автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Метод сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей

На правах рукописи

БУЛАЕВ Владимир Иванович

МЕТОД СЖАТИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ ВЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации]

АВТОРЕФЕРАТ диссертации иа соискание учёной степени кандидата технических наук

Уфа 2005

Работа выполнена на кафедре технической кибернетики в Уфимском государственном авиационном техническом университете и ОАО «Башнефтегеофизика»

Научный руководитель д-р техн. наук

МУНАСЫПОВ Рустем Анварович

Официальные оппоненты д-р техн. наук, проф.

СУЛТАНОВ Альберт Ханович

канд. техн. наук, доц. АЛИМБЕКОВ Роберт Ибрагимович

Ведущая организация ОАО «Когалымнефтегеофизика»

Защита диссертации состоится «29 » 2005 г. в часов

на заседании диссертационного совета Д 212.288.03 в Уфимском государственном авиационном техническом университете по адресу: 450000, г. Уфа, ул. К.Маркса, 12, УГАТУ

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан _2005г.

Ученый секретарь диссертационного совета д-р техн. наук, проф.

В.В. Миронов

2152773

7Ш6

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В последнее время на многих предприятиях геофизической отрасли все большее применение находят распределенные системы управления и обработки информации. При этом возникает необходимость передачи различного рода данных между элементами этой системы. Зачастую источник и приемник информации оказываются на очень большом расстоянии друг от друга, и единственной возможностью является использование спутниковых средств связи. При большом объеме передаваемой информации затраты составляют значительную сумму, и для сокращения расходов необходимо производить сжатие данных.

Анализ потоков информации, передаваемой по спутниковому каналу, показал, что по объему более 90% ее количества составляют данные геофизических исследований, и уменьшение объема этих данных позволит существенно сократить расходы на передачу. Поэтому особо актуальной является проблема сжатая геофизических данных.

Существует два класса алгоритмов компрессии: сжатие без потерь и сжатие с потерей некоторого количества информации. Применение первой группы алгоритмов при сжатии геофизических данных малоэффективно, поскольку коэффициент компрессии не превышает 2, и наиболее перспективным является использование алгоритмов сжатия с потерями. Эти алгоритмы основаны на применении линейных преобразований к исходным данным и последующей обработке полученных коэффициентов.

Исследование наиболее распространенных алгоритмов компрессии с потерями на основе быстрого преобразования Фурье и дискретного косинусного преобразования показывает, что они позволяют производить сжатие геофизических данных до 4-5 раз с заданным уровнем точности. Новые возможности увеличения степени компрессии открывает использование дискретного вейвлет-преобразования, поскольку его применение на сегодняшний день позволяет добиться наилучшей компактности представления данных с возможностью использования быстрых алгоритмов, а также последующее применение нейронных сетей (НС), так как НС в отличии от традиционных алгоритмов скалярного и векторного квантования могут производить эффективное нелинейное сжатие полученных коэффициентов вейвлет-преобразования. Однако необходимо использовать НС такой структуры, которая снизит требования к аппаратным ресурсам и ускорит процесс обучения при большой размерности входных данных.

Таким образом, актуальной задачей является разработка метода сжатия геофизических данных на основе комплексного использования вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающего высокий коэффициент компрессии при заданном уровне искажений

Цель работы

Разработка и исследование метода сжатия, обеспечивающего повышение эффективности компрессии геофизических данных.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, который обеспечивает эффективную компрессию геофизических данных при заданной точности.

2. Разработать методику построения нейронных сетей для сжатия коэффициентов вейвлет-преобразования, применение которой позволит увеличить коэффициент компрессии, снизит требования к аппаратным ресурсам компьютера и обеспечит высокое быстродействие процесса обучения при большой размерности входных данных.

3. Разработать комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающий высокую степень компрессии при заданном уровне искажений.

4. Разработать программное обеспечение для автоматизации процесса сжатия геофизических данных и исследовать на его основе эффективность предложенного метода при компрессии данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы системного анализа, теории информации, теории сигналов, функционального анализа, теории искусственного интеллекта.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий эффективную компрессию с необходимой точностью. На первом этапе алгоритма формируется банк вейвлет-фильтров, на втором производится выбор вейвлета, на третьем осуществляется переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию, на четвертом рассчитывается уровень декомпозиции и на пятом - выбор шага квантования вейвлет-коэффициентов.

2. Методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, в соответствии с которой для каадого класса геофизических данных производится декомпозиция входов и первого слоя НС на несвязанные подмножества с учетом параметров вейвлет-преобразования, устанавливаются функции активации и смещения нейронов, производится подготовка входных данных, формирование обучающих страниц, расчет ошибки обучения и непосредственно обучение НС.

3. Комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, состоящий из трех этапов. На первом производятся подготовительные операции: выделение классов данных, выбор параметров вейвлет-преобразования и построение нейронных сетей минимальной сложности. На втором этапе происходит компрессия геофизических данных, на третьем - декомпрессия.

4. Программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных, а также результаты исследований эффективности применения предложенного метода для сжатия данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа с использованием разработанного ПО.

Научная новизна

В рамках диссертации были получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен метод сжатая геофизических данных, основанный на комплексном применении вейвлет-преобразования и нейронных сетей.

2. Разработан алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий повышение эффективности компрессии за счет выбора подходящего вейвлета по критерию максимальности коэффициента сжатия, применения ненормализованного вейвлет-преобразования и расчета уровня вейвлет-декомпозиции.

3. Разработана методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия коэффициентов вейвлет-преобразования обеспечивающая уменьшение количества синаптических весов и ускорение процесса обучения за счет декомпозиции множества входов и входного слоя НС на несколько не связанных между собой подмножеств и повышающая степень компрессии геофизических данных за счет сжатия вейвлет-спектра. Предложена схема расчета ошибки обучения нейронной сети.

4. Разработан комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающий эффективную компрессию геофизических данных при приемлемом уровне искажений за счет комплексного использования преимуществ вейвлет-преобразования и технологии нейронных сетей.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей (свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003610471, №2003610472, и ЭВМ №2005611758).

2. Проведен анализ эффективности предложенного метода сжатия на основе результатов применения разработанного программного обеспечения для компрессии геофизических данных двух типов: скважинной сейсмической разведки и волнового акустического каротажа.

Эффективность предложенного метода сжатая геофизических данных подтверждена экспериментальными исследованиями, проведенными в ОАО «Башнефтегеофизика» и ОАО «Когалымнефтегеофизика». Разработанное ПО зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию, что подтверждается 4 актами о внедрении.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

• Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, УГАТУ, 2001;

• VIII Всероссийская конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002 с международным участием. Москва, 2002;

• Третья международная научно-техническая конференция «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». Уфа, 2002;

• Научно-практическая конференция «Гальперинские чтения - 2004». Москва, 2004;

• Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Уфа, БашГУ, 2004;

• VII Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям СБГГ 2005. Уфа, 2005;

• V Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Уфа, БашГУ, 2005;

• Вторая Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ 2005). Уфа, УГАТУ, 2005.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 13 статей в научных журналах и трудах конференций и 3 свидетельства Роспатента об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объём и структура работы

Диссертационная работа состоит из 163 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 110 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность задач исследований, их цель, новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе рассматривается актуальность проблемы сжатия геофизических данных. Показано, что в последнее время на многих геофизических предприятиях широкое распространение получают спутниковые системы связи. При этом затраты на передачу данных геофизических исследований составляют значительную сумму, и использование сжатия является очень перспективным для снижения этих затрат. Однако применение широко распространенных алгоритмов компрессии без потерь не обеспечивает необходимой эффективности, поскольку коэффициенты сжатия малы, поэтому особую актуальность к приобретает проблема использования методов сжатия с потерями.

