автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Метод выбора программируемых логических интегральных схем на основе целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации

На правах рукописи

ТУРЫГИН Игорь Геннадьевич

МЕТОД ВЫБОРА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ

ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.17 - теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005558902

Пенза-2014

005558902

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» на кафедре «Вычислительные машины и системы».

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент

Литвинская Ольга Сергеевна

Официальные оппоненты: Макарычев Петр Петрович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный университет», заведующий кафедрой «Математическое обеспечение и применение ЭВМ»;

Антипов Владимир Анатольевич,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Рязанский государственный радиотехнический университет», профессор кафедры «Информационно-измерительная и биомедицинская техника».

Ведущая организация - ОАО «Пензенский научно-исследовательский

электротехнический институт», г. Пенза.

Защита состоится 25 декабря 2014 г., в 13 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.337.01 на базе ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» по адресу: 440039, г. Пенза, пр. Байдукова / ул. Гагарина, 1а/ 11, корпус 1, конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» и на сайте www.penzgtu.ru.

Автореферат разослан 30 октября 2014 г.

Ученый секретарь 11 (¿^

диссертационного совета Мг/ Чулков Валерий Александрович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования. В настоящее время одним из интенсивно развивающихся в России направлений является разработка аппаратуры для телекоммуникаций. Несмотря на то, что крупнейшие операторы коммуникаций в нашей стране используют в основном готовое зарубежное оборудование, открытыми остаются вопросы о сопряжении его с существующими отечественными каналами связи, а также о реализации дополнительных функций, необходимых потребителю. Специализированные устройства и узлы сопряжения и преобразования информационных сигналов (коммутаторы, системы защиты информации и т.п.) выполняются на базе программируемых логических интегральных схем (ПЛИС). Немаловажно, что средства специальной связи реализуются только на отечественном оборудовании, при разработке которого в последние годы широко используется импортная элементная база, в том числе ПЛИС.

Важным этапом процесса проектирования специализированных устройств на базе ПЛИС является принятие оптимального решения по определению требуемой микросхемы. Обоснованный выбор микросхемы на стадии разработки специализированного устройства в конечном итоге определяет множество его технических и экономических характеристик, что имеет особенно существенное значение при массовом производстве унифицированных устройств. Обзор практических способов выбора элементной базы цифровых устройств показывает, что на текущий момент не существует метода принятия оптимального решения по выбору ПЛИС с учетом возможных критериев, альтернатив, множества исходов, систем предпочтений и способов отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов.

Теория принятия решений, представляющая собой часть теории систем искусственного интеллекта, на современном этапе успешно развивается. Весомый вклад в развитие данного направления исследований внесли отечественные учёные: Андрейчиковы A.B. и О.Н., Батищев Д.И., Девятков В.В., Краснощекое П.С., Микони C.B., Миркин Б.Г., Неймарк Ю.И., Попов Ф.А., Петросян Л.А., Петровский А.Б., Сальников И.И., Тоценко В.Г., Черноруцкий И.Г. и другие. Значительных успехов в этой области достигли зарубежные учёные, такие как Кенделл М., Саати Т., Парето В., Саймон Г., Заде Л. и другие.

Однако все полученные в данном направлении результаты ориентированы, в основном, на поддержку принятия решений в социальной и экономической сферах. Задача принятия решения по объективному выбору элементной базы при проектировании устройств и систем обработки информации не нашла к настоящему времени удовлетворительного решения ввиду своей специфики, связанной с учетом параметров интегральных схем, параметров сигналов и особенностей используемых алгоритмов обработки информации.

В этой связи тема диссертации, посвященная разработке метода объективного многокритериального выбора ПЛИС с конфигурируемой структурой блоков и межсоединений на основе целевого функционала при проектировании устройств цифровой обработки информации, является актуальной.

Объектами исследования являются ПЛИС, архитектурные особенности ПЛИС и параметры обрабатываемых сигналов.

Предметом исследования являются методы и алгоритмы теории принятия решений по выбору ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации.

Цель диссертационной работы состоит в разработке и исследовании метода многокритериального выбора ПЛИС на основе количественных оценок параметров ПЛИС и обрабатываемых сигналов при проектировании устройств цифровой обработки информации.

Для достижения поставленной цели в работе формулируются и решаются следующие задачи.

1. Разработать структурную схему принятия решения по выбору ПЛИС, учитывающую параметры и разновидности архитектур ПЛИС.

2. Разработать математическую модель принятия решения, позволяющую объединить критериальные функции в целевой функционал при выборе ПЛИС из множества альтернатив.

3. Разработать метод и алгоритм принятия решения по объективному выбору ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации.

4. Разработать программное средство для реализации алгоритма принятия решения по выбору ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации.

Методы исследований. Для решения поставленных задач в работе использованы методы линейной алгебры, теории множеств, дискретной математики, математической статистики, теории принятия решений, а также методы разработки программ на основе СУБД MySQL.

Научная новизна работы: Новыми являются следующие научные результаты.

1. Обоснована структурная схема ¿'-системы поддержки принятия решения по выбору ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации, включающая множества заданных требований и параметров проектируемого устройства и формирующая множество вариантов решений по выбору ПЛИС.

2. Создана математическая модель принятия решения на основе целевого функционала, включающего параметры ПЛИС, обобщённую критериальную функцию в виде множества частных критериальных функций с использованием чисел Фибоначчи в качестве средства выделения более значимых коэффициентов параметров ПЛИС и параметры обрабатываемого сигнала.

