автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Метод расчета межфазного потока вещества при кипении вблизи равновесия

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ХИМИЧЕСКОГО .МАШИНОСТРОЕНИЯ

1 I -- .< На правах рукописи

ФИЛИН АЛЕКСАНДР АНАТОЛЬЕВИЧ

УДК 66.047.2S

МЕТОД РАСЧЕТА МЕЖФАЗНОГО ПОТОКА ВЕЩЕСТВА ПРИ КИПЕНИИ ВБЛИЗИ РАВНОВЕСИЯ

Специальность 05.17.06— Процессы и аппараты химической технологии

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва »996

Работа выполнена в Московской государственной академии химического машиностроения (МГАХМ).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Майков Виктор Павлович.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Волынец Анатолий Захарович; кандидат технических наук, старший научный сотрудник Гальцов Александр Викторович.

Ведущая организация: Всесоюзный научно-исследовательский институт химического машиностроения.

Защита состоится: «30» /сщ2 1996 года в

« су» часов на заседании диссертационного совета K063a.44.04 по специальности 05.17.08 — Процессы и аппараты химической технологий в Московской государственной академии химического машиностроения, по адресу: 107887, ГСП, Москва, ул. Старая Басманная, 21/4. ,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии.

Автореферат разослан

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

Л; В. Суркова

Актуальность проблемы. Кипение, как главная или составная часть технологического процесса, в химической и смежных отраслях промышленности является одним из наиболее распространенных процессов химической технологии.______________

Существующая практика расчета кинетики кипения чистых веществ (далее однокомпонентных систем) основана на заключении сделанном Герцем, что для каждого вещества существует максимальная скорость испарения, которая зависит только от температуры поверхности и специфических свойств данного вещества. Максимальная скорость испарения никогда не может быть больше числа молекул пара, ударяющихся о поверхность конденсата в состоянии равновесия. Поскольку рассчитанные исходя из этого предположения потоки, как правило, значительно превышают реальные, вводится поправочный коэффициент - коэффициент конденсации, имеющий различные значения для исследованных веществ.

Исследовательская практика изучения процесса кипения многокомпонентных систем отдает предпочтение кинетическому методу расчета, видя в нем возможность более глубокого проникновения в физику процесса. Хотя в этом подходе используются также и термодинамические

характеристики, выделить отдельно подзадачу термодинамического характера здесь не удается даже с использованием аппарата неравновесной термодинамики

В связи с этим представляется актуальным показать на примере кипения одно- и многокомпонентных систем, что и в кинетическом методе расчета можно выделить физически обоснованную термодинамическую подзадачу, которая позволяет избавиться от эмпирической информации необходимой для расчета с сохранением особенностей и преимуществ кинетического метода, если для этой цели использовать преимущества энтропийного и макроквантового подходов.

Цель работы. Дальнейшее раскрытие возможностей энтропийного и макроквантового подходов, учитывающих стохастичностъ и дискретность материальной среды, что позволяет оценивать термодинамически оптимальную поверхность массообмена на основе данных по термодинамическому равновесию.

Научная новизна. На основе энтропийного и макроквантового подходов сформулирована и решена задача определения собственных (флуктуационных) потоков в двухфазной равновесной одно- и многокомпонентных системах, и установлено их соответствие с реально сущест-

вующими потоками в неравновесных условиях применительно к спокойному кипению (термодинамически оптимальный случай).

Практическая ценность. На основе изложенного метода разработан алгоритм расчета кинетики массопереноса (определения массовых потоков отдельных компонентов) одно- и многокомпонентных систем при спокойном кипении. Алгоритм расчета реализован в программе на языке Borland Pascal для IBM-совместимых компьютеров. Программа обладает развитым пользовательским интерфейсом, защищена от случайных ошибок, оптимально использует возможности ЭВМ.

Алрообация работы. Основные результаты обсуждались на следующих научно-технических конференциях:

1. Математические методы в химии (ММХ-8). Тула. 1993.