Анализ существующих алгоритмов сжатия с потерями, использующих децимацию-интерполяцию, быстрое преобразование Фурье, дискретное косинусное преобразование показывает, что они не применимы к геофизическим данным, поскольку не обеспечивают требуемой степени компрессии с приемлемым уровнем искажений. Значительное повышение эффективности сжатия можно ожидать от применения методов, использующих новые системы базисных функций - вейвлеты. Вейвлет-преобразование производится в плоскости частота-время, т.е. производит, в отличие от спектральных методов, частотно-временной анализ. Дискретное вейвлет-преобразование (ДВП) на сегодняшний день обеспечивает наиболее компактное представление информации при возможности использования быстрого алгоритма вычислений.

При анализе проблемы было выяснено, что невозможно создать единую модель для всего множества геофизических сигналов. В такой ситуации оправданным является применение именно вейвлет-преобразования, поскольку вейвлет-анализ изначально предполагает оперирование нестационарными данными и позволяет адаптироваться к структуре сигналов путем выбора подходящих параметров преобразования.

Для получения эффекта сжатия коэффициенты, полученные в результате применения преобразования к исходным данным, необходимо подвергнуть операции квантования. Анализ наиболее распространенных алгоритмов квантования показывает, что их применение к коэффициентам вейвлет-преобразования не обеспечивает необходимую степень сжатия. Для этой цели необходимо применить аппарат нейронных сетей. Анализ показал, что НС способна осуществлять эффективную компрессию, используя возможные нелинейности в структуре обрабатываемых данных. Это позволяет использовать искусственные нейронные сети для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных.

Во второй главе разрабатывается алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных.

Разработанный алгоритм состоит из пяти этапов.

1) Формирование банка вейвлет-фильтров.

Па этом этапе происходит формирование банка вейвлет-фильтров, которые впоследствии будут использованы для сжатия разнотипных

геофизических данных. При этом учитываются следующие свойства: компактность носителя, симметрия, гладкость базисных функций, а также количество нулевых моментов. В результате анализа этих свойств в банк фильтров были включены вейвлеты Добеши, симлеты, койфлеты и биортогональные вейвлеты.

2) Выбор вейвлета для конкретного типа геофизических данных.

В ходе экспериментов была проведена оценка влияния выбора вейвлета на степень компрессии. Показано, что выбор вейвлета существенно влияет на коэффициент сжатия и уровень искажений. В результате исследований был предложен следующий подход.

Для каждого типа геофизических данных выбирается наиболее подходящий вейвлет из банка вейвлет-фильтров. В качестве критерия выбора самого эффективного базиса было предложено использовать критерий максимальности коэффициента сжатия:

К = тах{Л,} (1)

I

где к, - коэффициент сжатия, получаемый при использовании /-го вейвлета из банка фильтров.

3) Переход к ненормализованному ДВП.

В ходе исследований было показано, что использование для сжатия геофизических данных вейвлет-преобразования, сохраняющего норму, увеличивает диапазон значений получаемых коэффициентов, что снижает коэффициент компрессии. Для устранения этого недостатка было предложено использовать ненормализованное вейвлет-преобразование. Для ненормализованных преобразований все выражения, используемые в стандартном вейвлет-преобразовании с сохранением нормы, справедливы с точностью до нормализующего коэффициента. Прямое вейвлет-преобразование осуществляется в соответствии с формулами:

ам = Ха/-1.Л+2*, (2)

п

Л1,к = •

л

Обратное вейвлет-преобразование осуществляется в соответствии с выражением:

= Л К.и &п+2к , (3)

к к

где ау и 4 _ коэффициенты аппроксимации и детализации соответственно.

Исходные вейвлет-фильтры разбиваются на две группы: фильтры разложения (А, g) и фильтры восстановления (А, g). Фильтры разложения совпадают с соответствующими исходными вейвлет-фильтрами, используемыми в вейвлет-преобразовании с сохранением нормы. Коэффициенты фильтров восстановления получаются из исходных с помощью следующих соотношений:

Таким образом, изначально ортогональный базис разбивается на биортогональную пару. Ненормализованное преобразование образует подкласс биортогональных преобразований - ортогональное ненормализованное преобразование.

4) Расчет уровня декомпозиции вейвлет-преобразования.

В ходе экспериментов было установлено, что при увеличении уровня вейвлет-разложения по базису, не сохраняющему норму, степень компрессии данных возрастает. Такая четкая тенденция сохраняется до определенной степени декомпозиции, определяемой энтропией и частотным наполнением исходных данных. В результате исследований для расчета оптимального уровня декомпозиции вейвлет-преобразования предложены следующие выражения:

~ +1 или М = -[1о8з(2 (5)

м =

1оё2

где F - максимальная частота Фурье-спектра сигнала;

Fш - граничная частота полосы Фурье-спектра сигнала, в которой сосредоточена его основная энергия; & - период дискретизации.

Для каждого типа геофизических данных определяется уровень декомпозиции вейвлет-преобразования в соответствии с выражением (5). Дальнейшее вейвлет-разложение низкочастотного диапазона коэффициентов нецелесообразно, поскольку коэффициент сжатия практически не улучшается, а уровень искажения увеличивается, к тому же возрастает время выполнения алгоритма ДВП.

5) Выбор параметров квантования.

Для получения эффективного сжатия, полученные после преобразования вейвлет-коэффициенгы необходимо подвергнуть квантованию. В ходе экспериментов были исследованы наиболее распространенные алгоритмы: скалярное квантование, алгоритм нуль-дерева, децимация, пороговое ограничение. В результате анализа было предложено использование равномерного скалярного квантователя. При этом сложным является выбор шага квантования, поскольку от его величины зависит уровень искажений, возникающих при сжатии. Наиболее часто используемая мера расчета этих искажений - средний квадрат отклонения (СКО) значений исходного и восстановленного сигналов:

£ско=^1(*И-*'й)\ (6)

" 1-1

где хЩ и х [г] - значения г'-го отсчета исходного и восстановленного сигнала соответственно.

Среди исследователей до сих пор нет единого мнения об эффективности СКО в задаче оценки допустимых потерь при сжатии, тем не менее данная мера является наиболее распространенной.

Для расчета величины шага квантования в ходе исследования был предложен следующий подход. Начальное значение шага квантователя А для каждого класса геофизических данных задается геофизиком-интерпретатором. Затем к исходным геофизическим данным применяется ДВП с выбранными параметрами, производится прямое и обратное квантование и обратное ДВП. Восстановленные и исходные геофизические данные используются при расчете СКО и проходят цикл обработки и интерпретации. Геофизик-интерпретатор анализирует полученные данные, делает заключение о соответствии искажений требуемым допускам, корректирует шаг квантования и сопоставляет ему величину СКО для дальнейшего использования.

В третьей главе разрабатывается методика построения нейронных сетей для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных. Для этого предложено использовать четырехслойную нейронную сеть с узким горлом. Анализ показал, что такая сеть является универсальным средством для решения задачи редукции размерности, как для линейно структурированных, так и для варианта нелинейно структурированных данных. Однако применение нейронной сети данной структуры применительно к задаче сжатая вейвлет-спектра геофизических данных сопряжено с рядом сложностей:

1) большая размерность сети;

2) длительное время обучения;

3) длительное время работы.

С целью увеличения быстродействия нейронной сети и уменьшения требований к аппаратурным ресурсам компьютера был предложен следующий подход к построению НС минимальной сложности. Исходное множество входов разбивается на N подмножеств, входной слой НС также декомпозируется на N подмножеств. При этом значения входных сигналов каждого подмножества подаются на нейроны только соответствующего подмножества (подсети) входного слоя НС (рис. 1), а на остальные нейроны не подаются. Таким образом, каждому подмножеству входного сигнала ставится в соответствие своя единственная подсеть фиксированного размера, производящая предварительную обработку, число подсетей равно числу подмножеств, и все подсети имеют размер, соответствующий размеру подмножества входов. Совокупность подсетей образуют входной слой НС. Данные с выхода первого слоя поступают на второй слой (узкое горло), при этом все нейроны первого слоя, как и в случае сети стандартной архитектуры, соединены со всеми нейронами выходного слоя.

