автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Цифровые системы слежения и обработки поляризованного сигнала

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОГО ДИСКРЕТНОГО ПРИЁМНИКА ПОЛЯРИЗОВАННЫХ СИГНАЛОВ, ВЫДЕЛЯЮЩЕГО ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ПАРАМЕТРЫ ЭЛЛИПСА ПОЛЯРИЗАЦИИ.

1.1 Общие сведения о параметрах, характеризующих поляризационные свойства электромагнитной волны.

1.2 Общие положения дискретной марковской теории нелинейной фильтрации.

1.3 Статистические характеристики геометрических параметров эллипса поляризации.

1.4 Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации.

1.5 Выводы к разделу 1.

2. ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ СЛЕЖЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СИГНАЛА.

2.1 Общие принципы построения цифровых систем слежения за поляризационными параметрами.

2.1Л Вариант конструкции цифрового поляризационно-фазового детектора.

2.1.2 Варианты конструкции устройства усреднения.

2.2 Показатели эффективности цифрового преобразователя поляризованного сигнала.

2.3 Оптимизация стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного сигнала.

2.4 Математическая модель цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала.

2.5 Выводы к разделу 2.

3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЦИФРОВОЙ СИСТЕМЫ СЛЕЖЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СИГНАЛА.

3.1 Основные статистические характеристики цифровой системы слежения за поляризационными параметрами.

3.2 Расчёт статистических характеристик цифровой системы слежения за поляризационными параметрами.

3.2.1 Математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы.

3.2.2 Расчёт среднего времени до срыва слежения. Инерционные свойства системы слежения.

3.3 Выводы к разделу 3.

В настоящее время гражданская авиация переживает период бурного развития, формирования новых отношений и определения новых приоритетов.

Последние несколько лет воздушные суда (ВС) авиации России вынуждены решать некоторые специальные задачи, например, тушение пожаров, эвакуация людей из мест стихийных бедствий, выполнение функций санитарной авиации и т.д. Решение этих специальных задач предполагает возможность посадки ВС в необорудованных участках местности, что налагает определённые требования на бортовое радиолокационное оборудование. Кроме того, бортовая радиолокационная станция (БРЛС) должна давать необходимую информацию об окружающих объектах, имеющую большое значение для обеспечения безопасности полёта, так как в районах, где отсутствует единое поле наземного радиолокационного контроля, БРЛС представляет собой по существу единственный источник радиолокационной и навигационной информации.

Исследования последних лет показывают, что одним из весьма эффективных путей обеспечения постоянно возрастающих требований к радиолокационному оборудованию ВС авиации России является использование кроме основных характеристик радиолокационных сигналов, ещё дополнительно поляризационных характеристик электромагнитной волны (ЭМВ). Учёт этих поляризационных характеристик позволяет значительно увеличить информативную способность радиолокационных методов для решения выше перечисленных задач.

Несмотря на перспективность развития методов учёта поляризационных характеристик ЭМВ в радиолокации, их потенциальные возможности изучены далеко не полностью. Вопросы поляризационной селекции радиолокационных сигналов привлекают большое внимание специалистов всего мира. Это связано с тем, что только методами поляризационной селекции можно решать ряд задач, которые другими методами не поддаются решению.

С помощью радиолокатора, использующего поляризационные характеристики ЭМВ, можно получить радиолокационную карту местности, на которой отображаются характерные наземные объекты. Используя такое изображение местности, можно решать широкий круг задач непосредственно на борту летательного аппарата (ЛА). Для этого требуется обрабатывать поляризованные сигналы и формировать радиолокационное изображение (РЛИ) земной поверхности во время полёта. В этой связи возникает необходимость разработки и внедрения цифровых способов обработки поляризованных сигналов и цифровых методов управления поляризационным состоянием ЭМВ в радиолокаторе. Главным достоинством таких радиолокаторов является оперативность, т.е. получение изображения будущего возможного места посадки с характеристиками твёрдости поверхности, а также его визуализация, в том числе и не на борту ЛА. Поэтому необходимо в реальном масштабе времени отслеживать изменения поляризационных параметров (ПП) отражённой ЭМВ, чтобы чётко представлять динамику изменения состояния поверхности для будущей посадки ВС.