3. Разработаны метод и алгоритм принятия решения по выбору ПЛИС, заключающиеся в построении вектора значений целевого функционала в пространстве решений для архитектур ПЛИС с учетом условий ограничения выбора.

4. Разработано программное средство, реализующее алгоритм объективного выбора ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации, в состав которого входят база данных с параметрами и характеристиками ПЛИС, модуль сопровождения и модуль формирования статистической информации.

Практическая значимость работы заключается в том, что применение программного средства, реализующего разработанный алгоритм, позволяет сократить сроки проектирования и уменьшить затраты на разработку устройств цифровой обработки информации. Разработанная подсистема классификации и выдачи структурированной информации о ПЛИС является адаптируемым под специфические требования предприятий модулем, а также может выполнять функции распределённой информационно-поисковой системы.

Соответствие паспорту специальности. Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.13.17 - теоретические основы информатики (технические науки) по следующим областям исследований:

п. 1. «Исследование, в том числе с помощью средств вычислительной техники, информационных процессов, информационных потребностей коллективных и индивидуальных пользователей»;

п. 2. «Исследование информационных структур, разработка и анализ моделей информационных процессов и структур»;

п. 5. «Разработка и исследование моделей и алгоритмов анализа данных, обнаружения закономерностей в данных и их извлечениях, разработка и исследование методов и алгоритмов анализа текста, устной речи и изображений». Реализация и внедрение результатов работы.

Результаты диссертационного исследования использованы в Пензенском государственном технологическом университете при выполнении научно-исследовательской работы № 01201371028 «Разработка теоретических положений принятия решения для оптимального выбора средств реализации мобильных информационных систем», проводимой в рамках государственного задания Министерства образования и науки Российской Федерации 2013 г. Результаты диссертации применены при разработке инновационного проекта по гранту Фонда содействия развитию малых форм предприятий в научно-технической сфере в рамках программы «Участник Молодёжного Научно-Инновационного Конкурса - У.М.Н.И.К.» 2012-2014 гг.

Результаты диссертационного исследования использованы в ОАО «Научно-производственное предприятие «Рубин», г. Пенза, при разработке цифровых

устройств информационного обмена, в ООО «Научно-производственное предприятие «Старт-7», г. Заречный Пензенской области, при разработке технических систем охраны и мониторинга состояния охраняемых территорий, а также в учебном процессе ФГБОУ ВПО «Пензенский государственный технологический университет» при подготовке магистров по направлению «Информатика и вычислительная техника».

Обоснованность и достоверность результатов подтверждается корректностью применяемых математических преобразований, непротиворечивостью полученных результатов известным теоретическим положениям и выводам, результатами вычислительных экспериментов, внедрением на промышленных предприятиях, а также апробацией на научных конференциях различного уровня.

На защиту выносятся.

1. Структурная схема 5-системы поддержки принятия решения по объективному выбору ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации.

2. Математическая модель принятия решения на основе целевого функционала, включающего параметры ПЛИС, обобщённую критериальную функцию в виде множества частных критериальных функций с использованием чисел Фибоначчи в качестве средства выделения более значимых коэффициентов и параметров обрабатываемого сигнала.

3. Метод и алгоритм принятия решения по выбору ПЛИС, заключающиеся в построении вектора значений целевого функционала в пространстве решений для архитектур ПЛИС и учитывающие условия ограничения выбора.

4. Программное средство, реализующее алгоритм метода объективного выбора ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации, в состав которой входят база данных с параметрами и характеристиками выбираемых ПЛИС, модуль сопровождения и модуль выдачи статистической информации.

Апробация работы. Результаты диссертационного исследования докладывались и обсуждались на следующих конференциях: Международная научно-техническая конференция «Проблемы автоматизации и управления в технических системах» (Пенза, 2011 г.); Научно-техническая конференция «Перспективы построения АСУ специального назначения» (Пенза, 2011 г.); IV Международная студенческая электронная научная конференция «Студенческий научный форум - 2012» (Москва, 2012 г.); Международная научно-практическая конференция «Решение проблем развития предприятий: роль научных исследований» (Краснодар, 2012 г.); X и XI Всероссийские научно-технические конференции «Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов» (Пенза, 2012, 2013 гг.); Международная

научно-техническая конференция «Современные информационные технологии» (Пенза, 2014 г.), Всероссийская научно-практическая конференция с международным участием «Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе» (Йошкар-Ола, 2014 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, из них 7 статей в рецензируемых научных журналах и изданиях, входящих в перечень ВАК, два свидетельства о государственной регистрации программ для ЭВМ.

Структура и объём диссертации. Работа состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 110 наименований и приложения. Основной текст изложен на 133 страницах, содержит 19 таблиц и 55 рисунков.