Такая организация НС позволяет существенно уменьшить количество синаптических весов, ускорить обучение и снизить требования к аппаратным ресурсам. В результате экспериментальных исследований показана эффективность предложенного подхода.

1 -е подмн. 1 _я подсеть

Рисунок 1 - Схема декомпозиции нейронной сети для уменьшения сложности

В ходе исследований была разработана методика построения нейронных сетей для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, которая состоит из следующих этапов:

1. Производится выбор геофизических данных необходимого класса.

2. Для каждого класса геофизических данных строится своя нейронная сеть, которая осуществляет сжатие коэффициентов вейвлет-преобразования. В соответствии с максимальным уровнем вейвлет-разложения производится декомпозиция входного множества значений коэффициентов вейвлет-спектра, а также первого слоя НС (рис. 2).

к о э ф ф

и Ц

и

б

н

т ы

д в п

Вход НС

К О Э Ф Ф

И

Ц

и

Б Н Т Ы

д в п

Выход НС

Рисунок 2 - Структура нейронной сети для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных

3. Задается передаточная функция нейронов сети. Для первого и третьего слоя НС устанавливаются линейные функции активации нейронов, так как зависимости между элементарными подмножествами в пределах коэффициентов преобразования одного уровня имеют линейные компоненты и очень важно использовать эту зависимость. Для нейронов второго и четвертого слоев используются сигмоидальные функции активации.

4. Для ускорения процесса обучения каждому нейрону НС ставится в соответствии дополнительный настраиваемый параметр - смещение. Это позволяет сдвигать начало отсчета логистической функции, давая эффект, аналогичный подстройке порога персептронного нейрона. Смещение настраивается так же, как и все остальные веса, и это приводит к уменьшению времени обучения в 3-4 раза.

5. Производится инициализация сети. Перед первым обучением синаптическим весам связей присваиваются небольшие начальные значения. При этом для предотвращения паралича весам присваиваются как положительные, так и отрицательные малые случайные значения из диапазона [-0,1; 0,1].

6. Производится масштабирование обучающих образов, поскольку диапазоны значений коэффициентов вейвлет-преобразования X, и данных, которыми оперирует нейронная сеть х„ существенно отличаются. Для сохранения исходных соотношений между элементами вейвлет-спектра используется линейное масштабирование, которое осуществляется в соответствии с выражением:

х Х,-тш(Х,)

7. Формирование обучающих страниц. Все множество обучающих примеров разбивается по обучающим страницам, модификации параметров сети осуществляется исходя из всех примеров страницы. Содержимое первой страницы формируется из нескольких опорных примеров вейвлет-спектров. В ходе обучения объем страницы и разнообразие примеров на ней увеличивается.

8. Расчет ошибки обучения нейронной сети.

В результате исследований было установлено, что существует возможность сжатия квантованного вейвлет-спектра геофизических данных с помощью НС без потерь. Для этого должно выполняться следующее соотношение:

Е°° < «(тахСХ^-шшСХ,))2' ^

где Е0е - ошибка обучения нейронной сети;

тт(Ау и тах(ДГ,) - соответственно минимальное и максимальное значение квантованных коэффициентов вейвлет-спектра геофизических данных определенного класса.

Однако исследования показывают, что рассчитанная таким образом ошибка зачастую недостижима на практике. Для определения величины допустимых искажений, вносимых нейронной сетью при сжатии коэффициентов вейвлет-преобразования, был предложен следующий подход.

Начальное значение ошибки обучения е для каждого класса геофизических данных задается геофизиком-интерпретатором. Затем к исходным геофизическим данным применяется ДВП с выбранными параметрами, производится квантование, масштабирование, обучение нейронной сети с заданной точностью, обратное масштабирование и квантование и обратное ДВП. Восстановленные и исходные геофизические данные используются при расчете СКО и проходят цикл обработки и интерпретации. Геофизик-интерпретатор анализирует полученные данные, делает заключение о соответствии искажений требуемым допускам,

корректирует ошибку обучения и сопоставляет ему величину СКО для дальнейшего использования. Указанная последовательность повторяется до достижения необходимой точности. Необходимо отметить, что достижение заданного уровня СКО не является целью расчета, а носит скорее вспомогательный характер, позволяя разработчику системы сопоставлять приемлемый уровень искажений и величину ошибки обучения. Конечной целью является определение именно значения ошибки обучения, которое затем будет использоваться при сжатии вейвлет-спектра геофизических данных конкретного класса.

9. Обучение нейронной сети. Рассматривается два случая построения

НС:

1) Задан необходимый коэффициент сжатая К. В этом случае определяется количество нейронов Q в «узком горле» по следующей формуле

«

где Т - количество значений вейвлет-спектра, Q - количество нейронов в «узком горле» НС, а - количество бит, необходимых для представления значений вейвлет-коэффициентов; Ъ - количество бит, необходимых для представления выходных значений нейронов «узкого горла».

Обучение происходит до достижения следующего критерия:

тхк{ЕьЕъ ...Ецр}<ъ, (10)

где Ыр - количество обучающих примеров в странице, € - заданная ошибка обучения, либо, если заданная точность не достигается, - до стабилизации ошибки обучения.

2) Задано значение ошибки обучения в. В этом случае сначала устанавливается небольшое количество нейронов в «узком горле». Если сеть не может обучиться с заданной точностью, то происходит увеличение количества нейронов () в сжимающем слое и обучение повторяется.

10. Последовательность этапов 1-9 повторяется для всех нейронных сетей соответственно количеству классов геофизических данных.

В четвертой главе разрабатывается комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, который состоит из трех этапов (рис. 3).

1. Подготовительный этап:

1) производится выделение классов входных данных и упорядочивание исходного массива информации;

2) осуществляется выбор параметров ДВП для сжатия геофизических данных в соответствии с разработанным алгоритмом;

| Декомпрессия

Рисунок 3 - Комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей

3) производится синтез НС в соответствии с разработанной методикой построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных.

2. Компрессия:

1) поступление исходных данных на вход системы;

2) осуществление ненормализованного дискретного вейвлет-преобразования с выбранными параметрами;

3) квантование полученных вейвлет-коэффициентов;

4) масштабирование вейвлет-спектра;

5) активизация соответствующей нейронной сети и подача данных на ее

вход;

6) расчет выходных значений нейронов сжимающего слоя;

7) сохранение служебной информации и значений нейронов «узкого горла» в выходной файл для передачи по линии связи.

3. Декомпрессия:

1) поступление сжатой версии исходных геофизических данных на вход системы;

2) активизация соответствующей нейронной сети и подача данных на выход сжимающего слоя;

3) расчет значений нейронов выходного слоя, что соответствует получению масштабированного квантованного вейвлет-спектра;

4) обратное масштабирование вейвлет-спектра;

5) осуществление процедуры, обратной квантованию;

6) осуществление обратного ненормализованного дискретного вейвлет-преобразования;

7) сохранение полученных геофизических данных.

