'о

Л

0 4 0 0 0 8 и

Рисунок 12 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 100 Гц (4 посылки) для системы с интегральным регулятором: а-§1=0.5, §2=0; б-§1=1, §2=0; в -§!=2, §2=0; г-§1=2.75, §2=0

Рисунок 13 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 20 Гц (4 посылки) для системы с интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §,=1, §2=0; в - ё,=2, §2=0; г - §,=2.5, §2=0

а) " 0 с : 04 0.6 08 1С б) " о 02 04 ОВ Об ¿.с в) 0 2 0 4 ВВ 0 В 1.С г) "о 0.2 04 ОБ 0.8 1.С

Рисунок 14 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с интегральным регулятором: а - §,=0.5, g2=0; б - §1=1, в - §,=2, §2=0; г - §1=2.65, §2=0

т

а) " О 0.2 0.4 0.6 0.8 (,с б) 02 04 ов 03 в) 0.2 04 0 3 0.3 £с г) ^ С.2 0.4 О.Б 0.В ¡.с

Рисунок 15 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 100 Гц (4 посылки) для системы с интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §,=2.75, §2=0

и

н 2 1 0 А 2 1 0

/

ч

О 0.2 0 4 0 6 0.8 ¿с 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1,с 0 0.2 0.4 0.6 0.8 Ьс 0 0 2 0.4 0.6 0.8 *><?

а) 6) в) г)

Рисунок 16 - Графики переходных процессов для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с пропорционально-интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=2.65, §2=0

V5

\а

'о 0 2 0 4 0 6 0 3 (.с 'о 0 2 0 4 0 6 0 8 г.с ~'о 0 2 0 4 0 6 09 ^ 0 0.2 0.4 0.6 0.8

а) б) в) г)

Рисунок 17 - Графики ошибок для постоянного воздействия при частоте сканирования 50 Гц (4 посылки) для системы с пропорционально-интегральным регулятором: а - §1=0.5, §2=0; б - §1=1, §2=0; в - §1=2, §2=0; г - §1=2.65, §2=0

Отслеживание траектории движения цели системой называется автосопровождением. Исследования для режима автосопровождения цели в системе пространственного слежения проводились аналогичным образом.

В данной главе были спроектированы и исследованы пропорциональный и пропорционально-интегральный регуляторы для исполнительных механизмов углов места и азимута. По результатам исследования регуляторов был синтезирован алгоритм переключения регуляторов по граничному углу рассогласования, после чего была смоделирована и исследована система пространственного слежения с алгоритмическим обеспечением. Исследования проводились в режимах захвата стационарной и подвижной цели. Было установлено, что в режиме захвата стационарной цели система с алгоритмическим обеспечением обладает той же областью стягивания, что и система с пропорциональным регулятором и не уступает ей по качественными характеристиками. В режиме захвата подвижной цели система с алгоритмическим обеспечением оказалась оптимальной, превзойдя систему с пропорциональным регулятором по качественным характеристикам, а систему с пропорционально-интегральным регулятором по допустимой области начальных отклонений.

В данной работе было выполнено построение модели системы пространственного слежения с устройством сканирования, наиболее приближённой к физическим закономерностям, заложенным в принципе работы подобных устройств. Синтезированы пропорциональный и интегральный, а также пропорционально-интегральный регуляторы, обеспечивающие стабилизацию системы и заданные точностные и динамические показатели. А также исследованы ошибки системы в наиболее распространённых режимах - захвата и автосопровождения. По графикам ошибок можно сделать вывод о том, в режиме захвата целесообразнее использовать пропорциональный регулятор, т.к. обеспечиваются необходимые динамические и точностные показатели, а в режиме автосопровождения -интегральный, т.к. пропорциональный не обеспечивает заданной точности. Ключевая схема обеспечивает надежный захват, а в режиме автосопровождения обеспечивает заданную точность.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Поставленные задачи сформулированных диссертационных исследований в своей основе диссертантом решены, при этом:

1. Разработана методология построения моделей систем пространственного слежения со сканированием с учётом нелинейной зависимости между каналами угла азимута и места, периода сканирования и интервалов посылок облучения цели

2. Получены условия качественной экспоненциальной устойчивости для систем с периодически изменяющимися коэффициентами

3. Развиты методы построения различных типов регуляторов для систем с периодически изменяющимися коэффициентами

4. Разработаны подходы к проектированию регуляторов с переменной структурой, обеспечивающих высокие качественные показатели процессов в режимах захвата и слежения

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Marina M. Motylkova, Dmitry V. Kozis. Allocation systems with scanning // PREPRINTS of 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad), Saint Petersburg, SPbSU ITMO, 2004, P. 221-224.