Вместе с тем гибкость цифровой обработки и цифрового управления позволяет решить ещё ряд задач:

- оперативное управление режимами работы радиолокатора;

- автоматизация обнаружения и определение по РЛИ координат объектов, расположенных на просматриваемых участках местности;

- многократное воспроизведение зарегистрированного РЛИ земной поверхности как на борту ЛА по команде экипажа, так и на наземных (морских) пунктах управления.

Соответственно, переход к цифровой обработке поляризованных сигналов позволяет максимально унифицировать блоки и узлы поляризационного радиолокатора, автоматизировать их разработку и проектирование, снизить массогабаритные характеристики, упростить настройку и повысить эксплуатационную надёжность.

Сказанное определяет актуальность диссертационной работы, посвященной построению цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала радиолокационной станции, которая охватывает аспекты от синтеза оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ до математического моделирования цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ.

Целью работы является разработка принципов функционирования цифровых систем слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ и построения цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала бортовой радиолокационной станции.

Поставленная цель достигается путём решения следующих основных задач:

1. Синтеза оптимального дискретного приёмника поляризованных радиолокационных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.

2. Определения статистических характеристик геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.

3. Анализа показателей эффективности цифрового преобразователя поляризованного радиолокационного сигнала.

4. Оптимизацией стохастического аналого-цифрового преобразования поляризованного радиолокационного сигнала.

5. Построения математической модели цифровой системы слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые

1. Проведён синтез оптимального дискретного приёмника с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ в случае априорной независимости геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ, а также при наличии статистической связи между этими параметрами.

2. Найдены математические выражения, отражающие взаимосвязь основных показателей эффективности цифрового поляризационно-фазового детектора - точности, быстродействия и степени сложности конструкции.

3. Проанализированы особенности применения стохастического аналого-цифрового преобразования в цифровой системе слежения за поляризационными параметрами ЭМВ.

4. Выполнено построение математической модели цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ в форме разностных стохастических уравнений,

Практическая значимость работы состоит в том, что её результаты позволяют:

1. Синтезировать оптимальный дискретный приёмник с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ.

2. Спроектировать и разработать цифровую систему слежения и обработки поляризованного сигнала радиолокационной станции на основе цифровых элементов малой и средней степени интеграции.

3. Для улучшения качества слежения выбирать устройства усреднения цифровой системы слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ, на основе анализа статистических характеристик системы.

4. Строить математические модели цифровой системы слежения за поляризационными параметрами ЭМВ в форме разностных стохастических уравнений, задавая конкретный вид коэффициента передачи цифрового фильтра.

Апробация. Результаты работы докладывались на 5-ой Международной Конференции "Цифровая обработка сигналов и её применение" (Москва, март 2003 г.); на Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества", посвященной 80-летию Гражданской авиации России (Москва, апрель 2003 г.); на 58 - ой Научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, май 2003 г.).

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НИР, которые проводились в МГТУ ГА с 2000 - 2003 гг., что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 8 работ.

Диссертация состоит из Введения, трёх разделов, Заключения и списка используемой литературы.

основные выводы:

1. Процесс изменения во времени ошибки слежения за поляризационными параметрами можно представить в виде марковской цепи (размерностью 2В0) с конечным набором состояний. Вероятность перехода из одного состояния в другое определяются матрицей переходов А(к), элементы этой матрицы - вероятности Рх(к) и Р{(к) выработки устройством усреднения соответственно положительного и отрицательного управляющих сигналов спустя к периодов входного сигнала данного цикла регулирования.

2. Установлено, что распределения р±(к), р0(к) и р^(к) определяются конструкцией УУ и отношением сигнал/шум. Зная алгоритм работы УУ, находятся аналитические соотношения для Pl(z), PQ(z) и Рх{/), а кроме того, определяются ряд других практически важных характеристик работы системы: полные вероятности увеличения, неизменности или уменьшения поляризационного рассогласования при нахождении системы в данном состоянии (3.25); среднее время выработки положительного, нулевого и отрицательного управляющих сигналов, если система осуществляет очередной цикл регулирования поляризационных параметров (3.26); вторые центральные моменты (дисперсии) времён выработки положительного, нулевого и отрицательного управляющих сигналов при нахождении системы в данном состоянии (3.27); среднее время регулирования, или среднее время работы, необходимое системе для изменения возникшего поляризационного рассогласования на один дискрет (3.28); второй центральный момент (дисперсия) времени регулирования (3.29).