Разработано программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных, которое было применено для компрессии данных скважинной сейсмической разведки. В результате экспериментальных исследований выделено два класса: данные, полученные с помощью взрывного источника упругих колебаний; данные, полученные с помощью вибрационного источника упругих колебаний. Коэффициенты сжатия составили в среднем соответственно 28,5 и 17,9. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию. Разработанное ПО также было применено для сжатия данных акустического каротажа. Выделено два подкласса: данные, полученные с шагом дискретизации 4 мкс; данные, полученные с шагом дискретизации 2 мкс. Коэффициент сжатия составил в среднем соответственно 8,5 и 16,8 соответственно. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработан алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий эффективную компрессию с необходимой точностью. На первом этапе алгоритма формируется банк вейвлет-фильтров, на втором производится выбор вейвлета, на третьем осуществляется переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию, на четвертом рассчитывается уровень декомпозиции и на пятом - выбор шага квантования вейвлет-коэффициентов. Разработана процедура расчета шага квантования вейвлет-спектра геофизических данных, при использовании которой обеспечивается приемлемый уровень искажений.

2. Разработана методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, обеспечивающая уменьшение количества синаптических весов и ускорение процесса обучения сети за счет декомпозиции множества входов и входного слоя НС на несколько подмножеств. Каждое подмножество входов соединяется с соответствующим подмножеством нейронов первого слоя, и не связано с нейронами из других подмножеств. На основе экспериментальных исследований и сравнении с полносвязной сетью показано преимущество нейронной сети минимальной сложности. В соответствии с разработанной методикой для каждого класса геофизических данных производится декомпозиция входов и первого слоя НС с учетом параметров вейвлет-преобразования, устанавливаются функции активации и смещения нейронов, производится подготовка входных данных, формирование обучающих страниц, расчет ошибки обучения и непосредственно обучение НС. В ходе

исследований показано, что нейронная сеть может осуществлять сжатие квантованного вейвлет-спектра без потерь информации.

3. Разработан комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, состоящий из трех этапов. На первом производятся подготовительные операции: выделение классов данных, выбор параметров вейвлет-преобразования и построение нейронных сетей минимальной сложности. На втором этапе происходит компрессия геофизических данных, на третьем - декомпрессия.

4. Разработано программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных. На основе результатов применения разработанного ПО проведен анализ эффективности предложенного метода сжатия для компрессии данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа. Коэффициент сжатия составил соответственно 17-28 и 8-16 раз. Программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию в ОАО «Башнефтегеофизика» и ОАО «Когалымнефтегеофизика». Внедрение ПО в производственный режим позволило сократить расходы на передачу данных на 80%.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Булаев В.И., Ильясов Б.Г., Мунасыпов P.A. Минимизация структуры нейронной сети для решения задачи распознавания изображений // Нейрокомпьютеры: разработка, применение: Науч.-техн. журн. М.: Радиотехника, 2001. № 4-5. С. 75-81.

2. Булаев В.И. Выбор структуры нейронной сети для распознавания изображений // Интеллектуальные системы управления и обработай информации: Матер, междунар. молодежи, науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2001. С. 95.

3. Булаев В.И., Ильясов Б.Г., Мунасыпов P.A. Нейросетевая модель диагностики сердечно-сосудистых заболеваний // Нейрокомпьютеры и их применение: Тр. VÏÏI Всерос. конф. с междунар. участием. Москва, 2002. С. 643-647.

4. Булаев В.И. Сжатие геофизических данных для передачи по спутниковым каналам связи // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Матер, третьей междунар. науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2002. С. 141.

5. Булаев В.И., Загидуллин Н.Ш. Нейросетевое моделирование интегральной электрокардиотопографии в диагностике сердечнососудистых заболеваний II Вопросы теоретической и практической медицины: Матер, конф. Уфа, 2002. С. 185.

6. Свидетельство об офиц. per. программы для ЭВМ №2003610471. Программное обеспечение регистрации и экспресс-обработки данных скважинной сейсморазведки GeoSeis Reg / Р.Я. Адиев, Ю.Г. Антипин, В.В. Лесников, В.И. Булаев. М.: Роспатент, 2003.

7. Свидетельство об офиц. per. программы для ЭВМ №2003610472. Программное обеспечение обработки и интерпретации данных скважинной сейсморазведки GeoSeisPro / РЛ. Адиев, Ю.Г. Антипин,

B.В. Лесников, В.И. Булаев. М.: Роспатент, 2003.

8. Булаев В.И., Коровин В.М., Адиев Р.Я. Передача данных акустического каротажа по цифровым каналам связи // Каротажник: науч.-техн. вестник. Тверь: АИС, 2004. Вып. 2 (115). С. 59-65.

9. Булаев В.И., Адиев Р.Я., Лесников В.В. Скважинная сейсмическая аппаратура «Волна» // Гальперинские чтения - 2004: Матер, науч.-практ. конф. «ВСП и трехмерные системы наблюдений в сейсморазведке». М.: ЦГЭ, 2004. С. 131-135.

10. Булаев В.И. Сжатие данных акустического каротажа для передачи по спутниковым каналам связи // Per. шк.-конф. для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Сб. тр. Уфа: БашГу - ИФМК УНЦ РАН, 2004. Т. 2 - Физика. С. 22-26.

11. Булаев В.И. Применение вейвлет-преобразования для сжатия сигналов // Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ 2005): Вторая Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: Сб. тр. Уфа: УГАТУ, 2005. Т. 2.

C. 363-366.

12. Булаев В.И. Применение вейвлет-преобразования для сжатия данных акустического каротажа при передаче по спутниковым каналам связи // Проблемы геологии, геофизики, бурения и добычи нефти: Сб. статей аспирантов и молодых специалистов. Уфа: Экология, 2005. Вып. 2. С. 49-52.

13. Булаев В.И. Минимизация структуры нейронной сети для распознавания многомерных образов // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межв. научн. сб. Уфа: УГАТУ, 2005. С. 183-187.

14. Булаев В.И. Сжатие данных акустического каротажа // VII Междунар. конф. по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT 2005). Уфа, 2005. Т.З. С 240-241. (статья на англ. языке).

15. Булаев В.И., Ильясов Б.Г., Мунасыпов Р.А. Нейросетевая модель диагностики сердечно-сосудистых заболеваний // VII Междунар. конф. по компьютерным наукам и информационным технологиям (CSIT 2005). Уфа, 2005. Т.2. С 37-40. (статья на англ. языке).

16. Свидетельство об офиц. per. программы для ЭВМ№2005611758. Программное обеспечение сжатия данных акустического каротажа FKDCompress / В.И. Булаев, Р.Я. Адиев. М.: Роспатент, 2005.

Диссертант В.И. Булаев

БУЛАЕВ ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ

МЕТОД СЖАТИЯ ГЕОФИЗИЧЕСКИХ ДАННЫХ С ПРИМЕНЕНИЕМ В ЕЙВЛЕТ-ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И НЕЙРОННЫХ СЕТЕЙ

Специальность 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано к печати 24.11.2005. Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать плоская. Усл. печ. л. 1,0. Усл. кр.-отт. 1,0. Уч. -изд. л.0,9. Тираж 100 экз. Заказ № 532.