2. IV Международная научная конференция "Методы кибернетики ХТП". РХТУ. Москва. 1994.

3. XLVI Научно-техническая конференция. МГАХМ. Москва. 1995.

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 166 страницах машинописного текста, состоит из введения, четырех глав, выводов и приложений, содержит 11 рисунков и 7 таблиц. Список цитируемой литературы включает 127 наименований.

В первой главе кратко проанализированы основные направления существующих методов расчета процесса массообмена при спокойном кипении одно- и многокомпонентных двухфазных систем. При этом первоначально изложены традиционные методы расчета, затем рассмотрены особенности и преимущества применения энтропийного и макро-квантового подходов для описания процессов массообмена. Изложены основные положения энтропийного и макроквантового подходов.

Во второй главе на основе макроквантовых представлений с привлечением энтропийного подхода получены зависимости для расчета собственных (равновесных) и стационарных (наблюдаемых) потоков в двухфазной динамически равновесной одно- и многокомпонентной системах.

В третьей главе приведены экспериментальные исследования процесса спокойного кипения одно- и многокомпонентной систем. В качестве модельной системы в первом случае принималась вода, а во втором смесь циклогексан-толуол. Основные эксперименты проведены с целью оценки стационарных (наблюдаемых неравновесных) потоков на межфазной границе.

-3В четвертой главе изложены вопросы применения зависимостей для стационарных потоков, полученных во второй главе, для расчета кинетики массообменных процессов на примере спокойного кипения. Проведено обсуждение результатов исследования.

КРАТКИЙ ЛИТЕРАТУРНЫЙ ОБЗОР

В этой главе помимо обзора методов расчета процесса спокойного кипения изложены основные особенности энтропийного и макроквантового подходов.

В рамках энтропийного подхода на основе информационного принципа максимального правдоподобия было найдено наиболее вероятное распределение составов в двухфазной многокомпонентной системе.

у{ = —/. Г| . ,, »' = иг, (1)

: 2< (1 -е)+ек}'

*=,. л. (2)

* ^ (3)

м£+(1 -е)к~/

где г,- = ЕоУы + (1 ~ ь)х<я.

у{, х, ■ текущие мольные доли / -го компонента в паровой и жидкой фазах;

У,.,-, хС\ - то же> начальные значения;

я,, е - начальная и текущая мольная доля пара; - константа фазового равновесия компонента;

пг - число компонентов.

Соотношения (1-3) можно рассматривать как обобщенные зависимости для однократного испарения, справедливые, по крайней мере, в области близкой к состоянию термодинамического равновесия. Степень приближения к равновесию характеризуется множителем Лагранжа Я. При термодинамическом равновесии Я = 1 и соотношения (1-3) переходят в известные уравнения для однократного испарения.

Параметр Я связан с реальным временем процесса следующим соотношением, полученным из общего принципа однородности времени

Л. _ рСД ПРИ ¿т~[К0(2-Л) при Я£1

Уравнение (4) следует рассматривать как обобщенное уравнение кинетики, в котором ка выполняет роль кинетического_коэффициента с

размерностью частоты. Характерно, что частотный кинетический коэффициент, подобно аналогичному параметру теории абсолютных скоростей химических реакций, не зависит от номера компонента.

Как известно, классическая термодинамика рассматривает равновесие термодинамической системы как статическое состояние, полностью лишенное свойств подвижности и динамичности. При этом подчеркивается, что классическая термодинамика справедлива с точностью до флуктуации. Введение флуктуации статистической физики так же не позволяет полностью учесть динамические свойства системы, и такой аппарат остается, по существу, классическим, поскольку теория флуктуации не включает в себя время как существенный параметр.