3. При различных конструкциях УУ при увеличении L (числа накапливаемых выборок входного сигнала) налицо существенный выигрыш в качестве слежения, но при этом происходит увеличение инерционности цифровой системы слежения за поляризационными параметрами. Этот вывод не является неожиданным: для улучшения качества слежения системе требуется время, чтобы накопить сигнал. При увеличении же l больше, чем l = 13, возникают неоправданные вычислительные затраты, что приводит к значительному увеличению инерционности системы слежения. Также можно сделать вывод, что используя в качестве УУ фильтра-накопителя при l = 4, м-1 в цифровой системе слежения и обработки поляризованного сигнала, можно уменьшить дисперсию сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы в 3 раза по сравнению с дисперсией сигнала ошибки при употреблении в качестве УУ фильтра-сумматора при l = 4, м = 1 и уменьшить дисперсию сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы в 1,6 раз по сравнению с дисперсией сигнала ошибки при употреблении в качестве УУ фильтра случайных блужданий со сбросом при l = 4, м = 1.

4. По рассмотренным характеристикам цифровой системы слежения за поляризационными параметрами при использовании различных УУ можно сделать вывод о наиболее предпочтительном употреблении в качестве УУ

123

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в ходе исследований, проведённых в данной диссертационной работе, были разработаны принципы функционирования цифровых систем слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ и построена схема цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала бортовой радиолокационной станции. При выполнении специальных задач воздушными судами авиации России разработанная схема системы слежения за геометрическими параметрами, входящая в состав поляризационного радиолокатора, даёт возможность получения изображения будущего места посадки в необорудованных для этого участках местности с характеристиками твёрдости почвы.

При этом обращение именно к геометрическим параметрам эллипса поляризации ЭМВ в ходе исследований не является случайным. Достоверно идентифицировать различные виды земной поверхности - будущие места посадки ВС возможно, используя при этом так называемые поляризационные сигнатуры. Поляризационная сигнатура зондируемой поверхности - это функция зависимости эффективной площади рассеяния анализируемой земной поверхности от геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ. Построение этих функций осуществляется в трёхмерном пространстве, где по двум осям откладываются угол эллиптичности е и угол ориентации плоскости поляризации /?, а по третьей оси откладывается значение сг - ЭПР анализируемой земной поверхности. Каждой зондируемой поверхности будут соответствовать свои поляризационные сигнатуры.

Итак, с помощью поляризационных сигнатур, т.е. с данными об углах ориентации и углах эллиптичности передаваемой и принимаемой ЭМВ, можно сделать заключение, с каким типом земной поверхности имеем дело и пригодна ли эта поверхность для незамедлительной посадки ВС. Причём идентифицировать земную поверхность - будущее место посадки ВС можно в реальном масштабе времени, сравнивая полученные поляризационные образцы с известным набором поляризационных сигнатур, имеющихся в памяти бортовой электронно-вычислительной машины.

В рамках построения схемы цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала в диссертационной работе был произведён синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров эллипса поляризации и построены схемы оптимального дискретного приёмника при наличии статистической связи между поляризационными параметрами £к и (Зк, а также в случае априорной независимости £к и f3k. Были найдены статистические характеристики геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ ( W(j3, г), W(J3), W{r)), которые очень важны с точки зрения практических измерений, так как они непосредственно связаны с особенностями зондируемой земной поверхности. Было установлено, что двумерная плотность распределения W{fi,r) зависит кроме поляризационных параметров ещё и от R и у/ - модуля и фазы обобщённого коэффициента корреляции ортогональных каналов х и у. При этом количественной характеристикой степени статистической связи двух случайных величин - геометрических параметров эллипса поляризации ЭМВ sk и J3k - является безразмерный коэффициент корреляции гф, который принимает максимальное значение при отсутствии статистической связи между ортогональными каналами х и у (R4 =0) и равен 0 при R^ =1. При изменении фазы обобщённого коэффициента корреляции у/^ при R4 = const изменения ref3 являются незначительными.