ГОУВПО Уфимский государственный авиационный технический университет Центр оперативной полиграфии 450000, Уфа-центр, ул. К.Маркса, 12

»25672

РНБ Русский фонд

2006-4 28146

Введение

1. Анализ проблемы сжатия геофизических данных ф 1.1. Актуальность проблемы сжатия геофизических данных

1.2. Анализ существующих алгоритмов сжатия данных с потерями

1.3. Анализ возможности использования вейвлет-преобразования для 24 сжатия геофизических данных

1.4. Анализ алгоритмов квантования

1.5. Анализ возможности применения нейронных сетей для сжатия 43 коэффициентов вейвлет-преобразования

1.6. Цель и задачи исследования 49 Выводы по главе

2. Разработка алгоритма выбора параметров вейвлет- 52 преобразования для сжатия геофизических данных

2.1. Формирование банка вейвлет-фильтров

2.2. Выбор вейвлета для конкретного типа геофизических данных

2.3. Переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию

2.4. Расчет уровня вейвлет-преобразования

2.5. Выбор параметров квантования вейвлет-коэффициенте в

2.6. Алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия 90 геофизических данных

Выводы по главе

3. Разработка методики построения нейронных сетей для сжатия 94 вейвлет-спектра геофизических данных

3.1. Разработка структуры нейронной сети

3.2. Выбор параметров нейронной сети минимальной сложности

3.3. Расчет ошибки обучения нейронной сети •

3.4. Методика построения нейронных сетей для сжатия вейвлет- 117 спектра геофизических данных

Выводы по главе

4. Комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с 123 применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей и исследование его эффективности

4.1. Комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с 123 применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей

4.2. Разработка программного обеспечения для автоматизации 128 процесса сжатия геофизических данных

4.3. Применение разработанного алгоритма для сжатия данных 132 скважинной сейсмической разведки

4.4. Применение разработанного алгоритма для сжатия данных 140 акустического каротажа

Выводы по главе

Актуальность темы

В последнее время на многих предприятиях геофизической отрасли все большее применение находят распределенные системы управления и обработки информации. При этом возникает необходимость передачи различного рода данных между элементами этой системы. Зачастую источник и приемник информации оказываются на очень большом расстоянии друг от друга, и единственной возможностью является использование спутниковых средств связи. При большом объеме передаваемой информации затраты составляют значительную сумму, и для сокращения расходов необходимо производить сжатие данных.

Анализ потоков информации, передаваемой по спутниковому каналу, показал, что по объему более 90% ее количества составляют данные геофизических исследований, и уменьшение объема этих данных позволит существенно сократить расходы на передачу. Поэтому особо актуальной является проблема сжатия геофизических данных.

Существует два класса алгоритмов компрессии: сжатие без потерь и сжатие с потерей некоторого количества информации. Применение первой группы алгоритмов при сжатии геофизических данных малоэффективно, поскольку коэффициент компрессии не превышает 2, и наиболее перспективным является использование алгоритмов сжатия с потерями. Эти алгоритмы основаны на применении линейных преобразований к исходным данным и последующей обработке полученных коэффициентов.

Исследование наиболее распространенных алгоритмов компрессии с потерями на основе быстрого преобразования Фурье и дискретного косинусного преобразования показывает, что они позволяют производить сжатие геофизических данных до 4-5 раз с заданным уровнем точности. Новые возможности увеличения степени компрессии открывает использование дискретного вейвлет-преобразования, поскольку его применение на сегодняшний день позволяет добиться наилучшей компактности представления данных с возможностью использования быстрых алгоритмов, а также последующее применение нейронных сетей (НС), так как НС в отличии от традиционных алгоритмов скалярного и векторного квантования могут производить эффективное нелинейное сжатие полученных коэффициентов вейвлет-преобразования. Однако необходимо использовать НС такой структуры, которая снизит требования к аппаратным ресурсам и ускорит процесс обучения при большой размерности входных данных.

Таким образом, актуальной задачей является разработка метода сжатия геофизических данных на основе комплексного использования вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающего высокий коэффициент компрессии при заданном уровне искажений восстанавливаемых данных. 9

Цель работы

Разработка и исследование метода сжатия, обеспечивающего повышение эффективности компрессии геофизических данных.

Задачи исследования

Для достижения поставленной цели требуется решение следующих задач:

1. Разработать алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, который обеспечивает эффективную компрессию геофизических данных при заданной точности.

2. Разработать методику построения нейронных сетей для сжатия коэффициентов вейвлет-преобразования, применение которой позволит увеличить коэффициент компрессии, снизит требования к аппаратным ресурсам компьютера и обеспечит высокое .быстродействие процесса обучения при большой размерности входных данных.

3. Разработать комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающий высокую степень компрессии при заданном уровне искажений.

4. Разработать программное обеспечение для автоматизации процесса сжатия геофизических данных и исследовать на его основе эффективность предложенного метода при компрессии данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа.

Методы исследования

Для решения поставленных в диссертационной работе задач были применены методы системного анализа, теории информации, теории сигналов, функционального анализа, теории искусственного интеллекта.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий эффективную компрессию с необходимой точностью. На первом этапе алгоритма формируется банк вейвлет-фильтров, на втором производится выбор вейвлета, на третьем осуществляется переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию, на четвертом рассчитывается уровень декомпозиции и на пятом - выбор шага квантования вейвлет-коэффициентов.

2. Методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, в соответствии с которой для каждого класса геофизических данных производится декомпозиция входов и первого слоя НС на несвязанные подмножества с учетом параметров вейвлет-преобразования, устанавливаются функции активации и смещения нейронов, производится подготовка входных данных, формирование обучающих страниц, расчет ошибки обучения и непосредственно обучение НС.

3. Комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, состоящий из трех этапов. На первом производятся подготовительные операции: выделение классов данных, выбор параметров вейвлет-преобразования и построение нейронных сетей минимальной сложности. На втором этапе происходит компрессия геофизических данных, на третьем - декомпрессия.

4. Программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных, а также результаты исследований эффективности применения предложенного метода для сжатия данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа с использованием разработанного ПО.

Научная новизна

В рамках диссертации были получены следующие новые научные результаты:

1. Предложен метод сжатия геофизических данных, основанный на комплексном применении вейвлет-преобразования и нейронных сетей.

2. Разработан алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий повышение эффективности компрессии за счет выбора подходящего вейвлета по критерию максимальности коэффициента сжатия, применения ненормализованного вейвлет-преобразования и расчета уровня вейвлет-декомпозиции.

3. Разработана методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия коэффициентов вейвлет-преобразования обеспечивающая уменьшение количества синаптических весов и ускорение процесса обучения за счет декомпозиции множества входов и входного слоя НС на несколько не связанных между собой подмножеств и повышающая степень компрессии геофизических данных за счет сжатия вейвлет-спектра. Предложена схема расчета ошибки обучения нейронной сети.

4. Разработан комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, обеспечивающий эффективную компрессию геофизических данных при приемлемом уровне искажений за счет комплексного использования преимуществ вейвлет-преобразования и технологии нейронных сетей.

Практическая ценность и реализация результатов работы

1. Разработан программный комплекс, реализующий алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003610471, №2003610472, и ЭВМ №2005611758).

2. Проведен анализ эффективности предложенного метода сжатия на основе результатов применения разработанного программного обеспечения для компрессии геофизических данных двух типов: скважинной сейсмической разведки и волнового акустического каротажа.

Эффективность предложенного метода сжатия геофизических данных подтверждена экспериментальными исследованиями, проведенными в ОАО «Башнефтегеофизика» и ОАО «Когалымнефтегеофизика». Разработанное ПО зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию, что подтверждается 4 актами о внедрении.

Апробация работы

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих научно-технических конференциях:

• Международная молодежная научно-техническая конференция «Интеллектуальные системы управления и обработки информации». Уфа, УГАТУ, 2001;

• VIII Всероссийская конференции «Нейрокомпьютеры и их применение» НКП-2002 с международным участием. Москва, 2002;

• Третья международная научно-техническая конференция «Проблемы техники и технологии телекоммуникаций». Уфа, 2002;

• Научно-практическая конференция «Гальперинские чтения - 2004». Москва, 2004;

• Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Уфа, БашГУ, 2004;

• VII Международная конференция по компьютерным наукам и информационным технологиям CSIT' 2005. Уфа, 2005;

• V Региональная школа-конференция для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике. Уфа, БашГУ, 2005;

• Вторая Всероссийская научно-техническая конференция с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» (МАУ 2005). Уфа, УГАТУ, 2005.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, в том числе 3 свидетельства Роспатента об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Объём и структура работы

Диссертационная работа состоит из 163 страниц машинописного текста, включающего в себя введение, четыре главы, заключение, список литературы из 110 наименований и приложения.