Благодарность. Автор выражает глубокую признательность своему научному руководителю к.т.н., доценту Литвинской Ольге Сергеевне за постановку задач, постоянное внимание к работе и многочисленные плодотворные обсуждения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность выбранной темы, обоснованы и сформулированы цель и задачи исследования, обозначены его научная новизна и практическая ценность, сформулированы основные положения, выносимые на защиту, а также приведены сведения о реализации и внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

В первой главе выполнен обзор научных направлений в сфере принятия решений. Отмечено, что тематика данной диссертационной работы соответствует направлению исследований многокритериального выбора на конечном множестве альтернатив. Приведена классификация задач принятия решений с учётом процесса обработки информации об альтернативах, критериях качества, возможных исходах, системах предпочтений и способах отображения множества допустимых альтернатив во множество критериальных оценок возможных исходов. Приведены определения основных понятий, используемых при решении задач выбора: альтернативы, исходы, критериальная функция, целевой функционал, многокритериальный выбор, многокритериальная оптимизация. Выполнен обзор методов принятия решений, рассмотрены следующие методы: на основе отношений порядка среди альтернатив, когда каждой альтернативе ставится в соответствие некоторое число; на основе отношений включения, когда используется поведенческая модель в виде принадлежности альтернатив к некоторому множеству; метод теории полезности; метод анализа иерархий и метод, базирующийся на теории нечётких множеств. Отмечено, что данные методы принятия решений не подходят для осуществления выбора элементной базы при проектировании устройств цифровой обработки информации.

Выделены следующие основные этапы задачи выбора: постановка задачи, построение математической модели, разработка метода решения, проверка и корректировка модели. Приведены критерии принятия решения на основе разнородных количественных характеристик исходных данных со случайными параметрами: одноцелевого и многоцелевого принятия решений, принятия решений в условиях определённости и неопределённости, а также в условиях риска.

Выявлена необходимость разработки нового метода принятия решения на основе целевого функционала для выбора элементной базы при проектировании устройств цифровой обработки информации. При этом следует учесть совокупность существующих критериев, значения существенных технических параметров ПЛИС и параметров сигнала, аналитические зависимости аргументов целевого функционала, сформированные посредством экспертных оценок. Приведено описание и даны характеристики методов экспертных оценок. Разработана общая структура взаимодействия условий в задаче принятия решения по объективному выбору, в состав которой входят исходные условия, критерии достижения цели, альтернативные решения, база данных, целевой функционал и варианты решений.

Выполнен обзор современного состояния средств обработки цифровой информации. В настоящее время можно выделить два основных направления развития интегральных схем по потребительским функциям - это микропроцессоры и микроконтроллеры, характеризующиеся программируемостью функций, а также ПЛИС, характеризующиеся программируемостью структуры. Достигнутые показатели по вычислительным ресурсам и быстродействию, наличие функциональных блоков приводят к интеграционным процессам в виде объединения функций микроконтроллера и ПЛИС на одном кристалле и появлению Систем-на-Кристалле.

Существующее разнообразие ПЛИС, отличающихся между собой по целому ряду параметров, создает необходимость разработки метода объективного выбора ПЛИС на основании исходных данных для проектирования устройств цифровой обработки информации.

Во второй главе установлено, что процесс принятия решения может рассматриваться как сложная ¿'-система, имеющая на входе множество требуемых параметров Р разрабатываемой системы и множество заданных требований Я отбора микросхем, включающая в себя более простые подсистемы 5,-, соответствующие альтернативным вариантам решений. На выходе ¿-системы будет множество вариантов решений Т. Для каждой подсистемы будет вводиться множество параметров Р(е.Р, соответствующих определённому альтернативному варианту решения, и возвращаться сформированное множество требований выбора /?, е Л для данного альтернативного варианта решения.

Рассмотрены параметры ПЛИС, на которые разработчики цифровой аппаратуры обработки информации чаще всего обращают внимание при выборе микросхемы, и наиболее часто применяемые архитектуры ПЛИС: CPLD, FPGA, SoC, PLD. На основе анализа зависимостей набора параметров от архитектур ПЛИС сформированы правила их взаимосвязи. Формальное описание правил /?, имеет следующий вид:

fiN^N^), еслиCPLD-,

f(NPC, NMC, Л^), если PLD;

= 1 (1)

f(Npc,Nuc), еслиFPGA;

f(NPC), если SOC,

где NpC - количество встроенных микропроцессорных ядер, Nle - количество эквивалентных логических элементов, NMC ~ количество эквивалентных макроячеек.

Структура 5-системы метода объективного выбора ПЛИС с учётом формального описания правил (1) представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Структура S-системы выбора ПЛИС

Третья глава посвящена разработке многокритериального иерархического метода объективного выбора ПЛИС.

Разработана и представлена в нотации иМЬ обобщённая структурная схема системы объективного выбора ПЛИС с использованием целевого функционала (рисунок 2). Определены исходные данные - параметры ПЛИС и параметры исходного сигнала. В качестве параметров ПЛИС были выбраны следующие: N12 - количество эквивалентных логических элементов; Ымс - количество эквивалентных макроячеек; ТРО, не - время задержки сигнала; Ршх, МГц - максимальная тактовая частота микросхемы; ЫРС - количество встроенных аппаратных микропроцессорных ядер; ЫЮМАХ - количество программируемых пользователем вводов-выводов; Л^ао.млх - количество вводов-выводов встроенной микропроцессорной системы; Смт, руб. - цена ПЛИС по данным производителя. В качестве параметров обрабатываемого сигнала были выбраны следующие: МГц - частота обрабатываемого сигнала; - количество обрабатываемых сигналов.