2. Григорьев B.B., Мотылькова M.M., Козис Д.В. Построение моделей общего тракта в локационных системах со сканированием // Научно-технический вестник ИТМО. Выпуск 14. Главный редактор В.Н. Васильев. СПб: СПбГУ ИТМО (ТУ), 2004. С. 83-85.

3. Бобцов A.A., Быстров C.B., Григорьев В.В., Мансурова O.K., Мотылькова М.М. Построение моделей систем пространственного слежения со сканированием // Материалы 1-й Российской мультиконференции по проблемам управления, Санкт-Петербург, 10-12 октября 2006 г. СПб.: ФГУП ЦНИИ Электроприбор, 2006. С. 125-128.

4. Григорьев В.В., Мансурова O.K., Мотылькова М.М. Построение регуляторов для систем пространственного слежения // Известия вузов. Приборостроение. 2007. Т. 50, № 11. С. 24-29.

5. Мотылькова М.М. Исследование режимов захвата и автосопровождения цели в системах пространственного слежения // Научно-технический вестник ИТМО. Выпуск 38. Главный редактор В.Н. Васильев. СПб: СПбГУ ИТМО, 2007. С. 260-267.

6. Бобцов A.A., Быстров C.B., Григорьев В.В., Мотылькова М.М. Построение функций Ляпунова для исследования дискретных систем с периодическими коэффициентами // Труды Международного конгресса "Нелинейный динамический анализ-2007", посвященного 150-летию академика A.M. Ляпунова. Санкт-Петербург. 2007. С. 26-27.

7. Григорьев В.В., Мансурова О.К„ Медынский Ю.В., Мотылькова М.М. Прогнозирование процесса вертикальной качки корабля // Известия вузов. Приборостроение. 2008. Т. 50, № 1. С. 29-34.

8. Бобцов A.A., Быстров C.B., Григорьев В.В., Мансурова O.K., Мотылькова М.М. Качественная устойчивость и неустойчивость непрерывных и дискретных динамических систем // Материалы П-ой Российской мультиконференции по проблемам управления. Санкт-Петербург, 14-16октября 2008. СПб.: ФГУП ЦНИИ Электроприбор, 2008. С. 41-43.

9. Бобцов A.A., Болтунов Г.И., Быстров C.B., Григорьев В.В., Мансурова O.K., Мотылькова М.М. Оценки качества процессов и областей допустимых изменений параметров в нестационарных системах с нарушениями // Материалы X Международного семинара "Устойчивость и колебания нелинейных систем управления" имени Е.С. Пятницкого. Москва. 2008. С. 4951.

10. Бобцов A.A., БыстровС.В., Григорьев В.В., Мотылькова М.М., Рабыш Е.Ю., Рюхин В.Ю., Мансурова O.K. Синтез регулятора со встроенной моделью внешних воздействий для дискретных систем с периодически изменяющимися коэффициентами // Сборник докладов IV Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009», Рекламно-информационное агентство на КМВ, 2009. С. 194-198.

11. Григорьев В.В., Мансурова O.K., Мотылькова М.М., Рабыш Е.Ю. Рюхин В.Ю., Черевко H.A. Исследование систем пространственного слежения с периодическими коэффициентами // Известия вузов. Приборостроение. 2009. Т. 52, № 11. С. 16-22.

12. Бобцов A.A., Быстров C.B., Григорьев В.В., Мотылькова М.М., Рабыш Е.Ю., Рюхин В.Ю., Мансурова O.K. Синтез статических регуляторов в дискретных системах с периодически изменяющимися коэффициентами // Мехатроника, автоматизация, управление, 2010. № 5. С. 23-28.

Подписано в печать « 09 » ноября 2010 г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,3- Тираж 100 экз. Заказ № 23

Типография «Восстания -1» 191036, Санкг-Пегербург, Восстания, 1.

Введение.

Глава 1. Постановка задачи на исследование систем пространственного слежения при помощи цифровых методов обработки информации.

1.1. Функциональный состав системы пространственного слежения.

1.2. Построение и исследование моделей общего тракта для систем пространственного слежения.

Глава 2. Проектирование статических регуляторов для систем пространственного слежения.