Также были рассмотрены несколько конструкций устройства усреднения цифровой системы слежения (фильтр-сумматор, фильтр-накопитель на трёх регистрах и фильтр случайных блужданий со сбросом), которые реализуются на элементах малой и средней степени интеграции: регистрах, счётчиках, логике, компараторах. По рассмотренным характеристикам цифровой системы слежения за поляризационными параметрами при использовании различных

УУ делается вывод о наиболее предпочтительном употреблении в качестве УУ фильтра - накопителя при L = 4, М = 1 и если, например, ^ддф] = 30 (Едиапазон изменений поляризованного сигнала ДДФ] - дисперсия определения значения разности фаз ортогональных компонентов поляризованного сигнала), то для обеспечения заданной точности и быстродействия цифрового поляризационно-фазового детектора системы слежения следует выбрать N -1,33 -104 (число совместно обрабатываемых отсчётов поляризованного сигнала) и # = 0,01 с. (время необходимое для обработки N отсчётов входного поляризованного сигнала).

В завершении исследований в диссертационной работе было произведено математическое моделирование цифровой системы слежения и обработки поляризованного сигнала, в ходе которого были получены выражения, определяющие основные статистические характеристики цифровой системы слежения за поляризационными параметрами, были вычислены математическое ожидание и дисперсия сигнала ошибки в стационарном режиме работы системы, был произведён расчёт среднего времени до срыва слежения за геометрическими параметрами эллипса поляризации ЭМВ и проанализированы инерционные свойства системы слежения.

Итак, специалисты всего мира по сей день уделяют большое внимание задачам разработки и внедрения цифровых способов обработки поляризованных сигналов и цифровых методов управления поляризационным радиолокатором. Ведь главным достоинством таких радиолокаторов несомненно является оперативность, при этом существует возможность в реальном масштабе времени отслеживать изменения поляризационных параметров отражённой электромагнитной волны, чтобы чётко представлять динамику изменения состояния грунта для будущей посадки ВС.

Кроме того, переход к цифровой обработке сигналов позволяет максимально унифицировать блоки и узлы поляризационного радиолокатора, автоматизировать их разработку и проектирование, снизить массогабаритные

126 характеристики, упростить настройку и повысить эксплуатационную надёжность.

1. Канарейкин Д.Б., Павлов Н.Ф., Потехин В.А. Поляризация радиолокационных сигналов. Под ред. Дулевича В.Е. - М.: Советское радио, 1966 г. - 440 с.

2. Богородский В.В., Канарейкин Д.Б., Козлов А.И. Поляризация рассеянного и собственного радиоизлучения земных покровов. Л.: Гидрометеоиздат, 1981 г.-280 с.

3. Поляризация сигналов в сложных транспортных радиоэлектронных комплексах. Под ред. Козлова А.И., Сарычева В А. Академия транспорта, "Хронограф", Санкт-Петербург, 1994 г. -461 с.

4. Гусев КГ., Филатов А.Д., Сополев А.Л. Поляризационная модуляция. М.: Советское радио, 1974 г. - 287 с.

5. Поздняк С.И., Мелитицкий В.А. Введение в статистическую поляризацию радиоволн. М.: Советское радио, 1974 - 480 с.

6. Поздняк С.И., Радзиевский В.Г., Трифонов А.П. Анализ оптимального приёма эллиптически поляризованного сигнала. Радиотехника, том 27, №6, 1972 г. с.47-51.

7. Родимов А.П., Поповский В.В. Статистическая теория поляризационно-временной обработки сигналов и помех в линиях связи. М.: Радио и связь, 1984 г.-271 с.

8. Родимов А.П., Поповский В.В., Никитченко В.В. Поляризационные методы обработки радиосигналов. Зарубежная радиоэлектроника, №4, 1981 г., с. 39-47.

9. Горелик А.Л., Барабаш Ю.Л., Кривошеев О.В., Эпштейн С.С. Селекция и распознавание на основе локационной информации. М.: Радио и связь, 1990 г.-240 с.

10. Ю.Потехин В.А., Глухов А.И., Родимов А.П. К вопросу о поляризационной селекции радиолокационных сигналов. Радиотехника и электроника, Том XVII, 1969 г., №3, с. 81-95.

11. П.Гольденберг JLM., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: Справочник.- М.: Радио и связь, 1985.-312 с.

12. Применение цифровой обработки сигналов. Под ред. Э. Оппенгейма. М.: Мир, 1980. - 552 с.

13. Цифровая обработка сигналов и её применение. Под ред. Ярославского Л.П. -М.: Наука, 1981.-222 с.

14. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. -848 с.