Содержание работы

Во введении обосновывается актуальность задач исследований, их цель, новизна и практическая ценность выносимых на защиту результатов.

В первой главе рассматривается актуальность проблемы сжатия геофизических данных. Показывается, что в последнее время во многих геофизических предприятиях широкое распространение получают спутниковые системы связи. При этом затраты на передачу данных геофизических исследований составляют значительную сумму, и для снижения расходов необходимо производить сжатие информации.

Отмечается, что существующие алгоритмы сжатия без потерь не обеспечивают необходимой степени компрессии, поэтому особую актуальность приобретает проблема использования методов сжатия с потерями.

Анализ наиболее распространенных алгоритмов сжатия с потерями показывает, что они не применимы к геофизическим данным, поскольку не обеспечивают требуемой степени компрессии с приемлемым уровнем искажений. Значительное повышение эффективности сжатия можно ожидать от применения методов, использующих новые системы базисных функций -вейвлеты. Дискретное вейвлет-преобразование на сегодняшний день обеспечивает наиболее компактное представление информации при возможности использования быстрого алгоритма вычислений.

Анализируется возможность дальнейшего увеличения степени компрессии за счет применения нейронных сетей для сжатия вейвлет-спектра, показаны достоинства такого подхода.

Во второй главе разрабатывается алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных.

Разработанный алгоритм состоит из пяти этапов: формирование банка вейвлет-фильтров, выбор подходящего типа вейвлета для каждого класса данных, переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию, расчет уровня вейвлет-декомпозиции и выбор параметров квантования.

Проведенный анализ показывает, что для сжатия разнотипных геофизических данных целесообразно использовать гладкие вейвлеты с компактным носителем с порядком нулевого момента не менее двух. Этим требованиям соответствуют вейвлеты Добеши, симлеты и койфлеты, а также биортогональные вейвлеты.

Предлагается проводить выбор вейвлета для конкретного типа геофизических данных из банка вейвлет-фильтров на основе критерия максимальности коэффициента сжатия.

Для увеличения степени компрессии геофизических данных предлагается использовать ненормализованное вейвлет-преобразование, показано, что такое преобразование относится к классу биортогональных преобразований, продемонстрирована эффективность такого подхода по сравнению с традиционным вейвлет-разложением.

Для расчета уровня декомпозиции вейвлет-преобразования, соответствующего конкретному классу сигналов, приводится формула определения уровня разложения.

Для выбора параметра квантователя предлагается схема расчета шага квантования, при которой достигается эффективное сжатие при заданном уровне искажений.

В третьей главе разрабатывается методика построения нейронных сетей для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных.

Для задачи сжатия данных предлагается нейронная сеть минимальной структуры, в которой множество входов, а также входной слой НС, декомпозируются на несколько подмножеств. Каждое подмножество входов соединяется с соответствующим подмножеством нейронов первого слоя, и не связано с другими нейронами из других подмножеств. Такая организация НС позволяет существенно уменьшить количество синаптических весов, ускорить обучение и снизить требования к аппаратным ресурсам. В результате экспериментальных исследований показывается эффективность предложенного подхода.

Разрабатывается методика построения нейронных сетей для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, которая состоит из следующих этапов: выбор данных необходимого класса, построение нейронной сети минимальной сложности, установка функций активаций и смещений нейронов, инициализация сети, масштабирование обучающих образов, формирование обучающих страниц, расчет ошибки обучения и непосредственно обучение нейронной сети.

Показывается, что существует возможность сжатия квантованного вейвлет-спектра геофизических данных с помощью НС без потерь и приводится схема для расчета ошибки обучения.

В четвертой главе разрабатывается комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, который состоит из трех этапов: подготовительный этап, компрессия и декомпрессия.

Разрабатывается программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных. Проводится исследование эффективности применения предложенного метода при сжатии данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа с использованием разработанного ПО.

Выводы по главе 4

1. Разработан комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, состоящий из трех крупных этапов: подготовительный этап, компрессия и декомпрессия.

2. Разработано программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных. В качестве инструментального средства при создании ПО была использована объектно-ориентированная среда разработки Delphi 7.0.

3. Разработанный алгоритм применен для сжатия данных скважинной сейсмической разведки. Выделено два класса данных: данные, полученные с помощью взрывного источника упругих колебаний; данные, полученные с помощью вибрационного источника упругих колебаний. Коэффициент сжатия составил в среднем соответственно 28,5 и 17,9. Среднее значение СКО составляет 0,02. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию.

4. Разработанный алгоритм применен для сжатия данных акустического каротажа. Выделено два класса данных: данные, полученные с шагом дискретизации 4 мкс; данные, полученные с шагом дискретизации 2 мкс. Коэффициент сжатия составил в среднем соответственно 8,5 и 16,8. Среднее значение СКО составляет 0,04. Разработанное программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решались задачи построения метода сжатия геофизических данных, применение которого позволит добиться высоких коэффициентов компрессии и приемлемый уровень искажений. Проведен анализ существующих алгоритмов и возможность их применения для сжатия геофизической информации. В рамках работы были рассмотрены вопросы совместного применения вейвлет-преобразования и нейронных сетей для сжатия геофизических данных, а также построения нейронной сети минимальной сложности для ускорения процесса обучения.

1. Разработан алгоритм выбора параметров вейвлет-преобразования для сжатия геофизических данных, обеспечивающий эффективную компрессию с необходимой точностью. На первом этапе алгоритма формируется банк вейвлет-фильтров, на втором производится выбор вейвлета, на третьем осуществляется переход к ненормализованному вейвлет-преобразованию, на четвертом рассчитывается уровень декомпозиции и на пятом - выбор шага квантования вейвлет-коэффициентов. Разработана процедура расчета шага квантования вейвлет-спектра геофизических данных, при использовании которой обеспечивается приемлемый уровень искажений.

2. Разработана методика построения нейронных сетей минимальной сложности для сжатия вейвлет-спектра геофизических данных, обеспечивающая уменьшение количества синаптических весов и ускорение процесса обучения сети за счет декомпозиции множества входов и входного слоя НС на несколько подмножеств. Каждое подмножество входов соединяется с соответствующим подмножеством нейронов первого слоя, и не связано с нейронами из других подмножеств. На основе экспериментальных исследований и сравнении с полносвязной сетью показано преимущество нейронной сети минимальной сложности. В соответствии с разработанной методикой для каждого класса геофизических данных производится декомпозиция входов и первого слоя НС с учетом параметров вейвлет-преобразования, устанавливаются функции активации и смещения нейронов, производится подготовка входных данных, формирование обучающих страниц, расчет ошибки обучения и непосредственно обучение НС. В ходе исследований показано, что нейронная сеть может осуществлять сжатие квантованного вейвлет-спектра без потерь информации.

3. Разработан комплексный алгоритм сжатия геофизических данных с применением вейвлет-преобразования и нейронных сетей, состоящий из трех этапов. На первом производятся подготовительные операции: выделение классов данных, выбор параметров вейвлет-преобразования и построение нейронных сетей минимальной сложности. На втором этапе происходит компрессия геофизических данных, на третьем — декомпрессия.

4. Разработано программное обеспечение, реализующее комплексный алгоритм сжатия геофизических данных. На основе результатов применения разработанного ПО проведен анализ эффективности предложенного метода сжатия для компрессии данных скважинной сейсмической разведки и акустического каротажа. Коэффициент сжатия составил соответственно 17-28 и 8-16 раз. Программное обеспечение зарегистрировано и внедрено в промышленную эксплуатацию в ОАО «Башнефтегеофизика» и ОАО «Когалымнефтегеофизика». Внедрение ПО в производственный режим позволило сократить расходы на передачу данных на 80%.

1. Адиев Р.Я., Антипин Ю.Г., Лесников В.В., Булаев В.И. Программное обеспечение обработки и интерпретации данных скважинной сейсморазведки GeoSeis Pro // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003610472. 20.02.2003.