2.1. Синтез модальных управлений для систем пространственного слежения.

2.2. Синтез оптимальных управлений для систем пространственного слежения на основе метода Ляпунова. Построение устройств оценки.

2.3. Синтез регулятора со встроенной моделью внешних воздействий для систем пространственного слежения.

Глава 3. Проектирование динамических регуляторов для систем пространственного слежения.

3.1 Устройство оценки состояний полной размерности для систем пространственного слежения с ОУ с неполной информацией.

3.2 Устройство оценки состояний пониженной размерности для систем пространственного слежения с ОУ с неполной информацией.

3.3 Синтез динамического регулятора для систем пространственного слежения с ОУ с устройством оценки полной размерности.

3.4 Синтез динамического регулятора для систем пространственного слежения с ОУ с устройством оценки пониженной размерности.

3.5 Синтез дифференциальных регуляторов для систем пространственного слежения.

Глава 4. Исследование системы пространственного слежения в типовых режимах ее функционирования.

4.1 Синтез регуляторов для системы пространственного слежения.

4.2 Исследование режима захвата цели в системе пространственного слежения.

4.3 Исследование режима автосопровождения цели в системе пространственного слежения.

Для систем пространственного слежения приоритетной задачей является^ определение местоположения* цели, а также слежение за объектом (целью). Определение местоположения цели в пространстве требует измерения координат объекта. В некоторых ситуациях необходимо также знание составляющих вектора скорости цели.

Данная работа направлена на разработку и развитие теории построения моделей угломерных каналов в системах пространственного слежениям с устройствами сканирования, наиболее приближенных к физическим закономерностям, заложенными в принципах работы подобных устройств, а также на развитие современных цифровых технологий^ обработки информации и построения микропроцессорных управляющих устройств (дискретных регуляторов) для улучшения качества функционирования систем пространственного слежения в режимах поиска, захвата и автосопровождения объектов наблюдения. Работа включает также разработку принципов* проектирования и экспериментальные исследования систем пространственного слежения. Разработанные в ходе работы комплексы предназначены для» проведения исследований, модернизации' и испытаний новейших систем управления, и технологий обработки информации в системах пространственного слежения.

Проведенные исследования отражают современные тенденции развития теории управления дискретных систем и новейшие направления развития цифровых технологий обработки информации в системах пространственного слежения. Они связаны, с одной стороны с новейшими направлениями» теории управления систем с периодически изменяющимися параметрами, теории качественной экспоненциальной устойчивости и неустойчивости систем управления (захват, срыв слежения), а с другой -возможностью с помощью современных цифровых технологий реализовывать сложные алгоритмы обработки информации и регуляторы с периодическими параметрами с переключающейся структурой. Разработанные методы и подходы предоставляет возможность использования внутренних свойств сложных динамических систем для достижения требуемых показателей систем пространственного слежения в различных режимах, и обеспечивают решение ряда нетривиальных задач^управления без значительного принуждения, т.е. за счет периодически изменяющихся управлений.

В основу принципов построения, а также математического обеспечения систем пространственного слежения положены новейшие методы цифрового управления, адаптации и самообучения механических систем, а также методы построения- активных систем управления, разработанные в результате выполнения различных проектов и развиваемые в ходе выполнения данной работы. Методы, дают возможность организации наиболее совершенных структур систем пространственного слежения в условиях параметрических и функциональных неопределенностей, что представляет значительный интерес для исследователей и. разработчиков систем пространственного слежения различного назначения и различных по принципу действия.

В ходе написания» данной работы были разработаны и развиты аспекты' теории цифровых технологий обработки сигналов и построения цифровых регуляторов с переменной структурой для систем пространственного слежения с целью обеспечения высоких качественных показателей функционирования таких систем в противоречивых режимах работы - поиска, захвата, автосопровождения, срыва слежения.

Также были обоснованы принципы создания, модульных технических средств, математического, программного и методического обеспечения профессиональных наладочных исследовательских комплексов по проектированию, имитационному моделированию цифровых микропроцессорных с переменной структурой регуляторов и исследованию систем пространственного слежения в режимах поиска, захвата, автосопровождения^ срыва слежения при различных траекторных движениях объекта наблюдения и математического обеспечения наладочных исследовательских комплексов^ положены новейшие методы цифрового управления, адаптации и оптимизации.