15. Бахтиаров Т.Д. Цифровая обработка сигналов: проблемы и основные направления повышения эффективности. Зарубежная радиоэлектроника. 1984. -№ 12. - с. 48 - 66.

16. Аллен Дж. Архитектура вычислительных устройств для цифровой обработки сигналов. ШИЭР. 1985 г. - Т. 73. - № 5. - с. 4 - 29.

17. П.Гольденберг Л.М. Цифровая обработка сигналов. М.: Радио и связь, 1990 г.-255 с.

18. Даджион Д., Мерсеро Р. Цифровая обработка многомерных сигналов. М.: Мир, 1988 г.-488 с.

19. Цифровые радиоприёмные системы. Справочник. Под ред. Жодзишского М.И. М.: Радио и связь, 1990 г. 208 с.

20. Цифровые системы фазовой синхронизации. Под ред. Жодзишского М.И. М.: Советское радио, 1980 г. - 208 с.

21. Побережский Е.С. Цифровые радиоприёмные устройства. М.: Радио и связь, 1987 г.-184 с.

22. Остапенко А.Г., Лавлинский С.И., Сушков А.Б. Цифровые процессоры обработки сигналов. Справочник. М.: Радио и связь, 1994 г. -262 с.

23. Кузьмин С.З. Основы проектирования систем цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Радио и связь, 1986 г. - 352 с.

24. Обработка сигналов в радиотехнических системах. Под ред. Лукошкина А.П. -Л.: ЛГУ, 1987 г.-399 с.

25. Сергеев В.Г. Устройства приёма и цифровой обработки сигналов преобразователей частоты. М.: МИИГА, 1986 г. — 44 с.

26. Антипов В.Н., Горяинов В.Т. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны. -М.: Радио и связь, 1988 г. 304 с.

27. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971 г. - 326 с.

28. Спилкер Д. Цифровая спутниковая связь. М.: Связь, 1979 г. - 592 с.

29. Соловьёва Е.Б. Цифровое детектирование сигналов с угловой модуляцией на основе теории расщепления. Радиоэлектроника, 2001 г, №7, с. 35-41.

30. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления свёртки. М.: Радио и связь, 1985.- 248 с.

31. Марцинкявичус А., Багданский Э., Паппонас Р. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измерение их параметров. М.: Радио и связь, 1988 г.-с. 281.

32. Фант Г. Акустическая теория речеобразования Пер. с англ. М.: Наука, 1964.-284 с.

33. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов. Под. ред. С. Гуна, X. Уайтхауса, Т. Кайлата.- М.: Радио и связь, 1989. 472 с.

34. Зубарев Ю.Б., Витязев В.В., Дворкович В.П. Цифровая обработка сигналов -информатика реального времени. Цифровая обработка сигналов 1999 г., №1, с. 5-17.

35. Железнов Н.А. Принцип дискретизации стохастических сигналов с неограниченным спектром и некоторые результаты теории импульсной передачи сообщений. Радиотехника и электроника .- 1958.-Вып. 1, с. 81-92.

36. Витязев В.В. Цифровая обработка сигналов: ретроспектива и современное состояние. Электросвязь . 1997,- №6, с. 51-58.

37. Куприянов М.С., Матюшкин Б.Д., Иванова B.C. Техническое обеспечение цифровой обработки сигналов Справочник. СПб.:Наука и техника, 2000 г.- 208 с.

38. Игнатьев В.М., Ильин А.А. Специализированные алгоритмы ЦОС в реальном времени и их реализация. Тула, 1991 г. - 82 с.

39. Бартенев В.Г., Медведев В.Н. Цифровые методы обработки радиолокационных сигналов. учебное пособие. Москва, 1987 г. - 275 с.

40. Горбунов Ю.Н., Бондарев А.Н. Алгоритмы и устройства цифровой стохастической обработки сигналов в радиолокации. Учебное пособие. Москва, 1990 г. - 144 с.

41. Головкин Б.А. Структуры высокопроизводительных вычислительных систем и их взаимосвязи со структурами алгоритмов и программ. Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1985. - № 5. - с. 194 - 229.

42. Ахмед Н., Рао К.Р. Ортогональные преобразования при обработке цифровых сигналов. М.: Связь. 1980. - 248 с.

43. Алгоритмы, математическое обеспечение и архитектура многопроцессорных вычислительных систем. Под. ред. А.П. Ершова. М.: Наука. 1982. - 336 с.