2. Адиев Р.Я., Антипин Ю.Г., Лесников В.В., Булаев В.И. Программное обеспечение регистрации и экспресс-обработки данных скважинной сейсморазведки GeoSeis Reg // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2003610471. 20.02.2003.

3. Адиев Р.Я., Булаев В.И., Лесников В.В. Скважинная сейсмическая аппаратура «Волна» // Гальперинские чтения 2004: Матер, науч.-практ. конф. «ВСП и трехмерные системы наблюдений в сейсморазведке». М.: ЦГЭ, 2004. С. 131-135.

4. Арнольд В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных // Математическое просвещение, 1957. №19. С. 41-61.

5. Астафьева Н.М. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения // Успехи физических наук, 1996. Т. 166. № 11. С. 1145-1170.

6. Балашов К.Ю. Сжатие информации: анализ методов и подходов. / Ин-т техн. кибернетики НАН Беларуси. Минск, 2000. № 6.

7. Блаттер К. Вейвлет-анализ. Основы теории. М.: Техносфера, 2004. 280 С.

8. Бондарев В.И. Основы сейсморазведки // Учебное пособие для вузов. Екатеринбург: УГГГА, 2003. 332 с.

9. Булаев В.И. Выбор структуры нейронной сети для распознавания изображений // Интеллектуальные системы управления и обработки информации: Матер, междунар. молодежи, науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2001. С. 95.

10. Булаев В.И. Минимизация структуры нейронной сети для распознавания многомерных образов // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межв. научн. сб. Уфа: УГАТУ, 2005. С. 183-187.

11. Булаев В.И. Применение вейвлет-преобразования для сжатия сигналов // Мехатроника, автоматизация, управление (МАУ 2005): Вторая Всерос. науч.-техн. конф. с междунар. участием: Сб. тр. Уфа: УГАТУ, 2005. Т. 2. С. 363-366.

12. Булаев В.И. Распознавание изображений с использованием нейронных сетей: Специальность 220200 Автоматизированные системы обработки информации и управления: Дипломный проект: / В.И. Булаев, научн. рук. Р.А. Мунасыпов. - Защищен 25.06.2001. Уфа, 2001.

13. Булаев В.И. Сжатие геофизических данных для передачи по спутниковым каналам связи // Проблемы техники и технологии телекоммуникаций: Матер, третьей междунар. науч.-техн. конф. Уфа: УГАТУ, 2002. С. 141.

14. Булаев В.И. Сжатие данных акустического каротажа для передачи по спутниковым каналам связи // Per. шк.-конф. для студентов, аспирантов и молодых ученых по математике и физике: Сб. тр. Уфа: БашГу ИФМК УНЦ РАН, 2004. Т. 2 - Физика. С. 22-26.

15. Булаев В.И., Адиев Р.Я. Программное обеспечение сжатия данных акустического каротажа FKDCompress // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ №2005611758. 18.07.2005.

16. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-Мифи, 2003. 384 с.

17. Воробьев В.И., Грибунин В.Г. Теория и практика вейвлет-преобразования. СПб.: Изд-во ВУС, 1999. 203 с.

18. Вулих Б. 3. Введение в функциональный анализ. М.: Наука, 1967. 416 с.

19. Гальперин Е.И. Вертикальное сейсмическое профилирование. 2-е изд., доп. и перераб. М.: Недра, 1982. 344 с.

20. Гольденберг JI.M. и др. Цифровая обработка сигналов: Учебное пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1990. 256 с.

21. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП ПараГраф, 1990. 159 с.

22. Горбань А.Н., Россиев Д.А. Нейронные сети на персональном компьютере. Новосибирск: Наука (Сиб. отделение), 1996. 276 с.

23. Грузман И.С., Кирчук B.C. и др. Цифровая обработка изображений в информационных системах: Учебное пособие. Новосибирск: НГТУ, 2000. 168 с.

24. Джордан Боян. Применение автоассоциативных искусственных нейронных сетей для сжатия информации: Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации: Дис. на соиск. ученой степ, канд. техн. наук. Москва, 2003.

25. Добеши И. Ортонормированные базисы вейвлетов с компактным носителем.

26. Добеши И. Десять лекций по вейвлетам. Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. 464 с.

27. Добрынин В.М., Вендельштейн Б.Ю., Резванов Р.А., Африкян А.Н. Промысловая геофизика: Учебник для ВУЗов / Под ред. В.М. Добрынина. -М.: Недра, 1986. 342 с.

28. Дорогов А.Ю., Алексеев А.А. Математические модели быстрых нейронных сетей // Системы управления и обработки информации: Сб. научн. тр. СПб: СПбГЭТУ, 1996. Вып.490. С.79-84.

29. Дремин И.М., Иванов О.В., Нечитайло В.А. Вейвлеты и их использование // Успехи физических наук. 2001. Т. 171. № 5. С. 465-501.

30. Дьяконов В., Абраменкова И. MATLAB. Обработка сигналов и изображений. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2002. 608 с.

31. Дьяконов В.П. Вейвлеты. От теории к практике. М.: COJIOH-P, 2002. 448 с.

32. Ежов А., Шумский С. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе. М.: МИФИ, 1998. 224 с.

33. Заворотько Ю.М. Методика и техника геофизических исследований скважин. М.: Недра, 1974.

34. Загидуллин Н.Ш., Булаев В.И. Нейросетевое моделирование интегральной электрокардиотопографии в диагностике сердечно-сосудистых заболеваний // Вопросы теоретической и практической медицины: Тезисы докладов Уфа, 2002. - с. 185.

35. Заенцев И.В. Нейронные сети: основные модели. Учебное пособие. Воронеж, 1999. 76 с.

36. Зозуля Ю.И. Интеллектуальные нейросистемы / Ю.И. Зозуля, Ред. А.И. Галушкин. М.: Радиотехника, 2003. 144 с.

37. Ильясов Б.Г., Мунасыпов Р.А., Булаев В.И. Минимизация структуры нейронной сети для решения задачи распознавания изображений // Нейрокомпьютеры: разработка, применение: Науч.-техн. журн. М.: Радиотехника, 2001. № 4-5. С. 75-81.

38. Ильясов Б.Г., Мунасыпов Р.А., Булаев В.И. Нейросетевая модель диагностики сердечно-сосудистых заболеваний // Нейрокомпьютеры и их применение: Тр. VIII Всерос. конф. с междунар. участием. Москва, 2002. С. 643-647.

39. Интеллектуальные системы управления с использованием нейронных сетей: Учебное пособие / В.И. Васильев, Б.Г Ильясов, С.С. Валеев и др.; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 1997. 92 с.

40. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР, 1957. Т. 114, № 5. с. 953-956.

41. Коровин В.М., Адиев Р.Я., Булаев В.И. Передача данных акустического каротажа по цифровым каналам связи // Каротажник: науч.-техн. вестник. Тверь: АИС, 2004. Вып. 2 (115). С. 59-65.

42. Коровин В.М., Шилов А.А., Валеев Г.З., Барышев В.И., Шеленин А.М Новая методика акустической цементометрии. // Каротажник: науч.-техн.•• вестник. Тверь: АИС, 2004. Вып. 7 (120). С. 81

43. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети. М.: Наука, 1998. 221 с.

44. Куликов А.И., Михальченко Н.В. сжатие растровых изображений нейронными сетями Цао Ена. Международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению «Графикон'2001». Нижний Новгород, 10- 15 сентября 2001.

45. Левкович-Маслюк Л., Переберин А. Введение в вейвлет-анализ. Учебный курс. ИПМ РАН, Москва. 9-я международная конференция по компьютерной графике и машинному зрению «Графикон'99». Москва, 26августа-1 сентября 1999.