Разработанные, методы дают возможность организации? наиболее совершенных, структур* систем пространственного слежения* в< условиях параметрических и функциональных неопределенностей;. что представляет значительных интерес для исследователей? и разработчиков; В; ходе' выполнения работы была осуществлена формализация; типовых задач управления и контроля и синтез общей структуры? алгоритмов» цифровой обработки информации, цифрового управления, развитие имеющегося прикладного программного и методического обеспечения'для моделирования и экспериментальных исследований; а также испытания создаваемых образцов? систем пространственного слежения в режимах, поиска, захвата,-автосопровождения- срыва слежения при различных траекторных движениях объекта наблюдения. '

В основу принципов8 построения и: математического; обеспечения систем пространственного слежения- положены новейшие методы .цифрового управления, адаптации? и оптимизации. Методы, дают возможность организации наиболее совершенных структур систем: в условиях параметрических и функциональных неопределенностей. Выходе работы была произведена; формализация? типовых задач управления - и контроля^ и выбор наиболее рациональной структуры системы пространственного слежения; синтез общей структуры и частных алгоритмов цифровой обработки информации, цифрового управления и адаптации;, был развит имеющееся прикладное, программное и методическое обеспечение для моделирования? типовых задач управления систем пространственного слежения в режимах поиска, захвата и автосопровождения. К основным результатам можно отнести: выбор рациональной структуры^ системы пространственного слежения и цифровых регуляторов, алгоритмов обработки информации, синтез общей структуры и частных алгоритмов для цифровых регуляторов с переменной структурой, их адаптации и оптимизации, выбор построения системы с переменной структурой, их синтез общей структуры и частных алгоритмов для цифровых регуляторов адаптации и*оптимизации.

К новым теоретическим и результатам, имеющим прикладное значение можно отнести: развитие теории и методов- построения* и управления дискретными динамическими системами с периодически изменяющимися коэффициентами, приложения понятие теории'качественной устойчивости к синтезу регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели качества процессов, алгоритмическое обеспечение процедур анализа и синтеза систем с периодическими» коэффициентами, построение моделей систем пространственного слежения со сканированием, их анализом* и набором модулей в» среде MATLAB'.

Проведенные исследования систем пространственного слежения» и полученные результаты отражают современный, теоретический > и I технологический уровень анализа и синтеза систем с периодическими коэффициентами и двумерной нелинейностью в общем тракте. Полученные теоретические и прикладные результаты, а также их отражение в публикациях весомых теоретических и прикладных технических журналах, мультиконференции по проблемам- управления позволяют считать, что данные разработки имеют высокую эффективность и представляют достаточный интерес для анализа и синтеза дискретных систем с периодическими коэффициентами и систем пространственного слежения.

К примеру, с увеличением требований к точности измерения угловых координат движущихся объектов в импульсной локации возникает проблема обеспечения высокого качества процессов в следящих угломерных системах. В режиме захвата следящая система по углам места и азимута должна обеспечить заданное время переходного процесса с минимальным перерегулированием, а в режиме сопровождения цели - надёжное, без срывов, слежение с минимальными ошибками. Одним из направлений обеспечения высокого качества в следящих локаторах с коническим сканированием является учёт процессов, происходящих внутри посылок облучающих импульсов, что особенно актуально для систем с редкими посылками за период сканирования. Математическая модель угломерной системы в этом случае сводится к системе разностных матричных уравнений^ « с периодически изменяющимися коэффициентами. Рассматриваются* нестационарные системы, когда, в работе системы^ наблюдается периодичность и математическая модель системы может быть представлена.в виде дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами. Периодические коэффициенты могут присутствовать как в описании исходного объекта управления, так и в тракте прохождения управляющих сигналов. Под периодическим изменением коэффициентов в данном случае понимается повторяемость параметров через постоянный интервал (интервал периодичности), а также и то, что сами коэффициенты могут изменяться по периодическому закону. То, что с точки зрения теории управления системы с периодически* изменяющимися коэффициентами« являются нестационарными системами, обуславливает трудности, возникающие при построении* процедур анализа качества процессов'и синтеза, регуляторов. Используется подход, который позволяет свести исследование нестационарной линейной дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами к изучению стационарной системы, путём рассмотрения поведения исходной системы через интервал периодичности. Очевидным достоинством такого подхода является тот факт, что он позволит воспользоваться всем многообразием методов, которые используются.