44. Гайсов В.Г., Школьников И.Б. Цифровая когерентная обработка радиолокационных сигналов. Под ред. Мельникова В.В. Челябинский политехнический институт им. Ленинского комсомола, Челябинск, 1979 г. - 79 с.

45. Пространственно-временная обработка радиолокационных сигналов. Академия наук СССР, межвузовский сборник научных трудов, Ленинград, 1990 г.-с. 140.

46. Козлов A.M., Краснитский Ю.А., Моргунов А.Д., Демидов Ю.М. Антенное устройство с обработкой сигнала по поляризации. Радиоэлектроника. Известия ВУЗов, Том XXI № 8, 1978 г. - с. 123-124.

47. Козлов А.И., Демидов Ю.М., Устинович В.Б. О поляризационной селекции флуктуирующих отражённых сигналов. Радиотехника и электроника. Академия наук СССР, Том XX №5, 1975 г. - с. 1099-1100.

48. Козлов А.И. Радиолокационный контраст двух объектов. Радиоэлектроника. -Известия ВУЗов, Том XXII №7, 1979 г. с. 63-67.

49. Козлов А.И., Логвин А.И., Лебедев Г.А., Таврило В.П., Вагапов Р.Х. Дистанционные методы исследования морских льдов. Санкт Петербург, Гидрометеоиздат, 1993 г. - 342 с.

50. Логвин А.И. Нелинейная фильтрация радиолокационных сигналов со случайными поляризационными параметрами электромагнитной волны. Радиотехника, Том 40, №6,- с.56-58.

51. Логвин А.И. Оптимальная обработка радиолокационных сигналов, отражённых от объёмно-распределительных целей. М.: Радиотехнические устройства и системы, 1990 г. 256 с.

52. Фазовые и частотные радиотехнические системы и устройства с цифровой обработкой. Межвузовский сборник, Красноярский политехнический институт, 1981 г.-176 с.

53. Шахтарин Б.И. Статистическая динамика систем синхронизации. М.: Радио и связь, 1998 г.-488 с.

54. Шахтарин Б.И., Губанов Д.А., Волчихин В.И. Моделирование и расчёт цифровых систем фазовой синхронизации, Пенза, 1996 г. — 60 с.

55. Шахтарин Б.И. Анализ систем синхронизации методом усреднения. М.: Радио и связь, 1999 г. - 496 с.

56. Шахтарин Б.И., Губанов Д.А., Рукавица К.А. Оптимизация параметров схемы слежения за задержкой по критерию максимума среднего времени до срыва синхронизации. Радиотехника, 2000 г., №11, с. 19-29.

57. Горбунов Ю.Н. Цифровые системы СДЦ. учебное пособие, Челябинск, 1985 г.-83 с.

58. Билинский И.Я., Микельсон А.К. Стохастическая цифровая обработка непрерывных сигналов. Рига.: Зинатне. - 1983 г. - 292 с.

59. Казаков JLH., Башмаков М.В. Математические модели стохастических цифровых систем фазовой синхронизации. Учебное пособие, Ярославль, 2001 г.-151 с.

60. Юсупов P.M., Розенвассер Е.Н. Чувствительность систем управления. -М.: Наука, 1981 г.-464 с.

61. Тузов Г.И. Статистическая теория приёма сложных сигналов. М.: Советское радио, 1977 г. - 400 с.

62. Харин Ю.С., Степанова М.Д. Практикум на ЭВМ по математической статистике. -Мн.: издательство Университетское, 1987 г. — 304 с.

63. Астапов Ю.М., Медведев B.C. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.: Наука, 1982 г. 304 с.

64. Медведев B.C., Пузанов В.П. Статистическая теория нелинейных САУ. Учебное пособие. М.: Издательство МГТУ, 1991 г. —52 с.

65. Ярлыков М.С., Миронов М.А. Марковская теория оценивания случайных процессов. М.: Радио и связь, 1993 г, -464 с.

66. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в радиотехнике. -М.: Советское радио, 1980 г. 358 с.

67. Ярлыков М.С., Миронов М.А. О применимости гауссовой аппроксимации в марковской теории нелинейной фильтрации. Радиотехника и электроника, 1972 г., том 17, №11, с. 2285-2294.

68. Ярлыков М.С., Смирнов В.А. Нелинейная фильтрация дискретно-непрерывных марковских сигналов. Радиотехника и электроника, 1975 г., том 20, №2, с. 280-287.

69. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Советское радио, 1975 г. 704 с.

70. Чердынцев В.А. Статистическая теория совмещённых радиотехнических систем. Минск, Высшая школа, 1980 г. 208 с.

71. Корнеев П.Е. Этапы развития цифровой обработки сигналов. Научный вестник МГТУ ГА, сер. Радиофизика и радиотехника, № 51, 2002 г., с. 135 140.

72. Корнеев П.Е. Цифровые системы слежения и обработки поляризованного сигнала. Сборник докладов №1 5-ой Международной конференции и выставки "Цифровая обработка сигналов и её применение", 12-14 марта 2003 г., Москва, Россия, с. 238-240.

73. Логвин А.И., Корнеев П.Е. Цифровые системы слежения за поляризационными параметрами. Научный вестник МГТУ ГА, сер. Радиофизика и радиотехника, № 62, 2003 г., с. 25-32.

74. Логвин А.И., Корнеев П.Е. Оптимизация стохастического аналого цифрового преобразования поляризованного сигнала. Научный вестник МГТУ ГА, сер. Радиофизика и радиотехника, № 62, 2003 г., с. 33-40.

75. Логвин А.И., Корнеев П.Е. Показатели эффективности цифрового преобразователя поляризованного сигнала. Научный вестник МГТУ ГА, сер. Радиофизика и радиотехника, № 62, 2003 г., с. 41-46.

76. Корнеев П.Е. Синтез оптимального дискретного приёмника поляризованных сигналов с оценкой геометрических параметров. Сборник тезисов докладов

77. Международной научно-технической конференции "Гражданская авиация на современном этапе развития науки, техники и общества", 17-18 апреля 2003 г., Москва, Россия, с. 112-113.

78. Корнеев П.Е. Точность цифрового преобразования поляризованного сигнала. Сборник докладов 58-ой Научной сессии, посвященной Дню Радио, 14-15 мая 2003 г., Москва, Россия, с. 241-245.

79. W-M. Boerner and J. Saillard, Proceedings Radar Polarimetry,92 September 8-10: Contributions by W-M. Boerner, University of Nantes, Nantes, September 1992

80. W-M. Boerner and H. Mott, eds., Radar Polarimetry, SPIE '29 International Symposium, San Diego, С A, 1992 July 20-25, Radar Polarimetry Conference, SPIE, Volume 1748,1993.

81. W-M. Boerner and F.A. Molinet, Polarimetric Radar Inverse Scattering -Determination of the Polarimetric Scattering Matrices for Simple and Complex Shapes, Springer Verlag, Heidelberg, 1994.

82. M. Tanaka and W-M. Boerner, Optimum Antenna Polarization of Polarimetric Contrast Enhancement, ISAP'92, Sapporo, Hoffaido, Japan, 1992 September 21-25.

83. E.Luneburg and W-M. Boerner, The Backscatter Operator in Radar Poiarimetry, Its Con-eigenvalue / vector and Con-similarity Representations, and Its Applications, in print, AEU, Volume 48, 1994.

84. W-M. Boerner and Z. H. Czyz, A rigorous formulation of the characteristic polarization state concept and its solution for the bistatic coherent case, ETC, Volume 1, November 1991.

85. Y. Yamaguchi, M. Mitsumoto, M . Sengoku, T. Abe and W-M. Boerner, "Polarimetric and Synthetic Aperture FM-CW Radar", Japan Journal for Electronics and Communications Engineering (JJECE), Vol. AP-91-60, pp.

86. W-M. Boerner, "Polarimetric Radar Theory An Overview, " Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Aerospace Applications(ICEAA'91), Torino, Italy, 17-20, Session PR-I, Paper No. A-l,pp. 237-289, September, 1991.135

87. Z. Czyz and W. Boerner, "Polarization Properties of the Coherent Lossleess ТЕМ -Transmission Channel," ШЕЕ Transactions, GRS, Vol. 34, pp. xOl -x08, January 1996.

88. Van Zyl J.J., Zebker H. A., Elaci C. "Imaging radar polarization signatures: theory and observation. Radio Science", Vol 22, №4, 1987, p. 529-543.

89. Kalman R.E., Bucy R.S. New results in linear filtering and prediction theory // Trans. ASME, J. Basic Engineering.-1961,- Vol. 83D, March.- p. 95-108.