Для макроскопического описания динамического равновесия в классическую термодинамику были введены флуктуации в масштабе реального времени, и, таким образом, был получен как бы расширенный аппарат термодинамики, с помощью которого стало возможным описание равновесного состояния с учетом его динамического флуктуацион-ного характера. Постановка задачи описания динамического равновесия сводится фактически к отысканию способа согласования квантовых представлений с классическими на макроуровне. Исходная рабочая гипотеза, которая позволяет провести такое согласование состоит в следующем: в качестве энергии перехода в рассматриваемом подходе принимается естественная граница измерения количества' теплоты -среднее значение теплового шума - кТ, где к - постоянная Больцмана. Принимая кТ в качестве минимального приращения энергии и используя ДЕ = кТ в соотношении неопределенности энергия - время квантовой физики, записанной в минимальной форме получаем минимальный интервал времени для макроскопических процессов

Энергии переноса кТ можно поставить в соответствие некоторую массу Дт в соотношении Эйнштейна массы - энергии Дт-кТ\^0. Подставив Дш и Дг в соотношение неопределенностей Гейзенберга можно убедиться, что энергия переноса кТ представляет собой энергию пакета фотонов, т.е. максимальная скорость распространения электромагнитного возбуждения есть скорость света в вакууме. Определим максимальный радиус гм и объем ум охваченный электромагнитным возбуждением в среде

Дг= Н/2кТ

Объем VM, полученный с использованием минимальных величин Дт и АЕ и содержащий в нормальных условиях для идеального газа около Ю!0 частиц, по физическому смыслу является минимальным макроскопическим объемом. Область пространства, ограниченная этим объемом, была названа макроячейкой. Макроячейку, являющуюся окном прозрачности в материальной среде, можно рассматривать и как короткоживущий физический кластер - своеобразный надмолекулярный уровень в иерархии макроскопической системы.

Флуктуационный обмен энергией между макроячейкой и ее окружением при динамическом равновесии далее рассматриваееся в условиях адиабатической изоляции термодинамической системы (макроячейка плюс окружение). При этом динамическое равновесие можно рассматривать как своеобразный макроквантовый циклический процесс, протекающий в макроскопически малых объемах (ум) при Т,S = const.

Используя известные термодинамические соотношения и осуществляя переход от математически бесконечно малых к минимальным ко-нечноразностным соотношениям удается получить величины, характеризующие макроквантовый разброс термодинамических параметров макроячейки, например давления, объема и массы

Квантово-термодинамические флуктуации можно трактовать как параметры соответствующих псевдочастиц. Например, чтобы определить природу псевдочастицы с эффективной массой Д тм можно найти ее скорость с,, вновь воспользовавшись соотношением Гейзенберга, откуда

Полученная зависимость известна в механике как лапласова скорость звука и, следовательно, псевдочастица с массой Д щм является акустическим фононом. Соотношение (6) является примером согласованности на макроуровне макроквантовых представлений с классическими.

Нетрудно заметить, что переход от классической термодинамики, справедливой с точностью до флуктуаций, к макроквантовой, в которой эти ограничения снимаются, сводится к включению в аппарат термодинамики соотношений неопределенности энергия-время и импульс-координата.

Ар=—, Аум~ Ум

cLkT = _fcT ср Р К5

kTfi

-6. Приведенные выше основные соотношения используются далее при решении задачи о флуктуационных потоках в двухфазной одно- и многокомпонентных системах.

СОБСТВЕННЫЕ (РАВНОВЕСНЫЕ) ПОТОКИ В ДВУХФАЗНОЙ РАВНОВЕСНОЙ СИСТЕМЕ ПАР-ЖИДКОСТЬ (ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ)

Используемый в термодинамике термин 'собственный" связан именно с равновесным состоянием системы, находящейся во взаимодействии с окружающей средой. Однако равновесное состояние поддерживается не только внешними воздействиями, но и теми внутренними тенденциями, определяющими поведение системы, которые обусловлены ее собственными свойствами.

Поскольку поведение равновесной системы зависит целиком от присущих ей особенностей, собственные свойства проявляются только при равновесии. С позиций макроквантового подхода термодинамическое равновесие описывается как динамическое состояние, а макроячейка в двухфазной равновесной системе обменивается энергией и массой с окружением.