Для данного исследования используется расширение понятия качественной экспоненциальной устойчивости и неустойчивости на более I 1 широкий класс динамических систем и объектов и разработка аналитических и вычислительных технологии для анализа качества процессов и проектирования управляющих устройств систем управления. Была разработана идеология, позволяющая с единых позиций рассматривать качественную экспоненциальную устойчивость и неустойчивость для систем и объектов с непрерывным и дискретным временем, а также получать локальные достаточные условия обеспечения подобных видов устойчивости, что при использовании методов локальной оптимизации перекидывает мостик к проектированию регуляторов, обеспечивающих требуемые показатели- качества в проектируемых системах. Использование метода. Ляпунова6 и метода векторных функций Ляпунова - систем сравнения позволяет получать конструктивные процедуры анализа- качества процессов и синтеза регуляторов для- широкого класса систем. Практическая направленность работ связана с созданием моделирующих комплексов, позволяющих производить отладочные операции реализации регуляторов с переменной, структурой для! систем пространственного слежения, удовлетворяющих . противоречивым требованиям показателей качества системы в режимах поиска,, захвата и автосопровождения: Методы современной теории дискретного управления и нелинейных систем являются естественной теоретической: базой, для решения целого ряда прикладных задач современной механики, робототехники! и мехатроники. В настоящее время, они не нашли достаточного отражения- в теории и практике мехатронных систем, хотя мировой уровень развития- механических устройств, сенсорных и вычислительных средств позволяет с успехом использовать самые современные методы управления и реализовывать сложные алгоритмы. Использование подобных комплексов- предоставляет возможность проведения- научных экспериментов, отладки программного обеспечения и разработки элементов промышленных образцов, а также проведения исследований научного и учебного характера молодыми специалистами и студентами.

Основные результаты диссертации заключаются в следующем:

1. Разработана методология построения моделей систем пространственного слежения со сканированием с учётом нелинейной зависимости между каналами угла азимута и места, периода сканирования и интервалов посылок облучения цели

2. Получены условия* качественной экспоненциальной устойчивости для систем с периодически изменяющимися коэффициентами

3. Развиты методы построения различных типов регуляторов для систем с периодически изменяющимисякоэффициентами

4. Разработаны подходы к проектированию регуляторов с -переменной-структурой,-обеспечивающих-высокиекачественныепоказатели процессов в режимах захвата и слежения

5. Проведено исследование нестационарной дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами, которое сводится к рассмотрению стационарной системы, путём изучения поведения исходной системы через интервал периодичности, описываемой линейными стационарными уравнениями, число- которых равно величине интервала периодичности к;

6. Для анализа точностных и динамических показателей качества получен алгоритм вычисления установившейся и переходной составляющей процессов в дискретных системах с периодически изменяющимися коэффициентами, на основе решения к модифицированных уравнений типа Сильвестра;

7. Получены модификации методов модального и оптимального управлений, позволяющие для дискретных систем с периодически изменяющимися коэффициентами синтезировать регуляторы по заданным динамическим показателям качества;

8. На основе модифицированных методов модального- и. оптимального управлений^ получен алгоритм* синтеза» регулятора* со встроенной моделью внешних воздействий, обеспечивающего в установившемся режиме в замкнутой дискретной системе с периодически изменяющимися коэффициентами нулевую ошибку в установившемся режиме для заданного класса внешних воздействий;

9. Для дискретных систем с периодически* изменяющимися коэффициентами с неполной информацией получены алгоритмы синтеза^ устройств оценки полной и пониженной размерности, которые на основе вектора измеряемых переменных и вектора управлений» вырабатывают оценки недоступных для измерения компонент вектора состояния;

10. Получены алгоритмы синтеза динамических регуляторов с устройствами оценки, которые позволяют обеспечить требуемые динамические показатели качества в замкнутой дискретной системе с периодически изменяющимися коэффициентами с неполной информацией;

11. Получена математическая модель системы пространственного слежения, которая при малом числе посылок импульсов на оборот сканирования имеет вид дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами;

12. Получена алгоритмическое обеспечение и технология проектирования регуляторов,для угломерного тракта следящих локационных станций с коническим сканированием с малым числом посылок облучающих импульсов на оборот сканирования, модель которых имеет вид дискретной системы с периодически изменяющимися коэффициентами.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации« проведено исследование систем пространственного слежения, с целью получения процедур анализа' и синтеза такого рода систем, на основе модификации методов, используемых в теории линейных стационарных системам. Проведено исследование такого1 рода систем в. типовых режимах работы - захват и автосопровождение цели.