Рисунок 2 - Обобщённая схема объективного выбора ПЛИС Для каждого типа архитектур ПЛИС сформирован набор основных параметров в виде обобщённой группы: CPLD - NMC, TPD, FMAX, Ni0,max, CMIN; PLD -Nmc, Tpd, Nle, Fmax, N/omax, Cmin; FPGA - NLE, FMAX, N10,max, CMIN; SoC - NLE, Fmax. Npc, N ¡омах, Npcio.MAX, CMIN-

Сформировано формальное описание влияния параметров ПЛИС и сигнала на ограничение выбора ПЛИС при проектировании устройств обработки цифровой информации в виде двух условий: вытекающего из теоремы Котельнико-ва условия однозначной дискретизации сигнала микросхемой:

2 (2) и совместимости количества обрабатываемых сигналов с количеством линий ввода-вывода:

Nps < Ni0 МАХ + Nрсю.МАХ ■ (3)

В устройствах информационного обмена чаще всего используется преобразовательный вид алгоритма, поэтому при разработке метода тип алгоритма в виде отдельного коэффициента в метаматематической модели учитываться не будет.

Параметры микросхем и^- измеряются в различных единицах, потому для дальнейшего применения они нормируются по максимальным значениям у,-:

\/КГ.К1йиК1 = к,/Ъ, (4)

при этом получается множество безразмерных коэффициентов параметров:

_ / Т^С т^Ы ls'N т^Т тгГ тгЫ пггЛ/ 1 /"^Ч

; \ л мт'л /./; >л мс' ^ /■« <л млх >л рс'л юмлх>л гею мах / ■ ^

Необходимость в нормировании параметров сигналов отсутствует, так как они используются только на этапе формирования с помощью БД первичного списка ПЛИС, соответствующих заданным критериям. Проверка соответствия единиц измерения параметров сигналов и параметров микросхем должна быть предусмотрена при разработке программного средства.

Для определения целевого функционала необходимо сформировать частные критериальные функции математической модели:

>№,) = /(*,)■ (6) При наличии разнородных коэффициентов возникает сложность в указании их приоритетов, поэтому в работе выделяются существенные коэффициенты параметров микросхем К?. Некоторые коэффициенты объединены в одном выражении, позволяющем оценить относительную вычислительную способность Рр микросхемы:

=, (7)

где РрС) - вычислительная способность гипотетической микросхемы, для которой выполняется условие:

(8)

РрК)- вычислительная способность реальной микросхемы.

Под вычислительной способностью ПЛИС будем понимать характеристику, позволяющую оценить логическую ёмкость, быстродействие и количество линий ввода-вывода микросхемы с учётом ранжирования этих показателей:

= (9)

где =/(АГ|.,^.) - оценка логической ёмкости, = /(К,,^) - оценка быстродействия, Ею =/(К1Уг,) - оценка количества линий ввода-вывода, г, - множество коэффициентов ранжирования.

В большинстве случаев при проектировании устройств обработки цифровой информации на этапе выбора ПЛИС в первую очередь учитывают логическую ёмкость микросхемы Е[_с, так как именно она зависит, прежде всего, от сложности алгоритма обработки сигналов. Во вторую очередь учитывают быстродействие микросхемы ЕР, в связи с чем выражение (9) приобретает вид:

%'\К1) = ПЕи:(К1.г}),Е1.{К1,г?),Ею(К1,г?)), (10)

где г', rf, rf - коэффициенты ранжирования, 1...3 - приоритеты ранжирования.

С целью уменьшения интервала значений функции, определяющей вычислительную способность микросхемы, в качестве коэффициентов при ранжировании параметров предлагается использовать элементы числовой последовательности, основанной на арифметической прогрессии. Тогда выражение (7) с учётом (10) приобретает вид:

ФЧК^^Е^КЛЬЕ^К^Е^К^))!/[¿'¡j- (П)

Оценка количества линий ввода-вывода в общем виде определяется выражением: Е,0 ' = f(K/o,MAX ' КраоMAX >ri ) ■ (12)

При выборе ПЛИС без учёта архитектуры микросхемы у коэффициентов кю,мах и КраомАХ приоритет одинаковый, то есть r,3 = r23= 1.

Ввиду наличия в выражении (12) двух коэффициентов с одинаково низким приоритетом, в качестве коэффициентов ранжирования в функции (11) предлагается использовать элементы последовательности Фибоначчи - более значимые коэффициенты будут умножаться на числа с большим индексом. Значимость коэффициентов ЛГ,- определяется экспертом, являющимся специалистом в данной предметной области.

Последовательность Фибоначчи строится следующим образом: /™0) = 1;/™(2) = 1; f,„, (и) = /ив(л -1) + /га(и -2), где fFIB(i) - элементы последовательности, i = l...n. С учетом свойства последовательности Фибоначчи

¿/™(0 = /™(« + 2)-1, (13)

и

выражение (11) для оценки относительной вычислительной способности микросхемы принимает вид:

РГ(К.) = ¿/™( 0 • K./fFW(n + 2) -1. (14)

Одним из свойств выражения (14) будет являться то, что

ШР^К.) = 1;ШР^М(К.) = 0, (15)

в этом случае выражение частных критериальных функций (6) приобретает вид:

y^\Ki) = P'PM\Ki). (16)

Для определения обобщённой критериальной функции YM) необходимо учесть выражение (16), а также возможность разделения значений функции Ym на области в зависимости от архитектуры микросхемы. Обобщённую критериальную функцию представим как:

уШ) |0' еСЛИ Услови^/у(^.) не выполняется;

}ехр(^л"(Л'1) + с), если условие/Довыполняется, ^

где С - коэффициент, необходимый для разделения значений функции У<м) на области в зависимости от архитектуры микросхемы, С = 2• (у-1); /.(Л-,) - условие определения архитектуры микросхемы, у = 1 ...п;п- количество возможных архитектур микросхем.