К макроячейке всегда подводится (отводится) количество теплоты кТ и некоторая масса Апг, а за характерный масштаб времени А г имеют место некоторые физически минимальные потоки теплоты и массы, хотя результирующие потоки за время г » А г равены нулю, так что рассматриваемая система остается равновесной. Рассмотрение термодинамической системы как совокупности взаимодействующих макроячеек приводит к следующему важному следствию: рассматриваемая макроячейка обменивается со своим окружением равновесными потоками. Эта массовые потоки являются собственными, то есть присущи равновесной системе. Естественно, что они имеют флуктуационное происхождение, и тогда, как будет показано ниже, их можно определить на основе макроквантовых представлений с использованием некоторых положений энтропийного подхода. При этом переход элементарного количества массы на границе раздела фаз описывается обобщенным уравнением кинетики (энтропийный подход), а определение собственных флук-, туационных потоков между фазами осуществляется на основе макроквантового подхода.

Для двухфазной динамически равновесной многокомпонентной системы относительное мольное приращение количества / -го компонента за время ¿тв жидкой фазе после использования (4) составит

¿тх< = -!'--

йХ

д—»1

йХ ¿х

л-я

' йХ

йт (7)

и-Л

Где производную

({х^-Щ

¿Л

находим, используя обобщенные

и-й

зависимости для однократного испарения многокомпонентных систем (13). При этом получаем

йХ

= ф* = -«(1 - г)К( + ~ «) ~ '

М^-

1-А

Г=1

где А,- =

г<К?

тогда из (7) находим к0Ф*

Для согласования полученных соотношений с посылками макро-квантового подхода необходимо привести их к масштабу макроячейки. Только в этом случае можно перейти от дифференциально малых величин к физически предельно малым. Объем макроячейки у м можно представить в следующем виде

_8МУ 1м,

V м ---1--'

Ру Рх

где Му, Мх - молекулярная масса пара и жидкости, кгкмоль;

Р^ Рх ' тпо™00113 пара и жидкости, кг.'м3;

I - мольное количество пара и жидкости в макроячейке в равновесных условиях, связанные с относительным количеством пара В и жидкости (1 - а) соотношениями

g+l

Откуда

1 = Ум

£ Му , Мх

? = Ум

Му (1-е),"

Мх

Ру

Ир; Р; ]

Для масштаба макроячейки в единицах массы

Рх

где м,- - молекулярная масса« - го компонента.

Основываясь на посылках макроквантового подхода переходим к конечным приращениям выполняющим роль физически предельно малых

где Кр - ■ безразмерный коэффициент массопередачи.

Если за характерную частоту ка для термодинамического равновесия принять величину то Кр - 1-

Минимальную массу Д щ можно рассматривать как массу псевдочастицы, имеющей для равновесия виртуальный характер, ее скорость, как следует из соотношений макроквантового подхода, равна а=фсТ/^т/ и характерный радиус взаимодействия /у = с,Дг. Например, для воды при Т= 293 К Дт'~ 4.24 <Ю"12 кг, а с= 3.08

Плотность потока массы 3 через границу раздела фаз можно определить на основе закона сохранения массы записанного для любой из фаз

— + (Иу1 = 0; йг

7 си и,

Для центросимметричнои среды я/у У =-+ —

¿гм гм

В предельно-разностной форме для / - го компонента имеем

д Г Д гм,- ГМ,-

Учтем элементарный характер последних выражений, т.е. = а также Д гш » гм<- Тогда последним слагаемым можно пренебречь. Из последнего выражения получаем для плотности потока массы / - го компонента в молярных единицах

Выражения использованые для выводов в могокомпонентной системе пригодны, естественно, и для определения плотности потока массы в равновесной системе пар - жидкость, содержащей один чистый компонент.