1. Абдуллаев Н.Д., Петров Ю.П. Теория и-методы проектирования оптимальных регуляторов. Л.: Энергоатомиздат, Ленингр. отделение, 1985. -240 с.

2. Айзерман М.А., Гантмахер Ф.Г. Абсолютная устойчивость регулируемых систем. М.: Издательствово АН СССР, 1963. - 140 с.

3. Александров А.Г., Хлебалин H.A. Аналитический синтез регуляторов при-неполной информации о параметрах объекта управления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвузовский сборник. — Саратов, СПИ, 1981. вып.5. - с. 138-147.

4. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами: М.: Наука, 1976. - 424 с.

5. Артамонов В.М. Следящие системы радиолокационных станций автоматического сопровождения» и управления. Л:: Судостроение, 1969. -488 с.

6. АтансМ., Фалб. П. Оптимальное управление. М.: Энергия, -1968- -764 с,--------

7. Барбашин Е.А. Функции Ляпунова. М.: Наука, 1970. - 240 с.

8. Барбашин Е.А., Красовский H.H. Об устойчивости движения в целом // Докл. АН СССР. 1952. - 86; №3. - с. 453-456.

9. Бесекерский В.А., Попов Е.И. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 767 с.

10. Бобцов A.A., МирошникИ.В. Линейные системы автоматического управления. СПб: СПбГИТМО(ТУ), 2001. - 245 с.

11. Богачёв A.B., Григорьев В.В., Дроздов В.Н., Коровьяков А.Н. Аналитическое конструирование регуляторов по корневым показателям качества // Автоматика и Телемеханика. 1979. - №8. - с. 21-28.

12. Бойков В.И:, Григорьев В.В., Коровьяков А.Н., Михайлов G.B!, Рюхин В:Ю?, Мансурова О.К Качественная экспоненциальная* устойчивость дискретных систем // Приборостроение, 1998. № 7. - с. 5-8.

13. БрайсонА., Хо-Ю-Ши. Прикладная теория оптимального управления. М.: Мир, 1972. - 544 с.

14. Бушуев А.Б., Григорьев В.В., Котельников Ю.П., Михайлов С.В., Рюхин В.Ю., Черноусов В.В. Проектирование регуляторов для систем с периодически изменяющимися коэффициентами»// Приборостроение. 1998. - № 7. — с. 19-22.

15. Бушуев-А.Б., Григорьев В.В., Литвинов Ю.Н. Синтез управленийпо заданным оценкам качества для дискретных систем с изменяющимися параметрами // Автоматика и Телемеханика. 1984. - №11. - с. 10-18.

16. Бушуев А.Б., Григорьев В.В., Ткаченко В.Р. Модель оптико-электронного устройства // Координатно-чувствительные фотоприёмники и оптико-электронные устройства на их основе: IV Всесоюзное совещание (тезисы докладов), часть 1. Барнаул, 1987. - с. 91-92.

17. Воронов A.A. Устойчивость^ управляемость, наблюдаемость. -М.: Наука, 1979. -335 с.

18. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1966. - 576 с.

19. Голубев К.П., Григорьев В.В., Дроздов В.Н. Алгоритмы определения'вынужденных движений, в линейных многомерных дискретных системах // Автоматика и Телемеханика. 1985. -№10. - с. 83-89.

20. Горелик В.Ю. Анализ периодически нестационарных систем с помощью преобразования Лапласа // Автоматика и Телемеханика. 1990.11.-с. 171-175.

21. Григорьев В.В. Адаптация к изменению параметров при. синтезе систем по* заданным* оценкам качества // VIII симпозиум по проблеме избыточности в информационных системах: Тезисы,докладов, Часть 3. Л., 1983.-с. 43-45.

22. Григорьев В.В. Качественная экспоненциальная устойчивость непрерывных и дискретных динамических систем Изв. Вузов. Приборостроение. 2000, т. 43, № 1-2.

23. Григорьев В.В. Синтез систем управления с изменяющимися' параметрами // Автоматика и Телемеханика. 1983.-№2.-с. 64-70.

24. Григорьев В.В. Синтез управлений по заданным оценкам качества для дискретных систем с изменяющимися параметрами // V Всесоюзная конференция по управлению в механических системах: Тезисы докладов. Казань, 1985. - с. 89.