Однако, обобщённая критериальная функция (17) не позволяет выполнить комплексный анализ всех выделенных параметров, используемых при выборе ПЛИС, так как не учитывает соотношения существенных коэффициентов К? и относительной вычислительной способности микросхемы. Обеспе-

чить учет указанного соотношения позволяет целевой функционал J'■")(X<M)) метода выбора варианта ПЛИС, который определяет поведение модели в зависимости от обобщённой критериальной функции УШ)(у']м\К1) и существенных коэффициентов К?:

(18)

С учетом выражений (16) и (17) целевой функционал (18) приобретает вид: ~ а1' У(М) + а2 • ехР(Я/ + Ц. (19)

где Ь - коэффициент, зависящий от значения У^4; а, - весовые коэффициенты, которые должны удовлетворять условию:

2

:а, >0;Ха, =1. (20)

/=1

Коэффициент а, определяет вес требований вычислительной способности микросхемы, а коэффициент а2 определяет вес влияния существенных коэффициентов К?.

Множество альтернативных вариантов выбора ПЛИС можно свести к четырем:

Х<М> = {Х„Х2,Х3,Х4}, (21)

где Х1 - группа ПЛИС с архитектурой СРЬП (сложные программируемые логические устройства), Х2 - группа РЬО (комбинированная архитектура), Х3 -группа ПЛИС с архитектурой РРвА (программируемые вентильные матрицы), ХЛ - группа ПЛИС с архитектурой БоС (Система-на-Кристалле). Учитывая конкретизацию альтернативных вариантов выбора ПЛИС (21), сформулируем условия определения архитектуры микросхемы для (17):

кгс=ки: = °> если У =1;

К" = 0 и К%с > О и К^ > О, если у = 2;

К"рс = Кммс=0, если у =3; Крс > О, если у =4.

Объединив выражения (17), (21) и (22), получим уточнённый вид обобщённой критериальной функции:

у(М) _

К^=0;

О, если Крс = КмС ■■ ехрСО.если КЫРС = К"Е = 0; ехр(у'2м) + 2),если КРС=0и К*мс > 0и К?Е > 0;

(23)

--К"= 0;

ехрСу^» +4),если ехр {у\М} + 6), если КРС > 0. Зональное разделение области значений целевого функционала со-

ответствующее альтернативным вариантам (21), в общем виде представим как:

(24)

Анализируя выражение (17) совместно с выражениями (16) и (15), получим: Г0, если условие У/ДА',) невыполняется;

1нпУ<А,) =•!

МАХ |ехр(1 + с), если условие/Довыполняется,

(25)

[0, если условие VI ¡(К^) не выполняется; |ехр(с), если условие 1}(К()выполняется, где I¡(К- условие определения архитектуры микросхемы (22); С = 2-(у'-1), у = 1 ..п, для количества возможных архитектур микросхем п = 4.

Учитывая множество (21), аналитическое выражение (25) и обобщённую критериальную функцию (23), получим допустимые интервалы каждой зоны:

0, при отсутствии альтернатив; (1;ехр(1)], при у'=1; е ■ (ехр(2);ехр(3)], при у=2; (26)

(ехр(4);ехр(5)], при у'=3; (ехр(6);ехр(7)], при у'=4.

Принимая во внимание выражение (26), можно определить значения коэффициента Ь для целевого функционала (19), зависящие от значения АК^":

ь=

(27)

(28)

О, при е (0;ехр(1^ ; 2,приДУ^)е(ехр(2);ехр(3)]; 4,приДУ^)б(ехр(4);ехр(5)];

6, при ДГ^' е (ехр(6);ехр(7)].

Объединив целевой функционал (19) и аналитические выражения (26) и (27), получим экспоненциальное представление разделения области значений целевого функционала (19) на интервалы:

О, при отсутствии альтернатив;

(1;а, ехр(1)+а2 ехр(1)], при у=1;

е • (а, ехр(2)+а2 ехр(2);а| ехр(3)+а2 ехр(3)], при >2;

(«I ■ехр(4)+а2 ехр(4);я, ехр(5)+й2 ехр(5)], при j=3;

(а1ехр(6)+а2 ехр(6);а, ехр(7)+а2-ехр(7)], при у=4. Приняв во внимание условия (20), упростим выражение (28):

0, при отсутствии альтернатив; (1;ехр(1)], при .¡=1; ■ (ехр(2);ехр(3)], при j=2; (ехр(4);ехр(5)], при ]=3; (ехр(6);ехр(7)], при ]=А.

Анализируя выражение (29), можно сделать вывод, что перекрытия интервалов для областей значений целевого функционала (19) не происходит.

Графическое представление экспоненциального разделения (29) при условиях а, = 0,9;а2 = 0,1;К? = 1, а, = 0,5;я2 =0,5;^ =1, а, =0,1;Й2 =0,9;*/=1 представлено на рисунке 3.

Как видно из рисунка 3, при увеличении значения коэффициента а2 значимость вычислительной способности микросхемы Р<М) при построении списка решений уменьшается.