Перепишем выражение (7) показывающее относительное мольное приращение количества / - го компонента в жидкой фазе для случая системы содержащей один компонент в предельно-разностной форме

= Дт~"(9)

1пЛ:

где фх = - г{1 - е)А 1п К + £¡0 - е)А(1 - КГ'1) ■+1 ] г—

А = -

-К

-1

1 ,

Очевидно для чистого компонента константа фазового равновесия для температуры кипения К = 1. Тогда А = 1 и в выражении

возникает неопределенность вида 0/0. Раскрывая ее, получим

1

ЙО^ГХ'

К-

Следовательно фх = е, а выражение (9) можно переписать в следующем виде

Атх ~ К0еАт или при А.',, - что справедливо для равновесия

Дтх= £;

Для масштаба макроячейки в единицах массы

1п К

К

= К = I;

где

/ = -

М

-1

1

+—

Ь-£)Р'у Рх,

М [р'у £Р* ,

-1

Далее, аналогично логике вывода потоков многокомпонентных систем, получаем значение плотности потока массы компонента в жидкой фазе

Л =

Ат'х ПсТ

Ат'

(Ю)

-ie-

Для вычисления плотности межфазного потока (8,10) известны все параметры кроме доли пара е. Найдем эту величину сначала для одно-компонентной системы.

Как было сказано выше, при термодинамическом равновесии за время т»Дт результирующий поток массы равен нулю, что отвечает равенству плотностей парового и жидкостного потоков.

Найдя плотность потока массы компонента для жидкой фазы од-нокомпонентной системы

Видно, что выражения (10) и (11) отличаются только величинами Дт;и bjn'y

Приравняем выражения (10) и (11), откуда для равновесной системы пар - жидкость, содержащей один чистый компонент, получим е= 0.5.

Учитывая р'х »р'у, можно переписать (10) в виде

Из (12) видно, что в выражение для вычисления плотности потока входят фундаментальные константы (фундаментальная скорость, константы Планка и Больцмана), параметр состояния среды (температура) и величины, описывающие свойства вещества (молекулярная масса и плотность).

Результатом попытки поиска доли пара е исходя из равенства парового и жидкостного потоков компонентов многокомпонентных систем является утверждение о равенстве этих потоков при любых условиях и полная независимость их от е. Автор данной работы, исключая противоречивость частного случая общему, предлагает принять долю пара в макроячейке для многокомпонентных смесей £=0.5, то есть такое же

(11)

где bm'y = tsmy{g+f)M = [\.-è){g + i)M. а Дту = (1-е)

где Vu вычисляется из выражения (5). Тогда

как и для систем, содержащих один чистый компонент. Это допущение можно считать оправданным исходя из чисто интуитивных соображений -при стремлении мольной доли одного из компонентов к единице очевидно плотность потока этого компонента должна стремиться к величине, расчитанной по (12), а потоки остальных компонентов будут несоизмеримо малы.

Учтя это, в дальнейших расчетах по (8) будем полагать s= 0.5.

Найденные плотности потоков следует отнести к "мнгновенным",

точнее отнесенным к очень малому интервалу времени Дт= %, „ (для

/ 1KL

Т = ЗООЛГ Дт= 1.27хЮ-14)- В последующие три интервала времени Д г в условиях равновесия термодинамический цикл макроячейки проходит другие фазы. Чтобы перейти к средним (во времени) потокам, очевидно, необходимо брать лишь четверть его величин, расчитываемых по (8) и (12).

Тогда для многокомпонентной системы

jjt

и для однокомпонентнои системы

J = (kn Ч

" 4M l^cJlf

(14).

СТАЦИОНАРНЫЕ (НЕРАВНОВЕСНЫЕ) ПОТОКИ В ДВУХФАЗНОЙ СИСТЕМЕ ПАР-ЖИДКОСТЬ (ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ЧАСТЬ) Если исходить из общепринятого мнения, что на границе раздела фаз при кипении устанавливается состояние, близкое к термодинамическому равновесию, то представляет интерес сравнение собственных (равновесных) потоков со стационарными (неравновесными). Установившееся равновесное состояние на границе раздела фаз позволяет прогнозировать, что и массовые межфазные потоки при кипении в стационарных условиях могут быть близки к равновесным, а достоверность упомянутого общепринятого положения, в значительной мере, зависит от степени отклонения стационарных потоков от равновесных.