25. Григорьев В.В., Бушуев А.Б., Ткаченко В.Р. Синтез периодических законов, управления в интервалах, дискретности измерения // Синтез алгоритмов сложных систем: Междуведомственный научно-технический сборник. Таганрог, 1989. - Вып. 7. - с. 39-44.

26. Григорьев В:В:, Дроздов В.Н., Лаврентьев В.В., Ушаков A.B. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ. Л., Машиностроение, Ленингр. отд., 1983 245 с.

27. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н. Алгоритмы вычисления установившихся ошибок многомерных линейных систем управления // Автоматика и Телемеханика, 1980. №3. - с. 13-19.

28. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н. Исследование качества процессов с помощью систем сравнения. Автоматика и телемеханика, 1988, №6.

29. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н., Мансурова O.K., Ушаков A.B.

30. Об устойчивости двумерных систем при изменении параметра общего тракта // Анализ и синтез высококачественных систем управления: Межвузовский сборник. Фрунзе, ФПИ, 1977. - Вып. 103 . - с. 182-189.

31. Григорьев В:В;, Коровьяков А.Н., Ушаков A.B. Алгоритм определения^ областей захвата фотоэлектрических систем управления // Изв: вузов, Приборостроение. 1979. - №4. - с. 25-29:

32. Григорьев В.В., Коровьяков А.Н., Ушаков A.B. Исследование захвата* подвижного объекта системой ориентации и стабилизации // Изв: вузов, Приборостроение. 1980. - №8. - с. 18-21.

33. Григорьев В.В., Ткаченко В.Р., Бушуев А.Б. Синтез модальных управлений для; систем, с периодическими, коэффициентами // Управление в оптических и; электромеханических; системах: Межинститутский сборник; -Л.: ЛИТМО, 1989. с: 40-44. : ' ' ' ' ' .

34. Дегтярёв ^.Л. Синтез»; оптимального; управления в системах с распределёнными параметрами^, при локальном; критерии качества: // Проблемы устойчивости движения, аналитической- механики и управления! движением. Новосибирск: Наука. - 1979. — с. 297-305.

35. Загашвили Ю.В., Волков А.Н. Уточнение достаточных условий расположения корней характеристических многочленов в заданном секторе // Изв. ВУЗ. Электромеханика. 1996. - № 5-6. - с. 71-73.

36. Зубов-В.И: Теория оптимального * управления. -Л.: Судпромгаз; 1966. -352 с.39; Иванов В.А. ГОщенко A.C. Теория дискретных: систем автоматического управления:.-Ml: Наука, 1983. — 336 с.

37. Катыс Г.П. Восприятие и анализ оптической информацииавтоматической системой. М.: Машиностроение, 1986. - 416 с.

38. КатысГ.П. Оптико-электронная обработка информации. М.:

39. Машиностроение, 1973. 448 с.

40. Корноушенко Е.К. Восстановление скалярного сигнала на входе дискретной линейной нестационарной системы // Автоматика и« Телемеханика, 199 Г. № 6. - с. 40-51.

41. Красовский A.A., Буков В.Н., ШендрикВ.С. Универсальные алгоритмы оптимального управления непрерывными процессами. М.:1. Наука, 1977.-272 с.

42. Красовский H.H. Теория управления движением. М.: Наука,1968.-476 с.

43. Криксунов JI.3. Справочник по основам инфракрасной техники. -М.: Сов. радио, 1978. 400 с.

44. Кузовков Н.Т. Модальное управление и наблюдающие устройства. М.: Машиностроение, 1976. 184 с.

45. КунцевичВ.М. Оптимальное управление дискретными системами с неизвестными нестационарными параметрами // Автоматика и Телемеханика. 1980. - № 2. - с. 79-88.

46. Летов A.M. Аналитическое конструирование регуляторов. I-IY. // Автоматика и Телемеханика. 1960. - т. 21, № 4, с. 406-411, № 5, с. 561-568, № 6, с. 662-665, т. 22, № 4, с. 325-435, 1962. - т. 23. - № 11. - с. 1405-1413.

47. ЛозгачёвГ.И. Синтез модальных регуляторов по передаточной функции замкнутой системы // Автоматика и Телемеханика. 1995. - №5. -с. 49-55.

48. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. М.: Л., 1950. - 472 с.

49. Малашин М.С., Каминский Р.П., Борисов Ю.Б. Основы проектирования лазерных локационных систем: Учеб. пособие для радиотехн. спец. вузов. М.: Высш.- школа, 1983. - 207 с.