Сформированы выражения, позволяющие оценить вычислительную способность ПЛИС для различных архитектур микросхем. Для ПЛИС с архитектурой СРШ логическую ёмкость позволит оценить параметр К"1С\ быстродействие - К„АХ и Ктгп, причем увеличение значения Ктрв приводит к уменьшению быстродействия; количество линий ввода/вывода - К1,.,

Ю,МАХ *

(29)

З'Ы

юоо ■

^09_ а! = 0,5;а2 = 0,5 а! = = 0,1 в1 = 0,1 ,а2 = 0,9 а, = 0,5; а2 = 0,5 О] = 0,9, а2 = 0,1

Д1 = 0,1,а2 = 0,9 а! =0,5;а3 = 0,5 = 0,9,^ = ОД

-

- X,

а1 = 0,1; = 0,9 ах = 0,5;д3 = 0,5 = 0,9;з2 = 0,1

- "

о 1Л Т— Ш Г^ ЮОЙ^'ЛИ'ЛШ'ЛКШ оо_ и} о>_ ¡л

^^ ^ - - А1 - т - —- I п к. — т _ О)

<4 а

о - о - о о

-г «г о <ч.

"ЫИ1

Рисунок 3 - Разделение на интервалы А/'х

Подставив данные параметры в выражение (14) и учитывая формулу (16), получим:

у(*() _ зКс+2КМЛХ + (1—крр)+кюмлх ^^

Аналогичным образом сформируем выражения для оценки вычислительной способности ПЛИС с архитектурами РП), РРСА, БоС:

уГ =

5+ 3КМС + 2КМЛХ Кро) + КЮ.МАХ

12

О у N I ур 4_ ЦгМ (М) _ ^"-¿Е "*" "*" /О.МАХ

Уг 4

(м) _ + + ^КГМАХ + 2 • (1 - + КрСЮМЛХ + АГ/оа * ~ 20

(31)

(32)

(33)

Обоснованный выбор микросхемы на стадии разработки устройства имеет существенное значение, так как, в конечном счёте, определяет множество технических и экономических характеристик проектируемых специализированных устройств, имеющих существенное значение при массовом производстве. Примем в качестве существенного коэффициента ЛТ/ коэффициент К^гч, ранее не учтенный в (ЗО)-(ЗЗ), в виде выражения (1 В этом случае целевой

функционал (19) приобретает вид:

7<м> = ^ . у<ю + ^ . ехр(1 _ кст + Ь) (34)

где L - коэффициент, зависящий от значения YM\ а,- - весовые коэффициенты, удовлетворяющие условию (20).

Принятие решения для многокритериальной модели в условиях определённости осуществляется следующим образом: попадание значения реального целевого функционала /к) в интервал значений AJ'"' будет определять выбираемый вариантто есть XlJn = X(fielXl,X1,...,XL}, при условии Таким образом, решение о выборе архитектуры ПЛИС

X(R) при проектировании устройств цифровой обработки информации из множества альтернатив Х<т принимается по реальным исходным данным при условии попадания значения реального целевого функционала fR) в один из интервалов значений модели Д

Применительно к выбору кристалла ПЛИС процесс принятия решения является иерархическим, то есть выполняется в несколько этапов. Вначале определяются предварительные варианты подходящих микросхем из диапазона допустимых архитектур с учётом параметров сигналов на основе формального описания ограничений (2) и (3). Далее для каждой ПЛИС вычисляется свой целевой функционал и производится выбор кристалла по максимальному значению целевого функционала в рамках одной архитектуры.

В четвёртой главе выполнено исследование вычислительной способности ПЛИС. Установлено, что полученное выражение для определения относительной вычислительной способности ПЛИС, позволяющее оценить логическую ёмкость микросхемы, быстродействие и количество линий ввода/вывода, дает возможность ранжировать коэффициенты в зависимости от порядка их следования.

Выполнено исследование зависимости целевого функционала (19) от соотношения весовых коэффициентов. При полном наборе данных зависимость целевого функционала от соотношения весовых коэффициентов приобретает экспоненциальный вид, все четыре области значений целевого функционала изменяются одинаково (рисунок 4).

Для разработки алгоритма и программного средства, реализующих метод выбора ПЛИС, сформулированы основные требования к БД, содержащей сведения о ПЛИС: хранение данных о ПЛИС, изменение конечным пользователем приоритетов параметров модели принятия решения, хранение структуры программного обеспечения, адаптируемой к требованиям пользователя. Разработанная структура БД реализована в СУБД MySQL и представлена на рисунке 5.

Рисунок 4 - Графическое представление зависимости целевого функционала от соотношения весовых коэффициентов

ао рй£.сыр

•3 id : int(U) 1 х

© name : varchar(200) # Family : int(ll) » ч

5Ю phs .chip_provider

f Ö chip_id : int(ll) С 9 providerjd : int(ll) tt price : double if currency : varchar(lO) S date : date

30 pic-provider

id : int(ll) © name : varchar(lOO) © contact : varchar(255)

30siii,chip _param_value

' « 3 chipjd : intCll)

3 paramjd : int(ll) »

# value : double

ao

»3 id:

pils .family

int(ii) if name : varchar(lOO)