С целью такого сравнения в двухфазной системе пар-жидкость было проведено экспериментальное исследование кинетики массообмен-ных процессов при кипении как однокомпонентной, так и многокомпонентной систем. В качестве экспериментальной установки была выбрана

цилиндрическая кипяшпьная камера, поскольку при такой геометрии можно говорить о постоянном сечении аппарата и, следовательно, постоянной поверхности массообмена.

Установка состояла из кипятильной камеры (кипятильника), шлемо-вой трубы, холодильника-конденсатора, кожухов для компенсационного обогрева шлемовой трубы, устройства для отбора проб, состоящего из маятниковой воронки, отклоняющего магнита и пробирки-приемника. Также в состав установки входило устройство для изменения давления в системе, контрольно-измерительные приборы, термостат.

Кипятильник К представлял собой цилиндрическую колбу с внутренним диаметром 0.08 м (площадь сечения цилиндра 5 = 0.005 м2)-Колба была заключена в греющую рубашку соединенную с впаянной в объем колбы спиральной трубкой.

При выборе модельной многокомпонентной системы руководствовались следующими соображениями. С целью получения при обработке экспериментальных данных наиболее точных и надежных результатов необходимо полное знание физико-химических свойств индивидуальных компонентов, входящих в состав смеси. Смесь по своим физическим свойствам должна приближаться к идеальному раствору. Вышеуказанным требованиям отвечают многие смеси. Для работы на установке в качестве модельной была выбрана классическая для такого рода исследований смесь: циклогексан-толуол. В качестве компонента для одноком-понентной системы, ввиду изученности свойств, доступности и большого числа литературных наработок, была выбрана вода.

Эксперимент проводился в режиме полного орошения. Режим считался стационарным и опыт законченным, если три последних замера режимных параметров, проведенных с интервалом в 10-15 минут обнаруживали одинаковые результаты в пределах 'допустимой погрешности. Контролировались температуры, потоки жидкости, составы пара и смеси загруженной в кипятильник.

В ходе эксперимента подсчитывалось число капель жидкости стекающей с капиляра в кипятильник за 60 секунд. Далее определялась масса одной капли.Диаметр капли находился из условия:

где ¿/-диаметр капли;

рж- средняя плотность жидкой фазы;

о- - поверхностное натяжение жидкой фазы;

-13-

g - ускорение свободного падения.

Тогда, найдя объем капли, ее масса -------- ПТк = Укр.

К вакуумному насосу

Схема экспериментальной установки

Потность мольного потока вещества:

г МсекГПк'З

м '

где дГа*- количество капель за секунду; 5- площадь кипятильника; М- молекулярная масса жидкой фазы.

На рис.1 представлены расчетная (равновесная) и экспериментальная (неравновесная) плотности массового потока системы циклогексан-толуол.

Рис 1. Зависимости расчетных (равновесных) и наблюдаемых (неравновесных) плотностей массовых потоков системы циклогексан-толуол от мольной доли циклогексана.

1 - поток толуола; 2- поток циклогексана; 3- суммарный поток; 4- экспериментальные точки суммарных потоков.

Автором был также проведен эксперимент на воде, кипящей при атмосферном давлении. Методика обработки результатов эксперимента была аналогична случаю двухкомпонентной системы. Результаты экспериментального исследования, как проведенного автором, так и заимствованного из литературных источников, сведены в таблице 1.

Таблица 1

Температура Равновесная Неравновесная

Компонент пл.потока пл.потока Источник

(расчетная) (эксперимент.)

вода 10 0.85 1.32 Бояринови др.

вода 20 1.23 1.73 Гаммеке и др.