46. Льюэлл Дж. (Jacques Lewalle). Введение в анализ данных с применением непрерывного вейвлет-преобразования. Пер. с англ. Грибунин В.Г. С.Пб.: АВТЭКС, 2001. 29 с.

47. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов: Пер. с англ. М.: Мир, 2005. 671 с.

48. Мельникова Е.В. Первичная обработка электрокардиосигнала с использованием вейвлет-технологий // Восточно-европейский журнал передовых технологий, 2003. №6. С. 49-50.

49. Мунасыпов Р.А., Булаев В.И. Распознавание визуальной информации с использованием нейронных сетей // Управление сложными системами: Сб. науч. тр. Уфа: УГАТУ, 2000.

50. Нейроинформатика / А.Н.Горбань, В.Л.Дунин-Барковский, А.Н.Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998. 296с.

51. Нейроматематика. Учебное пособие для вузов / Агеев А.Д., Балухто А.Н., Бычков А.В. и др.; общая ред. А.И. Галушкина. М.: ИПРЖР, 2002. 448 с.

52. Новиков И.Я., Стечкин С.Б. Основы теории всплесков // Успехи математических наук, 1998. Т. 53. №6 (324). С. 53-128.

53. Новиков Л.В. Адаптивный вейвлет-анализ сигналов // Успехи математических наук, 1999. Т. 54. №2. С. 51-63.

54. Новиков Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов: Учебное пособие. СПб.: ООО «Модус+», 1999. 152 с.

55. Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов. М.: Связь, 1979.416 с.

56. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации / Пер. с польского И.Д. Рудинского. М.: Финансы и статистика, 2002. 344 с.

57. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. М.: Мир, 1982. 428 с.

58. Переберин А.В. Много мае штабные методы синтеза и анализа изображений: Специальность 05.13.11 Математическое и программноеобеспечение вычислительных машин, комплексов и компьютерных сетей: Дис. на соиск. ученой степ. канд. физ.-мат. наук. Москва, 2002.

59. Переберин А.В. О систематизации вейвлет-преобразования // Вычислительные методы и программирование, 2001. Т. 2. С. 15—40.

60. Петухов А.П. Введение в теорию базисов всплесков: Учебное пособие. СПб.: СПбГТУ, 1999. 132 с.

61. Поликар Р. Введение в вейвлет-преобразование. Пер. с англ. Грибунин В.Г. С.Пб.: АВТЭКС, 2001. 59 с.

62. Прэтт У. Цифровая обработка изображений: Пер. с англ. М.: Мир, 1982. Кн.1 и 2. 312 и 480 с.

63. Рабинер Д., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. М.: Мир, 1978. 848 с.

64. Резванов Р.А. Радиоактивные и другие неэлектрические методы исследования скважин. М.: Недра, 1982.

65. Сато Ю. Обработка сигналов. Первое знакомство: Пер. с англ. М.: ОДЭКА, 2000. 176 с.

66. Сергиенко А.Б. Цифровая обработка сигналов. СПб.: Питер, 2003. 608 с.

67. Сигеру Омату. Нейроуправление и его приложения. Кн. 2. / Сигеру Омату, Марзуки Халид, Рубия Юсоф.; Пер. с англ. Н.В. Батин под ред. И.А. Галушкина, В.А. Птичкина. М.: ИПРЖР, 2000. 272 с.

68. Смоленцев Н.К. Основы теории вейвлетов. Вейвлеты в MATLAB. М.: ДМК Пресс, 2005. 304 с.

69. Толстов Г.П. Ряды Фурье. 3-е издание. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1980. 384 с.

70. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. 440 с.

71. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика: Пер. с англ. М.: Мир, 1992. 240 с.

72. Уэлстид С. Фракталы и вейвлеты для сжатия изображений в действии. М.: Триумф, 2003. 320 с.

73. Фомин А.А. Основы сжатия информации. С-Пб.: СпГТУ, 1998. 81 с.

74. Френке JI. Теория сигналов: Пер. с англ. / Под ред. Д.Е. Вакмана. М.: Советское радио, 1974. 344 с.

75. Хемминг Р.В. Цифровые фильтры. М.: Недра, 1987. 221 с.

76. Чуй Ч. Введение в вейвлеты: Пер. с англ. М.: Мир, 2001. 412 с.

77. Шерифф Р., Гелдарт JI. Сейсморазведка. Пер. с англ. М.: Мир,1987.

78. Allen R.L., Mills D.W. Signal analysis: time, frequency, scale and structure. IEEE Press, Canada, 2004.

79. Blelloch G. Introduction to Data Compression. Computer Science Department Carnegie Mellon University, October 16, 2001.

80. Bulayev V.I. Acoustic logging data compression // Proceedings of the 7th International Workshop on Computer Science and Information Technologies (CSIT 2005), 16-18 Sept. 2005, Ufa, USATU, 2005. Vol.3. P. 240-241.

81. Chui C.K. An Introduction to Wavelets. Academic Press, New York, 1992.

82. Cosman P.C., Gray R.M. Vector quantization of image subbands: A survey. IEEE Transaction on Image Processing, Vol. 5, No. 2, February 1996.

83. Daubechies I. Ten Lectures on Wavelets. SIAM, 1992.

84. Freeman J.A., Skapura D.M. Neural networks, algorithms, applications, and programming techniques. AW, 1991, 414 p.

85. Fyfe C. Artificial neural networks. Web draft 1.1, 1996, 136 p.

86. Graps A. An introduction to wavlets.

87. Gray R.M. Quantization and Compression. Lections in Stanford University, 2003.

88. Gray R.M., Neuhoff D.L. Quantization. IEEE Transaction on Information Theory, Vol. 44, No. 6, October 1998.

89. Hecht-Nielsen R. Kolmogorov's Mapping Neural Network Existence Theorem // IEEE First Annual Int. Conf. on Neural Networks, San Diego, 1987, Vol. 3, pp. 11-13.

90. Hernandes E. A first course on wavelets. CRC PRESS, Washington University in St. Louis, 1996.

91. Hristev R.M. The artificial neural network book. MIT, 1998, 392 p.

92. Hu Y.H., Hwang J.-N. Handbook of neural network signal processing. CRC Press, 2002, 384 p.

93. JPEG2000 part 1 final committee draft version 1.0. New pdf file distilled 11 April 2000.

94. Ladner R.E. Introduction to Data Compression. Lections in University of Washington, 2004.

95. Mertins A. Signal Analysis: Wavelets, Filter Banks, Time-Frequency Transforms and Applications. John Wiley & Sons Ltd, 1999, 310 p.

96. Oja E. PCA, ICA, and non-linear Hebbian learning. Helsinki University of technology, Rakentajanaukio, Finland, 1998, 7 p.

97. Policar R. The wavelet tutorial. Ames, Jowa. 1996, 34 p.

98. Rabbani M., Joshi R. An overview of the JPEG2000 still image compression standard. Signal processing: image communication, 17, 3-48. 2002.

99. Schmidhuber J., Heil S. Sequential neural text compression. IEEE Transaction on Neural Networks, 1996, 9 p.

100. Shapiro J.L., Prugel-Bennett A. Non-linear statistical analysis and Self-organizing Hebbian networks. Department of computer science, Manchester University, UK, M13 9PL, 1993, 8 p.

101. Strang G., Nguen T. Wavelets and filter banks. Wellesly-Cambridge Press,

102. Swingler K. Applying Neural Networks. A practical Guide.

103. Veelenturf L.P.J. Analysis and applications of artificial neural networks. PH, 1995,212 р.

104. Vetterli M., Kovacevic J. Wavelets and Subband Coding. Prentice Hall, New Jersey, 1995,430 p.

105. Wornell G. Signal processing with fractals: a wavelet-based approach. Prentice Hall, 1995, 174 p.