# vendor : int(ll) §

# arch : int(ll) »

yj© pic.param

id : int(ll) ® name : varchar(lOO) © description : varchar(255) © dimension : varchar(lO) 8 logical : tinyint(4) S significance : int(Il) tt use_in_math : int(ll) # class :Tnt( 11) > -

pi;» .vendor

■ 9 id : int(ll) © name : varchar(lOO) © contact : varchar(255)

piis.arch ■S id : int(ll) if' name : varchar(lOO) ® description ; varchar(255)

3 id : int(ll) Ü? name : varchar(28) tt parent : int(ll) ft item_order : int(ll) © link : varchar(255) © fink_img : varchar(255)

p!is .class

»0 id : int(ll) 'S name ; varchar(lOO) © description : varchar(255) ft priority : int(ll) ■<ft group_class : int(ll)

aO &bs.group_class

id : int(ll) 'J1 name : varchar(lOO) 'J description ; varchar(255) ft priority : int(ll)

Рисунок 5 - Структура БД ПЛИС в СУБД MySQL

Применение СУБД MySQL позволяет использовать базу данных в многопользовательском режиме, т.е. распараллелить выполнение задач заполнения и использования БД ПЛИС. Разработаны модули сопровождения и формирования статистической информации в виде скриптов PHP.

На основе сформированного общего подхода к выбору ПЛИС разработан алгоритм принятия решения. Процесс принятия решения включает следующие этапы: заполнение ключевых полей поиска; формирование первичного ограничения выбора, т.е. выбора микросхем из БД с непустыми значениями полей параметров ПЛИС, применяемых в процессе выбора; формирование вторичного ограничения выбора на основе ключевых полей поиска с учётом коэффициента запаса; формирование основного списка микросхем, удовлетворяющих первичному и вторичному ограничениям; нормирование параметров ПЛИС из

основного списка; вычисление значения целевого функционала для каждой микросхемы; построение списка вариантов решений на основе значений целевого функционала; разделение на интервалы области значений целевого функционала и вывод вариантов решений. Алгоритм принятия решения представлен на рисунке 6 в виде ^¿-диаграммы деятельности.

Рисунок 6 - Алгоритм принятия решения

Варьируя значения весовых коэффициентов, лицо, принимающее решение, может корректировать степень влияния вычислительной способности или стоимости ПЛИС на результат формирования вариантов решения. Результат работы программы представляется лицу, принимающему решение, в виде списка ПЛИС, разделённых на группы по архитектуре микросхем.

Выполнена посредством имитационного моделирования проверка корректности сформированной математической модели с помощью программного средства. Показано, что при изменении значений весовых коэффициентов порядок следования микросхем в рамках одной архитектуры изменяется.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1.На основе обзора существующих методов принятия решений показана необходимость разработки метода выбора ПЛИС при проектировании устройств цифровой обработки информации, учитывающего параметры интегральных схем, параметры сигналов и особенности используемых алгоритмов обработки информации.

2. Показано, что процесс принятия решения по выбору ПЛИС следует рассматривать как сложную ^-систему, в структуру которой входят база данных, множество заданных требований и параметров разрабатываемого устройства, параметры ПЛИС и множество вариантов решений.

3. Выполнено формирование частных критериальных функций с использованием чисел Фибоначчи в качестве средства определения приоритетов коэффициентов, представляющих собой нормированные параметры ПЛИС. Разработан целевой функционал в качестве ядра метода объективного выбора, в состав которого входит обобщённая критериальная функция и существенные коэффициенты параметров ПЛИС, позволяющие определить тип архитектуры.

4. Создана математическая модель принятия решения на основе целевого функционала, представленного в экспоненциальном виде и обеспечивающего зональное разделение области его значений с учётом отсутствия перекрытия зон вариантов решений.

5. Разработан метод принятия решения для многокритериальной задачи выбора ПЛИС, заключающийся в построении вектора значений целевого функционала в пространстве решений для архитектур микросхем с программируемой логикой и учитывающего условия ограничения выбора.

6. Разработан алгоритм принятия решения для реализации метода объективного многокритериального выбора ПЛИС.

7. Разработано программное средство, реализующее алгоритм объективного выбора ПЛИС и включающее базу данных, содержащую сведения о поставщиках, параметрах микросхем, семействах и производителях, модуль сопровождения и модуль формирования статистической информации.

8. Получено выражение для определения вычислительной способности ПЛИС, позволяющее оценить логическую ёмкость микросхемы, быстродействие и количество линий ввода/вывода с учётом ранжирования этих показателей.

СПИСОК РАБОТ, ОПУБЛИКОВАННЫХ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК:

1.Турыгии, И.Г. Методы повышения точности измерения значений параметров датчиками технических систем, применяемыми в охране государственных границ [Текст] / И.Г. Турыгин // Радиопромышленность. Труды научно-технической конференции «Перспективы построения АСУ специального назначения». - 2011. -№ 4. - С. 73-82.

2. Турыгин, И.Г. Выбор на основе целевого функционала программируемых логических интегральных схем при проектировании специализированных устройств [Электронный ресурс] / О.С. Литвинская, И.Г. Турыгин // Современные проблемы науки и образования (электронный журнал). - 2012. - № 4. Режим доступа: www.science-education.ru/l 04-6895.

3. Турыгин, И.Г. Многокритериальный выбор программируемых логических интегральных схем при проектировании цифровых устройств [Текст] / О.С. Литвинская, И.Г. Турыгин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего nj,^. Серия: Технические науки. Информационные технологии. -2012. - № 05 (09). - С. 86-91.