вода 20 1.23 1.39 Олти

вода 43 2.67 3.92 Даланей

вода 100 11.73 11.92 Пркзгер

вода 100 11.73 16.50 автор

этил, спирт 20 0.53 0.81 Бука

этил.спирт 78 2.63 3.96 Богданди

Видно, что экспериментальные плотности потоков вещества оказались близки к" рассчитанным для равновесных условий, что является косвенным подтверждением верности теории и позволяет рекомендовать ее к применению в практике конструкторского расчета.

На основе рассмотренного метода разработана программа расчета массовых потоков одно- и многокомпонентных систем. Программа написана на языке Borland Pascal 7.0. Разработанная программа обладает развитым пользовательским интерфейсом: поддержкой "мыши", системой меню и справки, графическим представлением результатов расчета. Реализованы функции защиты от случайных ошибок (ошибок ввода). Программа включает в себя самонаращивающуюся базу данных физических величин. При программировании использовался метод прямого размещения переменных в оперативной памяти компьютера, что позволило снять ограничение на число параметров, и сложность доступной для расчета системы зависит только от возможностей ЭВМ, на которой он производится.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ.

1. На основе энтропийного и макроквантового подходов, учитывающих стохастичностъ и дискретность материальной среды, сформулирована и решена задача определения собственных (флуктуационных) потоков в двухфазной равновесной системе.

2. Показано, что расчет собственных потоков на основе термодинамических данных может быть использован в качестве термодинамической подзадачи в общем расчете кинетики кипения, как частного случая многих химико-технологический процессов. В содержание этой подзадачи входит определение термодинамических движущих сил непосредственно на границе раздела фаз. В рамках традиционных подходов учесть эту составляющую не представляется возможным.

3. На основе экспериментальных данных найдено, что рассчитанные термодинамически оптимальные собственные (равновесные) потоки близки к стационарным (неравновесным).

4. Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для расчета процесса спокойного кипения одно- и многокомпонентных систем.

Основные обозначения.

с - скорость переноса массы, м/с; с, - лапласова скорость звука, м/с; Со - фундаментальная скорость, м/с; сР - молярная изобарная теплоемкость, Дж/(кмоль К); Су - молярная изохорная теплоемкость, Дж/(кмоль

K); g - количество пара в макроячейке, кмоль; h - постоянная Планка, Дж с; J - мольный поток компонента, кмольДм2с); К - константа фазового равновесия; Kf ' безразмерный коэффициент массопередачи в динамически равновесных условиях; Ка - кинетический (частотный) коэффициент, с"1; Ks " адиабатический модуль сжатия, Па; к -постоянная Больцмана, Дж/К;! - количество пара в макроячейке, кмоль; М - молекулярная масса, кг/кмоль; Р • давление,' Па; гм - радиус макроячейки, м; Т - абсолютная температура, К; ум - объем макроячейки, м3; У, х - концентрации компонентов в паре и жидкости, моль/моль; Zi - начальная концентрация / -го компонента, моль/моль; £ -доля пара в макроячейке на границе раздела фаз; X - множитель Лагранжа, обобщенная координата процесса; р - молярная плотность,

кмоль/м3; р' - плотность, кг/м3; г - время, с.

Индексы.

i - номер компонента; м - отношение к макроячейке; m - количество компонентов; х - отношение к жидкой фазе; у - отношение к паровой фазе; * - отношение к равновесному состоянию; о - отношение к начальному состоянию.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. В.П. Майков, А.И. Бапунов, A.A. Филин. Предельно-разностная форма описания свойств изотропной равновесной материальной среды. Всероссийская научно-техническая конференция "Математические методы в химии'. Тезисы докладов. Тула. 1993. с. 70.

2. A.A. Филин, В.П. Майков. Системная модель флуктуационного массопереноса для равновесной изотропной двухфазной среды. Сб. тез. докл. IV Международной научной конференции "Методы кибернетики ХТП" т.2. Москва. РХТУ. 1994. с. 46.

3. A.A. Филин, В.П. Майков. Метод расчета равновесных и стационарных потоков при кипении одно- и многокомпонентных систем. XLVI Научно-техническая конференция. Тезисы докладов. Москва. МГАХМ. 1995. с. 8.