50. Матросов В.М. Развитие метода функций Ляпунова в теорииустойчивости. // Труды II Всесоюзного съезда по теоретической и прикладной механике. М.: Наука, 1965. - вып. 1. - с. 112-125.

51. МолебныЙВ.В. Оптико-локационные системы. М.: Машиностроение, 1981.- 181 с.

52. Молчанов А.П., Морозов М.В. Абсолютная устойчивость нелинейных нестационарных систем управления с периодической линейной частью // Автоматика и Телемеханика. 1992. - № 2. - 49-59.

53. Молчанов А.П., Морозов М.В. Робастная абсолютная устойчивость нестационарных дискретных систем управления с периодическими ограничениями // Автоматика и Телемеханика. 1995. -№10.-с. 93-100.

54. Молчанов А.П., Морозов М.В. Функции Ляпунова для нелинейных нестационарных дискретных систем управления с периодической линейной частью // Автоматика и Телемеханика. 1992. -№10.-с. 37-45.

55. Морозов М.В. Алгоритм анализа устойчивости линейных периодических, систем и его реализация на ЭВМ // Автоматика, и Телемеханика. 1990. - № 4. - с. 27-35.

56. Морозов М.В. Об эквивалентности двух определений абсолютной устойчивости нелинейных нестационарных систем управления с периодической линейной частью // Автоматика' и Телемеханика. 1992. -№ 8. - с. 46-53.

57. Морозов М.В. Построение функций Ляпунова для линейных периодических систем // Динамика нелинейных процессов управления / Всесоюз. семинар, Таллин, сент., 1987 г.: Тез. Докл. -М.,1987. с. 21.

58. Николаев П'.В., Сабинин Ю.А. Фотоэлектрические, следящие системы. Л.: Энергия, 1969. - 136 с.

59. Подчукаев В.А. Оптимальное модальное управление и наблюдение // Автоматика и.Телемеханика. 1983. - № 8. - с. 49-54.

60. РушН., АбетсП., Лалуа М. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивости; М::.Мир, 1980)- 300 с.

61. Рюхин BIO. Особенности исследования дискретных систем с периодически изменяющимися коэффициентами // XXX научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава 25-28 января 1999 f.: Тезисы докладов. СПб: ИТМО (ТУ), 1999. - с. 68.

62. Савкин A.B. Критерий! абсолютной; устойчивости нелинейных систем управления с периодически, нестационарной« линейной частью // Автоматика и Телемеханика. 1990. - №8.- с. 50-55.

63. Савкин A.B. Частотные критерии ¡устойчивости и неустойчивости: линейных- периодических, систем // Дйфферёнц. Уравнения: 1989. — №8.с. 1332-1639; ' • ■

64. Устойчивость движения / Под ред. В.М. Матросова. — Новосибирск: Наука, 1985.-285 с.

65. Уткии В.И. Системы с переменной» структурой: состояние проблемы; перспективы//Автоматика и Телемеханика; 1983. № 9: с. 5-25.

66. Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Модальное управлениемногомерными объектами // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. -1985,- №2. -с. 130-142.

67. Фурасов В.Д. Устойчивость и стабилизация дискретных процессов. М.: Наука, 1982. - 192 с.

68. ЦыпкинЯ.З. Новые классы дискретных периодических систем управления // Автоматика и Телемеханика, 1994. № 12.-е. 76-92.

69. Шильман С.В. Об абсолютной устойчивости нелинейных регулируемых систем с периодически меняющимися параметрами // Изв. Вузов. Сер. Радиофиз. 1965. - т. 8. - № 5. - с. 1016-1029.

70. Юмагулов М.А. Приближённое исследование малых периодических колебаний систем автоматического регулирования // Автоматика и Телемеханика, 1993. № 3. - с. 101-108.

71. Якубович В.А. Абсолютная устойчивость нелинейных систем с периодически нестационарной линейной частью // Докл. АН СССР. 1988. -т. 298.-№2.-с. 299-303.

72. Якубович В.А. Линейно-квадратичная задача оптимизации и частотная теорема для периодических систем // Сиб. мат. журн. 1986. -т. 27,-№4.-с. 181-200.

73. Якубович В.А. Частотная теорема для периодически систем // Докл. АН СССР. 1986. - т. 287. - № 1. - с. 70-73.

74. Якубович В.А., Старжинский В.М. Линейные дифференциальные уравнения с периодическими коэффициентами и их приложения. М.: Наука, 1972. - 720 с.