4. Турыгин, И.Г. Многокритериальный выбор программируемых логических интегральных схем при проектировании специализированных устройств [Текст] / И.Г. Турыгин, М.В. Кручинина, О.С. Литвинская // Вопросы радиоэлектроники. Серия: Системы отображения информации и управления спецтехникой (СОИУ). - 2012. -№ 4. - С. 145-156.

5. Турыгин, И.Г. Многокритериальный выбор программируемых логических интегральных схем при проектировании устройств обработки цифровой информации [Текст] / И.Г. Турыгин, О.С. Литвинская // Инфокоммуникацион-ные технологии. - 2013. - Т. 12. - № 4. - С. 58-62.

6. Турыгин, И.Г. Метод принятия решения по выбору программируемых логических интегральных схем при проектировании цифровых устройств обработки информации [Текст] / И.Г. Турыгин // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего п,1ЮС. Серия: Технические науки. Информационные технологии. - 2014. - № 03 (19). - С. 101-109.

7. Turygin, I.G. Multicriterion Hierarchical Choice of EPLD in the Digital Processing Device Design [Электронный ресурс] / O.S. Litvinskaya, I.G. Turygin // World Applied Sciences Journal. - 2014. - Volume 30. - Issue 10. Режим доступа: www.idosi .org/wasi/wasi30(10) 14/25.pdf.

Публикации в других изданиях:

8. Турыгин, И.Г. Базовый исследовательский модуль [Текст] / A.M. Бабич, И.Г. Турыгин // Проблемы автоматизации и управления в технических системах: Труды Международной научно-технической конференции. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2011. - Т. 2. - С. 232-233.

9. Турыгин, И.Г. Влияние характеристик новейших разработок производителей ПЛИС на выбор кристалла [Текст] / И.Г. Турыгин, О.С. Литвинская // Успехи современного естествознания. - 2013. -№ 6. - С. 100-102.

10. Турыгин, И.Г. Специальное программное обеспечение классификации и выдачи структурированной информации о ПЛИС [Текст] / И.Г. Турыгин, О.С. Литвинская // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей X Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2012. - С. 82-84.

11. Турыгин, И.Г. Общий подход к выбору программируемых логических интегральных схем при проектировании специализированных устройств [Текст] / И.Г. Турыгин, О.С. Литвинская // Решение проблем развития предприятий: роль научных исследований: Материалы Международной научно-практической конференции. - Краснодар: Научно-издательский центр Априори,

2013.-С. 142-146.

12. Турыгин, И.Г. Обобщённая модель выбора ПЛИС при проектировании цифровых устройств обработки информации [Текст] / И.Г. Турыгин, О.С. Литвинская // Современные методы и средства обработки пространственно-временных сигналов: Сборник статей XI Всероссийской научно-технической конференции. - Пенза: Приволжский Дом знаний, 2013. - С. 67-70.

13. Турыгин, И.Г. Формирование структуры S-системы выбора программируемых логических интегральных схем [Текст] / И.Г. Турыгин // Современные информационные технологии. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. технол. ун-та,

2014. - Вып. 19. - С. 39^*1.

14. Турыгин, И.Г. Разработка концепции выбора программируемых логических интегральных схем [Текст] / И.Г. Турыгин П Информационные технологии в профессиональной деятельности и научной работе: Материалы Всероссийской научно-практической конференции с международным участием. -Йошкар-Ола: ПГТУ, 2014. - С. 10-18.

Свидетельства о регистрации программ для ЭВМ:

15. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2010615676. Подсистема обеспечения информационной безопасности web-ресурса (РДПИ.01249-01). Правообладатель: ОАО «Научно-производственное предприятие «Рубин». Авторы: Сериков И.В., Сериков A.B., Чигирев М.А., Турыгин И.Г., Кондаков Д.В., Нелюбов A.B., Адаева О.В., Кудряшов Д.В., Туры-гина М.С., Хрущёва В.И., Таекина Т.С., Чевакина Л.Ф. Заявка № 2010614006 от 06.07.2010 г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 01.09.2010 г.

16. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012617101. Подсистема классификации и выдачи структурированной информации о программируемых логических интегральных схемах (РДПИ.01438-01). Правообладатель: ОАО «Научно-производственное предприятие «Рубин». Авторы: Сериков A.B., Чигирев М.А., Турыгин И.Г. Заявка № 2012614832 от 13.06.2012 г. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 08.08.2012 г.

ТУРЫГИН Игорь Геннадьевич

МЕТОД ВЫБОРА ПРОГРАММИРУЕМЫХ ЛОГИЧЕСКИХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ СХЕМ НА ОСНОВЕ ЦЕЛЕВОГО ФУНКЦИОНАЛА ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ УСТРОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ОБРАБОТКИ

ИНФОРМАЦИИ

Специальность 05.13.17 - теоретические основы информатики

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Редактор Л.Ю. Горюнова Корректор А.Ю. Тощева Компьютерная верстка Т.А. Антиповой

Сдано в производство 23.10.14. Формат 60x84 '/|б Бумага типогр. № 1. Печать трафаретная. Шрифт Times New Roman Суг. Уч.-изд л. 1,35. Усл. печ. л. 1,34. Заказ № 2502. Тираж 100

Пензенский государственный технологический университет 440039, Россия, г. Пенза, пр. Байдукова/ул. Гагарина, 1*/11